ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕНЈА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕНЈА"

Transcript

1 ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕНЈА "Софтвер за анализу сигнала и прорачун параметара топографије површина" Аутор техничког решења o Др Богдан Недић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу o Др Слободан Митровић, ванр. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу Наручилац техничког решења o пројекат ТР Корисник техничког решења o Лабораторија за обраду метала и трибологију o Истраживачи Факултета инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу Година када је техничко решење урађено o Област технике на коју се техничко решење односи o Класа 42 - пројектовање и развој софтвера (према међународној класификацији роба и услуга)

2 1. Опис проблема који се решава техничким решењем Проблем који се решава овим техничким решењем је проширење могућности и ревитализација постојеће мерне опреме за мерење параметара топографије техничких површина, односно храпавости техничких површина. Постојећа мерна опрема за мерење параметара храпавости површина је ограничена многим проблемима. Највећи број мерних уређаја је набављан у претходним периодима и сада су веома застарели. Многи уређаји су користили рачунарску опрема која сада не ради или нема софтверску подршку. Такође, многу уређаји су користили различите штампаче за које сада није могуће набавити одговарајући папир, писач или нису исправни. Међутим, код највећег броја ових мерних уређаја и даље је мерни део у функцији. Мерна игла, погон и њено вођење су исправни и у функцији. Мерни уређај Talysurf-6 за мерење топографије површине се на Факултету инжењерских наука у Крагујевцу налази преко 25 година и користи се интензивно у настави и за научноистраживачке намене. Користећи овај мерни уређај реализован је веома велики број магистарских теза, докторских дисертација, научноистраживачких пројеката, пројеката сарадње са привредом и дипломских радова. Од године уређај је помоћу серијског порта повезан са рачунаром и апликацијом урађеном помоћу GWBASIC се врши учитавање података у рачунар. Даљу обраду овако учитаних података су вршили појединачно истраживачи са своје потребе. Отказ рачунара (AT-486 са DOS оперативним системом и дискетним јединицама) и немогућност даљег коришћења мерног уређаја на исти начин наметнули су потребу решавања овог проблема на квалитетнији начин. Поред решавања проблема коришћења постојеће мерне опреме на факултету а познавајући проблеме немогућности набавке нове мерне опреме код многих предузећа, код којих су приоритети усмерени на опстанак на тржишту, обезбеђење личних примања радника, намеће потребу налажења решења замене застареле опреме или њено поновно стављање у функцији, али са проширеним, по могућству знатно побољшаним карактеристикама. Овим, техничким решењем се проширује могућност примене постојећих уређаја за мерење топографије површина. Постојећи уређаји, било да имају само мерну скалу која показује вредност основних параметара храпавости Ra, Rz или Rmax или су то компјутеризовани мерни системи, овим техничким решењем постају савремени мерни уређаји са могућношћу израчунавања веома великог броја параметара уз могућност прорачуна многих нових. Применом овог техничког решења постојећој опреми се продужава радни век. 2. Стање решености проблема у свету - приказ и анализа постојећих решења Развојем уређаја за мерење тoпографије површина и унапређењем могућности коришћења постојећих уређаја за мерење топографије површина данас се баве фирме које су произвођачи ових уређаја. На тржишту су присутни савремени мерни компјутеризовани уређаји са знатно побољшаним могућностима контактног и бесконтактног мерења топографије површина и софтвера за анализу топографије површина. Ови мерни уређаји пружају могућност израчунавања веома великог броја различитих параметара и графички приказ 2Д и 3Д површина.

3 Међутим, појава нових уређаја и софтвера проширених могућности аутоматски значи и нову вишу цену. Развијени софтвери за анализу топографије површина су везани за конкретну мерну опрему и на тржишту се не могу наћи софтвери који подржавају старе уређаје и уређаје других произвођача. Постојећи савремени софтвери имају намену за: o управљање кретањима елемената мерне опреме, o мерење сензором - мерним пипком или бесконтактно (ласером и сл.), o дигитализацију мерног сигнала и o прорачун параметара топографије и графички приказ. Најсавременији мерни уређаји су намењени и за скенирање и мерење 3Д параметара храпавости површина. Уколико и постоји могућност примене савремених софтвера на старим мерним уређајима, њихова цена је значајна и у старту одвраћа домаћег потенцијалног купца од куповине. 3. Суштина техничког решења Високо прецизна савремена мерна опрема за мерење карактеристика топографије површина подразумева савремена решења конструкције уређаја која омогућују веома захтевна мерења делова сложених геометрија (као што су сложене површине алата за ливење, израду делова од пластичних маса, површина са озубљењем, и сл.). Анализом података о савременим мерним уређајима и примењеним софтверима а по узору на постојеће извештаја мерења које пружа мерни уређај Talysurf-6 фирме Tailor Hobson, којим Факултет инжењерских наука у Крагујевцу располаже, креиран је софтвер који омогућује проширење могућности овог мерног уређаја и његову примену код осталих мерних уређаја независно од типа, произвођача и периферних постојећих уређаја за запис сигнала топографије површине. На Факултету инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу постоји неколико уређаја за мерење параметара топографије површина: Talysurf-6 фирме Tailor Hobson, Tester-P1 фирме Hommel Werke и др. Развијени софтвер је тестиран на овим уређајима. Тестирање је показало могућност његове опште намене за све уређаје овог типа. Поред тога, могуће је прилагођавање софтвера и за мерне машине осталих произвођача који за мерење користе мерни пипак и имају аналогни сигнал који је могуће АD аквизицијом увести у рачунар. Како се највећи број мерних уређаја за мерење карактеристика техничких површина налази у предузећима у индустрији прераде метала и истраживачким установама, посебно је значајно нагласити да се применом развијених софтверских апликација може продужити и унапредити њихова област коришћења. Развијени софтвер је тестирањем на еталонима и реалним површинама показао да даје исте вредности параметара топографије као и савремени мерни уређаји, односно да је прорачун параметара адекватно урађен. Развијени софтвер је на нивоу постојећих за које се код познатих светских произвођача ове мерне опреме могу наћи подаци и описи. Развијени софтвер са карактеристикама и начином коришћења ће бити доступан домаћим и страним потенцијалним корисницима који ће моћи успешно да га

4 примене на својој мерној опреми. На овај начин је омогућено решавање практичних проблема мерења постојећом мерном опремом у индустрији и у научноистраживачком раду и настави на техничким факултетима у земљи. Развијени софтвер је једноставан за употребу и подржан пратећим упутством. 4. Детаљан опис техничког решења (укључујући и пратеће илустрације и техничке цртеже) Уређаји за мерење топографије површина служе за мерење и израчунавање вредности параметара храпавости техничких површина. Уређаји показују најчешће параметре Ra, Rz или Rmax. Код уређаја веома старих генерација софтверских решењем се врши пријем мерног сигнала и његов запис у меморију рачунара коришћењем АD аквизиције сигнала а након тога израчунавање параметара и графички приказ профила топографије површине. Код савременијих уређаја користи се сигнал који се шаље најчешће штампачу за штампање параметара или писачу за графички приказ топографије површине. Код ових уређаја је већ извршена дигитализација сигнала и израчунати параметри Софтверско решење за проширење могућности уређаја TALYSURF-6 Идеја и разлози за развој софтвера су произашли из потребе да се прошире могућности мерног уређаја Talysurf 6, због проблема штампања и чувања резултата мерења. Принтер-плотер EPSON FX-80 је термо-штампач који има могућност штампања као матрични штампач или као плотер за штампање сигнала профила површине на термоосетљивом папиру са бочном перфорацијом. Talysurf-6 је компјутеризовани мерни систем за мерење и анализу храпавости техничких површина, који омогућује мерење широког спектра параметара који описују карактеристике техничких површина: - мерење основних и допунских параметара храпавости и валовитости, - статистичку обраду резултата мерења параметара храпавости, - приказивање резултата на екрану, њихово меморисање, штампање и цртање, - просторно скенирање површине.

5 Slika 4.1. Uređaj za merenje hrapavosti Talysurf 6 Основу уређаја сачињава профилометар (слика 4.2.) који даје могућност очитавања параметара храпавости или валовитости. Слика 4.2. Схема профилометра За време кретања дијамантске игле (1) по неравној површини (слика 4.2), игла додирује неравнине профила, осцилује при чему преноси те осцилације на индуктивни давач (2). Због осциловања индуктивног давача долази до промене зазора између котве и система магнета састављеног од језгра (4) и калема (3). Ова промена изазива промену напона индуковане струје на излазу диференцијалног трансформатора (6). Образовани сигнал се помоћу појачивача смештеног у електричном блоку (7) појачава, трансформише и може се пренети на индикаторску јединицу (скала инструмента (8) и плотер (9)) или у рачунар. Очитавање параметара храпавости код мерног уређаја Talysurf 6 врши се након прорачуна помоћу рачунара на екрану, штампања или записивања на термоосетљивој траци.

6 Немогућност набавке специјалног папира за штампач, немогућност избора различитих графичких презентација топографије површина и немогућност чувања параметара топографије површине и профила су наметнули задатак и потребу повезивања са рачунаром. Код овог техничког решења персонални рачунар је са мерним уређајем Talysurf-6 повезан помоћу серијске везе COM-3. Уместо штампача постављен је рачунар који је повезан помоћу специјалног адаптера са мерном машином. Основни делови мерног уређај Talysurf-6 повезаног са рачунаром је шематски приказан на слици 4.3. Слика 4.3. Мерни систем за Talysurf-6 повезан са рачунаром и пример мерења

7 На овај начин је омогућен пријем и запис сигнала који мерна машина и њен рачунар шаљу штампачу и даља обрада овако добијених података. Учитани подаци су у облику табеле (слика 4.4). Talysurf 6 чине следећи елементи (слика 4.3): - Компјутерски систем TALYDATA 2000 са монитором, - Појачивач сигнала са мерне игле, - EPSON HX-20 мини компјутер са тастатуром и мини матричним штампачем, - EPSON FX-80 принтер (плотер) са рад са термоосетљим папиром перфорираним са бочних страна, mm носач са погоном и мерном иглом, - Постоље са вертикалним стубом и погоном за померања дуж вертикалне осе ради позиционирања мерне игле, - Линеарни писач и мм попречни носач са независним погоном. Talydata 2000 је компјутерски систем опште намене који се налазио у употреби на великом броју уређаја намењених метрологији. Он коритси појачани аналогни сигнал из мерног система и процесира га ради графичког приказа и израчунавања параметара топографије. Оперативни систем Talydata 2000 је RDOS (Realtime Disk Operating System) који ради у реалном времену (real-time) и издат је године. EPSON HX-20 мини рачунар поседује мали дисплеј, мали матрични штампач и мини касетну јединицу за снимање одговарајућих података. Основна функција овог мини рачунара је улога тастатуре за Talydata 2000 ради управљања функцијама мерног уређаја Talysurf-6. EPSON FX-80 је штампач који функционише као матрични штампач при штампању текста и као плотер при цртању профила мерене површине. Овај штампач користи термоосетљиви папир (као Фах папир) са перфорацијом са бочних страна за вођење. Штампач EPSON FX-80 је повезан са Talydata 2000 преко примарног RS-232 порта. Одговарајућим командама са мини рачунара могу се задати наредбе да се врши штампање резултата као што су параметри топографије површине (команда PRINT ), слика 4.4, или цртање профила површине, криве ношења профила или амплитудне дистрибуције (команда PLOT ), слика 4.5. Овакав запис се може добити на мини матричном штампачу интегрисаног у мини рачунару EPSON HX-20 и сачуван на микро касети.

8 Слика 4.4. Изглед штампаних резултата параметара топографије добијен командом PRINT Параметри топографије површине који се мере коришћењем Talysurf-6 су дати у следећој табели. Rt1 - Rt5, μm Ra, μm Rq, μm Ry, μm Rtm, μm Rv, μm Rp, μm Sm, μm Δq, o Rsk Rku Максималне висине профила на референтним дужинама, на дужини оцењивања Средње аритметичко одступање профила на дужини оцењивања Средње квадратно одступање профила на дужини оцењивања Максимална висина профила, максимална Rti вредност Средња Rti вредност Највећа дубина удубљења профила Највећа висина испупчења профила Средњи корак испупчења профила Средњи квадратни угао нагиба профила Коефицијент асиметрије профила, мера симетрије криве расподеле амплитуда Куртосис, мера заоштрености криве расподеле амплитуда S, μm Средњи корак локалних испупчења профила R3z, μm Rpm, μm R3y, μm Средња вредност растојања трећег по висини испупчења и трећег по дубини удубљења на референтној дужини профила Средња вредност Rpi одређених на референтним дужинама Највеће растојање трећег по висини испупчења и трећег по дубини удубљења на референтној дужини.

9 б) Слика 4.5. Изглед дела профила површине а) добијен са командом PLOT и крива амплитудне дистрибуције и крива ношења б) а)

10 Приликом избора команде PRINT при графичком приказу профила површине уместо команде PLOT (грешком), на штампачу долази до штампања података о прорачунатим вредностима тачака потребних за цртање профила. Све одштампане вредности се налазе између бројева 0 и Поред штампања тачака за цртање профила, претходно се на одговарајућем месту штампа податак о референтној дужини профила, редном броју мерења и податак о размери (слика 4.6).... Слика 4.6. Изглед одштампаног профила опцијом PRINT

11 Анализом овако одштампаних података (а не цртаног профила) констатовано је да рачунар штампачу шаље нумеричке вредоности о профилу површине и да се ове вредности могу искористити за нумеричке прорачуне и цртање профила површине уколико би се са њима располагало независно од мерног уређаја Talysurf-6. Утврђено је да Talysurf-6 рачунару шаље 1150 тачака уколико је реч о мерењу профила топографије површине са филтрирањем мерног сигнала, односно 1000 тачака уколико се не врши филтрирање мерног сигнала. Због тога је првобитно помоћу GWBASIC програма направљена апликација за комуникацију са Talysurf-6 и пријем података (уместо штампачу подаци су слати персоналном рачунару). Ова апликација је омогућавала и графички приказ профила и смештање тачака профила у диск рачунара. Помоћу других програма (STATISTIKA, EXCEL и сл.) вршено је преузимање тачака и цртање профила. Коришћени рачунар поред мерног уређаја Talysurf-6 је био AT-486 са оперативним системом DOS и дискетном јединицом. Како је престала могућност коришћења овог рачунара, а тиме и коришћење креиране апликације настала је потреба за новом апликацијом која би омогућила учитавање тачака профила у рачунар и даљи прорачун. За израду нове апликације - софтвера за повезивање са Talysurf-6 искоришћен је рачунаром са савременим Windows оперативним системом и програм Hyper Terminal који се налази у оквиру Windows оперативног система. За намену повезивања помоћу RS-232 порта са Talysurf-6 и рачунара са USB портом, набављен је адаптер RS USB 1.1 (слика 4.7). На овај начин су проширене могућности уређаја Talysurf-6. Слика 4.7. Адаптер RS USB 1.1 Због тога што комуникација између Talysurf-6 и рачунара помоћу програма Hyper Terminal није била поуздана искоришћен је специјално креиран програм SerialPort Terminal. Програм је написан у C# програмском језику помоћу Microsoft Visual C# 2008 програма. SerialPort Terminal функционише без инсталације, само га је потребно покренути. Програм учитава све податке који му се шаљу преко серијског порта који препознаје и податке смешта у меморију рачунара. У програму SerialPort Terminal врши се избор COM порта и потребних параметара за учитавање података, слика 4.8:

12 1. Baud Rate, Parity, none 3. DataBits, 8 4. Stp Bits, One 5. Data Mode, Text. Slika 4.8. Радно окружење SerialPort Terminal Програм ради веома једноставно, избором наредбе PRINT на Talysurf-6 врши се слање података, а по завршетку пријема података помоћу SerialPort Terminal, копирају се у било коју текстуалну датотеку, најједноставније у текст едитор, односно програм Notepad, слика 4.9. Слика 4.9. Изглед текстуалне датотеке копиране из програма SerialPort Terminal у Notepad

13 Реализовано техничко решење омогућује снимање текстуалне датотеке на рачунар која садржи: o податке о тачкама профила површине, o податке о тачкама за цртање криве ношења и криве амплитудне дистрибуције o податке о параметрима топографије површине. Текстуални подаци из датотеке се могу употребити тек након учитавања у програм Microsoft Office Excel и софтверску апликацију креирану у оквиру овог техничког решења. Учитавање се врши помоћу наредби Data - Import External Data - Import Data... и избора текстуалне датотеке (слика 4.10). Слика Учитавање датотеке са подацима Одговарајућим изборима и подешавањима (слика 4.11 и 4.12) коначно се учитава текстуална датотека, слика Слика Први корак при учитавању текстуалне датотеке

14 Слика Одговарајућа подешавања у другом кораку учитавања... Слика Коначан изглед учитане текстуалне датотеке

15 Након учитавања података реализованим софтверским решењем омогућено је: o аутоматско препознавање нумеричког дела вредности на месту C12 које представља размеру којом се множе нумеричке вредности учитаних тачака профила површине, колоне D, F, H, J и L, o аутоматско препознавање нумеричког дела вредности на месту А10 које представља референтну дужину профила. Укупна референтна дужина профила је петострука вредност ове величине. Мерни уређај Talysurf-6 параметре топографије површине израчунава према стандарду ISO стандардима , и То значи да се користе 5 референтних дужина на којима се оцењује профил и статистичким методама прорачунавају укупни параметри, o аутоматско генерисање тачака профила у виду колоне при чему се вредности крећу од 0 до максималне висине профила, o аутоматско одређивање положаја средње линије профила познавањем вредности Rv и Rp и генерисање коначних вредности тачака профила у одговарајућој колони, o аутоматско генерисање колоне са вредностима тачака на x-osi, o аутоматско препознавање вредности тачака у табели које дефинишу криву ношења и криву амплитудне дистрибуције и креирање одговарајућих колона, o аутоматско препознавање појединих параметара топографије површина, o аутоматско креирање коначног извештаја мерења извршеног помоћу мерног уређаја Talysurf-6 за које је учитана текстуална датотека у рачунар. Пример коначног извештаја је приказан на слици У одговарајућој табели се налазе параметри топографије површине. На основу аутоматског избора размера у одговарајућем простору нацртани су профил топографије површине, крива ношења и крива амплитудне дистрибуције. Уколико је потребна даља анализа података који дефинишу профил топографије површине и прорачун других параметара топографије, могу се користити подаци из претходно добијених и описаних колона, као и цртање профила у другим програмима. Коначни извештај се може у виду *.pdf документа сачувати ради документације о мерењу или као *.xls фајл ради даљег коришћења. Ради обраде података из других датотека није потребно ново учитавање по поступку који је описа (слике 4.10, 4.11 и 4.12) већ је довољно помоћу команде Refresh Data само заменити учитану датотеку новом.

16 Слика Коначни изглед извештаја

17 4.2. Софтверско решење за мерење топографије површине помоћу старих мерних уређаја Претходно приказано софтверско решење се односи на учитавање сигнала, односно података са мерног уређаја Talysurf-6. Међутим, велики број предузећа и других установа има мерне уређаје који немају приказане могућности Talysurf-6. У овом случају неопходно је сигнал са мерног уређаја помоћу AD конвертора учитати у рачунат и извршити одговарајуће прорачуне. Идеја и разлози за проширење могућности софтвера су произашли из потребе да се прошире могућности великог броја мерних уређаја старијих генерација који нису ни на који начин повезани ни са каквим типом рачунара и чији резултати мерења се очитавају на идикатору са скалом или штампају на папирној траци. Профил површине се код ових уређаја најчешће штампа на термоотпорном папиру, слика За израду софтверске апликације искоришћен је мерни уређај Tester-P1 фирме Hommel Werke. Слика 4.15 Мерни уређај Tester-P1 са писачем Уместо писача овај мерни уређај је повезан преко АД конвертора са рачунарем. Помоћу софтвера LabView направљена је апликација приказана на слици На слици 4.17 је приказан мерни уређај. Основни разлог за израду софтверске апликације и повезивање овог мерног уређаја са рачунаром је што је овај уређај један од најстаријих уређаја, својевремено је био најзаступљенији. Развој, тестирање и потврда техничког решења на овом уређају обезбеђује гаранцију да се софтверско решење може применити на било који други мерни уређај новијег датума. Већим бројем мерења одређена је брзина померања мерне игле. Утврђено је да игла пут од 10 мм пређе за 25 секунди, односно брзина њеног кретања је 0,4 мм/с. Овај податак омогућује да се за усвојену укупну референтну дужину оцењивања профила топографије површине одреди учестаност (фреквенција) очитавања сигнала са мерне игле. Пример: за референтну дужину 4 мм и број тачака 1150, учестаност је 115 Hz, односно време за које мерна игла пређе пут од 4 мм је 10 секунди.

18 Слика Мерни уређај Tester-P1 повезан са рачунаром помоћу AD конвертора Слика 4.17 Мерни уређај Tester-P1 фирме Hommel Werke са мерном иглом

19 Користећи апликацију реализовану помоћу LabView приказану на слици 4.18, добија се датотека са нумеричким низом од 1150 тачака која садржи податке о висини профила који одговарају укупној референтној дужини од 4 мм, слика За даљу обраду ове датотеке искоришћено је исто софтверско решење као при обради сигнала, односно датотеке добијене од Talysurf-6 са одговарајућим софтверским проширењима. Након учитавања ове датотеке (врши се на исти начин као и датотека добијене од Talysurf-6) неопходно је унети укупну референтну дужину (нпр. 4 мм). Великим бројем мерења различитих мерних еталона храпавости површина са различитим висинама неравнина, при непромењеним заузетим параметрима на мерном уређају констатовано је да је коефицијент размере 1:25, односно да добијене нумеричке вредности сигнала са мерне игле и AD конвертора треба помножити са 25. Ово се може урадити у апликацији у LabView, али код овог реализованог техничког решења то се врши у софтверској апликацији у Microsoft Еxcel. То омогућује да се за други мерни уређај унесе друга вредност. Слика Апликација у LabView

20 Слика Низ бројева - датотека добијена мерењем са мерним уређајем Tester-P1 фирме Hommel Werke Након учитавања података реализованим проширеним софтверским решењем омогућено је: o аутоматско множење нумеричких вредности учитаних тачака профила површине са коефицијентом размере. o аутоматско одређивање положаја средње линије профила и генерисање коначних вредности тачака профила у одговарајућој колони, o аутоматско генерисање колоне са вредностима тачака на x-osi графика профила, на основу унете укупне референтне дужине профила и подела ове дужине на 5 појединачних референтних дужина. o аутоматско израчунавање параметара топографије површине према познатим изразима. Израчунавају се исти параметри које даје и мерни уређај Talysurf-6. o аутоматско израчунавање тачака које дефинишу криву ношења и криву амплитудне дистрибуције и креирање одговарајућих колона. o аутоматско креирање коначног извештаја мерења. Коначни извештај је идентичан као и при обради сигнала, односно датотеке добијене од мерног уређаја Talysurf-6. Пример коначног извештаја је приказан на слици У одговарајућој табели се налазе параметри топографије површине. На основу аутоматског избора размера у одговарајућем простору нацртани су профил топографије површине, крива ношења и крива амплитудне дистрибуције. Уколико је потребна даља анализа података који дефинишу профил топографије површине и прорачун других параметара топографије, могу се користити подаци из претходно добијених и описаних колона, као и цртање профила у другим програмима. Такође, могућа је фреквенција учитавања многу већег броја тачака на линији оцењивања профила и тиме прорачун и других комплексних параметара профила.

21 Коначни извештај се може у виду *.pdf документа сачувати ради документације о мерењу или као *.xls фајл ради даљег коришћења. Слика Коначни изглед извештаја

22 5. Литература 1. Nedić B., Đorđević Z., Karović D., Extension of possibilities for application of the measuring system Talysurf-6 for analysis of surface micro geometry by connection to the computer, Balkantrib '93, Sofia, Bulgaria, 1993., pp Vasiljević B., Nedić B., Modifikovanje površina, osnovne tehnologije modifikovanja, Mašinski fakultet, Kragujevac, Vasiljević B., Identifikacija topografije obrađenih površina laserom, Jugoslovensko društvo za tribologiju, Kragujevac, Brochure "Surface Texture Parameters", Taylor Hobson, Brochure "Talystep service manual - cpecial system for P.O.F", Taylor Hobson, 2001.

23 6-\1.2-0\'i- 0 \-\ / 3,2-:Ј Одлуком Наставно-научног већа Факултета инжењерских наука у Крагујевцу бр. 01-1/ од год. именовани смо за рецензенте техничког решења "Софтвер за анализу сигнала и прорачун параметара топографије површина" аутора др Богдана Недића, редовног професора и др Слободана Митровића, ванредног професора Факултета инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу. На основу документованог предлога овог техничког решења подносимо следећи ИЗВЕШТАЈ Техничко решење, "Софтвер за анализу сигнала и прорачун параметара топографије површина" аутора др Богдана Недића, редовног професора и др Слободана Митровића, ванредног професора Факултета инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу, реализована године, приказано је на 22 стране формата А4, писаних 12 pt Тimes New Roman фонтом, сингл проредом, садржи 20 слика и једну табелу. Предлог техничког решења садржи, поред уводних података, следећа поглавља: 1. Опис проблема који се решава техничким решењем. 2. Стање решености проблема у свету- приказ и анализа постојећих решења, З. Суштина техничког решења, 4. Детаљан опис техничког решења, 5. Литература. Техничко решење припада области Пројектовање и развој софтвера (према међународној класификацији роба и услуга, класа 42). У оквиру првог поглавља аутори описују мерне уређаје за мерење топографије површина и њихове карактеристике. Посебан акценат је дат опису мерних уређаја који се налазе на Факултету инжењерских наука у Крагујевцу и проблемима њиховог коришћења. Поред тога дат је осврт на стање ових мерних уређаја код наше металопрерађивачке индустрије и могућност, односно немогућност савременог коришћења. Детаљно је описано коришћење уређаја Talysurfб којим Факултет располаже и проблеми произашли немогућношћу савремене употребе овог мерног компјутеризованог система. У другом поглављу је констатовано да се на тржишту не налазе готови софтвери који би омогућили ревитализацију постојеће мерне опреме како на факултету тако и код многих предузећа. Постојећи софтвери су намењени не само за прорачуне

24 параметара топографије и приказ профила површина већ и за управљаље конкретним мерним уређајима. У трећем поглављу описана је суштина техничког решења. Софтверско решење омогућује примену на мерном уређају Talysurfб којим Факултет располаже, а такође и на свим другим мерним уређајима старије генерације. Код овог техничког решења сигнал који рачунар мерног уређаја Talysurfб шаље штампачу се учитава у персонални рачунар помоћу програма SerialPort Terminal, формира се датотека која се даље учитава у апликацију креирану у Microsoft O.ffice Excel софтверу. Са друге стране, код других мерних уређаја сигнал са мерне главе се помоћу AD конверзије уноси у рачунар и формира се друга датотека. Реализованим техничким решењем подаци из датотека се користе за прорачун параметара топографије површина и графички приказ профила површине. на овај начин постојећи мерни уређаји постају добијају карактеристике савремених мерних уређаја. У оквиру четвртог поглавља детаљно је дат опис развијеног софтвера, његовог коришћења и карактеристика. Посебно је описан развој софтверског решења за примену на мерном уређају Talysurf б фирме Tailor Hobson, а посебно на старом мерном уређају Tester-P Ј фирме Hommel Werke. И у једном и другом случају крајњи резултат је графички приказ профила топографије површине, израчунати параметри топографије површине, крива ношења и крива амплитудне дистрибуције. На конкретном примеру приказани су извештаји о мерењима истог узорка на различитим мерним уређајима. На крају пријаве техничког решења дат је приказ коришћене литературе. Из приложених примера види се да техничко решење има примену у индустрији и научноистраживачком раду. Предложено техничко решење је верификована у израдом великог броја дипломских радова, магистарских радова и докторских дисертација, израдом многих пројеката и објављених радова у часописима и на научним конференцијама. МИШЉЕЊЕ Техничко решење "Софтвер за анализу сигнала и прорачун параметара топографије површина" аутора др Богдана Недића, редовног професора и др Слободана Митровића, ванредног професора Факултета инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу, је документована јасно и прегледно. Детаљно је приказана и теоријски обрађена комплетна структура техничког решења. Приказано софтверско решење,

25 у области примењене информатике, је потпуно оригинално, научио верификована и успешно изведено од идеје до конкретне реализације и може имати значајно место у примени, па стога са задовољством предлажемо Наставио научном већу Факултета инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу да се прихвати као ново техничко решење, класа М85, према класификацији из Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитативном исказивању научноистраживачких резултата истраживања. ("Сл. Гласник РС", бр. 38/2008) Крагујевац Др Миодраг Лазић, ред. проф. Факултет инжењерских наука Универзитет у Крагујевцу Научна област: Производно машинство, Индустријски инжењеринг Др Милан Ерић, ванр. проф. Факултет инжењерских наука Универзитет у Крагујевцу Научна област: Производно машинство, Индустријски инжењеринг Др Јасна Радуловић, ред. проф Факултет инжењерских наука Универзитет у Крагујевцу Научна област: Аутоматика и мехатроника, Примењена информатика и рачунарско инжењерство

26 УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ Факултет инжењерских наука Број: ТР-81/ године Крагујевац Наставно-научно веће Факултета инжењерских наука у Крагујевцу на својој седници од године на основу члана 205. Статута Факултета инжењерских наука, донело је ОДЛУI<У Усвајају се позитивне рецензије техничког решења "Софтвер за анализу сигнала и прорачун параметара топографије површина", аутора др Богдана Недића, редовног професора и др Слободана Митровића, ванредног професора. Решење припада класи М85, према класификацији из Правилника о поступку, начину вредновању, и квантитативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача ("Сл. Гласник РС" - бр. 38/2008). Рецензенти су: 1. Др Миодраг Лазић, ред. проф., Факултет инжењерских наука, Крагујевац, Уже научне области: Производно машинство, Индустријски инжењеринг, 2. Др Милан Ерић, ванр. проф., Факултет инжењерских наука, Крагујевац, Уже научне области: Производно машинство, Индустријски инжењеринг, З. Др Јасна Радуловић, ред. проф., Факултет инжењерских наука, Крагујевац, Уже научне области: Аутоматика и мехатроника, Примењена информатика и рачунарско инжењерство. Достављен о: -Ауторима -Архиви

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА)

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ЛЕТЊИ СЕМЕСТАР 3. лабораторијска вежба СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) Дефиниција Метод коначних елемената (МКЕ) се заснива на одређеној

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА База података триболошких истраживања Аутори техничког решења Др Милан Ерић, доцент, Факултет инжењерских наука у Крагујевцу Др Слободан Митровић, ван.проф., Факултет инжењерских

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Међулабораторијско поређење резултата. мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv. У

Међулабораторијско поређење резултата. мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv. У Стручни рад UDK:621.317.42 BIBLID:0350-8528(2012),22.p.209-221 doi:10.5937/zeint22-2336 Међулабораторијско поређење резултата мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv Маја Грбић

Διαβάστε περισσότερα

САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1...

САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1... Лист/листова: 1/1 САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1... 1.1.1. Математички доказ закона кретања мобилног робота 1.1.2. Кретање робота по трајекторији... Транслаторно кретање... Кретање по трајекторији ромбоидног облика...

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Електротехнички факултет Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Предавач: доц. др Младен Терзић Бука је нежељени звук. Појам

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86 Лист/листова: 1/86 Садржај Задатак 1.1.1... 3 Задатак 1.1.2... 5 Задатак 1.2.1... 6 Задатак 2.1... 70 Задатак 2.2... 75 Списак слика... 83 Литература... 86 4 468/09 495/09 28/08 18/09 69/09 20/11. 1.6.21

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА

АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА Горан Маринковић 1 Милан Трифковић 2 Јелена Лазић 3 Жарко Несторовић 4 UDK: 528.4 : 628.14 : 004 DOI: 10.14415/zbornikGFS29.09 Резиме: У овом

Διαβάστε περισσότερα

Савремене информатичке технологије у кабинету физике

Савремене информатичке технологије у кабинету физике Савремене информатичке технологије у кабинету физике Милан Распоповић, Јовица Милисављевић, Љубомир Адамов Математичка гимназија, Београд,Краљице Наталије 37, AGE Београд Апстракт. Приказани су неки од

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

Средња вредност популације (m), односно независно промењљиве t чија је густина расподеле (СЛИКА ) дата функцијом f(t) одређена је изразом:

Средња вредност популације (m), односно независно промењљиве t чија је густина расподеле (СЛИКА ) дата функцијом f(t) одређена је изразом: 7. и 8. ПРИМЕНА СТАТИСТИКЕ У ПРОЦЕСУ КОНСТРУИСАЊА РЕЗИМЕ: Пошто се статистички искази ослањају на законе случаја и рачун вероватноће, важе само у оквиру извесне исказане поузданости. Код уобичајених техничких

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду Машински факултет

Универзитет у Београду Машински факултет Универзитет у Београду Машински факултет Дипломске академске студије МОДУЛ ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ П Р О Ј Е К А Т Оцена проjeктног задатка: Предметни наставници: Предметни

Διαβάστε περισσότερα