Средња вредност популације (m), односно независно промењљиве t чија је густина расподеле (СЛИКА ) дата функцијом f(t) одређена је изразом:
|
|
- Ναθαναήλ Κορομηλάς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 7. и 8. ПРИМЕНА СТАТИСТИКЕ У ПРОЦЕСУ КОНСТРУИСАЊА РЕЗИМЕ: Пошто се статистички искази ослањају на законе случаја и рачун вероватноће, важе само у оквиру извесне исказане поузданости. Код уобичајених техничких проблема рачуна се у општим случајевима са 95% исказане поузданости. Уводни део: Једна од особина свих чинилаца који одређују ефективност машинских система представља њихов случајни карактер и то се односи на све основне компоненте ефикасности: поузданост, готовост и погодност одржавања. Због случајног карактера ефективности њено изучавање је засновано на методама теорије вероватноће и статистичким методама. Ове случајне величине, без обзира на та да ли се покоравају дискретном (прекидном) или континуалном (непрекидном) закону промене, карактеришу одређени основни статистички показатељи. Под овим појмом се подразумевају вредности случајно промењљиве које показују спектар њених могућих промена, односно основне особине закона њене расподеле. Овакви показатељи су средња вредност, мода и медијална расподела, мере расипања око средње вредности, границе поверења и ранг појединих вредности. Пошто се статистички искази ослањају на законе случаја и рачун вероватноће, важе само у оквиру извесне исказане поузданости. Код уобичајених техничких проблема рачуна се у општим случајевима са 95% исказане поузданости. Средишњи део: ОСНОВНЕ СТАТИСТИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ Средња вредност популације (m), односно независно промењљиве t чија је густина расподеле (СЛИКА ) дата функцијом f(t) одређена је изразом: + t () t m = f dt а. За непрекидне токове i = = m t p ( ) i t i б. За прекидне токове Где је: t i - средња вредност прекидне случајне величине p(t i ) вероватнођа реализације величине t i. Ако се ради о ограниченом броју узорака као делу целе популације, средњу вредност посматране случајно промењљиве представља аритметичка средина:
2 m ti = Где је укупан број података. Овако одређена средња вредност је ближа средњој вредности целе популације, ако је број посматраних података већи. Медијана Медијана означава вредност независно промењљиве, чија је кумулативна вероватноћа реализације 0,5, што значи да је једнака вероватноћи да ће било који резултат бити мањи или већи 50 од 0,5 (или 50%).За континуалне токове медијана или t 50, одређена је изразом: 0,5 = f () t t dt МЕДИЈАНА Значи, као горња граница интервала која одређује кумулативну вероватноћу од 0,5 Код узорака за које поседујемо само низ резултата, тј. за низ конкретних вредности посматране величине t, медијану представља вредност која се налази у средини свих резултата сложених по растућем реду. Мода Мода је вредност случајне величине која одговара највећој вероватноћи њене реализације, без обзира на то да ли се мења континуално или дискретно. За континуално расподељену случајну величину t, чија је густина f(t), вредност моде (модула) одређена је изразом: df dt () t = 0 МОДА Као што се види из слике, мода одговара екстрему функције густине расподеле. МЕРА РАСИПАЊА ОКО СРЕДЊЕ ВРЕДНОСТИ
3 За одређену популацију случајних величина поред средње вредности могуће је одредити и меру расипања независно промењљиве t око осе средње вредности. Овај показатељ је од посебног значаја за стохастичке процесе. Мера расипања осе средње вредности изражава се у облику: σ + ( ) t m f ( t ) = dt ( t m) p( σ = ) i t i За континуалне законе расподеле, За дискретне случајно промењљиве расподеле. σ + Мера расипања се често изражава у облику тзв. Стандардне девијације = а користи се за информације из једног ограниченог скупа података за који није познат закон расподеле. ( ti m) Процењена стандардна девијација (S), тада се израчунава преко израза: S = σ На слици је приказана стандардна девијација нормалног закона расподеле. ГРАНИЦЕ ПОВЕРЕЊА Одступање израчунате средње вредности од стварне средње вредности одговарајуће расподеле оцењује се на основу утврђивања граница, односно интервала поверења. Интервал поверења представља дијапазон у коме се са одређеном задатом вероватноћом налази стварна средња вредност, која одговара свим могућим реализацијама посматране случајне величине добијене кео резултат мерења. Исти смисао имају и границе поверења код утврђивања закона расподеле. Шематски приказ граница и интервала поверења средње вредности дат је на слици. Са слике се види да границе поверења представљају вредности α, које одговарају вероватноћи реализације у процентима, односно кумулативној вероватноћи α. Интервал поверења има облик: m Cα m m + Cα. C
4 Вредности граница поверења могу се одредити на основу димензија узорака и величине стандардне девијације, односно одговарајуће процењене вредности. Величина C α за одређену вероватноћу α, израчунава се из табеларних података за одговарајући закон расподеле (види пример). ХИСТОГРАМ И ПОЛИГОН Одређивањем основних статистичких величина добијају се информације о значајним показатељима посматраних узорака, али они ипак нису довољни за доношење закључака о популацији као целини. Зато је потребан виши ниво обраде статистичких величина које ће омогућити ближе упознавање стварног закона расподеле посматране случајно промењљиве величине. Прво приближавање овом циљу представља израчунавање релативних и кумулативних учесталости (фреквенције) и њихово гранично приказивање у облику хистограма и полигона. ХИСТОГРАМ ПОЛИГОН За овакву обраду сви резултати мерења треба да се групишу у одређене класе, тј. интервале промене посматране величине, па се релативне учестаности одређују изразом f = 00γ % i r Где је: i- број резултата мерења у свакој појединачној класи, укупан број резултата мерења. На основу релативних учестаности одређује се њихова кумулативна вредност f q : f q = i 00 y% Што се графички приказује у виду степенастог дијаграма или полигона. На основу граничних приказа релативних и кумулативних учестаности може се или грубо или приближно просуђивати о карактеру закона расподеле посматране случајне величине. Осим тога, могу се оцењивати медијана и мода (расподеле), као и расипање око средње вредности. Све ове оцене ипак нису довољна основа за објективно одлучивање. Зато је потребно ићи на више нивое обраде, односно тачније процењивање стварних закона расподеле. Рангирање Ако информације потичу од релативно малог броја узорака (мање од 50), хистограм је нетипичног карактера. Тада се користи метода рангирања, заснована на додељивању одговарајућег ранга сваком резултату понаособ, па се формирају кумулативне учестаности овако рангираних резултата. Најзначајнија метода рангирања је одређивање тзв. Медијалног ранга (M R ) користећи емпиријски образац: j 0,3 = + 0,4 M R Где је: j редни број резултата мерења, укупан број резултата, односно број елемената у узорку који се посматра.
5 На исти начин могу се утврдити и други рангови појединих резултата. Најчешће се иде на рангове од 5% и 95%. Ти рангови означавају део популације која одговара датој кумулативној учестаности. Овако израчунате вредности рангова значајности, а посебно медијалног ранга, могу се приказати графички, аналогно степенастом дијаграму или полигону кумулативних фреквенција. Тако се добија знатно реалнија слика правог стања ствари, нарочито код релативно малог броја узорака. Теоријске расподеле вероватноће Емпиријске расподеле поузданости могу се интерпретирати и теоријским расподелама вероватноће. По дефиницији, поузданост је једнака вероватноћи рада без отказа, односно: R () t = f () t dt Где је: F(t) густина интервала времена рада до појаве отказа. t Непоузданост је: F t ) А интензитет отказа: λ () t = f () t R( t) ( = R f ( t ) t 0 dt ТЕОРИЈСКА РАСПОДЕЛА ВЕРОВАТНОЋЕ Највеђу примену имају експоненцијална, нормална и Вејбулова расподела (слика). Вејбулова расподела је параметарског типа, што јој даје велику флексибилност. На слици су приказане основне карактеристике најчешће коришћених теоријских расподела, као и одговарајући аналитички изрази. У свим овим изразима t је случајно промењљива, односно време рада до појаве отказа. Могућности интерпретације емпиријске расподеле поузданости неком теоријском расподелом најлакше могу да се провере помоћу вероватносних папира. Ти папири се конструишу за сваку теоријску расподелу. Уколико се подаци о кумулативним учестаностима отказа, унети у одређени вероватносни папир, налазе приближно на првој линији, нема разлога да се хипотеза о ваљаности тог теоријског закона не прихвати. Осим тога, подаци унети у вароватносни папир дају могућност да се одреде и сви параметри теоријског закона за тај случај. Вејбулова расподела има два облика двопараметарски и тропараметарски. Статистичка функција поузданости за двопараметарски облик је: R () t = e Где је: β - параметар облика µ- параметар размере γ - параметар положаја. Вредност параметара облика непосредно одређује облик функције густине. За β= Вејбулова двопараметарска расподела се у потпуности поклапа с експоненцијалним законом, односно: β t
6 t R µ Што даје: λ = =, m η Где је: η = m средња вредност расподеле. За друге вредности параметра облика карактер Вејбулове расподеле се значајно мења. За β < расипање случајно промењљиве још је веће него код експоненцијалног закона, а за β (.5 до 3.5) Вејбулов закон се приближава нормалној расподели. Параметар размере Вејбулове расподеле представља величину сразмерну средњој вредности расподеле m η Γ +. параметара облика β дате су у прилогу. Вредности гама-функције = β Γ + β () t = exp = exp ( λt), за различите вредности Параметар положаја Вејбулове расподеле користи се за случајне промењљиве величине које не могу бити мање од неке минималне вредности. Овај параметар, у ствари, помера почетну тачку мерења на ту минималну вредност случајне промењљиве. Вероватносни папир Вејбулове расподеле конструише се на следећи начин: - двоструким логаритмовањем двопараметарског облика Вејбуловог закона добија се: Увођењем замена l l l F () t = β l t βη Y = l l ; x l t; F() t = a = β ; b = β lη Добија се Y=ax+b, односно једначина праве линије. Према томе, у координатном систему на чију је апсцису нанета случајна промењљива t, а на осу означену словом алгоритама случајно промењљиве, односно x=lt, а на ординату величина F(t), односно на осу означену словом В величина Y, Вејбулова расподела је представљена правом линијом. Параметар облика представља нагиб ове праве (тангенте угла који права заклапа са x осом), док се параметар размера очитава у пресеку праве са линијом која одговара кумулативној учестаности случајне промењљиве од 63,%. Рад са вероватносним папиром Вејбулове расподеле објашњен је на примеру података датих у табели из које су кумулативне учестаности појаве отказа унете у вероватносни папир на слици.
7 ВЕЈБУЛОВА РАСПОДЕЛА ВЕРОВАТНОСНИ ПАПИР ТЕСТ КОЛМОГОНОВ - СМИРНОВЕ Табела : Интервал мерне величине Вид и се да све тачке одговарају правој линији. То даје основ за став да се поузданост посматрани х елемената може интерпретираи овим законом расподеле. Значајност одступања појединих тачака од праве линије, што се практично увек догађа, треба проверити статистичким тестовима. На примеру датом на слици за интерпретацију расподеле могу да се користе скале означене са А и В. Најпрактичније је да се из пресека обе нулте осе на скалама А и В (тачка С) повуче права паралелна усвојеној теоријској расподели, тј. правој која је повучена кроз унете тачке. Од пресека ове помоћне праве са вертикалом која одговара подељку (-) на скали А, повлачи се хоризонтала, те се на скали В непосредно очитава величина параметара облика β, што је на слици назначено стрелицама. Параметар размере непосредно одговара пресеку усвојене теоријске расподеле са хоризонталом која одговара кумулативној учестаности од 63,%. Што се очитава на апсциси времена t. Са параметрима β и η, одређеним као на слици, функција поузданости за дати параметар може се изразити у облику: Док је на основу података из табеле за средњу вредност расподеле: m = Γ + η = ,5 = β Статистички тестови Релативна учестаност % 0 4,5 4,5 4 4, Преко 4 00 R () t ТЕСТ КОЛМОГОНОВ - СМИРНОВЕ Кумулати вна учестанос т % t = exp 8,5 Статистички тестови се користе за проверу да ли права повучена кроз тачке које одговарају експерименту, тј. емпиријској расподели у вероватносном папиру заиста одговара тој расподели. С т е п е н з н а ч а ј н о с т и Бр.подат. 0,0 0,5 0,0 0,05 0,0 4
8 3 0,565 0,597 0,64 0,708 0,88 5 0,446 0,474 0,474 0,565 0, ,3 0,34 0,368 0,40 0, ,3 0,46 0,46 0,94 0, ,70 0,80 0,90 0,0 0,50 Преко 50,07/,4/,/,36/,63/ Постоји више оваквих тестова, као што су Колгoмонов-Смирнове, d тест, λ, Хенријева права и други, и њихова примена у статистици је шира. За анализе података о поузданости најчешће се користи тест Колгомонов-Смирнове. Степен сагласности се оцењује на бази одступања појединих тачака од претпостављене теоријске расподеле (праве линије), упоређивањем ових одступања са тзв. Критичним вредностима d. Критичне вредности d теста Колмогонов-Смирнове, дају се, како је дато у табели (извод), за различите податке и различите степене значајности. Пример примене теста Колмогонов-Смирнове дат је на слици, а односи се на скуп од 40 елемената, испитиваних до појаве отказа. За степен значајности 0. критична вредност d равна је 0.7. Наношењем ове вредности (у процентима) с обе стране претпостављене теоријске расподеле (праве линије) добијају се две граничне криве. Ако било која тачка емпиријске расподеле пада ван подручја омеђеног граничним кривима, хипоtезу о важности претпостављене теоријске расподеле треба одбацити са степеном значајности 0.0. У обрнутом случају нема разлога да се хипотеза одбаци (с истим степеном значајности). Са смањенем степена значајности смањује се и ризик да се усвојена хипотеза одбаци иако је фактички тачна, али се повећава ризик да се она прихвати иако није фактички тачна. То објашњава појам ''степена значајности'' који се користи у овом тексту и другим статистичким тестовима.
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραналазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραI део ТЕОРИЈА ВЕРОВАТНОЋЕ Глава 1
ПРЕДГОВОР... 1 УВОД...3 1. Предмет теорије вероватноће... 3 2. Преглед историјског развоја теорије вероватноће... 5 I део ТЕОРИЈА ВЕРОВАТНОЋЕ Глава 1 ВЕРОВАТНОЋА СЛУЧАЈНОГ ДОГАЂАЈА... 13 1.1. Случајни
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Διαβάστε περισσότερα7. Модели расподела случајних променљивих ПРОМЕНЉИВИХ
7. Модели расподела случајних променљивих 7. МОДЕЛИ РАСПОДЕЛА СЛУЧАЈНИХ ПРОМЕНЉИВИХ На основу природе појаве коју анализирамо, често можемо претпоставити да расподела случајне променљиве X припада једној
Διαβάστε περισσότερα1. Функција интензитета отказа и век трајања система
f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани
Διαβάστε περισσότεραНЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус
НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραУпутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότεραРотационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Διαβάστε περισσότερα4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραПримена статистике у медицини
Примена статистике у медицини Аутор: Андријана Пешић Факултет техничких наука, Чачак Информационе технологије, инжењер ИТ, 2016/2017 andrijana90pesic@gmail.com Ментор рада: др Вера Лазаревић Апстракт Статистика
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραTAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Διαβάστε περισσότεραПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Διαβάστε περισσότεραТеорија одлучивања. Анализа ризика
Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни
Διαβάστε περισσότεραЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραВисока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић
Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότεραТестирање статистичких хипотеза. Методичка упутства и варијанте домаћих задатака
Тестирање статистичких хипотеза Методичка упутства и варијанте домаћих задатака ПРОВЕРА СТАТИСТИЧКИХ ХИПОТЕЗА Статистичка хипотеза је претпоставка о облику непознате расподеле случајне променљиве или о
Διαβάστε περισσότερα4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότεραАксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότερα7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραI Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότεραАКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Школске 2016/2017 (I семестар) В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραАНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2
АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла
Διαβάστε περισσότεραПараметарски и непараметарски тестови
Параметарски и непараметарски тестови 6.час 12. април 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 4 12. април 2016. 1 / 25 Поступци коjима се применом статистичких метода утврђуjе да ли се, на основу узорка
Διαβάστε περισσότεραСтатистичко истраживање у новинарству
Статистичко истраживање у новинарству МилицаЛукић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 2013/2014. година e-mail: micile26@gmail.com Ментор рада: др Вера Лазаревић
Διαβάστε περισσότερα1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Διαβάστε περισσότεραВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за економику пољопривреде и социологију села Игор Гуљаш ВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Мастер рад Нови Сад,
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότεραСеминарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότεραМогућност примене статистике у породилишту
Могућност примене статистике у породилишту Бојана Бојовић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 2013./2014. година bokiloki172@gmail.com Ментор рада: проф. др Вера
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότεραИспитвање тока функције
Милош Станић Техничка школа Ужицe 7/8 Испитвање тока функције Испитивање тока функције y f подразумева да се аналитичким путем дође до сазнања о понашању функције, као и њеним значајним тачкама у координантном
Διαβάστε περισσότερα2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван
2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.
Διαβάστε περισσότεραI Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ
Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате
Διαβάστε περισσότεραХомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
Διαβάστε περισσότεραОснове теорије вероватноће
. Прилог А Основе теорије вероватноће Основни појмови теорије вероватноће су експеримент и исходи резултати. Најпознатији пример којим се уводе појмови и концепти теорије вероватноће је бацање новчића
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότεραАпсорпција γ зрачења
Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет
Διαβάστε περισσότεραСтручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ
ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД
Διαβάστε περισσότεραСлика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,
Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραНивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότεραСкрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.
Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 00/ г Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Др Момир Ћелић Др Зоран Митровић Иван-Вања Бороја Садржај Квалификациони испит одржан 9 јуна
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότεραЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ
Универзитет у Источном Сарајеву Електротехнички факултет НАТАША ПАВЛОВИЋ ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Источно Сарајево,. године ПРЕДГОВОР Збирка задатака је првенствено намијењена
Διαβάστε περισσότεραТангента Нека је дата крива C са једначином y = f (x)
Dbić N Извод као појам се први пут појављује крајем XVII вијека у вези са израчунавањем неравномјерних кретања. Прецизније, помоћу извода је било могуће увести појам тренутне брзине праволинијског кретања.
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Διαβάστε περισσότεραСтатистичка анализа територијалног распореда врста библиотека на територији Републике Србије
Статистичка анализа територијалног распореда врста библиотека на територији Републике Србије Милекић Маријана Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Техника и информатика, школска 2015/2016. marijanamilekic92@hotmail.rs
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότερα6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
Διαβάστε περισσότεραCook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма
Διαβάστε περισσότεραF( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ
НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Дефиниција: Интеграл једне функције је функција чији је извод функција којој тражимо интеграл (подинтегрална функција). Значи: f d F F
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Διαβάστε περισσότεραМонте Карло Интеграциjа
Монте Карло Интеграциjа 4.час 22. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 22. март 2016. 1 / 22 Монте Карло методе Oве нумеричке методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ
ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ школска 2016/2017. Предмет: СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне наставе
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραОсцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
Διαβάστε περισσότεραТеорија одлучивања. Циљеви предавања
Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене
Διαβάστε περισσότερα