HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de curs)

Transcript

1 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) Daniel Scădeanu INTRODUCERE... i.. Obiectul cuului... i.. Analiza dimenională PROPRIETATI ALE FLUIDELOR Geutatea ecifică şi denitatea Defomabilitatea Comeibilitate Dilatație Staea fizică Vâcozitatea Teniunea ueficială Alicații Vaiația geutății ecifice cu adâncimea Reua elatică a acvifeelo geotemale Număul Reynold Inălțimea de aceniune cailaă...

2 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu INTRODUCERE Etimologie ηιιδο aa (hiido) υλο - tub (aulo) oga de aă intument muzical cu tubui de uflat în cae mişcaea aeului ea ealizată in mijlociea eiunii aei. i.. Obiectul cuului Hidaulica (H) ete atea alicativă a mecanicii fluidelo (MF) cae tudiază lichidele. MF tudiază eauul şi mişcaea fluidelo ecum şi inteacțiunea cu couile olide cu cae vin în contact. Mecanica fluidelo şi Hidaulica emit abodaea şi înțelegeea uno ocee geologice comlexe ecum: Delaaea lăcilo tectonice ub efectul cuențilo de convecție din magma fluidă, cuenți eonabili de fomaea cutei oceanice, de aceționaea şi delaaea cutei continentale. Tanfeul elementelo litofile (Cl, F, K, Na, Rb, U, Th etc.) dine cuta oceanică e cea continentală ealizat in intemediul aei, incialul fluid dizolvant de e Tea. Fomaea zăcămintelo de metale in ciculația fluidelo temale; Fomaea zăcămintelo nemetalifee aociate oceelo de edimentae, ezultat al uno ocee de tanot în oluție şi în uenie, de otae şi deunee. Fomaea, migaea şi acumulaea etolului, gazelo şi a aelo ubteane (geotemale, mineale) în teenui emeabile ganulae au fiuate. Hidaulica (H) şi hidaulica ubteană (HS) tudiază mişcaea şi echilibul fluidelo eale şi în coul ezolvăii oblemelo actice ingineeşti: Echilibul fluidelo în lacuile de acumulae şi eiunile e baaje; Mişcaea fluidelo ub eiune în conducte; Mişcaea cu uafață libeă a fluidelo în canale, conducte şi ete deveoae; Mişcaea fluidelo e veanții bazinelo hidogafice; Tanfeul fluidelo micibile şi imicibile din ețeaua hidogafică în tuctuile geologice adânci; Denajul aelo ubteane in foaje au galeii din zăcămintele de ubtanțe mineale utile; Euimentul acvifeelo entu execuția contucțiilo hidotehnice şi contucțiilo civile. Hidaulica oate fi eaată în: Hidotatica tudiază lichidele în tae de eau Hidodinamica tudiază mişcaea fluidelo în două vaiante: o cinematic, făă a lua în conideae cauzele cae o oduc, ezultatele ei fiind valabile atât entu lichidele efecte cât şi entu cele vâcoae. o dinamic, cu luaea în conideae a foțelo cae detemină aceată delaae şi a oietățilo eciale ale fluidelo (comeibilitate, vâcozitate, teniune ueficială). Hidaulica ubteană tudiază mişcaea fluidelo eale in teenuile emeabile ganulae au fiuate, aflate în tae neatuată au atuată.

3 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu i.. Analiza dimenională Evaluaea cantitativă a echilibului şi mişcăii lichidelo e bazează e elații fizice. Relațiile fizice eximă coelațiile dinte măimile fizice cae deciu un anumit aect al fenomenului tudiat. Relatiile fizice ot fi tanfomate în elații matematice. Măimile fizice eflectă fenomenul tudiat ub două aecte: Cantitativ in numă ezultat din oeațiunea de măuae Maimea _ fizică Valoae( numa) xunitate _ de _ mauă Calitativ in dimeniunea aociată măimilo fizice în inteacțiunea cu itemele coeente de unități de măuă entu deduceea unitățilo de măuă deivate. Exemlu entu acceleație ( a ): în cae măimile fizice unt ia dimeniunile în SI unt [ a ] [ v] [ t] L T L T T v - viteza t - timul L - dimeniunea lungimii T - dimeniunea timului Pentu eximaea matematica a elatiilo fizice noțiunile utilizate unt: Măimea fizică ex.: foță, eiune, geutate volumică Dimeniune ex.: lungime [L], tim [T] Unitate de măuă ex.: m, ecundă Valoae (numă) ex.:, 3

4 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu Exemlu de analiză dimenională entu geutatea couilo (G ): RELAȚIILE FIZICE/MATEMATICE: MĂRIMILE FIZICE: v l G f ( m, g) g t t G m g G -foță g - acceleație m - maă DIMENSIUNILE : maă [ M ] lungime: [ L ] tim: [ T ] [ ] [ m] [ l] G M L M L T T T [ t] [ t] UNITĂȚILE DE MĂSURĂ în Sitemul Intenațional (SI) [ M ]: Kilogam [ L ]: Metu [ T ]: Secundă [ ] [ m] [ l] G M L T kg m [ t] [ t] VALOAREA geutății unui co m Kg M L T T m v t ec g 9,8m ec G 98Kg m ec 98Newton; ( N ) 4

5 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu. PROPRIETATI ALE FLUIDELOR Poietățile fluidelo cae influențează în mod emnificativ comotaea acetoa în tae de eau au în mişcae unt: geutatea ecifică şi denitatea defomabilitatea (comeibilitatea, dilatația, taea fizică) vâcozitatea teniunea ueficială Poietățile fluidelo unt eximate cantitativ in intemediul uno aameti deteminați e cale exeimentală entu fiecae ti de fluid (Tabelul.). Tabelul.. Poietăți ale lichidelo şi foțele ce condiționează echilibul şi mişcaea lo Foțe Poietatea Simbol U.M. Efect Denitate m γ kg Foțe maice 3 V g m γ Geutate N γ volumică γ g 3 γ β ( z z ) m Comeibilitate dv d Peiune β m V d d Foțe de N contact Dilatație dv d T( C)T(K) - 73,5 (contact/ V dt dt K legătuă/ uafață) Staea fizică [ + β ( ) ( T T )]; V V [ β ( ) ( T T )] Vâcozitate Pa ec dinamică dn µ τ (Pacalecundă) 4 Q dv Teniune Poieuille Re ; Re< egim lamina π D ν Vâcozitate µ cinematică ν m ec Teniune F df ueficială lim co d + ; hc R γ a 5

6 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu.. Geutatea ecifică şi denitatea Geutatea ecifică ete oietatea fluidelo de cae deinde măimea foțelo maice/volumice şi a câmului de foțe cae detemină dinamica lo. Geutatea ecifică au geutatea volumică (γ ) ete geutatea unității de volum. Geutatea ecifică a unui fluid omogen din unct de vedee al ditibuției maei, având geutatea G şi volumul V ete: G m g V g N γ g V V V 3 m (.) în cae m - maa; g - acceleația gavitațională; - denitatea fluidului. Geutatea volumică vaiază cu temeatua şi eiunea la fel ca şi denitatea. Geutatea ecifică a aei ditilate la 4 o C şi atm ete: N kgf γ m m Geutatea ecifică a aei ete cu atât mai mae cu cât gadul de minealizae ete mai mae. Viteza de delaae a aelo ubteane ete diect ooțională cu geutatea volumică a aei deoaece delaaea aceteia e face ub acțiunea gavitației. În zona chimbului de aă activ, aele ubteane unt dulci şi au o geutate ecifică de γ 3 kgf / m. a Denitatea fluidelo e oate defini în mai multe felui: Maa unității de volum m kg şi e eximă în [ 3 ]: V m Raot înte geutatea unui co ( G co ) şi geutatea unui volum coeunzăto de aă ( G volum _ aa ): Gco ad când ete o valoae adimenională G volum _ aa Raot înte geutatea volumică şi acceleația gavitațională g γ kgf când e eximă în [ ] 4 m Tabelul.. Geutăți ecifice ale câtova lichide (dua Citea Mateecu, 963) Fluid Kgf/m 3 t[ o C] Fluid Kgf/m 3 t[ o C] Aă ditilată 4 Țiței Anilină Petol lamant Alcool 79 Mecu 596 Benzină Gudon de huilă - Gliceină uă 6 Clouă de odiu 7 Ulei de un Ulei de anaon

7 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu.. Defomabilitatea Defomabiliatea fluidelo ae două comonente: Comeibilitatea (oduă de vaiația eiunii); Dilatația (oduă de vaiația temeatuii). Staea fizică a fluidului e defineşte in elația dinte măimile cae detemină defomabilitatea volumului de fluidul (V ): eiunea ( ) şi temeatua (T ).... Comeibilitate Comeibilitatea ete oietatea fluidelo de a-şi modifica volumul ub acțiunea vaiațiilo de eiune. Comeibilitatea fluidelo ete mică în aot cu gazele da foate mae în aot cu olidele. Aa ete de de oi mai comeibilă decât oțelul. Comeibilitatea lichidelo e manifetă ub acțiunea foțelo de uafață/contact (eiuni). Peiunea cae detemină modificaea de volum ete nomală e uafața cae limitează volumul lichidului. Unitatea de măuă entu eiune în SI ete N/m da exită şi alte unități de măuă: N Pa( acal) m kgf N N 9,86 9, 8 m m m kgf 4 N at( atmofea _ tehnica) 9,8 cm m 5 N 5 N atm( atmofea _ fizica),35, m m N N To mmhg atm, m m 4 kgf N mmh O at 9, 8 m m dyn N µ ba cm m Dacă eiunea cae detemină comimaea unui lichid diae, aceta evine exact la volumul inițial, făă a avea defomații emanente. Lia defomăilo emanente aată că lichidele unt efect elatice. Deendența dinte eiunea execitată aua unui fluid ( ) şi defomația volumică ecifică ( ε V V ) eezintă elația contitutivă ecifică a acetuia (Fig..). Relația v / contitutivă e caacteizează in: 7

8 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu Modulul de elaticitate ( E ( ) ), cae eezintă anta elației contitutive E ( ) d V d d c ε dv d v ( V ) N Pa m în cae c - viteza de oagae a unetului în fluid. Comeibilitatea fluidului ( β ) β E dv d d ( ) V d m N Pa E ( ) [unități de eiune - ] ε v ( ) ε v V V Coelația modulului de elaticitate ( E ( ) ) şi a comeibilității lichidului ( β ) cu denitatea ( ) acetuia e face ținându-e eama că maa fluidului ( m ) ete contantă (inciiul conevăii maei), de unde ezultă că: m V dm dv + Vd dv V d Pentu aele lab minealizate coeficientul de comeibilitate vaiază de la 4,6 m / N la 5, m / N în tim ce entu teenuile emeabile vaiază de la,3 m / N entu calcae la, m / N entu niiui. Fig... Relația contitutivă a fluidului Tabelul.3. Valoi exeimentale entu β şi E (duă C. Mateecu, 963) Lichid β [ m / kgf ] [ ] E kgf / m Aă la o C 5, Petol 85, Gliceină 5, Mecu,9,99, , 8 34,4 8 8

9 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu... Dilatație Dilatația ete defomaea unui volum de lichid oduă de modificaea temeatuii şi, în mod imila cu definiea comeibilității fluidului, e defineşte un coeficient de dilatație ( ): dv d [ V dt dt C ; K ]..3. Staea fizică Staea fizică a fluidului ete eximată int-o ecuație de foma: (, T ) au V V (, T ) Plecând de la ima fomă, alicându-i două tanfomăi (una izotemă şi una izobaă) şi intoducând coeficienții de defomabilitate ( β - comeibilitate şi de - dilatație) e obține: cae in integae conduce la: d d + dt β d dt T T ( ) ( T T ) β d dt ln β d T T şi oate fi eximată ub foma imlificată i aoximativă (ezultată in dezvoltae în eie): ( ) ( T T )] [ + β ( ) ( T )] [ T EXP β Pentu unitatea de volum (V ), în mod imila, e ajunge la foma: V [ β ( ) + ( T )] V T Efectul eiunii aua denității unui fluid ete mult mai mic decât cel al temeatuii, motiv entu cae în cazul aei ubteane din acvifeele de mică adâncime, coeficientul de comeibilitate izotemă ete neglijat, ituație în cae aa ete conideată incomeibilă. Pentu acvifeele geotemale, laate la adâncimi de 8 5 m, unde temeatuile unt de 6-8 C, defomabilitatea aei ete emnificativă, ea având un ol eențial în fomaea euei elatice a acetoa. 9

10 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu.3. Vâcozitatea Vâcozitatea ete oietatea fluidelo de a e oune defomăilo ce nu contituie educei ale volumului lo, in dezvoltaea uno efotui unitae. Cele mai ecifice unt efotuile tangențiale şi e dezvoltă înte tatele de fluid aflate în mişcae elativă confom iotezei lui Newton (Fig..): v F A µ au n dv τ µ dn F - foța cae delaează laca de u A - uafața lăcii τ - efot unita tangențial; µ - vâcozitatea dinamică; dv - vaiația vitezei eendicula e diecția de cugee. dn Fluidele entu cae vâcozitatea dinamică nu deinde de vaiația vitezei (eendicula e diecția de cugee) e numec fluide newtoniene. τ Fluid eal F Fluid newtonian dn v + dv v dv Co olid Fluid efect (făă vâcozitate) dv dn Fig... Exeimentul lui Newton entu vâcozitate, cu ditibuția vitezei (a) şi vaiația efotului unita tangențial entu un co olid, fluid eal, fluid newtonian şi fluid efect (b). Ecuația dimenională a vâcozității dinamice ete: [ µ ] [ τ ] [ dn] F T M L F T L [ dv] L L L T ia unitățile de măuă uzuale unt: kg dyne Pacal ec Poieuille au în m cm dyne ; oie,pacal ec cm Vâcozitatea cinematică ete definită ca aot înte vâcozitatea dinamică şi denitatea fluidului ia ecuația dimenională ete:

11 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu [ ν ] [ µ ] [ ] M L T L M 3 L T şi e eximă în toke cm / ec m / ec au cm / ec, utilizându-e în mod fecvent unitatea de măuă Vâcozitatea vaiază în funcție de tiul lichidului şi cu temeatua (Tabelul.4). Tabelul.4. Vâcozitatea dinamică entu lichide (dua C. Mateecu, 963) Vacozitatea dinamică µ în [ kgf / m ] Lichidul Temeatuă [ C] Aă ,5-47,9 Acetonă Alcool etilic Benzol Gliceină Fenol Mecu,7 -, ,6 Sulfuă de cabon Tetaclouă de cabon Toluol (Toluen) Xylol Ceşteea temeatuii detemină la lichide ceşteea foțelo cae întețin agitația moleculaă, cădeea foțelo de coeziune şi educeea vâcozității: ν ( +,337 t +, ) ν t în cae ν,78cm / ec ete vâcozitatea cinematică a aei la temeatua de zeo gade Celiu. Ceşteea temeatuii detemină la gaze activaea chimbului de molecule dinte tatele de gaz în mişcae şi conduce la o ceştee a vâcozității: ( +, ) µ µ +,3665 t 8 t 5 kg în cae µ,679, indifeent de gaz şi eiune. m ec Rezitența datoată vâcozității face ca lichidele în mişcae ă e încălzeacă. La ceşteea eiunii ână la 5 at ceşteea vâcozității dinamice ete ooțională cu eiunea. Măuaea vâcozității lichidelo e face de egulă cu vâcozimetul Engle (Fig..3) cae e bazează e fatul că un volum de lichid (Fig..3.a) e cuge dint-un va int-un ajutaj cilindic, întun tim cu atât mai lung cu cât vâcozitatea lui ete mai mae. Lichidul ete colectat înt-un va de cm 3 ( Fig..3.b ).

12 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu Dacă timul necea cugeii a cm 3 de aă ditilată la o C ete t, ia cel necea aceleiaşi cantități de lichid ete t, număul de gade Engle al vâcozitătii ete: E t t gad ENGLER coeunde unei vâcozități 6 cinematice ν m / ec Tanfomaea din gade Engle e face cu fomule emiice (Ubbelohde): 6 6,3 ν 7,3 E [ m / ec] ; E 6,643 µ γ,746 [ kgf ec/ m ] E Vâcozimetul Engle dă ezultate numai entu lichide cu vâcozitatea mai mae de 6 ν m / ec. Fig..3. Vâcozimetu Engle

13 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu.4. Teniunea ueficială Suafața de contact dinte două fluide imicibile tinde ă fie minimă, datoită foțelo de coeziune, foțe cae e manifetă utenic la ditanțe de -6 mm. Oice uafață având enegie libeă e contactă, moleculele din tatul ueficial fiind uue uno foțe tangențiale numite foțe de teniune ueficială ( ). Manifetaea ezenței teniunii ueficiale ete foma ciculaă e cae o ae un fi inglobat int-o elicula de lichid atunci cand elicula din inteio ete ată (Fig..4.a)). Foma ciculaă coeunde uafeței minime de contact dinte lichid şi ae. Suafața libeă ete modelată int-o membană efect elatică i olicitată în mod unifom, efotul unita având o intenitate contantă, indeendent de unct şi de diecție. Foțele de coeziune execită aua unei molecule aflate în inteioul unui lichid un item echivalent cu zeo. Pentu moleculele aflate la nivelul uafeței libee, lichidul execită foțe în ecial din inteioul lichidului, ezultanta fiind îndetată e inteio. Efectul acetei ezultante ete o comeiune ulimentaă aua lichidului, comeiune cae e adaugă eiunii gazului de la nivelul uafeței de contact (Fig..4. b)). F F Fig..5. Semnificația teniunii ueficiale a) b) Fig..4. Efectul teniunii ueficiale aua intefeței dinte fluide imicibile (a) şi aua uafeței libee a lichidelo (b) Foțele de coeziune, tangente la uafața libeă, dau naştee uno teniuni în aceată uafață. Mențineea în contact a două fagmente ale uafeței libee odue in acticaea unei dicontinuități de lungime neceită ezența a două foțe tangente la uafața libeă şi nomale la dicontinuitatea (Fig..5.). lim F df d Foțele cae cează teniune la uafața de eaație a fazelo unt tangente la uafața libeă, nomale e latuile uafeței elementae ( A ) şi ooționale cu lungimea aceto latui (, ; Fig.. 6.): F - acționează eendicula e latua de lungime ; F - acționează eendicula e latua de lungime ; Rezultantele foțelo ueficiale cae acționează e ambele latui ale elementului de uafață ( A ) unt: 3

14 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu 4 in A R F in A R F β β Condiția de eau a uafeței A ete dată de echilibul eiunilo execitate e fața convexă ( ) şi cea concavă (,, F R F R ): ( ) ( ) A A A R R A F F + + din cae ezultă: + F F F F F R F R β Fig.. 6. Elementul de uafață A uu foțelo de teniune ueficială

15 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu elație cae eximă fatul că în oice unct al unei uafețe libee a unui lichid în eau, difeența eiunilo execitate e cele două fețe ale uafeței libee ete egală cu oduul dinte teniunea ueficială şi cubua medie a uafeței (teoema lui Lalace). Tebuie emacat fatul că la taveaea uafeței de cubuă medie: + dine atea convexă e atea concavă, eiunea ceşte. În cazul uafețelo lane ( ), ezultă că eiunile e cele două ați ale uafeței de eaație unt egale ( ). Valoaea a teniunii ueficiale deinde de: natua fluidelo în contact (entu acelaşi fluid, vaiază uțin cu natua gazului); temeatua (ceşte temeatua şi cade ). R F F F Fig..7. Comuneea foțelo cae ceează teniunea în elementul de uafață A e latua. În SI unitatea de măuă entu teniunea ueficială ete N/m. Pentu aă şi ae la C ete: N kgf,76,74 m m 5

16 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu Racodaea fluidelo imicibile, cu teniuni ueficiale difeite, au la contactul fluidelo cu couile olide aa unghiui de acodae deteminate de condițiile de echilibu cae aiguă eau au mobilitatea fazelo în contact. Pentu un lichid, un gaz şi un eete olid având o linie de contact comună condiția de eau ezultă din ecuația (Fig..8): co ia unghiul de acodae din elația: Fig..8. Linie de contact comună: lichid(), gaz(), olid(3). co 3 3 (elația YOUNG) Dacă 3 > + 3, din condiția de echilibu ezultă că eauul liniei de contact nu ete oibil ia lichidul () e întinde e toată uafața olidă, adică udă efect uafața olidă. Dacă 3 < + 3, eauul ete aiguat şi ot aăea două ituații: > co, ezultă că unghiul ete acuțit şi e une că lichidul udă 3 3 > imefect uafața olidului ( aa / ticla 5 9 ) < co, ezultă că unghiul ete obtuz şi e une că lichidul nu udă 3 3 < uafața olidului (Fig..9; / 7 ). mecu ticla Fig..9. Linie de contact: lichid cae nu udă uafața olidului (), gaz (), olid (3). 6

17 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu.5. Alicații.5.. Vaiația geutății ecifice cu adâncimea Geutatea ecifică, în aele minealizate ceşte cu adăncimea datoită comeibilității aei şi ceşteii denității. Comeibilitatea fluidului: d β () d Condiția de echilibu a elementului de fluid în eau (Fig..): A + Fg F g A g A z ( + ) A + g A z A ( + ) A g z d g dz d g dz () Înlocuind () în () e obține: F g z + d β g dz cae integată înte adâcimile z şi z căoa le coeund denitățile eectiv, e obține ucceiv, în ioteza că g ete contant e adâncime: z d γ β g dz g ( z z ): g ( z z ) β β γ γ γ γ z β γ γ β z γ (3) Fig... Condiția de echilibu a elementului de lichid în eau. ( z ) ( z z ) 7

18 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu Dacă la uafață măii ( z ) geutatea ecifică a aei ete 3 γ 4kgf / m şi comeibilitatea aei ete β 6.E 9m / kgf ă e calculeze vaiația geutății ecifice ână la adâncimea de. m utilizându-e elația (3). Tabelul.4. Vaiația geutății ecifice cu adâncimea Geutatea Z [cota:m] ecifică [kgf/m 3 ] Cota (z) [m] Geutatea ecifică: at ea vo lumica γ [ kgf / m ] Fig... Vaiația geutății ecifice cu adâncimea 8

19 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu.5.. Reua elatică a acvifeelo geotemale Comeibilitatea aei condiționează caacitatea colectoae a acvifeelo. În cazul acvifeelo ub eiune şi geotemale, ezevele elatice ale acvifeelo unt datoate comeibilității aelo ubteane, comeibilitate cecută datoită gazelo dizolvate şi comeibilității ocilo în cae e află acumulată aa. Raotat la unitatea de goime a acvifeului, coeficientul de înmagazinae oată denumiea de coeficient ecific de înmagazinae ( S ) şi eezintă cantitatea de aă e unitatea de volum a acvifeului cae ete înmagazinată/cedată datoită ceşteii/educeii unitae a eiunii: S g β + n β aa ( ) Valoile coeficientului ecific de înmagazinae unt eximate în [ / L ] de egulă / metu 5 3 şi unt cuine în intevalul m. Coeficientul de înmagazinae/cedae ( S ) ete util entu evaluaea euei elatice a acvifeelo, imotantă entu acvifee ub eiune cu extindee egională şi eiuni mai. Reua elatică ( W ) a aceto acvifee e etimează cu elația: e oca aa W e S H V în cae H - educeea medie de acină iezometică [ L : m ]; V - volumul în cae e oduce educeea de acina iezometică H [ L : m ]; Relația entu eua elatică W ) oate fi alicată entu un acvife ( e ub eiune, omogen din unct de vedee al caacteiticilo hidofizice, cu goime contantă ( M ) şi făă dinamică inițială (fig..). Reduceea de nivel ( ) oate fi oduă în acvife de un foaj din cae e omează un debit contant ia educeea medie e zona de influență a omăii cu aza ( R ) ete H. Suafața e cae e eimte educeea acinii iezometice ( Ω ) ete în aceată ituație aia cecului cu ază R, ia volumul (V ) uu detindeii elatice ete cel al cilindului cu baza Ω şi înălțimea ( M ) calculat cu elația: H M Fig... Elementele geometice neceae etimăii euei elatice entu zona de influență a unui foaj de omae R Ω V Ω M π R M Reua elatică a acvifeului geotemal cu goimea M, din zona de influența a foajului ( R ) elibeată la o educee medie de acină iezometică ( H ) oate fi evaluată cu elația: W e ( β + n ) M H π R β aa oca oca [L 3 ] 9

20 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu.5.3. Număul Reynold Mişcăile fluidelo vâcoae e îmat în două clae cae ot fi ue în evidență in exeiența lui Obone Reynold (883) (Fig..3) : Mişcae laminaă (Fig..4, a)) Mişcae tubulentă (Fig..4, b)) a) b) Fig..4. Cugee laminaă (a) şi tubulentă (b). Fig..3. Exeimentul lui Obone Reynold Pentu o conductă cilindică de diametul ( D ) natua mişcăii deinde de o măime adimenională, numit număul lui Reynold: Fotele _ de _ inetie m a V D Re Fotele _ de _ fecae dv ν µ A dn în cae: m - maa; a - acceleatia; V - viteza de cugee a fluidului; ν - vâcozitatea cinematică. Exeimental -a contat că: Re < - în conductă mişcaea ete laminaă, şi dacă ete etubată mecanic evine la caacteul lamina duă încetaea etubăii mecanice; Re > - mişcaea ete în geneal tubulentă, da în condiții eciale abența aeitățilo şi etubăilo mecanice ea oate fi menținută laminaă ână la Re 5, da dacă ete etubată mecanic şi devine tubulentă, nu mai evine la egimul lamina duă diaiția factoilo etubatoi (entu < Re < 5 egimul de cugee ete lamina intabil). Modificaea egimului de cugee a aei, de la lamina (L) la tubulent (T), înt-o conductă de diametu D 5m, oate fi analizată în funcție de debitul (Q ) cae cuge in conductă şi temeatua aei (T).

21 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu Evaluaea egimului de cugee a aei e face e baza număului lui Reynold ci în funcție de debitul Q cae cuge in conducta de diametu D : 4 Q Re π D ν Debitul inițial ale ete Q m 3 / zi şi ceşte cu un a Q m 3 / zi ia valoile vâcozității cinematice în funcție de temeatua aei unt cele din tabelul.5. Valoile număului Reynold şi egimul de cugee coeunzăto temeatuilo de,,, 4, 6 şi C unt intetizate în tabelul.6. şi eezentate gafic în fig..5. Tabelul.5. Vaiația vâcozității dinamice şi cinematice a aei cu temeatua T[ o C] Vicozitatea cinematica [m/ec] Vâcozitatea dinamica [N.ec/m ].79E-6.78E-3.3E-6.3E-3.E-6.E E-7 6.5E E-7 4.6E E-7 3.6E-4.95E-7.8E-4 Tabelul..6. Modificaea egimului de cugee al aei în funcție de debit şi de temeatuă. Temeatua [ o C] N. Q [m 3 /zi] Re Re Re Re Re Re Re 8 L 6 L 8 L 39 L 439 L 569 L 74 L 4 35 L 3 L 47 L 638 L 877 L 38 L 47 L L 48 L 65 L 957 L 36 L 77 L 4 T L 643 L 834 L 76 L 754 L 76 T 855 T L 84 L 4 L 595 L 93 T 845 T 3568 T 6 76 L 964 L 5 L 94 L 63 T 344 T 48 T L 5 L 459 L 33 T 37 T 3983 T 4996 T L 86 L 668 L 55 T 359 T 455 T 579 T L 446 L 876 L 87 T 3947 T 5 T 643 T 76 L 67 L 84 T 39 T 4386 T 569 T 737 T 94 L 768 L 93 T 359 T 485 T 659 T 785 T 4 4 L 99 L 5 T 388 T 563 T 688 T 8564 T L 89 T 7 T 447 T 57 T 7397 T 978 T L 5 T 98 T 4466 T 64 T 7966 T 999 T L 4 T 37 T 4785 T 6579 T 8535 T 75 T L 57 T 3335 T 54 T 78 T 94 T 49 T L 73 T 3544 T 543 T 7456 T 9673 T 3 T T 893 T 375 T 574 T 7895 T 4 T 846 T

22 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu 4 Re 8 6 ToC ToC T4oC 4 Q [m3/zi] 3 4 Fig..5 Vaiația număului Reynold în funcție de debitul cae cuge in conducta de diametu D5 m şi temeatua aei (T) (zona galbenă coeunde egimului tubulent de cugee ia zona albatu dechi egimului lamina).5.4. Inălțimea de aceniune cailaă Delaaea acendentă au decendentă (în funcție de măimea unghiului de acodae, <9/>9) a lichidelo în tubui cailae ete un efect imediat al teniunii ueficiale. Înlocuind în ecuația lui Young - Lalace aza de cubuă a menicului uafeței libee ( ) cu aza tubului caila ( R ) (Fig.. 6) dată de ecuația: R co ecum şi exeia eiunii execitate de coloana de aă cu înălținea h c, e obține: π R hc π R γ a co + R co R din cae e obține fomula entu calculul înălțimii de aceniune/coboâe cailaă ( h c )(duă cum unghiul de acodae ete acuțit/obtuz):

23 HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cu) 4 Daniel Scădeanu h c co daca R γ în cae - unghiul de umezie (la umezie comletă şi R ); γ - geutatea ecifica a aei. a a R < g a R h c h c R Fig..6. Înălțimea de aceniune şi coboae cailaă 3