Com fort Hea ing Comfort Comfort Heating C eating Comfort Heating

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Com fort Hea ing Comfort Comfort Heating C eating Comfort Heating"

Transcript

1 Термостатски радијаторски вентили RTD Com fort Hea ing Comfort Comfort Heating C eating Comfort Heating ating Comfort Heating Comfo Heating Comfort Heating Comfo Heating Comfort Heating Comfort g Comfort Heating Comfort Heati mfort Heating Comfort Heating C mfort Heating Comfort Heating Co Heating Comfort Heating Comfort fort Heating Comfort Heating Co ting Comfort Heating Comfo Comfort Heating Comfor Heating Comfort H Comfort Hea Comfor ng VD.53.P2.45 Danfoss 08/99

2 Садржај страна Термостатски сензори типа RTD Термостатски сензор типа RTD-R... 6 Вентили са претподешавањем типа RTD-N Вентили са успонском цеви са претподешавањем типа RTD-K Вентили са успонском цеви типа RTD-KЕ Вентили високог капацитета типа RTD-G Радијаторски навијци типа RLV Прибор Прибор, фитинзи Фирма Danfoss је изумела термостатски радијаторски вентил године Оснивач фирме Danfoss, Мадс Клаузен, дошао је на идеју да се собна температура може регулисати сензором. Идеја је била једноставна али генијална. Собна температура треба да регулише довод топлоте за грејање. Данас је Danfoss водећи светски произвођач, и милиони термостатских радијаторских вентила фирме Danfoss обезбеђују комфор и штеде енергију широм света. Фирма Danfoss нуди тржишту широк асортиман производа Danfoss гледа на свет као на глобалну целину, а ипак размишља локално. Наши термостатски радијаторски вентили су прилагођени потребама и стандардима сваке појединачне земље. Ми продајемо термостатске радијаторске вентиле како са уграђеним тако и са даљинским сензорима да би обезбедили оптималну функционалност и широки асортиман вен- тила, при чему се наши типови вентила са претподешавањем могу подесити без употребе алата. Систем квалитета фирме Danfoss добио је цертификат BSI године, а од године атестирани смо према међународном стандарду о контроли квалитета ISO Фирма Danfoss је била покретач израде CEN стандарда EN 215, општег Европског стандарда за термостатске радијаторске вентиле. Термостатски радијаторски вентили штеде енергију и штите околину У почетку су комфор и безбедност били најважнији параметри продаје. Криза на тржишту нафте 1973/74. и године продужила је већу свест о важности енергије. Данас су термостатски радијаторски вентили постали стварна потреба и нераздвојни део кампање за уштеду енергије. Нормално се од термостатских радијаторских вентила очекује уштеда у потрошњи енергије од 10-20%. 2 VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

3 Термостатски сензори типа RTD EN RTD 3640 RTD 3642 RTD 3120 RTD 3650 MAX RTD 3560 Примена Серија RTD је обиман програм термостатских радијаторских вентила који покрива све системе централног и даљинског грејања. RTD је пропорционални регулатор са аутоматским активирањем са малим опсегом пропорционалне регулације. Серија RTD обухвата RTD сензоре, RTD-N вентиле са претподешавањем и RTD-G вентиле високог капацитета. RTD сензори: Асортиман RTD сензора обухвата: - RTD 3640: уграђен сензор са заштитом од замрзавања, температурни опсег 6-26 С, средства за ограничавање и фиксирање задате вредности температуре. - RTD 3642: даљински сензор са заштитом од замрзавања, температурни опсег 6-26 С, средства за ограничавање и фиксирање задате вредности температуре. - RTD 3120: модел заштићен од случајних поремећаја са уграђеним сензором, заштита од замрзавања, температурни опсег 6-26 С, средства за ограничавање и фиксирање задате вредности температуре. - RTD 3650 MAX: уграђен сензор са подешавањем максималне температуре на 21 С и заштитом од замрзавања, температурни опсег 6-21 С. - RTD 3652 MAX: даљински сензор са подешавањем максималне температуре на 21 С и заштитом од замрзавања, температурни опсег 6-21 С. RTD 3640 и 3642 имају мемо функцију за проналажење подешеног комфора. Ултра танка капиларна цев дужине 2 m је увијена у виду цевне завојнице унутар кућишта даљинског сензора. После монтаже сензора, капиларна цев се извлачи на потребну дужину. - RTD 3560 серија: сензор са даљинским подешавањем са заштитом од замрзавања. Температурни опсег 8-28 С, средства за ограничавање и фиксирање задате вредности температуре. RTD 3562: дужина капиларне цеви 2 m RTD 3565: дужина капиларне цеви 5 m RTD 3568: дужина капиларне цеви 8 m Сви термостатски сензори могу да се комбинују са свим RTD телима вентила. Спојна навртка обезбеђује једноставну али чврсту везу између сензора и тела вентила. Заштита против крађе обезбеђује сензор од неовлашћеног демонтирања. (Видите прибор). Технички подаци за RTD тела вентила у комбинацији са RTD сензорима задовољавају захтеве стандарда Euronorm EN Наручивање и спецификације Термостатски сензори RTD Тип Број дела Модел Капиларна цев Темпер. опсег 2) RTD L3640 уграђени сензор C RTD L3642 даљински сензор 0-2 m 1) 6-26 C RTD L3120 заштићен од случајних поремећаја, уграђени сензор C RTD L3650 ограничење максимума, уграђени сензор C RTD L3652 ограничење максимума, даљински сензор 0-2 m 1) 6-21 C RTD L3562 елемент за даљинско подешавање 2 m 8-28 C RTD L3565 елемент за даљинско подешавање 5 m 8-28 C RTD L3568 елемент за даљинско подешавање 8 m 8-28 C 1) Даљински сензор се испоручује са капиларном цеви која је потпуно увијена у виду цевне завојнице у сензору. Када се сензор монтира, одмотава се капиларна цев само онолико колико је потребно. 2) Температуре су дате за Xp = 2 K, тј. вентил се затвара при температури вишој од 2 С од собне температуре. CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 3

4 Термостатски сензори типа RTD Принцип рада сензора 1. гранични прстен 2. термостатски сензор 3. мех 4. точкић за подешавање 5. опруга за подешавање 6. даљински сензор Максимална температура околине сензора: 60 С. Термостатски сензор са системом меха напуњеног гасом, обезбеђује пропорционалну регулацију. Сензор се активира деловањем температуре средине. Калибрисани притисак у меху одговара температури пуњења. Притисак се уравнотежује силом опруге за подешавање. При порасту температуре средине, расте притисак паре у меху, померајући конус вентила према затвореном положају све док се не успостави равнотежа између меха и опруге. При паду температуре средине, опада притисак паре, дозвољавајући при томе скупљање меха, при чему се конус вентила помера према положају отварања све док се поново не успостави стање равнотеже. Парно пуњење ће се увек кондензовати на најхладнијем делу сензора, обично најудаљенијем од тела вентила. Термостатски радијаторски вентил ће, међутим, увек реаговати на промене собне температуре, и на њега неће утицати температура саме воде. Међутим, када се ваздух који окружује вентил загреје од топле цеви, онда сензор може да региструје вишу температуру него што је температура у осталом делу собе. Из тог разлога Danfoss препоручује да се сензор монтира хоризонтално, свуда где је то могуће. Алтернативно се иначе употребљава даљински сензор. Подешавање температуре Захтевана собна температура се подешава окретањем точкића за подешавање. Температурне скале показују корелацију између вредности на скали и собне температуре. Дате температурне вредности су само оријентационе, пошто на постигнуту собну температуру често утичу услови инсталације. = подешавање заштите од замрзавања Температурне скале собне температуре за Xp = 2 С Температурне скале су изражене сагласно европским стандардима при Xp = 2 С. То значи да се термостатски радијаторски вентили затварају при температури сензора која је виша за 2 С од температуре исказане на температурној скали. Фиксирање и ограничавање задате вредности температуре на сензорима RTD 3640 и 3642 изводе се помоћу граничних прстена који се налазе испод предње скале сензора. Поступак је описан у приложеним упутствима. Фиксирање и ограничавање сензора RTD 3120, модела заштићеног од случајних поремећаја, описано је у упутствима која су приложена уз производ. Фиксирање и ограничавање максималне/ минималне вредности даљинског регулатора температуре типа RTD 3560 врши се помоћу граничних прстена. Гранични прстени ће бити покривени скалом за подешавање. 4 VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

5 Термостатски сензори типа RTD Монтажа термостатског сензора типа RTD Тело вентила је конструисано за монтажу на улазу радијатора, водећи рачуна о стрелици која показује смер протока. Када се користи уграђени сензор, тело вентила треба да се монтира са заптивачом у хоризонталном положају. За време обављања радова, пре него што се сензор демонтира, грејање се може регулисати ручно помоћу заштитне капице на телу вентила. За монтажу сензора на телу вентила користи се виљушкасти кључ. Приложена су упутства за инсталирање. Сензор треба увек да се постави тамо где собни ваздух може слободно да циркулише око њега. На даљинским сензорима, читава капиларна цев је при испоруци увијена у виду цевне завојнице у кућишту даљинског сензора. Приликом монтаже треба извући само потребну дужину капиларне цеви. Термостатски радијаторски вентили са уграђеним сензором Термостатски сензор треба изабрати на основу следећег критеријума: Сензор мора увек да буде у могућности да региструје температуру околног ваздуха. Уграђени сензори треба увек да се монтирају хоризонтално, тако да околни ваздух може слободно да струји изнад сензора. Фирма Danfoss не препоручује монтажу уграђеног сензора у вертикалном положају, зато што би утицај топлоте тела вентила и евентуално са површине цеви проузроковао неправилан рад термостата. Термостатски радијаторски вентили са даљинским сензором Могу се користити: - Када завесе покривају сензор. - Када је сензор изложен цеви. - Када је сензор изложен утицају промаје. - Када је потребно монтирати сензор у вертикалном положају, уколико постоје околне препреке. Даљински сензор се мора монтирати на зиду, удаљено од завесе, или на подном соклу испод радијатора уколико ту нема цеви. Сви даљински сензори се сада испоручују са ултра танком капиларном цеви. Једноставно се извуче потребна дужина (максимално 2 m) и причврсти, користећи металне спојнице или специјални пиштољ за фиксирање закивањем металним спојницама. Вентили са даљинским регулатором температуре Даљински регулатор температуре се користи на радијаторима или конвекторима који су скривени испод заштитне маске, или су на неки други начин неприступачни кориснику. Осим тога, даљински регулатор собне температуре се користи у интегралним соклима и инсталационим каналима. Сензор и део за подешавање даљинске јединице за подешавање су интегрисани. Даљински регулатор температуре је смештен на лако приступачном месту где ваздух средине може истовремено слободно да струји изнад сензора. То је идеално на месту где вентил није приступачан кориснику. Регулатор температуре треба да се монтира изнад пода на висини између 1,2 m и 1,6 m. CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 5

6 EN Примена Термостатски сензори типа RTD-R за директно прикључивање на радијаторе са уграђеним вентилима фирме Danfoss (компактне радијаторе) RTD-R је пропорционални регулатор са аутоматским активирањем са малим опсегом пропорционалне регулације. Модел RTD-R се карактерише подешавањем заштите од замрзавања и могућностима за ограничавање и фиксирање задате вредности температуре. RTD-R 3110 Сензор се може монтирати без адаптера на радијаторе са уграђеним вентилима (компактне радијаторе) од следећих произвођача: De Longhi, Buderus, Vogel & Noot, Brugman, Northor. Боја RAL 9010 (чисто бела). Наручивање и спецификације Термостатски сензор RTD-R Тип Модел Температурни опсег 1) Број дела RTD-R 3110 уграђени сензор 6-26 C 013L3110 1) Температуре су дате за Xp = 2K, то јест, вентил се затвара при температури вишој за 2 С од собне температуре. Монтажа Монтажа сензора је једноставна и брза: Притиснути сензор снажно на вентил и осигурати га инбус-завртњем. У кутији са производом приложени су инбускључ од 2 mm и комплетна упутства за монтажу. Подешавање температуре = подешавање заштите од замрзавања Температурне скале собне температуре за Xp = 2 С Температурна скала је изражена сагласно европским стандардима при Xp = 2 С. То значи да се термостатски радијаторски вентил затвара при температури сензора која је виша за 2 С од температуре исказане на температурној скали. Димензије 6 VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

7 Вентили са претподешавањем типа RTD-N EN HD Примена RTD-N угаони RTD-N прави RTD-N UK-угаони Тела вентила RTD-N се користе у двоцевним системима даљинског и централног грејања са пумпом. Вентил RTD-N је опремљен уграђеним средством за претподешавање максималног протока воде у следећим опсезима подешавања: Прикључак Rp 3/8": k v = 0,04-0,50 m 3 /h Прикључак Rp 1/2": k v = 0,04-0,60 m 3 /h Прикључак Rp 3/4"-1": k v = 0,10-0,83 m 3 /h Сви термостатски сензори у серији RTD могу да се комбинују са вентилима RTD-N. Причвршћивање спојном навртком обезбеђује једноставну чврсту везу између сензора и тела вентила. Димензије су према стандарду CEN Euronorm HD серије F, изузев UK модела који су серије D. Модели од 1" нису укључени у Еуро програм издавања цертификата. Осим у стандардној дужини, вентил RTD-N се може добити и са насадком продужене дужине. Ова верзија је првенствено намењена за замену ручних вентила. Технички подаци за RTD-N тела вентила у комбинацији са сензорима RTD задовољавају захтеве стандарда Euronorm EN Ради лакше идентификације заштитна капица је црвена. Вентили су поникловани. У циљу избегавања таложења и корозије, састав топле воде мора бити у складу са смерницама VDI 2035 (Vеrein Deutscher Ingenieure - Савез немачких инжењера). Систем Претподешавање А = област претподешавања Прорачуната вредност претподешавања може лако и прецизно да се подеси без коришћења специјалних алата: - скинути заштитну капицу или сензор, - подигнути прстен за подешавање, - окренути скалу на прстену за подешавање све док се жељена вредност не поклопи са референтном ознаком (!), које је усмерена према излазу вентила, - отпустити прстен за подешавање. Фабрички подешена вредност = N. Вредност претподешавања се може изабрати од вредности између 1 и 7 у интервалима од 0,5. Код подешене вредности N, вентил је потпуно отворен. Треба избегавати подешавање у осенчаној области. Када је сензор монтиран, претподешена вредност је скривена и на тај начин заштићена од неовлашћеног мењања. CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 7

8 Вентили са претподешавањем типа RTD-N Наручивање и информације Вентили RTD-N, стандардна верзија (кратки) Прикључак Претподешавање Макс. притисак Макс. ISO 7-1 k v -вредност 1) k vs Радни Диферц. 2) Испитни темпер. Тип Број дела Верзија улаз излаз притисак притисак притисак воде R p R N N bar bar bar C 013L3701 угаони RTD-N 10 3) 013L3702 прави 3/8 3/8 0,04 0,08 0,12 0,18 0,23 0,30 0,34 0,50 0,65 013L3751 UK 013L3703 угаони RTD-N 15 3) 4) 013L3704 прави 1/2 1/2 0,04 0,08 0,12 0,20 0,27 0,36 0,45 0,60 0, , L3753 UK 013L3705 угаони RTD-N L3706 прави 3/4 3/4 0,10 0,15 0,17 0,25 0,32 0,41 0,62 0,83 1,40 013L3755 UK 3/4 3/4 0,16 0,20 0,25 0,34 0,42 0,52 0,61 0,67 1,00 013L3707 угаони RTD-N ,10 0,15 0,17 0,25 0,32 0,41 0,62 0,83 1,40 013L3708 прави Вентили RTD-N, верзија са продуженим насадком Прикључак Претподешавање Макс. притисак Макс. ISO 7-1 k v -вредност 1) k vs Радни Дифер. 2) Испитни темпер. Тип Број дела Верзија улаз излаз притисак притисак притисак воде R p R N N bar bar bar C RTD-N 10 3) 013L3711 угаони 013L3712 прави 3/8 3/8 0,04 0,08 0,12 0,18 0,23 0,30 0,34 0,50 0,65 013L3713 угаони RTD-N 15 3) 4) 1/2 1/2 0,04 0,08 0,12 0,20 0,27 0,36 0,45 0,60 0, , L3714 прави 013L3715 угаони RTD-N 20 3/4 3/4 0,10 0,15 0,17 0,25 0,32 0,41 0,62 0,83 1,40 013L3716 прави 1) k v -вредност означава проток воде (Q) у m 3 /h при датом напору и паду притиска ( p) кроз вентил од 1 bar, k v = Q/ p. При подешеној вредности N, k v -вредност је дата према EN 215, при Xp = 2 K. Код нижих вредности претподешавања, Xp је редуковано да се подеси 1, Xp = 0,5. Код вредности претподешавања између 1 и N, Xp је иѕмеђу 0,5 и 2 K. Када је Xp = 2 K значи да се вентил затвара при температури која је виша за 2 С од собне температуре. k v -вредност даје проток Q при максималном напору, тј. код потпуно отвореног вентила. Уколико се употребљава даљински регулатор температуре, онда се опсег пропорционалне регулације повећава за фактор ) Специфицирани максимални диференцијални притисак је максимални притисак при коме вентили дају задовољавајућу регулацију. Као и код сваког другог уређаја који проузрокује пад притиска у систему, под извесним условима протока/притиска може се јавити бука. Препоручује се диференцијални притисак између 0,1 и 0,3 bar кроз вентиле. Диференцијални притисак се може снизити коришћењем регулатора диференцијалног притиска фирме Danfoss. 3) За улазни цевни наглавак припремљен за компресионе фитинге, видите прибор. 4) За фитинге за пластичну цеви, видите прибор. Капацитет Пример димензионисања Потребна топлота: Φ = 1500 kcal/h = 1,74 kw Температурни пад у систему: t = 20 C Диференцијални притисак: p = 0,10 bar = 10 kpa Прорачуната количина воде: Q = 1500/20 = 75 l/h Вредности подешавања се добијају из дијаграма на следећим странама: RTD-N 10: вредност претподешавања 5 RTD-N 15: вредност претподешавања 5 RTD-N 20/25: вредност претподешавања 4 Уколико се тачка димензионисања налази између две вредности подешавања, онда се узима већа. Алтернативно, вредности подешавања се могу наћи директно на табели Наручивање и спецификације. Q 0,075 k v = = = 0,23 m 3 /h p 0,1 Услови мерења за криве буке Испитна комора: ISO 3743 (Д: 5,3 х Ш: 4,9 х В: 2,6 m) Време реверберације: 1 s Основни ниво звука: Lp db (A) Радијатор: DIN 4722, тип 500/160 Положај микрофона: 1,2 m од вентила Ниво буке: Изражен као ниво звучног притиска Lp db(a) 8 VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

9 Вентили са претподешавањем типа RTD-N Дијаграми капацитета [mvs] [mvs] Капацитети са опсегом пропорционалне регулације између 0,5 и 2 К. CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 9

10 Вентили са претподешавањем типа RTD-N Дијаграми капацитета [mvs] [mvs] Капацитети са опсегом пропорционалне регулације између 0,5 и 2 К. 10 VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

11 Вентили са претподешавањем типа RTD-N Конструкција 1. гранични прстени 2. термостатски сензор 3. мех 4. точкић за подешавање 5. опруга за подешавање 6. притисна игла 7. О-прстен 8. вретено 9. пригушна млазница 10. конус вентила 11. тело вентила 12. млазница 13. даљински сензор Материјали у контакту са водом тело вентила и други метални делови Ms 58 месинг вретено месинг отпоран на корозију пригушна млазница PPS О-прстен EPDM конус вентила NBR притисна чивија у О-прстену хромни челик млазница PP Димензије RTD & RTD-N стандардна верзија. Димензије према CEN, HD Прикључак Димензије Тип Број дела D D 2 L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 L 7 L 8 L 9 L 10 S 1 S 2 RTD-N L3701/3702 R p 3/8 R 3/ RTD-N 10 UK 013L3751 R p 3/8 R 3/ RTD-N L3703/3704 R p 1/2 R 1/ RTD-N 15 UK 013L3753 R p 1/2 R 1/ RTD-N L3705/3706 R p 3/4 R 3/ RTD-N 20 UK 013L3755 R p 3/4 R 3/ RTD-N L3707/3708 R p 1 R RTD & RTD-N, верзија са продуженим насадком Тип Број дела Прикључак Димензије D D 2 L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 L 7 L 8 L 9 L 10 S 1 S 2 RTD-N L3711/3712 R p 3/8 R 3/ RTD-N L3713/3714 R p 1/2 R 1/ RTD-N L3715/3716 R p 3/4 R 3/ CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 11

12 Вентили са претподешавањем типа RTD-N 12 VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

13 Вентили са успонском цеви са претподешавањем типа RTD-K за двоцевне системе Примена Вентил са успонском цеви RTD-K се користи у двоцевним системима и системима даљинског и централног грејања са пумпом. Вентили са успонском цеви RTD-K се лако инсталирају и нуде визуелно елегантно решење јер су цеви скривене испод пода. Монтажа на поду Монтажа на зиду Вентил са успонском цеви RTD-K се састоји од колена, тела вентила, спојне цеви и разделника. Вентил RTD-K има могућност претподешавања максималног протока. Сви термостатски сензори у RTD серији могу да се комбинују са вентилом RTD-K. Причвршћивање спојном навртком обезбеђује једноставну чврсту везу између сензора и тела вентила. Технички подаци за RTD-K тела вентила у комбинацији са сензорима RTD задовољавају захтеве стандарда Euronorm EN Ради лакше идентификације заштитна капица је црвена. Вентили су поникловани. У циљу избегавања таложења и корозије, састав топле воде мора бити у складу са смерницама VDI 2035 (Vеrein Deutscher Ingenieure - Савез немачких инжењера). Систем CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 13

14 Вентили са претподешавањем типа RTD-K Претподешавање А = област претподешавања Прорачуната вредност претподешавања може лако и прецизно да се подеси без коришћења специјалних алата: - скинути заштитну капицу или сензорски елемент, - подигнути прстен за подешавање, - окренути скалу на прстену за подешавање све док се жељена вредност не поклопи са референтном ознаком (!), које је усмерена према излазу вентила (фабрички подешена вредност = N), - отпустити прстен за подешавање. Вредност претподешавања се може изабрати од вредности између 1 и 7 у интервалима од 0,5. Код подешене вредности N, вентил је потпуно отворен. Треба избегавати подешавање у осенчаној области. Када је сензор монтиран, претподешена вредност је скривена и на тај начин заштићена од неовлашћеног мењања. Наручивање и спецификације Претподешавање k vs Макс. притисак Макс. Опис Број дела Прикључак k v -вредност 1), m 3 /h m 3 /h Радни Диференц. 2) Испитни темпер. ISO N N притисак притисак притисак воде RTD-K вентил - са компресионим фитингом, компресионим стезним прстеном и коленом 013L3709 R 1/2 0,03 0,07 0,12 0,17 0,24 0,31 0,39 0,50 0,74 10 bar 0,6 bar 16 bar 120 C 1) Капацитети су дати за вентил и вентил са успонском цеви. k v -вредност означава проток воде (Q) у m 3 /h при датом напору и паду притиска ( p) кроз вентил од 1 bar, k v = Q / p. При подешеној вредности N, k v -вредност је дата према EN 215, при Xp = 2 K. Код нижих вредности претподешавања, Xp је редуковано да се подеси 1, Xp = 0,5. Код вредности претподешавања између 1 и N, Xp је између 0,5 и 2 K. Када је Xp = 2 K значи да се вентил затвара при температури која је виша за 2 С од собне температуре. k v -вредност даје проток Q при максималном напору, тј. код потпуно отвореног вентила. Уколико се употребљава даљински регулатор температуре, онда се опсег пропорционалне регулације повећава за фактор ) Специфицирани максимални диференцијални притисак је максимални притисак при коме вентили дају задовољавајућу регулацију. Као и код сваког другог уређаја који проузрокује пад притиска у систему, под извесним условима протока/притиска може се јавити бука. Препоручује се диференцијални притисак између 0,1 и 0,3 bar кроз вентиле. Диференцијални притисак се може снизити коришћењем регулатора диференцијалног притиска фирме Danfoss. Опис Број дела Разделник 3/4" 1) - за прикључак на поду 013G са затварачем - са спољним навојем Разделник 3/4" 1) - за прикључак на зиду 013G са затварачем - са спољним навојем Опис Број дела Спојна цев: - Дужина: 950 mm 013G mm Спојна цев: - Дужина: 650 mm 013 G mm 1) Без компресионих фитинга који се наручују посебно, видите страну VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

15 Вентили са претподешавањем типа RTD-K Капацитети [mvs] Монтажа вентила RTD-K Монтажа вентила RTD-K је опасана детаљно у упутствима приложеним уз производ. За време фазе изградње, тј. све до монтаже сензорских елемената, грејање се може регулисати ручно подешавањем завртња на заштитној капици вентила. 1) 2) CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 15

16 Вентили са претподешавањем типа RTD-K Конструкција Вентил са успонском цеви RTD-K 1. тело вентила 2. спојна цев 3. разделник Материјали у контакту са водом: месинг вретено отпоран на корозију пригушна млазница PPS О-прстен EPDM конус вентила NBR притисна чивија и опруга вентила хромни челик спојна цев тело вентила и други метални делови поцинковани челик Ms 58 месинг Димензије 16 VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

17 Вентили са успонском цеви типа RTD-KЕ за једноцевне системе Примена Вентил са успонском цеви RTD-KЕ се користи у једноцевним системима и системима даљинског и централног грејања са пумпом. Монтажа на поду Монтажа на зиду Вентили са успонском цеви RTD-KЕ се лако инсталирају и нуде визуелно елегантно решење јер су цеви скривене испод пода. Вентил са успонском цеви RTD-KЕ се састоји од колена, тела вентила, спојне цеви и разделника. Вентил RTD-KЕ је опремљен фиксним ограничењем протока воде. Вентил Danfoss RTD-KE функционише при високој k v -вредности, па стога може да се монтира у обимнијим радијаторским системима. Сви термостатски сензори у RTD серији могу да се комбинују са вентилима RTD-KE. Причвршћивање спојном навртком обезбеђује једноставну чврсту везу између сензора и тела вентила. Ради лакше идентификације заштитна капица је црвена. Вентили су поникловани. У циљу избегавања таложења и корозије, састав топле воде мора бити у складу са смерницама VDI 2035 (Vеrein Deutscher Ingenieure - Савез немачких инжењера). Систем CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 17

18 Вентили са успонском цеви типа RTD-KЕ Ordering and specifications Макс. притисак Макс. Опис Број дела Прикључак 1) k vs Радни Диференц. 2) Испитни темпер. ISO 7-1 m 3 /h притисак притисак притисак воде RTD-K вентил - са компресионим фитингом, компресионим 013L3710 R 1/2 2,5 10 bar 0,6 bar 16 bar 120 C стезним прстеном и коленом 1) Укупни проток кроз вентил цеви. Максимални проток кроз радијатор: 30%. Уколико се употребљава даљински регулатор температуре, онда се опсег пропорционалне регулације повећава за фактор ) Подаци и технички описспецифицирани максимални диференцијални притисак је максимални притисак при коме вентили дају задовољавајућу регулацију. Као и код сваког другог уређаја који проузрокује пад притиска у систему, под извесним условима протока/притиска може се јавити бука. Препоручује се диференцијални притисак између 0,1 и 0,2 bar кроз вентиле. Диференцијални притисак се може снизити коришћењем регулатора диференцијалног притиска фирме Danfoss. Опис Број дела Разделник 3/4" 1) - за прикључак на поду 013G са затварачем - са спољним навојем Разделник 3/4" 1) - за прикључак на зиду 013G са затварачем - са спољним навојем Опис Број дела Спојна цев: - Дужина: 950 mm 013G mm Спојна цев: - Дужина: 650 mm 013 G mm 1) Без компресионих фитинга који се наручују посебно, видите страну Капацитети Вентили са успонском цеви типа RTD-KЕ су конструисани за циркулациона кола од максимално 9 kw при t = 20 K. Уколико је диференцијални притисак сувише висок, онда се он може снизити инсталирањем аутоматског вентила за уравнотежење типа ASV-Q. Молимо да обратите пажњу на то да извесни радијатори неће достићи снагу коју је произвођач назначио да се она постиже, када се инсталирају вентили са успонском цеви RTD-KЕ. Уколико сумњате у то, молимо да контактирате произвођача радијатора. Монтажа вентила са успонском цеви типа RTD-KЕ Монтажа вентила са успонском цеви типа RTD-KЕ је описана детаљно у упутству приложеном уз производ. 1) За време фазе изградње, тј. све до монтаже сензорских елемената, грејање се може регулисати ручно подешавањем завртња на заштитној капици вентила. 2) 18 VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

19 Вентили са успонском цеви типа RTD-KЕ Конструкција Вентил са успонском цеви RTD-KЕ 1. тело вентила 2. спојна цев 3. разделник Материјали у контакту са водом вретено месинг отпоран на корозију вођица вретена калајна бронза О-прстен EPDM конус вентила NBR притисна чивија и опруга вентила хромни челик спојна цев поцинковани челик тело вентила и други метални делови Ms 58 месинг Димензије CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 19

20 Вентили са успонском цеви типа RTD-KЕ 20 VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

21 Вентили високог капацитета типа RTD-G EN HD Примена Тело правог вентила RTD-G Тело угаоног вентила RTD-G Тела вентила високог капацитета RTD-G користе се у гравитационим системима или у једноцевним системима са пумпом. Вентил RTD-G је опремљен уграђеним претподешавањем максималног протока воде у следећим опсезима подешавања: Прикључак Rp 1/2": k vs = 2,70 m 3 /h Прикључак Rp 3/4": k vs = 4,70 m 3 /h Прикључак Rp 1": k vs = 7,40 m 3 /h Сви термостатски сензори у серији RTD могу да се комбинују са вентилима RTD-G. Причвршћивање спојном навртком обезбеђује једноставну чврсту везу између сензора и тела вентила. Димензије су према стандарду CEN Euronorm HD серије D. Модели од 1" нису укључени у Еуро програм издавања цертификата. Технички подаци за RTD-G тела вентила у комбинацији са сензорима RTD задовољавају захтеве стандарда Euronorm EN Ради лакше идентификације заштитна капица је сиве боје. Вентили су поникловани. У циљу избегавања таложења и корозије, састав топле воде мора бити у складу са смерницама VDI 2035 (Vеrein Deutscher Ingenieure - Савез немачких инжењера). Систем Наручивање и спецификације k v -вредност 1) Макс. притисак Макс. Прикључак темпер. ISO 7-1 (m 3 /h при p = 1 bar) Радни Диференц. 2) Испитни Тип Број дела Верзија воде опсег пропорционалне регулације (K) притисак притисак притисак улаз излаз R p R 0,5 1,0 1,5 2,0 k vs bar bar bar C 013L3721 угаони RTD-G 15 1/2 1/2 0,40 0,70 1,20 1,45 2,70 013L3722 прави 0,20 013L3723 угаони RTD-G 20 3/4 3/4 0,50 0,90 1,45 1,90 4, L3724 прави 013L3725 угаони RTD-G ,55 1,15 1,90 2,25 7,40 0,16 013L3726 прави 1) k v -вредност означава проток воде (Q) у m 3 /h при датом напору и паду притиска ( p) кроз вентил од 1 bar, k v = Q / p. k v -вредност даје проток Q при максималном напору, тј. код потпуно отвореног вентила. Уколико се употребљава даљински регулатор температуре, онда се опсег пропорционалне регулације повећава за фактор ) Специфицирани максимални диференцијални притисак је максимални притисак при коме вентили дају задовољавајућу регулацију. Као и код сваког другог уређаја који проузрокује пад притиска у систему, под извесним условима протока/притиска може се јавити бука. Диференцијални притисак се може снизити коришћењем регулатора диференцијалног притиска фирме Danfoss. CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 21

22 Вентили високог капацитета типа RTD-G Капацитети Пример: Потребна топлота: Φ = 2400 kcal/h = 2,8 kw Температурни пад у систему: t = 20 C Прорачуната количина воде: Q = 2400/20 = 120 l/h Капацитети са опсегом пропорционалне регулације = 2 K. Напомена: Уколико се тачка димензионисања налази између две вредности подешавања, онда се узима виша. [mvs] Диференцијални притисак: p = 0,004 bar = 400 Pa Тело вентила се налази на дијаграмима капацитета: RTD-G 20 које се регулише при Xp = 2 K. Алтернативно, вредности подешавања се могу наћи директно на табели Наручивање и спецификације : Q 0,12 k v = = = 1,90 m 3 /h p 0,004 Конструкција 1. гранични прстени 2. термостатски сензор 3. мех 4. точкић за подешавање 5. опруга за подешавање 6. притисна игла 7. О-прстен 8. вретено 9. вођица вретена 10. конус вентила 11. тело вентила 12. даљински сензор Материјали у контакту са водом тело вентила и други метални делови вретено вођица вретена О-прстен конус вентила притисна чивија у О-прстену Ms 58 месинг месинг отпоран на корозију PPS EPDM NBR хромни челик Димензије RTD & RTD-G Тип Број дела Прикључак ISO 7-1 Димензије D d 2 L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 L 7 S 1 S 2 RTD-G L3721/3722 R p1 / 2 R 1 / RTD-G L3723/3724 R p3 / 4 R 3 / RTD-G L3725/3726 R p1 / 1 R 1 / VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

23 Радијаторски навијак типа RLV са могућношћу прикључка на испусну славину Примена RLV прави RLV угаони Испусна славина Помоћу радијаторског навијка типа RLV, сваки радијатор се може посебно затворити, како би се омогућило одржавање без тешкоћа или обављање поправке без утицаја на друге радијаторе у систему. Радијаторски навија типа RLV може се добити у угаоној верзији и у правој верзији. Завршна обрада: пониклован. Капацитети: RLV 10: k vs = 1,8 m 3 /h RLV 15: k vs = 2,5 m 3 /h RLV 20: k vs = 3,0 m 3 /h Додатни цревни наглавак је погодан за рад, дозвољавајући слободно окретање у свим правцима. Испусна славина се може добити у извођењу од чистог месинга. У циљу избегавања таложења и корозије, састав топле воде мора бити у складу са смерницама VDI 2035 (Vеrein Deutscher Ingineure - Савез немачких инжењера). Систем Фабрички је подешен као потпуно отворен вентил. Димензије одговарају стандарду DIN Као прибор уз RLV може се добити испусна славина. Испусна славина је намењена за испуштање или пуњење воде у радијатор. Код испуштања воде, најпре скинути поклопац са радијаторског навијка и онда затворити вентил. Уколико је инсталирана испусна славина, онда се она може отворити окретањем четвртке налево. Наручивање и подаци Максимални Макс. Прикључак радни Испитни темпер Тип DN Број дела ISO 7-1 k vs притисак притисак воде Систем Радијатор bar bar C RLV угаони 003L RLV прави 003L0142 3/8 3/8 1,8 RLV угаони 003L RLV прави 003L0144 1/2 1/2 2, RLV угаони 003L RLV прави 003L0146 3/4 3/4 3,0 Излазни наглавак припремљен за компресионе фитинге, видите прибор на страни Прибор Испусна славина Производ Испусна славина са наглавком за црево 3/4" Број дела 003L0152 CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 23

24 Радијаторски навијак типа RLV Конструкција 1. тело вентила 2. конусна вођица 3. конусни затварач 4. О-прстен 5. чаура за вођење 6. О-прстен Радијаторски навијак RLV са испусном славином. Радијаторски навијак и испусна славина морају се наручити посебно. Материјал у контакту са водом Тело вентила и други метални делови Ms 58 О-прстен NBR Монтажа RLV RLV је намењен за монтажу на излазу радијатора. Да би се омогућило касније испуштање воде из радијатора, радијаторски навијак треба да се монтира са поклопцем окренутим напред. Испусна славина За монтирање и рад испусне славине, препоручује се следећи поступак: 1.Затворити улазни вентил радијатора. Предострожности ради треба управљачки елемент термостата заменити ручицом за ручно затварање фирме Danfoss, број дела 013G Скинути поклопац и затворити вентил. 3.Монтирати испусну славину и поравнати прикључак за испусну славину, који се може окретати у било ком смеру. 4.Отворити вентил за пражњење кључем. Димензије Тип D d 2 H 1 H 2 L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 S 1 S 2 RLV 10 R p 3/8 R 3/ RLV 15 R p 1/2 R 1/ RLV 20 R p 3/4 R 3/ VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

25 Радијаторски навијак типа RLV Капацитети [mvs] [mvs] [mvs] CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 25

26 Радијаторски навијак типа RLV 26 VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

27 Прибор Заштита против крађе Завртњи са конусним навојем 4 mm и шестоугаони инбус-кључ од 2 mm, спречавају неовлашћено скидање сензора. Заштита обухвата 50 завртња са конусним навојем и један шестоугаони инбус-кључ од 2 mm. Број дела: 013L3170 Пиштољ за закивање металним спојницама Пиштољ за закивање металним спојницама фирме Danfoss може да се употреби за фиксирање капиларне цеви на зидовима или на подном соклу. Са пиштољем за закивање испоручују се хиљаду металних спојница од 9 mm и хиљаду металних спојница од 11 mm, тако да се могу одабрати различите дужине ради прилагођавања разним типовима зида. Пиштољ за закивање металним спојницама фирме Danfoss је специјални модел пиштоља за закивање металним спојницама Arrow T18. Стандардне металне спојнице Arrow T18 одговарају овом пиштољу за закивање. Број дела: 013L1239 Продужни насади За замену ручних вентила са димензијама дужим од тела вентила RTD: 3/8" продужетак 8 mm 1/2" продужетак 7 mm 3/4" продужетак 8 mm Број дела на следећој страни. Кратки насадци За замену ручних вентила са димензијама краћим од тела вентила RTD: 3/8" редуцир 6 mm 1/2" редуцир 7 mm 3/4" редуцир 4 mm 1" редуцир 4 mm Број дела на следећој страни. Специјални алат За модел RTD 3120 заштићен од случајних поремећаја. Алат за монтажу и демонтажу сензора. Број дела: 013L3175 Покривна плочица за скалу Служи за покривање подешене вредности на скали модела RTD 3120 заштићеног од случајних поремећаја. Број дела: 013G1233 CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 27

28 Прибор Заптивача Уколико заптивача тела вентила показује знаке цурења, заптивача се може брзо заменити без испуштања воде из система. Заптиваче се испоручују у кутијама од по 10 комада комплетно са упутствима. Број дела: 013G0290 Месингани точкић Месингани точкић је алат који се употребљава када се скидају радијатори са радијаторским навијцима RLV. Точкић је тестиран и одобрен за диференцијални притисак од 10 bar, што омогућава инсталатеру да безбедно скине радијатор из система у раду. Број дела: 013G3305 Наручивање и спецификације Производ Опис Број дела Чеп за заштиту од крађе у пластичним кесицама које садрже 50 завртња са конусним навојима и 1 кључ 013L3170 Пиштољ за закивање металним спојницама укључујући 2000 металних спојница 013L1239 Продужни насадци у 3/8: продужетак 8 mm 013L3171 1/2: продужетак 7 mm 013L3172 кутији од 10 ком. 3/4: продужетак 8 mm 013L3173 3/8: редуцир 6 mm 013L0449 Кратки насадци у кутији 1/2: редуцир 7 mm 013L0450 од 10 ком. 3/4: редуцир 4 mm 013L0451 1: редуцир 4 mm 013L0487 Специјални алат за монтажу и демонтажу RTD L3175 Покривна плочица за скалу на моделу RTD G1233 Заптивач у кутијама од по 10 ком. 013G0290 Месингани точкић 013G VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

29 Прибор Компресиони фитинзи Компресиони фитинзи за PEX пластичне цеви Спољни навој Унутрашњи навој Компресиони фитинзи се употребљавају само за повезивање Danfoss вентила на циркулациона кола у системима за грејање. Компресиони фитинзи се употребљавају за повезивање PEX пластичних цеви у складу са стандардом DIN 16892/ Максимални радни притисак и температуру даје произвођач цеви. Међутим, не смеју се прекорачити 6 bar и 95 С. Један комплет се састоји од конусног стезног прстена, носеће чауре и спојне навртке. Прикључак ком- Димензије Број дела Макс. радни Испитни Макс. темпер. пресионог фитинга цеви притисак притисак протока За: G 1/2" A, 12x2 mm 013G x2 mm 013G4144 RTD-N 15, спољни навој 15x2,5 mm 013G4147 RLV 15 12x2 mm 013G x2 mm 013G x2 mm 013G x2,5 mm 013G4155 G 3/4", 16x1,5 mm 013G bar 10 bar 95 C RTD-K, унутрашњи навој 16x2 mm 013G4156 RTD-KЕ 16x2,2 mm 013G x2 mm 013G x2 mm 013G x2,5 mm 013G x2 mm 013G x2,5 mm 013G4161 Компресиони фитинзи за Alupex цеви Спољни навој Унутрашњи навој Компресиони фитинзи се употребљавају само за повезивање Danfoss вентила на циркулациона кола у системима за грејање. Код повезивања циркулационих кола са компресионим фитинзима за Alupex цеви, обратите увек пажњу на максимални радни прити- сак и температуру које даје произвођач цеви. Међутим, не смеју се прекорачити 6 bar и 95 С. Један комплет се састоји од конусног стезног прстена, носеће чауре, изолационе подлошке и спојне навртке. Прикључак ком- Димензије Број дела Макс. радни Испитни Макс. темпер. пресионог фитинга цеви притисак притисак протока За: G 1/2" A, 12x2 mm 013G4172 спољни навој 14x2 mm 013G4174 RTD-N 15, RLV 15 12x2 mm 013G x2 mm 013G x2,5 mm 013G4185 G 3/4", 16x2 mm 013G bar 10 bar 95 C RTD-K, унутрашњи навој 16x2,25 mm 013G4187 RTD-KЕ 18x2 mm 013G x2 mm 013G x2,5 mm 013G4191 CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 29

30 Прибор, Компресиони фитинзи Компресиони фитинзи за челичне и бакарне цеви Спољни навој Унутрашњи навој Компресиони фитинзи се употребљавају само за повезивање Danfoss вентила на циркулациона кола у системима за грејање. Компресиони фитинзи се употребљавају за повезивање челичних и бакарних цеви у складу са стандардом DIN 1786/2391. Један комплет се састоји од конусног стезног прстена и спојне навртке. Препоручује се примена носећих чаура за глатке цеви. Прикључак ком- Димензије Број дела Макс. радни Испитни Макс. темпер. пресионог фитинга цеви притисак притисак протока За: G 3/8" A, 10 mm 013G4100 RTD-N 10, спољни навој 12 mm 013G4102 RLV 10 8 mm 013G mm 013G mm 013G4112 RTD-N 15, G 1/2" A, 14 mm 013G4114 RLV 15 унутрашњи навој 15 mm 013G bar 16 bar 120 C 16 mm 013G mm 013G mm 013G4122 G 3/4", 14 mm 013G4124 RTD-K, унутрашњи навој 15 mm 013G4125 RTD-KЕ 16 mm 013G mm 013G VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

31 CD-ST VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 31

32 Treći bulevar 23, Novi Beograd, SRB Tel.: (0) , Fax.: (0) Homepage: danfoss.yu@danfoss.com VD.53.P2.45 Danfoss 08/99 CD-ST

Регулација грејања у пракси

Регулација грејања у пракси Регулација грејања у пракси Регулација грејања у пракси: - изградња новог система за грејање - реконструкција постојеђег система за грејање Садржај Термостатски радијаторски вентили Danfoss су инвестиција

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ

ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: 105 305 телефон: (011) 32-82-736, телефакс: (011) 21-81-668 На основу члана 192. став

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ

ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: 105 305 телефон: (011) 32-82-736, телефакс: (011) 21-81-668 На основу члана 136. став

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

Рад садржи основне једначине за димензионисање

Рад садржи основне једначине за димензионисање Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА. Rosemount 8800 C Series/8800 D Series Произвођач мерила:

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА. Rosemount 8800 C Series/8800 D Series Произвођач мерила: РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 2181-668 На

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

-Методеиспитивањаиопрема-

-Методеиспитивањаиопрема- РЕДОВНО И ВАНРЕДНО ОВЕРАВАЊЕ Мерила топлотне енергије -Методеиспитивањаиопрема- Светлана Станисављевић Група за термометрију Сектор за развој метрологије Дирекција за мере и драгоцене метале www.dmdm.rs

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Канализациони ревизиони шахтови

Канализациони ревизиони шахтови Канализациони ревизиони шахтови SR Садржај О компанији 4 Зашто користити шахтове од пластичних маса тип Загожен? 5 Ревизиони шахтови са дуплим дном 6 Стандардни ревизиони шахтови 8 Ревизиони шахтови ДН

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу ФИЗИКА 2010 Понедељак, 15. новембар и 22. новембар 2010 Температура Топлотно ширење чврстих тела и течности Закони који важе за идеални гас Кинетичка теорија Фазне трансформације Влажност, испаравање,

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ

F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Дефиниција: Интеграл једне функције је функција чији је извод функција којој тражимо интеграл (подинтегрална функција). Значи: f d F F

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДМЕТ: ИЗМЕНА И ДОПУНА КОНКУРСНЕ ДОКУМЕНТАЦИЈЕ У ПОСТУПКУ ЈАВНЕ НАБАВКЕ МАЛЕ ВРЕДНОСТИ БРОЈ 6/2017 ДОБАРА ОПРЕМЕ ЗА ХЛОРИСАЊЕ

ПРЕДМЕТ: ИЗМЕНА И ДОПУНА КОНКУРСНЕ ДОКУМЕНТАЦИЈЕ У ПОСТУПКУ ЈАВНЕ НАБАВКЕ МАЛЕ ВРЕДНОСТИ БРОЈ 6/2017 ДОБАРА ОПРЕМЕ ЗА ХЛОРИСАЊЕ Комисија за јавну набавку ЈНМВ број 6/2017 Датум: 18.08.2017. године Број: 2275 ПРЕДМЕТ: ИЗМЕНА И ДОПУНА КОНКУРСНЕ ДОКУМЕНТАЦИЈЕ У ПОСТУПКУ ЈАВНЕ НАБАВКЕ МАЛЕ ВРЕДНОСТИ БРОЈ 6/2017 ДОБАРА ОПРЕМЕ ЗА ХЛОРИСАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα