1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Ορισμοί
|
|
|
- Βηθανία Σπυρόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Ορισμοί To εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1 m. λέγεται τετραγωνικό μέτρο (1 m 2 ) και το χρησιµοποιούµε ως μονάδα μέτρησης εμβαδών. To εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1 dm. λέγεται τετραγωνικό δεκάμετρο (1 dm 2 ) και η σχέση του με το τετραγωνικό μέτρο είναι 1m 2 =100 dm 2. To εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1 cm. λέγεται τετραγωνικό εκατοστόμετρο (1 cm 2 ) και η σχέση του με το τετραγωνικό μέτρο είναι 1m 2 =10000 cm 2.
2 ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ 216 To εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1 mm. λέγεται τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (1 mm 2 ) και η σχέση του με το τετραγωνικό μέτρο είναι 1m 2 = mm 2. To εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1000 m. λέγεται τετραγωνικό χιλιόμετρο(1 km 2 ) και η σχέση του με το τετραγωνικό μέτρο είναι 1km 2 = m 2. Άλλη μονάδα μέτρησης επιφανειών είναι το στρέμμα και η σχέση του με το τετραγωνικό μέτρο είναι 1στρέμμα=1000 m 2. Μπορούμε όλα τα παραπάνω να τα συνοψίσουμε στον παρακάτω πίνακα. 1 m dm 2 = cm 2 = mm 2 1dm 2 = 100 cm 2 = mm 2 1 cm 2 = 100 mm 2 1 mm 2 0,01 cm 2 = 0,0001dm 2 = 0, m 2 1 cm 2 = 0,01 dm 2 = 0,0001m 2 1dm 2 = 0,01 m 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Α Β Γ Δ 1 6,2 m 2 62 cm cm cm 2 0,62 cm 2 2 6,2 mm 2 62 cm cm 2 0,62 cm 2 0,062 cm 2 3 6,2 cm 2 62 m 2 0,62 cm m 2 0,00062 m 2 4 6,2 cm mm mm 2 0,62 mm 2 0,00062 mm 2 5 6,2 m 2 62 dm dm dm 2 0,062 dm 2 6 6,2 mm 2 0, m 2 0,00062 m 2 0,062 m 2 0,0062 m 2 ΑΠΑΝΤΗΣΗ
3 ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ 217 Στο 1 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί 6,2 m 2 =6, cm 2 =62000 cm 2. Στο 2 η σωστή απάντηση είναι το Δ γιατί 6,2 mm 2 =6,2:100 cm 2 =0,062 cm 2. Στο 3 η σωστή απάντηση είναι το Δ γιατί 6,2 cm 2 =6,2:10000 m 2 =0,00062 m 2. Στο 4 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί 6,2 cm 2 =6,2.100 mm 2 =620 mm 2. Στο 5 η σωστή απάντηση είναι το Β γιατί 6,2 m 2 =6,2.100 dm 2 =620 dm 2. Στο 6 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί 6,2 mm 2 =6,2: m 2 = =0, m Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Για να μετατρέψουμε: Α Β Γ 1. m 2 σε dm 2 πολ/με με 100 διαιρούμε με 100 διαιρούμε με dm 2 σε cm 2 διαιρούμε με 100 πολ/με με 100 διαιρούμε με cm 2 σε mm 2 διαιρούμε με 100 διαιρούμε με 10 πολ/με με dm 2 σε m 2 πολ/με με 100 διαιρούμε με 100 διαιρούμε με cm 2 σε dm 2 πολ/με με πολ/με με 100 διαιρούμε με mm 2 σε cm 2 διαιρούμε με 100 πολ/με με 100 διαιρούμε με m 2 σε cm 2 διαιρούμε με 100 πολ/με με διαι/με με m 2 σε mm 2 πολ/με με διαιρούμε με διαιρούμε με cm 2 σε m 2 διαιρούμε με 100 διαι/με με πολ/με με mm 2 σε dm 2 διαιρούμε με 100 πολ/με με διαιρ/με με ΑΠΑΝΤΗΣΗ Στο 1 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί 1 m 2 =100 dm 2. Στο 2 η σωστή απάντηση είναι το Β γιατί 1dm 2 =100 cm 2. Στο 3 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί 1cm 2 =100 mm 2. Στο 4 η σωστή απάντηση είναι το Β γιατί 1 dm 2 =0,01 m 2. Στο 5 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί 1cm 2 =0,01 dm 2. Στο 6 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί 1 mm 2 =0,01 cm 2. Στο 7 η σωστή απάντηση είναι το Β γιατί 1 m 2 =10000 cm 2. Στο 8 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί 1 m 2 = mm 2.
4 ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ 218 Στο 9 η σωστή απάντηση είναι το Β γιατί 1cm 2 =0,0001 m 2. Στο 10 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί 1 mm 2 =0,0001 dm 2. Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΗ 1 Να μετατρέψετε σε m 2 τα παρακάτω μεγέθη: 32 cm 2, 312 cm 2, 127 km 2, 710 dm 2, mm 2, 212 dm 2, 1280 mm 2, 79 km 2. Τα 32 cm 2 =32:10000 m 2 =0,0032 m 2 Τα 312 cm 2 =312:10000 m 2 =0,0321 m 2 Τα 127 km 2 = m 2 = m 2 Τα 710 dm 2 =710:100 m 2 =7,1 m 2 Τα mm 2 =12720: m 2 =0,01272 m 2 Τα 212 dm 2 =212:100 m 2 =2,12 m 2 Τα 1280 mm 2 =1280: m 2 =0,00128 m 2 Τα 79 km 2 = m 2 = m 2 ΑΣΚΗΣΗ 2 Να μετατρέψετε σε cm 2 τα παρακάτω μεγέθη: 12 m 2, 175 dm 2, 456 m 2, 136 m 2, 3 km 2, 1750 mm 2, 256 km 2. Τα 12 m 2 = cm 2 = cm 2 Τα 175 dm 2 = cm 2 = cm 2 Τα 456 m 2 = cm 2 = cm 2 Τα 136 m 2 = cm 2 = cm 2 Τα 3 km 2 = m 2 = cm 2 = cm 2 Τα 1750 mm 2 =1750:100 cm 2 =17,5 cm 2 Τα 256 km 2 = m 2 = cm 2 = cm 2
5 ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ 219 ΑΣΚΗΣΗ 3 Να μετατρέψετε σε mm 2 τα παρακάτω μεγέθη: 12 km 2, 431 m 2, 17 dm 2, 236 cm 2. Τα12 km 2 = m 2 = mm 2 = mm 2 Τα 431 m 2 = mm 2 = mm 2 Τα 17 dm 2 = cm 2 = mm 2 Τα 236 cm 2 = cm 2 = mm 2 ΑΣΚΗΣΗ 4 Να μετατρέψετε σε km 2 τα παρακάτω μεγέθη: 7233 mm 2, 4321 cm 2, 6322 dm 2, mm 2, 560 m 2. Τα 7233 mm 2 =7233: m 2 =0, m 2 =0,007233: km 2 = =0, km 2 Τα 4321 cm 2 =4321:10000 m 2 =0,4321 m 2 =0,4321: km 2 = =0, km 2 Τα 6322 dm 2 =6322:100 m 2 =63,22 m 2 =63,22: km 2 = =0, km 2 Τα mm 2 =14632: m 2 =0, m 2 =0,014632: km 2 = =0, km 2 Τα 560 m 2 =560: km 2 =0, km 2. ΑΣΚΗΣΗ 5 Στις παρακάτω περιπτώσεις, να εκφράσετε τα εμβαδά στην ίδια μονάδα μέτρησης και στη συνέχεια να τις κατατάξετε κατά σειρά μεγέθους από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο. α) mm 2, 0,23 m 2, 0,48 m 2, 670 cm 2, 13,7 dm 2. β) 32 dm 2, 1,23 m 2, mm 2, 1356 cm 2. α) Μετατρέπουμε τα 5 εμβαδά στην ίδια μονάδα μέτρησης τα cm 2 Τα mm 2 =13850:100 cm 2 =138,5 cm 2. Τα 0,23 m 2 =0, cm 2 =2300 cm 2.
6 ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ 220 Τα 0,48 m 2 =0, cm 2 =4800 cm 2. Τα 670 cm 2 =670 cm 2. Τα 13,7 dm 2 =13,7.100 cm 2 =1370 cm 2. Οπότε η κατάταξη γίνεται ως εξής mm 2 <670 cm 2 <13,7 dm 2 <0,23 m 2 <0,48 m 2 β) Ομοίως μετατρέπουμε τα 4 εμβαδά στην ίδια μονάδα μέτρησης τα cm 2 Τα 32 dm 2 = cm 2 =3.200 cm 2. Τα 1,23 m 2 =1, cm 2 = cm 2. Τα mm 2 =23270:100 cm 2 =232,7 cm 2. Τα 1356 cm 2 =1356 cm 2. Οπότε η κατάταξη γίνεται ως εξής mm 2 <1356 cm 2 <32 dm 2 <1,23 m 2 ΑΣΚΗΣΗ 6 Ποια από τις μονάδες μέτρησης εμβαδού θα πρέπει να χρησιµοποιήσουµε, για να µετρήσουµε το εμβαδό: α) του δωματίου µας. β) της Κρήτης γ) ενός αγρού δ) ενός γραµµατοσήµου ε) ενός φύλλου τετραδίου. ΑΠΑΝΤΗΣΗ α) Για το δωμάτιο µας θα χρησιμοποιήσουμε m 2. β) Για τη μέτρηση του εμβαδού της Κρήτης θα χρησιμοποιήσουμε τα km 2. γ) Για τη μέτρηση ενός αγρού θα χρησιμοποιήσουμε το στρέμμα. δ) Για τη μέτρηση ενός γραµµατοσήµου θα χρησιμοποιήσουμε το cm 2. ε) Για τη μέτρηση ενός φύλλου τετραδίου θα χρησιμοποιήσουμε το cm 2.
Τι ονομάζουμε εμβαδόν μιας επίπεδης επιφάνειας; Αναφέρετε ονομαστικά τις μονάδες μέτρησης επιφανειών.
1 Ονοματεπώνυμο μαθητή : Ημερομηνία :.../.../20... Μαθηματικές έννοιες: Εμβαδόν, Τετραγωνικό Μέτρο, Τετραγωνικό Δεκάμετρο, Τετραγωνικό Εκατοστόμετρο, Τετραγωνικό Χιλιοστόμετρο, Στρέμμα. Θυμόμαστε- Μαθαίνουμε:
Μετρήσεις. Απόστασης ( μήκος, πλάτος, ύψος )
Μετρήσεις Απόστασης ( μήκος, πλάτος, ύψος ) Την απόσταση την μετράμε με το μέτρο και μπορούμε να την εκφράζουμε και σε δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά και για μεγάλες αποστάσεις χρησιμοποιούμε το χιλιόμετρο.
Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία
Μαθηματικά Β Γυμνασίου Επανάληψη στη Θεωρία Α.1.1: Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις Α.1.2: Εξισώσεις α βαθμού Α.1.4: Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων Α.1.5: Ανισώσεις α βαθμού
x Ε ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ
ΜΕΡΟΣ Α 3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 9 3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Η έννοια της συνάρτησης Μια σχέση όπου κάθε τιμή μιας μεταβλητής x, αντιστοιχίζεται σε µία µόνο τιμή μιας μεταβλητής στα Μαθηματικά λέγεται
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26
2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 9 10 1 8 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 18 20 21 22 23 24 26 28 30
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Το σημείο το ονομάζουμε με ένα κεφαλαίο γράμμα. Λέμε: το σημείο Α.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΝΟΜΑΣΙΕΣ Σημείο Το σημείο το ονομάζουμε με ένα κεφαλαίο γράμμα. Λέμε: το σημείο Α. Ευθύγραμμο τμήμα Το ευθύγραμμο τμήμα, το ονομάζουμε με δύο κεφαλαία γράμματα (των σημείων που
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ
5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ Μετρούμε αλλά και υπολογίζουμε Στο προηγούμενο μάθημα χρησιμοποιήσαμε το μέτρο, αλλά και άλλα όργανα με τα οποία μετρούμε το μήκος. Το σχήμα που μετρούμε με το μέτρο
ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Ορισµός τριγωνοµετρικών αριθµών οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου
70 ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Ορισµός τριγωνοµετρικών αριθµών οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου Σχέσεις µεταξύ τριγωνοµετρικών αριθµών 71 Εφαρµογές 72 73 74 75 76 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5.
1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση
1 ΘΕΩΡΙΑΣ.....με απάντηση ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 0 Εξισώσεις Ανισώσεις 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση που περιέχει πράξεις μεταξύ αριθμών.
Μήκος τµήµατος ονοµάζουµε την απόσταση που διανύουµε από την αρχή έως το τέλος του τµήµατος. π.χ. Α Β Το χρωµατισµένο τµήµα έχει µήκος ΑΒ.
ΕΝΟΤΗΤΑ 11 - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κείµενο 1 Μετρήσεις µεγεθών - Γεωµετρικά στερεά Μήκος τµήµατος ονοµάζουµε την απόσταση που διανύουµε από την αρχή έως το τέλος του τµήµατος. π.χ. Α Β Το χρωµατισµένο τµήµα έχει
ΦΥΛΛΑΔΙΟ 3 ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ
1. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΚΕΝΟΥ. ΦΥΛΛΑΔΙΟ 3 ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις συμπληρώστε τις λέξεις που λείπουν. 1. Η μονάδα μέτρησης του μήκους είναι το. από την Ελληνική λέξη μετρώ το οποίο παριστάνεται
ΜΕΡΟΣ Β ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ
941205 ΜΕΡΟΣ Β ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ 2 Εισαγωγή Ευχαριστούμε που χρησιμοποιείτε την ενότητα για την έρευνα της μέτρησης. Ελπίζουμε πως το πακέτο και τα βιβλία εργασίας θα σας ικανοποιήσουν. Αν έχετε οποιεσδήποτε
Ανάλυση Τροφίμων. Ενότητα 1 : Μετρήσεις - Μονάδες Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ακαδημαϊκό Έτος
Ανάλυση Τροφίμων Ενότητα 1 : Μετρήσεις - Μονάδες Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Δημήτρης Π. Μακρής PhD DIC Αναπληρωτής Καθηγητής Μετρήσεις - Γενικά Η χημεία είναι
Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές Ασκήσεις
Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές Ασκήσεις.: Δυνάμεις φυσικών αριθμών.4: Ευκλείδεια διαίρεση - διαιρετότητα.: Χαρακτήρες διαιρετότητας - ΜΚΔ - ΕΚΠ - Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων Κεφάλαιο
Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί
ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΒΑΣΙΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΙΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί Α. 7. 1 1. Τι είναι τα πρόσημα και πως χαρακτηρίζονται οι αριθμοί από αυτά; Τα σύμβολα
Μικροί Χάκερ -Μέτρηση απόστασης με τον αισθητήρα υπερήχων
Μικροί Χάκερ -Μέτρηση απόστασης με τον αισθητήρα υπερήχων Ένας από τους τρόπους για να μετρήσουμε την απόσταση εντός αντικειμένου από την συσκευή μας είναι ο αισθητήρας υπέρηχων. Η λειτουργία του στηρίζεται
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 2ο «ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ»
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ ΜΘΗΜΤΙΚ ΥΜΝΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο «ΕΩΜΕΤΡΙ» Τι καλείται εμαδόν επίπεδης επιφάνειας; Το εμαδόν μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ένας θετικός αριθμός, πο εκφράζει την έκταση πο καταλαμάνει η επιφάνεια
Οι Φυσικοί Αριθµοί. Οι εκαδικοί Αριθµοί
Κεφάλαιο 1 ο Οι Φυσικοί Αριθµοί Γνωρίζουµε ότι οι αριθµοί είναι ποσοτικές έννοιες και για να τους γράψουµε χρησιµοποιούµε τα αριθµητικά σύµβολα. Οι αριθµοί µετρούν συγκεκριµένα πράγµατα και φανερώνουν
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών
Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας
Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας Επαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Τι ονομάζεται Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο ή περισσότερων αριθμών; Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο
X Άπειρες ευθείες, X Μία µόνο ευθεία, X ύο µόνο ευθείες.
1. Συµπλήρωσε τα παρακάτω κενά: α. Το µήκος του ευθύγραµµου τµήµατος ΑΒ, που ενώνει δύο σηµεία Α και Β λέγεται απόσταση των σηµείων. β. Μέσο ενός ευθυγράµµου τµήµατος ΑΒ ονοµάζουµε το σηµείο του Μ που
Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΙΑ. Να γραφεί ο τύπος της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το, πότε με το, το, και πότε με το 9. ( Δώστε παράδειγμα) Ποιοι αριθμοί καλούνται πρώτοι
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.1.1. Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ / / 1. Σχεδιάστε το ευθύγραμμο τμήμα Α και το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ A B Γ Δ 2.
Έλεγξε τις γνώσεις σου
Έλεγξε τις γνώσεις σου ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. (α) Να μετατρέψεις το χρόνο των 45 min που σου δόθηκε για να απαντήσεις σε αυτό το διαγώνισμα σε s. (β) Να αναφέρεις όλα τα θεμελιώδη μεγέθη του S.I. και τις
5. Τα μήκη των βάσεων ενός τραπεζίου είναι 8 cm και 12 cm και το ύψος του είναι 7. Να βρείτε το εμβαδό του.
1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ένα παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ έχει μια πλευρά ίση με 48 και το αντίστοιχο σε αυτή την πλευρά ύψος είναι 4,5 dm. Να βρείτε το εμβαδό του παραλληλογράμμου 2. Ένα παραλληλόγραμμο έχει εμβαδό 72 2
4.3 ΟΓΚΟΣ ΠΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ
ΜΡΟΣ Β 4. ΟΓΚΟΣ ΠΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ 81 4. ΟΓΚΟΣ ΠΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ Μονάδες μέτρησης όγκου Ως µονάδα µέτρησης όγκου θεωρούµε έναν κύο µε ακµή µήκους 1 µέτρο(m). Ο όγκος του ισούται µε 1 κυικό µέτρο
ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. ΔΙΑΚΟΝΟΥ, Β. ΟΡΦΑΝΟΠΟΥΛΟΣ, Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. α. Από τις παρακάτω έννοιες
1. Μέτρηση μήκους 2. Μέτρηση επιφάνειας και όγκου 3. Μάζα των σωμάτων 4. Η πυκνότητα ενός υλικού 5. Ατμοσφαιρική πίεση 6. Μεταβολές των αερίων
1. Μέτρηση μήκους 2. Μέτρηση επιφάνειας και όγκου 3. Μάζα των σωμάτων 4. Η πυκνότητα ενός υλικού 5. Ατμοσφαιρική πίεση 6. Μεταβολές των αερίων 187 Βοηθητικό Θέμα 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ Μετρούμε με το μέτρο και
Επιστηµονική µέθοδος. Πείραµα, Γαλιλαίου. Εφαρµογή: επιστηµονικής µεθόδου. Βήµα 2: Υπόθεση
Επιστηµονική µέθοδος Η Φυσική για να µελετήσει ένα φαινόµενο εφαρµόζει την λεγόµενη επιστηµονική µέθοδο. Η επιστηµονική µέθοδος αποτελείται από τα εξής βήµατα: Βήµα 1: Παρατήρηση Χρησιµοποιώντας τις αισθήσεις
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΡΟΣ 1ο : ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται φυσικοί, ποια ιδιότητα έχουν και πως χωρίζονται; Οι αριθμοί
Φυσική Α Τάξης Φ.Ε. 1: Μετρήσεις μήκους - Η μέση τιμή
Φυσική Α Τάξης Φ.Ε. 1: Μετρήσεις μήκους - Η μέση τιμή Α. Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 1. Τι είναι τα φυσικά μεγέθη; Τα φυσικά μεγέθη είναι μετρήσιμες ποσότητες που υπεισέρχονται στα διάφορα φυσικά φαινόμενα
ίου σεις Θεωρίας Ερωτήσ Επιµέλεια
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυµνασί ίου Ερωτήσ σεις ς Επιµέλεια Θ Ε Μ Ε Λ Η Σ Ε Υ Ρ Ι Π Ι Η Σ 1 ο Κεφάλαιο Φυσικοί Αριθµοί 1.1 Φυσικοί αριθµοί ιάταξη φυσικών Στρογγυλοποίηση 1. Ποιοι φυσικοί αριθµοί ονοµάζονται άρτιοι
ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΗΚΟΥΣ Η ΜΕΣΗ ΤΙΜH
ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΗΚΟΥΣ Η ΜΕΣΗ ΤΙΜH ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τι πρέπει να γνωρίζεις Θεωρία. Τι ονομάζουμε μέγεθος;.2 Τι είναι τα φυσικά φαινόμενα; Με τη μελέτη των φυσικών φαινομένων ασχολούνται οι φυσικές επιστήμες, όπως
Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα.
Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. (2) Ποιοι είναι οι άρτιοι και ποιοι οι περιττοί αριθμοί; Γράψε από τρία παραδείγματα.
3.5 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/x-η ΥΠΕΡΒΟΛΗ Ποσά αντιστρόφως ανάλογα- Η υπερβολή
ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/ Η ΥΠΕΡΒΟΛΗ.5 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/-η ΥΠΕΡΒΟΛΗ Ποσά αντιστρόφως ανάλογα- Η υπερβολή Δύο ποσά λέγονται αντιστρόφως ανάλογα, όταν η τιμή του ενός πολλαπλασιαστεί επί έναν αριθµό, τότε η τιµή του
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Να βρείτε στην αντίστοιχη σελίδα του σχολικού σας βιβλίου το ζητούμενο της κάθε ερώτησης που δίνεται παρακάτω και να το γράψετε στο τετράδιό σας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1. Να συμπληρώσετε
Αλγεβρικές Παραστάσεις-Μονώνυμα
ΜΕΡΟΣ Α. ΜΟΝΩΝΥΜΑ-ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΜΟΝΩΝΥΜΑ. ΜΟΝΩΝΥΜΑ-ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΜΟΝΩΝΥΜΑ Β Αλγεβρικές Παραστάσεις-Μονώνυμα Πολλές φορές στην προσπάθειά μας να λύσουμε ένα πρόβλημα, καταλήγουμε σε εκφράσεις που περιέχουν μόνο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Β.1.3 ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 2 cm
ΠΑΡΑΡΑΦΟΣ Β.1.3 ΕΜΒΑΑ ΕΠΙΠΕΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Τετράγωνο -Ορθογώνιο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1) Ένα τετράγωνο έχει εμβαδό 81 cm 2. Με πόσο ισούται η πλευρά του; (Απάντηση: 9 cm) 2) Ένα τετράγωνο έχει περίμετρο 32 m. Nα υπολογίσετε
Α Διαγώνισμα 1 ου Τριμήνου στο μάθημα της Πληροφορικής Γ Γυμνασίου Ονοματεπώνυμο:...
α Α Διαγώνισμα 1 ου Τριμήνου στο μάθημα της Πληροφορικής Γ Γυμνασίου Ονοματεπώνυμο:... Θέμα 1ο Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις σαν σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ). 1. Υπάρχουν προβλήματα που έχει
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας.
1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. α) Στην παραπάνω εικόνα οι χρωματιστοί δείκτες μας δείχνουν κάποιους αριθμούς. Συμπληρώστε τον παρακάτω
1.5 Γνωριμία με το εργαστήριο Μετρήσεις
1.5 Γνωριμία με το εργαστήριο Μετρήσεις 1. Το μήκος, ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία κτλ. είναι ποσότητες που τις χρησιμοποιούμε για να περιγράφουμε τα φαινόμενα. Οι ποσότητες αυτές ονομάζονται φυσικά
Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 1+ ( * ) Μετρήσεις Μήκους Η Μέση Τιμή
Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 1+ ( * ) Μετρήσεις Μήκους Η Μέση Τιμή ( * ) + επιπλέον πληροφορίες, ιδέες και προτάσεις προαιρετικών πειραματικών δραστηριοτήτων, ερωτήσεις... Πώς νομίζεις ότι ξέρουμε το
1.3 ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ. Ορισμοί Εμβαδόν τετραγώνου. Το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς α ισούται µε α 2.
ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 1 Ορισμοί μβαδόν τετραγώνου 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς α ισούται µε α. E α α α μβαδόν ορθογωνίου Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου µε πλευρές
τετραγωνικό εκατοστόµετρο 1 cm 2 1 10000 m2 =
3.5 ΜΟΝΑ ΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ. Μονάδες µέτρησης µήκους Βσική µονάδ το µέτρο. Συµβολίζετι m Υποδιιρέσεις του µέτρου : δεκτόµετρο dm = 0 m = 0, m Πολλπλάσιο του µέτρου : εκτοστόµετρο cm = 00 m = 0,0 m χιλιοστόµετρο
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 2ο «ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ»
ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΜΘΗΜΤΙΚΩΝ ΥΜΝΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο «ΕΩΜΕΤΡΙ». 1. Να υπολογίσετε τα εμβαδά των σχημάτων,, χρησιμοποιώντας ως μονάδα μέτρησης εμβαδών το. Τι παρατηρείτε; ρίσκουμε ότι τα εμβαδά των,, είναι : 5,
Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός
1 Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο Ερώτηση 1 : Τι ονομάζεται αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Μία παράσταση, που περιέχει πράξεις με αριθμούς ονομάζεται αριθμητική παράσταση. Μία παράσταση, που περιέχει πράξεις
1.4 ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
1 1.4 ΠΥΘΑΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πυθαγόρειο θεώρηµα : Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο µε το άθροισµα των τετραγώνων των καθέτων πλευρών. γ α α = β + γ β. Αντίστροφο Πυθαγορείου
ΕΝΟΤΗΤΑ 11 ΜΕΤΡΗΣΗ- ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΜΕΤΡΗΣΗ- ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες,
Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com
1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.
τα βιβλία των επιτυχιών
Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Σε ποιες κατηγορίες αριθμών χωρίζονται οι φυσικοί αριθμοί; Χωρίζονται στους άρτιους (ζυγούς) και τους περιττούς (μονούς). Άρτιοι λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που
Κάθε αριθμός που δεν είναι ρητός, ονομάζεται άρρητος αριθμός.
ΜΕΡΟΣ Α. ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 69. ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Κάθε αριθμός που δεν είναι ρητός, ονομάζεται άρρητος αριθμός. Για παράδειγμα ο αριθμός που στην προηγούμενη
Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε
Κανόνες των προσήμων Στην πρόσθεση Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε (+) και (+) κάνει (+) + + 3 = +5 (-) και (-) κάνει (-) - - 3 = -5 Όταν οι αριθμοί είναι ετερόσημοι
Ελίνα Μακρή
Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,
10-δικό δικό
Προγραμματισμός Η/Υ - Ι Εαρινό Εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Αριθμητικά Συστήματα 1. Εισαγωγή Όπως γνωρίζουμε, οι υπολογιστές χρησιμοποιούν το δυαδικό σύστημα για την αναπαράσταση
V = Να εκφράσετε τον όγκο αυτό σε: i). / cm. Να βρεθεί η µάζα ενός συµπαγούς και
Αµυραδάκη 0, Νίκαια (10-490576) ΤΑΞΗΒ Γυµνασίου ΜΑΘΗΜΑΦΥΣΙΚΗ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 010 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 α) Να συµπληρωθούν τα κενά στις ακόλουθες προτάσεις: Η πυκνότητα ενός υλικού ορίζεται ως το που έχει την
ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια Σημειώσεων : Ελένη Κασούτσα ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ
ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Σημειώσεων : Ελένη Κασούτσα ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ Περιεχόμενα Μαθηματικό Βοήθημα... 3 Μονόμετρα και Διανυσματικά Μεγέθη... 7 Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.)...
ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος
ΜΕΤΡΗΣΗ Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος 1 Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία)
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
ΕΠΝΛΗΠΤΙΚ ΘΕΜΤ ΓΥΝΜΣΙΟΥ ΜΘΗΜΤΙΚ ΛΓΕΡ ΚΕΦΛΙΟ. Να διατυπώσετε τα κριτήρια διαιρετότητας. πό τους αριθμούς 675, 0, 4404, 7450 να γράψετε αυτούς που διαιρούνται με το, με το, με το 4, με το 9.. Ποια είναι
Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο
Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Φύλλο Εργασίας 1: Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή
Φύλλο Εργασίας 1: Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή Φυσικά μεγέθη: Ονομάζονται τα μετρήσιμα μεγέθη που χρησιμοποιούμε για την περιγραφή ενός φυσικού φαινομένου. Τέτοια μεγέθη είναι το μήκος, το εμβαδόν, ο όγκος,
Φύλλο εργασίας 1 σχετικό με τις μετρήσεις μήκους. Εκτιμήσεις- μετρήσεις μαθητών
Φύλλο εργασίας 1 σχετικό με τις μετρήσεις μήκους 1 Εκτιμήσεις- μετρήσεις μαθητών 1) Να γράψετε στις παρακάτω προτάσεις εάν κατά τη γνώμη σας, η υπογραμμισμένη λέξη είναι ΜΕΓΕΘΟΣ: Η πυρκαγιά που έκαψε το
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 11 12 (B - Γ Λυκείου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Από την εικόνα μπορούμε να δούμε ότι: 1 + 3 + 5 + 7 = 4 4. Ποια είναι η τιμή του: 1 + 3 +
κριτήρια αξιολόγησης
A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Γιάννης Κανελλόπουλος, Ευαγγελία Κανελλοπούλου κριτήρια αξιολόγησης ΦΥΣΙΚΗ Ανακεφαλαίωση της θεωρίας και μεθοδολογία επίλυσης των ασκήσεων Διαγωνίσματα σε κάθε Θεματική ενότητα Διαγωνίσματα
Κεφάλαιο 1 o Εμβαδά επιπέδων σχημάτων
9 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Β -- ΓΕΩΜΕΤΡΙΙΑ Κεφάλαιο 1 o Εμβαδά επιπέδων σχημάτων Β. 1. 1 44. Τι ονομάζεται εμβαδόν μιας επίπεδης επιφάνειας και από τι εξαρτάται; Ονομάζεται εμβαδόν
1.3 Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους. Τι είναι μέγεθος; Μέγεθος είναι κάθε ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί.. Τι είναι μέτρηση; Είναι η διαδικασία σύγκρισης ίδιων μεγεθών.. Τι είναι
4ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ
4ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ Μετρούμε με το μέτρο και με άλλα όργανα «ÔÏÏ ÊÔÚ Ï ˆ fiùè fiù Ó ÌappleÔÚÂ Ó ÌÂÙÚ ÛÂÈ ÂΠÓÔ ÁÈ ÙÔ ÔappleÔ Ô ÌÈÏ Î È Ó ÙÔ ÂÎÊÚ ÛÂÈ Ì ÚÈıÌÔ, Í ÚÂÈ Î ÙÈ ÁÈ' Ùfi. ŸÙ Ó fiìˆ ÂÓ ÌappleÔÚÂ
Μέτρηση. στο Νηπιαγωγείο
Μέτρηση στο Νηπιαγωγείο Οι φυσικοί αριθμοί συνδέονται με την απαρίθμηση/καταμέτρηση Έχω μια συλλογή διακριτών αντικειμένων και μπορώ να τα απαριθμήσω ένα-ένα πέντε μήλα, δέκα τετράδια αλλά σε ένα επίπεδο
y x y x+2y=
ΜΕΡΟΣ Α 3.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ 59 3. 1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ Η εξίσωση α+β=γ Λύση μιας εξίσωσης α + β = γ ονομάζεται κάθε ζεύγος αριθμών (, ) που την επαληθεύει. Για παράδειγμα η
Δ = δπ + υ με υ < δ. (Ταυτότητα της Ευκλείδειας διαίρεσης),
ΜΕΡΟΣ Α 1.7 ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 19 1. 7 ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ Διαίρεση πολυωνύμων Αν έχουμε δύο φυσικούς αριθμούς Δ (διαιρετέος) και δ (διαιρέτης) με δ και κάνουμε τη διαίρεση Δ : δ, τότε βρίσκουμε δύο άλλους
Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)
> Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΕΙΙΣΑΓΩΓΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 4) ΙΑΒΑΣΕ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε
Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Μαθηματικά. Γυμνασίου
Φυσικός MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Μαθηματικά A Γυμνασίου Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Φυσικοί & Δεκαδικοί Αριθμοί Η θεωρία με Ερωτήσεις Ασκήσεις & Προβλήματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Μετρήσεις Μεγεθών Η
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ
Ονομ/μο:.... Τμήμα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ Πώς θα μετρήσουμε την επιφάνεια ενός θρανίου, ενός φύλλου, ή του πουκάμισου που φοράμε; Την έννοια της «επιφάνειας» τη συναντάμε στα αντικείμενα
ΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Συστήματα Αρίθμησης ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ
ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 2.2.1 : Συστήματα Αρίθμησης ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ. Στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης, αντί για δεκάδες, εκατοντάδες με τις
1.3 ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΜΗΜΑΤΩΝ
1 1.3 ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Μονάδες µήκους : Το µέτρο (m), τα πολλαπλάσια αυτού και οι υποδιαιρέσεις του 2. Απόσταση των σηµείων Α και Β : Ονοµάζουµε το µήκος του ευθυγράµµου τµήµατος ΑΒ
Άσκηση 1 Υπολογισμός της κλίμακας και μέτρηση οριζόντιων αποστάσεων
Άσκηση 1 Υπολογισμός της κλίμακας και μέτρηση οριζόντιων αποστάσεων ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1.1 Τρόποι έκφρασης της κλίμακας αεροφωτογραφιών Μια από τις σημαντικότερες παραμέτρους της αεροφωτογραφίας η οποία
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ Α. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με ανάλυση σε γινόμενο παραγόντων 1. ΕΡΩΤΗΣΗ Ποια εξίσωση λέγεται εξίσωση ου βαθμού
Μετρήσεις μήκους - Η μέση τιμή
Μετρήσεις μήκους - Η μέση τιμή Τι ονομάζουμε μέγεθος; Μέγεθος ονομάζουμε κάθε ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί. Ποια μεγέθη ονομάζονται φυσικά μεγέθη; Φυσικά μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη που χρησιμοποιούμε
Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α
Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α Τι συμβαίνει όταν η περίοδος δεν ξεκινάει αμέσως μετά το κόμμα όπως συμβαίνει με τον αριθμό 3,4555 και θέλουμε να γραφεί σαν κλάσμα; 345 Υπήρχαν πολλές
1.Παρατηρώντας τις παρακάτω εικόνες, αντιστοίχισε ποιες εκφράζουν
1.Παρατηρώντας τις παρακάτω εικόνες, αντιστοίχισε ποιες εκφράζουν φυσικά μεγέθη και ποιες μη μετρήσιμα φυσικά μεγέθη και συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα: α). β). γ). δ). ε). στ). ζ). η). θ). Εικόνες Φυσικά
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β.
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ε.1 ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στη παράγραφο αυτή θα γνωρίσουμε μερικές βασικές έννοιες της Λογικής, τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια, όπου αυτό κρίνεται αναγκαίο, για τη σαφέστερη
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 15 20) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Έμαθα ότι: Κεφάλαιο 15 «Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς» Όταν θέλω να
ΑΝ.ΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αν η συνθήκη ισχύει, τότε εκτελούνται οι εντολές που βρίσκονται µεταξύ των λέξεων ΤΟΤΕ και και η εκτέλεση του προγράµµατος συνεχίζετα
ΟΜΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Πότε χρησιµοποιούµε την δοµή επιλογής; Ποιες είναι οι µορφές της; Όταν η εκτέλεση µιας εντολής ή ενός συνόλου εντολών δεν είναι σίγουρη αλλά εξαρτάται από την αλήθεια
ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ. Βαγγέλης. Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός.
01 ςεδς ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Βαγγέλης ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός ΣΗΜΕΙΩΜΑ Το παρον φυλλάδιο φτιάχτηκε για να προσφέρει λίγη βοήθεια
Μαθηματικά Γ Γυμνασίου
Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται
1.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΙΣ- ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΙΣ
ΜΕΡΟΣ Α. ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ. ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΙΣ- ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Α Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Όπως γνωρίζουμε, το σύνολο των φυσικών αριθμών Ν είναι
3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ.
1. Συμπληρώνω τις παρακάτω ισότητες : Μάθημα 28 ο 3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = 2.000 χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = 2.000 μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ. 4 μ. =
2) Κυλινδρικό δοχείο ύψους H είναι γεμάτο με υγρό που θεωρείται ιδανικό.
1) Υποθέστε ότι δύο δοχεία το καθένα με ένα μεγάλο άνοιγμα στην κορυφή περιέχουν διαφορετικά υγρά. Μια μικρή τρύπα ανοίγεται στο πλευρό του καθενός δοχείου στην ίδια απόσταση h κάτω από την επιφάνεια του
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Λυμένες Ασκήσεις
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Λυμένες Ασκήσεις 1. Να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών των παρακάτω συναρτήσεων α) = 3x- x -3 - -1 0 β) = x 1 x -1 0 4 5 Από τον τύπο της συνάρτησης =3x- έχουμε : για
Το εκπαιδευτικό υλικό της Φροντιστηριακής Εκπαίδευσης Τσιάρα διανέμεται δωρεάν αποκλειστικά από τον ψηφιακό τόπο του schooltime.gr
Το εκπαιδευτικό υλικό της Φροντιστηριακής Εκπαίδευσης Τσιάρα διανέμεται δωρεάν αποκλειστικά από τον ψηφιακό τόπο του schooltime.gr Η νέα ιστοσελίδα μας: ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΣΙΑΡΑ Εισαγωγή Φυσικές
Φύλλο Εργασίας 1 Μετρήσεις Μήκους Η Μέση Τιμή
Φύλλο Εργασίας 1 Μετρήσεις Μήκους Η Μέση Τιμή α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Όπως θα μάθεις αναλυτικότερα στη Β και Γ γυμνασίου: Η μέτρηση είναι πρωταρχική και σημαντική διαδικασία για τη φυσική
1.4. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας A ΟΜΑ ΑΣ. Να βρείτε τα ακρότατα των συναρτήσεων i) f(x) = x 2x ii) f(x) = 3 x iii) f(x) = x 2x + 4
.4 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 45 47 A ΟΜΑ ΑΣ. Να βρείτε τα ακρότατα των συναρτήσεων i) f() ii) f() + 6 iii) f() i) Πεδίο ορισµού είναι το R f () f () 0 0 f () > 0 > 0 > > + 4 Το πρόσηµο της f και η µονοτονία
4. EPΩTHΣEΙΣ ΣTO MAΘHMA THΣ ΦYΣIKHΣ THΣ A ΛYKEIOY
4. EPΩTHΣEΙΣ ΣTO MAΘHMA THΣ ΦYΣIKHΣ THΣ A ΛYKEIOY Tο µάθηµα της Φυσικής είναι βασικό για όλες τις υπόλοιπες Φ.E. Για το λόγο αυτό η αξιολόγηση του µαθητή στο παραπάνω αντικείµενο έχει ιδιαίτερη σηµασία.
Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί
Πρόλογος Το βιβλίο αυτό περιέχει όλη την ύλη των Μαθηματικών της Β Γυμνασίου, χωρισμένη σε ενότητες, όπως ακριβώς στο σχολικό βιβλίο. Κάθε ενότητα περιλαμβάνει: Τη θεωρία Λυμένες ασκήσεις Χρήσιμες παρατηρήσεις
ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα
ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα
Από τι αποτελούνται; 4 όροι. Θεωρία. Κλάσμα ονομάζω τον αριθμό που φανερώνει. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα. Μαθηματικά. Όνομα:
Μαθηματικά Κεφάλαιο Όνομα: Ημερομηνία: / / Θεωρία Κλάσμα ονομάζω τον αριθμό που φανερώνει ένα μέρος ενός συνόλου. Παράδειγμα Τα κλάσματα τα χρησιμοποιούμε για να δηλώσουμε το μέρος ενός πράγματος, δηλαδή
ΜΕΡΟΣ Α ΒΙΒΛΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΝΟΜΑ.. ΤΑΞΗ...
941205 ΜΕΡΟΣ Α ΒΙΒΛΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΝΟΜΑ.. ΤΑΞΗ... 2 ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Έρευνα Σελίδα Φύλλο πληροφοριών Το μετρικό σύστημα 2 1. Μετρώντας το μήκος