1a. Von Neumannov model računala
|
|
|
- Ἰοκάστη Βασιλείου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1a. Von Neumannov model računala Razvoj programirljivosti računala: Univerzalni stroj [Turing36] TS koji čita logičku funkciju s trake ENIAC ( ): ručno prospajanje, prekidači (Mauchly, Eckert) EDVAC ( ): računalo s pohranjenim programom (Mauchly, Eckert, von Neumann) First Draft of a Report on the EDVAC [vonneumann45] IAS (1952): program i podatci u zajedničkoj memoriji (von Neumann) IBM 704 (1954): Fortran 1
2 Struktura von Neumannove arhitekture: Memorija pohranjuje program i podatke Procesna jedinica: izvodi aritmetičke i logičke operacije ( ALU) Upravljačka jedinica: interpretiranje programa Memorija ALU CU ACC PC IR 2
3 Pet funkcijskih jedinica von Neumannove arhitekture: Instrukcije svedene na numerički kod pohranjuju se kao i podatci, na jednak način i u istoj jedinici memoriji Računalo stroj za računanje mora imati jedinicu za izvršavanje osnovnih aritmetičkih operacija aritmetičku jedinicu Jedinica koja razumije i tumači instrukcije te upravlja slijedom izvoñenja operacija upravljačka jedinica Računalo mora imati mogućnost komunikacije s vanjskim svijetom, to mu omogućava ulazno-izlazna jedinica 3
4 Upravljački tok i tok podataka Periferni ureñaji Analizirati smjerove toka podataka i upravljačkog toka; Objasniti dvosmjernost upravljačkog toka; U/I jedinica ALU Aritmetičko logička jedinica CPU - centralna procesorska jedinica (central processor unit) Memorija Upravljačka jedinica Upravljanje Tok podataka 4
5 Značajke Von Neumannove arhitekture: numerički kodirane instrukcije spremljene zajedno s podatcima u memoriji sa slučajnim pristupom upravljačka jedinica prevodi instrukcije u slijed signala koji idu prema ALU i memoriji izmjenjuju se faze pribavi i izvrši, grananje i uvjetno grananje eksplicitnom promjenom programskog brojila paralelne operacije nad binarno kodiranim strojnim riječima, korištenje drugog komplementa dominantna arhitektura sve do početka 80-ih godina prošlog stoljeća glavni nedostatci: memorijsko usko grlo, mogućnost modificiranja programa 5
6 Primjer: računalo temeljeno na MC6800 (1974) START UP CLOCK VMA Φ2 Φ1 VMA Φ2 +5V IRQ RESET BA DBE Φ2 Φ1 TSC HALT NMI A0-A15 MPU DB0-DB7 R/W VMA CPU (MPU) radi u taktovima φ1 i φ2 A0-A9 A15 A14 A0-A9 E E ROM DB0-DB7 E E VMA Φ2 Identificirati funkcijske jedinice Veze meñu funkcijskim jedinicama: sabirnica podataka upravljačka sabirnica adresna sabirnica A D D R E S S A0-A6 A15 A14 A0 A1 A2 VMA A14 A15 A0-A6 E E E E RS0 RS1 RAM DB0-DB7 E E R/W DB0-DB7 CS0 E PIA RES CS1 R/W CS2 IRQA IRQB CA1 CA2 PA PB CB1 CB2 Φ2 R/W C O N T Φ2 R RESET O L IRQ D A T A Zajednički adresni prostor memorija ulaz izlaz (periferija) A0 A3 VMA A14 A15 PARALLEL I/O (DATA AND CONTROL) RS CS0 CS1 CS2 ACIA DB0-DB7 E R/W IRQ Tx Rx CTS DCD RTS SERIAL I/O (DATA AND CONTROL) IRQ Φ2 6
7 Vježba: Ilustrirati načelo jednoznačnosti adresa odreñivanjem dijela adresnog prostora koji je dodijeljen memorijskim (RAM, ROM) i perifernim (PIA, ACIA) sklopovima Komentirati rastrošno raspolaganje memorijskim prostorom Objasniti razliku izmeñu potpunog i nepotpunog adresnog (de-)kodiranja 7
8 Zadatci: 1.Statički RAM kapaciteta 4K x 8 bita i sljedećim važnijim priključcima A0-A11, D0-D7, CS0, CS1,CS2*, CS3*, R/W* priključite tako da se javlja na početnoj adresi $A000. Odrediti adresni prostor koji zauzima sklop. Nacrtati shemu priključenja ako su adresna i podatkovna sabirnica široke 16 odnosno 8 bitova. 2. Programirljivi ulazno-izlazni meñusklop ima četiri naslovljiva registra (R0-R3). Uz pretpostavku da meñusklop ima priključke RS0*, RS1*, E, E*, D0-D7, R/W* i φ, nacrtajte shemu priključenja na 16-bitnu adresnu sabirnicu te 8-bitnu sabirnicu podataka, tako da se meñusklop javlja na početnoj adresi $8008. Koristiti potpuno dekodiranje adrese, te adresni dekoder izvesti diskretnim logičkim sklopovima I, ILI, NE. 3. Riješiti 2. zadatak uporabom višeulaznog komparatora umjesto logičkih sklopova I, NE i/ili ILI. 8
9 Prikaz veličine adresnog prostora za Intelovu porodicu procesora: Intel 8080 Adresna sabirnica: A0 A15 64 K memorijskih lokacija 256 I/O lokacija Intel 8085 Adresna sabirnica: A0 A15 64 K memorijskih lokacija 256 I/O lokacija Intel 8086 Adresna sabirnica: A0 A M memorijskih lokacija 64 K I/O lokacija Intel 286 i Intel 386 SX A0 A23 16 M memorijskih lokacija 64 K I/O lokacija 9
10 Prikaz veličine adresnog prostora za Intelovu porodicu procesora (nastavak): Intel 386 DX A0 A31 4G memorijskih lokacija 64 K I/O lokacija Intel 486 A0 A31 4G memorijskih lokacija 64 K I/O lokacija Pentium A0 A31 4G memorijskih lokacija 64 K I/O lokacija Intel-HP IA-64 A0 A63 (2 64 bajtova) (Itanium) (memorijsko i izdvojeno I/O preslikavanje) 10
11 Aritmetičko - logička jedinica Elementi ALU: sklopovi za obavljanje aritmetičkih operacija registri (spremnici) za privremeno pohranjivanje operanada (operand podatak koji sudjeluje u operaciji); Prikaz podataka u binarnom sustavu: lakša tehnološka izvedba veća ekonomičnost predstavljanja brojeva laka implementacija logičkih operacija 11
12 Aritmetika računala IAS: zbrajalo i sklop za posmak Cjelobrojni operandi duljine 40 bita (12 decimala) Oduzimanje pribrajanje dvojnog komplementa Množenje i dijeljenje - pod programskim upravljanjem ponavljanjem uzastopnih operacija zbrajanja, odnosno oduzimanja i posmaka 12
13 U/I jedinica ALU CPU A B PC I S Memorija M A, B - akumulatori Upravljač ki signali S - memorijski registar podataka M memorijski adresni registar (MAR) PC programsko brojilo I - instrukcijski registar Upravljač ki signali Logika za ispitivanje uvjeta Sklopovi za generiranje upravljač kih signala 13
14 Upravljačka jedinica Generira upravljačke signale za ostale funkcijske jedinice Svaki korak algoritma predstavljen je jednom (strojnom) instrukcijom ili slijedom (strojnih) instrukcija. Strojne instrukcije odreñuju elementarne operacije koje sklopovlje procesora može izvesti 14
15 Duljina riječi 40 bita (podaci predočeni 40-bitnim kodom). Strojne instrukcije duljine 20 bita. Dvije instrukcije smještene u jednoj riječi u memoriji (lijeva i desna instrukcija): 8 bita 12 bita op kod adresa op kod adresa 20 bita 20 bita Lijeva instrukcija Desna instrukcija 15
16 Akumulatorski orijentirana arhitektura binarne operacije izvode se prema modelu A=f(A,M) inicijalan podatak u A je izgubljen nakon operacije Instrukcije su jednoadresne: operacijski kod (8 bit): binarno kodirana instrukcija npr: kod instrukcije add (zbroji) adresa (12 bit): jednoznačna memorijska lokacija npr: $ bitova omogućava izravno adresiranje 4096 memorijskih lokacija operacijski kod adresa memorijske lokacije 16
17 Programsko brojilo PC (Program Counter): registar koji sadrži adresu sljedeće instrukcije IASov 13-bitovni PC: 12 adresnih bitova +1 bit za izbor lijeve ili desne instrukcije Instrukcijski registar IR registar koji sadrži instrukciju (op kod) Skup strojnih instrukcija (ISA) Aritmetičke i logičke instrukcije Instrukcije za prijenos podataka Instrukcije uvjetnog i bezuvjetnog grananja Ulazno-izlazne instrukcije 17
18 Računalo se tijekom izvoñenja programa uvijek nalazi u jednoj od dvije moguće faze (ili stanja) PRIBAVI IZVRŠI (FETCH) (EXECUTE) PRIBAVI iz memorije se pribavlja sljedeća instrukcija IZVRŠI pribavljena instrukcija se izvršava memorijski operand se dohvaća i obrañuje akumulator se sprema u memoriju memorijski operand se sprema u PC... 18
19 IZVRŠI (FETCH) (EXECUTE) PRIBAVI: 1. korak: MEM(PC) IR 2. korak: PC + 1 PC 3. korak: Dekodiranje operacijskog koda instrukcije 19
20 PRIBAVI IZVRŠI (FETCH) (EXECUTE) IZVRŠI: 4. korak: (npr. pročitaj tj. dohvati operand iz memorije) 5. korak: (npr. izvedi aritmetičku operaciju nad jednim ili dvama operandima) 6. korak: korak:... 20
21 Dijagram rada računala 1970-ih A START Postavi programsko brojilo na adresu prve instrukcije DA Operacijski kod se smještava u instruk. registar i dekodira se Da li je to prva riječ (operacijski kod) instrukcije? NE Riječ se smještava u interni registar procesora FAZA PRIBAVI Sadržaj programskog brojila se prenosi glavnoj memoriji FAZA PRIBAVI Povećava se sadržaj programskog brojila za 1 Čita se riječ iz memorije i prenosi se procesoru NE Da li su pribavljene sve riječi instrukcije? DA Izvrši instrukciju FAZA IZVRŠI A 21
22 Memorija u von Neumannovom modelu Svakoj memorijskoj lokaciji jednoznačno je pridružena adresa Memorija nema procesnih sposobnosti M - memorijski adresni reg. S - memorijski registar podataka Memorijska jedinica prateći modul Procesor vodeći modul Izvedba: katodne cijevi (!!!) elementi: bijela točka na zaslonu Adresa Upravljački signal: R/W osvježavanje svakih cca 100ms R/W = 1 čitaj Vrijeme pristupa cca 50 us bitova po cijevi ukupno oko 2000 cijevi 00F R/W = 0 piši 22
23 Operacija čitanja (R/W* = 1) Adresa M R/W 1 M - memorijski adresni reg. 00F Adresa S - memorijski registar podataka F 21 FF 02 Upravljački signal: R/W R/W = 1 čitaj 00F F4 ED R/W = 0 piši... 23
24 Stanje nakon isteka vremena pristupa memoriji podatak s lokacije 00F preslikan u memorijski registar podataka S operacija čitanja je nedestruktivna operacija! M - memorijski adresni reg. 00F Adresa S - memorijski registar podataka 40 3F 21 FF 02 Upravljački signal: R/W R/W = 1 čitaj 00F F4 ED R/W = 0 piši... 24
25 Operacija Pisanja (R/W* = 0) Adresa Podatak S M M - memorijski adresni reg. 010 Adresa S - memorijski registar podataka 27 R/W F 21 FF 02 Upravljački signal: R/W R/W = 1 čitaj 00F F4 ED R/W = 0 piši... 25
26 Stanje nakon isteka vremena pristupa memoriji M - memorijski adresni reg. 010 S - memorijski registar podataka 27 Adresa F 21 FF 02 Upravljački signal: R/W R/W = 1 čitaj 00F F4 ED R/W = 0 piši... 26
27 Bistabil kao element za izvedbu memorije : SELECT R Stanje Q 0 1 Ulaz SR INPUT S Q OUTPUT READ/WRITE Input BC Select Output R/W 27
28 Operacija Čitanja 1 SELECT Stanje Q 0 1 Ulaz SR R INPUT 0 S Q 1 1 OUTPUT 0 ili 1 0 READ/WRITE 1 28
29 Operacija Pisanja 1 SELECT Stanje Q 0 1 Ulaz SR R Input 0 0 S Q 1 OUTPUT 1 READ/WRITE 0 0 (Ilustrirati destruktivnost operacije pisanja) 29
30 Izvedba memorije 4 x 3 bita ULAZNI PODACI Select RIJEČ 0 Input BC R/W Output A0 A1 D E K O D E R RIJEČ 1 RIJEČ 2 BC BC BC BC BC BC OMOGUĆI MEMORIJU R/W 2 na 4 RIJEČ 3 BC BC BC BC BC BC IZLAZNI PODACI 30
31 Zadatak: Nacrtajte izvedbu memorije 16 x 4 bita uporabom BC ćelija i priključite tako oblikovan modul na 16-bitnu adresnu sabirnicu tako da je početna adresa memorije
32 2.6. Ulazno-izlazna jedinica Grafička prikazna jedinica - katodna cijev logička 1 svjetlo polje logička 0 tamno polje Poštanski teleprinter s pomoćnom žičanom memorijom 32
33 Konceptualni nedostatak von Neumannove arhitekture von Neumannovo usko grlo (J. Backus, začetnik Fortrana) Memorija CPU 33
34 2.7. Usporedba TS-a i von Neumannovog modela računala Turingov stroj Algoritam obrade odreñen logičkom funkcijom Von Neumannov model računala Algoritam obrade odreñen slijedom instrukcija u memoriji s i L s k p q l q j Memorijska jedinica: beskonačna vrpca I Glava za čitanje i pisanje Memorijska jedinica: konačna memorija Adresa Sadržaj 08 AB 7C 9A
35 Turingov stroj Aritmetičko-logička jedinica objedinjena s upravljanjem Ulazno-izlazna jedinica je beskonačna vrpca Von Neumannov model računala Aritmetičko-logička jedinica izvedena zasebno Ulazno-izlazna jedinica izvedena zasebno 35
Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija:
4. Upravljačka jedinica Funkcija upravljačke jedinice Prijenos upravljanja između programa Rekurzivni programi LIFO ili stožna struktura Uporaba stoga AIOR, S. Ribarić 1 Funkcije upravljačke jedinice:
MIKRORAČUNAR. Sl.1. - Sklop mikroračunara kao crna kutija
MIKRORAČUNAR Mikroračunar je sastavljen od četiri osnovna bloka (Sl.) - to zovemo hardver: -mikroprocesora -memorije -ulaznog međusklopa -izlaznog međusklopa Programska podrška (to zovemo softver) je vezivna
VON NEUMANNOV MODEL RAČUNALA
S. RIBARIĆ - GRAĐA RAČUNALA 37 2. POGLAVLJ VON NUMANNOV MODL RAČUNALA 2.1. UVOD Jedan od najznačajnijih članaka na području arhitekture računala Uvodna rasprava o logičkom oblikovanju elektroničkog računskog
Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija:
4. Upravljacka jedinica Funkcija upravljacke jedinice Prijenos upravljanja izmedu programa Rekurzivni programi LIFO ili stožna struktura Uporaba stoga AIOR, S. Ribaric 1 Funkcije upravljacke jedinice:
STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA
STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA UVOD Svaki sastavni deo, a time i celi mikroprocesor, najbolje je opisan skupom registara i njihovom funkcijom, putevima između registara, nizom operacija koje se
STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA
STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA UVOD Svaki sastavni deo, a time i celi mikroprocesor, najbolje je opisan skupom registara i njihovom funkcijom, putevima između registara, nizom operacija koje se
Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku. GRAĐA RAČUNALA (predavanja u ak. god /2006.)
Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku GRAĐA RAČUNALA (predavanja u ak. god. 2005./2006.) doc.dr.sc. Goran Martinović www.etfos.hr/~martin goran.martinovic@etfos.hr Tel: 031 224-766
7. Mikroprogramiranje
7. Mikroprogramiranje Osnovni pojmovi i Wilkesova izvorna shema Faze mikroprogramiranja Struktura mikroprogramirane upravljačke jedinice Model mikroprogramiranog procesora Upravljačke riječi (mikroriječi)
Logičko i fizičko stanje digitalnog kola
LOGIČKA KOLA Kao što smo već istakli, obrada podataka u digitalnom račuanaru se realizuje pomoću električnih veličina (napon, struja), odnosno elektronski sklopovi računara obrađuju električne veličine
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Elementarna memorijska kola
Elementarna memorijska kola gmemorijska kola mogu da zapamte prethodno stanje gflip-flop je logička mreža a koja može e da zapamti samo jedan bit podatka (jednu binarnu cifru) flip - flop je kolo sa dva
D 1. brisanje S B 1 R
11. Standardni sekvencijski moduli Standardni sekvencijski moduli sekvencijski moduli registri posmačni registri asinkrona brojila sinkrona brojila generatori sekvencije memorije FER-Zagreb, Digitalna
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
ARHITEKTURA RAČUNARA
ARHITEKTURA RAČUNARA Ciljevi predmeta 1. Jasno i potpuno upoznavanje sa prirodom i karakteristikama današnjih računarskih sistema. Ovo su veoma izazovni zadaci zbog: Mnogo je naprava koje se nazivaju računarima:
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800
ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800 Mikroprocesor M6800 ima tri prekidna ulaza: Reset (RES), Non-Maskable Interrupt (NMI - nemaskirajući prekid) i Interrupt Request (IRQ). Prekidni sled
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
19. INTEGRISANI DIGITALNI PROCESORI SIGNALA
19. INTEGRISANI DIGITALNI PROCESORI SIGNALA U prethodna dva poglavlja razmotrena su dva načina implementacije sistema za digitalnu obradu signala čije su karakteristike komplementarne. Softverska implementacija
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
MEMORIJA. Karakteristike memorijskih sistema
MEMORIJA Memorija je svojim konceptom najjednostavnija. Međutim u odnosu na druge elemente, pokazuje najširi spektar: tipova, tehnologija, organizacije, performansi i cijena. Nijedna tehnologija nije optimalna
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
3. Προσωπικός Ηλεκτρονικός Υπολογιστής (Personal Computer - PC)
Έχουμε δει την δύναμη του PC και έχουμε δει ότι είναι απεριόριστη. Eckhard Pfeiffer (1947 - ) Γερμανός Επιχειρηματίας 3. Προσωπικός Ηλεκτρονικός Υπολογιστής (Personal Computer - PC) Ο προσωπικός υπολογιστής
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Protočnost 1. PROTOČNOST. 1.1 Osnovne tehnike za eksploataciju paralelizma
SADRŽAJ 1. PROTOČNOST...2 1.1 Osnovne tehnike za eksploataciju paralelizma...2 1.2 Protočna obrada na nivou instrukcije osnovni koncepti...3 1.3 Performansne mere... 1.4 Tehnika projektovanja protočnog
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Program za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
Komponente digitalnih sistema. Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka
Komponente digitalnih sistema Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka Standardne digitalne komponente (moduli) Obavljaju funkcije za koje
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
PRIMJERI RJEŠAVANJA ZADATAKA
PRIMJERI RJEŠAVANJA ZADATAKA Brojanje slova u riječi Zadatak Potrebno je napisati program za utvrđivanje broja ponavljanja svakog pojedinog slova u zadanoj riječi. Primjer : RAČUNALO R 1 A 2 Č -1 U 1 N
KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
POSTUPAK PROJEKTOVANJA CENTRALNOG PROCESORA
Univerzitet u Novom Sadu Fakultet tehničkih nauka POSTUPAK PROJEKTOVANJA CENTRALNOG PROCESORA LPRS2 Logičko projektovanje centralnog procesora Formalan postupak koji Na početku ima definiciju arhitekture
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
4.4.1 Zbrajanje i oduzimanje u binarnom sustavu Zbrajanje i oduzimanje u heksadecimalnom sustavu
Sadržaj 1 Uvod 5 2 Povijesni razvoj računalnih sustava 7 2.1 Prva računalna pomagala................ 7 2.2 Mehanička računalna................... 8 2.3 Moderna računala..................... 11 2.4 Komercijalna
Sklopovlje (hardware)
Sklopovlje (hardware) Memorije računala 31.10.2012. predavač: Memorije računala Služe za pohranu podataka u binarnom obliku (0 i 1) Svako slovo, broj i znak ima svoj jedinstveni kôd dužine 8 bitova (0
Μηχανοτρονική. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης 7 ο Εξάμηνο,
Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης 7 ο Εξάμηνο, 2016-2017 ΜΙΚΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΕΣ Μικροϋπολογιστής Υπολογιστής που χρησιμοποιείται για την είσοδο, επεξεργασία και έξοδο πληροφοριών. Είδη μικροϋπολογιστών:
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
1 Uvod Zbrajanje i oduzimanje u binarnom sustavu Zbrajanje i oduzimanje u heksadecimalnom sustavu... 31
Sadržaj 1 Uvod 5 2 Povijesni razvoj računalnih sustava 7 2.1 Prva računalna pomagala....................... 7 2.2 Mehanička računalna.......................... 7 2.3 Moderna računala...........................
MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
M086 LA 1 M106 GRP Tema: Uvod. Operacije s vektorima.
M086 LA 1 M106 GRP Tema:.. 5. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 2 M086 LA 1, M106 GRP.. 2/17 P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/
Mikroračunala na lak način (1. Dio)
1 compiled by Marjan Anic Mikroračunala na lak način (1. Dio) Uvod Priručnik je namijenjen razumijevanju osnovnog tečaja programiranja mikrokontrolera. Može se upotrijebiti za izvođenje laboratorijskih
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
ORGANIZACIJA PROCESORA
JOVAN ðorðević ORGANIZACIJA PROCESORA Beograd 2006. SADRŽAJ SADRŽAJ...I 1 PROCESOR... 3 1.1 ARHITEKTURA I ORGANIZACIJA PROCESORA... 3 1.2 OPERACIONA JEDINICA... 11 1.2.1 OPERACIONA JEDINICA SA DIREKTNIM
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Hardverska struktura plc-a
Hardverska struktura plc-a 2.1 Hardverska struktura PLC-a 2.2 Procesorski modul 2.3 Memorija 2.4 Ulazno-izlazni (I/O) moduli 2.5 Specijalni, funkcijski i tehnološki moduli 2.6 Komunikacioni interfejs 2.7
Arhitektura Računara. 1. sedmica
Arhitektura Računara 1. sedmica Valentina Salapura Saša Salapura Predavanja dostupna na: www.blc.edu.ba [prilagodjeno od predavanja D. Patterson, M. J. Irwin] BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave Interni materijal za predavanja iz predmeta Operacijski sustavi Autor:
Standardne digitalne komponente (moduli)
Sabirači/oduzimači, množači, Aritmetički komparatori, ALU Vanr.prof.dr.Lejla Banjanović- Mehmedović Standardne digitalne komponente (moduli) Složeni digitalni sistemi razlaganje funkcije na podfunkcije
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
T E M A 4A Procesori i memorije
T E M A 4A Procesori i memorije 1 20. jula 1969. godine prva letilica sa ljudskom posadom sletela je na Mesec. Računar koji je tada asistirao kod spuštanja koristio je frekvenciju internog takta (takt
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Enkodiranje i dekodiranje
Kombinaciona kola Vanr.prof.dr.Lejla Banjanović Mehmedović Enkodiranje i dekodiranje Enkodiranje je proces postavljanja sekvenc ekarkatera (slova, brojevi i određeni simboli)u specijalizirani digitalni
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Digitalna mikroelektronika
Digitalna mikroelektronika Z. Prijić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 27. Deo I Kombinaciona logička kola Kombinaciona logička kola Osnovna kombinaciona logička kola 2 3
Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo:
2 Skupovi Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo: A B def ( x)(x A x B) Kažemo da su skupovi A i
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Kazimir Majorinc. Povijest Lispa 12. Razmjena vještina Hacklab u mami 10. studeni 2012.
Kazimir Majorinc Povijest Lispa 12. j Razmjena vještina Hacklab u mami 10. studeni 2012. MIT Research Laboratory of Electronics, Quarterly Progress Report, 15. travnja, 1959. Sadrži jednu od bar četiri