UTJEHA. Ellen G. White. Utjeha

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UTJEHA. Ellen G. White. Utjeha"

Transcript

1 Ellen G. White Utjeha 1

2 Nakladnici TIVA, Varaædin Znaci vremena, Zagreb Izvornik Comfort Quotations From the Writings of Ellen G. White ISBN Urednik Mario ijan Prijevod Ljiljana idara Korektura Ivan idara Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak TIVA, Varaædin,

3 Ellen G. White Utjeha 3

4 Biblijski tekstovi navedeni su prema izdanju KrπÊanske sadaπnjosti. CIP zapis je dostupan u raëunalnom katalogu Nacionalne i sveuëiliπne knjiænice u Zagrebu pod brojem ISBN

5 Uvod Svi smo iskusili trenutke kad nam je bila potrebna utjeha moæda je to bila smrt voljene osobe ili neostvareni snovi, razoëaranje s drugima ili samima sobom, gubitak posla, spoznaja da smo bolesni ili trenuci boli. Takva iskustva su kuπnja za naπu duπu i provjera za naπu vjeru. Nitko od nas nije dovoljno snaæan da se sâm nosi s velikim æivotnim razoëaranjima i kuπnjama. Svima nam je potrebna pomoê drugih, a osobito pomoê Isusa Krista koji je obeêao poslati drugog Branitelja (Ivan 14,16). Ova knjiæica se oslanja na iskustva i spise Ellen G. White, koja je poznavala Isusa Krista kao svojeg osobnog Prijatelja. Ona je takoappleer poznavala trenutke 5

6 velike patnje. Neki Êe moæda pomisliti kako Êe je njezino uvjerenje da je Bog vodi poπtedjeti sumnje i kuπnje da se pita hoêe li se nebeski plan uistinu ispuniti u njezinom æivotu, no ona je bila podloæna takvim pitanjima jednako kao i mi. Iz takvih iskustava, dok je prolazila kroz kuπnje, proiziπlo je veliko suosjeêanje i osjeêaj æurnosti da pomogne drugima koji su bili opsjedani kuπnjama. Mnoga njezina pisma bila su pisana ljudima koji su se borili s kuπnjama i koji su sumnjali da su one moæda doπle kao posljedica osude. Iz velikog mnoπtva njezinih saëuvanih spisa odabrali smo neke od najzna- Ëajnijih utjeπnih tekstova koje je napisala za one kojima je bila potrebna utjeha, kao i za sve nas koji trebamo spoznati kako pronaêi utjehu u Isusu Kristu. Tako je nastala ova knjiæica Utjeha.* 6

7 Nadamo se da Êe mnogi pronaêi ohrabrenje i utjehu ËitajuÊi ove kratke navode u vrijeme potrebe, kad Êe utjeπna rijeë dati dodatni poticaj potreban da bi mogli nastaviti dalje. SastavljaËi * Ovom izdanju pridodani su prigodni biblijski tekstovi koji istiëu Boæju utjehu, skrb, molitvu stradalnika i nadu u rjeπenje. Tekstove odabrao Ivan idara. 7

8 Sretan je Ëovjek Ëija duπa u kuπnji obiluje poznavanjem Pisma i koja nalazi zaklon u Boæjim obe- Êanjima. Ellen G. White 8

9 Kad se Ëini da nam izmiëu naπe æivotne nade, Isus je uvijek spreman obuhvatiti nas svojim rukama i privuêi svojem srcu, tjeπiti, hrabriti i blagoslivljati. Signs of the Times, 17. oæujka Doappleite k meni svi koji ste umorni i optereêeni, i ja Êu vas okrijepiti. Matej 11,28 9

10 Onima koji usred kuπnje ponizno traæe utjehu i mir od Boga, bit Êe pruæena Kristova njeænost. Signs of the Times, 22. kolovoza Na svom putu navjeπêujte: Blizu je kraljevstvo nebesko! Matej 10,7 10

11 Neka svaki oæaloπêeni podigne svoj pogled i neka se utjeπi. Svako sluæenje UËitelju u pomaganju drugima blagoslov je za onoga koji sluæi, a blagoslov izreëen onima koji tuguju utjeπno Êe djelovati i na onoga tko ga je izgovorio. Signs of the Times, 15. kolovoza UlazeÊi u kuêu, zaæelite joj mir! Bude li kuêa dostojna, neka na nju siapplee vaπ mir; ne bude li dostojna, neka se mir vaπ vrati vama. Matej 10,

12 U greπnom svijetu Isus je izdræao borbe i duπevne patnje. U zajednici s Bogom mogao je skinuti teret boli koja Ga je pritiskala. Tu je nalazio utjehu i radost. Isusov æivot, 294 Tko ne uzme kriæ svoj i ne ide za mnom, nije me dostojan. Matej 10,38 12

13 Sila istine treba biti dovoljna da nas odræi i pruæi nam utjehu u svakoj nevolji. Kristova vjera otkriva svoju istinsku vrijednost upravo u Ëinjenici da onoga tko je ima u srcu osposobljava za pobjedu nad nevoljama. Um, karakter i osobnost, 19,20 A kad [Isus] vidje mnoπtvo naroda, saæali se nad njima, jer bijahu satrveni i zapuπteni kao ovce bez pastira. Matej 9,36 13

14 MoÊ govora je sveto povjerenje dano za uzdizanje plana otkupljenja i veli- Ëanje njegovog Autora, za izgovaranje rijeëi utjehe onima koji su obeshrabreni i razoëarani, i za izgovaranje ljubaznih i ugodnih rijeëi koje Êe biti poput osvjeæavajuêeg gutljaja onima koji su æedni suosjeêanja i ljubavi. Signs of the Times, 20. studenoga Evo moje majke i moje braêe! Tko god, naime, vrπi volju moga nebeskog Oca, on je moj brat, moja sestra i majka. Matej 12,50 14

15 I sâm je Isus Krist osobno koraëao trnovitijim putem od bilo kojeg od svojih sljedbenika. Svi se oni mogu tjeπiti miπlju da su u dobrom druπtvu. Signs of the Times, 21. lipnja Tada Isus reëe uëenicima svojim: Ako, dakle, tko hoêe iêi za mnom, neka se odreëe samog sebe, neka uzme svoj kriæ i neka me slijedi! Matej 16,24 15

16 Staza moæe biti strma i neravna, ali Isus je veê proπao njome; Njegova su stopala ugazila oπtro trnje da bi uëinio naπ put lakπim. Svaki teret koji smo pozvani da ponesemo i On je sâm nosio. Isusov æivot, 396 to koristi Ëovjeku ako dobije sav svijet, a izgubi svoj æivot? to li moæe dati Ëovjek kao otkupninu za svoj æivot? Matej 16,26 16

17 Razmotrimo one rijeëi πto ih je Krist izgovorio u Gornjoj sobi, u noêi prije svog raspeêa. Njegov Ëas kuπnje se bliæio, i On je pokuπavao utjeπiti svoje uëenike koji su i sami bili pred vratima okrutnih kuπnji. Sluæba lijeëenja, 262 Nadalje vam kaæem: ako dvojica od vas na zemlji jednoduπno zamole πto mu drago, dat Êe im Otac moj nebeski. Jer gdje su dvojica ili trojica sabrana radi mene, tu sam ja meappleu njima. Matej 18,

18 Bog ne spreëava spletkarenje zlih ljudi, ali Ëini da se njihovi planovi okrenu na dobro onima koji u nevolji i sukobima ostanu vjerni i odani. Retirement Years, 188 Evo, mi smo ostavili sve i poπli za tobom. to Êemo za to dobiti? I svaki Êe, koji radi mene ostavi kuêu, ili bra- Êu, ili sestre, ili oca, ili majku, ili æenu, ili djecu, ili njive, stostruko primiti i baπtiniti æivot vjeëni. Matej 19,

19 Promatrajmo svjetlo iza oblaka. O, koliko mnogo utjehe gube oni koji gunappleaju i æale se, stoga πto strpljivo sve ne podnose. Review and Herald, 27. sijeënja Ljubi Gospodina Boga svoga svim srcem svojim, svom duπom svojom i svom pameti svojom! Ljubi bliænjega svoga kao samog sebe! O tim dvjema zapovijedima ovisi sav Zakon i Proroci. Matej 22,

20 Gdje god je bilo srca spremnih da prihvate Njegovu poruku, tjeπio ih je sve- Ëanim uvjeravanjem o ljubavi njihovog nebeskog Oca. Gospel Workers, 42 Ovo piπem vama koji vjerujete u ime Sina Boæjega, da znate da imate vjeëni æivot. 1. Ivanova 5,13 20

21 Dok problemi u svijetu budu rasli, Boæja djeca Êe morati trpjeti; ali Boæja rijeë za takvo vrijeme daje utjehu i ohrabrenje. ProËitajte 1. i 2. poglavlje 1. KorinÊanima; u njoj su zapisana dragocjena jamstva za Boæju djecu. Review and Herald, 29. srpnja A ako znamo da nas usliπava πto ga molimo, znamo da veê posjedujemo ono πto smo ga molili. 1. Ivanova 5,15 21

22 »esto je susretao one koji su bili prepuπteni Sotoninoj vlasti, i nisu imali snage izvuêi se iz sotonske zamke. Takvom razoëaranom, bolesnom, iskuπanom, palom biêu Isus bi upuêivao rijeëi najnjeænije suêuti. Sluæba lijeëenja, 11 Ovu zapovijed imamo od njega: tko ljubi Boga, neka ljubi i svoga brata! 1. Ivanova 4,21 22

23 Govori o Boæjim obeêanjima; govori o Isusovoj spremnosti da nas blagoslovi. On nas ne zaboravlja ni za jedan kratak tren. Ako, usprkos neugodnim okolnostima, spokojno prebivamo u Njegovoj ljubavi i u svojim mislima se zatvorimo s Njim, svijest o Njegovoj prisutnosti stvorit Êe u nama duboku, nepomuêenu radost. Sluæba lijeëenja, 311 Neka se ne uznemiruje vaπe srce! Vjerujte u Boga i u me vjerujte. Kad odem te vam pripravim mjesto, vratit Êu se da vas uzmem k sebi i da vi budete gdje sam ja. Ivan 14,1.3 23

24 Boæja rijeë treba biti naπ svakodnevni uëitelj. Ona je jedini pravi izvor utjehe u svim naπim nevoljama, jedini pravi izvor ohrabrenja i uputa u naπim naporima. This Day With God, 281 Ja sam put, istina i æivot. Nitko ne dolazi k Ocu osim po meni. Ivan 14,6 24

25 Ove rijeëi sa Spasiteljevih usana, koje je evanappleelist Ivan napisao pod nadahnuêem u petnaestom, πesnaestom i sedamnaestom poglavlju, uëenici su ponavljali uvijek iznova kako bi ostale u njihovim srcima u vrijeme velikog razo- Ëaranja i nevolja. The Spirit of Prophecy, sv. 3, 88,89 Ovo vam rekoh, da u meni imate mir. U svijetu Êete imati patnju. Ali, ohrabrite se: ja sam pobijedio svijet! Ivan 16,33 25

26 ObeÊanje o Kristovom odgovoru na molitvu trebalo bi utjeπiti i ohrabriti Njegovu crkvu danas isto toliko koliko je tjeπilo i hrabrilo apostole kojima je Krist uputio ovo obeêanje. The Spirit of Prophecy, sv. 3, 247 Pa da Bog zbilja ne obrani svoje izabranike koji dan i noê vape prema njemu? I da zategne s njihovom stvari? Kaæem vam, brzo Êe ih obraniti. Ali, hoêe li Sin»ovjeËji, kad doapplee, naêi pouzdanja na zemlji? Luka 17,7 26

27 U Boæjoj rijeëi nalaze se predivna obe- Êanja za one koji pate, bilo tjelesno ili duπevno, koja tjeπe, daju nadu i ohrabrenje. Counsels on Health, 213 Zaista, kaæem vam, tko ne primi kraljevstvo Boæje kao malo dijete, taj sigurno neêe uêi u nj. Luka 18,17 27

28 Naπa sreêa ne proizlazi iz onog πto nas okruæuje, veê iz onog πto je u nama; ne od onog πto posjedujemo, veê od onog πto jesmo. Moj æivot danas, 189 Da, Sin»ovjeËji doπao je da traæi i naapplee πto je izgubljeno. Luka 19,10 28

29 Æivot posveêenog krπêanina uvijek πiri svjetlost, utjehu i mir. Boæja zadivljujuêa milost, 122 Vodili su i drugu dvojicu, zloëince, da ih pogube s njime. Kada doappleoπe na mjesto zvano Lubanja, tu razapeπe njega i zloëince: jednoga s desne, a drugoga s lijeve strane. A Isus je molio: OËe, oprosti im, jer ne znaju πto Ëine. Luka 23,

30 Gospodin ukazuje oæaloπêenima posebnu milost i njezinom silom omekπava srca i pridobiva duπe. Njegova ljubav otvara pristup ranjenoj i izmuëenoj duπi i postaje ljekoviti melem onima koji tuguju. Boæja zadivljujuêa milost, 122 I RijeË tijelom postala i nastanila se meappleu nama. I mi smo promatrali slavu njegovu, slavu koju ima kao Jedinoroappleenac od Oca pun milosti i istine. Ivan 1,14 30

31 Iz svake kuπnje, iz svake nevolje On Êe ih izvesti s jaëom vjerom i bogatijim iskustvom. Isusov æivot, 433 Zaista, zaista, kaæem ti, tko se odozgor ne rodi, taj ne moæe vidjeti kraljevstva Boæjega. Ivan 3,3 31

32 Mi imamo prednost da primamo milost od Krista, milost koja Êe nas osposobiti da bliænjima pruæamo istu utjehu kojom je Bog nas utjeπio. Boæja zadivljujuêa milost, 122 Uistinu, svi mi primismo od njegove punine: milost za milost. Ivan 1,16 32

33 Na cijelom podruëju knjige Otkrivenje rasprπena su zrnca zlata. Ako ste mudri, vi Êete prikupiti ta dragocjena zrnca istine. UËinite da Boæja obeêanja postanu vaπe osobno iskustvo. A onda kad nastanu kuπnje i nevolje, ta obeêanja Êe vam biti dragi izvori nebeske utjehe. That I May Know Him, 202 Evo dolazi [Isus] u pratnji oblaka! I vidjet Êe ga svako oko i oni koji su ga proboli. Zbog njega Êe proplakati svi narodi na zemlji. Da! Amen! Otkrivenje 1,7 33

34 Isus Krist je naπao utjehu i radost u zajednici sa svojim nebeskim Ocem. Tu je mogao rasteretiti svoje srce od tuge koja ga je pritiskala. On je bio Ëovjek boli i viëan patnjama. Testimonies for the Church, sv. 2, 202 Ja sam alfa i omega, veli Gospodin Bog, koji jest, koji bijaπe i koji Êe doêi, SvemoguÊi. Otkrivenje 1,8 34

35 Svima koji æele osjetiti vodstvo Boæje ruke, trenutak najveêeg obeshrabrenja je vrijeme kad je boæanska pomoê najbliæa. Oni Êe se sa zahvalnoπêu osvrnuti na najmraëniji dio svog puta. Isusov æivot, 433 Poznam tvoja djela, tvoj trud i tvoju postojanost. Znam da ne moæeπ podnositi zlikovce Otkrivenje 2,2 35

36 O, kako je moja duπa zahvalna u vaπe ime, πto u vaπoj æalosti i kuπnji Onaj koji je bio Ëovjek boli i viëan patnjama poznaje sva vaπa htijenja, kuπnje, patnje i usamljenost. Gospodin Isus je vaπ pomoênik, vaπ obnovitelj. Testimonies to Southern Africa, 76 Ustrajan si i neumorno si trpio za moje ime. Pobjedniku Êu dati da jede od stabla æivota koje se nalazi u Boæjem raju. Otkrivenje 2,3.7 36

37 Nevolje koje dolaze na Ëlanove Njegove crkve poslane su za njihovo proëiπ- Êavanje i njihov napredak. U vrijeme mraka nemojmo klonuti duhom. Neka naπe srce bude utjeπeno prisjeêajuêi se da, ako budemo hodili i radili s Bogom u poniznosti i iskrenosti, On Êe biti naπa radost, mir i nada i dat Êe nam dragocjene pobjede. Australian Union Conference Record, 15. lipnja Ostani vjeran do smrti, i dat Êu ti vijenac æivot. Pobjedniku sigurno neêe nauditi druga smrt. Otkrivenje 2,

38 Gospodin Isus je vaπ pomoênik i obnovitelj. Darivatelj svih blagoslova Êe vas utjeπiti, blagosloviti i osnaæiti i sve one koji trpe radeêi u Njegovu djelu. Testimonies to Southern Africa, 76 Poznam tvoja djela, tvoju ljubav, tvoju vjeru, tvoju usluænost, tvoju postojanost Otkrivenje 2,19 38

39 Oni koji su podnosili najveêe æalosti Ëesto pruæaju i najveêu utjehu bliænjima, πireêi sunëevo svjetlo kuda god prolaze. Boæja zadivljujuêa milost, 122 Pobjednik Êe tako biti obuëen u bijelu haljinu; njegova imena sigurno neêu izbrisati iz knjige æivota Otkrivenje 3,5 39

40 Svaku duπu Isus tako savrπeno poznaje, kao da je ona jedina za koju je On umro. Bol svake duπe dira Njegovo srce. Svako preklinjanje za pomoê dopire do Njegova uha. Isusov æivot, 395 Poznam tvoja djela. Gle, otvorio sam pred tobom vrata kojih nitko ne moæe zatvoriti jer si unatoë svojoj maloj snazi i saëuvao moju rijeë i nisi se odrekao moga imena. Otkrivenje 3,8 40

41 Njegovo je srce bilo probodeno boli ljudskog roda svih vjekova i svih zemalja. Patnje greπnog ljudskog roda teπko su pritiskale Njegovu duπu, a izvor Njegovih suza potekao je kad je zaæelio da otkloni sve njihove nevolje. Isusov æivot, 437 Ustanite i molite da ne padnete u napast! Luka 22,46 41

42 Propuπtamo mnogo toga jer u svojoj tuzi ne vidimo blagoslove koji mogu biti naπi. Sve naπe patnje i æalosti, sve naπe napasti i kuπnje, sva tuga i sve boli, sva naπa progonstva i oskudice, ukratko, sve ovo djeluje za naπe dobro. Moj æivot danas, 185 Tada mu se [Isusu] ukaza anappleeo s neba i poëe ga hrabriti. Luka 22,43 42

43 Svoju utjehu pronaêi Êemo u Isusu Kristu. Dragocjeni Spasitelj! On je uvijek dirnut ljudskim jadom. Uhvatite se za Izvor svoje snage. Selected Messages, sv. 2, 264 Zar nije srce gorjelo u nama dok nam je [Isus] putem govorio i tumaëio Pisma! Luka 24,32 43

44 Oni Êe kratko vrijeme moæda imati teπkoêa zbog brojnih kuπnji; moæda Êe biti liπeni zemaljske udobnosti; ali Êe njihova srca ipak moêi biti ohrabrena obeêanjem o Boæjoj vjernosti, koje kaæe: Znam komu sam vjerovao i siguran sam da on moæe saëuvati povjereno mi blago do onoga Dana. Um, karakter i osobnost, sv. 2, 437 Oni [dvojica uëenika] ga uzeπe ustavljati i moliti: Ostani s nama, jer je veëer, dan je veê na izmaku! I uapplee da ostane s njima. Njima se otvoriπe oëi i prepoznaπe ga Luka 24,

45 Vjera koja Êe nam donijeti mir u tuzi i nevolji jest vjera koju svi moramo imati, jer ona je sidro duπi i proæima cijelo naπe biêe. Signs of the Times, 8. lipnja Dok su oni joπ o tom govorili, sam Isus stade meappleu njih te reëe: Mir vama! Luka 24,36 45

46 Svojoj vjernoj djeci Krist predstavlja smrt kao san. Njihov je æivot sakriven s Kristom u Bogu i, dok ne zatrubi posljednja truba, oni koji umru spavat Êe u Njemu. Isusov æivot, 432 Zaπto traæite æivoga meappleu mrtvima? On nije ovdje! Uskrsnuo je! Luka 24,6 46

47 Oni koji svoje æivote pokore pod Njegovo vodstvo i posvete ih Njemu u sluæbu, nikada se neêe naêi u poloæaju u kojemu se On nije pobrinuo za rjeπenje. Sluæba lijeëenja, 154 Zatim ih povede u blizinu Betanije, podiæe ruke pa ih blagoslovi. Luka 24,50 47

48 U vrijeme tuge ili radosti svima nam je potreban Spasitelj koji nas voli. On nam je uvijek s desne strane da nam pomogne i utjeπi nas u svako vrijeme kuπnje i nevolje. Signs of the Times, 8. lipnja I dok ih je blagoslivljao, rastade se od njih: bi uznesen na nebo. Oni padoπe niëice pred njim pa se zatim s velikim veseljem vratiπe u Jeruzalem, gdje su sve vrijeme bili u hramu hvaleêi Boga. Luka 24,51 48

49 Posredstvom Svetoga Duha ovaj glas koji je govorio iz ribarskog Ëamca na Galilejskom moru Ëut Êe se kako objavljuje mir ljudskim srcima sve do kraja vremena. Isusov æivot, 187 Poznajeπ sveta Pisma koja te mogu uëiniti mudrim za spasenje po vjeri u Krista Isusa. 2. Timoteju 3,15 49

50 Kristovi sluge trebaju slijediti Njegov primjer. Dok je iπao iz mjesta u mjesto, On je tjeπio napaêene i lijeëio bolesne. Zatim im je objavljivao velike istine o svojem kraljevstvu. Isusove usporedbe, 156 Svako je Pismo od Boga nadahnuto i korisno za pouku, za karanje, za popravljanje i odgajanje u pravednosti, da Ëovjek Boæji bude savrπen opremljen za svako djelo ljubavi. 2. Timoteju 3,16 50

51 Kuπnja vjere dragocjenija je od zlata! Svi moraju shvatiti da je to dio discipline u Kristovoj πkoli, discipline koja je nuæna da se oëiste i oplemene od troske svjetovnosti. Boæja zadivljujuêa milost, 81 Ali ovo znaj: u posljednje Êe doba nastati teπka vremena, jer Êe ljudi postati samoæivi, lakomi, umiπljeni, oholi, psovaëi, nepokorni roditeljima, nezahvalni, bezvjernici, bez ljubavi, nepomirljivi, klevetnici, razuzdani, neotesani, neprijatelji dobra, izdajnici, naprasiti, bahati, ljubitelji poæude umjesto ljubitelji Boga. Oni Êe saëuvati vanjski oblik poboænosti iako su se odrekli njezine sile. I njih se kloni! 2. Timoteju 3,1-5 51

52 Planovi neprijatelja Njegova djela mogu izgledati dobro utemeljeni, ali Bog moæe oboriti i najjaëi. On to Ëini kad vidi da je vjera Njegovih slugu dovoljno okuπana. Izraelski proroci i kraljevi, 105 On ne lomi napuknutu trsku niti gasi stjenj πto tinja. Izaija 42,3 52

53 O, nije slabost imati njeæno, ponizno, suosjeêajno i saæaljivo srce. Toga se nitko ne treba sramiti i smatrati to slaboπêu. To je snaga koja potjeëe od Krista Materials, 1466 Gospodin Êe me izbaviti od svakog opakog pothvata i saëuvat Êe me za svoje, nebesko kraljevstvo. 2. Timoteju 4,18 53

54 Ono πto za neke predstavlja kuπnju, za druge ne predstavlja; naπa srca uvijek trebaju biti otvorena ljubaznoj suosje- Êajnosti i gorljivoj boæanskoj ljubavi koju je Isus pokazao svojoj braêi. Signs of the Times, 3. oæujka Da, Bog je tako ljubio svijet da je dao svoga jedinoroappleenog Sina da ne pogine ni jedan koji u nj vjeruje, veê da ima æivot vjeëni. Ivan 3,16 54

55 UËini Boæja obeêanja svojima. I kada doapplee ispit i kuπnja, ta Êe ti obeêanja biti dragi izvor nebeske utjehe. Moj æivot danas, 32 Tko vjeruje u Sina, ima æivot vjeëni; a tko ne vjeruje Sinu, neêe vidjeti æivota, veê gnjev Boæji ostaje na njemu. Ivan 3,36 55

56 Kristova misija ovome svijetu bila je iscjeljenje slomljenih srca. PrihvaÊao je ojaappleene i tjeπio one koji su bili pogoappleeni tugom, one koji su izgubili hrabrost i nadu. Takvima je izrekao svoj blagoslov i objavio da ih treba utjeπiti. Signs of the Times, 8. kolovoza A tko pije od vode koju Êu mu ja dati, sigurno neêe nikad oæednjeti. toviπe, voda koju Êu mu dati postat Êe u njemu izvorom one vode πto struji u æivot vjeëni. Ivan 4,

57 Naπe tuge ne izviru iz zemlje. Bog nerado poniæava i rascvili sinove Ëovjeka. (Tuæaljke 3,33) Kada On dopusti kuπnje i nevolje, one su za naπe (pravo) dobro, da bismo postali dionicima njegove svetosti. (Hebrejima 12,10) Sons and Daughters of God, 302 [Samarijanka] mu odgovori: Znam da ima doêi Mesija koji se zove Pomazanik. Kad on doapplee, sve Êe nam objaviti. To sam ja koji govorim s tobom, reëe joj Isus. Ivan 4,

58 Oni koji traæe utjehu u samima sebi postat Êe umorni i razoëarani. OsjeÊaj naπe slabosti i bezvrijednosti trebao bi dovesti do poniznosti srca koje Êe moliti Kristovu ærtvu pomirnicu. Testimonies for the Church, sv. 5, 200 Pa kad Samarijanci doappleoπe k njemu, zamoliπe ga da ostane kod njih.... Mnogo ih viπe poëe vjerovati u nj zbog njegove nauke, te su æeni [Samarijanki] govorili: Ne vjerujemo viπe zbog tvoga govora, jer smo sami Ëuli i znamo da je on uistinu Spasitelj svijeta. Ivan 4,

59 Gledajmo spomen-stupove, podsjetnike na ono πto je Gospodin uëinio da nas utjeπi i spasi iz ruke neprijatelja koji uniπtava. Æivo se sjeêajmo svakog djela njeænog milosrapplea koje nam je Bog uëinio suza koje nam je obrisao, boli koju je ublaæio, briga koje je uklonio, straha koji je rastjerao, potreba koje je zadovoljio, blagoslova koje je izlio i tako se ojaëajmo za sve πto nas oëekuje. Put Kristu, 109,110; izdanje Jer ja, Jahve, Bog tvoj, krijepim desnicu tvoju i kaæem ti: Ne boj se, ja ti pomaæem. Izaija 41,13 59

60 Ako ih primamo u vjeri, kuπnje koje su tako gorke i teπke za podnositi pokazat Êe se kao blagoslov. Koliko mnogo ima onih koji nikada ne bi upoznali Isusa da nije bilo patnje koja ih je vodila u traæenju utjehe u Njemu! Sons and Daughters of God, 302 Zahvaljujte Jahvi, jer je dobar, jer je vje- Ëna ljubav njegova. Psalam 118,1 60

61 Krist se oëitovao svijetu kao Onaj koji moæe iscijeliti slomljena srca i utjeπiti one koji tuguju. Nebo je bilo otvoreno za Ëovjeka kroz ærtvu Boæjeg Sina. Signs of the Times, 29. srpnja A on je naπe bolesti ponio, naπe je boli na se uzeo, dok smo mi dræali da ga Bog bije i poniæava. Za naπe grijehe probodoπe njega, za opaëine naπe njega satrijeπe. Na njega pade kazna radi naπeg mira, njegove nas rane iscijeliπe. Izaija 53,4.5 61

62 U vjerskom æivotu svake duπe koja Êe konaëno iziêi kao pobjednik bit Êe neprilika i nevolja, ali poznavanje Svetog pisma osposobit Êe je da se prisjeti Boæjih utjeπnih obeêanja. Boæja zadivljujuêa milost, 81 Jahve je moja snaga i pjesma, on mi je spasitelj. Psalam 118,14 62

63 A sluæba Bogu donosi radost i zadovoljstvo jer krπêanin nije ostavljen da putuje nesigurnim putovima, nije prepuπten beskorisnim æalostima i razoëaranjima. Ako nemamo uæitaka u ovom æivotu, ipak moæemo biti radosni oëekujuêi æivot u buduênosti. Put Kristu, 109 Zahvalit Êu ti πto si me usliπio i moj postao spasitelj. Psalam 118,21 63

64 Ako vas vaπa vjera ne odræi u kuπnji i ne utjeπi u nevolji, to je stoga πto nije bila osnaæena naporima i oëiπêena ærtvom. Selected Messages, sv. 2, 166 O Jahve, spasenje nam daj! Jahve, sreêu nam daj! Psalam 118,25 64

65 Ovaj Êe nam æivot biti mnogo ljepπi ako prikupljamo cvijeêe, a izostavljamo korov. Utjeha, ohrabrenje i podrπka osigurani su u svim okolnostima i uvjetima æivota. Signs of the Times, 27. srpnja Zahvaljujte Jahvi, jer je dobar, jer je vje- Ëna ljubav njegova. Psalam 118,29 65

66 Sam Êe Krist obasjati vaπu tamu najsjajnijim zrakama svjetlosti, a Njegovo Êe boæansko svjetlo biti joπ dragocjenije i slavnije dok bude svijetlilo usred oblaka i mraka. Blago onima koji tuguju, jer Êe se utjeπiti! (Matej 5,4) Signs of the Times, 15. kolovoza Blaæeni oni kojih je put neokaljan, koji hode po Zakonu Jahvinu! Psalam 119,1 66

67 Oh, kako bi bilo dobro upoznati one koji imaju istu dragocjenu vjeru kojom se meappleusobno hrabre i tjeπe rijeëima ohrabrenja iz Boæje rijeëi. Ovce su sada rasprπene, ali hvala Bogu πto Êe uskoro biti prikupljene na dobru paπu. Manuscript Releases, sv. 5, 95 Blaæeni oni koji Ëuvaju propise njegove, Ëitavim srcem njega traæe; koji ne Ëine bezakonje, veê hode putovima njegovim. Psalam 119,2.3 67

68 Imamo razloga da budemo utjeπeni. Postoje ozbiljne poteπkoêe koje izvana pritiskuju duπu u kojoj prebiva Isus. Obratimo Mu se za utjehu koju je dao u svojoj RijeËi. This Day With God, 62 Naredbe si svoje dao da se Ëuvaju. Psalam 119,4 68

69 Stjecanje iskustva u peêi kuπnje i nevolje vrijedi viπe od cijene pretrpljene boli. Na taj naëin Bog dovodi svoju djecu bliæe k sebi, kako bi im pokazao njihove slabosti i svoju snagu. On ih pouëava da se oslanjaju na Njega. Retirement Years, 176,177 O, kad bi Ëvrsti bili putovi moji, da tvoja Ëuvam pravila! NeÊu se postidjeti tada kad budem pazio na zapovijedi tvoje. Psalam 119,5.6 69

70 Put svetosti je uzak, pun samoodricanja i trajne ærtve; ipak taj teæak put koji vodi uzbrdo put je sreêe, utjehe i nade. U jeku sukoba, odbacivanja i nevolja, najuzviπeniju utjehu uæivaju oni koji hode putem posluπnosti. Review and Herald, 15. travnja Slavit Êu te u Ëestitosti srca kad nau- Ëim sudove pravde tvoje. Tvoja Êu pravila Ëuvati: ne zapusti me nikada! Psalam 119,7.8 70

71 Oni koji su uëili od Njega, Onog tko je krotka i ponizna srca, pokazuju suêut i blagost prema onima kojima je potrebna utjeha, jer mogu utjeπiti utjehom kojom su i sami utjeπeni od Boga. Signs of the Times, 22. kolovoza Svim srcem svojim tebe traæim; ne daj da zastranim od zapovijedi tvojih. Psalam 119,10 71

72 Naoko, Marija i Marta i Lazar na umoru bili su prepuπteni sami sebi. Ali nisu bili sami. Krist je gledao cijeli prizor i nakon Lazarove smrti Njegova milost pruæala je potporu oæaloπêenim sestrama. Isusov æivot, str. 433 Ne Ëudite se tomu! Dolazi, naime, Ëas kada Êe svi koji poëivaju u grobovima Ëuti njegov glas te iziêi iz njih; koji su Ëinili dobro, na uskrsnuêe na æivot; koji su Ëinili zlo, na uskrsnuêe na propast. Ivan 5,

73 Kako su pune utjehe i ljubavi bile Kristove rijeëi Njegovim uëenicima neposredno prije suappleenja i raspeêa! Uskoro ih je trebao napustiti, ali nije æelio da pomisle kako su ostavljeni kao bespomoêna siroëad. Review and Herald, 27. sijeënja Zaista, zaista, kaæem vam tko sluπa moju rijeë i vjeruje onomu koji me posla, ima vjeëni æivot. Ivan 5,24 73

74 Vi ne trebate izlijevati svoje nevolje u ljudske uπi, jer neêete imati nikakve koristi. Moæda mislite da Êe vam to pomoêi, ali postoji samo Jedan koji vas moæe utjeπiti i osnaæiti. Isus je rekao: Doappleite k meni svi koji ste umorni i optereêeni, i ja Êu vas okrijepiti. (Matej 11,28) Review and Herald, 28. sijeënja Ja sam æivi kruh koji je siπao s neba. Ako tko jede od ovoga kruha, æivjet Êe zauvijek. Kruh koji Êu ja dati jest tijelo moje za æivot svijeta. Ivan 6,51 74

75 U svakoj kuπnji, ako Ga zatraæimo, Krist Êe nam priteêi u pomoê. Naπe Êe oëi biti otvorene da prepoznaju obeêanja o izljeëenju, zapisana u Njegovoj RijeËi. Sveti Duh Êe nas nauëiti kako da upotrijebimo svaki blagoslov koji Êe biti kao protuotrov za æalost i tugu. Za svaki gorak zalogaj koji se prinese naπim usnama, mi Êemo naêi granëicu iscjeljenja. Sluæba lijeëenja, 154 Nastojte sebi pribaviti ne propadljivu hranu, veê hranu koja ima trajnost za æivot vjeëni i koju Êe vam dati Sin»ovjeËji, jer njega za to ovlasti Bog Otac. Ivan 6,27 75

76 Ako u svom neznanju naëinimo pogreπne korake, Spasitelj nas ne ostavlja. Nikada ne trebamo pomiπljati da smo sami. Anappleeli su naπi pomoênici i suputnici. Utjeπitelj kojega je Krist obeêao da Êe poslati u svoje ime stalno je uz nas. Sluæba lijeëenja, 155 Ako ustrajete u mojoj nauci, uistinu ste moji uëenici; upoznat Êete istinu, a istina Êe vas osloboditi. Ivan 8,31 76

77 Znate li da je stoga πto vas ljubi, Gospodin spreman prignuti svoje uho da bi Ëuo vaπ vapaj, osloboditi vas od nevolje, tjeπiti vas u æalosti, poviti vam rane, krijepiti vas u svim vaπim nevoljama. The Home Missionary, 1. srpnja Moje ovce sluπaju glas moj. Ja ih poznajem, i one idu za mnom. Ja im dajem vjeëni æivot. Ivan 10,27 77

78 Kristovom miloπêu moæemo biti mirni, pa Ëak i veseli usred patnje koju uzrokuju kuπnje. Retirement Years, 160 I da, kao πto si mu dao vlast nad svim ljudima, dâ æivot vjeëni svima koje si mu dao. A ovo je vjeëni æivot: spoznati tebe, jedino pravog Boga, i onoga koga si poslao, Isusa Krista. Ivan 17,2.3 78

79 Gospodin æeli da se u svim svojim tjeskobama obratimo Njemu kao svom UtoËiπtu, za savjet, utjehu i nadu. Njemu moæemo reêi svoje jade. Nikada nam neêe biti reëeno: Ja ti ne mogu pomoêi. Signs of the Times, 7. listopada Objavio sam im tvoje ime, i ubuduêe Êu ga objavljivati, da u njima trajno bude ljubav kojom si me ljubio, i ja u njima. Ivan 17,26 79

80 Kad na vas doappleu kuπnje i nevolje [ne zbog nepromiπljenosti], znajte da su poslane od Gospodina slave da moæete primiti obnovljenu snagu i veêu poniznost, kako bi vas mogao sigurno blagosloviti, poduprijeti i uzdiêi. U vjeri i s tom nadom koja se ne sramoti, oslonite se na Boæja obeêanja. Moj æivot danas, 189 Isus mu [Tomi] reëe: Jer me vidiπ, vjerujeπ. Blago onima koji Êe vjerovati, a da nisu vidjeli! Ivan 20,29 80

81 Oni koji su patili i dolazili k Njemu, osjeêali su da je povezao svoj interes s njihovim kao vjerni i njeæni prijatelj, pa su æeljeli saznati viπe o istinama πto ih je On uëio. Isusov æivot, str. 194 Narod koji je bio s njim kad je Lazara pozvao iz groba i uskrisio ga od mrtvih svjedoëio je njemu u prilog. Zato mu je narod i iziπao u susret πto je Ëuo da je uëinio to Ëudo. Tada farizeji rekoπe jedan drugomu: Vidite da niπta ne postiæete. Eto, sav svijet ode za njim! Ivan 12,

82 Vaπ nebeski Otac je bio uz vas, okruæujuêi vas s neizrecivom ljubavlju, obasipajuêi vas dobrom, kao πto proëista- Ëi Ëiste dragocjenu rudu. Gospel Workers, izdanje 1892., 373 Razmiπljat Êu o naredbama tvojim i putove Êu tvoje razmatrat. Uæivat Êu u pravilima tvojim, rijeëi tvojih neêu zaboravit. Psalam 119,16 82

83 Za obeshrabrene ima lijeka vjera, molitva i rad. Vjera i rad ulit Êe sigurnost i pruæiti zadovoljstvo koje Êe rasti iz dana u dan. Izraelski proroci i kraljevi, 106 Kao πto koπuta æudi za izvor-vodom, tako duπa moja Ëezne, Boæe, za tobom. Psalam 42,2 83

84 Kad iskreno preispitate svoju proπlost, uvidjet Êete da je, u svakom trenutku kada ste u svom æivotu bili zbunjeni i optereêeni, sâm Isus stajao pored vas sa æeljom da vas povede u svoje svjetlo. Gospel Workers, izdanje 1892., 373 Milostiv budi meni, sluzi svojem, da æivim i tvoje rijeëi Ëuvam. Psalam 119,17 84

85 Nevolje i kuπnje mogu doêi, ali to nije dokaz da niste Boæje dijete. Bog æeli da se molite. Od Njega traæite snagu i utjehu. General Conference Bulletin, 23. travnja Otvori oëi moje, da gledam divote tvoga zakona! Psalam 119,18 85

86 Kada smo na sudu, kad je sve protiv nas i kad smo u nevolji, kad su saëinjena izvjeπêa o nama, trebamo Ëvrsto stajati i ne uzvraêati, veê otkriti Krista. General Conference Bulletin, 23. travnja Tvoja je rijeë nozi mojoj svjetiljka i svjetlo mojoj stazi. Psalam 119,105 86

87 U vrijeme njihovog najteæeg kuπanja Boæja ljubav prema Njegovoj djeci je isto tako snaæna i njeæna kao u dane njihovog najveêeg procvata. Velika borba, 489 Spomeni se svoje rijeëi sluzi svojem kojom si mi dao nadu. Psalam 119,49 87

88 PredviappleajuÊi usamljenost i tugu svojih uëenika, Spasitelj je, pun suêuti, poslao anappleele da ih utjeπe uvjeravanjem da Êe On ponovno osobno doêi, kao πto je otiπao na Nebo. Velika borba, 268 Dok su [uëenici] oëiju uprtih u nebo gledali kako odlazi, najedanput stadoπe kraj njih dva Ëovjeka u bijelu [anappleeli] i rekoπe im: Galilejci, zaπto stojite i gledate u nebo? Ovaj isti Isus koji je uznesen na nebo izmeappleu vas opet Êe se vratiti isto onako kako ste ga vidjeli da odlazi na nebo. Djela 1,

89 Jesi li u iskuπenju da se prepustiπ neugodnim predosjeêajima ili krajnjoj obeshrabrenosti? U najmraënijim danima, kad okolnosti izgledaju najnepovoljnije, nemoj se bojati! Imaj vjere u Boga. On zna tvoje potrebe. On ima svu moê. Izraelski proroci i kraljevi, 106 U nevolji sva mi je utjeha πto mi æivot Ëuva rijeë tvoja. Psalam 119,50 89

90 Æao mi je, moja sestro, πto si u nevolji i tuzi. Ali Isus, naπ dragi Spasitelj, æivi. On æivi za tebe. On te svojom ljubavlju æeli utjeπiti. Retirement Years, 159 SjeÊam se, o Jahve, davnih sudova tvojih, i to me tjeπi. Psalam 119,52 90

91 Naπ nebeski Otac ima tisuêu naëina da se pobrine za nas, o kojima mi niπta ne znamo. Oni koji prihvate naëelo da je sluæenje Bogu od prvorazrednog zna- Ëaja za njih, vidjet Êe kako problemi iπëezavaju, a pred svojim Êe nogama ugledati ravnu stazu. Sluæba lijeëenja, 305 Tvoje su mi naredbe pjesma u zemlji kojom putujem. Psalam 119,54 91

92 Neka srce bude puno dragocjenih Boæjih obeêanja, koja moæete iznijeti iz riznice srca, rijeëi koje Êe za druge biti utjeha i potpora. Sluæba lijeëenja, 160 Evo πto je æelja moja: Ëuvati tvoje odredbe. Psalam 119,56 92

93 Isus nas tjeπi u naπoj boli za mrtvima porukom beskrajne nade: Onaj koji æivi! Bio sam mrtav, ali, evo, æivim u vijeke vjekova i imam kljuëeve smrti i podzemlja. (Otkrivenje 1,18) Isusov æivot, 254 Dio je moj, o Jahve, rekoh da tvoje Ëuvam rijeëi. Psalam 119,57 93

94 S najdubljim zanimanjem Isus je pretoëio teret svoje duπe u rijeëi utjehe, savjeta i molitve, koji su zauvijek ostali utisnuti u umovima i srcima Njegovih uëenika. The Spirit of Prophecy, sv. 3, 88,89 Svim srcem lice tvoje ganuti hoêu: smiluj mi se po svom obeêanju. Psalam 119,58 94

95 Kada vas obuzmu misli da ste napuπteni, On je bio uz vas da vas utjeπi i podræi. Mi rijetko promatramo Isusa kakav On zapravo jest, i nismo baπ tako spremni prihvatiti Njegovu pomoê kao πto je On spreman pomoêi nama. Testimonies for the Church, sv. 4, 221 Dobrote tvoje, Jahve, puna je zemlja; nauëi me odredbama svojim. Psalam 119,64 95

96 Premda je bio Boæji Sin, ipak je uzeo ljudsku narav na sebe i bio pokrenut ljudskom æaloπêu. Njegovo njeæno, saæaljivo srce uvijek je pokrenuto suosje- ÊajnoπÊu prema onima koji pate. On plaëe s onima koji plaëu i raduje se s onima koji se raduju. Isusov æivot, 436 Isus proplaka. Nato su Æidovi govorili: Gledaj kako ga je ljubio! Kad vidjeπe πto Isus uëini [uskrisi Lazara], mnogi Æidovi koji bijahu doπli k Mariji povjerovaπe u njega. Ivan 11,

97 On [Isus] trudio se da one koji su bili najgrublji i najnepristupaëniji ispuni nadom i uvjeri ih da mogu biti slobodni od mana, dobivajuêi karakter koji Êe im pomoêi da æive kao Boæja djeca. Isusov æivot, 11 Tvoja ljubav nek mi bude tjeπiteljicom po obeêanju koje si dao sluzi svom. Psalam 119,76 97

98 Oni koji najviπe stradaju, uæivaju i najveêi dio Njegove suêuti i milosrapplea. On je dirnut osjeêajem naπe nesigurnosti, i On æeli da svoje probleme i teπkoêe poloæimo kraj Njegovih nogu i tamo ih ostavimo. Isusov æivot, 155 Nek doapplee na me milosrapplee tvoje, jer Zakon tvoj moja je naslada. Psalam 119,77 98

99 I sama nam priroda upuêuje poruke nade i utjehe. Na ËiËku se nalaze cvjetovi, a trnje je prekriveno ruæama. Put Kristu, 6 Svakom savrπenstvu vidim granicu, a zapovijed tvoja nema granica. Psalam 119,96 99

100 Ona ista iskuπenja koja najviπe kuπaju naπu vjeru pribliæavaju nas Kristu kako bismo svoj teret poloæili pred Njegove noge i iskusili mir koji nam On daje u zamjenu. Izraelski proroci i kraljevi, 100 Ti si moj πtit i moj zaklon, u tvoju se rijeë ja uzdam. Psalam 119,

101 Krist je naπ primjer, ne samo u neokaljanosti karaktera, veê u strpljivosti, blagosti i privlaënoj naravi. Njegov æivot je slika istinske uljudnosti (uëtivosti). Uvijek je imao ljubazan pogled i rijeë utjehe za potrebite i potlaëene. Njegova prisutnost unosila je Ëistu atmosferu u domove. Colporteur Ministry, str. 73 Podræi me po svom obeêanju, i æivjet Êu; nemoj da se u svojoj nadi postidim. Psalam 119,

102 Kako je Njegov æivot bio ispunjen radom! Dan za danom, moglo Ga se vidjeti kako stupa u skromna obitavaliπta u kojima su vladali oskudica i nevolja i ulijeva nadu posrnulima i mir nespokojnima. Sluæba lijeëenja, 11 Pomozi mi i spasit Êu se, na tvoja Êu pravila vazda paziti. Psalam 119,

103 Ljubaznim rijeëima tjeπio je slabe, nemoêne i oëajne. NemoÊne, patnike koje je Sotona pobjedonosno dræao, Isus je istrgnuo iz njegovih ruku donoseêi zdravlje njihovom tijelu i veliku radost i sre- Êu. Rani spisi, 141 Ko ovca izgubljena ja zalutah: o, potraæi slugu svojega, jer zapovijedi tvoje ja ne zaboravih. Psalam 119,

104 Bog je predvidio da u svakoj kuπnji pruæi pomoê. Sluæba lijeëenja, 154 Nek æivi duπa moja i neka te hvali, a tvoji sudovi nek mi na pomoê budu! Psalam 119,

105 Pun milosti, njeænosti i suêuti On je iπao i podizao pognute, tjeπio æalosne. Gdje god je iπao, nosio je blagoslov. Sluæba lijeëenja, 10 Pogledaj na nevolju moju, izbavi me, jer zakona tvog ne zaboravih. Psalam 119,

106 Svako iskustvo i svaka prilika Boæji su radnici preko kojih dolazi dobro. Usmjerimo pogled na svjetlo iza oblaka. Sluæba lijeëenja, 189 Kad bijah u nevolji, Jahvi zavapih, i on me usliπa. Psalam 120,1 106

107 Krist ne samo da poznaje svaku duπu i individualne nedaêe i kuπnje te duπe, veê On poznaje i sve okolnosti koje ozljeappleuju i muëe duh. Njegova je ruka ispruæena u znak milostive njeænosti k svakom Njegovom djetetu koje strada. Sluæba lijeëenja, 155»uvao te Jahve od zla svakoga, Ëuvao duπu tvoju!»uvao Jahve tvoj izlazak i povratak odsada dovijeka. Psalam 121,

108 Nitko se ne treba prepustiti razoëaranju i oëaju. Sotona Êe ti, moæda, priêi s okrutnim rijeëima: Tvoj je sluëaj beznadan. Za tebe nema spasenja. Ali za tebe je nada u Kristu. Sluæba lijeëenja, 155 Ako Jahve kuêu ne gradi, uzalud se mu- Ëe graditelji. Ako Jahve grad ne Ëuva, uzalud straæar bdi. Psalam 127,1 108

109 Na putu koji vodi k Boæjem gradu ne postoje takve poteπkoêe koje neêe moêi prebroditi oni koji se u Njega uzdaju. Ne postoje takve opasnosti koje oni ne- Êe moêi izbjeêi. Nema takve brige, æalosti i ljudske slabosti za koje On nije predvidio lijek. Sluæba lijeëenja, 155 Blago svakome koji se Jahve boji, koji njegovim hodi stazama! Plod ruku svojih ti Êeπ uæivati, blago tebi, dobro Êe ti biti. Psalam 128,1 109

110 Premda Gospodin nije obeêao svojemu narodu æivot bez kuπnjâ, zajamëio mu je neπto puno bolje: i nek ti mir traje koliko i æivot! (Ponovljeni zakon 33,25) Misli s Gore blaæenstava, 32 Kroz nevolje kad budem kroëio, æivot mi Ëuvaj, pruæi ruku proti mojih duπmana; nek me tvoja spasi desnica! Psalam 138,7 110

111 U podruëjima rada koja se bave duhovnoπêu nalazi se neπto πto daje vedrinu duhu, πto uzdiæe i tjeπi. Evangelism, str. 468 Kad sam te zazvao, usliπio si me, duπu si moju pokrijepio. Psalam 138,3 111

112 Isus je lijeëio bolesne, tjeπio one koji tuguju, pozvao mrtve u æivot i donio nadu i radost oëajnima. Nakon zavrπetka svojih dnevnih napora, svake veëeri se povlaëio iz gradske buke i meteæa da bi se u molitvi poklonio svojem Ocu. Gospel Workers, 256 Zavapi Jahvi: Ti si Bog moj! Posluπaj, o Jahve, krik mojih molitava! Psalam 140,7 112

113 Sluæenje Kristu donosi utjehu i radost. Neka svijet vidi da æivot u Njemu ne predstavlja neuspjeh. Gospel Workers, 477 Ovo je post koji mi je po volji, rijeë je Jahve Gospoda: Kidati okove nepravedne, razvezivat spone jarmene, puπtati na slobodu potlaëene, slomiti sve jarmove; podijeliti kruh svoj s gladnima, uvesti pod krov svoj beskuênike, odjenuti onog koga vidiπ gola, i ne kriti se od onog tko je tvoje krvi. Tad Êe sinut poput zore tvoja svjetlost, i zdravlje Êe tvoje brzo procvasti. Izaija 58,

114 Nije potrebno da o svojim kuπnjama, poteπkoêama, boli i patnjama vodimo svoje zabiljeπke. Sve je to zapisano u Boæjim knjigama, i Nebo vodi brigu o tome. Gospel Workers, 477 Jahve, sluπaj moju molitvu, u vjernosti svojoj prikloni uho mojim vapajima, u pravednosti me svojoj usliπi! Psalam 143,1 114

115 Gledajmo na spomen-stupove, podsjetnike na ono πto je Gospodin uëinio da nas utjeπi i spasi iz ruku uniπtavaëa. Neka u naπem umu bude u svjeæem sjeêanju svaka suza koju je Gospodin obrisao s naπega lica. Gospel Workers, 374 MladiÊi i djevojke, starci s djecom zajedno: nek svi hvale ime Jahvino, jer jedino je njegovo ime uzviπeno! Psalam 148,

116 Djelo je vjere osloniti se na Boga u najmraënijem trenutku i osjeêati, bez obzira na veliëinu kuπnje i izloæenosti oluji, da je za kormilom naπ Otac. U buduênost moæe prodrijeti samo oko vjere i ispravno procijeniti vrijednost vjeënog blaga. Retirement Years, 178 Sluπaj, Jahve, molitvu moju, i pazi na glas vapaja mog. U dan tjeskobe vapim k tebi, jer Êeπ me usliπati. Psalam 86,

117 Ako ste pozvani da zbog Njega proappleete kroz ognjenu peê, Isus Êe biti s vama kao πto je bio s trojicom vjernih u Babilonu. Misli s Gore blaæenstava, 32 Ti si Bog koji Ëudesa stvaraπ, na pucima si pokazao silu svoju. Psalam 77,15 117

118 Kakvo dobroëinstvo, suosjeêanje, kakvo saæaljenje je Isus pokazao prema napa- Êenom ËovjeËanstvu! Srce koje kuca ujednaëeno s Njegovim velikim Srcem Beskrajne Ljubavi, iskazat Êe suêut svakoj potrebitoj duπi i jasno obznaniti da razmiπlja kao i Krist. Uzvisimo Isusa, 269 Kako je dobar Bog Ëestitima, Bog onima koji su Ëista srca! A meni umalo noge ne posrnuπe, zamalo koraci ne okliznuπe, jer zloëincima zavidjeh motreêi sreêu greπnika. Psalam 73,

119 Naπ Spasitelj poznaje naπe najdublje misli i stoga ne moæe naπe postupke prosuditi pogreπno. Moæemo Mu reêi sve naπe tuge i nedoumice i On nikada ne- Êe zlorabiti naπe povjerenje niti se ogluπiti o naπe jadanje. The Health Reformer, 1. listopada Al Êu odsad uvijek biti s tobom, jer ti prihvati desnicu moju: vodit Êeπ me po naumu svojem da me zatim uzmeπ u slavu svoju. Psalam 73,

120 Neka nas ohrabri misao da Krist doista saæalijeva zabludjele, æeli utjeπiti oëajne i ohrabriti nemoêne. On je u potpunosti upoznat s osobitim kuπnjama svaëijeg æivota. On nikada krivo ne prosuappleuje naπe pobude i ne daje pogreπnu procjenu naπega karaktera. The Health Reformer, 1. listopada U nj se, narode, uzdaj u svako doba; pred njim srca izlijevajte: Bog je naπe utoëiπte! Psalam 62,9 120

121 Jedan jedini dokaz da je nezasluæena Boæja naklonost zablistala u naπem srcu nadmaπit Êe po vrijednosti svaku nevolju, kakva god ona bila, koliko god okrutna bila! Naπe visoko zvanje, 325 U Boga je spasenje moje i slava; Bog mi je hridina silna, utoëiπte. Psalam 62,8 121

122 Ma kakva god da su vaπa strahovanja i kuπnje, iznesite Bogu svoj problem. Vaπ duh Êe biti okrijepljen da ustraje. Sluæba lijeëenja, 36 Spasi me, Boæe: vode mi doappleoπe do grla! U duboko blato zapadoh, i nemam kamo nogu staviti; u duboku tonem vodu, pokrivaju me valovi, iznemogoh od vikanja, grlo mi je promuklo, oëi mi klonuπe Boga mog oëekujuê. Ne sakrivaj lica pred slugom svojim; jer sam u stisci, usliπi me brzo! Psalam 69,

123 Ljudska se ljubav moæe promijeniti, ali Kristova ljubav ne zna za promjene. Kad zavapimo k Njemu za pomoê, Njegova je ruka ispruæena da pomogne. Sluæba lijeëenja, 36 Ako imate ljubavi jedan prema drugome, po tom Êe svi upoznati da ste moji uëenici. Ivan 13,35 123

124 U sva vremena i na svakom mjestu, u svim tugama i svim nevoljama, kad su izgledi mraëni a buduênost neizvjesna, kad se osjeêamo bespomoêni i osamljeni, Utjeπitelj Êe biti poslan kao odgovor na molitvu vjere. Vjera kojom æivim, 59 Prinesi Bogu ærtvu zahvalnu, ispuni Viπnjemu zavjete svoje! I zazovi me u dan tjeskobe: oslobodit Êu te, a ti Êeπ me slaviti. Psalam 50,

125 Okolnosti nas mogu odvojiti od svakog zemaljskog prijatelja, ali nikakva prilika, nikakva udaljenost ne moæe nas odvojiti od nebeskog Utjeπitelja. Gdje god se nalazili, kamo god iπli, On nam je uvijek s desne strane da nas podupre, podigne, pomogne i ohrabri. Vjera kojom æivim, 59 Nek molitva moja doapplee pred lice tvoje, po svojoj me rijeëi izbavi. Psalam 119,

126 to si slabiji i bespomoêniji u vlastitim oëima, postajat Êeπ jaëi u Njegovoj sili. to su tvoji tereti teæi, blagotvorniji Êe biti odmor kad ih baciπ na Onoga koji nosi jarmove. Sluæba lijeëenja, 36 Bog nam je zaklon i utvrda, pomoênik spreman u nevolji. Psalam 46,2 126

127 Bog neêe pustiti da ijedan od Njegovih iskrenih suradnika ostane sam, da bude izloæen neusporedivo veêem neprijatelju i bude pobijeappleen. Kao dragocjene dragulje, On Ëuva one Ëiji je æivot sakriven s Kristom u Njemu. Sluæba lijeëenja, 311 Ostat Êete u mojoj ljubavi ako budete vrπili moje zapovijedi, kao πto sam i ja vrπio zapovijedi Oca svog te ostajem u njegovoj ljubavi. Ivan 15,10 127

128 Ma u kakvom bili poloæaju, ako smo izvrπitelji Njegove rijeëi, mi imamo Voappleu koji Êe usmjeravati naπ put; ma kakvi bili naπi problemi, mi imamo sigurnog Savjetnika; ma kakve bile naπe brige, gubici najmilijih, ili osamljenost, mi imamo Prijatelja koji suosjeêa. Sluæba lijeëenja, 154,155 Nitko nema veêe ljubavi od ove: poloæiti vlastiti æivot za svoje prijatelje. Vi ste moji prijatelji ako uëinite πto vam zapovijedam. Ivan 15,

129 Isus je na naπoj strani. A kad doappleu kuπnje, s njima Êe doêi i Boæja sila. Moj æivot danas, 188 Ostavljam vam mir; mir, i to svoj, dajem vam. Ja vam ga ne dajem kakav svijet daje. Neka se ne uznemiruje i ne plaπi vaπe srce. Ivan 14,27 129

130 Nemojmo spominjati kako je Isus bio poloæen u Josipov grob i kako je na ulaz doguran i postavljen veliki kamen. Na ispitu vaπe vjere pokaæite da znate da imate uskrslog Spasitelja koji posreduje za vas i vaπe voljene. Moj æivot danas, 188 Krist, naime, nije uπao u Svetinju (nad svetinjama) napravljenu rukom, koja je samo slika prave, nego u samo nebo, da posreduje za nas pred licem Boæjim. Hebrejima 9,24 130

131 Gdje god se naπli, On nam je s desne strane, da nas podupre, podræi, osokoli i razvedri. Kristova ljubav prema Njegovim iskupljenima veêa je od ljubavi majke za njezino dijete. Sluæba lijeëenja, 36 Uostalom, braêo, sve πto je Ëestito, πto je diëno, πto je pravedno, πto je nevino, πto je ljubazno, πto je na dobru glasu, i sve πto je kreposno i hvale vrijedno, to neka bude sadræaj vaπih misli. Filipljanima 4,8 131

132 Kad se sve Ëini mraëno i neobjaπnjivo, trebamo imati povjerenja u Njegovu ljubav; moramo ponavljati rijeëi koje je Krist izgovorio naπoj duπi: to ja Ëinim, ne moæeπ razumjeti sada, ali Êeπ razumjeti poslije. Moj æivot danas, 188 Ne brinite se tjeskobno ni za πto, veê u svemu iznesite svoje potrebe Bogu proπnjom i molitvom, sve u zahvalnosti! I mir Êe Boæji, koji nadilazi svaki razum, Ëuvati srca vaπa i misli vaπe u Kristu Isusu. Filipljanima 4,6 132

133 Naπe kuπnje su Ëesto takve da nam se Ëine skoro nepodnoπljivima, kakve bi sigurno i bile da nema Boæje pomoêi. Ali ako Krista uëinimo svojim pouzdanikom, neêemo potonuti pod teæinom kuπnji. Moj æivot danas, 188 Bog je vjeran i neêe dopustiti da budete kuπani preko vaπih snaga, nego Êe vam zajedno s kuπnjom dati sretan ishod, da je moæete podnijeti. 1. KorinÊanima 10,13 133

134 Ako gledate na Isusa i od Njega crpite znanje, snagu i milost, moêi Êete i u druge ugraditi Njegovu utjehu jer je Utjeπitelj s vama. Counsels on Health, 34 Siguran sam da nas neêe ni smrt, ni æivot, ni anappleeli, ni poglavarstva, ni sadaπnjost, ni buduênost, ni sile, ni visina, ni dubina, ni bilo koje drugo stvorenje moêi rastaviti od ljubavi Boæje, koja je u Kristu Isusu, Gospodinu naπemu. Rimljanima 8,

135 Okolnosti mogu razdvojiti prijatelje; nemirne vode beskrajnog mora mogu navrijeti izmeappleu nas i njih. Ali nas zato nikakva okolnost, nikakva udaljenost ne mogu razdvojiti od ljubavi Spasitelja. Sluæba lijeëenja, 36 Tko Êe nas rastaviti od ljubavi Kristove? Nevolja? Tjeskoba? Progonstvo? Glad? Golotinja? Pogibao? MaË? Ali u svemu ovom sjajno pobjeappleujemo po onome koji nas je ljubio. Rimljanima 8,

136 TjeπeÊi druge i sami Êe biti utjeπeni. KrπÊanska sluæba, 181 Tjeπite, tjeπite narod moj, govori Bog vaπ, govorite srcu Jeruzalema. Izaija 40,1 136

137 Pribliæimo se velikom srcu punom ljubavi i suêuti, i neka potoci te boæanske milosti poteku u naπe srce, a iz naπeg srca u srca bliænjih! Boæja zadivljujuêa milost, 234 Ljubav se sastoji u tome da æivimo prema njegovim zapovijedima. Ovo je zapovijed, kao πto ste Ëuli od poëetka. 2. Ivanova 6 137

138 Petar je shvatio da Êe u æivotu svake duπe koja Êe na kraju pobijediti biti teπkoêa i nevolja, ali je isto tako znao da Êe poznavanje Svetog pisma pomoêi osobi izloæenoj kuπnji da se podsjeti obeêanja koja Êe tjeπiti srce i jaëati vjeru u SvemoguÊega. Djela apostolska, 328 Treba se viπe pokoravati Bogu nego ljudima odgovoriπe Petar i apostoli. Djela 5,29 138

139 Nevolja nikad neêe nadmaπiti snagu koja nam je dana da je podnesemo. Prema tome, prihvatimo se svojega posla tamo gdje ga naappleemo, vjerujuêi da Êemo, bez obzira na sve πto dolazi, dobiti dovoljno snage za podnoπenje nevolje. Put Kristu, 110 Na tome se temelji postojanost svetih koji Ëuvaju Boæje zapovijedi i vjeru u Isusa. Otkrivenje 14,12 139

140 Naappleite vremena da utjeπite neko srce, da ljubaznom, radosnom porukom uputite blagoslov. BlagoslivljajuÊi tako bliænje i sami Êete neoëekivano naêi mir, sreêu i utjehu. Boæja zadivljujuêa milost, 122 Tada Ëuh jak glas πto dolazi od prijestolja kako viëe: Evo stana Boæjeg meappleu ljudima! On Êe stanovati s njima: oni Êe biti njegov narod, i on sam, Bog bit Êe s njima. Otkrivenje 21,3 140

141 Naπ nebeski Otac mjeri i odmjerava svaku nevolju prije nego πto dopusti da doapplee na vjernika. On razmatra okolnosti i snagu onoga koji treba biti izloæen Njegovoj kuπnji i nikada ne dopuπta da kuπnja bude veêa od snage otpora. Naπe visoko zvanje, 325 On Êe otrti svaku suzu s njihovih oëiju. Smrti viπe neêe biti; neêe viπe biti ni tuge, ni jauka ni boli, jer stari svijet proapplee. Otkrivenje 21,4 141

142 Vjerujte u Njega cijelim srcem. On Êe nositi vas i vaπe terete. Moj æivot danas, 189 Onaj koji ovo jamëi izjavljuje: Da, dolazim uskoro! Amen! Doapplei, Gospodine Isuse! Neka milost Gospodina Isusa bude sa svima! Amen. Otkrivenje 22,

143 Knjige za utjehu 143

144 NaruËite izravno: tel

145 Svi smo iskusili UTJEHA trenutke u kojima nam je bila potrebna utjeha. Kad doappleu takve kuπnje, utjeha je u spoznaji da je nekome joπ uvijek stalo do nas. Ellen G. White razumjela je vaænost utjehe, jer je i sama mnogo propatila u æivotu. Knjiæica Utjeha objedinjuje kratke utjeπne misli koje je ova nadahnuta spisateljica pisala svojim voljenima i prijateljima, a koje su objavljene u njezinim knjigama i Ëlancima u raznim Ëasopisima. Utjeha je vrijedan poklon i dragocjeno πtivo za svakoga od nas

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ellen G. White. Isusov govor na Gori

Ellen G. White. Isusov govor na Gori Ellen G. White Isusov govor na Gori 1 2 ISUSOV GOVOR NA GORI Nakladnici ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr i ZNACI VREMENA Ÿ Ova se knjiga smije umnoæavati, djelomiëno ili u cijelosti, uz pisano dopuπtenje

Διαβάστε περισσότερα

Dublje iskustvo. Deset dana molitve 9. do 19. sijeënja DESET DANA MOLITVE

Dublje iskustvo. Deset dana molitve 9. do 19. sijeënja DESET DANA MOLITVE Dublje iskustvo Deset dana molitve 9. do 19. sijeënja 2019. DESET DANA MOLITVE 2019. 1 Nakladnik Odjel za crkvene sluæbe pri Hrvatskoj konferenciji KrπÊanske adventistiëke crkve Prilaz Gjure DeæeliÊa 77,

Διαβάστε περισσότερα

Ellen G. White PUT KRISTU

Ellen G. White PUT KRISTU Ellen G. White PUT KRISTU 1 Nakladnik ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr Izvornik STEPST TO CHRIST by Ellen G. White Ÿ Ova se knjiga smije umnoæavati, djelomiëno ili u cijelosti, uz pisano dopuπtenje nakladnika

Διαβάστε περισσότερα

Anica Balatinac POZIV LJUBAVI

Anica Balatinac POZIV LJUBAVI Anica Balatinac POZIV LJUBAVI 1 Nakladnik Studio Moderna Zagreb Urednik Veseljko Stojak Korektura Branka VukmaniÊ Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak Studio Moderna 2 Anica Balatinac POZIV LJUBAVI Studio

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA

Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA 1 Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA 2 Djela apostolska Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA Naslov izvornika: THE ACTS OF THE APOSTLES IzdavaËi: ZNACI VREMENA, Maruπevec VARTEKS TISKARA, Varaædin Ÿ Ova se knjiga

Διαβάστε περισσότερα

Anica Balatinac MOJA MOLITVA

Anica Balatinac MOJA MOLITVA Anica Balatinac MOJA MOLITVA 1 Nakladnik Studio Moderna Zagreb Urednica urappleica GarvanoviÊ-Porobija Korektorica Branka VukmaniÊ Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak Studio Moderna 2 Anica Balatinac MOJA

Διαβάστε περισσότερα

Ellen G. White MARAN ATHA GOSPODIN DOLAZI

Ellen G. White MARAN ATHA GOSPODIN DOLAZI Ellen G. White MARAN ATHA GOSPODIN DOLAZI 1 Nakladnici ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr i ZNACI VREMENA Zagreb Izvornik Maranatha The Lord Is Coming by Ellen G. White ISBN 0-8280-1387-X Urednik Dr. Miroslav

Διαβάστε περισσότερα

2 ADVENTISTI»KI PREGLED. Misli o molitvi. Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi

2 ADVENTISTI»KI PREGLED. Misli o molitvi. Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi Misli o molitvi Tko ne moli, sliëan je svjetiljci koja ne dobiva struju. Phil Bosmans Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi Neki od najveêih Boæjih darova su neusliπane molitve. Garth Brooks

Διαβάστε περισσότερα

to ako Kristu daπ sve?

to ako Kristu daπ sve? 1 to ako Kristu daπ sve? 2 TO AKO KRISTU DA SVE? Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik What If You Gave Christ Everything Urednik Mario ijan Prijevod Ana BistroviÊ Zlatko Zubak Lektura

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ

ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ Η ςερβικι γλώςςα ζχει δζκα είδθ λζξεων τα οποία ονομάηονται μζρθ του λόγου. Τα μζρθ του λόγου χωρίηονται ςε δφο κατθγορίεσ τα κλιτά (δθλαδι αυτά τα οποία εμφανίηονται

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI

MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI»etvrto tromjeseëje 2017. MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017) 1 tiva za ovo tromjeseëje, namijenjena Ëitanju na subotnjim bogosluæjima u mjesnim crkvama i u malim skupinama, uzeta

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Nakladnik ZNACI VREMENA znaci-vremena.com. Urednik Mario ijan. Prijevod s engleskog Boæidar LaziÊ. Lektura Marijan MalaπiÊ

Nakladnik ZNACI VREMENA znaci-vremena.com. Urednik Mario ijan. Prijevod s engleskog Boæidar LaziÊ. Lektura Marijan MalaπiÊ BU ENJE 1 Nakladnik ZNACI VREMENA znaci-vremena.com Urednik Mario ijan Prijevod s engleskog Boæidar LaziÊ Lektura Marijan MalaπiÊ Korektura Brankica VukmaniÊ Naslovnica Theodore KuburiÊ Tisak ZNACI VREMENA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK

ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK 1 ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK 2 OPERACIJA»OVJEK Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik Operation Mensch ISBN: 978-3-900160-63-0 Ÿ Top Life-Wegwieser, A-2014

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Ellen G. White UM, KARAKTER I OSOBNOST (1)

Ellen G. White UM, KARAKTER I OSOBNOST (1) Ellen G. White UM, KARAKTER I OSOBNOST (1) 1 2 Um, karakter i osobnost Nakladnici ASI, Zagreb ADVENT, Pula www.asi-croatia.org Izvornik Mind, Character, and Personality by Ellen G. White Copyright by Ellen

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Pouke iz Biblije LISTOPAD STUDENI PROSINAC Knjiga proroka. Jeremije KR ANSKA ADVENTISTI»KA CRKVA 1

Pouke iz Biblije LISTOPAD STUDENI PROSINAC Knjiga proroka. Jeremije KR ANSKA ADVENTISTI»KA CRKVA 1 Pouke iz Biblije LISTOPAD STUDENI PROSINAC 2015. Knjiga Knjiga proroka Jeremije KR ANSKA ADVENTISTI»KA CRKVA 1 Imre Tokics Knjiga proroka Jeremije Pouke iz Biblije Listopad, studeni i prosinac 2015. Sadræaj

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Mark Finley i Steven Mosley TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI

Mark Finley i Steven Mosley TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI Mark Finley i Steven Mosley TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik What Happy Couples Know by Mark Finley and Steven Mosley Urednik Mario ijan Prijevod Darko

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Psalmi. 365 nadahnjujuêih πtiva iz najomiljenije biblijske knjige

Psalmi. 365 nadahnjujuêih πtiva iz najomiljenije biblijske knjige Psalmi 365 nadahnjujuêih πtiva iz najomiljenije biblijske knjige 1 Copyright Ÿ by Tyndale House Publishers, Inc., USA. This Croatianlanguage edition of One Year Book of Psalms / Psalmi is published by

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Uzgajati Boæju ljubav u naπoj djeci

Uzgajati Boæju ljubav u naπoj djeci ADVENTISTI»KI PREGLED Broj 1 2011. Uzgajati Boæju ljubav u naπoj djeci to djeca æele znati o Bogu? ADVENTISTI»KI PREGLED 1 Misli o djeci, obitelji i odgoju U djeci se obnavlja i čisti rijeka čovječanstva.

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5? Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

LIPANJ ISSN

LIPANJ ISSN LIPANJ 2010. 6 V J E R S K I L I S T Z A M A R I J I N E Š T O V A T E L J E ISSN 1331-1476 Da, Marija je naπa posrednica; upravo ona prikazuje svome boæanskom Sinu sve naπe molitve, naπe suze, naπe uzdisaje;

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA

Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA 1 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik A TRIP INTO THE SUPERNATURAL by Roger J. Morneau ISBN

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Br. 1-2/2006. a CENA 20 KN 600 SIT 150 DIN 2,60 EUR 5 F

Br. 1-2/2006. a CENA 20 KN 600 SIT 150 DIN 2,60 EUR 5 F Br. 1-2/2006 a CENA 20 KN 600 SIT 150 DIN 2,60 EUR 5 F 4 RE» UREDNIKA Pomaæe Bog, dragi Ëitaoci! Zbog velikog zakaπqeqa s kojim izlazi ovaj broj, pre svega vam upuêujem reë izviqeqa i, naroëito pret-platnike

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Svim prijateljima vilenjaka i onima koji Ëeznu za melodijom besmrtnih zemalja

Svim prijateljima vilenjaka i onima koji Ëeznu za melodijom besmrtnih zemalja Svim prijateljima vilenjaka i onima koji Ëeznu za melodijom besmrtnih zemalja Sadryaj»eænja za drukëijim svijetom 5 Mit za spoznaju istine 7 Tolkien i borba izmeappleu dobra i zla 11 Sjenka proπlosti 15

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

SIJEČANJ ISSN

SIJEČANJ ISSN SIJEČANJ 2013. ISSN 1331-1476 1 V J E R S K I L I S T Z A M A R I J I N E Š T O V A T E L J E Da bi bila Spasiteljeva Majka, Marija je bila od Boga nadarena darovima koji su u skladu s tako uzviπenom ulogom

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PROSINAC ISSN

PROSINAC ISSN PROSINAC 2010. 12 V J E R S K I L I S T Z A M A R I J I N E Š T O V A T E L J E ISSN 1331-1476 Vrijeme ono dospjelo je da se svjetlo rodilo je... Djeva Ëista, Majka mila u jasle ga postavila meappleu dvije

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 8: H χρήση της Γενικής στην σύνταξη των προτάσεων 2ο Μέρος

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 8: H χρήση της Γενικής στην σύνταξη των προτάσεων 2ο Μέρος Ενότητα 8: H χρήση της Γενικής στην σύνταξη των προτάσεων 2ο Μέρος Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ben Carson i Cecil Murphey DAROVITE RUKE

Ben Carson i Cecil Murphey DAROVITE RUKE Ben Carson i Cecil Murphey DAROVITE RUKE 1 Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik GIFTED HANDS by Ben Carson, M.D., with Cecil Murphey Copyright Ÿ by Review and Herald Publishing Association.

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

David Currie»UDESNA OTKRI A U BIBLIJI I POVIJESTI

David Currie»UDESNA OTKRI A U BIBLIJI I POVIJESTI 1 David Currie»UDESNA OTKRI A U BIBLIJI I POVIJESTI 2»UDESNA OTKRI A U BIBLIJI I POVIJESTI Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Copyright David Currie Copyright za hrvatsko izdanje Znaci vremena,

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα