Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла"

Transcript

1 Стручни рад UDK: BIBLID: (2014),24.p doi: /zeint Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла Маја Грбић 1,2, Радослав Антић 1,2, Јелена Поноћко 1,2, Јован Микуловић 2, Жељко Ђуришић 2 1 Електротехнички институт Никола Тесла, Косте Главинића 8a, Београд, Србија maja.grbic@ieent.org, radoslav.antic@ieent.org, jelena.ponocko@ieent.org 2 Електротехнички факултет, Универзитет у Београду, Булевар краља Александра 73, Београд, Србија mikulovic@etf.bg.ac.rs, djurisic@etf.bg.ac.rs Кратак садржај: У раду је приказана анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла у Београду. Извршен је прорачун инсолације и дато је идејно решење распореда панела на крову зграде и њиховог повезивања на инверторе. Проверени су услови за прикључење електране на дистрибутивну мрежу и извршена је економска анализа пројекта. Кључне речи: соларна електрана, фотонапонски систем, обновљиви извори енергије. 1. Увод Ограниченост резерви фосилних горива и еколошки проблеми изазвани њиховом експлоатацијом довели су последњих година до повећаног интересовања за обновљиве изворе енергије, и то првенствено за соларну енергију и енергију ветра. О актуелности и значају обновљивих извора енергије говори и Директива 2009/28/ЕС [1]. Соларна енергетика је област која се последњих година интензивно развија у погледу технологије и инсталисаног капацитета. У Закону о енергетици [2] и Стратегији развоја енергетике Републике Србије до године [3] се као један од приоритета наводи коришћење обновљивих извора енергије и енергетски ефикасних технологија, 41

2 првенствено са циљем смањења увоза енергената и смањења негативног утицаја на околину. У циљу стимулисања већег коришћења ових извора уведене су повлашћене тарифе за производњу електричне енергије из обновљивих извора (тзв. Feed-in-Tariff). У укупном искористивом енергетском потенцијалу обновљивих извора у Републици Србији соларна енергија учествује са 16,7% и налази се на другом месту, после биомасе чије учешће износи 63%. Из наведених разлога је извршена анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла у Београду, која је у раду детаљно описана. 2. Карактеристике фотонапонских система Фотонапонски системи имају низ предности због којих су последњих година све више у употреби. Једна од предности је модуларна конструкција која омогућава лако проширење система у зависности од финансијских могућности и енергетских потреба и олакшава транспорт ових система [4]. Фотонапонски модули се пројектују за животни век од 30 и више година, уз минимално сервисирање и веома малу вероватноћу отказа [4]. У току свог рада фотонапонски панели не емитују никакве штетне материје и представљају нечујан локални извор енергије Фотонапонски системи интегрисани у кровове и фасаде зграда Кровови и фасаде зграда представљају погодно место за монтажу фотонапонских панела. Са архитектонског, техничког и финансијског аспекта, као и аспекта очувања животне средине, фотонапонски системи интегрисани у грађевинске елементе имају следеће карактеристике [4]: не захтевају додатно земљиште и могу се користити у густо насељеним урбаним срединама, не захтевају додатне инфраструктурне инсталације, обезбеђују електричну енергију у току највеће потражње и на тај начин смањују оптерећење електричне мреже, могу у потпуности или делимично да обезбеде електричну енергију за одговарајућу зграду, могу да замене конвенционалне грађевинске материјале и на тај начин обезбеде додатну уштеду, пошто постоје фотонапонски материјали који се могу уградити уместо прозора, светларника, фасадних и кровних елемената. Концепт фотонапонских система интегрисаних у кровове и фасаде зграда се у свету доста користи, што се види из примера [5,6]. 42

3 3. Прорачун енергетског потенцијала сунца на локацији Електротехничког института Никола Тесла 3.1. Прорачун укупне соларне ирадијације која пада на соларне панеле током ведрог дана Прорачун укупне соларне ирадијације извршен је за сваки дан у години, у соларно подне, према методи која је детаљно описана у [7,8]. Претпостављено је да се соларни панели налазе на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла (N 44,795149, E 20, ) и да су окренути према југу. Приликом овог прорачуна пошло се од претпоставке да је небо ведро и да коефицијент рефлексије износи 0,1. Прорачун ирадијације је извршен за различите вредности нагибног угла соларних панела, што је приказано на сликама 1 и 2. На слици 1 је приказана соларна ирадијација рачуната за сваки дан у години, у соларно подне, за различите вредности нагибног угла. Слика 1. Вредности соларне ирадијације током године, рачунате у соларно подне, при различитим вредностима нагибног угла панела На слици 2 су дате вредности средње годишње соларне ирадијације које се добијају при различитим нагибним угловима панела. Вредности средње годишње соларне ирадијације добијене су као аритметичка средина дневних ирадијација израчунатих за сваки дан у години у соларно подне. 43

4 Слика 2. Вредности средње годишње соларне ирадијације рачунате у соларно подне, при различитим вредностима нагибног угла панела Приказане вредности су рачунске и оне могу да одступају од стварних вредности, јер су прорачуни вршени под претпоставком да је небо ведро, што у току појединих зимских, пролећних и јесењих дана није чест случај Прорачун укупне инсолације на соларним панелима на основу мерења хоризонталне ирадијације у Баваништу У претходном случају вршени су прорачуни за услове ведрог дана. Међутим, у реалним условима због облачности, локалне загађености атмосфере и сличних утицаја неопходно је вршити мерење ирадијације како би се коректно одредио соларни потенцијал. У овом поглављу је дат прорачун инсолације који је заснован на резултатима мерења хоризонталне ирадијације, која су вршена у Баваништу током једне године. Иако мерења нису извршена на микролокацији на којој се планира изградња соларне електране овако добијени резултати се могу користити за прелиминарну процену соларног потенцијала, пошто се Београд и Баваниште, према резултатима датим у [9], налазе у истом појасу који карактерише годишњи просек дневне енергије глобалног зрачења на хоризонталну површину од 3,8 до 4 kwh/m 2. 44

5 Мерења су вршена са интервалом од 10 минута, тако да за сваки дан у години постоје 144 измерене вредности соларне ирадијације. Усредњавањем ових вредности на дневном нивоу добијају се средње дневне вредности хоризонталне ирадијације. Усредњавање се може извршити и на месечном нивоу, што је графички приказано на слици 3. Ознака n m на овој слици се односи на редни број месеца у години. Слика 3. Вредности средње месечне хоризонталне ирадијације добијене мерењем Израчунавање инсолације на колектору извршено је према поступку који је описан у [7,8]. Да би се утврдило под којим нагибним углом је најповољније поставити соларне панеле израчуната је средња годишња инсолација на колектору, за различите нагибне углове, што је приказано на слици 4. Са слике 4 се види да се највећа вредност средње годишње инсолације на колектору добија при нагибном углу од 30. Како би се вредност оптималног нагибног угла прецизније одредила поновљен је прорачун са нагибним углом у интервалу од 25 до 45 са кораком од 1. На тај начин је утврђено да се највећа вредност средње годишње инсолације на колектору добија при нагибном углу од 29, па је ова вредност коришћена у даљем прорачуну. При нагибном углу који износи 29 добијена је вредност средње годишње инсолације на колектору од 3.950,505 Wh/m 2. 45

6 Слика 4. Вредности средње годишње инсолације на колектору при различитим нагибним угловима соларног панела Вредности средњих месечних инсолација на колектору који је постављен под углом од 29 приказане су у табели 1 и на слици 5. Табела 1. Вредности средње месечне инсолације на колектору који је постављен под нагибним углом од 29 Месец I c [Wh/m 2 ] Месец I c [Wh/m 2 ] Јануар 1453,124 Јул 6488,910 Фебруар 2749,331 Август 5529,677 Март 3433,986 Септембар 4707,860 Април 5670,181 Октобар 2841,807 Мај 5864,806 Новембар 2107,244 Јун 5391,582 Децембар 1118,240 Користећи мерне податке у анализи потенцијала сунца добијају се реални резултати. Највеће вредности средње инсолације добијају се у периоду од априла до септембра, док се мање вредности добијају од октобра до марта, као што се и очекивало. 46

7 Слика 5. Вредности средње месечне инсолације на колектору који је постављен под нагибним углом од Идејно решење соларне електране Идејним пројектом [8] предвиђено је прикључење соларне електране на дистрибутивну мрежу, према шеми приказаној на слици 6. Соларна електрана прикључена на дистрибутивну мрежу има низ предности у односу на електрану која ради изоловано од мреже. Предност мрежно повезане електране је у томе што се она прикључује на стандардну инсталацију зграде, при чему су једине додатне компоненте фотонапонски модули и инвертор [4]. Такође, локално складиштење енергије није потребно, јер се у случају смањене осветљености енергија добија из дистрибутивне мреже. Када енергија произведена у соларној електрани превазилази тренутну потрошњу, мрежа преузима вишак произведене електричне енергије. Једносмерна струја добијена у соларним модулима претвара се у наизменичну струју помоћу инвертора и преко разводног ормана и електричне инсталације напаја потрошаче у згради [4]. 47

8 Слика 6. Фотонапонски систем прикључен на електродистрибутивну мрежу 4.1. Избор фотонапонских панела За формирање фотонапонског система изабран је фотонапонски модул произвођача Sharp, модел ND 220 E1F, чије су основне техничке карактеристике приказане у табели 2. Табела 2. Основне техничке карактеристике соларног модула ND 220 E1F Назначена снага (W) 220 Ефикасност модула (%) 13,4 Димензије (mm) Маса (kg) 21 Напон отвореног кола, V oc (V) Струја кратког споја, I sc (A) Максимални радни напон, V pm (V) Максимална радна струја, I pm (A) 36,5 8,20 29,2 7,54 Панел поседује гаранције да излазна снага током првих 10 година експлоатације неће бити мања од 90%, као и да у наредних 25 година неће бити мања од 80% назначене снаге. 48

9 4.2. Распоред панела За постављање фотонапонског система предвиђена је кровна површина зграде Института. Постављање фотонапонских система на кровове објеката повољно је са аспекта површине, поготово у урбаним крајевима, јер није потребно обезбедити посебну површину за монтажу панела. Међутим, због постојања просторије за лифт и четири вентилациона отвора део кровне површине није расположив. Због присуства ових објеката, као и сенке коју они стварају, овај део крова се неће користити за постављање соларних модула. Идејно решење распореда соларних панела приказано је на слици 7. Слика 7. Распоред соларних панела Фотонапонски систем чини укупно 80 соларних модула снаге 220 W, тако да инсталисана снага електране износи 17,6 kw. Предност овог решења је у томе што фотонапонски систем чини мањи број соларних 49

10 модула који су распоређени тако да се минимизирају губици услед сенке коју стварају просторија за лифт и вентилациони отвори. Друга могућност подразумева већи број соларних модула који су распоређени по целој површини крова. У овом случају фотонапонски систем чини укупно 112 соларних модула, па је укупна инсталисана снага система 24,64 kw. У том случају би цела површина крова била максимално искоришћена, повећала би се инсталисана снага електране, али би се зато повећали и губици услед сенке [8]. Велику предност фотонапонских система представља њихова модуларност, што значи да се у случају већ изграђеног фотонапонског система нови модули могу једноставно додавати. Даљи прорачуни су спроведени за соларну електрану инсталисане снаге 17,6 kw, приказану на слици 7, с тим што увек преостаје могућност да се нови соларни модули накнадно додају према потреби Избор инвертора Инвертори у соларној електрани изабрани су тако да буду прилагођени раду са фотонапонским модулима и намењени су за мрежно повезивање фотонапонског система. На основу распореда соларних панела, процењено је да би било оптимално користити два инвертора, снага 6 kw и 10 kw. Иако инвертори имају могућност спољашње уградње, ипак је предвиђена њихова унутрашња уградња ради лакшег надгледања рада соларне електране. На слици 8 је приказана шема повезивања соларних панела са инверторима, као и место уградње инвертора. Изабрана су два трофазна инвертора произвођача SMA Solar Technology AG: Sunny Tripower 6000TL, снаге 6 kw и Sunny Tripower 10000TL, снаге 10 kw. Инвертор Sunny Tripower 6000TL, има два дигитална улаза, А и В, од којих на сваки може да се повеже по два низа са истим бројем панела. Ови улази имају максимални улазни напон од 1000 V, док је минимални дозвољени напон 150 V. Максимална улазна струја улаза А износи 11 А, док је на улазу В струја ограничена на 10 А. Инвертор Sunny Tripower 10000TL, такође има два дигитална улаза, А и В, при чему на улаз А могу да се повежу четири низа са истим бројем панела, док на улаз В може да се прикључи само један низ панела. Ови улази имају максимални улазни напон од 1000 V, док је минимални дозвољени напон 150 V. Максимална улазна струја улаза А износи 22 А, док је на улазу В струја ограничена на 11 А. Провера услова прикључења соларних панела на изабране инверторе у погледу максималних улазних напона и струја инвертора показала је да су сви услови испуњени и да су панели оптимално повезани [8]. 50

11 Слика 8. Шема повезивања соларних панела и инвертора 4.4. Инсталисана снага соларне електране У табели 3 приказана је снага панела повезаних на сваки инвертор појединачно, као и укупна инсталисана снага електране. Вредности у табели 3 представљају снагу при стандардним условима тестирања панела (STC Standard Test Conditions). Стандардни услови тестирања подразумевају следеће: модул је чист (без прашине и других нечистоћа које се јављају у реалним условима); температура панела је 25 C; соларна ирадијација на површини панела је 1000 W/m 2 (једно сунце); соларни спектар одговара ваздушној маси AM=1,5. 51

12 Табела 3. Број модула по инвертору и њихова инсталисана снага Инвертор Број соларних модула Инсталисана снага [kw] Sunny Tripower 6000TL 28 6,16 Sunny Tripower 10000TL 52 11,44 Укупно 80 17,60 Реални услови рада обично одступају од стандардних тако да се ефикасност панела и остали технички параметри у реалним експлоатационим условима у мањој или већој мери разликују од стандардних. Излазна снага P AC тада ће се рачунати на основу следећег израза који представља производ инсталисане снаге електране при стандардним условима P DC-STC и укупног степена искоришћења η: P P (1) AC DC STC Један од битних параметара који утичу на ефикасност панела представља његова температура. Повећање температуре панела изнад стандардне вредности (25 C) узрокује пад ефикасности панела, јер се смањује напон отвореног кола. Губици услед повећања температуре у случају изабраног панела износе -0,485%/ C. Поред температуре, на ефикасност електране утичу и неупареност карактеристика панела, запрљаност њихове активне површине, као и губици у инвертору. Губици услед запрљања могу се проценити на око 4%, док губици услед неупарености панела у добро пројектованој електрани не прелазе 3%. Губици у инвертору су дефинисани у спецификацији инвертора, при чему се узима податак о европској ефикасности која за инвертор Sunny Tripower 6000TL износи 97,4%, док за инвертор Sunny Tripower 10000TL износи 97,7%. На основу познавања временских услова на датој локацији, може се проценити да температурни губици неће бити већи од 8%. Ако се наведене претпоставке о губицима уврсте у прорачун добија се да снага на излазу инвертора Sunny Tripower 6000TL износи 5,14 kw, а на излазу инвертора Sunny Tripower 10000TL 9,57 kw. Укупна снага електране са урачунатим губицима износи 14,71 kw. 52

13 5. Анализа услова прикључења соларне електране на дистрибутивну мрежу Основни технички захтеви за прикључење малих електрана на дистрибутивну мрежу дефинисани су у Техничкој препоруци Електропривреде Србије бр. 16 [10]. Препорука се односи на прикључење малих електрана снаге до 10 MW на дистрибутивни систем називног напона 0,4 kv (1 kv, НН мрежа), 10 kv, 20 kv или 35 kv. За прикључење и безбедан паралелан рад мале електране са дистрибутивном мрежом, мала електрана мора да задовољи 4 основна критеријума: 1) критеријум дозвољене снаге мале електране, 2) критеријум фликера, 3) критеријум дозвољених струја виших хармоника и 4) критеријум снаге кратког споја Критеријум дозвољене снаге мале електране Критеријум дозвољене снаге мале електране гарантује да у прелазном режиму (укључење и искључење генератора), промена напона (напонски удар) на месту прикључења на дистрибутивну мрежу неће прекорачити вредност Δu m =2%. Мала електрана укупне инсталисане снаге свих генератора S MEL = S ng може да се прикључи на дистрибутивну мрежу без штетног деловања, ако испуњава услов: S MEL Sks 500 Sng (2) и у том случају није битан начин (редослед) прикључења појединих генератора на мрежу, нити је потребан доказ да су задовољени критеријуми фликера и дозвољених струја виших хармоника [10]. Привидна снага електране S MEL =25 kva изабрана је из стандардног низа назначених снага генератора који је дат у [10]. Пошто податак о стварној вредности снаге кратког споја није познат, усвојена је максимална вредност снаге трофазног кратког споја према [10] за мрежу напонског нивоа 10 kv: S ks =250 MVA. Пошто је S MEL =25 kva<500 kva види се да je претходни критеријум задовољен. Због тога није потребно проверавати испуњеност критеријума фликера и дозвољених струја виших хармоника. 53

14 5.2. Критеријум снаге кратког споја Пошто мале електране инсталисане снаге до 1 MVA не могу знатније да повећају снагу кратког споја у дистрибутивној мрежи, провера овог критеријума је обавезна само ако снага мале електране прелази 1 MVA, што овде није случај. 6. Економска анализа пројекта За реализацију пројекта соларне електране на крову зграде Института Никола Тесла потребно је издвојити око (2 по 1 W инсталисане снаге). При томе цене основне опреме за соларну електрану износе: - соларни модули Sharp ND 220 E1F: =11.200, - инвертор Sunny Tripower 6000TL: 1.950, - инвертор Sunny Tripower 10000TL: Уредбом Владе Републике Србије, почетком године одређена је нова Feed-in тарифа према којој цена електричне енергије произведене у соларним електранама снаге до 30 kw износи 20,66 c /kwh. Под претпоставком да се целокупна произведена енергија продаје по овој цени годишња добит би износила приближно Време повраћаја инвестиције од би у том случају износило 6,5 година. Поменуто време повраћаја инвестиције представља прост период повраћаја, пошто не узима у обзир друге финансијске утицаје као што су трошкови одржавања, промена цене опреме током експлоатације и др. Загарантовани период Feed-in тарифе у Србији је 12 година, што значи да је ово исплатива инвестиција. 7. Закључак У раду су анализиране техно-економске могућности изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла. Прорачуном инсолације на колекторима, који су постављени под оптималним углом од 29, добијена је вредност средње годишње инсолације од 3.950,5 Wh/m 2. Идејно решење соларне електране приказано у раду подразумева 80 соларних модула назначене снаге 220 W, тако да инсталисана снага електране износи 17,6 kw. Снага електране са урачунатим губицима износи 14,71 kw. Пошто је у раду препоручено прикључење соларне електране на дистрибутивну мрежу, извршена је провера услова за прикључење и установљено је да су сви услови испуњени. Спроведена економска анализа потврдила је финансијску оправданост пројекта. 54

15 Захвалница Рад је настао као резултат истраживања у оквиру пројекта Интелигентне енергетске мреже бр који је финансиран од стране Министарства просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије. ЛИТЕРАТУРА [1] Directive 2009/28/EC of the European Parliament and of the Council of 23 April 2009 on the promotion of the use of energy from renewable sources and amending and subsequently repealing Directives 2001/77/EC and 2003/30/EC. [2] Закон о енергетици, Службени гласник Републике Србије бр. 84/2004. [3] Стратегија развоја енергетике Републике Србије до године, Министарство рударства и енергетике Владе Републике Србије, Београд, година. [4] Др Миленко Б. Ђурић, Др Александар Р. Чукарић, Жељко Ђуришић, Електране, Београд, година. [5] T. Erge, V. U. Hoffmann, K. Kiefer: The German Experience with Grid-Connected PV-Systems, Solar Energy, Vol. 70, No. 6, pp , [6] Tony J. N. Schoen, Building-Integrated PV Installations in The Netherlands: Examples and Operational Experiences, Solar Energy, Vol. 70, No. 6, pp , [7] Gilbert Masters, Renewable and Efficient Electric Power Systems, Stanford University, John Wiley and Sons, New Jersey, [8] Маја Грбић, Радослав Антић: Идејни пројекат фотонапонског система на крову зграде Електротехничког института Никола Тесла, Семинарски рад, Електротехнички факултет, Универзитет у Београду, [9] Студија о процени укупног соларног потенцијала Соларни атлас и могућности производње и коришћења соларне енергије на територији АП Војводине, Универзитет у Новом Саду, Технички факултет Михајло Пупин Зрењанин, Нови Сад, септембар [10] Техничка препорука бр. 16: Основни технички захтеви за прикључење малих електрана на дистрибутивни систем, ЈП ЕПС Дирекција за дистрибуцију електричне енергије, Република Србија, Београд, година. 55

16 Abstract: This paper presents an analysis of the technical-economic requirements for the construction of a solar power plant on the roof of the business building of the Electrical Engineering Institute Nikola Tesla in Belgrade. Calculation of solar irradiation is performed and the conceptual design of the disposition of solar panels on the roof of the building is shown as well as their connections to the inverters. Conditions for connecting the plant to the distribution network are checked and an economic analysis of the project is performed. Key words: solar power plant, photovoltaic system, renewable energy sources. Analysis of Technical-Economic Requirements for the Construction of a Solar Power Plant on the Roof of the Business Building of the Electrical Engineering Institute Nikola Tesla Рад примљен у уредништво године Рад прихваћен године 56

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду

Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду Наталија Милановић Факултет техничких наука у Чачку Техника и информатика, 2013/2014 natalija.milanovic65@gmail.com проф. др

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Миодраг Лазић Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, мастер, 2013. miodrag.lazic76@gmail.com Ментор рада: Проф. др Снежана Драгићевић Апстракт

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу

Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу INFOTEH-JAHORINA Vol. 13, March 2014. Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу Младен Бањанин, Јована Тушевљак Електротехнички факултет Источно Сарајево, Босна и Херцеговина banjanin@ymail.com,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

З А Х Т Е В ЗА ИЗДАВАЊЕ МИШЉЕЊА О УСЛОВИМА И МОГУЋНОСТИМА ПРИКЉУЧЕЊА ОБЈЕКТА ЗА ПРОИЗВОДЊУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ. Мишљење се прибавља у сврху:

З А Х Т Е В ЗА ИЗДАВАЊЕ МИШЉЕЊА О УСЛОВИМА И МОГУЋНОСТИМА ПРИКЉУЧЕЊА ОБЈЕКТА ЗА ПРОИЗВОДЊУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ. Мишљење се прибавља у сврху: ПР-ЕНГ-01.87/01 З А Х Т Е В ЗА ИЗДАВАЊЕ МИШЉЕЊА О УСЛОВИМА И МОГУЋНОСТИМА ПРИКЉУЧЕЊА ОБЈЕКТА ЗА ПРОИЗВОДЊУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ Мишљење се прибавља у сврху: Подаци о странци: Пословно име: (Пословно име

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Мониторинг соларне електране ЕЛЕКТРОВАТ Чачак

Мониторинг соларне електране ЕЛЕКТРОВАТ Чачак Мониторинг соларне електране ЕЛЕКТРОВАТ Чачак Богољуб Златић Факултет техничких наука, Чачак Мехатроника, 2014/15 bogoljubzlatic1987@gmail.com Ментор рада Небојша Митровић Апстракт У овом мастер раду су

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Присуство пестицида у земљишту на територији Обреновца

Присуство пестицида у земљишту на територији Обреновца ISSN 2217-2726 О СТАЊУ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ У ОБРЕНОВЦУ БРОЈ 13 ГОДИНА III OБРЕНОВАЦ, јун 2012. БЕСПЛАТАН ПРИМЕРАК ГЛАСНИК ИЗЛАЗИ СВАКА ДВА МЕСЕЦА Присуство пестицида у земљишту на територији Обреновца Презентација

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Фотонапонски уређаји у Обреновцу

Фотонапонски уређаји у Обреновцу ISSN 2217-2726 О СТАЊУ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ У ОБРЕНОВЦУ БРОЈ 12 ГОДИНА III OБРЕНОВАЦ, април 2012. БЕСПЛАТАН ПРИМЕРАК ГЛАСНИК ИЗЛАЗИ СВАКА ДВА МЕСЕЦА Фотонапонски уређаји у Обреновцу Пољопривредно земљиште заузима

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Међулабораторијско поређење резултата. мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv. У

Међулабораторијско поређење резултата. мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv. У Стручни рад UDK:621.317.42 BIBLID:0350-8528(2012),22.p.209-221 doi:10.5937/zeint22-2336 Међулабораторијско поређење резултата мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv Маја Грбић

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА БР. 16 ОСНОВНИ ТЕХНИЧКИ ЗАХТЕВИ ЗА ПРИКЉУЧЕЊЕ МАЛИХ ЕЛЕКТРАНА НА ДИСТРИБУТИВНИ СИСТЕМ

ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА БР. 16 ОСНОВНИ ТЕХНИЧКИ ЗАХТЕВИ ЗА ПРИКЉУЧЕЊЕ МАЛИХ ЕЛЕКТРАНА НА ДИСТРИБУТИВНИ СИСТЕМ ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА БР. 16 ОСНОВНИ ТЕХНИЧКИ ЗАХТЕВИ ЗА ПРИКЉУЧЕЊЕ МАЛИХ ЕЛЕКТРАНА НА ДИСТРИБУТИВНИ СИСТЕМ ИЗДАВАЧ: Техничко уређење: Коректура: Рачунарска обрада цртежа: ЈП ЕПС ДИРЕКЦИЈА ЗА ДИСТРИБУЦИЈУ

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Стручни рад UDK:621.317.42:621.317.32:621.311.42 BIBLID: 0350-8528(2016),26 p.151-163 doi:10.5937/zeint26-12319 Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Маја

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 005 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор има сљедеће податке: 50kVA 0 / 0kV / kv Yy6 релативна реактанса кратког споја је x %

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ На основу члана 56. став 9. Закона о енергетици ( Службени гласник РС, бр. 57/11, 80/11 исправка, 93/12 и 124/12) и члана 42. став 1. Закона о Влади ( Службени гласник РС, бр. 55/05, 71/05-исправка, 101/07,

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Теоријска анализа коришћења енергије ветра у ветропарку Кањижа

Теоријска анализа коришћења енергије ветра у ветропарку Кањижа Теоријска анализа коришћења енергије ветра у ветропарку Кањижа Богдан Маравић Факултет техничких наука у Чачку Техника и информатика, 2013/2014 maravicb@gmail.com проф. др Снежана Драгићевић Апстракт У

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Мерење електричних параметара соларног система за напајање

Мерење електричних параметара соларног система за напајање Мерење електричних параметара соларног система за напајање Игор Шарац Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Рачунарско инжењерство, 2012/2013. sharacigor@gmail.com Ментор

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

Експериментална истраживања ефеката различитих екрана на смањење магнетске индукције индустријске учестаности

Експериментална истраживања ефеката различитих екрана на смањење магнетске индукције индустријске учестаности Стручни рад UDK:621.317.42:621.316.97 BIBLID:0350-8528(2012),22.p.173-184 doi:10.5937/zeint22-2341 Експериментална истраживања ефеката различитих екрана на смањење магнетске индукције индустријске учестаности

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е01ЕНТ) колоквијум новембар 016. Трофазни уљни трансформатор са номиналним подацима: S = 8000 kva, 1 / 0 = 5 / 6. kv, f = 50 Hz, спрега Yd5, испитан је у огледима празног хода

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку

Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку Др Дејан В. Тошић, редовни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 6. Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку Користите само материјале које вам

Διαβάστε περισσότερα