Фотонапонски уређаји у Обреновцу

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Фотонапонски уређаји у Обреновцу"

Transcript

1 ISSN О СТАЊУ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ У ОБРЕНОВЦУ БРОЈ 12 ГОДИНА III OБРЕНОВАЦ, април БЕСПЛАТАН ПРИМЕРАК ГЛАСНИК ИЗЛАЗИ СВАКА ДВА МЕСЕЦА Фотонапонски уређаји у Обреновцу Пољопривредно земљиште заузима највећи део територије општине Поглед на Обреновац из Јасенка Соларни пуњач мобилних телефона у центру Обреновца Пратећи светске трендове, ЈП ЗЖС Обреновац је наручило израду Претходне студије изводљивости градње фотонапонске електране на микролокацији у Обреновцу коју Вам сада представљамо. Потрошња енергије у свету се драстично повећала последњих деценија због повећања броја становника на земљи, пораста животног стандарда и веће мобилности људске популације. Тренутна енергетска зависност већине земаља од фосилних горива (нафте, угља и природног гаса) захтева знатне економске издатке и наговештава негативне ефекте на националне економије, као и на међународну безбедносну ситуацију. Залихе фосилних горива су ограничене, брзо се смањују и концентрисане су у свега неколико области у свету. Поред велике економске зависности од фосилних извора енергије, у свету је стално присутан проблем заштите човекове околине од загађења. Сагоревање фосилних горива, нарочито оних базираних на нафти и угљу, представља узрок глобалног загревања и ефекта стаклене баште. Примена нуклеарне енергије представља условно чисту технологију. Глобални еколошки проблеми и проблеми енергетског дефицита се данас у свету посматрају као јединствен проблем добијања чисте енергије. У свету се из године у годину бележи све већи пораст производње енергије на неконвенцијонлан или алтернативан начин, из такозваних обновљивих извора енергије. Сам назив обновљиви потиче од чињенице да се енергија троши у износу који не премашује брзину којом се ствара у природи. Сматра се да ће у блиској будућности на глобалном нивоу обновљиви извори енергије узети врло значајно учешће у производњи електричне енергије. наставак на 3. страни

2 Обреновачки гимназијалци у Засавици У овом броју: Земљиште у Обреновцу Обреновачки гимназијалци у Засавици Земљиште у Обреновцу Резултати из мерних станица Агенције за животну средину Тeлефони за све информације и проблеме из животне средине 9 Мерење квалитета ваздуха 10 Мерне станице Јефимија и Грабовац 11 Рекултура рециклажом до улазнице 12 1 сат за нашу планету у Обреновцу 12 Уређивачки колектив: Главни и одговорни уредник: Слободан Молеровић Сарадници: Војин Несторовић Гимназијалци на получасовном крстарењу бродом по Засавици Јавно предузеће за заштиту и унапређење животне средине на територији градске општине Обреновац је у сарадњи са Гимназијом из Обреновца обележило 22. март - Светски дан вода, једнодневним излетом у Засавицу, специјални резерват природе. Засавица се налази на подручју јужне Војводине и северне Мачве, источно од реке Дрине и јужно од реке Саве, на територији општина Сремска Митровица и Богатић. Река Засавица и притока Батар имају укупну дужини 33,1km. Резерват чине мочварни екосистеми, поплавне ливаде и шуме са површином од 1825ha, од тога је 675ha у првој категорији заштите. Засавица има преко канала Богаз директну везу са реком Савом, док се подземним путем напаја водом из Дрине и гравитационо са планине Цер. Припада Црноморском сливу и једно је од од последњих изворно очуваних мочварних подручја Србије. Засавица и њено приобаље стављени су под заштиту Државе 1997., као природно добро I категорије. Засавица је на листи за номинацију за међународну заштиту мочварних и других влажних подручја. Овогодишњи Дан вода смо обележили под слоганом: "Вода и храна - доступност и безбедност", са жељом да укажемо на воду као важан фактор у производњи хране. Избор да се Светски дан вода обележава 22. марта, обављен је на Генералној скупштини УН године. Јелена Туцаковић Зорана Јовановић Љубина Мартић Марица Шеховић Станојка Спасић Јелена Станојевић Бојана Божић 2 Излази двомесечно Тираж: 500 ком Штампа: Текст дизајн Вићић Засавица 22. март 2012.

3 наставак са 1. стране Фотонапонски уређаји у Обреновцу У свету је у великој мери освојена технологија и развијена индустрија за економски исплативу конверзију енергије из многих обновљивих извора, а пре свега енергије Сунца и ветра, у електричну енергију. Развој енергетске електронике, коришћење савремених материјала и све већа потреба и захтеви за коришћењем чистих извора енергије резултовали су наглим развојем соларне енергетике у свету. Енергија Сунца се директно може претварати у електричну енергију помоћу фотонапонских (PV-photovoltaic ) соларних ћелија, односно фотонапонских модула и панела. Осим што се не загађује природна средина, коришћење фотонапонских модула има и низ других предности: директна конверзија енергије Сунца у електричну енергију, нема механички покретних делова, нема буке, веома дуг животни век соларних модула, Сунчева енергија је бесплатан, неисцрпан и свеприсутан енергент, затим, лакоћа транспортовања фотонапонских модула и панела, флексибилна величина система, итд. Поред ових предности постоје и две основне мане соларних модула: зависност од Сунца, што као последицу има изостанак производње електричне енергије ноћу, смањену производњу када је облачан дан, итд. и као проблем треба навести и цену соларних система. И поред тога што су цене соларних система у почетку њиховог коришћења биле високе, оне су у константном паду као последица развоја технологија производње соларних ћелија и експанзије тржишта. Земље које су прихватиле обавезу да смање емисију гасова стаклене баште су биле приморане да одреñеним субвенцијама подстичу производњу електричне енергије из обновљивих извора уопште. Овакав нетржишни принцип је заснован у већини европских земаља на Feed-in Tariff, по којој је цена електричне енергије произведена из обновљивих извора скупља од електричне енергије произведене из конвенционалних извора енергије. Такође Feed-in Tariff гарантује откуп целокупне произведене електричне енергије по унапред утврђеној цени за унапред утврђени низ година. Цене соларних модула и електричне енергије произведене из фотонапонских система су у сталном паду и очекује се да ће фотонапонски системи у будућности бити конкурентни конвенционалним изворима енергије. Тренутна цена фотонапонских система велике снаге (> 0,5 МW) је око 2 Евра/W р. Очекује се да ће цена фотонапонских система до бити преко 50 % нижа од тренутне. Тржишта фотонапонских соларних уређаја непрекидно расту. Тренд пораста инсталисаних капацитета фотонапонских система у Европи и остатку света су приказани на доњем дијаграму. Европа остатак света Укупни инсталисани капацитети свих соларних фотонапонских система у свету у току године су скоро једнаки капацитетима инсталисаних до године. Соларне ћелије су полупроводничке структуре које конвертују Сунчево зрачење, у широком таласном опсегу, у електричну енергију. Соларна ћелија је састављена од већег броја полупроводничких спојева. Попречни пресек типичне соларне ћелије приказан је на слици десно. Први слој је стакло, које штити ћелију од спољашњих утицаја. Испод се налази антирефлектујући слој који смањује рефлексију светлости и обезбеђује да што више енергије доспе до полупроводника. Тренд цена фотонапонских система велике снаге Годишњи инсталисани фотонапонски панели у свету антирефлексни слој лепак стакло полупроводник n типа p-n спој полупроводник p типа струја контактна решетка струја струја Попречни пресек соларне ћелије Затим следи контактна решетка која остварује контакт са N типом полупроводника. Испод се налази PN спој, па P тип полупроводника, док је са доње стране метализација - други контакт. Фотонапонске ћелије могу бити направљене од различитих типова полупроводних материјала који могу бити сложени у различите структуре са циљем постизања што боље ефикасности конверзије енергије. За израду фотонапонских ћелија користе се полупроводни материјали најчешће силицијум, укључујући монокристални силицијум (c-si), поликристални силицијум (p-si) и аморфни (а-si). Осим силицујума користе се поликристални танкослојни материјали од којих је најпознатији CIS спој полупроводних материјала (CuInSe 2 бакар индијум диселенид) и кадмијум телурид (CdTe). Поред ових полупроводника и технологија, користе се монокристални танкослојни материјали већином изведени од галијум арсенида (GaAs), или вишеспојне структуре материјала. 3

4 Монокристални материјали имају у себи велике кристале који садрже мало структурних дефеката. PV ћелије израђене од монокристалног силицијума имају тзв. хомоспојну (homojunction) структуру, што значи да се састоје од истог материјала који је модификован тако да је на једној страни ћелије P слој, а на другој N слој силицијумског полупроводника. Унутар ћелије PN спој је лоциран тако да се максимум Сунчевих зрака апсорбује близу споја. Дебљина активне површине ових ћелија износи 200 до 400 µm. Теоријска ефикасност ћелија израђених од монокристалног силицијума је око 22%, док им је стварна ефикасност око 15%. Једина мана соларних ћелија израђених од монокристалног силицијума је висока производна цена због компликованог процеса производње. Најпоузданије методе производње монокристалног силицијума су Czochralski (CZ) односно Float-zone (FZ), док се у задње време све више користи Ribbon grоwth технологија. Захваљујући дугогодишњем искуству са монокристалним ћелијама и модулима, данас је могуће изградити електрану величине 50 MW за око 2 године од потписивања уговора и достићи пуни производни капацитет за још годину дана. Осим тога, ови системи су робусни, дуготрајни и имају мање губитке због повишене температуре у поређењу са поликристалним ћелијама Израда монокристала силицијума у институту Михаило Пупин Идентично c-si ћелијама, PV ћелије израђене од поликристалног силицијума имају такозвану хомоспојну (homojunction) структуру. Супротно монокристалном силицијуму, поликристални силицијум је грађен од више малих кристала или кристалних зрна. Границе између тих кристала представљају транзитне области између малих монокристала и узрокују смањење ефикасности оваквих ћелија. Поликристални силицијум је могуће произвести на више начина. Најзаступљенија метода је изливање течног силицијума у четвртасти калуп и његово хлађење. Производња поликристалног силицијума је јефтинија од производње монокристалног, али, као што је већ речено, поликристални силицијум има мању ефикасност. 4 Фотонапонски уређај интегрисан у ручни сат Фотонапонске ћелије се израђују и од аморфног силицијума (a-si), где атоми унутар аморфних материјала нису сложени ни у какву посебну структуру, односно не формирају кристалну решетку и садрже велики број структурних дефеката, а самим тим имају лошу повезаност атома. То резултује лошим степеном ефикасности. Дефекти се могу делимично уклонити ако се у аморфни силицијум угради мала количина водоника. Последица таквог третирања аморфног силицијума је комбиновање атома водоника са атомима силицијума који нису везани са другим атомима силицијума, тако да електрони могу несметано путовати кроз материјал. Данас се аморфни силицијум користи у уређајима који користе Сунчеву енергију као извор напајања и имају мале енергетске захтеве (калкулатори и ручни сатови). Аморфни силицијум упија Сунчево зрачење чак 40 пута ефикасније од монокристалног силицијума, тако да слој дебљине 1μm може упити 90% енергије Сунчевог зрачења. Управо то својство аморфног силицијума би могло снизити цену фотонапонских панела који користе ову технологију. Друге предности аморфног силицијума су те што може бити положен на јефтине подлоге као што су стакло, метал или пластика. За израду фотонапонских панела, могу се користити поликристални танкослојни материјали, танки филмови. Ове фотонапонске ћелије се полажу у изразито танким, узастопним слојевима атома, молекула или јона и имају пуно предности у односу на ћелије израђене класичним методама, јер се при изради танкослојних ћелија користи мање материјала пошто дебљина таквих ћелија варира између 1 и 10μm, док су класичне ћелије дебљине 100 до 300μm. У производњи танкослојних ћелија могу се користи аутоматизоване производне линије и могу се полагати на јефтине подлоге као што су стакло, нерђајући челик, пластика и слично. Још једна предност ове технологије је то што овим ћелијама није потребна метална мрежа за горњи контакт (као код c-si ћелија) већ користе танки слој транспарентног водоник оксида. За израду фотонапонских ћелија од поликристалних танкослојних хетероспојних (heterojunction) материјала користе се два различита полупроводна материјала. Типична поликристаллна ћелија израђена методом танког филма има јако танак горњи слој N типа који се назива window. Улога window-а је да пропусти Сунчево зрачење и фокусира га на спој са апсорбујућим слојем P типа, те због тога мора имати широк енергетски процеп (2.8eV и више). Доњи (апсорбујући) слој мора имати одговорајући енергетски процеп како би се постигла максимална ефикасност конверзије. Бакар индијум диселенид (CIS) има екстремно велика својства апсорпције чак до 99% Сунчеве светлости. Теоријска ефикасност ових ћелија је око 15%. Кадмијум телурид (CdTe) има готово идеалан енергетски процеп од 1.44eV и велико својство апсорпције. Иако се најчешће користи у уређајима без додавања других материјала, релативно лако се формира легура са цинком или живом како би се побољшала својства уређаја. ефикасност % Енергија прага у ev за различите материјале ev Монокристалне танкослојне фотонапонске ћелије и вишеспојне (multijunction ) структуре су већином израђене од галијум арсенида (GaAs). Осим што се користи у фотонапонској технологији, GaAs se користи и код LED диода, ласера и осталих електронских уређаја који користе светлост. Ћелије сачињене од GaAs имају углавном вишеспојну (multijunction) структуру која се још назива и каскадна структура. Вишеспојном (multijunction)

5 структуром постиже се висока ефикасност с обзиром да се обухвата већи део соларног спектра. У типичној вишеспојној (multijunction) структури ћелије са различитим енергетским процепима су послагане једна на другу на такав начин да Сунчева светлост прво пада на материјал са највећим енергетским процепом. Фотони који нису апсорбовани у првом материјалу преносе се на други, који апсорбује високоенергетски део преосталог спектра, а нискоенергетски пропушта до следећег материјала. Процес се наставља до последњег материјала са најмањим енергетским процепом, односно оним који апсорбује фотоне најмање енергије. Технологија Ефикасност ћелије Ефикасност модула потребна површина за 1 kw Танки филм Врсте соларних ћелија и њихгова ефикасност Највећи део производне цене фотонапонских модула одлази на полупроводник, око 40-50%, па и више, у зависности од технологије израде. Излазна снага фотонапонских модула је директно сразмерна ирадијацији и ефикасности. Уколико се нађе начин да се увећа ирадијација и употребе, модули веће ефикасности, може се користити мање полупроводника и добити иста (или већа) излазна снага. Мана је што се морају користити додатне компоненте, пре свега оптика, као што су Fresnel сочива, системи за праћење сунца високе прецизности, који такође могу бити скупи. Предност је што се у случају изградње велике електране купују у великом броју и што се након иницијалног подешавања и пуштања у рад, лако одржавају. Одржавање се најчешће огледа у редовном чишћењу модула (једном месечно или свака два месеца), визуелна испекција модула (да ли је дошло до физичког оштећења) као и даљинско праћење напона, струје, снаге, фрекфенце и другог. Генерално, соларне фотонапонске електране захтевају много мање одржавања од конвенционалних. Повећана концентрација зрачења код фотонапонских модула са концентраторима има за последицу загревање модула, због чега је потребно обезбедити додатно хлађење. Кристални силицијум је доминантан на тржишту у последњих 30 година. Моно и поликристалне ћелије се производе у прилично подједнаким обимима. У оквиру техннологије танког филма CdTe је имао раст са 2% тржишног удела у на 13% у Технологије као што су CPV, органске и термоосетљиве соларне ћелије полако узимају удео на фотонапонском тржишту. Очекује се да ће ове технологије у следећих неколико година, достићи удео од око 5% тржишта. Прогнозира се да ће до 2020 на фотонапонском тржишту силицијумски соларни модули имати 61% учешћа, док ће учешће модула од Кристални силицијум a-si CdTe Cl(G)S a-si/µc-si моно поли 4-8% 15m % 7-12% 10m 2 10m 2 7-9% 12m % 13-19% 7m % 11-15% 8m 2 CPV III-V вишеслојне 30-38% 25% танких филмова бити око 33%. Фотонапонски систем је интегрсани скуп фотонапонских модула и других компоненти (инвертора, батерија акумулатора, контролера,...), пројектован тако да примарну соларну енергију директно претвара у електричну, којом се осигурава рад одређеног броја једносмерних и/или наизменичних потрошача. У зависности од начина рада фотонапонски систем може радити као самостални, за чији рад није потребна мрежа, или као мрежно повезани уређај. Самостални (аутономни) системи за свој рад не захтевају да буду повезани на електричну мрежу. Када код њихове примене електричну енергију треба испоручивати у току ноћи или у раздобљима с малим интензитетом Сунчевог зрачења, нужан је акумулатор (батерија) који служи за складиштење електричне енергије. Ови системи су погодни за обезбеђивање потребних количина електричне енергије удаљених потрошача који се налазе у руралним или приморским викенднасељима, камп кућицама, чамцима и једрилицама, као и за бројне појединачне објекте различитих намена, као што су разне врсте сигнализација и упозорења, расвета, телекомуникациони репетитори, системи надгледања, мерне станице на удаљеним локацијама итд. / Хибридни фотонапонски системи настају повезивањем самосталних система са неким другим изворима електричне енергије, као што су ветротурбине, хидрогенератори или когенератори на депонијски или земни гас, дизел агрегати. Таква решења дају већу сигурност и расположивост испоруке електричне енергије, што захтева мање капацитете акумулатора за складиштење електричне енергије. Фотонапонски системи повезани са електродистрибутивном мрежом могу бити пасивни и активни системи. Пасивни системи електричну мрежу користе само у раздобљима када фонапонски модули не могу произвести довољне количине електричне енергије, што се догађа ноћу када истовремено и акумулатори електричне енергије могу бити празни. Овакви системи се препоручују за подручја која имају непоуздано напајање електричном енергијом. Активни системи мрежу користе интерактивно. Мрежа може да покрије мањкове, али и да преузме вишкове електричне енергије произведене у фотонапонским модулима. Ово је најпопуларнији тип фотонапонског система за домаћинства и пословне зграде у развијеним областима. Дистрибутивни разделни системи су соларни системи који садрже акумулаторе који се користе у случају нестанка струје из мреже. Електрична енергија генерисана соларним системом складишти се и у акумулаторима који обезбеђују комплетну или делимичну енергетску потрошњу зграде. обично сочиво Fresnel сочиво Fresnel сочива се користе за повећање ирадијације

6 фотонапонски модули Самостални једносмерни фотонапонски систем са акумулатором Самостални фотонапонски системи Ови системи су одвојени од електродистрибутивне мреже и сва енергија се генерише локално у соларним модулима. На доњој слици је приказан самостални једносмерни фотонапонски систем са акумулатором за складиштење енергије. Фотонапонски генератор пуни акумулатор у току дана, а акумулатор обезбеђује електричну енергију потрошачима по потреби, док контролер пуњења подешава и контролише процес самог пуњења батерија. Разводни орман може да садржи мерне инструменте за мониторинг система, као и осигураче и прекидаче за заштиту проводника у случају квара или кратког споја. Самостални наизменични фотонапонски системи су исти као једносмерни фотонапонски системи, изузев што садрже инвертор једносмерне у наизменичну струју. Инвертор омогућава коришћење стандардних апарата који се налазе у домаћинству као што су алати на електрични погон, усисивачи, машине за прање веша, кухињски апарати и слично. На тржишту се данас налазе инвертори једносмерне у наизменичну струју високог квалитета, чија је излазна снага од 100 W до 250 kw, уз конверзиону ефикасност изнад 95 %. Захваљујући напретку у инверторској технологији појавили су се фотонапонски системи велике ефикасности, ниже цене и веће поузданости, тако да данас представљају све практичнији извор енергије за многа домаћинства и компаније. У домаћинствима, употреба наизменичних фотонапонских система поједностављује повезивање са електричном инсталацијом, омогућава коришћење јефтинијих прекидача и осталих елемената. Уштеда услед мање цене повезивања система је значајна, јер је за ефикасан пренос једносмерне 6 струје ниског напона потребан проводник великог попречног пресека. Неки фотонапонски системи имају и једносмерне и наизменичне потрошаче, што је у неким случајевима погодно како би се избегли губици инвертора. Поједини уређаји који разводна кутија фото - напонског система разводна кутија једносмерне струје главни прекидач једносмерне струје пуњач батерија батеије акумулатора прекидач и осигурачи раде са једносмерном струјом, као што су мотори, ефикаснији су од њихових наизменичних еквивалената. Хибридни фотонапонски системи користе комбинацију фотонапонског и других извора енергије. На доњој слици приказана је шема хибридног фотонапонског система са ветрогенератором који може да обезбеди енергију за потрошаче наизменичне фотонапонски модули струје на 220V, као и инвертор са уграђеним прекидачем. Већина хибридних система користи акумулаторе за складиштење енергије. Фотонапонски систем заједно са ветрогенератотом пуни акумулатор, док се напајње потрошача остварује преко инвертора који врши конверзију једносмерног у наизменични напон. Хибридни системи се све више примењују у удаљеним срединама, јер обезбеђују поуздано снабдевање електричном енергијом уз, и са техничког и са економског аспекта, оптималан рад. Фотонапонски системи повезани са електродистрибутивном мрежом користе, слично агрегатима код хибридних система, дистрибутивну мрежу као резервни извор енергије или потрошача вишка енергије коју генеришу фотонапонски модули. Овакви фотонапонски системи раде паралелно са електродистрибутивном мрежом. Испоручују јој вишкове електричне енергије и напајају потрошаче на локацији самог система. Овим системима може да управља електродистрибутивна компанија, када се ради о великим фотонапонским системима. Често се овакви системи инсталирају на зградама, а генерисана соларна струја се размењује са мрежом, тако што вишак иде у мрежу, а током периода када нема Сунца енергија се узима из мреже. На слици горе десно, приказана је шема фотонапонских система повезаних са електродистрибутивном мрежом. Једносмерна струја добијена у соларним модулима претвара се у разводна кутија фото - напонског система Инвертор разводна кутија једносмерне струје главни прекидач једносмерне струје пуњач батерија прекидач и осигурачи батеије акумулатора

7 наизменичну струју помоћу инвертора и преко разводног ормана и електричне инсталације напаја потрошаче у згради. Вишак енергије се преноси у електродистрибутивну мрежу, а у случају недовољног генерисања соларне енергије мањак се надокнађује из мреже. У току ноћи, потрошња у згради се обезбеђује искључиво из електродистрибутивне мреже. фотонапонски модули Мрежа разводни ормар наизменичне струје разводна кутија фото - напонског система Фотонапонски систем повезан на мрежу Повољне особине фотонапонских система повезаних са дистрибутивном мрежом су: једноставност и нижа цена система, јер се повезује на стандардну инсталацију зграде и једине две потребне компоненте су фотонапонски генератор и инвертор, јер нема локалног складиштења енергије пошто се енергија добија из електродистрибутивне мреже, када нема довољно Сунчеве светлости. Мрежа преузима вишкове соларне енергије и обезбеђује напајање, када потрошња превазилази соларну производњу. У зградама са много клима уређаја, дневни максимум потрошње поклапа се са максималном снагом зрачења Сунца. Тако фотонапонски систем генеришу максималну снагу баш када је то најпотребније и обара врх потрошње у дистрибутивној мрежи! Додатна количина енергије која се генерише од Сунца настаје у току дана када је потражња највећа. Фотонапонски системи могу покривати кровове и фасаде зграда. Они не производе буку, а могу се интегрисати тако да допринесу естетском изгледу грађевине. Европско грађевинско законодавство разматра да уведе пропис по коме би била неопходна интеграција обновљивих извора енергије у јавним и стамбеним зградама. Ова чињеница убрзава развој енергетски позитивних зграда (Е+ зграда) које отварају многе могућности за бољу интеграцију фотонапонских система у грађевинске конструкције. Фотонапонски системи се могу поставити на грађевине или могу чинити интегралне делове зграда. Кровови представљају погодну Инвертор прекидач инвертора локацију за монтажу фотонапонских модула. Фотонапонски кровни системи у потпуности могу заменити стандардне кровне материјале, као што су разне врсте црепова и кровних елемената. Фасадни соларни панели могу бити провидни, ако су у прозорском делу фасаде, или непровидни. Могу бити израђени у разним бојама и од специјално ламинираног стакла, тако да могу да замене метализирана и обојена стакла, и остале класичне грађевинске материјале. Такође, могу обављати и одређену функцију, као што је на пример прављење заклона од Сунца или делимичног пропуштања светлости. Фотонапонски системи могу да се уграде у скоро сваку грађевинску структуру, од аутобуских станица до великих пословних зграда, па чак и у баште и паркове. Иако тачна прогноза фотонапонског учинка у зградама захтева пажљиву анализу фактора као што су количина сунчевог зрачења које пада на зграду, електричне стабилности електродистрибутивне мреже итд., лако је схватити да оваква технологија има велике могућности. Чак и у климатским условима који се карактеришу осредњом соларном озраченошћу, кров зграде једног домаћинства довољан је за постављање фотонапонског система који објекту може обезбедити довољно електричне енергије у току целе године. Са архитектонског, техничког и финансијског аспекта, као и аспекта очувања животне средине, фотонапонски системи интегрисани у грађевинске елементе не захтевају додатно земљиште и могу се користити у густо насељеним урбаним срединама, не захтевају додатне инфраструктурне инсталације, обезбеђују електричну енергију у току највеће потражње могу да замене конвенционалне грађевинске материјале са новим естетским могућностима, а могу се повезати са одржавањем, контролом и функционисањем других инсталација и система у згради. Да би се пројектовали и анализирали фотонапонски системи, потребно је знати колико је Сунчеве енергије доступно у било које доба дана на одређеној локацији. Снага Сунчевог зрачења по јединици површине се Фотонапонски систем уграђен у кровну конструкцију 7

8 назива ирадијација [W/м 2 ], а енергија Сунчевог зрачења по јединици површине се назива инсолација [W/м 2 ]. Ирадијација, односно инсолација по ведром дану може да се одреди на било којој локацији на земљи, рачунски. Да би се одредила ирадијација и инсолација узимајући у обзир облачност у току дана, морају се спровести дугорочна мерења хоризонталне инсолације. И у том случају се могу користити одређене једначине да се на основу мерења одреди инсолација на соларном панелу који је постављен у простору. 21. јун 23,45 о 21. март елчиптична путања 152 Мkm 147 Мkm Сунце 21. септембар Земљина орбита око Сунца значи да фотонапонски панели морају бити окренути према југу. На јужној хемисфери би панеле требало окренути према северу. За повећање ефикасности панела потребно их је зими постављати под већим, а лети под мањим нагибним углом од латитудног, тј од угла географске ширине. За даље разматрање, потребно је дефинисати термин, соларно подне. Соларно подне је тренутак када се сунце налази тачно на југу на северној хемисфери, односно тачно на северу на јужној хемисфери. Потребно је нагласити да се соларно 21. децембар Монтажа соларних панела како се Сунце привидно креће по небу. На северној хемисфери се азимутни угао одређује у односу на југ и по конвенцији је усвојено да је позитиван југо-источно, а негативан југо-западно. На јужној хемисфери се овај угао мери у односу на север. Азимутни и алтитудни угао зависе од географске ширине, дана у години и, што је најважније, доба дана. У пролећњем и летњем периоду, у раним јутарњим и касним вечерњим сатима, угао азимута може бити већи од 90 у односу на југ. Дијаграм путање сунца, је погодан да се стекне утисак о положају сунца у току дана и за анализу утицаја Опште је познато да сунце излази на истоку а залази на западу, а да највишу тачку на небу достиже средином дана. У многим ситуацијама је веома корисно одредити где ће се на небу налазити сунце у било које време, на било којој локацији, било ког дана у години. На тај начин је могуће фотонапонске панеле поставити под најбољим углом како би они имали највећу ирадијацију на својој површини. Иако горња слика коректно приказује Земљину револуцију око Сунца, на основу ње је тешко одредити потребне углове под којима се сунце налази у односу на неки објекат на земљи. Угао који формирају дуж између центра Сунца и центра Земље и пројекција те дужи на раван екватора се назива угао деклинације и креће се у границама ±23,45. Фотонапонски панел постављен под нагибним углом једнаким латитудном углу места на коме се налази тај панел има највећу просечну ирадијацију. Што значи да је угао географске ширине оптималан угао панел. При том се мисли на угао који раван панела заклапа са хоризонталном равни. На слици десно, приказана је ситуација оптималног положаја панела у односу на хоризонталну раван. На северној хемисфери земље ово подне не мора поклапати са временским подневом (када је на часовнику 12:00), због тога што је Земљина површина дискретно подељена на 24 временске зоне које се разликују за по један сат. Да би се соларно и временско подне поклапали мора постојати континуално подешавање времена по географским дужинама. То би значило да сваке две тачке које се не налазе на истом правцу север-југ не би имале исто време на часовнику. Једноставније речено, часовници на сваком степену географске дужине би се разликовали за 4 мин. Поред већ поменутог алтитудног угла, положај сунца у односу на неки објекат на земљи је одређен и азимутним углом који који се мења у току дана, Оптимални угао соларног панела Дијаграм путање сунца са уцртаним објектима који праве сенку губитака услед сенке околних објеката. Оно што је потребно урадити да би се извршила та анализа јесте да се ти околни објекти нацртају преко дијаграма путање сунца. Ако је у неком тренутку путања сунца покривена тим објектима, тада ће ти објекти бацати сенку на посматрани фотоћелије. Цео кров под соларним панелима НАСТАВАК У СЛЕДЕЋЕМ БРОЈУ

9 Резултати из мерних станица Агенције за животну средину Током фебруара и марта године, мерна станица центар је забележила 46 прекорачења максимално дозвољене концентрације (МДК) и 23 прекорачења толерантне вредности када је у питању садржај суспендованих честица величине испод 10µm (ПМ10). Остали параметри који се мере у овој мерној станици, су били у границама пропшисаних вредности. Мерна станица на депонији пепела мери садржаје угљенмоноксида, сумпордиоксида и азотдиоксда, Tоком фебруара и марта године, на мерној станици депонија, није било прекорачења ни једног параметра, а измерене вредности су биле испод МДК. Табела је приказана на следећој страни. Положај мерне станица Обреновац ценар, аерофотоснимак Телефони за све информације и проблеме из животне средине ГРАДСКА УПРАВА ГРАДА БЕОГРАДА - Секретаријат за заштиту животне средине Сектор за инспекцијски надзор Служба за информисање ГРАДСКА ОПШТИНА ОБРЕНОВАЦ - Централа Комунална инспекција ГРАДСКИ ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ ЕКОТОКСИКОЛОШКИ ЦЕНТАР ХИДРОМЕТЕОРОЛОШКИ ЗАВОД СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНОГ ПЛАНИРАЊА ЈКП ОБРЕНОВАЦ ЈКП ТОПЛОВОД ОБРЕНОВАЦ ЈКП ВОДОВОД И КАНАЛИЗАЦИЈА ОБРЕНОВАЦ ЗАВОД ЗА БИОЦИДЕ И МЕДИЦИНСКУ ЕКОЛОГИЈУ ЈП ЗЖС ОБРЕНОВАЦ датум мерна станица Обреновац центар NO 2 µg/m³ CO SO2 PM10 µg/m³ µg/m³ µg/m³ ,54 24,21 41, ,53 14,90 34, ,31 0,00 16,23 54, ,20 0,35 14,63 69, ,38 0,12 15,43 57, ,79 0,23 22,88 73, ,79 0,23 25,27 74, ,03 0,00 32,19 52, ,22 1,39 51,60 182, ,40 1,04 50,81 165, ,39 22,88 36, ,31 0,00 35,91 51, ,55 0,70 35,38 98, ,80 0,70 37,77 94, ,66 0,35 31,92 55, ,99 15,16 22, ,05 0,23 15,69 39, ,38 0,35 19,95 42, ,57 0,58 23,94 67, ,59 0,93 13,03 89, ,59 0,70 12,24 87, ,89 0,46 13,57 136, ,05 0,58 44,95 100, ,93 0,93 35,11 70, ,26 0,58 20,75 52, ,20 0,12 12,77 48, ,93 0,00 8,25 70, ,26 0,00 9,58 60, ,29 0,00 13,03 45, ,76 0,35 12,77 83, ,27 0,23 14,90 62, ,79 0,23 9,58 70, ,68 0,12 11,97 79, ,63 0,00 17,82 63, ,45 0,12 17,56 70, ,86 0,00 12,50 64, ,16 0,12 28,73 77, ,10 0,46 31,65 108, ,57 0,58 17,56 128, ,73 0,23 19,95 90, ,50 0,00 10,11 42, ,63 0,70 16,76 86, ,57 11,70 38, ,55 0,12 14,10 54, ,07 0,58 36,71 94, ,09 0,58 28,20 87, ,53 0,12 14,90 43, ,46 0,46 51,60 90, ,47 0,12 29,53 72, ,11 0,35 13,57 96, ,87 0,12 17,56 81, ,87 0,46 31,92 91, ,01 1,04 12,77 95, ,12 0,70 7,45 61, ,73 0,70 1,86 56, ,89 0,81 12,24 48, ,13 0,93 10,11 61, ,29 0,81 23,14 52, ,17 0,70 28,73 29, ,66 0,81 43,89 34,10 9

10 10 датум мерна станица депонија пепела мерна станица Грабовац NO2 SO2 CO SO2 PM10 µg/m 3 µg/m 3 mg/m 3 датум ,61 0, ,03 0, ,48 41,76 0, ,67 43,89 0, ,29 42,83 0, ,25 57,72 0, ,55 53,47 0, ,53 0, ,97 59,85 0, ,47 72,35 1, ,34 49,21 0, ,63 62,51 0, ,58 57,46 0, ,78 51,34 0, ,53 44,69 0, ,06 0, ,57 0, ,96 36,71 0, ,87 36,97 0, ,58 30,86 0, ,29 29,53 0, ,74 28,99 0, ,88 79,53 0, ,48 45,75 0, ,92 0, ,93 0, ,07 0, ,86 0, ,93 0, ,46 0, ,38 31,12 0, ,77 0, ,96 30,86 0, ,10 33,25 0, ,91 32,72 0, ,65 0, ,35 73,15 0, ,82 36,18 0, ,16 37,77 0, ,25 34,85 0, ,87 0, ,46 0, ,60 0, ,45 0, ,52 0, ,05 0, ,46 0, ,94 0, ,19 44,16 0, ,60 0, ,03 0, ,06 39,90 0, ,97 18,62 0, ,29 7,71 0, ,76 4,26 0, ,25 19,42 0, ,61 59,58 2, ,01 8,51 0, ,78 5,32 0, ,83 18,62 0,23 g/m 3 µg/m ,01 66, ,11 80, ,39 47, ,86 58, ,05 94, ,14 75, ,5 87, ,75 53, ,72 156, ,33 264, ,95 72, ,14 42, ,66 123, ,9 115, ,11 50, ,61 19, ,1 23, ,4 31, ,43 74, ,44 62, ,58 61, ,86 123, ,42 114, ,36 56, ,89 31, ,6 84, , ,77 29, ,12 21, ,2 27, ,33 45, ,93 31, ,89 70, ,81 44, ,01 49, ,38 36, ,9 64, ,93 72, ,78 95, ,89 87, ,17 15, , ,57 66, , ,26 65, ,4 95, , , , , , , , , , , , , ,13 датум Мерење квалитета ваздуха мерна станица Јефимија NO NO2 NOx SO2 PM10 µg/m 3 µg/m 3 ppb µg/m 3 µg/m ,7 6,41 6,32 27,69 43, ,63 5,47 5,76 19,16 38, ,86 11,41 9,05 21,47 63, ,94 11,09 8,95 17,69 86, ,81 8,74 7,62 17,87 75, ,88 11,13 8,93 31,74 101, ,2 14,18 10,79 30,31 114, ,93 8,61 7,65 37,3 64, ,77 26,61 17,75 63,8 258, ,65 30,28 19,57 62,17 329, ,92 5,9 6,22 22,74 38, ,12 8,39 7,68 47,14 48, ,45 14,86 11,34 44,08 144, ,58 15,31 11,67 42,84 141, ,81 11,94 10,1 34,98 73, ,33 7,27 7,27 8,81 25, ,54 10,45 9,11 22,46 42, ,32 11,83 10,44 15,25 39, ,77 15,71 12,84 23,34 83, ,13 20,73 17,35 12,43 115, ,78 14,05 11,18 14,66 113, ,61 20,72 15,33 13,91 205, ,63 13,8 10,95 56,75 153, ,82 16,14 12,31 28,44 117, ,6 12,53 10,24 15,37 54, ,44 9,5 8,54 10,61 60, ,2 8,04 7,57 5,2 22, ,45 9,07 8,31 9,78 38, ,85 10,83 9,55 6,57 30, ,04 13,16 10,93 9,35 45, ,49 9,34 8,48 8,05 49, ,43 7,77 7,62 5,08 52, ,5 11,39 9,57 9,26 85, ,7 15,28 11,76 16,68 56, ,56 14,84 11,41 17,03 84, ,23 10,4 8,79 9,28 43, ,89 15,33 11,94 30,49 76, ,59 20,02 14,95 22,08 121, ,99 17,26 13,05 13,69 129, ,7 14,15 11,17 11,78 164, ,13 6,85 6,89 4,55 9, ,2 17,77 14,25 10,14 61, ,54 9,63 8,67 6,92 43, ,36 9,51 8,47 4,7 40, ,01 19,32 14,13 42,6 72, ,7 17,91 13,14 47,55 78, ,33 7,54 7,41 9,84 39, ,59 14,22 11,12 27,57 73, ,72 14,09 11,16 15,7 66, ,25 22,25 15,85 8,65 99, ,81 19,98 14,31 18,9 83, ,76 21,78 15,22 29,83 91, ,66 18,84 13,6 15,7 106, ,43 11,62 9,62 9,08 79, ,03 4,59 5,63 3,36 30, ,44 11,07 10,15 5,23 39, ,19 10,15 8,66 5,48 51, ,28 10,96 9,16 22,76 51, ,31 6,42 6,81 5,24 34, ,01 18,74 13,82 81,02 28,98

11 Мернe станицe Јефимија и Грабовац Преглед дневних вредности концентрације SO 2 и PM10 [mg/m 3 ] у Обреновцу SO 2 PM10 Преглед дневних вредности концентрације SO 2 и PM10 [mg/m 3 ] у Грабовцу SO 2 PM10 Мерна станица Јефимија, аерофотоснимак У фебруару и марту године на мерним станицама Јефимија и Грабовац забележено је више прекорачења толерантне вредности садржаја суспендованих честица, која за ПМ10 износи 75µg/m 3. У Обреновцу је регистровано 26, а у Грабовцу 14 прекорачења. У Обреновцу је током ова 2 месеца 21 дан квалитет ваздуха био са саджајем суспендованих честица испод МДК, која за ПМ10 износи 50µg/m 3, а у Грабовцу је било 18 дана са чистим ваздухом. Што се тиче сумпордиоксида, ни у једном случају, ни на једној од ове две мерне станице, није дошло до прекорачења МДК и толерантне вредности, које за сумпордиоксид имају исту вредност од 125µg/m 3. Азотмоноксид (NO), азотдиоксид (NO 2) и азотови оксиди уопште (NO x), нису прелазили допуштене границе садржаја. 11

12 Рекултура рециклажом до улазнице Комисија за културу Градске општине Обреновац одобрила је пројекат Јавног предузећа Спортско културни центар ''Обреновац'' РЕКУЛТУРА Рециклажом до улазнице, којим се обезбеђује подршка програмима културе уз развој еколошке свести о неопходности очувања животне средине. Циљ пројекта је промовисати рециклажу као један од важних појавних облика одрживог развоја и развијање еколошке свести и односа Обреновчана према комуналном отпаду амбалажи. Свакодневно гледамо разне врсте отпада на местима на којима не треба да буде: на улицама, у жардињерама, парковима, рекама, докле год нам досеже поглед. С друге стране, велики број наших суграђана због дугогодишње тешке економске ситуације једва покрива основне трошкове живота и нема новца за културне потребе. Овим пројектом желимо да промовишемо рециклажу лименки од пића и пластичних флаша и еколошки прихватљивије навике, а истовремено омогућимо Обреновчанима да погледају програм културе за који су заинтересовани. Свако ко је у Спортско културни центар донео 4 лименке или пластичне флаше, добио је БЕСПЛАТНУ улазницу за жељени програм: (филмове, концерте поп рок бендова, позоришне представе за децу, позоришне представе за одрасле за места на балкону). Амбалажа је одлагана у посебан контејнер, који се налази испред улаза у СКЦ. Пројекат је трајао до краја марта године, а наша жеља је да траје током целе године, уз промоцију сепарације свих врста отпада, и организовање појединачних акција замене осталих врста отпада (папира, електронског, електричног) за улазнице. Акција је почела 6. фебруара, интересовање грађана је било велико, нарочито за Ревију филмова са ФЕСТ-а. Грађани су имали прилику да погледају још 2 филма, једну позоришну представу за децу и једну позоришну представу за одрасле. За амбалажу је замењено 1974 улазнице, што значи да је 7896 флаша или лименки завршило на правом месту у рециклажном центру. Акцију су подржали ЈКП Обреновац и Јавно предузеће за заштиту и унапређење животне средине на територији градске општине Обреновац. 1 сат за нашу планету у Обреновцу Од Тајмс Сквера до Опере у Сиднеју, од Брунеја до Литваније, на највишим зградама планете, у ескимским иглоима, свет је поново обележио велику акцију за животну средину 1 сат за нашу планету. Ова акција се одржава сваког 31. марта, тако што се у целом свету искључују светла на један сат. Сат за нашу планету је од једне обичне грађанске иницијативе из 2007., прерастао у глобални покрет. Прошле године је у градова широм света са око 1,8 милијарди становника, у 135 земаља на свих седам континената угашена расвета на трговима, улицама, парковима великим зградама, домовима... У Обреновцу је угашена расвета на Малом тргу, скверу у центру, парковима испред зграде ГО Обреновац и геронтолошког центра, у насељу старо игралиште и испред СКЦ у Обреновцу. Многи грађани су се придружили акцији тако што су искључили сијалице у својим домаћинствима, излоге у својим радњама и друго осветљење.

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла

Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла Стручни рад UDK:621.311.243 BIBLID:0350-8528(2014),24.p.41-56 doi:10.5937/zeint24-4934 Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Миодраг Лазић Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, мастер, 2013. miodrag.lazic76@gmail.com Ментор рада: Проф. др Снежана Драгићевић Апстракт

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Мониторинг соларне електране ЕЛЕКТРОВАТ Чачак

Мониторинг соларне електране ЕЛЕКТРОВАТ Чачак Мониторинг соларне електране ЕЛЕКТРОВАТ Чачак Богољуб Златић Факултет техничких наука, Чачак Мехатроника, 2014/15 bogoljubzlatic1987@gmail.com Ментор рада Небојша Митровић Апстракт У овом мастер раду су

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Мерење електричних параметара соларног система за напајање

Мерење електричних параметара соларног система за напајање Мерење електричних параметара соларног система за напајање Игор Шарац Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Рачунарско инжењерство, 2012/2013. sharacigor@gmail.com Ментор

Διαβάστε περισσότερα

Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду

Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду Наталија Милановић Факултет техничких наука у Чачку Техника и информатика, 2013/2014 natalija.milanovic65@gmail.com проф. др

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Присуство пестицида у земљишту на територији Обреновца

Присуство пестицида у земљишту на територији Обреновца ISSN 2217-2726 О СТАЊУ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ У ОБРЕНОВЦУ БРОЈ 13 ГОДИНА III OБРЕНОВАЦ, јун 2012. БЕСПЛАТАН ПРИМЕРАК ГЛАСНИК ИЗЛАЗИ СВАКА ДВА МЕСЕЦА Присуство пестицида у земљишту на територији Обреновца Презентација

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Практикум из елемената електроенергетских система

Практикум из елемената електроенергетских система Практикум из елемената електроенергетских система Вежба: Промена преносног капацитета вода у ветровитим регионима 1. Теоријски увод Повећање броја становника као и повећан привредни раст сваке земље праћен

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

З А Х Т Е В ЗА ИЗДАВАЊЕ МИШЉЕЊА О УСЛОВИМА И МОГУЋНОСТИМА ПРИКЉУЧЕЊА ОБЈЕКТА ЗА ПРОИЗВОДЊУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ. Мишљење се прибавља у сврху:

З А Х Т Е В ЗА ИЗДАВАЊЕ МИШЉЕЊА О УСЛОВИМА И МОГУЋНОСТИМА ПРИКЉУЧЕЊА ОБЈЕКТА ЗА ПРОИЗВОДЊУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ. Мишљење се прибавља у сврху: ПР-ЕНГ-01.87/01 З А Х Т Е В ЗА ИЗДАВАЊЕ МИШЉЕЊА О УСЛОВИМА И МОГУЋНОСТИМА ПРИКЉУЧЕЊА ОБЈЕКТА ЗА ПРОИЗВОДЊУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ Мишљење се прибавља у сврху: Подаци о странци: Пословно име: (Пословно име

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1. Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα