ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ДИГИТАЛНИ АУДИО ЗА ДИГИТАЛНУ ВИДЕО РАДИОДИФУЗИЈУ
|
|
- Τιτάνια Γιαννακόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ДИГИТАЛНИ АУДИО ЗА ДИГИТАЛНУ ВИДЕО РАДИОДИФУЗИЈУ Припремила: мр Милица Мишић, дипл. инж. електр. 1
2 Аудио и видео сигнали су једнако важни елементи у програмирању садржаја у дигиталној видео радиодифузији. На различитим местима у дигиталном телевизијском студију или производном центру, дигитални аудио сигнал се транспортује и процесира одвојено од дигиталног видео сигнала. На другим местима дигитални аудио и видео сигнали се комбинују у један дигитални сигнал. Врсте преноса дигиталног аудио сигнала су дефинисане стандардима: 1. AES3 дигитални аудио стандард, и 2. SMPTE 291M, SMPTE 272M и SMPTE 299M стандарди. AES3 стандард (Audio Engineering Society Standard #3) је професионални стандард за серијски пренос дигиталног аудио сигнала, одвојено од видео сигнала, преко упредених парица или коаксијалног кабла. SMPTE 291M, SMPTE 272M и SMPTE 299M стандарди дефинишу уграђивање или ембедовање AES3 дигиталног аудиа у неискоришћени хоризонтални повратни интервал дигиталног видео сигнала. AES3 ДИГИТАЛНИ АУДИО СТАНДАРД AES3 је професионални стандард [1] за серијско транспортовање дигиталног аудио сигнала преко увијене парице или стандардног 75 Ω коаксијалног кабла и BNC конектора. AES3 је такође назван и AES/EBU (Audio Engineering Society / European Broadcasting Union). AES3 интерфејс носи два линеарна импулсно кодно модулисана (pulse coded modulation) аудио канала, преплетана у један серијски проток бита (bitstream). Потрошачка верзија AES3 стандарда је названа S/PDIF (Sony/Philips Digital Interface) стандард. S/PDIF стандард се обично користи за транспорт дигиталног аудиа између делова потрошачке електронске опреме као што је између DVD плејера и surround-sound пријемника. Формат података и бинарни проток података S/PDIF-а су исте као AES3. S/PDIF се разликује од AES3 у електричним и физичким спецификацијама (кабл и конектор). Сабфрејм (Subframe) Основна структура података AES3 је названа сабфрејм (subframe). Сабфрејм носи један одмерак, односно кодну реч једног аудио одмерка, за један аудио канал, заједно са неколико других битова информације. Формат сабфрејма је приказан на Слици 1. Слика 1: Формат сабфрејма 2
3 Сабфрејм је подељен у 32 временска прореза. 4-битни уводни део (preamble) се користи за синхронизацију. Временски прорези од 4 до 27, преносе један аудио одмерак (sample), односно једну кодну реч аудио одмерка (audio sample word). Jеднa кодна реч аудио одмерка репрезентује амплитуду једног аудио одмерка. Најзначајнији бит (Most Significant Bit, MSB) се преноси временским прорезом 27, док најмање значајни бит (Least Significant Bit, LSB) временским прорезом 4. Једна кодна реч аудио одмерка по спецификацији има од 16 до 24 бита. Типично се у професионалним студијима користи 20 бита за једну кодну реч аудио одмерка. Када је број бита кодне речи аудио одмерка мањи или једнак 20, тада се 4 најмање значајна бита могу користити за помоћне информације, као што је приказано на Слици 2. У том случају се временски прорези од 4 до 7 користе за пренос битова помоћних података (auxiliary data). Помоћни податак може на пример да буде разговор комуникација у студијском окружењу. Слика 2: Формат сабфрејма када је број бита аудио речи мањи или једнак 20. Временски прорез 28 преноси валидни бит (validity bit, V). Ако је кодна реч аудио одмерка погодна за конверзију - декодовање у аналогни аудио сигнал, тада је валидни бит логичка 0, у супротном, валидни бит је логичко 1. Временски прорез 29 преноси бит корисничког податка (user data bit, U). Бит корисничког податка дефинише корисник по свом избору и може да носи било који тип информације о аудио сигналу. Временски прорез 30 преноси контролни бит или бит стања канала (channel status bit, C) који за сваки аудио сигнал, односно канал 1 или канал 2, носи информацију повезану са тим аудио сигналом. Информација која се преноси може бити: дужина кодне речи аудио одмерка, фреквенција одмеравања, моно или стерео канал, и друге. Информација о стању канала је садржана у блоку који се, према AES3 стандарду, састоји од 24 бајта (byte) што одговара 192 бита информације. Према AES3 стандарду, формат корисничких података је блок који се састоје од 192 бита за сваки аудио канал. Пошто сваки сабфрејм садржи 1 контролни бит или бит стања канала (channel status bit, C), да би се трансмитовала потпуна информација о стању канала потребно је 192 сабфрејма, што је приказано на Слици 3. 3
4 Слика 3: Потребан број сабфрејмова за формирање блока стања канала и блока корисничких података. Временски прорез 31 преноси бит паритета (parity bit, P) који репрезентује коректност податка који је стигао на неки уређај. Бит паритета је предвиђен да дозволи детекцију непарног броја грешака насталих услед неисправности интерфејса, на тај начин што ће временски прорези 4 до 31 преносити паран број нула и паран број јединица (паран паритет, парност - even parity). Редослед којим се шаљу битови на AES3 интерфејсима, је са лева на десно од LSB према MSB. Фрејмови (Frames) Два узастопна сабфрејма, један за сваки од два аудио канала, формирају један комплетни фрејм, што је приказано на Слици 4. Слика 4: Формат блока и фрејма. Сабфрејм за канал 1 увек се шаље пре сабфрејма за канал 2. Трансмисиони проток фрејмова одговара изворној фреквенцији одабирања. Блокови (Blocks) Фрејмови се групишу у блокове. Један блок је састављен од 192 фрејма, као што је приказано на Слици 4. 4-битни уводни део (preamblеs) су јединствени низови на почетку сваког сабфрејма. 4
5 AES3 пријемник их може лако идентификовати у циљу синхронизације са битским протоком. Први фрејм блока се идентификује са различитим 4-битним уводним делом сабфрејма канала 1, као што је приказано на Слици 4. У првом фрејму блока, сабфрејм 1 почиње са Z уводним делом. У свим осталим фрејмовима сабфрејм 1 почиње са X уводним делом. Сваки сабфрејм 2 почиње са Y уводним делом. Детектовањем Z уводног дела, што значи почетка блока, један AES3 пријемник може лоцирати најмање значајни бит (LSB) блока контролних битова и блока корисничких битова и тиме организовати информације у коректном редоследу. Начин трансмисије може да буде: дво-канални, стереофонски, једно-канални и примарнисекундарни начин. Дво-каналним начином аудио одмерци од оба канала се трансмитују узастопним сабфрејмовима. Канал 1 је у сабфрејму 1 и канал 2 је у сабфрејму 2. Стереофонски аудио се састоји од два канала у којима је по предпоставци урађено истовремено одабирање. Леви канал А је у сабфрејму 1 и десни канал Б је у сабфрејму 2. Једно-каналним модом се кодна реч аудио одмерка смешта у сабфрејм 1. У сабфрејму 2 временски прорези 4 31 или преносе битове идентичне сабфрејму 1, или су постављени на логичку 0. Када су потребна два аудио канала, од којих је један главни или примарни, а други секундарни, тада се примарни канал смешта у сабфрејм 1, а секундарни канал у сабфрејм 2. Кодовање (Biphase-Mark Encoding) Један од циљева развоја AES 3 стандарда је био да се постојећа мрежа аналогних аудио каблова намењених за пренос аналогних сигнала искористи за пренос дигиталних сигнала. Каблови су балансирани. Након еквализације сигнала, каблом дужине до 300m може се извршити пренос аналогних сигнала фреквенције до 10MHz. Да би се постојећом мрежом аналогних аудио каблова омогућио пренос дигиталних сигнала, потребно је да буду испуњени следећи услови: - сигнал не треба да има једносмерну компоненту (DC component), - сигнал треба да носи информацију такта и - промена поларитета не треба да има утицаја на реконструкцију аудио информације. Наведени услови се задовољавају коришћењем бифазне технике кодовања (Biphase-Mark Encoding - BMC). За каналско кодовање AES3 стандард користи бифазну технику кодовања. Сваки бит се кодује у симбол који се састоји од два логичка стања која заједно формирају један бит. AES3 серијски проток симбола је два пута бржи од AES3 битског протока пошто је сваки бит бифазном техником каналског кодовања кодован са два стања. 5
6 Прво стање симбола је инверзно од другог стања претходно трансмитованог симбола, као што је приказано на Слици 5. На пример, ако је друго стање претходног симбола било 1, онда ће прво стање следећег симбола бити 0. То осигурава да је увек стање прелаза између симбола. Ако је бит који се кодира 0 тада је друго стање симбола исто као и прво стање. Ако је бит који се кодира 1, тада је друго стање симбола инверзно од првог стања. Слика 5: Каналско кодовање (Biphase-Mark Encoding - BMC). Свака логичка јединица на улазу је представљена са два различита бита на излазу (10 или 01). Свака логичка нула на улазу је представљена са два иста бита на излазу (00 или 11). Логичке јединице и нуле на излазу имају једнаку амплитуду и различити поларитет чиме се постиже да је средља вредност сигнала нула. Тиме се редукује потребна трансмисиона снага, и минимализује количина електромагнетног шума произведена трансмисионом линијом. Бифазном техником кодовања се остварује боља синхронизација. Информација је садржана у промени напона, тако да је за послати, трансмитовани сигнал потребно само идентификовати када је поларитет сигнала исти или различит од претходне вредности. Уводи на почетку сваког сабфрејма се не кодују. Они нарушавају улогу кодовања, и тиме се омогућава њихова лака идентификација у битском протоку. Фреквенција одмеравања AES стандардом [2] су дефинисане стандардне фреквенције одмеравања за AES3 аудио стандард: 32 khz, 48 khz и 96 khz. У AES3 интерфејсима се користи и фреквенција одмеравања 44.1 khz, фреквенција одмеравања која се користи за аудио CD, као и њене вишеструке вредности као што су 88.2 khz and khz. За изузетно високи квалитет студијског снимка користи се фреквенција одмеравања 192 khz. Да би се представила амплитуда аудио сигнала користи се 16, 20 или 24 бита. 6
7 SMPTE 291M, SMPTE 272M и SMPTE 299M СТАНДАРДИ Стандард SMPTE 291M: Пакети помоћних података Серијски дигитални начин повезивања дигиталних уређаја или серијски дигитални интерфејс (Serial Digital Interface, SDI) је широко коришћен у дигиталним радиодифузним студијима и центрима за видео продукцију, за серијски пренос видео сигнала видео коаксијалним каблом. Стандард за серијски дигитални интерфејс, дефинисан са ANSI/SMPTE 259M-1997 и ITU-R BT.656 стандардима, описује серијски пренос дигиталног видеа стандардне дефиниције (standard-definition, SD) видео коаксијалним каблом. Стандард SMPTE 291M дефинише општи формат пакета помоћних података намењених за серијски дигитални интерфејс стандардне дефиниције (SD-SDI). Помоћни подаци могу бити: дигитални аудио (digital audio), временски код (time code), кориснички (user data) или контролни подаци (control data). Простор за помоћне податке, који је на располагању у дигиталном видеу, подељен је на два типа простора: хоризонтални простор за помоћне податке (horizontal ancillary data, HANC) смештен у хоризонталном повратном интервалу видео линије и вертикални простор за помоћне податке (vertical ancillary data, VANC) смештен у вертикалном повратном интервалу видео слике. У хоризонталном повратном интервалу видео линије (horizontal blanking interval), неискоришћени простор за смештај података између краја активне видео линије (end of active line, EAV) и почетка следеће активне видео линије (start of active line, SAV), може се користити за пренос помоћних података, као што је приказано на Слици 6. Слика 6: Пакет помоћних података. 7
8 Формат пакета помоћних података Сваки пакет помоћних података може да носи максимално битне паралелне речи. На почетку пакета помоћних података је заглавље (H) састављено од 6 речи: 1-3 реч: индикатор помоћних података (ancillary data flag, ADF), означавају почетак пакета помоћних података; 4 реч: реч идентификације података (data identification, DID) користи се за идентификацију корисничких података; 5 реч: број блока (data block number, DBN); 6 реч: бројач података (data count, DC) показује количину података садржаних у пакету. Следи променљиви број речи помоћних података. Максималан број речи помоћних података је 255. Пакет се затвара са речи за проверу (checksum, CS) која се користи за детектовање грешке у пакету. У хоризонтални простор за помоћне податке се може сместити низ пакета помоћних података. Пакети помоћних података се преносе одмах после краја активне линије (EAV) да би иницирали присуство помоћних података и почетак пакета. Стандард SMPTE 272M: Уграђени дигитални аудио за серијски дигитални интерфејс стандардне дефиниције (SD SDI) У продукционим и пост-продукционим капацитетима као и у телевизијским станицама манипулише се серијским дигиталним видео и аудио сигналом. Видео и аудио се могу комбиновати у један дигитални серијски ток података (serial digital data stream). Стандард SMPTE 272M дефинише мапирање AES3 дигиталних аудио података, помоћних, додатних података, и додељених контролних информација, у општи формат пакета помоћних података смештених у хоризонтални повратни интервал видео линије у хоризонталном простору за помоћне податке (horizontal ancillary data, HANC), односно уграђивање у SD-SDI бинарни проток видео података. Дистрибуција дигиталног аудио и видео сигнала користећи један коаксијални кабл је предност уколико се мултиплекситани сигнал не треба процесирати одвојено, односно ако је спреман за дистрибуцију или трансмитовање. Међутим, уколико је видео сигнал потребно даље процесирати, аудио сигнал треба да буде демултиплексиран и процесиран одвојено. За уграђивање аудиа у видео сигнал описано стандардом SMPTE 272M користе се три врсте помоћних пакета података: 1. пакети аудио података, 2. проширени пакети података и 3. пакети аудио контроле. 8
9 Стандардом SMPTE 291M се омогућава пренос 16 аудио канала за један видео проток. Канали су подељени у четири аудио групе, као што је приказано на Слици 7. Слика 7: Аудио групе. Аудио канали 1-4 су додељени аудио групи 1. Аудио канали 5-8 су додељени аудио групи 2. Аудио канали 9-12 су додељени аудио групи 3. Аудио канали су додељени аудио групи 4. У свакој аудио групи четири аудио канала су груписана у два пара канала. За сваки уграђени аудио пакет дефинисане су четири различите вредности идентификације података (diferent data identification, DID). Свакој аудио групи се додељује јединствена вредност идентификације података, као што је приказано у Табели 1. Пакети аудио података Проширени пакети података Пакети аудио контроле Група 1 0x2FF 0x1FE 0xEF Група 2 0x1FD 0x2FC 0x2EE Група 3 0x1FB 0x2FA 0x2ED Група 4 0x2F9 0x1F8 0x1EC Табела1: Вредности идентификације података за SD уграђене аудио пакете. Формат пакета аудио података стандардна дефиниција (SD) Један пакет аудио података може да садржи само аудио одмерке из једне аудио групе. Пакет аудио података је променљиве дужине. Број аудио одмерака у пакету не може бити већи од максималне дужине пакета помоћних података (255 речи). Број аудио одмерака у пакету такође је ограничен и расположивим простором у хоризонталном простору за помоћне податке (horizontal ancillary data HANC). У истом хоризонталном простору за помоћне податке могу бити присутни други пакети помоћних података који укључују пакете аудио података за друге аудио групе, ограничавајући тиме величину једног пакета аудио података. 9
10 Формат пакета аудио података је приказан на Слици 8 и Слици 9. Слика 8. Формат пакета аудио података стандардна дефиниција (SD). Пакет аудио података стартује са заглављем. Уграђени аудио дефинисан SMPTE 272M стандардом садржи до 16 канала од 20 бита аудио података. Пакет аудио података садржи један или више аудио одмерака из највише 4 аудио канала. Канали уграђеног аудиа су независни, и увек се трансмитују у паровима. У процесу ембедовања, уграђивања AES3 аудио података у видео сигнал анализирају се два блока - протока AES3 аудио података: AES3 проток 1 и AES3 проток 2, од којих сваки садржи 192 фрејма и сваки преноси по два аудио канала. Фрејм 0 првог AES3 протока је састављен од сабфрејмова 1 и 2. У процесу ембедовања одсецају се четири уводна бита, четири бита помоћних података (auxiliary bits) и бит паритета P. Редукују се сабфрејмови на 23 бита: 20 бита аудио података, V, U и C бите, која се за сабфрејм 1, мапирају у општи формат пакета помоћних података у три узастопне 10 - битне речи за Канал 1 и за сабфрејм 2 у одмах после њих три узастопне 10-битне речи за канал 2. Формира се на тај начин пар одмерака. Процесом уграђивања у битски проток видео података, два аудио канала AES3 дигиталног аудио сигнала се мапирају у један пар канала од једне аудио групе. Стандард SMPTE 272M дефинише да два аудио одмерка од два аудио канала једног пара канала увек треба да буду упарени заједно и да се појављују узастопно у пакету аудио података. Одмерак од нижег по реду канала од пара канала треба да буде први и одмах иза њега следи одмерак другог канала од пара канала. Фрејм 0 другог AES3 протока је састављен од сабфрејмова 1 и 2 који се редукују на 23 бита и резултују у пар одмерака за први и други канал пара канала одмах после првог и другог канала првог AES3 протока. На тај начин два узастопна пара одмерака формирају једну аудио групу. Пакет аудио података се затвара са CS речи. У узастопним хоризонталним повратним интервалима видео линије се уграђују фрејмови од првог и другог протока (фрејм1 од првог и другог протока, фрејм 2 од првог и другог протока...), све док се не уграде свих 192 фрејма од сваког протока. После тога нови блок од 192 фрејма уграђује се од два AES3 протока аудио података, и тако се процес наставља. 10
11 Стандард SMPTE 272M-2004 верзија препоручује да унутар једног пакета аудио података пар канала који садржи канале означеним нижим редним бројевима предњаче пару канала који садржи канале означеним вишим редним бројевима. Ембедовани Аудио одмерак Слика 9: Формат пакета аудио података стандардна дефиниција (SD), приказ аудио одмерка са три узастопне речи. Сваки аудио одмерак заузима три узастопне речи у пакету аудио података као што је приказано на Слици 9. Три речи једног аудио одмерка садрже: - 20 бита аудио података, - код канала (channel code), - Z, - валидни бит (validity bit, V), - бит корисничког податка (user data bit, U), - контролни бит или бит стања канала (channel status bit, C), и - бит паритета (parity bit, P). Код канала састављен је од два бита која приказују редни број канала унутар групе канала коме припада дати аудио одмерак. Контролни бит или бит стања канала (channel status bit, C), бит корисничког податка (user data bit, U) и валидни бит (validity bit, V) у аудио одмерку су идентични са AES3 C, U и V битовима. Контролни бити (C) и бити корисничког податка (U) су сваки организовани у структуре (блокове) од 192 бита где се сваки бит шаље са једним аудио одмерком. На пријемној страни је потребно знати почетак и крај блока. Z означава први аудио одмерак од сваког блока од 192 бита, показујући тако да одмерак садржи најмање значајан бит (LSB) од 192 бита C и U података. Валидни бит V приказује валидност канала. Када је V бит 0 канал је валидан. 11
12 Проширени пакети података Стандард SMPTE 272M подржава 20 и 24 битне речи аудио одмерака. За 24-битни аудио, додатна 4 бита за сваки аудио одмерак (која се зову помоћни или проширени подаци) се уграђују у посебан тип пакета помоћних података који се зову пакети проширених података. Четири бита помоћних или проширених података су најмање значајна четири бита (LSB) од 24 битног аудио одмерка. 20 највише значајних бита (MSB) су смештени у пакету аудио података. Ако пријемни уређај не подржава 24-битни аудио, тада користи 20 бита у пакету аудио података и игнорише проширене пакете података. На Слици 10 је приказан формат проширених пакета података стандардне дефиниције. Слика 10: Формат проширених пакета података стандардне дефиниције (SD). Када су присутни пакети проширених података, увек су упарени са пакетима аудио података. Један пакет проширених података прати његов здружени пакет аудио података а ако га не прати, тада се предпоставља само 20-битни пакет аудио података. У једном пакету проширених података, свака реч податка садржи помоћне или проширене податке за оба аудио одмерка од пара канала. Прва реч података једног пакета проширених података садржи проширене или додатне податке за прва два аудио одмерка претходног пакета аудио података. Друга реч података једног пакета проширених података садржи додатне податке за следећа два аудио одмерка претходног пакета аудио података, и тако се процес даље наставља. 10-ти бит у речи података показује када је реч података за први пар канала једне аудио групе или за други пар канала. Пошто се редослед речи података у пакету проширених података подудара са редоследом аудио одмерака у пакету аудио података, 10-ти бит у речи података у пакету проширених података првенствено служи за проверу коректности редоследа додатних, проширених података. 12
13 Пакети аудио контроле Пакети аудио контроле носи додатне информације о аудио протоку. Преносе се један по видео полуслици. Формат пакета аудио контроле стандардне дефиниције (SD) је приказан на Слици 11. Ако су у битском видео протоку присутне све четири аудио групе, тада су у хоризонталном простору, смештеном у хоризонталном повратном интервалу специфициране видео линије, присутна четири пакета аудио контроле. Када је фреквенција аудио одмеравања 48kHz, дефинисана стандардом SMPTE272M, тада су пакети аудио контроле необавезни. У другим случајевима се захтевају пакети аудио контроле. Пакети аудио контроле су фиксне дужине. Пакет аудио контроле садржи информације о броју аудио фрејма, о фреквенцији одмеравања, о индикацији активног канала, и информацију о аудио кашњењу. Слика 11: Формат пакета аудио контроле стандардне дефиниције (SD). 13
14 Број аудио фрејма Прва реч у корисном садржају пакета аудио контроле садржи број аудио фрејма за први пар канала аудио групе, што је приказано на Слици 11. Друга реч садржи број аудио фрејма за други пар канала аудио групе. Бројеви аудио фрејма дају информацију о томе колико аудио одмерака је присутно у видео слици. Фреквенција одмеравања Трећа реч података једног пакета аудио контроле индицира проток аудио одмерака од оба пара канала, што је приказано на Слици 11. Три бита се додељују речи за сваки пар канала индицирајући фреквенцију одмеравања. Индикација активног канала Четврта реч података једног пакета аудио контроле индицира који су активни аудио канали од аудио групе, што је приказано на Слици 11. Сваком од четири могућа канала у аудио групи се додељује бит који показује када је канал активан. Активни бит за канал је 1 ако је канал активан. Аудио кашњење Постоје четири вредности аудио кашњења. Свако аудио кашњење обухвата три речи података у пакету, што је приказано на Слици 11. Прве три речи аудио кашњења показују аудио кашњење за први канал у аудио групи. Следеће три речи показују кашњење за други канал у аудио групи, и аналогно се наставља и за трећи и четврти канал у групи. Аудио кашњење показује акумулирано кашњење аудио процесирања у односу на видео, изражено интервалима одмеравања. Један додатни бит у свакој вредности аудио кашњења показује да ли је аудио кашњење валидно. Ако је једна вредност аудио кашњења валидна, најмање значајан бит од прве речи аудио кашњења је постављена на 1. Аудио одмерци треба да буду подједнако дистрибуирани у видео фрејму. Стандард SMPTE 299M: Уграђени дигитални аудио за серијски дигитални интерфејс високе дефиниције (HD SDI) Серијски дигитални интерфејс високе дефиниције (High-Definition Serial Digital Interface, HD-SDI) се користи за повезивање видео уређаја високе дефиниције у дигиталном видео студију и центрима за видео продукцију. Стандард за серијски дигитални интерфејс високе дефиниције описује серијски начин транспорта диталног видеа високе дефиниције (HD digital video) видео коаксијалним каблом. Стандардом SMPTE 299M је дефинисан начин уграђивања дигиталног аудиа у HD-SDI проток. Слика 12 приказује формат пакета аудио података висока дефиниција (HD). 14
15 Слика 12: Формат пакета аудио података висока дефиниција (HD). Форматирање пакета помоћних података исто је и за стандардну дефиницију (SD) и за високу дефиницију (HD), али је различита информација садржана унутар корисничких података. За високу дефиницију (HD) се 24 бита од аудио податка не деле у 20 бита од аудио податка и једног пакета проширених података који садржи 4 помоћна бита (auxiliary bits), него се шаљу као група. 24 бита од аудио податка смештено је у 4 помоћне речи података заједно са C, V, U и Z-бит индикаторима. Пошто се свих 24 бита од аудио податка преноси унутар корисничких података, унутар високе дефиниције (HD) се не користи пакет проширених података. 15
16 ЛИТЕРАТУРА: 1. Audio/Video connectivity solutions for the broadcast industry, Reference designs for advanced Xilinx Products, XAPP 514 (v3.0), AES3-2003, Revision of AES3-1992, Revised AES standard for digital audio-digital inputoutput interfacing-serial transmission format for two channel linearly represented digital audio data, Audio Engineering Society, Specification of the digital audio interface (The AES/EBU interface), Tech E-Third edition,
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије
Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ
ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ
ПРИСТУПНЕ МРЕЖЕ И УРЕЂАЈИ
Драган Товаришић, дипл.инж.ел. Скрипта за предавања из предмета ПРИСТУПНЕ МРЕЖЕ И УРЕЂАЈИ за IV разред смера Електротехничар телекомуникација Суботица, 2010.год. ПРИСТУПНЕ МРЕЖЕ И УРЕЂАЈИ Page 1 1. ПОЈАМ
4. АСИНХРОНИ РЕЖИМ ПРЕНОСА (АТМ)
4. АСИНХРОНИ РЕЖИМ ПРЕНОСА (АТМ) Асинхрони режим преноса (Asynchronous Transfer Mode-АТМ) је ћелијски-базирана техника комутације која користи асинхроно временско мултиплексирање. Код њега се врши кодирање
Терминирање флексибилних технолошких процеса
ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ АТ-8 Терминирање производно-технолошких ентитета Терминирање флексибилних технолошких процеса Терминирање (енгл. scheduling) представља процес планирања машинске обраде,
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Вежба 8. Мерење нивоа пријемних сигнала код земаљске и сателитске ТВ дифузије
Вежба 8: Мерење нивоа пријемних сигнала код земаљске и сателитске ТВ дифузије 1. Циљ вежбе У оквиру ове вежбе, студент ће се упознати са: а) фреквенцијским опсезима земаљских, сателитских и КДС сигнала,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
1 Неодрђеност и информациjа
Теориjа информациjе НЕОДРЂЕНОСТ И ИНФОРМАЦИJА Неодрђеност и информациjа. Баца се фер новичић до прве поjаве писма. Нека jе X случаjна величина коjа представља броj потребних бацања. Наћи неодређеност случаjне
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Катедра за електронику, Основи електронике
Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити.
IV разред 1. Колико ће година проћи од 1. јануара 2015. године пре него што се први пут догоди да производ цифара у ознаци године буде већи од збира ових цифара? 2. Свако слово замени цифром (различита
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
КОХЕРЕНТНИ IEEE РАДИО ПРИЈЕМНИК ЗАСНОВАН НА СОФТВЕРСКОМ РАДИЈУ
Факултет техничких наука, Чачак КОХЕРЕНТНИ IEEE 802.15.4 РАДИО ПРИЈЕМНИК ЗАСНОВАН НА СОФТВЕРСКОМ РАДИЈУ Пројекат: Развој и моделовање енергетско ефикасних, адаптибилних, вишепроцесорских и вишесензорских
ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ
Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.
FIR филтар. Универзитет у Нишу Електронски факултет Катедра за Електронику. Предмет: DSP архитектутре и алгоритми Април 2010
Универзитет у Нишу Електронски факултет Катедра за Електронику Предмет: DSP архитектутре и алгоритми Април 2010 FIR филтар Студенти: Жељко Банковић 12154 Ментор : Милан Ерић 12197 Миле Стојчев Милан Радосављевић
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).
СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Рачунарске мреже. Александар Картељ
Рачунарске мреже Александар Картељ kartelj@matf.bg.ac.rs Наставни материјали су преузети од: TANENBAUM, ANDREW S.; WETHERALL, DAVID J., COMPUTER NETWORKS, 5th Edition, 2011 и прилагођени настави на Математичком
Математички факултет у Београду
Математички факултет у Београду 24. март 2009. Тест за кандидате за упис на докторске студије на смеру за рачунарство и информатику За свако питање изабрати одговарајући одговар; слово које одговара том
Примена микроконтролера у електричним инсталацијаma
Примена микроконтролера у електричним инсталацијаma Студент: Александар Марковић Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, 2015/2016 aca00788@gmail.com Ментор рада: проф. др Момчило Вујичић
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
4. ISDN 4.1. УВОД. ПРИСТУПНЕ МРЕЖЕ И УРЕЂАЈИ Page 36
4. ISDN 4.1. УВОД ISDN (Integrated Services Digital Network) je је скуп комуникационих стандарда за симултани дигитални пренос гласа, видеа, података, као и за друге мрежне услуге преко традиционалних
Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
Слика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
PDH (Plesiochronous Digital Hierarchy) систем
2.2.2.1. PDH (Plesiochronous Digital Hierarchy) систем Импулсно кодно мултиплексирање (РСМ) и хијерархијски комуникациони систем који је објашњен често се назива и PDH систем ( plesiоchronous digital hierarchy).
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ
Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.
Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични