ПРОЦЕНА ИНТЕЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ ЗЕМЉИШТА ПРИМЕНОМ ГИС-A НА СЛИВУ КНЕСЕЛАЧКОГ ПОТОКА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ПРОЦЕНА ИНТЕЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ ЗЕМЉИШТА ПРИМЕНОМ ГИС-A НА СЛИВУ КНЕСЕЛАЧКОГ ПОТОКА"

Transcript

1 ПРОЦЕНА ИНТЕЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ ЗЕМЉИШТА ПРИМЕНОМ ГИС-A НА СЛИВУ КНЕСЕЛАЧКОГ ПОТОКА Синиша Половина 1, Ратко Ристић 1, Вукашин Милчановић 1 Апстракт Ерозија земљишта се сматра једним од најчешћих облика деградације и као таква утиче на животну средину. Данас постоје различите методе за процену губитка земљишта услед ерозионих процеса и транспортa наноса. Методе за процену губитка земљишта представљају алтернативно средство помоћу кога је могуће проценити количину еродованог земљишта на неком подручју или количину наноса која пристиже до неког реципијента. Ове информације су важне при планирању мера за заштиту земљишта од ерозије. У овом раду коришћен је Метод потенцијала ерозије применом ГИС-а на сливу Кнеселачког потока. ГИС као алат нам омогућава да представимо реално окружење у рачунарским просторним подацима и као крајњи резултат да Карту ерозије. Карта ерозије има велики значај, како при пројектовању и изградњи тако и у заштити природних ресурса. Кључне речи: ГИС, ерозија земљишта, Метод потенцијала ерозије,природни ресурси, Карта ерозије Apstract Soil erosion is considered as one of the most common forms of degradation, and as such affects the environment. Nowdays there are various methods to assess the loss of soil due to erosion and sediment transport. Methods for assessing the loss of soil represent an alternative means by which it is possible to estimate the amount of soil loss in the given area or the amount of sediment that reaches a recipient. This information is important for the planning of measures to protect soil from erosion. In this paper Erosion Potential Method (EPM) is used by applying GIS on the watershed of the Kneselački stream. GIS as a tool allows us to present a realistic environment in the spatial data and to get the erosion map as the final result. Erosion map is of great importance, both in designing and constructing as well as in protection of natural resources. Keywords: GIS, soil erosion, Erosion Potential Method, natural resources, erosion map 1. УВОД Под појмом ерозије се подразумевају све промене на површинском слоју земљишног рељефа, које могу настати као последица деловања кише, снега, мраза, температурних разлика, ветра и текућих вода, или услед деловања антропогених чинилаца (Гавриловић, 1972). Ерозија као природни процес, на планети Земљи је заступљена још од њеног постојања и представља један од главних узрочника формирања и динамике рељефа. Она је распрострањена по читавом свету, и то свуда где је из разних разлога уништен вегетациони покривач, пре свега шума (Костадинов, 2008). Најчешћи узрок деградације земљишта управо је водна ерозија, која је посебно значајна у умереним климатским условима. Ерозиони процеси, различитих категорија разорности, детерминисани су практично на целој територији Републике Србије (Ристић, Малошевић, 2011). Процес ерозије је веома сложен и фактори који утичу на њега су динамични и мењају се у простору и времену. У датом сливу ерозиони процеси су условљени природним 1 Универзитет у Београду, Шумарски факултет Одсек за еколошки инжењеринг у заштити земљишних и водних ресурса, Кнезa Вишеслава 1., Београд; polovina.sinisa91@gmail.com

2 условима (нагиб терена, геолошка подлога, режим падавина), али значајан утицај на њихов развој има људски фактор (на пример, начин коришћења земљишта) (Костадинов, 2012). За потребе овога рада, деградацијe земљишта на истраживаном подручју ће се анализирати применом Методa потенцијала ерозије. Метод се одликује високим степеном поузданости за утврђивање интензитета ерозије и прорачуне продукције и проноса ерозионих наноса (Ristić et al., 2011.). Поменути метод је настаo на нашем подручју и данас има велику примену у земљама бивше Југославије, Италије (Milanesi et al.,2014) Грчке (Stefanidis et al., 2011.), Ирака и Ирана (Amiri 2010.). 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА Слив Кнеселачког потока припада Поморавском управном округу и позициониран је у општини Параћин. Истраживано подручје се налази између ауто-пута Е-75 (Београд-Ниш) и североисточног предграђа Параћина (слика 1.). Улива се у мелиорацини канал (као десна притока), у који доспева после пропуста испод ауто-пута Београд-Ниш, у непосредној близини тока Велике Мораве. Поток протиче кроз ненасељену зону, док се на ободу слива налази мањи број сеоских домаћинстава и повремено настањених викенд кућа. Слика 1. Географски положај слива Кнеселачког потока Кнеселачки поток је сталан ток, бујичног карактера, са слабо развијеном хидрографском мрежом и плитким коритом. Основне физичко-географске параметре слива су представљене у табели 1. Површина слива 4.10 km 2 Табела 1. Основне физичко-географске карактеристике слива Кнеселачког потока Дужина Кота Кота Апсолутни Уравнати Средњи Средња Обим слива врха ушћа пад пад нагиб надморска слива по слива слива корита корита терена висина гл.току 10.5 km km 2.59 % 2.52 % 3 % Средња висинска разлика Метод потенцијала ерозије полази од аналитичке обраде података о чиниоцима који утичу на ерозију. Како је ерозија просторна појава, приказује се на карти према класификацији на основу аналитички израчунатог коефицијента ерозије Z, који зависи од карактеристика тла, вегетационог покривача, рељефа и видљиве заступљености ерозије. Коефицијент ерозије Z добија се из следећег израза (Гавриловић, 1972):

3 Z=Y X a (ϕ + Isr ) (1) Y реципрочну вредност коефицијента отпора земљишта на ерозију. X a коефицијент уређења слива ϕ бројни еквивалент видљивих и јасно изражених процеса ерозије у сливу Isr средњи пад слива Према коефицијенту ерозије Z, дата је категоризација ерозионих процеса по Гавриловићу (Табела 2.). Вредности се обично крећу од 0.1 до 1.5 и више тј. од очуваних, ерозијом слабо нападнутих сливова и подручја, до сливова који су екстремно упропашћени услед ерозије земљишта. Те вредности могу да буду изнад и испод наведених граница само у изузетним случајевима (Гавриловић. 1972). Коефицијент отпора земљишта на ерозију има распон вредности од 0.25 (голе и еруптивне подлоге) до 2.0 (пескове и невезана земљишта). Коефицијент уређења слива Xa представља коефицијент који се одређује на основу начина коришћења земљишта на истраживаном подручју. Његова вредност се креће од 1.0 за потпуно голо земљиште до 0.05 за шуме доброг склопа. Коефицијент ϕ представља бројни еквивалент видљивих и јасно изрaжених процеса ерозије на сливном подручију и његове вредности се крећу од 1.0 (за подручја која су обухваћена дубинском ерозијом) до 0.1 (за подручја која су без видљивих трагова ерозије). Табела 2. Вредност коефицијента ерозије Z Категорија разорности Јачина ерозионих процеса Кеофицијент ерозије Z Сред. вредност коеф.ерозије Zsr I Ексцесивна ерозија > II Јака ерозија III Осредња ерозија IV Слаба ерозија V Врло слаба ерозија За потребе картирања ерозије и квантификовања ерозионих процеса према Методи потенцијала ерозије неопходно је користити различите базе података: топографске, педолошке, геолошке, начин коришћења земљишта, ортофото снимци, дигитални модел терена и сл. Топографске карте су и даље најчешће коришћен извор података које даје представу терена, највише због њихове доступности, али и једноставности коришћења. На подручју Србије, најчешће употребљаване топографске карте су у размери 1:25000 у издању Војногеографског института у периоду од 1974 до 1976 (слика 2.). За анализу основних физичко географских параметара слива коришћен је дигитални модел терена ДМТ резолуције 50m, који је формиран на основу скенираних топографских карата размере 1:25000 (слика 3.). Коефицијент отпорности земљишта на ерозију Y зависи од геолошке подлоге, климата и педолошких типова. На истраживаном подручију вредност коефицијента Y детерминисано је на основу Педолошке карте СР Србије размере 1:50000 (издање Института за проучавање земљишта Београд - Топчидер из год) и Основна геолошка карта СФРЈ размере 1: (издање Савезног геолошког завода) из год. Применом ГИС-а извршена је дигитализација педолошке и геолошке карте за истраживано подручије (слика 4. и слика 5.), а вредност коефицијента Y је дата у форми атрибута референтној дигитализованој карти. Вредности коефицијента уређења слива Xa се добија на основу дигитализације ортофото снимка, где се сваком дигитализованом елементу додају вредности у форми атрибута (слика 6.). Вредност коефицијента видљивих и јасно изражених ерозионих процеса ϕ одређена је на основу ортофото снимка и процентуалног учешћа појединих класа начина коришћења земљишта. Средњи пад слива Isr је изведен из ДМТ-а и изражен у форми растерске базе података (слика 7.).

4 Слика 2. Топографска карта слива Кнеселачког потока Слика 4. Педолошка карта слива Кнеселачког потока Слика 6. Карта начина коришћења простора на сливу Кнеселачког потока Слика 3. Просторна расподела надморски висина на сливу Кнеселачког потока Слика 5. Геолошка карта слива Кнеселачког потока Слика 7. Карта нагиба терена на сливу Кнеселачког потока

5 3. РЕЗУЛТАТ И ДИСКУСИЈА Након дигитализације карата и додељивања вредности одређеним елементима, извршена је конверзија у растерски формат резолуције 50m где су атрибутне вредности Y и Xa биле критеријум за конверзију у растерску базу. Растерска база података постаје адекватна за употребу израчунавања коефицијента ерозије Z према формули (1). Добијени резултат заснован је на пикселима где сваки пиксел приказује вредност коефицијента ерозије Z. Класификовањем нумеричке вредности растера према табели 2. добија се карта ерозије. Карта ерозије приказује просторну расподелу ерозионих процеса и пружа нам увид у стање њеног интезитета и карактера. На истраживаном подручју уочени су процеси од III (осредње) до V (врло слабе) категорије разорности (табела 3.). Просечна вредност коефицијента ерозије износи Zsr=0.233 (слаба ерозија), а његова просторна дистрибуција је представљена на одговарајућој карти (слика 8 и слика 9). Степен угрожености ерозионим процесима у сразмери је са обимом и врстом активности на сливном подручју. Најинтензивнији ерозиони процеси одвијају се на нагнутим пољопривредним површинама или на деградираним (проређеним) шумским површинама. Табела 3. Заступљеност ерозије на истраживаном подручју Категорија ерозије [km 2 ] [%] III (осредња ерозија) IV (слаба ерозија) V (врло слаба ерозија) Укупно: Zsr = Слика 8. Просторни распореда коеф. ерозије Z на сливу Кнеселачког потока Слика 9. Ерозиони процеси на сливу Кнеселачког потока 4. ЗАКЉУЧАК Ерозиони процеси представљају основни фактор деградације земљишта који доводи до низа негативних промена физичких и физичко-хемијских својства земљишта. Ерозија земљишта је комплексан процес који је повезан са карактеристикама земљишта, топографијом, покривачем земљишта и антропогеним активностима. Са циљем да се процени интензитет ерозије

6 земљишта као и да се предложе мере за смањење деградационих процеса, развијени су многе ерозионе методе за процену губитка земљишта. Метод потенцијала ерозије је погодан за дефинисање ерозионих процеса на површинама широког спектра величина, а и то квалитативно и квантитативно утврђује стање ерозије. Битни разлози коришћења ове методе је што не захтева велики број улазних параметара, једноставно се користи, могућа је примена у ГИС окружењу. Израђена карта ерозије и израчунати коефицијент ерозије Z преко ове методе представља основ за прорачун продукције наноса у акумулацијама и речним коритима, класификацију бујица, идентификовање ерозионих подручја и оптимизација потребних противерозионих радова. Употребом ГИС-а у картирању интензитета ерозије могуће је двојако посматрати. Прво, географски информациони системи могу се користити као алат за прикупљање и визуализацију података. Други аспект осветљава улогу ГИС-а као базу података која омогућава складиштење података, њихово ажурирање као и могућност поређења са другим подацима. Собзиром да израда Карте ерозије представља дуг и комплексан процес, применом ГИС-а нам омогућава знатну бржу дигитализацију, анализу и квалитетан приказ излазних података. Литература 1. Amiri F. (2010). Estimate of еrosion and sedimentation in semi-arid basin using empirical models of erosion potential within a Geographic Information System, Air, Soil and Water Research 2010: Milanesi L., Pilotti M., & Clerici A. (2014). The Application of the Erosion Potential Method to Alpine Areas: Methodological Improvements and Test Case, Engineering Geology for Society and Territory Volume 3., Springer International Publishing Switzerland 3. Ristić, R., Radić B., Vasiljević N., Nikić Z. (2011). Land use change for flood protection A prospective study for the restoration of the river Jelasnica watershed. Bulletin of the Faculty of Forestry 103: Stefanidis P, Stefanidis S & Tziaftani F. (2011). The Threat Of Alluviation Of Lakes Resulting From Torrents (case Study: Lake Volvi, North Greece), International Journal of Sustainable Development and Planning, Volume 6, Issue 3 5. Гавриловић, С. (1972). Инжењеринг о бујичним токовима и ерозији, Изградња, Специјално издање, Београд 6. Костадинов С. (2012). Заштита од ерозије и конзервација земљишта и вода у свету, Ерозија-Часопис за уређење бујица и заштиту од ерозија, бр Костадинов, С. (2008). Бујични токови и ерозија, Универзитет у Београду, Шумарски факултет, Београд. 8. Ристић, Р. (2015). Противминско деловање након поплава, регионални одзив у кризи, развој технологије и изградња капацитета на примеру слива Кнеселачког потока, Шумарски факултет, Београд. 9. Ристић, Р., Малошевић, Д. (2011). Хидрологија бујичних токова, Шумарски факултет, Универзитета у Београду, Београд.

ПРОСТОРНА И ВРЕМЕНСКА АНАЛИЗА ДЕГРАДАЦИЈЕ ПРИРОДНИХ РЕСУРСА НА СЛИВУ РЕКЕ ЛИКОДРЕ

ПРОСТОРНА И ВРЕМЕНСКА АНАЛИЗА ДЕГРАДАЦИЈЕ ПРИРОДНИХ РЕСУРСА НА СЛИВУ РЕКЕ ЛИКОДРЕ UDK: 504.121:551.311.21:519.876.5(497.11) Оригинални научни рад DOI: 10.2298/GSF1614169P GLASNIK [UMARSKOG FAKULTETA br. 114 BIBLID: 0353-4537, 2016, стр. 169-188 ПРОСТОРНА И ВРЕМЕНСКА АНАЛИЗА ДЕГРАДАЦИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

ВРЕМЕ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ НА БУЈИЧНИМ СЛИВОВИМА У СРБИЈИ

ВРЕМЕ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ НА БУЈИЧНИМ СЛИВОВИМА У СРБИЈИ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2006, бр. 93, стр. 7-21 BIBLID: 0353-4537, (2006), 93, p 7-21 Ратко Ристић UDK: 627.14 Прегледни рад ВРЕМЕ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ НА БУЈИЧНИМ СЛИВОВИМА У СРБИЈИ Извод: Максималан

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ПРИМЕНА ГИС-а У ХИДРОЛОШКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА -ПРИМЕР РЕКЕ ЛЕПЕНИЦЕ-

ПРИМЕНА ГИС-а У ХИДРОЛОШКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА -ПРИМЕР РЕКЕ ЛЕПЕНИЦЕ- GEOGRAPHICAL INSTITUTE JOVAN CVIJIC SASA COLLECTION OF PAPERS N O 57 YEAR 2007 Ана Милановић, Драгољуб Штрбац * 911.2:551.49:007 ПРИМЕНА ГИС-а У ХИДРОЛОШКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА -ПРИМЕР РЕКЕ ЛЕПЕНИЦЕ- Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ФАКТОРИ НАСТАНКА БУЈИЧНИХ ПОПЛАВА У СРБИЈИ

ФАКТОРИ НАСТАНКА БУЈИЧНИХ ПОПЛАВА У СРБИЈИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ Ана М. Петровић ФАКТОРИ НАСТАНКА БУЈИЧНИХ ПОПЛАВА У СРБИЈИ докторска дисертација Београд, 2014. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF FORESTRY Ana M. Petrović FACTORS

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ СОЦИО-ДЕМОГРАФСКИХ ФАКТОРА НА СТАЊЕ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА НА РУРАЛНОМ ДЕЛУ ОПШТИНЕ ВОЖДОВАЦ

УТИЦАЈ СОЦИО-ДЕМОГРАФСКИХ ФАКТОРА НА СТАЊЕ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА НА РУРАЛНОМ ДЕЛУ ОПШТИНЕ ВОЖДОВАЦ GLASNIK [UMARSKOG FAKULTETA br. 114 Biblid: 0353-4537, 2016, стр. 75-102 UDK: 551.3.053 Оригинални научни рад DOI: 10.2298/GSF1614075L УТИЦАЈ СОЦИО-ДЕМОГРАФСКИХ ФАКТОРА НА СТАЊЕ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА НА РУРАЛНОМ

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

Key words: river basin, characteristics, terminology, meaning, use.

Key words: river basin, characteristics, terminology, meaning, use. Мирослав Оцокољић Драгана Милијашевић 1 ЕЛЕМЕНТИ РЕЧНОГ СЛИВА ТЕРМИНОЛОГИЈА ИЗРАЗА, ЗНАЧЕЊЕ И УПОТРЕБА Извод: У раду су обрађене и коментарисане бројне физичко географске и друге карактеристике речне мреже

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 005. СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 005 TOME LXXXV - N о 1 Оригинални научни рад UDC 007:911 БРАНИСЛАВ БАЈАТ ДРАГОЉУБ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI FACULTY OF FORESTRY AND NATURAL ENVIRONMENT Institute of Mountainous Water Management and Control

ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI FACULTY OF FORESTRY AND NATURAL ENVIRONMENT Institute of Mountainous Water Management and Control ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI FACULTY OF FORESTRY AND NATURAL ENVIRONMENT Institute of Mountainous Water Management and Control Torrent Basin, Mountainous Watershed Management Dr. Panagiotis Stefanidis

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVI - Бр. 2 YEAR 2006 TOME LXXXVI - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVI - Бр. 2 YEAR 2006 TOME LXXXVI - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2006. СВЕСКА LXXXVI - Бр. 2 YEAR 2006 TOME LXXXVI - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.4(497.11) СЛАВОЉУБ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ПРОНОС НАНОСА РЕКЕ САВЕ НА СЕКТОРУ СРЕМСКА МИТРОВИЦА - БЕОГРАД

ПРОНОС НАНОСА РЕКЕ САВЕ НА СЕКТОРУ СРЕМСКА МИТРОВИЦА - БЕОГРАД УНИВЕРЗИТЕ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за уређење, коришђење и заштиту вода МАРИО ЛИВАЈА ПРОНОС НАНОСА РЕКЕ САВЕ НА СЕКТОРУ СРЕМСКА МИТРОВИЦА - БЕОГРАД Нови Сад, 2015 УНИВЕРЗИТЕ У НОВОМ

Διαβάστε περισσότερα

Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City

Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City Paper published at Alexandria Engineering Journal, vol, No, July, Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City Hisham El Shimy Architecture Department, Faculty of

Διαβάστε περισσότερα

ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА

ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА UDK 624.13 + 631.43 Оригинални научни рад ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА ГРОЗДАНА ГАЈИЋ 1 Извод: Истраживања

Διαβάστε περισσότερα

Оригинални научни рад UDC: 911.3:007 DOI: /IJGI B ПРОСТОРНО МОДЕЛОВАЊЕ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ СТАНОВНИШТВА МЕТОДОМ ГЕОГРАФСКЕ РЕГРЕСИЈЕ

Оригинални научни рад UDC: 911.3:007 DOI: /IJGI B ПРОСТОРНО МОДЕЛОВАЊЕ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ СТАНОВНИШТВА МЕТОДОМ ГЕОГРАФСКЕ РЕГРЕСИЈЕ Доступно онлајн на www.gi.sanu.ac.rs Зборник радова Географског института Јован Цвијић САНУ 61(3) (151-168) Оригинални научни рад UDC: 911.3:007 DOI: 10.2298/IJGI1103151B ПРОСТОРНО МОДЕЛОВАЊЕ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА

МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА Драгутин Павловић 1 Војислав Вукмировић 2 Јасна Плавшић 3 Јован Деспотовић 4 УДК: 519.217 DOI: 10.14415/zbornikGFS24.008 Резиме: Метода пикова

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXIII - Бр. 1 YEARE TOME LXXXIII - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXIII - Бр. 1 YEARE TOME LXXXIII - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2003. СВЕСКА LXXXIII - Бр. 1 YEARE 2003. TOME LXXXIII - N о 1 Оригиналан научни рад UDC 526.9(23)(497.11) БРАНИСЛАВ

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

МОГУЋНОСТИ ГИС-А У УПРАВЉАЊУ ЗАШТИЋЕНИМ ПРИРОДНИМ ДОБРИМА - ПРИМЕР ВРШАЧКИХ ПЛАНИНА

МОГУЋНОСТИ ГИС-А У УПРАВЉАЊУ ЗАШТИЋЕНИМ ПРИРОДНИМ ДОБРИМА - ПРИМЕР ВРШАЧКИХ ПЛАНИНА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ГЕОГРАФСКИ ФАКУЛТЕТ Орхидеја Т. Штрбац МОГУЋНОСТИ ГИС-А У УПРАВЉАЊУ ЗАШТИЋЕНИМ ПРИРОДНИМ ДОБРИМА - ПРИМЕР ВРШАЧКИХ ПЛАНИНА докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Средња вредност популације (m), односно независно промењљиве t чија је густина расподеле (СЛИКА ) дата функцијом f(t) одређена је изразом:

Средња вредност популације (m), односно независно промењљиве t чија је густина расподеле (СЛИКА ) дата функцијом f(t) одређена је изразом: 7. и 8. ПРИМЕНА СТАТИСТИКЕ У ПРОЦЕСУ КОНСТРУИСАЊА РЕЗИМЕ: Пошто се статистички искази ослањају на законе случаја и рачун вероватноће, важе само у оквиру извесне исказане поузданости. Код уобичајених техничких

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 4 YEAR 2012 TOME XCII - N о 4

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 4 YEAR 2012 TOME XCII - N о 4 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2012. СВЕСКА XCII- Бр. 4 YEAR 2012 TOME XCII - N о 4 Оригиналан научни рад UDC: 004:551.311.24(497.113) DOI: 10.2298/GSGD1204051B

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ» «Χωρικά μοντέλα πρόβλεψης αναβλάστησης

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86 Лист/листова: 1/86 Садржај Задатак 1.1.1... 3 Задатак 1.1.2... 5 Задатак 1.2.1... 6 Задатак 2.1... 70 Задатак 2.2... 75 Списак слика... 83 Литература... 86 4 468/09 495/09 28/08 18/09 69/09 20/11. 1.6.21

Διαβάστε περισσότερα

ZA[TITA PRIRODE NATURE CONSERVATION. Broj/Number 65/1. Beograd, Belgrade, Главни уредник / Editor in chief

ZA[TITA PRIRODE NATURE CONSERVATION. Broj/Number 65/1. Beograd, Belgrade, Главни уредник / Editor in chief ZA[TITA PRIRODE NATURE CONSERVATION Broj/Number 65/1 Beograd, 2015. Belgrade, 2015 Издавач / Publisher Завод за заштиту природе Србије 11070 Нови Београд, Др Ивана Рибара 91 Е-mail: zavod@zzps.rs За издавача

Διαβάστε περισσότερα

Рад садржи основне једначине за димензионисање

Рад садржи основне једначине за димензионисање Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ

ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за уређење вода Милић Бунчић, дипл.инж. ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ Нови Сад, 2014.

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII- Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII- Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2007. СВЕСКА LXXXVII- Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.372.7 БРАНИСЛАВ БАЈАТ ДРАГАН

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Δ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Σπουδάστρια: Διαούρτη Ειρήνη Δήμητρα Επιβλέπων καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ» ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα