MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI
|
|
- Φωτεινή Αβραμίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI»etvrto tromjeseëje MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017) 1
2 tiva za ovo tromjeseëje, namijenjena Ëitanju na subotnjim bogosluæjima u mjesnim crkvama i u malim skupinama, uzeta su iz knjige Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, Znaci vremena, Zagreb Nakladnik Odjel za crkvene sluæbe pri Hrvatskoj konferenciji KrπÊanske adventistiëke crkve Prilaz Gjure DeæeliÊa 77, Zagreb Urednik Mario ijan Umnoæeno u uredu nakladnika, Za internu uporabu 2 MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017)
3 7. listopada Dobri pastir Ja sam pastir dobri. Pastir dobri æivot svoj polaæe za ovce.... Ja sam pastir dobri i poznajem svoje i mene poznaju moje, kao πto mene poznaje Otac i ja poznajem Oca i æivot svoj polaæem za ovce. (Ivan 10, ) Kao πto zemaljski pastir poznaje svoje stado, tako i boæanski pastir poznaje svoje stado koje je rasijano po cijelom svijetu. Vi, ovce moje, vi ste stado paπe moje, a ja sam Bog vaπ rijeë je Jahve Gospoda. (Ezekiel 34,31) U usporedbi o izgubljenoj ovci pastir polazi traæiti jednu izgubljenu ovcu najmanji broj koji moæemo izraziti. Kad utvrdi da jedna od njegovih ovaca nedostaje, on ne gleda ravnoduπno na stado koje je zbrinuto u toru, govoreêi: Imam ih joπ devedeset i devet, a traganje za tom jednom koja se izgubila stajat Êe me previπe napora; neka se vrati natrag, otvorit Êu joj vrata tora i pustit Êu je da uapplee. Ne!»im primijeti da je ovca odlutala, pravi pastir se zabrine i rastuæi. Ostavlja onih devedeset i devet u toru i polazi traæiti izgubljenu. I bez obzira koliko noê bila mraëna i burna, a put opasan, koliko god duga i muëna potraga, on ne sustaje dok ne naapplee izgubljenu. S kakvim olakπanjem Ëuje u daljini njen prvi slabi glas. SlijedeÊi ga, on se uspinje uz najveêe strmine, ide do samog ruba provalije izlaæuêi opasnosti svoj æivot. I tako traæi, dok mu glas, postajuêi slabiji, kazuje da je njegova ovca na izdisaju. I kad naapplee izgubljenu ovcu, da li joj nareappleuje da poapplee za njim? Da li joj prijeti, ili je tuëe, ili je tjera pred sobom, razmiπljajuêi o uznemirenosti i zabrinutosti koju je zbog nje pretrpio? Ne! On podiæe uzdrhtalu i malaksalu ovcu na pleêa i vraêa se radostan svojemu stadu, u iskrenoj zahvalnosti πto njegovo traæenje nije bilo uzaludno. Te, Ëim doapplee kuêi, pozove prijatelje i susjede pa im rekne: Radujte se sa mnom, jer sam naπao svoju izgubljenu ovcu! (Luka 15,6) Isto se tako i Nebo i Zemlja sjedinjuju u radosti i odavanju zahvalnosti Bogu kad Dobri Pastir naapplee izgubljenog greπnika. (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 147,148) MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017) 3
4 14. listopada Veliki Pastir i potpastiri Kaæem vam, tako Êe biti veêe veselje na nebu zbog jednog greπnika koji se obrati nego zbog devedeset i devet pravednika kojima ne treba obraêenje. (Luka 15,7) Veliki Pastir ima svoje potpastire kojima povjerava brigu za ovce i janjce svojega stada. Prvi posao koji je Krist povjerio Petru kad ga je ponovno vratio u sluæbu bio je: Pasi jaganjce moje! (Ivan 21,15) To je bio posao u kojem Petar nije imao mnogo iskustva. Taj posao je zahtijevao veliku obazrivost i njeænost, mnogo strpljivosti i ustrajnosti. Ovim je bio pozvan da sluæi djeci i mladima, a posebno onima koji su mladi u vjeri. Trebao je pouëavati neupuêene, otvarajuêi im Pisma i odgajati ih da budu korisni u Kristovoj sluæbi. Petar dotad nije bio sposoban za ovaj rad i nije Ëak niti shvaêao njegovu vaænost. Pitanje koje je Krist postavio Petru bilo je vrlo znaëajno. Ljubiπ li me? zapitao je i to spomenuo kao jedini uvjet za uëeniπtvo i sluæbu. To je najosnovniji uvjet. Iako je Petar mogao posjedovati sve drugo, ipak bez takve ljubavi prema Kristu ne bi mogao biti vjeran pastir Gospodnjeg stada. Znanje, dobrohotnost, rjeëitost, zahvalnost i revnost sve to moæe dobro doêi u radu, ali bez Kristove ljubavi u srcu rad krπêanskog propovjednika pokazat Êe se bezuspjeπnim. Pouku koju mu je Krist pruæio pokraj Galilejskog jezera Petar je ponio za cijeli æivot. U svojoj poslanici upuêenoj crkvama i pisanoj Svetim Duhom, rekao je: Starjeπine dakle meappleu vama opominjem, ja sustarjeπina i svjedok Kristovih patnja, a zato i zajedniëar slave koja se ima oëitovati: pasite povjereno vam stado Boæje, nadgledajte ga ne prisilno, nego dragovoljno, po Boæju; ne radi prljava dobitka, nego oduπevljeno; i ne kao gospodari Baπtine nego kao uzori stada. Pa kad se pojavi Nadpastir, primit Êete neuveli vijenac slave. (1. Petrova 5,1-4)... Imamo potrebu za pastirima koji Êe pod vodstvom Velikog Pastira traæiti πto je izgubljeno i zalutalo. (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 148,149) 4 MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017)
5 21. listopada Sluæba pojedincima mudrost odozgor ponajprije Ëista je, zatim mirotvorna, milostiva, pouëljiva, puna milosrapplea i dobrih plodova, postojana, nehinjena. Plod se pak pravednosti u miru sije onima koji tvore mir. (Jakov 3,17.18) U radu mnogih propovjednika ima previπe mnogo propovijedanja, a malo stvarnog rada od srca srcu. Postoji potreba za viπe osobnog rada s duπama. Ispunjen ljubavlju sliënom Kristovom, propovjednik se treba pribliæiti pojedincima i nastojati probuditi njihovo zanimanje za velike istine vjeënog æivota. Njihova srca mogu biti tvrda kao ugaæeni put, i moæe se Ëiniti uzaludnim ulagati trud da im ukaæemo na Krista. Ali premda ih logika ne uspije pokrenuti niti ih dokazi osvjedoëiti, Kristova ljubav, pokazana u osobnoj sluæbi moæe omekπati kameno srce tako da sjeme istine nikne. Sluæba propovjednika je mnogo viπe od dræanja propovijedi; ona znaëi ozbiljan rad s pojedincima. Crkvu na Zemlji Ëine pogreπivi muπkarci i æene s kojima treba strpljivo i neumorno raditi, tako da budu obuëeni i uvjeæbani za rad prihvatljiv u ovom æivotu, a u buduêem ovjenëan slavom i besmrtnoπêu. Potrebni su pastori vjerni pastiri koji Boæjem narodu neêe laskati niti s njim grubo postupati, veê ga hraniti kruhom æivota; ljudi koji u svom svakodnevnom æivotu osjeêaju silu Svetoga Duha koja obraêa, i koji gaje snaænu, nesebiënu ljubav prema onima za koje rade. Potpastir treba obavljati posao taktiëno, jer se u crkvi mora suoëiti s otuappleenoπêu, ogorëenoπêu, zaviπêu i ljubomorom; bit Êe potrebno da radi u Kristovom duhu da sve dovede u red. Treba vjerno opominjati, koriti grijeh, ispravljati nepravde, kako svojim radom s propovjedaonice tako i svojim osobnim radom s pojedincima. Zalutalo srce moæe naêi zamjerke u vijesti i pogreπno suditi i kritizirati Boæjeg slugu. Neka se tada sjeti da mudrost odozgor ponajprije Ëista je, zatim mirotvorna, milostiva, pouëljiva, puna milosrapplea i dobrih plodova, postojana, nehinjena. Plod se pak pravednosti u miru sije onima koji tvore mir. (Jakov 3,17.18) (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 150) MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017) 5
6 28. listopada Svaki je vjernik propovjednik! Iπli su plaëuêi noseêi sjeme sjetveno: vraêat Êe se s pjesmom, noseêi snoplje svoje. (Psalam 126,6) Posao propovjednika jest da svima iznese na svjetlo provedbu Tajne koja je od vjeënosti bila sakrivena u Bogu. (Efeæanima 3,9) Ako onaj koji stupi u ovo djelo izabere put najmanje poærtvovnosti, zadovoljavajuêi se propovijedanjem, a osobnu sluæbu prepusti nekome drugome, Bog neêe prihvatiti njegov rad. Duπe za koje je Krist umro propadaju zbog nedostatka dobro usmjerenog osobnog rada; pogrijeπio je u pozivu onaj koji, nakon πto je stupio u propovjedniëku sluæbu, ne æeli obavljati osobni rad koji zahtijeva skrb za stado. Propovjednik mora biti spreman da u vrijeme i nevrijeme prihvati i iskoristi svaku priliku da unaprijedi Boæje djelo. Biti spreman u vrijeme znaëi iskoristiti prilike u domu, u vrijeme obiteljskog bogosluæja ili za vrijeme kad ljudi razgovaraju o vjerskim predmetima. U nevrijeme znaëi biti spreman da pored ognjiπta, u polju, pored puta, na trænici, na prikladan naëin usmjeri misli ljudi na velike teme Biblije, da ih njeæno, u ozbiljnom duhu poziva da prihvate Boæje zahtjeve. Naæalost mnoge takve prilike ostaju neiskoriπtene jer ljudi misle da je to u nevrijeme. Meappleutim, tko zna πto se moglo postiêi mudrim utjecanjem na savjest? Stoji napisano: Ujutro sij svoje sjeme, a naveëer nek ti ruka ne poëiva. Jer ne znaπ da li Êe biti bolje ovo ili ono, ili Êe oboje biti jednako dobro. (Propovjednik 11,6) Onome koji sije sjeme istine srce moæe biti optereêeno i ponekad mu se moæe Ëiniti da njegovi napori ostaju bezuspjeπni. Ali ako je vjeran, vidjet Êe plod svoga truda, jer Gospodnja RijeË izjavljuje: Iπli su plaëuêi noseêi sjeme sjetveno: vraêat Êe se s pjesmom, noseêi snoplje svoje. (Psalam 126,6) (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 151) 6 MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017)
7 4. studenoga Posjeti u domu Nisam niπta propustio da vam u potpunosti saopêim Boæji naum.... Nisam niπta od onoga πto je korisno propustio da vam saopêim i da vas pouëim javno i po kuêama sveëano navjeπêujuêi... potrebu obraêenja k Bogu po vjeri u naπega Gospodina Isusa. (Djela 20, ) Naπ je Spasitelj iπao od kuêe do kuêe i iscjeljivao bolesne, tjeπio æalosne, smirivao nesretne i oëajnima govorio o miru. Uzimao je malu djecu na ruke i blagoslivljao ih, te umornim majkama upu- Êivao rijeëi nade i utjehe. S neumornom njeænoπêu i blagoπêu uklanjao je svaki ljudski jad i nevolju. Radio je ne za sebe, veê za druge. Bio je sluga svima. Njegovo jelo i piêe bilo je donositi nadu i snagu svima s kojima je dolazio u dodir. I kad su muæevi i æene sluπali istine koje su silazile s Njegovih usana, tako razliëite od predaja i dogmi koje su nauëavali rabini, u njihovim se srcima raappleala nada. U Njegovom pouëavanju bilo je ozbiljnosti koja je Njegove rijeëi sa snaænim osvjedoëenjem utisnula u srca. Mojoj braêi propovjednicima rekla bih: Svojim osobnim radom priappleite ljudima tamo gdje se nalaze. Upoznajte se s njima. Ovaj posao ne moæe obaviti zamjena. Ne moæe ga obaviti posuappleen ili poklonjen novac. Ne mogu ga obaviti propovijedi iznesene s propovjedaonice. PouËavanje Pisma u obiteljima to je posao evanappleelista i ovaj posao treba povezati s propovijedanjem. Ako to izostavite, propovijedanje Êe uglavnom biti uzaludno. Onima koji su u potrazi za istinom treba na vrijeme uputiti rijeëi jer im se Sotona obraêa svojim kuπnjama. Ako naiappleete na odbijanje, kad pokuπavate pomoêi duπama, ne osvrêite se na to. Ako se Ëini da je malo dobra ostvareno vaπim radom, nemojte se obeshrabriti. Nastavite raditi; budite mudri; znajte kad trebate progovoriti, a kada πutjeti; bdijte nad duπama kao oni koji Êe morati dati odgovor; pazite na Sotonine zamke, da vas ne odvede od vaπe duænosti. Ne dopustite da vas poteπkoêe obeshrabre ili zaplaπe.»vrstom vjerom, nepokolebljivom odluënoπêu, suoëite se s tim poteπkoêama i pobijedite ih. Sijte sjeme u vjeri, ne πtedeêi ga. (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 151,152) MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017) 7
8 11. studenoga Sve za dobrobit stada Tako i Sin»ovjeËji nije doπao da bude sluæen, nego da sluæi i æivot svoj dade kao otkupninu za mnoge. (Matej 20,28) Pravi pastir zanimat Êe se za sve πto se tiëe dobrobiti stada, hraneêi, vodeêi i braneêi ga. On Êe se mudro ponaπati i pokazivati njeænu brigu za sve, a posebno za one koji su izloæeni kuπnji, nevoljama, maloduπnosti. Tako i Sin»ovjeËji nije doπao da bude sluæen, nego da sluæi i æivot svoj dade kao otkupninu za mnoge. (Matej 20,28) Zaista, zaista, kaæem vam: nije sluga veêi od gospodara niti poslanik od onoga koji ga posla. (Ivan 13,16) Krist sam sebe oplijeni uzevπi lik sluge, postavπi ljudima sliëan; obliëjem Ëovjeku nalik. (Filipljanima 2,7) Mi jaki treba da nosimo slabosti slabih, a ne da sebi ugaappleamo. Svaki od nas neka ugaapplea bliænjemu na dobro, na izgraappleivanje. Ta ni Krist nije sebi ugaappleao, nego kao πto je pisano: Poruge onih koji se rugaju tebi padoπe na me. (Rimljanima 15,1-3) Mnogi radnici trpe neuspjeh u svom radu zato πto ne stupaju u neposredan dodir s onima kojima je njihova pomoê najpotrebnija. Oni s Biblijom u ruci trebaju na uljudan naëin nastojati saznati koje prepreke postoje u srcima onih koji tek poëinju pitati: to je istina? Njih treba paæljivo i njeæno voditi i pouëavati kao uëenike u nekoj πkoli. Mnogi se trebaju osloboditi teorija za koje su dugo vjerovali da su istina. A kada se osvjedoëe da su u pogledu biblijskih predmeta bili u zabludi, postaju zbunjeni i sumnjiëavi. Njima je potrebno posebno njeæno suosjeêanje i dobro promiπljena pomoê; treba ih paæljivo pouëiti, moliti se za njih i s njima, bdjeti nad njima i posebno briæno ih Ëuvati. Velika je prednost biti Kristov suradnik u spaπavanju duπa. Strpljivim, nesebiënim trudom Spasitelj je nastojao doprijeti do Ëovjeka u njegovom greπnom stanju, da bi ga izbavio od posljedica grijeha. Njegovi uëenici, koji su uëitelji Njegove RijeËi, trebaju paæljivo oponaπati svoj veliki Primjer. (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 154,155) 8 MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017)
9 18. studenoga 2017.»itanje Biblije u obiteljima Sigurna je rijeë i zasluæuje punu vjeru: Krist Isus doapplee na svijet da spasi greπnike. (1. Timoteju 1,15) Plan Ëitanja Biblije u domovima je nebeskog podrijetla. Mnogo je onih, muπkaraca i æena, koji se mogu ukljuëiti u ovo podruëje misionarskog rada. Tako se mogu obrazovati radnici koji Êe postati silni Boæji ljudi. Na taj je naëin Boæja rijeë objavljena tisuêama, a radnici dolaze u osobni dodir s ljudima svih narodnosti i jezika. Biblija ulazi u obitelji i njezine svete istine utjeëu na savjest. Ljudi su pozvani da je sami za sebe Ëitaju, istraæuju i prosuappleuju i pred njima je odgovornost hoêe li primiti ili odbaciti boæansko prosvjetljenje. Bog neêe dopustiti da ovaj dragocjeni rad za Njega ostane nenagraappleen. On Êe okruniti uspjehom svaki skromni napor uëinjen u Njegovo ime. U svakom novom polju moramo pokazati strpljivost i ustrajnost. Nemojmo se obeshrabriti zbog skromnih poëetaka.»esto upravo najskromniji rad donosi najveêe rodove. to izravnije radimo za svoje bliænje, to Êemo postiêi veêe dobro. Osobni utjecaj ima silu. Umovi onih s kojima smo usko povezani izloæeni su nevidljivim utjecajima. Nitko ne moæe govoriti mnoπtvu i pokrenuti ga kako bi mogao da je uspostavio uæu vezu s njima. Isus je napustio Nebo i doπao na naπ svijet da spaπava duπe. Morate se pribliæiti onima za koje radite tako da ne samo Ëuju vaπ glas, veê i da se rukuju s vama, da nauëe vaπa naëela, da osjete vaπe suosjeêanje.... Kad god vam se ukaæe prilika da se pribliæite ljudima kraj njihovog ognjiπta, iskoristite tu moguênost. Uzmite svoju Bibliju i otvorite pred njima njezine velike istine. Vaπ uspjeh neêe u tako velikoj mjeri ovisiti o vaπem znanju i dostignuêima, koliko o vaπoj sposobnosti da pronaappleete put do njihovog srca. PonaπajuÊi se druπtveno i pribliæavajuêi se ljudima, imat Êete veêu moguênost preokrenuti tijek njihovih misli nego najuvjerljivijim dokazivanjem. Objavljivanje Krista u obitelji, kraj ognjiπta, i u malim skupinama u privatnim kuêama, Ëesto je mnogo uspjeπnije u zadobivanju duπa za Isusa negoli propovijedi odræane na otvorenom pred mnoπtvom koje se kreêe ili Ëak u dvoranama ili crkvama. (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 156,157) MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017) 9
10 25. studenoga Vrijednost truda za pojedinca Doappleite da vidite Ëovjeka koji mi reëe sve πto sam uëinila! Da on nije Mesija? (Ivan 4,7-30) Najuspjeπniji u zadobivanju duπa bili su muπkarci i æene koji se nisu hvalili svojom sposobnosti veê su ponizno i u vjeri nastojali pomoêi ljudima oko sebe. Isus je obavljao isti posao. Pribliæio bi se onima koje je æelio dosegnuti. Kako je Ëesto nekolicini koja se okupila oko Njega iznosio svoje pouke, i jedan za drugim bi se prolaznik zaustavio da sluπa, sve dok veliko mnoπtvo s divljenjem i strahopoπtovanjem nije sluπalo rijeëi UËitelja kojega je Nebo poslalo. Krist nije Ëekao na okupljanje mnoπtva. Neke od najveliëanstvenijih izreëenih istina uputio je pojedincima. Posluπajmo Njegove prekrasne rijeëi upuêene æeni Samarijanki. On je sjedio pored Jakovljenog studenca, kad je ova æena doπla zahvatiti vode. Na njezino iznenaappleenje zatraæio je od nje uslugu. Rekao je: Daj mi piti! Æelio je hladan gutljaj, ali je joπ viπe æelio da otvori put kojim bi joj dao vodu æivota. Kako ti, rekla je æena, Æidov, moæeπ iskati od mene, Samarijanke, da se napijeπ? Æidovi se, naime, ne druæe sa Samarijancima. Isus joj je odgovorio: Kad bi ti znala za dar Boæji i tko je onaj koji ti veli: Daj mi piti, ti bi u njega iskala i dao bi ti æive vode. Tko god pije ove vode, opet Êe oæednjeti. A tko bude pio vode koju Êu mu ja dati, ne, neêe oæednjeti nikada: voda koju Êu mu ja dati postat Êe u njemu izvorom vode koja struji u æivot vjeëni. Koliko je zanimanja Krist pokazao za ovu æenu! Kako su Njegove rijeëi bile ozbiljne i uvjerljive! One su pokrenule srce sluπateljice i, zaboravljajuêi zbog Ëega je doπla do zdenca, otiπla je u grad i rekla svojim prijateljima: Doappleite da vidite Ëovjeka koji mi reëe sve πto sam uëinila! Da on nije Mesija? (Ivan 4,7-30) Mnogi su ostavili svoje poslove i doπli da vide stranca na Jakovljevom zdencu. Obasuli su ga pitanjima i æeljno prihvaêali Njegova objaπnjenja o mnogoëemu πto je bilo nejasno njihovom shva- Êanju. Bili su sliëni ljudima koji slijede iznenadnu zraku svjetlosti dok ne svane dan. (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 158,159) 10 MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017)
11 2. prosinca Podjela rada u crkvam Milosni su darovi razliëiti, ali je isti Duh. RazliËite su i sluæbe, ali je isti Gospodin. RazliËiti su i uëinci, ali je isti Bog koji Ëini sve u svima. Svakome se daje objava Duha na opêu korist (1. KorinÊanima 23,4-7) Ozbiljna i moæda neoëekivana prepreka uspjehu istine moæe se naêi u samim naπim crkvama. Kada se potrudimo da naπu vjeru iznesemo nevjernicima, vjernici crkve preëesto ostaju u pozadini, kao da ne pripadaju strani koja se zanima, i puπtaju da sav teret padne na propovjednika. Iz tog razloga je rad naπih najsposobnijih propovjednika ponekad donio malo dobra. MoguÊe je odræati najbolje propovijedi, vijest moæe biti upravo onakva kakva je potrebna narodu, pa ipak nijedna duπa nije kao snop donesena Kristu. Kad radi tamo gdje veê ima nekolicinu vjernika, propovjednik isprva ne treba toliko nastojati da obrati nevjernike, veê da obuëi Ëlanove crkve za prihvatljivu suradnju. Neka radi sa svakim od njih pojedinaëno, nastojeêi da ih potakne da sami teæe za dubljim iskustvom i rade za druge. Kad su spremni da svojim molitvama i radom podræe propovjednika, njegov trud donijet Êe veêi uspjeh. U naπim se crkvama u razliëitim mjestima ne moæe ostvariti niπta trajno ako vjernici ne osjeêaju da odgovornost poëiva na njima. Svaki ud tijela treba osjeêati da spasenje njegove vlastite duπe ovisi o njegovom osobnom trudu. Duπe se ne mogu spaπavati bez truda. Propovjednik ne moæe spaπavati ljude. On moæe biti provodnik preko kojega Êe Bog dati svjetlo svome narodu; ali nakon πto je ono dano, narodu je prepuπteno da ga koristi i sa svoje strane pusti da ono obasjava druge. (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 160) MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017) 11
12 9. prosinca ObuËiti pomagaëe u crkvi Njega sluπajte u svemu πto vam god rekne! (Djela 3,22) Propovjednik ne smije smatrati kako je njegova duænost da samo on treba govoriti, da sve sam treba raditi i za sve se sam moliti; on treba u svakoj crkvi obuëiti pomagaëe. Neka se vjernici izmjenjuju u voappleenju sastanaka i u davanju biblijskih prouëavanja; tako Êe biti pozvani da koriste sposobnosti koje im je Bog dao, a u isto vrijeme primati obuku za rad. U odreappleenom smislu pastorov je poloæaj sliëan poloæaju predradnika u skupini radnika, ili kapetana brodske posade. Od njih se oëekuje da se postaraju da ljudi nad kojima su postavljeni, pravilno i na vrijeme obavljaju posao koji im je dodijeljen i da ga samo u sluëaju hitne potrebe sami obave. Vlasnik jednog velikog mlina jednom je naπao svog nadzornika ispod stroja kako obavlja neke sitne popravke, dok je nekoliko radnika besposleno stajalo i promatralo. Nakon πto je saznao Ëinjenice kako bi bio siguran da neêe biti nepravedan, pozvao je predradnika u svoj ured i uz otkaz mu pruæio punu plaêu za rad. Iznenaappleeni Ëovjek zatraæio je objaπnjenje. Dobio ga je u sljedeêim rijeëima: Zaposlio sam vas da πestoricu radnika nadzirete na poslu. Naπao sam πestoricu besposlenih dok ste vi obavljali posao samo jednoga. Ono πto ste radili mogao je obaviti jedan od πestorice. Ne mogu si dopustiti da plaêam sedam dnevnica kako biste uëili ostale da ne rade. Ovaj je dogaappleaj u nekim sluëajevima primjenjiv, a u nekima nije. Ali mnogi pastori doæivljavaju neuspjeh zato πto ne znaju kako, ili ne pokuπavaju zadobiti sve vjerniπtvo da se aktivno ukljuëi u razne odjele crkvenog rada. Kad bi pastori viπe pozornosti posvetili tomu da stado potaknu i zadræe da aktivno radi, ostvarili bi viπe dobra, imali bi viπe vremena za prouëavanje i posjete, a isto tako bi izbjegli mnoge trzavice.... Pastor moæe obuëavati muπkarce i æene da nose odgovornosti u dobrom poslu koji puno trpi zbog nedostatka radnika. Nama su potrebni ljudi koji mogu preuzeti odgovornosti; a najbolji naëin da steknu potrebno iskustvo jest da se srcem i umom bace na posao. (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 160,161) 12 MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017)
13 16. prosinca Spaπeni trudom za druge Tko god tada zazove ime Gospodnje, bit Êe spaπen. Djela 2,21)»itala sam o Ëovjeku koji se, putujuêi jednog zimskog dana kroz visoke nanose snijega, ukoëio od hladnoêe koja je gotovo neprimjetno smrzavala njegove æivotne snage. Gotovo da se smrzao i bio spreman da odustane od borbe za æivot, kad je zaëuo jauke drugog putnika koji je umirao od hladnoêe. Saæalio se nad njim i odluëio mu pomoêi. PoËeo je nesretniku masirati promrzle udove i poslije dosta truda uspio ga je podiêi na noge. Poπto nesretnik nije mogao stajati, ponio ga je kroz smetove za koje je smatrao da ih sam nikad ne bi mogao svladati. Kada je svog suputnika uspio donijeti do sigurnog utoëiπta, odjednom je shvatio da je spaπavajuêi drugoga spasio i samoga sebe. Njegovi ozbiljni napori da pomogne drugome, pokrenuli su krv koja se smrzavala u njegovim æilama, a koja je poslala zdravu toplinu u udove njegovog tijela. Pouku da pomaæuêi drugima i sami dobivamo pomoê, moramo rijeëju i primjerom stalno ponavljati mladim vjernicima, tako da u svojem krπêanskom æivotu ostvare najbolja ostvarenja. Neka maloduπni, oni koji su skloni misliti da je put u vjeëni æivot previπe naporan i teæak, krenu na rad da pomognu drugima. Takvi napori, povezani s molitvama za dobivanje boæanske svjetlosti, uëinit Êe da njihova srca kucaju oæivljavajuêim utjecajem milosti, a njihovi se osjeêaji zapale boæanskom revnoπêu. Cijeli njihov krπêanski æivot postat Êe stvarniji, ozbiljniji i proæet molitvom.... Oni koji su se udruæili s Gospodinom u zavjetu sluæbe, obavezni su da s Njim suraappleuju u spaπavanja duπa. Neka vjernici tijekom tjedna vjerno obavljaju svoj dio posla, a onda u subotu iznose svoja iskustva. Onda Êe sastanci biti hrana u pravo vrijeme, donoseêi svima prisutnima novi æivot i novu æivost. Kad Boæji narod vidi veliku potrebu da radi kao πto je Krist radio na obraêenju greπnika, svjedoëanstva koja Êe iznositi u subotu bit Êe ispunjena silom. Oni Êe s radoπêu svjedoëiti o dragocjenosti iskustava koja su stekli radeêi za druge. (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 162) MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017) 13
14 23. prosinca Crkva kao sveti zalog Ali primit Êete snagu poπto Duh Sveti doapplee na vas, pa Êete mi biti svjedoci u Jeruzalemu, u svoj Judeji, u Samariji i sve do kraja zemlje. (Djela 1,8) Kad je Krist uzaπao na Nebo, ostavio je Crkvu i njezin posao kao sveti zalog svojim sljedbenicima. Posao Crkve se ne smije prepustiti samo propovjedniku ili nekolicini vodeêih ljudi. Svaki vjernik treba osjeêati da je s Gospodinom sklopio sveti savez da Êe u sva vremena i u svim okolnostima raditi za dobro Njegovog Djela. Svatko treba dobiti neki posao, da nosi neki teret. Kad bi svi vjernici osjeêali da su osobno odgovorni, u duhovnim bi stvarima bilo veêeg napretka. Teret sveëane odgovornosti koja poëiva na njima naveo bi ih da ËeπÊe mole Gospodina za snagu i milost. Stvarni karakter Crkve se ne mjeri po njezinim tvrdnjama, po imenima upisanima u njezine knjige, veê po onome πto stvarno Ëini za UËitelja, po broju njezinih ustrajnih i vjernih radnika. Osobni, nesebiëni trud ostvarit Êe za Kristovo djelo viπe nego πto se moæe postiêi propovijedima ili izjavama vjerovanja. Neka propovjednici uëe vjernike da, ukoliko æele duhovno rasti, moraju nositi teret koji je Gospodin poloæio na njih teret voappleenja duπa k istini. One koji ne ispunjavaju svoju duænost treba posjeêivati, s njima se moliti, raditi za njih. Ne vodite vjernike da se oslanjaju na vas kao propovjednike; umjesto toga ih uëite da koriste svoje darove u objavljivanju istine ljudima oko sebe. Tako radeêi uæivat Êe suradnju nebeskih anappleela i steêi iskustvo koje Êe ojaëati njihovu vjeru i dati im Ëvrst oslonac u Bogu. (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 163) 14 MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017)
15 30. prosinca Pasi jaganjce moje Pustite djeëicu neka dolaze k meni; ne prijeëite im jer takvih je kraljevstvo Boæje (Marko 10,14) Nalog koji je Krist dao Petru neposredno prije svog uzaπaπêa glasio je: Pasi jaganjce moje! (Ivan 21,15) i ovaj nalog je dan svakom propovjedniku. Kad je svojim uëenicima rekao: Pustite djeëicu neka dolaze k meni; ne prijeëite im jer takvih je kraljevstvo Boæje (Marko 10,14), Krist se obraêao svojim uëenicima svih vjekova. Djelo istine pretrpjelo je mnoge gubitke zbog nedovoljnog obra- Êanja paænje na duhovne potrebe mladih. Propovjednici Radosne vijesti trebaju uspostaviti radosno poznanstvo s mladima u svojim crkvama. Mnogi nisu voljni to uëiniti, ali je njihovo zanemarivanje grijeh u oëima Neba. Meappleu nama ima mnogo mladih koji poznaju naπu vjeru, ali Ëije srce nikada nije bilo ganuto silom boæanske milosti. Kako mi, koji tvrdimo da sluæimo Bogu, moæemo dopustiti da prolazi dan za danom, tjedan za tjednom, a da se ne zainteresiramo za njihovo stanje?... Zaπto se rad za mlade... ne bi smatrao misionarskim radom najviπe vrste? On zahtijeva najosjetljiviju taktiënost, najpaæljiviju obzirnost, najiskrenije molitve za nebesku mudrost. Mladi su cilj Sotoninih posebnih napada; ali ljubaznoπêu, usluænoπêu i suosjeêanjem koji potjeëu iz srca ispunjenog ljubavlju prema Isusu, zadobit Êemo njihovo povjerenje i izbaviti ih iz mnogih neprijateljevih zamki. Mladima je potrebna viπe nego usputna pozornost, viπe nego samo povremeno upuêena rijeë ohrabrenja. S njima treba raditi neumorno, s molitvom i briæljivo. Samo onaj Ëije je srce ispunjeno ljubavlju i suosjeêanjem moêi Êe doprijeti do mladih koji su naizgled nemarni i ravnoduπni. Ne moæe se svima pomoêi na isti naëin. Bog sa svakim postupa prema njegovom temperamentu i karakteru, i mi moramo suraappleivati s Njim.»esto su oni pokraj kojih ravnoduπno prolazimo, zato πto ih prosuappleujemo po vanjskom izgledu, najbolji materijal za radnike, pa Êe se isplatiti sav trud koji je u njih uloæen. Moramo ozbiljnije prouëavati problem kako postupati s mladima, upuêivati viπe iskrenih molitava za mudrost potrebnu za bavljenje umovima. (Ellen G. White, Propovjednici Radosne vijesti, 143,144) MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017) 15
16 Bog nas je pozvao i ovlastio da u naπim svakodnevnim druæenjima s ljudima promiëemo Njegovu ljubav i πirimo Radosnu vijest o spasenju od grijeha i vjeënom æivotu. Prema svojem obeêanju, Isus dolazi poraziti zlo; On Êe obnoviti Zemlju i uspostaviti svoje kraljevstvo u kojem Êe spaπeni æivjeti zauvijek. Prenesimo spoznaju o tome svakome do koga nam je stalo poznatim i nepoznatim ljudima, pomaæuêi se dostupnim knjigama, Ëasopisima, traktatima, cd-ima i dvd-ima, internetskim izvorima, prouëavanjem Biblije s pojedincima ili u malim skupinama. Pozivajmo ljude na biblijska predavanja, evangelizacije, tribine, koncerte, na ukljuëivanje u Dopisnu biblijsku i Dopisnu zdravstvenu πkolu, na humanitarne akcije te na zdrav, osmiπljen i ispunjen æivot MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017)
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA
1 Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA 2 Djela apostolska Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA Naslov izvornika: THE ACTS OF THE APOSTLES IzdavaËi: ZNACI VREMENA, Maruπevec VARTEKS TISKARA, Varaædin Ÿ Ova se knjiga
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
UTJEHA. Ellen G. White. Utjeha
Ellen G. White Utjeha 1 Nakladnici TIVA, Varaædin www.tiva.hr Znaci vremena, Zagreb www.znaci-vremena.com Izvornik Comfort Quotations From the Writings of Ellen G. White ISBN 78-0-8163-1367-9 Urednik Mario
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Dublje iskustvo. Deset dana molitve 9. do 19. sijeënja DESET DANA MOLITVE
Dublje iskustvo Deset dana molitve 9. do 19. sijeënja 2019. DESET DANA MOLITVE 2019. 1 Nakladnik Odjel za crkvene sluæbe pri Hrvatskoj konferenciji KrπÊanske adventistiëke crkve Prilaz Gjure DeæeliÊa 77,
Ellen G. White PUT KRISTU
Ellen G. White PUT KRISTU 1 Nakladnik ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr Izvornik STEPST TO CHRIST by Ellen G. White Ÿ Ova se knjiga smije umnoæavati, djelomiëno ili u cijelosti, uz pisano dopuπtenje nakladnika
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Ellen G. White. Isusov govor na Gori
Ellen G. White Isusov govor na Gori 1 2 ISUSOV GOVOR NA GORI Nakladnici ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr i ZNACI VREMENA Ÿ Ova se knjiga smije umnoæavati, djelomiëno ili u cijelosti, uz pisano dopuπtenje
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Anica Balatinac POZIV LJUBAVI
Anica Balatinac POZIV LJUBAVI 1 Nakladnik Studio Moderna Zagreb Urednik Veseljko Stojak Korektura Branka VukmaniÊ Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak Studio Moderna 2 Anica Balatinac POZIV LJUBAVI Studio
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
to ako Kristu daπ sve?
1 to ako Kristu daπ sve? 2 TO AKO KRISTU DA SVE? Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik What If You Gave Christ Everything Urednik Mario ijan Prijevod Ana BistroviÊ Zlatko Zubak Lektura
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Ellen G. White UM, KARAKTER I OSOBNOST (1)
Ellen G. White UM, KARAKTER I OSOBNOST (1) 1 2 Um, karakter i osobnost Nakladnici ASI, Zagreb ADVENT, Pula www.asi-croatia.org Izvornik Mind, Character, and Personality by Ellen G. White Copyright by Ellen
2 ADVENTISTI»KI PREGLED. Misli o molitvi. Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi
Misli o molitvi Tko ne moli, sliëan je svjetiljci koja ne dobiva struju. Phil Bosmans Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi Neki od najveêih Boæjih darova su neusliπane molitve. Garth Brooks
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Ellen G. White MARAN ATHA GOSPODIN DOLAZI
Ellen G. White MARAN ATHA GOSPODIN DOLAZI 1 Nakladnici ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr i ZNACI VREMENA Zagreb Izvornik Maranatha The Lord Is Coming by Ellen G. White ISBN 0-8280-1387-X Urednik Dr. Miroslav
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Nakladnik ZNACI VREMENA znaci-vremena.com. Urednik Mario ijan. Prijevod s engleskog Boæidar LaziÊ. Lektura Marijan MalaπiÊ
BU ENJE 1 Nakladnik ZNACI VREMENA znaci-vremena.com Urednik Mario ijan Prijevod s engleskog Boæidar LaziÊ Lektura Marijan MalaπiÊ Korektura Brankica VukmaniÊ Naslovnica Theodore KuburiÊ Tisak ZNACI VREMENA
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK
1 ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK 2 OPERACIJA»OVJEK Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik Operation Mensch ISBN: 978-3-900160-63-0 Ÿ Top Life-Wegwieser, A-2014
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Uzgajati Boæju ljubav u naπoj djeci
ADVENTISTI»KI PREGLED Broj 1 2011. Uzgajati Boæju ljubav u naπoj djeci to djeca æele znati o Bogu? ADVENTISTI»KI PREGLED 1 Misli o djeci, obitelji i odgoju U djeci se obnavlja i čisti rijeka čovječanstva.
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Anica Balatinac MOJA MOLITVA
Anica Balatinac MOJA MOLITVA 1 Nakladnik Studio Moderna Zagreb Urednica urappleica GarvanoviÊ-Porobija Korektorica Branka VukmaniÊ Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak Studio Moderna 2 Anica Balatinac MOJA
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Mark Finley i Steven Mosley TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI
Mark Finley i Steven Mosley TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik What Happy Couples Know by Mark Finley and Steven Mosley Urednik Mario ijan Prijevod Darko
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
Pouke iz Biblije LISTOPAD STUDENI PROSINAC Knjiga proroka. Jeremije KR ANSKA ADVENTISTI»KA CRKVA 1
Pouke iz Biblije LISTOPAD STUDENI PROSINAC 2015. Knjiga Knjiga proroka Jeremije KR ANSKA ADVENTISTI»KA CRKVA 1 Imre Tokics Knjiga proroka Jeremije Pouke iz Biblije Listopad, studeni i prosinac 2015. Sadræaj
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA
Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA 1 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik A TRIP INTO THE SUPERNATURAL by Roger J. Morneau ISBN
ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ
ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ Η ςερβικι γλώςςα ζχει δζκα είδθ λζξεων τα οποία ονομάηονται μζρθ του λόγου. Τα μζρθ του λόγου χωρίηονται ςε δφο κατθγορίεσ τα κλιτά (δθλαδι αυτά τα οποία εμφανίηονται
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Ben Carson i Cecil Murphey DAROVITE RUKE
Ben Carson i Cecil Murphey DAROVITE RUKE 1 Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik GIFTED HANDS by Ben Carson, M.D., with Cecil Murphey Copyright Ÿ by Review and Herald Publishing Association.
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Europa naπ izbor? Glavni dogaappleaj proteklih dana u naπoj zemlji. str str str. 9. str. 10, 12. srpanj Susret baptista.
BROJ 22 ISSN 1331-4130 SLUÆBENO GLASILO SAVEZA BAPTISTI»KIH CRKAVA U REPUBLICI HRVATSKOJ srpanj 2004. Europa naπ izbor? Glavni dogaappleaj proteklih dana u naπoj zemlji bio je dobivanje kandidature za
Zadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
LIPANJ ISSN
LIPANJ 2010. 6 V J E R S K I L I S T Z A M A R I J I N E Š T O V A T E L J E ISSN 1331-1476 Da, Marija je naπa posrednica; upravo ona prikazuje svome boæanskom Sinu sve naπe molitve, naπe suze, naπe uzdisaje;
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo