ДЕ-1 ДИГИТАЛНА ЕЛЕКТРОНИКА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ДЕ-1 ДИГИТАЛНА ЕЛЕКТРОНИКА"

Transcript

1 ДЕ-1 ДИГИТАЛНА ЕЛЕКТРОНИКА УВОД У ЕЛЕКТРОНИКУ Да ли електронички уређаји користе много електричне енергије? Како ради дигитални електронски сат? Како ради телевизор? Који је основни део рачунара? ЕЛЕКТРОНИКА ШТЕДИ ЕЛЕКТРИЧНУ ЕНЕРГИЈУ ДИГАТНИ САТ: 1 микрочип, 2 - кварцни кристал, 3 плоча са колом, 4 батерија, 5 сталак батерије, 6 - пластични прозор, 7 спољни оклоп, 8 екран са течним кристалом ТЕЛЕВИЗИЈСКИ ПРИЈЕМНИК: 1- фосфорне тачке на унутрашњости екрана, 2 - стаклена вакумска цев, 3 - калеми за фокусирањеи скенирање, 4 - електронски топови, 5 - антена ИЗГЛЕД САВРЕМЕНОГ ПРОЦЕСОРА - ОСНОВНЕ КОМПОНЕНТЕ РАЧУНАРА

2 ДЕ- 2 УВОД У ЕЛЕКТРОНИКУ ОСНОВНИ ПОЈМОВИ И ЈЕДИНИЦЕ У ЕЛЕКТРОНИЦИ Постоји пет основних величина и одговарајућих електричних јединица: Волт (ознака V) Ово је јединица електричног напона, тачније, то је разлика у потенцијалу (напону) између позитивног и негативног краја електричног извора (батерије,генератори ) Што је волтажа већа, већа је и сила која проузрокује протицање струје у датом електричном колу. Ампер (ознака А) Ово је јединица за јачину струје. У већини електричних кола, Ампер је превелика јединица и најчешће се користи хиљадити део од Ампер а, милиампер (ма). Што је ампеража већа, то ће струја ''брже'' тећи у датом електричном колу. Ом (ознака Ω) Ово је јединица за отпорност, јер сви материјали (осим неких суперпроводника) пружају отпор протоку електрицитета. Материјали који имају веома велику отпорност се зову изолатори, а материјали који имају веома малу отпорност се зову проводници. Бакар се најчешће користи као материјал за израду проводника зато што има ниску отпорност. Ват (ознака W) Ово је јединица за снагу, која се у електроници добија као производ напона и струје, П = U I [W]. Ват је обично превелика јединица да би се користила у микроелектроници, па се зато користи њен хиљадити део миливат (мw). Фарад (ознака F) Ово је јединица за капацитивност. То је количина електрицитета која може бити ''чувана '' у кондезатору. Фарад је непрактична јединица, па се зато користи микрофарад (μf).

3 ДЕ-3 УВОД У ЕЛЕКТРОНИКУ Електроника је научна област која се бави развојем и применом електронских компонената и кола ради решавања широког спектра задатака у свим областима људског рада. Електронска кола се састоје од компоненти које се, у зависности од својих електричних особина, могу поделити на: пасивне и активне. Пасивне електронске компоненте су оне за које при прикључивању на једносмерни или наизменични напон важи Омов закон. Ове компоненте немају никаква појачавачка својства. У пасивне елементе се убрајају отпорници, кондензатори и индуктивитети (калемови, трансформатори и др.). Активне електронске компоненте имају појачавачка својства. У активне компоненте спадају полупроводнички елементи (диоде, биполарни и FET транзистори, разни типови интегрисаних кола, тиристори, фотоелементи, итд.), као и, данас ређе у употреби, електронске цеви. Префиксима према табели 1 одређују се вредности појединих величина множоцем. Табела 1. Ознаке и нумеричке јединице Ознака Префикс Множилац Вредност G Giga милијарда 10 9 М Мega милион 10 6 k kilo хиљада 10 3 м мili хиљадити део 10-3 μ мikro милионити део 10-6 n nano милијардити део 10-9 ОМОВ ЗАКОН Омов закон је веома важан принцип који треба научити зато што он дефинише везу између напона (U), струје (I) и отпорности (R). Најлакши начин да се запамти Ом - ова формула је помоћу ''магичног троугла'' како следи: U U U = I U, I = i R = R I

4 ДЕ- 4 ПАСИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ Дакле, пасивне електронске компоненте су оне за које при прикључивању на једносмерни или наизменични напон важи Омов закон и у њих се убрајају: батерије, отпорници, кондензатори и индуктивитети (калемови, трансформатори и др.) показани на слици 4.4. БАТЕРИЈЕ Напајање за многа електронска кола долази од батерија, или исправљача који их замењују. Постоје две основне врсте батерија. То су непуњиве и пуњиве батерије. Непуњиве батерије - Стандардни напон једне ћелије непуњиве батерије је 1,5 волти. Слика 4.4. ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ ИЗ КОНСТРУКТОРА УК8: 1-2) транзистори, 3-11)отпорници, 12) фото отпорник, 13 и 18-21) кондентзатори, 14) полупроводничка диода, 15-17)лед диоде, 22-23) IC кола, 24) показивач, 25-26) монтажне електронске плоче - Виши напони се могу постићи серијским спајањем више ћелија.

5 ДЕ- 5 ПАСИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ Табела 4.2 Предности Мане Преносиве - могу се користити за напајање опреме која је удаљена од главног извора напајања. Скупе су. Када се потроше мораје у се бацити. Пуњиве батерије Постоје две врсте пуњивих ћелија ''мокре'' и ''суве'' ћелије. Најуобичајенији пример за ''мокру'' ћелију је акумулатор у аутомобилима. Та врста батерије омогућава 2,0 волти по ћелији. Најчешће коришћена ''сува'' ћелија је никл - кадмијумска ћелија. Ова врста батерије омогућава само 1,5 волти по ћелији. Иако су на почетку доста скупље од непуњивих батерија, њихов радни век је знатно бољи и економичније су на дужи временски период. ОТПОРНИЦИ Они пружају отпор проласку електрицитета кроз електрично коло. Прецизније, они смањују јачину струје. Отпорници могу имати стационарну вредност или променљиву вредност (потенциометри), слика 4.6. Вредност отпорника у Ω одређује се помоћу обојених трака на самом отпорнику према Табели 4.3. Tabela 4.3. На пример: Отпорник у Табели 4.3 има ознаке: (жута 4) (љубичаста 7) х (браон 10) = 470 Ω.

6 ДЕ- 6 ПАСИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ СЕРИЈСКИ И ПАРАЛЕЛНО ПОВЕЗАНИ ОТПОРНИЦИ Укупна отпорност отпорника који су повезани серијски се добија тако што се саберу појединачне вредности сваког отпорника. Да би се пронашла ефективна отпорност отпорника који су паралелно повезани, потребно је користити реципрочне вредности. Реципрочна вредност укупне отпорности је једнака суми реципрочних вредности сваког отпорника који је паралелно повезан, Табела 4.4. Табела 4.4 Oтпорност потенциметра мења се помоћу дугмета или клизача. Често се користе за подешавање осетљивости у уређајима, или за умањивање повратне спреге код појачавача. Пример потенциометра је дугме за контролу тона на радију, или CD плејеру. ОТПОРНИЦИ КОЈИ ЗАВИСЕ ОД СВЕТЛОСТИ ФОТООТПОРНИЦИ Они су специјална врста отпорника чија се отпорност мења у зависности од количине светлости која пада на њихову површину како се светлост повећава, тако отпорност пада. Отпорност може варирати од 10 МΩ у мраку до око 1кΩ на јаркој светлости. ОТПОРНИЦИ КОЈИ ЗАВИСЕ ОД ТЕМПЕРАТУРЕ ТЕРМИСТОРИ Термистори су специјална врста отпорника чија се отпорност мења у зависности од температуре - како се температура повећава, тако отпорност пада и обрнуто, слика 4.7. Они су идеални за температурне сензоре. Постоје две врсте термистора и подела је извршена према знаку топлотног коефицијента. То су: - PTC (Позитивни Температурни Коефицијент) - NTC (Негативни Температурни Коефицијент) Отпорник са позитивним температурним коефицијентом повећава своју отпорност са порастом температуре. Често се користе у телевизорима. Код отпорника са негативним температурним коефицијентом се отпорност смањује са порастом температуре. Најчешће се примењује у мерним и једноставним температурним детекторима. ПОТЕНЦИМЕТАР ФОТООТПОРНИК ТЕРМИСТОР

7 ЕМ - 7 ПАСИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ КОНДЕНЗАТОРИ Кондензатор је уређај који може да акумулира електричну енергију. Јединица за капацитивност је Фарад. Када је кондензатор повезан на извор једносмерне струје, са отпорницима који су серијски повезани, он ће се напунити и даваће напон у кратком временском периоду. Ова способност, уз способност пражњења, чини кондензатор једном од основних компоненти у електронским колима.постоје три типа кондензатора. ОБЕЛЕЖАВАЊЕ КОНДЕНЗАТОРА Променљиви кондензатор користи углавном за подешавања у радио уређајима. Фиксни електролитички. Има позитивне и негативне крајеве и због тога се мора повезати на одговарајући начин у електронском колу. Фиксни неелектролитички Може се повезати било којим путем. ПРЕКИДАЧИ Прекидачи су механички уређаји који повезују или прекидају кола и могу имати различити број положаја. Полови су број повезивања које прекидачи могу да остваре. Склопке су број позиција за које сваки пол може бити прикључен. ПРЕКИДАЧИ

8 ДЕ- 8 ПАСИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ ИНДУКТИВИТЕТИ (КАЛЕМОВИ) Разни индуктивитети се остварују намотавањем жице у свитке (завоје) кроз које се пропушта струја (видети одељак магнетизам). Користе се као трансформатори када смањују, или повећавају напон и када убацује феритно језгро како би се повећали ефекти. Користи се и код пријема радиосигнала као фреквентна кола за пријем сигнала. РЕЛЕЈИ Релеј је електромеханички уређај који се користи као магистрала, на пример између контролног кола које ради на батерије и главног напона електричног кола које је оперативно. Када струја прође кроз калем, она ствара магнетно поље, слика Тада се калем понаша као магнет, привлачећи контакте прекидача, што проузрокује оперативност тог прекидача. РЕЛЕЈИ: а) шема, б) релеј из Конструктора УК8

9 ДЕ- 9 АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ Активне електронске компоненте имају појачавачка својства и ту спадају: - полупроводнички елементи диоде, биполарни и FET транзистори, разни типови интегрисаних кола, тиристори, фотоелементи, итд.), - електронске цеви (данас ређе у употреби). ПОЛУПРОВОДНИЧКЕ ДИОДЕ Диоде су полупроводнички уређаји и дозвољавају струји да протиче само у једном смеру. Диода се на два начина повезује у електронско коло: Forward biasing повезивање унапред. Диода се повезује правим путем при чему је позитивна страна (анода) спојена са позитивним крајем напајања. У том случају диода ће проводити струју. Reverse biasing Диода се повезује погрешним путем при чему је негативна страна (катода) спојена са позитивним крајем напајања. У том случају диода неће проводити струју. ПОЛУПРОВОДНИЧКЕ ДИОДЕ

10 ДЕ- 10 АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ ДИОДЕ КОЈЕ ЕМИТУЈУ СВЕТЛОСТ (LED) ДИОДА КОЈА ЕМИТУЈЕ СВЕТЛОСТ (LED) ТИРИСТОРСКО КОЛО КОЈЕ КОРИСТИ ПРЕКИДАЧ ЗА РЕСЕТОВАЊЕ ДИОДА: а) шематска ознака ( А анода, К катода, D диода), б) диода као пn спој, в) тачкаста диода ( 1 спој, 2 волфрам, 3 германијум, 4 кућиште од стакла), г ) слојна диода (1 плочица, 2 извод катоде, 3 метално кућиште, 4 п плочица, 5 заштита, 6 стакло, 7 извод аноде, д) усмеривачко деловање диоде Вежба 4.1. ПРИМЕНА ОБИЧНЕ LED ДИОДЕ: Користећи елементе из комплета треба демонстрирати примену обичне LED диоде према датој шеми везе (слика 4.15). ПРИМЕНА ОБИЧНЕ LED ДИОДЕ: а) шема, б) шемирање материјалом из комплета

11 ДЕ- 11 ОСНОВНИ СИМБОЛИ У ЕЛЕКТРОНИЦИ Табела 4.1.

12 ДЕ- 12 АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ ТРАНЗИСТОР ОЗНАЧАВАЊЕ ТРАНЗИСТОРА: а) pnp транзистор,б) npn транзистор : 1 положај базе емитера и колектора, 2 постављање транзистора на плочи, 3 контролисање транзистора ТРАНЗИСТОР КАО ПОЈАЧАВАЧ: U ul - улазни наизменични сигнал, U iz - излазни наизменични сигнал, V cc - једносмерни напон напајања транзистора ТРАНЗИСТОР КАО ПРЕКИДАЧ: а) електрична шема (U B улазни напон базе, U C излазни напон колектора), б) напонска карактеристика ( 0 логичка нула, 1 логичка јединица)

13 ДЕ- 13 АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ ТРАНЗИСТОР КАО ПРЕКИДАЧ 82 κω SONDA INDIKATORA B BC 128 A C E LED ШЕМА ИНДИКАТОРА ПОЗИТИVНОГ НАПОНА БАТЕРИЈЕ (вежба 4.2) ДОЈАВЉИВАЧ ПРЕКИДА: а) шема везе, б) начин повезивања, (Вежба 4.3) Вежба 4.2. Користећи елементе из комплета треба повезати шему за демионстрацију индикатора (слика 4.19): а) позитивног напона батерије, б) негативног напона батерије и ц) позитивног и негативног напона батерије. Детаљи реализације вежбе дати су глави 5 на примерима Вежба 4.3. Користећи елементе из комплета треба повезати шему аутомата за укључивање градског светла и дојављивач зоре и демонстрирати њихов рад (слика 4.21). Вежба 4.4. Користећи елементе из комплета треба повезати шему и демонстрирати дојављивач прекида (слика 4.22). Детаљи реализације вежбе дати су глави 5 на пример 5.7. Вежба 4.5. Користећи елементе из комплета треба повезати и демонстрирати логичка кола И, ИЛИ и НЕ помоћу транзистора (слика 4.23). Детаљи реализације вежбе дати су глави 5 на примерима НАПОМЕНА: Електронска кола дата у вежбама треба моделирати на испитној плочи из комплета материјала (или на демонстрационој електронској табли), а која се састоји из следећег: Т 1 и Т 2 постоља за транзисторе, IK постоља за интегрисана кола, ПOK постоља за цифарски показивач, П 1 и П 2 помоћних постоља, слика Детаљно објашњење у примерима ових вежби дато је у поглављу 5. При практичној релизацији вежби користити алгоритам дат на слици 5.7 за симулацију, експериментисање и израду модела.

14 ДЕ- 14 АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ Слика ШЕМА АУТОМАТА ЗА ПАЉЕЊЕ ГРАДСКОГ СВЕТЛА (Вежба 4.3) Слика ДОЈАВЉИВАЧ ПРЕКИДА (вежба 4.4) Слика ШЕМА ЛОГИЧКИХ КОЛА: а) И, б) ИЛИ, в) НЕ (вежба 4.4)

15 ДЕ- 15 АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ ИНТЕГРИСАНА КОЛА б ИНТЕГРИСАНА КОЛА: а) кућишта за интегрисане склопове (1 - dual inline, 2 - облик транзистора, 3 - flat pack ), б) пример корићшења интегрисаних склопова НУМЕРИСАЊЕ ПИНОВА У ИНТЕГРИСАНОМ КОЛУ ЕЛЕКТРОНСКА КОЛА ЗА КРЕИРАЊЕ КАШЊЕЊА ТАЈМЕР - ИНТЕГРИСАНО КОЛO (555) Пин број 1. 0V Пин број 5. Контрола напона Пин број 2. Окидач Пин број 6. Задржавање Пин број 3. Излаз Пин број 7. Пражњење Пин број 4. Ресетовање Пин број 8. +V

16 ДЕ- 16 АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ Табела 4.4 Моностабилни Астабилни Ово интегрисано коло има само једно стабилно стање. То значи да је искључено (логичка 0) док се не укључи. Када је позитиван напон (0V 5V) на окидачу, излаз се повећава (логичка 1) за извесно време које је одређено вредностима отпорника и кондензатора затим се враћа у првобитно стање све док се поново не укључи Идеалан је за уређаје као што је аларм, који када је активиран звони одређени временски период Ово интегрисано коло нема стабилан излаз то значи да се континуирано мења из ниског излаза (логичка 0) у висок излаз (логичка 1). Ствара импулс, временски период који одређују вредности коришћених отпорника и кондезатора. То га чини идеалним за примену као часовникa. ОПЕРАЦИОНИ ПОЈАЧАВАЧ 741: 1 нула, 2 инвертујући улаз, 3 неинвертирајући улаз, 4 напајање +V, 5 нула, 6 излаз, 7 напајање - V КАРАКТЕРИСТИКЕ: Има 8 пинова. На слици 4.27 показан је распоред пинова. Користи два извора за напајање захтева позитиван напон, негативан напон и напон од 0V. Када се користи као компаратор, он ће упоредити два улаза и појачати разлику.

17 ДЕ- 17 АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ ОПЕРАЦИОНИ ПОЈАЧАВАЧ КАО СЕНЗОР ЗА ВЛАГУ КОЈИ КОНТРОЛИШЕ СИСТЕМ ЗА НАВОДЊАВАЊЕ Операциони појачавач појачава напон. Ова особина га чини веома добрим за коришћење у струјним колима са сензорима. Зато што има високу импедансу (отпорност), може да произведе малу струју јачине 10 μа. Због тога треба повезати снажан транзистор на излаз појачавача да би радили уређаји као што су мотор, лампа, грејалица. На слици показан је пример операционог појачавача као сензора за влагу који контролише систем за наводњавање a) б) а) ИНВЕРТУЈУЋИ ПОЈАЧАВАЧ, б) НЕИНВЕРТУЈУЋИ ПОЈАЧАВАЧ

18 ДЕ- 18 АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ ЛОГИЧКА КОЛА ДИЈАГРАМ НАИЗМЕНИЧНЕ СТРУЈЕ a) b) а) И ЛОГИЧКО КОЛО,. б) ИЛИ ЛОГИЧКО КОЛО.Tabela 4.6 Параметри TTL CМOS Напон напајања 5 V ( ±0,25 V) 3 15 V Струја 3 ma 8 μa Улазна отпорност Ниска Висока Радна температура 0 70 o C o C Радна брзина Велика Релативно споро

19 ДЕ- 19 АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ Табела 4.5. Логичка кола Ова логичка кола се имплементирају у транзисторе следећег типа: Tabela 4.6 Параметри TTL CМOS Напон напајања 5 V ( ±0,25 V) 3 15 V Струја 3 ma 8 μa Улазна отпорност Ниска Висока Радна температура 0 70 o C o C Радна брзина Велика Релативно споро

20 ДЕ- 20 АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ ЛОГИЧКА КОЛА КАО БРОЈАЧИ БРОЈАЧ S - R flip - flop БРОЈАЧ D flip - flop СЕДМО СЕГМЕНТНИ ЕКРАН СЕДМО СЕГМЕНТНИ ЕКРАН И ЧИП ЗА КОДИРАЊЕ БИНАРНОГ БРОЈА Механички прекидачи имају проблем да одскачу. Када се притисну, контакти прекидача ударају један у други и одскачу неколико пута и тада бројач пријављује грешку у виду погрешног бројања У том случају се користи S - R flip - flop који има задатак да тај проблем премости. БРОЈАЧ S - R flip - flop коло за премошћавање одскакања

21 ДЕ- 21 АКТИВНЕ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ Вежба 4.6. Користећи елементе из комплета, повезати и демонстрирати декадни бројач унапред и уназад. Вежба 4.7. Користећи елементе из комплета материјала треба повезати и демонстрирати бинарни бројач са 16 стања. ШЕМА ДЕКАДНОГ БРОЈАЧА (вежба 4.6 и вежба 4.7) ЦИФАРСКИ ПОКАЗИВАЧ (вежба 4.8) Вежба 4.8. Помоћу елемената из комплета материјала повезати и демонстрирати ручно уношење бројева од 0 до 9 коришћењем интегрисаног кола 4029 и цифарског показивача. ШЕМА ЕЛЕКТРОНСКОГ ОСCИЛАТОРА И ТРЕПТАЧА СА ИНТЕГРИСАНИМ КОЛОМ 4060 (вежба 4.9 и 4.10) ШЕМА ЕЛЕКТРОНСКЕ ЗАВИЈАЈУЋЕ СИРЕНЕ СА ИНТЕГРИСАНИМ КОЛОМ 4060 (вежба 4.11) Вежба 4.9. Користећи елементе из комплета треба повезати и демонстрирати електронски осцилатор и трептач са интегрисаним колом. Вежба Користећи елементе из комплета треба повезати и демонстрирати електронски тајмер са интегрисаним колом. Вежба Користећи елементе из комплета треба повезати и демонстрирати: - тонски генератор октава и - електронску завијајућу сирену са интегрисаним колом.

22 ДЕ- 22 ОСНОВНА СТРУКТУРА РАЧУНАРА ОСНОВНА СТРУКТУРА РАЧУНАРА МИКРОРАЧУНАР, МИКРОПРОЦЕСОР И МИКРОРАЧУНАРСКИ СИСТЕМ У кућишту PC рачунара (види слику ИТ-1) налазе се микрорачунар и спољни меморијски диск и флопи диск. Микрорачунар је, у ствари, главни део једног рачунарског система који управља свим његовим деловима. Микрорачунар је само један у развојном низу дигиталних рачунара. Треба напоменути да постоји и микроконтролер као последња реч технолошког развоја, који, у ствари, представља микрорачунар чији су сви делови реализовани као једно монолитно интегрисано коло. Развојни пут од првих дигиталних рачунара до микрорачунара није временски дуг. Без обзира на то, постојале су бројне фазе развоја дигиталних рачунара, и то у складу са технолошким променама у развоју електронских компонената од којих је рачунар састављен. Микрорачунар се састоји од микропроцесора, меморије, излазних и улазних међусклопова и спољних магистрала (под магистралом се подразумева више електричних линија или веза). Микропроцесор представља главни део микрорачунара. Он извршава све математичке и логичке операције, генерише управљачке сигнале за све делове микрорачунара и координира радом микрорачунара и целог микрорачунарског система. Под микрорачунарским системом подразумева се микрорачунар повезан са разноврсним улазним и излазним јединицама. Улазни и излазни међусклопови су, у ствари, електронски склопови, који повезују микропроцесор преко спољних магистрала са улазним и излазним јединицама. Према томе, већ само основно кућиште рачунара представља микрорачунарски систем, пошто се у њему поред микрорачунара налазе и улазно излазне јединице, диск и дискета, а PC рачунарски систем у целини представља такође један проширени микрорачунарски систем. Тако тастатура представља само улазну јединицу зато што се подаци уносе са тастатуре у микрорачунар. Штампач представља само излазну јединицу зато што се подаци преносе само из рачунара у штампач. Такође диск и дискета представљају улазно излазне јединице зато што се подаци између њих и микрорачунара могу преносити у оба смера. Постоје три врсте спољних магистрала. То су магистрала података преко које се преносе подаци из микропроцесора ка меморији и другим улазно излазним јединицама, али и обрнуто. Затим адресна магистрала преко које се микропроцесор обраћа меморији или улазно-излазним јединицама и, најзад, управљачка магистрала преко које микропроцесор шаље контролне сигнале према осталим деловима микрорачунара и на тај начин управља њиховим радом. Сви наведени делови микрорачунара представљају физичке целине и називају се једним именом хардвер рачунара (Hardware). Да би микрорачунар могао функционисати, он поред физичких целина (Hardware), мора поседовати и програмску подрушку, која се назива софтвер (Software).

23 ДЕ- 23 ОСНОВНА СТРУКТУРА РАЧУНАРА МИКРОПРОЦЕСОР, МИКРОРАЧУНАР И МИКРОРАЧУНАРСКИ СИСТЕМ ЕЛЕКТРОНСКЕ КОМПОНЕНТЕ МОРАЈУ БИТИ ПРОИЗВЕДЕНЕ У ЕКСТРЕМНО ЧИСТИМ УСЛОВИМА: само пар честица прашине унутар неке компоненте може уништити произведени микрочип

24 ДЕ- 24 ОСНОВНА СТРУКТУРА РАЧУНАРА МЕМОРИЈЕ Меморија је важна компонента микрорачунара. У меморији се смештају наредбе неког програма, подаци којима програм оперише, као и резултати који се добијају извршењем наредби. Наредбе и подаци који се налазе у меморији су бинарни бројеви. Постоји више критеријума по којима се може извршити подела меморија. Једна од најчешћих подела је по критеријуму да ли је меморија изван микрорачунара или је њен саставни део. По овом критеријуму оне се деле на: - спољне и - унутрашње меморије. Ове се меморије битно разликују и по времену приступа. Време приступа меморији дефинише се као време потребно да се садржај адресиране меморијске локације појави на магистрали података. У прву групу меморија спадају дискете, дискови, папирне траке и друго. Називају се и секундарним меморијама. Време приступа креће се од око 1 до 100 ms. У другу групу меморија спадају две врсте меморија RAM и ROM, које карактерише кратко време приступа од 15 до 400 ns. Ове меморије називају се у рачунарском жаргону и оперативним или радним и саставни су део микрорачунара. Меморија RAM (Random Acdess Memory) или у преводу - меморија са случајним приступом, употребљава се за прихватање података који се мењају у току извршења програма и зове се радна меморија. Меморија ROM, или у преводу меморија из које се само може ишчитавати, служи за смештање сталних, непроменљивих програма и константи. Данас на тржишту постоје различите врсте меморија, које се разликују по капацитету за прихватање података, организацији саме меморије, потрошњи електричне енергије, брзини рада и по броју нула и јединица које може сместити на једној меморијској локацији.

25 ДЕ- 25 ОСНОВНА СТРУКТУРА РАЧУНАРА ОСНОВНИ ПАРАМЕТРИ ЗА ВРЕДНОВАЊЕ PC РАЧУНАРА Пошто се брзина рада микропроцесора и капацитет и брзина рада меморија, захваљујући новим технолошким достигнућима, стално повећавају, на тржишту се појавило више верзија рачунара. Они се разликују у више параметара: 1. Према организацији микропроцесора и капацитету магистрале података разликују се PC 286, PC 386, PC 486 и најновији PC 586 или популарно Pentium 1, Pentium 2, COM2 duo итд. и стално се усавршавају нове верзије. У развоју наведених верзија број бита на коме се заснива унутрашња организација микропроцесора и магистрала података, растао је од 16 бита до 64 бита. 2. Учесталост такта представља максималну учесталост са којом компоненте рачунара могу радити. Сигнал такта користи се као основни сигнал од кога се генеришу сви остали управљачки сигнали у рачунару. Већа учесталост такта уједно означава и већу брзину рада рачунара. За наведене верзије рачунара учесталост такта креће се од 8 MHz до преко 1 GHz. 3. Капацитет меморије диска сада се креће у опсегу до 80 GB, па чак и до 500 GB ( Byte бинарна реч од 8 бита; Mega Bayt је 1024 килобаѕта; GB јe 1024 МB). 4. Капацитет оперативне меморије (RAM) је за прве верзије PC рачунара износио 0,64 MB, касније 512 MB (као, на пример, WINDOWS 95), а данас постоје ове меморије и од 4 GB са тенденцијом сталног раста. Постоје и низ других параметара који су мање релевантни за вредновање PC рачунара. На цену PC рачунарске конфигурације поред наведених параметара утичу у знатној мери и врста и квалитет монитора и штампача, као и електронска плочица за монитор (видеокартица) која се уграђује у PC кућиште.

26 ДЕ- 26 ОСНОВНА СТРУКТУРА РАЧУНАРА - СОФТВЕРИ СОФТВЕР Описани делови микрорачунара или микрорачунарског система, као што је описана конфигурација, могу функционисати као једна организациона целина, која извршава постављене задатке само уз помоћ софтвера рачунара. Подела софтвера приказана је на слици. Софтвер се у основи дели на системски и апликативни. Посебна категорија софтвера јесу програмски језици који се могу инсталирати на одређени рачунар и служе за израду и системског и апликативног софтвера. Системски софтвер развија произвођач рачунара. Најважнији део системског софтвера је оперативни систем, који повезује све делове микрорачунара у једну функционалну целину и омогућава комуницирање човека са рачунаром преко за то дефинисаних наредби оперативног система. Користе се разни оперативни системи као нпр. Winows 98, Windws XP, Visita, Windows 7, Linux итд. Да би неки ПОДЕЛА СОФТВЕРА оперативни систем заживео у микрорачунару, корисник га мора инсталирати у њему. При инсталацији оперативног система корисник прецизно уноси податке о свим деловима микрорачунара (меморија, међусклопови), о улазним и излазним подацама које постоје у систему, о жељеним начинима рада микрорачунаром и друго. На основу ових података формира се на диску микрорачунара таква конфигурација од оперативног система која представља само њен део, али која одговара постојећем микрорачунарском систему. Ако се промени састав микрорачунарског система, неопходно је поново инсталирати оперативни систем. Апликативни софтвер је скуп разноврсних програма, који имају одређену намену. Ове програме може израдити произвођач рачунара, посебно фирма која се бави израдом програма за специјалне намене, а може и сам корисник. Вежба У рачунарској учионици упознати детаљније рачунарске компоненте на практичним примерима појединих компоненти.

27 ДЕ- 27 ОСНОВНА СТРУКТУРА РАЧУНАРА ЧИП МИКРОПРОЦЕСОРА ЧИП МИКРОПРОЦЕСОРА DX2 Чип је минијатурна плочица од керамике на коју су фотопоступком нанете електичне компоненте и контакти и која представља електрично коло које може да обавља потребну функцију у интегралном колу. Димензија је најчешће 1,25х1,25 mm. На том простору може да буде смештено и више десетина милиона транзистора, што говори које све сложене функције може да обавља. Дебљина нанетог слоја је око 1 микрон. Наношење се изводи у високом вакуму и високим температурама.

28 ДЕ- 28 ОСНОВНА СТРУКТУРА РАЧУНАРА ПРОЦЕСОР Изглед двојезграног АМД процесора Процесор (у рачунарству) је извршна јединица прима и извршава инструкције прочитане из одговарајуће меморије. Када се каже само процесор најчешће се мисли на централни процесор (Central Processing Unit CPU), централна процесорска јединица), али постоје и процесори специјалних намена као што су процесори сигнала, разни графички процесори, итд. Сам по себи процесор не чини рачунар, али је један од најважнијих делова сваког рачунара. Централни процесори обично садрже: Управљачку јединицу (Control Unit CU), која управља радом осталих компоненти, конкретно операционе јединице. У раним данима рачунарства се функционалност управљачке јединице махом реализовала хардверски (ожичена реализација), док се данас типично користи микропрограмска реализација, где се рад процесора, укључујући и његов сет инструкција, имплементира кроз микропрограм. Операциону јединицу (Execution Unit EU), која типично садржи: o Аритметичко-логичку јединицу (Arithmetic Logic Unit ALU), која врши аритметичке и логичке операције. o Регистре, који служе за привремено складиштење података при извршавању програма (регистри опште намене), као и за чување информација о тренутном стању програма који се извршава (програмски бројач, показивач стека, прихватни регистар инструкције, програмска статусна реч и др.) Подсистем за везивање са меморијом и периферијама.

29 ДЕ- 29 ОСНОВНА СТРУКТУРА РАЧУНАРА МАТИЧНА ПЛОЧА Слика 4.45ц. Матична плоча за процесоре МАТИЧНА ПЛОЧА ЗА ПРОЦЕСОРЕ Матична или основна плоча је најважнија штампана плоча у рачунару. На њој се налазе микропроцесор, ROM, као и више конектора у које се убадају друге штампане плоче са одређеним функцијама (звучна, графичка, ТВ и мрежна картица, модем, RAM, контролери дискова и сл.). Поред наведених елемената, на матичној плочи се налазе и јужни и, најчешће, северни мост. Матична плоча служи за обједињавање и комуникацију делова рачунара, те знатно утиче на целокупне перформансе. Због тога је приликом избора састава рачунара веома важно одмах одабрати добру матичну плочу. Матичне плоче су током времена преузимале на себе све више и више функција осталих делова рачунара. Тако, врло брзо су се појавиле плоче које имају уграђену графичку картицу, затим уграђену и звучну картицу, па мрежну итд. Овакве уграђене (или интегрисане ) картице углавном важе за мање квалитетне него спољашње, премда се та разлика током времена смањује, што нарочито важи за звучне и мрежне картице.

30 ДЕ- 30 ДИГИТАЛНЕ ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЈЕ ОБРАДА СИГНАЛА МОДУЛАЦИЈА И ДЕМОДУЛАЦИЈА СИГНАЛА Аналогна кола функционишу са аналогним сигналима, чије електричне промене и облици у потпуности одражавају појаву у природи, Дигитална кола функционишу са дигиталним сигналима, које представљају искључиво комбинације логичких нула и јединица. Аналогни сигнали могу претворити у дигиталне, тј. у комбинације логичких нула и јединица, помоћу A/D претварача и да се дигитални сигнали поново могу претворити у аналогне, помоћу D/A претварача. У склопу неког дигиталног телекомуникационог система се врши обрада информације у сврху преноса, затим пренос преко неког од медија и пријем и обрада информације у циљу њеног довођења у првобитну форму и коришћење. У оквиру обраде информација, пре преноса се врши груписање бинарних нула и јединица у стандардизоване пакете, кодовање порука у циљу заштите од сметњи или од неовлашћеног приступа подацима и најзад модулација логичких нула и јединица (приказано на слици). Преносни медији могу бити електрични каблови, оптички каблови и електромагнетни радио таласи. После пријема пакета, врши се потпуно инверзни процес тј. демодулација, декодовање, распаковавање пакета и обрада у сврху коришћења информација.

31 ДЕ- 31 ДИГИТАЛНЕ ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЈЕ НОВИ ДИГИТАЛНИ ТЕЛЕКОМУНИКАЦИОНИ СИСТЕМИ Најраспрострањенији дигитални телекомуникациони системи су: систем за тренутно одређивање позиције на било којој тачки на земљиној кугли, тзв. GPS (Global Position System), мобилна телефонија, интернет (о коме је било речи у одељку 1) и кабловска телевизија.

32 ДЕ- 32 ДИГИТАЛНЕ ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЈЕ СИСТЕМ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ПОЗИЦИЈЕ (GPS) СИСТЕМ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ПОЗИЦИЈЕ GPS GPS (Global Position System) је амерички систем за одређивање позиције на било којој тачки на земљиној кугли. Руси су развили систем GLONAS, који има исту намену. На слици је представљена основна концепција система GPS који користи преко 30 сателита који се око земљине кугле крећу прецизно утврђеним путањама чији је задатак да остварују двосмерну безжичну дигиталну комуникацију са централним примопредајником и у сваком тренутку прецизно утврђују свој референтни положај у односу на земљину куглу. Такође они 1000 пута у секунди шаљу на земљину куглу прецизну информацију у дигиталној форми, о свом положају и о тачном времену. На земљиној кугли се налазе пријемници, који на основу добијених информација и времена за које је стигао електромагнетни сигнал, израчунавају сопствени положај у односу на било који референтни коришћени земаљски систем. Одређивање положаја може бити у само две координате (географска дужина и ширина), ако се добије сигнал од три сателита, а ко се добијају информације од четири или више сателита, тада се одређује и надморска висина. Примена: GPS користи се за успостављање јединственог тачног времена широм земљине кугле, за одређивање позиције, брзине кретања, пређеног пута, навођење на циљ возила, летилице или човека и др., у контроли и управљању саобраћајем, у премеравању земљишта, пројектовању траса путева, далековода, мостова, тунела, метроа и других објеката. Наравно, нарочито се много користи за војне потребе.

33 ДЕ- 33 ДИГИТАЛНЕ ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЈЕ МОБИЛНА ЛЕФОНИЈА Под мобилним телефоном се подразумева телефон који корисник користи у ходу или на било ком месту, за разлику од фиксног телефона, који је стриктно везан за прикључак на поштанксу телефонску мрежу. Пренос података код мобилне телефоније се врши двостраном безжичном дигиталном комуникацијом. Основна поједностављена концепција повезивања мобилне телефоније у постојеће телекомуникационе системе је приказана на слици. Веза између два мобилна телефона се остварује преко базне примопредајне станице, док се веза између мобилног и фиксног телефона остварује делом преко фиксних поштанских електричних каблова а делом безжичном везом. ПОВЕЗИВАЊЕ МОБИЛНЕ ТЕЛЕФОНИЈЕ У ТЕЛЕКОМУНИКАЦИОНОМ СИСТЕМУ ПОВЕЗИВАЊЕ МОБИЛНЕ ТЕЛЕФОНИЈЕ ПРЕКО СЕРВЕРА Мобилни телефони данас имају могућност приступа садржајима интернета. У ту сврху је развијен специјалан софтверски пакет тзв. WAP (Wirels Applicatioн Protocol). Овај софтверски пакет је компатибилан са мрежом интернета и врши конверзију Wеb стране у форму да се може приказати на дисплеју мобилног телефона.

34 ДЕ- 34 ДИГИТАЛНЕ ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЈЕ ОСНОВНЕ ФУНКЦИЈЕ МОБИЛНИХ ТЕЛЕФОНА Захваљујући великим функционалним могућностима микроконтролерске технологије, мобилни телефони имају веома широк спектар програмабилних оперативних функција. Главни мени неког од нових типова мобилног телефона може обезбедити избор следећих опција: 1. Телефонски именик (Phone book) 2. Поруке (Мessages) 3. Листа позива (Call register) 4. Подешавања телефона (Settings) 5. Преусмеравање позива (Call divert) 6. Игрице (Gaмes) 7. Алати (Office Tools) 8. Профили (Profiles) 9. Интернет (Internet) 10. Састанци (Appointмents) У "телефонски именик" се уписује име и одговарајући телефон, који се може позвати без поновног уношења цифара са тастатуре. Опција "поруке" обезбеђује кориснику да куца и шаље поруке као и да прима поруке. У оквиру ове опције се могу генерисати поруке за факс, плејер, електронску пошту као и текстуалне и графичке поруке. Преко ове опције се, код добављача телефонских услуга, може користити телефонска секретарица а могу се добијати и новости са телефонске мреже за мобилне телефоне, везане за разноврсне теме. Преко "листе позива" се могу исчитати примљени позиви, бирани бројеви, пропуштени позиви на које корисник није могао да одговори, цене и трајање разговора и др. Преко опције "подешавање телефона" се може одабрати језик на коме се на дисплеју исписују информације, као и порука при укључењу телефона. У оквиру ове опције се такође подешавају време и датум, уносе кодови за заштиту од неовлашћеног приступа и др.

35 ДЕ- 35 ДИГИТАЛНЕ ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЈЕ Помоћу опције "преусмеравање позива" се може извршити преусмеравање позива на други број и то у следећим случајевима: када је позвани телефон заузет, када се не дигне слушалица, када је телефон искључен или ван домета и без звоњења. У оквиру опције "игрице" могу се активирати игрице, а у оквиру опције "алати" се може користити калкулатор, конвертор валута, штоперица, свешчица за текст и др. Опција "профили" омогућава избор мелодије и јачине звука за позиве, поруке и аларм, избор опције примања позива помоћу вибратора уместо звука, избор звучног оглашавања при притискању тачки и др. Преко "интернет" се, како је већ описано, може приступити Web-у и користити електронска пошта. Преко опције "састанци" се могу за звучни аларм, дефинисати време и његова функција, уз кратак текст, ако на пример "у 8 часова почиње предавање" итд.

36 ДЕ- 36 ДИГИТАЛНЕ ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЈЕ ИНТЕРНЕТ И КАБЛОВСКА ТЕЛЕВИЗИЈА У одељцима о Internet Explorer-у и Outlook Express-у је већ доста речено о систему интернет као целини. На слици је представљена поједностављена концепција повезивања хардверског дела система интернет на постојеће телекомуникационе системе. Сервер, чија је функција описана у претходним поглављима, је безжичном везом повезан са сателитом, док је сервер телефонском линијом, односно електричним водом повезан за пошту. PC рачунари су такође повезани телефонским електричним водом и за пошту. Све комуникационе везе према датој слици, се обављају у оба смера. КАБЛОВСКА ТЕЛЕВИЗИЈА Кабловска телевизија је такође један од видова широке примене моћних сателитских телекомуникационих система. Сателит остварује везу са телевизијским центрима комункацијом у оба смера. Корисници кабловске телевизије, нпр. у једној згради, користе заједничку антену и пријемник. Кабловским разводом се остварује веза од пријемника до телевизора у сваком од станова. Код преноса ТV програма са сателита, остварује се само једносмерна комуникација од сателита до пријемника и од пријемника до корисничких телевизора. ВЕЖБА РУКОВАЊЕ И ОДРЖАВАЊЕ ТЕЛЕКОМУНИКАЦИОНИМ И АУДИОВИЗУЕЛНИМ СРЕДСТВИМА. Практично се упознати са телекомуникационим и аудиовизуелним средствима и проучити руковање и одржавање истих.

37 ДЕ- 37 РЕЗИМЕ НОВИХ ПОЈМОВА И РЕЧИ РЕЗИМЕ НОВИХ ПОЈМОВА ДИГИТАЛНА ЕЛЕКТРОНИКА Електроника је област која се бави развојем и применом електронских компоненти и кола ради решавања широког спектра задатака у свим областима. Електронски компоненте могу бити двојаке: пасивне и активне. Пасивне електронске компоненте су: батерије, отпорници, калемови (завојнице) и кондензатори. Отпорници су електронске компоненте који регулишу јачину струје, или напон у електричном колу. Активне електронске компоненте чине диоде, транзистори, интегрисана кола. Полупроводничке диоде имају улогу да пропуштају струју само у једном смеру. Транзистор је електронска компонента која у струјном колу може бити употребљена као прекидач или појачавач. Електронски склоп чини функционална целина активних и пасивних електронских компоненти. Рачунарски систем чине хардвер (машина) и софтвер (програми) који функционишу интегрално. Микрорачунар се састоји од микропроцесора, меморије, излазних и улазних међусклопова и спољних магистрала. Микропроцесор представља главни део микрорачунара који извршава све математичке и логичке операције и генерише управљање сигналима. Меморија је важна компонента микрорачунара и у њу се смештају наредбе неког програма, подаци којима програм оперише, као и резултати који се добијају извршењем наредби. Користе се две врсте меморија: RAM - радна меморија са случајним приступом, ROM - меморија која се може само исчитавати. Софтвер може бити системски и апликативни и он омогућује извршење задатака на рачунару. Бинарни сигнали су дигитални сигнали који имају само два нивоа (0 и 1). A/D конвертори претварају аналогни у дигитални сигнал, и обрнуто D/A конвертори. Телекомуникације се баве преносом информација путем електричних сигнала између два или више корисника. Мобилна телефонија је један од најразвијених видова комуницирања данас. GPS навигациони систем омогућава да се на било ком месту на планети могу одредити тачне позиције. Комуникација преко интрнета може бити синхрона или асинхрона. Код асинхроне комуникације учесници у комуникацији не морају да буду истовремено на вези (нпр. електронска пошта). Код синхроне комуникације учесници комуникације морају да буду на вези у истом тренутку и да комуницирају у реалном времену (разговор телефоном, преко интернета, видео конференције). Кабловска мрежа коришћењем оптичких каблова омогућава веома квалитетан пренос сигнала на велика растојања. Савремена електроника је нашла своју примену у свим електронским уређајима у домаћинству и у врло широком спектру у индустрији. КЉУЧНЕ РЕЧИ ДИГИТАЛНА ЕЛЕКТРОНИКА електроника, микро технологије, микроелектроника, A/D и D/A конвертори, сигнал, отпор, индуктивитет, капацитивност, диода, транзистор, чип, матична плоча, штампана плоча, микропроцесор, инструкције, бајт, меморија, интерфејс, модем, предајник, пријемник, микрофон, модулација, пиксел, GPS систем, оптички кабал, интернет, скајп. (у Речнику на крају Уџбеника нађите објашњење речи и појмова)

38 ДЕ- 38 ЕЛЕКТРОНИКА ПИТАЊА И ЗАДАЦИ 1. Како се могу поделити компоненте у електронским колима према њиховим електричним својствима? 2. Објаснити исправљачко својство полупроводничке диоде. 3. Како се диоде деле према конструктивном решењу? 4. Које диоде се примењују за детекцију високофреквентних сигнала? 5. Како се називају прикључци транзистора? 6. Који од pn спојева код транзистора је директно, а који инверзно поларисан? 7. Шта је коефицијент струјног појачања и у којим се границама креће вредност? 8. Нацртати шему једноставног транзисторског појачавача. 9. Објаснити рад транзистора као прекидача. 10. Како се према намени деле интегрисана кола? 11. Које су предности интегрисаних кола над класичним електронским колима са дискретним елементима? 12. Шта су модулисане високофреквентне осцилације? 13. Описати рад радио предајника. 14. Каква је улога осцилаторног кола радио пријемника? 15. Шта је демодулација? Чиме се врши? 16. Који су основни делови једног сложеног радио пријеника? 17. Шта је високофреквентно, а шта нискофреквентно појачање? 18. Шта је видео сигнал? 19. Објаснити блок шему телевизијског предајника? 20. Како доспевају видео сигнали телевизијског предајника до пријемника? 21. Објаснити блок шему телевизијског пријемника? 22. Како ради катодна цев телевизора кинескоп? 23. У чему је основна разлика између телевизијског снимања у боји и оног у црно белој техници? 24. Објаснити како се врши пренос нула и јединица код дигиталног преноса сигнала? 25. Набројати најраспрострањеније дигиталне телекомуникационе системе. 26. Зашто се користи GPS? Шта је GLONAS? 27. Набројати основне функције мобилног телефона? 28. Објаснити на који су начин повезани PC рачунари на сателитске телекомуникационе системе у глобалној мрежи ИНТЕРНЕТ-а. 29. Објаснити како ТV пријемници примају слику са сателитских предајника.

39 ДЕ- 39 ДИГИТАЛНА ЕЛЕКТРОНИКА ВРЕМЕПЛОВ У ЕЛЕКТРОНИЦИ Електроничке чињенице У раним седамдесетим годинама, централна процесна јединица (CPU) или микропроцесорски чип унутар првог кућног рачунара садржао је око 8000 транзистора. У години, преко 40 милиона транзистора може се наћи у чипу истих димензија, и ради хиљадама пута брже од првог. Генерално, компјутерска способност се дуплира у брзини и снази сваких 18 месеци. То је Муров закон, назван по Гордону Муру који је предвидео да ће се то десити још године. Кључни датуми године Амброз Флеминг је направио један од најранијих електроничких уређаја, диоду године Ли де Форест открива триоду, која може да ради као појачавач Владимир Зворикин открива најранију верзију телевизијске камере и екрана Тим предвођен Вилиамом Шоклијем производи транзистор, који може да појачава електрични сигнал Џек Килби прави прво интегрално коло Први микрочип или интегрално коло у масовној производњи Први CPU централна процесна јединица микрочип бива произведена Представљена је прва верзија IBM PC (Personal Computer) персоналног рачунара Представљен први мобилни телефон Плејстејшн компјутерске игре Apple и Мac компјутери.

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1. Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ

УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ Алекса Вучићевић Ненад Стаменовић УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ КОНСТРУКТОРСКО МОДЕЛОВАЊЕ Техничко и информатичко образовање за осми разред основне школе УВОД Oбјашњење рада на протоборду Протоборд служи за

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 19 Транзистор као прекидач

Вежба 19 Транзистор као прекидач Вежба 19 Транзистор као прекидач Увод Једна од примена транзистора у екектроници јесте да се он користи као прекидач. Довођењем напона на базу транзистора, транзистор прелази из једног у други режима рада,

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

1. Стандард бинарног кодовања ненумеричких података је: а) BCD код б) ASCII код в) PCI код г) Не знам

1. Стандард бинарног кодовања ненумеричких података је: а) BCD код б) ASCII код в) PCI код г) Не знам . Стандард бинарног кодовања ненумеричких података је: а) BCD код б) ASCII код в) PCI код. Од наведених цифара, бинарном бројном систему не припада цифра: а) б) в) 0 3. Од наведених знакова, не представља

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 18 Транзистор као појачавач

Вежба 18 Транзистор као појачавач Вежба 18 Транзистор као појачавач Увод Jедна од најчешћих примена транзистора јесте у појачавачким колима. Најчешће се користи веза транзистора са заједничким емитором. Да би транзистор радио као појачавач

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Кондензатор је уређај који се користи

Кондензатор је уређај који се користи Kондензатори 1 Кондензатор Кондензатор је уређај који се користи у великом броју електричних кола Капацитет, C, кондензатора се дефинише као количник интензитета наелектрисања на његовим плочама и интернзитета

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи) ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Увод Проналазак транзистора означава почетак нове ере у електроници. Проналазачи транзистора Бардин (Bardeen), Братеин (Brattain) и Шокли (Shockley) су за своје откриће

Διαβάστε περισσότερα

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника Струја 1 Електрична струја Кад год се наелектрисања крећу, јавља се електрична струја Струја је брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника ΔQ I Δtt Јединица за струју у SI систему

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

ПРИМЕНА РАЧУНАРА У ЕЛЕКТРОТЕХНИЦИ ШКОЛСКА / ГОДИНА

ПРИМЕНА РАЧУНАРА У ЕЛЕКТРОТЕХНИЦИ ШКОЛСКА / ГОДИНА ПРИМЕНА РАЧУНАРА У ЕЛЕКТРОТЕХНИЦИ ШКОЛСКА 2004. / 2005. ГОДИНА 1. Шта су дигитални рачунари? 2. Из која два дела се састоји рачунар? 3. Шта је хардвер? 4. Шта је софтвер? 5. У које 3 етапе се одвија рад

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

МЕРНИ ПРЕТВАРАЧ НАИЗМЕНИЧНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН. Петар Бошњаковић, Борислав Хаџибабић, Милутин Нешић, Ненад Толић

МЕРНИ ПРЕТВАРАЧ НАИЗМЕНИЧНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН. Петар Бошњаковић, Борислав Хаџибабић, Милутин Нешић, Ненад Толић МЕРНИ ПРЕТВАРАЧ НАИЗМЕНИЧНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН Петар Бошњаковић, Борислав Хаџибабић, Милутин Нешић, Ненад Толић Кључне речи: мерење наизменичне струје, усмерачи, КРАТАК САДРЖАЈ У раду

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОРИ КОНСТАНТНЕ СТРУЈЕ У ЕЛЕКТРОНИЦИ SOURCES OF CONSTANT CURRENT IN ELECTRONICS

ИЗВОРИ КОНСТАНТНЕ СТРУЈЕ У ЕЛЕКТРОНИЦИ SOURCES OF CONSTANT CURRENT IN ELECTRONICS РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ЗА ТАЛЕНТЕ ВРАЊЕ -------------------------------------------------------------------------------------------- ИЗВОРИ КОНСТАНТНЕ СТРУЈЕ У ЕЛЕКТРОНИЦИ SOURCES OF CONSTANT CURRENT N ELECTRONCS

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

I област. 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I g1. , укупна снага Џулових губитака је. Решење: a) P Juk

I област. 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I g1. , укупна снага Џулових губитака је. Решење: a) P Juk I област. Када је у колу сталне струје приказаном на слици I g = Ig = Ig, укупна снага Џулових губитака је P Juk = 5 W. Колика је укупна снага Џулових губитака у колу када је I g = Ig = Ig? Решење: a)

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ДИГИТАЛНИ АУДИО ЗА ДИГИТАЛНУ ВИДЕО РАДИОДИФУЗИЈУ

ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ДИГИТАЛНИ АУДИО ЗА ДИГИТАЛНУ ВИДЕО РАДИОДИФУЗИЈУ ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ДИГИТАЛНИ АУДИО ЗА ДИГИТАЛНУ ВИДЕО РАДИОДИФУЗИЈУ Припремила: мр Милица Мишић, дипл. инж. електр. 1 Аудио и видео сигнали су једнако важни елементи

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ИНФОРМАТИКА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 4 часа активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Мерење електричних параметара соларног система за напајање

Мерење електричних параметара соларног система за напајање Мерење електричних параметара соларног система за напајање Игор Шарац Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Рачунарско инжењерство, 2012/2013. sharacigor@gmail.com Ментор

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 14 Kарактеристикa диоде

Вежба 14 Kарактеристикa диоде Вежба 14 Kарактеристикa диоде Увод Диода представља полупроводнички PN-спој са металним прикљуцима. Прикључак P области се назива анодa А, а прикључак N-области катодa К. На симболу диоде се види смер

Διαβάστε περισσότερα

ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА

ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА Aлександар Пеулић Ђорђе Дамњановић Чачак, Август 2015 Building Network of Remote Labs for strenghthening university- secondary vocational schools

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Примена микроконтролера у електричним инсталацијаma

Примена микроконтролера у електричним инсталацијаma Примена микроконтролера у електричним инсталацијаma Студент: Александар Марковић Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, 2015/2016 aca00788@gmail.com Ментор рада: проф. др Момчило Вујичић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα