ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА"

Transcript

1 ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА База података триболошких истраживања Аутори техничког решења Др Милан Ерић, доцент, Факултет инжењерских наука у Крагујевцу Др Слободан Митровић, ван.проф., Факултет инжењерских наука у Крагујевцу Др Мирослав Бабић, ред.проф., Факултет инжењерских наука у Крагујевцу Др Бранко Тадић, ред.проф., Факултет инжењерских наука у Крагујевцу. Наручилац техничког решења пројекат TR Корисник техничког решења Центар за трибологију Факултета инжењерских наука у Крагујевцу Година када је техничко решење урађено 2012 Област технике на коју се техничко решење односи Класа 42 - Научне и технолошке услуге и истраживање и пројектовање у вези наведених услуга; услуге индустријске анализе и истраживања; пројектовање и развој компјутерског хардвера и софтвера. (према међународној класификацији роба и услуга) 1

2 1. Опис проблема који се решава техничким решењем Живимо у времену све бржих, драматичнијих, комплекснијих и непредвидљивијих промена, у периоду који се различито означава: од дигиталне револуције и информационог доба до друштва знања и трећег таласа. Информације и пораст знања постају све више кључни развојни и економски ресурси. У ери дигиталних технологија налазимо се око три деценије, а Интернет и Интранет окружење из темеља мења начине комуникације, доступност и начине приступа и размене података и информација. Поседовање релевантних и правовремених информација је од пресудне важности у научном истраживању, а разумевање онога што се десило треба да буде недвосмислено и што прецизније. Фазе научног истраживања су и сакупљање (аквизиција) података у њихово структуирање у системе база и складишта података, затим анализа истих, која подразумева проналажење правила и законитости и упоређивање са сличним. Ове активности имају за циљ да подаци постану информације, да информације прерасту у знање, а да онда то знање помогне у доношењу одлука и антиципира у будућим дешавањаима, слика 1 [1]. Слика 1 Податак-Информација-Знање [1] Подаци сами за себе тешко да су употребљиви. Тек када су обрађени, категорисани, када им се дода релевантност у одређеном контексту и на одређен начин постају употребљиве информације. Конверзија података у информације је релативно механички процес и остварује уз помоћ информационих тахнологија које их категоришу, обрађују и складиште. Улога информација је да смање неизвесност у оквиру неке критичне области. Скуп информација обрађених и презентованих на одређен начин и комбинованих са искуством и интуицијом чини знање. Информација постаје знање када се обради у уму појединца. Овакво знање поново постаје информација када се преноси другим лицима у форми текста, слика или графика. Знање је обновљив и неисцрпан ресурс који се акумулира кроз искуство. Уграђено је у појединце, који га стварају, развијају, побољшавају, примењују и преносе. Један од циљева информационих технологија и база података је да омогуће чување, документовање и преношење искуственог знања. Потенцијално тумачење података и њихова конверзија у информације је веома комплексан задатак. На слици 2 илустрован је један од могућих сценарија процеса конверзије података добијених из различитих извора (од уграђених сензора на 2

3 машинама до секвенционалних датотека, од производних до експерименталних лабораторијских истраживања) у информације [10]. Добијени сигнали (подаци) из више извора се могу даље обрађивати вишедимензионално уз примену расположивих софтверских алата за обраду сигнала (података) у зависности од врсте сигнала (података) и захтева истраживања. У изабраном софтверу се врши избор индекса који дају статистичко одступање вредности параметара од референтних вредности истих [10]. Слика 2 Процес конверзије података у информације [10] Полаз за развој база података, у платформи за конверзију (слика 3), је запажање да на стотине појединачних датотека постоји на многим персоналним рачунарима. Ове датотеке са подацима се користе за израду дијаграма или извештаја. Увидом у датотеке закључује се да оне по свом формату нису међусобно компатабилне чак и на нивоу исте лабораторије и да њихов формат зависи од субјективног приступа истраживача. Поставља се питање поузданости и поновљивости односно проверљивости резултата ако су подаци доступни само аутору. Платформа представља комбинацију хардвера и софтвера која треба да обезбеди висок ниво функционалности, комуникације и независности. Механизми који то омогућавају су: механизми моделирања (UML-Unified Modeling Language, MDA-Model Driven Arhitecture), WEB механизми (универзално прихваћени протоколи и сервиси) и виртуелни извршни системи (JVM-Java Virtual Machine). 3

4 Слика 3 Основна платформа за конверзију података у информације Процес конверзије, у случају триболошких испитивања, започиње прикупљањем односно аквизицијом података чији је блок дијаграм илустрован сликом 4 [11]. Data recording Real time Process Слика 4 Блок дијаграм процеса аквизиције података [11] 4

5 Систем за аквизицију података мора да конвертује сигнале добијене експерименталним испитивањима, као на пример амплитуда, ниво, напон, јачина струје, темепература, притисак, тежина, временски период итд, који нису у формату који рачунар може да прихвати у облик који је разумљив рачунару односно облик који може да се региструје у базама података. Систем за аквизицију података који има модерну концепцију састоји се од: аналогно-дигиталног конвертора, дигиталноаналогног претварача (D/A), кола за узорковање (Sample/Hold), појачавача, бројача/ тајмера и других специјалних кола. Једна од најважнијих карактериситка система за аквизицију података за персоналне рачунаре је та, што сва та специјална кола интегрише у један компатибилан систем. Ако се томе дода одговарајући софтвер, слика 5, добија се систем за чије коришћење није потребно детаљно познавање система или програма. Слика 5 Пример примене развијеног софтвера за аквизицију вредности мерења (параметара) храпавости контактних површина са уређаја Talysurf 6 Подаци који се прикупљају без обзира на начин њиховог настанка (рачунарско моделирање и симулација, лабораторијско испитивање, истраживања у реалнимпроизводним условима или подаци који се преузимају из литературе), могу бити у неком од следећих облика: табеларни, графички, текстуални, дигитални, аналогни. За сваки од облика користе се програми, слика 6, који врше превођење формата, односно класификацију, категоризацију, сређивање и логичко повезивање података у форму погодну за базе података. 5

6 Слика 6 Пример примене програма за обраду прикупљених вредности мерења храпавости контактних површина и конструисање профила храпавости 2. Стање решености проблема у свету приказ и анализа постојећих решења Имплементација триболошких принципа у базе података и експертске системе одувек је био циљ бројних истраживача. Међутим комплексност, наизглед једноставне интеракције два тела, носи велики број изазова и недоумица када је питању пројектовање триболошке базе података или експертског система. Велики проблем представља то што подаци који описују триболошке феномене нису јединствени и једнозначни. Пример за то је да се, за исте контактне геометрије и материјале и услове под којим се контакт остварује, могу добити различите вредности који описују основне триболошке феномене, трење и хабање. Поред проблема везаних за порекло података, велики број проблема се односи и на то што се не мали број триболошких појава не може квантитативно описати, при чему квалитативна оцена је најчешће субјективна оцена истраживача. Бројни овакви примери дати су књизи Modern tribology handbook у поглављу Friction and Wear Data Bank [2]. У оквиру поменутог поглавља дат је и приказ примера базе података за различите врсте триболошких материјала. Пример базе података за избор триболошки најоптималнијег материјала за познате експлоатационе услове дат је у раду M. Woydt [3], у коме се аутор табеларним приказом осврнуо на постојеће базе података и експертске системе у свету. Такође, аутор је у раду приказао и изглед упитника за унос и претрагу креиране BAM базе података. Развојем база података [4] и експертских система [5 9] бавили су се многи аутори са циљем да дизајнерима трибомеханичких система омогуће пре свега помоћ у избору материјала, а као последицу тога и практичне триболошке препоруке, који су последица великог броја систематизованих резултата лабораторијских испитивања научника широм света. 6

7 Површина преко које се контакт остварује има велики утицај на величину трења и хабања. Због тога дизајнери трибомеханичких система, поред избора материјала, морају водити рачуна и о квалитету контактних површина. Аутори S.E. Franklin и J.A. Dijkman [5] представили су начин на који се могу имплементирати триболошки принципи у базе података и експертске системе за избор металних материјала, врсте завршне обраде и избора превлака. Аутори су дефинисали базе података и експертски систем који на основу девет правила (Rule design and implementation philosophy, Mechanical contact overloading, Fretting Rule, Excessive material transfer, Three-body abrasion, Two-body abrasion, Negligible wear, Surface fatigue, Steady state wear factor) која описују трибомеханички систем и његове експлоатационе услове, врши избор потенцијалних решења у погледу избора материјала, завршне обраде и избора превлака. D.B. Luoa и његови сарадници [7] представили су један од начина на који се може извршити прелиминарни избор, пре свега, врсте превлаке, материјала, дебљине и поступка депоновања превлака, како једнослојних, тако и вишеслојних превлака. 3. Суштина техничког решења Поседовање релевантних и правовремених информација је од пресудне важности у научном истраживању, а разумевање феномена и догађаја треба да буде недвосмислено и што прецизније. Фазе научног истраживања су и сакупљање података у њихово структуирање у системе база и складишта података, затим анализа истих, која подразумева проналажење правила и законитости и упоређивање са сличним. Ове активности имају за циљ да подаци постану информације, да информације прерасту у знање, а да онда то знање помогне у доношењу одлука и антиципира будућа дешавања и могућности. Међутим проста анализа добијених информација на основу спроведених истраживања више није довољна, због тога је потребан проактиван приступ, односно технологије, вештине и алати који ће помоћи у бржем доношењу одлука, закључака и предвиђања. Суштина приказане платформе са развијеним базама података и апликативног софтвера омогућава: да се све фазе истраживања (испитивања) као и прикупљања литературе (референци) дигитално документују; проверљивост резултата и поновљивост решења; побољшање процеса комуникације и проналажење нових начина којима би квалитетне идеје и приступи у мору информација могле пронаћи прави пут до оних којима су потребне; проналажење нових метода за формализовање знања и искуства итд. Примена савремених информационих технологија омогућава, пре свега, доступност и правилно презентовање триболоошких резултата, без обзира да ли су они резултати лабораторијских испитивања или прегледа литературе. Такође, представљени систем се веома лако може применити на све врсте триболошких испитивања, независно од типа (са или без подмазивања), контактне геометрије, материјала и услова под којима се контакт остварује. 4. Детаљан опис техничког решења За чување података добијених процесом аквизиције при триболошким испитивањима пројектована је база података чија концептуална (логичка) шема је илустрована сликом 7. Концептуална шема, односно логички оквир модела уређен је CASE алатом 7

8 DeZign for Databases. DeZign for Databases је програм за креирање и рад са базама података уз помоћ коришћења дијаграма зависности ентитета. Софтвер пружа лакши и једноставнији рад кориснику у свим фазама развоја базе података: у креирању базе, формирању потребне документације, генерисању програмског кода итд. Коришћењем програма DeZign for Databases креира се логички модел података у форми графичког дијаграма зависности ентитета. Сваки ентитет садржи атрибуте који га описују, а сами ентитети су повезани релацијама. Овај софтверски алат користи једноставну технику покажи и кликни за додавање ентитета у дијаграме и дефинисање релација између њих. Након дефинисања ентитета и релација DeZign for Databases може аутоматски креирати шематски приказ базе података из дијаграма зависности ентитета. Подржани су следећи типови база података: Oracle, InterBase, IBM DB2, MySQL, MaxDB, Paradox, MS SQL Server, MS Access, SQLAnywhere, Sybase, Informix, Pervasive, Advantage DB, DBISAM 3 i 4, FoxPro, PostgreSQL. Базе података су генерисане у MS SQL Serveru Express Edition-у, окружењу и развојном алату Microsofta, који омогућава веома комфоран прелазак на комерцијалну верзију истих. FIZICKE_OSOBINE PK #Materijala Gustina SkupljanjePriOcvscavanju TemperaturaOcvscavanja SpecificnaToplota TermicoSirenje TermickaProvodljivost ElektricnaProvodljivost ElektroOtpornost SkupljanjeRelZaModelara SkupljanjeRelZaIzraduKalupa Attribute_1 MEHANICKE_OSOBINE PK #Materijala ZateznaCvrstoca ModulElasticnosti Izduzenje Tvrdoca HEMIJSKE_KARAKTERISTIKE PK #Materijala Komponenta_1 Komponenta_2 Komponenta_3 Komponenta_4 Necistoca_1_Fe Necistoca_2_Pb Necistoca_3_Sn Necistoca_4_Ca KOMPOZIT PF #Materijala Ojacivac MaseniUdeo VelicinaCestice Tvrdoca Mikrostruktura MERNI_SISTEM PK #MernogSistema OpisMernogSistema Fotografija Skica TribometarModel ISPITIVANJE PK #Ispitivanja Opis Narucilac DatumPocetka DatumZavrsetka Odobrio OdgovornoLice OdgovoranZaAnalizuPodataka IspitivanjeIzveo FK #MernogSistema RZULTATI_TRIBOLOSKIH_ISPITIVANJA PF #Ispitivanja FK #Materijala UsloviIspitivanja TrajanjeKontakta BrzinaKlizanja NormalnaSila KoeficjentTrenja_f SirinTragaHabanja_H RA RZ Rmax KrivaNosenja Слика 7 Графички приказ логичке шеме база података триболошких испитивања ISPITIVANJE, REZULTATI_TRIBOLOSKIH_ISPITIVANJA, MERNI_SISTEM, KOMPOZIT, HEMIJSKE_KARAKTERISTIKE, FIZICKE_OSOBINE, MEHANICKE_OSOBINE су табеле (релације) које формирају, са успостављеним везама, релациони шему базе података триболошких испитивања. База података FIZICKE_OSOSBINE садржи податке о испитиваним материјалима као што су: густина (g/cm 3 ) на 20 o C, скупљање при очвршћавању (%), температура очвршћавања ( o C), специфична топлота (J/kgK) на o C, термичко ширење (m/mk) на o C, термичка проводљивост (W/mK) на 24 o C, електрична проводљивост (%) IACS, електроотпорност (μωcm) на 20 o C, скупљање релевантно за моделара (mm/m), 8

9 скупљање релевантно за израду калупа (mm/m). Ова база омогућава поређење и упоредно коментарисање материјала по физичким својствима. База података HEMIJSKE _KARAKTERISTIKE садржи податке о саставу материјала пре свега легура који се користи при испитивању, односно %-туалном садржају алуминијума, бакра, магнезијума и цинка као и максималном садржају нечистоћа као што су гвожђе, олово, кадмијум и калај. База података MEHANIKCKE_OSOBINE садржи податке везане за механичке карактеристике коришћеног материјала као што су: затезна чврстоћа (MPa), модул еластичности (GPa), издужење (%), тврдоћа (HB). База података KOMPOZIT садржи податке о врсти ојачивача, масеним уделима, величини честица, тврдоћи као и фотографију микроструктуре. Базе MERNI_SISTEM и ISPITIVANJE садрже основне податке о формираном мерном систему за испитивање, његовом саставу и структури, скицу и фотографију мерног система; опис испитивања, наручилац испитивања, датум почетка и датум завршетка испитивања, ко је одобрио испитивање, ко је извео испитивање, ко је урадио анализу итд су подаци везани за само испитивање. База REZULTATI_TRIBOLOSKIH_ISPITIVANJA садржи податка о условима и резултатима триболошких испитивања и то: услови испитивања (са или без подмазивања), трајање контакта (min), брзина клизања (m/s), нормална сила (dan), коефицијент трења, ширина трага хабања (mm), средње одступање профила Ra, средња висина неравнина Rz, максимална висина неравнина Rmax, крива ношења профила. Описане базе података са дефинисаном логичком структуром и међусобним везама су погодне за анализе триболошких карактеристика по различитим критеријумима. Приказане базе података са базама података референци које су описане у раду [14] са развијеним корисничким софтвером представљају интегрисан систем. Структура пројектованих база података омогућава и прекопавање података (engl. data mining). Data mining се односи на процесе подршке закључивању и одлучивању, уз примену одређених статистичких техника на трансакционе податке (напомена: подаци настали аквизицијом могу се сматрати трансакционим) да би се из њих извели предвидиви трендови и правила. Прекопавање података је прецизна математичка област (SQL Server подрзава одређене технике из те области обухваћене Query-ем), али ни у ком случају не обухвата све аналитичке намене за које се користе складишта података. Анализа података организованих у OLAP (On-Line Analytical Processing) коцке може да се врши коришћењем PivotTable (динамичка табела са обједињеним подацима из неке базе података) сервиса који омогућавају приступ подацима у OLAP kockama. На слици 8 су приказана два начина приступа подацима у OLAP коцкама, коришћењем софтверских алата Microsoft Excel и Statistica (као алата чија је основна намена анализа података) или израдом посебне корисничке апликације, применом такозваних ADO (ActiveX Data Objects) механизама. 9

10 Слика 8 Приступ OLAP коцкама Анализа података организованих у OLAP коцке у Excel-у и Statistici врши се израдом такозваних пивот табела. Програмски пакети MS Excel и Statistica омогућавају и вршење анализа коришћењем додатних алата, који су њихов саставни део. Корисник има могућности да директно, за изабрани ниво детаљности и распоред димензија, врши штампање извештаја за одређени поглед. Пивот табела представља динамичку табелу са обједињеним подацима из неке базе података. Она служи за табеларно приказивање више врста/димензија података. У оквиру ње се сумарни подаци могу приказати на било ком нивоу детаљности. За израду пивот табеле у MS Excel-у и Statisici се користи Pivot Table Wizard. Извештавање је последњи и кључни корак дугог и сложеног процеса прикупљања, чувања, трансформисања и манипулисања подацима. Креирање извештаја представља презентацијски слој рада са базама података, слој који води генерисању знања из података. Презентациони слој биће приказан на примеру реаланог систем који се односи на испитивање триболошких карактеристика композитних материјала. Узорци су испитивани на трибометру block-on-disc контактне геометрије, која је у складу са ASTM G стандардом. Детаљнији опис поменутог трибометра је доступан у радовима (12,13). Хабање узорака испитиваних композита (блокова) је праћено преко ширине трага хабања h. Поновљивост резултата за поновљене тестове је задовољавајућа (вредности ширина трагова хабања се разликују за 5%). Оптерећење се задаје преко блока који је у контакту са челичним диском који врши ротационо кретање. Блокови (6.35x15.75x10.16 мм) израђени су од ZA27 легуре ојачане са 3, 5 и 10 масених процената честица Al2O3 ојачивача, док је сама легура ZA27 искоришћена као референтни материјал. Контра тело (диск пречника 35мм и ширине 6.35мм) је израђено од алатног челика чија је ознака HS , тврдоће 62HRC. Храпавост контактних површина измерена је пре испитивања, на уређају Talysurf 6. Триболошка испитивања су обављена у усовима без подмазивања при брзинама клизања од 0.25 до 1m/s и контактним оптерећењима од 20 до 80N. Сваки експеримент је поновљен 5 пута. Време трајања експеримента за све испитне узорке је било константно и износило је 60min. 10

11 На слици 9 [15] приказане су криве хабања (промена ширине трага хабања у зависности од времена) за различити масени удео ојачивача, нормалног оптерећења и брзине клизања, а на слици 10 [15] је дат упоредни хистограмски приказ запремине хабања, добијен на основу измерене сирине трага хабања у зависности од величине нормалног оптерећења и брзине клизања испитиваних композитних материјала добијених из база података у MS Excel-у. Применом софтврског алата Statistica подаци из база података су искоришћени за 3D приказ и одређивање аналитичких зависности (регресионом функцијом) са великим коефицијентом корелације. Слика 11[15] илуструје извештај триболошких испитивања урађен у Statistici, а приказује вишедимензионалну зависност хабања, масеног удела ојачивача, брзине клизања и нормалног оптерећења. Слика 9 Kриве хабања: (a) ZA-27 легура, (b) MMC 3% Al 2 O 3 (c) MMC 5% Al 2 O 3 (d) MMC 10% Al 2 O 3 [15] 11

12 Слика 10 запремина хабања испитиваних материјала за различита оптерећења и брзине клизања [15] 0% Al 2 O 3, t=60min 3% Al 2 O 3, t=60min > 100 < 100 < 80 < 60 < 40 < 20 > 80 < 80 < 60 < 40 < 20 5% Al 2 O 3, t=60min 10% Al 2 O 3, t=60min > 20 < 20 > 8 < 8 < 4 Слика 11 Зависност ширине трагова хабања од брзине клизања и нормалног оптерећења за различите масене уделе ојачивача [15] Са триболошког аспекта, прикупљање и чување података у базама података и примена модерних информационих технологија омогућава истраживачима и инжењерима комфорнији приступ информацијама као и помоћ у решавању неких од следећих проблема: 12

13 Анализа утицаја бројних параметара на триболошко понашање материјала: Триболошке карактеристике испитиваних композитних материјала нису једнозначне особине материјала, већ зависе од читавог система, укључујући карактеристике које се односе на контра тело, базни материјал, ојачивач, услове остваривања контакта и окружење и многе друге специфичне параметре. Одређивање интензитета хабања: Генерално, сматра се да је праћење интензитета хабања један од битних фактора када је у питању избор, стварање и примена композитног материјала. Доступност, систематизација и коришћење литературе: Композитни материјали могу се добити различитим поступцима, са различитим базним материјалима, различитом врстом, обликом, величином и тврдоћом ојачивача. Композити се могу испитивати у различитим условима (различите контактне геометрије, контактни параметри, услови, контра тела, итд.). Чак и за потпуно исте композитне материјале у различитим радовима резултати испитивања ће се веома разликовати. 13

14 5 Литература [1] Sydanmanaka P., An Intelligent Organization: Integrating performance, Competence and Knowledge Management, Capstone, Oxford, [2] William Ruff: Friction and Wear Data Bank, in: Modern Tribology Handbook, CRC Press LLC, pp , [3] Woydt, M: Modern methods to retrieve innovative material solutions for Tribosystems(c), Tribology & Lubrication Technology, [4] M. Sedlaček, B. Podgornik, J. Vižintin: Tribological properties of DLC coatings and comparison with test results: Development of a database, Materials Characterization, Vol. 59, pp , [5] S.E. Franklin, J.A. Dijkman: The implementation of tribological principles in an expertsystem ( PRECEPT ) for the selection of metallic materials, surface treatments and coatings in engineering design, Wear, Vol , pp. l-10, [6] L.A. Dobrzanski, J. Madejski: Prototype of an expert system for selection of coatings for metals, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 175, pp , [7] D.B. Luoa, V. Fridrici, Ph. Kapsa: A systematic approach for the selection of tribological coatings, Wear, Vol. 271, pp , [8] Georgios Athanasopoulos, Carles Romeva Riba, Christina Athanasopoulou: A decision support system for coating selection based on fuzzy logic and multi-criteria decision making, Expert Systems with Applications, Vol. 36, pp , [9] K. Schiffmann, M. Petrik, H.J. Fetzer, S. Schwarz, A. Gemmler, M. Griepentrog, G. Reiners: INO A WWW information system for innovative coatings and surface technology, Surface and Coatings Technology, Vol. 153, pp , [10] Jay Lee, Linxia Liao, Edzel Lapira, Jun Ni and Lin Li, Informatics Platform for Designing and Deploying e-manufacturing Systems, Springer, [11] Mitrović S., Tribološke karakteristike kompozita na bazi ZnAl legura, Doktorska disertacija, Mašinski fakultet Kragujevac, [12] Babic M., Mitrovic S., Jeremic B.: The Influence of Heat Treatment on the Sliding Wear Behavior of a ZA-27 Alloy. Tribology International Volume 43, Issues 1-2, (2010). [13] Babic M., Mitrovic S., Dzunic D., Jeremic B., Bobic I.: Tribological Behavior of Composites Based on Za-27 Alloy Reinforced With Graphite Particles. Tribology Letters, Volume 37, Number 2, (2009). [14] Erić M. i dr., References Document Model, QF2006, 95-98, Kragujevac, [15] Babic Miroslav, Mitrović Slobodan, Bobić Ilija, Živić Fatima, Wear behavior of composites based on ZA-27 alloy reinforced by Al2O3 particles under dry sliding condition, Tribology Letters, Vol.38, No.3, pp ,

15 Одлуком Наставно-научног већа Факултета инжењерских наука у Крагујевцу бр. О 1-1/ од год. именовани смо за рецензенте техничког решења "База података триболошких истраживања" аутора др Милана Ерића, доцента, Др Слободана Митровића, ван. проф., Др Мирослава Бабића, ред.проф. и Др Бранка Тадића, ред.проф. Факултета инжењерских наука у Крагујевцу. На основу документованог предлога овог техничког решења подносим,\.ј}хде- :{\:1 : 1 i... ;. : :-!ЛУI<А ИЗВЕШТАЈ УНV.;::..;.р:,, н:_т у KF'.t.r f.jl:gцy Гlf'ИMЉfel iv, ) L:_ Opr. jen Б Р с (01-f/ t/ ! Техничко решење "База података триболошких истражи в-ањ " ау-тора-др илан Ерића, доцента, Др Слободана Митровића, ван. проф., Др Мирослава Бабића, ред.проф. и Др Бранка Тадића, ред.проф., реализована године, приказано је на 14 страница формата А4, писаних 11pt Arial фантом, сингл проредом, садржи 11 слика. Предлог техничког решења састављен је, поред уводних података, из следећих поглавља: 1. Опис проблема који се решава техничким решењем. 2. Стање решености проблема у свету- приказ и анализа постојећих решења, З. Суштина техничког решења, 4. Детаљан опис техничког решења, 5. Литература. Техничко решење припада класи: научне и технолошке услуге, истраживање и пројектовање у вези наведених услуга; услуге индустријске анализе и истраживања; пројектовање и развој компјутерског хардвера и софтвера (према међународној класификацији роба и услуга, класа 42). У оквиру првог поглавља аутори дају полаз за развој база података. Констатује се да поседовање релевантних и правовремених информација је од пресудне важности у научном истраживању, а да разумевање онога што се десило треба да буде недвосмислено и што прецизније. Фокусира се на аквизицију података и њихово структуирање у системе база и складишта података, затим анализу истих, која подразумева проналажење правила и законитости и упоређивање са сличним. Пирамидом знања сликовито се приказују циљ ових активности: да подаци постану информације, да информације прерасту у знање, а да онда то знање помогне у доношењу одлука и антиципира у будућим дешавањима. Истиче се запажање да на.. стотине ПОЈединачних датотека постоји на многим персоналним рачунарима и да се оне користе за израду дијаграма или извештаја. Увидом у датотеке закључује се да оне по свом формату нису међусобно компатабилне чак и на нивоу исте лабораторије и да њихов формат зависи од субјективног приступа истраживача. Поставља се питање поузданости и i:юновљивости односно проверљивости резултата ако су подаци доступни само аутору. У другом поглављу аутори указују да комплексност, наизглед једноставне интеракције два тела, носи велики број изазова и недоумица када је питању пројектовање триболошке базе података. Да велики проблем представља и то што подаци који описују триболошке феномене нису јединствени и једнозначни. Описана су нека решења база података која су везана за избор триболошки најоптималнијег материјала или превлаке за познате експлоатационе услове.

16 У трећем поглављу описана је суштина техничког решеља. Приказане платформе са развијеним базама података и апликативног софтвера омогућавају: да се све фазе истраживаља (испитиваља) као и прикупљаља литературе (референци) дигитално документују; поновљивост резултата и проверљивост решеља; побољшаље процеса комуникације и проналажеље нових начина којима би квалитетне идеје и приступи у мору информација могле пронаћи прави пут до оних којима су потребне; проналажеље нових метода за формализоваље знаља и искуства итд. У оквиру четвртог поглавља детаљно је дат опис и карактеристике развијених база података. Концептуалним моделом, приказана је структура база података, успостављене веза као и љихов степен. За сваку базу кроз опис атрибута је приказан и љихов садржај. Илустровани су начини приступа подацима као и могућности љиховог претраживаља. Презентациони слој из база података Је приказан на конкретном истраживачком примеру и односи се на испитиваље триболошких карактеристика композитних материјала. На крају пријаве техничког решеља дат је приказ коришћене литературе. Предложено техничко решеље је верификована у научном смислу публиковаљем основних идеја у научним часописима и на међународним и домаћим конференцијама. МИШЉЕЊЕ Техничко решеље "База података триболошких истраживања" аутора др Милана Ерића, доцента, Др Слободана Митровића, ван. проф., Др Мирослава Бабића, ред.проф. и Др Бранка Тадића, ред.проф., је јасно и прегледно документована. Целокупна структура техничког решеља је теоријски детаљно и јасно обрађена. Приказана пројектована база података, у области примељене информатике у триболошким истраживаљима, је потпуно оригинално, научио верификq ано и успешно изведено од идеје до конкретне реализације, па стога са задовољством предлажемо Наставио научном већу Факултета инжељерских наука у Крагујевцу да се прихвати као ново техничко решеље, класа М86, према класификацији из Правилника о поступку и начину вредноваља, и квантитативном исказиваљу научноистраживачких резултата истраживаља. ("Сл. Г сник РС", бр. 38/2008). 14. децембар год. Крагујевац Др Богда Недић, ред. проф. Факултет инжељерских наука у Крагујевцу Научна област: Производно машинство Ја. Cltf rfto.:j;j м 1v4- Др Јасна Радуловић, ред. проф. Факултет инжељерских наука у Крагујевцу Научна област:аутоматика и мехатроника, Примељена информатика и рачунарско инжењерство

17 УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ Факултет инжењерских наука Број: ТР-73/ године Крагујевац Наставно-научно веће Факултета инжењерских наука у Крагујевцу на својој седници од године на основу члана 205. Статута Факултета инжењерских наука, донело је ОДЛУI<У Усвајају се позитивне рецензије техничког решења "База података триболошких истраживања", аутора др Милана Ерића, доцента, др Слободана Митровића, ванредног професора, др Мирослава Бабића, редовног професора и др Бранка Тадића, професора. редовног Решење припада класи М86, према класификацији из Правилника о поступку, начину вредновању, и квантитативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача ("Сл. Гласник РС" - бр. 38/2008). Рецезенти су: 1. Др Богдан Недић, ред. проф., Факултет инжењерских наука, Кра гује ва ц, Уже научне области: Производно машинство и Индустриј 1 и инжењеринг, 2. Др Јасна Радуловић, ред. проф., Факултет инжењерских наука, Кра гује ва ц, Уже научне области: Аутоматика и мехатроника, Примењена информатика и рачунарско инжењерство Доста вљено: -Ауторима -Архиви

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕНЈА

ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕНЈА ДОКУМЕНТАЦИЈА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕНЈА "Софтвер за анализу сигнала и прорачун параметара топографије површина" Аутор техничког решења o Др Богдан Недић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ИНФОРМАТИКА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 4 часа активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ЧАЧАК. Мр Данијела Д. Милентијевић

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ЧАЧАК. Мр Данијела Д. Милентијевић УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ЧАЧАК Мр Данијела Д. Милентијевић ПОСЛОВНА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА У ФУНКЦИЈИ АУТОРИЗОВАНОГ МОДЕЛА СИСТЕМА ЗА УЧЕЊЕ НА ДАЉИНУ Докторска дисертација Крагујевац, 2015.

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА)

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ЛЕТЊИ СЕМЕСТАР 3. лабораторијска вежба СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) Дефиниција Метод коначних елемената (МКЕ) се заснива на одређеној

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ Понедељак, 29. децембар, 2010 Хуков закон Период и фреквенција осциловања Просто хармонијско кретање Просто клатно Енергија простог хармонијског осцилатора Веза са униформним кретањем

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду Машински факултет

Универзитет у Београду Машински факултет Универзитет у Београду Машински факултет Дипломске академске студије МОДУЛ ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ П Р О Ј Е К А Т Оцена проjeктног задатка: Предметни наставници: Предметни

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ школска 2016/2017. Предмет: СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне наставе

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα