СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија *

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија *"

Transcript

1 UDK 630*812 : 630*174.7 Pinus sylvestris L. Оригинални научни рад СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија * БОРИСЛАВ М. ШОШКИЋ 1 Извод: Бели бор је четинарска врста дрвећа распрострањена у целој Европи и Азији и покрива шира прoстранства од црног бора. У Републици Србији запремина дрвета белог бора износи 1,8%, а текући запремински прираст 3,5% од укупне запремине, односно текућег запреминског прираста дрвета. Бели бор припада једричавим врстама дрвећа. Дрво бељике је жућкасте или црвенкастобеле боје, а дрво срчевине смеђецрвене боје. Употребљава се у грађевинарству, најчешће на местима изложеним спољашњим утицајима. За ово испитивање изабрали смо једно доминантно стабло из природних састојина са локалитета Златибора. Овај ликалитет је посебно интеренсатан јер на њему бели и црни бор формирају посебну асоцијацију: Pinetum nigrae-silvestris P a v. Анализирана је промена густине, бубрења, тачка засићености влаканаца и брзине апсорпције водене паре и воде. Промена својстава праћена је на свака два метра висине дебла. Механичка својства дрвета анализирана су на делу дебла између 1,3 и 3,3 m висине. Резултати истраживања систематизовани су и приказани табеларно, са одговарајућим статистичким показатељима. Извршена је упоредна анализа података са подацима дрвета црног бора са истог локалитета и са доступним подацима са других локалитета. Кључне речи: бели бор, густина, бубрење, апсорпција воде и механичка својства дрвета. PROPERTIES OF SCOTS PINE (Pinus sylvestris L.) WOOD Physical and mechanical properties of Scots pine wood from the area of Zlatibor Republic of Serbia Abstract: Scots pine is a coniferous wood species distributed throughout Europe and Asia. It covers a wider area than Austrian pine. In Serbia, Scots pine wood volume accounts for 1.8%, and current volume increment for 3.5%, of the total volume, i.e. current volume increment, respectively. Its sapwood colour is yellowish or reddish white, and heartwood colour is brownish red. It is applied in civil engineering, mostly for places exposed to external impacts. This research deals with a dominant tree in a natural stand in the area of Zlatibor. The site is especially interesting because Scots pine and Austrian pine form a special association: Pinetum nigrae-silvestris P a v. The analysed properties are: change in density, swelling, fibre saturation point and rate of vapour and water absorption. The changes in properties were measured at each two metres of stem height. Mechanical properties of wood were analysed in the part between 1.3 and 3.3 m of stem height. The study results are systematised and presented in Tables, with the corresponding statistical indicators. The comparative analysis was performed with the data on Austrian pine wood from the same locality and with the available data from other localities. Key words: Scots pine, density, swelling, water absorption, and strength properties of wood. 1 др Борислав Шошкић, редовни професор; Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд * Рад финансиран средствима Министарства за науку Републике Србије, у оквиру Пројекта 7АЕ-2008/2011. ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

2 1. УВОД Бели бор је четинарска врста дрвећа распрострањена у целој Европи и Азији, све до Амура и покрива шира пространства од црног бора, па је: Ради тога, као и ради високог квалитета дрвета за грађевинско столарство, бели бор најважнија шумска врста међу нашим боровима (Јовановић, Б., 1967). У Србији, међутим, према подацима Националне инветуре шума Републике Србије (Банковић, С., 2009): Шуме црног и белог бора покривају површину од hа и у укупном шумском фонду Србије учествују са 5,6 %, од чега је 70,5 % у државном власништву. При томе, у шумском фонду наведених врста доминирају вештачки обновљене састојине са 68,3% по површини, док високе природне састојине покривају 31,7%. Из података датих у табелама 1 и 2 види се да је запремина дрвета белог бора 1,8% од укупне запремине дрвета у Републици Србији, док текући запремински прираст ове врсте дрвета износи 3,5% укупног запреминског прираста дрвета у Републици. Табела 1. Стање борових шума Републике Србије по власништву, запремини и прирасту Table 1. State of pine forests in Serbia per ownership, volume, and increment Врста дрвета Врста власништва m 3 % m 3 % P iv Запремина Запремински прираст црни бор државно ,3 3, ,4 8,7 5,5 црни бор приватно ,0 2, ,0 6,7 6,0 укупно држ.+прив ,0 6, ,4 15,4 - бели бор државно ,0 1, ,6 2,7 4,6 бели бор приватно ,0 0, ,0 0,8 5,2 укупно држ.+прив ,0 1, ,6 3,5 - свега ,0 8, ,0 18,9 - Извор: Б а н к о в и ћ, С. (2009): Национална инвентура шума Републике Србије, таб. 2.4, 2.6, 2.10, 2.12, стр. 107,109, 111 и 113). Напомена: Проценти приказују однос запремине или прираста према укупној запремини и прирасту дрвета у Србији. Табела 2. Стање борових шума Републике Србије по дебљинским класама Table 2. State of pine forests in Serbia by diameter classes Врста дрвећа З а п р е м и н а п о д е б љ и н с к и м к л а с а м а ( m 3 ) < 10 cm cm cm cm cm црни бор(д) црни бор(п) бели бор(д) бели бор(п) црни и бели бор Извор: као за табелу 1. Озанака Д односи се на државно, а П на приватно власништво. 16 ШУМАРСТВО 3-4

3 Анализом података из табела 1 и 2 констатује се да се 67% запремине дрвета црног бора и 84% запремине дрвета белог бора налази у државном власништву. Запреминско учешће дрвета ових борова у укупној запремини дрвета Републике Србије је 8,5%, при чему је учешће дрвета белог бора свега 1,8%. Запремински прираст је, међутим, значајан и износи 18,9%, од чега се 15,4% односи на запремински прираст дрвета црног бора. Будући да не располажемо подацима о сортиментној структури ових врста дрвета, покушаћемо да на основу података о дебљинским класама сагледамо квалитет дрвета који се од расположивог боровог дрвета наших шума може очекивати. Око 63 % запремине дрвета наших борова налази се у дебљинској класи од 10 до 30 cm (табела 2). У државном власништву налази се 50% од ове количине. Значајну запремину дрвета црног бора (67,8%) представља запремина дрвета вештачки подигнутих састојина. Овакво стање ствари последица је чињенице да 67,8% запремине дрвета борова представљају вештачки подигнуте састојине дрвета црног бора. С друге стране, распоред квалитетних зона у деблу зависи од пречника дебла и распореда грана на стаблу, односно од биолошке и технолошке чистоће стабла, односно дебла (Ш о ш к и ћ, Б., П о п о в и ћ, З., 2002). Укрштањем информација о стању наших борових састојина са квалитетом дебла, могло би се очекивати да значајну количину дрвета представљају трупци за резање нижих квалитетних класа. Зато би, с обзиром на дебљинску структуру наших борових шума, било потребно израдити програм примене одговарајућих узгојних мера, пре свега прореда и кресања грана, како би се очекивани квалитет дрвета борових састојина побољшао. Тај програм би анализом просторног распореда и дебљинске структуре наших борових састојина посебно обухватио наменско дефинисање производње боровог дрвета за фурнир, резану грађу и за друге намене (С т о ј а - н о в и ћ, Љ., К р с т и ћ, М., 2009). Примена и спровођење оваквих активности имало би за резултат значајно увећање вредности дрвета наших борових састојина. Стабло белог бора расте у висину и до 40 m, а најчешће 20 до 30 m. Дебло је дуго, биолошки чисто и заузима око 65% дужине стабла. Прсни пречник дебла је око 1,0 метара. Гране су пршљенасто распоређене, ређе и већих димензија него код црног бора. Правилност пршљенастог распореда грана се са старошћу губи. Дрво белог бора је једричаво. Учешће бељике је до 48%, а срчевине до 52%. Бељика је жућкаста или црвенкасто бела, док је срчевина смеђе црвена. Дрво мирише на терпентин. Прстенови прираста су маркантни, прелаз раног у касно дрво је нагао, траке дрвета су танке и невидљиве. Употребљава се за приозводњу прозора, врата, подова, кровних кострукција, као сировина за производњу резане грађе, иверица и влакнатица, као рудничко дрво и дрво за бродове и тд. Према Националној инвентури шума Републике Србије, борове шуме су један од значајних вредносних елемената предела на појединим планинским масивима, то су пионирске врсте на које се рачуна у санацији терена, у скромним условима постижу завидне производне резултате. Због проблема везаних за продају и употребу обловине малих пречника из ових шума (Б а н к о в и ћ, С., 2009), поставили смо за циљ овог рада истраживање својстава дрвета белог бора са локалитета Златибора. Овај локалитет је посебно интеренсантан јер на њему бели и црни бор ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

4 формирају посебну асоцијацију описану као: Pinetum nigrae-silvestris P a v. (Ј о - в а н о в и ћ, Б., 1967). Исто тако, осим црног и белог бора на овом и суседним локалитетима, у селима Негбина и Сјеништа налази се одређени број стабала терцијалног реликта мунике (Pinus heldreichii C h r i s t.) и, вероватно, као посебан варијетет златни бор, који је у народу назван тако због жутозелене боје једногодишњих четина, по чему је ова планина и добила име. Ово су, такође, први подаци о својствима дрвета белог бора Републике Србије и били су нам неопходни ради упоређивања са подацима о својствима дрвета црног бора са истог локалитета. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА Материјал за ово истраживање потиче од репрезентативног стабла, које је посечено на локалитету ГЈ Торник на Златибору, која се налази на надморској висини 1100 до 1200 m. Нагиб терена је 25 до 30, северне експозиције. Састојина припада шуми црног и белог бора (Pinetum nigrae silvestris), на кисело хумусно-силикатном земљишту на серпентинима. За истраживања је изабрано једно репрезентативно стабло средњег пречника дебла, на прсној висини 43 cm, старости 185 година и укупне дужине дебла 20,5 m. За испитивање спољашњих и макроскопских карактеристика и за испитивање физичких својстава дрвета, узете су пробне даске за испитивање механичких својстава дрвета почев од висине 0,3 и 1,3 m, а затим на свака 2 метра дужине дебла, узети су пресеци облика котурова висине 5 cm. Између 1,3 и 3,3 m висине дебла. Епрувете за испитивање биле су стандардних димензија, а испитивање је обављено у лабораторијским условима Лабораторије за својства дрвета Шумарског факултета у Београду. 3. РЕЗУЛТАТИ ИСПИТИВАЊА И АНАЛИЗА 3.1. Кора Кора представља спољашњи, заштитни омотач свих дрвенастих делова стабла. Дебљина коре зависи од: врсте дрвета, надморске висине, дела дебла и старости стбла. У овој анализи праћена је промена дебљине коре са висином дебла, као апсолутни показатељ, а релативно је приказан однос прираста коре и прираста дрвета у процентима и површинско учешће коре у односу на површину попречног пресека дебла, на одговарајућој висини. Резултати ове анализе дати су у табели 3. Дебљина коре, у апсолутним јединицама, смањује се са повећањем висине дебла. Међутим, кора белог бора није конзистентна, већ повремено долази до отпадања танких слојева, што може да доведе до погрешних резултата. То треба узети у обзир. Највеће смањење дебљине коре је у приданачком делу дебла, до 3,3 m, а затим се опадање дебљине устаљује и има тенденцију благог опадања са висином дебла. Релативни однос прираста коре и прираста дрвета, на одговарајућем пресеку дебла, најбоље илуструју подаци из колоне 3. Из приказаних података види се да је прираст коре, до прсног пречника, око 10% од прираста дрвета, али се тај однос са повећањем висине смањује на око 2%. Ова тенденција је у супротности са тенденцијом других врста дрвета (Ш о ш к и ћ, Б. еt al., 1992). Површинско 18 ШУМАРСТВО 3-4

5 учешће коре највеће је у доњим деловима дебла, а затим се устаљује са висином дебла. И ова тенденција је, такође, у супротности са истом тенденцијом код неких других врста дрвећа. Објашњење ове појаве вероватно треба тражити у врсти дрвећа, условима раста и конзистенцији коре. Табела 3. Промена дебљине, прираста и учешћа коре белог бора Table 3. Change in diameter, increment and bark percentage in Scots pine Редни број Висина дебла (m) Дебљина коре (mm) Прираст коре (%) Учешће коре (%) 1 0,3 25,1 10,8 20,5 2 1,3 19,7 9,18 17,5 3 3,3 12,9 6,82 13,2 4 5,3 4,8 2,84 5,62 5 7,3 2,6 1,60 3,16 6 9,3 2,6 1,76 3, ,3 2,5 1,80 3, ,3 2,4 1,98 3, ,3 2,0 2,30 4, ,3 1,3 3,02 5, ,3 1,0 5,80 * 11,2 * 12 21, , , n Просек 7,0 4,22 8,14 Напомена: Подаци са ознаком * нису узети у обзир, јер је пречник дебла без коре мањи од 7,0 cm Густина коре белог бора, измерена на 20 узорака коре са прсног пречника, у апсолутно сувом стању влажности, износи 391 kg/m 3 и знатно је мања од густине дрвета (639 kg/m 3 ). Тврдоћа коре белог бора, при 10-12% влажности, износи 2,2 N/mm 2, док је тврдоћа дрвета износила 18,09 N/mm Физичка својства дрвета белог бора Својства дрвета су варијабилна. Коефицијент њихове варијације зависи од природе самог својства, али, такође, и од макроскопских карактеристика, дела стабла и метода избора узорка. У овом случају истраживали смо утицај висине дебла на густину у апсолутно сувом стању влажности, укупно бубрење, тачку засићености влаканаца и упијање дрвета. Резултати ових истраживања приказани су у табелама 4 до 9. ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

6 Табела 4. Густина дрвета у апсолутно сувом стању влажности (g/cm 3 ) Table 4. Oven dry density of wood (g/cm 3 ) Место пресека Густина дрвета Статистички показатељи дебла у m мин. сред. макс. σ n-1 V fσ n-1 n Табела 5. Бубрење дрвета у радијалном правцу (%) Table 5. Radial swelling of wood (%) Место пресека Бубрење дрвета Статистички показатељи дебла у m мин. сред. макс. σ n-1 V fσ n-1 n ШУМАРСТВО 3-4

7 Табела 6. Бубрење дрвета у тангенцијалном правцу (%) Table 6. Tangential swelling of wood (%) Место пресека Бубрење дрвета Статистички показатељи дебла у m мин. сред. макс. σ n-1 V fσ n-1 n Табела 7. Бубрење дрвета запремински (%) Table 7. Volume swelling (%) Место пресека Бубрење дрвета Статистички показатељи дебла у m мин. сред. макс. σ n-1 V fσ n-1 n ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

8 Табела 8. Така засићења влаканаца (%) Table 8. Fibre saturation point (%) Место пресека Тачка засићења влаканаца Статистички показатељи дебла у m мин. сред. макс. σ n-1 V fσ n-1 n , Табела 9. Максимална достигнута апсолутна влажност дрвета напајањем (%) Table 9. Maximal absolute moisture content of wood reached by soaking (%) Место пресека Напојеност дрвета Статистички показатељи дебла у m мин. сред. макс. σ n-1 V fσ n-1 n ШУМАРСТВО 3-4

9 Анализом података о густини дрвета белог бора, у апсолутно сувом стању влажности, констатује се да густина дрвета опада са висином дебла. Тако, густина дрвета на пресеку 0,3 m од земље износи 0,594 g/cm 3, на пресеку 7,3 m је 0,460, а на пресеку од 15,3 m је 0,405 g/cm 3. Просечна вредност густине за цело дебло износи 0,495 g/cm 3. Најмања вредност густине је 0,383, а највећа 0,721 g/cm 3. Укупни коефицијент варијације густине износи 15,039%, док је исти коефицијент по пресецима испод 10% и опада са повећањем висине дебла и броја анализираних података. Ова анализа показује, такође, да је, приликом припреме методологије испитивања и планирања узорка у циљу одређивања својстава дрвета и утицаја спољашњих фактора на њих, потребно водити рачуна о величини и структури узорка (Ш о ш к и ћ, Б., 1985, 1988). Будући да не располажемо подацима о густини ове врсте дрвета у Србији, извршићемо упоређивање добијених података са подацима до којих су дошли У г р е н о в и ћ, А., Ш о л а ј а, Б. (1931). Аутори, анализом аксијалног распореда густине дрвета једног стабла влажности 9,87%, констатују да аритметичка вредност густине износи 0,429 g/cm 3 и да опада са повећањем висине дебла. Исти аутори наводе да је густина дрвета белог бора, на нивоу површине земље износила 0,549 g/cm 3, на висини 3,3 m je 0,496, на висини 7,3 m je 0,420g/cm 3, а на висини од 15,3 m је 0,387 g/cm 3. На основу ових показатеља може се са сигурношћу закључити да је ова појава код дрвета белог бора потпуно синхрона, без обзира на разлике у апсолутним вредностима које су последица методологије испитивања, садржаја влажности и порекла материјала за испитивање. Упоређивањем података о густини дрвета белог и црног бора, са истог лoкалитета, констатује се да просечна густина дрвета црног бора, на пресеку 0,3 m, износи од 0,589 %, на пресеку 7,3 m је 0,510 g/cm 3, а на пресеку 13,3 m je 0,455 g/cm 3 и да просечна густина за цело дебло износи 0,522 g/cm 3 (Ш о ш к и ћ, Б., 2008). Из тога се види да је густина дрвета црног бора већа од густне дрвета белог бора и да је тенденција опадања густине дрвета са висином дебла појава која је присутна код обе врсте дрвета и последица је садржаја смоле, промене ширине прстенова прираста и однoса бељике и срчевине у укупном броју података. Укупно бубрење дрвета праћено је у радијалном, тангенцијалном правцу и запремински. Средња вредност бубрења у радијалном правцу износи 4,6%. Минимална вредност радијалног утезања је 2,13, а максимална 7,0%. Радијално утезање опада са висином дебла. Највећа средња вредност радијалног утезања (5,49%) констатована је на пресеку 0,3 m, док је најмања вредност од 3,03% констатована на пресеку 13,3 m. Укупни коефицијент варијације износи 21,2% и повећава се са повећањем висине дебла. Варијација радијалног бубрења највећа је за цело дебло, док су варијације по пресецима значајно мање. Ову појаву такође треба узети у обзир приликом планирања експеримента из области својстава дрвета. Тангенцијално бубрење за цело дебло износи 9,56%. Интервал дистрибуције је од 4,6 до 13,6%. Тенденција опадања бубрења са висином дебла потпуно је синхрона са опадањем радијалног бубрења. Највећа вредност тангенцијалног бубрења констатована је на пресеку 0,3 m, а најмања је на пресеку 13,3 m. Средња вредност коефицијента варијације износи 17,4% и има тенденцију повећања са повећањем висине дебла. ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

10 Средња вредност укупног запреминског утезања износи 15,27% и налази се у интервалу од 8,24% до 21,13%. Посматрано по пресецима, највећа просечна вредност запреминског утезања забележена је у доњим деловима дебла, а опада са његовом висином. Коефицијент варијације просечно износи 18,60%, а показује тенденцију раста са висином дебла. Опадање радијалног, тангенцијалног и запреминског бубрења са висином дебла резултат је утицаја пречника дебла на промену димензија дрвета (Ш о ш - к и ћ, Б., 2003). Тачка засићења влаканаца износи 31,0%. Граничне вредности тачке засићености влаканаца налазе се у интервалу од 16,9% до 39,0%, док су просечна вредности по пресецима око 30%. Коефицијент варијације тачке засићености влаканаца, за све пресеке је 11,06%, а исти коефицијент, по пресецима, је испод 10%, осим на пресеку 13,3 m. Ако упоредимо, W a g e n f ü h r, R., S c h e i b e r, Chr. (1989) наводе да густина дрвета белог бора, у апсолутно сувом стању влажности, износи од 0,30 g/cm 3 до 0,86 g/cm 3, просечно 0,49 g/cm 3. Исти аутори, такође, наводе да укупно утезање боровог дрвета износи: аксијално 0,40%, радијално 3,3 до 4,0%, тангенцијално 7,5 до 8,0 и запреминско 11,2 до 12,4%. Наведени подаци о густини дрвета белог бора у апсолутно сувом стању влажности, слажу се са нашим подацима, док су вредности наших података о бубрењу већи од података које они наводе. Исказане разлике могу се објаснити чињеницом да се наши подаци односе на бубрење а њихови на утезање, као и обимом самих истраживања, односно структуром узорка који је служио за испитивање ових својстава дрвета. Брзина апсорпције влаге и максимални капацитет за воду испитан је на 10 епрувета дрвета белог бора са пресека 0,30 m, димензија 30x30x20 mm. Епрувете су најпре сушене на температури 103 ± 2 C, до апсолутно сувог стања влажности. Затим су стављене у ексикатор са дестилованом водом температуре 23 C. Процес апсорпције влаге мерен је током 30 дана, након чега су епрувете потопљене у воду (7 дана), ради добијања података о максималном капацитету дрвета за воду. Испитивање је показало да је брзина апсорпције 0,673% по дану. Највећа брзина апсорпције била је током првих пет дана (2,4%/дан), постепено се смањивала и у периоду од 16. до 30. дана и просечно је износила 0,172% по дану. Садржај влажности у дрвету, после 30 дана упијања, износио је 20,48% и дефинисан је логаритамском једначином облика y=5,6219 ln(x)+1,9028, где (y) представља садржај влаге у %, а (х) време у данима (Ш о ш к и ћ, Б. et al., 2008). Након потапања дрвета у воду, у трајању од 7 дана, достигнута влажност дрвета износила је 110%. Најмањи забележени садржај влажности износио је 46,36%, а највећи 182,63%. Са повећањем висине дебла садржај влажности је растао, тако да је просечна вредност на пресеку 0,3 m износила 82,82%, а на 15,3 m је 143,35%. Оваква тенденција је очекивана и резултат је повећања порозности и смањивања садржаја смоле са висином дебла (У г р е н о в и ћ, А., Ш о л а ј а, Б., 1931) Механичка својства дрвета белог бора Испитивање механичких својстава извршено је на дрвету дела дебла између 1,3 и 3,3 m. Из овог дела, унакрсно, изрезане су епрувете стандардних димензија 24 ШУМАРСТВО 3-4

11 које су коришћене за испитивање: ширине прстенова прираста, густине, напона на притисак паралелно са влаканцима, напона на савијање и напона на удар у радијалном и тангенцијалном анатомском правцу. Ширина прстенова прираста испитиваних епрувета износила је 0,98 mm за радијални, а 1,01 mm за тангенцијални анатомски правац. Густина дрвета епрувета за испитивање механичких својстава, у радијалном правцу, износила је 0,597 g/cm 3, а за испитивање у тангенцијалном правцу 0,605 g/cm 3. Просечна влажност дрвета за испитивање механичких својстава дрвета износила је 11,5%. Резултити ових истраживања приказани су у табели 10. Табела 10. Механичка својства дрвета белог бора Table 10. Mechanical properties of Scots pine wood Ред. број Својство дрвета Статистички показатељи X σ n-1 V fσ n-1 n 1 Чврстоћа на притисак (r), N/mm 2 55,10 5,00 9,07 0, Чврстоћа на притисак (t), N /mm 2 56,40 4,14 7,34 0, Чврстоћа на савијање (r), N/mm 2 105,6 8,50 8,05 2, Чврстоћа на савијање (t), N/mm 2 92,10 16,50 17,92 4, Чврстоћа на удар(r), J/cm 2 7,05 2,05 29,08 0, Чврстоћа на удар (t), J/cm 2 6,30 0,54 8,57 0,15 12 Напомена: Ознака (r) односи се на радијални, а (t) на тангенцијални анатомски правац Анализом резултата добијених испитивањем дрвета белог бора утврђено је да анатомски правац није имао утицаја на напон на притисак паралелно са влаканцима и нa напон на удар. Ови подаци су, код ових својстава и очекивани. Код напона на савијање, међутим, средње вредности напона у радијалном правцу, у апсолутном износу, веће су од истих вредности у тангенцујалном правцу. Ови резултати, вероватно, су последица мале ширине прстенова прираста испитиваних епрувета и њихове различите структуре, будући да је коефицијент варијације код епрувета коришћених за испитивање напона на савијање у тангенцијалном правцу 16,5%, док је код епрувета за радијални правац износио 8,50%. Упоређивањем резултата испитивања механичких својстава дрвета белог и црног бора, са истог локалитета, запажа се да су, при приближно истим вредностима густине и влажности, механичка својства дрвета белог бора већа, па је коефицијент квалитета, мерен односом одговарајућег механичког својства и густине, бољи и износи: - код древта црног бора, за напон на: притисак 76, на савијање (r/t) 115/126, на удар (r/t) 8,29/6,66; - код дрвета белог бора, за напон на: притисак (r/t) 92/93, савијање (r/t) 176/152, удар (r/t) 12/10. ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

12 4. ЗАКЉУЧАК Анализом резултата података о запремини дрвета, својствима коре и својствима дрвета белог бора може се закључити следеће: запремина дрвета белог бора у Републици Србији износи 1,8% укупне запремине дрвета, а прираст 3,5% укупног текућег запреминског прираста дрвета; дебљина коре смањује се са висином дебла. Највеће смањење дебљине коре је у приданачком делу дебла, до 3,3 m, а затим се устаљује, са тенденцијом благог опадања; густина коре белог бора, у апсолутно сувом стању влажности, износи 0,391 g/cm 3, а тврдоћа 2,2 N/mm 2 ; густина дрвета белог бора, у апсолутно сувом стању влажности, износи 0,492 g/cm 3. Највеће вредности густине су у доњим деловима дебла, а са повећањем висине има тенденцију опадања; средња вредност укупног бубрења у радијалном правцу износи 4,60, у тангенцијалном 9,56%, а запреминском 15,27%. Бубрење дрвета опада са висином дебла; тачка засићености влаканаца износи 31,00%; максимални садржај влаге достигнут потапањем дрвета белог бора у воду износи 143% и има тенденцију раста са висином дебла; упоређивањем података о механичким својствима дрвета белог и црног бора, са истог локалитета, констатовано је да, при приближно истим вредностима густине и влажности дрвета, механичка својства дрвета белог бора су већа, па је коефицијент квалитета дрвета, мерен односом механичких својстава и густине дрвета, бољи код дрвета белог бора. ЛИТЕРАТУРА Б а н к о в и ћ, С., М е д а р е в и ћ, М., П а н т и ћ, Д., П е т р о в и ћ, Н. (2008): Национална инвентура шума Републике Србије. Шумарство бр. 3, Београд, стр Б а н к о в и ћ, С. (2009): Национална инвентура шума Републике Србије. Министарство пољопривреде, шумарства и водопривреде Републике Србије, Београд. Ј о в а н о в и ћ, Б. (1967): Дендрологија са основама фитоценологије. Научна књига, Београд. Л у к и ћ, Н., Ш о ш к и ћ, Б. (1984): Физичка и механичка својства црне боровине. Дрвна индустрија бр. 35, Загреб. Л у к и ћ - С и м о н о в и ћ, Н., Ш о ш к и ћ, Б. (1988): Истраживање технолошких својстава дрвета црног бора. Гласник Завода за заштиту природе бр 20, стр , Титоград. M и ш и ћ, В., Д и н и ћ, А. (2004): Еколошка диференцијација врста шумског дрвећа у Србији. Матица српска, Нови Сад. Стојановић, Љ., Крстић, М. (2008): Гајење шума, књига друга, методи природног обнављања. Шумарски факултет, Београд. С т о ј а н о в и ћ, Љ., К р с т и ћ, М. (2008): Прореде у вештачки подигнутим састојинама црног и белог бора у Србији, Шумарство бр. 1-2, Београд, стр ШУМАРСТВО 3-4

13 У г р е н о в и ћ, А. (1950): Технологија дрвета. Загреб. У г р е н о в и ћ, А., Ш о л а ј а, Б. (1931): Истраживања о специфичној тежини дрвета и количини сирове смоле врсти Pinus nigra Arn. i Pinus silvestris L. Гласник за шумске покусе бр.3, стр , Загреб. Ш о ш к и ћ, Б. (1985): Својства дрвета- практикум. Шумарски факултат, Београд. Ш о ш к и ћ, Б. (1988): Прилог истраживању својстава црног бора (Pinus nigra Arn.)-Варијација густине дрвета црног бора. Шумарство бр. 2-3, Београд. Ш о ш к и ћ, Б., П о п о в и ћ, З. (1993): Упоредна истраживања неких својстава дрвета букве, храста и бора са територије Србије. Дрварски гласник бр. 4-5, стр. 3-8, Београд. Шошкић, Б. et al. (1995): Истраживање брзине апсорпције влаге и брзине бубрења дрвета храста, букве и бора. Дрварски гласник број 15-16, стр. 9-14, Београд. Ш о ш к и ћ, Б., П о п о в и ћ, З. (2002): Својства дрвета. Шумарски факултет, Београд. Шошкић, Б. (2002): Могућности прераде боровине из култура. Посебна публикација: Прореде у културама бора, Србијашуме, Београд. Ш о ш к и ћ, Б. (2003): Прилог истраживању утицаја анизотропије утезања на промену димензија и деформације дрвета. Прерада дрвета, бр 1, Београд. Ш о ш к и ћ, Б., С т о ј и ч и ћ, Д. (2007): Густина и механичка својства дрвета дуглазије, боровца и црног бора. Шумарсво бр. 3-4, Београд. Шошкић, Б. (2008): Својства, прерада и употреба дрвета црног бора (Pinus nigra Аrn.). Шумарство бр.4, Београд. W a g e n f ü h r, R., S c h e i b e r, Chr. (1989): Holzatlas, Veb Fachbuchvrlag Leipcig. PROPERTIES OF SCOTS PINE (Pinus sylvestris L.) WOOD Physical and mechanical properties of Scots pine wood from the area of Zlatibor Republic of Serbia Borislav M. Šoškić S u m m a r y The properties of Scots pine bark and physical and strength properties of Scots pine wood were researched on a dominant tree in a natural stand in the area of Zlatibor. The site is especially interesting because Scots pine and Austrian pine form a special association: Pinetum nigrae-silvestris P a v. The analysed properties are: change in density, swelling, fibre saturation point and rate of vapour and water absorption. The changes in properties were measured at each two metres of stem height. Mechanical properties of wood were analysed in the part between 1.3 and 3.3 m of stem height. The study results are systematised and presented in Tables, with the corresponding statistical indicators. The study data were compared with the data on Austrian pine wood from the same locality and with the available data from other localities. Based on the analysis of the study data on Scots pine bark and wood properties it was concluded that: bark thickness decreases with tree height. The greatest decrease in bark thickness is in the butt part of the stem, up to 3.3 m, after which it stabilises and has a mildly decreasing tendency. Scots pine bark density in oven dry state amounts to g/cm 3, hardness 2.2 N/mm 2. Scots pine wood density in oven dry state is g/cm 3. The highest values of density are in the lower parts of the stem, and it has a decreasing tendency with tree height. Mean value of total radial swelling is 4.60, tangential swelling 9.56, and volume swelling 15.27%. Wood swelling decreases with stem height. Fibre saturation point accounts for 31.00%; maximal moisture content, reached by Scots pine wood soaking in water accounts for 143% and has an increasing tendency with stem height. The comparison of data on mechanical properties of Scots pine wood and Austrian pine wood from the same locality shows that at approximately the same values of density and moisture content, the mechanical properties of Scots pine wood are higher, so the coefficient of wood quality, measured by the ratio of mechanical properties and wood density, is higher in Scots pine wood. ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА

САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА UDK 630*181.65:630*228+630*56(497.11-751.2 Fru{ka gora) Оригинални научни рад САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА ВИОЛЕТА БАбИЋ 1 МИЛУН КРСТИЋ 1

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

НАПОН НА ПРИТИСАК УПРАВНО НА ВЛАКАНЦА ДРВЕТА ПАНЧИЋЕВЕ ОМОРИКЕ (Picea omorika (Pančić) Purkyně) ИЗ КУЛТУРА И ПРИРОДНИХ САСТОЈИНА

НАПОН НА ПРИТИСАК УПРАВНО НА ВЛАКАНЦА ДРВЕТА ПАНЧИЋЕВЕ ОМОРИКЕ (Picea omorika (Pančić) Purkyně) ИЗ КУЛТУРА И ПРИРОДНИХ САСТОЈИНА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА бр. 116 BIBLID: 0353-4537, 2017, стр. 171-188 UDK: 630*812.72 Оригинални научни рад https://doi.org/10.2298/gsf1716171p НАПОН НА ПРИТИСАК УПРАВНО НА ВЛАКАНЦА ДРВЕТА ПАНЧИЋЕВЕ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

КЛАСИФИКАЦИЈА СТАБАЛА И ЕФЕКТИ ПРОРЕДНИХ ЗАХВАТА У ВЈЕШТАЧКИ ПОДИГНУТОЈ САСТОЈИНИ СМРЧЕ НА ПОДРУЧЈУ СОКОЛИНА-КОТОР ВАРОШ

КЛАСИФИКАЦИЈА СТАБАЛА И ЕФЕКТИ ПРОРЕДНИХ ЗАХВАТА У ВЈЕШТАЧКИ ПОДИГНУТОЈ САСТОЈИНИ СМРЧЕ НА ПОДРУЧЈУ СОКОЛИНА-КОТОР ВАРОШ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2007, бр. 96, стр. 29-43 BIBLID: 0353-4537, (2007), 96, p 29-43 Govedar Z. 2007. Classification of trees and the effects of thinning in the artificially established

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

димензије И ВРЕДНОСТ ДРВЕТА У КУЛТУРАМА ЦРНОГ БОРА У ШГ СОМБОР - ШУ СУБОТИЦА

димензије И ВРЕДНОСТ ДРВЕТА У КУЛТУРАМА ЦРНОГ БОРА У ШГ СОМБОР - ШУ СУБОТИЦА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 11, бр. 1, стр. 155-17 BIBLID: 353-537, (11), 1, p 155-17 Ranković N., Vučković M. 11. wood diensions and value in the austrian pine plantations in Forest Estate Sobor

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ СВОЈСТАВА ШИШАРИЦА БЕЛОГ БОРА (Pinus sylvestris L.) У СРБИЈИ

ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ СВОЈСТАВА ШИШАРИЦА БЕЛОГ БОРА (Pinus sylvestris L.) У СРБИЈИ UDK 630*164.7/.8 : 630*165.5 ]: 582475 (497.11) Оригинални научни рад ВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ СВОЈСТАВА ШИШАРИЦА БЕЛОГ БОРА (Pinus sylvestris L.) У СРБИЈИ АЛЕКСАНДАР ЛУЧИЋ 1, ВАСИЛИЈЕ ИСАЈЕВ 2 ЉУБИНКО

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНО ИСТРАЖИВАЊЕ ЧВРСТОЋЕ СТОЛИЦА ИЗРАЂЕНИХ ОД БУКОВИНЕ И PAULOWNIE TOMENTOSE

УПОРЕДНО ИСТРАЖИВАЊЕ ЧВРСТОЋЕ СТОЛИЦА ИЗРАЂЕНИХ ОД БУКОВИНЕ И PAULOWNIE TOMENTOSE ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 167-176 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 167-176 Skakić D., Džinčić I. 2008. Comparative investigation of durability of chairs made of beach and

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Развој повртарства у Војводини

Развој повртарства у Војводини Оригиналан научни рад Original scientific paper УДК: 635:631.147 DOI: 10.7251/AGRSR1302261N Развој повртарства у Војводини Небојша Новковић 1, Беба Мутавџић 1, Драган Иванишевић 1 1 Пољопривредни факултет,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

ЕДАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СТАНИШТА У ШУМАМА ЗАШТИТНОГ КАРАКТЕРА У РАВНИЧАРСКОМ ДЕЛУ ВОЈВОДИНЕ

ЕДАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СТАНИШТА У ШУМАМА ЗАШТИТНОГ КАРАКТЕРА У РАВНИЧАРСКОМ ДЕЛУ ВОЈВОДИНЕ UDK 630*114 : 630*266 (497.13) Оригинални научни рад ЕДАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СТАНИШТА У ШУМАМА ЗАШТИТНОГ КАРАКТЕРА У РАВНИЧАРСКОМ ДЕЛУ ВОЈВОДИНЕ ЗОРАН ГАЛИЋ 1 ПЕТАР ИВАНИШЕВИЋ 1 САША ОРЛОВИЋ 1 САША ПЕКЕЧ

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕМЕНТИ ИЗГРАЂЕНОСТИ И РАСТА САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА НА СТАНИШТУ ЦЕРА И СЛАДУНА

ЕЛЕМЕНТИ ИЗГРАЂЕНОСТИ И РАСТА САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА НА СТАНИШТУ ЦЕРА И СЛАДУНА UDK 630*56:582,475 Pinus nigrа Оригинални научни рад ЕЛЕМЕНТИ ИЗГРАЂЕНОСТИ И РАСТА САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА НА СТАНИШТУ ЦЕРА И СЛАДУНА МИЛИВОЈ ВУЧКОВИЋ 1 БРАНКО СТАЈИЋ 1 МАРКО СМИЉАНИЋ 1 1. УВОД Извод: У раду

Διαβάστε περισσότερα

БРОЈНОСТ ДРВЕНАСТИХ ВРСТА КАО ЕЛЕМЕНАТ СТРУКТУРЕ И ДИВЕРЗИТЕТА МЕШОВИТИХ САСТОЈИНА

БРОЈНОСТ ДРВЕНАСТИХ ВРСТА КАО ЕЛЕМЕНАТ СТРУКТУРЕ И ДИВЕРЗИТЕТА МЕШОВИТИХ САСТОЈИНА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 0, бр. 0, стр. 7-7 BIBLID: 0-7, (0), 0, p 7-7 Stajić B., Vučković M. 0. Abundance of woody species as the element of structure and diversity in mixed stands of beech

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЕФИКАСНОСТ КОРИШЋЕЊА ПРОСТОРА ЗА РАСТ БЕЛОГ ЈАСЕНА (Fraxinus excelsior L.) СА ПОДРУЧЈА МАЈДАНПЕЧКЕ ДОМЕНЕ

ЕФИКАСНОСТ КОРИШЋЕЊА ПРОСТОРА ЗА РАСТ БЕЛОГ ЈАСЕНА (Fraxinus excelsior L.) СА ПОДРУЧЈА МАЈДАНПЕЧКЕ ДОМЕНЕ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА бр. 115 BIBLID: 353-4537, 217, стр. 99-126 UDK: 63*531:582.916.165 (497.11) Оригинални научни рад DOI: 1.2298/GSF171599S ЕФИКАСНОСТ КОРИШЋЕЊА ПРОСТОРА ЗА РАСТ БЕЛОГ ЈАСЕНА (Fraxinus

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ КВАШЕЊА

УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ КВАШЕЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2010, бр. 101, стр. 67-80 BIBLID: 0353-4537, (2010), 101, p 67-80 Jaić M., Palija T., Dobić J. 2010. The influence of sanding system on wetting of Paulownia Siebold

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Критична стања машинских делова У критичном стањеу машински делови не могу да извршавају своју

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

ОРЕЗИВАЊЕ ГРАНА У ЗАСАДИМА ТОПОЛЕ МЕХАНИЗОВА НИМ УРЕЂАЈЕМ STIHL HT-75

ОРЕЗИВАЊЕ ГРАНА У ЗАСАДИМА ТОПОЛЕ МЕХАНИЗОВА НИМ УРЕЂАЈЕМ STIHL HT-75 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2009, бр. 99, стр. 43-58 BIBLID: 0353-4537, (2009), 99, p 43-58 Danilović M., Đorđević Z. 2009. Pruning in poplar plantations by mechanised devices stihl HT-75. Bulletin

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

; +302 ; +313; +320,.

; +302 ; +313; +320,. 1.,,*+, - +./ +/2 +, -. ; +, - +* cm : Key words: snow-water content, surface soil, snow type, water permeability, water retention +,**. +,,**/.. +30- +302 ; +302 ; +313; +320,. + *+, *2// + -.*, **. **+.,

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ- ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ- ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ ОБРАЗАЦ - Д I НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ- ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА Предмет: Извештај комисије за оцену израђене докторске дисертације мр Душка Чуковића,

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗЕРВАТ ПРИРОДЕ КУКАВИЦА, СТАЊЕ И ЗАШТИТА

РЕЗЕРВАТ ПРИРОДЕ КУКАВИЦА, СТАЊЕ И ЗАШТИТА UDK 630*228.81 (497.11-751.3 Kukavica) Оригинални научни рад РЕЗЕРВАТ ПРИРОДЕ КУКАВИЦА, СТАЊЕ И ЗАШТИТА ДРАГАНА ОСТОЈИЋ 1 БИЉАНА ЈОВАНОВИЋ 1 БРАТИСЛАВ КИСИН 2 Извод: Резерват природе Kукавица налази се

Διαβάστε περισσότερα

ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА

ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА UDK 624.13 + 631.43 Оригинални научни рад ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА ГРОЗДАНА ГАЈИЋ 1 Извод: Истраживања

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА

УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 97, стр. 259-276 BIBLID: 0353-4537, (2008), 97, p 259-276 Džinčić I., Skakić D., Nestorović B. 2008. Factors affecting rigidity and durabillity of chairs.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА

УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 105, стр. 73-80 BIBLID: 0353-4537, (2012), 105, p 73-80 Džinčić I., Palija T., Pavlović D. 2012. Effect of bending pattern on finger joint bending strength.

Διαβάστε περισσότερα

Рад садржи основне једначине за димензионисање

Рад садржи основне једначине за димензионисање Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних

Διαβάστε περισσότερα

СТАЊЕ ПОПУЛАЦИЈЕ ЦРНЕ ТОПОЛЕ (Populus nigra L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА КАО ОСНОВА ЗА КОНЗЕРВАЦИЈУ И УСМЕРЕНО КОРИШЋЕЊЕ ГЕНОФОНДА

СТАЊЕ ПОПУЛАЦИЈЕ ЦРНЕ ТОПОЛЕ (Populus nigra L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА КАО ОСНОВА ЗА КОНЗЕРВАЦИЈУ И УСМЕРЕНО КОРИШЋЕЊЕ ГЕНОФОНДА UDK 630*165:630*23:582.681.81(497.11-751 Veliko ratno ostrvo) Претходно саопштење СТАЊЕ ПОПУЛАЦИЈЕ ЦРНЕ ТОПОЛЕ (Populus nigra L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА КАО ОСНОВА ЗА КОНЗЕРВАЦИЈУ И УСМЕРЕНО

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα