Допринос ваншколских образовних активности у планетаријуму унапређивању квалитета астрономског образовања у настави географије и физике

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Допринос ваншколских образовних активности у планетаријуму унапређивању квалитета астрономског образовања у настави географије и физике"

Transcript

1 Иновације у настави, XXIX, 2016/3, стр UDC :520/524 Рад примљен: Рад прихваћен: Наташа М. Станић 1 Астрономско друштво Руђер Бошковић, ОШ Свети Сава у Београду Оригинални научни рад Допринос ваншколских образовних активности у планетаријуму унапређивању квалитета астрономског образовања у настави географије и физике Резиме: У раду се анализирају могућности развоја астрономског образовања кроз примену планетаријума у педагогији, дубљег повезивања педагошке праксе у планетаријуму, социоконструктивистичке теорије учења и савремених концепата квалитета образовања. Циљ истраживања је утврђивање значаја и основних карактеристика поучавања и учења у ваншколским образовним активностима у планетаријуму (ВОАП) у функцији реализације астрономских садржаја у настави географије и физике. Сврха истраживања је да се издвоје критичне варијабле помоћу којих се може описати утицај учења у планетаријуму на развој астрономског образовања и квалитет наставе географије и физике. У истраживању је учествовало осамсто једанаест ученика шестог разреда и сто педесет и два наставника географије и физике основних школа из Србије. Спроведеним истраживањем добијена је емпиријска потврда претпоставки: у наставној пракси веома ретко се користи ВОАП; у школској настави чешће се примењују вербалне методе, а у ВОАП-у се чешће примењују метода показивања и практичне активности ученика; ВОАП доприноси побољшању квалитета наставе географије и физике; ученици који су учествовали у ВОАП-у имају боља постигнућа на тесту знања из астрономије од ученика који су учествовали само у школској настави и показују већи степен задовољства процесом учења. Констатовани су социоконструктивистички потенцијали планетаријума и утврђене су предности и ограничења примене ВОАП-а stanic.natasa@gmail.com doi: /inovacije S Кључне речи: планетаријумска педагогија, научна писменост, астрономско образовање. 2 Рад представља део експозеа докторске дисертације Природа ваншколских образовних активности у планетаријуму и њихов допринос унапређивању квалитета наставе географије и физике, одбрањене године на Филозофском факултету Универзитета у Београду, пред комисијом у саставу: проф. др Радован Антонијевић (ментор), проф. др Ана Пешикан (председник комисије), др Лидија Радуловић, др Вера Радовић и др Саша Дубљанин. 29

2 Наташа М. Станић Увод Астрономија је област људске делатности која од древних времена утиче на развој културе и прилагођавање човека природи. Савремена астрономија подстиче напредак технологије, природних и друштвених наука, па је домен развоја астрономије социокултурни троугао култура наука технологија. За развој астрономије (Astronomy for development strategic plan , 2012), осим фундаменталних научних истраживања и популаризације (као облика целоживотног учења), веома је важан развој образовања основног, средњег и високог, којим се баве савремене психолошке и педагошке теорије. Због тога се домен истраживања који се налази у пресеку педагогије, астрономије и планетаријума као образовних ресурса средином прошлог века дефинише као планетаријумска педагогија, која представља домен истраживања ваншколских образовних активности (ВОАП). Спроведена свеобухватна анализа астрономског образовања (Bailey & Slater, 2004; Slater, 2008) и формирање Мреже за астрономско образовање у школама (Network for Astronomy School Education NASE, 2010) указују на глобални значај развоја астрономског образовања у школама и због тога представљају полазну основу истраживања ВОАП-а. 30 На основу глобалних циљева за развој образовања (Education for all global monitoring report, 2015) и одрживи развој (Sustainable development begins with education, 2015), концептуализације квалитета образовања у настави (Mitrović, Radulović, 2014; Mitrović, Radulović, 2011), глобалних истраживања о постигнућима ученика (Antonijević, 2006а; Antonijević, 2006b; Le Métais, 2003), ефеката основног школовања (Havelika i sar., 1990), свеобухватне анализе система образовања у СРЈ (Sveobuhvatna analiza sistema obrazovanja u SRJ, 2001) и нових дефиниција образовања кроз развој oсновне, математичке, научне и опште писмености (Pavlović, Baucal, 2013), уочена је потреба за утврђивањем заједничких индикатора за квалитетно образовање (TIMSS Advanced 2015 Assesment Frameworks, 2015; Education, Audiovisual and Culture Executive Agency, 2014; European report on the quality of education, 2001) и увођењем нових индикатора за квалитет астрономског образовања (усмерених на постигнућа ученика и образовне ресурсе). Проблем истраживања ВОАП-а разложен је кроз пет аналитичких призми (Herrenkohl, 2010), а то су: 1) психолошке теорије учења и развоја социокултурна теорија СКТ (Baucal, 2003; Vigotski, 1996а; Vigotski, 1996б; Vigotski, 1996в; Vigotski, 1983); 2) педагошки приступи настави и учењу контекстуална настава и учење (Rose, 2012; Krnjaja, 2009), настава и учење усмерени на ученика (Lambert & McCombs, 1998), активно учење (Milin, 2012; Ivić i sar., 2001), културно-историјска теорија људске делатности (Mitrović, 2014; Uljens, 1997); 3) дидактички елементи наставе (Klafki, 1999); 4) елементи квалитета наставе у новој парадигми (Pond, 2000; према: Mitrović, Radulović, 2014) и 5) педагошка пракса у планетаријуму и школској настави географије и физике (Stanić, 2014; Stanić i sar., 2014; Stanić, 2010б; Stanić, 2009б). Истраживање је усмерено на: проучавање и дефинисање социокултурних потенцијала планетаријума као образовног ресурса и примену планетаријума у наставној пракси, утврђивање дидактичких карактеристика ВОАП-а и њихово поређење са дидактичким карактеристикама школске наставе и одређивање критичних варијабли којима се може мерити утицај планетаријума на постигнуће ученика. Развој односа школског и ваншколског образовања са освртом на астрономско образовање у планетаријуму Психички развој детета се, по природи, никада не одвија искључиво у школи или искључиво ван школе, већ се увек одвија у одређеном социокултурном контексту (СК). Основни по-

3 Допринос ваншколских образовних активности у планетаријуму унапређивању квалитета астрономског образовања у настави географије и физике стулат СКТ Виготског (Vigotski, 1983), да су људска свест, учење и развој културно и историјски утемељени, у савременом добу мора се проширити динамичним научно-технолошко-информационо-комуникационим контекстом (НТИК), тако да се контекст учења, у најопштијем случају, може представити као сложена структура фактора који утичу на учење и развој СК-НТИК контекст. На основу постулата СКТ (Vigotski, 1996б) да учење претходи развитку, у ВОАП се посматрају и анализирају могућности промене виших психичких функција кроз социјалне односе (заједничке практичне активности коконструкцију знања, знаковне системе и комуникацију помоћу знаковних система), и могућности за развој личности кроз развој научних појмова. Друштвене интеракције и активности ученика нису међусобно супротстављене, већ се у зони наредног развоја (Vigotski, 1996б) прожимају и допуњују као главни процеси у развоју и учењу код детета (Vulfolk i sar., 2014; Pešikan, 2010; Vigotski, 1996б) и оне су у ВОАП-у појачане и сложеније због присуства организатора наставе који има високе компетенције у области астрономског образовања (Слика 1). Језгро сваког образовног процеса представља дијада школско-ваншколско образовање, у којој су школско и ваншколско образовање испреплетани и комплементарни процеси. Оба пола ове биполарне структуре (дијаде) међусобно су неодвојива, неодвојива су и од одређеног СК-НТИК контекста, а заједнички именитељ им је процес учења (Слика 2). У ВОАП-у се школско учење и учење у планетаријуму (као облик ваншколског учења) не посматрају као међусобно супротстављени, већ као партнерски процеси који су узајамно зависни и подржавајући за процес учења школа има васпитно-образовне компетенције (у оквиру предвиђеног наставног Слика 1. Зона наредног развоја са факторима који утичу на ученика, наставника и организатора наставе, а тиме и на процес учења (према: Baucal, 2003: 519). 31

4 Наташа М. Станић Слика 2. Шематски приказ сарадничког односа школе и планетаријума са интензитетом СК-НТИК утицаја (према: Baucal, 2003: 519). плана и програма, наставних метода и концепта квалитета образовања који има централизован карактер дефинисан је политичким и економским факторима на државном нивоу), док планетаријум има компетенције у области астрономског образовања (располаже сазнањима о најновијим научним теоријама и открићима). Како су планетаријуми као институције, по дефиницији, опремљени планетаријумском технологијом као наставним средством, НТИК фактори имају далеко већи утицај на планетаријум него на школу, док су СК утицаји без битнијих разлика. Организовани системи учења мењали су се кроз историјске епохе од Платонове академије, манастирских и катедралних школа, до првих школа нововековне педагогије чији су предводници били Декарт и Галилеј и појаве Коменског, који половином 17. века уводи часовно-предметну наставу и дефинише основне принципе за поучавање и учење (Zbirka tekstova pedagoških klasika, 1960). Појава првих савремених планетаријума (оптичко-механичких система за пројекцију звезда и планета на полусферној куполи) јавља се године као резултат сложених социјалних интеракција (СК-НТИК фактора и сарадње астронома, инжењера, оптичара, електричара и механичара) и од тада представља најсавременије педагошко средство које се мења са променом НТИК фактора. На глобалном нивоу, модерни планетаријуми данас (има их, ако се рачунају и фиксни и мобилни планетаријуми, више десетина хиљада) 32

5 Допринос ваншколских образовних активности у планетаријуму унапређивању квалитета астрономског образовања у настави географије и физике представљају значајне образовне ресурсе чији је задатак да у сарадњи са школама ученицима свих узраста представе најсавременија научна открића и теорије, као и различите могућности НТИК технологија. У том смислу, ради развоја односа школе и планетаријума и указивања на педагошки значај планетаријума, у педагошкој пракси идентификоване су карактеристике процеса учења у ВОАП-у (према врстама активности ученика и наставника и њихових међусобних односа) и повезане су са карактеристикама СКТ Виготског, карактеристикама контекстуалне наставе и учења, наставе и учења усмереног на ученика, дидактичким елементима наставе и елементима квалитета наставе у новој парадигми (Pond, 2000; према: Mitrović, Radulović, 2014), што је представљено у Табели 1. Табела 1. Социоконструктивистички потенцијали за учење у планетаријуму. Карактеристике учења Природа процеса учења Усмереност наставног процеса Циљеви Доминантне наставне методе Улоге организатора наставе Улоге ученика Мотивација Педагошки садржај Потенцијали ВОАП-а Коконструкција знања. Смисленост садржаја који се уче. Учење путем посматрања, открића и решавања проблема. Интерактивност и кооперативност, активно учење. Мултидисциплинарност, мултикултуралност, интеркултуралност и целоживотно учење. Ученик (у складу са принципима НУУ). Процес учења активности ученика. Прилагођавање и сналажење у природној и друштвеној средини ради одрживог развоја. Развој когнитивних и метакогнитивних функција личности. Развој научних појмова и повећање научне писмености. Боља излазна постигнућа ученика (фокус на примену знања). Стручно усавршавање наставника у области астрономије. Образовање ради одрживог развоја и целоживотно учење. Вербалне методе: монолошка и дијалошка (когнитивни и истраживачки дијалог, дискусија), показивање (демонстрација). Сценограф, режисер, креатор контекста учења. Партнер/сарадник ученицима, наставницима и одраслима. Подршка процесу учења, подстицање унутрашње мотивације, међусобне сарадње и целоживотно учење. Истраживање, постављање питања. Учење путем разумевања и осмишљавања. Активна конструкција знања. Регулише процес учења, метакогниција (саморегулисаност). Сарађује са наставником, у пару или групи (кооперација). Користи претходно знање у новим ситуацијама. Носилац одговорности за учење (нови однос према учењу). Формирање ставова значајних за целоживотно учење. Унутрашња мотивација (и ученика и наставника) за учење. Полази од спонтаних појмова и свакодневног искуства. Привидно кретање небеских тела, оријентација у простору, еволуција звезда и универзума, планете Сунчевог система и њихове основне особине, Земља. 33

6 Наташа М. Станић Врста, структура и повезаност садржаја Наставна ситуација амбијент учења Наставна средства ресурси који се користе (технологија) Невербални појмови и садржаји: визуелни динамички садржаји пројекција звезданог неба, привидно кретање небеске сфере, симулације, филмови, снимци небеских тела (са телескопа на Земљи и из орбите). Вербални појмови (астрономија, физика, географија). Хијерархијска структура система научних појмова. Вертикална повезаност научних појмова (са претходним знањем и применом у реалним животним ситуацијама). Хоризонтална повезаност садржаја сценарија са географијом, физиком, хемијом и биологијом (мултидисциплинарност). Планетаријум пројекциона сала са куполом која представља симулацију небеске сфере. Планетаријумски пројектор(и), пoлусферни пројекциони екран, ЛЦД пројектор(и), ласерски системи, аудио-системи. Полазећи од емпиријски добијених социоконструктивистичких потенцијала за учење у планетаријуму (Табела 1), на основу главних карактеристика СКТ (Виготски, 1996б), конститутивних дидактичких фактора (циљева, садржаја, метода и средстава) и принципа наставе усмерене на ученика (McCombs, 2003), као дидактичку шему активности можемо конструисати дидактички шестоугао и дидактичку шестострану пирамиду (Слика 3). На Слици 3а види се да су сви дидактички фактори у основној равни школског учења (у дидактичком шестоуглу) усмерени на ученика, док су сараднички однос и педагошка комуникација наставника и ученика представљени двосмерном стрелицом. Током учења у планетаријуму (према Слици 1 и Слици 2) ученик се двоструко подстиче и подупире у активној конструкцији знања (од стране наставника и организатора наставе), док се педагошка комуникација одвија у три правца (обострано) Слика 3. Дидактички шестоугао са факторима утицаја у школи и планетаријуму (а) и дидактичка пирамида са факторима утицаја у планетаријуму (б). 34

7 Допринос ваншколских образовних активности у планетаријуму унапређивању квалитета астрономског образовања у настави географије и физике организатор наставе наставник, организатор наставе ученик и наставник ученик (Слика 3б). Организатор наставе у специфичним околностима, које су одређене СК-НТИК контекстом, у сарадњи са наставником одређује циљеве, методе и садржај рада на основу техничких могућности наставног средства (планетаријумског пројектора), на основу чега се изводи закључак да ВОАП карактерише флексибилност и динамичност дидактичких фактора и висок степен прилагодљивости зони актуелног развоја одређене групе ученика и зони актуелног развоја одређене школе. У општем случају, шема активности дата дидактичком пирамидом (Слика 3) може да се примени и на друге контексте (музеј, библиотеку, ботаничку башту, зоолошки врт, опсерваторију, археолошка налазишта) који су засновани на дидактичким принципима рада (Trnavac, Đorđević, 2013), а то су: научност наставе, прилагођеност узрасту ученика, систематичност и поступност, повезаност теорије и праксе, очигледност, свесна активност ученика, трајност усвојених знања и принцип индивидуализације. Принцип научности водећи је принцип у систему дидактичких принципа ВОАП-а. Он произлази из објективног схватања и тумачења реалности, физичких појава и процеса, односно из научног погледа на свет. По овом принципу, наставни садржај је усмерен у правцу развоја савремених наука и у складу је са теоријом развијајуће наставе (Antonijević, 2005). Савремене концепције света које произлазе из астрономских посматрања и космолошких теорија, настанак и еволуција универзума (простора, времена, материје и енергије) помињу се укратко у наставној теми Васиона и Земља из географије за пети разред (Nastavni program za drugi ciklus osnovnog obrazovanja i vaspitanja, 2015), док се у наставном садржају физике за шести разред не помињу уопште (иако из њих произлазе схватања природних појава и материје које проучава физика). Планетаријум кроз ВОАП омогућава ученицима конструисање логички доследног и целовитог система знања, од настанка свемира до његових видљивих манифестација које перципирамо у свакодневном искуству. Због наведених недостатака школске наставе географије и физике који се тичу принципа научности и усклађивања наставног садржаја са свакодневним искуством ученика, ВОАП може да представља значајну подршку унапређивању квалитета наставе географије и физике. Осим тога, научне методе посматрања, значај прикупљања, обраде и анализе података (добијених путем телескопа на Земљи и у орбити), извођења закључака, постављање научних закона и теорија изложени су систематично и поступно, што ученицима омогућава разумевање основних метода научног истраживања. Резултати релевантних истраживања У области планетаријумске педагогије реализована су бројна истраживања у последњих пет деценија (Brazell, 2009; Sunal, 1977; Reed, 1972) и она указују на директну зависност између искуства учења у планетаријуму и бољих постигнућа ученика у области астрономског образовања, посебно у току основног образовања (до тринаест година). Резултати спроведене метаанализе (Brazell, 2009) показују да због великог броја позитивних ефеката на учење све природнe наукe треба да уврсте учење у планетаријуму у наставни садржај, што је од посебног практичног значаја за интерактивно поучавање посматрачке астрономије. У закључним разматрањима Бразел наводи да постоји много фактора који утичу на учење у планетаријуму, да су ти фактори променљиви и да међу њима није издвојена ниједна критична варијабла на основу које се може мерити утицај планетаријума на процес учења, па је због тога пожељно у овој области спровести нова истраживања (Brazell, 2009). 35

8 Наташа М. Станић Карактеристике процеса учења у планетаријуму, могућности примене планетаријума у педагогији и практичне последице поучавања и учења уз коришћење планетаријумске образовне технологије истражују се више од пет деценија (Stanić i sar., 2014; Hodge & Saderholm, 2012; Akcer, 2011; Perhoniemi, 2006; Stanić, 2009б; Аbbantantuono, 1995; Sneider, 1990; Sunal, 1977; Reed, 1972). На почетку развоја планетаријума, и као институције и као инструмента и као наставног средства, он је постао предмет проучавања великог броја научника и тема бројних симпозијума Планетаријуми и њихова употреба у образовању (Roche, 1960; Jagger, 1958) који су били посвећени новим методама рада са пројекторима различитих техничких могућности и професионалној обуци предавача. Библиографију научних радова у области планетаријума ( ) објавио је Рид (Reed, 1972), где наводи сто осамдесет пет радова, од којих је више од 90% посвећено анализи истраживања о примени планетаријума у астрономском образовању у школама и ефективности наставних метода. Мали број истраживања био је посвећен директном поређењу школске наставе и наставе у планетаријуму (Reed & Campbel, 1972). Метаанализу, којом је обухваћено деветнаест различитих студија, спровели су Бразел и Еспиноза (Brazell & Espinoza, 2009) и она се односи на резултате истраживања у којима су примењиване методе анализе садржаја, дескриптивна, компаративна и експериментална метода. Резултати метаанализе показују да је планетаријум ефективно и ефектно наставно средство за учење астрономије иако једно експериментално истраживање (Reed & Campbel, 1972) показује да је ефективност учења у планетаријуму већа од учења у учионици (уз глобус и таблу) за млађе узрасте (до адолесценције), а да у старијим узрастима ефективност учења у учионици постаје већа него у планетаријуму. Према закључцима метаанализе, наставници треба да се одрекну својих фолк теорија о планетаријуму као дворани у којој се приказују небеска тела и да поучавање у планетаријуму схвате као могућност за активно учешће ученика у процесу учења. Акер (Acker, 2009) сматра да је савремени планетаријум, већ са појавом првих дигиталних fulldome филмова (пројекција филмова на полусферни екран уместо на раван), мултидисциплинарне природе (од године), тетар за све науке и да обезбеђује ученицима пасош за све димензије универзума. Од године Међународно удружење планетаријума (International Planetarium Society, 2015) објављује часопис Планетаријанац (Planetarian, 2015) у којем се, до данас, број оригиналних научних радова о инструментима, технолошким иновацијама, наставним методама и садржајима и употреби планетаријума у образовне сврхе процењује на неколико хиљада, што доводи и до увођења термина планетаријумска педагогија (Perhoniemi, 2006). Учењем у планетаријуму развијају се посебне когнитивне структуре, вољна пажња, мотивација за учење и стваралаштво, креативно мишљење, практична знања и способност решавања проблема (Hodge & Saderholm, 2012). Активна конструкција знања и учење засновано на истраживању (Small & Plummer, 2010) помажу ученицима да активно и креативно интерагују са информацијама и појмовима да би конструисали њихово значење, без чега не постоји промена или постоји веома мала промена у личности ученика (Garner, 2007). Од свих образовних ресурса, планетаријум се истиче по специфичним наставним средствима која обезбеђују тродимензионално и четвородимензионално искуство током учења, концепт референтног система и могућност примене стечених знања у реалном животном окружењу (Perhoniemi, 2006). Методологија истраживања На основу аналитичког приступа проблему истраживања (Herrenkohl, 2010), уочена је реална потреба за формулисањем следећег пред- 36

9 Допринос ваншколских образовних активности у планетаријуму унапређивању квалитета астрономског образовања у настави географије и физике мета истраживања: значај и основне карактеристике ваншколских образовних активности у планетаријуму, у функцији реализације астрономских садржаја у настави географије и физике. Циљ истраживања је утврђивање значаја и основних карактеристика поучавања и учења у оквиру ваншколских образовних активности у планетаријуму, у функцији реализације астрономских садржаја у настави географије и физике у другом циклусу образовања и васпитања. Неки од задатака истраживања били су: (1) Утврдити које облике ваншколских активности примењују наставници географије и физике, колико их често примењују и који им је степен задовољства реализованим активностима; (2) Утврдити које облике поучавања и учења примењују наставници географије и физике у школској настави за реализацију астрономских садржаја; (3) Утврдити који се облици поучавања и учења примењују у реализацији ВОАПа; (3а) Утврдити да ли наставници сматрају да је њихова посета планетаријуму допринела побољшању квалитета школске наставе географије и физике; (4) Утврдити да ли постоји статистички значајна разлика у нивоу постигнућа ученика и врстама стеченог знања из области астрономије код ученика који су учествовали у реализацији ВОАП-а и ученика који су учествовали само у реализацији школске наставе; (5) Испитати да ли постоји статистички значајна разлика у степену задовољства процесом учења код ученика који су учествовали у реализацији ВОАП-а и ученика који су учествовали само у реализацији школске наставе. На основу задатака истраживања формиране су следеће хипотезе: (1) Наставници географије и физике у наставној пракси веома ретко користе планетаријум као облик ваншколских активности; (2) Наставници географије и физике у оквиру школске наставе најчешће примењују вербалне методе поучавања и учења приликом преношења астрономских знања; (3) При реализацији ВОАП-а преовладавају облици активног учења и наставе; (3а) Већина наставника која је посетила планетаријум са ученицима сагласна је са тврдњом да ВОАП доприноси побољшању квалитета школске наставе географије и физике; (4) Ученици који су учествовали у реализацији ВОАП-а постижу боље резултате на тесту знања из астрономије него ученици који су учествовали само у реализацији школске наставе, то јест постоји статистички значајна разлика у нивоу постигнућа између ученика који су учествовали у ВОАП-у и ученика који су учествовали само у реализацији школске наставе; (5) Код ученика постоји статистички значајна разлика у степену задовољства реализованим активностима у школској настави и у ВОАП-а. Независне варијабле су: наставни предмет, социоконструктивистички параметри учења, просечна оцена ученика у претходном разреду, пол, регион, године старости наставника, године радног стажа наставника, степен стручне спреме наставника, посета планетаријуму. Зависне варијабле су: типови ваншколских активности које наставници реализују са ученицима; учесталост којом наставници реализују изабране ваншколске активности; облици поучавања и учења које наставници користе у оквиру школске наставе; облици поучавања и учења који се користе у ВОАП-у; степен заступљености одређеног облика поучавања и учења у ВОАП-у; сагласност наставника са тврдњом да ВОАП доприноси побољшању квалитета наставе географије и физике; успех ученика на тесту знања из астрономије; врсте стеченог знања; степен задовољства наставном темом; степен задовољства начином учења; степен задовољства простором за учење; степен задовољства визуелним ефектима током учења; степен задовољства подстицајем наставника за проширивање знања; степен задовољства личним учешћем у процесу учења. У оквиру популације наставника узорак наставника географије и физике (укупно 37

10 Наташа М. Станић сто педесет и два наставника) формиран је на основу званичних података Српског географског друштва и Друштва физичара Србије и подељен је на два подузорка наставнике географије и наставнике физике. У популацији ученика (осамсто једанаест ученика шестог разреда из тридесет и три основне школе) формирана су два подузорка ученици који су посетили планетаријум и ученици који нису посетили планетаријум. Техника анкетирања примењена је на изабраном узорку наставника како би се прикупиле чињенице из наставне праксе које се односе на ставове, мишљења и искуства наставника у вези са природом процеса учења астрономских садржаја у школској настави и у ВОАП-у, као и на одабраном узорку ученика. Скалирање је вршено помоћу дескриптивних скала, и на узорку наставника, и на узорку ученика. Тестирање је коришћено на узорку ученика тест знања из астрономије садржао је задатке који су повезани са наставним садржајем географије за пети разред и физике за шести разред првог циклуса основног образовања и васпитања. 38 За обраду података добијених у овом истраживању коришћен је програм Statistical Package for Social Science (SPSS), верзија 22.0, развијен у ИБМ (IBM) корпорацији, за истраживања у области образовања, здравства, маркетинга и других друштвених истраживања. Коришћена је средња вредност као мера централне тенденције и стандардна девијација као мера варијабилности за нумеричке варијабле, а за квалитативне варијабле коришћена је учестаност догађаја. Табеле контингенције коришћене су да би се добио табеларни приказ расподеле учестаности одређених зависних променљивих и описала међусобна повезаност између две квалитативне варијабле. Помоћу χ 2 теста тестиране су хипотезе о независности две квалитативне варијабле у табелама контингенције. За тестирање статистичке значајности и анализу табела контингенције, за мале узорке (када се не може применити χ 2 тест), коришћен је такозвани Фишеров прецизни тест. За испитивање постојања статистички значајне разлике између средњих вредности две групе података коришћен је т- тест, на пример. Регресиона анализа коришћена је за моделирање међусобне линеарне повезаности између зависне варијабле успех ученика на тесту знања из астрономије и независне варијабле учешће у ВОАП-у. Овим моделом тестирана је хипотеза о утицају посете планетаријуму на остварене резултате на тестовима из астрономије. Резултати истраживања са дискусијом Најзначајнији резултати истраживања показали су следеће: у наставној пракси веома ретко се користи ВОАП као облик ваншколских активности (54,5% наставника никада није посетило планетаријум, једном годишње га је посетило 25% анкетираних географа и 19% физичара), учесталост ВОАП-а не зависи од степена стручне спреме и наставног предмета, док постоји статистички слабије изражена зависност учесталости ВОАП-а и дужине радног стажа наставника; у школској настави више се примењују (односно у највећој мери) вербалне методе поучавања (дијалошка метода 52,9%, монолошка метода 14,9%) него метода показивања (37,2%), док се веома ретко примењују методе усмерене на активности ученика учење кроз практичну делатност ученика (5,8%) и учење путем истраживања (1,7%); према мишљењу наставника који су учествовали у ВОАП-у, у ВОАП-у је у највећој мери (62,3%) и углавном (30,2%) присутна метода показивања (што је у кумулативним процентима 92,5%); дијалошка метода присутна је највећој мери 23% и углавном 46,2%, што је у кумулативним процентима 69,2%; монолошка метода у највећој мери је 13,5%, углавном 30,8%, у кумулативним процентима 44,2%; а практичне активности (у највећој мери 21,6%, углавном 25,5%, кумулативно 47,1%) и истраживачки рад

11 Допринос ваншколских образовних активности у планетаријуму унапређивању квалитета астрономског образовања у настави географије и физике ученика (у највећој мери 11,5%, углавном 21,2%, кумулативно 32,7%) у значајној мери су присутније него у школској настави; већина наставника која је посетила планетаријум сматра да ВОАП доприноси побољшању квалитета наставе географије и физике (80,4%); ученици имају низак ниво постигнућа на тесту знања из астрономије (мањи од 50%), али постоји статистички значајна разлика у укупном постигнућу (на нивоу значајности 1%) између ученика који су посетили планетаријум (укупан број поена био је 41,6% од максимума) и ученика који су учествовали само у школској настави (25,8% од максимума); просечни број поена код ученика који су учествовали у ВОАП-у и ученика који су учествовали само у школској настави статистички се значајно разликује (на нивоу значајности од 1%) за све врсте знања декларативно (за 13,8%), кондиционо (за 14,7%), концептуално (за 15,6%), процедурално (за 20,1%); ученици у планетаријуму показују већи степен задовољства визуелним ефектима у процесу учења (59%, у односу на 29% за географију и физику) и простором за учење (45%, у односу на 34% за географију и 32% за физику). Није утврђена зависност између учестаности посете планетаријуму и степена стручне спреме наставника, наставног предмета и старосне групе, док постоји (статистички слабије изражена) зависност између учестаности посете планетаријуму и дужине радног стажа наставника. Анкетирани наставници географије и физике у истом проценту у оквиру своје групе (54,5%) нису никад посетили планетаријум, сваке године га посети 6,8% географа и 3,9% физичара, више пута годишње 13,6% географа и 22,1% физичара, а само једном 25% географа и 19% физичара. За све регионе већи је проценат наставника који нису никада били у планетаријуму него оних који га посећују сваке године: за Београд и околину ови проценти су 62,1% и 10,3%, за Војводину 47,6% и 4,8%, за Централну и Источну Србију 48,7% и 2,6% и за Јужну и Западну Србију 59,4% и 3,1%. Наставници из Војводине били су убедљиво најзаступљенији у категорији наставника који су више пута до сада посетили планетаријум (33,3%), док су најмање заступљени наставници из Београда и околине (10,3%). С обзиром на проблем удаљености од планетаријума, добијени резултати знатно се разликују од очекиваних очекивало се да добијени подаци покажу највећу учесталост реализација ВОАП-а за Београд и околину. Мали број одговора наставника на питања о облицима поучавања и учења у планетаријуму објективно је очекиван због мале учестаности примене ВОАП-а у наставној пракси и не може се уопштити на читаву популацију. Из ових резултата види се да није релевантно поредити учестаност коришћених метода рада, нарочито када се узме у обзир да, по самој природи поучавања у планетаријуму, 100% предавачког времена испуњавају визуелни ефекти (што је у складу са кумулативним процентима за методу показивања, 92,5%) и да су праћени комбинованим методама рада (дијалошком, монолошком, практичним занимањима ученика и истраживачким радом ученика). Регресиони модел коришћен је да би показао варијације зависно променљиве успех ученика на тесту знања из астрономије (односно варијације укупног броја бодова, декларативног, кондиционог, процедуралног и концептуалног знања, понаособ) у односу на независно променљиву посета планетаријуму. Општи закључак је да регресиони модели за све компоненте знања потврђују хипотезу да ученици имају већи број освојених поена уколико су били у планетаријуму. У свим регресионим моделима показало се да пол ученика нема статистички значајан утицај на укупно постигнуће ученика на тесту знања. Што се тиче степена задовољства ученика, у категорији одговора веома задовољан, за скоро све социоконструктивистичке параметре учења 39

12 Наташа М. Станић који су изабрани тако да се могу посматрати и у школском и у ваншколском окружењу, уочена је предност планетаријума у односу на географију и физику. Када је реч о наставним темама и начинима учења, изражено у кумулативним процентима (одговори веома задовољан и задовољан), предност има географија 83,6% према 81,3% за наставне теме, а за начин учења 78% према 75,3%, што се може објаснити тиме што су астрономски садржаји у настави географије за пети разред распоређени у шеснаест наставних јединица, док су у планетаријуму исте наставне теме обухваћене сценаријом од четрдесет и пет минута. Када се посматрају кумулативни проценти за одговоре веома задовољан и задовољан, планетаријум показује малу предност у односу на географију и физику за све социоконструктивистичке параметре учења: простор за учење (69,2% планетаријум, 60,2% физика, 62,7% географија); визуелни ефекти током наставе (80,2% планетаријум, 55,9% физика, 55,6% географија); подстицање на учење (78,3% планетаријум, 65,7% физика и 70,2% географија); учешће у активностима (72,5% планетаријум, 66,9% физика и 69,9% географија). Највећа разлика је у степену задовољства визуелним ефектима, што је у складу са добијеним резултатима о методама које се користе у ВОАП-у (у највећој мери и углавном присутна је метода показивања, 92,5%). Закључци истраживања и педагошке импликације 40 Истраживање је дало теоријски допринос разматрању појма научна писменост и појма планетаријум, развоју односа школског и ваншколског учења као узајамно зависних социјалних процеса унутар дијаде школско-ваншколско учење и одређивању карактеристика учења кроз дидактички шестоугао и дидактичку пирамиду активности. Практични допринос истраживања односи се на наставну праксу и дефинисање социокултурних потенцијала ВОАП-а, указивање на социокултурне слабости ВОАПа, анализу развоја планетаријумске технологије као наставног средства (средства медијације), идентификацију постојећих планетаријумских ресурса на глобалном, локалном и виртуелном нивоу (на интернету), предлог за увођење три индикатора за праћење квалитета астрономског образовања (број школа по планетаријуму, број школских посета планетаријуму на годишњем нивоу и број посета планетаријуму током основног школовања по ученику), сценарио ВОАП-а са индексом научних појмова, тест знања из астрономије са решењима и системом бодовања по врстама знања и педагошке импликације истраживања које се односе на унапређивање квалитета школске наставе географије и физике. Циљ истраживања у потпуности је реализован и одређене су критичне варијабле помоћу којих се може мерити утицај планетаријума на процес учења и унапређење квалитета наставе географије и физике: учесталост посете планетаријуму, укупно постигнуће ученика на тесту знања из астрономије, постигнуће ученика у области различитих врста знања и степен задовољства ученика социоконструктивистичким параметрима учења. Педагошке импликације. Прва педагошка импликација односи се на програме и сценарија научних радионица које би се реализовале у школској настави, уз компетенту особу из области астрономије или у виду самосталног рада наставника, а односи се на бољу кооперацију између ученика, и између наставника и ученика, као и на унапређење наставних садржаја, контекста и наставних средстава. Радионица Балон, чаша воде и мобилни телефон добар је пример овакве радионице која је у сарадњи са наставницима географије примењивана у наставној пракси у неколико основних школа у Панчеву и Београду (у периоду ). Наиме, у њој се у највећој мери примењују методе практичног рада и истраживачког рада ученика, уз приме-

13 Допринос ваншколских образовних активности у планетаријуму унапређивању квалитета астрономског образовања у настави географије и физике ну методе научног разговора и методе причања приче (storytelling), и у којој су ученици у процесу учења имали двоструку подршку од наставника и водитеља радионице астронома. Друга педагошка импликација односи се на коришћење мобилног планетаријума као наставног средства у школском окружењу. Учење у мобилном планетаријуму задржало би све социоконструктивистичке потенцијале ВОАП-а (Табела 1). Наставна пракса ( ) посета мобилног планетаријума школама показала је да је у једном наставном дану (за дванаест до четрнаест школских часова) могуће организовати наставу у мобилном планетаријуму за петсто ученика (од првог до осмог разреда), при чему се наставни садржаји и методе мењају са узрастом, у складу са школском наставом (зоном актуелног развоја ученика и зоном актуелног развоја школе). Ради унапређења астрономског образовања у другом циклусу основног образовања и васпитања, развоја научне писмености, бољих постигнућа ученика у области природних наука у међународним истраживањима (TIMSS и PISA; према: Kartal, 2014) и развоју свести о одрживом развоју, предлаже се да корисници резултата реализованог истраживања буду наставници географије и физике, студенти географије, физике и астрономије (у оквиру методике наставе), студенти учитељских факултета (у оквиру методике наставе природних наука), студенти педагогије (у оквиру ваншколске педагогије, дидактике и информационих технологија у образовању), организатори наставе у планетаријуму и историчари науке. Будућа педагошка истраживања могу бити усмерена на поређење укупног постигнућа и врста стеченог знања код ученика који су учествовали у научним радионицама у школској настави, ученика који су учили у мобилном планетаријуму и оних који су учествовали у ВОАП-у. Литература Abbantantuono, P. B. (1995). Armand Spitz seller of stars. Planetarian. 1, Acker, A. (2011). Planetariums, theatres of the universe. In: Valls-Gabaud, D. & Boksenberg, A. (Eds.). The Role of Astronomy in Society and Culture. Proceedings International Astronomical Union Symposium, 260 ( ). Paris: International Astronomical Union. Antonijević, R. (2006a). Mathematic achievement of Serbian eight grade students and characteristics of mathematics curriculum. U: Ševkušić, S. (ur.). Zbornik Instituta za pedagoška istraživanja 1 ( ). Beograd: Institut za pedagoška istraživanja. Antonijević, R. (2006b). Achievement of Serbian eight grade students in science. U: Ševkušić, S. (ur.). Zbornik instituta za pedagoška istraživanja 2 ( ). Beograd: Institut za pedagoška istraživanja. Antonijević, R. (2005). Motivacija i saznavanje u nastavi. Nastava i vaspitanje. 4 5, Astronomy for development strategic plan (2012). Retreived September 19, from: Bailey, M. J. & Slater, T. (2004). A Review of astronomy education research. The Аstronomy Education Review. 2, Baucal, A. (2003). Konstrukcija i ko-konstrukcija u zoni narednog razvoja: da li i Pijaže i Vigotski mogu biti u pravu? Psihologija. 4, Brazell, B. D. & Espinoza, S. (2009). Meta-analysis of planetarium efficacy research. Astronomy Education Review. 8,

14 Наташа М. Станић Education, Audiovisual and Culture Executive Agency EACEA (2014). Retreived November 11, from: Education for all global monitoring report (2015). Retreived September 26, from: European report on the quality of school education (2001). Retreived April 2, from: rs/search?q=european+competitiveness+report+2001&rlz=1c1asrm_enrs602rs602&oq=%d0%95urop ean+report%2c+2001&aqs=chrome.1.69i57j0.1810j0j7&sourceid=chrome&ie=utf-8#q=european+repor t++education Garner, K. B. (2007). Got it!. Virginia: Аssociation for Supervision and Curriculum Development. Havelka, N., Vučić, L., Hrnjica, S., Lazarević, Lj., Kuzmanović, B. (1990). Efekti osnovnog školovanja. Beograd: Institut za psihologiju. Herrenkohl, R. L. & Mertl, V. (2010). How students come to be, know, and do. New York: Cambridge University Press. Hodge, T. M. & Saderholm, J. C. (2012). A new approach to active learning in the planetarium. Connecting People to Science ASP Conference Series. 457, International Planetarium Society (2014). Retreived August 16, from: Ivić, I., Pešikan, A., Antić, S. (2001). Aktivno učenje 2. Beograd: Institut za psihologiju. Jagger, M. (1959). Planetaria and their use for education papers from symposium held in september 7 10, Cranbrook: Cranbrook Institute of Science. Kartal, V. (2014). TIMSS 2011 Prirodne nauke Pregled nastavnog programa i zbirka zadataka za 4. razred. Beograd: Institut za pedagoška istraživanja. Klafki, W. (1999). Didaktika kao teorija obrazovanja u okviru kritičko-konstruktivne znanosti o odgoju. Didaktičke teorije (15 23). Zagreb: Educa. Krnjaja, Ž. (2009). Kontekst u učenju i podučavanju. Beograd: Zadužbina Andrejević. Lambert, M. N. & McCombs, L. B. (1998). How students learn reforming schools through learner-centered sducation. Washington: American Psychological Association. Le Métais, Ј. (2003). International trends in primary education INCA thematic study No. 9. London: Qualifications and Curriculum Authority. McCombs, B. (2003). A framework for the redesign of K-12 education in the context of current educational reform. Theory Into Practice. 2, Milin, V. (2012). Povezanost koncepcije aktivnog učenja i savremenog shvatanja razgovora u nastavi. Pedagogija. 1, Mitrović, M. (2014). Sociokulturni pristup nastavi i angažovanje pedagoga u nastavi. Nacionalni naučni skup Identitet profesije pedagog u savremenom obrazovanju (72 76). Beograd: Institut za pedagogiju i andragogiju Filozofskog fakulteta u Beogradu, Pedagoško društvo Srbije. Mitrović, M., Radulović, L. (2014). Elementi za strategiju građenja kvaliteta nastave. U: Pavlović Breneselović, D., Krnjaja, Ž. i Radulović, L. (ur.). Pedagoški modeli evaluacije i strategije razvijanja kvaliteta obrazovanja ( ). Beograd: Institut za pedagogiju i andragogiju, Filozofski fakultet Univerziteta u Beogradu. 42

15 Допринос ваншколских образовних активности у планетаријуму унапређивању квалитета астрономског образовања у настави географије и физике Mitrović, M., Radulović L. (2011). Način razumevanja i konceptualizovanja kvaliteta obrazovanja u nastavi. U: Kačavenda Radić, N., Pavlović Breneselović, D., Antonijević, R. (ur.). Kvalitet u obrazovanju ( ). Beograd: Institut za pedagogiju i andragogiju, Filozofski fakultet Univerziteta u Beogradu. Nastavni program za drugi ciklus osnovnog obrazovanja i vaspitanja (2015). Beograd: Zavod za unapređivanje obrazovanja i vaspitanja. Network for astronomy school education NASE (2010). Retreived November 14, from: es/astrosecundaria/en/presentacion.php. Pavlović-Babić, D., Baucal, A. (2013). Podrži me, inspiriši me PISA 2012 u Srbiji: prvi rezultati. Beograd: Institut za psihologiju Filozofskog fakulteta u Beogradu. Perhoniemi, T. (2006). The essence of the planetarium in the use of pedagogy. Planetarian. 1, Pešikan, A. (2010). Savremeni pogled na prirodu školskog učenja i nastave. Psihološka istraživanja. 2, Planetarian (2015). Retreived December 14, from: Reed, G. (1970). Is the planetarium a more effective teaching device than the combination of the classroom chalkboard and celestial globe?. School Science and Mathematics. 70, Reed, G. (1972). A bibliography for planetarium education 1960 May In: International Society of Planetarium Educators Special Report (7 27). New York: International Society of Planetarium Educators. Reed, G. & Campbel, J. R. (1972). A Comparison of the effectiveness of the planetarium and the classroom chalkboard and celestial globe in the teaching of specific astronomical concepts. School Science and Mathematics. 70, Roche, H. R. (1960). Planetariums and their use for education symposium. Cleveland: The Cleveland Museum of National History. Rose, D. E. (2012). Context-based learning. In: Encyclopedia of the sciences of learning, Springer Science+Business Media, LLC Retreived September 21, from: Slater, F. T. (2008). The first big wave of astronomy education research dissertations and some directions for future research efforts. The Astronomy Education Review. 1, Small, K. J. & Plummer, J. D. (2010). Survey of the goals and beliefs of planetarium professionals regarding program design. Astronomy Education Review. 9, Sneider, C. (1990). Planetarium activities for student s success. Los Angeles: Lawrence Hall of Science, University of California 4, Berkeley. Stanić, N. (2009b). Planetarijumi, zvezdani bioskopi i njihov značaj za popularizaciju astronomije. Zbornik radova sa konferencije Društvo znanja ( ). Beograd: Zadužbina Ilije M. Kolarca. Stanić, N. (2010b). Prilog metodici nastave geografije za V razred od Sunčevog sistema do dalekih galaksija. Globus. 35, Stanić, N. (2014). Škola kao prozor u svemir. Beogradski geografski list. 1, Stanić, N., Otašević, A., Aleksić, J. (2014). Mobilni planetarijum kao nastavno sredstvo i sredstvo za komunikaciju. Zbornik radova XVII Nacionalne konferencije astronoma Srbije, u štampi. Beograd: Astronomska opservatorija u Beogradu. 43

16 Наташа М. Станић Sunal, D. (1977). Analysis of research on the educational uses of a planetarium. Journal of Research in Science Teaching. 13, Sustainable development begins with education (2015). Retreived September 26, from: unesco.org/images/0022/002296/229603e.pdf. Sveobuhvatna analiza sistema obrazovanja u SRJ (2001). Beograd: UNICEF. TIMSS Advanced 2015 Assessment Frameworks (2015). Retreived October 10, from: Trnavac, N., Đorđević, J. (2013). Pedagogija. Beograd: Naučna KMD. Uljens, M. (1997). School didactics and learning. East Sussex: Psychology Press Ltd. Vigotski, L. (1983). Mišljenje i govor. Beograd: Nolit. Vigotski, L. (1996a). Problemi opšte psihologije II. Beograd: Zavod za udžbenike i nastavna sredstva. Vigotski, L. (1996b). Problemi razvoja psihe III. Beograd: Zavod za udžbenike i nastavna sredstva. Vigotski, L. (1996v). Dečija psihologija IV. Beograd: Zavod za udžbenike i nastavna sredstva. Vulfolk, A., Volkap, V., Hjuz, M. (2014). Psihologija u obrazovanju II. Beograd: Clio. Zbirka tekstova pedagoških klasika (1960). Beograd: Savremena škola. Summary In the paper, we are analysing possibilities of development astronomical education through application of planetarium in pedagogy, deeper connection of pedagogical praxis in the planetarium, socio-constructivist theory of learning and contemporary concepts of quality in education. The aim of the research is determination of the significance and basic characteristics of learning and teaching in after school educational activates in the planetarium (VOAP) functioning in realisation of astronomy contents in teaching geography and physics. The aim of the research is to determine critical variables according to which we can describe influence of learning in planetarium on development of astronomical education and quality of teaching geography and physics. In the Reserch, there were 811 students of the sixth grade and 152 geography and physics teachers from primary schools in Serbia. The conducted research led to the empirical acknowledgement that in the teaching practice, VOAP is very rarely used; verbal methods are more often used in school praxis and in VOAP, we are often applying methods of demonstrating and practical activities of students at school. VOAP contributes to improving teaching improvement of geography and physics; students who participated in VOAP have better achievements at the knowledge test in astronomy than those who only participated in school classes and they show a greater degree of satisfaction with the process of learning. Socioconstructivists potentials of planetarium were described and advantages and limitations of the application of VOAP were determined. Key words: planetarium pedagogy, scientific literacy, astronomical education. 44

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 1077/1-IХ/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 1077/1-IХ/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 1077/1-IХ/1 25.06.2015. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/4 14.04.2016. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ГЕОГРАФСКИ ФАКУЛТЕТ Миланка Г. Џиновић ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ докторска дисертација Београд, 2015 UNIVERSITY IN BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Учесталост и могућности примене кооперативног учења у разредној настави

Учесталост и могућности примене кооперативног учења у разредној настави UDC 371.3::371.315.7 Иновације у настави, XXIX, 2016/2, стр. 25 37 371.3::371.311.5 Рад примљен: 4. 9. 2015. Рад прихваћен: 14. 5. 2016. Марина Ж. Илић 1 Учитељски факултет у Ужицу, Универзитет у Крагујевцу

Διαβάστε περισσότερα

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Данијела Радловић-Чубрило Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе - докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

ЕФЕКТИ ТИМСКЕ НАСТАВЕ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА У ВЕБ ОКРУЖЕЊУ

ЕФЕКТИ ТИМСКЕ НАСТАВЕ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА У ВЕБ ОКРУЖЕЊУ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ Мр Гордана Степић ЕФЕКТИ ТИМСКЕ НАСТАВЕ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА У ВЕБ ОКРУЖЕЊУ Докторска дисертација Ужице, 2016. године ИДЕНТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТОРСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Orginalni naučni rad UDK 371.3::796.322 DOI 10.7215/SVR1204296S СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Доц. др Небојша Шврака Независни универзитет Бања

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ. Мр Александар Јанковић

У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ. Мр Александар Јанковић У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ Мр Александар Јанковић УТИЦАЈ ИНФОРМАЦИОНО КОМУНИКАЦИОНЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ НА ПОСТИГНУЋА УЧЕНИКА У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА Докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

Проф. др Весна Димитријевић

Проф. др Весна Димитријевић УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 1937/1-VIII/2 24.12.2009. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА (школска 2012/13. и школска 2013/14. година) Београд, децембар 2014. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти 2

Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти 2 UDC 371.13:371.214 37.017.7 Иновације у настави, XXIX, 2016/1, стр. 46 59 Рад примљен: 15. 12. 2015. Рад прихваћен: 7. 3. 2016. Оригинални научни рад Јелена Д. Теодоровић 1 Факултет педагошких наука Универзитета

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј

Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј О ВРЕДНОВАЊУ ПРОГРАМА ОГЛЕДА ЗА ГИМНАЗИЈУ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ФИЗИКУ Београд,

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године) РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном

Διαβάστε περισσότερα

др Милена Марјановић, професор

др Милена Марјановић, професор РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија 03.03.2008.год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vspm.edu.yu website: www.vspm.edu.yu Настaвном већу Високе

Διαβάστε περισσότερα

АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ

АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Школске 2016/2017 (I семестар) В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016.

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА

ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА Филозофски факултет Ниш УДК 37..012 ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА Абстракт: У раду се разматра преглед методолошких приступа у истраживању школског неуспеха,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА

МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ МЕТОДИКА НАСТАВЕ МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Ментор: Проф. др Споменка

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Примена научног метода у настави физике у друштвено језичком смеру гимназије

Примена научног метода у настави физике у друштвено језичком смеру гимназије УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ мр Мирко Г. Нагл Примена научног метода у настави физике у друштвено језичком смеру гимназије докторска дисертација Нови Сад,

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника 2

Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника 2 UDC 37.016:003-028.31(497.16) Иновације у настави, XXX, 2017/2 стр. 98 113 doi: 10.5937/inovacije1702098M Рад примљен: 11. 4. 2017. Рад прихваћен: 15. 8. 2017. Оригинални научни рад Александра С. Максимовић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2014/2015. ГОДИНА) Београд, мај 2016. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 10 ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 10 ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 10 ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ПОДОБНОСТИ ТЕМЕ, КАНДИДАТА И МЕНТОРА ЗА ИЗРАДУ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ Мр Јелена Станишић: ЕВАЛУАЦИЈА КОРЕЛАЦИЈСКО-ИНТЕГРАЦИЈСКОГ

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију: На седници одржаној 18. 6. 2010. године Наставно-научно веће

Διαβάστε περισσότερα

Природно-математички факултет УДК: Нови Сад ==========================================================================

Природно-математички факултет УДК: Нови Сад ========================================================================== Станислава Oлић, др Јасна Адамов 1, др Снежана Бабић-Кекез 23 Универзитет у Новом Саду Оригинални научни рад Природно-математички факултет УДК: 37.025 Нови Сад ==========================================================================

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017. ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова предавања

Διαβάστε περισσότερα

О ПРИПРЕМАЊУ НАСТАВНИКА СРПСКОГ ЈЕЗИКА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ *

О ПРИПРЕМАЊУ НАСТАВНИКА СРПСКОГ ЈЕЗИКА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ * Раде Р. Лаловић * О ПРИПРЕМАЊУ НАСТАВНИКА СРПСКОГ ЈЕЗИКА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ * РЕЗИМЕ: У раду се говори о припремању наставника српског језика за извођење наставе и то у два основна вида: припремање планирањем

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ

СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ Мр Слађана Вилотић Магисар педагошких наука РПЗ, ПК Фоча СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ (Прегледни рад објављен у часопису Директор школе бр. 2/2013., Београд,

Διαβάστε περισσότερα

БИБЛИД ; 35 (2003) с

БИБЛИД ; 35 (2003) с Снежана МИРКОВ УДК 371.212.72 Институт за педагошка истраживања Оригинални научни чланак Београд БИБЛИД 0579-6431; 35 (2003) с.151-165 УЗРОЦИ ПРОБЛЕМА У УЧЕЊУ КОД УЧЕНИКА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Резиме. Испитивани

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 6 часова предавања или консултација. НАСТАВНИЦИ

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ПОТРЕБЕ УЧЕНИКА ЗА ИСТОРИЈСКИМ ПОДАЦИМА У НАСТАВИ ФИЗИКЕ - мастер рад -

ПОТРЕБЕ УЧЕНИКА ЗА ИСТОРИЈСКИМ ПОДАЦИМА У НАСТАВИ ФИЗИКЕ - мастер рад - Универзитет у Новом Саду Природно математички факултетт Департман за физику ПОТРЕБЕ УЧЕНИКА ЗА ИСТОРИЈСКИМ ПОДАЦИМА У НАСТАВИ ФИЗИКЕ - мастер рад - Ментор: Др Маја Стојановић Кандидат: Бојана Беатовић

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

РЕФОРМСКЕ ПРОМЕНЕ КАО ДЕТЕРМИНИРАЈУЋИ ФАКТОР ПРИМЕНЕ ИНОВАЦИЈА У НАСТАВИ

РЕФОРМСКЕ ПРОМЕНЕ КАО ДЕТЕРМИНИРАЈУЋИ ФАКТОР ПРИМЕНЕ ИНОВАЦИЈА У НАСТАВИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 2/2017. Славица ЈАШИЋ * Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије УДК 371.3::3/5 37.014.3:37.026 - оригинални научни рад - РЕФОРМСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике МАТЕМАТИКА 1. ЦИКЛУС ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике МАТЕМАТИКА - ПРВИ

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017.

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017. МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 3 часа активне наставе (2 часа

Διαβάστε περισσότερα

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Maja Aдамов ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ мастер рад Нови Сад, 2014. Садржај Предговор

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2016/2017. ГОДИНА)

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2016/2017. ГОДИНА) КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2016/2017. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 2/2017. Соња Н. ХОРЊАК * ОШ Жарко Зрењанин, Зрењанин УДК 371.31:811.134.2 - стручни рад - СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Библиотека Педагошка теорија и пракса 44

Библиотека Педагошка теорија и пракса 44 Библиотека Педагошка теорија и пракса 44 TIMSS 2015 У СРБИЈИ Издавач ИНСТИТУТ ЗА ПЕДАГОШКА ИСТРАЖИВАЊА 11000, Добрињска 11/3 За издавача Николета Гутвајн Лектор Јелена Стевановић Преводилац Наташа Ђаловић

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕРНЕТ И МУЛТИМЕДИЈА КАО СРЕДСТВА У НАСТАВИ КЊИЖЕВНОСТИ

ИНТЕРНЕТ И МУЛТИМЕДИЈА КАО СРЕДСТВА У НАСТАВИ КЊИЖЕВНОСТИ УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ Снежана В. Божић ИНТЕРНЕТ И МУЛТИМЕДИЈА КАО СРЕДСТВА У НАСТАВИ КЊИЖЕВНОСТИ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Ниш, 2014. UNIVERSITY OF NIŠ FACULTY OF PHILOSOPHY Snežana V. Božić

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА

МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. Предмет: МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 2 ЕСПБ. Недељно има 2 часа активне наставе

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду Математички факултет. Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade. Мастер рад

Универзитет у Београду Математички факултет. Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade. Мастер рад Универзитет у Београду Математички факултет Мастер рад Елементи алгебре у настави у основној школи са освртом на полиноме Ментор Проф. др. Милан Божић Студент Марија Тривунчић Садржај 1. Увод 3 2. Алгебра

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ НАСТАВНИКА О ПРИМЈЕНИ ИНФОРМАЦИОНИХ ТЕХНОЛОГИЈА У СТРУЧНОМ УСАВРШАВАЊУ И САМООБРАЗОВАЊУ. Увод

СТАВОВИ НАСТАВНИКА О ПРИМЈЕНИ ИНФОРМАЦИОНИХ ТЕХНОЛОГИЈА У СТРУЧНОМ УСАВРШАВАЊУ И САМООБРАЗОВАЊУ. Увод Жарко М. Арбиња УДК 004.738.5:371.13/.14 Соколац Оригинални научни рад zarbinja@gmail.com doi 10.7251/RAD1622007A СТАВОВИ НАСТАВНИКА О ПРИМЈЕНИ ИНФОРМАЦИОНИХ ТЕХНОЛОГИЈА У СТРУЧНОМ УСАВРШАВАЊУ И САМООБРАЗОВАЊУ

Διαβάστε περισσότερα

БАВЉЕЊE СПОРТОМ И УСПЕХ У ШКОЛИ УЧЕНИКА АДОЛЕСЦЕНAТA

БАВЉЕЊE СПОРТОМ И УСПЕХ У ШКОЛИ УЧЕНИКА АДОЛЕСЦЕНAТA Бављењe спортом и успех у школи ученика адолесценaтa Александар Гаџић 796:59.922.7/8 Изворни научни чланак Примљено 9.06.2009. БАВЉЕЊE СПОРТОМ И УСПЕХ У ШКОЛИ УЧЕНИКА АДОЛЕСЦЕНAТA Извод из магистарског

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛ УЧЕЊА ПРОГРАМСКОГ ЈЕЗИКА PASCAL НА ДАЉИНУ

МОДЕЛ УЧЕЊА ПРОГРАМСКОГ ЈЕЗИКА PASCAL НА ДАЉИНУ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ "МИХАЈЛО ПУПИН" ЗРЕЊАНИН МОДЕЛ УЧЕЊА ПРОГРАМСКОГ ЈЕЗИКА PASCAL НА ДАЉИНУ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА МЕНТОР Проф. др Драгица Радосав КАНДИДАТ Пардањац мр Марјана Зрењанин,

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ПЕДАГОШКЕ ОСНОВЕ ОРГАНИЗАЦИЈЕ РАДА САВРЕМЕНЕ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

ПЕДАГОШКЕ ОСНОВЕ ОРГАНИЗАЦИЈЕ РАДА САВРЕМЕНЕ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У ПРИШТИНИ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ КАТЕДРА ЗА ПЕДАГОГИЈУ Мр Илинка Б. Мушикић-Поповић ПЕДАГОШКЕ ОСНОВЕ ОРГАНИЗАЦИЈЕ РАДА САВРЕМЕНЕ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Докторска дисертација Ментор Проф. др Саит Качапор

Διαβάστε περισσότερα

УЛОГА ПРОБЛЕМСКИХ ЗАДАТАКА ИЗ ОБЛАСТИ КВАДРА И КОЦКЕ НА РАЗВОЈ МАТЕМАТИЧКИХ СПОСОБНОСТИ УЧЕНИКА

УЛОГА ПРОБЛЕМСКИХ ЗАДАТАКА ИЗ ОБЛАСТИ КВАДРА И КОЦКЕ НА РАЗВОЈ МАТЕМАТИЧКИХ СПОСОБНОСТИ УЧЕНИКА А. Мандак, З. Павличић Проф. др Алија Мандак 11 Учитељски факултет у Призрену Лепосавић Мр Златка Павличић 12 СШ Никола Тесла, Лепосавић Зборник радова Учитељског факултета, 10, 2016, стр. 85-99 UDK: 371.3::51

Διαβάστε περισσότερα