Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
|
|
- Πύθιος Ζάππας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις ανεξάρτητες από την αρχιτεκτονική Νικόλαος Καββαδίας 28 Απριλίου 2010
2 Η έννοια της βελτιστοποίησης προγράμματος Βελτιστοποίηση προγράμματος (program optimization): ο μετασχηματισμός ενός προγράμματος προκειμένου τη βελτίωση των επιδόσεών του Στόχοι βελτιστοποίησης 1 Performance: ταχύτητα εκτέλεσης του κώδικα π.χ. σε αριθμό κύκλων μηχανής 2 Size: μικρότερο μέγεθος εκτελέσιμου, μικρότερες απαιτήσεις σε μνήμη προγράμματος Φαινόμενα ανταλλαγής (trade-offs) 1 Performance vs Size 2 Ταχύτητα μεταγλώττισης vs απαιτήσεις μνήμης για τη διαδικασία i Δεν υπάρχει ο τέλειος βελτιστοποιητής για όλους τους επιδιωκόμενους στόχους
3 Η χρήση του βελτιστοποιητή στα πλαίσια ενός δομημένου μεταγλωττιστή Z Ο απεικονιζόμενος βελτιστοποιητής είναι ανεξάρτητος από την αρχιτεκτονική Ενας βελτιστοποιητής εξειδικευμένος σε μία συγκεκριμένη αρχιτεκτονική επεξεργαστή ϑα αποτελούσε μέρος του backend
4 Εμβέλεια της βελτιστοποίησης (optimization scope) Δήλωση (statement): αριθμητικές εκφράσεις στη δεξιά πλευρά (RHS) μιας ανάθεσης Βασικό μπλοκ: βελτιστοποίηση ευθύγραμμου κώδικα Εσώτερος βρόχος (innermost loop): αύξηση παραλληλίας στα πιο συχνά εκτελούμενα τμήματα κώδικα Τέλεια φωλιασμένοι βρόχοι (perfect loop nest): δομή όπου το σώμα κάθε βρόχου αποτελείται μόνο από το σώμα του άμεσα εσωτερικότερου βρόχου. Αναδιοργάνωση βρόχων για την επίτευξη παραλληλίας Γενικευμένη δομή βρόχων (general loop nest): βελτιστοποιήσεις γενικά εφαρμόσιμες σε μία δομή βρόχων Διαδικασία (procedural): βελτιστοποίηση του γράφου ροής ελέγχου και της προσπέλασης μνήμης Υπερδιαδικαστικής εμβέλειας (inter-procedural): βελτιστοποίηση σε όλη την έκταση του προγράμματος
5 Είδη βελτιστοποιήσεων Scalar optimizations (βαθμωτές βελτιστοποιήσεις) Code inlining (εσωγράμμιση κώδικα) Procedural abstraction (αφαίρεση υποπρογράμματος) Loop optimizations (βελτιστοποιήσεις βρόχου) Register allocation (καταμερισμός κώδικα) Instruction scheduling (χρονοπρογραμματισμός κώδικα) Peephole optimization (βελτιστοποίηση κλειδαρότρυπας) Superoptimization (υπερβελτιστοποίηση) Vectorization (διανυσματοποίηση) Link-time optimizations (βελτιστοποιήσεις κατά τη σύνδεση αντικείμενου κώδικα)
6 Βελτιστοποιήσεις της IR ανεξάρτητες από την αρχιτεκτονική Στη διάλεξη αυτή εστιάζουμε σε βαθμωτές βελτιστοποιήσεις (scalar optimizations) οι οποίες εφαρμόζονται στην IR Συχνά χρησιμοποιούμενες βελτιστοποιήσεις αυτού του τύπου Constant folding (δίπλωση σταθεράς) Constant propagation (διάδοση σταθεράς) Copy propagation (διάδοση αντιγράφου) Algebraic simplifications (αλγεβρικές απλοποιήσεις) Operator strength reduction (ελάττωση ισχύος τελεστή) Dead code elimination (εξουδετέρωση νεκρού κώδικα) Common subexpression elimination (εξουδετέρωση κοινής υποεκφράσεως) Partial redundancy elimination (εξουδετέρωση μερικού πλεονασμού) If conversion (μετατροπή δηλώσεων υπό συνθήκη) Code motion (μετακίνηση κώδικα)
7 Βασικές διαφορές μεταξύ βελτιστοποιήσεων υψηλού και χαμηλού επιπέδου Βελτιστοποιήσεις ανεξάρτητες από την αρχιτεκτονική Εφαρμόσιμες σε ευρύ φάσμα αρχιτεκτονικών επεξεργαστή Ελαττώνουν το χρόνο εκτέλεσης ή την καταλαμβανόμενη μνήμη από τον τελικό κώδικα Παράδειγμα: εξουδετέρωση νεκρού κώδικα Βελτιστοποιήσεις εξαρτημένες από την αρχιτεκτονική Κεφαλοποιούν στο έπακρο τα χαρακτηριστικά του υποκείμενου επεξεργαστή Βελτιστοποιούν τη χαρτογράφηση της IR σε εντολές του επεξεργαστή Παράδειγμα: χρονοπρογραμματισμός εντολών h Ο διαχωρισμός των δύο τύπων δεν είναι πάντα σαφής Για παράδειγμα, η βελτιστοποίηση εξουδετέρωσης πλεονασμού είναι εφαρμόσιμη και στα δύο επίπεδα, χρησιμοποιώντας διαφορετικής αναλυτικότητας γνώση για την αρχιτεκτονική
8 Κατηγοριοποίηση βελτιστοποιήσεων εκ του αποτελέσματος Ενέργειες που πραγματοποιούνται κατά τη βελτιστοποίηση για ταχύτητα Ανεξάρτητα από την αρχιτεκτονική Διαγραφή ενός πλεονάζοντος υπολογισμού Μετακίνηση κώδικα σε λιγότερα συχνά εκτελούμενα βασικά μπλοκ Εξουδετέρωση μη προσβάσιμου κώδικα Ενεργοποίηση της εφαρμογής άλλων βελτιστοποιήσεων Σε εξάρτηση από την αρχιτεκτονική Απόκρυψη της καθυστέρησης των προσπελάσεων στη μνήμη δεδομένων Εκμετάλλευση ιδιαίτερων χαρακτηριστικών όπως ειδικών αριθμητικών μονάδων (π.χ. για τη γέννηση ψευδοτυχαίων αριθμών) Κατάλληλη διαχείριση πόρων με στόχο την αύξηση του ποσοστού χρησιμοποίησής τους (resource utilization)
9 Δίπλωση και διάδοση σταθεράς Δίπλωση σταθεράς: υπολογισμός σταθερών εκφράσεων κατά το χρόνο μεταγλώττισης c = 1 + 3; c = 4; if (!true && 0) {} if (false) {} Διάδοση σταθεράς: απορρόφηση μεταβλητών οι οποίες έχουν σταθερή τιμή από σταθερές εκφράσεις b = 3; c = 1 + b; d = b + c; b = 3; c = 1 + 3; d = 3 + c;
10 Διάδοση αντιγράφου Δεδομένης της ανάθεσης x = y; γίνεται αντικατάσταση των μεταγενέστερων εμφανίσεων της x από την y εφόσον δεν ξαναορίστηκε η x από κάποια άλλη ανάθεση x = y; c = 1 + x; d = x + c; x = y; c = 1 + y; d = y + c;
11 Αλγεβρικές απλοποιήσεις Γίνεται χρησιμοποίηση γνωστών αλγεβρικών ιδιοτήτων για την απλοποίηση εκφράσεων Για παράδειγμα εκφράσεις προσθαφαίρεσης με το 0 και πολλαπλασιασμού με το 1 απλοποιούνται καθώς αυτά είναι αντίστοιχα τα ουδέτερα στοιχεία των πράξεων Κανόνες απλοποίησης Εκφραση Αντικατάσταση x + 0 x x - 0 x - (- x) x x * 0 0 x * 1 x x / 1 x x / x 1 x + c c + x x * c c * x (x + c) + y (x + y) + c (x * c) * y (x * y) * c c * x + c * y c * (x + y)
12 Ελάττωση ισχύος τελεστή Αντικατάσταση εκφράσεων με υψηλό κόστος (π.χ. σε εκτιμώμενους κύκλους μηχανής) από απλούστερες εκφράσεις με μικρότερο κόστος Κανόνες απλοποίησης Εκφραση Αντικατάσταση 2 * x x + x x * 2 n x << n x / 2 n x >> n Πολλαπλασιασμός με σταθερά (constant multiplication) Δυσεπίλυτο πρόβλημα: αντιμετωπίζεται με ευριστικές μεθόδους Η λεγόμενη δυαδική μέθοδος: παραγωγή μίας άθροισης και μιας ολίσθησης για κάθε ψηφίο του n που είναι 1 Παράδειγμα: Υπολογισμός του n = 113 x ( ) 2 x [Lefèvre, 2001] 3x = (x << 1) + x; 7x = (3x << 1) + x; n = 113x = (7x << 4) + x;
13 Εξουδετέρωση νεκρού κώδικα Απομάκρυνση περιττού κώδικα Αυτό συμβαίνει για παράδειγμα, όταν ανατίθενται τιμές σε μεταβλητές οι οποίες δεν διαβάζονται σε κανένα σημείο του προγράμματος b = 3; c = 1 + 3; d = 3 + c; c = 1 + 3; d = 3 + c; Απομάκρυνση μη προσβάσιμου κώδικα if (false) { a = 5; } if (false) {}
14 Εξουδετέρωση κοινής υποεκφράσεως Κοινή υποέκφραση αποτελεί κάθε έκφραση η οποία χρησιμοποιείται σε περισσότερα από ένα σημεία του προγράμματος Ο μετασχηματισμός αυτός αποβλέπει στην αντικατάσταση αυτών των εκφράσεων από ισοδύναμες μεταβλητές Παράδειγμα: χρήση της tmp στον παρακάτω κώδικα if () { a = b; c = (b + e) * 1024; d = b + e; b = 7; } else { x = a + c; b = 7; } return 7 + c + d; if () { a = b; tmp = b + e; c = tmp * 1024; d = tmp; b = 7; } else { x = a + c; b = 7; } return 7 + c + d;
15 Εσωγράμμιση συνάρτησης (1) Εσωγράμμιση συνάρτησης: αντικατάσταση μιας κλήσης σε υποπρόγραμμα (συνάρτηση) από το σώμα της συνάρτησης Εξουδετερώνει την επιβάρυνση από την κλήση υποπρογράμματος (πέρασμα ορισμάτων, μεταφορά καταχωρητών σε νέο πλαίσιο στη στοίβα, αποκατάσταση από προηγούμενο πλαίσιο της στοίβας) Διερύνει την εμβέλεια εφαρμογής άλλων βελτιστοποιήσεων Αυξάνει το μέγεθος κώδικα (με πιθανή αρνητική επίδραση στην κρυφή μνήμη) Ελέγχεται από απλά μετρικά κόστους Μέγεθος κώδικα Βάθος κλήσεως συναρτήσεων Πληροφορία του προφίλ εκτέλεσης του προγράμματος Στην ANSI C χρησιμοποιείται η λέξη-κλειδί inline
16 Εσωγράμμιση συνάρτησης (2) Οι απόψεις για την ωφέλεια από την εφαρμογή της διαδικασίας εσωγράμμισης συνάρτησης διίστανται 1 Σχεδόν πάντα είναι ωφέλιμη 2 Περιστασιακά είναι ωφέλιμη, αλλά προκαλεί σημαντικά προβλήματα 3 Προκαλεί απώλειες (misses) στην κρυφή μνήμη προγράμματος και για αυτό πρέπει να αποφεύγεται Πιο αντικειμενικές μελέτες δείχνουν ότι η πραγματικότητα βρίσκεται κάπου ανάμεσα: οι ευριστικές τεχνικές που λαμβάνουν υπόψη τις ιδιαιτερότητες του κάθε προγράμματος είναι και οι περισσότερο ωφέλιμες a = power2(b); power2(x) { return x*x; } a = b * b;
17 Βελτιστοποίηση ροής ελέγχου Ζητούμενο: απλοποίηση της δομής του γράφου ροής ελέγχου (CFG) Κανονικοποίηση του CFG μετά την εφαρμογή μετασχηματισμών Ενεργοποίηση περαιτέρω μετασχηματισμών Βελτιστοποίηση κώδικα βρόχων Ιδιαίτερης σημασίας καθώς μεγάλο ποσοστό του χρόνου εκτέλεσης ενός προγράμματος δαπανάται σε κώδικα εντός βρόχων Πρώτο βήμα είναι η αναγνώριση των βρόχων στο πρόγραμμα Σε δεύτερο βήμα εφαρμόζονται κατάλληλοι μετασχηματισμοί
18 Η δομή ενός βρόχου (1) Βρόχος: τμήμα επαναλαμβανόμενου κώδικα Κορυφές: σύνολο από βασικά μπλοκ Αποτελείται από την κεφαλίδα του βρόχου (loop header) και το σώμα του (loop body) Κεφαλίδα: η κορυφή από την οποία διέρχονται όλες οι επαναλήψεις του βρόχου Η οπισθόδρομη ακμή (back edge) επαναφέρει τη ροή ελέγχου στην κεφαλίδα του βρόχου BB 0 BB 1 BB 2 BB 3
19 Η δομή ενός βρόχου (2) Φυσικός βρόχος (natural loop): βρόχος με ένα σημείο εισόδου (entry point) και ένα σημείο εξόδου (exit point) Οι περισσότεροι αλγόριθμοι βελτιστοποίησης εργάζονται μόνο σε φυσικούς βρόχους Μειώσιμος γράφος ροής ελέγχου (reducible CFG): CFG το οποίο περιλαμβάνει μόνο φυσικούς βρόχους Μη φυσικοί (γενικευμένοι) βρόχοι: οφείλονται σε αδόμητο κώδικα (χρήση goto) BB 0 BB 0 BB 1 BB 1 BB 2 BB 2 BB 3
20 Η έννοια της κυριαρχίας (dominance) σε ένα CFG Δοθέντος ενός CFG με τα βασικά μπλοκ X, Y, Z και S, όπου S το BB εισόδου στο CFG Κυριαρχία του X ως προς το Y: X Y Κάθε μονοπάτι από το S για το Y διέρχεται από το X Αυστηρή κυριαρχία (strict dominance): X > Y X > Y if X Y X Y Άμεσος κυρίαρχος (immediate dominator): idom(x) X = idom(y) if X > Y Z : X > Z > Y Πόρισμα: αν οι κόμβοι d1 και d2 κυριαρχούν έναντι του m τότε: - ο d1 κυριαρχεί του d2, ή - ο d2 κυριαρχεί του d1
21 Υπολογισμός κυρίαρχων κόμβων Εξισώσεις για τον υπολογισμό για κάθε βασικό μπλοκ (b k είναι το τρέχον βασικό μπλοκ): GEN = {b k } KILL = { } OUT = GEN (IN KILL) IN = (OUT) (1)
22 Δένδρο κυριαρχίας (dominator tree) Δομή δένδρου έχοντας ως ρίζα το βασικό μπλοκ εισόδου Οι κορυφές του αποτελούν βασικά μπλοκ του CFG Υπάρχει ακμή από την κορυφή d στην n εφόσον η d είναι ο άμεσος κυρίαρχος της n
23 Αναγνώριση βρόχων Μοναδικό σημείο εισόδου (κεφαλίδα) Τουλάχιστον ένα μονοπάτι οδηγεί πίσω στην κορυφή κεφαλίδα Εύρεση ακμών των οποίων οι κεφαλές κυριαρχούν των ουρών τους Αυτές οι ακμές αποτελούν οπισθόδρομες ακμές βρόχων Δοθείσης μίας ακμής n d Ενας βρόχος αποτελείται από την n συν όλες τις κορυφές που μπορούν να φτάσουν στην n χωρίς το αντίστοιχο μονοπάτι να διέρχεται από την d (είναι δηλαδή όλοι οι κόμβοι μεταξύ των d και n) ο d αποτελεί κεφαλίδα του βρόχου
24 Ο αλγόριθμος αναγνώρισης βρόχων INSERT(m) if m loop then loop loop {m}; push m onto stack; LOOP(d, n) loop ; stack ; INSERT(n); while stack not empty do m pop stack; for all p pred(m) do INSERT(p);
25 Βελτιστοποίηση άλματος (1) Βελτιστοποίηση δηλώσεων άλματος στον κώδικα με απλοποίηση πλεονασμών και εξουδετέρωση περιττού κώδικα Περιπτώσεις Ενα άλμα χωρίς συνθήκη που προκαλεί τη μετάβαση σε άλλη δήλωση άλματος χωρίς συνθήκη, αντικαθίσταται από άλμα στη διεύθυνση-στόχο του δεύτερου άλματος Το ίδιο ισχύει και για μετάβαση από αρχική δήλωση άλματος υπό συνθήκη Ενα άλμα χωρίς συνθήκη σε άλμα υπό συνθήκη αντικαθίσταται από ένα αντίγραφο του άλματος χωρίς συνθήκη Ενα άλμα υπό συνθήκη σε δήλωση άλματος υπό συνθήκη αντικαθίσταται από άλμα υπό συνθήκη με κατάλληλη έκφραση υπολογισμού της συνθήκης σε TRUE ή FALSE
26 Βελτιστοποίηση άλματος (2) Παράδειγμα 1 if (a == 0) goto L1;... L1: if (a >= 0) goto L2;... L2: if (a == 0) goto L2;... L1: if (a >= 0) goto L2;... L2: Παράδειγμα 2 if (a == 0) goto L1; goto L2;... L1: if (a!= 0) goto L2; L1:
27 Μετακίνηση αμετάβλητου κώδικα βρόχου (loop-invariant code motion) Μεταφορά ενός υπολογισμού εκτός του σώματος βρόχου, όταν το αποτέλεσμά του δεν μεταβάλλεται στις διαφορετικές επαναλήψεις του βρόχου Μπορεί να εφαρμοστεί και σε χαμηλό επίπεδο για τη βελτιστοποίηση εκφράσεων διευθυνσιοδότησης int x;... for (i = 1; i <= n; i++) { a[i] = a[i] + sqrt(x); } int x;... if (n > 0) { c = sqrt(x); } for (i = 1; i <= n; i++) { a[i] = a[i] + c; }
28 Εξουδετέρωση επαγόμενης μεταβλητής (induction variable elimination) Επαγόμενη μεταβλητή: μία μεταβλητή της οποίας η τιμή λαμβάνεται από τον αριθμό επαναλήψεων του περικλείοντος βρόχου Παράδειγμα επαγόμενης μεταβλητής: ο δείκτης βρόχου Η βελτιστοποίηση αφορά την αντικατάσταση δύο ή περισσότερων επαγόμενων μεταβλητών από μόνο μία int a[size], b[size]; int a[size], b[size]; void f(void) { int i1, i2, i3; void f(void) { int i1; } for (i1 = 0, i2 = 0, i3 = 0; i1 < SIZE; i1++) { a[i2++] = b[i3++]; } } for (i1 = 0; i1 < SIZE; i1++) { a[i1] = b[i1]; }
29 Το βελτιστοποιητικό frontend LANCE v2.0 Περιβάλλον frontend για τη γλώσσα C υλοποιημένο σε C++ Ενδιάμεση αναπαράσταση τύπου IR-C (υποσύνολο της C) Περάσματα βελτιστοποίησης της IR ανεξάρτητα της αρχιτεκτονικής Ανάλυση ροής ελέγχου και δεδομένων Διεπαφή προγραμματισμού API: lance2.h (header file) και liblance2.a (στατική βιβλιοθήκη) Ανάπτυξη backend με τα εργαλεία IBURG και OLIVE Πλήρης υποστήριξη της γλώσσας C (C89)
30 Βελτιστοποιήσεις του LANCE cfold: constant folding constprop: constant propagation copyprop: copy propagation cse: common subexpression elimination dce: dead code elimination jmpopt: jump optimization licm: loop invariant code motion ive: induction variable elimination
31 LANCE: Γέννηση αρχικού ενδιάμεσου κώδικα void main() { int i, A[100]; for (i = 0; i < 100; i++) { A[2] = 2; A[i] = i; } } i_3 = 0; t1 = i_3 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; /* A[2] = 2; */ LL3: t6 = (char *)A_4; t5 = 2 * 4; t4 = t6 + t5; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[i] = i; */ t10 = (char *)A_4; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; LL2: t2 = i_3; t3 = t2 + 1; i_3 = t3; t1 = i_3 < 100; if (t1) goto LL3; LL1:
32 LANCE: Δίπλωση σταθεράς (cfold) i_3 = 0; t1 = i_3 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; i_3 = 0; t1 = i_3 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; /* A[2] = 2; */ LL3: t6 = (char *)A_4; t5 = 2 * 4; t4 = t6 + t5; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[2] = 2; */ LL3: t6 = (char *)A_4; t5 = 8; t4 = t6 + t5; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[i] = i; */ t10 = (char *)A_4; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; /* A[i] = i; */ t10 = (char *)A_4; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; LL2: t2 = i_3; t3 = t2 + 1; i_3 = t3; t1 = i_3 < 100; if (t1) goto LL3; LL2: t2 = i_3; t3 = t2 + 1; i_3 = t3; t1 = i_3 < 100; if (t1) goto LL3; LL1: LL1:
33 LANCE: Διάδοση σταθεράς (constprop) i_3 = 0; t1 = i_3 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; i_3 = 0; t1 = 0 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; /* A[2] = 2; */ LL3: t6 = (char *)A_4; t5 = 8; t4 = t6 + t5; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[2] = 2; */ LL3: t6 = (char *)A_4; t5 = 8; t4 = t6 + 8; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[i] = i; */ t10 = (char *)A_4; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; /* A[i] = i; */ t10 = (char *)A_4; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; LL2: t2 = i_3; t3 = t2 + 1; i_3 = t3; t1 = i_3 < 100; if (t1) goto LL3; LL2: t2 = i_3; t3 = t2 + 1; i_3 = t3; t1 = i_3 < 100; if (t1) goto LL3; LL1: LL1:
34 LANCE: Διάδοση αντιγράφου (copyprop) i_3 = 0; t1 = 0 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; i_3 = 0; t1 = 0 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; /* A[2] = 2; */ LL3: t6 = (char *)A_4; t5 = 8; t4 = t6 + 8; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[2] = 2; */ LL3: t6 = (char *)A_4; t5 = 8; t4 = t6 + 8; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[i] = i; */ t10 = (char *)A_4; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; /* A[i] = i; */ t10 = (char *)A_4; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; LL2: t2 = i_3; t3 = t2 + 1; i_3 = t3; t1 = i_3 < 100; if (t1) goto LL3; LL2: t2 = i_3; t3 = i_3 + 1; i_3 = t3; t1 = t3 < 100; if (t1) goto LL3; LL1: LL1:
35 LANCE: Εξουδετέρωση κοινής υποεκφράσεως (cse) i_3 = 0; t1 = 0 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; i_3 = 0; t1 = 0 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; /* A[2] = 2; */ LL3: t6 = (char *)A_4; t5 = 8; t4 = t6 + 8; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[i] = i; */ t10 = (char *)A_4; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; LL2: t2 = i_3; t3 = i_3 + 1; i_3 = t3; t1 = t3 < 100; if (t1) goto LL3; LL1: /* A[2] = 2; */ LL3: t13 = (char *)A_4; t6 = t13; t5 = 8; t4 = t6 + 8; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[i] = i; */ t10 = t13; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; LL2: t2 = i_3; t3 = i_3 + 1; i_3 = t3; t1 = t3 < 100; if (t1) goto LL3; Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Προηγμένα LL1: Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
36 LANCE: Εξουδετέρωση νεκρού κώδικα (dce) i_3 = 0; t1 = 0 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; i_3 = 0; t1 = 0 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; /* A[2] = 2; */ LL3: t13 = (char *)A_4; t6 = t13; t5 = 8; t4 = t6 + 8; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[i] = i; */ t10 = t13; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; LL2: t2 = i_3; t3 = i_3 + 1; i_3 = t3; t1 = t3 < 100; if (t1) goto LL3; LL1: /* A[2] = 2; */ LL3: t13 = (char *)A_4; t6 = t13; t4 = t6 + 8; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[i] = i; */ t10 = t13; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; LL2: t3 = i_3 + 1; i_3 = t3; t1 = t3 < 100; if (t1) goto LL3; LL1:
37 LANCE: Βελτιστοποίηση άλματος (jmpopt) i_3 = 0; t1 = 0 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; i_3 = 0; t1 = 0 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; /* A[2] = 2; */ LL3: t13 = (char *)A_4; t6 = t13; t4 = t6 + 8; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[2] = 2; */ LL3: t13 = (char *)A_4; t6 = t13; t4 = t6 + 8; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[i] = i; */ t10 = t13; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; /* A[i] = i; */ t10 = t13; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; LL2: t3 = i_3 + 1; i_3 = t3; t1 = t3 < 100; if (t1) goto LL3; LL1: t3 = i_3 + 1; i_3 = t3; t1 = t3 < 100; if (t1) goto LL3; LL1:
38 LANCE: Κίνηση αμετάβλητου κώδικα βρόχου (licm) i_3 = 0; t1 = 0 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; i_3 = 0; t1 = 0 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; t3 = i_3 + 1; i_3 = t3; t1 = t3 < 100; if (t1) goto LL2; /* A[2] = 2; */ LL3: t13 = (char *)A_4; t6 = t13; t4 = t6 + 8; t7 = (int *)t4; *t7 = 2; /* A[i] = i; */ t10 = t13; t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; t3 = i_3 + 1; i_3 = t3; t1 = t3 < 100; if (t1) goto LL3; LL1: /* A[2] = 2; */ LL3: t13 = (char *)A_4; t6 = t13; t4 = t6 + 8; t7 = (int *)t4; /* A[i] = i; */ t10 = t13; LL2: /* A[2] = 2; */ *t7 = 2; /* A[i] = i; */ t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; LL1:
39 LANCE: Εξουδετέρωση επαγόμενης μεταβλητής (ive) i_3 = 0; t1 = 0 < 100; t12 =!t1; if (t12) goto LL1; /* A[2] = 2; */ LL3: t13 = (char *)A_4; t6 = t13; t4 = t6 + 8; t7 = (int *)t4; t3 = i_3 + 1; i_3 = t3; t1 = t3 < 100; if (t1) goto LL2; LL1: i_3 = 0; /* A[2] = 2; */ t13 = (char *)A_4; t4 = t13 + 8; t7 = (int *)t4; t24 = 0; t29 = 1; LL4: /* A[i] = i; */ t10 = t13; /* A[2] = 2; */ *t7 = 2; LL2: /* A[2] = 2; */ *t7 = 2; /* A[i] = i; */ t9 = i_3 * 4; t8 = t10 + t9; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; /* A[i] = i; */ t8 = t13 + t24; t11 = (int *)t8; *t11 = i_3; t3 = t29; i_3 = i_3 + 1; t29 = t29 + 1; t24 = t24 + 4; t1 = t3 < 100; if (t1) goto LL4;
40 Αναφορές του μαθήματος I A. V. Aho, R. Sethi, and J. D. Ullman, Μεταγλωττιστές: Αρχές, Τεχνικές και Εργαλεία, με την επιμέλεια των: Άγγελος Σπ. Βώρος και Νικόλαος Σπ. Βώρος και Κων/νος Γ. Μασσέλος, κεφάλαια 9, 9.1, , Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών, Website for the English version: D. F. Bacon, S. L. Graham, and O. J. Sharp, Compiler transformations for high-performance computing, ACM Computing Surveys, vol. 26, no. 4, pp , December V. Lefèvre, Multiplication by an integer constant, INRIA Institute, Technical report No. 4192, May R. Leupers, O. Whalen, M. Hahenauer, T. Kogel, and P. Marwedel, An executable intermediate representation for retargetable compilation and high-level code optimization, in Proceedings of the Third International Workshop on Systems, Architectures, Modeling, and Simulation (SAMOS 2003), Samos, Greece, July , pp
41 Αναφορές του μαθήματος II LANCE C compiler. [Online]. Available:
Η έννοια της βελτιστοποίησης προγράμματος. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Η έννοια της βελτιστοποίησης προγράμματος Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις ανεξάρτητες από την αρχιτεκτονική Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 28 Απριλίου 2010 Βελτιστοποίηση προγράμματος
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. Βελτιστοποιήσεις ανεξάρτητες από την αρχιτεκτονική. Νικόλαος Καββαδίας Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Βελτιστοποιήσεις ανεξάρτητες από την αρχιτεκτονική Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 08 Δεκεμβρίου 2010 Η έννοια της βελτιστοποίησης προγράμματος Βελτιστοποίηση προγράμματος (program optimization):
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Γέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης. 10 Νοεμβρίου 2010. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Γέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 10 Νοεμβρίου 2010 Η έννοια της ενδιάμεσης αναπαράστασης Ενδιάμεση αναπαράσταση (IR: intermediate representation): απλοποιημένη,
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. Επιλογή κώδικα. 24 Νοεμβρίου Νικόλαος Καββαδίας Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Επιλογή κώδικα Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 24 Νοεμβρίου 2010 Ο γεννήτορας κώδικα Επιθυμητές ιδιότητες του γεννήτορα κώδικα (code generator) Το παραγόμενο πρόγραμμα χαμηλού επιπέδου
Διαβάστε περισσότεραΒελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας (Ι) Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 19 Μαΐου 2010 Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Επιλογή κώδικα Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 24 Μαρτίου 2010 Σημαντικά ζητήματα στη γέννηση κώδικα (1) Επιθυμητές ιδιότητες του γεννήτορα κώδικα (code generator)
Διαβάστε περισσότεραΑποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.
Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας
Μεταγλωττιστές ΙΙ Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 22 Δεκεμβρίου 2010 Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Καταμερισμός καταχωρητών. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Καταμερισμός καταχωρητών Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 01 Δεκεμβρίου 2010 Γενικά για τον καταμερισμό καταχωρητών Καταμερισμός καταχωρητών (register allocation): βελτιστοποίηση μεταγλωττιστή
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Χρονοπρογραμματισμός κώδικα και βελτιστοποιήσεις εξαρτημένες από την αρχιτεκτονική
Μεταγλωττιστές ΙΙ Χρονοπρογραμματισμός κώδικα και βελτιστοποιήσεις εξαρτημένες από την αρχιτεκτονική Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 21 Δεκεμβρίου 2010 Βελτιστοποιήσεις εξαρτημένες από την αρχιτεκτονική
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας (ΙΙ) Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 26 Μαΐου 2010 Μετασχηματισμοί βρόχου (loop
Διαβάστε περισσότεραΓέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής. Τύποι IR. Άποψη του μεταγλωττιστή από την πλευρά της IR.
Η έννοια της ενδιάμεσης αναπαράστασης Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Γέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 17 Μαρτίου 2010 Ενδιάμεση αναπαράσταση (IR: intermediate
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις. Σημερινό μάθημα
Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές
Διαβάστε περισσότεραΟι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)
Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα
Διαβάστε περισσότεραΑς υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα
Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance
Διαβάστε περισσότεραPointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2
Pointers 1 Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 1 Μνήμη μεταβλητών Κάθε μεταβλητή έχει διεύθυνση Δεν χρειάζεται
Διαβάστε περισσότεραΦόρμα Σχεδιασμού Διάλεξης (ημ/α: 17/03/08, έκδοση: 1.0)
1. Κωδικός Μαθήματος: (Εισαγωγή στον Προγραμματισμό) 2. Α/Α Διάλεξης: 1 1. Τίτλος: Εισαγωγή στους υπολογιστές. 2. Μαθησιακοί Στόχοι: Συνοπτική παρουσίαση της εξέλιξης των γλωσσών προγραμματισμού και των
Διαβάστε περισσότεραCSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα
Θέματα Αλγορίθμων Αλγόριθμοι και Εφαρμογές στον Πραγματικό Κόσμο CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα 10η Ενότητα: Χρονικά Εξελισσόμενες ικτυακές Ροές Σπύρος Κοντογιάννης kntg@cse.ui.gr Τμήμα Μηχανικών Η/Υ &
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις & Κλάσεις
Συναρτήσεις & Κλάσεις Overloading class member συναρτήσεις/1 #include typedef unsigned short int USHORT; enum BOOL { FALSE, TRUE}; class Rectangle { public: Rectangle(USHORT width, USHORT
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Ανασκόπηση του μαθήματος - Γέννηση τελικού κώδικα για RISC επεξεργαστές Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 02 Ιουνίου 2010 Σκιαγράφηση της διάλεξης Σύνοψη του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΣκιαγράφηση της διάλεξης. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής.
Σκιαγράφηση της διάλεξης Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Ανασκόπηση του μαθήματος - Γέννηση τελικού κώδικα για RISC επεξεργαστές Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Σύνοψη του μαθήματος Ενδεικτικά
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση
Διαβάστε περισσότεραΔ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων
Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ
Διαβάστε περισσότερα21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου
Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο
Διαβάστε περισσότερα{ i f i == 0 and p > 0
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων
Διαβάστε περισσότεραΓενικά για τον καταμερισμό καταχωρητών. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής. Εναλλακτικές προσεγγίσεις στο πρόβλημα του
Γενικά για τον καταμερισμό καταχωρητών Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Καταμερισμός καταχωρητών Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 1 Απριλίου 010 Καταμερισμός καταχωρητών (register allocation): βελτιστοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. 26 Ιανουαρίου 2011. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Ανασκόπηση του μαθήματος και ϑέματα πρακτικής εξάσκησης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 26 Ιανουαρίου 2011 Σκιαγράφηση της διάλεξης Παραλειπόμενα Αναδρομή στο περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα
Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός
Διαβάστε περισσότεραΤρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 Α. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας και να συµπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα αλήθειας δύο προτάσεων
Διαβάστε περισσότεραΝικόλαος Καββαδίας Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Η οργάνωση του μεταγλωττιστή Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 03 Νοεμβρίου 2010 Αντικείμενο του μαθήματος CST325: Μεταγλωττιστές ΙΙ (1) Επιμέρους στόχοι του μαθήματος Παρουσίαση ϑεμάτων
Διαβάστε περισσότεραΕξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος
ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.
ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις
Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε
Διαβάστε περισσότερα8 Βελτιστοποιήσεις για την ανάδειξη της παραλληλίας
Αντικείμενο του μαθήματος Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Η οργάνωση του μεταγλωττιστή Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 10 Μαρτίου 2010 Επιμέρους στόχοι
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι & Βελτιστοποίηση
Αλγόριθμοι & Βελτιστοποίηση ΠΜΣ/ΕΤΥ: Μεταπτυχιακό Μάθημα 8η Ενότητα: Γραμμικός Προγραμματισμός ως Υπορουτίνα για Επίλυση Προβλημάτων Χρήστος Ζαρολιάγκης (zaro@ceid.upatras.gr) Σπύρος Κοντογιάννης (kontog@cs.uoi.gr)
Διαβάστε περισσότεραΣυγκέντρωση Κίνησης. 6.1. Εισαγωγή. 6.2. Στατική Συγκέντρωση Κίνησης
Συγκέντρωση Κίνησης 6.1. Εισαγωγή Σε ένα οπτικό WDM δίκτυο, οι κόμβοι κορμού επικοινωνούν μεταξύ τους και ανταλλάσουν πληροφορία μέσω των lightpaths. Ένα WDM δίκτυο κορμού είναι υπεύθυνο για την εγκατάσταση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα
Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής
Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Η οργάνωση του μεταγλωττιστή Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 10 Μαρτίου 2010 Αντικείμενο του μαθήματος Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Επιμέρους στόχοι
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.
ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση δικτύων διανομής
ΑστικάΥδραυλικάΈργα Υδρεύσεις Επίλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διατύπωση του προβλήματος Δεδομένου ενός δικτύου αγωγών
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ
15 Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε κάποιες ειδικές μορφές ΣΔΕ για τις οποίες υπάρχει μέθοδος επίλυσης. Περισσότερες μπορεί να δει κανείς στο Kloeden and Plaen (199), 4.-4.4. Θα
Διαβάστε περισσότεραΜονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ
Διαβάστε περισσότεραG περιέχει τουλάχιστον μία ακμή στο S. spanning tree στο γράφημα G.
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 2014-2015 Λύσεις 3ης Σειράς Ασκήσεων
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία
ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της
Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν
Διαβάστε περισσότεραΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά
Διαβάστε περισσότερα«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»
HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΑντικειμενοστραφής. Προγραμματισμού
Αντικειμενοστραφής προγραμματισμός Σημερινό μάθημα Μειονεκτήματα Δομημένου Προγραμματισμού Αντικειμενοστραφής προγραμματισμός Ορισμοί Κλάσεις Αντικείμεναμ Χαρακτηριστικά ΑΠ C++ Class 1 Δομημένος Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα
Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Η κατάρα της διαστατικότητας Μείωση διαστάσεων εξαγωγή χαρακτηριστικών επιλογή χαρακτηριστικών Αναπαράσταση έναντι Κατηγοριοποίησης Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών PCA Γραμμική
Διαβάστε περισσότεραΗ ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.
A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ31: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 017-018 Φροντιστήριο 5 1. Δικαιολογήστε όλες τις απαντήσεις σας. i. Δώστε τις 3 βασικές ιδιότητες ενός AVL δένδρου.
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα
ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις ΙΙ. Σημερινό μάθημα
Συναρτήσεις ΙΙ 1 Σημερινό μάθημα Εμβέλεια Εμφωλίαση Τύπος αποθήκευσης Συναρτήσεις ως παράμετροι Πέρασμα με τιμή Πολλαπλά return Προκαθορισμένοι ρ Παράμετροι ρ Υπερφόρτωση συναρτήσεων Inline συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΣχέσεις και ιδιότητές τους
Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση
Διαβάστε περισσότεραΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 07 08 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραHY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.
HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων
Διαβάστε περισσότεραΤυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Διάλεξθ 2
Τμήμα Μησανικών Πληποφοπικήρ, Τ.Ε.Ι. Ηπείπος Ακαδημαϊκό Έτορ 2016-2017, 6 ο Εξάμηνο Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Διάλεξθ 2 Διδάςκων Τςιακμάκθσ Κυριάκοσ, Phd MSc in Electronic Physics (Radioelectrology)
Διαβάστε περισσότεραΣκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. nkavv@uop.gr. Περισσότερα για τα αρθρώματα Αναθέσεις και τελεστές Συντρέχων κώδικας
Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Μοντελοποίηση συνδυαστικών κυκλωμάτων Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 06 Μαρτίου 2012 Περισσότερα για τα αρθρώματα Αναθέσεις και τελεστές Συντρέχων
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!
Ψηφιακή Εικόνα Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Αναλογική εικόνα Ψηφιοποίηση (digitalization) Δειγματοληψία Κβαντισμός Δυαδικές δ έ (Binary) εικόνες Ψηφιακή εικόνα & οθόνη Η/Υ 1 Ψηφιακή Εικόνα Μια ακίνητη
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά
Διαβάστε περισσότεραΟ Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών
1 Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουμε ένα από τα σημαντικότερα αποτελέσματα της Θεωρίας Πιθανοτήτων, τον ισχυρό νόμο των μεγάλων αριθμών. Η διατύπωση που θα αποδείξουμε
Διαβάστε περισσότεραΈννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν
1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή
Διαβάστε περισσότεραΔήμος Σωτήριος Υ.Δ. Εργαστήριο Λογικής & Επιστήμης Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής & Υπολογιστών Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Ε.Μ.Π.
Δήμος Σωτήριος Υ.Δ. Εργαστήριο Λογικής & Επιστήμης Υπολογιστών Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής & Υπολογιστών Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Ε.Μ.Π. Θεωρία Παιγνίων (;) αυτά είναι video παίγνια...... αυτά δεν είναι θεωρία παιγνίων
Διαβάστε περισσότεραΤο κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:
Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο
Διαβάστε περισσότεραnkavv@physics.auth.gr nkavv@uop.gr
Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Μη προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Νικόλαος Καββαδίας nkavv@physics.auth.gr nkavv@uop.gr 26 Μαΐου 2009 Σκιαγράφηση της διάλεξης Μη προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Υλοποίηση με
Διαβάστε περισσότεραΣκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Ο πλήρης αθροιστής (full adder) Κυκλωματικός σχεδιασμός του πλήρους αθροιστή.
Σκιαγράφηση της διάλεξης Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Αριθμητικά κυκλώματα και μνήμες Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 24 Νοεμβρίου 2010 Ο πλήρης αθροιστής Δομές αθροιστών διάδοσης κρατουμένου Πολλαπλασιαστές
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων
Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Αριθμητικά κυκλώματα και μνήμες Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 24 Νοεμβρίου 2010 Σκιαγράφηση της διάλεξης Ο πλήρης αθροιστής Δομές αθροιστών διάδοσης κρατουμένου Πολλαπλασιαστές
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές στην κίνηση Brown
13 Εφαρμογές στην κίνηση Brown Σε αυτό το κεφάλαιο θέλουμε να κάνουμε για την πολυδιάστατη κίνηση Brown κάτι ανάλογο με αυτό που κάναμε στην Παράγραφο 7.2 για τη μονοδιάστατη κίνηση Brown. Δηλαδή να μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Γέννηση τελικού κώδικα για RISC επεξεργαστές. 12 Ιανουαρίου 2011. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ
Μεταγλωττιστές ΙΙ Γέννηση τελικού κώδικα για RISC επεξεργαστές Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 12 Ιανουαρίου 2011 Σκιαγράφηση της διάλεξης Η αρχιτεκτονική επεξεργαστή MIPS Γέννηση τελικού κώδικα για τον
Διαβάστε περισσότερα2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα)
2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα) Η πολυπλεξία μήκους κύματος (WDM πολυπλεξία) παρέχει συμβατότητα μεταξύ του εύρους ζώνης του οπτικού μέσου οπτική ίνα και του εύρους ζώνης του τερματικού
Διαβάστε περισσότεραΣκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. nkavv@uop.gr. Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος. Περιεχόμενο εξετάσεων
Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Θέματα πρακτικής εξάσκησης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 08 Ιουνίου 2011 Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος Εξεταστική περίοδος Ιουνίου-Ιουλίου
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΚληρονομικότητα. Σήμερα!
Κληρονομικότητα Σήμερα! Overriding Overloading Vs Overriding Απόκρυψη συναρτήσεων Κλήση overridden συνάρτησης Virtual Συναρτήσεις Abstract Classes Κανόνες πρόσβασης Κληρονομικότητας 2 1 Υπερίσχυση Συναρτήσεων
Διαβάστε περισσότεραΣκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. Γενικά χαρακτηριστικά του επεξεργαστή MU0. nkavv@uop.gr. Προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές
Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Ρεαλιστικό παράδειγμα: ο επεξεργαστής MU0 (MicroProcessor
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι & Βελτιστοποίηση ΠΜΣ-ΕΤΥ : Μεταπτυχιακό Μάθημα
Αλγόριθμοι & Βελτιστοποίηση ΠΜΣ-ΕΤΥ : Μεταπτυχιακό Μάθημα 9η Ενότητα: Προβλήματα ικτυακών Ροών Χρήστος Ζαρολιάγκης (zaro@ceid.upatras.gr) Σπύρος Κοντογιάννης (kontog@cse.uoi.gr) Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι: Εισαγωγή στη γλώσσα
Τ Ε Τ Υ Π Κ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι: Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran 95 Σημειώσεις Διαλέξεων Σ. Σ Ηράκλειο Σεπτέμβριος 2014 Copyright c 2006 2014 Σ. Σταματιάδης, (stamatis@materials.uoc.gr)
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran 95
Τ Ε Τ Υ Π Κ Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran 95 Σημειώσεις Διαλέξεων Σ. Σ Ηράκλειο Φεβρουάριος 2015 Copyright c 2006 2015 Σ. Σταματιάδης, (stamatis@materials.uoc.gr) Η στοιχειοθεσία έγινε από
Διαβάστε περισσότερα17 Μαρτίου 2013, Βόλος
Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης Σ Ε 1ης τάξης, Πεδία κατευθύνσεων, Υπαρξη και μοναδικότητα, ιαχωρίσιμες εξισώσεις, Ολοκληρωτικοί παράγοντες, Αντικαταστάσεις, Αυτόνομες εξισώσεις Μανόλης Βάβαλης
Διαβάστε περισσότερατεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές
Σ Υ Π Τ Μ Α 8 Ιουνίου 2010 Άσκηση 1 Μια εταιρία τηλεφωνίας προσπαθεί να βρει πού θα τοποθετήσει τις συνιστώσες τηλεφωνικού καταλόγου που θα εξυπηρετούν τους συνδρομητές της. Η εταιρία εξυπηρετεί κατά βάση
Διαβάστε περισσότεραΑφιερώνεται στους Μαθητές μας Άγγελος Βουλδής Γιώργος Παναγόπουλος Λευτέρης Μεντζελόπουλος
Αφιερώνεται στους Μαθητές μας Άγγελος Βουλδής Γιώργος Παναγόπουλος Λευτέρης Μεντζελόπουλος Είτε είμαστε άνθρωποι είτε είμαστε αστρική σκόνη, όλοι μαζί χορεύουμε στη μελωδία ενός αόρατου ερμηνευτή. A. Einstein
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων
Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Συνδυαστική και ακολουθιακή λογική Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 10 Νοεμβρίου 2010 Σκιαγράφηση της διάλεξης Αρχές σχεδίασης συνδυαστικών κυκλωμάτων CMOS Λογικές πύλες και
Διαβάστε περισσότεραΙόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής. Ακαδημαϊκό Έτος ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος «Εισαγωγή στον Προγραμματισμό»
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 2007 2008 ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος «Εισαγωγή στον Προγραμματισμό» Διδάσκοντες: Θεόδωρος Ανδρόνικος & Δημήτριος Θεοτόκης Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΣκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Ορισμοί για τις χρονικές καθυστερήσεις διάδοσης. Συνδυαστική και ακολουθιακή λογική
Σκιαγράφηση της διάλεξης Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Συνδυαστική και ακολουθιακή λογική Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Αρχές σχεδίασης συνδυαστικών κυκλωμάτων CMOS Λογικές πύλες και βασικά συνδυαστικά
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10
Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά
Διαβάστε περισσότεραEισηγητής: Μουσουλή Μαρία
Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ : ΕΞΙ
Διαβάστε περισσότεραΤο υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά
1/35 Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά Νίκος Γιαννακόπουλος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών Ακαδημαϊκό Ετος 2014-2015 Εαρινό Εξάμηνο Τι γνωρίζουμε; 2/35 Αγορά αγαθών και
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων
ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος [gliaperd@teikal.gr] Μάρτιος 2012 1 Ηλεκτρονικά Ελεγχόμενοι ιακόπτες Για την υλοποίηση των λογικών κυκλωμάτων χρησιμοποιούνται ηλεκτρονικά
Διαβάστε περισσότεραΒελτίωση Εικόνας. Σήμερα!
Βελτίωση Εικόνας Σήμερα! Υποβάθμιση εικόνας Τεχνικές Βελτίωσης Restoration (Αποκατάσταση) Τροποποίηση ιστογράμματος Ολίσθηση ιστογράμματος Διάταση (stretching) Ισοστάθμιση του ιστογράμματος (histogram
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους.
Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα στον αριθμό της καθεμιάς τη λέξη Σωστό αν κρίνετε ότι
Διαβάστε περισσότεραΕστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.
2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις
Διαβάστε περισσότερα