Υαιθίδα 26/2/2011. Υ.Σξηθαιηλόο.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Υαιθίδα 26/2/2011. Υ.Σξηθαιηλόο. ctrikall@phs.uoa.gr. http://web.cc.uoa.gr/~ctrikali/"

Transcript

1 Υαιθίδα 26/2/2011 Υ.Σξηθαιηλόο

2 Όινη καο μέξνπκε, όηη γηα ηελ πιεηνλόηεηα ησλ καζεηώλ ε Φπζηθή Θεσξείηαη έλα από ηα πην δύζθνια καζήκαηα. Απηό ηζρύεη αθόκε θαη γηα εθείλνπο πνπ ηελ επηιέγνπλ σο εηδηθόηεηα. Π.ρ. νη λενεηζαρζέληεο θνηηεηέο ηνπ Φπζηθνύ ηεο Αζήλαο: Έρνπλ βάιεη ην Φπζηθό σο 1 ε 3 ε πξνηίκεζε ζε πνζνζηό 70%. Θεσξνύλ ηε Φπζηθή δύζθνιν κάζεκα ζε πνζνζηό άλσ ηνπ 80%. Ξέξνπκε όινη όηη αθόκε θη νη καζεηέο πνπ πξνζαλαηνιίδνληαη πξνο ηε Φπζηθή πξνηηκνύλ λα εμεηάδνληαη ζε καζήκαηα όπσο ε Βηνινγία θη Γεσινγία. Σν ίδην ηζρύεη θαη ζηηο εμεηάζεηο ηνπ ΑΔΠ!!!!

3 Πνζνζηό ιαλζαζκέλωλ απαληήζεωλ (κέζνο όξνο) ζε εξωηήζεηο (5 ζε θάζε θαηεγνξία) πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ βαζεηά θαηαλόεζε ηωλ αληίζηνηρωλ ελλνηώλ (λενεηζαρζέληεο θνηηεηέο). Σκήκα Σαρύηεηα Δπηηάρπλζε Φπζηθήο 8% 51% Μεραλνιόγνη ΔΜΠ 3% 22% 2300 ΑΔΙ ΗΠΑ 33% 70% Μ.Ι.Θ.Δ. 25% 71%

4 Καηαλόεζε απιώλ θπζηθώλ θαηλνκέλωλ θαη ζεκειηαθώλ λόκωλ από λενεηζαρζέληεο Φπζηθνύο Φπζηθό Φαηλόκελν Δπηηάρπλζε θαηαθόξπθεο βνιήο πξνο ηα πάλσ Γύλακε θαηαθόξπθεο βνιήο πξνο ηα πάλσ Γύλακε ζηελ θίλεζε ζε θεθιηκέλν επίπεδν ωζηέο Απαληήζεηο 31% 43% 30% 1 νο Νόκνο ηνπ Newton 47% 2 νο Νόκνο ηνπ Newton 39% 3 νο Νόκνο ηνπ Newton 39%

5 Σκήκα εξωηεκαηνινγίνπ, ζην νπνίν απάληεζαλ 40 πξωηνεηείο θνηηεηέο ηνπ Σκήκαηνο Φπζηθήο, κεηά ην Α εμάκελν (είραλ ήδε δηδαρζεί ηε Μεραληθή) Πεηάκε έλα αληηθείκελν θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ. Ο θαηαθόξπθνο άμνλαο έρεη ην κεδέλ ζηε γε θαη θνξά πξνο ηα πάλσ. Δπηιέμηε κηα από ηηο απαληήζεηο Α έσο Η γηα ηελ πεξίπησζε πνπ α) ην αληηθείκελν θηλείηαη πξνο ηα πάλσ Α. Δπηηάρπλζε αξλεηηθή θαη ζηαζεξή Β. Δπηηάρπλζε αξλεηηθή θαη απμαλόκελε Γ. Δπηηάρπλζε αξλεηηθή θαη κεηνύκελε Γ. Δπηηάρπλζε κεδεληθή Δ. Δπηηάρπλζε ζεηηθή θαη ζηαζεξή Ε. Δπηηάρπλζε ζεηηθή θαη απμαλόκελε Ζ. Δπηηάρπλζε ζεηηθή θαη κεηνύκελε 0 Α Β Γ Γ Δ Ε Ζ

6 Σκήκα εξωηεκαηνινγίνπ, ζην νπνίν απάληεζαλ 40 πξωηνεηείο θνηηεηέο ηνπ Σκήκαηνο Φπζηθήο, κεηά ην Α εμάκελν (είραλ ήδε δηδαρζεί ηε Μεραληθή) Πεηάκε έλα αληηθείκελν θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ. Ο θαηαθόξπθνο άμνλαο έρεη ην κεδέλ ζηε γε θαη θνξά πξνο ηα πάλσ. Δπηιέμηε κηα από ηηο απαληήζεηο Α έσο Η γηα ηελ πεξίπησζε πνπ β) ην αληηθείκελν βξίζθεηαη ζην αλώηεξν ζεκείν Α. Δπηηάρπλζε αξλεηηθή θαη ζηαζεξή Β. Δπηηάρπλζε αξλεηηθή θαη απμαλόκελε Γ. Δπηηάρπλζε αξλεηηθή θαη κεηνύκελε Γ. Δπηηάρπλζε κεδεληθή Δ. Δπηηάρπλζε ζεηηθή θαη ζηαζεξή Ε. Δπηηάρπλζε ζεηηθή θαη απμαλόκελε Ζ. Δπηηάρπλζε ζεηηθή θαη κεηνύκελε 0 Α Β Γ Γ Δ Ε Ζ

7 Σκήκα εξωηεκαηνινγίνπ, ζην νπνίν απάληεζαλ 40 πξωηνεηείο θνηηεηέο ηνπ Σκήκαηνο Φπζηθήο, κεηά ην Α εμάκελν (είραλ ήδε δηδαρζεί ηε Μεραληθή) Πεηάκε έλα αληηθείκελν θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ. Ο θαηαθόξπθνο άμνλαο έρεη ην κεδέλ ζηε γε θαη θνξά πξνο ηα πάλσ. Δπηιέμηε κηα από ηηο απαληήζεηο Α έσο Η γηα ηελ πεξίπησζε πνπ γ) ην αληηθείκελν θηλείηαη πξνο ηα θάησ Α. Δπηηάρπλζε αξλεηηθή θαη ζηαζεξή Β. Δπηηάρπλζε αξλεηηθή θαη απμαλόκελε Γ. Δπηηάρπλζε αξλεηηθή θαη κεηνύκελε Γ. Δπηηάρπλζε κεδεληθή Δ. Δπηηάρπλζε ζεηηθή θαη ζηαζεξή Ε. Δπηηάρπλζε ζεηηθή θαη απμαλόκελε Ζ. Δπηηάρπλζε ζεηηθή θαη κεηνύκελε 0 Α Β Γ Γ Δ Ε Ζ

8 Σκήκα εξωηεκαηνινγίνπ, ζην νπνίν απάληεζαλ 40 πξωηνεηείο θνηηεηέο ηνπ Σκήκαηνο Φπζηθήο, κεηά ην Α εμάκελν (είραλ ήδε δηδαρζεί ηε Μεραληθή) Έλαο άλζξσπνο βξίζθεηαη ζε έλα αζαλζέξ πνπ αλεβαίλεη. Υαξαθηεξίζηε κε Δ (εζσηεξηθή) θαη Ξ (εμσηεξηθή) ηηο δπλάκεηο γηα ην ζύζηεκα αζαλζέξ - άλζξσπνο Α) Σν βάξνο ηνπ αλζξώπνπ Β) Ζ ηξηβή κεηαμύ ηνπ αζαλζέξ θαη ηωλ ηνηρωκάηωλ Γ) Ζ δύλακε πνπ αζθεί ν άλζξωπνο ζην δάπεδν ηνπ αζαλζέξ Γ) Ζ δύλακε πνπ αζθεί ην ζπξκαηόζθνηλν ζπγθξάηεζεο ηνπ αζαλζέξ Μόλν ην 30% απαληά ζωζηά θαη ζηηο 4 εξωηήζεηο Δμωηεξηθή Δζωηεξηθή 0 Α Β Γ Γ

9 Σόζν νη καζεηέο ζην ζρνιείν, όζν θαη νη θνηηεηέο ζηηο ζρνιέο ζεηηθώλ επηζηεκώλ, ζπλήζσο ζεσξνύλ (εκείο ηνπο πείζνπκε γη απηό) όηη ην λα κάζνπλ Φπζηθή ζεκαίλεη λα κπνξνύλ λα δηαβάζνπλ ηα δηδαθηηθά βηβιία θαη λα ιύζνπλ αζθήζεηο. Δίλαη ζίγνπξν πωο αλ ην θάλνπλ απηό ζα έρνπλ κεγάιεο επηηπρίεο ζηηο ζπνπδέο ηνπο!

10 Όκσο, αθόκε θαη όζνη αθνκνηώλνπλ ην κάζεκα ζπλήζσο ην θάλνπλ ζε απιό αλαπαξαγσγηθό επίπεδν. Γελ είλαη ζε ζέζε λα θαηαλνήζνπλ ηελ νπζία ησλ θαηλνκέλσλ θαη επνκέλσο δελ κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηήζνπλ ηνπο λόκνπο θαη ηηο αξρέο πνπ μέξνπλ ζε ζπγθεθξηκέλεο «κε γλώξηκεο» πεξηζηάζεηο. Αιιά θαη ζηα ρξεζηκνπνηνύκελα βηβιία θπξηαξρεί ν ελεκεξσηηθόο εξκελεπηηθόο ραξαθηήξαο, πξαθηηθά απνπζηάδεη ε επαθή κε ηελ εκπεηξία θαη ην πείξακα. Φπζηθά ν ελεκεξσηηθόο εξκελεπηηθόο ραξαθηήξαο ρξεηάδεηαη, απαηηείηαη όκσο θαη ε ελεξγνπνίεζε ηεο γλσζηαθήο δξάζεο ησλ καζεηώλ, ε απνκάθξπλζε από ηελ ηππνπνίεζε θαη ην θνξκαιηζκό απηή ηελ θαηεύζπλζε κπνξεί θαη πξέπεη λα δξάζεη θαζνξηζηηθά γηα όιεο ηηο επηζηήκεο, ην κάζεκα ηεο Φπζηθήο, όρη ηόζν σο εμεηαδόκελν ζε θάπνηεο πεξηπηώζεηο κάζεκα, αιιά σο κάζεκα γηα ηε κάζεζε.

11 Έλα από ηα ραξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα ηεο Φπζηθήο είλαη ην όηη έλα ζεκαληηθό θνκκάηη ηεο είλαη άηππε γλώζε, είλαη ζύλνιν ηθαλνηήησλ θαη δεμηνηήησλ πνπ κεηαδίδνληαη από γεληά ζε γεληά κέζσ ηεο αιιειεπίδξαζεο δαζθάινπ θαη καζεηή. ηα δηδαθηηθά βηβιία, αθόκε θαη ζηα πην θαιά, όπνπ πεξηέρεηαη ν θνξκαιηζκόο ηεο Φπζηθήο απηέο νη ηθαλόηεηεο θαη δεμηόηεηεο είηε δελ ππάξρνπλ, είηε δίλνληαη έκκεζα, ρσξίο ζπλήζσο λα γίλνληαη αληηιεπηέο από ηνλ άπεηξν αλαγλώζηε, ηνλ καζεηή/θνηηεηή. ηελ νπζία κέζα ζηα βηβιία δελ ππάξρνπλ νη θειίδεο από ηνλ ηδξώηα πνπ ρύζεθε θαηά ηελ αλαδήηεζε ηεο επηζηεκνληθήο γλώζεο θη έηζη είλαη πνιύ πηζαλόλ λα δεκηνπξγνύλ ζηνλ αλαγλώζηε ην ζύκπιεγκα ηεο θαησηεξόηεηαο απέλαληη ζηηο κεγάιεο αλαθαιύςεηο ηεο αλζξώπηλεο ζθέςεο θαη ινγηθήο. Θα πξέπεη ινηπόλ λα πξνζπαζήζνπκε λα απνθαιύςνπκε όινλ εθείλνλ ην κεραληζκό πνπ ρξεζηκνπνηείηαη θαηά ηελ πξνζέγγηζε ελόο πξνβιήκαηνο, λα απνθαιύςνπκε όια ηα κπζηηθά ηεο «ηδηνθπίαο», δειαδή όια εθείλα ηα κηθξά «κπζηηθά» πνπ νδεγνύλ ζηελ επηινγή ηνπ ζσζηνύ δξόκνπ θαη ζηελ επηηάρπλζε ηεο δηαδηθαζίαο αληηκεηώπηζεο ηνπ πξνβιήκαηνο.

12 Καη θάηη άιιν.σν πξόβιεκα ηεο ζρέζεο ηεο Φπζηθήο κε ηα Μαζεκαηηθά. Έλα πξόβιεκα πνπ δεκηνπξγεί ζπρλά ηεξάζηηεο δπζθνιίεο ηόζν ζηνπο καζεηέο, όζν θαη ζηνπο δαζθάινπο. Ναη ε Φπζηθή ζε πνιύ κεγάιν βαζκό βαζίδεηαη ζηα καζεκαηηθά, ρξεζηκνπνηεί ηα καζεκαηηθά. Όκσο ε Φπζηθή είλαη κηα επηζηήκε ηειείσο δηαθνξεηηθή από ηα καζεκαηηθά. Πνιιέο θνξέο όηαλ ιύλνπκε έλα πξόβιεκα θπζηθήο ρξεηάδεηαη αξρηθά λα μεθεύγνπκε από ηνλ πξαγκαηηθό θόζκν θαη λα βπζηδόκαζηε ζηνλ θόζκν ησλ ηδεαηώλ καζεκαηηθνπνηεκέλσλ κνληέισλ. Δίλαη όκσο πάληα απαξαίηεην λα επαλεξρόκαζηε δηαξθώο ζηνλ θόζκν πνπ καο πεξηβάιιεη, λα ειέγρνπκε ζ απηόλ θάζε βήκα καο, θάζε απνηέιεζκα κε ηε βνήζεηα «θπζηθώλ ζπιινγηζκώλ». Δίλαη κηα ηερληθή δύζθνιε θαη ζπλαξπαζηηθή. Δίλαη κηα ηερληθή πνπ απινπνηεί θαη εξκελεύεη απόιπηα ηε ρξήζε ησλ καζεκαηηθώλ.

13 Τπάξρνπλ δηάθνξνη ηξόπνη πνπ κπνξνύλ λα καο δώζνπλ ζεηηθά απνηειέζκαηα Έλαο από απηνύο είλαη θάπνηεο «εηδηθνύ ηύπνπ» αζθήζεηο πνπ εγώ ηηο απνθαιώ ΠΟΗΟΣΗΚΔ Δίλαη αζθήζεηο πνπ απαληηνύληαη κε ινγηθνύο ζπιινγηζκνύο, πνπ βαζίδνληαη ζηνπο λόκνπο ηεο Φπζηθήο, κε ηε βνήζεηα γξαθηθώλ παξαζηάζεωλ, ή κε ηε βνήζεηα πεηξακάηωλ

14 Βνεζνύλ ζηελ εκβάζπλζε θαη εδξαίσζε ησλ γλώζεσλ θαη ηαπηόρξνλα βνεζνύλ ζηνλ νπζηαζηηθό έιεγρν ησλ καζεηώλ. Η ζσζηή ρξεζηκνπνίεζή ηνπο βνεζάεη ζηελ αύμεζε ηνπ ελδηαθέξνληνο ησλ καζεηώλ θαη ζην δσληάλεκα ηνπ καζήκαηνο Η επίιπζε ησλ πνηνηηθώλ αζθήζεσλ δηδάζθεη ηελ αλαιπηηθή γλώζε, αλαπηύζζεη ηε ινγηθή, ηε δεκηνπξγηθή θαληαζία, ηελ ηθαλόηεηα ρξήζεο ησλ ζεσξεηηθώλ γλώζεσλ γηα ηελ εξκελεία θπζηθώλ θαηλνκέλσλ θαη ηελ επίιπζε πξαθηηθώλ πξνβιεκάησλ Μπνξνύλ επίζεο λα αμηνπνηεζνύλ ζηα θεθάιαηα ηεο θπζηθήο πνπ είλαη πνιύ πεξηνξηζκέλνο ν αξηζκόο ησλ αζθήζεσλ θαη ησλ πξνβιεκάησλ.

15 ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑΣΑ ην ζρήκα παξηζηάλεηαη ε κεηαηόπηζε δύν ζσκάησλ ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ. ρεδηάζηε ην δηάζηεκα πνπ δηήλπζαλ ηα ζώκαηα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ. Θεσξνύκε β>α Απάληεζε

16 ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑΣΑ ώκα θηλείηαη έηζη, ώζηε ε ηαρύηεηά ηνπ δίλεηαη από ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ ζρήκαηνο. ρεδηάζηε ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ δηαζηήκαηνο ζπλαξηήζεη ηνπ ρξόλνπ Απάληεζε

17 ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑΣΑ ώκα κάδαο m βξίζθεηαη ζηελ θνξπθή θεθιηκέλνπ επηπέδνπ ύςνπο h θαη γιπζηξάεη πξνο ηα θάησ. Φηάλεη ζηε βάζε ηνπ θεθιηκέλνπ επηπέδνπ, ζπλερίδεη ηελ θίλεζή ηνπ, κέρξη πνπ ζηακαηάεη. Πόζν έξγν ζα απαηηεζεί γηα λα ην ζύξνπκε κέρξη ηελ αξρηθή ηνπ ζέζε; Απάληεζε 2mgh

18 ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑΣΑ ε πνηα πεξίπησζε απαηηείηαη πεξηζζόηεξε ζεξκόηεηα γηα λα δεζηάλνπκε ηελ ίδηα κεηαιιηθή ζθαίξα από ηελ ίδηα αξρηθή ζεξκνθξαζία κέρξη ηελ ίδηα ηειηθή, όηαλ ε ζθαίξα θξέκαηηαη από λήκα, ή όηαλ βξίζθεηαη ζην δάπεδν; Θεσξνύκε όηη λήκα θαη δάπεδν δελ απνξξνθνύλ ζεξκόηεηα. Απάληεζε Όηαλ βξίζθεηαη ζην δάπεδν

19 ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑΣΑ Ση είλαη θαιύηεξν, λα πηάζνπκε κηα θαπηή θαηζαξόια κε έλα ζηεγλό ή κε έλα βξεγκέλν παλί Απάληεζε Με έλα ζηεγλό

20 ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑΣΑ Πσο ζβήλνπκε πην γξήγνξα κηα θσηηά; Με θξύν ή κε δεζηό λεξό; Απάληεζε Με δεζηό

21 ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑΣΑ Αλ κηα καγλεηηθή βειόλα ηε βάινπκε ζε έλαλ θειό πνπ επηπιέεη ζε λεξό, ζα πεξηζηξαθεί έηζη ώζηε λα δείρλεη ην βνξά, αιιά δελ ζα θηλεζεί πξνο βνξά, νύηε πξνο λόην. Αλ ηώξα θνληά ηεο ηνπνζεηήζνπκε έλα καγλήηε, απηή όρη κόλν ζα ζηξαθεί πξνο απηόλ, αιιά θαη ζα θηλεζεί γηα λα ηνλ πιεζηάζεη. Γηαηί; Απάληεζε Σν καγλεηηθό πεδίν ηεο Γεο είλαη νκνγελέο. Άξα ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ ίδηα. Έρνπλ ζπληζηακέλε κεδέλ, αιιά ξνπή δηάθνξε ηνπ κεδελόο. Σν καγλεηηθό πεδίν ηνπ καγλήηε ΓΔΝ είλαη νκνγελέο.

22 ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑΣΑ ην παξαθάησ ζρήκα παξηζηάλεηαη θύκα. Φαίλεηαη επίζεο ηαρύηεηα ηνπ ζεκείνπ Α. Πξνο ηα πνύ θηλείηαη ην θύκα; Απάληεζε

23 Δίλαη ζαθέο πσο έλαο από ηνπο ζηόρνπο ηεο Φπζηθήο είλαη ε εύξεζε αξηζκεηηθώλ ηηκώλ ηωλ θπζηθώλ κεγεζώλ. Γη απηό όκσο ζπρλά ρξεηάδεηαη λα «νηθνδνκήζνπκε» πνιύπινθεο ζεσξίεο ή λα θάλνπκε αηέιεησηνπο ππνινγηζκνύο (αθόκε θαη κε ηε ρξήζε ππνινγηζηώλ). ε όια απηά ειινρεύεη ν θίλδπλνο ηνπ ιάζνπο, ην νπνίν κπνξεί λα καο δώζεη ηεξάζηηεο δηαθνξέο από ην ζσζηό απνηέιεζκα. Μήπωο ζα έπξεπε θαη ζα κπνξνύζακε λα έρνπκε κηα αίζζεζε ηνπ κεγέζνπο ηνπ αλακελόκελνπ απνηειέζκαηνο; Απηό, όπωο ιέλε νη Φπζηθνί, κπνξεί λα γίλεη κε κηα εθηίκεζε Παξόιν πνπ ε θαζεκεξηλή δσή καο είλαη γεκάηε από εθηηκήζεηο, πνιύ ζπρλά όηαλ έξρεηαη ε ώξα λα αζρνιεζνύκε κε ηε θπζηθή ζπρλά μερλάκε ηελ θαζεκεξηλόηεηα απηή.

24 Γηα παξάδεηγκα εθηηκάκε θαζεκεξηλά πόζε ώξα ζα καο ρξεηαζηεί λα θηάζνπκε ζηνλ πξννξηζκό καο, παίξλνληαο ππόςε ηελ απόζηαζε, ηελ εκέξα (αξγία ή εξγάζηκε), ην κεηαθνξηθό κέζν, ηελ θίλεζε θ.η.ι. Αο ππνζέζνπκε όηη πεξηκέλεηε ηε ζεηξά ζαο ζην Σαρπδξνκείν. Βιέπεηε πόζα άηνκα είλαη πξηλ από εζάο, πόζε πεξίπνπ ώξα θάλεη λα εμππεξεηεζεί θαηά κέζν όξν ν θάζε έλαο θαη εθηηκάηε όηη ζα πξέπεη αθόκε λα πεξηκέλεηε ιεπηά. Μάιηζηα δελ έρεη ζεκαζία λα πείηε 30 ή 40. Σν βαζηθό πνπ ζέιεηε λα θαηαιάβεηε είλαη όηη δελ ζα ζαο πάξεη 4-5 ιεπηά, αιιά νύηε θαη πεξηζζόηεξν από κηα ώξα.

25 Γεληθά κηα εθηίκεζε είλαη ζεκαληηθή αλ βξνύκε ηε ζσζηή ηάμε κεγέζνπο (δύλακε ηνπ 10) θαη όρη ην αθξηβέο απνηέιεζκα. Απηό γηα ηελ πιήξε ιύζε ηνπ πξνβιήκαηνο έρεη ηεξάζηηα ζεκαζία, γηαηί ακέζσο καο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα θαηαιάβνπκε ηη πξέπεη λα πάξνπκε ππόςε καο θαη ηη όρη. Με ηε βνήζεηα ησλ εθηηκήζεσλ κπνξνύκε λα βξνύκε γξήγνξα απαληήζεηο ζηηο πην απξόζκελεο εξσηήζεηο. Γηα παξάδεηγκα θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δνθηκήο ηεο πξώηεο αηνκηθήο βόκβαο ν Fermi κπόξεζε ζρεδόλ αθαξηαία λα εθηηκήζεη ηελ ηζρύ ηεο κεηξώληαο ηε κεηαηόπηζε από ην σζηηθό θύκα κηθξώλ θνκκαηηώλ ραξηηνύ πνπ είρε ξίμεη ζην έδαθνο. Πξέπεη ινηπόλ λα κπνξνύκε λα εθηηκνύκε ηα θπζηθά κεγέζε θαη κάιηζηα απηό πξέπεη λα γίλεη ζπλήζεηα αθνινπζώληαο ηελ άπνςε ηνπ Wheeler «Πνηέ κελ αξρίδεηο λα θάλεηο ππνινγηζκνύο αλ δελ μέξεηο ην απνηέιεζκα» θαη θπζηθά δελ ελλννύζε ην απνηέιεζκα ζην ηέινο ηνπ βηβιίνπ!...

26 Έλα παηδί πεηάεη κηα κπάια ηνπ ηέληο. Πόζν ζα απμεζεί ην βειελεθέο ηεο κπάιαο αλ ην παηδί ηξέρεη; ίγνπξα ζα επηδξάζεη κόλν ε ηαρύηεηα ηνπ παηδηνύ. Η πξνζαύμεζε ζα πξέπεη λα είλαη Γs=πt, όπνπ π ε ηαρύηεηα ηνπ παηδηνύ θαη t ν ζπλνιηθόο ρξόλνο πηήζεο ηεο κπάιαο. Έλαο πξσηαζιεηήο ηξέρεη 100 m ζε πεξίπνπ 10 s. Μπνξνύκε λα ππνζέζνπκε όηη έλα παηδί ηξέρεη ηα 100 m ζε πεξίπνπ 20 s. Γειαδή ζα είλαη π=5 m/s. Ο ρξόλνο ζα εμαξηάηαη από ην ύςνο πνπ ζα θηάζεη ε κπάια. Θα έρνπκε t=t αλόδνπ +t θαζόδνπ =2 t αλόδνπ =2 2 h/ g. Λνγηθό είλαη λα ππνζέζνπκε όηη ην ύςνο ζα θηάζεη πεξίπνπ ζηα 5 m. Σόηε ζα έρνπκε: Γs=πt /10 =10 m. Απηό ην απνηέιεζκα επαιεζεύεηαη πεηξακαηηθά εύθνια.

27 Δθηηκήζηε ηελ απόζηαζε ηνπ νξίδνληα γηα έλαλ άλζξσπν κεζαίνπ ύςνπο Αο ππνζέζνπκε όηη ν άλζξσπνο έρεη ύςνο h=1,7 m θαη όηη ε Γε είλαη ζηξνγγπιή κε αθηίλα R (ε αθηίλα ηεο Γεο είλαη πεξίπνπ 6400 km). Σόηε ε απόζηαζε ηνπ νξίδνληα ζα πξνζδηνξίδεηαη από ην κήθνο ηεο εθαπηόκελεο πνπ κπνξνύκε λα θέξνπκε από ην ύςνο ηνπ αλζξώπνπ έσο ηελ επηθάλεηα ηεο ζθαίξαο Σόηε ζα έρνπκε L R h R Rh h ( ) 2 2Rh To απνηέιεζκα απηό αληαπνθξίλεηαη ζηελ πξαγκαηηθόηεηα. ~ ~4,5 km Βιέπνπκε όηη ην L εμαξηάηαη από ηε ξίδα ηνπ h. Δπνκέλσο αλ αλεβνύκε ζε έλα θηήξην ύςνπο 100 m ζα έπξεπε λα βιέπνπκε ζε απόζηαζε 45 km, πξάγκα πνπ δελ κπνξνύκε λα πεηύρνπκε, ιόγσ νπηηθώλ θαηλνκέλσλ (πγξαζία, πνπ δεκηνπξγεί ηελ αίζζεζε ηεο νκίριεο θ.ά.)

28 Δθηηκήζηε ηελ πίεζε πνπ αζθεί ν ζηπιόο ζην ραξηί. Ξέξνπκε όηη ν νξηζκόο ηεο πίεζεο είλαη p=f/s. Πξέπεη ηώξα λα πξνζπαζήζνπκε λα εθηηκήζνπκε ην F θαη ην S. Αλ παξαηεξήζνπκε ηε γξακκή ζα δηαπηζηώζνπκε όηη απηή ζπλήζσο έρεη πάρνο d=0,5 mm. Απηή ζα είλαη ε δηάκεηξνο ηνπ ζθαηξηδίνπ πνπ βξίζθεηαη ζην άθξνη ηνπ ζηπινύ. Δπνκέλσο κπνξνύκε λα δερηνύκε όηη S=πd 2 /4. Θα ζεσξήζνπκε όηη ε δύλακε ηζνύηαη πεξίπνπ κε ην βάξνο ηεο παιάκεο, δειαδή πεξίπνπ κάδα 200 g θαη επνκέλσο βάξνο 2 Ν. Σόηε ζα έρνπκε p 4F/ πd 2 4 2/3,14( ) Pa, κέγεζνο πνπ είλαη 100 θνξέο κεγαιύηεξν από ηελ αηκνζθαηξηθή πίεζε. Αμίδεη ηνλ θόπν λα ην ζπγθξίλεη θαλείο κε ηελ πίεζε πνπ αζθεί ν άλζξσπνο ζηε γε

29 Δθηηκήζηε ην ρξόλν πνπ δηαξθεί ε πξόζθξνπζε κηαο κπάιαο πνδνζθαίξνπ κε έλαλ ηνίρν. Τπνζέηνπκε όηη ε κπάια παξακνξθώλεηαη πνιύ ιίγν αθξηβώο ζην ζεκείν ηεο πξόζθξνπζεο, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα θαη κάιηζηα ζεσξνύκε όηη x<<r. 2 2 Η αθηίλα ηνπ επηπέδνπ ηεο παξακόξθσζεο ζα είλαη ηόηε r R ( R x) 2Rx Αλ ππνζέζνπκε όηη ε πίεζε ζην εζσηεξηθό ηεο κπάιαο είλαη p, ελώ ε αηκνζθαηξηθή πίεζε p 0, ε δύλακε πνπ ζα αζθείηαη ζηε κπάια ζα είλαη F=(p-p 0 )S=(p-p 0 )πr 2 2πR(p-p 0 )x, Γειαδή ζα αθνινπζεί ην λόκν ηνπ Hooke ζα λα έρνπκε ειαηήξην ζηαζεξάο k=2πr(p-p 0 ). Σόηε ν ρξόλνο πξόζθξνπζεο ζα ηζνύηαη κε ηε κηζή πεξίνδν ηαιάλησζεο ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k, δειαδή η=t/2 m/ k m / 2 R( p p ) 0 Αο εθηηκήζνπκε ηώξα ηα κεγέζε: m 0,5 kg, R 0,15 m, p 2p 0 = Pa. Αλ αληηθαηαζηήζνπκε ηα λνύκεξα βξίζθνπκε: η 3,14 5 0,5 / 2 3,14 0, s.

30 Δίλαη μεθάζαξν πάλησο, όηη ηα θπζηθά κεγέζε ηα κεηξνύκε κε αξηζκνύο. Καη κάιηζηα είλαη πνιύ ζεκαληηθό ην γεγνλόο όηη νξηζκέλα θπζηθά κεγέζε είλαη αιιεινεμαξηώκελα. Η αλαθάιπςε απηώλ ησλ εμαξηήζεσλ/ζρέζεσλ είλαη θαη ζεκαληηθή, αιιά θαη δύζθνιε. Μεξηθέο θνξέο δύζθνιν αθόκε θαη λα ην δηαθξίλνπκε. Άιινηε πάιη ζρέζε δελ ππάξρεη Μπνξνύκε κε ζηγνπξηά λα πνύκε όηη ε βελδίλε πνπ θαηαλαιώλεηαη από έλα απηνθίλεην εμαξηάηαη από ηελ απόζηαζε πνπ δηαλύεη. Δίλαη, όκσο, πνιύ δύζθνιν λα εμαθξηβώζνπκε αλ ππάξρεη ζρέζε κεηαμύ ηνπ αξηζκνύ ησλ ζρνιηθώλ κνλάδσλ θαη ηνπ επηπέδνπ εγγξακκαηηζκνύ ησλ παηδηώλ. Γηα λα ην δηαπηζηώζνπκε απαηηείηαη έξεπλα εηώλ. Μπνξνύκε επίζεο κε ζηγνπξηά λα πνύκε όηη ν πιεζπζκόο ηεο Αζήλαο δελ εμαξηάηαη από ηνλ αξηζκό ησλ αγξνηώλ ηεο Γεξκαλίαο

31 Πσο κπνξνύκε λα δείμνπκε απηέο ηηο ζρέζεηο θαη αιιειεμαξηήζεηο; Οη Φπζηθνί ρξεζηκνπνηνύλ ηξεηο ηξόπνπο: Γξάθνπλ ηύπνπο Καηαξηίδνπλ Πίλαθεο ρεδηάδνπλ δηαγξάκκαηα Αο μεθηλήζνπκε κε έλα παξάδεηγκα πνπ ζρεηίδεηαη κε ηνπο ηύπνπο θαη ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο, ην νπνίν ζα ην αλαπηύμνπκε από ηε ζρνιηθή αίζνπζα γηα λα θηάζνπκε ζηελ παλεπηζηεκηαθή Θα ζέζνπκε έλα απιό εξώηεκα: Με πνην κέγεζνο κπνξνύκε λα ραξαθηεξίζνπκε ηελ αιιειεπίδξαζε δύν ζσκάησλ; Η πξνθαλήο θαη ζσζηή απάληεζε είλαη βέβαηα «κε ηε δύλακε». Μόλν;;

32 Τπό νξηζκέλεο πξνϋπνζέζεηο κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε αθόκε έλα θπζηθό κέγεζνο: Σε Γπλακηθή Δλέξγεηα ΠΑΡΑΓΔΙΓΜΑ 1 ην ζώκα κάδαο m επηδξά ε ζπληζηακέλε δύλακε: F x = mgεκθ Όηαλ ην ζώκα πεγαίλεη από ηε ζέζε πνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο h 1 ζηε ζέζε πνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο h 2 ηόηε ε κεηαβνιή ηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο ζα είλαη: ΓΔp=mg(h 2 h 1 ) ΓΔ p =mg(x 2 x 1 )εκθ= mgγxεκθ F= x ΓE p Γx

33 Ση γίλεηαη όκσο αλ ε δύλακε δελ είλαη ζηαζεξή; ΠΑΡΑΓΔΙΓΜΑ 2 F= kx F 1 = kx 1 F 2 = kx 2 Μέζε ηηκή: F= (kx 1 + kx 2 )/2= k (x 1 + x 2 )/2 Μεηαβνιή ηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο: ΓE p = k(x2 - x 1 ) = k(x 2 + x 1)(x2 - x 1) = k(x 1+ x 2)Γx 2 F= x ΓE p Γx

34 Δύθνια κπνξνύκε λα θαηαιάβνπκε όηη αληίζηνηρα ζα έρνπκε: F = y ΓE Γy p F= z ΓE Γz p Καη επεηδή Θα έρνπκε F = F ˆ ˆ ˆ xi +Fy j +Fzk ΓEp ˆ ΓEp ˆ ΓEp ˆ F = i j k Γx Γy Γz

35 Από ηε δπλακηθή ελέξγεηα όκσο κπνξνύκε λα εμάγνπκε πνιιά θαη ρξήζηκα ζπκπεξάζκαηα γηα ηε ζπκπεξηθνξά ελόο ζπζηήκαηνο ωκαηίδην ζε δπλακηθό πεδίν Ε ΟΛ =Ε Κ +Ε Δ r A Ε Δ2 r B Ζ νιηθή ελέξγεηά ηνπ δηαηεξείηαη Ε Κ =mυ 2 /2 > 0 Ε ΟΛ Ε Δ1 Ε Κ1 >0 Ε Κ2 <0!!! ΑΤΣΖ Ζ ΠΔΡΗΟΥΖ ΔΗΝΑΗ ΑΠΑΓΟΡΔΤΜΔ- ΝΖ ΓΗΑ ΣΟ ΩΜΑΣΗΓΗΟ

36 ωκαηίδην ζε δπλακηθό πεδίν Ε ΟΛ Ε ΟΛ F F E Δr F r 1, r 2, r 3, r 4, r ζέζεηο ηζνξξνπίαο 1 r 2 r 3 r 4 Δ r 1, r 3, ζέζεηο επζηαζνύο ηζνξξνπίαο r 2, r 4, ζέζεηο αζηαζνύο ηζνξξνπίαο

37 Γπλακηθή ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο αλάκεζα ζηα κόξηα Ur () r a b 12 6 r r < r 0 - άπσζε r > r 0 - έιμε r r 0 - F 0

38 Ε ΟΛ ΔΟΛ=Δk+Ep>0 ΑΔΡΗΟ Γελ έρεη ζρήκα θαη όγθν

39 Δ ΟΛ =Δ k +E p <0 Ε ΟΛ ΣΔΡΔΟ Έρεη ζρήκα θαη όγθν

40

41 U ~ r 2 F U du kr r dr

42 Δ ΟΛ =Δ k +E p 0 ΤΓΡΟ Γελ έρεη ζρήκα έρεη όγθν

43

Φυσική Προσανατολισμού

Φυσική Προσανατολισμού Φυσική Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου «Θέμα Β» Τα Διαγωνίσματα έχουν δύο ερωτήματα (πολλαπλής επιλογής με αιτιολόγηση). Σε αρκετά από τα διαγωνίσματα το ένα ερώτημα είναι από τα Κεφάλαια της

Διαβάστε περισσότερα

Τν ζηεξεόηππν ηνπ κε αληηιεπηνύ θόζκνπ

Τν ζηεξεόηππν ηνπ κε αληηιεπηνύ θόζκνπ Τν ζηεξεόηππν ηνπ κε αληηιεπηνύ θόζκνπ Λόγσ ηεο ζπνπδαηόηεηαο ηεο όξαζεο κεηαμύ ησλ αηζζήζεσλ, έρνπκε επεθηείλεη κεηαθνξηθά ηελ έλλνηα ηνπ «βιέπσ» θαη ζηηο λνεηηθέο παξαζηάζεηο πνπ ζρεκαηίδνπκε. Σηηο ζπδεηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7 15967 Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 ζώκα κάδαο 1 = 0,4 kg βάιιεηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 30 /s από ύςνο 160 από ην έδαθνο. Ταπηόρξνλα από ην έδαθνο βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα επάλσ έλα δεύηεξν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 5: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή εζσηεξηθήο ηξηβήο (ημώδνπο) πγξνύ κε ηε κέζνδν ηεο πηώζεο κηθξώλ ζθαηξώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 4/3/005 ΕΙΑΓΩΓΗ: Μηα από ηηο ζεκαληηθόηεξεο ηδηόηεηεο ησλ ξεπζηώλ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 2 ον ΦΑΚΟΙ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΥΑΝΗ ΓΙΑΦΡΑΓΜΑ ΒΑΘΟ ΠΔΓΙΟΤ 2 Ο έλεγτος ηοσ θφηός Η θσηνγξάθηζε, όπσο θαη ε αλζξώπηλε όξαζε, ζηεξίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

«Μειέηε πεξίπησζεο ηξηώλ νκάδσλ γηα ηελ εμειηθηηθή πνξεία θαη ηε ζρεζηνδπλακηθή ηεο νκάδαο κέζα από ην ζεαηξηθό παηρλίδη.»

«Μειέηε πεξίπησζεο ηξηώλ νκάδσλ γηα ηελ εμειηθηηθή πνξεία θαη ηε ζρεζηνδπλακηθή ηεο νκάδαο κέζα από ην ζεαηξηθό παηρλίδη.» Α.Σ.Δ.Η. ΚΡΖΣΖ ρνιή:.δ.τ.π. Σκήκα: Κνηλσληθήο Δξγαζίαο Πηπρηαθή Δξγαζία «Μειέηε πεξίπησζεο ηξηώλ νκάδσλ γηα ηελ εμειηθηηθή πνξεία θαη ηε ζρεζηνδπλακηθή ηεο νκάδαο κέζα από ην ζεαηξηθό παηρλίδη.» Δπηκέιεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δ.Π. Δκπαίδεςζη και Για Βίος Μάθηζη, ΔΠΑ (2007 2013) ΔΠΙΜΟΡΦΩΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΩΝ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΩΝ ΣΠΔ ΣΗ ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

Δ.Π. Δκπαίδεςζη και Για Βίος Μάθηζη, ΔΠΑ (2007 2013) ΔΠΙΜΟΡΦΩΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΩΝ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΩΝ ΣΠΔ ΣΗ ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΠΡΑΞΗ Δ.Π. Δκπαίδεςζη και Για Βίος Μάθηζη, ΔΠΑ (2007 2013) ΔΠΙΜΟΡΦΩΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΩΝ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΩΝ ΣΠΔ ΣΗ ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΠΡΑΞΗ Ππακηική Άζκηζη Δκπαιδεςομένυν ζηα Πανεπιζηημιακά Κένηπα Δπιμόπθυζηρ

Διαβάστε περισσότερα

Παλεπηζηήκην Παηξώλ. Παηδαγσγηθό Σκήκα Γεκνηηθήο Δθπαίδεπζεο. Μεηαπηπρηαθή εξγαζία πνπ ππνβάιιεηαη ζηελ θαηεύζπλζε Μαζεζηαθέο Γπζθνιίεο

Παλεπηζηήκην Παηξώλ. Παηδαγσγηθό Σκήκα Γεκνηηθήο Δθπαίδεπζεο. Μεηαπηπρηαθή εξγαζία πνπ ππνβάιιεηαη ζηελ θαηεύζπλζε Μαζεζηαθέο Γπζθνιίεο 1 Τπέξηηηινο: ΟΡΘΟΓΡΑΦIΑ θαη ΜΑΘΖΗΑΚΔ ΓΤΚΟΛΗΔ Αλάπηπμε νξζνγξαθηθώλ δεμηνηήησλ ζε παηδηά κε θαη ρσξίο καζεζηαθέο δπζθνιίεο Γθαξώλε Παξαζθεπή (Α.Μ: 149) Παλεπηζηήκην Παηξώλ Παηδαγσγηθό Σκήκα Γεκνηηθήο Δθπαίδεπζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΚΡΗΖ ΓΗΑΓΗΚΑΗΧΝ ΜΟΝΣΔΛΟΠΟΗΖΖ ΜΑΘΖΣΧΝ ΓΖΜΟΣΗΚΟΤ ΚΑΗ ΓΤΜΝΑΗΟΤ. Υρσζοζηόμοσ Μαριλένα*, Υριζηοθόροσ Δλένη* & Λεμονίδης Υαράλαμπος**

ΤΓΚΡΗΖ ΓΗΑΓΗΚΑΗΧΝ ΜΟΝΣΔΛΟΠΟΗΖΖ ΜΑΘΖΣΧΝ ΓΖΜΟΣΗΚΟΤ ΚΑΗ ΓΤΜΝΑΗΟΤ. Υρσζοζηόμοσ Μαριλένα*, Υριζηοθόροσ Δλένη* & Λεμονίδης Υαράλαμπος** Φξπζνζηόκνπ Μ., Φξηζηνθόξνπ Ε., & Λεκνλίδεο Φ., (2008). Σύγθξηζε δηαδηθαζηώλ κνληεινπνίεζεο καζεηώλ δεκνηηθνύ θαη γπκλαζίνπ. Ππακηικά 10 ος Παγκύππιος Σςνεδπίος Μαθημαηικήρ Παιδείαρ και Δπιζηήμηρ, Πάθορ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία Λογαριασμού e-mail

Δημιουργία Λογαριασμού e-mail Δημιουργία Λογαριασμού e-mail Ιανουάριος 2011 Κώςτασ Κωνςταντοφλασ LEARNING COMMUNITY ΜΕΣΑΝΑΣΕ Ω ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟΙ ΠΛΟΗΓΟΙ ΔΙΑΝΟΙΓΟΤΝ ΣΗΝ ΠΡΟΒΑΗ ΣΩΝ ΜΕΣΑΝΑΣΩΝ ΣΗΝ ΔΙΑ ΒΙΟΤ ΜΑΘΗΗ Αρ. Ζργου: 504367-2009-LLP-DE-GRUNDTVIG-GMP

Διαβάστε περισσότερα

Π Α Ν Δ Π Ι Σ Η Μ Ι Ο Π Δ Ι Ρ Α Ι Ω

Π Α Ν Δ Π Ι Σ Η Μ Ι Ο Π Δ Ι Ρ Α Ι Ω Π Α Ν Δ Π Ι Σ Η Μ Ι Ο Π Δ Ι Ρ Α Ι Ω Σ Μ Η Μ Α Σ Α Σ Ι Σ Ι Κ Η Κ Α Ι Α Φ Α Λ Ι Σ Ι Κ Η Δ Π Ι Σ Η Μ Η Μ Δ Σ Α Π Σ Τ Υ Ι Α Κ Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Π Ο Τ Γ Ω Ν Σ Η Ν Δ Φ Α Ρ Μ Ο Μ Δ Ν Η Σ Α Σ Ι Σ Ι Κ Η ΓΙΔΡΔΤΝΗΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΡΝΖΛΗΟ ΚΑΣΟΡΗΑΓΖ. ή α ξ ρ α ί α ειιεληθή δεκνθξαηία θαη ή. ζεκαζία ηεο γηά καο ζήκεξα

ΚΟΡΝΖΛΗΟ ΚΑΣΟΡΗΑΓΖ. ή α ξ ρ α ί α ειιεληθή δεκνθξαηία θαη ή. ζεκαζία ηεο γηά καο ζήκεξα ΚΟΡΝΖΛΗΟ ΚΑΣΟΡΗΑΓΖ ή α ξ ρ α ί α ειιεληθή δεκνθξαηία θαη ή ζεκαζία ηεο γηά καο ζήκεξα Πεξηερόκελα Δηζαγσγηθό ζεκείσκα... 1. Ή άξραία Διιάδα, ζπέξκα θαη όρη πξόηππν... 2. Ή αξρή ηεο άκθηζβήηεζεο... 3. Ή

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μέτροσ ελαστικότητας Young

Μέτρηση μέτροσ ελαστικότητας Young 1. θνπόο θνπόο ηεο άζθεζεο είλαη λα εμνηθεησζνύλ νη ζπνπδαζηέο κε ηηο βαζηθέο έλλνηεο πνπ αθνξνύλ ζηελ ειαζηηθή παξακόξθσζε ησλ πιηθώλ θαη λα κεηξήζνπλ ην κέηξν ειαζηηθόηεηαο Τoung ελόο πιηθνύ. 2. Γεληθά

Διαβάστε περισσότερα

τι είναι ο ρατσισμός;

τι είναι ο ρατσισμός; τι είναι ο ρατσισμός; Ραηζηζκόο είλαη λα ζεσξνύκε θάπνηνπο άιινπο αλζξώπνπο σο θαηώηεξνπο από εκάο, θπξίσο ιόγσ θάπνησλ ζσκαηηθώλ ηνπο ραξαθηεξηζηηθώλ, ηεο θπιεηηθήο ή εζληθήο ηνπο θαηαγσγήο κε απνηέιεζκα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΔΛΟΝΗΣΜΟΣ ΚΑΗ ΖΛ/ΒΔΛΟΝΗΣΜΟΣ Ο Βεινληζκόο είλαη κία παλάξραηα κέζνδνο, πνπ όκσο εμειίρζεθε ζεκαληηθά κε ηελ πάξνδν ησλ ρξόλσλ, έρεη δε ζαλ ζηόρν, λα

ΒΔΛΟΝΗΣΜΟΣ ΚΑΗ ΖΛ/ΒΔΛΟΝΗΣΜΟΣ Ο Βεινληζκόο είλαη κία παλάξραηα κέζνδνο, πνπ όκσο εμειίρζεθε ζεκαληηθά κε ηελ πάξνδν ησλ ρξόλσλ, έρεη δε ζαλ ζηόρν, λα ΒΔΛΟΝΗΣΜΟΣ ΚΑΗ ΖΛ/ΒΔΛΟΝΗΣΜΟΣ Ο Βεινληζκόο είλαη κία παλάξραηα κέζνδνο, πνπ όκσο εμειίρζεθε ζεκαληηθά κε ηελ πάξνδν ησλ ρξόλσλ, έρεη δε ζαλ ζηόρν, λα επηθέξεη ηελ ςπρνζσκαηηθή - δηαλνεηηθή εμηζνξξόπεζε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός καηαζκεσής διαδραζηικών αζκήζεων μέζο ηοσ λογιζμικού

Οδηγός καηαζκεσής διαδραζηικών αζκήζεων μέζο ηοσ λογιζμικού Οδηγός καηαζκεσής διαδραζηικών αζκήζεων μέζο ηοσ λογιζμικού: ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα Οδηγός εκμάθησης Hot Potatoes 6... 3 Τι είναι τα Hot Potatoes... 4 Τύποι αρχείων... 5 Εισαγωγή στο JQuiz... 5 Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΘΣΘΜΘΚΗ ΣΕΥΝΟΛΟΓΘΑ ΚΑΘ ΕΠΘΚΟΘΝΩΝΘΑ ΑΦΑΛΕΘΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗΝ ΚΟΘΝΩΝΘΑ ΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΘΑ

ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΘΣΘΜΘΚΗ ΣΕΥΝΟΛΟΓΘΑ ΚΑΘ ΕΠΘΚΟΘΝΩΝΘΑ ΑΦΑΛΕΘΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗΝ ΚΟΘΝΩΝΘΑ ΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΘΑ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΘΣΘΜΘΚΗ ΣΕΥΝΟΛΟΓΘΑ ΚΑΘ ΕΠΘΚΟΘΝΩΝΘΑ ΑΦΑΛΕΘΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗΝ ΚΟΘΝΩΝΘΑ ΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΘΑ ΑΤΘΕΝΣΘΚΟΠΟΘΗΗ ΦΤΘΚΩΝ ΠΡΟΩΠΩΝ Ε ΤΓΥΡΟΝΟΤ ΟΡΓΑΝΘΜΟΤ ΚΑΡΑΝΘΚΟΛΑ ΚΩΝΣΑΝΣΘΝΟ ΚΑΣΑΝΗ ΗΛΘΑ ΜΤΣΘΛΗΝΗ, ΜΑΡΣΘΟ 2014 1 Πίνακαρ

Διαβάστε περισσότερα

Φπινζύλδεηε ζην Χ. θιεξνλνκηθόηεηα. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο. Ή ηελ ηνπηθή ζαο θιηληθή γελεηηθήο δηάγλωζεο:

Φπινζύλδεηε ζην Χ. θιεξνλνκηθόηεηα. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο. Ή ηελ ηνπηθή ζαο θιηληθή γελεηηθήο δηάγλωζεο: 12 Φπινζύλδεηε ζην Χ Ή ηελ ηνπηθή ζαο θιηληθή γελεηηθήο δηάγλωζεο: θιεξνλνκηθόηεηα Εξγαζηήξην Ιαηξηθήο Γελεηηθήο Παλεπηζηήκην Αζελώλ Ννζνθνκείν Παίδσλ " Αγία Σνθία" Αζήλα Τει: +210 7795553 http://iatriki-genetiki.med.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Φως, Χρώμα και Ανθρώπινη Όραση

Φως, Χρώμα και Ανθρώπινη Όραση Φως, Χρώμα και Ανθρώπινη Όραση Σν ρξώκα νπζηαζηηθά δελ «ππάξρεη» Σν κάηη-εγθέθαιόο καο «αληηιακβάλεηαη» σο δηαθνξεηηθό ρξώκα ηε δηαθνξεηηθή ζπρλόηεηα ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο αθηηλνβνιίαο Σν κάηη δελ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ζειζμόρ ππώηη θέζη 7.2R ΣΑ ΕΠΑΚΟΛΟΤΘΑ Η αναγκαιόηηηα ζύγκπιζηρ μέγεθορ ένηαζη ζειζμικόρ κίνδςνορ

ζειζμόρ ππώηη θέζη 7.2R ΣΑ ΕΠΑΚΟΛΟΤΘΑ Η αναγκαιόηηηα ζύγκπιζηρ μέγεθορ ένηαζη ζειζμικόρ κίνδςνορ Ο ζειζμόρ είλαη θαηλόκελν ην νπνίν εθδειώλεηαη ζπλήζσο ρσξίο ζαθή πξνεηδνπνίεζε, δελ κπνξεί λα απνηξαπεί θαη παξά ηε κηθξή ρξνληθή δηάξθεηα ηνπ, κπνξεί λα πξνθαιέζεη κεγάιεο πιηθέο δεκηέο ζηηο αλζξώπηλεο

Διαβάστε περισσότερα

Εγρεηξίδην Φξεζηώλ Σπζηήκαηνο Δηαύγεηαο (Draft) ΕΓΥΕΘΡΘΔΘΟ ΓΕΝΘΚΗ ΥΡΗΗ ΤΣΗΜΑΣΟ

Εγρεηξίδην Φξεζηώλ Σπζηήκαηνο Δηαύγεηαο (Draft) ΕΓΥΕΘΡΘΔΘΟ ΓΕΝΘΚΗ ΥΡΗΗ ΤΣΗΜΑΣΟ Εγρεηξίδην Φξεζηώλ Σπζηήκαηνο Δηαύγεηαο (Draft) ΕΓΥΕΘΡΘΔΘΟ ΓΕΝΘΚΗ ΥΡΗΗ ΤΣΗΜΑΣΟ 1 ΠΕΡΘΕΥΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΑΓΩΓΗ... 3 1.1 ΕΤΡΟ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟΤ... 3 1.2 ΕΠΙΚΟΠΗΗ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟΤ... 3 2 ΓΕΝΙΚΗ ΧΡΗΗ... 4

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΜΑΤΙΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΣΦΟΛΙΚΩΝ ΜΑΣ ΒΙΒΛΙΩΝ

ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΜΑΤΙΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΣΦΟΛΙΚΩΝ ΜΑΣ ΒΙΒΛΙΩΝ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΜΑΤΙΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΣΦΟΛΙΚΩΝ ΜΑΣ ΒΙΒΛΙΩΝ Ζ ηζηνξία ηνπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζηε ρώξα καο, κέξνο ηεο εθπαηδεπηηθήο πνιηηηθήο, αθνινπζεί κηα πνξεία αλάινγε κε ηηο πνιηηηθέο κεηαβνιέο θαη ηα αλεβνθαηεβάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΑ ΟΣΑ ΘΕΛΕΤΕ ΝΑ ΞΕΡΕΤΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΑΓΕΙΡΕΜΑ ΕΝ ΚΕΝΩ (SOUS VIDE)

ΟΛΑ ΟΣΑ ΘΕΛΕΤΕ ΝΑ ΞΕΡΕΤΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΑΓΕΙΡΕΜΑ ΕΝ ΚΕΝΩ (SOUS VIDE) Επηκέιεηα: Άγγεινο ηκζηξίθεο ΟΛΑ ΟΣΑ ΘΕΛΕΤΕ ΝΑ ΞΕΡΕΤΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΑΓΕΙΡΕΜΑ ΕΝ ΚΕΝΩ (SOUS VIDE) Η ζπζθεπαζία ζε θελό ησλ ηξνθίκσλ, είλαη κηα ηερληθή ζπληήξεζεο πνιύ ρξήζηκε ζηελ θνπδίλα θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ανθρώπινες Ιδιοσυγκρασίες

Ανθρώπινες Ιδιοσυγκρασίες Ανθρώπινες Ιδιοσυγκρασίες Ζουν «μεσα» μας Και «αναμεσα» μας Άθως Όθωνος Ιατρος Ομοιοπαθητικης Ιατρικης 1 ΑΝΘΡΧΠΗΝΔ ΗΓΗΟΤΓΚΡΑΗΔ Ενπλ «κέζα» καο θαη «αλάκεζα» καο -Ση είλαη νη Ηδηνζπγθξαζίεο; -Πνηα ε ζρέζε

Διαβάστε περισσότερα

Η αναπλιώτικη πολεογραφία τοσ Γιώργοσ Ρούβαλη [Μια παροσζίαζη ζηο Ξενοδοτείο Μεγάλη Βρεταννία, Ναύπλιο, 10 Απριλίοσ 2009 ]

Η αναπλιώτικη πολεογραφία τοσ Γιώργοσ Ρούβαλη [Μια παροσζίαζη ζηο Ξενοδοτείο Μεγάλη Βρεταννία, Ναύπλιο, 10 Απριλίοσ 2009 ] Η αναπλιώτικη πολεογραφία τοσ Γιώργοσ Ρούβαλη [Μια παροσζίαζη ζηο Ξενοδοτείο Μεγάλη Βρεταννία, Ναύπλιο, 10 Απριλίοσ 2009 ] Γιάννης Ρένηζος iren@otenet.gr www.geander.gr Δίλαη πνιιά ρξόληα ηώξα πνπ δηαβάδσ

Διαβάστε περισσότερα

3 Ζ νξγάλωζε ηωλ νξγαληζκώλ

3 Ζ νξγάλωζε ηωλ νξγαληζκώλ Δπαζηηπιόηηηα 3.3: Κύηηαπο - Η Μονάδα ηηρ Ζωήρ Η παξαηήξεζε ηνπ ζώκαηνο ησλ νξγαληζκώλ κε ηε βνήζεηα ηνπ κηθξνζθνπίνπ έδσζε ηε δπλαηόηεηα ζηνπο επηζηήκνλεο λα αλαθαιύςνπλ θαη λα κειεηήζνπλ ηε δνκή θαη

Διαβάστε περισσότερα

Οη θαλόλεο ηεο ζρνιηθήο καο δσήο ΓΥΚΛΑΣΗΟ ΙΥΘΔΗΟ ΗΒ

Οη θαλόλεο ηεο ζρνιηθήο καο δσήο ΓΥΚΛΑΣΗΟ ΙΥΘΔΗΟ ΗΒ Οη θαλόλεο ηεο ζρνιηθήο καο δσήο ΓΥΚΛΑΣΗΟ ΙΥΘΔΗΟ ΗΒ 1 Αλακθίβνια ε ακθί-δξνκε επηθνηλσλία θαη ε δηαξθήο ζπλ-εξγαζία κεηαμχ ζρνιείνπ θαη νηθνγέλεηαο απνηειεί κνλφδξνκν γηα ηε δηακφξθσζε ελφο νξγαλσκέλνπ

Διαβάστε περισσότερα