УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА
|
|
- Δελφίνια Καλογιάννης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 105, стр BIBLID: , (2012), 105, p Džinčić I., Palija T., Pavlović D Effect of bending pattern on finger joint bending strength. Bulletin of the Faculty of Forestry 105: Игор Џинчић Тања Палија Драган Павловић UDK: * Оригинални научни рад DOI: /GSF D УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА Извод: За разлику од меких врста дрвећа, подаци о дужинском настављању тврдих лишћара су веома оскудни. Циљ овог рада је да се испита утицај шеме оптерећења на савојну чврстоћу букових гредица настављених помоћу клинасто зупчасте везе. Са становишта конструкције клинасто зупчасти спојеви предстаљају основни начин дужинског настављања гредица приликом израде ламелираних елемената. Испитивање савојнe чврстоћe дужински настављених гредица од тврдог дрвета на територији Србије готово да није ни вршено. Испитивана су два профила клинасто-зупчастих спојева у складу са DIN Клинасто-зупчасти спојеви су израђивани по бoку и по страници гредица. Узорци настваљени по дужини оптерећивани су и по боку и по страници. На основу добијених резултата дошло се до закључака да правац оптерћења, површина лепљења као и положај споја утичу на чврстоћу дужински настављених гредица. Кључне речи: клинасто-зупчасти спој, буковина, савијање, чврстоћа, шема оптерећења EFFECT OF BENDING PATTERN ON FINGER JOINT BENDING STRENGTH Abstract: Limited information is available on end gluing hardwoods in contrast to softwoods, which have been extensively investigated. The objective of this study was to examine the influence of bending patern on bending strength of finger jointed beech wood. In structural uses finger jointing is finally the major method to end joint timber for the production of glue-laminated elements. There are no bending strength experimental results for finger-jointed hardwoods for investigations conducted in Serbia. Two finger jointed profiles were studied in accordance with DIN The finger joints were made by side and by face of beam. Length jointed др Игор Џинчић, доцент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд дипл. инж. Тања Палија, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд дипл. инж. Драган Павловић, Еуро-плак, д.о.о., Београд 73
2 Игор Џинчић, Тања Палија, Драган Павловић samples were loaded at the side and in the face. The obtained results led to the conclusion that the direction of load, gluing surface and the position of joint influence on the strength of continued longitudinal beams. Key words: finger joint, beech wood, bending, strenght, bending patern 1. УВОД Број радова у оквиру којих су анализирани фактори који утичу на чврстоћу клинасто зупчастих спојева повећавао се са падом квалитета резане грађе и потребом да се из елемената, који су до тада имали ограничену употребу, добију дугачки елементи. У оквиру анализираних радова, чврстоћа спојева је испитивана на гредицама које су имале квадратни попречни пресек, а према ISO 10983:1999. Мерењем чврстоће споја на гредицама са квадратним попречним пресеком није могуће направити разлику према правцу оптерећења, а у зависности од позиције споја (бочни или страничи спој). Из овог разлога, у оквиру овог рада, димензије попречног пресека гредица одступале су од стандардом прописаних димензија које износе mm (према ISO 10983:1999). Истраживања чврстоће спојева на савијање обављено је на грдицама смрче и букве (Ернст, године, према A lbi n, 1991). Испитивања су спроведена на гредицама чији је попречни пресек износио mm. Пробе су лепљене резорцинским и ПВА лепком. Дужина зубаца на спојевима износила је 10 mm. Спојеви су нарезивани по боку и по страници гредица, док је оптерећење деловало, такође, и по боку и по страници. На основу спроведених експерименталних истраживања дошло се до следећих резултата и закључака. Просечна чврстоћа при оптерећењу на савијање ненастављених гредица (цели комади) износила је за: смрчу 83 N mm 2, а за букву 98 N mm 2. Просечна чврстоћа при оптерећењу на савијање настављених гредица износила је за: смрчу 68 N mm 2, што представља 82% чврстоће целих гредица, а за букву 75 N mm 2, што представља 77% чврстоће целих гредица. Врста лепка није имала значајан утицај на чврстоћу спојева код лепљења смрче, док је при лепљењу делова од буковине добијено благо увећање чврстоће спојева кад је ко ришћен резорцински лепак. Ако су спојеви оптерећени по страници, нешто веће чвр стоће се постижу када су зупци рађени по страници, док ако су спојеви оптерећени по боку, није се могла утврдити повезаност промене чврстоће и смера зубаца у односу на смер оптерећења. Утицајем геометрије клинасто зупчасте везе на чврстоћу споја бавио се Pena (1999. године, према Ba r b out is, 2005). Истраживања су спроведена на буковини (Fagus sylvatica) и храстовини (Quercus petraea), уз примену клинасто зупчастих спојева са дужином зуба од 9 и 12 mm. За спајање гредица коришћени су епоксидни и меламин-уреа-формалдехидни лепкови. На основу добијених резултата, између осталог, Pena је дошао да закључка да нема сигнификантне разлике у савојној чврстоћи између целих и дужински настављених гредица. 74
3 УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА У оквиру рада A iche r-а и сарадника (2001) испитивана је затезна чврстоћа букових клинасто зупчастих спојева лепљених меламинским лепком. Просечна затезна чвстоћа споја са зупцима дужине 20 mm износила је 70±11 N mm 2. Значајан допринос анализи дужински настављених гредица од тврдих лишћара у последњих неколико година дали су грчки научници. У оквиру радова Va - s si l iou и сарадника (2007, 2009) и Ba r b out is-а и сарадника (2005), анализира н је пре свега утицај геометрије клинасто зупчастих спојева на њихову чврстоћу. На ос нову добијених резултата, између осталог дошли су и до закључка да са повећањем дужине зупца расте и савојна чврстоћа што је узроковано већом површином лепљења. Спојеви са дужином зупца од 10 mm и уз употребу ПВА лепка класе Д3, дали су веће савојне чврстоће од спојева са дужином зупца од 4 mm који су лепљени лепком класе Д1. Упоређивањем савојних чврстоћа гредица израђених од парене и непарене буковине нису детектоване сигнификантне разлике, односно чврстоћа се кретала у границама од око N mm 2 код споја са дужином зупца од 10 mm. 2. ЦИЉ И МЕТОД РАДА 2.1 Циљ рада Детаљи у производима од дрвета веома често су сложене конструкције (S k a - k ić, K rd ž ov ić, 2002, Јоке r st, 1981, Ne st ic, M i l ne r, 1993), што значи да су састављени од већег броја елементарних делова. Употреба клинасто зупчастих спојева, приликом спајања детаља од масива по дужини, осигурава високу чврстоћу споја и даје могућност механизације и аутоматизације технолошког процеса. Према положају елемената везе на детаљу клинасто зупчасти спојеви се могу поделити на спојеве рађене по боку и спојеве рађене по страници. Циљ овог рада обухвата испитивање утицаја шеме оптерећења на чврстоћу клинасто-зупчастих спојева. Анализирани су клинасто зупчасти спојеви са дужинама зуба од 4 mm и 10 mm. 2.2 Метод рада Избор узорака У производњи намештаја масивно дрво се због своје дефицитарности замењује другим дрвним и синтетичким материјалима. Међутим, у производњи решеткастог намештаја као и грађевинске столарије масивно дрво и даље представља ос новни материјал. На основу резултата истраживања, St oja nov ić (2005) наводи да у Србији има око 2,5 мил. ha под шумом, од чега чисте или мешовите састојине букових 75
4 Игор Џинчић, Тања Палија, Драган Павловић шума заузимају око 50%. Будући да дрво букве у шумама Србије обухвата 50,4% запремине свих врста дрвећа и 43% запреминског прираста (Šošk ić, Sk a k ić, 1995), наметнула се потреба да се узорци израде од ове, у нас, индустријски најважније врсте дрвета. За разлику од радова осталих аутора који су узорке за своја испитивања припремали у складу са EN 385:2001, у оквиру овог рада гредице које су настављане по дужини кројене су по нападу, тј. оним редом којим су долазиле са претходне обраде. Гредице су биле без чворова, трулежи и усукане жице. Оваквим начином избора гредица резултати би требало да се приближе производним условима Избор врсте споја, лепка и израда узорака У складу са циљем рада, израђене су две групе узорака, где је као елемент везе коришћена клинасто-зупчаста веза типа Б. Између група варирана је дужина зу баца и осталих параметара споја у складу са DIN Узорци групе K спојени су по моћу зупца дужине 10 mm, док је у оквиру групе М коришћен зуб дужине 4 mm, према DIN Поред дужине зупца вариран је и положај клинасто зупчасте везе, као и правац оптерећења споја. У оквиру подгрупа K 1 и М 1 клинастозупчасти спој је израђен по страници узорка, док је код подгрупа K 2 и М 2 спој израђен по боку узорка (табела 1). Свака подгрупа подељена је на две партије. Партије узорака у оквиру исте подгрупе оптерећиване су са различитих страна. У оквиру сваке партије израђено је по 30 узорака. Табела 1. Групе узорака Table 1. Groups of samples Група Дуж. зуба mm K 10 М 4 Подгрупа K 1 K 2 М 1 М 2 Положај споја странични бочни странични бочни Партија K 11 K 12 K 21 K 22 М 11 М 12 М 21 М 22 Оптерећење споја по страници по боку по страници по боку по страници по боку по страници по боку Узорци су израђени на аутоматизованој линији за дужинско настављање гредица. Код свих узорака тачност израде, вид налегања, површина лепљења, квалитет лепка и режими лепљења су контролисани и одржавани константним. На ли нији за дужинско настављање израђиване су гредице димензија mm. 76
5 УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА После кондиционирања на 20 С и при релативној влажности од 65% контролисана је влажност узорака електро-влагомером и њена просечна вредност је износила 11±1%. За лепљење елемената везе који су коришћени у овом истраживањ у употребљен је ПВА лепак, фирме Кле бер тип Д2. Лепак је наношен на кли настозупчасти спој обострано, с обзи ром да такви спојеви дају и до 10% већу чврстоћу, него спојеви код којих је лепак наношен једнострано. Коли чи на наноса лепка се кретала у ин тер ва лу од g m 2, што, према препорукама произвођача, представља оп ти мал не количине наноса Начин оптерећења спојева Узорци партија K 11 и М 11 (спој израђен по страници узорка), испитивани су при деловању силе по страници узорка, док су узорци партија K 12 и М 12 (спој израђен по страници узорка), испитивани су при деловању силе по боку узорка. Код узорака подгрупа K 21 и М 21 (спој израђен по боку узорка), испитивање се обављало при деловању силе по страници узорка, а код подгрупа K 22 и М 22 (спој израђен по боку узорка), при деловању силе по боку узорка. Шема оптерећења спојева приказана је на слици 1. Испитивање чврстоће проба, као што се може видети на слици 2, извршено је при оптерећењу проба на савијање, на уређају за испитивање чврстоће на савијање. Испитивање чврстоће извршено је у складу са стандардом ISO 10983:1999, на машини за савијање тип Amsler. 3. РЕЗУЛТАТИ ИСПИТИВАЊА И ДИСКУСИЈА Резултати испитивања чврстоће клинасто-зупчастих спојева приказани су у табели 2. У табели су такође приказани средња вредност силе лома, стандардна девијација и коефицијент варијације. Слика 1. Изглед спојева и правац оптерећења Слика 2. Уређај за испитивање чврстоће на Figure 1. The appearance of joints and samples савијање loading direction Figure 2. Device for testing of bending strength 77
6 Игор Џинчић, Тања Палија, Драган Павловић Табела 2. Савојна чврстоћа дужински настављених гредица Table 2. Bending strength of the finger jointed samples Партија F sr σ stdev ν σ s N N % N mm 2 K ,6 267,5 9,25 38,5 K ,0 857,9 16,5 69,3 K ,3 654,6 27,3 31,9 K ,9 745,1 13,65 72,8 М ,7 301,3 11,33 35,4 М ,0 487,1 10,52 61,6 М ,5 502,2 22,57 29,6 М ,1 273,4 5,4 66,9 Од свих испитиваних узорака највећу чврстоћу показују узорци партије K 22, (спој рађен по боку, оптерећење по боку). Савојна чврстоћа имала је вредност 72,8 N mm 2. Најнижу вредност чврстоће споја показали су узорци партије М 21 (спој рађен по боку, оптерећење по страници). Код ове групе узорака, просечна вредност чврстоће износила je 29,6 N mm 2. Ако се упореде вредности чврстоћа спојева по групама узорака, може се запазити да гредице спајане помоћу зубаца дужине 10 mm дају веће чврстоће спојева за просечно 8,6% у односу на гредице код којих је коришћен зубац дужине 4 mm. Остварена разлика може се објаснити већом површином лепљења код узорака групе K. Анализом чврстоћа спојева унутар група види се да су код обе групе највише вредности чврстоћа оствариле гредице код којих су елементи везе били нарезани по боку, док је оптерећење, такође деловало по боку (групе K 22, М 22 ). Најниже вредности чврстоћа спојева остварене су код група где су елементи везе били изра-ђивани по боку док је оптерећење деловало по страници узорака. Упоредном анализом правца деловања оптерећења и положаја елемента везе може се закључити да уколико су спојеви оптерећени по страници, већу чврстоћу споја дају спојеви код којих је елемент везе израђен по страници, што се јављало и у ранијим истраживањима. Код партије узорака где је коришћен зубац дужине 10 mm спојеви израђени по страници су дали већу чврстоћу спојева где је зубац нарезиван по боку за 17%, док је приликом употребе зубаца дужине 4 mm та разлика износила 16,3%. Уколико су спојеви оптерећени по боку, веће вредности чврстоће споја показују узорци код којих је елемент везе израђен по боку. Код групе узорака где је коришћен зуб дужине 10 mm спојеви где је зубац нарезиван по боку дају већу чврстоћу за 4% у просеку, док код групе где је коришћен зуб дужине 4 mm та разлика износи 8%. 78
7 УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА Ако се у обзир узме правац деловања оптерећења у оквиру подгрупа видеће се да спојеви оптерећени по боку дају веће чврстоће спојева од спојева оптерећених по страници и то у просеку за око 50%. Велике вредности коефицијента варијације у оквиру партија могу се објаснити избором материјала. Да би се екпериментални резултати приближили производним условима избор гредица није вршен у складу са стандардом. Спајање гредица вршено је према нападу, односно оним редоследом како су долазиле са четворостране рендисаљке. Код половине испитаних узорака до лома је дошло на линији лепљења услед попуштања лепка, док је код друге половине оштећење настало по дрвету. Оваква расподела оштећења на гредицама такође се може објаснити спајањем гредица по нападу. Ако се у разматрање узму резултати до којих су дошли грчки научници (Vassiliou et al., 2007, 2009, Ba r b out i s et al., 2005) у оквиру чијих радова је попречни пресек гредица био 20х20 mm, види се да нема сигнификантне разлике у чврстоћи споја који је оптерећен бочно и странично. Наиме, просечне вредности чврстоћа букових дужински настављаних гредица, лепљених ПВА-ц лепком класе Д2, износе 53,1 N mm 2 за странично оптерећене спојева, односно 56 N mm 2 за бочно оптерећене спојеве (Ba r b out i s et al., 2005). Анализом облика попречних пресека гредица које улазе у састав елемената намештаја као и зидних и подних облога може се видети да највећи број гредица има правоугаони, а не квадратни попречни пресек. Савојне чврстоће настављених гредица до којих су долазили други аутори (A i c h e r еt al., 2001, Va s si l iou et al., 2007, 2009, Ba r b out is et al., 2005) имају нешто ниже вредности од оних добијених у оквиру овог истраживања, иако су клинaсто зупчасти спојеви у овом раду имали двоструко већу површину лепљења. Наведене разлике, такође се могу објаснити избором гредица, односно спајањем гредица према нападу у циљу приближавања резултата производним условима. 4. ЗАКЉУЧЦИ На основу анализе података добијених истраживањем утицаја правца оптерећења на чврстоћу клинасто-зупчастих спојева могу се извести следећи закључци: спојеви код којих су коришћени зупци дужине 10 mm дају у просеку веће чвр стоће од гредица које су спајане зупцина дужине 4 mm за око 8,6%; правац оптерећења утиче на чврстоћу клинасто зупчастих спојева; положај споја утиче на чврстоћу клинасто зупчастих спојева; спојеви оптерећени по боку дају веће чврстоће спојева од спојева оптерећених по страници и то у просеку за око 50%; спојеви нарезани по боку и оптерећени по боку дају веће чврстоће спојева у односу на остале спојеве. 79
8 Игор Џинчић, Тања Палија, Драган Павловић ЛИТЕРАТУРА Aicher S., Hoefflin L., Behrens W. (2001): A study on tension strength of finger joints in beech wood laminations, Otto-Graf Journal, Vol 12 ( ) A l b i n R., D u s i l F., Fe i g e l R., Fr o e l i c h H.H., F u n k e J.H. (1991): Grundlagen des Mobel-und Innenausbau, DRW - Verlag, Stuttgart (89) Barboutis I., Vassiliou V., Karastergiou S.(2005): Effect of the finger length on bending strength properties of the finger jointed and unsteamed beech wood, 2 nd European Conference on Hardwood, Sopron Vassiliou V., Barboutis I., Karastergiou S. (2007): Effect of PVA-c bonding on Finger- Joint Strength of Steamed and Unsteamed Beech Wood (Fagus Sylvatica), Journal of Applied Polymer Science 9, Vol 30 (51-56) Vassiliou V., Barboutis I, Ajdinaj D., Thoma H.(2009): PVAc bonding of finger-jointed beech wood originated from Albania and Greece, International Conference - IC- WSE ( ) Jo ke r s t R.W. (1981): Finger-jointed wood products, USDA, Forest Serv. Res. Paper FPL 382 (24) Ne s t ic R., M i l ne r R. (1993): The use of laminating technology to overcome shortages of large selection of solid timber, Journal of the Institute of Wood Science 13(2) (380) Sk a k ić, D., K r d ž ov ić, A. (2002): Finalna prerada drveta, Univerzitet u Beogra du - Šumarski fakultet, Beograd Šošk ić, B., Po p ov ić, Z. (2002): Svojstva drveta, Univerzitet u Beogra du - Šumarski fakultet, Beograd Šošk ić, B., Sk a k ić, D.(1995) : Svojstva i namenska prerada bukovine, monografija, Univerzitet u Beogra du - Šumarski fakultet, Beograd (2005): Bukva u Srbiji, Udruženje šumarskih inžinjera i tehničara Srbije, Univerzitet u Beogra du - Šumarski fakultet, Beograd Стандарди: DIN 68140, ISO 10983:1999, EN 385:2001 Igor Džinčić Tanja Palija Dragan Pavlović 80 EFFECT OF BENDING PATTERN ON FINGER JOINT BENDING STRENGTH Summary Previous studies of factors affecting the strength finger jointed links are mostly based on the application of these compounds in laminated structures used in the manufacture of doors and windows, with research conducted on soft woods. In addition to joinery these compounds are equally represented in the production of furniture and floor coverings where the hardwood are often used. In this paper, which presents a preliminary study, we analyzed bending patern on the strength of the finger joints that are made of beech wood beams. As a result we obtained average values of strength of different types of finger joint compounds at different load ways. Based on analysis of data obtained from exploration of the impact load direction on the strength of the finger joints can be concluded that the direction of the load affects the strength of the joints. Joints burdened by side will give higher strength values of joints loaded from the face.
УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 97, стр. 259-276 BIBLID: 0353-4537, (2008), 97, p 259-276 Džinčić I., Skakić D., Nestorović B. 2008. Factors affecting rigidity and durabillity of chairs.
УПОРЕДНО ИСТРАЖИВАЊЕ ЧВРСТОЋЕ СТОЛИЦА ИЗРАЂЕНИХ ОД БУКОВИНЕ И PAULOWNIE TOMENTOSE
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 167-176 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 167-176 Skakić D., Džinčić I. 2008. Comparative investigation of durability of chairs made of beach and
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή ασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος,
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
СВОЈСТВА И МОГУЋНОСТ УПОТРЕБЕ КОМБИНОВАНОГ LVL-А ТОПОЛЕ И БУКВЕ ЗА ИЗРАДУ ПРОЗОРСКИХ ОКВИРА
UDK: 674-419.3:674.21 UDK: 630*832.282:630*833.152 Оригинални научни рад DOI: 10.2298/GSF1715167Z ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА бр. 115 BIBLID: 0353-4537, 2017, стр. 167-184 СВОЈСТВА И МОГУЋНОСТ УПОТРЕБЕ
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
GLASNIK [UMARSKOG FAKULTETA br. 112 Biblid: , 2015, стр УТИЦАЈ ПАРЕЊА НА КВАЛИТЕТ СУШЕЊА И БОЈУ РЕЗАНЕ ГРАЂЕ БУКВЕ УВОД
UDK: 674.046/.047:674.031.632.2 Оригинални научни рад DOI: 10.2298/GSF1512083M GLASNIK [UMARSKOG FAKULTETA br. 112 Biblid: 0353-4537, 2015, стр. 83-96 УТИЦАЈ ПАРЕЊА НА КВАЛИТЕТ СУШЕЊА И БОЈУ РЕЗАНЕ ГРАЂЕ
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ КВАШЕЊА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2010, бр. 101, стр. 67-80 BIBLID: 0353-4537, (2010), 101, p 67-80 Jaić M., Palija T., Dobić J. 2010. The influence of sanding system on wetting of Paulownia Siebold
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης
Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια
ΑΝΤΟΧΗ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΜΕΝΗΣ ΜΕ ΑΚΤΥΛΟΕΙ ΕΙΣ ΣΥΝ ΕΣΕΙΣ (FINGER JOINT) ΚΑΙ ΠΟΛΥΒΥΝΙΛΙΚΗ ΚΟΛΛΑ (PVAc) ΞΥΛΕΙΑΣ ΟΞΙΑΣ (Fagus sylvatica)
ΑΝΤΟΧΗ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΜΕΝΗΣ ΜΕ ΑΚΤΥΛΟΕΙ ΕΙΣ ΣΥΝ ΕΣΕΙΣ (FINGER JOINT) ΚΑΙ ΠΟΛΥΒΥΝΙΛΙΚΗ ΚΟΛΛΑ (PVAc) ΞΥΛΕΙΑΣ ΟΞΙΑΣ (Fagus sylvatica) Βασιλείου, Β. 1, Μπαρµπούτης Ι. 1 και Σ. Καραστεργίου 2 1: Αριστοτέλειο
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo
Bull. Earthq. Res. Inst. Univ. Tokyo Vol. 2.,**3 pp.,,3,.* * +, -. +, -. Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Kunihiko Shimazaki *, Tsuyoshi Haraguchi, Takeo Ishibe +, -.
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΔΑΣΟΛΟΓΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΑΚΟ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΧΩΡΟΣ «ΠΟΛΙΤΕΙΑ»
1-4 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2009 14 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΔΑΣΟΛΟΓΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΠΥΡΟΠΛΗΚΤΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΣΥΝΕΔΡΙΑΚΟ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија *
UDK 630*812 : 630*174.7 Pinus sylvestris L. Оригинални научни рад СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ» «Χωρικά μοντέλα πρόβλεψης αναβλάστησης
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΦΑΙΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ Αναστασία Σιάντωνα Λεμεσός
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
КОЕФИЦИЈЕНТ αcc У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ
КОЕФИЦИЈЕНТ α У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ Даница Голеш УДК: 69.38 DOI:.445/zbornikGFS3.4 Резиме: Коефицијентом α уводе се ефекти брзине наношења и дужине трајања оптерећења на
ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА
Булевар Краља Александра 282, Београд Број: БС 05 ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА НА ДРЖАВНИМ ПУТЕВИМА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 2/ Предавање 6
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 6 КОНУСНИ ЗУПЧАСТИ ПАРОВИ Основне карактеристике и подела Конусни зупчасти парови користе се за пренос и трансформацију снаге од
Λέξεις κλειδιά: ατµισµένη ξυλεία οξιάς µικρών διαστάσεων, επικολλητή ξυλεία, δακτυλοειδής σύνδεση (finger joint), αντοχή σε κάµψη.
ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΗΣ ΜΕ ΑΚΤΥΛΟΕΙ ΕΙΣ ΣΥΝ ΕΣΕΙΣ (FINGER JOINT) ΑΤΜΙΣΜΕΝΗΣ ΞΥΛΕΙΑΣ ΟΞΙΑΣ (Fagus sylvatica) ΜΙΚΡΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΠΙΚΟΛΛΗΤΗΣ ΞΥΛΕΙΑΣ Σ. Καραστεργίου 1,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Тест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
«ΧΩΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΔΙΚΑΣ (ALECTORIS GRAECA) ΣΤΗ ΣΤΕΡΕΑ ΕΛΛΑΔΑ»
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ: ΕΔΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ «ΧΩΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:
4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ
ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Датум: 08. 06. 2016. година Одлуком Наставно-научног већа Факултета од 25. 05. 2016. године (Одлука број 33/9-5.3.), именовани смо у Комисију за оцену урађене
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil
J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate
ЧВРСТОЋА ЦИЛИНДРИЧНИХ ЗУПЧАСТИХ ПАРОВА
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 4 ЧВРСТОЋА ЦИЛИНДРИЧНИХ ЗУПЧАСТИХ ПАРОВА Оптерећење зупца: номинално и меродавно Радна оптерећења, која су резултат функције машинског
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
CYPRUS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Faculty of Geotechnical Sciences and Environmental Management Department of Environmental Science and Technology
CYPRUS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Faculty of Geotechnical Sciences and Environmental Management Department of Environmental Science and Technology Msc Thesis METAL BIOLEACHING FROM SLUDGE: CURRENT STATUS
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 01. Суботица, СРБИЈА ПРОРАЧУН ПОМЕРАЊА ТАНКОЗИДНИХ НОСАЧА ПРИМЕНОМ МЕТОДА КОНАЧНИХ ТРАКА Смиља Живковић 1 УДК: 4.07. : 519.73 DOI:10.14415/konferencijaGFS
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Слика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.
Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΓΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΛΛΑ Α ΚΑΙ ΤΣΕΧΙΑ
ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΓΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΛΛΑ Α ΚΑΙ ΤΣΕΧΙΑ V. Poulek 1, M. Libra 2, Ι. Γράβαλος 3, Θ. Γιαλαµάς 3,. Μόσχου 4, Π. Ξυραδάκης 3,. Κατέρης 4, Ζ. Τσιρόπουλος 3,
ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ : Χρήση οικολογικών χρωμάτων στην Ναυτιλία
ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : Χρήση οικολογικών χρωμάτων στην Ναυτιλία ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΑ : Σακκά Θεοδώρα ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: Δρ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΜΠΑΚΟΓΙΑΝΝΗ NEA
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:
Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА МЕХАНИЧКА СВОЈСТВА ЛАКИРАНЕ ПОВРШИНЕ
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2010, бр. 102, стр. 7-24 BIBLID: 0353-4537, (2010), 102, p 7-24 Jaić M., Dobić J., Palija T. 2010. The influence of surface finishing of Paulownia Siebold et Zucc.
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΛΙΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ REDESIGNING AN ASSEMBLY LINE WITH LEAN PRODUCTION TOOLS
ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΛΙΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ REDESIGNING AN ASSEMBLY LINE WITH
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
ЗУПЧАСТИ ПРЕНОСНИЦИ СНАГЕ
ЗУПЧАСТИ ПРЕНОСНИЦИ СНАГЕ Зупчасти преносници снаге су непосредни принудни преносници који врше пренос и трансформацију снаге од погонске до радне машине посредством зупчастих парова. Према облику кинематских
«ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗΝ ΑΦΟΣΙΩΣΗ ΤΟΥ ΠΕΛΑΤΗ ΣΕ ΕΠΩΝΥΜΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΕΠΩΝΥΜΩΝ ΓΑΛΑΚΤΟΚΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ»
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΑΣ ΣΥΝΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟ ΤΜΗΜΑ: ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις
Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις των εξεταστών. i ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα