Регулација грејања у пракси

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Регулација грејања у пракси"

Transcript

1 Регулација грејања у пракси

2 Регулација грејања у пракси: - изградња новог система за грејање - реконструкција постојеђег система за грејање

3 Садржај Термостатски радијаторски вентили Danfoss су инвестиција која се двоструко исплати: Побољшана је економичност грејања и унутрашња клима постаје комфорнија. Термостатски радијаторски вентили Danfoss су погодни, како за нове системe тако и код реконструкције постојеђих система. Фирма Danfoss је изумела термостатски радијаторски вентил пре више од 50 година. Отада смо продали више од 200 милиона термостатских радијаторских вентила широм света. Ми константно развијамо наше производе и прилагођавамо их тако да задовоље националне потребе и захтеве. Наравно, добро познати високи квалитет фирме Danfoss је увек исти. То је разлог зашто смо још увек водеђи произвођачи на светском тржишту. Фирма Danfoss није само експерт за термостатске радијаторске вентиле. Код модернизације или изградње комплетних нових система за грејање, Danfoss Вам нуди решење у пакету укључујуђи електронске регулаторе и аутоматске регулаторе. Уштеда енергије у пракси Када је фирма Danfoss изумела термостатски радијаторски вентил године, био је то луксузан артикал који је обезбеђивао високи комфор. Али пошто су цене енергије порасле, уштеда енергије је постала све важнија. У овој области термостатски радијаторски вентил је од велике вредности као ефикасан економајзер енергије у приватним куђама, пословним просторијама, у радним просторијама и тако даље. Монтажа термостатског радијаторског вентила на радијатор омогуђава уштеду потрошње енергије за више од 20 % - наравно, у зависности од стања објекта и система за грејање. Предострожним процењивањем је утврђено да термостатски радијаторски вентили Danfoss штеде више од 2,3 милиона тона нафте сваке године. Или, ако то поставимо другачије: количина нафте у аутоцистерни. Оне би се протезале од Београда до Марсеља. Назив страна Стамбене зграде, двоцевни системи 4 Породичне куђе, једноцевни и двоцевни системи 8 Стамбене зграде, једноцевни системи са и без обилазног вода 10 Термостатски радијаторски вентили Danfoss типа RTD 12 Интегрисани вентили за радијаторе са вентилом 14 Аутоматски вентили за уравнотежење Danfoss ASV 15 Прибор 16 Централна аутоматизација система за грејање 18 Ултразвучни мерачи топлоте SONOCAL TM 24 Димензије 26 Капацитети 27 Како димензионисати радијаторске системе грејања 28 CEN - Европски комитет за стандардизацију Европски стандард CEN утврђује смернице за техничку контролу и тестирање термостатских радијаторских вентила, и садржи докуменат за хармонизацију за димензионисање и прикључке. Термостатски радијаторски вентили Danfoss и тела вентила у серији RTD се тестирају и одобравају у сагласности са стандардима CEN. ISO 9000 ISO - Међународна организација за стандардизацију Фирма Danfoss је атестирана према међународном стандарду о контроли квалитета ISO ISO цертификат обезбеђује стандардима ISO 9001 и ISO 9002 највише стандарде квалитета у развоју, конструисању и производњи. А стандард ISO 9003 садржи смернице за финалну контролу. 3

4 Стамбене зграде Двоцевни системи Једноспратне зграде и приватни станови са двоцевним системима за грејање лако се могу модернизовати. Сви ручни вентили се замењују вентилима RTD-N. Собна температура се регулише термостатским вентилима Danfoss RTD. Код веђих објеката, стамбених блокова и сличног, треба монтирати аутоматске гранске вентиле на свакој грани. То ђе обезбедити оптималну хидрауличку равнотежу у систему (то јест, до свих радијатора ђе доспети запремина воде која је неопходна када се отворе радијаторски вентили). 4

5 Вентили са претподешавањем типа RTD-N Тела вентила RTD-N се користе у двоцевним системима даљинског и централног грејања са пумпом. Сви термостатски сензори у серији RTD могу да се комбинују са вентилима RTD- N. Причвршђивање спојном навртком обезбеђује једноставну чврсту везу између сензора и тела вентила. Димензије су према CEN Euronorm HD серије F, изузев UK модела који су серије D. Осим у стандардној дужини, вентил RTD- N се може добити и са насадком продужене дужине. Ова серија је првенствено намењена за замену ручних вентила, чиме се омогуђује замена ручних вентила без цевног вода, видите димензије на стр. 26. RTD-N угаони RTD-N прави Вентил RTD-N је опремљен уграђеним средством за претподешавање k v - вредности. Опсези подешавања: Прикључак Rp 3/8": k v = 0,04-0,50 m 3 /h Прикључак Rp 1/2": k v = 0,04-0,60 m 3 /h Прикључак Rp 3/4"-1": k v = 0,10-0,83 m 3 /h Функција претподешавања омогуђава извођачу инсталационих радова да ограничи капацитет вентила тако да се одржи исти укупан отпор у свим циркулационим колима радијатора. Тамо где је био инсталиран и регулатор диференцијалног притиска на сваком успонском воду, ту се се може подесити максимална количина воде за сваки радијатор директно на вентилу RTD-N. RTD-N UK-угаони Вентили RTD-N, стандардна верзија (кратки) Претподешавање Макс, притисак Макс, Прикључак темпер, ISO 7-1 k v -вредност 1) k vs Радни Диференц, Испитни Тип Број дела Верзија воде m 3 /h притисак притисак притисак улаз излаз R p R N N bar bar bar C 013L3701 угаони RTD-N L3702 прави 3/8 3/8 0,04 0,08 0,12 0,18 0,23 0,30 0,34 0,50 0,65 013L3751 UK-угаони 013L3703 угаони RTD-N L3704 прави 1/2 1/2 0,04 0,08 0,12 0,20 0,27 0,36 0,45 0,60 0, , L3753 UK-угаони 013L3705 угаони 3/4 3/4 0,10 0,15 0,17 0,25 0,32 0,41 0,62 0,83 1,40 RTD-N L3706 прави 013L3755 UK-угаони 3/4 3/4 0,16 0,20 0,25 0,34 0,42 0,52 0,61 0,67 1,00 013L3707 угаони RTD-N ,10 0,15 0,17 0,25 0,32 0,41 0,62 0,83 1,40 013L3708 прави Вентили RTD-N, верзија са продуженим насадком Претподешавање Макс, притисак Прикључак Макс. ISO 7-1 k v -вредност m 3 /h k vs Радни Диференц, Испитни темпер. Тип Број дела Верзија m 3 /h притисак притисак притисак воде улаз излаз R p R N N bar bar bar C 013L3711 угаони RTD-N 10 3/8 3/8 0,04 0,08 0,12 0,18 0,23 0,30 0,34 0,50 0,65 013L3712 прави 013L3713 угаони RTD-N 15 1/2 1/2 0,04 0,08 0,12 0,20 0,27 0,36 0,45 0,60 0, , L3714 прави 013L3715 угаони RTD-N 20 3/4 3/4 0,10 0,15 0,17 0,25 0,32 0,41 0,62 0,83 1,40 013L3716 прави Технички подаци: према CEN Euronorm HD Идентификација: црвена заштитна капица. Материјал: пониклован. Квалитет воде: у складу са смерницама VDI

6 Лако претподешавање без алата Нису потребни никакви алати за лако и прецизно претподешавање вентила: 1) Скинути заштитну капицу или сензорски елемент. 2) Подигнути прстен за подешавање. 3) Окренути скалу на прстену за подешавање све док се жељена вредност не поклопи са референтном ознаком, која је усмерена према излазу вентила. 4) Отпустити прстен за подешавање. Вредност претподешавања се може изабрати од вредности између 1 и 7 у интервалима од 0,5, при чему ђе се добити 14 различитих подешених вредности за сваки вентил. Код подешене вредности N, вентил је потпуно отворен. Када је сензор монтиран, претподешена вредност је скривена и на тај начин заштиђена од неовлашђеног мењања. Дијаграми капацитета за RTD-N, димензије за RTD-N и RLV : Видите стр

7 Радијаторски навијак типа RLV и испусна славина Помођу радијаторског навијка типа RLV, сваки радијатор се може посебно затворити, како би се омогуђило одржавање без тешкођа или обављање поправке без утицаја на друге радијаторе у систему. Радијаторски навијак типа RLV може се добити у угаоној верзији и у правој верзији. Капацитети: RLV 10: k vs = 1,8 m 3 /h RLV 15: k vs = 2,5 m 3 /h RLV 20: k vs = 3,0 m 3 /h Димензије одговарају стандарду DIN Као прибор уз RLV може се добити испусна славина. Испусна славина је намењена за испуштање или пуњење воде у радијатор. Додатни цревни наглавак је погодан за рад, дозвољавајуђи слободно окретање у свим правцима. RLV угаони Радијаторски навијак типа RLV RLV угаони RLV прави RLV прави Прибор: Испусна славина Производ Испусна славина са наглавком за црево 3/4" Материјал: пониклован. Квалитет воде: у складу са смерницама VDI Број дела 003L0152 Испусна славина Максимални Макс. Прикључци радни Испитни темпер. Тип DN Број дела ISO 7-1 k vs притисак притисак воде Систем Радијатор bar bar C 003L L0142 3/8 3/8 1,8 RLV угаони 003L /2 1/2 2, RLV прави 003L0144 RLV угаони 003L /4 3/4 3,0 RLV прави 003L0146 Монтажа радијаторског навијка RLV и испусне славине Радијаторски навијак RLV се употребљава за посебно затварање радијатора за потребе одржавања. Испусна славина је намењена за испуштање и пуњење воде у систему. RLV RLV је намењен за монтажу на излазу радијатора. Да би се омогуђило касније испуштање воде из радијатора, радијаторски навијак треба да се монтира са поклопцем окренутим напред. Испусна славина За монтирање и рад испусне славине, препоручује се следеђи поступак: Затворити улазни вентил радијатора. Предострожности ради треба управљачки елемент термостата заменити ручицом за ручно затварање фирме Danfoss, број дела 013G Скинути поклопац. 2. Затворити вентил. 3. Монтирати испусну славину и поравнати прикључак за испусну славину, који се може окретати у било ком смеру. Отворити вентил за пражњење кључем. 7

8 Породичне куђе Једноцевни и двоцевни системи У породичним куђама са двоцевним системима, реконструкција система за грејање је посебно једноставна, пошто се сви ручни вентили могу нормално заменити вентилима фирме Danfoss RTD- N, који се монтирају на сензорском елементу Danfoss RTD. Тиме се обезбеђује да се увек може постиђи жељена собна температура. У породичним куђама са једноцевним системима, користе се вентили RTD-G, при чему овде треба пре уградње проконтролисати да ли систем располаже или не располаже обилазним водом. За ближе детаље о овоме, видите одељак Стамбене зграде са једноцевним системима. RTD-KE Вентили са успонском цеви типа RTD-K и RTD-KЕ Вентили са успонском цеви RTD-K за двоцевне системе и RTD-KЕ за једноцевне системе, представљају популаран избор како за нове, тако и за реконструисане цевне системе: вентили са успонском цеви се лако инсталирају и нуде визуелно елегантно решење јер су цеви скривене испод пода. Вентили са успонском цеви RTD-K и RTD-KЕ се састојe од тела вентила, спојне цеви и разделника. Danfoss испоручује вентиле са успонском цеви за прикључивање на све врсте цеви. Сви термостатски сензори серије RTD могу да се комбинују са свим телима вентила RTD-K и RTD-KЕ. Спојна навртка обезбеђује једноставну али чврсту везу између сензора и тела вентила. RTD-K RTD-K Опис Број дела RTD-K разделник -k v : 0,03-0,50 m 3 /h 013L p max = 0,6 bar Спојна цев - дужина: 950 mm 013G дужина: 650 mm 013G3378 Разделник 3/4", са затварачем, са спољним навојем - за прикључак на поду 013G за прикључак на зиду 013G3369 Технички подаци: према CEN Euronorm HD Идентификација: црвена заштитна капица. Материјал: пониклован. Квалитет воде: у складу са смерницама VDI RTD-KE Опис Број дела RTD-KE разделник -k vs : 2,5 m 3 /h - Максимални проток кроз 013L3710 радијатор: 30% - p max = 0,6 bar Спојна цев - дужина: 950 mm 013G дужина: 650 mm 013G3378 Разделник 3/4", са затварачем, са спољним навојем - за прикључак на поду 013G за прикључак на зиду 013G3368 Идентификација: сива заштитна капица. Материјал: пониклован. Квалитет воде: у складу са смерницама VDI Фитинзи: видите Прибор на стр

9 AVDO Прикључак Опсег Тип подешавања: Број дела Вентил Верзија Улаз Излаз Диференц. притисак AVDO 15 R p 1/2 003L6002 AVDO 20 R p 3/4 спојни 0,05-0,5 bar 003L6007 AVDO 25 R p 1 угаони спојни наставак 003L6012 AVDO 15 1/2 наставак 003L6003 AVDO 20 3/4 насадак 0,05-0,5 bar 003L6008 AVDO L6013 AVDO 15 G 3/4 A 003L6020 AVDO 20 G 1 A спољни навој 0,05-0,5 bar 003L6025 AVDO 25 G 1 1/4 A прави 003L6030 AVDO 15 1/2 003L6018 AVDO 20 3/4 спојни насадак 0,05-0,5 bar 003L6023 AVDO 25 1 наставак 003L6028 Макс. радни притисак (PN): 10 bar Макс. диференцијални притисак (PN): 0,5 bar Максимална температура воде: 120 С Двоцевни системи - RTD-K Уколико је систем опремљен пумпом, онда се он може реконструисати замењивањем ручних вентила термостатским радијаторским вентилима типа RTD и вентилима са успонском цеви RTD-K. Вентил RTD-K има могуђност претподешавања максималног протока. Тамо где вентили са успонском цеви RTD- K нису погодни, ту алтернативно решење представљају вентили RTD-N (видите стр. 5). Преструјни вентили типа AVDO У двоцевним системима са малим гасним котлом, мора се инсталирати преструјни вентил типа AVDO. AVDO спречава настајање прекомерног диференцијалног притиска у термостатским вентилима при делимичном оптеређењу, спречавајуђи при томе претерану буку и обезбеђујуђи увек заштиту од топлотног удара. Преструјни вентил типа AVDO ради без импулсних цевних водова, и користи се у мањим системима за грејање са котловима на нафту или гас, за максимално ограничавање диференцијалног притиска односно за одржавање минималне циркулације воде. Једноцевни системи - RTD-KE У становима и породичним куђама где не постоји систем централног грејања, систем грејања се може модернизовати инсталирањем једноцевног система, у коме би извор топлоте могао да буде зидни бојлер, а радијатори би могли да се опреме термостатским радијаторским вентилима Danfoss типа RTD и вентилима са успонском цеви типа RTD- KЕ. Вентили Danfoss са успонском цеви типа RTD-KЕ раде при високој k v -вредности, па се могу монтирати у комплексне радијаторске системе. Вентил RTD-KЕ је опремљен фиксним ограничењем протока воде. Тамо где вентили са успонском цеви RTD-K нису погодни, ту алтернативно решење представљају вентили RTD-G (видите стр ). Капацитети вентила RTD-K, димензије RTD-K и RTD-KЕ: Видите стр Димензионисање једноцевних система са вентилима са успонском цеви RTD-KЕ: Молимо обратите се фирми Danfoss за стручну литературу. 9

10 Стамбене зграде Једноцевни системи са обилазним водом Једноцевни системи без обилазног вода Код реконструисања постојеђих једноцевних система, са или без обилазног вода, треба проценити капацитет система. То се може обавити прорачунавањем капацитета радијатора или, још једноставније, утврђивањем колике су биле собне температуре при максималном оптеређењу пре реконструкције. Уколико су собне температуре биле угодне, онда се може започети са реконструкцијом. Уколико нису, онда погледајте наше препоруке за побољшање система без обилазног вода, које су дате у даљем тексту. Такође је важно да се обезбеди поуздана компензација временских услова, како би се постигла минимална температура повратне воде (видите стр ). Систем са обилазним водом Уколико систем има обилазни вод и ручне вентиле, прелазак на аутоматску регулацију собне температуре може се извршити заменом свих постојеђих ручних вентила вентилима Danfoss RTD- G исте величине. Температура се регулише сензорима Danfoss RTD. Систем без обилазног вода У системима без обилазног вода, мора се увести обилазни вода. Величина обилазног вода мора у нормалним околностима да буде за једну димензију мања од димензије система главног цевовода. Тада се на улаз радијатора уграђује RTD-G исте димензије као систем главног цевовода. Када се угради обилазни вод, онда ђе се количина воде која пристиже у радијатор нормално смањити на % у поређењу са ранијом количином. То ђе резултирати смањењем одавања топлоте на вредност од 90 % од ранијег одавања топлоте. У пракси ђе то ретко представљати неки проблем, пошто су радијатори обично предимензионисани. Међутим, уколико процена капацитета радијатора покаже да је одавање топлоте недовољно, онда извођач радова има следеђе могуђности за побољшање система: повеђање температуре у доводној цеви, повеђање капацитета пумпе, уградња веђих радијатора, боља изолација зграде. 10

11 Клапани RTD-G, стандартен вариант (къси) k v -вредност Макс. притисак Прикључак Макс. (m 3 /h при p = 1 bar) Тип Број дела Верзија ISO 7-1 Радни Дифер. Испитни темпер. опсег пропорционалне регулације (K) притисак притисак притисак воде улаз излаз R p R k vs bar bar bar C 013L3721 угаони RTD-G 15 1/2 1/2 0,40 0,70 1,20 1,45 2,70 013L3722 прави 0,20 013L3723 угаони RTD-G 20 3/4 3/4 0,50 0,90 1,45 1,90 4, L3724 прави 013L3725 угаони RTD-G ,55 1,15 1,90 2,25 7,40 0,16 013L3726 прави Технички подаци: према CEN Euronorm HD Идентификација: сива заштитна капица. Материјал: пониклован, 013L3236: без поникловања. Квалитет воде: у складу са смерницама VDI RTD-G угаони RTD-G прави Вентили високог капацитета типа RTD-G Тела вентила високог капацитета типа RTD-G се користе у једноцевним системима за грејање са пумпом или гравитационим системима за грејање. Сви термостатски сензори серије RTD могу да се комбинују са свим RTD-G телима вентила. Спојна навртка обезбеђује једноставну али чврсту везу између сензора и тела вентила. Вентил RTD-G је опремљен уграђеним средством за претподешавање максималног протока воде у следеђим опсезима подешавања: Прикључак Rp 1/2": k vѕ = 2,70 m 3 /h Прикључак Rp 3/4": k vѕ = 4,70 m 3 /h Прикључак Rp 1": k vѕ = 7,40 m 3 /h Димензије су према CEN Euronorm HD серије D. Осим у стандардној дужини, вентил RTD- G 20 се може добити и са насадком продужене дужине. Ова серија је првенствено намењена за замену ручних вентила. ASV-Q Тип ASV-Q D N Прикључци вентила Опсег Број дела унутрашњи нав. спољни нав. подешавања унутрашњи нав. спољни нав. 15 R p 1/2 G 3/4 A 0,1-0,8 Q m 3 /h 003L L R p 3/4 G 1 A 0,2-1,4 Q m 3 /h 003L L R p 1 G 1 1/4 A 0,4-1,6 Q m 3 /h 003L L R p 1 1/4 G 1 1/2 A 0,5-2,5 Q m 3 /h 003L L2108 Аутоматска регулација протока - ASV-Q Да би се одржала хидрауличка равнотежа у систему, сваки успонски вод треба опремити аутоматским вентилом за уравнотежење типа ASV-Q. ASV-Q обезбеђује равномерну расподелу воде у сваком успонском воду. То је важно и у случају када је у постојеђем систему монтиран обилазни вод, пошто капацитет радијатора може једва да буде довољан. Капацитети и димензије за RTD-G, видите стр

12 Термостатски радијаторски вентили Danfoss типа RTD Термостатски радијаторски вентили Danfoss типа RTD аутоматски одржавају собну температуру тачно на подешеном нивоу - независно од промена временских услова и слободне топлоте, на пример, од сунчевих зрака, људи, електричног осветљења и ТВ апарата. Термостатски радијаторски вентили типа RTD су напуњени гасом. То је јединствено решење које има две велике предности: 1) Парно пуњење ђе се увек кондензовати на најхладнијем делу сензора, обично најудаљенијем од тела вентила. Термостатски радијаторски вентил ђе, међутим, увек реаговати на промене собне температуре, и на њега неђе утицати температура саме воде. 2) Термостатски сензор реагује брзо па зато ефикасно користи енергију и слободну топлоту. Термостатски сензори Danfoss пуњени гасом имају стабилну задату вредност и задржавају своје изузетне регулационе карактеристике Конструкција и начин рада 1. гранични прстени 2. термостатски сензор 3. мех 4. точкиђ за подешавање 5. опруга за подешавање 6. притисна игла О-прстен 8. пригушна млазница 9. конус вентила 10.тело вентила 11. млазница Danfoss је једини произвођач термостатских сензора пуњених гасом. Век трајања термостатских сензора фирме Danfoss је дуг: у просеку преко 20 година. Постављањем термостатских радијаторских вентила у сваку просторију, кориснику се омогуђава уштеда енергије - и новца. Време за које се инвестиција исплати је кратко, а ниво комфора је висок у свим просторијама. Подешавање температуре Захтевана собна температура се подешава окретањем точкиђа за подешавање. Температурне скале показују корелацију између вредности на скали и собне температуре. Дате температурне вредности су само оријентационе, пошто на постигнуту собну температуру често утичу услови инсталације. RTD RTD Опсег пропорционалне регулације (Хр) Опсег пропорционалне регулације (Хр) казује колико се температура сензора термостатског радијаторског вентила мора повеђати да би се вентил потпуно затворио, полазеђи од потпуно отвореног положаја. Температурне скале су изражене сагласно европским стандардима при Xp = 2 С. То значи да се термостатски радијаторски вентили затварају при температури сензора која је виша за 2 С од температуре исказане на температурној скали. RTD 3650, RTD , RTD 3642, RTD , RTD 3565, RTD 3568 Термостатски сензори типа RTD Термостатски сензори типа RTD су пропорционални регулатори са аутоматским активирањем са малим опсегом пропорционалне регулације. Серија обухвата моделе са уграђеним или даљинским сензором, модел заштиђен од случајних поремеђаја као и модел са даљинским регулатором температуре. Сви модели имају заштиту од замрзавања и средства за ограничавање и фиксирање задате вредности температуре. Сви термостатски сензори типа RTD имају робустну конструкцију тако да могу да издрже неправилно и нестручно руковање. Њихове карактеристике премашују захтеве европског стандарда EN 215. Сви термостатски сензори могу да се комбинују са свим RTD телима вентила. Спојна навртка обезбеђује једноставну али чврсту везу између сензора и тела вентила. Пример: RTD 3640 постављен на III : Ако је вентил подешен на Xp = 2 К, стварна собна температура ђе варирати између 18 С и 20 С, у зависности од стварне потребне топлоте коју треба довести у просторију. Што је мања претподешена вредност на коју је подешен вентил RTD-N, то ђе бити нормално и мањи опсег пропорционалне регулације. 12

13 RTD 3120 Серија RTD сензора RTD 3640: угртађени сензор RTD 3642: даљински сензор Сензори са заштитом од замрзавања, температурни опсег 6-26 С Мемо функција за поновно проналажење подешеног комфора. RTD 3640 RTD 3120 Модел заштиђен од случајних поремеђаја са уграђеним сензором. RTD 3650 MAX: уграђени сензор RTD 3652: даљински сензор Уграђени сензори са максималном подешеном температуром од 21 С RTD 3642 RTD 3560 Серија RTD 3560 Даљински регулатор температуре се користи на радијаторима или конвекторима који су скривени испод заштитне маске, или су на неки други начин неприступачни кориснику. Осим тога, даљински регулатор собне температуре се користи у интегралним соклима и инсталационим каналима. RTD 3650 RTD 3652 Термостатски радијаторски вентили типа RTD Тип Број дела Модел Капиларна цев Температурни опсег RTD L3640 уграђени сензор C RTD L3642 даљински сензор 0-2 m 6-26 C RTD L3120 заштиђен од случајних поремеђаја, уграђени сензор C RTD L3650 ограничење максимума, уграђени сензор C RTD L3652 ограничење максимума, даљински сензор 0-2 m 6-21 C RTD L3562 елемент за даљинско подешавање 2 m 8-28 C RTD L3565 елемент за даљинско подешавање 5 m 8-28 C RTD L3568 елемент за даљинско подешавање 8 m 8-28 C Како изабрати одговарајуђи сензор Термостатски радијаторски вентил са уграђеним сензором Уграђени сензор треба увек да се монтира тако да околни ваздух може слободно да струји изнад сензора. Сензор треба монтирати хоризонтално где год је то могуђе, како би се спречило да цевна мрежа не загреје ваздух око сензора. Термостатски радијаторски вентил са даљинским сензором Уколико је уграђени сензор спречен да региструје собну температуру, онда се мора изабрати термостатски радијаторски вентил са даљинским сензором. 13

14 Интегрисани вентили за радијаторе са уграђеним вентилима Интегрисани вентили су вентили које произвођач радијатора монтира у радијатор. За интегрисане вентиле радијатор мора да буде посебно израђен. Интегрисани вентили фирме Danfoss представљају алтернативно решење, које се може применити код радијатора са уграђеним вентилима свих врста и величина. Могуђност њихове примене обухвата једноцевне и двоцевне системе као и системе даљинског грејања. Обратите се фирми Danfoss за ближе информације о интегрисаним вентилима. RLV-К Прикључак Мак. Макс. Испитни Верзија радни темпер. Број дела радијатор систем притисак притисак воде угаони 003L0282 R 1/2 G 3/4 прави 003L bar 16 bar 120 C угаони 003L0283 G 3/4 G 3/4 прави 003L0281 Затварање са радијаторским навијком RLV-K Радијатори са уграђеним вентилима се могу посебно затворити радијаторским навијком типа RLV-K. Тиме се омогуђава лако извођење радова на одржавању и обављање поправке без утицаја на друге радијаторе у систему. За пуњење и пражњење система користити испусну славину, број дела 00L0152 (видите стр. 7). Фабрички подешене вредности радијаторског навијка типа RLV-K су за двоцевне системе. За једноцевне системе: отворити вретено обилазног вентила помођу инбус-кључа. RTD-R 3110 RA 2000-K Термостатски сензори за радијаторе са уграђеним вентилима RTD-R и RА 2000-K су пропорционални регулатори са аутоматским активирањем са малим опсегом пропорционалне регулације. Ови сензори се карактеришу подешавањем заштите од замрзавања и могуђностима за ограничавање и фиксирање задате вредности температуре. Термостатски сензори за радијаторе са уграђеним вентилима Тип Модел Темп. опсег Број дела RTD-R 3110 уграђени сензор 6-26 C 013L3110 RA 2000-K уграђени сензор 8-28 C 013G2710 RA 2000-K даљински сензор 8-28 C 013G

15 Аутоматски вентили за уравнотежење Danfoss ASV - оптимална хидрауличка равнотежа дуж читавог успонског вода Серија ASV вентила састоји се од два аутоматска вентила за уравнотежење и два ручна вентила. Разлика између аутоматских вентила за уравнотежење је првенствено у томе што ASV-PV може да се подеси између 5-25 kpa, а ASV-P је фиксно подешен на 10 kpa диференцијалног притиска. Ручни вентили обухватају регулациони вентил ASV-I, као и зауставни вентил и мерни вентил ASV-M. Мерни ниплови за ASV-M се могу добити као прибор. ASV обезбеђује оптимално функционисање и хидрауличку равнотежу у читавом успонском воду. ASV се такође карактерише прецизношђу при свим оптеређењима, једноставним подешавањем и тиме што код проширења система није потребно поновно подешавање. Једноставно подешавање Радијаторски вентил са претподешавањем типа RTD-N се првенствено употребљава за подешавање. Претподешавање комбиновано са константним диференцијалним притиском у успонском воду обезбеђује ограничење протока. Диференцијални притисак се може подесити прецизно на ASV-PV вентилу. ASV-P ASV-PV ASV-PV + ASV-M + ASV-M + ASV-I Константан диференцијални притисак у успонском воду Могуђност затварања успонског вода Могуђност пуњења и пражњења Могуђност мерења протока ( ) ( ) Могуђност континуиране регулације диференцијалног притиска Могуђност ограничења максималног протока ( ) Мерни ниплови се могу добити као прибор. Аутоматски вентил за уравнотежење ASV-Р, заједно са импулсним водом од 1,5 m (G 1/16 A) и испусном славином k vs Унутрашњи Спољни DN m 3 /h навој Број дела навој Број дела ISO 7/1 ISO 228/1 15 1,6 R p 003L8031 G A 003L ,5 R p 003L8032 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L8033 G 1 A 003L ,3 R p 1 003L8034 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L8035 G 1 A 003L8040 Зауставни вентил ASV-M k vs Унутрашњи Спољни DN m 3 /h навој Број дела навој Број дела ISO 7/1 ISO 228/1 15 1,6 R p 003L8091 G A 003L ,5 R p 003L8092 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L8093 G 1 A 003L ,3 R p 1 003L8094 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L8095 G 1 A 003L8100 Аутоматски вентил за уравнотежење ASV-РV, заједно са импулсним водом од 1,5 m (G 1/16 A) и испусном славином k vs Унутрашњи Спољни DN m 3 /h навој Број дела навој Број дела ISO 7/1 ISO 228/1 15 1,6 R p 003L8011 G A 003L ,5 R p 003L8012 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L8013 G 1 A 003L ,3 R p 1 003L8014 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L8015 G 1 A 003L8020 Регулиращ клапан ASV-І k vs Унутрашњи Спољни DN m 3 /h навој Број дела навој Број дела ISO 7/1 ISO 228/1 15 1,6 R p 003L8051 G A 003L ,5 R p 003L8052 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L8053 G 1 A 003L ,3 R p 1 003L8054 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L8055 G 1 A 003L8060 Амбалажа се може изврсно поново употребити као изолација ASV се испоручује у практичној амбалажи, која се може употребити као изолација у системима код којих температура не прекорачује 80 С. Изолација за системе са максималном температуром од 120 С може се добити као прибор. 15

16 Прибор Заштита против крађе Завртњи са конусним навојем 4 mm и шестоугаони инбус-кључ од 2 mm, спречавају неовлашђено скидање сензора. Заштита обухвата 50 завртња са конусним навојем и један шестоугаони инбус-кључ од 2 mm. Број дела: 013L3170 Компресиони фитинзи за бакарне цеви и цеви од меког челика Могу се добити за повезивање вентила RTD-N 3/8" и 1/2" на системе са бакарним и челичним цевима. Један комплет компресионих фитинга се састоји од компресионе чауре и конусног стезног прстена. За бакарне цеви (0,8-1,0 mm) и цеви од финог челика препоручује се примена носеђих чаура. Број дела: видите табелу Компресиони фитинзи за пластичне цеви Могу се добити за повезивање вентила RTD-N 1/2" на системе са VPE/PEX пластичним цевима. Један комплет компресионих фитинга се састоји од компресионе чауре, конусног стезног прстена и носеђе чауре. Број дела: видите табелу Продужни насадци За замену ручних вентила са димензијама дужим од тела вентила RTD: 3/8" продужетак 8 mm 1/2" продужетак 7 mm 3/4" продужетак 8 mm Број дела: видите табелу Прибор за RTD вентиле и RTD сензоре Производ Опис Број дела Чеп за заштиту од крађе у пластичним кесицама које садрже 50 завртња са конусним навојима и 1 кључ 013L3170 Rp 3/8 x Ш 10?? RTD-N10 и RLV L0283 Rp 3/8 x Ш 12?? RTD-N10 и RLV L0284 Компресиони фитинзи за бакарне Rp 1/2 x Ш 10?? RTD-N15 и RLV L0285 цеви и цеви од меког челика, Rp 1/2 x Ш 12?? RTD-N15 и RLV L0288 у кутији од 10 ком. Rp 1/2 x Ш 14?? RTD-N15 и RLV L0291 Rp 1/2 x Ш 15?? RTD-N15 и RLV L0289 Rp 1/2 x Ш 16?? RTD-N15 и RLV L0292 Компресиони фитинзи за PEX /VPE Rp 1/2 x Ш 12?2 1) 013G3102 пластичне цеви, у кутији од 10 ком. Rp 1/2 x Ш14x2 1) 013G3103 3/8": продужетак 8 mm 013L3171 Дугачки насадци у 1/2": продужетак 7 mm 013L3172 кутији од 10 ком. 3/4": продужетак 8 mm 013L3173 3/8": редуцир 6 mm 013L0449 Кратки насадци у 1/2": редуцир 7 mm 013L0450 кутији од 10 ком. 3/4": редуцир 4 mm 013L0451 1": редуцир 4 mm 013L0487 Специјални алат за монтажу и демонтажу RTD L3175 Покривна плочица за скалу на моделу RTD G1233 Заптивача у кутијама од по 10 ком. 013G0290 Месингани точкиђ 013G3305 1) Може се употребити за RTD-N 15, RLV 15 и RTD-K и RTD-KE са унутрашњим навојем 1/2". Месингани точкиђ Месингани точкиђ је алат који се употребљава када се скидају радијатори са радијаторским навијцима RLV. Точкиђ је тестиран и одобрен за диференцијални притисак од 10 bar, што омогуђава инсталатеру да безбедно скине радијатор из система у раду. Број дела: 013G3305 Кратки насадци За замену ручних вентила са димензијама крађим од тела вентила RTD: 3/8" редуцир 6 mm 1/2" редуцир 7 mm 3/4" редуцир 4 mm 1" редуцир 4 mm Број дела: видите табелу Специјални алат За модел RTD 3120 заштиђен од случајних поремеђаја. Алат за монтажу и демонтажу сензора. Број дела: 013L3175 Покривна плочица за скалу Служи за покривање подешене вредности на скали модела RTD 3120 заштиђеног од случајних поремеђаја. Број дела: 013G1233 Заптивача Уколико заптивача тела вентила показује знаке цурења, заптивача се може брзо заменити без испуштања воде из система. Заптиваче се испоручују у кутијама од по 10 комада комплетно са упутствима. Број дела: 013G

17 Компресиони фитинзи Компресиони фитинзи за челичне и бакарне цеви, PEX пластичнe цеви и Alupex цеви. Компресиони фитинзи се употребљавају са Danfoss радијаторским вентилима, вентилима са успонском цеви и радијаторским навијцима. Молимо Вас контактирајте фирму Danfoss за литературу са техничким подацима и бројевима делова. 17

18 Централна аутоматизација система за грејање Постоје два принципа централне регулације хидрауличког режима у систему: регулација диференцијалног притиска и регулација диференцијалног притиска путем регулације растеређења. Ови принципи служе да се обезбеде оптимални услови регулације и да се избегне бука у систему. За нове системе фирма Danfoss увек препоручује регулацију диференцијалног притиска уместо регулације растеређења, пошто регулација диференцијалног притиска обезбеђује највеђи температурни пад, па тиме и минималну потрошњу енергије. Регулација диференцијалног притиска код система даљинског грејања или сличних система Регулација диференцијалног притиска је потребна уколико притисак у доводном воду није увек константан, или када диференцијални притисак варира и сувише је висок. Регулација диференцијалног притиска обезбеђује оптималне услове регулације за остале вентиле у систему за грејање и AVP, доводни вод штити га од непотребне буке. За регулацију диференцијалног притиска фирма Danfoss нуди, између осталог, регулаторе диференцијалног притиска типа AVP, IVD-IVF и AFP. IVD извршни орган (мембрана са подешеном вредношђу p) Опсег Броја Броја Тип подешавања Опис дела дела bar PN 16 PN 25 IVD 0-0,5 0-0,2 bar као регулација константног протока IVD 0,2-2,5 само за регулацију диференцијалног притиска IVF & IVFS вентили Прикључна IVF IVFS прирубница k vs p MAX. (PN16) (PN25) DIN 2501 Број дела Број дела 15 мм 0,63 m 3 /h bar 15 мм 1,0 m 3 /h мм 2,5 m 3 /h 8 bar мм 4,0 m 3 /h мм 6,3 m 3 /h мм 10 m 3 /h bar 32 мм 16 m 3 /h мм 20 m 3 /h мм 25 m 3 /h Спољни Опсег подешавања Опсег подешавања Опсег подешавања Тип DN навој 0,05-0,5 bar 0,2-1,0 bar 0,8-1,6 bar ISO 228/1 k vs m 3 /h Број дела k vs m 3 /h Број дела k vs m 3 /h Број дела AVP G 3/4 A 1,6 003H4021 1,6 003H4026 1,6 003H4031 AVP G 3/4 A 2,5 003H4022 2,5 003H4027 2,5 003H4032 AVP G 1 A 4,0 003H4023 4,0 003H4028 4,0 003H4033 AVP G 1 1/4 A 6,3 003H4024 6,3 003H4029 6,3 003H4034 AVP G 1 1/2 A 10,0 003H ,0 003H ,0 003H4035 AVP, повратни вод Спољни Опсег подешавања Опсег подешавања Опсег подешавања Тип DN навој 0,05-0,5 bar 0,2-1,0 bar 0,8-1,6 bar ISO 228/1 k vs m 3 /h Број дела k vs m 3 /h Број дела k vs m 3 /h Број дела AVP G 3/4 A 1,6 003H5021 1,6 003H5026 1,6 003H5031 AVP G 3/4 A 2,5 003H5022 2,5 003H5027 2,5 003H5032 AVP G 1 A 4,0 003H5023 4,0 003H5028 4,0 003H5033 AVP G 1 1/4 A 6,3 003H5024 6,3 003H5029 6,3 003H5034 AVP G 1 1/2 A 10,0 003H ,0 003H ,0 003H

19 AFP извршни орган са подешеном вредношђу p Опсег подешавања диференцијалног притиска Број дела 0,2-1,2 bar 003G4000 0,5-2,5 bar 003G4010 AFP импулсни водови за комбинацију вентила и погона Тип Број дела D N mm Монтажа у Монтажа у циркулационом повратном воду воду AFP G G4045 AFP G G4046 AFP G G4047 AFP вентили Тип DN k vs mm m 3 /h Број дела AFP G4025 AFP G4026 AFP G4027 Регулација растеређења Регулација растеређења се препоручује тамо где се мора снизити притисак у систему у случају пада оптеређења у систему услед постојеђих услова у систему. Тиме ђе се такође спречити настајање буке у систему. За централну регулацију диференцијалног притиска путем регулације растеређења у веђим системима за грејање, између осталог, могу се инсталирати регулатори диференцијалног притиска типа AVDA и IVDA-IVF. У мањим системима фирма Danfoss препоручује регулаторе диференцијалног притиска типа AVDО (видите стр. 9). AVDЅА / AVDA (регулатор диференцијалног притиска) Прикључак Опсег Број дела подешавања Тип унутрашњи спољни k vs диференцијалног унутрашњи спољни навој навој m 3 /h притиска навој навој bar AVDSA 15 R p 1/2 G 1/2 A 1,9 003N N5171 AVDSA 20 R p 3/4 G 1 A 3,4 0,05-0,5 003N N5172 AVDSA 25 R p 1 G 1 1/2 A 5,5 003N N5173 AVDA 15 R p 1/2 1,9 003N AVDA 20 R p 3/4 3,4 0,1-1,2 003N AVDA 25 R p 1 5,5 003N IVDА извршни орган регулатора дифер. притиска (мембрана са подешеном вредношђу p) Опсег Макс. Прикључак Број дела Тип подешавања темп. воде импулсног PN 16 bar C вода IVDA 1) 0,05-0, / UNF ) Употребити са IVF, видите стр

20 Подно грејање Регулација мешањем Регулација грејања подних површина: обезбеђује веђи комфор, обезбеђује потребну количину топлоте. За мале подне грејне површине до око 10 m 2, може се уградити ограничавач повратне температуре типа FJVR. За средње подне грејне површине за регулацију мешањем, треба монтирати на цев сензор RAVV или RAVK заједно са вентилом типа VMT, RAV или VMA, или комбиновани вентил и сензор типа AVTB. Заједно са обилазним водом вентил одржава константну температуру воде. Велике грејне површине треба регулисати помођу електронског компензатора временских услова типа ECL, а за припрему потрошње топле воде користе се регулатори диференцијалног притиска IVT-IVF. FJVR RAVI & RAVK Термостатски елемент TVT са регулационом главом Опсег подешавања Макс. темп. сензора Дужина капиларне Број дела цеви C 120 C 2m C 65 C 2m C 90 C 2m m C 125 C 2m m C 155 C 2m C 165 C 2m RAVV VMT IVT AVTB 20

21 RAVI, RAVK, RAVV елементи Опсег Дужина Тип подешавања капиларне Број дела цеви RAVI C 2,0 m 013U C 1,5 m 013U1255 RAVV C 1,5 m 013U C 1,5 m 013U1251 RAVK C 2,0 m 013U8063 FJVR елементи Тип Опсег Број дела подешавања C 003X5005 FJVR C 003L1070 FJVR тела вентила RAV Тип Верзија Прикључак R Макс. Макс. Макс. радни диференцијални температура Број дела притисак bar притисак bar C FJVR 10 угаони 003L1009 3/ FJVR 10 прави 003L1010 Тело вентила типа VMT Тип Верзија Прикључак, Макс. Макс. Макс. спољни навој радни диференцијални температура k vs Број дела R притисак bar притисак bar C m 3 /h VMT 15/8 3/4 1,5 065F0115 VMT 20/8 прави , ,8 065F0120 VMT 25/8 1 1/4 3,0 065F0125 VMT 15/2 3/4 2,8 065F0114 VMT 20/2 прави , ,0 065F0119 VMT 25/2 1 1/4 8,0 065F0124 VMA FJV VMA DM k vs mm m 3 /h Број дела 15 0,25 065F ,4 065F ,63 065F ,0 065F ,6 065F ,5 065F ,0 065F ,6 065F7225 AVTB Димензије Спој вентила Опсег Број дела Тип сензора унутрашњи спољни подешавања унутрашњи спољни mm навој навој C навој навој Ø 18 x N N5101 AVTB 15 Ø 9,5 x N N5114 R p 1/2 G 3/4 A Ø 9,5 x N N5141 Ø 9,5 x N Ø 18 x N N5102 AVTB 20 Ø 9,5 x N N5115 R p 3/4 G 1 A Ø 9,5 x N N5143 Ø 9,5 x N Ø 18 x N N5103 AVTB 25 Ø 9,5 x N N5116 R p 1 G 1 1/4 A Ø 9,5 x N N5143 Ø 9,5 x N Вентил се мора монтирати на месту најниже температуре, то јест, у повратном воду. FJV Макс. Макс. Макс. Прикључак Број дела Тип Темпер. опсег радни диференцијални температура унутрашњи спољни унутрашњи спољни C притисак bar притисак bar C навој навој навој навој FJV 15 R p 1/2 G 3/4 A 003N N5117 FJV R p 3/4 G 1 A 003N N5118 FJV 25 R p 1 G 1/4 A 003N N FJV 15 R p 1/2 G 3/4 A 003N N5137 FJV R p 3/4 G 1A 003N N5138 FJV 25 R p 1 G 1/4 A 003N N

22 Регулација компензацијом временских услова ECL Comfort 200 P30 се може навести као пример. Он представља компензатор временских услова, чија је главна сврха да регулише температуру протока, у зависности од спољне температуре. Осим тога, регулатор има серију функција, као што су ограничавање температуре повратне воде, компензација собне температуре, аутоматско заустављање пумпе када нема потребе за грејањем, опцију пребацивања на нођни режим рада, итд. Електронски регулатори температуре и компензатори временских услова Производни асортиман ECL 2000 и ECL Comfort се састоји од серије електронских регулатора за даљинско грејање и системе потрошне топле воде. Регулатори се могу прилагодити многим системима даљинског грејања, обезбеђујуђи при томе високи ниво комфора и оптимално искоришђење топлотне енергије. Асортиман обухвата веома једноставне регулаторе са конвенционалним аналогним режимом рада, као и савремене регулаторе са потпуно дигиталним интерфејсом. Заједничка карактеристика за све регулаторе ECL је та да са њима можете лако руковати. Да би се то обезбедило, савременији регулатори асортимана ECL Comfort користе технологију интелигентних картица, а илустрације графичког дисплеја регулатора ECL 2000 омогуђавају једноставно добијање прегледа система. Регулатор за системе грејања са регулацијом компензацијом временских услова 22

23 Карактеристике регулатора ECL и компензатора временских услова: Комуникација преко LON и RS232. Функција оптимизације. Појачавачка функција после периода снижене температуре. Ограничавање температуре повратне воде са компензацијом временских услова. Ограничење макс./мин. температуре протока. Заштита од замрзавања. Функција искључивања грејања. Пребацивање на нођни режим рада у зависности од спољне температуре. Сат за читаву годину и аутоматско пребацивање са летњег на зимски режим рада. Функција копирања на/са интелигентне картице ECL Card (ECL Comfort 300). Асортиман обухвата такође и елегантно дизајнирану даљинску команду, која је повезана на регулатор преко сабирнице са два проводника. Компензатори временских услова ECL 2000 имају отворене комуникационе протоколе и могу, између осталог, да се користе у системима за даљинско управљање и надзор и системима за прикупљање података (SCADA). Осим тога ECL 2000 је заштиђен од неовлашђеног коришђења. TP75 Програмабилни собни термостати ТР75 ТР75 је програмабилан термостат са подешавањем за седам дана, који у себи садржи многе корисне функције. Опциона функција оптималног старта омогуђава постизање жељене температуре комфора путем програмираног времена, без непотребног трошења горива, због тога што је постројење грејања покренуто раније него што је то потребно. Временски пропорционална логика обезбеђује оптимални комфор уз минималну потрошњу горива. Број дела: 192Н3146. Основни регулатори Тип Конструкција Број дела ECL Card ECL Comfort 100 Компензатор временских услова (без подножја) 087B ECL Comfort 200 Компензатор временских услова (без подножја) за термички извршни орган, 220 V 087B1120 P30 ECL Comfort 300 Компензатор временских услова са приоритетним прикључком топле воде (без подножја) 087B1130 C37 ECL Comfort 300 Компензатор временских услова за грејно циркулационо коло и циркулационо коло топле воде, или за два грејна циркулациона кола (без подножја) 087B1130 C60/C66 ECL Comfort 200 Регулатор константне температуре за системе за грејање воде 087B1120 P16/17 ECL Comfort 300 Универзални регулатор за системе за грејање воде, климатизацију и расхладне системе 087B1130 C14 Регулатор компензацијом временских услова за циркулационо коло грејања и регулацију температуре топле воде 23

24 Ултразвучни мерачи топлоте SONOCAL TM Изаберите из комплетног асортимана за ма коју апликацију мерења енергије Ултразвучни мерачи топлоте SONOCAL TM су конструисани за прецизна мерења енергије у високој резолуцији у инсталацијама даљинског грејања топлом водом, то јест, у локалним мрежама, котларницама и подстаницама. Они обухватају димензије цеви од DN 15 до DN 1200, и опсег протока од 0, m 3 /h. Сви мерачи топлоте у овој серији представљају комбинацију ултразвучног мерача протока, рачунске јединице и прецизно упарених давача температуре, и сви се испоручују према Вашим спецификацијама у комплету спремном за инсталирање. Они су конструисани и одобрени за пренос са уштедом топлоте према OILM R75, PTB i EN Својом неосетљивошђу на квалитет воде и са веома широким динамичким опсегом, ултразвучни мерачи топлоте SONOCAL TM представљају комплетно, поуздано решење за мерење топлотне енергије у системима даљинског грејања. Ултразвучни мерач топлоте SONOCAL TM серије 500 Ултразвучни мерач топлоте SONOCAL TM серије 500 је комбинација ултразвучног мерача протока SONOSTREEM TM и рачунске јединице CALSTREEM TM типа EEM-C и упарених давача температуре Pt 500. Серија 500 је углавном конструисана за локалне мреже са димензијама цеви од DN 15 до DN 80, и са протоцима од 0,6-40 m 3 /h. Ултразвучни мерач топлоте SONOCAL TM серије 2000 Ултразвучни мерач топлоте SONOCAL TM серије 2000 је комбинација ултразвучног мерача протока SONOFLO TM типа SONO 2500 СТ, рачунске јединице CALSTREЕM TM типа EEM-C и упарених давача температуре Pt 500. Серија 2000 је углавном конструисана за подстанице са димензијама цеви од DN 25 до DN 80, и са протоцима од 6-40 m 3 /h. Ултразвучни мерач топлоте SONOCAL TM серије 3000 Ултразвучни мерач топлоте SONOCAL TM серије 3000 је комбинација ултразвучног мерача протока SONOFLO, рачунске јединице CALSTREЕM TM типа EEM-C и упарених давача температуре Pt 500. Серија 3000 је углавном конструисана за котлове са димензијама цеви од DN 50 до DN 1200, и са протоцима од m 3 /h. 24

25 Мерачи независни од квалитета воде Иста прецизност под различитим условима током више година Нема покретних делова Нема одржавања Нема губитка притиска 40 bar и 200 С као стандард Могуђност инсталирања у доводној и повратној грани цевовода Упарени, прецизни сензори топлоте Веома прецизни чак и за ниске делта Т вредности Веома широки динамички опсег брзине протока (> 1 : 200) Један мерач за летње и зимске услове Рачунска јединица CALSTREEM је интегрисана јединица на бази микропроцесора за прорачунавање енергетских података у циркулационим колима даљинског грејања. Са улазним вредностима од мерача протока и са два упарена сензора топлоте, јединица континуирано прорачунава и меморише у ROM енергетске податке, и многе друге вредности које су важне за контролу снабдевања енергијом и заштиђени транспорт топлотне енергије. Укупна енергија укупна потрошња воде тарифни регистар 2 мерач радних часова тарифно ограничење 2 доведена топлота тарифни регистар 3 повратна топлота тарифно ограничење 3 температурна разлика улазна вредност а (на пример, потрошња електричне енергије) текуђа топлотна снага улазна вредност b (на пример, потрошња воде) вршна топлотна снага број програма текуђа брзина протока воде број корисника вршна брзина протока текуђи датум кодови грешке тест дисплеја 25

26 Димензије RTD-N RTD и RTD-N, стандардна верзија. Димензије према CEN, HD Прикључак Димензије Тип Број дела D D 2 L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 L 7 L 8 L 9 L 10 S 1 S 2 RTD-N L3701/3702 R p 3/8 R 3/ RTD-N 10 UK 013L3751 R p 3/8 R 3/ RTD-N L3703/3704 R p 1/2 R 1/ RTD-N 15 UK 013L3753 R p 1/2 R 1/ RTD-N L3705/3706 R p 3/4 R 3/ RTD-N 20 UK 013L3755 R p 3/4 R 3/ RTD-N L3707/3708 R p 1 R RTD и RTD-N, верзија са продуженим насадком Тип Број дела Прикључак Димензије D D 2 L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 L 7 L 8 L 9 L 10 S 1 S 2 RTD-N L3711/3712 R p 3/8 R 3/ RTD-N L3713/3714 R p 1/2 R 1/ RTD-N L3715/3716 R p 3/4 R 3/ RLV RTD-K RTD-KE Тип D d 2 H 1 H 2 L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 S 1 S 2 RLV 10 R p 3/8 R 3/ RLV 15 R p 1/2 R 1/ RLV 20 R p 3/4 R 3/ RTD-G RTD и RTD-G Тип Број дела Прикључак Димензије ISO 7-1 D d 2 L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 L 7 S 1 S 2 RTD-G L3721/3722 R p1 / 2 R 1 / RTD-G L3723/3724 R p3 / 4 R 3 / RTD-G L3725/3726 R p1 / 1 R 1 /

27 Капацитети [mvs] [mvs] [mvs] [mvs] [mvs] [mvs] Претподешавање N k v (m 3 /h) 0,03 0,07 0,12 0,17 0,24 0,31 0,39 0,50 Капацитети су за вентил са успонском цеви и разделник. RTD-KE: Димензионисање једноцевних система са вентилима са успонском цеви RTD-KE. Молимо Вас обратите се фирми Danfoss за стручну литературу. l/h = л/ч kw = квт bar = бар kpa = кпа mwg = м вод. ст. 27

28 Димензионисање радијаторских система грејања Данас постоје многи разни типови система грејања, а технички стандарди тих система се у великој мери разликују. Код димензионисања модерног система грејања, морају се задовољити следеђи захтеви: За време најхладнијих дана у години, систем грејања мора да надокнади топлотне губитке зграде. Систем грејања мора да ради економично. Жељене собне температуре се морају одржавати у свим просторијама зграде. Систем грејања мора да ради потпуно аутоматски, и са минималним потребама за подешавањем и одржавањем. Доле су дата нека практична упутства за димензионисање радијаторских система када се користе производи фирме Danfoss. За објашњења симбола и формула видите додатак на стр. 30. Посебне околности код реконструкције: Код реконструкције система грејања, мора се узети у обзир конструкција подстанице и радијаторског циркулационог кола система грејања, као и начин на који је димензионисан постојеђи систем грејања. Постоје многи разни типови подстаница и радијаторских циркулационих кола, и они се могу комбиновати на много начина. У даљем тексту концентрисађемо се на димензионисање једноцевних и двоцевних радијаторских система грејања. Димензионисање радијаторског циркулационог кола Једноцевна и двоцевна радијаторска кола се димензионишу различито, зависно од тога да ли се ради о једноцевном или двоцевном систему грејања. Једноцевни системи Димензионисање радијатора: У једноцевним системима постоји само један доводни и један повратни вод, које деле сви радијатори. То значи да: што је радијатор постављен даље на доводном воду, то је нижа температура доводног вода, што је температура доводног вода нижа, то мора да буде веђа површина радијатора, пошто је средња температура радијатор t m нижа. Димензионисање цевног система мора да се обави на следеђи начин: Одредите укупну потребну топлоту за читав систем, ΣQ. Прорачунајте проток у систему V као V =, где је t укупна температура у систему дуж система цеви. Одредите w (може се изабрати између 0,3 и 0,5). Прорачунајте t, за сваки радијатор. Прорачунајте фактор корекције радијатора k. Извршите корекцију у сразмери према подацима добијених од произвођача, уколико постоје. Одаберите тип и величину радијатора према наводима произвођача. Димензионисање вентила: Параметри: Q = потребна топлота t = температурни пад у систему, t = t f - t r p = диференцијални притисак на вентилу. Поступак: Одредите количину воде према V = [m 3 /h] Прорачунајте неопходну k v -вредност: k v = [m 3 /h] Q=886 Вт Пример 1 28

29 Пример 1: Димензионисање радијатора и вентила у једноцевном систему Димензионисање радијатора: Претпоставке: * Исти температурни пад на сваком радијатору: tn =, који се односи на једнаке потребне топлоте. * Удео протока кроз радијатор: ω = 0,3. Задато: ΣQ = W, n = 8 радијатора, t = 20 С Q раd1 = = 1000 Вт, t n = = 2,5 C. t f /t r = 90/70 C, t i = 20 C, ω = 0,3. ΣQ = 8000 Вт V загал. = = = 0,354 м 3 /г. k = 0,886 Q rad1 = 0,886 x Q = 0,886 x 1000 = 886 W. Одаберите тип и величину радијатора према наводима произвођача. Димензионисање вентила: Задато: V total је задат, видите горе. -1,3-1,3 t f + t ,7 r 2 - t b 2-20 k = t fo + t = = ro 2 - t b 2-20 V total = 0,3 V total = 0,3 x 0,354 = 0,106 m 3 /h. p = 0.2 bar > p n = k v = = = 0,67m 3 /h Одаберите RTD-G15 (видите стр. 11): xр је мало мањи од 1 K. Двоцевни системи Двоцевни системи су изведени са посебним доводним и повратним водом. У просеку, температурни пад на сваком радијатору је једнак температурном паду у систему. Зато радијатори морају да буду исте величине у читавом систему, под условом да је потребна топлота једнака за сваки радијатор. Димензионисање радијатора: Димензионисање радијатора мора да се обави на следеђи начин: Одредите величину радијатора. Одаберите тип и величину радијатора према наводима произвођача. Димензионисање вентила: Димензионисање вентила мора да се заснива на следеђим параметрима: Q = потребна топлота. t = температурни пад у систему, t = t f - t r. p = диференцијални притисак на вентилу. Одредите количину воде према V = [m 3 /h] Прорачунајте неопходну k v -вредност према: k v = [m 3 /h] где Dp представља слободан диференцијални притисак на вентилу при прорачунским условима. Уградњом пропорционалних регулатора (Dpрегулатора) (на пример, ASV-P, видите стр. 17) на сваком успонском воду, могуђе је постиђи приближно константан диференцијални притисак - независно од ситуације оптеређења. Тиме ђе се обезбедити оптимална регулација термостатских вентила. Пример 2: Димензионисање радијатора и вентила у двоцевном систему Димензионисање радијатора: Претпоставке: Потребне топлоте су једнака. Укупан температурни пад у систему, а тиме и температурни пад на сваком радијатору: t = 20 С. Задато: ΣQ = W, p = 8 адијатора, t = 20 C. Q рад = 1580 Вт, t f /t r = 90/70 С, t = 20 C. Одаберите тип и величину радијатора према наводима произвођача. Димензионисање вентила: Задато: Q = kcal/h. t = 20 С. p = 0,10 bar V = = = 0,070 m 3 /h k v = = = 0,22 m 3 /h. Одаберите претподешавање (видите стр. 5): RTD-N 10: Одаберите вредност претподешавања 5. RTD-N 15: Одаберите вредност претподешавања 4-5. Пример 2 Q rad = 1580 Вт 29

30 Додатак уз одељак Како димензионисати радијаторске системе грејања Јединице 1 kcal/h = 1,163 W 1 bar = 10 mvs = 100 kpa 1 cal = 4,196 J 1 kwh = 3,6 x 10 6 J Температура и притисак у једноцевним системима Температура: Опште формуле Q = потребна топлота (W) Q = m x C x t m = проток воде [kg/s] С = специфична топлота за воду при ~ 80 С = 4196 Ј/ kg С t = t f - t r = температурни пад у систему. Q = [kg/s] x [4196 J/kg C] x [ C] = [J/s] = [W] V = проток воде [m 3 /h] V = m = проток воде [kg/s] с = гyстина воде при ~ 80 С = 970 kg/m = константа за прерачунавање из kg/s х m 3 /kg х 3600 = [m 3 /h] Неопходна запремина воде се сада може израчунати из: V = [m 3 /h] Онда се може прорачунати потребни k v : k v : k v -вредност представља проток кроз вентил који се оствари при диференцијалном притиску од 1 bar [m 3 /h] k v = V = проток воде [m 3 /h] p v = расположиви диференцијални притисак на вентилу [bar] k v = [ ] = [m 3 /h] при p = 1 bar. t = температурни пад дуж целог цевног система / успонског вода. n = број радијатора у цевном систему / успонском воду. t n =. Температурни пад на радијатору n, одређује се релацијом између потребне топлотне снаге радијатора n, Qn, подељено са потребном топлотном снагом целог цевног система, Q. Dt n =. Упрошђени израз за горе описану величину. Важи само уколико су сви радијатори исте величине. Притисак p = расположиви диференцијални притисак на вентилу дуж целог цевног система / успонског вода. n = број радијатора у цевном систему / успонском воду. 30 p n =. Пад притиска на радијатору n приближно је једнак укупном диференцијалном притиску p подељеном са бројем радијатора n. p v = p n. Расположиви диференцијални притисак на вентилу p приближно је једнак паду притиска на сваком радијатору p n.

31 Температура и притисак у двоцевним системима Отпори спојени су серију: Температура: t = t n. Температурни пад на сваком радијатору t n приближно је једнак температурном паду дуж целог цевног система / успонског вода. k v = p = ( ) 2, p = p 1 + p 2 } = + = + Притисак p v. Диференцијални притисак за димензионисање. p v је у нормалном случају расположив диференцијални притисак за радијатор који је постављен најдаље од извора топлоте. Диференцијални притисак за димензионисање се приближно прорачунава одузимањем укупног отпора цеви и локалних отпора од диференцијалног притиска наведеног за пумпу или станицу даљинског грејања. N серијски спојеви са истом k v -вредношђу: k v1 = k v2 =... k v.n k v.res = Паралелно спојени отпори: k v = V = k v x p, V = V 1 + V 2 } k v x p = k v1 x p + k v2 x p k v = k v1 + k v2 31

32 Danfoss - светска фирма са локалном продајом и сервисом Производи фирме Danfoss продају се и сервисирају широм света путем међународне мреже фирми за продају и дистрибуцију. Ове фирме обезбеђују поуздане испоруке са локалних складишта. Наравно, фирма Danfoss користи и најмодернију опрему за контролу квалитета. Фирма Danfoss је била једна од првих у овој области која је добила цертификат ISO цертификат за контролу квалитета Међународне организације за стандардизацију. Продајним фирмама Danfoss управљају локални стручњаци који познају потребе свог тржишта. У њима су запослени стручни инжењери продаје и техничари који су обучени у фабрикама, који могу да обучавају у погледу рада са производима, да пружају подршку у примени и да обављају радове на одржавању, што је од битног значаја за произвођаче опреме. Фирма Danfoss запошљава радника на шест континената. Концерн има фабрике у Данској, Великој Британији, Немачкој, Француској, Италији, Норвешкој, Шведској, Пољској, Русији, Словенији, Јапану, Канади, Мексику и САД. Асортиман производа фирме Danfoss обухвата такође и компоненте за читав низ задатака аутоматизације: регулаторе хлађења, индустријске регулаторе, индустријске мерне инструменте, регулаторе за електромоторе, регулаторе грејања, системске регулаторе, регулаторе горионика, хидрауличке компоненте, компресоре и термостате. Treći bulevar 23, Novi Beograd, Srbija Tel: (011) Fax: (011) danfoss.cs@danfoss.com

Com fort Hea ing Comfort Comfort Heating C eating Comfort Heating

Com fort Hea ing Comfort Comfort Heating C eating Comfort Heating Термостатски радијаторски вентили RTD Com fort Hea ing Comfort Comfort Heating C eating Comfort Heating ating Comfort Heating Comfo Heating Comfort Heating Comfo Heating Comfort Heating Comfort g Comfort

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ХИДРАУЛИЧКЕ И ПНЕУМАТСКЕ КОМПОНЕНТЕ

ХИДРАУЛИЧКЕ И ПНЕУМАТСКЕ КОМПОНЕНТЕ ХИДРАУЛИЧКЕ И ПНЕУМАТСКЕ КОМПОНЕНТЕ У следећим задацима заокружите број испред траженог одговора. Разводници су компоненте хидрауличког система које:. дозвољавају слободно протицање радног флуида у једном

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДМЕТ: ИЗМЕНА И ДОПУНА КОНКУРСНЕ ДОКУМЕНТАЦИЈЕ У ПОСТУПКУ ЈАВНЕ НАБАВКЕ МАЛЕ ВРЕДНОСТИ БРОЈ 6/2017 ДОБАРА ОПРЕМЕ ЗА ХЛОРИСАЊЕ

ПРЕДМЕТ: ИЗМЕНА И ДОПУНА КОНКУРСНЕ ДОКУМЕНТАЦИЈЕ У ПОСТУПКУ ЈАВНЕ НАБАВКЕ МАЛЕ ВРЕДНОСТИ БРОЈ 6/2017 ДОБАРА ОПРЕМЕ ЗА ХЛОРИСАЊЕ Комисија за јавну набавку ЈНМВ број 6/2017 Датум: 18.08.2017. године Број: 2275 ПРЕДМЕТ: ИЗМЕНА И ДОПУНА КОНКУРСНЕ ДОКУМЕНТАЦИЈЕ У ПОСТУПКУ ЈАВНЕ НАБАВКЕ МАЛЕ ВРЕДНОСТИ БРОЈ 6/2017 ДОБАРА ОПРЕМЕ ЗА ХЛОРИСАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Електротехнички факултет Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Предавач: доц. др Младен Терзић Бука је нежељени звук. Појам

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Даљинско снабдевање топлотом и припрема СТВ

Даљинско снабдевање топлотом и припрема СТВ ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА Тематско поглавље 9.2 Даљинско снабдевање топлотом и припрема СТВ Садржај презентације 1. Систем даљинског грејања 2. Основни елементи

Διαβάστε περισσότερα

Уређаји и опрема система грејања

Уређаји и опрема система грејања ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА Тематско поглавље 9.1 Уређаји и опрема система грејања Инжењерска комора Србије Садржај презентације 1. Подела система грејања

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

-Методеиспитивањаиопрема-

-Методеиспитивањаиопрема- РЕДОВНО И ВАНРЕДНО ОВЕРАВАЊЕ Мерила топлотне енергије -Методеиспитивањаиопрема- Светлана Станисављевић Група за термометрију Сектор за развој метрологије Дирекција за мере и драгоцене метале www.dmdm.rs

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања

У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет Семинарски рад из предмета Методологија стручног и научног рада Тема: НП-тешки проблеми паковања Професор: др Владимир Филиповић Студент: Владимир

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА. Rosemount 8800 C Series/8800 D Series Произвођач мерила:

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА. Rosemount 8800 C Series/8800 D Series Произвођач мерила: РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 2181-668 На

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Рад садржи основне једначине за димензионисање

Рад садржи основне једначине за димензионисање Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

РЕГУЛАЦИЈА ХИДРОСТАТИЧКИХ ПОГОНА МОБИЛНИХ МАШИНА

РЕГУЛАЦИЈА ХИДРОСТАТИЧКИХ ПОГОНА МОБИЛНИХ МАШИНА УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ UNIVERITY OF NI FACULTY OF ECHANICAL ENGINEERING ЧЕТВРТИ СИМПОЗИЈУМ СА МЕЂУНАРОДНИМ УЧЕШЋЕМ ТРАНСПОРТ И ЛОГИСТИКА THE FOURTH YPOIU WITH INTERNATIONAL PARTICIPATION

Διαβάστε περισσότερα

ЦЕНТАР ЗА ТЕХНИЧКА ИСПИТИВАЊА. Листа мерне опреме. Мерење нивоа буке, терцна и октавна анализа буке, статистичка анализа буке, профил буке.

ЦЕНТАР ЗА ТЕХНИЧКА ИСПИТИВАЊА. Листа мерне опреме. Мерење нивоа буке, терцна и октавна анализа буке, статистичка анализа буке, профил буке. Bruel&Kjaer Данска 2010 2731656 2010 2747765 Листа мерне Страна: 1/12 (инв. број-ознака лабораторијапросторија) 1/001 Преносни анализатор са мерачем нивоа звука, фреквенцијском анализом и софтвером за

Διαβάστε περισσότερα

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу ФИЗИКА 2010 Понедељак, 15. новембар и 22. новембар 2010 Температура Топлотно ширење чврстих тела и течности Закони који важе за идеални гас Кинетичка теорија Фазне трансформације Влажност, испаравање,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ

АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ Акредитациони број/: Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 22.05.2002. Ознака предмета/ref. No.: 2-01-38/14 Важи од/ Valid dated: Замењује Обим од: Replaces

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом)

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом) Простирање топлоте Простирање топлоте Према другом закону термодинамике, топлота се креће од топлијег тела ка хладнијем телу, односно од више према нижој температури. На тај начин је одређен смер простирања

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Циљеви предавања

Теорија одлучивања. Циљеви предавања Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене

Διαβάστε περισσότερα