РЕКА ЦРНИЦА МОРФОХИДРОЛОШКИ ПРИКАЗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "РЕКА ЦРНИЦА МОРФОХИДРОЛОШКИ ПРИКАЗ"

Transcript

1 РЕКА ЦРНИЦА МОРФОХИДРОЛОШКИ ПРИКАЗ Река Црница је једна од најзначајнијих десних притока Велике Мораве. Слив јој лежи између Горњовеликоморавске котлине на западу и Кучаја и Самањца на истоку. Северну границу слива чини развође између Црнице и Раванице, источну границу чини развoђе са сливом Црног Тимока, јужна граница слива је развође са сливовима Јовановачке и Крежбиначке реке, а ка западу слив се сужава ка Великој Морави. На источној страни, у Кучају, слив се нагло завршава широким лепезастим луком, док се на западној страни, ка Великој Морави, клинасто сужава. Површина слива износи 338 km². Главне реке у њему су Црница и Грза. Црница је дугачка 28,6 km и извире у Сисевцу, али источно од Сисевца наставља се у Даршљивицу која се увлачи у Кучај још за 3,2 km, те је укупна дужина Црнице са Даршљивицом 31,8 km. Тече од СИ ка ЈЗ инверзно према Великој Морави и смештена је уз СЗ границу слива. Највећа притока Црнице је Грза. Грза постаје од Иванштице која извире у Пештерцу на Кучају и Велике Честобродице која постаје од више потока који извиру између Великог Игришта и СЗ падина Ртња. Грза са Иванштицом има укупну дужину 23,2 km. Њена најдужа притока је Сувара, дугачка 11,2 km. Развође слива Црнице креће се у висинама од 120 m до 1005 m надморске висине. Ако би се слив Црнице поделио на источни и западни део уочило би се да су развођа источног дела знатно виша од развођа западног дела. А и унутрашња развођа су доста висока, нпр. развође Суваре и Иванштице иде до 750 m. У сливу има стена различитог постанка и старости, обзиром да слив лежи на додиру две веће морфолошке целине. Изворишта река налазе се у Карпатским планинама, док нижи делови слива леже у долини Велике Мораве. Најзаступљеније су седиментне стене, али има и метаморфних и магматских стена. Најзаступљенији су кречњаци, који заузимају површину од око 34% слива. У сливу се запажају бројни геоморфолошки облици. Планина Баба је кречњачки гребен у јужном делу слива, дужине 5 km, који је нагнут ка северу. Пружа се од ЈЈИ ка ССЗ. Састоји се од Велике Бабе 39

2 654 m и Мале Бабе 540 m. Са свих страна се завршава скоро вертикалним одсецима. Западном и Средњем Кучају припада побрђе северно од Грзе и Велике Честобродице. На Средњем Кучају се налази и највиша тачка слива Дебело Брдо (1.005 m). Ка западу надморске висине опадају. Планина Самањац у југоисточни део слива задире својим северозападним делом. Нагнута је ка северу, пружа се правцем СЗ-ЈИ на дужини од 10 km и ужа је од Бабе. Највиши врх је Јасенова Глава 852 m и представља развође сливова Црног Тимока и Јовановачке Реке. Посебну морфолошку целину представља Давидовачки басен у који улазе Црница, Грза и Сувара пошто клисурама пробију котлинску страну Горњевеликоморавске котлине. Са јужне стране у њега се увлачи планина Баба, а са СЗ и ЈЗ стране затворен је пространим терасама које чине главно развође. Унутар њега издвајају се забрешко проширење Црнице и доњемутничко проширење Грзе. Засебна и изразита морфолошка целина је басен Сисевца који се налази у северном делу слива. Нагнут је од истока ка западу, како се и пружа. Димензија је 2,5 1 km и ка западу се наставља у ширу долину Црнице. Чест морфолошки облик јесу површи а посебно терасе. Површи су углавном смештене на развођима и често просечене дубоким речним долинама. Темена развођа су уска и то су обично унутрашња развођа (између Суваре и Иванштице), или широка као што је главно развође (развође западне половине слива). Бројне су и речне долине које имају карактеристичне облике. Осим ових морфолошких облика у сливу се издваја још већи или мањи број интересантних, али за морфогенезу значајних облика. У суштини, у сливу Црнице морфолошки се издвајају у правцу запад-исток три целине: долинска раван Велике Мораве, давидовачки басен, и планински део слива. На настанак рељефа утицали су тектонски а нарочито ерозивни процеси који су испреплетани у облицима савременог рељефа слива. Котлина је створена тектонским покретима. Њу је испуњавало најпре миоцено море, а затим Панонско језеро, на чијој се акумулативној равни касније јавила и река. У сливу су истовремено деловали абразија, флувијална и крашка ерозија. Млађи процеси су уништили и модификовали старије облике. Пошто су млађи процеси ерозивног карактера, то савремени рељеф слива носи ерозивни, углавном флувијални печат. У сливу се могу издвојити две главне еволутивне 40

3 етапе у изграђивању неорељефа: језерско-флувијално-крашка и флувијално-крашка. Бројне су абразионе површи, различитих надморских висина, које се потковичасто спуштају од истока ка западу. У хипсометријском погледу издваја се шест група површи, различитих висина од 800 m до 500 m. Флувијални елементи рељефа представљени су углавном терасама и епигенијама. Најмаркантније су терасе Велике Мораве, којих има пет и то на надморским висинама од 130 m до 440 m. Са померањем тока В. Мораве ка западу, реке слива продужавају своје токове и усецају своје терасе, на већ постојећим моравским, које су ниже за 50 до 70 m релативне висине. У сливу се јављају типски примери домне, ивичне и ртасте епигеније. Најуочљивија епигенија је домна епигенија Црнице у габру Чукара код села Главице. Сви кречњаци који се појављују у сливу припадају загаћеном типу краса. Јављају се површински и подземни облици. Број вртача је велики, па неки делови подсећају на богињави крас. Слив се налази у зони умерено-континенталне климе, са извесним разликама између источног и западног дела. У западном делу слива осећају се утицаји панонске климе са вишим температурама, температурним амплитудама и мањом количином падавина. Ка источном побрђу и планинским странама, јачају утицаји планинске климе, температуре опадају а количина падавина расте. У сливу Црнице нема метеоролошких станица које мере температуру ваздуха. Као начелну оријентацију температурних стања можемо користити податке метеоролошке станице у Ћуприји, која се налази око 8 km северно од Параћина. Најхладнији месец је јануар са просечном температуром од -0,32ºС, а најтоплији месец је јул са просеком од 20,62ºС, средња годишња температура износи 10,8ºC. У сливу су чести пролећни мразеви чија је граница мај (20. мај године). Јесењи мразеви почињу почетком новембра. Читав овај предео има мало падавина. У сливу постоје две кишомерне станице на различитим надморским висинама, Параћин на 125 m и Доња Мутница на 230 m. Подаци се односе на тридесетогодишњи период осматрања, у интервалу од до након обраде добијени су следећи резултати: 41

4 Просечна количина падавина (по месецима) у сливу Црнице Мерна Просечна количина падавина по месецима у mm станица I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Σ Параћин 49,47 43,53 43,96 49,91 70,91 79,31 56,85 42,14 43,32 36,39 52,43 54, Д.Мутница 53,13 46,95 49,42 59,37 76,91 87,20 64, ,98 37,95 53,39 52, Истичу се два максимума и два минимума, с тим што су изразитији пролећни максимум (јун) и јесењи минимум (октобар). Секундарни максимум је у децембру, а секундарни минимум је у августу. Годишња варијабилност падавина у сливу је релативно ниска. На нивоу године, за обе станице, износи 0,17 и на основу тога може се очекивати стабилност падавина током године. Обзиром да се количина падавина повећава са порастом надморске висине, то се у вишим деловима слива очекује већа количина падавина, тако је Б. Дакић израдио карту падавина за слив и израчунао да највиши делови слива примају више од 900 mm талога, а читава територија слива, просечно, 775 mm годишње. Река Црница припада сливу Велике Мораве и главна је одводна артерија краја источно од Параћина, тј. западних падина Јужног Кучаја. На свом току дугом 31,8 km (са Даршљивицом), прима шест значајнијих притока првог реда, по Гравелијусу. Десне притоке првог реда су: Јабланичка река, Стубичка река и Топлик, а леве притоке првог реда су: Сувар, Врбица и Грза. Знатно је већи број притока другог и трећег реда, које припадају сливу Грзе. Тако су притоке Грзе првог реда са десне стране: Сувара и Иванштица, а са леве стране: Бресница, Петрушин поток и Мала и Велика Честобродица. Извориште Црнице је у Сисевачком басену, на додиру кречњака и црвених пешчара, на 380 m. Међутим, воде које избијају на врелу Црнице припадају и другим сливовима, па је тако утврђена подземна пиратерија Црнице у односу на топографску припадност Некудовске реке из слива Раванице. Пиратерију су утврдили стручњаци Геозавода из Београда ( године), бојењем понора Некудовске реке. Обележени издански ток који се кретао фиктивном брзином око 0,0128 m/s, константован је на врелу Црнице у Сисевцу. На потесу Пожара избија врело Црнице које је састављено од неколико јаких извора, који избијају из шест пећиница и пукотина и то за време максималног стања крашке издани. Од овог главног врела Црнице, које се зове Старо Врело, река се наставља још за 3,2 km ка истоку током Даршљивице. Издашност Старог Врела је бележена у 42

5 периоду год. Максимална износи 1,35 m³/s (децембар 1978.), а минимална 380 l/s. Септембра регистрована је издашност од 280 l/s, што би одговарало нешто већој амплитуди колебања. Ово врело избија из два унакрсна раседа. У његовој близини налази се разбијено извориште термалних вода са четири појаве истицања. Температуре ових вода се крећу од 24,7ºC до 29ºC, а издашност им се креће од 15 до 20 l/s. Речна мрежа слива Црнице Долина Црнице је композитна. По њеном избијању, тече најпре кроз Сисевачки басен, а по изласку из њега створила је долину широку преко 500 m и дубоку преко 300 m, при дну се сужава m. Након што изађе из ове долине Црница усеца, у раваничком кречњаку, дубоку Црничину клисуру, која се одликује укљештеним меандром. Ова клисура је дуга око m и дубока око 320 m. Овде река бележи и највећи пад на свом току, тако да у Забрешко проширење улази на

6 m. Ово проширење је дуго око m и широко, у просеку, око 300 m. У продужетку овог проширења је Забрешка клисура Црнице. Клисура је дуга око m а дубока око 160 m и састоји се од једног већег меандра. На овом делу прима већи број извора који се јављају на њеном уздужном профилу. Након што прими ток Сувар и изађе из Забрешке клисуре, Црница гради плићу долину кроз Давидовачки басен. У овом делу тока постоји група од десетак расутих извора, на око 200 m. Њихова издашност се процењује на l/s. Правац даљег тока Црнице кроз Давидовачки басен је и даље СЗ-ЈИ, све док испред брда Чукар не прими Грзу, на 140 m. Одатле Црница тече правцем З-И, те кроз брдо Чукар гради типичан пример домне епигеније. Ова клисура је дуга око m, а дубока око 180 m. По изласку из ове клисуре Црница тече управно ка Великој Морави и њена долина се лагано губи у алувијалној равни Велике Мораве. Ушће Црнице налази се на 120 m. Црница је јака река и никада не пресушује, чак и када су највеће суше. За време великих пролећних киша има карактер праве планинске реке, а чести су и бујичарски таласи. Таласи поплаве и бујице јављају се као последица крчења шума и наносе велике штете привреди. После јаких киша набујају бројни потоци у сливу и тада носе много материјала, а раније се дешавало да бујице руше читаве куће. Укупна плавна површина у сливу Црнице износила је око 70 ha, а површина која је угрожена бујицама је била око 60 ha. Након предузетих хидротехничких радова угрожене површине су смањене. Елементи речног тока Црнице са Даршљивицом и њених најзначајнијих притока L (km) Речни km h1 (n.v.) h2 (n.v.) h (m ) כ L min (km) ( ) ЦРНИЦА 31, ,98 24,5 1,29 ГРЗА ,22 17,5 1,31 ТОПЛИК ,33 3,6 1,25 ВРБИЦА ,00 5,6 1,35 СУВАР ,33 5,2 1,27 Легенда: L -дужина реке, h1 -кота извора, h2 -кота ушћа, h - укупни пад, כ просечни пад, L min минимална дужина реке, К- коефицијент развитка речног тока Црница без Даршљивице има укупни пад од 260 m, а просечан пад је 9,09. Највећи пад је у Црничиној клисури и износи 16,6, а најмањи у доњем току након што прими Грзу и износи 3,7. Даршљивица има знатно већи пад, укупни пад joj је 280 m, a просечан 87,5. Просечан пад на уздужном профилу Грзе и Иванштице износи 44 K

7 21,85, а укупни 520 m. Просечни пад само Грзе је 9,42, а Иванштице 42,27. Просечан пад Суваре је 41,07, а укупни 460 m. Ниске вредности коефицијента развијености речног тока говоре да се ради о типично планинским рекама. Уздужни речни профил Црнице са Даршљивицом Најзначајнији елементи слива Црнице F (km²) S (km) Ls (km) Bm (km) kp Df D Kš (%) if ( ) ЦРНИЦА ,4 10,9 0,41 0,16 0, ,7 ГРЗА 148, ,6 8,0 0,22 0,28 0, ,2 ТОПЛИК 6,3 12 3,3 2,9 0,58 0,15 0, ВРБИЦА ,8 2,0 0,20 0,07 0, СУВАР ,5 1,7 0,18 0,14 0, ,4 Легенда: F - површина слива; S - дужина вододелница; Ls - просечна дужина слива; Bm - просечна ширина слива; kp коефицијент пуноће слива; Df честина водотока; D густина речне мреже; kš коефицијент пошумљености слива; if просечни пад речног слива. Непосредни слив Црнице има површину од 162,4 km² и захвата највећу површину слива. На основу податка коефицијента пуноће слива могу се очекивати бурнији поплавни таласи и поводњи. У сливу се налази 54 водотока, па честина водотока (0,16) одговара планинским рекама. Густина речне мреже слива износи 0,50 km/km², што је незнатно више од просека наше земље (0,46 km/km²), али и нешто нижи од наших 45

8 планинских терена са нормалном ерозијом (0,70 km/km²). Релативно велики просечни пад слива (196,7) даје могућност стварања бујичарских таласа. За упознавање водостања реке Црнице коришћени су подаци РХМЗ у Београду који се односе на водостаје забележене у периоду до године. Кота 0 осматрања налази се у Параћину на 125,16 m. Месечна стања водостаја Црнице ( ) Мерна МЕСЕЧНА СТАЊА ВОДОСТАЈА станица I II III IV V I VII VIII IX X XI XII Параћин -9,1 3,2 17,3 18,6 7,1-3,2-13,0-21,3-22,8-23,6-19,9-11,5 Црница има плувио-нивални режим са централно-европском варијантом, са највишим водостајима у априлу, а потом у марту и мају и најнижим водостајима у октобру, па септембру. Црница највише воде добија у пролеће, од пролећних киша и отапањем снега. Висок водостај у марту проузрокован је снежницом која долази из нижих, централних, делова слива, а највиши априлски водостај последица је каснијег отапања снега у вишим деловима слива што је праћено пролећним кишама. Међутим, максимум падавина у сливу јавља се у јуну, али водостај тада опада. Разлог овој појави је биљни покривач који апсорбује знатан део падавина, затим коришћење воде за наводњавање пољопривредних култура, али и све више температуре које поспешују испаравање. Даљем наглом опадању водостаја погодује даљи пораст температуре (максимум у јулу 20,62ºC), те су и губици воде већи, при чему се количина падавина нагло смањује. Опадање нивоа воде у реци наставља се све до октобра, када се бележи и најнижи водостај. То је последица смањења количине падавина, јер најмање падавина слив прими баш у октобру. Крајем октобра долази до јесењих падавина што се свакако одражава и на водостање реке, те ниво воде расте и током целе зиме је и у порасту све до свог максимума у априлу. Са падавинама то није случај, количина падавина од октобра до децембра расте, а затим опада до фебруара. У овом периоду долазе до изражаја крашки извори (врела) слива којима се река храни и који утичу на пораст нивоа воде у кориту, па зато у току зимских месеци водостај Црнице бележи пораст све до априла. За анализу протицаја Црнице употребљени су подаци РХМЗ из Београда, који се односе на два мерна профила. Први мерни профил налази се у Параћину, након што Црница прими све своје притоке. 46

9 Период осматрања за овај профил износи 34 године ( ), те доста добро одсликава протицај читавог слива Црнице. Други мерни профил налази се у селу Забрега и то пре ушћа свих значајнијих притока, те добро одсликава протицај саме Црнице пре него што прими Грзу, Сувар и Врбицу, које јој у многоме повећавају протицај. Подаци за мерни профил Забрега односе се на период од 12 година ( ), пошто је овај мерни профил новијег датума. Након обраде добијени су следећи резултати: Просечне месечне вредности протицаја на профилу Параћин ( ) Протицај МЕСЕЦИ у m³/s I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII максимални 8,3 16,2 23,6 20,3 23,0 18,7 9,5 3,4 3,4 2,9 3,5 9 средњи 2,8 4,7 7,4 7,5 5,4 4 2,5 1,1 1,1 1,1 1,8 2,7 минимални 1,5 2 2,9 3,1 2,1 1,7 1,1 0,7 0,6 0,7 0,9 1,2 Просечне месечне вредности протицаја на профилу Забрега ( ) Протицај МЕСЕЦИ у m³/s I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII максимални 3,7 4,2 6,2 10,3 8,5 5,8 4,6 2,6 2,2 1,6 1,6 1,8 средњи 1,4 2,2 3,9 4,2 3 1,7 1,2 0,7 0,6 0,5 0,6 1,1 минимални 0,4 0,6 2,2 1,6 1,1 0,6 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 Може се закључити да годишњи ток протицаја прати годишњи ток водостаја са максимумом и минимумом у истим месецима. На овакво стање утичу исти разлози као и код водостања. У горњем делу тока протицај Црнице износи просечно 1,77 m³/s. Низводно се благо приметно повећава јер нема већих притока до Грзе. Највише воде у Црницу уноси Грза, око 1 m³/s, а након што прими Грзу протицај се нагло повећава. У доњем току реке, код Параћина, протицај Црнице је највећи и просечно износи 3,52 m³/s, да би се надаље смањивао и на ушћу у Велику Мораву достигао 2,5 m³/s. Све веће потребе за водом захтевају да се боље упознају водни ресурси како би се вода најрационалније искористила. Такве могућности пружа проучавање водног биланса, односа између добитака и губитака воде, тј. падавина на једној и отицања и испаравања на другој страни. За израчунавање отицаја, потребни су подаци о средњој количини падавина у сливу до одређеног мерног профила. Средња годишња количина падавина за слив Црнице до Параћина износи 770 mm, а до Забреге 831 mm. До података смо дошли користећи градијенте пораста 47

10 количине падавина са профила Ћуприја (123 m) Сењски рудници (600 m), који су доста поуздани због велике разлике у надморској висини. Резултати су доста занимљиви и приказани у табели. Вредности отицаја у сливу Црнице Мерни Елем. MEСЕЦИ профил отицаја I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII q 8,7 14,5 22, ,5 12,1 7,5 3,3 3,3 3,5 5,6 8,3 Параћин Y 23, ,4 59,5 44,3 31,3 20,2 9 8,5 9,3 14,4 22,2 C 0,4 0,7 1,1 0,9 0,5 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,3 0,4 q 21,4 34,1 61,6 46,8 27,3 19,7 11,4 9,2 7,7 9,9 18,1 28,1 Забрега Y 57,4 82,6 183,5 121,3 73, ,6 24,7 19,9 26,5 46,9 75,3 C 0,8 1,4 2,9 1,7 0,8 0,5 0,4 0,4 0,3 0,7 0,8 1,1 Легенда: q специфични отицај (l/s/km²); Y висина отицаја (mm); С коефицијент отицаја У сливу Црнице до Параћина отекне 43% укупне годишње количине падавина и то нешто више површински (53%) него подземно (47%). Због веће количине падавина и већег нагиба терена у делу слива до Забреге, отицај је доста већи и износи 95%. Овако високе вредности коефицијента отицаја сигурно нису последица само повећане количине падавина, већ и непоклапања топографске са хидрографском вододелницом, па се веће количине воде са Кучаја дренирају подземно ка врелу Црнице. Зато и неки месеци у години имају коефицијенте отицаја веће од 1, као што се тој апсолутној вредности приближава и годишња вредност коефицијента отицаја, а то је у нормалним околностима немогуће. Када се узму у обзир месечне вредности коефицијента отицаја, највише воде у сливу до оба мерна профила отекне у марту, а најмање у септембру. Савремене величине водног биланса укључују и инфилтрацију, површински и подземни отицај, коефицијенте отицања, испаравања, инфилтрације и храњења реке подземним водама, затим се мора водити рачуна о количини воде која се користи у привреди и за снабдевање становништва и води која се враћа у реку након употребе, затим о променама резерви влаге у тлу и променама резерви подземних вода. Подаци из претходне табеле су још занимљивији ако наведемо податке до којих је дошао М. Оцокољић проучавајући водне билансе притока Велике Мораве: коефицијент испаравања 0,50; коефицијент инфилтрације 0,73; коефицијент храњења реке подземним водама - 0,31. Водоснабдевање Параћина врши се са врела Грзе. Доскора је ово врело подмиривало потребе Параћина за водом. Данас је у плану 48

11 изградња акумулације Забрега на Црници, код села Забрега, тиме би се побољшало водоснабдевање Параћина водом. Ова акумулација би обезбедила гравитационо дотицање воде и требало би да допуњава недостатак воде из врела Грзе, а осим тога регулисао би се и ток саме Црнице, јер је она и данас дивља река склона поплавама. У сливу доста воде отекне, много испари а знатан део се инфилтрира и одлази у подземне резервоаре воде, зато су на подручју слива вршена истрживања лежишта крашких изданских вода у циљу побољшања водоснабдевања и утврђивања резерви и значаја појединих лежишта воде. У сливу су утврђена три лежишта крашке изданске воде. То су слив Раванице и Црнице, делимично истражен и регионалног значаја, Самањац, непотпуно истражен и регионалног значаја и Баба делимично истражен и локалног је значаја. Могућности водоснабдевања Параћина и околине су доста велике, али су неопходна већа улагања, посебно ако се има у виду квалитет воде. Квалитет воде на врелима у сливу је одличан. У вишим деловима слива заступљена је природна вегетација. То су области са најквалитетнијом водом, па су у овим областима сви водотоци у I класи, богати кисеоником и пастрмкама. Што се више иде ка ушћу вода губи на квалитету, најпре због бављења сточарством локалног становништва (испирањем обора, торова и штала), а затим, у Давидовачком басену, од пестицида који у реку доспевају кишницом и подземним водама. Највеће загађење Црница има по изласку из Параћина, када прими отпадне воде индустрије и градске канализације. Иако сва индустријска постројења имају уграђене пречистаче воде, вода у Црници зна понекад да буде и сива, а локално становништво тврди да та појава потиче од Српске фабрике стакла и тада при нижим водостајима прелази у водотоке IV класе. По својим физичким карактеристикама изданске воде из врела Црнице у Сисевцу, врела Грзе, врела Цвета Петка у Извору и извора у селу Лешје су бистре, безбојне, без мириса и укуса. Само после обилних падавина долази до њиховог замућења. Њихове температуре имају следеће вредности: врело Црнице 9ºC, врело Грзе 9,6ºC, врело Св. Петка 10,4ºC и извор у селу Лешје 14,8ºC. У погледу хемијских карактеристика може се константовати следеће: воде са сва четири изворишта по свом хемијском саставу су одговарајуће за људску употребу. Воде врела Црнице и Грзе су мало минерализоване (М<0,4 g/l). 49

12 Минерални састав воде врела Црнице и Грзе ВРЕЛО ИСПИТИВАНА КОМПОНЕНТА mg/l Na +K Ca²+ Mg² Cl HCO 3 SO 4 ² NO 3 M ЦРНИЦА 18,63 130,87 5,51 10,63 397,72 14,00 5,51 383,74 ГРЗА 18,90 92,00 4,90 14,20 305, 50 11,80 10,60 302,60 Осталих једињења и елемената има незнатно. Нису забележени трагови инсектицида, као ни хербицида. Осим тога нема ни бактерија: колиформних, аеробно мезофилних, стрептокока и протеус врсте. Након радиолошке анализе воде установљена је укупна алфа активност < 0,1 Bq/l и укупна бета активност < 1 Bq/l код свих изворишта. Реакција воде (ph) је следећа: врело Црнице 7,56; врело Грзе 7,50; врело Св. Петка 7,60 и врело у Лешју 7,80. Дакле, ради се о благо алкалној реакцији. Тврдоћа воде (dh) за следећа врела износи: врело Црнице 17,89; врело Грзе 14,00; врело Св. Петка 17,50 и за врело у Лешју 15,80. Горан Милић 50

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 32/2002 ВРЊАЧКА РЕКА. Хидрографске карактеристике слива VRNJAČKA RIVER

Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 32/2002 ВРЊАЧКА РЕКА. Хидрографске карактеристике слива VRNJAČKA RIVER Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 32/2002 Оригинални научни рад UDK 556.53 ВРЊАЧКА РЕКА Хидрографске карактеристике слива VRNJAČKA RIVER Hidrological features of confluence

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Марко Урошев СЛИВ ГОЛИЈСКЕ МОРАВИЦЕ ХИДРОЛОШКА АНАЛИЗА

Марко Урошев СЛИВ ГОЛИЈСКЕ МОРАВИЦЕ ХИДРОЛОШКА АНАЛИЗА Марко Урошев СЛИВ ГОЛИЈСКЕ МОРАВИЦЕ ХИДРОЛОШКА АНАЛИЗА Београд 2007 GEOGRAPHIC INSTITUTE JOVAN CVIJIĆ SERBIAN ACADEMY OF SCIENCE AND ARTS SPECIAL ISSUES 69 Marko Urošev GOLIJSKA MORAVICA BASIN HYDROLOGICAL

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Key words: river basin, characteristics, terminology, meaning, use.

Key words: river basin, characteristics, terminology, meaning, use. Мирослав Оцокољић Драгана Милијашевић 1 ЕЛЕМЕНТИ РЕЧНОГ СЛИВА ТЕРМИНОЛОГИЈА ИЗРАЗА, ЗНАЧЕЊЕ И УПОТРЕБА Извод: У раду су обрађене и коментарисане бројне физичко географске и друге карактеристике речне мреже

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Р Е К Е. Реку сачињава водена маса која се креће кроз неки жлеб или корито.

Р Е К Е. Реку сачињава водена маса која се креће кроз неки жлеб или корито. Р Е К Е Део хидрологије копна чији су предмет проучавања водени токови, почев од оних најмањих (цурци) па до оних највећих (реке) назива се потамологија. Реку сачињава водена маса која се креће кроз неки

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

КЛИМАТСКЕ И ХИДРОГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЛИВА ТОПЛОДОЛСКЕ РЕКЕ CLIMATE AND HYDROGRAPHIC CHARACTERISTICS OF THE TOPLODOLSKA RIVER BASIN

КЛИМАТСКЕ И ХИДРОГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЛИВА ТОПЛОДОЛСКЕ РЕКЕ CLIMATE AND HYDROGRAPHIC CHARACTERISTICS OF THE TOPLODOLSKA RIVER BASIN Пиротски зборник, бр. 41, 115-140 УДК: 551.582:556 DOI: 10.5937/pirotzbor1641115R прегледни рад review paper Весна Ристић Вакањац, Вељко Мариновић, Марина Чокорило Илић, Универзитет у Београду, Рударско-геолошки

Διαβάστε περισσότερα

ПОПИНСКА РЕКА ХИДРОГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЛИВА

ПОПИНСКА РЕКА ХИДРОГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЛИВА Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 35/2006. Оригинални научни рад UDK 556.5 (497.11) ПОПИНСКА РЕКА ХИДРОГРАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЛИВА POPINA RIVER HYDROLOGIC CHARACTERISTICS

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА РЕЖИМА И БИЛАНС ВОДА ДОЈКИНАЧКЕ РЕКЕ ANALYSIS OF THE REGIME AND WATER BALANCE DOJKINACKA RIVER

АНАЛИЗА РЕЖИМА И БИЛАНС ВОДА ДОЈКИНАЧКЕ РЕКЕ ANALYSIS OF THE REGIME AND WATER BALANCE DOJKINACKA RIVER Пиротски зборник, бр. 40, 183-201 УДК: 556.5(497.11) DOI: 10.5937/pirotzbor1540183R оригиналан рад original work Весна Ристић Вакањац, Универзитет у Београду, Рударскогеолошки факултет, Департман за хидрогеологију,

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић

Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић ЗБОРНИК РАДОВА Географски факултет Универзитета у Београду: Свеска LVIII COLLECTION OF PAPERS Faculty of Geography at the University of Belgrade: Vol. LVIII Приказ климатских карактеристика Голије у функцији

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

РЕЉЕФНЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ГОЧА И ПОДГОРИНЕ

РЕЉЕФНЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ГОЧА И ПОДГОРИНЕ Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 36/2007. Оригинални научни рад UDK 551.4.03 (497.11) РЕЉЕФНЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ГОЧА И ПОДГОРИНЕ CHARACTERISTICS OF RELIEF OF GOC MOUNTAIN AND

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

КАРСТНА ВРЕЛА ПИРОТСКЕ КОТЛИНЕ KARST SPRINGS OF PIROT AREA

КАРСТНА ВРЕЛА ПИРОТСКЕ КОТЛИНЕ KARST SPRINGS OF PIROT AREA Пиротски зборник, бр. 40, 203-225 УДК: 556.3(497.11) DOI: 10.5937/pirotzbor1540203M прегледни рад review paper Михајло Мандић, Геолошки завод Србије, Београд Mihajlo Mandic, Geology Institute of Serbia,

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 4 YEAR 2012 TOME XCII - N о 4

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCII- Бр. 4 YEAR 2012 TOME XCII - N о 4 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2012. СВЕСКА XCII- Бр. 4 YEAR 2012 TOME XCII - N о 4 Оригиналан научни рад UDC: 911.2:551.311.21 DOI: 10.2298/GSGD1204017D

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2007. СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.58(497.11) ''2007''

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCIII- Бр. 2 YEAR 2013 TOME XCIII - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCIII- Бр. 2 YEAR 2013 TOME XCIII - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2013. СВЕСКА XCIII- Бр. 2 YEAR 2013 TOME XCIII - N о 2 Original Research Article UDC: 911.2:551.49 DOI: 10.2298/GSGD1302041M

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Развој повртарства у Војводини

Развој повртарства у Војводини Оригиналан научни рад Original scientific paper УДК: 635:631.147 DOI: 10.7251/AGRSR1302261N Развој повртарства у Војводини Небојша Новковић 1, Беба Мутавџић 1, Драган Иванишевић 1 1 Пољопривредни факултет,

Διαβάστε περισσότερα

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Стручни рад UDK:621.317.42:621.317.32:621.311.42 BIBLID: 0350-8528(2016),26 p.151-163 doi:10.5937/zeint26-12319 Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Маја

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα