HIDRAULICA PRELEGERE 1. Cuprins

Transcript

1 HIDRAULICA PRELEGERE Cuin INTRODUCERE... i.. Obiectul cuului... i.. Analiza dienională PROPRIETATI ALE FLUIDELOR Geutatea ecifică şi denitatea Defoabilitatea Coeibilitate Dilatație Staea fizică Vâcozitatea Teniunea ueficială Alicații Vaiația geutații ecifice cu adânciea Reua elatică a acvifeelo geoteale Nuăul Reynold Inălție de aceniune cailaă...

2 INTRODUCERE Etiologie - ηιιδο aa (hiido) υλο - tub (aulo) oga de aă intuent uzical cu tubui de uflat în cae işcaea aeului ea ealizată in ijlociea eiunii aei. i.. Obiectul cuului Hidaulica (H) ete atea alicativă a ecanicii fluidelo (MF) cae tudiază lichidele. MF tudiază eauul şi işcaea fluidelo ecu şi inteacțiunea cu couile olide cu cae vin în contact. Mecanica fluidelo şi Hidulica eit abodaea şi înțelegeea uno ocee geologice colexe ecu: Delaaea lăcilo tectonice ub efectul cuențilo de convecție din aga fluidă, cuenți eonabili de foaea cutei oceanice, de aceționaea şi delaaea cutei continentale. Tanfeul eleetelo litofile (Cl, F, K,Na, Rb, U, Th etc.) dine cuta oceanică e cea continetală ealizat in inteediul aei, incialul fluid dizolvant de e Tea. Foaea zăcăintelo de etale in cicualția fluidelo teale; Foaea zăcăintelo neatelifee aociate oceelo de edientae ezultat al uno ocee de tanot în oluție şi în uenie, de otae şi deunee. Foaea, igaea şi acuulaea etolului, gazelo şi a aelo ubteane (geoteale, ineale) în teenui eeabile ganulae au fiuate. Hidaulica (H) şi hidaulica ubteană (HS) tudiază işcaea şi echilibul fluidelo eale şi în coul ezolvăii obleelo actice ingineeşti: Echilibul fluidelo in lacuile de acuulae i eiunile e baaje Mişcaea fluidelo ub eiune în conducte Mişcaea cu uafața libeă a fluidelo în canale, conducte i ete deveoae Mişcaea fluidelo e veanții bazinelo hidogafice Tanfeul fluidelo icibile şi iicibile din ețeaua hidogafică în tuctuile geologice adanci. Denajul aelo ubteane in foaje au galeii din zăcăintele de ubtanțe ineale utile. Euientul acvifeelo entu execuția contucțiilo hidotehnice şi contucțiilo civile. Hidaulica oate fi eaată în: Hidotatica tudiază lichidele în tae de eau Hidodinaica tudiază işcaea fluidelo în două vaiante: o cineatic, făă a lua în conideae cauzele cae o oduc, ezultatele ei fiind valabile atat entu lichidele efecte cat şi entu cele vacoae. o dinaic, cu luaea în conideae a foțelo cae deteină aceată delaae şi a oietățilo eciale ale fluidelo (coeibilitate, vâcozitate, teniune ueficială). Hidaulica ubteană tudiază işcaea fluidelo eale in teenuile eeabile ganulae au fiuate, aflate în tae neatuată au atuată.

3 i.. Analiza dienională Evaluaea cantitativă a echilibului şi işcăii lichidelo e bazează e elații fizice. Relațiile fizice exiă coelațiile dinte ăiile fizice cae deciu un anuit aect al fenoenul tudiat. Relatiile fizice ot fi tanfoate în elații ateatice. Măiile fizice eflectă fenoenul tudiat ub două aecte: Cantitativ-in nuă ezultat din oeațiunea de ăuae Maiea _ fizica Valoae( nua) xunitate _ de _ aua Calitativ- in dieniunea aociată ăiilo fizice în inteacțiunea cu iteele coeente de unități de ăuă entu deduceea unitățilo de ăuă deivate. Exelu entu acceleație ( a ): în cae ăiile fizice unt ia dieniunile în SI unt [ a ] [ v] [ t] L T L T T v - viteza t - tiul L- dieniunea lungiii T- dieniunea tiului Pentu exiaea ateatica a elatiilo fizice noțiunile utilizate unt: Maiea fizică ex.: foță, eiune, geutate voluică Dieiune ex.: lungie [L], ti [T] Unitate de ăuă ex.:, ecundă Valoae (nuă) ex.:, 3

4 . PROPRIETATI ALE FLUIDELOR Poietățile fluidelo cae influențează în od enificativ cootaea acetoa în tae de eau au în işcae unt: geutatea ecifică şi denitatea defoabilitatea (coeibilitatea, dilatația, taea fizică) vâcozitatea teniunea ueficială Poietățile fluidelo unt exiate cantitativ in inteediul uno aaeti deteinați e cale exeientală entu fiecae ti de fluid (Tabelul.). Tabelul.. Poietăți ale lichidelo şi foțele ce condiționează echilibul şi işcaea lo Foțe Poietatea Sibol U.M. Efect Denitate γ kg Fote aice 3 V g γ Geutate γ g N γ voluică 3 γ β ( z z ) Coeibilitate dv d Peiune β V d d Foțe de N contact Dilatație dv d T( C)T(K) - 73,5 ( contact/ V dt dt K legătuă/ uafață) Staea fizică [ + β ( ) ( T T )]; V V [ + β ( ) ( T T )] Vâcozitate dn dinaică τ Pa ec µ dv (Pacalecunda) 4 Q Re ; Re< egi laina π D ν Teniune Poieuille Vâcozitate µ cineatică ν ec Teniune F df ueficială li co d + ; hc R γ a 4

5 .. Geutatea ecifică şi denitatea Geutatea ecifică ete oietatea fluidelo de cae deinde ăiea foțelo aice/voluice şi a câului de foțe cae deteină dinaica lo. Geutatea ecifică au geutatea voluică (γ ) ete geutatea unității de volu. Geutatea ecifică a unui fluid oogen din unct de vedee al ditibuției aei, având geutatea G şi voluul V ete: G g V g N γ g V V V 3 (.) în cae - aa; g - acceleația gavitațională; - denitatea fluidului. Geutatea voluică vaiază cu teeatua şi eiunea la fel ca şi denitatea. Geutatea ecifică a aei ditilate la 4 o C şi at ete: N kgf γ Geutatea ecifică a aei ete cu atât ai ae cu cât gadul de inealizae ete ai ae. Viteza de delaae a aelo ubteane ete diect ooțională cu geutatea voluică a aei deoaece delaaea aceteia e face ub acțiunea gavitației. În zona chibului de aă activ, aele ubteane unt dulci şi au o geutate 3 ecifică de γ kgf /. a Denitatea fluidelo e oate defini în ai ulte felui: Maa unității de volu kg şi e exiă în [ 3 ]: V Raot înte geutatea unui co ( G co ) şi geutatea unui volu coeunzăto de aă ( G volu _ aa ): Gco ad când ete o valoae adienională G volu _ aa Raot înte geutatea voluică şi acceleația gavitațională g γ kgf când e exiă în [ ] 4 Tabelul.. Geutăți ecifice ale câtova lichide (dua Citea Mateecu, 963 Fluid Kgf/ 3 t[ o C] Fluid Kgf/ 3 t[ o C] Aă ditilată 4 Țiței Anilină Petol laant Alcool 79 Mecu 596 Benzină Gudon de huilă - Gliceină uă 6 Clouă de odiu 7 Ulei de un Ulei de anaon

6 .. Defoabilitatea Defoabiliatea fluidelo ae două coonente: Coeibilitatea (oduă de vaiația eiunii) Dilatația (oduă de vaiația teeatuii) Staea fizică a fluidului e defineşte in elația dinte ăiile cae deteină defoabilitatea voluului de fluidul (V ): eiunea ( ) şi teeatua (T ).... Coeibilitate Coeibilitatea ete oietatea fluidelo de a-şi odifica voluul ub acțiunea vaiațiilo de eiune. Coeibilitatea fluidelo ete ică în aot cu gazele da foate ae în aot cu olidele. Aa ete de de oi ai coeibilă decât oțelul. Coeibilitatea lichidelo e anifetă ub acțiunea foțelo de uafață/contact ( eiuni). Peiunea cae deteină odificaea de volu ete noală e uafața cae liitează voluul lichidului. Unitatea de ăuă entu eiune în SI ete N/ da exită şi alte unități de ăuă: N Pa( acal) kgf N N 9,86 9, 8 kgf 4 N at( atofeatehnica) 9,8 c 5 N 5 N at( atofea _ fizica),35, N N To Hg at, kgf N H O at 9, 8 dyn N µ ba c Dacă eiunea cae deteină coiaea unui lichid diae, aceta evine exact la voluul inițial, făă a avea defoații eanente. Lia defoăilo eanente aată că lichidele unt efect elatice. Deendența dinte eiunea execitată aua unui fluid ( ) şi defoația voluică ecifică ( ε V V ) eezintă elația contitutivă ecifică a acetuia v / (Fig..). Relația contitutivă e caacteizează in: 6

7 Modulul de elaticitate ( E ( ) ), cae eezintă anta elației contitutive E ( ) d V d d c ε dv d v ( V ) N Pa în cae c -viteza de oagae a unetului în fluid. Coeibilitatea fluidului ( β ) β E dv d d ( ) V d N Pa E ( ) [unități de eiune - ] ε v ( ) ε v V V Coelația odulului de elaticitate ( E ( ) ) şi a coeibilității lichidului ( β ) cu denitatea ( ) acetuia e face ținândue eaa că aa fluidului ( ) ete contantă (inciiul conevăii aei), de unde ezultă că: V d dv + Vd dv V d Pentu aele lab inealizate coeficientul de coeibilitate vaiază de la 4,6 / N la 5, / N în ti ce entu teenuile eeabile vaiază de la,3 / N entu calcae la, / N entu niiui. Tabelul.. Valoi exeientale entu β şi E (duă C. Mateecu, 963) Lichid β [ / kgf ] [ ] E kgf / Aă la o C 5, Petol 85, Gliceină 5, Mecu,9 Fig... Relația contitutivă a fluidului,99, , 8 34,4 8 7

8 .3.. Dilatație Dilatația ete defoaea unui volu de lichid oduă de odificaea teeatuii şi în od iila cu definiea coeibilității fluidului e defineşte un coeficient de dilatație ( ): dv d [ V dt dt C ; K ].3.4. Staea fizică Staea fizică a fluidului ete exiată int-o ecuație de foa: (, T ) au V V (, T ) Plecând de la ia foă, alicându-i două tanfoăi (una izoteă şi una izobaă) şi intoducând coeficienții de defoabilitate ( β -coeibilitate şi de - dilatație) e obține: cae in integae conduce la: d d + dt β d dt T T ( ) ( T T ) β d dt ln β d T T şi oate fi exiată ub foa ilificată i aoxiativă( ezultată in dezvoltae în eie): ( ) ( T T )] [ + β ( ) ( T )] [ T EXP β Pentu unitatea de volu (V ) în od iila e ajunge la foa: V [ β ( ) + ( T )] V T Efectul eiunii aua denității unui fluid ete ult ai ic decât cel al teeatuii, otiv entu cae în cazul aei ubteane din acvifeele de ică adâncie, coeficientul de coeibilitate izoteă ete neglijat, ituație în cae aa ete conideată incoeibilă. Pentu acvifeele geoteale, laate la adâncii de 8-5, unde teeatuile unt de 6-8 C, defoabilitatea aei ete enificativă, ea având un ol eențial în foaea euei elatice a acetoa. 8

9 .4. Vâcozitatea Vâcozitatea ete oietatea fluidelo de a e oune defoăilo ce nu contituie educei ale voluului lo, in dezvoltaea uno efotui unitae. Cele ai ecifice unt efotuile tangențiale şi e dezvoltă înte tatele de fluid aflate în işcae elativă confo iotezei lui Newton (Fig..) : v F A µ au n dv τ µ dn F - foța cae delaeaza laca de u A - uafața lăcii τ - efot unita tangențial; µ - vâcozitatea dinaică; dv - vaiația vitezei eendicula e diecția de cugee. dn Fluidele entu cae vâcozitatea dinaică un deinde de vaiația vitezei (eendicula e diecția de cugee) e nuec fluide newtoniene. τ Fluid eal F Fluid newtonian dn v + dv v dv Co olid Fluid efect (faa vacozitate) dv dn Fig... Exeientul lui Newton entu vâcozitate, cu ditibuția vitezei (a) şi vaiația efotului unita tangențial entu un co olid, fluid eal, fluid newtonoan şi fluid efect (b). Ecuația dienională a vâcozității dinaice ete: [ µ ] [ τ ] [ dn] F T M L F T L [ dv] L L L T ia unitățile de ăuă uzuale unt: kg dyne Pacal ec Poieuille au în c dyne ; oie,pacal ec c 9

10 Vâcozitatea cineatică ete definită ca aot înte vâcozitatea dinaică şi denitate fluidului ia ecuația dienională ete: [ ν ] [ µ ] [ ] M L T L M 3 L T şi e exiă în / ec au c / ec, utilizându-e în od fecvent unitatea de ăuă toke c / ec Vacozitatea vaiază în funcție de tiul lichidului şi cu teeatua (Tabelul.3). Tabelul.3. Vacozitatea dinaică entu lichide (dua C. Mateecu, 963) Vacozitatea dinaică µ în [ kgf / ] Lichidul Teeatuă [ C] Aă ,5-47,9 Acetonă Alcool etilic Benzol Gliceină Fenol Mecu,7 -, ,6 Sulfuă de cabon Tetaclouă de cabon Toluol Xylol Ceşteea teeatuii deteină la lichide, ceşteea foțelo cae întețin agitația oleculaă, o cădee a foțelo de coeziune şi o educee a vâcozității : ν ( +,337 t +, ) ν t în cae ν,78c / ec ete vâcozitatea cineatică a aei la teeatua de zeo gade Celiu. Ceşteea teeatuii deteină la gaze activaea chibul de olecule dinte tatele de gaz în işcae elative şi conduce la o ceştee a vâcozității: ( +, ) µ µ +,3665 t 8 t 5 kg în cae µ,679 indiffeent de gaz şi eiune. ec Rezitența datoată vâcozității face ca lichidele în işcae ă e încălzeacă. La ceşteea eiunii ână la 5 at ceşteea vâcozității dinaice ete ooțională eiunea.

11 Măuaea vacozității lichidelo e face de egulă cu vacozietul Engle cae e bazează e fatul că un volu de lichid e cuge dint-un va int-un ajutaj cilindic, înt-un ti cu atât ai lung cu cât vâcozitatea lui ete ai ae. Dacă tiul necea cugeii a c 3 de aă ditilată la o C ete t, ia cel necea aceleiaşi cantități de lichid ete t, nuăul de gade Engle al vâcozitătii ete: E t t 6 gad ENGLER coeunde unei vâcozități cineatice ν / ec Tanfoaea din gade Engle e face cu foule eiice (Ubbelohde) 6 6,3 ν 7,3 E [ / ec] ; E 6,643 µ γ,746 [ kgf ec/ ] E Vâcozietul Engle dă ezultate nuai entu lichide cu vâcozitatea ai ae 6 de ν / ec.

12 .5.Teniunea ueficială Suafață de contact dinte doua fluide iicibile tinde ă fie iniă, datoită foțelo de coeziune, foțe cae e anifetă utenic la ditanțe de -6. Oice uafață avand enegie libeă e contactă, oleculele din tatul ueficial fiind uue uno foțe tangențiale nuite foțe de teniune ueficială ( ). Manifetăi ale ezenței teniunii ueficiale ete foa ciculaă e cae o ia inteio ete ată (Fig..3.a). Foa ciculaă coeunde uafeței inie de contact dinte lichid şi ae. Suafața libeă ete odelată int-o ebană efect elatică i olicitată în od unifo, efotul unita având o intenitate contantă, indeendent de unct şi de diecție. Foțele de coeziune execită aua unei olecule aflate în inteioul unui lichid un ite echivalent cu zeo. Pentu oleculele aflate la nivelul uafeței libee, lichidul execită foțe în ecial din inteioul lichidului, ezultanta fiind îndetată e inteio. Efectul acetei ezultante ete o coeiune ulientaă aua lichidului, coeiune cae e adaugă eiunii gazului de la nivelul uafeței de contact (Fig..3 b). Foțele de coeziune, tangente la F F Fig..4. Senificația teniunii ueficiale. Fig..3. Efectul; teniunii ueficiale aua intefeței dinte fluide iicibile(a) şi aua uafeței libee a lichidelo (b). li uafața libeă dau naştee uno teniuni în aceată uafață. Mențineea în contact a două fagente ale uafeței libee odue in acticaea unei dicontinuități de lungie neceită ezență a două foțe tangente la uafață libeă şi noale la dicontinuitatea (Fig..4.). F df d a) b) Foțele cae ceează teniune la uafață de eaație a fazelo unt tangente la uafața libea şi noale e latuile uafeței eleentae ( A ) şi ooționale cu lungiea aceto latui (, ; Fig.. 5 ): F -acționează eendicula e latua de lungie ; F -acționează eendicula e latua de lungie ;

13 3 Intenitatea ezultantelo foțelo ueficiale cae acționează e abele latui ale eleentului de uafață ( A ) unt: in A R F (Fig..6) in A R F β β Condiția de eau a uafeței A ete dată de echilibul eiunilo execitate e fața convexă ( ) şi cea concavă (,, F R F R ): ( ) ( ) A A A R R A F F + + din cae ezultă: F F F F F R R F β Fig.. 5. Eleetul de uafață A uu foțelo de teniune ueficială

14 + elație cae exiă fatul că în oice unct al unei uafețe libee a unui lichid în eau, difeența eiunilo execitate e cele două fețe ale uafeței libee ete egală cu oduul dinte teniunea ueficială şi cubua edie a uafeței (teoea lui Lalace). Tebuie eacat fatul că la taveaea uafeței de cubuă edie: + dine atea convexă e atea concavă, eiunea ceşte. În cazul uafețelo lane ( ) ezultă că eiunile e cel două ați ale uafeței de eaație F R F F Fig..6. Couneea foțelo cae ceează teniunea în eleentul de uafață A e latua. unt egale ( ). Valoaea a teniunii ueficiale deinde de: natua fluidelo în contact (entu acelaşi fluid vaiază uțin cu natua gazului) teeatua (ceşte teeatua şi cade ). În SI unitatea de ăuă entu teniunea ueficială ete N/. Pentu aă şi ae la C ete: 4

15 N,76,74 kgf Racodaea fluidelo iicibile, cu teniuni ueficiale difeite, au la contactul fluidelo cu couile olide aa unghiui de acodae deteinate de condițiile de echilibu cae aiguă eau au obilitatea fazelo în contact. Pentu un lichid, un gaz şi un eete olid având o linie de contact coună condiția de eau ezultă din ecuația(fig..7): co Fig..7. Linie de contact coună: lichid(), gaz(), olid(3). ia unghiul de acodae din elația: co 3 3 (elatia YOUNG) Dacă 3 > + 3, din condiția de echilibu ezultă că eauul liniei de contact nu ete oibil ia lichidul () e întinde e toată uafața olidă, adică udă efect uafața olidă. Dacă 3 < + 3, eauul ete aiguat şi ot aae două ituații: > co, ezultă că unghiul ete acuțit şi e une că lichidul 3 3 > udă iefect uafața olidului. < co, ezultă că unghiul ete obtuz şi e une că lichidul 3 3 < nu udă uafața olidului (Fig..8) Fig..8. Linie de contact: lichid cae nu udă uafața olidului(), gaz(), olid(3). 5

16 .6. Alicații.6.. Vaiația geutații ecifice cu adânciea Geutatea ecifică, în aele inealizate ceşte cu adănciea datoită coeibilității aei şi ceşteii denității. Coeibilitatea fluidului: d β () d Condiția de echilibu a eleentului de fluid în eau (Fig..9): A + Fg F g A g A z ( + ) A A + g A z A g z d g dz d g dz () Înlocuind () în () e obține: ( + ) F g z + d β g dz Fig..9. Condiția de echilibu a elenetului de lichid în eau. cae integată înte adaciile z şi z căoa le coeund denitățile eectiv, e obține ucceiv, în ioteza că g g ete contant e adâncie: z d γ β g dz g ( z z ): g ( z z ) β β γ γ γ γ z β ( z z ) γ γ β z γ (3) ( z ) 6

17 Dacă la uafață ăii ( z ) geutatea ecifică a aei ete 3 γ 4kgf / şi coeibiliutatea aei ete 6.E 9 / kgf β ă e calculeze vaiația geutății eciifice ână la adânciea dfe. utilizându-e elația (3). Tabelul.4. Vaiația geutății ecifice cu adânciea Geutatea Z [cota:] ecifică [kgf/3] Geut at ea vo luica Fig... Vaiația geutății ecifice cu adânciea.6.. Reua elatică a acvifeelo geoteale Coeibilitatea aei condiționează caacitatea colectoae a acvifeelo. În cazul acvifeelo ub eiune şi geoteale, ezevele elatice ale acvifeelo unt datoate coeibilității aelo ubteane, coeibilitate cecută datoită gazelo dizolvate şi coeibilității ocilo în cae e află acuulată aa. Raotat la unitatea de goie a acvifeului, coeficientul de înagazinae oată denuiea de coeficient ecific de înagazinae ( S ) şi eezintă cantitatea de aă e unitatea de volu acvifeului cae ete înagazinată/cedată datoită ceşteii/educeii unitae a eiunii: 7

18 S aa g ( β + n β ) oca aa Valoile coeficientului ecific de înagazinae unt exiate în [ / L ] de 5 3 egulă / etu şi unt cuine în intevalul. Coeficientul de înagazinae/cedae ( S ) ete util entu evaluaea euei elatice a acvifeelo, iotantă entu acvifee ub eiune cu extindee egională şi eiuni ai. Reua elatică ( W ) a aceto acvifee e etiează cu elația: e W e S H V în cae H - educeea edie de acină iezoetică [ L : ]; V - voluul în cae e oduce educeea de acina iezoetică H [ L : ]; Relația () oate fi alicată entu un acvife ub eiune, oogen din unct de vedee al caacteiticilo hidofizice, cu goie contantă ( M ) şi făă R dinaică inițială (fig..). Reduceea de nivel ( ) oate fi oduă în acvife H de un foaj din cae e oează un debit contant ia educeea edie e zona Ω de influență a oăii cu aza ( R ) ete H. M Suafața e cae e eite educee acinii iezoetice ( Ω ) ete în aceată ituație aia cecului cu ază R, ia voluul (V ) uu detindeii elatice ete cel al cilindului cu baza Ω şi înălțiea ( M ) calculat cu elația: Fig... Eleentele geoetice neceae etiăii euei elatice entu zona de influență a unui foaj de oae V Ω M π R M Reua elatice a acvifeului geoteal cu goiea M, din zona de influența a foajului ( R ) elibeată la o educee edie de acină iezoetică ( H ) oate fi evaluată cu elația: W e ( β + n ) M H π R β aa oca oca [L 3 ] 8

19 .6.3. Nuăul Reynold Mişcăile fluidelo vâcoae e îat în două clae cae ot fi ue în evidența in exeiența lui Obone Reynold (883)(Fig..) : Micae lainaă (Fig..3,a) Micae tubulentă (Fig..3,b) a) b) Fig..3. Cugee lainaă (a) şi tubulentă (b). Pentu o conductă cilindică de diaetul ( D ) natua işcăii deinde de o ăie adienională, nuit nuăul lui Reynold: Fig... Exeientul lui Obone Reynold V D Re ν în cae: V - viteza de cugee a fluidului; ν - vcozitatea cineatică Exeiental -a contat că: Re<- în conductă işcaea ete lainaă, şi dacă ete etubată ecanic evine la caateul laina duă incetaea etubăii ecanice; Re>, işcaea ete în geneal tubulentă, da în condiții ecialeabența aeitățilo şi etubăilo ecanice- ea oate fi enținută lainaă ână la Re 5, da dacă ete etubată ecanic şi devine tubulentă, nu ai evine la egiul laina duă diaiția factoilo etubatoi (ete Re> egiul de cugee ete laina intabil). Modificaea egiului de cugee a aei, de la laina(l) la tubulent(t), înt-o conductă de diaetu D 5, oate fi analizată în funcție de debitul (Q ) cae cuge in conductă şi teeatua aei (T). 9

20 Evaluaea egiului de cugee al aei e face e baza nuăului lui Reynold ci în funcție de debitul Q cae cuge in Tabelul.5. Vaiația vâcozității conducta de diaetu D : dinaice şi cineatice a aei cu Debitul inițial ale ete 4 Q Re π D ν Q 3 / zi şi ceşte cu un a Q 3 / zi ia valoile vâcozității cineatice în funcție de teeatua aei unt cele din tabelul.5. teeatua T[ o C] Vicozitatea cineatica [/ec] Vâcozitatea dinaica [N.ec/ ].79E-6.78E-3.3E-6.3E-3.E-6.E E-7 6.5E E-7 4.6E E-7 3.6E-4.95E-7.8E-4 Valoile nuăului Reynold şi egiul de cugee coeunzăto teeatuilo de,,, 4, 6 şi oc unt intetizate în tabelul.6. şi eezentate gafic în fig..4 Tabelul..6. Modificaea egiului de cugee al aei în funcție de debit şi de teeatuă. Teeatua [ o C] N. Q [ 3 /zi] Re Re Re Re Re Re Re 8 L 6 L 8 L 39 L 439 L 569 L 74 L 4 35 L 3 L 47 L 638 L 877 L 38 L 47 L L 48 L 65 L 957 L 36 L 77 L 4 T L 643 L 834 L 76 L 754 L 76 T 855 T L 84 L 4 L 595 L 93 T 845 T 3568 T 6 76 L 964 L 5 L 94 L 63 T 344 T 48 T L 5 L 459 L 33 T 37 T 3983 T 4996 T L 86 L 668 L 55 T 359 T 455 T 579 T L 446 L 876 L 87 T 3947 T 5 T 643 T 76 L 67 L 84 T 39 T 4386 T 569 T 737 T 94 L 768 L 93 T 359 T 485 T 659 T 785 T 4 4 L 99 L 5 T 388 T 563 T 688 T 8564 T L 89 T 7 T 447 T 57 T 7397 T 978 T L 5 T 98 T 4466 T 64 T 7966 T 999 T L 4 T 37 T 4785 T 6579 T 8535 T 75 T L 57 T 3335 T 54 T 78 T 94 T 49 T L 73 T 3544 T 543 T 7456 T 9673 T 3 T T 893 T 375 T 574 T 7895 T 4 T 846 T

21 4 Re 8 6 ToC ToC T4oC 4 Q [3/zi] 3 4 Fig..4 Vaiația nuăului Reynold în funcție de debitul cae cuge in conducta de diaetu D5 şi teeatua aei (T) (zona galbenă coeunde egiului tubulent de cugee ia zona albatu dechi egiului laina).6.4. Inălție de aceniune cailaă Delaaea acendentă au decendentă (în funcție de ăiea unghiului de acodae, <9/>9) a lichidelo în tubui cailae, ete un efect iediat al teniunii ueficiale. Înlocuind în ecuația lui Young - Lalace aza de cubuă a enicului uafeței libee ( ) cu aza tubului caila ( R ) (Fig.. 5 ) dată de ecuația: R co ecu şi exeia eiunii execitate de coloana de aă cu înălținea h c, e obține: π R hc π R γ a co + R co R

22 din cae e obține foula entu calculul înălțiii de aceniune/coboâe cailaă ( h c )(duă cu unghiul de acodae ete acuțit/obtuz): h c co R γ a în cae ete unghiul de uezie (la uezie coletă şi R ). γ - geutatea ecifica a aei a R h c h c R Fig..5. Înălțiea de aceniune şi coboae cailaă