Elektronske komponente
|
|
|
- Αἴολος Ζάρκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Elektronske komponente Laboratorijski praktikum Z. Prijic Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet u Nišu Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2015.
2 Sadržaj 1 Mere bezbednosti Uvodne napomene Referentni potencijal Mrežni napon Koncept uzemljenja 2 Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Multimetri Osciloskopi Generatori signala 3 Izvo denje vežbe 4 Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Izrada dijagrama
3 Mere bezbednosti Deo 1 Mere bezbednosti
4 Mere bezbednosti Mere bezbednosti Uvodne napomene 1 Mere bezbednosti Uvodne napomene Referentni potencijal Mrežni napon Koncept uzemljenja 2 Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Multimetri Osciloskopi Generatori signala 3 Izvo denje vežbe 4 Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Izrada dijagrama
5 Mere bezbednosti Uvodne napomene Osnovna pravila rada u laboratoriji Dobra teorijska priprema je neophodan preduslov za praktičan rad. Potrebno je konceptualno razumevanje dela materije koji se praktično ilustruje laboratorijskom vežbom. Pogrešno je proceduru opisanu u uputstvu za izvo denje vežbe slediti napamet, bez razmišljanja o tome kakve posledice proizvodi svaki korak. Izvo denje laboratorijske vežbe ne treba započinjati bez prethodne dozvole nadležnog nastavnika. Tokom izvo denja laboratorijske vežbe potrebno je izbegavati svaku mogućnost dodira sa komponentama i provodnicima dok su pod napajanjem. Nakon završetka laboratorijske vežbe, potrebno je radno mesto vratiti u prethodno zatečeno (uredno) stanje.
6 Električni šok Mere bezbednosti Uvodne napomene Električni šok (strujni udar) nastaje kao posledica prolaska struje kroz ljudsko telo. Struja prolazi kada dva dela tela istovremeno do du u dodir sa dve tačke u električnom kolu izme du kojih postoji razlika potencijala. Put kojim struja prolazi kroz telo zavisi od položaja tačaka dodira. Jačina struje zavisi od tog puta, kao i razlike potencijala izme du tačaka dodira. Deo tela kojim struja prolazi predstavlja otpornik. Otpornost ljudskog tela zavisi od više parametara, kao što su godište, pol, težina, vlažnost kože, itd. Posledice električnog šoka prvenstveno zavise od jačine struje koja je prošla kroz telo.
7 Mere bezbednosti Posledice električnog šoka Uvodne napomene Jačina struje (A) Posledica po ljudsko telo 0,0005 slabo peckanje 0,001 prag jasnog osećaja 0,002 blagi udar 0,010 bolni udar 0,015 jači bol 0,025 intenzivan bol, grčenje mišića 0,075 srčana aritmija 0,250 jaka srčana aritmija, zastoji u radu srca 4,000 paraliza srca 5,000 opekotine tkiva Vrednosti su okvirne i ne treba ih uzimati kao granične. Neke od ozbiljnih posledica se mogu pojaviti i pri manjim vrednostima jačine struje.
8 Mere bezbednosti Posledice električnog šoka Uvodne napomene Otpornost ljudskog tela iznosi, okvirno, izme du nekoliko kω i nekoliko desetina kω, do 100 kω. Vrednost otpornosti zavisi od tačaka izme du kojih se meri, kao i od ostalih uslova. Na primer, otpornost izme du dve tačke u suvim uslovima može biti 50 kω, a u vlažnim 5 kω. Pri razlici potencijala od 50 V, kroz telo bi tekle struje od 1 ma i 10 ma, respektivno. Uzimajući u obzir vrednosti iz prethodne tabele, u prvom slučaju bi se struja jedva osetila, a u drugom bi izazvala bolni udar. Treba primetiti da za nastupanje ozbiljnih posledica električnog šoka nije neophodna velika razlika potencijala (tzv. visoki napon).
9 Mere bezbednosti Mere bezbednosti Referentni potencijal 1 Mere bezbednosti Uvodne napomene Referentni potencijal Mrežni napon Koncept uzemljenja 2 Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Multimetri Osciloskopi Generatori signala 3 Izvo denje vežbe 4 Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Izrada dijagrama
10 Mere bezbednosti Osnovno električno kolo Referentni potencijal Kolo se sastoji od izvora i potrošača. Usled razlike potencijala na krajevima izvora, struja teče kroz potrošač i vraća se u izvor. Razlika potencijala predstavlja napon. Negativni kraj izvora u ovom kolu predstavlja referentni potencijal. Vrednost napona se računa i meri u odnosu na referentni potencijal. Referentni potencijal ne mora nužno imati nultu vrednost. U svim kolima je uobičajeno postojanje zajedničke linije refrentnog potencijala koja se naziva masa (common).
11 Simboli Mere bezbednosti Referentni potencijal common (signal ground) ground (earth ground) chassis ground Sledeća dva kola su ekvivalentna: Umesto zajedničke linije crtaju se simboli. Postojanje kratkog spoja izme du dva simbola se podrazumeva.
12 Nulti potencijal Mere bezbednosti Referentni potencijal U prvoj aproksimaciji se smatra da Zemlja predstavlja nulti potencijal (elektroneutralno telo, kod koga je praktično nemoguće zadržati razdvojena naelektrisanja). Razlika potencijala na krajevima izvora i potrošača se računa i meri u odnosu na nultu vrednost. Termin koji se koristi za zajedničku liniju referentnog potencijala je zemlja (earth ground ili samo ground).
13 Mere bezbednosti Uzemljenje šasije/kućišta Referentni potencijal Ovaj simbol se koristi da označi uzemljenje šasije (frame) ili kućišta (chassis) ure daja. uredjaj Ako je kućište ure daja metalno, ono obavezno mora biti uzemljeno! Ako je kućište ure daja plastično, a unutar njega se nalazi metalna šasija, tada ona obavezno mora biti uzemljena!
14 Mere bezbednosti Mere bezbednosti Mrežni napon 1 Mere bezbednosti Uvodne napomene Referentni potencijal Mrežni napon Koncept uzemljenja 2 Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Multimetri Osciloskopi Generatori signala 3 Izvo denje vežbe 4 Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Izrada dijagrama
15 Mrežni napon Mere bezbednosti Mrežni napon Na standardnoj mrežnoj utičnici dostupan je naizmenični napon iz električne mreže (line voltage). 0 vreme t T Slika 1. Talasni oblik mrežnog napona. Napon je sinusnog oblika i menja se u vremenu sa periodom T = 20 ms (učestanost f = 1/T = 50 Hz).
16 Mrežni napon Vršna i efektivna vrednost Mere bezbednosti Mrežni napon Maksimalna ili vršna vrednost napona (peak) je V p = 325 V. Efektivna vrednost napona (root mean square rms) sinusnog oblika je V rms V eff = V p / 2 = 230 V. Efektivna vrednost naizmeničnog napona jednaka je vrednosti jednosmernog napona koji na istom potrošaču disipira istu snagu kao i taj naizmenični napon. p I p R t R t P je srednja vrednost snage koja se disipira na potrošaču u vremenu. Kod naizmeničnih signala se podrazumevaju efektivne vrednosti, pa se zbog toga mrežni napon deklariše na 230 V.
17 Mrežna utičnica Mere bezbednosti Mrežni napon Utičnica (tzv. šuko) je na električnu mrežu povezana sa tri provodnika, koji se nazivaju: faza, nula i zemlja. zemlja (ground) nula (neutral) faza (live) Razlika potencijala izme du faze i nule se menja u vremenu kao na Sl. 1. Napomena: Iako bi raspored faze i nule trebao da bude kao na slici, u mnogim praktičnim slučajevima nije tako!
18 Mrežna utičnica Mere bezbednosti Mrežni napon Napomena: Naziv nula ne treba da zavarava, jer kroz taj provodnik teče struja na svom povratnom putu prema električnoj mreži!
19 Mere bezbednosti Mere bezbednosti Koncept uzemljenja 1 Mere bezbednosti Uvodne napomene Referentni potencijal Mrežni napon Koncept uzemljenja 2 Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Multimetri Osciloskopi Generatori signala 3 Izvo denje vežbe 4 Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Izrada dijagrama
20 Koncept uzemljenja Mere bezbednosti Koncept uzemljenja Uzemljenje je bezbedonosna mera, koja smanjuje mogućnost da korisnik do de u dodir sa opasnim nivoima signala iz električne mreže u slučaju kvara ure daja. Boje provodnika: faza (Live L) tipično braon nula (Neutral N) tipično plava uzemljenje (Ground G) tipično žuto zelena Pažnja: Boje na postojećim instalacijama nikada ne uzimati zdravo za gotovo!
21 Koncept uzemljenja Normalan rad ure daja Mere bezbednosti Koncept uzemljenja električna mreža tabla sa osiguračima F 1 metalno kućište uređaj R L provodnik zemlja F 1 je osigurač (fuse) R L je potrošač, odnosno opterećenje (load)
22 Koncept uzemljenja Incident (npr. proboj izolacije) Mere bezbednosti Koncept uzemljenja Pod incidentom se podrazumeva mogućnost da faza do de u kontakt sa nekim delom šasije ili kućišta ure daja. tabla sa osiguračima osigurač pregoreva metalno kućište uređaj F 1 električna mreža R L provodnik zemlja
23 Koncept uzemljenja Mere bezbednosti Koncept uzemljenja Ako do de do incidenta, preko metalnog kućišta se otvara provodni put male otpornosti, pa struja naglo raste. Zbog toga dolazi do pregorevanja ili izbacivanja osigurača. Kada ne bi bilo uzemljenja, u slučaju da korisnik istovremeno dodirne kućište ure daja i predmet koji je uzemljen 1, strujno kolo bi se zatvaralo preko korisnika! Spajanje nule i uzemljenja vrši se samo na ulazu u instalaciju, u suprotnom može doći do stvaranja tzv. petlji uzemljenja (ground loops). Izme du uzemljenja i faze tako de postoji mrežni napon! 1 npr. radijator
24 Koncept uzemljenja Ekvipotencijalna veza Mere bezbednosti Koncept uzemljenja Ekvipotencijalna veza obezbe duje da sve linije uzemljenja u jednom objektu budu na nultom potencijalu. namenska instalacija, parno grejanje, armatura električna mreža tabla sa osiguračima F 1 metalno kućište uređaj R L provodnik ekvipotencijalna veza zemlja Vodovodna instalacija od PVC cevi ne sme se koristiti za ekvipotencijalnu vezu!
25 Koncept uzemljenja Ekvipotencijalna veza Mere bezbednosti Koncept uzemljenja
26 Koncept uzemljenja Mere bezbednosti Koncept uzemljenja Izme du nule i uzemljenja bi potencijalna razlika trebalo da bude približno 0 V (u slučaju na slici je 188 mv). Nedostatak uzemljenja ili njegovo nepropisno povezivanje može dovesti do teških posledica po korisnika ure daja!
27 Laboratorijski instrumenti Deo 2 Laboratorijski instrumenti
28 Laboratorijski instrumenti Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja 1 Mere bezbednosti Uvodne napomene Referentni potencijal Mrežni napon Koncept uzemljenja 2 Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Multimetri Osciloskopi Generatori signala 3 Izvo denje vežbe 4 Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Izrada dijagrama
29 Izvori napajanja Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Laboratorijski izvori napajanja se koriste da obezbede regulisano napajanje električnim/elektronskim kolima. U ovom tekstu će se razmatrati samo izvori jednosmernog napajanja. Tipičan izvor napajanja ima tri priključka: pozitivan (crveni), negativan (crni) i uzemljenje (zeleni). Osnovna karakteristika izvora napajanja je maksimalna snaga P max koju može da isporuči opterećenju. Na osnovu vrednosti P max odre dene su i maksimalne vrednosti napona i struja.
30 Režimi rada Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Izvori napajanja mogu da rade u dva režima: režim konstantnog napona (constant voltage CV) režim konstantne struje (constant current CC) U režimu konstantnog napona izvor na izlazu daje željeni napon, bez obzira na potrošnju struje od stane opterećenja (sve do vrednosti struje koja je unapred programirana). U režimu konstantne struje je obrnuto. Primer: Programirana vrednost izlaznog napona u CV režimu je 10 V, a programirana vrednost struje je 1 A. Izvor će obezbe divati na izlazu 10 V, bez obzira da li je potrošač (opterećenje) 100 Ω (struja je tada 0,1 A ili 10 Ω (struja je tada 1 A). Pri tome treba obratiti pažnju i na to da potrošač mora biti deklarisan za odgovarajuću snagu 2, u ovom slučaju za 10 W. 2 Snaga na potrošaču: P = UI = I 2 R = U 2 /R.
31 Laboratorijski instrumenti Konfiguracija priključaka Izvori napajanja Priključci izvora za napajanje mogu biti u plivajućoj (levo) ili u uzemljenoj (desno) konfiguraciji. U plivajućoj (floating) konfiguraciji: V AB =V DC V BG =? V AG =? U uzemljenoj (grounded) konfiguraciji: V AB =V DC V BG =0 V AG = V DC
32 Praktične napomene Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Dobijanje negativnog (levo) i simetričnog (desno) napona: Priključke izvora izme du kojih je programirani napon nikada ne treba kratko spajati! Izvor nikada ne treba opteretiti čisto induktivnim opterećenjem 3 (kalem, relej, DC motor, itd.). 3 Videti predavanja o kalemovima.
33 Laboratorijski instrumenti Laboratorijski instrumenti Multimetri 1 Mere bezbednosti Uvodne napomene Referentni potencijal Mrežni napon Koncept uzemljenja 2 Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Multimetri Osciloskopi Generatori signala 3 Izvo denje vežbe 4 Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Izrada dijagrama
34 Multimetar Laboratorijski instrumenti Multimetri Multimetar je instrument namenjen merenju vrednosti: napona (DC i AC), struja (DC i AC), otpornosti. Mnogi multimetri poseduju i dodatne mogućnosti merenja, tipično vrednosti: kapacitivnosti, temperature. Multimetri se, u osnovi, mogu podeliti na ručne (handheld) i stone (bench).
35 Tačnost i preciznost Laboratorijski instrumenti Multimetri Multimetri se razlikuju pre svega po tačnosti merenja 4, opsegu merenja i rezoluciji. Tačnost se izražava u procentima i zavisi od opsega merenja. Tipična forma je ±(% očitavanja+% opsega). Primer: deklarisana tačnost je ±(0,012+0,005) za opseg 100 V; očitana vrednost je 50 V. Tačna vrednost leži u opsegu 50±1,1 V. 4 Detaljnije o tačnosti i preciznosti u predmetu Električna merenja u III semestru.
36 Rezolucija Laboratorijski instrumenti Multimetri Rezolucija multimetra je najmanja promena merne veličine koju multimetar može da izmeri. Rezolucija se, u prvoj aproksimaciji, može povezati sa brojem cifara koje multimetar može da prikaže na displeju. Primer: Rezolucija multimetra deklarisana je na 3 1 cifre. Tri cifre mogu 2 da se menjaju od 0 do 9, a četvrta može biti samo 0 ili 1. 1 multimetar očitava V (vodeća nula na displeju se ne prikazuje); napon poraste za 1 mv; multimetar očitava V. 2 multimetar očitava V; napon poraste za 1 mv; multimetar očitava V (prva cifra na displeju biva isključena jer nije 1).
37 Merenje napona Laboratorijski instrumenti Multimetri Svaki multimetar ima najmanje tri priključka. Jedan priključak je zajednički (crni) i tipično je označen kao COM. Druga dva priključka (crvena) su namenjena za merenje napona i struje i tipično su označeni kao V i A, respektivno. Napon se meri tako što se multimetar uključuje u kolo paralelno. V A COM V Pri merenju napona multimetar ima veliku unutrašnju otpornost.
38 Merenje struje Laboratorijski instrumenti Multimetri Struja se meri tako što se multimetar uključuje u kolo redno. A A COM V Pri merenju struje multimetar ima malu unutrašnju otpornost. Struju ne treba meriti direktno na priključcima izvora, niti baterije! Drugim rečima, za merenje struje u kolu uvek treba da postoji otpornik. U suprotnom, može se desiti da pregori osigurač multimetra ili čak može doći i do oštećenja instrumenta.
39 Priključivanje Laboratorijski instrumenti Multimetri Pri merenju napona i struje priključci i obrtni prekidač multimetra MORAJU BITI u odgovarajućim položajima, kao što je ilustrovano na prethodnim slikama. U suprotnom može doći do oštećenja instrumenta, a nije isključen ni rizik po bezbednost korisnika! Zbog toga je pre merenja obavezna provera. Konkretan položaj obrtnog prekidača označen je na svakom ručnom multimetru. Ako se mere naizmenični signali, tada se tako de koriste odgovarajući položaji obrtnog prekidača (označeni sinusoidom). Multimetri standardno prikazuju efektivnu vrednost (RMS) naizmeničnog signala. Kod stonih multimetara umesto obrtnog prekidača koriste se odgovarajući tasteri.
40 Merenje otpornosti Laboratorijski instrumenti Multimetri A COM V, Pri merenju otpornosti multimetar se može zameniti Nortonovim ekvivalentnim kolom, pri čemu je R DMM unutrašnja otpornost multimetra. Interno, multimetar meri R x R DMM. Kada je otpornost R x po vrednosti približna vrednosti R DMM, kod multimetara niže klase može doći do grešaka! Kada je otpornost u električnom kolu, njenu vrednost u principu nije moguće izmeriti bez detaljne šeme kola.
41 Laboratorijski instrumenti Laboratorijski instrumenti Osciloskopi 1 Mere bezbednosti Uvodne napomene Referentni potencijal Mrežni napon Koncept uzemljenja 2 Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Multimetri Osciloskopi Generatori signala 3 Izvo denje vežbe 4 Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Izrada dijagrama
42 Osciloskopi Laboratorijski instrumenti Osciloskopi Osciloskopi su instrumenti čija je osnovna namena snimanje promene električnih signala u vremenu. Osnovni parametar svakog osciloskopa je propusni opseg (bandwidth) koji suštinski predstavlja maksimalnu učestanost signala koji osciloskop može da snimi bez izobličenja. Osciloskopi imaju više ulaza (kanala), tipično 2 ili 4, što znači da istovremeno mogu da snimaju više signala.
43 Sonda Laboratorijski instrumenti Osciloskopi Osciloskopi signal snimaju pomoću sonde (probe), koja ima dva kraja. Jedan kraj sonde se uvek vezuje na masu (zemlju). Sonda je sa osciloskopom povezana koaksijalnim kablom sa BNC priključkom. Na sondi se može nalaziti i preklopnik koji odre duje slabljenje signala (npr. 10 puta). Standardna sonda meri napon, a za merenje struje se koriste posebne vrste sondi. Pažnja: Ne treba meriti mrežni napon pomoću osciloskopa, ako same sonde i osciloskop nisu deklarisani za odgovarajuće naponske nivoe!
44 Upotreba sonde Laboratorijski instrumenti Osciloskopi osciloskop osciloskop svi ulazi osciloskopa su interno uzemljeni Posebnu pažnju treba obratiti da se krajevi sonde ne obrnu u odnosu na krajeve izvora, jer će u tom slučaju izvor biti kratko spojen na izlazu! Kada je potrebno odrediti razliku dva signala, mogu se koristiti dve sonde (obe u odnosu na masu) na dva kanala osciloskopa. Svi savremeni osciloskopi poseduju ugra dene funkcije za matematičke operacije nad signalima koje snimaju.
45 Ekran osciloskopa Laboratorijski instrumenti Osciloskopi Na ekranu osciloskopa označeni su podeoci. Tipična konfiguracija je takva da je na apscisnoj osi vreme, a na ordinatnoj amplituda (napon). amplituda signala ekran osciloskopa vreme Referentni nivo amplitude je označen posebnim markerom. Vrednosti se mogu podešavati, u zavisnosti od učestanosti i amplitude signala.
46 Ekran osciloskopa Laboratorijski instrumenti Osciloskopi Osciloskopi poseduju korisnu opciju COUPLING, pomoću koje se naizmenična komponenta signala može odvojiti od jednosmerne. Podešavanjem opcije na AC, prikazuje se samo naizmenična komponenta signala.
47 Laboratorijski instrumenti Laboratorijski instrumenti Generatori signala 1 Mere bezbednosti Uvodne napomene Referentni potencijal Mrežni napon Koncept uzemljenja 2 Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Multimetri Osciloskopi Generatori signala 3 Izvo denje vežbe 4 Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Izrada dijagrama
48 Generatori signala Laboratorijski instrumenti Generatori signala Generatori signala služe za stvaranje različitih oblika signala i to tipično: sinusa (sine) povorke pravougaonih impulsa (pulse, square) trouglova (triangle, ramp) Parametri generisanog signala kao što su učestanost, amplituda, faktor iskorišćenja periode i drugi se mogu menjati. Neki generatori mogu stvarati i proizvoljne (arbitrary) oblike signala.
49 Izlazna impedansa Laboratorijski instrumenti Generatori signala Svi generatori signala imaju rednu otpornost 50 Ω i podrazumevaju da im je na izlazu potrošač vrednosti otpornosti 50 Ω! generator generator OUTPUT LOAD = High Z Ako potrošač nije 50 Ω, na njemu će se pojaviti napon amplitude koja je dva puta veća od amplitude koja je programirana u generatoru. Da bi se to izbeglo, potrebno je na generatoru podesiti funkciju OUTPUT LOAD na vrednost High Z. Generator signala se može posmatrati kao Tevenenovo ekvivalentno kolo.
50 Praktične napomene Laboratorijski instrumenti Generatori signala Priključke generatora izme du kojih je programirani signal nikada ne treba kratko spajati! Generator nikada ne treba opteretiti čisto induktivnim opterećenjem 5 (kalem, relej, DC motor, itd.), bez odgovarajuće zaštite. Svi laboratorijski instrumenti se mogu povezati na računar, tako da se njima može automatski i sinhronizovano upravljati. Slika sa ekrana osciloskopa se tako de može prebaciti na računar. Svi laboratorijski instrumenti su skupi, a neki od njih i izuzetno osetljivi na kratke spojeve i signale van dozvoljenog opsega. Zbog toga je potrebno pažljivo rukovanje! 5 Videti predavanja o kalemovima.
51 Izvo denje vežbe Deo 3 Izvo denje vežbe
52 Makete Izvo denje vežbe Laboratorijske vežbe se mogu izvoditi korišćenjem: maketa prototipnih ploča Makete predstavljaju elektronska kola čije su komponente unapred spojene i montirane u odgovarajuće kućište sa priključcima. Vežba se izvodi priključivanjem odgovarajućih instrumenata, promenom vrednosti ulaznih parametara i beleženjem vrednosti izlaznih parametara.
53 Prototipne ploče Izvo denje vežbe Prototipne ploče (bread board) predstavljaju skup električnih kontakata, ure den u obliku matrice, koji omogućava konstrukciju elektronskog kola bez lemljenja. Za konstrukciju se koriste komponente sa izvodima (through hole).
54 Prototipne ploče Vrste i kolone Izvo denje vežbe Kontakti u vrstama su me dusobno izolovani. Kontakti u kolonama su u kratkom spoju. kontakti su izolovani svi kontakti su u kratkom spoju Na dužim stranciama ploče nalaze se linije kontakata za napajanje (crvena) i masu (plava).
55 Prototipne ploče Umetanje komponenata Izvo denje vežbe
56 Prototipne ploče Spajanje komponenata Izvo denje vežbe Mogu se koristiti i drugi provodnici punog preseka i odgovarajućeg prečnika (0,3 mm 0,8 mm). Ne treba koristiti provodnike većeg prečnika jer će kontakti biti oštećeni.
57 Prototipne ploče Konstrukcija kola Izvo denje vežbe * * Kod nekih ploča su ovi kontakti kratko spojeni, a kod nekih nisu! Pre početka rada potrebno je proveriti multimetrom. Posebnu pažnju treba obratiti na postavljanje polarisanih kondenzatora!
58 Prototipne ploče Konstrukcija kola Izvo denje vežbe Za vežbanje povezivanja se može koristiti besplatan program fritzing, sa virtuelnom prototipnom pločom.
59 Izrada izveštaja Deo 4 Izrada izveštaja
60 Izrada izveštaja Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi 1 Mere bezbednosti Uvodne napomene Referentni potencijal Mrežni napon Koncept uzemljenja 2 Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Multimetri Osciloskopi Generatori signala 3 Izvo denje vežbe 4 Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Izrada dijagrama
61 Formati brojeva Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Formati brojeva koji se koriste u tehničkoj literaturi su: sa fiksnim decimalnim zarezom (fixed point) sa pokretnim decimalnim zarezom (floating point) naučni (scientific) inženjerski (engineering) Format brojeva sa fiksnim decimalnim zarezom podrazumeva da se decimalni zarez kod svakog broja pojavljuje uvek na istom mestu. Drugim rečima, broj decimalnih mesta je uvek konstantan. 0, , ,00 4,84 Format brojeva sa pokretnim decimalnim zarezom podrazumeva promenljivi broj decimalnih mesta. 0, , ,843333
62 Formati brojeva Decimalni separator Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi U evropskoj tehničkoj literaturi decimalni separator je zarez, a separator za hiljade je tačka (npr ,54) U angosaksonskoj tehničkoj literaturi decimalni separator je tačka, a separator za hiljade je zarez (npr. 1,200.54) U oba slučaja se radi o istom broju hiljadudvestotine celih i pedesetčetiri stota. Način prikaza brojeva zavisi od regionalnih podešavanja na operativnom sistemu računara. Mešanje načina prikaza u izveštaju je zbunjujuće i neprihvatljivo! Preporuka je korišćenje evropskog standarda. Slično važi i za način prikaza datuma i vremena.
63 Formati brojeva Naučni format Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Naučni format brojeva podrazumeva korišćenje stepena broja 10, pri čemu se decimalni zarez pojavljuje odmah nakon prvog broja koji je veći ili jednak jedinici, a manji od desetice. Broj mesta iza decimalnog zareza može biti fiksan ili promenljiv. Računari i kalkulatori prikazuju stepen broja deset korišćenjem slova E, tako da je 10 n En. 2, , , , ,5E-1 1, E4 1,215E3 4,843333E0 Primer korišćenja su vrednosti fizičkih konstanti: Naziv Simbol Vrednost naelektrisanje elektrona q ili e 1, C Bolcmanova konstanta k 1, J K 1 dielektrična konstanta vakuuma ɛ 0 8, F m 1 magnetna permeabilnost vakuuma µ 0 4π 10 7 T m A 1
64 Formati brojeva Inženjerski format Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Inženjerski format brojeva podrazumeva da je stepen broja 10 uvek jednak celobrojnom umnošku broja 3 (10 3n ), pri čemu mantisa broja mora biti veća ili jednaka od jedan, a manja od hiljadu. Broj mesta iza decimalnog zareza može biti fiksan ili promenljiv , , E-3 11,956348E3 1,215E3 484,333E-3 Broj cifara iza decimalnog zareza definiše tačnost sa kojom je broj izračunat. Broj cifara iza decimalnog zareza sa kojim je izračunati broj prikazan odre duje preciznost prikaza. Prilikom prikazivanja brojeva uobičajeno se vrši zaokruživanje na odre denom decimalnom mestu, koje predstavlja broj značajnih cifara (na primer: 3, , 68 zaokruživanje na dve značajne cifre).
65 Formati brojeva Eksponent Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Prilikom pisanja jednačina sa eksponencijalnom notacijom koristi se format 10 n, npr: 1, ili 2, Prilikom pisanja jednačina sa brojem e koristi se notacija u obliku e x ili exp(x), npr.: e 3 ili exp. 1 T Prilikom upotrebe kalkulatora taster EXP označava stepen broja 10 (10 n ), a ne broj e 2, 72!!! Za izračunavanje eksponenta broja e koristi se taster označen sa e x. Kod kalkulatora ugra denog u operativni sistem Windows ovaj taster se pojavljuje umesto tastera ln, nakon pritiska na taster Inv. Kalkulator mora biti u Scientific režimu (View Scientific).
66 Formati brojeva Prefiksi u inženjerskom formatu Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Prefiks Simbol Broj ato (atto) a femto (femto) f piko (pico) p nano (nano) n 10 9 mikro (micro) µ 10 6 mili (milli) m 10 3 kilo (kilo) k 10 3 mega (mega) M 10 6 giga (giga) G 10 9 tera (tera) T peta (peta) P eksa (exa) E 10 18
67 Izrada izveštaja Izrada izveštaja Izrada dijagrama 1 Mere bezbednosti Uvodne napomene Referentni potencijal Mrežni napon Koncept uzemljenja 2 Laboratorijski instrumenti Izvori napajanja Multimetri Osciloskopi Generatori signala 3 Izvo denje vežbe 4 Izrada izveštaja Notacija u tehničkoj literaturi Izrada dijagrama
68 Izrada dijagrama Izrada izveštaja Izrada dijagrama Svrha dijagrama je grafički prikaz rezultata laboratorijske vežbe u formatu koji odgovara tehničkim standardima. Dijagrami se mogu izraditi na dva načina: ručno, korišćenjem olovke i papira sa odgovarajućim podeocima (standardni ili milimetarski papir); na računaru, korišćenjem odgovarajućih aplikacija. Za izradu dijagrama na računaru mogu se upotrebiti besplatne (np. Calc iz paketa LibreOffice) ili komercijalne (npr. Excel iz paketa Microsoft Office) aplikacije. Me dutim, treba naglasiti da su njihove mogućnosti prilago dene pre svega izradi poslovnih, a ne tehničkih dijagrama. Za izradu tehničkih dijagrama preporučuju se besplatne (SciDAVis, Veusz, gnuplot) ili komercijalne (npr. SigmaPlot, Origin) aplikacije.
69 Izrada dijagrama Razmera i označavanje Izrada izveštaja Izrada dijagrama Razmera dijagrama može biti: linearna po obe ose (x i y); polulogaritamska (na jednoj osi je razmera linearna, a na drugoj logaritamska); logaritamska po obe ose (x i y). Logaritamska razmera se koristi kada se prikazuje relativno veliki opseg vrednosti u kojima se menja odre dena veličina. Logaritamska razmera se standardno odnosi na dekadni logaritam. Označavanje vrednosti veličina obavezno je na obe ose! Tako de je obavezno i označavanje same veličine, kao i njenih jedinica, što predstavlja labele osa!
70 Izrada dijagrama Linearna razmera Izrada izveštaja Izrada dijagrama 0,25 0,20 0,15 ID (A) 0,10 0,05 0,00 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 V D (V)
71 Izrada dijagrama Polulogaritamska razmera Izrada izveštaja Izrada dijagrama ID (A) ,2 0,4 0,6 0,8 1 V D (V)
72 Izrada dijagrama Logaritamska razmera Izrada izveštaja Izrada dijagrama Karakteristike nekih elektronskih komponenata često se aproksimiraju pomoću funkcije oblika: y = Ax B, gde su A i B konstante. Ova zavisnost se može grafički predstaviti u linearnoj i logaritamskoj razmeri. U logaritamskoj razmeri je: log y = log A + B log x, što daje linearnu zavisnost, koja je pogodnija za prikazivanje. Primer: Za A = 5, B = 2 i 1, 00 x 1.000, 00, funkcija ima vrednosti: 5, 00 y , 00
73 Izrada dijagrama Logaritamska razmera Izrada izveštaja Izrada dijagrama Funkcija y = Ax B u linearnoj razmeri:
74 Izrada dijagrama Logaritamska razmera Izrada izveštaja Izrada dijagrama Funkcija y = Ax B u logaritamskoj razmeri:
75 Izrada dijagrama Logaritamska razmera Izrada izveštaja Izrada dijagrama Kod logaritamske razmere je česta upotreba mreže, radi lakšeg očitavanja vrednosti.
76 Izrada dijagrama Labele Izrada izveštaja Izrada dijagrama Ose se mogu obeležiti i strelicama, u smeru promene veličine. U tom slučaju se labele postavljaju pored strelica. I D (A) 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 V D (V)
77 Izrada dijagrama Potpis Izrada izveštaja Izrada dijagrama Svaki dijagram mora da prati potpis (caption), koji sažeto opisuje šta je na dijagramu prikazano ID (A) ,2 0,4 0,6 0,8 1 VD (V) Slika 2. Strujno naponska karakteristika diode 1N914. U tekstu izveštaja se na dijagram poziva npr. Na Sl. 2 je prikazana....
78 Izrada dijagrama Legenda Izrada izveštaja Izrada dijagrama Kada se na dijagramu nalazi više krivih, one se moraju jasno razlikovati po boji i/ili tipu linije. Pored toga, moraju biti obeležene legendom. 0,025 Crvena LE dioda Zelena LE dioda 0,020 0,015 ID (A) 0,010 0,005 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 VD (V)
79 Izrada dijagrama Parametarski dijagram Izrada izveštaja Izrada dijagrama Kada se na dijagramu nalazi više krivih koje se menjaju parametarski, obavezno je obeležiti paramatar, kao i njegove vrednosti (u ovom slučaju parametar je struja I B ) µa µa I C (ma) µa 100 µa 10 5 I B = 50 µa V CE (V)
80 Izrada dijagrama Eksperimentalne vrednosti Izrada izveštaja Izrada dijagrama Eksperimentalne vrednosti se prikazuju simbolima. 3,50 Teorijska vrednost Eksperimentalna vrednost 3,00 2,50 2,00 Y (ordinata) 1,50 1,00 0,50 0,00-0,50-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 X (apscisa) Kada su eksperimentalne vrednosti dovoljno guste mogu se povezati linijama, ako to ima smisla.
81 Završne napomene Izrada izveštaja Izrada dijagrama Prikazani materijal se može koristiti isključivo u obrazovne svrhe. Profesionalno ponašanje u laboratoriji predstavlja osnovu tehničke kulture. Bez obzira na prethodno iskustvo, oprez pri radu sa električnim signalima mora uvek biti prisutan. Za realizaciju konkretnih laboratorijskih vežbi potrebno je pripremiti se proučavanjem odgovarajućih uputstava. Nakon povezivanja kola, a pre priključenja napajanja, obavezna je provera. Prilikom izračunavanja brojnih vrednosti uvek treba proveriti da li imaju fizičkog smisla (mala je verovatnoća da će rezultati merenja biti eksaamperi ili femtoomi). Laboratorijske vežbe su obavezne i preduslov za overu semestra!
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Snimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU LINEARNA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM.. IME I PREZIME BR. INDEKSA
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Osnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović
FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo
V - SKPNE NPRVE I KNTKTRI vodni deo Svaka električna instalacija se sastoji iz više ili manje složenih električnih kola. Jedno osnovno električno kolo je prikazano na slici.. S E P V Slika. snovno električno
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2017/2018 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Određivanje osvetljenosti laboratorije korišćenjem fotootpornika
DIGITALNI MULTIMETAR UT-70A UPUTSTVO ZA UPOTREBU
DIGITALNI MULTIMETAR UT-70A UPUTSTVO ZA UPOTREBU KRATAK OPIS UREĐAJA UreĎaj UT70A je prenosivi digitalni multimetar. To je multifunkcionalan ureďaj savremenog dizajna, poseduje pregledan displej i pouzdane
DIGITALNI MULTIMETAR UT-50 A / B / C UPUTSTVO ZA UPOTREBU
DIGITALNI MULTIMETAR UT-50 A / B / C UPUTSTVO ZA UPOTREBU UPOZORENJA VEZANA ZA BEZBEDNOST KORISNIKA UPOZORENJE: Da ne bi došlo do električnog udara ili povrede, pre upotrebe instrumenta pažljivo pročitati
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu
Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.
OT3OS1 7.11.217. Definicije Funkcija prenosa Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k Y z X z k Z y n Z h n Z x n Y z H z X z H z H z n h
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Obrada rezultata merenja
Obrada rezultata merenja Rezultati merenja Greške merenja Zaokruživanje Obrada rezultata merenja Direktno i indirektno merene veličine Računanje grešaka Linearizacija funkcija Crtanje grafika Fitovanje
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Elektronske komponente
Elektronske komponente Z. Prijić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2014. Sadržaj 1 Kalem Sadržaj Kalem 1 Kalem - definicije Kalem Kalem je pasivna elektronska komponenta koja
UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU LABORATORIJA ZA ELEKTRONIKU UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU MULTIMETAR FLUKE 111 I PROTOBORD- Vladimir Rajović IZVOR ZA NAPAJANJE Agilent E3630A-Dušan Ćurapov GENERATOR
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003.
PVI DO ISPIT I OSNOV KTOTHNIK 8 jun 003 Napomene Ispit traje 0 minuta Nije ozvoqeno napu{tawe sale 90 minuta o po~etka ispita Dozvoqena je upotreba iskqu~ivo pisaqke i ovog lista papira Kona~ne ogovore
Električne struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje
Električna struja (AP47-5) Elektromotorna sila (AP5-53) Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika (AP53-6) Omov zakon za prosto električno kolo (AP6-63) Kirhofova pravila (AP63-66) Vezivanje otpornika
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
2.2 Pojačavač snage. Autori: prof. dr Predrag Petković, dr Srđan Đorđević,
2.2 Pojačavač snage Autori: prof. dr Predrag Petković, dr Srđan Đorđević, 2.2.1 Cilj vežbe Ova vežba treba da omugući studentima da sagledaju osobine pojačavača velikih signala koji rade u klasi AB i B.
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU ENERGETSKA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4: UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA Autori: Predrag Pejović i
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika