Испитивање магнетних и електричних својстава нанокомпозита поли(метил метакрилат-а) и легуре никл-гвожђе-волфрама

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Испитивање магнетних и електричних својстава нанокомпозита поли(метил метакрилат-а) и легуре никл-гвожђе-волфрама"

Transcript

1 Испитивање магнетних и електричних својстава нанокомпозита поли(метил метакрилат-а) и легуре никл-гвожђе-волфрама Александар Миловановић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, електроенергетика 2013/2014 Ментор рада: др Павле Спасојевић, доцент Апстракт Овај рад имао је за циљ испитивање магнетних и електричних својстава нанокомпозита поли(метил метакрилата) и узорака са одређеним процентима никл-гвожђе-волфрама. Детаљно је описано шта су композитни матреријали и основне карактеристике поли(метил метакрилата) а посебан акценат је стављен на поступак лабораторијских испитивања и свих уређаја који су коришћени за добијање резултата. Кљтчне речи нанокомжоеже, жлгкржглар, лггспг, нжкл, гводђг, волтпам,магнгено жољг, магнгежеацжја 1 УВОД За потребе писања овог рада испитивани су узорци од никл-гвожђе-волфрама са различитим уделом процента ових композита и узорак од плексигласа или стручно названог поли(метил метакрилат). Испитивања су имала за циљ добијање магнетних и електричних карактеристика поменутих узорака према тачно дефинисаним изразима. На основу тих образаца формиране су зависности са којих се може прецизно видети како се понашају својства узорака композита и својства плексигласа и која су међусобна одступања карактеристика. 2 КОМПОЗИТНИ МАТЕРИЈАЛИ Композитни материјали или композити добијају се спајањем два или више материјала различитих карактеристика у циљу добијања материјала таквих својстава каква не поседује нити једна компонента сама за себе. На такав начин могу се постићи необичне, односно код других материјала неуобичајене комбинације својстава, као што су крутост, чврстоћа, тврдоћа, густина, понашање при високим температурама, хемијска постојаност (антикорозивност), или проводљивост (електрична и топлотна). Добар део оваквих материјала састоји се од одговарајућег пуниоца, односно ојачавајућег материјала и компатибилног везива, тзв. матрице, која повезује носећи материјал. Структура композитних материјала Структура композита састоји се од континуалне фазе у коју је уграђена једна или више дисконтинуалних фаза. Континуална фаза назива се матрица, а дисконтинуална фаза назива се активан пунилац или ојачање, у зависности од функције коју обавља у композиту. Преглед улога које обављају ојачање, матрица и граничне површине између ојачања и матрице у композитним материјалима дат је на слици 1. Слжка 1. Ппожеводња рпгбпо-волтпам комжоежеа Класификација композитних материјала Класификација се може извршити на следећи начин: 1. Према облику дисперговане фазе композитни материјали ојачани честицама честицама ојачани композити са металном матрицом композитни материјали ојачани влакнима ламинарни композитни материјали 2. Према врсти матрице синтетички природни 1

2 3 ПОЛИ(МЕТИЛ МЕТАКРИЛАТ) ПММА ПММА је прозирни аморфни полимер. Густина му је 1,18 g/cm 3 и има врло мали степен апсорбције воде. Индекс преламања се креће 1,49 до 1,51, зависно од типа ПММА. Производи направљени од ПММА се одликују високом механичком јачином и добром димензионoм стабилношћу. Термичка стабилност је око 80 C, мада темпратурно стабилизовани типови ПММА могу да издрже темпратуре и читавих 100 C. Општа формула ПММА-а је : Слжка 2. Ожшеа топмсла жолж(мгежл мгеакпжлае-а) Основне физичке карактеристике плексигласа су : Транспарентност - У безбојној форми плексиглас је транспарентан као најфиније оптичко стакло, Његова укупна провидност је 92%. Отпор на лом - Плексиглас има 6-17 пута већи отпор на лом од обичног стакла. Отпорност на временске услове - Ниједан други транспарентни пластични материјал нема отпорност на временске утицаје какву поседује плексиглас. Отпорност на топлоту - на њега не утичу хладноћа и ниске температуре, тако да не постаје крт и склон ломовима. Електрична отпорност - идеалан је изолатор. Једноставност израде - може да се сече, буши и машински обрађује попут дрвета или метала. Мала маса - више него двоструко лакши од стакла. Димензионална стабилност - познат је по својој отпорности на скупљање и деформисање током дугог периода експлоатације. Основне хемијске карактеристике плексигласа су : Хемијска отпорност - плексиглас има одличну отпорност на већину хемикалија, укључујући и неорганске базе и киселине. Тестиран је на бензин, ароматичне раствараче, етил и метил алкохол, разређиваче лака, органске киселине итд. Запаљивост - Плексиглас је запаљива термопластика и треба да се третира као обични запаљиви материјал као што је дрво. 4 КАРАКТЕРИСТИКЕ ДОБИЈЕНЕ ИСПИТИВАЊЕМ НАНОКОМПОЗИТА У овом делу описана су досадашња испитивања светских и европских научника који су се бавили нанокомпозитима поли(метил метакрилата) са другим материјалима тј праховима. Такође, други део овог поглавља говори и о нанокомпозитима никл-гвожђе-волфрама са неким киселинама. Цело поглавље је сачињено од резултата приказаних графичким путем, као и дискусија везаних за те резултате. 5 MAГНЕТНА И ЕЛЕКТРИЧНА СВОЈСТВА УЗОРАКА Магнетна својства узорака Добијање магнетних карактеристика извршено је термомагнетним испитивањима помоћу модификоване Фарадејеве методе. Принцип мерења се састоји у томе да се у нехомогено магнетно поље унесе узорак и измери магнетна сила која на њега делује. Нехомогеност поља мора да буде таква да је производ поља и његове промене по вертикалној оси константан. Овај услов се постиже посебном конструкцијом полова магнета. Када је магнетно поље успостављено, поред силе земљине теже на узорак делује и додатна магнетна сила у правцу градијента поља. Привидна промена тежине, односно масе узорка мери се вагом велике осетљивости. 2

3 Слжка 3. Иеглгд глгкепонркг вагг оргељжвореж 10-7 кг Код ове апаратуре као извор нехомогеног магнетног поља искоришћен је соленоид дужине 370 мм, унутрашњег пречника 36 мм на који је намотано 1020 навојака. Соленоид је прикључен на извор једносмерне струје. Узорак је помоћу кварцног носача унешен у магнетно поље у нивоу горње базе вертикално постављеног соленоида. Koд термомагнетних испитивања у првом плану било је испитивање зависности магнетизације од јачине магнетног поља - M=f(H) и магнетизације од температуре - М=f(Т) за узорке од никл-гвожђе-волфрама и плексигласа. По утврђеним обрасцима долази се до жељених карактеристика: ( и ( где су: g=10 m/s 2 -убрзање Земљине теже, m - маса узорка (плочице) од никл-гвожђе-волфама, Δm - разлика у масама плочице са и без утицаја магнетног поља на њу Електрична својства узорака Приликом термоелектричних испитивања задатак је био одредити зависности специфичне густине од температуре - ρ=f(т) за узорке од никл-гвожђе-волфрама и узорак од плексигласа и добијене зависности упоредити на заједничком дијаграму. Узорци који су испитивани постављани су у комору за загревање где му се посматрала промена отпорности у временском интервалу (20-140)оС. Повишење температуре једноставно је урађено уз помоћ грејача, прикљученом на извор једносмерног напона. Такође, помоћу изведених образаца добијају се тражени дијаграми: (, где су: ρ специфична електрична отпорност узорка, R отпорност узорка. 6 РЕЗУЛТАТИ МЕРЕЊА Резултати термомагнетних испитивања а) Испитивање зависности М=f(Н) На почетку испитивања измерена је маса празног суда у кога су смештани узорци плочица од никл-гвожђеволфрама (20%, 40%, 60%) и она је износила 0,4005 грама. ms=0,4005g Уследила су 4 огледа из којих су добијени резултати: 1. У суд је постављен узорак са 20% Ni-Fe-W и измерена је његова маса без утицаја магнетног поља m1= 0,5483g - ms= 0,5483 0,4005 = 0,1478g Након тога калем је прикључен на извор једносмерне струје и добијене су следеће вредности табеларно и графички: Табгла 1. Вглжчжнг капакегпжрежчнг еа сеопак 20% Ni-Fe-W 3 Слжка 4. Завжрноре М=f(Н) еа сеопак 20% Ni-Fe-W

4 Са овог дијаграма се јасно може приметити да са порастом јачине струје тј повећањем јачине магнетног поља расте и магнетизација, скоро линеарно. 2. Следећи узорак који је био постављен у суд је 40% Ni-Fe-W. Након мерења масе, где је добијена вредност m2= 0,5683g ms= 0,5683 0,4005 = 0,1678g, а после тога и остале вредности потребне за тражену зависност. Табгла 2. Вглжчжнг капакегпжрежчнг еа 40% Ni-Fe-W Слжка 5. Завжрноре М=f(Н) еа сеопак 40% Ni-Fe-W Као и у претходном случају, магнетизација има све већу вредност са повећањем јачине магнетног поља, само што је, за разлику од првог примера, она знатно већа % Ni-Fe-W узорак имао је масу m3= 0,5365g ms= 0,5683 0,4005 = 0,1360g, а применивши наведене обрасце добијени су остали подаци неопходни за попуњавање табеле и цртање графика Табгла 4. Вглжчжнг еа сеопак 60% Ni-Fe-W Слжка 6. Завжрноре М=f(Н) еа сеопак 60% Ni-Fe-W Трећи случај је показатељ да ће магнетизација поново расти са повећавањем јачине струје кроз калем. Закључује се да што је већи проценат Ni-Fe-W, магнетизација је још већа. 4. У последњем испитивању узорак од плексигласа је стављен у суд и на основу мерења масе са и без магнетног поља примећено је да се маса не мења. Дошло се до закључка да плексиглас није феромагнетик и да ће без обзира на јачину струје кроз калем маса узорка остати непромењена. Све три зависности приказане су на истом дијаграму, како би се видела разлика и одступања узорака са различитим процентима Ni-Fe-W. Слжка 7. Завжрноре М=f(Н) еа рвг сеопкг Постављањем све три зависности на исти дијаграм уочљивије је оно што је напоменуто код трећег случаја. Што је већи проценат Ni-Fe-W у узорку, магнетизација ће имати већу вредност при појачавању струје кроз калем. б) Испитивање зависности М=f(Т) Овом испитивању подвргнут је био узорак са 60% Ni-Fe-W, за опсег температуре од 20 до 130оС. Кроз калем се приликом испитивања пропустала констанатна вредност једносмерне струје од 7А. Добијено је следеће: 4

5 Табгла 5. Ргеслеаеж добжјгнж жржжежвањгм Слжка 8. Завжрноре М=f(Т) За магнетизацију се при овом испитивању може рећи да је скоро константна, без обзира на температуру. Резултати термоелектричног испитивања Код испитивања електричних својстава на самом почетку измерена је отпоност узорка 60% Ni-Fe-W на собној температури, а након тога у температурном интервалу (20-140) о С. Резултати мерења су унети у таблицу, на основу чијих се вредности, убачених у наведене обрасце добија тражена зависност и одговарајући график. Табгла 6. Мгпгњг оежопнореж еа 60% Ni-Fe-W Слжка 9. Гпатжчкж жпжкае еавжрнореж ρ=f(т)код 60% Ni-Fe-W На основу термоелектричног испитивања може се рећи да отпорност узорка од Ni-Fe-W расте са повећањем температуре, а самим тим и густина узорка имаће повећану вредност. Након мерења електричних карактеристика узорка од никл-гвожђе-волфрама, одрађено је исто мерење и за плочицу од плексигласа. Добијени су следећи резултати: Табгла 7. Мгпгњг оежопнореж сеопка од жлгкржглара Слжка 10. Гпатжчкж жпжкае еавжрнореж ρ=f(т) код жлгкржглара За разлику од Ni-Fe-W, што је температура већа, узорак од плексигласа имаће све мању вредност специфичне електричне отпорности, а то се баш идеално види на дијаграму. На крају овог испитивања могу се упоредити добијене карактеристике: Слжка 11. Мгђсробнж однор еавжрнореж ρ=f(т) жемгђс жлгкржглара ж лггспг Ni-Fe-W 5

6 Са повећањем температуре приметна је разлика у понашању отпорности испитиваних узорака. Отпорност плексигласа опада, Ni-Fe-W расте и тек ће им се карактеристике изједначити када температура буде 140 ос. 7 ЗАКЉУЧАК Приликом термомагнетних испитивања дошло се до закључка да чист плексиглас није феромагнетик и да на њега не утиче било какво пропуштање струје кроз калем. Исто тако видело се да што је већи удео никлгвожђе-волфрама у узорку то је и магнетизација већа са повећањем јачине струје која се пропушта кроз калем (тј магнетизација је директно сразмерна јачини магнетног поља).што се тиче зависности магнетизације од температуре, резултати кажу да температура скоро да и не утиче на магнетизације. Након тога, одрађена су и термоелектрична испитивања за плексиглас и један узорак са 60% Ni-Fe-W. Приметно је да се отпорности ова два примерка супротно понашају. Плексиглас на собној темпетарури има велику отпорност која опада са повећањем температуре, а супротан случај је код 60% Ni-Fe-W. ЛИТЕРАТУРА 1. Павле М Спасојевић, Модификација поли(метил метакрилатних) материјала за базе зубних протеза диестрима итаконске киселине, Београд Гојко Марић, Композитни материјали, 2013 Загреб 3. Горан Раденковић, Композитни материјали, 2013 Крагујевац 4. Александра С. Калезић-Глишовић, Утицај структурне релаксације на функционална својства аморфних легура на бази гвожђа, 2012 Београд 5. Марица Иванковић, Полимерни нанокомпозити, Загреб E. Logakis, Ch. Pandis, P. Pissis, J. Pionteck, P. Pötschke, National Technical University of Athens, Zografou Campus, Athens, Greece, Leibniz Institute of Polymer Research Dresden, Dresden, Germany 7. М. Рогошић, З. Матусиновић и Ј. Шипушић,Универзитет у Загребу, Факултет хемијског инжењерства и технологије, Загреб Franciele Wolfart, Ana Luiza Lorenzen, Noemi Nagata, Marcio Vidotti, Nickel/cobalt alloys modified electrodes: Synthesis, characterization and optimization of the electrocatalytical response, Sebastian Balos, Branka Pilic, Dubravka Markovic, Jelena Pavlicevic, Ognjan Luzanin, Poly(methylmethacrylate) nanocomposites with low silica addition, Универзитет у Новoм Саду 10. Tapas Kuila, Saswata Bose, Partha Khanra, Nam Hoon Kim, Kyong Yop Rhee, Joong Hee Lee, Characterization and properties of in situ emulsion polymerized poly(methyl methacrylate)/graphene nanocomposites 11. Asit Kumar Gain, Ho-Yeon Song, Byong-Taek Lee, Microstructure and mechanical properties of porous yttria stabilized zirconia ceramic using poly methyl methacrylate powder 12. Niranjan Patra, Marco Salerno, Davide Cozzoli, Alberto Barone, Luca Ceseracciu, Francesca Pignatelli, Thermal and mechanical characterization of poly(methyl methacrylate) nanocomposites filled with TiO2 nanorods 13. Studies on the electrodeposition of ternary nickel-iron-tungsten alloys, Department of Chemistry, B anaras Hindu University, Varanasi (India), Qi-Long Zhu, Qiang Xu, Metal organic framework composites, National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST), Osaka Callister, W.D., Mateials Science and Engeeniring, An Introduction, 7th edition, John Willey&Sons, New York,

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

МОРФОЛОШКА АНАЛИЗА ОШТЕЋЕЊА ВАТРОСТАЛНИХ МАТЕРИЈАЛА ИЗЛОЖЕНИХ ТЕРМОШОКУ

МОРФОЛОШКА АНАЛИЗА ОШТЕЋЕЊА ВАТРОСТАЛНИХ МАТЕРИЈАЛА ИЗЛОЖЕНИХ ТЕРМОШОКУ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО - МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ Mр Марија М. Димитријевић МОРФОЛОШКА АНАЛИЗА ОШТЕЋЕЊА ВАТРОСТАЛНИХ МАТЕРИЈАЛА ИЗЛОЖЕНИХ ТЕРМОШОКУ Докторска дисертација Београд, 2013 UNIVERSITY

Διαβάστε περισσότερα

Галваномагнетни ефекти

Галваномагнетни ефекти УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Владимир Голуб Миљић Јована Ивана Антић Галваномагнетни ефекти семинарски рад Нови Сад, 2010. Садржај 1 Предговор

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ МЕРЕЊЕ МАГНЕТНОГ ПОЉА ПОМОЋУ МАГНЕТООТПОРНОГ СЕНЗОРА

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ МЕРЕЊЕ МАГНЕТНОГ ПОЉА ПОМОЋУ МАГНЕТООТПОРНОГ СЕНЗОРА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ МЕРЕЊЕ МАГНЕТНОГ ПОЉА ПОМОЋУ МАГНЕТООТПОРНОГ СЕНЗОРА -дипломски рад- Ментор: Проф.др. Федор Скубан Кандидат: Борис Бањац Нови

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Увод Проналазак транзистора означава почетак нове ере у електроници. Проналазачи транзистора Бардин (Bardeen), Братеин (Brattain) и Шокли (Shockley) су за своје откриће

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА

МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА МИЋО М МИТРОВИЋ ФИЗИКА 7 уџбеник за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 013 ФИЗИКА 7 уџбеник за седми разред основне школе Аутор Проф др Мићо Митровић Редовни професор Физичког факултета Универзитета

Διαβάστε περισσότερα

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4 . РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 9/. ГОДИНЕ II РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР,.... Хомогена кугла

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ЧАЧКУ. Зоран Вуковић дипл. инж. ел.

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ЧАЧКУ. Зоран Вуковић дипл. инж. ел. УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ЧАЧКУ Зоран Вуковић дипл. инж. ел. УТИЦАЈ ТОПЛОТНОГ ДЕЈСТВА И ФРЕКВЕНЦИЈЕ ПРИМЕЊЕНОГ МАГНЕТНОГ ПОЉА НА ФУНКЦИОНАЛНА СВОЈСТВА ФЕРОМАГНЕТНОГ НАНОСТРУКТУРНОГ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА

МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА 1. УВОД Промена температуре материјалне средине доводи до макроскопских ефеката попут промене агрегатног стања, ширења, скупљања, промене

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

T. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60

T. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60 II РАЗРЕД 49. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ /. ГОДИНЕ Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ ФИЗИЧКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД 9.4... Малу плочицу,

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА 4. 1. ГУБИЦИ У ГВОЖЂУ О губицима у гвожђу

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα