Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији"

Transcript

1 Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Миодраг Лазић Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, мастер, Ментор рада: Проф. др Снежана Драгићевић Апстракт Потреба за енергијом, нарочито електричном у свету се стално повећава. На годишњем нивоу, тренд раста потреба за електричном енергијом износи 2,8%. Примарни извори електричне енергије користе углавном необновљиве изворе енергије. Када би пратили тај тренд раста дошло би до претераног загађивања околине и исцрпљивања постојећих резерви. Ови услови производње и потрошње електричне енергије, проузрокују стално повећање цене електричне енергије. Укључивање обновљивих извора енергије у глобалне стратегије развоја енергетике постало је еколошки и економски оправдано, и високо развијене земље улажу огроман капитал и ангажују велики број стручњака у развој система за коришћење обновљивих извора енергије. Кључне речи oбновљиви извори енергије; фотонапонски системи; соларна енергија. 1 УВОД Циљ овог рада је популарисање и упознавање могућности добијања енергије из обновљивих извора енергије. Главни разлог за прелазак на обновљиве изворе енергије се огледа у чињеници да се они не користе онолико колико имају капацитета и енергије, практично су не искоришћени а има их у неограниченој количини. Да би задовољили енергетске потребе за електричном енергијом користе се фосилна или нуклеарна горива која су велики загађивачи животне средине. Због тога треба користити ресурсе који су обновљиви и не загађују околину. Технологије обновљивих извора енергије су чисте, имају много мањи утицај на околину од конвенционалних енергетских технологија. Обновљиви извори енергије никада неће нестати за разлику од осталих извора енергије који су коначни и који ће једног дана бити потрошени. Обновљиви извори енергије се налазе у природи и делимично или у потпуности се обнављају сами од себе. Већина инвестиција, из домена обновљивих извора енергије, троше мање материјала и рада приликом њихове изградње као и мање инвестиције приликом њиховог одржавања. Пошто се постојеће резерве фосилних горива стално смањују, недвосмислено је да ће њихове цене и даље расти, што даје простора за развој примене обновљивих извора енергије. У првом делу овог рада се подсећа да прекомерно коришћење фосилних горива доводи до загађивања ваздуха, земљишта и воде а то негативно утиче на квалитет животних услова на земљи. Поред тога, чињеница је да наша земља оскудева у фосилним горивима и да мора да их увезе, а са друге стране, неки од обновљивих извора који су и бесплатни и еколошки потпуно чисти остају неискоришћени. У другом делу задатка се упознаје са соларном енергијом, потенцијалом соларне енергије како у свету тако и у Србији, и са могућностима за њено искоришћење. У практичном делу овог задатка, покушава се да објасни због чега не постоји међу становништвом већа заинтересованост за инвестиције у обновљиве изворе енергије који користе енергију сунца за добијање електричне енергије. Када се узме у обзир ценa једне такве инвестиције, ако се узме такође уштеда енергије која се таквом инвестицијом остварује на месечном нивоу долази се до податка који је период времена потребан да се уложена средства врате. Потреба за енергијом, нарочито електричном у свету се стално повећава. На годишњем нивоу, тренд раста потреба за електричном енергијом износи 2,8%. Примарни извори електричне енергије користе углавном необновљиве изворе енергије. Када би пратили тај тренд раста дошло би до претераног загађивања околине и исцрпљивања постојећих резерви. Ови услови производње и потрошње електричне енергије, проузрокују стално повећање цене електричне енергије. Укључивање обновљивих извора енергије у глобалне стратегије развоја енергетике постало је еколошки и економски оправдано, и високо развијене земље улажу огроман капитал и ангажују велики број стручњака у развој система за коришћење обновљивих извора енергије. Енергетски потенцијал обновљивих извора енергије у Србији је значајан и процене говоре о преко 4 милиона тона еквивалентне нафте (тен) годишње, што одговара, према проценама стручњака, готово половини годишње

2 потребе земље за енергијом. Тај потенцијал је велики посебно у поређењу са неким европским земљама попут Малте која оскудева у обновљивим изворима енергије. У неким врстама обновљивих извора, међутим, Србија по потенцијалу заостаје за неким чланицама ЕУ, попут Данске и Шпаније у области ветра. Највећим потенцијалом у Србији се сматра биомаса. Потенцијал биомасе се процењује на око 2,7 милиона тона еквивалентне нафте (тен) или 63% укупног потенцијала. Такође, 0,6 милиона тен је у неискоришћеном хидропотенцијалу (14%), 0,2 милиона тен у геотермалним изворима (4,5%), 0,2 милиона тен у енергији ветра (4,5%) и 0,6 милиона тен у сунчевом зрачењу (14%). Слика 1. Потенцијал обновљивих извора у Србији 2. СОЛАРНА ЕНЕРГИЈА Сунчева енергија је обновљив и неограничан извор енергије од којег, директно или индиректно, потиче највећи део других извора енергије на земљи. Сунчева енергија је на неки начин примаран извор енергије, јер грејање и хлађење атмосфере производи кретање ваздуха и самим тим ветар, таласе, подржава фотосинтезу биљака од којих се стварају фосилна горива, сунце загрева нашу планету и одржава живот на њој. За мање од 9 минута земљу обасја толика количина сунчеве енергије, колико је потребно човечанству у једној години. Та енергија долази директно пред наша врата бесплатно и без штетних последица по околину. Сунчева енергија у ужем смислу подразумева количину енергије која је пренесена сунчевим зрачењем, а изражава се у Ј (Џул-има). Сунчева енергија се у свом изворном облику најчешће користи за претварање у топлотну енергију за системе припреме потрошне топле воде и грејања (у европским земљама углавном као додатни енергент), у соларним електранама, док се за претварање у електричну енергију користе фотонапонски системи. Слика 2. Поређење количине фосилних горива са годишњом расположивом енергијом сунца

3 3. МОГУЋНОСТИ КОРИШЋЕЊА СОЛАРНЕ ЕНЕРГИЈЕ Када би само домаћинстава у Србији имало бар 5 m² соларних колектора за грејање или санитарне потрошне воде или ваздуха уштедело би се GWh годишње, што одговара инсталисаном производном капацитету од око 400 МW. Таква инвестиција би се исплатила за две године без икакве потрошње енергената. Сунчево зрачење на земљу достиже енергију од 1000W/m² при чему корисно дозрачена енергија на јединицу површине зависи од оријентације и нагиба површине, од конструкције и енергетских карактеристика пријемника сунчеве енергије, доба дана, доба године, времена инсолације, атмосферских услова и др. Најчешће примењивана технологија за коришћење сунчевог зрачења базирана је на принципу топлотног дејства сунчевог зрачења, при чему се енергија сунчевог зрачења трансформише у топлоту на апсорберу пријемника сунчеве енергије (топлотни колектори). Код ових типова колектора остварује се степен ефикасности трансформације дозрачене сунчеве енергије у корисно одведену топлоту од 35 до 55%. У поређењу са добијањем енергије из фотонапонских ћелија или ветрогенератора употреба соларних колектора је најекономичнија у садашњем тренутку и може се примењивати од индивидуалних корисника до већих система. Сиромашне земље би морале да учине напор да крену у развој производње онога што је најпогодније уместо да скупо плаћају увозне енергенте и ту морају да нађу неку економску рачуницу. Други начин коришћења сунчеве енергије је производња електричне енергије. Електрична енергија се производи из енергије сунца на два различита начина: посредно преко топлотног кружног процеса у соларним енерганама и директно коришћењем фотоефекта у соларним панелима. Први је приступ знатно економичнији, али за други приступ постоји веће интересовање и брже се развија. Разлог се огледа у чињеници да је технологија бешумна, еколошки чиста, да нема хабања покретних механичких делова који захтевају честа сервисирања. 4. ПРОИЗВОДЊА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ 4.1 СОЛАРНЕ ЕНЕРГАНЕ Соларне термалне енергане су извори електричне енергије добијене претварањем сунчеве енергије у топлотну (за разлику од фотонапонских ћелија код којих се електрична енергија добија директно). Пошто немају штетних утицаја по околину приликом производње електричне енергије, а ефикасност им је велика (20 до 40%), предстоји им светла будућност. Како је количина енергије која пада на површину земље изузетно велика, изградњом таквих електрана, на сунчаним подручјима, енергијом би се снабдевао велики број потрошача. Основни принцип функционисања соларних термалних електрана је употреба концентришућих параболичних рефлектујућих система (огледала), такозваних соларних поља, који усмеравају сунчево зрачење на пријемник или абсорбер. Концентрисано зрачење се затим претвара у топлотну енергију која производи температуру од 200 до преко 1000ºC (зависно од система). Као и у конвенционалним електранама, ова топлотна енергија се може претворити у електричну енергију путем парних турбина. Ефикасна конверзија сунчевог зрачења у топлоту захтева коришћење фокусирајућих или фокусирајуће-вакуумираних пријемника. Соларне електране се најчешће изводе са комбинованим погоном где уз енергију сунца, радни флуид загрева и погон на неки од фосилних горива а то је најчешће природни плин. Према овом принципу, соларне електране омогућавају генерисање топлотне енергије веома једноставно и ефикасно, обезбеђујући електричну енергију и током ноћи. Употребом одговарајућег флуида може се знатно повећати учинак и поузданост, а у те сврхе користе се материјали велике енергетске густине као што је нпр. синтетичко уље, кухињска со, чији састојак натријум спада у метале са управо таквим својствима, а могућа је употреба и прегрејане водене паре при високом притиску (50 бара) и температури (готово 300ºC ), или прочишћени графит. Сви системи морају да прате кретање сунца како би могли да сакупљају директно зрачење. Кроз колекторе као радни флуид измене топлоте струје: синтетичко уље, растопљена со или пара под притиском, који се под утицајем сунчевих зрака загрејавају. Израдом таквих колектора у вакуумираном стаклу могуће је спречити топлотне губитке кондукцијом и конвекцијом. Степен искоришћења оваквих уређаја је око 30% (теоријски до 90%), а концентрирана снага је обично од 30 до 50 сунаца. То практично значи да се толико пута повећа доток сунчевог зрачења по јединици површине у односу на стање без концентрисања помоћу огледала.

4 Слика 4.1. Добијање електричне енергије у соларној енергани 5. ФОТОНАПОНСКА КОНВЕРЗИЈА СУНЧЕВЕ ЕНЕРГИЈЕ Реч фотонапонска тј. photovoltaic представља комбинацију грчке речи φωτόν што представља светлост и волт што је презиме Александра Волте, у част проналазача батерије и јединица за напон који се појављује на крајевима фотонапонске ћелије. Фотоволтаика је једна од грана светске економије која се најбрже развија. Фотоволтаика важи за најприхватљивији обновљиви извор који одликују модуларност, распрострањеност, стабилност, нечујан рад, еколошка али за сада не баш конкурентна цена. Директна конверзија сунчеве енергије у електричну, тзв. фотонапонски ефекат, први је пре скоро два века уочио француски научник Едмонд Бекерел (Edmond Becquerel). Он је приметио да се јачина струје између две електроде у електролиту повећава приликом осветљавања електрода. Међутим тек је развојем квантне теорије почетком 20-ог века овај ефекат објашњен, чиме је омогућена израда фотонапонских уређаја. Прва соларна ћелија израдена је у Бел лабораторијама (Bell Laboratories) 1954.године. Фотонапонске ћелије израђене од полупроводног силицијума убрзо су, са развојем истраживања свемира, постале основни извори електричне енергије на сателитима примарно због своје поузданости, док је цена била од мањег значаја. Значај њихове земаљске употребе постао је актуелан у току светске енергетске кризе раних 70-их година, када се почело размишљати о побољшању њихових радних карактеристика, повећању ефикасности, већој поузданости, нижој производној цени. Данас фотонапонска конверзија подразумева високу технологију производње електричне енергије из сунчеве енергије. Концептуално, фотонапонски уређај у свом најједноставнијем облику представља потрошач искључиво сунчеве енергије, који нема покретних делова, чији рад задовољава највише еколошке стандарде и уколико је добро заштићен од утицаја околине нема делова који могу да се похабају. Фотонапонски системи су модуларни тако да се њихова снага може пројектовати за практично било коју примену. Штавише, додатни делови којима се повећава излазна снага лако се прилагођавају постојећим фотонапонским системима, што није случај са конвенционалним изворима електричне енергије, као што су термоелектране и нуклеарне електране, чија економска исплативост и изводљивост захтева мулти-мегаватне инсталације.

5 Слика 5. Силицијумска соларна ћелија Фотонапонска (ФН) ћелија темељни је блок фотонапонског система. Она представља п-н спој који помоћу фотонапонског ефекта сунчево зрачење претвара у електричну енергију. Услед апсорпције сунчевог зрачења, у п-н споју се јављају парови електрон-шупљина. Приликом сунчевог зрачења унутар или у близини п-н споја, унутрашње електрично поље раздваја електроне и шупљине. При томе се електрони крећу према н страни, а шупљине према п страни п-н споја, и као последица тога јавља се потенцијална разлика, односно напон. Када се ФН ћелија повеже у струјно коло, кроз потрошач ће потећи струја. Сунчане ћелије производе напон око 0,5V уз густину струје око 20 mа/cm². Да би се добио одговарајући напон, односно снага, ћелије се могу спајати серијски и паралелно. Тако се добијају модули сунчаних ћелија на којој су ћелије учвршћене и заштићене од атмосферских и других утицаја. Модули се слажу један до другог у фотонапонске равне колекторе, а колектори заједно с осталим потребним елементима (претварачима, регулаторима, акумулаторима и сл.) чине фотонапонски систем. Слика 5.1. Ћелија, модул, панел и њихова веза 7. ПРИМЕНА ФОТОНАПОНСКИХ СИСТЕМА Као и сви добри производи, и електрична енергија не само да треба да задовољи потребе потрошаца, већ треба да буде од користи природној средини у којој се производ користи. Соларна електрична енергија може да допринесе енергетској понуди уз истовремену помоћ у спречавању глобалне промене климатских услова. Приближно 75% енергије која се користи у развијеном свету троши се у градовима, од чега се око 40% троши у зградама. Фотонапонски системи могу да се уграде у скоро сваку грађевинску структуру, од аутобуских станица до великих пословних зграда, па чак и у баште, паркове итд. иако тачна прогноза фотонапонског учинка у зградама захтева пажљиву анализу фактора као што су количина сунчевог зрачења које пада на зграду, електричне стабилности електро-дистрибутивне мреже итд., лако је схватити да оваква технологија има велике могућности. Чак и у климатским условима који се карактеришу осредњом соларном озраченошћу, кров зграде

6 једног домаћинства довољан је за постављање фотонапонског система који објекту може обезбедити довољно електричне енергије у току целе године. Фотонапонски модули и генератори традиционално се постављају на специјалне потпорне структуре, али могу се поставити и на грађевине, или могу да постану интегрални делови зграда образујући природан локални спој понуде и потражње електричне енергије. Употреба фотонапонских система може значајно да смањи потрошњу електричне енергије из електрана. Слика 7.1. Компоненте фотонапонског система у згради 8. СОЛАРНЕ ЕЛЕКТРАНЕ У СРБИЈИ 8.1 СОЛАРНА ЕЛЕКТРАНА У БЛАЦУ Прва соларна електрана у Србији је саграђена у Врбовцу код Блаца. Електрана је инсталисане снаге 10 кw и направљена је за осам месеци. Вредност електрана је и у власништву је тв механичара Драгољуба Петровића из Врбовца, који је склопио уговор са ЕПС-ом о продаји комплетне производње електричне енергије. Месечна добит процењена је од Слика 8.1. Соларна електрана у Блацу Панели су постављени под одговарајућим углом ради бољег абсорбовања сунчеве енергије и редно (серијски) су повезани. На слици 8.2 приказана је мапа Балкана са оптималним углом нагиба фотонапонских панела. Панели у Блацу су постављени у складу с тим под углом од 33ᵒ.

7 Слика 8.2. Карта оптималних углова нагиба фотонапонских панела 8.2 СОЛАРНА ЕЛЕКТРАНА У ЛЕСКОВЦУ Соларну електрану снаге 210 kw у Лесковцу, на југу Србије саградио је из својих извора професор др Петар Митковић, дугогодишњи професор на нишком Грађевинском факултету, који је недавно изабран и за декана ове високошколске установе. Зелени киловати су будућност и свако домаћинство може да их производи појашњава професор разлоге зашто се одлучио да инвестира у ову производњу. Енергија Сунца једини је ресурс кога ће бити док је планете Земље, тако да је то и једина инвестиција која нема рок трајања. Обновљиви извори сунчеве енергије на југу Србије су практично неограничени, али још увек не постоји довољно интересовања да се улаже у производњу зелених киловата. Професор Митковић склопио је уговор са ЕПС о испоруци енергије као повлашћени произвођач по цени 0,23 евроценти за 1 kwh. Европске државе плаћају исте киловате 0,36 евроценти, па наша земља може имати добар извозни производ. Изградња соларне електране кошта 2 /kw инсталисане снаге. Слика 8.2. Соларна централа у Лесковцу Панели су постављени на крову зграде која превасходно није била намењена у те сврхе али је пронађено компромисно решење јер је зграда и даље функционална. Два инвертера су постављена на зид а панели на кров, тј. на простор који иначе не може бити искоришћен на бољи начин па зграда и даље може да служи својој намени у исто време производивши електричну енергију.

8 РЕЗУЛТАТИ И ДИСКУСИЈА На графику је слици 8.3 је приказана снага у киловатима добијена из централе. Излазна снага измерена у 13.00h из централе је 5692 W и до 13.00h је произведено око 16 kwh електричне енергије. То су подаци са једног инвертера, а обзиром да их има два укупно произведена електрична енергија је око 32 kwh. На графику на слици 8.4 је приказан интензитет сунчевог зрачења из РХМЗ у W/m² са којег се види да је максималан интензитет сунчевог зрачења 500 W/m² у тренутку када је забележена излазна снага из централе око 10 kw. Слика 8.3. Контролни дисплеј инвертера Слика 8.4. Интензитет сунчевог зрачења измерен у РХМЗ у Лесковцу дана Мерење инсолације се врши пиранометром Kipp&Zonen CM11, тачности 3% и опсега дозрачене енергије W/m² (маx W/m²), спектралног опсега nm и осетљивости 4 6 μv/(w/m 2 ), који може да мери директно и дифузно сунчево зрачење. Измерене вредности интезитета сунчевог зрачења у Лесковцу дате су на слици 8.4, а инструменти који су коришћени за мерење (пиранометар и соларни панел) приказани су на слици 8.5.

9 Слика 8.5. Пиранометар и соларни панел, РХМЗ Лесковац Соларни панели су постављени на крову који није идеалан за постављање панела. Најбоље искоришћење сунчеве енергије је када је кров нагнут према југу под одређеним углом, за овај део Србије је то око 33. Панели на централи у Лесковцу су постављени на две стране крова тако да панели са леве стране (слика 8.7 десно) крова који су окренути према северо-истоку имају бољи положај у јутарњим часовима од панела са десне стране који су постављени ка југозападу, али у послеподневним часовима је обрнута ситуација. То је један од разлога непоклапања у потпуности дијаграма из централе и дијаграма из РХМЗ. Слика 8.7. Сателитски снимак крова са панелима (слика лево) и снимак крова из птичје перспективе (слика десно) На основу вишегодишњих мерења трајања инсолације на Земљи, формиране су соларне мапе. Једна таква је приказана на слици 8.8. Подручје јужне Србије је доста погодно за изградњу соларних централа, има много сунчаних дана и интензитет сунчевог зрачења је доста висок. Слика 8.8. Карта оптималних углова фотонапонских панела

10 Највише енергије је добијено у септембру 2012, у износу од 1952 kwh. То су подаци са једног од два инвертера колико их има у централи што значи да је у септембру добијено око 4 МWh електричне енергије (слика 8.12). kwh Слика Електрична енергија добијена у септембру 2012 Графички приказана табела из РХМЗ на слици 8.13 где су вредности сунчевог зрачења у септембру 2012 године дате у ватима по метру квадратном површине. Слика Глобално сунчево зрачење из РХМЗ за септембар Омасовљавање производње фотонапонских уређаја би довело до смањивања цене и већег коришћења тих уређаја од стране становништва. Површина потребна за фотонапонску инсталацију која је довољна за четворочлану породицу је од 7-15 m² било где у свету. Ако је просечна сунчева енергија 4 kwh/m², а ефикасност фотонапонске технологије на ниских 10%, то значи да је могуће произвести 0.4 kwh /m² по дану. Просечна породица троши око 6000 kwh по једној години, односно 4 kwh по дану по особи. У практичном делу задатка смо дошли до података за месец септембар из РХМЗ према којима у само 5-6 дана у току месеца септембра је интензитет сунчевог зрачења био мањи од 400 W/m². Током тих дана интензитет сунчевог зрачења је био преко 300 или близу 300 W/m². Са интензитетом 400 W/m², задовољајавају се потребе за електричном енергијом са 10 m² соларних панела док са интензитетом око 300 W/m² требаће нам 14 m² панела док би са 15 m² имали довољно површине и за 14 септембар са интензитетом 240 W/m², једино за два дана у септембру а то су и не би довољно енергије. Просечна површина једног панела је око 1.6 m² а цена панела је око динара или приближно око 150 еура. Снага таквог панела је 160 W. Потребе једног просечног домаћинства задовољавају се са 10 панела чија је укупна цена 1500 еура. Знатан утицај у формирању цене има и инвертер чија је цена око 800 еура. Укупна инвестиција у овакав вид добијања енергије је око 3000 еура. Узмимо да је уштеда енергије на месечном нивоу око 30 еура колико би рецимо смањили месечни рачун за струју, долазимо до податка да се инвестиција исплати за 8 година.

11 ЗАКЉУЧАК У раду је дата анализа рада две соларне електране које су инсталиране у Лесковцу (210 kw) и Блацу (10 kw). Дата је анализа производње електричне енергије у функцији измерених вредности сунчевог зрачења. Употреба соларне енергије за производњу електричне енергије у Србији је недовољна, првенствено због великих инвестиционих трошкова фотонапонског постројења. И поред тога што се последњих година знатно напредовало у технологији израде соларних ћелија, оне су још скупе за добијање електричне енергије и углавном се примењују тамо где се не могу употребити други извори енергије. Омасовљавање производње фотонапонских уређаја би довело до смањивања цене и већег коришћења тих уређаја од стране становништва. Брз пораст фотонапонске индустрије у свету обећавају добру перспективу фотонапонским технологијама и у Србији. ЛИТЕРАТУРА [1] М. Ламбић, Енгпггеика, Технички факултет, Зрењанин, [2] С. Драгићевић, Изводи ра жпгдавања из жпгдмгеа Обновљиви извопи гнгпгијг 2012/2013. год., Факултет техничких наука у Чачку, [3] С. Драгићевић, Н. Вучковић, Evaluation of Distributional Solar Radiation parameters of Cacak Using Long- Term Measured Global Solar Radiation Data, Thermal Science, Vol. 11, No. 4, 2007, pp [4] Сесдија гнгпггерког жоегнцијала Спбијг за копишћгњг Сснчгвог зпачгња и гнгпгијг вгепа (НПЕЕ, ЕЕ А), Министарство науке и заштите животне средине Републике Србије, Београд, [5] Д. Шљивац, З. Шимић, Обновљиви извопи гнгпгијг: Впрег, жоегнцијал, егхнологијг, Загреб, [6] Обновљиви извори енергије Србија, Министрство рударства и енергетике, децембар [8] Т. Павловић, Б. Чабрић, Физика и егхника ролапнг гнгпггеикг, Грађевинска књига, Београд, 1999.

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду

Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду Наталија Милановић Факултет техничких наука у Чачку Техника и информатика, 2013/2014 natalija.milanovic65@gmail.com проф. др

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла

Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла Стручни рад UDK:621.311.243 BIBLID:0350-8528(2014),24.p.41-56 doi:10.5937/zeint24-4934 Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Мониторинг соларне електране ЕЛЕКТРОВАТ Чачак

Мониторинг соларне електране ЕЛЕКТРОВАТ Чачак Мониторинг соларне електране ЕЛЕКТРОВАТ Чачак Богољуб Златић Факултет техничких наука, Чачак Мехатроника, 2014/15 bogoljubzlatic1987@gmail.com Ментор рада Небојша Митровић Апстракт У овом мастер раду су

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ На основу члана 56. став 9. Закона о енергетици ( Службени гласник РС, бр. 57/11, 80/11 исправка, 93/12 и 124/12) и члана 42. став 1. Закона о Влади ( Службени гласник РС, бр. 55/05, 71/05-исправка, 101/07,

Διαβάστε περισσότερα

Фотонапонски уређаји у Обреновцу

Фотонапонски уређаји у Обреновцу ISSN 2217-2726 О СТАЊУ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ У ОБРЕНОВЦУ БРОЈ 12 ГОДИНА III OБРЕНОВАЦ, април 2012. БЕСПЛАТАН ПРИМЕРАК ГЛАСНИК ИЗЛАЗИ СВАКА ДВА МЕСЕЦА Фотонапонски уређаји у Обреновцу Пољопривредно земљиште заузима

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Теоријска анализа коришћења енергије ветра у ветропарку Кањижа

Теоријска анализа коришћења енергије ветра у ветропарку Кањижа Теоријска анализа коришћења енергије ветра у ветропарку Кањижа Богдан Маравић Факултет техничких наука у Чачку Техника и информатика, 2013/2014 maravicb@gmail.com проф. др Снежана Драгићевић Апстракт У

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Присуство пестицида у земљишту на територији Обреновца

Присуство пестицида у земљишту на територији Обреновца ISSN 2217-2726 О СТАЊУ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ У ОБРЕНОВЦУ БРОЈ 13 ГОДИНА III OБРЕНОВАЦ, јун 2012. БЕСПЛАТАН ПРИМЕРАК ГЛАСНИК ИЗЛАЗИ СВАКА ДВА МЕСЕЦА Присуство пестицида у земљишту на територији Обреновца Презентација

Διαβάστε περισσότερα

Мерење електричних параметара соларног система за напајање

Мерење електричних параметара соларног система за напајање Мерење електричних параметара соларног система за напајање Игор Шарац Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Рачунарско инжењерство, 2012/2013. sharacigor@gmail.com Ментор

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

Практикум из елемената електроенергетских система

Практикум из елемената електроенергетских система Практикум из елемената електроенергетских система Вежба: Промена преносног капацитета вода у ветровитим регионима 1. Теоријски увод Повећање броја становника као и повећан привредни раст сваке земље праћен

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ЗА ПРОМЕНЕ У РЕГУЛАЦИЈИ ЦЕНА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ ЗА ЈАВНО СНАБДЕВАЊЕ

УСЛОВИ ЗА ПРОМЕНЕ У РЕГУЛАЦИЈИ ЦЕНА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ ЗА ЈАВНО СНАБДЕВАЊЕ УСЛОВИ ЗА ПРОМЕНЕ У РЕГУЛАЦИЈИ ЦЕНА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ ЗА ЈАВНО СНАБДЕВАЊЕ Београд, септембар 2012. 1 АГЕНЦИЈА ЗА ЕНЕРГЕТИКУ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ 11000 БЕОГРАД, Теразије 5/V тел: 011/ 30 33 829 и 30 33 884

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом)

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом) Простирање топлоте Простирање топлоте Према другом закону термодинамике, топлота се креће од топлијег тела ка хладнијем телу, односно од више према нижој температури. На тај начин је одређен смер простирања

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Енергија и животна средина 5/13/2012 1

Енергија и животна средина 5/13/2012 1 Енергија и животна средина 5/13/2012 1 Ако је веровати... Залихе нафте ће бити потрошене 22. октобра 2047. године у 20.58 сати (www.energy.eu). Природни гас нестаје 12. новембра 2068. године у 9.25 Угаљ

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Увод Проналазак транзистора означава почетак нове ере у електроници. Проналазачи транзистора Бардин (Bardeen), Братеин (Brattain) и Шокли (Shockley) су за своје откриће

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је:

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је: Три кондензатора познатих капацитивности 6 nf nf и nf везани су као на слици и прикључени на напон U Ако је позната количина наелектрисања на кондензатору капацитивности одредити: а) Напон на који је прикључена

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα