Mark Finley i Steven Mosley TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI
|
|
- Θεόκλεια Ἀγλαΐη Μαρής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Mark Finley i Steven Mosley TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI
2 Nakladnik ZNACI VREMENA Izvornik What Happy Couples Know by Mark Finley and Steven Mosley Urednik Mario ijan Prijevod Darko Pirija Lektura Darko FilËiÊ Korektura Marijan MalaπiÊ Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tiskano u uredu nakladnika Zagreb, 2012.
3 Mark Finley i Steven Mosley to znaju sretni braëni parovi
4 CIP zapis dostupan u raëunalnom katalogu Nacionalne i sveuëiliπne knjiænice u Zagrebu pod brojem ISBN
5 Uvod Ova knjiga je posebna.»itali ste statistike o rastavama brakova, zar ne?»itali ste zastraπujuêe ispovijedi o raspadu brakova, suprugama slomljenog srca i usamljenoj djeci. Brak u danaπnje vrijeme trpi mnogo.»ak i usputni pogled na televiziju prikazuje obitelj u velikim poteπkoêama.»ini se da su mjerilo izvanbraëni odnosi, sukobi u braku i obitelji koje se raspadaju. Knjiga to znaju sretni braëni parovi je drugaëija. Ona nudi stvarne æivotne priëe o parovima koji imaju sposobnost komuniciranja, dijeljenja svojih najdubljih osjeêaja i pozornog sluπanja. U njihovom odnosu postoji toplina, ljubav i briga. U prvom poglavlju Mi razgovaramo ovi sretni parovi razgovaraju o najvaænijoj osobini koja ih dræi zajedno. Oni razgovaraju o istinskom, a ne izmiπljenom odnosu s Isusom Kristom utemeljenom na vjeri. Ovi braëni parovi govore o sposobnosti meappleusobne komunikacije na najintimnijoj razini. U drugom poglavlju Naπli smo najboljeg prijatelja naπi sretni parovi govore o braku kao prijateljstvu, odnosu i zbliæavanju. Razgovaraju o braku kao odluci za cijeli æivot, a ne kao o borbi za prevlast, nadigravanju ili natjecateljskom ozraëju. Ovi parovi su proπli kroz teπka vremena, stoga parovi iz stvarnog æivota koje smo intervjuirali u treêem poglavlju govore o Povjerenju u teπkim vremenima. Oni govore o vjeri, o meappleusobnoj ovisnosti, ustrajnosti u braku i bogatstvu koje proizlazi iz ljubavi koju im
6 6 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI je Krist dao u njihova srca kako bi imali povjerenje u teπkim vremenima. Bez obzira na to jeste li samci ili oæenjeni, Ëitanje knjige to znaju sretni braëni parovi Êe vas obogatiti. Njezin pozitivan, radostan i optimistiëan duh podiêi Êe vaπ duh.»itajuêi njezine stranice, vaπa Êe se nada i hrabrost obnoviti. Primjenom praktiënih naëela skiciranih u ovoj knjizi unaprijedit Êete vaπ uzajamni odnos. Uklonit Êete nesporazume u svojem braku. Neravnine na putu Êete poravnati. Ako ste vjenëani, mnogo viπe Êete cijeniti svojeg braënog partnera. SteÊi Êete nov osjeêaj ljubavi u vaπem braku jer u vaπem srcu postoji nova ljubav za Isusa Krista. Neka vaπe srce bude ispunjeno bogatstvom Njegove ljubavi dok Ëitate ove stranice.
7 Mi razgovaramo Sretni braëni parovi. Katkad ih odmah moæete uo- Ëiti. Oni jednostavno tako izgledaju, imaju poseban meappleusobni odnos. Vi znate da meappleu njima postoji neπto i pitate se: to je njihova tajna? to ih pokre- Êe? U ovom poglavlju pokuπat Êemo doznati πto je to. Oni se istiëu u vremenu kad se braëni parovi rastaju i vjenëavaju u istom broju. Oni se istiëu u vremenu kad se neki promatraëi pitaju moæe li obitelj doista opstati u dvadeset prvom stoljeêu. Sretni braëni parovi su uoëljivi. Oni su osobe koje jednostavno ne mogu skriti radost zbog svojeg zajedniπtva, osobe koje su zajedno deset, dvadeset ili trideset godina, a oëi im se joπ uvijek iskre. Oni vjerojatno neêe dobiti udarni termin na televiziji ili u kazaliπtu. Tamo dominiraju ruæne rastave i bolne izvanbraëne afere. Ali u stvarnom æivotu ovi sretni braëni parovi daju nam razlog za razmiπljanje, tjeraju nas da se pitamo: Kako su to postigli? to ih dræi zajedno svih ovih godina? OdluËili smo to saznati tako πto smo razgovarali s najsretnijim braënim parovima koje smo mogli naêi. Razgovarali smo s osobama koje su ostale zajedno u dobru i u zlu i dalje uæivaju u svojem putovanju. Pitali smo ih: to je najvaænije πto vas dræi zajedno? to vas Ëini bliskim? Darlene Dickinson: Za nas je najvaænije to πto oboje imamo osobni odnos s Isusom Kristom. Vi mo-
8 8 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI æete glumiti neko vrijeme, ali mora postojati neπto stvarno. Od poëetka smo imali ovu meappleusobnu sponu. Eldon Dickinson: Moja i njezina vjera savrπeno je usklaappleena. Tijekom godina ona se produbila. Jan Judd: Oboje smo u æivotu usredotoëeni na Krista i imamo isti cilj: predanost Bogu. Kao obitelj uvijek smo se zajedno molili, i Warren i ja joπ uvijek to Ëinimo. Mi mnogo razgovaramo o Bogu, svojem æivotu i potrebi za Njim. Kad nas neπto Ëini sretnim, mi otvoreno govorimo o Isusu i naπem odnosu s Njim. Warren Judd: Kad ste usredotoëeni na Krista i On je vaπ primjer, to vas potiëe na snoπljivost prema braënom partneru. Vi se pitate: to bi Isus uëinio? Dan Savino: Ja svoju suprugu smatram Boæjim darom. Val Savino: Mi smo predani Bogu. Oboje osje- Êamo da nas je Bog zbliæio, da je On imao svoj plan i mi polazimo od toga. Mike Hanson: Oboje smo prihvatili misao da je Gospodnja sila istinski prisutna u naπim æivotima. Mi smo se opredijelili za krπêanstvo i vjerujemo da je On uz nas. Sharon Hanson: Meni je ta sigurnost prekrasna. Æene vole sigurnost. Uvijek sam znala da on voli Boga i viπe od mene. Za mene je to prekrasna sigurnost jer to utjeëe na njegovo ponaπanje prema meni, djeci i poslu. On nije savrπen, ali je svoje srce predao Bogu i on se hvata u koπtac s problemima. to sretne parove dræi zajedno tijekom godina? Odgovor koji smo stalno sluπali vrlo je jednostavan Bog. Bog je u srediπtu njihovih brakova. Veæe ih njihova opredijeljenost za Krista. Dok smo razgovarali s njima stekli smo osjeêaj da su njihovi brakovi
9 MI RAZGOVARAMO 9 u Kristovom kraljevstvu i da su naπli put u to kraljevstvo milosti. Sretni braëni parovi naπli su put u Boæje kraljevstvo milosti. Ali ta opredijeljenost za Boga nije jedino πto njihovo zajedniπtvo Ëini radosnim. Joπ znaëajnije je to πto se ova ista radost i bliskost susreêu i u sljedeêem naraπtaju. Æivimo u vremenu kad veêina djece od svojih roditelja nasljeappleuje rastavu kao model funkcioniranja braka.»ini se da je ta nefunkcionalnost neπto πto se prenosi s naraπtaja na naraπtaj. Ali ovi braëni parovi su stvorili bolje naslijeapplee. Mark Judd: Kao mladi braëni par koji je morao donositi odluke o svojoj buduênosti, imali smo temelj jer smo imali Boga i oboje smo opredijeljeni za Njega kao voappleu. To nas zbliæava. Andrea Judd: Kad ne odvojimo vrijeme za Boga, niti naπ osobni duhovni æivot nije onakav kakav bismo æeljeli da bude, mi vidimo razliku u naπem odnosu. Zato znamo koliko je vaæno odvojiti vrijeme za uspostavljanje odnosa s Bogom kao braëni par. Sretni braëni parovi ne æive samo zajedno u kuêi, oni æive zajedno u istom kraljevstvu, Kristovom kraljevstvu. U ovoj knjizi usredotoëit Êemo se na znaëenje ove misli i na to kako ona utjeëe na naπ odnos. Otkrit Êemo da su mnoga naëela Kristovog kraljevstva i velika naëela braka. Njegov nauk o kraljevstvu mnogo govori o naëinu kako se parovi mogu meappleusobno zbliæiti. UsredotoËimo se na Kristovo kraljevstvo milosti. Kako je Krist uspostavio svoje kraljevstvo milosti? Ono se moæe opisati jednom rijeëju oprost. Isus je dijelio oprost ljudima koji su ga trebali, svim vrstama ljudi:
10 10 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI Ohrabri se, sinko! Oproπteni su ti grijesi! (Matej 9,2) Hajde u miru i budi iscijeljena od svoje bolesti! (Marko 5,34) Ali neka znate da Sin»ovjeËji ima vlast opraπtati grijehe na zemlji. (Marko 2,10)»ovjeËe, oproπteni su ti grijesi. (Luka 5,20) Ovo su rijeëi koje je Isus izgovarao dok je svoje kraljevstvo πirio Galilejom i Judejom. Njegovo kraljevstvo je kraljevstvo milosti. To je kraljevstvo onih koji znaju da im je oproπteno. Tako su oni nauëili opraπtati. Isus je jednom ispriëao usporedbu, zapisanu u Mateju 18. poglavlju, o nekom kralju koji je htio poravnati raëune sa svojim slugom. Jedan je dugovao mnogo novca, milijune dolara u danaπnjoj valuti. Ali ovaj je Ëovjek molio za milost. Strpi se i vratiti Êu ti, rekao je. Kralj je bio toliko potaknut suosjeêanjem da je jednostavno otpisao dug. Sav! to je ovaj sretni sluga uëinio zbog toga? Iziπao je i naπao bliænjeg, slugu koji mu je dugovao nekoliko dolara. Zgrabio ga je za vrat i rekao: Plati mi! Ovaj ga je Ëovjek molio za milost: Strpi se i platit Êu ti. Ali prvi sluga je to odbio i svojeg duænika bacio u zatvor. Kad je kralj to saznao, pozvao je svojeg slugu i rekao: Zli slugo, sav sam ti dug oprostio jer si me molio. Zar nije trebalo da se i ti smilujeπ svome drugu kako sam se i ja tebi smilovao? (Matej 18,32.33) KljuËna misao ove usporedbe jest da je nama ljudskim biêima mnogo oproπteno. Svima u Kristovom kraljevstvu je mnogo oproπteno. Bog je otpisao naπ dug grijeha dajuêi svojeg vlastitog Sina. Na kriæu je obrisan naπ prijestup.
11 MI RAZGOVARAMO 11 to mi trebamo uëiniti kad nas netko uznemiri, omalovaæi, uvrijedi ili ne uvaæava naπe osjeêaje? Trebamo li oëajavati zbog tako malog grijeha? Trebamo li biti ogorëeni, koristiti to kao oruapplee, osveêivati se drugoj osobi? Ne! Mi koji smo primili toliko samilosti trebamo takoappleer pokazati samilost. Mi trebamo oprostiti jer nam je oproπteno. Ovo je jedno od najvaænijih naëela Kristovog kraljevstva milosti. Bog je bio milostiv prema nama, stoga mi moæemo biti milostivi prema drugima. A to nigdje nije vaænije nego u braku! Sretni braëni parovi imaju snaæan osjeêaj da im je Bog mnogo oprostio. Zato oni mogu lakπe oprostiti, mogu popustiti i ostaviti prostor svojem braënom partneru. Ron Sorrels: Smatram vaænim da svaka osoba ima duhovni odnos usredotoëen na Boga. Vi to morate poπtivati i omoguêiti. Darlene Dickinson: Ako ste opredijeljeni za Krista, ne morate kritizirati sve πto se dogodi. Mi Mu predajemo svoj æivot i onda se, πto god se danas dogodilo, ne moramo meappleusobno optuæivati Da si barem uëinio ovo ili ono. Ako postoji problem, podnesemo gubitak umjesto da krivimo drugu osobu. Mike Hanson: Religija moæe biti uzrok podjele ako prvo mjesto dajemo formi umjesto sadræaju. Sadræaj je uvijek vaæniji. Naπ odnos s Bogom nas Ëini bliskima. Mi podupiremo jedno drugo u tome. Postoji prekrasan biblijski redak koji saæeto izlaæe pojam milosti koja proæima Kristovo kraljevstvo. Isus je rekao: Ne boj se, stado malo, jer je odluëio vaπ Otac nebeski da vam dadne Kraljevstvo! (Luka 12,32) Bog ne iskazuje dobrodoπlicu ljudima u kraljevstvo nevoljko. On nas obasipa svojom miloπêu. On je veli-
12 12 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI koduπan u opraπtanju. On nam je spremna srca odluëio dati svoje kraljevstvo. BraËni parovi koji æive u Njegovom kraljevstvu milosti mogu meappleusobno dijeliti ovu vrstu milosti. To utjeëe na njihov brak. To ponajprije utjeëe na njihov naëin komuniciranja. OsjeÊaj oprosta i milosti olakπava otvorenu i poπtenu komunikaciju. BraËni parovi se ne plaπe da Êe ih kritizirati kada dijele svoje osjeêaje. BraËni parovi ne moraju niπta tajiti niti na prstima obilaziti probleme o kojima nitko ne æeli govoriti. Otvorenost je joπ jedna osobina Kristovog kraljevstva milosti. Isus je jednom ovo naëelo svojeg kraljevstva opisao sljedeêim rijeëima: Niπta nema skriveno πto neêe trebati da se otkrije, ni tajno πto neêe trebati da se dozna. to vam kaæem u tami, recite na svjetlu, πto Ëujete u skrovitosti, propovijedajte na krovovima! (Matej 10,26.27) To je bio Isusov stav. On se nije plaπio ako su Njegovi uëenici govorili ono πto su privatno vidjeli ili Ëuli. On nije pokuπavao Ëuvati tajne. Vjerovao je da Êe istina pobijediti na svjetlu dana. BraËnim parovima koji æive u Kristovom kraljevstvu milosti ovakva vrsta otvorene komunikacije donosi korist. Zapravo, oni zbog nje napreduju. Mark Judd: Izvrsno je kad se poπteno razgovara o svemu, kad postoji ta stalna otvorenost. Ron Todo: Najviπe cijenim to πto sa svojom suprugom mogu razgovarati o svemu bez straha da Êe me ismijati ili poniziti. Kari Todo: Mi moæemo o svemu razgovarati i to Ëinimo. Netko moæe reêi Ronu da sam ja neπto rekla, ali on zna da ja to nisam rekla jer mi o svemu razgovaramo. Komunikacija je presudna u naπem braku.
13 MI RAZGOVARAMO 13 Mike Hanson: Nema zamjene za zajedniëki æivot i zajedniëko otkrivanje æivota. Uvijek smo priliëno otvoreno govorili o svemu πto se dogaapplea. Imali smo duboke, a ne samo povrπne razgovore. Mi doista prodremo u srce i um jedno drugog. Ralph Figueroa: Vaæno je razgovarati o svemu πto nam je na umu tako da nas niπta ne truje ili vrije u nama. Mi razgovaramo o problemima Ëim se pojave, oni se ne nakupljaju. Sretni braëni parovi razgovaraju. To je bitan Ëimbenik trajnog braka. A to je i bitan Ëimbenik braka izgraappleenog na Kristovom kraljevstvu milosti. Sretni braëni drugovi ne istresu svoje osjeêaje jedni na druge. Sastavni dio njihove komunikacije je dobrota i obzirnost. Razgovarati o svojim osjeêajima ne znaëi da trebate zanemariti osjeêaje svojeg partnera. Dopustite da vam progovorim o joπ jednom naëelu kraljevstva koje je presudno za neki odnos, a posebno za brak. Isus je jedne veëeri bio gost u kuêi nekog farizeja. Svi su se gosti uvrijedili kad se jedna nemoralna æena naπla u Isusovoj blizini i poëela mazati Njegove noge pomaπêu, istodobno plaëuêi. Bio je to oëit Ëin pokajanja i predanosti. No svi su izrekli gnjevne primjedbe poniæavajuêi ovu æenu. Isus je, meappleutim, progovorio u njezinu obranu. Njegova dojmljiva izjava je glasila: Zato, kaæem ti, oproπteni su joj grijesi, i to mnogi, jer je pokazala mnogo ljubavi. A komu se manje opraπta, taj manje pokazuje ljubavi. (Luka 7,47) Isus je ovim gnjevnim ljudima rekao sljedeêe: onaj kome je mnogo oproπteno, mnogo ljubi. Vi moæete nauëiti neπto iz ovoga. Ovo je joπ jedan rezultat svijesti o milosti, svijesti o tome koliko nam je Bog oprostio. Mi moæemo mnogo
14 14 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI voljeti. Mi moæemo vrπiti djela dobrote. Mi djelima dobrote dopiremo do drugih. BraËni parovi koji æive u Boæjem kraljevstvu milosti komuniciraju otvoreno i s ljubavlju. Sharon Hanson: Uvijek smo bili ljubazni jedno prema drugom. To je navika koja se stvara. To ne znaëi da smo povrπni, veê pokuπavamo ne prekidati razgovor Ëak ako jedan partner vrijeapplea. Mi dijelimo svoje osjeêaje, ali ih izraæavamo bez meappleusobnog vrijeappleanja. Ron Todo: NauËili smo da su sukobi dobri, ali moramo poπtovati meappleusobne granice. Katkad moramo reêi: dobro, ovo mora prestati, a ponovno Êemo razgovarati i rijeπiti ovo kad budemo spremniji za komunikaciju. Ralph Figueroa: Nakon vjenëanja sam shvatio da imam problema s usredotoëavanjem.»esto sam propustio prve rijeëi koje je Heidi rekla pa ih je ona morala ponavljati. Ali ona me zbog toga nije grdila. Bila je vrlo strpljiva i uporna. Heidi Figueroa: Za nas je vaæno biti ljubazan i zahvalan. Æivot je Ëesto monoton, a rutinski poslovi proappleu nezapaæeni. Ali mi ih pokuπavamo zamijetiti i kaæemo kako je obrok bio dobar ili izrazimo zahvalnost za pomoê pri odræavanju okuênice. Sretni braëni parovi komuniciraju s ljubaznoπêu jer æive u kraljevstvu milosti. NaËela Kristovog kraljevstva doista mogu unijeti veliku promjenu u naπe brakove. To sam nauëio tijekom godina koje sam proveo sa svojom æenom Tennie. NauËio sam da je naπa povezanost s Kristom jedna od najjaëih spona koje dvoje ljudi moæe povezati. Krist je u svojoj propovijedi na gori blaæenstava iznio joπ jedno naëelo koje se odnosi na brak. Ono
15 MI RAZGOVARAMO 15 saæima ono πto je zajedniëko braënim parovima Ëije smo rijeëi navodili: Zato najprije traæite kraljevstvo Boæje i njegovu pravednost, a to Êe vam se nadodati! (Matej 6,33) Krist je istaknuo da Êe naπe osnovne potrebe za hranom i odjeêom biti podmirene ako prvo traæimo Boga. Ali ovo naëelo ima poseban smisao za braëne parove. Oni koji su opredijeljeni za Boæje kraljevstvo, shvaêaju da su sve potrebe koje imaju podmirene. Nadodano je ono πto parove meappleusobno povezuje. To je rezultat æivota u kraljevstvu milosti. u BraËni parovi koji shvaêaju koliko im je oproπteno mogu viπe opraπtati. u BraËni parovi koji su primili milost mogu biti milostiviji. u Oni mogu otvorenije komunicirati. u Oni mogu komunicirati s ljubaznoπêu. Onaj kome je mnogo oproπteno, mnogo i ljubi. Ovo je veliko naëelo Boæjeg kraljevstva. To je veliko naëelo braënog æivota. Ono pokreêe sretne parove. Kad se osvrnu na godine provedene zajedno, u njihovom sjeêanju ostaju mnoga mala djela dobrote. Dan Savino: Mislim da se najdragocjeniji trenutak naπeg braka dogodio jednog petka poslijepodne. Rekao sam Val da idem na trænicu. Upitala me je: Mogu li i ja poêi? Svakako, rekao sam. Nakon πto smo uπli u auto, upitala me je: to trebaπ kupiti? Dobro, ja sam planirao da to bude iznenaappleenje. Ali morao sam joj priznati da sam poπao kupiti cvijeêe kao i svakog tjedna. Ne moraπ to uëiniti, rekla je, ali je ipak to cijenila. Onda sam ja upitao: A πto ti trebaπ kupiti? Niπta, rekla je. Samo æelim biti s tobom. To me je doista ganulo. Bili smo vjenëani dva-
16 16 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI deset sedam godina, ja sam joπ uvijek obavljao poslove za nju, a ona mi govori da voli biti sa mnom. Ovdje sam jer æelim biti s tobom. Nisam se mogao osje- Êati bolje! Sretni parovi funkcioniraju zato πto postoji Kristovo kraljevstvo milosti. Sretni parovi godinama ostaju sretni jer su Kristov oprost i milost za njih stvarni. Zar ne biste æeljeli zakoraëiti u to kraljevstvo? Zar ne biste æeljeli utemeljiti svoj æivot i brak na oprostu koji Bog tako milostivo nudi? Moæete se pridruæiti parovima koji to imaju, parovima koji su sretni u zajedniπtvu. NauËite viπe o njihovim tajnama u sljedeêem poglavlju.
17 Naπli smo najboljeg prijatelja Jan Judd: On je uvijek dobar prema meni. to da kaæem? Mike Hanson: Sharon odliëno razumije ljudske karaktere. I ona je gotovo uvijek pozitivna, radosna osoba. Mark Judd: Zahvalan sam Bogu πto imam suprugu koja je opredijeljena za æivot u skladu s Boæjom voljom. Meappleu nama nikada nema trzavica jer ona i ja æelimo slijediti Boæju volju viπe od iëeg drugog. Ja imam druæicu koja je predana Boæjoj volji. Myrna Sorrels: Najviπe cijenim njegovo poπtenje; on me podræava. Andrea Judd: Mark je veliki duhovni voapplea u naπem domu. Eldon Dickinson: Ona je uvijek osoba od rijeëi. To je jedna od njezinih divnih osobina. Warren Judd: U mojoj supruzi Jan postoji jedna razina nevinosti, ranjivosti koja osvjeæava. Cijenim to. Jeste li primijetili da neki braëni parovi, parovi koji su godinama vjenëani, ne samo da se meappleusobno vole, veê se i dive jedno drugome? Oni joπ uvijek misle da su se vjenëali s prekrasnom osobom. Jesu li oni samo nevjerojatno sretni? Ili znaju neπto πto svi trebaju znati? Dan Savino: Smatram da je idealno kad svaka vjenëana osoba vjeruje da je dobila najbolje. Nikada
18 18 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI nisam sumnjao da sam ja daleko sretniji πto imam Val nego ona πto ima mene kao supruga. Val Savino: Jednostavno sam zapanjena πto me je Bog udruæio s ovim Ëovjekom i istinski sam zahvalna. Moæe li onda naπ brak ne uspjeti? Nije li to prekrasan stav?»ini se da su braëni parovi poput ovih naiπli na jednu od velikih tajni sreêe u braku. Oni su ostali dragi, cijene jedno drugo i zahvalni su. Kako se to toëno dogodilo? Mi u ovoj knjiæici pokuπavamo naêi odgovore razgovarajuêi sa sretnim bra- Ënim parovima, parovima koji su tijekom godina oëuvali sreêu. I otkrili smo da ovi braëni parovi svoj odnos temelje na opredijeljenosti za Boga. Oni grade svoj odnos u Kristovom kraljevstvu. Kristova naëela oblikuju njihov brak. U ovom poglavlju Êemo govoriti o nekim obiljeæjima Kristovog kraljevstva koja pomaæu ljudima da se meappleusobno cijene i vole. U naëelu to im pomaæe da ostanu zahvalni jedni drugima. Da, vjerovali ili ne, mnogo je braënih parova koji su zahvalni πto su u svojem braënom partneru naπli najboljeg prijatelja. Ron Todo: Najbolje u braku jest πto imam prijateljicu na koju uvijek mogu raëunati. Ona me poznaje bolje od bilo koga drugog. Sharon Hanson: Mi smo bili najbolji prijatelji prije nego πto smo se zavoljeli. Mike Hanson: Jedno od najboljih obiljeæja naπeg braka jest πto smo uvijek bili prijatelji. Bili smo najbolji prijatelji prije nego πto smo se zavoljeli i to se prijateljstvo tijekom godina nastavilo. Smatram da je ona moj najbolji prijatelj i osoba najveêeg povjerenja; ona me najviπe podræava, a i ja nju. Uistinu se volimo.
19 NA LI SMO NAJBOLJEG PRIJATELJA 19 Myrna Sorrels: Uvijek smo bili najbolji prijatelji.»ak i kad se ne slaæemo, nastojimo razumjeti glediπte svojeg partnera. Mi jednostavno uæivamo jedno u drugom. Mike Hanson: Mi smo jedno i mislim da je to Boæji dar. Smatramo da smo odgovor na naπe molitve i da smo naπli srodnu duπu. Razmiπljajmo o tom duhovnom jedinstvu koje ovi sretni braëni parovi smatraju Boæjim darom. Razmotrimo njegove korijene u Kristovom kraljevstvu. Jedan vid Kristovog kraljevstva koji posebno utjeëe na ove sretne parove jest πto je ono kraljevstvo blagoslova! u Krist je blagoslivljao ljude kud god je iπao. u Blagoslivljao je gubavce, poreznike i prostitutke. u Blagoslivljao je hrome i slijepe. u Blagoslovio je carinika na drvetu. u Blagoslovio je siromaπne duhom i one koji pla- Ëu. u Blagoslovio je malu djecu kad su ih uëenici pokuπali udaljiti. u Blagoslovio je mnoπtvo. u Blagoslovio je razbojnika koji je bio razapet pokraj njega. Apostol Ivan je to saæeo na sljedeêi naëin: Uistinu, svi mi primismo od njegove punine: milost za milost. (Ivan 1,16) Blagoslov za blagoslovom to se dogaapplea u Kristovom kraljevstvu. Ono je kraljevstvo blagoslova. I ono πto smo mi otkrili nakon razgovora s ovim sretnim parovima jest da su oni uspjeli uêi u ovo kraljevstvo blagoslova, usvojiti ovaj stav blagoslivljanja.
20 20 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI Mike Hanson: Oboje vjerujemo da je istina ono πto dolazi iz Boæje rijeëi. Oboje prihvaêamo tvrdnju da Bog ljudima æeli dobro, da im æeli sretan æivot. On daje nadu, snove i vizije. On je sila koja nudi moguênosti. Smatramo da ova istina ima svoju praktiënu stranu. Sve Ëemu se nadamo moguêe je. Nema velikih ograniëenja osim onih koja si sami postavimo. Mi dijelimo istu æivotnu filozofiju. Oblikovali smo je tijekom vremena. Sretni braëni parovi ne brinu se samo za svoje potrebe. Oni ne nastoje zaπtititi samo svoj teritorij. Oni su uvjereni da si mogu pomoêi da meappleusobno procvjetaju. Ako svojeg partnera promatramo kao odvojeno ljudsko biêe, s vlastitim sposobnostima i potrebama, to je zaëetak takvog stava. To je sasvim suprotno vladanju i pokuπaju da svojeg partnera uëinimo sliënim sebi. Myrna Sorrels: Mislim da je vaæno dopustiti da svatko bude ono πto jest umjesto da ga pokuπamo promijeniti. Ja dolazim iz stabilnijeg krπêanskog okruæja nego Ron. Ali on nije doæivio djelotvoran bra- Ëni odnos. Bog je uvijek bio dio mojeg okruæenja i to πto znam kako me Bog prihvaêa pomoglo mi je da prihvatim Rona. To je uzrokovalo rast njegove vjere. Dopustila sam mu da raste vlastitom brzinom. Ron Sorrels: U naπoj situaciji Myrna dolazi iz stabilnijeg krπêanskog okruæenja. Moja obitelj nije bila tako sloæna. Stoga su u poëetku naπa oëekivanja bila razliëita. Nju je mnogo viπe zanimala crkva. Bilo je teπko. Meappleutim, ona je dopustila da moje zanimanje poraste. Iz iskustva mogu reêi da ne bih bio tako sretan i predan crkvi kao danas da je Myrna pokuπala vrπiti pritisak. Jednom kad smo zakljuëili da jedno drugom moramo dati prostor, da trebamo voljeti jedno
21 NA LI SMO NAJBOLJEG PRIJATELJA 21 drugo onakvi kakvi jesmo i ne pokuπavati partnera oblikovati prema svojim oëekivanjima, izgladili smo mnoge nesuglasice. Kad se vjenëate, imate unaprijed stvorene predodæbe. Jednom kad smo ih se rijeπili, naπ se brak dramatiëno promijenio. KljuËno je obiljeæje naπeg odnosa ne pokuπavati æivjeti æivotom druge osobe ili ga idealizirati. Mi prihvaêamo jedno drugo onakvim kakvi jesmo. Darlene Dickinson: Ja sam odluëna, nezavisna osoba, a takav je i Eldon. Mi nikada ne kaæemo jedno drugom πto treba ili ne treba Ëiniti. Svatko od nas uvijek moæe odabrati. Nisam bila oduπevljena Eldonovim ekstremnim sportom bungee-jumpingom, ali to je bilo neπto πto je on doista æelio Ëiniti. Morate dopustiti drugoj osobi da vodi svoj æivot. Bog je odluëio umrijeti kao bi nam dao moguênost izbora. Ali jednom kad imate takvu slobodu, trebate meappleusobno razgovarati o mnogim pitanjima. Mike Hanson: Dobar prijatelj je netko u kome vidite moguênosti. Vi ste voljni uloæiti sebe kako biste njemu ili njoj pomogli da ostvari te moguênosti i sposobnosti. Stvarno mislim da trebamo nadopunjavati jedno drugo, a ne natjecati se. Uvijek sam bio najveêi navijaë svoje supruge u svakom glazbenom projektu. Kad je prije nekoliko godina osjetila kako je Bog poziva da javno govori, ja sam je ohrabrio da to uëini. Ovo su osobe koje æive u Kristovom kraljevstvu blagoslova. Oni razmiπljaju kako mogu blagosloviti jedno drugo. Tako je mnogo braënih parova zaokupljeno rivalstvom i trzavicama. Oni se na suptilan naëin natje- Ëu. Kristovi uëenici su viπe puta upali u ovu zamku. Jednog dana dok su hodali putem, poëeli su rasprav-
22 22 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI ljati tko Êe biti najveêi u kraljevstvu nebeskom. PoËeli su s apstraktnom raspravom, ali uskoro se pojavila zavist i rivalstvo. Isus ih je prekinuo. Htio je neπto reêi. Marko je to i zapisao: Tko æeli biti prvi, neka bude zadnji od sviju i sluga svima. (Marko 9,35) Onda je Isus uzeo u naruëje dijete i rekao: Tko primi radi mene jedno od ovakvih malenih, mene prima. (37. redak) Kako moæete biti prvi u Kristovom kraljevstvu, Kristovom kraljevstvu blagoslova? Postanite sluga. Brinite se za najslabije. Njegujte najranjivije. To su nauëili sretni braëni parovi. Oni u braku nisu izgubili svoju osobnost. Niti svoja prava. Meappleutim, oni su se prestali natjecati. Oko nas postoji obilje blagoslova. Oni se usredotoëuju na to kako blagosloviti svojeg partnera. U Evanappleelju po Luki 18. poglavlju nalazimo joπ jedno naëelo kraljevstva koje se odnosi na brak. Jer tko se uzvisi, bit Êe poniæen, a tko se ponizi, bit Êe uzviπen. (Luka 18,14) Ako svojski nastojimo izbiti na prvo mjesto, dominirati u jednom odnosu, zavrπit Êemo na zaëelju. Mi uniπtavamo intimnost i njeænost. Ljudi koji su istinski ponizni jednostavno se ne brinu za svoj poloæaj. Oni se ne bave sami sobom. Oni se okreêu drugima kako bi ih blagoslovili. Tajna istinske poniznosti je biti u Kristovom kraljevstvu blagoslova. Kad znate da ste blagoslovljeni, vi ste prirodno ponizniji, zahvalniji i viπe cijenite druge osobe. Sretni braëni parovi nisu rivali. Oni se usredotoëuju na to kako blagosloviti jedno drugo. Evo joπ jednog obiljeæja sretnih parova koje smo otkrili. Odnosi se na njihovo gledanje razliëitosti. Sretni parovi se razlikuju pojedinaëno isto kao i svi drugi. Oni imaju razliëite temperamente. Njihove osobnosti se katkad sukobljavaju. Ali oni su vremenom nauëili
23 NA LI SMO NAJBOLJEG PRIJATELJA 23 neπto vrlo vaæno. NauËili su razliëite osobine svojih partnera promatrati kao neπto πto oni trebaju. Nau- Ëili su razlike smatrati blagoslovima. Oni su dvije razliëite osobe koje se doista nadopunjuju. Myrna Sorrels: Ron ima pustolovniji duh od mene, a ja sam opreznija. Ali to je dobro jer sam doæivjela ono πto inaëe ne bih. Ron Todo: Imam nekoga s kim mogu dijeliti radost i uzbuappleenje koje ne dijelim uvijek s drugim ljudima. Moja supruga u meni nalazi ono πto drugi ne nalaze. Ja sam priliëno povuëen, a ona je dio mojeg osobnog æivota i potiëe me. Kari Todo: Da, mi uravnoteæujemo jedno drugo. Ja sam priëljiva, a Ron je povuëeniji. Ja sam otvorenija i energiëna, a Ron je opuπteniji. Mi se nadopunjujemo, i kad smo zajedno, mi smo cjelina. Dan Savino: Iz moje perspektive Val pojednostavnjuje moj æivot i Ëini ono πto ja bez nje ne bih uëinio. Ona se brine za mene. Ona se brine da dobijem ono πto trebam, a katkad i viπe od toga. Ona je discipliniranija u nekim podruëjima æivota. Rekao bih da je Val duhovno discipliniranija. Ona mi ne dopuπta da svoj duhovni æivot uzimam zdravo za gotovo. Ron Sorrels: Naπe osobnosti su tako razliëite. Myrna je moja ravnoteæa. Ona nikada ne odustaje, ne sustaje kad sam ja sklon diêi ruke. Ona je vrlo metodiëna. Warren Judd: Mi se meappleusobno nadopunjujemo. Mi smo razliëiti u gotovo svakom pogledu. Moja supruga posveêuje pozornost pojedinostima, a ja sam osoba usredotoëena na cjelinu. Ona se brine, a ja sam vjeëni optimist. Ali naπ brak funkcionira. Kad su u pitanju pojedinosti, ona vodi raëuna da im se posvetimo. Ja bih mnogo toga propustio. Dobro je
24 24 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI imati nekoga tko se brine oko pojedinosti. Moram to tolerirati jer su pojedinosti dugoroëno vaæne. UopÊe mi ne smeta πto je moram usmjeravati na cjelinu, na πiru perspektivu. Ja volim popravljati pokvarene stvari jer sam praktiëna osoba. Jan nije. Uæivam u Ëinjenici da sam pozvan osposobiti stvari za uporabu. OsjeÊam se potrebnim. BraËni parovi koji æive u Kristovom kraljevstvu blagoslova nauëe kako blagoslivljati i primati blagoslove. Oni uëe kako iskoristiti suprotne kvalitete druge osobe. To je neπto o Ëemu je Isus morao uëiti svoje najbliæe prijatelje. Jednog je dana posjetio dom Marije i Marte. To Mu je postalo mjesto utoëiπta i odmora. Marija i Marta su bile sestre s priliëno razliëitim temperamentima. Marija je bila introspektivni sanjar, mislilac koji je uæivao u dubokim odnosima. Marta je bila energiënija, pëelica kja uvijek trëi s posla na posao i koja uvijek pokuπava sve obaviti. Marta je jednom prigodom trëala po kuêi pokuπavajuêi pripremiti veliki ruëak i posluæiti Isusa i Njegove uëenike. Marija je samo sjedila zaokupljena svakom Isusovom rijeëi. Marta se sve viπe ljutila. Zar njezina sestra ne vidi koliko je ona zaposlena? I naposljetku je ljutito rekla: Gospodine! Tebi nije niπta stalo do toga πto me moja sestra ostavila samu da posluæujem? Reci joj da mi pomogne! (Luka 10,40) Marta je æeljela da njezina sestra bude sliënija njoj. Ona je bila sigurna da Marija treba biti sliënija njoj. Ali Isus je Marti rekao neπto drugo. Marta, Marta! Brineπ se i uznemirujeπ za mnoge stvari; ipak je malo ili samo jedno potrebno. Marija je doista izabrala najbolji dio koji joj se zato neêe oduzeti. (41. i 42. redak)
25 NA LI SMO NAJBOLJEG PRIJATELJA 25 Isus je æelio da Marta shvati da ona treba biti sliënija Mariji, a ne suprotno. Marta je, trëeêi po kuêi, nastojeêi ostaviti dojam savrπene domaêice, zaboravila najvaænije uæivanje u prisutnosti gostiju. Zaboravila je da je katkad dobro sjesti i sluπati. Katkad je dobro biti kao Marija. u UËimo jedni od drugih. Ne osuappleujmo. u Izvadite brvno iz svojega oka. Ne pokuπavajte izvaditi trunku iz oka druge osobe. Ovo su naëela kraljevstva. To su naëela Kristovog kraljevstva blagoslova koja se izravno odnose na brak. Isus je æelio da Njegovi sljedbenici budu sol zemlji i svjetlo svijetu. Æelio je da Njegovi sljedbenici raπire Njegove blagoslove. To i braëni parovi mogu uëiniti jedni za druge. u Svaka osoba moæe omoguêiti drugoj da bude ono πto jest i da otkrije svoje sposobnosti. u Svaka osoba moæe uravnoteæiti i nadopuniti drugu. u To se moæe ostvariti kada dvoje ljudi raste u kraljevstvu blagoslova. Krist je jednom uputio prekrasan poziv: Doappleite k meni svi koji ste umorni i optereêeni, i ja Êu vas okrijepiti. Uzmite jaram moj na se i uëite od mene, jer sam krotka i ponizna srca. Tako Êete naêi pokoj svojim duπama, jer jaram je moj sladak, a moje breme lako. (Matej 11,28-30) Kristov jaram uëeniπtva je jednostavan i lagan. Njegov jaram je odmor za optereêene. Zaπto? Jer nas Krist uvijek æeli blagosloviti, jer uvijek radi za naπe dobro.
26 26 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI SjeÊate se da je Kristov odnos s uëenicima i Crkvom opisan kao model za odnos supruga i supruge. BraËna spona nikada ne smije postati teπko breme ili teret. Nijednu osobu ne treba oblikovati prema drugoj. Jedna osoba nikada ne smije nadzirati drugu. BraËna spona treba biti jednostavna i lagana. Brak treba biti opredijeljenost pojedinaca koji u srcu gaje blagost i krotkost jedno prema drugom, a to se dogaapplea kad su oboje Ëvrsto ukorijenjeni u Kristovom kraljevstvu blagoslova. To se dogaapplea kad dvoje ljudi nastoje biti blagoslov, umjesto da vladaju jedno drugim. Rezultat je neπto prekrasno dvoje vjenëanih osoba koje ostaju najbolji prijatelji. Mike Hanson: Sharon je za mene najprivlaënija osoba na zemlji i æelim znati πto ona razmiπlja, kako doæivljava æivot. Velik smo dio naπeg æivota proæivjeli zajedno. Dao bih sve da s njom provedem viπe vremena. Kad razmiπljam kako da se zabavim, to obiëno nije neπto πto bih Ëinio sam, veê ukljuëim i Sharon. Mi i sami moæemo uspjeti jer smo sposobni, zreli ljudi. Ali mi smo odluëili biti zajedno kad god moæemo. Prekrasno je to doæivjeti. Nastojite li ispuniti san svojeg braënog partnera? Ili ga pokuπavate uokviriti u svoje æelje? Jeste li odluëni pomoêi svojem braënom partneru da postane kompletnija osoba? Ili nju ili njega pokuπavate uëiniti sliënijim sebi? Vi moæete naêi najboljeg prijatelja u braku ako objema nogama stojite u Kristovom kraljevstvu blagoslova. Vi moæete naêi sreêu ako oboje traæite sre- Êu za drugog. Zaπto se danas ne opredijelite da to Ëinite?
27 Povjerenje i u teπkim vremenima To se dogaapplea u svakom braku. Teπki trenuci. Bol u srcu. Katkad to zbliæava, a ponekad razdvaja ljude. Danas Êemo otkriti πto mijenja stvar. Moæda je to financijska kriza; netko je izgubio posao ili se zaduæio. Moæda je to zdravstveni problem veliki operacijski zahvat ili invalidnost. Moæda je to problem koji ukljuëuje djecu. VeÊina se brakova barem jednom naapplee u teπkim okolnostima. Produæeni medeni mjesec pretvori se u πkolu podnoπenja teπkih udaraca. Trenutak zajedniëke sreêe pretvori se u nepremostivu prepreku. Mnogim braënim parovima je teπko ostati zajedno u takvim kriznim vremenima. Njihov odnos je napet i nervozan. Katkad ne preæivi. Ipak, drugi braëni parovi preæive priliëno dobro.»ini se da oni Ëak i napreduju u poteπkoêama. Kriza ih zbliæava. Da bismo saznali πto je presudno, odluëili smo razgovarati sa sretnim parovima, parovima koji su tijekom godina ostali zajedno i u dobru i u zlu. Æeljeli smo Ëuti πto ih dræi zajedno. Prvo πto smo nauëili jest da ove osobe nisu teπke trenutke proæivjele same. Mike Hanson: Oboje vjerujemo da je Bog s nama u trenucima nevolje. To je bila velika pomoê. Nismo uvijek vidjeli kako se to oëitovalo, ali jest. Rano smo se suoëili s krizom i odluëili smo, s Boæjom pomoêi, rjeπavati probleme zajedno. Sharon Hanson: Bilo je teπko kad smo izgubili kêerku. Ali to je problem s kojim smo se morali suo-
28 28 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI Ëiti. Mike je izraæavao æalost na drukëiji naëin od mene, ali oboje smo znali da je Bog sve vrijeme bio s nama. Val Savino: U teπkim vremenima osjeêate da vas Bog nosi. Ralph Figueroa: Presudna je Ëinjenica πto oboje imamo sliëna temeljna vjerovanja. To nam je doista olakπalo poteπkoêe u trenucima krize. Znali smo da smo oboje u Boæjim rukama. Heidi Figueroa: Nama je pomoglo to πto smo u teπkim trenucima mogli ispovijedati svoju vjeru u Boga i biti s nekim tko isto vjeruje. Mark Judd: Kad se pojave prepreke, pomaæe πto smo oboje uvjereni da æivimo prema Boæjim uputama. Kad se pojave sukobi, mi moæemo sjesti i ne moramo se nuæno pitati: Kako to moæemo promijeniti? veê to nam Bog sada govori u ovoj neprilici? On nije nuæno uzrok kriznih trenutaka, ali mi smo dio njih i On nas je dotad vodio. to nam On sada govori? Mi moæemo iz toga neπto nauëiti. Andrea Judd: Vaæno je ne zanemariti poteπko- Êe i nadati se da Êe one nestati. Mark ustrajava da sjednemo, razgovaramo i molimo se za problem. Mi ga iznosimo pred Boga. Da, postoje braëni parovi koji ostaju zajedno u teπkim trenucima. Postoje braëni parovi koji koriste nevolje za napredak. To su osobe koje ih ne proæivljavaju same. Oni zapravo vjeruju da je Bog na njihovoj strani. BraËni parovi koji ostaju bliski i u dobru i u zlu jesu osobe Ëvrsto utemeljene u Kristovom kraljevstvu. Oni se koriste nekim vidovima Kristovog kraljevstva, πto im daje ustrajnost i stabilnost u krizama. Kristovo kraljevstvo je za njih kraljevstvo bliskosti. Bog ih je izabrao to je njihovo iskustvo.
29 POVJERENJE U TE KIM VREMENIMA 29 Znate li πto je Isus naglaπavao dok je osnivao svoje kraljevstvo? Isticao je da je to kraljevstvo izabranih. Ja znam koje sam izabrao. (Ivan 13, 18) Ja vas izabrah od svijeta. (Ivan 15,19) Isus je u svojoj posljednjoj propovijedi uëenicima jasno iznio ovu misao. On je rekao ovoj skupini da ih sada moæe zvati prijateljima, a ne samo slugama. On im je rekao: Niste vi mene izabrali, nego sam ja vas izabrao i odredio vas da idete i rodite i da vaπ rod ostane, i da vam dadne Otac πto god zamolite u moje ime. (Ivan 15,16) Kristovo kraljevstvo se temelji na Njegovom izboru, Njegovom milostivom odabiru. On æeli da mi rodimo rod, da budemo utvrappleeni i imamo izravan pristup Ocu. Parovi koji ostaju zajedno u nevoljama imaju ovaj osjeêaj da su izabrani i da su dio Kristovog kraljevstva izabranih. To praktiëno znaëi da Bog ima plan za njih. On ima plan Ëak i u teπkim trenucima. A to u cijelosti mijenja situaciju. Ron Todo: Mi vjerujemo da moæemo preæivjeti teπka vremena. Bog je dio tog procesa. Pastor E. W. Tozer tvrdi da nas dvoje, zajedno s Bogom, moæemo ostvariti mnogo viπe nego ako smo sami. Vidio sam kako to djeluje u naπem braku. Bog je s nama i dræi nas odgovornim. Kari Todo: Mi vjerujemo da Êemo preæivjeti teπke trenutke i u tome smo uspjeli. Postoji plan za naπ brak, naπu obitelj i naπe æivote. Vaæno je usredotoëiti se na tu Ëinjenicu, na molitvu i vjeru da Êe nam Bog naposljetku pokazati taj plan. Sharon Hanson: U teπkim smo trenucima shvatili da moæemo imati iste ciljeve. Bilo je trenutaka kad
30 30 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI je naπ glavni cilj bio saëuvati æivot naπe kêeri. Zajedno smo radili u tom smjeru. Oboje smo imali taj cilj. Mi nismo æivjeli odvojenim æivotima. Vjerovali smo da radimo s Bogom kreêuêi se u smjeru koji je On æelio. Eldon Dickinson: Mislim da ljudi kad naiappleu na prepreku stisnu πake i kaæu: Zaπto baπ ja? Ali kad sve prebrodimo mi smo snaæniji. Gospodin je zasluæan za to. On nas snaæi. Bilo mi je teπko kad sam godine bio podvrgnut operaciji mozga. Meappleutim, sjeêam se izjave koja ovako glasi: Bog ostvaruje svoj cilj usprkos svim usponima i padovima. To je postalo obiteljsko geslo. Mi vjerujemo i u teπkim trenucima. Bog ima plan. To je temeljno vjerovanje braënih parova koji napreduju i u teπkim trenucima. To je dio Kristovog kraljevstva izabranih. Razmislite, na primjer, kako je Isus izabrao Petra. Petar je cijelu noê ribario i niπta nije ulovio. Ujutro je prao svoje mreæe kad je Isus, koga je slijedilo veliko mnoπtvo, priπao i uπao u njegov Ëamac. Isus je neko vrijeme govorio mnoπtvu, a onda zatraæio od Petra da odgurne Ëamac od obale u dublju vodu. Rekao mu je da baci mreæe. Petar je savrπeno dobro znao da u ovo doba dana nitko nije ulovio ribu. Ali ipak je bacio mreæe. I one su ubrzo bile pune riba. Petra je ovo tako zapanjilo da je rekao: Udalji se od mene, Gospodine, jer sam greπnik! (Luka 5,8). Ali Isus je odgovorio: Ne boj se! Od sada Êeπ ljude loviti! (10. redak)»im je Petar izvukao Ëamac na obalu, Luka nam kaæe da je sve ostavio i nastavio slijediti Krista. Zaπto je Petar, uspjeπan i poznat ribar poduzeo ovaj korjeniti korak? Zato πto je Onaj koji ga je izabrao poka-
31 POVJERENJE U TE KIM VREMENIMA 31 zao da ima plan! On se mogao pobrinuti za sve. Stvoriti sve. On je znao viπe o ribarenju od Petra koji je cijeli svoj æivot proveo na Galilejskom jezeru. Hajdete za mnom, rekao je Isus i uëinit Êu vas ribarima ljudi! (vidi Marko 1,17) Petar i ostali uëenici odgovorili su na ovaj poziv i uπli u kraljevstvo izabranih. Oni su to uëinili jer su vidjeli da Isus ima plan. I bez obzira na izazove s kojima su se mogli suoëiti i kuπnje kroz koje su mogli proêi, vjerovali su da On moæe uëiniti sve za njihovo dobro. Parovi koji ustraju u teπkim trenucima odgovorili su na ovaj poziv: Hajdete za mnom. Oni su uπli u kraljevstvo izabranih. Oni su postali dio Boæjeg divnog plana. Postoji joπ jedna osobina koja krasi parove koji svoj brak æive u Kristovom kraljevstvu. BuduÊi da imaju osjeêaj izabranosti, i oni mogu izabrati i opredijeliti se. Bog je proπao kroz velike kuπnje kako bi utemeljio svoje kraljevstvo za izabrane u ovom greπnom svijetu. On je podnio najveêu ærtvu, dajuêi svojeg jedinorodnog Sina kako bi nas spasio, izabrao nas za sebe. Parovi koji to razumiju sposobni su izabrati jedno drugo i u dobru i u zlu. Oni su voljni ærtvovati se i uëiniti joπ jedan korak. Warren Judd: U teπkim trenucima nam pomaæe to πto rastava za nas nije rjeπenje. Ja sam opredijeljen za dugoroëan odnos i ne traæim jednostavan izlaz. To ne znaëi da ja jednostavno trpim jadan æivot. Ja doista uæivam s Jan. Mi smo najbolji prijatelji osim πto smo muæ i æena i πto se volimo. Odlazak kad æivot postane teæak za mene nije rjeπenje. Jan Judd: Ako ste pogrijeπili, pomoêi Êe vam ako ste voljni zatraæiti oprost i ne baviti se svojom boli. Progutajte svoj ponos i obnovite svoj odnos.
32 32 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI ZapanjujuÊe je πto se dogaapplea ako ste to voljni uëiniti. Mark Judd: Svatko od nas ima stabilnost i sigurnost u spoznaji da naπ odnos smatramo zavjetom, a ne neπto πto se temelji na: Nadam se da Êu isto osjeêati i za deset godina. Ron Sorrels: Danas je obiëaj reêi: Nisam sretan, nisam mislio da Êe to ovako biti. Odlazim. Ne postoji dovoljno æelje da se odnos promjeni. Mislim da ono πto nas dræi zajedno poëiva na novozavjetnom naëelu: Æene, ljubite svoje muæeve. Muæevi, ljubite svoje æene. To je istinska predanost. Sharon Hanson: Mi imamo zajedniëku proπlost. Mi imamo zajedniëki æivot. Kad smo saznali dijagnozu naπe kêeri i kad nam je reëeno da se devedeset posto muæeva i æena koji su suoëeni s ovom smrtonosnom boleπêu rastave, Ëvrsto sam odluëila da se to neêe dogoditi i nama. Bilo je teπko. Briga za kêer katkad mi je uzela sve vrijeme i snagu. Ali i Mike ju je volio. Postoje trenuci kad se morate nositi s onim πto je pred vama. Mike Hanson: Kad smo proæivljavali ovu krizu, obeêanje koje smo dali jedno drugom joπ je bilo svjeæe u naπim umovima. Mi smo se opredijelili za ovo u dobru i u zlu. Zlo je bilo smrtna bolest naπe kêeri. Mislim da smo se oboje opredijelili da uëinimo sve kako bismo imali kvalitetan obiteljski æivot Ëak ako ne budemo imali kvantitetu. Voljeli smo se i æeljeli smo uëiniti najbolje za svoju djecu. OdluËili smo se zajedno suoëiti s problemom. Sharon Hanson: Rastava nikada nije bila rjeπenje. Kad uklonite tu moguênost, ne ostaje niπta drugo veê suoëiti se s problemom. To je bila odluka. Pojave se nizine kad se pitate, ali i Ëekate; one proappleu i ponovno se pojave uzviπice. Morate biti dovoljno zreli i shvatiti da trava nije zelenija negdje drugdje. Oboje
33 POVJERENJE U TE KIM VREMENIMA 33 smo æeljeli ostati u braku. Ako æelite neπto dovoljno odluëno, promijenit Êete se i to je sve. Tako smo zajedno rasli. Oboje trebate toliko æeljeti neπto da ste se oboje voljni mijenjati. Parovi koji napreduju u teπkim trenucima donijeli su odluku, namjerno se opredijelili. Oni su dio Kristovog kraljevstva izabranih i oni u cijelosti prihvaêaju jedno drugo. Bogati mladiê je jednom priπao Isusu s vaænim pitanjem: to dobro moram Ëiniti da postignem æivot vjeëni? Isus ga je pitao o vrπenju Deset zapovijedi. MladiÊ je odgovorio da ih je vjerno vrπio od svoje mladosti i onda upitao: to mi joπ treba? Isus je pogledao ovog mladiêa u oëi i osjetio ljubav prema njemu. Ali shvatio je da ga neπto spreëava. Bio je pretjerano privræen bogatstvu. Njegovo vlasniπtvo bilo je prepreka njegovom odnosu s Bogom. Zato mu je Isus rekao: Ako æeliπ biti savrπen, hajde prodaj πto imaπ i podaj novac siromasima, pa Êeπ imati blago na nebu! Onda doapplei i slijedi me! (Matej 19,21) Ovo je izgledalo kao vrlo teπka zapovijed. Ali Isus je znao πto ovaj mladi Ëovjek treba uëiniti da bi Ga istinski slijedio, da bi Ga istinski izabrao. Neπto ga je spreëavalo i on je to morao ostaviti. To je kljuëan uvjet za ulazak u kraljevstvo izabranih. Ne moæete se djelomiëno odluëiti. Primjerice, ne moæete sluæiti i Bogu i novcu. Moramo se odreêi svih stvari koje spreëavaju tu istinsku vjernost. Parovi koji ostaju zajedno u teπkim trenucima osjeêaju ovu vrstu predanosti. Oni ne biraju djelomiëno. Oni su ostavili sve drugo. Oni se ne dræe niëega πto bi bilo prepreka njihovoj opredijeljenosti za brak. Ovi sretni parovi odluëili su uêi zajedno u Kristovo kraljevstvo izabranih. Rezultat je da su naπli neπto
34 34 TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI prekrasno. Oni otkrivaju radost koju osjeêaju kad je netko uvijek s njima. Dan Savino: Divno je kad imate nekoga tko je nepokolebljivo odana osoba. Prije godinu i pol dana otiπao sam na lijeëniëki pregled. LijeËnici su pogreπno iπëitali rendgenski snimak i vidjeli mrlju na mojim pluêima. LijeËnik je rekao: Vi nikamo ne idete, veê ostajete u bolnici. Nikada neêu zaboraviti πto je Val rekla Ëim je Ëula za ovo: Æelim da znaπ da sam s tobom do kraja. To je vrsta predanosti koju Ëujete pred oltarom, ali bilo je prekrasno znati da je nakon trideset godina netko spreman s vama ostati sve do kraja. Za mene je bila prednost biti s njom kad je izgubila svoju dragu baku. Vi jednostavno morate biti tamo i pomoêi zajedniëkim razgovorom i plakanjem. Ali znate, otkrio sam da ne mogu biti osjeêajniji od Val. Ona uvijek doæivljava i ono πto ja proæivljavam, i to osjeêa dublje od mene. Val Savino: Mislim da je Dan bio sa mnom kad mi je pomogao nauëiti komunicirati. Bilo mi je teπko u prvim godinama. Ja potjeëem iz obitelji koja je mogla danima πutjeti. Bila je to priliëno nefunkcionalna obitelj. Dan potjeëe iz talijanske obitelji u kojoj svi odjednom govore i svi se razumiju. Nisam nauëila imati povjerenja. Kad sam se razljutila, zadræala sam to u sebi. Meappleutim, Dan mi je pomogao. On je to izvukao iz mene i pomogao mi da progovorim. Tako mi je drago πto mi je pomogao da to nauëim. Mark Judd: Dobro je to πto prilikom odluëivanja oboje traæimo Boga. Mi zajedno pokuπavamo otkriti Boæju volju. I ako neπto poapplee po zlu, nitko se ne mora osjeêati loπe ako je πto zagovarao. Mi sve prepuπtamo Bogu i ne moramo kriviti jedno drugo. Mi putujemo zajedno.
35 POVJERENJE U TE KIM VREMENIMA 35 Jan Judd: SjeÊam se kako me je Warren uvijek u potpunosti podupirao u svemu πto sam pokuπala uëiniti kao majka. To mi je mnogo znaëilo. Mi smo zajedno. Eldon Dickinson: Darlene se pokazala potpuno pouzdanom, vrlo poπtenom i vrijednom povjerenja. To mi mnogo znaëi. Sharon Hanson: Mike uvijek Ëini stvari kojima mi pokazuje da sam ja osoba broj jedan u njegovom æivotu. To mi daje veliku sigurnost. Mike Hanson: Sharon je uvijek bila vrijedan izvor ideja u mom poslu. Njezine ideje su mi doista koristile. Myrna Sorrels: Uvijek sam cijenila Ronovo poπtenje i on mi je uvijek pomagao. Imati nekoga tko je uvijek s vama tko tome moæe odrediti cijenu? Tko ne bi æelio sve drugo ostaviti zbog toga? Velika je korist ako svoj odnos, svoj brak izgraappleujete u Kristovom kraljevstvu izabranih. Veliki je blagoslov ako doista shvatite da vas je Bog izabrao, da je On mnogo ærtvovao kako bi vas izabrao. Shvatit Êete da On ima plan, prekrasan plan za vaπ æivot i u dobru i u zlu. Vaπa predanost bit Êe ËvrπÊa. MoÊi Êete se zbliæiti sa svojim braënim partnerom kad doappleu poteπkoêe. Æelite li ovakvu vrstu spone kao braëni par? Vi odmah moæete poduzeti kljuëne korake kako biste to ostvarili. Moæete poduzeti korake da biste ponovno poëeli u kraljevstvu izabranih. NeÊete li se odmah opredijeliti za Boga i jedno za drugo?
36 Kazalo Uvod... 5 Mi razgovaramo... 7 Naπli smo najboljeg prijatelja Povjerenje i u teπkim vremenima PreporuËujemo
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
to ako Kristu daπ sve?
1 to ako Kristu daπ sve? 2 TO AKO KRISTU DA SVE? Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik What If You Gave Christ Everything Urednik Mario ijan Prijevod Ana BistroviÊ Zlatko Zubak Lektura
ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK
1 ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK 2 OPERACIJA»OVJEK Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik Operation Mensch ISBN: 978-3-900160-63-0 Ÿ Top Life-Wegwieser, A-2014
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Dublje iskustvo. Deset dana molitve 9. do 19. sijeënja DESET DANA MOLITVE
Dublje iskustvo Deset dana molitve 9. do 19. sijeënja 2019. DESET DANA MOLITVE 2019. 1 Nakladnik Odjel za crkvene sluæbe pri Hrvatskoj konferenciji KrπÊanske adventistiëke crkve Prilaz Gjure DeæeliÊa 77,
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
2 ADVENTISTI»KI PREGLED. Misli o molitvi. Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi
Misli o molitvi Tko ne moli, sliëan je svjetiljci koja ne dobiva struju. Phil Bosmans Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi Neki od najveêih Boæjih darova su neusliπane molitve. Garth Brooks
UTJEHA. Ellen G. White. Utjeha
Ellen G. White Utjeha 1 Nakladnici TIVA, Varaædin www.tiva.hr Znaci vremena, Zagreb www.znaci-vremena.com Izvornik Comfort Quotations From the Writings of Ellen G. White ISBN 78-0-8163-1367-9 Urednik Mario
Ben Carson i Cecil Murphey DAROVITE RUKE
Ben Carson i Cecil Murphey DAROVITE RUKE 1 Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik GIFTED HANDS by Ben Carson, M.D., with Cecil Murphey Copyright Ÿ by Review and Herald Publishing Association.
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Nakladnik ZNACI VREMENA znaci-vremena.com. Urednik Mario ijan. Prijevod s engleskog Boæidar LaziÊ. Lektura Marijan MalaπiÊ
BU ENJE 1 Nakladnik ZNACI VREMENA znaci-vremena.com Urednik Mario ijan Prijevod s engleskog Boæidar LaziÊ Lektura Marijan MalaπiÊ Korektura Brankica VukmaniÊ Naslovnica Theodore KuburiÊ Tisak ZNACI VREMENA
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Uzgajati Boæju ljubav u naπoj djeci
ADVENTISTI»KI PREGLED Broj 1 2011. Uzgajati Boæju ljubav u naπoj djeci to djeca æele znati o Bogu? ADVENTISTI»KI PREGLED 1 Misli o djeci, obitelji i odgoju U djeci se obnavlja i čisti rijeka čovječanstva.
Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA
Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA 1 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik A TRIP INTO THE SUPERNATURAL by Roger J. Morneau ISBN
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
J. N. Slankamenac KR ANSKI BR AK I OBITELJ
J. N. Slankamenac KR ANSKI BR AK I OBITELJ 1 2 KR ANSKI BR AK I OBITELJ Knjiæni niz PISANO JE... J. N. Slankamenac KR ANSKI BR AK I OBITELJ Drugo izdanje Nakladnik ESDEA d.o.o. 49 243 Oroslavje, Hrvatska
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Anica Balatinac MOJA MOLITVA
Anica Balatinac MOJA MOLITVA 1 Nakladnik Studio Moderna Zagreb Urednica urappleica GarvanoviÊ-Porobija Korektorica Branka VukmaniÊ Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak Studio Moderna 2 Anica Balatinac MOJA
Anica Balatinac POZIV LJUBAVI
Anica Balatinac POZIV LJUBAVI 1 Nakladnik Studio Moderna Zagreb Urednik Veseljko Stojak Korektura Branka VukmaniÊ Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak Studio Moderna 2 Anica Balatinac POZIV LJUBAVI Studio
Ellen G. White. Isusov govor na Gori
Ellen G. White Isusov govor na Gori 1 2 ISUSOV GOVOR NA GORI Nakladnici ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr i ZNACI VREMENA Ÿ Ova se knjiga smije umnoæavati, djelomiëno ili u cijelosti, uz pisano dopuπtenje
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ
ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ Η ςερβικι γλώςςα ζχει δζκα είδθ λζξεων τα οποία ονομάηονται μζρθ του λόγου. Τα μζρθ του λόγου χωρίηονται ςε δφο κατθγορίεσ τα κλιτά (δθλαδι αυτά τα οποία εμφανίηονται
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA
1 Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA 2 Djela apostolska Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA Naslov izvornika: THE ACTS OF THE APOSTLES IzdavaËi: ZNACI VREMENA, Maruπevec VARTEKS TISKARA, Varaædin Ÿ Ova se knjiga
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Ellen G. White PUT KRISTU
Ellen G. White PUT KRISTU 1 Nakladnik ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr Izvornik STEPST TO CHRIST by Ellen G. White Ÿ Ova se knjiga smije umnoæavati, djelomiëno ili u cijelosti, uz pisano dopuπtenje nakladnika
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI
MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI»etvrto tromjeseëje 2017. MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017) 1 tiva za ovo tromjeseëje, namijenjena Ëitanju na subotnjim bogosluæjima u mjesnim crkvama i u malim skupinama, uzeta
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 8: H χρήση της Γενικής στην σύνταξη των προτάσεων 2ο Μέρος
Ενότητα 8: H χρήση της Γενικής στην σύνταξη των προτάσεων 2ο Μέρος Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Ellen G. White UM, KARAKTER I OSOBNOST (1)
Ellen G. White UM, KARAKTER I OSOBNOST (1) 1 2 Um, karakter i osobnost Nakladnici ASI, Zagreb ADVENT, Pula www.asi-croatia.org Izvornik Mind, Character, and Personality by Ellen G. White Copyright by Ellen
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Psalmi. 365 nadahnjujuêih πtiva iz najomiljenije biblijske knjige
Psalmi 365 nadahnjujuêih πtiva iz najomiljenije biblijske knjige 1 Copyright Ÿ by Tyndale House Publishers, Inc., USA. This Croatianlanguage edition of One Year Book of Psalms / Psalmi is published by
( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
Ellen G. White MARAN ATHA GOSPODIN DOLAZI
Ellen G. White MARAN ATHA GOSPODIN DOLAZI 1 Nakladnici ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr i ZNACI VREMENA Zagreb Izvornik Maranatha The Lord Is Coming by Ellen G. White ISBN 0-8280-1387-X Urednik Dr. Miroslav
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Pouke iz Biblije LISTOPAD STUDENI PROSINAC Knjiga proroka. Jeremije KR ANSKA ADVENTISTI»KA CRKVA 1
Pouke iz Biblije LISTOPAD STUDENI PROSINAC 2015. Knjiga Knjiga proroka Jeremije KR ANSKA ADVENTISTI»KA CRKVA 1 Imre Tokics Knjiga proroka Jeremije Pouke iz Biblije Listopad, studeni i prosinac 2015. Sadræaj
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Svim prijateljima vilenjaka i onima koji Ëeznu za melodijom besmrtnih zemalja
Svim prijateljima vilenjaka i onima koji Ëeznu za melodijom besmrtnih zemalja Sadryaj»eænja za drukëijim svijetom 5 Mit za spoznaju istine 7 Tolkien i borba izmeappleu dobra i zla 11 Sjenka proπlosti 15