-Методеиспитивањаиопрема-
|
|
- Ἄδαμος Μανωλάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 РЕДОВНО И ВАНРЕДНО ОВЕРАВАЊЕ Мерила топлотне енергије -Методеиспитивањаиопрема- Светлана Станисављевић Група за термометрију Сектор за развој метрологије Дирекција за мере и драгоцене метале
2 Од 01. jaнуара године једини важећи документ за мерила топлотне енергије је Правилником о мерилима ( Службени гласник РС, бр. 63/2013) Прилог 20 Глава: Редовно и ванредно оверавање Поступак метролошког прегледа при редовном и ванредном оверавању мерила топлотне енергије је једнак поступку метролошког прегледа при верификацији усаглашености прегледом и испитивањем сваког мерила топлотне енергије у складу са одговарајућим документима из члана 10. правилника
3 Нормативни документи- Мерила топлотне енергије(oiml R 75) ОIML 75-1: 2002 Општи захтеви ОIML 75-2: 2002 Одобрење типа и прва верификација OIML 75-3: 2006 Извештавње- одобрење типа и прва верификација SRPS ЕN 60751:2009 Индустријски платински отпорни сензори Српски стандарди- Мерила топлотне енергије(srps EN 1434) SRPS EN : 2007 Општи захтеви SRPS EN : 2007 Конструкциони захтеви SRPS EN : 2007 Испитивања при одобрењу типа SRPS EN : 2007 Испитивања при првом оверавању SRPS ЕN 60751:2009 Индустријски платински отпорни сензори
4 OIMLR75-2 :2002 Мерилатоплотнеенергије; Део 2: Исптивања у одобрењу типа и испитивања за прву верификацију тачка 7 : 7.1 Сензор протока 7.2 Пар температурних сензора 7.3 Рачунска јединица 7.5 Комбиновано мерило 7.6 Комплетно мерило OIML R75-3:2006 Мерила топлотне енергије Део 3: Изглед извештаја исптивања; тачка 2 SRPS EN :2007 Мерило топлотне енергије; Део 5: Испитивања при првој верификацији тачка 5 : 5.2 Сензор протока 5.3 Пар температурних сензора 5.4 Рачунска јединица 5.6 Комбиновано мерило 5.7 Комплетно мерило
5 Од године оцену усаглашености при редовном и ванреном оверавању вршиће Овлашћена тела OT са овлашћењем по Правилнику о мерилима ДваОТ: ОМ / , обновљено / , OM / , измењено / , обновљено / Привредно друштво за производњу, трговину и услугеvukas MERING DOO Београд(Земун), Батајница, Далматинских бригада 40 Јавно комунално предузеће Београдскеелектране" Београд, НовиБеоград, Савски насип 11 мерила топлотне енергије мерила топлотне енергије Овлашћења/акредитације по старом Правилник о метролошким условима за мерила топлотне енергије Сл. лист СРЈ бр. 9/01 Метролошко упутство за преглед мерила топлотне енергије Гласник СЗМДМ бр.1/01, Који престају да важе са !!!
6 Мерило топлотне енергије, у зависности од Уверења о одобрењу типа, као и према конструкцији у поступку редовног и ванредног оверавања испитују се: -као комбиновано мерило топлoтне енергије: ОIML 75-2, тачка Сензор протока 7.2 Пар температурних сензора 7.3 Рачунска јединица или SRPS EN :2007, тачка Сензор протока 5.3 Пар температурних сензора 5.4 Рачунска јединица -као комплетно мерило топлотне енергије: или ОIML 75-2, тачка 7, подтачка 7.6 Комплетно мерило SRPS EN :2007, тачка 5, подтачка 5.7 Комплетно мерило
7 1. ИСПИТИВАЊЕ СЕНЗОРА ПРОТОКА КОД КОМБИНОВАНОГ МЕРИЛА ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ 7.1 OIML R 75-2 или5.2 SRPS ЕN Према OIML R75 и SRPS EN1434, исптивања сензора протока, дела мерила топлотне енергије, врши се на тачкама протока воде из следећег опсега: q i q 1,1 q i 0,1 q p q 0,11 q p 0,9 q p q 1,0 q p притемпературиводеод (50 ±5) o C За мерила топлотне енергије немењена хлађењу испитивања се врше на истим протоцимаводепритемпературиводеод(15 ±5) o C(SRPSEN1434 ) Испитивања по сваком протоку изводе се минимум три пута(3x). Мерење кондуктивност воде (µs/cm) је обавезно када се врше испитивања електромагнетних мерила сензора протока дела мерила топлотне енергије. Кондуктивностводеморабитивећаод200 (µs/cm) иувекједатауизвештајима OIML R 75-2 или SRPS ЕN
8 ИСПИТИВАЊЕ СЕНЗОРА ПРОТОКА КОД КОМБИНОВАНОГ МЕРИЛА ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ 7.1 OIML75-2 или5.2 SRPS ЕN Опрема за испитивање сензора проток је инсталација за проток са свим неопходним функционалним деловима таква да испитне протоке реализује са проширеном мерном несигуношћу једнаком: U (k=2) 1/5 * E f NDG 0.7% -KLASA 1 U (k=2) 1/5 * E f NDG 1% -KLASA 2 U (k=2) 1/5 * E f NDG 1% -KLASA 3
9 Истекли проток коригован МЕРНИ СИСТЕМ-МЕРНА ИНСТАЛАЦИЈА Еталони протока Истекла маса коригована систем сетован: q сетовано Легенда: т-истекло време q stvarno =V/τ, dq еталони температуре (еталонирани PRTs) t srstvarno UUT = (t ulaz +t izlaz )/2 m,t, ρизрачунавасеvстварно Слика 1. Шема примера мерног система EMV- електромагнетни сензори протока-еталони PP -посудазадржање притиска RV- регулациони вентил E -ејектор PV-посуданаваги R -резервоар V -вага NK - неповратна клапна VT - водо-торањ CP - циркулациона пумпа IL - испитна линија NP -напојнапумпа
10 ИСПИТИВАЊЕ СЕНЗОРА ПРОТОКА КОД КОМБИНОВАНОГ МЕРИЛА ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ извештајнаосновуoiml R 75-3: 2002 тачка2, подтачка2.2.1 Пример испитвања сензора протока Сензор протока Класа 2 Електрична кондуктивност воде је Тест број (ако је неопходно). Испитне тачке протока Температура воде Очитана вредност V Прописане Актуелне Прописа. Измер. m 3 +срачуната грешка +U(k=1)< +NDG Прилог 20 -срачуната грешка- U(k=1)> -NDG Прилог 20 Вредност еталона V m 3 Срачуната грешка % НДГ- Прилог 20 % Мерна несигурност (к=2) 1 q i q 1,1q i 6.10 (50±5) ,61 3,94 2 q i q 1,1q i - (50±5) q i q 1,1q i - (50±5) ,1q p q 0,11q p (50±5) ,08 5,07-0, ,1q p q 0,11q p - (50±5) ,1q p q 0,11q p - (50±5) ,9q p q 1,0q p (50±5) ,37 30,36-0,04 2,02 8 0,9q p q 1,0q p - (50±5) ,9q p q 1,0q p - (50±5) Задовољио исптивиања: Није задовољио испитивања: % 0,76 < ,30 < ,1 < 1 - -
11 2. ИСПИТИВАЊЕ СЕНЗОРА ТЕМПЕРАТУРЕ КОД КОМБИНОВАНОГ МЕРИЛА ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ 5.3 SRPS ЕN или7.2OIML R 75-2 Температурни сензори на температурама исптивања реализованим у температурним купатилима које се одређује на основу показивања еталонког термометра- метода поређења саеталоном. Опрема: еталонски SPRT/PRT са дигиталним диспејем(минимум два) и/или уређајем за мерење електичне отпорности, температурна купатила( минимум два) и уређај за мерење отпорности изолације мегаомметар и друга додатна опрема. еталонски термометар tе, dte Поређење Испитивани сензор PRT Радни простор употребљеног купатила хомогеност просторна промена dt hom стабилност времанска промена dt stab Тачке isptivanja U (k=2) 1/5 * NDG Klasa tačnosti: A : NGD = ±( *t) B : NGD = ±( *t) Мерна струја изазива самозагревање сензора невећеод0,2 mw (ЕN )/ 0,1mW(ОIML) PRT klasa 1 ± NGDG PRT klasa 2 ± NGDG METODA U(k=2) PRT klasa 1 mk METODA U(k=2) PRT klasa 2 mk еталоннаmk нивоу, купатилодо 10 mk
12 ИСПИТИВАЊЕ СЕНЗОРА ТЕМПЕРАТУРЕ КОД КОМБИНОВАНОГ МЕРИЛА ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ 5.3 SRPS ЕN или7.2R 75-2 Температурни сензори се испитују без чаура Дубина урањања температурних сензора неће бити мања од њихове минималне дубине урањања којудекларишепроизвођач. OIML-R75-2 тачка иr 75-3 тачка Дубина урањања кратких температурних сензора несме бити мања од од укупне дужине сензора увеаћане за 50% од дужине навоја сензора (слика1), осим ако није специфицирано Уверењем о одобрењу типа мерила топлотне енергије Слика- Дубина урона и позиционирање сензора купатилу за исптивање SRPS EN1434-5:2007 тачка Дубинаурањањасензораморабитинајмање90% од укупне дужине сензора темпратуре.
13 ИСПИТИВАЊЕ СЕНЗОРА ТЕМПЕРАТУРЕ КОД КОМБИНОВАНОГ МЕРИЛА ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ 7.2OIMLR 75-2 или5.3 SRPS ЕN OIMLR75-2 (5.3.1 SRPSEN ) Испитивање грешке у одређивању разлике температуре преко сензорског пара дела мерила топлотне енегије а) одређивањеконстантиr0, A иbзасвакисензорпонаособупару сензоратемпратуре(долазни, повратнивод); б) максимална апосолутна грешка приказивања сваког сензора понаособупарусензоратемпратуре(долазни, повратнивод); в) максималнарелативнагрешкапарасензора(долазни, повратнивод); OIML R75-2 (5.3.2 EN ) Испитивање отпорности изолације оба сензора у пару
14 ИСПИТИВАЊЕ ПАРА СЕНЗОРА ТЕМПЕРАТУРЕ КОД КОМБИНОВАНОГ МЕРИЛА ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ наоснову5.3.1 ЕN SRPS ЕN или 7.2 R 75-2 Избор испитних тачака температуре за поменута испитвања Редни број температурне тачке за θ min Температурниопсег испитивања -грејање Температурни опсег испитивања -хлађење 1 < 20 θ min до (θ min + 10) 0 до до 45-2 засве θ min 75 до до 45 3 засве θ min (θ max -30) до θ max 75 до 85 на основу R-75-2 OIML Редни број температурне тачке за θ min Температурниопсег испитивања -грејање 1 < 20 θ min до (θ min + 10) до 45 2 засве θ min 75 до 85 3 засве θ min (θ max -30) до θ max
15 ИСПИТИТИВАЊЕ СЕНЗОРА ТЕМПЕРАТУРЕ сваког појединачно из пара за МЕРИЛО ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ извештајнаосновуr 75-3: 2002 (OIML)тачка2, подтачка R75-2 OIML (5.3.1 EN ) а) Пример одређивања коефицијената Ro, A и B Serijski broj para temperaturnih senzora: XXX Temperaturni opseg od 0 do 180 Temperaturna razlika za par od 3 K do 180 K Tip senzora: Pt-100 Pt-500 Pt-1000 θ etalona R1 korigovane Ω R2 korigovane Ω Metodom fitovanja (regresije, i dr...) dobija se SENZOR 1 R01= Ω A1= E-03-1 B1= E-07-2 SENZOR 2 R02= Ω A2= E-03-1 B2= E-07-2 θ etalona R - EN Ω R 1 iz krive za SENZOR 1 Ω R 2 iz krive za SENZOR 2 Ω R 1= R 1-R EN60751 Ω R 2= R 2-R EN60751 Ω t 1 t 2 ± NGDG 1 prosao 1 nije porsao 2 prosao 2 nije porsao
16 Serijski broj para temperaturnih senzora: XXX Temperaturni opseg od 0 do 180 Temperaturna razlika za par od 3 K do 180 K Tip senzora: Pt-100 Pt-500 Pt-1000 Senzori u čauri : da ne θ R - EN Ω R dolazni Ω Apsolutna greška θ1 ± NGDG dolazni prosao dolazni nije prosao R povratni Ω Apsolutna greška θ2 ± NGDG povratni prosao povratni nije porsao
17 ИСПИТИТИВАЊЕ ПАРА ТЕМПЕРАТУРНИХ СЕНЗОРА ЗА МЕРИЛО ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ извештајнаосновуr 75-3: 2002 (OIML)тачка2, подтачка R75-2 OIML (5.3.1 EN ) в) Пример одређивања максималне релативне грешке пара сензора (долазни, повратнивод) Serijski broj para temperaturnih senzora: XXX Temperaturni opseg od 0 do 180 Temperaturna razlika za par od 3 K do 180 K Tip senzora: Pt-100 Pt-500 Pt-1000 Temperatura u povratnom vodu od 40 do 70 -realni uslovi merenja θ etalonska dolazni θ etalonska povratni θ R - EN Ω R mereno dolazni Ω Apsolutna greška e 1 R merneno povratni Ω Apsolutna greška e 2 e1 - e2 ± Et % ± Et NDG % relativna greška para prosao relativna greška para nije porsao
18 ИСПИТИТИВАЊЕ СЕНЗОРА ТЕМПЕРАТУРЕ сваког појединачно из пара за МЕРИЛО ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ Температурни сензор сер.бр. извештајнаосновуr 75-3: 2002 (OIML)тачка2, подтачка2.2.2 Отпорност изолације при амбијентним условима МΩ Допустива вредност отпорности изолације МΩ Сензор прошао Сензор није прошао R75-2 OIML (5.3.2 EN ) Пример испитивање отпорности изолације оба сензора у пару Долазни вод црвени Повратни вод плави позитиваном поларитету 100 негативномполаритету 100 У позитиваном поларитету 100 У негативном поларитету 100 Отпорностизолацијемеримегаометромзанапонеисптивањаод10 V од100 V у амбијентним условима температуре од 15 С до 30 С и релативне влажности којанепрелази80% Отпорностизолацијеморабити100 М Ωиливећа
19 Редни број тачака 3. ИСПИТИВАЊЕ РАЧУНСКЕ ЈЕДИНИЦЕ КОД КОМБИНОВАНОГ МЕРИЛА ТОПЛОТНЕ на основу 5.4 SRPSЕN ЕНЕРГИЈЕ 5.4SRPS ЕN или7.3 OIMLR75-2 Температурни опсег, испитивања -грејање Температурни опсег, испитивања - хлађење 1 θ min θ 1,2 θ θ min θ min θ 1,2 θ 2 10 K θ 20 K - 3 θ max 5 K θ θ Редни број тачака наоснову7.3 OIMLR75-2 θ max Температурни опсег, испитивања -грејање 1 θ min θ 1,2 θ θ min 2 10 K θ 20 K 3 θ max 5 K θ θ θ max Рачунска јединица се испитује симулацијом датих температурних разлика и протока који не сме да буде већи од максималног протока који је дао произвођач за ту рачунску јединицу. Испитнаповратнатемператураморабитиизмеђу40 o C и70 o C. Све испитивања се понављају три пута(3x). θ min 0,8 θ max θ θ max али < 15К
20 ИСПИТИТИВАЊЕ РАЧУНСКЕ ЈЕДИНИЦЕ КОМБИНОВАНОГМЕРИЛА ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ извештајнаосновуr 75-3: 2002 (OIML)тачка2, подтачка R75-2 OIML (5.4 EN )Примериспитивањарачунскејединице Прилог20: E C NDG =(0.5+ θmin/ θ +срачунатагрешка+ U(k=1)< +NDG Прилог20 -срачунатагрешка-u(k=1)> -NDG Прилог20 Редн Број Повра.тна температура (од 40 до 70) С Температурна разлика θк Прописана Симулирана Еталонска вредност кwh Очитана вредност кwh Израчун ата грешка % НДГ % Мена Несигурност % 1 40,05 θ min θ 1,2 θ min 43,24 66, ,1680-0,01 1,5 1/5*НДГ 2 θ min θ 1,2 θ θ min 3 θ min θ 1,2 θ θ min 1 60,04 10 K θ 20 K 79,64 403, ,4520 0,01 0,65 1/5*НДГ 2 10 K θ 20 K 3 10 K θ 20 K 1 55 θ max 5 K θ θ max , ,53 1/5*НДГ 2 θ max 5 K θ θ θ max 3 θ max 5 K θ θ θ max Задовољиоисптивиања: Нијезадовољиоиспитивања:
21 ИСПИТИВАЊЕ РАЧУНСКЕ ЈЕДИНИЦЕ СА ПАРОМ ТЕМПЕРАТУРНИХ СЕНЗОРА 5.5 SRPS ЕN или7.4OIML R75-2 Редни број температурне тачке за θ min Температурниопсег испитивања -грејање Температурни опсег, испитивања - грејање < 20 θ min до (θ min + 10) θ 1 min θ 1,2 θ до 45-2 засве θ min 75 до K θ 20 K θ min θ max 3 засве θ min (θ max -30) до θ max θ max 5 K θ θ У случају када су рачунска јединица и пар температурних сензора нерастављиви тада се испитују тако што се рачунска јединица и пар темературни испитују преко купатила у датим тачкама. Једнутачкујенеопходноурадитинаразлициод3Кдо4К. Сва испитивања се изводе по три пута.
22 ИСПИТИВАЊЕ РАЧУНСКЕ ЈЕДИНИЦЕ СА ПАРОМ ТЕМПЕРАТУРНИХ СЕНЗОРА OIMLR75-2 OIML (5.3.1 SRPS EN ) Пример испитивања рачунске јединице са паром температурних сензора: -срачуната грешка- U(k=1)> -NDG Прилог 20 +срачунатагрешка+u(k=1)< +NDG Прилог20 -Прилог 20: E NDG = E c + E t = (1+3 θmin/ θ ) Ред. бр. Повра.тна температура (од 40 до 70) С Температурна разлика θк Прописана Температура купатила Еталонск а вредност кwh Очитана вредност кwh Израчуна та грешка % НДГ % Мена Несигурност % θ 4 58, , ,13 1/5*НДГ 2 3 θ θ 4 Задовољио исптивиања: Није задовољио испитивања:
23 Редни број тачака ИСПИТИВАЊЕ КОМПЛЕТНОГ МЕРИЛА ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ 5.7 SRPS ЕN или7.6OIML R75-2 Температурни опсег, испитивања -грејање 1 θ min θ 1,2 θ θ min 2 10 K θ 20 K 3 θ max 5 K θ θ Редни број тачака на основу SRPSЕN и OIMLR75-2 OIML θ max само на основу SRPSЕN Температурни опсег, испитивања -хлађење 1 θ min θ 1,2 θ θ min 2 θ max 5 K θ θ θ max Опсег протока, испитивања - грејање 0,9 q p q q p 0,1 q p q 0,11 q p q i q 1,1 q i Опсег протока, испитивања -хлађење 0,9 q p q q p q i q 1,1 q i Повратнатемпературазамерилатоплотнеенергијенемењенагрејањујеизмеђу 40 o C и 70 o C температура воде (OIMLR75 + EN1434), док је за мерила топлотне енергије немењена хлађењу: (20 ±5) o Cтемператураводе (EN 1434). Испитивања по свакој тачки изводе се минимум три пута(3x). Пре стављања мерила на испитну линију проверава се Сертификат о типском одобрењу, као и знаци оцене усаглашености: М и СЕ
24 ИСПИТИТИВАЊЕ КОМПЛЕТНОГ МЕРИЛА ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ извештај на основу OIML R 75-3: 2002 (OIML) тачка 2, подтачка ПРИЛОГ20: E NDG = E f1 +E c +E t 8,5%-КЛАСА 1; E NDG = E f2 +E c +E t 10%-КЛАСА 2; : E NDG = E f3 +E c +E t 10%-КЛАСА 3; Пример испитивања комплетног мерила топлотне енергије: +срачуната грешка +U(k=1)< +NDG Прилог OIML R75-2 (5.7SRPS EN ) -срачунатагрешка-u(k=1)> -NDG Прилог20 Редн Број Температурна разлика θк Прописана Температ купатила Прописан Проток течности q m 3 /h Измерен Израчуната грешка % НДГ % Мена месигурност методе % 1 θ min θ 1,2 θ min q i q 1,1 q i 1/5*НДГ 2 θ min θ 1,2 θ θ min 3 θ min θ 1,2 θ θ min q i q 1,1 q i q i q 1,1 q i 1 10 K θ 20 K 0,1 q p q 0,11 q p 1/5*НДГ 2 10 K θ 20 K 3 10 K θ 20 K 0,1 q p q 0,11 q p 0,1 q p q 0,11 q p 1 θ max 5 K θ θ max 0,9 q p q 1,0 q p 1/5*НДГ 2 θ max 5 K θ θ θ max 3 θ max 5 K θ θ θ max 0,9 q p q 1,0 q p 0,9 q p q 1,0 q p Задовољиоисптивиања: Нијезадовољиоиспитивања:
25 РЕФЕРЕНЦЕ [1] Правилник о мерилима, Службени гласник РС", бр. 63/2013) [2] Списаксрпскихстандардаизобластимерила, СлужбенигласникРС", бр. 39/2014 [3] Списак српских стандарда(нормативних докумената) из области мерила, "Службени гласник РС", бр. 39/2014 [4] OIML, R 75-1 (2002.) Heat meters;-part 1: Metrological and technical requirements [5] OIML, R 75-2 (2002) Heat meters-part 2: Type approval tests and initial verification tests [6] OIML, R 75-3(2006) Heat meters-part 3: Test report formats [7] SRPS EN (2011) Мерила топлотне енергије- Део1: Општи захтеви- енглески [8] SRPS EN (2011, испр.2013) Мерило топлотне енергије-део5:испитивање при почетној верификацији енглески [9] SRPS EN 60751(2009) Индустријски платински отпорни сензори [ 10]Правилниковрстамамерилазакојајеобавезнооверавањеивременски интервали њиховог периодичног оверавања( Службени гласник РС, број 49/2010 и 110/2013).
26 OВЕРАВАЊЕ МЕРИЛА У УПОТРЕБИ УСКЛАДУСАУВЕРЕЊЕМООДОБРЕЊУТИПА ГОДИШЊИ ЖИГ У ОБЛИКУ НАЛЕПНИЦЕ
27 ОСНОВНИ И ГОДИШЊИ ЖИГ
28 ХВАЛА НА ПАЖЊИ! ДМДМ МикеАласа Београд Србија Телефон: , Фах:
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, пошт.фах 384 тел. (011) 32-82-736, телефакс: (011) 181-668 На основу члана 36.
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, пошт. преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 32 82 736, телефакс: (011)
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:
ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: 105 305 телефон: (011) 32-82-736, телефакс: (011) 21-81-668 На основу члана 192. став
У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА. Rosemount 8800 C Series/8800 D Series Произвођач мерила:
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 2181-668 На
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: 105 305 телефон: (011) 32-82-736, телефакс: (011) 21-81-668 На основу члана 136. став
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, пошт.фах 384 тел. (011) 32-82-736, телефакс: (011)
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, пошт. преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 32 82 736, телефакс: (011)
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.
МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ Акредитациони број/: Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 03.10.2011. Ознака предмета/file Ref. No.: 2-03-094 Важи од/ Valid from: Замењује Обим од: Replaces
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: 105 305 телефон: (011) 32-82-736, телефакс: (011) 21-81-668 На основу члана 192. став
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ Акредитациони број/: Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 17.03.2014. Ознака предмета/file Ref. No.: 2-03-191 Важи од/ Valid from: Замењује Обим од: Replaces
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Влада доноси. 3. Тачка 3. брише се.
На основу члана 28. став 2. Закона о метрологији (,,Службени лист СЦГ, број 44/05) и члана 43. став 1. Закона о Влади ( Службени гласник РС, бр. 55/05, 71/05 исправка, 101/07 и 65/08), Влада доноси О Д
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
ИЗВЕШТАЈ О ПРОУЧАВАЊУ EXO СОНДЕ ЗА МЕРЕЊЕ КВАЛИТЕТА ВОДЕ
Грађевински факултет Универзитета у Београду ИЗВЕШТАЈ О ПРОУЧАВАЊУ EXO СОНДЕ ЗА МЕРЕЊЕ КВАЛИТЕТА ВОДЕ Асистент: Ања Ранђеловић Студенти: Лука Стојадиновић Марко Бабић Бојан Агановић Катарина Крстић САДРЖАЈ
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
ПРАВИЛНИК О ВЛАГОМЕРИМА ЗА ЗРНА ЖИТАРИЦА И СЕМЕНКE УЉАРИЦА. Предмет
ПРЕДЛОГ На основу члана 18. став 5. и члана 21. став 8. Закона о метрологији ( Службени гласник РС, број 30/10), Министар финансија и привреде доноси ПРАВИЛНИК О ВЛАГОМЕРИМА ЗА ЗРНА ЖИТАРИЦА И СЕМЕНКE
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
На основу члана 15. став 2, члана 18. став 5. и члана 21. став 8. Закона о метрологији ( Службени гласник РС, број 30/10), ПРАВИЛНИК
4463 На основу члана 15. став 2, члана 18. став 5. и члана 21. став 8. Закона о метрологији ( Службени гласник РС, број 30/10), Министар привреде доноси ПРАВИЛНИК о мерним трансформаторима који се користе
Математика Тест 3 Кључ за оцењивање
Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације
ПРАВИЛНИК О БЕЗБЕДНОСТИ МАШИНА ( Службени гласник РС, број 36/09)
Република Србија МИНИСТАРСТВО EКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА Сектор за инфраструктуру квалитета ВОДИЧ ЗА ПРИМЕНУ ПРАВИЛНИКА О БЕЗБЕДНОСТИ МАШИНА И ТАБЕЛА УСКЛАЂЕНОСТИ СА ДИРЕКТИВОМ 2006/42/ЕЗ ЕВРОПСКОГ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА
Булевар Краља Александра 282, Београд Број: БС 05 ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА НА ДРЖАВНИМ ПУТЕВИМА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Програм рада Садржај. Дирекција за мере и драгоцене метале 1
Садржај 1. УВОД... 3 1.1 Делокруг Дирекције за мере и драгоцене метале... 3 1.2 Надлежности Дирекције... 3 1.3 Организација Дирекције... 3 2. ПЛАНИРАНИ ПОСЛОВИ И ЗАДАЦИ... 4 2.1 Остваривање, одржавање
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења
Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења Славиша Пузовић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Eлектроенергетика,
Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ
Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,
Закони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
СМЕРНИЦЕ ЗА ИСКАЗИВАЊЕ ОБИМА АКРЕДИТАЦИЈЕ ПРОВАЈДЕРА ПРОГРАМА ЗА ИСПИТИВАЊЕ ОСПОСОБЉЕНОСТИ
АТС-УП30 СМЕРНИЦЕ ЗА ИСКАЗИВАЊЕ ОБИМА АКРЕДИТАЦИЈЕ ПРОВАЈДЕРА ПРОГРАМА ЗА ИСПИТИВАЊЕ ОСПОСОБЉЕНОСТИ Преиспитао: ПРСМ Радивоје Николичић Одобрио: в.д. директор Проф. др Ацо Јанићијевић Издање/Измена: 1/1
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ Акредитациони број/: Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 22.05.2002. Ознака предмета/ref. No.: 2-01-38/14 Важи од/ Valid dated: Замењује Обим од: Replaces
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.
1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван
2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.
Извештај о раду Report ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ DIRECTORATE OF MEASURES AND PRECIOUS METALS
ISSN 2334-8321 РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ФИНАНСИЈА И ПРИВРЕДЕ REPUBLIC OF SERBIA MINISTRY OF FINANCE AND ECONOMY ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ DIRECTORATE OF MEASURES AND PRECIOUS METALS Извештај
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
ЦЕНТАР ЗА ТЕХНИЧКА ИСПИТИВАЊА. Листа мерне опреме. Мерење нивоа буке, терцна и октавна анализа буке, статистичка анализа буке, профил буке.
Bruel&Kjaer Данска 2010 2731656 2010 2747765 Листа мерне Страна: 1/12 (инв. број-ознака лабораторијапросторија) 1/001 Преносни анализатор са мерачем нивоа звука, фреквенцијском анализом и софтвером за
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић
- ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Михаило М. Бошковић, професор НОВO У МАТЕМАТИЦИ
Мајци Душанки Михаило М. Бошковић, професор НОВO У МАТЕМАТИЦИ подела угла на три једнака дела подела угла на n једнаких делова конструкција сваког правилног многоугла уз помоћ једног шестара и једног лењира
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)
C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
ttl КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА манипулатори машина, полужни погонски механизми Конструисање мобилних машина Седмо предавање
КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА Седмо предавање манипулатори машина, полужни погонски механизми проф. др Драгослав Јаношевић Кнематички ланци: манипулатори а) L 3 L n L n+1 Ez { L1,L2 a) прости, б) разгранати,
Тест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА
МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА 1. УВОД Промена температуре материјалне средине доводи до макроскопских ефеката попут промене агрегатног стања, ширења, скупљања, промене
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први