ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids)
|
|
- Μάξιμος Μεταξάς
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Plarids) Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ
2 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ Πόλωση Η ηλεκτρμαγνητική θεωρία τυ Maxwell πρβλέπει ότι τ φως, όπως λόκληρη η ηλεκτρμαγνητική ακτινβλία, είναι εγκάρσι κύμα, αφύ ι διευθύνσεις των ταλαντύμενων διανυσμάτων ηλεκτρικύ και μαγνητικύ πεδίυ είναι κάθετες πρς την διεύθυνση διάδσης τυ κύματς. Τα εγκάρσια κύματα έχυν τ επιπρόσθετ χαρακτηριστικό ότι είναι γραμμικά πλωμένα, πυ σημαίνει ότι τα διανύσματα τυ ηλεκτρικύ πεδίυ είναι παράλληλα μεταξύ τυς σε όλα τα σημεία τυ κύματς. Τ ταλαντύμεν διάνυσμα και η διεύθυνση διάδσης σχηματίζυν ένα επίπεδ πυ νμάζεται επίπεδ ταλάντωσης και σε ένα γραμμικά πλωμέν κύμα όλα αυτά τα επίπεδα είναι παράλληλα. Τ φως πυ παράγεται από πλλές πηγές, όπως από ένα λαμπτήρα πυρακτώσεως ή από τν ήλι, νμάζεται φυσικό φως και είναι μη πλωμέν. Αυτό φείλεται στ ότι κάθε ακτίνα φυσικύ φωτός απτελείται από μεγάλ αριθμό στιχειωδών κυμάτων, καθένα από τα πία έχει τυχαία πρσανατλισμέν επίπεδ ταλάντωσης. Τ φυσικό φως (μη πλωμέν κύμα) μπρεί να πλωθεί με τη βήθεια διαφρών μεθόδων, όπως με τα πλωτικά φίλτρα ή με ανάκλαση, πυ θα εξεταστύν στη συνέχεια. Φυσικό μη πλώμεν φως πλωτής Σχήμα 5 Γραμμικά πλώμεν φως Τ Σχήμα 5 δείχνει φυσικό (μη πλωμέν) φως πυ πρσπίπτει σε φύλλ πλωτικύ υλικύ (πλωτής), πυ στ εμπόρι λέγεται Plarid. Στν πλωτή υπάρχει μια ρισμένη χαρακτηριστική διεύθυνση πλώσεως, πυ δείχνεται με τις παράλληλες γραμμές και καθρίζεται από τν κατασκευαστή. Ο πλωτής θα επιτρέψει τη διέλευση μόν εκείνων των κυματσυρμών πυ τα ηλεκτρικά τυς διανύσματα ταλαντώννται παράλληλα πρς αυτή τη διεύθυνση και θα απρρφήσει εκείνυς πυ τα διανύσματά τυς ταλαντώννται κάθετα πρς αυτή τη διεύθυνση. Έτσι τ εξερχόμεν φως θα είναι γραμμικά πλωμέν. ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ
3 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ y Τ φυσικό φως όταν διέρχεται μέσα από ένα Plarid, χάνει ένα σημαντικό πσστό από την έντασή τυ. Στ Σχήμα 6 πλωτής βρίσκεται στ y επίπεδ της σελίδας και η διεύθυνση διαδόσεως τυ φυσικύ φωτός είναι πρς τη σελίδα. Τ διάνυσμα E x x παριστά τ επίπεδ ταλάντωσης ενός τυχαίυ κυματσυρμύ πυ πρσπίπτει πάνω στν πλωτή. Τ κύμα αυτό μπρεί να αναλυθεί σε δυ συνιστώντα Σχήμα 6 κύματα, ένα κάθετ πρς τ χαρακτηριστικό επίπεδ πόλωσης με πλάτς Ex E sin θ και σε ένα παράλληλ πρς αυτό με πλάτς E y E csθ. Από τν πλωτή θα διέλθει μόν η παράλληλη συνιστώσα E y στ χαρακτηριστικό τυ επίπεδ, ενώ η άλλη θα απρρφηθεί μέσα στν πλωτή. Τ απτέλεσμα είναι τ εξερχόμεν φως να είναι γραμμικά πλωμέν. Η ένταση της ακτινβλίας της δέσμης τυ φυσικύ φωτός είναι ανάλγη τυ τετραγώνυ τυ πλάτυς τυ κύματς και συγκεκριμένα είναι: c E (7) 4π Στην αρχική δέσμη τυ φυσικύ φωτός, λόγω της τυχαίας κατανμής των διευθύνσεων τυ E, κατά μέσ όρ ι δυ συνιστώσες E x και E y θα είναι ίσες, άρα και ι εντάσεις ακτινβλίας των δυ αυτών κυμάτων θα είναι ίσες. Δηλαδή: x y () Συνεπώς κατά τη δίδ τυ φωτός από τν πλωτή, διέρχνται μόν ι παράλληλες συνιστώσες Εy με απτέλεσμα τ εξερχόμεν φως να είναι γραμμικά πλωμέν και η έντασή τυ Ι να είναι ίση με τ μισό της έντασης Ι της πρσπίπτυσας δέσμης. Δηλαδή: (9) Από τη σχέση (9) πρκύπτει ότι η ένταση Ι τυ εξερχόμενυ φωτός είναι σταθερή και ανεξάρτητη της γωνίας θ. Δηλαδή κατά την πρόσπωση φυσικύ φωτός σε πλωτή, δεν παρυσιάζνται μεταβλές στην ένταση τυ εξερχόμενυ φωτός όταν στρέφεται πλωτής. Έστω τώρα ότι τ γραμμικά πλωμέν φως πυ εξέρχεται από τν πλωτή διέρχεται μέσω ενός δεύτερυ πλωτή, πυ στην περίπτωση αυτή νμάζεται αναλυτής. ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ
4 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ πλωτής φ E cs φ αναλυτής Σχήμα 7 Η γωνία μεταξύ των αξόνων πόλωσης τυ πλωτή και τυ αναλυτή είναι φ. Είναι πρφανές ότι αν Ε είναι τ πλάτς τυ πρσπίπτντς γραμμικά πλωμένυ φωτός πάνω στν αναλυτή τότε τ πλάτς τυ εξερχόμενυ φωτός από τν αναλυτή είναι Εcsφ. Δηλαδή από τν αναλυτή διέρχεται πάλι μόν η παράλληλη συνιστώσα πρς τν άξνα πόλωσής τυ, ενώ η κάθετη συνιστώσα απρρφάται. Επειδή σύμφωνα με την (7) η ένταση ακτινβλίας είναι ανάλγη με τ τετράγων τυ πλάτυς τυ κύματς (Ι~Ε ), αν Ι είναι η ένταση της ακτινβλίας της αρχικά πλωμένης δέσμης τότε η ένταση της ακτινβλίας Ι μετά τη διέλευση από τν αναλυτή είναι: E E csφ E cs φ c 4π E c 4π E cs φ cs φ (0) Η σχέση (0) νμάζεται νόμς τυ Malus. Παρατηρείται ότι όταν ι διευθύνσεις πλώσεως πλωτή και αναλυτή είναι παράλληλες, δηλαδή όταν φ = 0 ή 0, η διερχόμενη ένταση Ι είναι μέγιστη (Ι max = ), ενώ όταν ι διευθύνσεις πόλωσης είναι κάθετες, δηλαδή όταν φ 90 ή 70, η διερχόμενη ένταση Ι είναι ελάχιστη (Ι min = 0). Επμένως στρέφντας τν αναλυτή, η διερχόμενη ένταση Ι μεταβάλλεται περιδικά με τη γωνία φ και μηδενίζεται δυ φρές ανά κάθε περιστρφή. Στ ακόλυθ σχήμα φαίννται τα γραφήματα της μεταβλής τυ πλάτυς Ε και της έντασης ακτινβλίας Ι της εξερχόμενης δέσμης κατά τη στρφή τυ αναλυτή κατά μια πλήρη περιστρφή. ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ
5 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ Ε Ε =Εcsφ Ι Ι =Ιcs φ 0 φ φ Παράδειγμα Σχήμα Δυ πλωτικά φύλλα τπθετύνται έτσι ώστε η γωνία μεταξύ των αξόνων πόλωσής τυς να είναι 0. Τ πρσπίπτν σε αυτά φυσικό μη πλωμέν φως έχει ένταση Ι. α) Να υπλγιστεί η ένταση τυ φωτός πυ διέρχεται από των πρώτ πλωτή καθώς και η ένταση τυ φωτός από τ δεύτερ πλωτή. β) Κατά πόση γωνία πρέπει να είναι στραμμένα τα φύλλα μεταξύ τυς ώστε η ένταση πυ διέρχεται από τ δεύτερ πλωτή να είναι τ μισό της έντασης πυ διέρχεται από τν πρώτ πλωτή; Λύση α) Όπως εξηγήθηκε στα πρηγύμενα η ένταση ακτινβλίας πυ διέρχεται από τν πρώτ πλωτή, ανεξάρτητα τυ πρσανατλισμύ τυ είναι τ μισό της έντασης Ι τυ πρσπίπτντς φυσικύ φωτός. Δηλαδή: Σύμφωνα με τ νόμ τυ Malus η ένταση τυ φωτός πυ διέρχεται από τ δεύτερ πλωτή είναι : cs φ cs 0 4 β) Για να είναι η ένταση πυ διέρχεται από τ δεύτερ πλωτή η μισή αυτής πυ διέρχεται από τν πρώτ πλωτή, δηλαδή για Ι = Ι/ θα πρέπει σύμφωνα με τ νόμ τυ Malus να ισχύει: cs θ cs θ cs θ csθ θ - cs θ 45, 5 ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ
6 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ Σημειώνεται ότι ανεξάρτητα από τ πις πλωτής στρέφεται ή κατά πια διεύθυνση λαμβάνεται τ ίδι απτέλεσμα. ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ
7 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΜΑ Μη πλωμέν φως έντασης Ι πρσπίπτει σε πλωτικό φίλτρ. Τ εξερχόμεν φως διέρχεται μέσω ενός δεύτερυ πλωτικύ φίλτρυ, τυ πίυ άξνας σχηματίζει γωνία με τν άξνα τυ πρώτυ φίλτρυ. Να βρείτε την ένταση της δέσμης μετά τη διέλευσή της από τ δεύτερ πλωτή και την κατάσταση πόλωσής της. Λύση 60 Ε Ε 60 Ε Ι Ι=Ι / Ι Η ένταση τυ φωτός πυ διέρχεται από τν πρώτ πλωτή, σύμφωνα με την (4 9) είναι: Επμένως η ένταση τυ φωτός πυ διέρχεται από τ δεύτερ πλωτή, σύμφωνα με τ νόμ τυ Malus (4 0) είναι: cs φ cs 60 4 Τ διερχόμεν φως από τ δεύτερ πλωτή είναι γραμμικά πλωμέν και σχηματίζει γωνία με τ γραμμικά πλωμέν φως πυ εξέρχεται από τν πρώτ πλωτή, όπως φαίνεται στ σχήμα. 60 ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ
8 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΜΑ Τρία πλωτικά φίλτρα συστιχύνται διαδχικά με τις επιφάνειές τυς παράλληλες, ενώ άξνας πόλωσης τυ δεύτερυ και τρίτυ πλωτή σχηματίζει γωνία 60 και 90 αντίστιχα με τν άξνα πόλωσης τυ πρώτυ πλωτή. α) Αν μη πλωμέν φως έντασης Ι πρσπίπτει στη διάταξη των πλωτών, βρείτε την ένταση και την κατάσταση πόλωσης τυ φωτός πυ εξέρχεται από κάθε φίλτρ. β) Αν απμακρυνθεί τ δεύτερ φίλτρ, πόση είναι η ένταση της φωτεινής δέσμης πυ εξέρχεται από καθένα από τα άλλα δυ φίλτρα; Λύση Ε Ε 60 Ε 90 Ε Ι Ι=Ι / Ι Ι Η ένταση τυ φωτός πυ εξέρχεται από τ πρώτ πλωτικό φίλτρ, σύμφωνα με την (4 9) είναι: () Τ φως αυτό είναι γραμμικά πλωμέν στη διεύθυνση τυ άξνα πόλωσης τυ πρώτυ φίλτρυ. Όταν τ φως εξέρχεται από τ δεύτερ πλωτικό φύλλ είναι γραμμικά πλωμέν ως πρς τη διεύθυνση τυ άξνα πόλωσης τυ φίλτρυ αυτύ και επειδή η γωνία μεταξύ των αξόνων πόλωσης των δυ πρώτων πλωτικών φίλτρων είναι φ 60, η ένταση τυ φωτός αυτύ, σύμφωνα με τ νόμ τυ Malus (4 0) είναι: cs φ cs 60 () Τελικά όταν τ φως εξέρχεται από τ τρίτ πλωτικό φίλτρ είναι γραμμικά πλωμέν ως πρς τη διεύθυνση τυ άξνα πόλωσης τυ τρίτυ φίλτρυ, δηλαδή η πόλωση είναι κάθετη ως πρς την πόλωση τυ διερχόμενυ φωτός από τ πρώτ φίλτρ. ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ
9 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ Επειδή η γωνία μεταξύ τν αξόνων πόλωσης τυ δεύτερυ και τυ τρίτυ πλωτικύ φίλτρυ είναι, η ένταση τυ εξερχόμενυ φωτός από τ τρίτ φίλτρ, σύμφωνα με τ νόμ τυ Malus (4 0) είναι: θ 0 cs θ cs 0 4 β) Ε Ε 90 Ι Ι=Ι / Αν απμακρυνθεί τ δεύτερ πλωτικό φίλτρ, τότε η ένταση τυ φωτός πυ εξέρχεται από τ πρώτ φίλτρ σύμφωνα με την (4 9) είναι πάλι: Επειδή τώρα η γωνία μεταξύ των αξόνων πόλωσης των δυ αυτών φίλτρων είναι φ 90, η ένταση τυ τελικά εξερχόμενυ φωτός, σύμφωνα με τ νόμ τυ Malus (4 0) είναι: cs φ cs 90 0 Δηλαδή στην περίπτωση αυτή δεν εξέρχεται φως από τ τελικό πλωτικό φίλτρ. ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ
10 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΜΑ 4 Τρία πλωτικά φίλτρα συστιχύνται με τα επίπεδα των επιφανειών τυς παράλληλα, ενώ ι άξνες πόλωσης τυ δεύτερυ και τυ τρίτυ πλωτή σχηματίζυν γωνίες θ και 90 αντίστιχα με τν άξνα πόλωσης τυ πρώτυ πλωτή. Μη πλωμέν φως έντασης Ι πρσπίπτει στη συστιχία. α) Βρείτε μια έκφραση για την ένταση τυ φωτός πυ εξέρχεται από τη συστιχία των πλωτών συναρτήσει των Ι και θ. β) Για πια τιμή τυ θ μεγιστπιείται η ένταση της εξερχόμενης δέσμης; γ) Αν μεσαίς πλωτής περιστρέφεται γύρω από τν άξνα με γωνιακή ταχύτητα ω, να βρεθεί η ένταση της διερχόμενης ακτινβλίας από τν τρίτ πλωτή. Λύση Ε Ε θ ω Ε 90 Ε Ι Ι=Ι / Ι Ι α) Ακλυθώντας την ίδια διαδικασία τυ ερωτήματς (α) τυ Θέματς πρκύπτει ότι η ένταση από τ πρώτ φίλτρ είναι: Ι = Ι / () Από τ νόμ τυ Malus η ένταση τυ φωτός από τ δεύτερ φίλτρ είναι: cs θ cs θ () Αντίστιχα επειδή η γωνία των αξόνων πόλωσης τυ δεύτερυ και τυ τρίτυ φίλτρυ είναι 90 -θ, η ένταση της εξερχόμενης δέσμη από τη συστιχία των πλωτών, σύμφωνα με τ νόμ τυ Malus είναι: cs (90 θ) cs θcs (90 θ) cs θsin θ () όπυ λόγω συμπληρωματικότητας cs( 90 θ) sin θ. ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ
11 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ β) Η τιμή τυ θ για την πία μεγιστπιείται η ένταση της εξερχόμενης δέσμης αντιστιχεί στν πρσδιρισμό τυ μεγίστυ της συνάρτησης, δηλαδή της (). Επμένως: 0 dθ (θ) csθ( sin θ)sin θ cs θ sinθcsθ 0 d ( csθsin θ cs θsinθ) 0 cs θsinθ - csθsin θ 0 cs θsinθ csθsin θ cs θ sin θ csθ sinθ θ 45 Άρα για θ 45 είναι: max max γ) Όταν μεσαίς πλωτής περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω, η γωνία θ πυ θα σχηματίζει άξνάς τυ με τν πρώτ πλωτή κάθε χρνική στιγμή θα είναι θ = ωt. Επίσης σύμφωνα με τα παραπάνω η ένταση της εξερχόμενης δέσμης από τν τρίτ πλωτή θα είναι σύμφωνα με την () : cs θsin Εφαρμόζντας τις τριγωνμετρικές ταυτότητες : csθ - sin θ και sinθ sinθcsθ πρκύπτει : θ cs4θ - sin θ (sinθcsθ) cs4θ - sin θcs θ sin θ cs θ cs4θ Άρα : (- cs4θ) Ι 6 Ι (- cs4ωt) 6 Δηλαδή η εξερχόμενη ακτινβλία έχει τετραπλάσια συχνότητα της συχνότητας περιστρφής. ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ
ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693
Διαβάστε περισσότεραΦΘΙΝΟΥΣΕΣ & ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ & ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1
ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα
Διαβάστε περισσότεραΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778
Διαβάστε περισσότεραΠέµπτη, 3 Ιουνίου 2004 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ
ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 004 Πέµπτη, 3 Ιυνίυ 004 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Ο Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό καθεµίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα τ γράµµα πυ
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς.
ΑΑΝΤΉΣΕΙΣ ΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 009 Επιμέλεια: Νεκτάρις ρωτπαπάς 1. Σωστή απάντηση είναι η γ. ΘΕΜΑ 1. Σωστή απάντηση είναι η α. Σχόλι: Σε μια απλή αρμνική
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα τ γράμμα πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Αν δείκτης διάθλασης ενός πτικύ υλικύ μέσυ είναι n= 4 3 ακτινβλία
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΘΕΩΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ 6932 946778 www.pmoias.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΓραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus
Ο10 Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα επιβεβαιώσουµε πειραµατικά την προβλεπόµενη σχέση ανάµεσα στη διεύθυνση πόλωσης του φωτός και της έντασής του, καθώς αυτό διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
η εξεταστική περίδς από 6/0/ έως 06// γραπτή εξέταση στ µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείυ Τµήµα: Βαθµός: Ονµατεπώνυµ: Καθηγητές: ΑΤΡΕΙ ΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: // ΘΕΜΑ ( μνάδες) T κύκλωμα τυ παρακάτω σχήματς λαμβάνει ως εισόδυς τις εξόδυς των αισθητήρων Α και Β. Η έξδς τυ αισθητήρα Α είναι ημιτνικό
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας
Διαβάστε περισσότεραΠέµπτη, 6 Ιουνίου 2002 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ
ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Πέµπτη, 6 Ιυνίυ 00 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπλα τ γράµµα πυ αντιστιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότερα( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2
1 11. 11.7 Μέτρηση κύκλυ ΘΩΡΙ Μήκς τόξυ µ : µ 180 Μήκς τόξυ α rad : αr Σχέση µιρών ακτινίων : α π µ 180 µβαδόν κυκλικύ δίσκυ : ( ) µβαδόν κυκλικύ τµέα µ : µ µβαδόν κυκλικύ τµέα α rad : ( ) 1 αr µβαδόν
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΟΡΜΗ - ΚΡΟΥΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΟΡΜΗ - ΚΡΟΥΣΕΙΣ Σγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 946778 www.poiras.weebly.o ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραsin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos
1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 99 9494 www.syghrono.gr ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.... ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 0--07 ΘΕΜΑ Α Α. Σχλικό Βιβλί σελ.
Διαβάστε περισσότεραΘεωρούμε ένα σύστημα με N βαθμούς ελευθερίας, το οποίο θα περιγράφεται από N συντεταγμένες ψ 1 (t), ψ 2 (t),..., ψ N (t).
Kεφ. ΣYΣTHMATA ME ΠOΛΛOYΣ BAΘMOYΣ EΛEYΘEPIAΣ (part, pages - Θεωρύμε ένα σύστημα με N βαθμύς ελευθερίας, τ πί θα περιγράφεται από N συντεταγμένες (t, (t,..., N (t. Oι εξισώσεις κίνησης τυ συστήματς θα έχυν
Διαβάστε περισσότεραΗ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ
Παγκόσμι χωριό γνώσης ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3 ΜΑΘΗΜΑ Σκπός Σκπός της ενότητας είναι ρισμός της παραγώγυ και τυ ρυθμύ μεταβλής καθώς και
Διαβάστε περισσότεραΒασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός
Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ /6/ ΘΕΜΑ (3 μνάδες) (α) Η αντίσταση ενός D λευκόχρυσυ μετρήθηκε στη θερμκρασία πήξης τυ νερύ και βρέθηκε 8 Ω, ενώ στη συνέχεια μετρήθηκε σε θερμκρασία θ και βρέθηκε 448 Ω Να
Διαβάστε περισσότεραΓραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus
Ο10 Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα επιβεβαιώσουµε πειραµατικά την προβλεπόµενη σχέση ανάµεσα στη διεύθυνση πόλωσης του φωτός και της έντασής του, καθώς αυτό διέρχεται
Διαβάστε περισσότερα1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ
1 1.1 Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ ΘΕΩΡΙ 1. ιάνυσµα Λέγεται κάθε πρσανατλισµέν ευθύγραµµ τµήµα. (έχει αρχή και πέρας) A B 2. Μηδενικό διάνυσµα 0 Λέγεται τ διάνυσµα τυ πίυ η αρχή και τ πέρας συµπίπτυν. AA= 0 3.
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Συγγραφή Επιμέεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ.
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ.
Διαβάστε περισσότεραΕπιστημονική Φωτογραφία (Ε)
Διάθλαση μέσω πρίσματος Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Επιστημονική Φωτογραφία (Ε) Ενότητα 4: Πόλωση από γραμμικό, πολωτικό φίλτρο
Διαβάστε περισσότεραΣκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.
Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκπός Σκπός τυ κεφαλαίυ είναι η κατανόηση των βασικών στιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Πρσδκώμενα απτελέσματα Όταν θα έχετε λκληρώσει τη μελέτη αυτύ τυ κεφαλαίυ θα πρέπει να μπρείτε:
Διαβάστε περισσότεραΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΚΑΙ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΚΑΙ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.piras.weebly.c ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
8 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίυ, 013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Τ δκίμι απτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. ) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα
Διαβάστε περισσότεραΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Συγγραφή Επιμέεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 1. Συμβή
Διαβάστε περισσότεραΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ Για ευθύγραμμ αγωγό μήκυς l σε μγενές μαγνητικό πεδί πυ σχηματίζει γωνία φ με αυτόν: dl d Ι l φ φ sin ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΜΑΖΑΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΜΑΖΑΣ Σγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 946778 www.piras.weebly.c ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ
Διαβάστε περισσότερασυνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.
Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1: Κινηματική των Ταλαντώσεων
Κεφάλαιο : Κινηματική των Ταλαντώσεων Κεφάλαιο : Κινηματική των Ταλαντώσεων. Φαινομενολογικός ορισμός ταλαντώσεων Μεταβολές σε φυσικά φαινόμενα που χαρακτηρίζονται από μια κανονική επανάληψη κατά ορισμένα
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel
Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 11 Μελέτη πόλωσης του φωτός και των οπτικά ενεργών ουσιών
Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 11 Μελέτη πόλωσης του φωτός και των οπτικά ενεργών ουσιών 11.1 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1. Φωτεινή πηγή λέιζερ μήκους κύματος 632,8nm. 2. Δύο πολωτικά φίλτρα (πολωτής
Διαβάστε περισσότεραΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ
ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Σωµάτι α (πυρήνας 4 He ) µε µάζα m a και φρτί q a =e και πυρήνας ασβεστίυ 40 Ca 0 µε µάζα mπυρ = 10m a και φρτί Q = 0 e πυρ, βρίσκνται αρχικά σε πλύ µεγάλη απόσταση µεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ. 2.4: Ρυθμός Μεταβολής του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ..4: Ρυθμός Μεταβλής τυ σχλικύ βιβλίυ]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Δίνεται η συνάρτηση f() = 3 3. α) Να βρεθεί ρυθμός μεταβλής της
Διαβάστε περισσότεραΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
θ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
8 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίυ, 013 Ώρα: 10:00-13:00 ΘΕΜΑ 1 : (Μνάδες 15) Πρτεινόμενες Λύσεις Η πόρτα μάζας Μ = 3m και πλάτυς μπρεί να περιστρέφεται χρίς τριβές
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ 005 . Ένας εθύγραµµς αγωγός, απείρ θεωρητικά µήκς, παρσιάζει ανά µνάδα µήκς ωµική αντίσταση ρ και διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύµα σταθερής έντασης I. Να απδείξετε ότι η ηλεκτρµαγνητική
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται
Διαβάστε περισσότερα«Στάσιμο Κύμα» Για το «στάσιμο κύμα» που αναπτύσσεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου, η εξίσωση που συνήθως παρουσιάζεται είναι της μορφής
«Στάσιμ Κύμα» (Μρφές της εξίσωσης τυ στάσιμυ κύματς) Η μεέτη υ ακυθεί, εριέχει χρήσιμες ηρφρίες για τις μρφές της εξίσωσης τυ στάσιμυ κύματς και αευθύνεται στυς μαθητές της Γ Λυκείυ θετικύ ρσανατισμύ.
Διαβάστε περισσότεραΤο Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!
ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/02/2017 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ , (1) R1 R 2.0 V IN R 1 R 2 B R L 1 L
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: //7 ΘΕΜΑ ( μνάδες) Οι τιμές των αντιστάσεων και τυ κυκλώματς τυ
Διαβάστε περισσότεραγ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,
1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και
Διαβάστε περισσότερα1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά
Διαβάστε περισσότεραΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.)
ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.) Ένα κύκλωµα βρίσκεται στην Ηµιτνική Μόνιµη Κατάσταση (Η.Μ.Κ.) όταν : α) Όλες ι πηγές τυ κυκλώµατς είναι ηµιτνειδείς συναρτήσεις τυ χρόνυ Α sin (ωt+φ) ή Α cs (ωt+φ) β)
Διαβάστε περισσότεραΕ αναλη τικό ιαγώνισµα στο 1ο κεφάλαιο
Ε αναη τικό ιαγώνισµα στ κεφάαι Θέµα. Πια α ό τις αρακάτω ρτάσεις είναι σωστή; Μνχρωµατική ακτίνα, υ διαδίδεται στ κενό, ρσ ί τει άγια σε γυάινη άκα. Τότε: Α. Τ µήκς κύµατς της αυξάνεται. Β. Η διαθώµενη
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30
ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,
Διαβάστε περισσότεραOδεύοντα κύματα είναι διαταραχές (που μεταφέρουν ενέργεια και ορμή) που διαδίδονται στον ανοικτό χώρο με ορισμένη ταχύτητα διάδοσης.
Kεφ. 4 OΔEYONTA KYMATA (pges -7 (Trveling Wves Eξετάσυμε ανικτά συστήματα, δηλ. συστήματα χωρίς σύνρα. Oδεύντα κύματα είναι διαταραχές (πυ μεταφέρυν ενέργεια και ρμή πυ διαδίδνται στν ανικτό χώρ με ρισμένη
Διαβάστε περισσότεραΟι πολωτές είναι οπτικά στοιχεία τα οποία διαμορφώνουν την κατάσταση πόλωσης του διερχόμενου φωτός.
Μαθηματική Περιγραφή Πολωτών: Πίνακες Jones Οι πολωτές είναι οπτικά στοιχεία τα οποία διαμορφώνουν την κατάσταση πόλωσης του διερχόμενου φωτός. Σύμφωνα με το αποτέλεσμα που επιτυγχάνουν, οι πολωτές κατατάσσονται
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Τετάρτη 04 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερμηνία: Τετάρτη 04 Απριλίυ 018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς πρτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό της
Διαβάστε περισσότεραιατυπώστε την ιδιότητα αυτή µε τη βοήθεια µεταβλητών.
Μαθηµατικά B υµνασίυ Eρωτήσεις θεωρίας 1. Τι νµάζυµε µεταβλητή;. Τι νµάζυµε αριθµητική παράσταση; 3. Τι νµάζυµε αλγεβρική παράσταση; 4. Πια είναι η επιµεριστική ιδιότητα; 5. Τι συµβαίνει αν και στα δύ
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34
Κυματική ΦΥΕ34 0/07/0 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34 KYMATIKH Διάρκεια: 80 λεπτά Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Θέμα ο (Μονάδες:.5) Α) Θεωρούμε
Διαβάστε περισσότεραΕίναι φ =180 ο 120 ο = 60 ο άρα ω = 50 ο + 60 ο = 110 ο. ˆ ΑΓ, να υπολογίσετε την γωνία φ. ˆ ΑΓ = 110 ο άρα ω =70 ο, οπότε. Είναι
4.6 4.8 σκήσεις σχλικύ βιβλίυ σελίδας 87 88 ρωτήσεις Κατανόησης. Να υπλγίσετε την γωνία ω στ παρακάτω σχήµα πάντηση ω ίναι φ =8 = 6 άρα ω = 5 + 6 = 5 φ. ν = και x διχτόµς της γωνίας πάντηση ω φ ω 55 x
Διαβάστε περισσότεραExουμε βρεί την εξίσωση κύματος: λν = υ, όπου υ = Τ /μ στη περίπτωση της χορδής. Οπότε. υ ν = = λ
Kεφ. (part, pages - Σχέση διασπράς Exυμε βρεί την εξίσωση κύματς: λν = υ, όπυ υ = Τ /μ στη περίπτωση της χρδς. Οπότε υ ν = = λ ω = Τ /μ Τ /μ λ k H σχέση αυτ πυ συνδέει την γωνιακ συχνότητα ω με τν κυματαριθμό
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 9: Κυκλικά και ελλειπτικά πολωμένο φως - μετατροπή του σε γραμμικά πολωμένο φως
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Οπτική (Ε) Ενότητα 9: Κυκλικά και ελλειπτικά πολωμένο φως - μετατροπή του σε γραμμικά πολωμένο φως Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή
Διαβάστε περισσότεραροή ιόντων και µορίων
ρή ιόντων και µρίων Θεωρύµε ένα διάλυµα µίας υσίας Α. Αν εξαιτίας της ύπαρξης διαφρών συγκέντρωσης ή ηλεκτρικύ πεδίυ όλες ι ντότητες (µόρια ή ιόντα) της υσίας Α κινύνται µέσα σ αυτό µε την ίδια ριακή ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΟπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2
Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2 1 Εισαγωγή Μικροκύματα είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος 0.1cm
Διαβάστε περισσότερα2. Σε κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από τη σχέση U E = 2
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoias.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693
Διαβάστε περισσότεραEΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραQ 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά
Διαβάστε περισσότεραΣκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα.
2.2. ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ 8 ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Σπός Σπός της ενότητας αυτής είναι να παρυσιάσει σύντμα αλλά περιετιά τυς τρόπυς με τυς πίυς παρυσιάζνται τα στατιστιά δεδμένα. Πρσδώμενα απτελέσματα
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) ΑΘΗΝΑ web:
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίυ (Ελευθερίυ Βενιζέλυ) 3 06 79 ΑΘΗΝΑ email: info@hms.gr web: www.hms.gr Πρόβλημα ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 79 ς ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ «Ο ΘΑΛΗΣ»
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης
Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται
Διαβάστε περισσότερα1. Να υπολογίσεις το εμβαδόν κυκλικού δίσκου που είναι περιγεγραμμένος. Στο διπλανό σχήμα, να υπολογίσεις το μήκος και το. εμβαδόν του κύκλου.
Δ 1. Να υπλγίσεις τ εμβαδόν κυκλικύ δίσκυ πυ είναι περιγεγραμμένς σε τετράγων πλευράς α = 6 cm Α Α 8cm. 6cm Στ διπλανό σχήμα, να υπλγίσεις τ μήκς και τ Β Γ εμβαδόν τυ κύκλυ. Ο Β Γ 3. Λυγίζυμε ένα σύρμα
Διαβάστε περισσότεραΜαγνητικά Πεδία σε Σύγχρονες Μηχανές. 3.1 Μαγνητικά πεδία σε μηχανές με ομοιόμορφο διάκενο.
Χ. Δημουλιά, Σύγχρονες Ηλεκτρικές Μηχανές Κεφάλαιο 3 1 Κεφάλαιο 3 Μαγνητικά Πεδία σε Σύγχρονες Μηχανές 3.1 Μαγνητικά πεδία σε μηχανές με ομοιόμορφο διάκενο. Θα εξετάσουμε εδώ το μαγνητικό πεδίο στο διάκενο
Διαβάστε περισσότεραV=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1
ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΥΠΩΝ Στην ενότητα αυτή, πιστεύω να καταλάβετε ότι τα Μαθηµατικά έγιναν και αναπτύχθηκαν για να αντιµετωπίζυν καθηµερινά πρβλήµατα. εν χρειάζνται όµως πλλά λόγια, ας πρχωρήσυµε σε παραδείγµατα.
Διαβάστε περισσότεραΦίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο
9 η Διάλεξη Απόσβεση ακτινοβολίας, Σκέδαση φωτός, Πόλωση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Δείκτης διάθλασης Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο Η ταχύτητα διάδοσης μειώνεται κατά ένα παράγοντα n (v=c/n)
Διαβάστε περισσότεραΓενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης
Γενικές εξετάσεις 0 Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΤαλάντωση και Ολική ανάκλαση
Ταλάντωση και Ολική ανάκλαση Ένα κυλινδρικό δοχείο ακτίνας R= περιέχει νερό ενώ σε σημείο Ο που βρίσκεται στην κατακόρυφη διεύθυνση που διέρχεται από το κέντρο της επιφάνειας του υγρού, σε βάθος h από
Διαβάστε περισσότεραΙ Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν
Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν Θ Ε Μ Α 1 Α. Για τις ερωτήσεις A1 A3 να γράψετε στην κόλλα σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπλα τ γράµµα
Διαβάστε περισσότεραΚ. Μέτρηση Κύκλου. Παράρτημα. Ι13. Αν σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει η σχέση:
Ι12. Αν σε ένα τρίγων ΑΒΓ ισχύει η σχέση ημ 3 Β ημ 2 ΑημΒ ημ 2 ΑημΓ ημ 3 Γ, να απδείξετε ότι Βˆ Γˆ 120. Ι13. Αν σε ένα τρίγων ΑΒΓ ισχύει η σχέση: 1 1 2 1, να α β α β γ α β γ β γ 2 απδείξετε ότι 4συν Β
Διαβάστε περισσότεραΦΥ Σ ΙΚΗ ΚΑ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ
ΔΙΓΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr Γ ΤΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥ Σ ΙΚΗ Κ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :..... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 04 / 0 5 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε ΛΕ Ι Θ Ε Μ Σ Ω Ν : ΥΡΜΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 946778 www.pmoias.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΦυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3
Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΥΜΑΤΑ ΣΕ 2 & 3 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΥΜΑΤΑ ΣΕ & 3 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Σγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoiras.weebl.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής
ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Ηλίας Γλύτσης, Τηλ. 21-7722479, e-mail:
Διαβάστε περισσότεραβ) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ
Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο
Διαβάστε περισσότεραΕλληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά
Κυµατική ΦΥΕ4 5/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 Ιούλιος 8 KYMATIKH ιάρκεια: λεπτά Θέµα ο (Μονάδες:.5) A) Θεωρούµε τις αποστάσεις
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζουµε τις ιδιότητες των ορίων. Ουσιαστικά κάνουµε αντικατάσταση. lim 3x 4x+ 8 = = =
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να βρείτε τα παρακάτω όρια: α ( 4 8) + 6 + 8 Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζυµε τις ιδιότητες των ρίων Ουσιαστικά κάνυµε αντικατάσταση α 4+ 8 = 4 + 8= + 4+ 8= 9 8 8 = = 4 + 6 = + 6= Αν f( )
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ Καθηγητές: Δ. ΚΑΛΛΙΓΕΡΟΠΟΥΛΟΣ & Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Επιστημνικός Συνεργάτης: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ
Διαβάστε περισσότερα8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση
11//17 8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Ηλεκτρομαγνητισμός Πως συνδέονται ο ηλεκτρισμός με τον μαγνητισμό; Πως παράγονται τα κύματα;
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα διάλεξης
7η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Διασπορά Πόλωσης Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. Page 1 Πόλωση Γενική θεωρία Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 3 Μηχανικό ανάλογο Εγκάρσια
Διαβάστε περισσότεραΝα αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5
2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
Κανάρη 6, Δάφνη Τηλ. 10 97194 & 10 976976 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις A1-A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Κύματα-Στερεό Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 0-0-3 Θέμα ο :. O Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης ισχύει : α) μόνο όταν το στερεό περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α κ. 2. Σε µία εξαναγκασµένη µηχανική ταλάντωση µάζας ελατηρίου που η δύναµη του διεγέρτη είναι της µορφής F= F0
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α κ Θέµα Στις ερωτήσεις έως και 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση:. Σε µία φθίνυσα µηχανική ταλάντωση, όπυ F αντ = b υ: α) τ πλάτς µεταβάλλεται γραµµικά µε τ χρόν β) όσ η σταθερά απόσβεσης b αυξάνεται,
Διαβάστε περισσότεραΤυπολόγιο Υπολογισµού Προσπιπτώµενης Ηλιακής Ακτινοβολίας σε Οριζόντια και Κεκλιµένη Επιφάνεια
Πανεπιστήµι υτικής Μακεδνίας Τµήµα Μηχανικών ιαχείρισης Ενεργειακών Πόρων, Κζάνης λιακή Τεχνική/Φωτβλταϊκά Συστήµατα Επ. Καθ.. Μπύρης Τυπλόγι Υπλγισµύ Πρσπιπτώµενης λιακής Ακτινβλίας σε Οριζόντια και Κεκλιµένη
Διαβάστε περισσότεραA4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ
Διαβάστε περισσότεραΤετάρτη 5 Νοεμβρίου 2014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ
Τετάρτη 5 Νεμρίυ 014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ Β Β1. Ένα κινητό διέρχεται τη χρνική στιγμή to=0 από τη θέση xo=0 ενός πρσανατλισμένυ άξνα Οx, κινύμεν κατά μήκς τυ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ
ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΑ3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΠ. ΤΟΥΣ 0-03 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΙΟΥ ΘΡΙΝΑ ΣΙΡΑ: ΗΜΡΟΜΗΝΙΑ: 09//0 ΟΜΑΔΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό κάθε μίας αό τις αρακάτω ερωτήσεις Α.- Α.5 και
Διαβάστε περισσότερα