Ellen G. White. Isusov govor na Gori
|
|
- Αίγλη Παπακωνσταντίνου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ellen G. White Isusov govor na Gori 1
2 2 ISUSOV GOVOR NA GORI Nakladnici ADVENTUS d.o.o. i ZNACI VREMENA Ÿ Ova se knjiga smije umnoæavati, djelomiëno ili u cijelosti, uz pisano dopuπtenje nakladnika. Urednik Dragutin Matak Prijevod Milan uπljiê Lektura Ljerka Koren Korektura Darko FilËiÊ Prijelom GENESIS, Zagreb Naslovnica Kreπimir Godina Harry Anderson, Propovijed na Gori Tisak STUDIO MODERNA, Zagreb
3 3 Ellen G. White Isusov govor na Gori Drugo izdanje ADVENTUS Zagreb, 2005.
4 4 ISUSOV GOVOR NA GORI Biblijski tekstovi navedeni su prema izdanju KrπÊanske sadaπnjosti. CIP - Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveuëiliπna knjiænica - Zagreb UDK 252:286 WHITE, Ellen Gould Isusov govor na Gori / Ellen G. [Gould] White ; [prijevod Milan uπljiê] izd. - Zagreb : Adventus : Znaci vremena, Prijevod djela: Thoughts from the Mount of Blessing. - Kazalo ISBN (Adventus)
5 KRISTOVIM U»ENICIMA, koje UËitelj i sad poziva da viπe cijene duhovno kraljevstvo od zemaljskoga kraljevstva, u nadi da Êe im ove stranice joπ jasnije prikazati slavu Nevidljivoga. 5
6 6 ISUSOV GOVOR NA GORI
7 RijeË unaprijed 7 Stotine tisuêa primjeraka knjige Isusov govor na Gori naπle su svoje Ëitatelje na stotinjak jezika svijeta otkad se knjiga prvi put pojavila davne godine. Da UËiteljeve pouke, izreëene na Gori, nastave prosvjetljivati, ohrabrivati i blagoslivljati ËovjeËanstvo, æelja je ne samo spisateljice Ellen G. White, veê i onih kojima je ona povjerila skrb o svojoj duhovnoj ostavπtini. Nakladnik
8 8 ISUSOV GOVOR NA GORI
9 Predgovor 9 Propovijed na Gori nebeski je blagoslov svijetu glas s Boæjega prijestolja. UpuÊena je Ëovje- Ëanstvu da mu bude zakon o duænostima i svjetlost s Neba, nada i utjeha u oëaju, radost i okrjepa u svim okolnostima i na svim æivotnim stazama. Propovjednik nad propovjednicima, najveêi UËitelj ovdje izgovara rijeëi kojima Ga je sâm Otac nadahnuo. Blaæenstva su Kristov pozdrav ne samo onima koji vjeruju, veê i cijeloj ljudskoj obitelji. Izgleda kao da je On na trenutak zaboravio da se nalazi na ovome svijetu, a ne na Nebu, pa se posluæio pozdravom uobiëajenim u svijetu svjetlosti. Blagoslovi su tekli s Njegovih usana kao æivotodavna struja koja je iznenada potekla iz zatvorenog vrela. Krist nas ne ostavlja u nedoumici o karakternim osobinama koje Êe On uvijek priznavati i blagoslivljati. Od slavoljubivih miljenika svijeta Krist se okrenuo k onima koje su takvi odbacili, proglasivπi blaæenima sve one koji prime Njegovu svjetlost i æivot. Siromaπne duhom, krotke, smjerne, æalosne, prezrene i prognane Krist poziva u
10 10 ISUSOV GOVOR NA GORI svoje zaπtitniëko naruëje: Doappleite k meni... i ja Êu vas okrijepiti. (Matej 11,28) Krist moæe promatrati bijedu svijeta ne poæalivπi πto je stvorio Ëovjeka. U ljudskom srcu On vidi viπe, a ne samo grijeh i bijedu. Svojom beskrajnom mudrosti i ljubavlju Krist vidi moguênosti i visine koje Ëovjek moæe dosegnuti. Iako su ljudska biêa zlouporabila primljene blagoslove i uniπtila dostojanstvo dano od Boga, Krist zna da Êe Stvoritelj ipak biti proslavljen njihovim otkupljenjem. RijeËi koje je Krist izgovorio s Gore blaæenstva saëuvat Êe svoju silu kroz sva vremena. Svaka misao je dragulj iz riznice istine. NaËela iznesena u ovoj propovijedi vrijede za sva vremena i za sve ljude. Krist je boæanski silno izraæavao svoju vjeru i nadu istiëuêi jednu po jednu kategoriju ljudi, blagoslovljenih zato πto su izgradili pravedan karakter. ÆiveÊi æivotom Æivotodavca, vjerom u Njega svatko moæe dostiêi ideal opisan Njegovim rijeëima. Ellen G. White
11 Na obronku Gore 11 Viπe od Ëetrnaest stoljeêa prije Isusovog roappleenja u Betlehemu, okupila su se Izraelova djeca u divnoj ekemskoj dolini da s gorâ, s obiju strana sluπaju glasove sveêenika koji su izricali blagoslove i prokletstva blagoslov, budete li sluπali zapovijedi Jahve, Boga svoga... a prokletstvo, ne budete li sluπali... (Ponovljeni zakon 11,27.28) I tako je gora s koje su bile izgovorene rijeëi blagoslova postala poznata kao Gora blaæenstava. Meappleutim, na Gerizimu nisu bile izgovorene rijeëi koje Êe postati blagoslov grjeπnom i jadnom svijetu. Izrael je propustio ostvariti uzviπeni ideal koji mu je bio postavljen. Netko drugi, a ne Joπua Nunov, morao je povesti Boæji narod u pravi spokoj vjere. Gerizim nije viπe poznat kao Gora blaæenstava. Sad je to ona bezimena gora pokraj Genezaretskog jezera, s koje je Isus izgovorio rijeëi blagoslova svojim uëenicima i mnoπtvu. Zamislimo taj prizor i, sjedeêi s uëenicima na obronku Gore, pokuπajmo se unijeti u misli i osjeêaje koji su ispunjavali njihova srca. Kad shvatimo πto su Kristove rijeëi znaëile onima koji
12 12 ISUSOV GOVOR NA GORI su ih sluπali, u njima Êemo nazrijeti novu æivost i ljepotu i otkriti pouke koje nam pruæaju. Kad je Spasitelj otpoëeo svoju sluæbu, opêeprihvaêena predodæba o Mesiji i Njegovom djelu potpuno je onesposobljivala narod da Ga prihvati. Duh prave poboænosti izgubio se u tradicijama i ceremonijama, a proroëanstva su tumaëena po nahoappleenju oholih srca prionulih uz svijet. Hebreji su oëekivali Mesiju ne kao Spasitelja od grijeha, veê kao velikoga voappleu koji Êe sve narode pokoriti vlasti lava iz plemena Judina. Uzalud ih je Ivan Krstitelj pozivao na pokajanje silom kakvu su imali stari proroci, silom koja je potresala srca. Uzalud ih je na Jordanu upuêivao na Isusa kao na Boæje Janje koje je uzelo na sebe grijehe svijeta. Bog je nastojao usmjeriti njihove misli na Izaijino proroëanstvo o Spasitelju muëeniku, ali oni nisu htjeli sluπati. Da su se uëitelji i voapplee u Izraelu podëinili Kristovoj preobraæavajuêoj milosti, On bi ih uëinio svojim predstavnicima meappleu ljudima. Prvo je u Judeji bio najavljen dolazak Boæjega kraljevstva te je upuêen poziv na pokajanje. Izgnavπi iz jeruzalemskoga hrama one koji su ga oskvrnuli, Isus se objavio kao Mesija Onaj koji Êe oëistiti duπu od prljavπtine grijeha i uëiniti da Njegov narod postane sveti hram Gospodinu. Ali hebrejski voapplee nisu se htjeli poniziti i prihvatiti
13 NA OBRONKU GORE 13 poniznog UËitelja iz Nazareta. Kad je drugi put posjetio Jeruzalem, bio je izveden pred sinedrij. Samo je strah od naroda sprijeëio velikodostojnike da Mu ne pokuπaju oduzeti æivot. Zato je, napustivπi Judeju, otpoëeo svoju sluæbu u Galileji. Izgnavπi iz jeruzalemskoga hrama one koji su ga oskvrnuli, Isus se objavio kao Mesija Onaj koji Êe oëistiti duπu od grijeha i uëiniti da Njegov narod postane sveti hram Gospodinu. Tamo je radio nekoliko mjeseci prije nego πto je odræao propovijed na Gori. Vijest da je blizu kraljevstvo nebesko (Matej 4,17), koju je objavljivao po svoj zemlji, privukla je pozornost svih druπtvenih slojeva i joπ viπe razgorjela plamen njihovih slavoljubivih nada. Slava novog UËitelja preπla je granice Palestine i, bez obzira na dræanje glavara, proπirilo se miπljenje da bi to mogao biti Otkupitelj kojemu su se nadali. Veliko mnoπtvo pratilo je Isusa na svakom koraku, a oduπevljenje naroda sve viπe je raslo. Doπlo je vrijeme da i uëenici, najbliæi Kristovi suradnici, poënu neposrednije sudjelovati u Njegovu radu kako to veliko mnoπtvo ne bi ostalo nezbrinuto, kao ovce bez pastira. Neki su se uëe-
14 14 ISUSOV GOVOR NA GORI nici pridruæili Isusu joπ u poëetku Njegove sluæbe. Gotovo sva dvanaestorica bili su meappleusobno povezani kao Ëlanovi Kristove obitelji.»ak i oni, zavedeni uëenjem rabina, zajedno s ostalima oëekivali su zemaljsko kraljevstvo. Nisu mogli shvatiti Isusove postupke. Bili su zbunjeni i uznemireni πto se On uopêe ne trudi osigurati za svoje djelo potporu sveêenika i rabina te πto niπta ne poduzima da bi uspostavio svoju vlast kao zemaljski vladar. Mnogo je joπ trebalo raditi s tim uëenicima prije nego πto postanu spremni prihvatiti svetu odgovornost koja Êe im biti povjerena kad se Isus uznese na nebo. Ipak, odgovorili su na Kristovu ljubav i premda su bili sporoga srca za vjerovanje Isus je u njima vidio ljude koje Êe moêi obuëiti i pripremiti za svoje veliko djelo. A sad, buduêi da su bili s Njim veê dovoljno dugo da mogu donekle uëvrstiti svoju vjeru u boæansku narav Njegova poslanja i buduêi da je i narod dobio neoboriv dokaz Njegove moêi, pripremljen je put da se javno izloæe naëela Kristova kraljevstva, πto Êe im pomoêi da shvate Njegovu pravu narav. Sâm, na brdu kraj Galilejskog jezera, Isus je proveo cijelu noê u molitvi za te svoje izabranike. U zoru ih je pozvao k sebi. IzgovarajuÊi rijeëi molitve i pouke, poloæio je ruke na njihove glave u znak blagoslova te ih tako odvojio za evan-
15 NA OBRONKU GORE 15 appleeosko djelo. Zatim se zajedno s njima spustio na obalu jezera. Ondje se od ranoga jutra okupljalo veliko mnoπtvo. Osim uobiëajenog mnoπtva iz galilejskih gradova, tamo su bili mnogi iz Judeje i iz samoga Jeruzalema; iz Pereje i poluneznaboæaëkog De- kapolisa; iz Idumeje, juæno od Judeje, i iz Tira i Sidona, feniëkih gradova na obali Sredozemnog mora, a... kad se Ëulo πto on Ëini, oni doappleoπe da ga Ëuju i da se izlijeëe od svojih bolesti;... jer je iz njega izlazila sila koja je lijeëila sve. (Marko 3,8; Luka 6,17-19) BuduÊi da na onome dijelu uske obale, dokle je mogao doprijeti Njegov glas, nije bilo dovoljno mjesta ni da Ga stojeêi sluπaju svi koji su Sva su srca drhtala u nadi da Êe Izrael uskoro pred svim narodima biti slavljen kao Gospodnji izabranik, a Jeruzalem biti uzdignut kao prijestolnica svjetskog carstva. Ga æeljeli Ëuti, Isus ih je poveo natrag prema obronku gore. Stigavπi do zaravni, gdje se to veliko mnoπtvo moglo udobno smjestiti, Isus je sjeo na travu, a uëenici i narod slijedili su Njegov primjer.
16 16 ISUSOV GOVOR NA GORI OsjeÊajuÊi da Êe se dogoditi neπto osobito, uëenici su se gurali oko svojega UËitelja. Dogaappleaji toga jutra uëvrstili su ih u uvjerenju da Êe sad biti objavljen neki proglas o kraljevstvu koje Êe On, kako su se iskreno nadali, uskoro uspostaviti. Mnoπtvo je bilo ispunjeno osjeêajem iπëekivanja, a na svim licima zrcalilo se duboko zanimanje. Dok su sjedili na zelenom obronku ËekajuÊi da boæanski UËitelj progovori, srca su im bila puna misli o buduêoj slavi. Bilo je tu knjiæevnika i farizeja koji su æeljno oëekivali dan kad Êe dobiti vlast nad omrznutim Rimljanima i prisvojiti bogatstva i sjaj toga velikog svjetskog carstva. Siromaπni poljodjelci i ribari nadali su se obeêanju da Êe njihove bijedne kolibe, oskudna hrana, tegoban æivot i strah od neimaπtine biti zamijenjeni palaëama punim izobilja i danima bezbriænosti. Nadali su se da Êe im Krist umjesto jedinog grubog ogrtaëa, koji im je danju sluæio kao odjeêa, a noêu kao pokrivaë, dati raskoπne i skupocjene haljine njihovih osvajaëa. Sva su srca drhtala u uznositoj nadi da Êe Izrael uskoro pred svim narodima biti slavljen kao Gospodnji izabranik, a Jeruzalem biti uzdignut kao prijestolnica svjetskog carstva.
17 Blaæenstva 17 Zatim otvori usta svoja i poëe ih ovako uëiti: Blago siromaπnima u duhu, jer je njihovo kraljevstvo nebesko! (Matej 5,2.3) Kao neπto strano i novo odjeknule su te rijeëi u uπima iznenaappleenog mnoπtva. Takvo uëenje bilo je suprotno svemu πto su dotad Ëuli od sveêenika ili rabina. U njemu nisu mogli naêi niπta πto bi laskalo njihovoj uznositosti ili poticalo njihove slavoljubive nade. Ali iz toga novog UËitelja zraëila je snaga koja ih je oëaravala. Sama Njegova nazoënost πirila je miomiris boæanske ljubavi, poput cvijeta πto πiri svoj miris. Njegove su rijeëi padale kao rosa na travu, kao kiπa πto natapa zemlju. (Psalam 72,6) Svi su osjeêali da je pred njima Onaj koji Ëita tajne duπe, a ipak im pristupa s njeænim suosjeêanjem. Otvorili su Mu svoja srca, a dok su sluπali, Sveti Duh im je otkrivao dio po dio znaëenja pouke koju je ËovjeËanstvo svih stoljeêa trebalo nauëiti. Vjerske voapplee u Kristovo doba smatrali su da imaju veliko duhovno blago. Molitva farizeja: Bo-
18 18 ISUSOV GOVOR NA GORI æe, zahvaljujem ti πto nisam kao ostali ljudi (Luka 18,11) izraæavala je osjeêaje toga druπtvenog sloja, a uvelike i osjeêaje cijelog naroda. Ali u mnoπtvu okupljenom oko Isusa bilo je pojedinaca koji su osjeêali svoje duhovno siromaπtvo. Kad se u Ëudesnom ulovu ribe otkrila Kristova boæanska sila, Petar je pao pred Spasiteljeve noge uzviknuvπi: Udalji se od mene, Gospodine, jer sam greπnik! (Luka 5,8) I u mnoπtvu okupljenom na brdu bilo je duπa koje su, suoëene s Njegovom neporoënoπêu, osjeêale da su nesretne, i bijedne, i siromaπne, i slijepe, i gole (Otkrivenje 3,17), pa su Ëeznule za miloπêu Boæjom u svoj spasiteljskoj snazi... (Titu 2,11). Kristove rijeëi pozdrava probudile su u tim duπama nadu; vidjele su da Bog blagoslivlja i njihov æivot. Isus je ponudio Ëaπu blagoslova onima koji su mislili: Bogat sam, nagomilao sam bogatstvo; niπta mi ne treba (Otkrivenje 3,17), ali su oni prijezirno odbacili milostivi dar. Onaj tko sebe smatra savrπenim, tko misli da je dovoljno dobar i zadovoljava se svojim stanjem, niti ne Ëezne postati sudionik u Kristovoj milosti i pravednosti. Uznositost ne osjeêa da joj je bilo πto potrebno pa zato zatvara srce Kristu i neizmjernim blagoslovima koje je On doπao podariti. U srcu takve osobe nema mjesta za Isusa. Oni koji su u vlastitim oëima bogati i dostojni poπtivanja, ne
19 BLA ÆENSTVA 19 traæe vjerom i ne primaju Boæji blagoslov. Osje- Êaju da su siti, a odlaze gladni. PomoÊ koju Krist moæe pruæiti cijene oni koji znaju da se sami nikako ne mogu spasiti niti sami od sebe uëiniti ijedno dobro djelo. To su siromaπni duhom, za koje On kaæe da Êe biti blagoslovljeni. Kristove rijeëi pozdrava probudile su u tim duπama nadu; vidjele su da Bog blagoslivlja i njihov æivot.»ovjeka kojemu praπta, Krist najprije vodi na pokajanje, a djelo je Svetoga Duha uvjeriti ga da je grjeπan. Oni Ëija je srca Boæji Duh uvjerio svojim utjecajem, spoznaju da u sebi nemaju niëeg dobroga, da je sve πto su ikad Ëinili bilo proæeto samoljubljem i grijehom. SliËno bijednom cariniku, oni stoje po strani, ne usuappleujuêi se Ëak ni pogled usmjeriti k nebu, i viëu: Boæe, smiluj se meni greπniku! (Luka 18,13) Takvi primaju blagoslov. Pokajnik dobiva oprost, jer je Krist Jaganjac Boæji koji uzima grijeh svijeta. (Ivan 1,29) Bog je obeêao: Budu l vam grijesi kao grimiz, pobijeljet Êe poput snijega; kao purpur budu li crveni, postat Êe kao vuna. Dat Êu vam novo srce, nov duh udahnut Êu u vas! (Izaija 1,18; Ezekiel 36,26.27)
20 20 ISUSOV GOVOR NA GORI O siromasima u duhu Isus kaæe: Njihovo je kraljevstvo nebesko. To kraljevstvo nije, kako su oëekivali Kristovi sluπatelji, prolazno i zemaljsko. Krist je ljudima otvorio duhovno kraljevstvo svoje ljubavi, milosti i pravednosti. Oznaka Mesijinog kraljevstva jest sliënost sa Sinom ËovjeËjim. Njegovi podanici su siromaπni duhom, krotki, proganjani zbog pravde. Njima pripada nebesko kraljevstvo. Premda joπ nije sasvim dovrπeno, u njima je otpoëelo djelo koje Êe ih uëiniti dostojnima sudioniπtva u baπtini svetih u svjetlu. (Koloπanima 1,12) Svi koji osjeêaju veliko siromaπtvo svoje duπe i shvaêaju da nemaju u sebi nikakvog dobra, mogu dobiti pravednost i snagu ugledavπi se na Isusa. On kaæe: Doappleite k meni svi koji ste umorni i optereêeni, i ja Êu vas okrijepiti. (Matej 11,28) Isus vas moli da svoje siromaπtvo zamijenite bogatstvom Njegove milosti. Mi nismo dostojni Boæje ljubavi, ali je dostojan Krist, naπ Jamac. On moæe savrπeno spasiti sve koji dolaze k Njemu. Kakvo god bilo vaπe iskustvo u proπlosti, koliko god bile obeshrabrujuêe vaπe trenutaëne okolnosti, ako doappleete k Isusu takvi kakvi jeste, slabi, bespomoêni i oëajni, naπ milostivi Spasitelj daleko Êe vam iziêi u susret, zagrlit Êe vas rukama svoje ljubavi i ogrnuti plaπtem svoje pravednosti. Predstavit Êe vas Ocu, odjevene u bijelu odjeêu svojega ka-
21 BLA ÆENSTVA 21 raktera. On se zalaæe za nas pred Bogom: Ja sam zauzeo mjesto ovoga grjeπnika. Ne gledaj to zalutalo dijete, veê gledaj mene. Koliko god glasno Sotona govorio protiv naπe duπe optuæujuêi je za grijeh i polaæuêi na nas pravo kao na svoj plijen, Kristova krv govori mnogo silnije. Kazat Êe: Jedino je u Jahvi pobjeda i snaga... U Jahvi Êe pobijediti i proslavit se sve potomstvo Izraelovo! (Izaija 45,24.25) Blago onima koji tuguju, jer Êe se utjeπiti! (Matej 5,4) Tugovanje o kojemu je ovdje rijeë iskreno je æaljenje zbog grijeha. Isus kaæe: A ja, kad budem podignut sa zemlje, sve Êu ljude privuêi k sebi. (Ivan 12,32) Kad je netko pokrenut da pogleda Isusa raspetog na kriæu, shvaêa svu grjeπnost ljudskog roda i spoznaje da je grijeh muëio i razapeo Gospodina slave. Uviapplea da je, iako voljen neizrecivo njeænom ljubavlju, svojim æivotom davao sliku stalne nezahvalnosti i buntovniπtva. Odrekao se svojega najboljeg Prijatelja i zlouporabio najdragocjeniji dar Neba. Ponovno je sâm razapinjao Boæjega Sina i probadao Njegovo okrvavljeno i probodeno srce. Ponor grijeha, golem, mraëan i dubok, odvaja ga od Boga i on plaëe slomljena srca.
22 22 ISUSOV GOVOR NA GORI Tko tako tuguje, utjeπit Êe se. Bog nam otkriva naπu krivnju da bismo mogli naêi utoëiπte u Kristu, osloboditi se ropstva grijehu uz Njegovu pomoê i radovati se u slobodi Boæjih sinova. U pravoj skruπenosti moæemo doêi do podnoæja kriæa i ondje ostaviti svoje terete. Spasiteljeve rijeëi objavljuju vijest utjehe i onima koji podnose nedaêe ili su nekoga izgubili. Naπe tuge ne niëu iz zemlje. Jer samo nerado on poniæava i rascvili sinove Ëovjeka. (Tuæaljke 3,33) Kad Spasitelj dopusti da na nas naiappleu kuπnje i nevolje, to nam je za naπe (pravo) dobro, da bismo postali dionicima njegove svetosti. (Hebrejima 12,10) Koliko god kuπnja izgledala gorka i teπka, ako se podnosi s vjerom, donijet Êe blagoslov. Okrutan udarac koji odnosi zemaljske radosti, moæe nam usmjeriti pogled prema Nebu. Koliko je onih koji nikad ne bi upoznali Isusa da ih patnja nije natjerala da u Njemu potraæe utjehu! Bog se sluæi æivotnim nedaêama da bi uklonio neëistoêu i grubost iz naπega karaktera. Rezanje, oblikovanje, klesanje, glaëanje i dotjerivanje bolni su postupci πto ih nedaêe obavljaju. Nije lako biti pritisnut uz kotaë brusilice, ali tako se kamen priprema za mjesto koje treba zauzeti u nebeskom hramu. UËitelj ne troπi vrijeme i trud na neku bezvrijednu graappleu. On glaëa samo svoje
23 BLA ÆENSTVA 23 dragocjeno kamenje da bi postalo vrijedno palaëe. Gospodin Êe pomoêi svima koji se uzdaju u Njega. Ljudi vjere postiêi Êe dragocjene pobjede, nauëit Êe dragocjene pouke i steêi dragocjena iskustva. Naπ nebeski Otac nikad ne zaboravlja one koje je obuzela tuga. Kad se David penjao uz Maslinsku goru, sve pla- ËuÊi, pokrivene glave i bos (2. Samuelova 15, 30), Gospodin ga je saæaljivo promatrao. David je bio odjeven u kostrijet, grubu tkaninu od kozje dlake, i savjest ga je optuæivala. Ti vanjski znakovi poniznosti svjedoëili su o njegovoj du- Koliko je onih koji nikad ne bi upoznali Isusa da ih patnja nije natjerala da u Njemu potraæe utjehu! bokoj skruπenosti. PlaËnim i bolnim rijeëima iznio je pred Boga svoju nevolju. Gospodin nije odbacio svojega slugu. Nikad David nije bio tako drag Srcu beskrajne Ljubavi kao tada kad je, obuzet griænjom savjesti, bjeæao da spasi svoj æivot od neprijatelja koje je njegov vlastiti sin podignuo na bunu. Gospodin kaæe: Ja korim i karam sve koje ljubim. Prema tome, budi revan i obrati se! (Otkrivenje 3,19) Krist podiæe skruπeno srce
24 24 ISUSOV GOVOR NA GORI i Ëisti ojaappleenu duπu sve dok ona ne postane Njegovo prebivaliπte. Ali kad naiappleu nevolje, koliki su meappleu nama sliëni Jakovu! Mislimo da je to neprijateljeva ruka. U tami se slijepo borimo sve dok nam ne ponestane snage i viπe ne moæemo naêi ni utjehe ni izbavljenja. Boæanski dodir otkrio je Jakovu u osvit dana Onoga s kime se borio, Anappleela zavjeta, i on je plaëuêi bespomoêno pao na grudi Beskrajne Ljubavi da primi blagoslov za kojim je Ëeznula njegova duπa. I mi trebamo nauëiti da su nevolje blagoslov, ne prezirati Gospodnje ukore niti klonuti kad nas On opominje. Da, blago Ëovjeku koga Bog odbaci... On ranjava, ali i ranu povija, udara, i svojom zacjeljuje rukom. Iz πest Êe nevolja tebe izbaviti, ni u sedmoj zlo te dotaknuti neêe. (Job 5,17-19) Krist prilazi svakoj ranjenoj duπi da je iscijeli. Æivot pun bolnih gubitaka, æalosti i patnje moæe se razvedriti dragocjenim otkrivanjem Njegove nazoënosti. Bog ne æeli da ostanemo pritisnuti nijemom boli, ranjena i slomljena srca. On æeli da podignemo pogled i gledamo Njegovo drago lice puno ljubavi. Dragi Spasitelj stoji pokraj mnogih Ëije su oëi tako obnevidjele od suza da Ga ne mogu prepoznati.»ezne uzeti naπe ruke i potaknuti nas da gledamo u Njega s jednostavnom vjerom,
25 BLA ÆENSTVA 25 dopuπtajuêi Mu da nas vodi. Njegovo je srce otvoreno za naπe duboke æalosti, tuge i nevolje. Spasitelj nas je ljubio vjeënom ljubavlju i okruæivao njeænom dobrotom. Srcem se uvijek moæemo osloniti na Njega i neprekidno razmiπljati o Njego- voj njeænoj dobroti i ljubavi. On Êe uzdignuti duπu iznad svakodnevnih tuga i nevolja i dati joj mir. Mislite na to, napa- Êena i bolna djeco, i radujte se u nadi, jer sve πto je od Boga roappleeno pobjeappleuje svijet. (1. Ivanova 5,4) Blaæeni su i oni koji plaëu zajedno s Isusom osjeêajuêi suêut prema svijetu zbog njegovih patnja i tugu zbog nje- Krist prilazi svakoj ranjenoj duπi da je iscijeli. Æivot pun bolnih gubitaka, æalosti i patnje moæe se razvedriti dragocjenim otkrivanjem Njegove nazoënosti. govih grijeha. U takvom plaëu nijedna misao nije posveêena sebi. Isus je bio»ovjek boli i podnosio je duπevne patnje koje nijedan jezik ne moæe opisati. Njegov duh bio je rastrgan i ranjavan ljudskim prijestupima. UsrdnoπÊu punom samoprijegora trudio se ublaæiti bijedu i jade ËovjeËanstva, a srce Mu je obuzimala teπka tuga dok je
26 26 ISUSOV GOVOR NA GORI promatrao mnoπtvo koje je odbijalo doêi k Njemu i dobiti æivot. Svi Kristovi sljedbenici proêi Êe kroz to iskustvo. BuduÊi da u sebi nose Njegovu ljubav, suraappleivat Êe s Njim u spaπavanju izgubljenih. Sudjelovat Êe u Kristovim patnjama, ali i u slavi koja Êe se javiti. BuduÊi da su s Njim bili jedno u Njegovu djelu i pili zajedno s Njim Ëaπu boli, sudjelovat Êe i u Njegovoj radosti. Nevolje su nauëile Isusa da obavlja sluæbu utjeπitelja. U svakoj ljudskoj tuzi i On je tuæan, a buduêi da je sam trpio i bio kuπan, moæe pomoêi onima koji stoje u kuπnji. (Izaija 63,9; Hebrejima 2,18) Svaka duπa koja se sjedinila s Njegovim mukama ima prednost sudjelovati u toj sluæbi. Zaista, kao πto se patnje Kristove preobilno izlijevaju na nas, tako preobilna biva i naπa utjeha po Kristu. (2. KorinÊanima 1,5) Gospodin pruæa oæaloπêenima osobitu milost. Njezinom silom omekπava srca i pridobiva duπe. Njegova ljubav otvara put ranjenoj i izmuëenoj duπi te postaje melem onima πto tuguju. Pa i pisao sam vam ovo isto da me ne raæaloste na mom dolasku oni koji bi me trebali razveseliti, uvjeren za vas sve da je moja radost radost i vas sviju. Da, pisao sam vam u velikoj tuzi, u tjeskobi srca i s mnogim suzama, ne da vas raæalostim, veê da upoznate preveliku ljubav koju imam prema vama. (2. KorinÊanima 2,3.4)
27 BLA ÆENSTVA 27 Blago krotkima... (Matej 5,5) U Blaæenstvima je objavljena razvojna crta krπêanskog iskustva. Oni koji su osjetili da im je Krist potreban, koji su plakali zbog svojih grijeha i zajedno s Kristom proπli kroz πkolu patnje, nauëit Êe se i krotkosti od boæanskog UËitelja. Vrlinu krotkog i blagog podnoπenja nepravde nisu cijenili ni neznaboπci ni Hebreji. RijeËi πto ih je Mojsije, nadahnut Svetim Duhom, kazao o sebi da je najkrotkiji Ëovjek na Zemlji narod u to doba nije smatrao pohvalom. Ponajprije su izazivale saæaljenje ili prijezir. Ali Isus proglaπava krotkost jednim od najvaænijih uvjeta za ulazak u Njegovo kraljevstvo. Boæanska ljepota te dragocjene vrline otkrila se u Njegovu osobnom æivotu i karakteru. Isus, sjajnost OËeve slave, nije se ljubomorno dræao svoje jednakosti s Bogom, nego se nje liπio uzevπi narav sluge i postavπi sliëan ljudima. (Filipljanima 2,6.7) Pristao je proêi kroz najteæa iskustva æivota koraëajuêi usred sinova ljudskih ne kao kralj koji zahtijeva poëasti, veê kao Onaj Ëiji je æivotni poziv sluæiti drugima. U Njegovu ponaπanju nije bilo ni traga laæne revnosti ili hladne strogosti. Narav Iskupitelja svijeta bila je uzviπenija od anappleeoske, a ipak su s Njegovim boæanskim veliëanstvom bile sjedinjene krotkost i poniznost, kojima je sve privlaëio k sebi.
28 28 ISUSOV GOVOR NA GORI Isus se odrekao sebe i nije se isticao nijednim svojim djelom. U svemu se pokoravao volji svojega Oca. Kad je Njegovo poslanje na Zemlji bilo veê pri kraju, mogao je reêi: Ja sam tebe proslavio na zemlji, izvrπivπi djelo koje si mi dao da uëinim. (Ivan 17,4) Krist nas poziva: Uzmite jaram moj na se i uëite od mene, jer ja sam krotka i ponizna srca. Ako, dakle, tko hoêe iêi za mnom, neka se odreëe samog sebe, neka uzme svoj kriæ i neka me slijedi (Matej 11,29; 16,24). Odbacimo zato svoje sebiëne interese s prijestolja i neka oni viπe ne vladaju duπom. Onaj tko gleda na Kristovo samoodricanje i Njegovu poniznost srca, bit Êe prinuappleen reêi, kao πto je rekao Daniel kad je ugledao Onoga koji je bio sliëan sinovima ËovjeËjim: Ostadoh sam gledajuêi to veliko viappleenje; onemoêah, lice mi problijedje, iznakazi se, snaga me ostavi. (Daniel 10,8) Samopouzdanje i samoisticanje, Ëime se hvalimo, prikazuju nam se tada u svoj svojoj odurnosti, kao znaci robovanja Sotoni.»ovjek se po naravi uvijek nastoji istaknuti i uvijek je spreman boriti se za prvenstvo. Ali onaj tko uëi od Isusa, odrekao se sebe, oholosti i æelje za prvenstvom. U njegovoj duπi vlada mir, a njegovom osobnoπêu upravlja Sveti Duh. Tada viπe ne teæimo za najviπim mjestom. Ne gajimo slavoljubivu teænju da nametljivoπêu obratimo pozornost na
29 BLA ÆENSTVA 29 sebe, veê osjeêamo da je naπe najviπe mjesto kraj nogu Spasiteljevih. Tada gledamo u Isusa oëekujuêi da nas Njegova ruka povede, osluπkujemo Njegov glas da nas uputi. Apostol Pavao je stekao to iskustvo:... ja sam, naime, po zakonu umro Zakonu da æivim Bogu, s Kristom sam razapet na kriæ; æivim ali ne viπe ja, nego Krist æivi u meni: æivot koji sada provodim u tijelu, provodim u vjeri u Sina Boæjega, koji mi je iskazao ljubav i samoga sebe za mene predao ne prezirem milost Boæju, jer, ako opravdanje do- Ako primimo Krista kao stalnog gosta svoje duπe, Boæji mir, koji nadmaπuje svaki um, saëuvat Êe naπa srca i misli u Kristu Isusu. lazi po Zakonu, onda je Krist uzalud umro. (GalaÊanima 2,19.20) Ako primimo Krista kao stalnog gosta svoje duπe, Boæji mir, koji nadmaπuje svaki um, saëuvat Êe naπa srca i misli u Kristu Isusu. Spasiteljev æivot na Zemlji, iako ispunjen sukobima, bio je æivot mira. Dok su Ga razjareni neprijatelji stalno progonili, On je govorio: Onaj koji me posla sa mnom je. On me ne ostavlja sama, jer ja uvijek Ëinim πto je njemu ugodno. (Ivan 8,29)
30 30 ISUSOV GOVOR NA GORI Nikakva oluja ljudskog ili sotonskog gnjeva nije mogla poremetiti mir Njegova savrπenog zajedniπtva s Bogom: Ostavljam vam mir; mir, i to svoj, dajem vam. Uzmite jaram moj na se i uëite od mene, jer sam krotka i ponizna srca. Tako Êete naêi pokoj svojim duπama, jer jaram je moj sladak, a moje breme lako. (Ivan 14,27; Matej 11,29) Samoljublje uniπtava naπ mir. Dok naπa sebiëna narav æivi u nama, spremni smo je stalno braniti od poniæenja i uvrede; ali kad smo mrtvi i kad je naπ æivot skriven s Kristom u Bogu, neêemo primati k srcu zanemarivanje i podcjenjivanje. Bit Êemo gluhi za ogovaranje i slijepi za porugu i uvredu. Ljubav je strpljiva, ljubav je dobrostiva; ljubav ne zavidi, ne hvasta se, ne oholi se. Nije nepristojna, ne traæi svoje, ne razdraæuje se, zaboravlja i praπta zlo; ne raduje se nepravdi, raduje se istini. Sve ispriëava, sve vjeruje, svemu se nada, sve podnosi. Ljubav nikad ne prestaje. (1. KorinÊanima 13,4-8) SreÊa koja potjeëe iz zemaljskih izvora promjenjiva je kao πto su promjenjive okolnosti o kojima ovisi. Ali Kristov mir je stalan i trajan. On ne ovisi o æivotnim okolnostima, o koliëini svjetovnih dobara ni o broju zemaljskih prijatelja. Krist je izvor æive vode, a sreêa koja potje- Ëe od Njega nikad neêe iznevjeriti.
31 BLA ÆENSTVA 31 Kristova krotkost, pokazana u domu, usreêit Êe sve ukuêane: ona ne izaziva svaappleu, ne uzvra- Êa ljutito, veê stiπava razdraæeni temperament i zraëi blagoπêu πto je osjeêaju svi koji su u krugu njezinog utjecaja. Svaku zemaljsku obitelj u kojoj se njeguje, ona Ëini dijelom velike nebeske obitelji. Bilo bi nam kudikamo bolje stradati zbog laænih optuæaba nego sami sebi stvarati muku osveêujuêi se svojim neprijateljima. Duh mrænje i osvete potekao je od Sotone i moæe donijeti samo zlo onome tko ga Krist je izvor æive vode, a sreêa koja potjeëe od Njega nikad neêe iznevjeriti. gaji. U poniznosti srca, u krotkosti koja je plod prebivanja u Kristu, krije se tajna blagoslova. Jer Jahve ljubi narod svoj, spasenjem ovjenëava ponizne! (Psalam 149,4) Krotki Êe naslijediti zemlju. Æelja za uzvisivanjem unijela je grijeh u svijet i zato su naπi praroditelji izgubili vlast nad ovom lijepom Zemljom, svojim kraljevstvom. Krist je samoodricanjem otkupio ono πto je bilo izgubljeno. UËi nas da i mi trebamo pobijediti kao πto je On pobijedio. (Otkrivenje 3,21) NjegujuÊi poniznost i samoodricanje, moæemo postati Kristovi suna-
32 32 ISUSOV GOVOR NA GORI sljednici: Zemlju Êe posjedovati krotki. (Psalam 37,11) Zemlja, obeêana krotkima, neêe biti sliëna ovoj, zamraëenoj sjenom smrti i prokletstva. Ali mi oëekujemo, prema njegovu obeêanju, nova nebesa i novu zemlju, gdje prebiva pravednost. NeÊe biti viπe niπta prokleto. Prijestolje Boæje i Janjetovo bit Êe u gradu. Sluge Boæje klanjat Êe se Bogu i gledat Êe njegovo lice. (2. Petrova 3,13; Otkrivenje 22,3) Tamo nema razoëaranja, nema boli, nema grijeha, nema nikoga tko Êe reêi da je bolestan. Nema pogrebnih povorki, nema plaëa, nema smrti, nema rastanaka, nema slomljenih srca. Ali tamo je Isus, tamo je mir. NeÊe viπe gladovat i æeappleati, neêe ih muëiti æega ni sunce, jer vodit Êe ih onaj koji im se smiluje, dovest Êe ih k izvorima vode. (Izaija 49,10) Blago gladnima i æednima pravednosti, jer Êe se nasititi! (Matej 5,6) Pravednost je svetost, sliënost Bogu, a Bog je ljubav. (1. Ivanova 4,16) To je usklaappleenost s Boæjim Zakonom, jer zapovijedi su tvoje sve pravedne (Psalam 119,172), a ljubav je ispunjeni Zakon. (Rimljanima 13,10) Pravednost je ljubav, a ljubav je svjetlost i æivot Boæji. Boæja
33 BLA ÆENSTVA 33 pravednost utjelovljena je u Kristu. PrimajuÊi Njega, dobivamo pravednost. Pravednost se ne stjeëe muënim naporima ni zamornim radom, darovima ili ærtvom, nego se besplatno daje svakoj duπi koja je gladna i æedna pravednosti. O svi vi koji ste æedni, doappleite na vodu; ako novaca i nemate, doappleite. Bez novaca i bez naplate kupite vina i mlijeka. NeÊe uspjeti oruæje protiv tebe skovano.... To je baπtina slugu Jahvinih, to im je pobjeda od mene rijeë je Jahvina. I evo imena kojim Êe ga nazivati: Jahve, Pravda naπa. (Izaija 55,1; 54,17; Jeremija 23,6) Kao πto umorni putnik u pustinji Ëezne za izvorom i, naπavπi ga, gasi æeapple, tako Êe krπêanin biti æedan Ëiste vode æivota. Dobit Êe je od Krista koji je njezin izvor. Nijedna ljudska sila ne moæe niëim zadovoljiti glad i æeapple duπe. Ali Isus kaæe: Evo stojim na vratima i kucam. Ako tko Ëuje glas moj i otvori vrata, uêi Êu k njemu i veëerat Êu s njim, i on sa mnom. Ja sam kruh æivota. Tko dolazi k meni, sigurno neêe ogladnjeti. Tko vjeruje u me, sigurno neêe nikada oæednjeti. (Otkrivenje 3,20; Ivan 6,35)
34 34 ISUSOV GOVOR NA GORI Kao πto nam je potrebna hrana da bismo odræali tjelesnu snagu, tako nam je potreban Krist, kruh s Neba, da nas okrijepi u duhovnom æivotu i da nam podari snagu za rad u Boæjem djelu. Kao πto tijelo neprestano prima hranjive sastojke koji odræavaju æivot i snagu, tako i duπa mora odræavati neprestanu vezu s Kristom potpuno Mu se pokoravajuêi i oslanjajuêi se na Njega. Kao πto umorni putnik u pustinji Ëezne za izvorom i, naπavπi ga, gasi æeapple, tako Êe krπêanin biti æedan Ëiste vode æivota. Dobit Êe je od Krista koji je njezin izvor. Kad upoznamo savrπenstvo Spasiteljevog karaktera, zaæeljet Êemo potpuno se preobraziti i obnoviti po uzoru na Njegovu neporoënost. to viπe doznajemo o Bogu, to Êe uzviπeniji biti naπ ideal karaktera i usrdnija naπa Ëeænja da odraæavamo Boæji lik. Kad duπa teæi za Bogom, boæansko se spaja s ljudskim, a srce puno Ëeænje kaæe: Samo je u Bogu mir, duπo moja, samo je u njemu nada moja. (Psalam 62,6) Ako ste svjesni potrebe svoje duπe, ako ste gladni i æedni pravednosti, to je dokaz da je Krist u vaπemu srcu probudio æelju da Ga pozovete kako bi izlijevanjem Svetoga Duha uëinio za vas ono πto sami ne moæete uëiniti. Ne moramo gasiti æeapple na plitkim potocima, jer je upravo iznad nas velik izvor s Ëijih bogatih voda moæe-
35 BLA ÆENSTVA 35 mo obilno piti ako se samo malo uspnemo stazom vjere. Boæje rijeëi su vrelo æivota. Ako i vi Ëeznete za tim æivim izvorima, sjedinit Êete se, uz pomoê Svetoga Duha, s Kristom. Poznate istine otkrit Êe vam svoje nove strane, biblijski tekstovi zasjat Êe vam iznenada, kao bljesak munje, u no- vom znaëenju. Vidjet Êete povezanost drugih istina s djelom otkupljenja i znat Êete da vas Krist vodi, da je boæanski UËitelj pokraj vas. Isus je rekao: A tko pije od vode koju Êu mu ja dati, sigurno neêe nikad oæednjeti. toviπe, voda koju Êu mu ja dati postat Êe u njemu izvorom one vode πto struji Boæje rijeëi su vrelo æivota. Ako i vi Ëeznete za tim æivim izvorima, sjedinit Êete se, uz pomoê Svetoga Duha, s Kristom. u æivot vjeëni. (Ivan 4,14) Dok vam Sveti Duh bude otkrivao istinu, skupljat Êete najdragocjenija iskustva i Ëeznuti da i drugima govorite o utjeπnim spoznajama koje su vam otkrivene. Kad se budete naπli s njima, prenosit Êete im neke nove misli o Kristovu karakteru i radu. I onima koji Ga ljube i onima koji Ga ne ljube iznosit Êete nove objave o Njegovoj ljubavi punoj suosjeêanja.
36 36 ISUSOV GOVOR NA GORI Dajite, pa Êe vam se dati (Luka 6,38), jer se o Boæjoj RijeËi kaæe: Zdenac je u mom vrtu, izvor æive vode koja teëe s Libana. (Pjesma nad pjesmama 4,15) Srce koje je jednom okusilo Kristovu ljubav stalno Ëezne da je okusi joπ viπe. Dok je dijelite, primat Êete je sve bogatije i obilnije. Svaka objava Boga poveêava sposobnost duπe da spoznaje i voli. Srce neprestano vapi: Koliko Êe nas sigurnije spasiti od srdæbe sada kad smo veê opravdani njegovom krvi, a Duh uvijek odgovara: Jer ako smo izmireni s Bogom smrêu njegova Sina dok smo joπ bili neprijatelji, mnogo Êemo se sigurnije, veê izmireni, spasiti njegovim æivotom (Rimljanima 5,9.10) Naπ Bog se raduje Ëiniti neograniëeno viπe od onoga πto moæemo moliti ili misliti... (Efeæanima 3,20) Kad se odrekao sebe da bi spasio izgubljeno ËovjeËanstvo, Isusu je Sveti Duh bio dan u potpunosti. Tako Êe biti darovan i svakom Kristovom sljedbeniku kad Mu potpuno preda srce da bude Njegovo prebivaliπte. Sâm Gospodin nam nalaæe:... veê se napunite Duhom (Efeæanima 5,18), a ta zapovijed istodobno je i obeêanje o ispunjenju. Ocu je bilo ugodno u Kristu nastaniti svu puninu i po njemu ste i vi ispunjeni. (Koloπanima 1,19; 2,10) Kao πto pljuskovi osvjeæavaju zemlju, tako je i Bog izlijevao obilje svoje ljubavi. Rosite, ne-
37 BLA ÆENSTVA 37 besa, odozgo, i oblaci, daædite pravednoπêu. Neka se rastvori zemlja da procvjeta spasenje, da proklija izbavljenje! Ubogi i bijedni vodu traæe, a nje nema! Jezik im se osuπi od æeapplei. Ja, Jahve, njih Êu usliπiti, ja, Bog Izraelov, ostavit ih neêu. U goleti bregova otvorit Êu rijeke, i posred dolova izvore. Pustinju Êu pretvoriti u moëvaru, a u vrela suπnu zemlju. (Izaija 45,8; 41,17.18) Uistinu, svi mi primismo od njegove punine: milost za milost. (Ivan 1,16) Blago milosrdnima, jer Êe postiêi milosrapplee! (Matej 5,7) Ljudsko srce je hladno, mraëno i bez ljubavi. Ako netko i pokaæe duh milosrapplea i praπtanja, ne Ëini to sâm od sebe, veê pod utjecajem boæanskoga Duha koji djeluje na srce. to se nas tiëe, mi ljubimo, jer je on nas ljubio prije. (1. Ivanova 4,19) Sâm Bog je izvor svake milosti. Njegovo je ime milosrdan i milostiv. (Izlazak 34,6) Ne postupa s nama onako kako smo zasluæili, ne pita jesmo li dostojni Njegove ljubavi, veê nas obasipa obiljem ljubavi da bi nas uëinio dostojnima. Bog nije osvetoljubiv. Ne æeli kazniti, æeli spasiti.»ak i strogost koju pokazuje u svojoj Promisli pokazuje samo radi spasenja zalutalih. Æarko
38 38 ISUSOV GOVOR NA GORI æeli ublaæiti ljudske patnje i staviti svoj melem na njihove rane. Istina je da Bog krivca nekaænjena ne ostavlja (Izlazak 34,7), ali je zato voljan oprostiti krivnju. Milostivi su dionici boæanske naravi (2. Petrova 1,4), u njima Boæja milosrdna ljubav dolazi do izraæaja. Svi oni Ëija su srca povezana suosje- Êanjem sa Srcem Beskrajne Ljubavi, nastojat Êe se vratiti na pravi put. Kristova nazoënost u duπi nepresuπan je izvor. Gdje On prebiva, tamo se dobroëinstva umnaæaju. Kad zalutale, iskuπane i jadne ærtve æelja i grijeha zovu u pomoê, krπêanin se ne pita jesu li dostojne. Zapita se: πto mogu uëiniti za njihovo dobro? U najbjednijima i najponiæenijima on vidi duπe za Ëije je spasenje umro Krist i zbog kojih je Bog svojoj djeci povjerio sluæbu pomirbe. Milostivi su oni koji imaju saæaljenja prema siromaπnima, napaêenima i potlaëenima. Job kaæe: Jer, izbavljah bijednog kada je kukao i sirotu ostavljenu bez pomoêi. Na meni bjeπe blagoslov izgubljenih, srcu udovice ja veselje vraêah. Pravdom se ja kao haljinom odjenuh, nepristranost bje mi plaπtem i povezom. Bjeh oëi slijepcu i bjeh noge bogalju, otac ubogima, zastupnik strancima. (Job 29,12-16) Mnogima je æivot muëna borba. OsjeÊaju svoje nedostatke, nesretni su i bez vjere. Smatraju
39 BLA ÆENSTVA 39 da nemaju na Ëemu biti zahvalni. Ljubazna rijeë, pogled pun suêuti i razumijevanje bili bi mnogima koji se bore i koji su osamljeni kao Ëaπa hladne vode æednoj duπi. RijeË suêuti ili Ëin dobrote olakπat Êe terete koji tako teπko pritiπêu umorna pleêa. A svaka rijeë i svako djelo nesebiëne dobrote izraz su Kristove ljubavi prema izgubljenom ËovjeËanstvu. Milostivi Êe biti pomilovani. Podaπna duπa nalazi okrepu, i tko napaja druge, sam Êe se napojiti. (Mudre izreke 11,25) Samilosna duπa uæiva slatki mir. Æivot ispunjen nesebiënom sluæbom za dobro drugih njoj je blaæena nagrada. Sveti Duh koji prebiva u duπi i utjeëe na æivot, Ljubazna rijeë, pogled pun suêuti i razumijevanje bili bi mnogima koji se bore i koji su osamljeni kao Ëaπa hladne vode æednoj duπi. smekπat Êe tvrda srca i probuditi suosjeêanje i njeænost. Ono πto posijete, to Êete i æeti. Blago onome koji misli na uboga i slaba: u dan nevolje Jahve Êe ga πtititi i æiva saëuvati, sreêu mu dati na zemlji, i neêe ga predati na volju duπmanima. Jahve Êe ga ukrijepiti na postelji boli, bolest mu okrenuti u snagu. (Psalam 41,2-4)
40 40 ISUSOV GOVOR NA GORI Tko je posvetio svoj æivot Bogu da bi sluæio Njegovoj djeci, povezan je s Onim koji upravlja svim zalihama svemira. Æivot mu je povezan zlatnim lancem nepromjenjivih obeêanja s Boæjim æivotom. Gospodin ga neêe iznevjeriti u Ëasu muke i potrebe. A moj Êe Bog ispuniti u Kristu Isusu svaku vaπu potrebu raskoπno prema svom bogatstvu. (Filipljanima 4,19) U Ëasu posljednje potrebe milostivi Êe naêi utoëiπte u milosti Spasitelja punog saæaljenja i bit Êe primljeni u vjeëne stanove. Blago onima koji su Ëista srca, jer Êe Boga gledati! (Matej 5,8) Hebreji su strogo pazili na odræavanje obredne ËistoÊe, pa su i njihovi propisi bili pretjerano teπki. Misli su im bile obuzete pravilima, ograni- Ëenjima i strahom od vanjskog oskvrnuêa pa nisu ni opaæali mrlju koju su sebiënost i zloba ostavljale na duπi. Isus nije spomenuo tu obrednu ËistoÊu kao uvjet za ulazak u svoje kraljevstvo, ali je isticao potrebu za ËistoÊom srca. A mudrost koja dolazi odozgo jest prije svega Ëista, zatim mirotvorna, blaga, dobrohotna, puna milosrapplea i dobrih plodova, postojana i iskrena. (Jakov 3,17). U Boæji grad neêe uêi niπta πto oskvrnjuje. Oni koji jed-
41 BLA ÆENSTVA 41 nom budu stanovali u njemu, moraju veê ovdje biti Ëistoga srca. U onome tko uëi od Isusa sve viπe Êe jaëati odbojnost prema nepromiπljenom ponaπanju, nedoliënim rijeëima i nepristojnim mislima. Kad Krist obitava u srcu, misli i ponaπanje bit Êe Ëisti i oplemenjeni. Isusove rijeëi: Blago onima koji su Ëista srca imaju i dublje znaëenje. Nije rijeë samo o Ëistom srcu u smislu u kojemu svijet razumije neporoënost, dakle o osloboappleenosti od onoga πto je puteno, neokaljano poæudom, nego o Ëestitosti u skrivenim nakanama i pobudama srca, o osloboappleenosti od oholosti i samoljublja, o skromnosti, nesebiënosti, o sliënosti djetetu. VeÊini ljudi sâm Krist je poput korijena iz zemlje sasuπene, pa ne vide u Njemu ljepotu da bi se u nj zaglédali. Samo se sliëni meappleusobno cijene. Sve dok u svojemu æivljenju ne prihvatite naëelo poærtvovne ljubavi, koja je naëelo Boæjega karaktera, ne moæete Ga upoznati. Srce koje je Sotona obmanuo, gleda na Boga kao na okrutno, nemilosrdno biêe. SebiËne osobine ljudi, Ëak i samoga Sotone, pripisane su Stvoritelju punom ljubavi. Zar misliπ kaæe Bog da sam ja tebi sliëan?
42 42 ISUSOV GOVOR NA GORI (Psalam 50,21) Njegova dobronamjerna skrb i vodstvo smatraju se izraæavanjem samovolje i osvetoljubivosti. Tako se gleda i na Bibliju, riznicu blaga Njegovoga milosrapplea. Slava njezinih istina, koje su visoke kao nebo i doseæu do vjeënosti, nije shvaêena. VeÊini ljudi sâm Krist je poput korijena iz zemlje sasuπene, pa ne vide u Njemu ljepotu da bi se u nj zaglédali. (Izaija 53,2) Kad je Isus bio meappleu ljudima kao objava Boga ËovjeËanstvu, knjiæevnici i farizeji su Mu govorili: Ne velimo li pravo rekoπe da si Samarijanac i da si opsjednut zlim duhom? (Ivan 8,48)»ak su i Njegovi uëenici bili zaslijepljeni sebiënoπ- Êu svojega srca te su sporo shvaêali Onoga koji im je doπao otkriti OËevu ljubav. Zato je Isus, iako usred ljudi, ipak hodio sâm. Samo je na Nebu bio potpuno shvaêen. Kad Krist doapplee u svojoj slavi, zli Ga neêe moêi gledati. Svjetlost Njegove nazoënosti, koja je æivot onima πto Ga ljube, zlima je smrt. OËekivanje Njegova dolaska njima je straπno iπëekivanje suda i osvetnog bijesa vatre. (Hebrejima 10,27) Kad se Krist pojavi, oni Êe traæiti da se skriju od lica Onoga koji je umro da ih otkupi. Ali ljudi Ëija su srca oëiπêena djelovanjem Svetoga Duha koji u njima boravi, potpuno su se promijenili. Oni mogu upoznati Boga. Mojsije je bio skriven u pukotini peêine (Izlazak
43 BLA ÆENSTVA 43 33,22) kad mu se otkrila Gospodnja slava. Tako Êemo i mi, kad budemo skriveni u Kristu, moêi gledati Boæju ljubav. Jahve ljubi Ëisto srce, i tko je ljubeznih usana, kralj mu je prijatelj. (Mudre izreke 22,11) Mi Ga gledamo veê sad, ovdje, u vjeri. Kroz sva- kodnevna iskustva opaæamo u djelima Njegove Promisli Njegovu dobrotu i suêut. Prepoznajemo Ga u karakteru Njegova Sina. Sveti Duh uzima istinu o Bogu i o Onome kojega je On poslao te je otkriva naπemu razumu i srcu. Oni koji su Ëista srca vide Boga na nov i privlaëniji naëin, kao svojega Otkupitelja, Oni koji su Ëista srca vide Stvoritelja u djelima Njegove moêne ruke, u ljepoti svega πto ispunjava svemir. i dok promatraju neokaljanost i ljupkost Njegova karaktera, nastoje odraæavati Njegov lik. U Njemu gledaju Oca koji Ëezne zagrliti sina pokajnika, a srca im se ispunjavaju neizrecivom radoπ- Êu i slavom. Oni koji su Ëista srca vide Stvoritelja u djelima Njegove moêne ruke, u ljepoti svega πto ispunjava svemir. U Njegovoj pisanoj RijeËi Ëitaju joπ jasnije izvjeπtaje o objavi Njegovog milosrapplea, Nje-
44 44 ISUSOV GOVOR NA GORI gove dobrote i milosti. Istine skrivene od mudrih i razumnih otkrivaju se djeci. Ljepota i dragocjenost istine koju ne opaæaju svjetovno mudri, stalno se otkrivaju onima koji iskreno, poput djece, teæe saznati i ispuniti Boæju volju. DobivajuÊi i sami dio u boæanskoj prirodi, upoznajemo istinu. Tijekom vremena koje im je Bog odredio da provedu na ovome svijetu, oni koji su Ëista srca æive kao da se nalaze u vidljivoj Boæjoj nazoënosti. Gledat Êe Ga licem u lice i u buduêem besmrtnom stanju, kao πto ga je Adam gledao dok je hodio i razgovarao s Bogom u Edenu. Sad vidimo u ogledalu nejasno, a onda Êemo licem u lice. (1. KorinÊanima 13,12) Blago mirotvorcima, jer Êe se zvati sinovi Boæji! (Matej 5,9) Krist je Knez mironosni (Izaija 9,5). Njegovo je poslanje vratiti Zemlji i Nebu mir πto ga je grijeh naruπio. Dakle: opravdani vjerom u miru smo s Bogom po naπem Gospodinu Isusu Kristu. (Rimljanima 5,1) Tko god se odrekne grijeha i otvori svoje srce Kristovoj ljubavi, postaje sudionik toga nebeskog mira. Nema drugog temelja mira osim toga. Kristova milost, primljena u srce, suzbija svako neprija-
45 BLA ÆENSTVA 45 teljstvo, stiπava sukobe i ispunjava duπu ljubavlju. Onoga tko je u miru s Bogom i sa svojim bliænjima nitko ne moæe uëiniti nesretnim. U njegovu srcu neêe biti zavisti, zlim sumnjiëenjima tu nema mjesta, mrænja ne moæe postojati. Srce koje je u skladu s Bogom ispunjeno je nebeskim mirom i πiri njegov blagoslovljeni utjecaj na Onoga tko je u miru s Bogom i sa svojim bliænjima nitko ne moæe uëiniti nesretnim. sve oko sebe. Duh mira spuπtat Êe se kao rosa na srca umorna i izmuëena od svjetovnih sukoba. Kristovi sljedbenici poslani su u svijet s vijeπêu mira. Svatko tko tihim, nesvjesnim utjecajem svetoga æivota objavljuje Kristovu ljubav, svatko tko rijeëju ili djelom navodi drugoga da se odrekne grijeha i preda svoje srce Bogu, pripada graditeljima mira. I blago mirotvorcima, jer Êe se zvati sinovi Boæji. Duh mira dokaz je njihove povezanosti s Nebom. Okruæuje ih ugodno ozraëje Kristove liënosti. Miomiris æivota i ljepota karaktera otkrivaju svijetu da su oni Boæja djeca. Ljudi uviappleaju da su bili s Isusom:... tko god ljubi, od Boga je roappleen i poznaje Boga. Ako tko nema Kristova Duha, nije Kristov, ali svi su oni koje
46 46 ISUSOV GOVOR NA GORI vodi Boæji Duh sinovi Boæji. (1. Ivanova 4,7; Rimljanima 8,9.14) Tada Êe ostatak Jakovljev, meappleu brojnim narodima, biti kao lav meappleu πumskim zvijerima, kao laviê meappleu ovëjim stadima: svaki put kad prolazi, on gazi nogama, razdire, i nitko da od njega izbavi. (Mihej 5,7) Blago progonjenima zbog pravednosti, jer je njihovo kraljevstvo nebesko! (Matej 5,10) Isus ne budi u svojim sljedbenicima nadu da Êe steêi zemaljsku slavu i bogatstvo, da Êe æivjeti bez nevolja, veê im pokazuje prednosti zajedniëkog putovanja sa svojim UËiteljem stazama samoodricanja i poniæenja zato πto ih svijet ne poznaje. Njemu, koji je doπao otkupiti izgubljeni svijet, suprotstavile su se ujedinjene snage Boæjih i Ëovjekovih neprijatelja. Zli ljudi i zli anappleeli ustali su u nemilosrdnoj uroti protiv Kneza mira. Iako su svaka Njegova rijeë i svako djelo odisali boæanskom samiloπêu, ono Ëime se razlikovao od svijeta izazivalo je najogorëenije neprijateljstvo. BuduÊi da nije odobravao zadovoljavanje zlih sklonosti naπe naravi, izazivao je najæeπêe protivljenje i mrænju. Tako je i sa svima onima koji hoêe
47 BLA ÆENSTVA 47 poboæno æivjeti u Isusu Kristu. Nepomirljiv je sukob izmeappleu pravednosti i grijeha, ljubavi i mrænje, istine i laæi. Kad netko prikazuje Kristovu ljubav i ljepotu svetosti, odvodi podanike Sotoninog kraljevstva, a knez zla ustaje da bi mu se suprotstavio. Sve one koji su nadahnuti Kristovim duhom, oëekuju progonstva i poniæenja. Ob- Kad netko prikazuje Kristovu ljubav i ljepotu svetosti, knez zla ustaje da bi mu se suprotstavio. lik progonstva s vremenom se mijenja, ali pokretaëka sila duh koji ga nadahnjuje ista je ona koja je, poëevπi od Abelovih dana, neprestano ubijala Gospodnje izabranike. Kad se ljudi potrude uspostaviti sklad s Bogom, uvidjet Êe da vrijeappleanje kriæa joπ nije prestalo. Poglavarstva, Vlasti, Vrhovnici i zli duhovi koji borave u nebeskim prostorima (Efeæanima 6,12) svrstali su se u bojne redove protiv svih onih koji se pokoravaju nebeskom Zakonu. Zato, umjesto da izazivaju æalost, progonstva trebaju donositi radost Kristovim uëenicima, jer im je to dokaz da idu stopama svojega UËitelja. Premda Gospodin nije obeêao svojemu narodu æivot bez kuπnjâ, zajamëio mu je neπto puno
48 48 ISUSOV GOVOR NA GORI bolje:... i nek ti mir traje koliko i æivot! Dosta ti je moja milost, jer se moja snaga savrπeno oëituje u slabosti. (Ponovljeni zakon 33,25; 2. Korin- Êanima 12,9) Ako ste pozvani da zbog Njega proappleete kroz ognjenu peê, Isus Êe biti s vama kao πto je bio s trojicom vjernih u Babilonu. Oni koji ljube svojega Otkupitelja, radovat Êe se svakoj prigodi da s Njim dijele poniæenje i sramotu. Ljubav koju gaje prema svojemu Gospodinu Ëini slatkima patnje zbog Njega. Sotona je tijekom svih stoljeêa progonio pripadnike Boæjega naroda. MuËio ih je i ubijao, ali su oni umiruêi pobjeappleivali.»vrstinom svoje vjere otkrivali su Onoga koji je jaëi od Sotone. Sotona je mogao muëiti i ubijati tijelo, ali nije mogao ni taknuti æivot koji je bio skriven s Kristom u Bogu. Mogao je zatvoriti tijelo meappleu zidove tamnice, ali nije mogao svezati duh. MuËenici su gledali slavu koja Êe doêi nakon tame i govorili: Dræim, doista, da patnje sadaπnjega vremena nisu dostojne usporedbe sa slavom koja Êe se objaviti u nama. Uistinu, naπa nam sadaπnja ali kratkotrajna i mala nevolja donosi izvanredno veliku i vjeënu slavu... (Rimljanima 8,18; 2. KorinÊanima 4,17) Boæja slava Boæji karakter otkriva se u kuπnjama i progonstvu u Njegovim izabranicima. Vjernici Boæje Crkve, omrznuti i progonjeni od
49 BLA ÆENSTVA 49 svijeta, odgajaju se i discipliniraju u Kristovoj πkoli. Na Zemlji hode uskim stazama i proëiπêavaju se u peêi nevolje. Idu za Kristom kroz bolne sukobe, podnose odricanja i doæivljavaju gorka razoëaranja, ali njihova bolna iskustva uëe ih strahoti i bijedi grijeha pa ga gledaju s odurnosti. BuduÊi da sudjeluju u Kristovim patnjama, odreappleeni su da budu sudionici i u Njegovoj slavi. Proroku je u svetom viappleenju bila pokazana slavna pobjeda Boæjega naroda: Takoappleer spazih neπto kao stakleno more pomijeπano s vatrom i pobjednike... gdje stoje Boæja slava Boæji karakter otkriva se u kuπnjama i progonstvu u Njegovim izabranicima. na staklenom moru s citrama Boæjim. Oni pjevaju pjesmu Mojsija, sluge Boæjega, i pjesmu Janjeta: Velika su i divna tvoja djela, Gospodaru, Boæe, SvemoguÊi! Pravedni su i ispravni tvoji putovi, Kralju naroda! Ovo su nato mi reëe oni πto dolaze iz velike nevolje; oni su prali svoje haljine i obijelili ih u krvi Janjetovoj. Zato stoje pred prijestoljem Boæjim i sluæe mu dan i noê u njegovu hramu. A Onaj koji sjedi na prijestolju spustit Êe se na njih da boravi s njima. (Otkrivenje 15,2.3; 7,14.15)
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Ellen G. White PUT KRISTU
Ellen G. White PUT KRISTU 1 Nakladnik ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr Izvornik STEPST TO CHRIST by Ellen G. White Ÿ Ova se knjiga smije umnoæavati, djelomiëno ili u cijelosti, uz pisano dopuπtenje nakladnika
UTJEHA. Ellen G. White. Utjeha
Ellen G. White Utjeha 1 Nakladnici TIVA, Varaædin www.tiva.hr Znaci vremena, Zagreb www.znaci-vremena.com Izvornik Comfort Quotations From the Writings of Ellen G. White ISBN 78-0-8163-1367-9 Urednik Mario
Dublje iskustvo. Deset dana molitve 9. do 19. sijeënja DESET DANA MOLITVE
Dublje iskustvo Deset dana molitve 9. do 19. sijeënja 2019. DESET DANA MOLITVE 2019. 1 Nakladnik Odjel za crkvene sluæbe pri Hrvatskoj konferenciji KrπÊanske adventistiëke crkve Prilaz Gjure DeæeliÊa 77,
Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA
1 Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA 2 Djela apostolska Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA Naslov izvornika: THE ACTS OF THE APOSTLES IzdavaËi: ZNACI VREMENA, Maruπevec VARTEKS TISKARA, Varaædin Ÿ Ova se knjiga
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Ellen G. White MARAN ATHA GOSPODIN DOLAZI
Ellen G. White MARAN ATHA GOSPODIN DOLAZI 1 Nakladnici ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr i ZNACI VREMENA Zagreb Izvornik Maranatha The Lord Is Coming by Ellen G. White ISBN 0-8280-1387-X Urednik Dr. Miroslav
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Anica Balatinac MOJA MOLITVA
Anica Balatinac MOJA MOLITVA 1 Nakladnik Studio Moderna Zagreb Urednica urappleica GarvanoviÊ-Porobija Korektorica Branka VukmaniÊ Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak Studio Moderna 2 Anica Balatinac MOJA
Nakladnik ZNACI VREMENA znaci-vremena.com. Urednik Mario ijan. Prijevod s engleskog Boæidar LaziÊ. Lektura Marijan MalaπiÊ
BU ENJE 1 Nakladnik ZNACI VREMENA znaci-vremena.com Urednik Mario ijan Prijevod s engleskog Boæidar LaziÊ Lektura Marijan MalaπiÊ Korektura Brankica VukmaniÊ Naslovnica Theodore KuburiÊ Tisak ZNACI VREMENA
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Anica Balatinac POZIV LJUBAVI
Anica Balatinac POZIV LJUBAVI 1 Nakladnik Studio Moderna Zagreb Urednik Veseljko Stojak Korektura Branka VukmaniÊ Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak Studio Moderna 2 Anica Balatinac POZIV LJUBAVI Studio
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI
MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI»etvrto tromjeseëje 2017. MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017) 1 tiva za ovo tromjeseëje, namijenjena Ëitanju na subotnjim bogosluæjima u mjesnim crkvama i u malim skupinama, uzeta
to ako Kristu daπ sve?
1 to ako Kristu daπ sve? 2 TO AKO KRISTU DA SVE? Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik What If You Gave Christ Everything Urednik Mario ijan Prijevod Ana BistroviÊ Zlatko Zubak Lektura
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
2 ADVENTISTI»KI PREGLED. Misli o molitvi. Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi
Misli o molitvi Tko ne moli, sliëan je svjetiljci koja ne dobiva struju. Phil Bosmans Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi Neki od najveêih Boæjih darova su neusliπane molitve. Garth Brooks
Ellen G. White UM, KARAKTER I OSOBNOST (1)
Ellen G. White UM, KARAKTER I OSOBNOST (1) 1 2 Um, karakter i osobnost Nakladnici ASI, Zagreb ADVENT, Pula www.asi-croatia.org Izvornik Mind, Character, and Personality by Ellen G. White Copyright by Ellen
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Pouke iz Biblije LISTOPAD STUDENI PROSINAC Knjiga proroka. Jeremije KR ANSKA ADVENTISTI»KA CRKVA 1
Pouke iz Biblije LISTOPAD STUDENI PROSINAC 2015. Knjiga Knjiga proroka Jeremije KR ANSKA ADVENTISTI»KA CRKVA 1 Imre Tokics Knjiga proroka Jeremije Pouke iz Biblije Listopad, studeni i prosinac 2015. Sadræaj
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Mark Finley i Steven Mosley TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI
Mark Finley i Steven Mosley TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik What Happy Couples Know by Mark Finley and Steven Mosley Urednik Mario ijan Prijevod Darko
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK
1 ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK 2 OPERACIJA»OVJEK Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik Operation Mensch ISBN: 978-3-900160-63-0 Ÿ Top Life-Wegwieser, A-2014
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
LIPANJ ISSN
LIPANJ 2010. 6 V J E R S K I L I S T Z A M A R I J I N E Š T O V A T E L J E ISSN 1331-1476 Da, Marija je naπa posrednica; upravo ona prikazuje svome boæanskom Sinu sve naπe molitve, naπe suze, naπe uzdisaje;
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Psalmi. 365 nadahnjujuêih πtiva iz najomiljenije biblijske knjige
Psalmi 365 nadahnjujuêih πtiva iz najomiljenije biblijske knjige 1 Copyright Ÿ by Tyndale House Publishers, Inc., USA. This Croatianlanguage edition of One Year Book of Psalms / Psalmi is published by
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
David Currie»UDESNA OTKRI A U BIBLIJI I POVIJESTI
1 David Currie»UDESNA OTKRI A U BIBLIJI I POVIJESTI 2»UDESNA OTKRI A U BIBLIJI I POVIJESTI Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Copyright David Currie Copyright za hrvatsko izdanje Znaci vremena,
Svim prijateljima vilenjaka i onima koji Ëeznu za melodijom besmrtnih zemalja
Svim prijateljima vilenjaka i onima koji Ëeznu za melodijom besmrtnih zemalja Sadryaj»eænja za drukëijim svijetom 5 Mit za spoznaju istine 7 Tolkien i borba izmeappleu dobra i zla 11 Sjenka proπlosti 15
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Uzgajati Boæju ljubav u naπoj djeci
ADVENTISTI»KI PREGLED Broj 1 2011. Uzgajati Boæju ljubav u naπoj djeci to djeca æele znati o Bogu? ADVENTISTI»KI PREGLED 1 Misli o djeci, obitelji i odgoju U djeci se obnavlja i čisti rijeka čovječanstva.
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
SIJEČANJ ISSN
SIJEČANJ 2013. ISSN 1331-1476 1 V J E R S K I L I S T Z A M A R I J I N E Š T O V A T E L J E Da bi bila Spasiteljeva Majka, Marija je bila od Boga nadarena darovima koji su u skladu s tako uzviπenom ulogom
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ
ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ Η ςερβικι γλώςςα ζχει δζκα είδθ λζξεων τα οποία ονομάηονται μζρθ του λόγου. Τα μζρθ του λόγου χωρίηονται ςε δφο κατθγορίεσ τα κλιτά (δθλαδι αυτά τα οποία εμφανίηονται
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 8: H χρήση της Γενικής στην σύνταξη των προτάσεων 2ο Μέρος
Ενότητα 8: H χρήση της Γενικής στην σύνταξη των προτάσεων 2ο Μέρος Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Br. 1-2/2006. a CENA 20 KN 600 SIT 150 DIN 2,60 EUR 5 F
Br. 1-2/2006 a CENA 20 KN 600 SIT 150 DIN 2,60 EUR 5 F 4 RE» UREDNIKA Pomaæe Bog, dragi Ëitaoci! Zbog velikog zakaπqeqa s kojim izlazi ovaj broj, pre svega vam upuêujem reë izviqeqa i, naroëito pret-platnike
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA
Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA 1 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik A TRIP INTO THE SUPERNATURAL by Roger J. Morneau ISBN
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
PROSINAC ISSN
PROSINAC 2010. 12 V J E R S K I L I S T Z A M A R I J I N E Š T O V A T E L J E ISSN 1331-1476 Vrijeme ono dospjelo je da se svjetlo rodilo je... Djeva Ëista, Majka mila u jasle ga postavila meappleu dvije
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
OŽUJAK ISSN
OŽUJAK 2011. 3 V J E R S K I L I S T Z A M A R I J I N E Š T O V A T E L J E ISSN 1331-1476 Ugledavπi podno kriæa majku i pokraj nje ljubljenog uëenika, umiruêi je Krist prepoznao u njima prvinu nove obitelji,
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente: