Stanje rešenosti u svetu

Transcript

1 hničo ršnj: Softvr z simulciju mrnj u frvncijsom domnu Ruovodilc projt: Vldimir Vujičić Odgovorno lic: Vldimir Vujičić Autori: Plton Sovilj, Vldimir Vujičić, Mirjn robo, Bojn Vujičić, Drgn Pjić, Nbojš Pjvlic Rzvijno: u oviru projt thnološog rzvoj R-3019 i porjinsog projt Godin: 011. Primn: Krt opis Oblst n oju s ovo thničo ršnj odnosi j mrnj u frvncijsom domnu, primnom mtod stohstičog digitlnog mrnj n intrvlu. Problm oji s ovim thničim ršnjm ršv j odrđivnj prmtr bitnih z projtovnj sistm z mrnj u frvncijsom domnu. Prizni su blo dijgrmi, lgoritmi i mtmtičo-sttistič rlcij implmntirn u softvru. Softvr j rlizovn u progrmsom jziu C, primnjuj s z potrb nliz i projtovnj sistm mrnj u frvncijsom domnu signl u nisonponsoj mrži i ltroncflogrfsih signl, li i s mogućnošću primn u mrnjim u frvncijsom domnu rzličitih stcionrnih i nstcionrnih signl. Softvr j vrifiovn u Lbortoriji z mrn sistm i Lbortoriji z mtrologiju Fultt thničih nu u Novom Sdu, porđnjim s torijsim nlizm i sprimntlnim rzulttim, i vrificij j pozl pouzdnost i tčnost rzultt oj dj softvr. Rliztori: Fultt thničih nu u Novom Sdu Korisnici: ION Solutions d.o.o. o prticipnt; Fultt thničih nu u Novom Sdu; Mdicinsi fultt u Novom Sdu; Lbortorij z sprimntlnu psihologiju u Novom Sdu; Podtip ršnj: Softvr (M 85) Stnj ršnosti u svtu Svrmn mrn instrumntcij j zsnovn n hrdvrsim omponntm z digitlizciju signl. Mrni signli s čsto ondicionirju, to d s vrmnsi npridn ondicionirni signl uzoruj i prtvr u disrtn digitln vrdnosti. U procsu A/D prtvrnj, tčnost i brzin su suprostvljni zhtvi, i mrnj nisih, zšumljnih i izobličnih signl j izzovn problm z toriju i prsu nu i thnologij mrnj. Mogućnosti z pouzdn rd instrumnt s sopstvnom slučjnom gršom su istrživn počvši od godin. Osobin ovvog pristup j vrlo jdnostvn hrdvr, oji mož d rdi vom brzo. Pozno j d dodvnj slučjnog uniformnog ditr n ulz A/D onvrtor rsprž gršu mrnj od ulznog signl. Ovj ditr tođ potisuj gršu mrnj oj im uzro u mloj rzoluciji A/D onvrzij i u spoljnjm šumu oji s suprponir s ulznim signlu. Sldći ovj opšti princip, nolio posbnih mtod j rzvijno z mrnj srdnj vrdnosti jdnosmrnih signl, nizmničnih signl i izobličnih nizmničnih signl. Implmntirno j nolio prototipsih i omrcijlnih instrumnt, z oj s pozlo d j

2 njihov mrn nsigurnost strmno nis. Ovi mtodi su nzvni mtodim stohstičog digitlnog mrnj, ovi instrumnti stohstičim digitlnim instrumntim. Jdn od rzvijnih prototipsih instrumnt j stohstiči digitlni instrumnt z mrnj hrmoni (mrnj u frvncijsom domnu) mržnog npon i struj. Ovj instrumnt vrši hrmonijsu nlizu jdnosmrn omponnt i do 49 hrmoni (i z sinusn i z osinusn omponnt) n svom od sdm rzličitih ulznih nl. Njgov rd j bzirn n stohstičoj A/D onvrziji i umulciji, s hrdvrsom struturom projtovnom z mrnj hrmoni. Ovj mtod i prdviđn mrn nsigurnost su provrni u putm simulcij i sprimnt, oristći frvnciju uzorovnj od 50Hz po nlu. U svrhu jdnostvnijg i bržg projtovnj ov vrst instrumnt, oji s mogu oristiti i z mrnj šir ls stcionrnih signl, o i nstcionrnih signl, nprvljn j softvr z simulciju mrnj u frvncijsom domnu, prizn u ovom thničom ršnju. Opis thničog ršnj Opis obuhvt blo dijgrm, lgoritm i mtmtičo-sttistič rlcij implmntirn u softvru. Mrni sistm zsnovn n stohstičom digitlnom mrnju mož s podliti n tri blo: blo z ondicionirnj, blo z stohstičo digitlno mrnj i blo z obrdu podt, zpisivnj i prizivnj (sli 1). Sli 1. Mrni sistm zsnovn n stohstičom digitlnom mrnju. Signl n ulzu u stohstiči digitlni mrni blo j ondicionirni signl. Ulog ovog ondicionirnj mož biti pojčnj, linrizcij, pomrnj nivo, filtrirnj, glvns izolcij, rzličit thni z potisivnj šum itd. U ovom dlu ršnj, fous nliz j n implmntciji stohstičog digitlnog mrnj, znmrujući vntuln nlinrn pojv omponnti oj čin blo z ondicionirnj. Stog, prtpostvljno j d j ondicionirni signl s sum linrno pojčnog signl s (oji ć s zvti smo pojčni ulzni signl u nstvu tst) i blog šum n s uniformnom ili Gusovom rspodlom mplitud. Šum n prdstvlj sumu svih šumov oji nisu potisnuti pr blo z stohstičo digitlno mrnj. Izvori šum mogu biti posldic pojv unutr blo z ondicionirnj, li i pojv u intrfjsu n ulzu blo z ondicionirnj i pojv u intrfjsu izmđu blo z ondicionirnj i blo z stohstičo digitlno mrnj. Koncptulni blo dijgrm z stohstičo digitlno mrnj jdnog Furijovog oficijnt pojčnog ulznog signl s mož prdstviti n slici, što j z sldć rzmtrnj jdnostvniji obli dijgrm s sli.

3 Sli. Koncptulni blo dijgrm z stohstičo digitlno mrnj jdnog Furijovog oficijnt pojčnog ulznog signl, primnjn u softvru. Izlz umultor s oristi z izrčunvnj oficijnt. Pomoćni signl s j ditrovn bzn (osinusn ili sinusn) funcij. j. vži, s = R cos ω 0 t z mrnj -tog osinusnog Furijovog oficijnt, ili s = R sin ω 0 t z mrnj -tog sinusnog Furijovog oficijnt. Koncptulni blo dijgrm s mož implmntirti o n slici 3, to d s nij mrni signl, vć ditrovni sinusni ili osinusni signl, unprd gnrisn i usldištn u mmoriju. Sli 3. Unprđni oncptulni blo dijgrm stohstičog digitlnog mrnj jdnog Furijovog oficijnt pojčnog signl, primnjn u softvru. Umsto orišćnj dv A/D onvrtor, digitlni odmrci ditrovn bzisn funcij su usldištni u mmoriji. d 1 i d su gnrisni ditrovni signli i oni zdovoljvju sldć uslov oji ogrničvju njihovu mplitudu i dfinišu njihovu funciju rspodl vrovtnoć: 0 p d i ( ) d i Δ i = 1, z i = 1, Δ i (1) N su uzorovn vrdnosti ondicionirnog signl s i pomoćnog signl s u disrtnim vrmnsim trnucim unutr vrmnsog intrvl () dt o ψ i ψ, rsptivno. Izmrn vrdnost rzliuj s od proizvod ulznih signl z mrnu gršu, oj uljučuj ft vntizcij A/D onvrtor i unsni ditr: Ψ = Ψ Ψ = s s () + Ko s mrni ondicionirni signl sstoji od pojčnog ulznog signl i šum, ond j:

4 Ψ = s s + n s (3) + Prvi čln izlz množč j signl oji j potrbno mriti drugi čln j posldic šum. ri čln u (3) su sttističi nzvisni, srdnj vrdnost Ψ j sum srdnjih vrdnosti pomnutih člnov. Srdnj vrdnost trćg čln u (3) j nul, i n utič n srdnju vrdnost očivnog izlz Ψ u mrnom intrvlu. Končni ulzni opsg ±R blo z stohstičo digitlno mrnj dfiniš grnic intgrcij z usrdnjvnj ft šum. Stog su dv prostl čln u srdnjoj vrdnosti dt o: 1 Ψ = s s dt + R 1 n p( n) dn 0 R 0 s dt (4) Ao prtpostvimo d šum im npolrisnu Gusovu rspodlu, njgov srdnj vrdnost j nul to d drugi čln u (4) postj tođ nul, i ond j: 1 Ψ = 0 s s dt (5) U digitlnom mrnju, z N odmr ondicionirnog signl n intrvlu [0, ], srdnj vrdnost j: Ψ = 1 N N = 1 Ψ (6) Sumirnj uzor toom mrnog intrvl j urđno umultorom i ov sum j izlz umultor. Ovj izlz s mož obrditi miroprocsorom oji dli izrz umultor s brojm odmr N, i oji tođ izrčunv svu sinusnu (i osinusnu) omponnt -tog hrmoni (indsi sin i cos uzuju d j u pitnju izmrni -ti sinusni i -ti osinusni Furijov oficijnt). Ψ cos =, R b Ψ sin = (7) R U blou z stohstičo digitlno mrnj, vrijns izlz množč s sstoji od dtrministič vrijns, slučjn vrijns i stohstič vrijns grš. Ovi dlovi su norlisni, to d uupn vrijns iznosi: σ = σ d + σ r + Ψ σ (8) Dtrministič vrijns σ d, j odrđn o: 1 1 σ ( ) d = ss dt ssdt (9) 0 0 Dtrministič vrijns σ d j svojstvo signl i n trb d bud určunt u mrnu nsigurnost. Slučjn vrijns i vrijns grš, σ r i σ, zdovoljvju cntrlnu grničnu

5 tormu i vrijns njihov srdnj vrdnosti zvisi od broj odmr N unutr mrnog intrvl : σ σ r σ r =, σ = (10) N N Stndrdn mrn nsigurnost srdnj vrdnosti Ψ j dfinisn pro stndrdn dvijcij: u ( ) = σ r + σ Ψ (11) Rltivn mrn nsigurnost u s izrčunv o: u = σ + σ r Ψ (1) Stndrdn mrn nsigurnost i rltivn mrn nsigurnost su ogrničn s: S u( Ψ) S u Δ ( σ 1 n + ) N Δ1 ( σ n + ) Ψ N (13) Gornj grnic stndrdn mrn nsigurnosti j odrđn ftivnom vrdnošću pomoćnog signl (S ), šumom (σ n ), i rzolucijom A/D onvrtor (Δ 1 ), o i brojm odmr (N) u mrnom intrvlu. Ao j R mplitud pomoćnog signl, td j: S = R / (14) Prm prthodnim rlcijm, stndrdn mrn nsigurnost z bilo oji Furijov oficijnt, izmrn ovom mtodom, j ogrničn s: u( ) = u( b ) ( σ + n N Δ 1 ) (15) Iz (15) s mož izvsti d j stndrdn mrn nsigurnost z mplitudu hrmoni: u( + b Δ1 ( σ n + ) ) N (16)

6 U slučju idlnog A/D onvrtor, vnt A/D onvrtor iznosi Δ 1 =0 i dsn strn jdnčin (15) s trnsformiš u σ / n N, što j vdrtni orn Krmr-Rov donj grnic (Crmér Ro lowr bound - CRLB). Ao s primni rtotrjn Furijov trnsformcij n signl s, z oji ćmo sd prtpostviti d j nstcionrni signl, s prozorsom funcijom širin jdn mrnom intrvlu. Ao rzultti ov trnsformcij budu oficijnti i i b i, ond s s mož prdstviti u formi trigonomtrijsog polinom obli: s 0<t< M M = n 0 n, 0 () t + cos nω t + b sin nω t 0 n= 1 n= 1 (17) ω 0 = π / M j rd trigonomtrijsog polinom. Porđnj oncpt stohstičog digitlnog mrnj s tipičnim digitlnim mrnjm nstcionrnog signl j dto n slici 4. Izlzi digitlnog mrnj su digitlni odmrci u vrmnsom domnu. Sv digitln vrdnost j zprvo digitlizovn vrdnost odgovrjućg nlognog odmr s ulz i to j dobro poznti lsični pristup digitlnog mrnj odmr po odmr. Z rzliu od ovvog pristup, izlzi digitlnog stohstičog mrnj su Furijovi oficijnti i i b i. Svi Furijov oficijnt j funcij svih nlognih odmr s ulz toom intrvl mrnj, to d ovj mtod nij bzirn n pristupu odmr po odmr vć n intrvlsom pristupu. Sli 4. Porđnj oncpt stohstičog digitlnog mrnj signl u frvntnom domnu, primnjnog u softvru, s tipičnim digitlnim mrnjm u vrmnsom domnu. N prvi pogld s mož zljučiti d j stohstičo digitlno mrnj pogodno smo z mrnj hrmoni stcionrnih signl, mđutim ono s mož oristiti i z mrnj nstcionrnih signl. Rzultt mrnj j sup hrmoni oji su ulz z lulciju digitlnih vrdnosti signl u vrmnsom domnu. Ov lulcij mož biti jdnostvno lulcij trigonomtrijsog polinom u svom disrtnom vrmnsom trnutu u tou mrnog intrvl, ili mož biti invrzn brz Furijov trnsformcij (IFF) što j brži mtod. U svom slučju, zvršni rzultti su ) sup hrmoni signl n intrvlu i b) vrmns srij signl n mrnom intrvlu. Ovj mtod n mor biti ogrničn smo n mrni intrvl. Ao žlimo d mrimo signl

7 n širm vrmnsom intrvlu [0, m ], gd j m = m, ond j moguć podliti originlni mrni intrvl n mrn podintrvl [0, ], [, ],...,[(m-1), m]. Mrnj i lulcij s mogu izvršiti n prvom intrvlu, i dlj rdom, intrvl po intrvl, vrdnosti signl u vrmnsom domnu s mogu ronstruisti n clom vliom mrnom intrvlu [0, m ]. Koncpt mrnj Furijovog oficijnt pojčnog ulznog signl mož biti proširn o n slici oj prdstvlj složniji oncptulni blo dijgrm hrdvrso-softvrs z mrnj prdfinisnog sup hrmoni ondicionirnog signl n ulzu u stohstiči digitlni mrni blo. Osim jdnosmrn omponnt, prdfinisni sup uljučuj sv hrmoni oji su od intrs z nlizu signl. Mmorij dj ditrovn bzisn funcij z svu sinusnu i osinusnu omponntu, i sv sinusn i osinusn omponnt zhtvju jdn digitlni množč i jdn digitlni umultor. Stog, o bi sistm trbo mriti jdnosmrnu omponntu i N h hrmoni ov strutur zhtv N h +1 množč i N h +1 umultor. s d 1 + A/D convrtr M & A M & A M & A M & A M & A cos0 cos1 sin1 cosnh sinnh MEMORY cos0 cos1 sin1 cosnh sinnh Sli 5. Koncptulni blo dijgrm lgoritm softvr stohstičog digitlnog mrnj prdfinisnog sup hrmoni n jdnom mrnom intrvlu signl. Svi lmnt oznčn s M&A s sstoji od jdnog množč i jdnog umultor. Svi izlz bi trbo biti podljn s N z lulciju odgovrjućg usrdnjnog izlz Ψ, oji j nophodn z dlj lulcij Furijovih oficijnt. Ao s pogldju prthodn formul, mož s vidti d j vnt Δ 1 dfinisn rzolucijom A/D onvrtor, broj odmr N s mož izbrti o ompromis izmđu potrbn brzin mrnj i zhtvn tčnosti. Zbog tog ovj sistm mož imti vom dobru tčnost, č i d j šum znčjn, zhvljujući povćnom broju odmr N. Softvr j rlizovn u progrmsom jziu C, primnjuj s z potrb nliz i projtovnj sistm mrnj u frvncijsom domnu signl u nisonponsoj mrži i ltroncflogrfsih signl, li i s mogućnošću primn u mrnjim u frvncijsom domnu rzličitih stcionrnih i nstcionrnih signl (poput npr. sizmičih signl). Softvr j vrifiovn u Lbortoriji z mrn sistm i Lbortoriji z mtrologiju Fultt thničih nu u Novom Sdu, porđnjim s torijsim nlizm i sprimntlnim rzulttim, i vrificij j pozl pouzdnost i tčnost rzultt oj dj softvr.

8 bl 1. Rzultti vrificij: srdnj grš hrmoni sprimnt i simulcij, porđn s torijsom gornjom grnicom z mrnu nsigurnost. SNR (db) bz šum Esprimntln grš (V) Simulcion grš (V) orijs gornj grnic (V).50E E E E E E E-0 7.1E E E E E-0 Simultion Upprbound Exprimnt 0.0 Error (V) no nois SNR (db) Sli 6. Rzultti vrificij: grfičo porđnj srdnj grš sprimnt i simulcij po hrmoniu s torijsom gornjom grnicom mrn nsigurnosti. Prilog: izvorni od ljučnih bloov softvr z simulciju mrnj u frvncijsom domnu // ADC z SAADK mrnj int RB = 8; //rzolucij u bitim int R=round(pow(.0,(doubl)RB)-1); //broj nivo ADC doubl Umx=.5; //mx vrdnost ADC [V]

9 doubl dc=.0*umx/((doubl)r-1.0); // Koficijnt AD onvrtor. Prtvr digitlni broj u npon. Invrzn prtvr npon u izlzni digitlni broj AD onvrtor. // mplitud ditr; doubl D = Umx/((doubl)R-1.0); // POJACALO doubl G=7680.0; doubl Sl=G/ ; // Prmtri z bzisnu funciju int RBb = 10; //rzolucij u bitim int Rb=round(pow(.0,(doubl)RBb)-1); //broj nivo ADC doubl dcb=.0*umx/((doubl)rb-1.0); // Koficijnt AD onvrtor. Prtvr digitlni broj u npon. Invrzn prtvr npon u izlzni digitlni broj AD onvrtor. doubl B=Umx; //mplitud bzisnih funcij doubl Db = Umx/((doubl)Rb-1.0);// mplitud bzisnog ditr; // Prmtri AD onvrtor z lsicno mrnj doubl f = 56.0; int RB = 1; int R = round(pow(.0,(doubl)rb)-1); //broj nivo ADC doubl Umx=.5; //mx vrdnost ADC [V] doubl dc=*umx/((doubl)r-1.0); // Koficijnt AD onvrtor. Prtvr digitlni broj u npon. Invrzn prtvr npon u izlzni digitlni broj AD onvrtor. doubl fur_ft =.0/(B*(doubl)N); // ftor z dobijnj furijovih oficijnt // OCIAVANJE originlnih vrdnosti iz fjl doubl g[l]; // ORIGINALNI signl chr filnm[55]; strcpy(filnm,"c:\\tmp\\g_vlus.txt"); //strcpy(filnm,"c:\\tmp\\tdomn_ulz.txt"); fstrm fil_strm(filnm); chr tmp[100]; chr* pcnvend; doubl As=0.0; // RMS mplitud signl for(int i= 0; i < L; i++) { fil_strm.gtlin(tmp, 100); g[i]=sl*strtod(tmp,&pcnvend); As=As+g[i]*g[i]; // umulcij z RMS mplitudu signl // Prmtri SUMA As=pow(As/(doubl)L, 0.5); // RMS mplitud signl //doubl Anois=(As/pow(10.0,(SNRdb/0.0)))/0.577; // Amplitud uniformnog sum. (Immo dljnj s jr mplitud i RMS z uniformni sum stoj u odnosu 1/0.577) doubl Anois=As/pow(10.0,(SNRdb/0.0)); // Amplitud gusovog sum. srnd ( tim(null) );//Inicijlizcij smn z rndom numbr gnrtor // Klsicno mrnj doubl y[l];// = nw (nothrow) doubl[*f]; // Primn SAADK MEODE - umulcij i lsicn mtod doubl Uumsin[Nh];// Inicijlizcij umultor sin i cos odbir z SA mtodu doubl Uumcos[Nh]; for (int j= 0; j < Nh; j++) { Uumsin[j] = 0.0; Uumcos[j] = 0.0; for (int i=0; i<n; i++) { int indx = i*l/n; doubl wt=.0*pi*f*((doubl)indx)/f; // omg*t // g signl + sum + ditr; signl mrnj doubl g_zsumljn=g[indx]+1.0*anois*rndom_norml();// ZASUMLJIVANJE int tst_odbir_u_originlnom_vrm_momntu = (i*l)%n; if (tst_odbir_u_originlnom_vrm_momntu==0) y[indx] = ((doubl)round(g_zsumljn/dc))*dc;//lsicno

10 mrnj doubl y1=g_zsumljn+.0*d*(rndom_uniform()-0.5);// dodj ditr z SAADK // (g signl + sum + ditr)*(pomocni signl + ditr); for (int j=0; j<nh; j++) { doubl ysin=b*sin(((doubl)j)*wt)+.0*db*(rndom_uniform()-0.5); doubl ycos=b*cos(((doubl)j*wt))+.0*db*(rndom_uniform()-0.5); // izlz ADC; doubl Uout1 = round(y1/dc)*dc; doubl Uoutsin = round(ysin/dcb)*dcb; doubl Uoutcos = round(ycos/dcb)*dcb; Uumsin[j] = Uumsin[j] + Uout1*Uoutsin; Uumcos[j] = Uumcos[j] + Uout1*Uoutcos; // FF originlnog signl doubl ulzniak[nh], ulznibk[nh]; FF fftclc; doubl xim[l], yr[l], yim[l]; for (int t=0; t<l; t++) { xim[t]=0.0;yr[t]=0.0;yim[t]=0.0; fftclc.fft(l,g,xim,yr,yim); for (int t=0; t<l; t++) { yr[t]=yr[t]*.0/(doubl)l; yim[t]=yim[t]*.0/(doubl)l; // Slirmo d bi dobili uv originlnog, npojcnog EEG signl for (int j=0; j<nh; j++) { ulzniak[j] = yr[j]/sl; ulznibk[j] = -1.0*yim[j]/Sl;//ptch (FF i SAADK dju suprotn zn; uzro z sd npoznt) // SAADK sptr doubl sin_oficijnt[nh]; doubl cos_oficijnt[nh]; doubl AK_psSAADKGrsAVG = 0.0; doubl AK_psSAADKGrsMAX = 0.0; doubl BK_psSAADKGrsAVG = 0.0; doubl BK_psSAADKGrsMAX = 0.0; for (int j=0; j<nh; j++) { oficijnt // Izmrni Furijovi oficijnti sin_oficijnt[j]=fur_ft*(doubl)uumsin[j]/sl; // sinusni oficijnt cos_oficijnt[j]=fur_ft*(doubl)uumcos[j]/sl; // osinusni AK_psSAADKGrsAVG = AK_psSAADKGrsAVG + bs(ulzniak[j]- cos_oficijnt[j]); BK_psSAADKGrsAVG = BK_psSAADKGrsAVG + bs(ulznibk[j]- sin_oficijnt[j]); if (bs(ulzniak[j]-cos_oficijnt[j])>ak_pssaadkgrsmax) AK_psSAADKGrsMAX = bs(ulzniak[j]-cos_oficijnt[j]); if (bs(ulznibk[j]-sin_oficijnt[j])>bk_pssaadkgrsmax) BK_psSAADKGrsMAX = bs(ulznibk[j]-sin_oficijnt[j]); AK_psSAADKGrsAVG = AK_psSAADKGrsAVG/Nh; BK_psSAADKGrsAVG = BK_psSAADKGrsAVG/Nh; fprintf (filcossdavg, "%10.10f\t", AK_psSAADKGrsAVG); fprintf (filsinsdavg, "%10.10f\t", BK_psSAADKGrsAVG); fprintf (filcossdmax, "%10.10f\t", AK_psSAADKGrsMAX); fprintf (filsinsdmax, "%10.10f\t", BK_psSAADKGrsMAX); // FF lsicno mrnih odbir doubl AK_psKLASGrsAVG = 0.0; doubl AK_psKLASGrsMAX = 0.0; doubl BK_psKLASGrsAVG = 0.0; doubl BK_psKLASGrsMAX = 0.0;

11 for (int t=0; t<l; t++) { xim[t]=0.0;yr[t]=0.0;yim[t]=0.0; fftclc.fft(l,y,xim,yr,yim); for (int t=0; t<l; t++) { yr[t]=yr[t]*.0/(doubl)l; yim[t]=yim[t]*.0/(doubl)l; yr[t]=yr[t]/sl; yim[t]=-1.0*yim[t]/sl; for (int j=0; j<nh; j++) { AK_psKLASGrsAVG = AK_psKLASGrsAVG + bs(ulzniak[j]-yr[j]); BK_psKLASGrsAVG = BK_psKLASGrsAVG + bs(ulznibk[j]-yim[j]); if (bs(ulzniak[j]-yr[j])>ak_psklasgrsmax) AK_psKLASGrsMAX = bs(ulzniak[j]-yr[j]); if (bs(ulznibk[j]-yim[j])>bk_psklasgrsmax) BK_psKLASGrsMAX = bs(ulznibk[j]-yim[j]); AK_psKLASGrsAVG = AK_psKLASGrsAVG/Nh; BK_psKLASGrsAVG = BK_psKLASGrsAVG/Nh; doubl AK_AVG_RAIO = AK_psKLASGrsAVG/AK_psSAADKGrsAVG; doubl BK_AVG_RAIO = BK_psKLASGrsAVG/BK_psSAADKGrsAVG; doubl AK_MAX_RAIO = AK_psKLASGrsMAX/AK_psSAADKGrsMAX; doubl BK_MAX_RAIO = BK_psKLASGrsMAX/BK_psSAADKGrsMAX; fprintf (filcosklsiavg, "%10.10f\t", AK_psKLASGrsAVG); fprintf (filsinklsiavg, "%10.10f\t", BK_psKLASGrsAVG); fprintf (filcosklsimax, "%10.10f\t", AK_psKLASGrsMAX); fprintf (filsinklsimax, "%10.10f\t", BK_psKLASGrsMAX); fprintf (filcosrtioavg, "%10.10f\t", AK_psKLASGrsAVG/AK_psSAADKGrsAVG); fprintf (filcosrtiomax, "%10.10f\t", AK_psKLASGrsMAX/AK_psSAADKGrsMAX); fprintf (filsinrtioavg, "%10.10f\t", BK_psKLASGrsAVG/BK_psSAADKGrsAVG); fprintf (filsinrtiomax, "%10.10f\t", BK_psKLASGrsMAX/BK_psSAADKGrsMAX); Softvr z simulciju mrnj u frvncijsom domnu rzvijn j n Fulttu thničih nu u Novom Sdu, u oviru tućg projt br. R-3019 od Ministrstv prosvt, nu i thnološog rzvoj Rpubli Srbij i tućg projt br od Porjinsog srtrijt z nuu i thnološi rzvoj AP Vojvodin. Štmpno Dcmbr 011.