Rastojanja: p mm. 50mm. e 1t. e 1c 75mm p 2 100mm. 200mm. b p. 20mm. t p. 20mm. e pc. Osnovni podaci Parcijalni koeficijenti sigurnosti
|
|
|
- Εύφημη Ταρσούλη
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 4a. ZADATAK Odrediti nosivost oentne veze grede i stuba prikazane na skici. Stub je izrađen od vrućevaljanog profila HEA00, a greda IPE00. Veza se izvodi pooću zavrtnjeva 16; klase čvrstoće Osnovni aterijal: S5 Radionički crtež dati u razeri: 1:10 Rastojanja: p 1 e 1t e 1c 75 p 100 b p 00 t p 0 e pc 0 Osnovni podaci Parcijalni koeficijenti sigurnosti 1 γ γ 1.5 Stub: HEA00 Greda: IPE00 Čeona ploča A c 11.5c A b 5.81c 5Pa h c b fc t fc t wc r c 5Pa f y.b 5Pa t p 0 90 h b 00 b p b fb 150 e pt t fb 10.7 h p h b e pt 8.5 t wb r b 15 Ukrućenja: t s 10 f y.s 5Pa Širina ukrućenja (zaokruženo na 5) b s Round d s h b t fb b fc t wc W pl.b.rd 68.4c e x e 1t rastojanje ukrućenja e pc 415
2 Zavrtnjevi: d 16 d 0 18 A b d π A s 157 f yb 900 N f ub 1000 N F t.rd.1 0.9f ub A s γ 11.0kN Izvod iz: SRPS..B1.066 podloška navrtka glava Zavrtanj: A s [ ] t wash [] t nut [] t head [] 1 84, Stezna dužina zavrtnjeva: t head 10 t wash 4 t nut 1 L b 0.5 t head t nut t fc t p t wash 5.5 Obostrani ugaoni šavovi za vezu grede i čeone ploče: Na nožici: a p.f 0.46t fb 4.9 usvojeno: a p.f 8 Na rebru: a p.w 0.46t wb. usvojeno: a p.w 5 Na ukrućenjia: a s 0.46t s 4.6 usvojeno: a s 6 Proračun nosivosti pojedinih koponenti veze: Zona sicanja: Sičuće polje rebra stuba: d wc h c t fc r c 08 A vc ax A c b fc t fc t wc r c t fc 1d wc t wc A vc V wp.rd 455.kN Povećanje proračunske plastične nosivosti za poprečna ukrućenja u zoni pritiska i zatezanja: t s b fc t fc b s t wc pl.fc.rd.455kn 4 γ pl.st.rd 4 f y.s 1.695kN V wp.add.rd in 4 pl.fc.rd d s pl.fc.rd d s pl.st.rd 5.6kN V wp.rd V wp.rd V wp.add.rd 490.8kN
3 Zona pritiska: Rebro stuba opterećeno poprečni pritisko (nosivost na izbočavanje i gnječenje): Efektivna širina rebra stuba u zoni pritiska: s r c 7 a p a p.f 8 s p t p b eff.c.wc t fb a p 5 t fc s 1 1. Koeficijent redukcije usled sicanja za: ω b eff.c.wc t wc A vc Uticaj nivoa naprezanja u stubu: s p β na strani sigurnosti k wc 1 - u opšte slučaju k wc =1; za veća naprezanja u stubu k wc <1 Izbočavanje rebra: E 10000Pa b eff.c.wc d wc λ p Et wc ρ 1 if λ p 0.7 ρ 1.01 λ p 0.1 λ p otherwise F c.wc.rd ωk wc b eff.c.wc t wc f y.s b s t s kN Nožica i deo rebra grede opterećeni pritisko c.b.rd f y.b W pl.b.rd 147.7kN F c.fb.rd c.b.rd h b t fb 510.5kN
4 Zona zatezanja: Napoena: Proračun pojedinačnih koponenti u zoni zatezanja se vrši za pojedinačne redove zavrtnjeva, ali se ujedno posatra i njihova nosivost u okviru grupe radi kasnije redukcije! Nožica stuba opterećena poprečni savijanje: Napoena: Obziro da se u zoni zatezanja nalaze dve grupe zavrtnjeva odvojene poprečni ukrućenje na nožici stuba, svaka grupa se posatra kao zaseban T-eleent. U slučaju da nea ukrućenja, zavrtnjevi bi se razatrali odvojeno i u grupi! Prvi red zavrtnjeva - "red zavrtnjeva uz ukrućenje" Geoetrija veze b fc p b p p e c 100 e p e in 50 in e c e p 50 p t wc 0.8r c 0. n in e in 1.5 Uticaj ukrućenja na efektivnu dužinu p 1 t s 0.8a s 8. λ e c unutrašnji krak sila - spoljni krak sila λ e c 0.08 α 8.0 Efektivne dužine ekvivalentnih T-eleenata: l eff.cp π l eff.nc α kružni oblik loa poligonalni oblik loa l eff.1 in l eff.nc l eff.cp l eff. l eff.nc 19. b eff.t.wc1 inl eff.1 l eff za kasniji proračun nosivosti rebra stuba na zatezanje: pl.1.rd 0.5l eff.1 t fc 1747kN γ pl..rd 0.5l eff. t fc Određivanje erodavnog odela loa i nosivosti: 8.8 A s l eff.1 t fc < L b nea sila usled efekata poluge, prienjuje se kobinovani odel loa 5kN F T.1.Rd pl.1.rd kn F T..Rd F t.rd kn F t.fc.rd1 inf T.1.Rd F T..Rd kn
5 Drugi red zavrtnjeva - "red zavrtnjeva uz ukrućenje" Drugi red zavrtnjeva je identičan prvo redu po kriterijuu nosivosti nožice stuba opterećene na savijanje zbog sietrično postavljenih zavrtnjeva oko ukrućenja! Ukoliko bi se radilo o vezi na kraju stuba, prvi i drugi red zavrtnjeva ne bi bili identični po ovo kriterijuu F t.fc.rd nosivosti. F t.fc.rd kn b eff.t.wc in l eff.1 l eff. Čeona ploča opterećena savijanje: Napoena: Gornji i donji red zavrtnjeva se odeliraju kao dve zasebne grupe odvojene nožico grede, koja je ovde u ulozi ukručenja. Prepust čeone ploče se odelira kao zaenjujući ekvivalentni T-eleent dobijen spajanje leve i desne polovine prepusta u levu i desnu nožicu T-eleenta čiju ulogu rebra preuzia nožica grede. Prvi red zavrtnjeva - "red zavrtnjeva iznad zategnute nožice grede" e x e 1t 50 e p 50 w p 100 x e pt e 1t 0.8a p.f unutrašnji krak sila n x ine x 1.5 x.6 Efektivne dužine ekvivalentnih T-eleenata: l eff.cp in π x π x wπ x e p - spoljni krak sila l eff.nc in 4 x 1.5e x e p x 0.65e x 0.5b p 0.5w x 0.65e x b fb b fb l eff.1 in l eff.nc l eff.cp 75 l eff. in l eff.nc 75.0 b eff.t.wb1 75 in l eff.1 l eff. za kasniji proračun nosivosti rebra grede na zatezanje: pl.1.rd 0.5l eff.1 t p 176kN γ pl..rd 0.5l eff. t p Određivanje erodavnog odela loa i nosivosti: 8.8 x A s l eff.1 t p < L b kN - ogu se javiti sile usled efekata poluge, prienjuju se odeli loa 1 i 4 pl.1.rd pl.1.rd n x F t.rd.1 F T.1.Rd 6.1 kn F T..Rd x x n x 18.8 kn F t.p.rd kn in F T.1.Rd F T..Rd F T..Rd Drugi red zavrtnjeva - "prvi red zavrtnjeva ispod zategnute nožice" Geoetrija veze e c 100 e p 50 e in 50 p t wb 0.8a p.w 50 n in e in unutrašnji krak sila - spoljni krak sila
6 Uticaj nožice grede (u ulozi ukrućenja) na efektivnu dužinu: p 1 t fb 0.8a p.f λ 1 e p Forula nije prienjiva u sučaju nesietričnog rasporeda zavrtnjeva oko nožice grede. λ e p 0.9 α 6. Efektivne dužine ekvivalentnih T-eleenata: l eff.cp π 56. l eff.nc α kružni oblik loa - poligonalni oblik loa b eff.t.wb za kasniji proračun nosivosti rebra stuba na zatezanje: 75 in l eff.1 l eff. 5.9 l eff.1 in l eff.nc l eff.cp l eff. l eff.nc 5.9 pl.1.rd 0.5l eff.1 t p 5944kN γ pl..rd 0.5l eff. t p 5944kN Određivanje erodavnog odela loa i nosivosti: 8.8 A s l eff.1 t p 46.5 < L b nea sila usled efekata poluge, prienjuje se kobinovani odel loa F T.1.Rd pl.1.rd 91.4 kn F T..Rd F t.rd kn F t.p.rd inf T.1.Rd F T..Rd 6.1 kn Rebro stuba opterećeno poprečni zatezanje Napoena: Efektivna širina rebra stuba opterećenog poprečni zatezanje jednaka je efektivnoj dužini ekvivlentnog T-eleenta koji je predstavljena nožica stuba. Pošto se u zoni zatezanja nalazi i ukrućenje, njegov doprinos se uzia u obzir. Pola ukrućenja se dodeljuje gornje, a pola donje redu zavrtnjeva. Prvi red zavrtnjeva b eff.t.wc ω b eff.t.wc1 t wc A vc 0.9 F t.wc.rd1 f y.s ωb eff.t.wc1 t wc 0.5b γ s t s 611kN Drugi red zavrtnjeva F t.wc.rd F t.wc.rd1 611kN
7 Rebro grede opterećeno zatezanje Napoena: Efektivna širina rebra grede koje opterećeno zatezanje jednako je efektivnoj dužini ekvivlentnog T-eleenta koji je predstavljena čeona ploča za dati red zavrtnjeva. Shodno prethodno iskazano principu odeliranja zavrtnjeva na prepustu, za ovaj red se uesto zatezanja rebra razatra zatezanje nožice grede. Prvi red zavrtnjeva b eff.t.wb1 75 F t.wb.rd1 f y.b b eff.t.wb1 t fb 188.6kN Drugi red zavrtnjeva b eff.t.wb 75 F t.wb.rd f y.b b eff.t.wb t wb 15.1kN Određivanje oentne nostivosti veze Rastojanja redova zavrtnjeva od centra pritiska: h h 1 p e 1t e pc 0.5t fb 9.6 h h p erodavne nosivosti redova zavrtnjeva u zoni zatezanja: F t.rd1 inf t.fc.rd1 F t.p.rd1 F t.wc.rd1 F t.wb.rd kn F t.rd in F t.fc.rd F t.p.rd F t.wc.rd F t.wb.rd erodavna rezultantna sila u zoni pritiska i sicanja F equ.rd in V wp.rd F β c.wc.rd F c.fb.rd Nosivost grupe zavrtnjeva u zoni zatezanja kn 15.1 kn Ne postoje grupe zavrtnjeva ni na nožici stuba ni na čeonoj ploči! Ukupna sila u odnosu na koju treba redukovati nosivosti pojedinačnih redova zavrtnjeva: F red.rd F equ.rd Redukovane nosivosti redova zavrtnjeva u zoni zatezanja: F t.red.rd1 in F t.rd1 F red.rd kn< 1.9F t.rd kn F t.red.rd in F t.rd F red.rd F t.rd1 oentna nosivost veze: j.rd i 1 h F i t.red.rdi 79.1 kn 15.1 kn - nije potrebna linearna redukcija ostalih redova zavrtnjeva po visini veze!
8 4b. ZADATAK Odrediti proračunski oent nosivosti veze grede i stuba prikazane na skici. Stub je izrađen od vrućevaljanog profila HEA00, a greda od IPE00. Veza se izvodi pooću zavrtnjeva 16; klase čvrstoće Osnovni aterijal: S5 Radionički crtež dati u razeri: 1:10 Rastojanja: p 1 80 e 1t 75 e 1c e 1t p b p t p 0 e pc 0 Osnovni podaci Parcijalni koeficijenti sigurnosti 1 γ γ 1.5 Stub: HEA00 Greda: IPE00 Čeona ploča A c 11.5c A b 5.81c 5Pa h c b fc t fc t wc r c 5Pa f y.b 5Pa e pt e pc 90 h b 00 h p h b e pt 00 b fb t fb t wb r b 15 W pl.b.rd 68.4c e pc 40 Zavrtnjevi: d 16 d 0 18 A b d π A s 157 f yb 900 N f ub 1000 N 0.9f ub A s F t.rd kN γ Izvod iz: SRPS..B1.066 podloška navrtka glava Zavrtanj: A s [ ] t wash [] t nut [] t head [] 1 84,
9 Stezna dužina zavrtnjeva: t head 10 t wash 4 t nut 1 L b 0.5 t head t nut t fc t p t wash 5.5 Obostrani ugaoni šavovi za vezu grede i čeone ploče: Na nožici: a p.f 0.46t fb 4.9 usvojeno: a p.f 8 Na rebru: a p.w 0.46t wb.usvojeno: a p.w 5 Proračun nosivosti pojedinih koponenti veze: Zona sicanja: Sičuće polje rebra stuba: d wc h c t fc r c 08 A vc A c b fc t fc t wc r c t fc 78 V wp.rd 0.9 A vc 455.kN Zona pritiska: Rebro stuba opterećeno poprečni pritisko (nosivost na izbočavanje i gnječenje): Efektivna širina rebra stuba u zoni pritiska: s r c 7 a p a p.f 8 s p t p b eff.c.wc t fb a p 5 t fc s 1 1. Koeficijent redukcije usled sicanja za: ω b eff.c.wc t wc A vc Uticaj nivoa naprezanja u stubu: s p β na strani sigurnosti k wc 1 - u opšte slučaju k wc =1; za veća naprezanja u stubu k wc <1 Izbočavanje rebra: E 10000Pa b eff.c.wc d wc λ p Et wc ρ 1 if λ p 0.7 ρ 1.01 λ p 0.1 λ p otherwise F c.wc.rd in 1 ρ γ 1 ωk wc b eff.c.wc t wc 48.4kN
10 Nožica i deo rebra grede opterećeni pritisko c.b.rd f y.b W pl.b.rd 147.7kN F c.fb.rd c.b.rd h b t fb 510.5kN Zona zatezanja: Napoena: Proračin pojedinačnih koponenti u zoni zatezanja se vrši za pojedinačne redove zavrtnjeva, ali se ujedno posatra i njihova nosivost u okviru grupe radi kasnije redukcije! Nožica stuba opterećena poprečni savijanje: Napoena: Obziro da se u zoni zatezanja nalaze dva zavrtnja koji nisu odvojeni poprečni ukrućenje na nožici stuba, svaki zavrtanj se razatra posebno i u grupi. Prvi red zavrtnjeva - "unutrašnji red zavrtnjeva" Geoetrija veze b fc p b p p e c 100 e p e in 50 in e c e p 50 p t wc 0.8r c 0. n in e in unutrašnji krak sila - spoljni krak sila Efektivne dužine ekvivalentnih T-eleenata: l eff.cp π kružni oblik loa l eff.nc 4 1.5e c poligonalni oblik loa l eff.1 in l eff.nc l eff.cp l eff. l eff.nc 1.6 b eff.t.wc1 in l eff.1 l eff. b eff.t.wc za kasniji proračun nosivosti rebra stuba na zatezanje: pl.1.rd 0.5l eff.1 t fc 1747kN γ pl..rd 0.5l eff. t fc Određivanje erodavnog odela loa i nosivosti: 8.8 A s l eff.1 t fc < L b kN - nea sila usled efekata poluge, prienjuje se kobinovani odel loa F T.1.Rd pl.1.rd kn F T..Rd F t.rd kn F t.fc.rd1 inf T.1.Rd F T..Rd kn
11 Drugi red zavrtnjeva - " unutrašnji red zavrtnjeva " Drugi red zavrtnjeva je identičan prvo redu po kriterijuu nosivosti nožice stuba opterećene na savijanje. Ukoliko bi se radilo o vezi na kraju stuba, prvi i drugi red zavrtnjeva ne bi bili identični po ovo kriterijuu nosivosti. F t.fc.rd F t.fc.rd kn b eff.t.wc in l eff.1 l eff. Grupa zavrtnjeva Efektivne dužine ekvivalentnih T-eleenata za 1. i. red zavrtnjeva posatranih u okviru grupe su iste. l eff.cp p 1 l eff.nc p 1 p 1 p kružni oblik loa poligonalni oblik loa l eff.1 in l eff.nc l eff.cp l eff. l eff.nc 160 b eff.t.wc.g inl eff.1 l eff. 160 za kasniji proračun nosivosti rebra stuba na zatezanje: pl.1.rd 0.5l eff.1 t fc 184kN γ pl..rd 0.5l eff. t fc Određivanje erodavnog odela loa i nosivosti: 8.8 A s l eff.1 t fc > L b kN - ogu se javiti sile usled efekata poluge, prienjuju se odeli loa 1 i 4 pl.1.rd pl.1.rd n F t.rd.1 F T.1.Rd 05. kn F T..Rd 19 kn n F T..Rd F t.rd kn 05. kn F t.fc.rd.g in F T.1.Rd F T.1.Rd F T..Rd Čeona ploča opterećena savijanje: Napoena: Gornji i donji red zavrtnjeva se odeliraju kao dve zasebna reda i u grupi. Razlikuju i se efektivne dužine ekvivalentnih T-eleenata jer iznad prvog reda postoji nožica grede! Prvi red zavrtnjeva - "prvi red zavrtnjeva ispod zategnute nožice" Geoetrija veze e c 100 e p 50 e in 50 p t wb 0.8a p.w 50 n in e in unutrašnji krak sila - spoljni krak sila Uticaj nožice grede ( u ulozi ukrućenja) na efektivnu dužinu e 1t e pt t fb 0.8a p.f 5. λ 1 e p λ e p 0.88 α 6.
12 Efektivne dužine ekvivalentnih T-eleenata: l eff.cp π 56. l eff.nc α 57 - kružni oblik loa poligonalni oblik loa l eff.1 in l eff.nc l eff.cp l eff. l eff.nc 57.0 b eff.t.wb1 inl eff.1 l eff za kasniji proračun nosivosti rebra grede na zatezanje: pl.1.rd 0.5l eff.1 t p 60kN γ pl..rd 0.5l eff. t p Određivanje erodavnog odela loa i nosivosti: 8.8 A s l eff.1 t p F T.1.Rd F t.p.rd < L b kN - nea sila usled efekata poluge, prienjuje se kobinovani odel loa pl.1.rd 95. kn F T..Rd F t.rd kn 6.1 kn in F T.1.Rd F T..Rd Drugi red zavrtnjeva - "unutrašnji red zavrtnjeva" Geoetrija veze je ista kao za prvi red zavrtnjeva! Efektivne dužine ekvivalentnih T-eleenata: l eff.cp π 56. l eff.nc 4 1.5e p kružni oblik loa - poligonalni oblik loa l eff.1 in l eff.nc l eff.cp l eff. l eff.nc 5.7 b eff.t.wb inl eff.1 l eff za kasniji proračun nosivosti rebra grede na zatezanje: pl.1.rd 0.5l eff.1 t p 50kN γ pl..rd 0.5l eff. t p 50kN Određivanje erodavnog odela loa i nosivosti: 8.8 A s l eff.1 t p < L b nea sila usled efekata poluge, prienjuje se kobinovani odel loa F T.1.Rd F t.p.rd Grupa zavrtnjeva pl.1.rd 60 kn F T..Rd F t.rd kn 6.1 kn in F T.1.Rd F T..Rd Efektivne dužine ekvivalentnih T-eleenata: p e p p 1 l eff.cp π p 1 l eff.nc 0.5p 1 α l eff.1 in l eff.nc l eff.cp l eff. l eff.nc 64.
13 b eff.t.wb.g inl eff.1 l eff za kasniji proračun nosivosti rebra grede na zatezanje: pl.1.rd 0.5l eff.1 t p 608kN γ pl..rd 0.5l eff. t p 608kN Određivanje erodavnog odela loa i nosivosti: 8.8 A s l eff.1 t p L b ogu se javiti sile usled efekata poluge, prienjuju se odeli loa 1 i F T.1.Rd 4 pl.1.rd pl.1.rd n F t.rd kn F T..Rd n 85.8 kn F T..Rd F t.rd kn F t.p.rd.g 85.8 kn in F T.1.Rd F T..Rd F T..Rd Rebro stuba opterećeno poprečni zatezanje Napoena: Efektivna širina rebra stuba koje opterećeno poprečni zatezanje jednaka je efektivnoj dužini ekvivlentnog T-eleenta koji je predstavljena nožica stuba. Proračun se vrši i za pojedinačne redove zavrtnjeva i za grupu. Prvi red zavrtnjeva b eff.t.wc ω b eff.t.wc1 t wc A vc 0.9 F t.wc.rd1 ωb eff.t.wc1 t wc 8kN Drugi red zavrtnjeva F t.wc.rd F t.wc.rd1 8kN Grupa zavrtnjeva b eff.t.wc.g 160 ω b eff.t.wc.g t wc A vc 0.9 F t.wc.rd.g ωb eff.t.wc.g t wc 95.1kN
14 Rebro grede opterećeno zatezanje Napoena: Efektivna širina rebra grede koje opterećeno zatezanje jednako je efektivnoj dužini ekvivlentnog T-eleenta koji je predstavljena čeona ploča za dati red zavrtnjeva. Prvi red zavrtnjeva b eff.t.wb1 56. F t.wb.rd1 f y.b b eff.t.wb1 t wb 47.7kN Drugi red zavrtnjeva b eff.t.wb 5.7 F t.wb.rd f y.b b eff.t.wb t wb 76.5kN Grupa zavrtnjeva b eff.t.wb.g 64. F t.wb.rd.g f y.b b eff.t.wb.g t wb 440.8kN Određivanje oentne nostivosti veze Rastojanja redova zavrtnjeva od centra pritiska: h h 1 p e 1t e pc 0.5t fb 9.7 h h p erodavne nosivosti redova zavrtnjeva u zoni zatezanja: F t.rd1 inf t.fc.rd1 F t.p.rd1 F t.wc.rd1 F t.wb.rd kn F t.rd in F t.fc.rd F t.p.rd F t.wc.rd F t.wb.rd erodavna rezultantna sila u zoni pritiska i sicanja F equ.rd in V wp.rd F β c.wc.rd F c.fb.rd kn Nosivost grupe zavrtnjeva u zoni zatezanja F g.rd in F t.fc.rd.g F t.p.rd.g F t.wc.rd.g F t.wb.rd.g kn kn Ukupna sila u odnosu na koju treba redukovati nosivosti pojedinačnih redova zavrtnjeva: F red.rd inf equ.rd F g.rd kn Redukovane nosivosti redova zavrtnjeva u zoni zatezanja: F t.red.rd1 in F t.rd1 F red.rd kn< 1.9F t.rd kn F t.red.rd in F t.rd F red.rd F t.rd1 oentna nosivost veze: j.rd i kn h F i t.red.rdi 57.8 kn - nije potrebna linearna redukcija ostalih redova zavrtnjeva po visini veze!
Krute veze sa čeonom pločom
Krute veze sa čeonom pločom Metalne konstrukcije 2 P6-1 Polje primene krutih veza sa čeonom pločom Najčešće se koriste za : Veze greda sa stubovima kod okvirnih nosača; Montažne nastavke nosača; Kontinuiranje
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa
a. zadatak Sračuna i konstruisa montažni nastavak nosača izrađenog od vruce valjanog profila prema zadam presečnim silama:ved = 300 kn MEd = 1000 knm. Za nosač usvoji odgovarajući HEB valjani profil. Nastavak
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Κόμβος δοκού υποστυλώματος (κοχλιωτή σύνδεση) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 12 Κόμβος δοκού υποστυλώματος (κοχλιωτή σύνδεση) Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών
ιδηρές ατασκευές Άσκηση όμβος δοκού υποστυλώματος (κοχλιωτή σύνδεση) χολή Πολιτικών ηχανικών ργαστήριο εταλλικών ατασκευών Άδεια Χρήσης ο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΟΚΟΥ ΗΕΑ 260 ΣΕ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ ΗΕΑ 320
ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΟΚΟΥ ΗΕΑ 260 ΣΕ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ ΗΕΑ 320 Έργο Υπολογισμός συνδέσεων ροπής COPYRIGHT 1999-2013 LH ΛΟΓΙΣΜΙΚΉ Fespa 10 5.6.0.14 - Connection1_MTC.tss - Σελίδα 2/11 1. Παραδοχές μελέτης Οι συνδέσεις ροπής
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
METALNE KONSTRUKCIJE II
METALNE KONSTRUKCIJE II 1 Predmet br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva NASLOV PODNASLOV PODNASLOV Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani kao bold. Legenda dodatnih grafičkih
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 11 Κόμβος δοκού υποστυλώματος (συγκολλητή σύνδεση) Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών
ιδηρές ατασκευές Άσκηση όμβος δοκού υποστυλώματος (συγκολλητή σύνδεση) χολή Πολιτικών ηχανικών ργαστήριο εταλλικών ατασκευών Άδεια Χρήσης ο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
ΕΔΡΑΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΗΕΑ 320
ΕΔΡΑΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΗΕΑ 320 Έργο Υπολογισμός συνδέσεων ροπής COPYRIGHT 1999-2013 LH ΛΟΓΙΣΜΙΚΉ Fespa 10 5.6.0.14 - Σύνδεση_Έδραση_Ορ0_Κ3_MTC.tss - Σελίδα 2/11 1. Παραδοχές μελέτης Οι συνδέσεις ροπής δοκού
Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών
Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών Κόμβοι δοκού-υποστυλώματος Κόμβοι δοκού-δοκού Βάσεις υποστυλωμάτων Κοχλιωτοί Συγκολλητοί Κόμβοι δοκού - υποστυλώματος Με μετωπική πλάκα Με γωνιακά
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση : Κόμβος δοκού υποστυλώματος (συγκολλητή σύνδεση) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Proračun nosivosti elemenata
Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE ČELIKA
Pitanja iz Metalnih konstrukcija za usmeni deo ispita Prvi i drugi deo Osnovne osobine čelika koje se moraju znati bez obzira na pitanja MEHANIČKE KARAKTERISTIKE ČELIKA Najvažnije karakteristike za proračun
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
ANKERI TIPOVI, PRORAČUN I KONSTRUISANJE
KERI TIPOVI, PRORČU I KOSTRUISJE SPREGUTE KOSTRUKCIJE OD ČELIK I BETO STDRDI E 992-4- Proračun ankera za primenu u betonu E 992-4-2 Ubetonirani ankeri sa glavom E 992-4-3 nker kanali E 992-4-4 aknadno
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Proračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Podužno ukrućenje na rebru nosača (na h/4 od vrha rebra) vruće valjani L profil: L100x100x MPa 1 E 210GPa ν 0.3 G 81GPa f y.
5. zdtk Izvrši sve potrebne kontrole nosivos i stbilnos z srednje polje krnskog nosč rspon L=6 m po kome se kreće točk dizlice s prorčunskom vrednošću mksimlne sile Q Ed =600 kn. Poprečni presek nosč čine
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Određivanje statičke šeme glavnog nosača
1 PRORAČUN GLAVNIH NOSAČA Određivanje statičke šeme glavnog nosača Konstrukcijska i statička šema za jednobrodnu halu Konstrukcijska i statička šema za dvobrodnu halu 3 Metode globalne analize materijalna
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4
SPOJNA SREDSTVA 3/27/2013. Vrste sredstava za vezu Mehanička spojna sredstva - zakivci - zavrtnjevi čepovi
SPOJN SREDSTV Vrste sredstava za vezu Mehanička spojna sredstva - zakivci - zavrtnjevi čepovi Tehnološki postupci spajanja - zavarivanje - lepljenje 1. ZKIVCI 1 1. ZKIVCI Vrste zakivaka: 1.Zakivci sa polukržnom
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Ispitna pitanja iz Metalnih konstrukcija 2 i odgovori
Ispitna pitanja iz Metalnih konstrukcija 2 i odgovori 1. Zavrtnjevi (vrste, oblik i dimenzije, podela prema tačnosti izrade, metrički navoj) Vrste zavrtnjeva Prema kvalitetu materijala od koga se izvode
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
l r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja)
Vežbe 6 IZVIJANJE 1 IZVIJANJE Izvijanje se javlja kod aksijalno napregnutih štapova na pritisak, kada imaju relativno veliku dužinu u odnosu na površinu poprečnog preseka. Zbog postojanja geometrijskih
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
f 24 N/mm E N/mm 1,3 1,35 1,5
PRIER 6 Za drvenu rožnjaču pravougaonog poprečnog preseka b/h = 14/4 cm sprovesti dokaz nosivosti i upotrebljivosti. Rožnjača je statičkog sistema proste grede, rapona 4, m i opterećena u svema prama skici.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Kinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA
METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA 1 Skr. predmeta i red. br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva RASPORED SADRŽAJA NA SLAJDOVIMA NASLOV TEME PODNASLOVI Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani
PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A
Odsek za konstrukcije 25.01.2012. grupa A 1. 1.1 Za nosač prikazan na skici 1 odrediti dijagrame presečnih sila. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a povremeno opterećenje (P1 i P2)
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka
Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka Metalne konstrukcije 1 P6-1 Osobenosti višedelnih štapova Poprečni presek se sastoji od više samostalnih elemenata koji su mestimično povezani;
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Σχεδιασμός Σύμμικτων Κόμβων Δοκών-Υποστυλωμάτων
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Σχεδιασμός Σύμμικτων Κόμβων Δοκών-Υποστυλωμάτων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κυριακή Δ. Θαρωνιάτη Επιβλέπων: Ιωάννης Βάγιας
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče