Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 3: Εισαγωγή στα Συστήματα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
|
|
- Σπυριδούλα Μανωλάς
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 3: Εισαγωγή στα Συστήματα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1
2 Εισαγωγή στα Συστήματα 1. Ορισμός και Κατηγορίες Συστημάτων Συστήματα Συνεχούς Χρόνου Συστήματα Διακριτού Χρόνου. Συνδέσεις Συστημάτων 3. Είδη Συστημάτων Γραμμικά και Μη Γραμμικά Συστήματα Αιτιατά και Μη Αιτιατά Συστήματα Στατικά και Δυναμικά Συστήματα Χρονικά Αμετάβλητα και Χρονικά Μεταβαλλόμενα Συστήματα Ευσταθή και Ασταθή Συστήματα
3 1. Ορισμός και Κατηγορίες Συστημάτων 3
4 Ορισμός Συστήματος Σύστημα είναι κάθε οντότητα που επενεργεί σε κάποιο σήμα x() και ως αποτέλεσμα παράγει ένα (νέο) σήμα y(). Από μαθηματική άποψη ένα σύστημα θεωρείται ως ένας μετασχηματισμός S[. ] που μετασχηματίζει ένα σήμα x() σε ένα άλλο σήμα y, σύμφωνα με τη σχέση y() = S[x()]. Η προσέγγιση αυτή ονομάζεται σχέση εισόδου εξόδου και περιγράφει ένα σύστημα στο πεδίο του χρόνου (ime domain) με βάση την είσοδο και την έξοδό του, αγνοώντας πλήρως την εσωτερική δομή και περιγραφή του συστήματος. Σχηματική περιγραφή συστήματος Το σήμα x() που διεγείρει το σύστημα λέγεται είσοδος του συστήματος, ενώ το αποτέλεσμα της διαδικασίας διέγερσης, δηλαδή το σήμα y() λέγεται έξοδος του συστήματος. 4
5 Κατηγορίες Συστημάτων (1/3) (Α) Ανάλογα με το πλήθος των εισόδων εξόδων: Συστήματα μιας εισόδου - μιας εξόδου (SISO Single Inpu, Single Oupu). Παραδείγματα απλών συστημάτων μιας εισόδου - μιας εξόδου είναι ο βαθμωτός πολλαπλασιαστής y() = α x() και το σύστημα καθυστέρησης y() = x( 0 ). Συστήματα με πολλές εισόδους και μία έξοδο (MISO Muliple Inpu, Single Oupu). Παράδειγμα τέτοιων συστημάτων είναι ο αθροιστής δύο ή περισσοτέρων σημάτων y() = x 1 () + x () και ο πολλαπλασιαστής y = x 1 x (). Συστήματα με μία είσοδο και πολλές εξόδους (SIMO Single Inpu, Muliple Oupu). Συστήματα με πολλές εισόδους και πολλές εξόδους (MIMO Muliple Inpu, Muliple Oupu). 5
6 Κατηγορίες Συστημάτων (/3) (Α) Ανάλογα με τη φύση των εισόδων εξόδων: Συστήματα συνεχούς χρόνου ή αναλογικά συστήματα, όταν τα σήματα εισόδου και εξόδου είναι αναλογικά σήματα. Όταν τα σήματα εισόδου και εξόδου είναι σήματα διακριτού χρόνου, τότε τα συστήματα χαρακτηρίζονται ως συστήματα διακριτού χρόνου. Αιτιοκρατικά συστήματα, όταν τα σήματα εισόδου και εξόδου είναι απλά αιτιοκρατικά σήματα. Όταν τα σήματα εισόδου και εξόδου είναι στοχαστικά σήματα, τα συστήματα χαρακτηρίζονται ως στοχαστικά συστήματα. 6
7 Κατηγορίες Συστημάτων (3/3) Σύστημα συνεχούς χρόνου (ΣΣΧ) (coninuous ime sysem) είναι κάθε οντότητα που ενεργεί σε ένα σήμα εισόδου συνεχούς χρόνου x() και το μετασχηματίζει στο σήμα εξόδου συνεχούς χρόνου: y() = S[x()] Σύστημα διακριτού χρόνου (ΣΔΧ) (discree ime sysem) είναι κάθε οντότητα που ενεργεί σε ένα σήμα εισόδου {x(n)} διακριτού χρόνου και το μετασχηματίζει στο σήμα εξόδου {y(n)} διακριτού χρόνου: {y(n)} = Τ[{x(n)}] 7
8 . Συνδέσεις Συστημάτων 8
9 Συνδέσεις Συστημάτων (1/) Ένα σύστημα μπορεί να αναλυθεί σε απλούστερα συστήματα τα οποία διασυνδέονται μεταξύ τους με διάφορους τρόπους. Οι βασικότερες συνδέσεις μεταξύ συστημάτων είναι η σειριακή, η παράλληλη, η μεικτή και η σύνδεση με ανατροφοδότηση ή ανάδραση. Σειριακή σύνδεση συστημάτων Η έξοδος είναι: y = S S1 x Παράλληλη σύνδεση συστημάτων Η έξοδος είναι: y = S1 x + S[x ] 9
10 Μεικτή σύνδεση συστημάτων Συνδέσεις Συστημάτων (/) Η έξοδος είναι: y = S3 S1 x + S x Σύνδεση συστημάτων με ανάδραση Η έξοδος είναι: y = S1 x ± S[y ] 10
11 3. Είδη Συστημάτων 11
12 Είδη Συστημάτων Ένα σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας τη χρονική στιγμή 0, εάν δεν έχει υποστεί διέγερση από κάποιο σήμα για < 0. Αυτό σημαίνει ότι το σύστημα δεν έχει αποθηκευμένη ενέργεια κατά τη χρονική στιγμή = 0. Είδη συστημάτων που βρίσκονται σε κατάσταση αρχικής ηρεμίας: Γραμμικά και Μη Γραμμικά Συστήματα Αιτιατά και Μη Αιτιατά Συστήματα Στατικά και Δυναμικά Συστήματα Χρονικά Αμετάβλητα και Χρονικά Μεταβαλλόμενα Συστήματα Ευσταθή και Ασταθή Συστήματα 1
13 Γραμμικά και Μη Γραμμικά Συστήματα Ένα σύστημα που βρίσκεται σε αρχική ηρεμία ονομάζεται γραμμικό, όταν και μόνον όταν δοθέντων δύο σημάτων εισόδου x 1 () και x (), ισχύει η σχέση: S a 1 x 1 + a x = a 1 S[x 1 ] + a S[x ] Δηλαδή, η απόκριση του συστήματος σε είσοδο που είναι ο γραμμικός συνδυασμός δύο σημάτων, ισούται με τον αντίστοιχο γραμμικό συνδυασμό των αποκρίσεων του συστήματος σε καθένα από τα σήματα αυτά. Αυτή είναι η αρχή της υπέρθεσης (επαλληλίας - superposiion) και επεκτείνεται για οποιοδήποτε πεπερασμένο γραμμικό συνδυασμό σημάτων: x 1 S y k, k = 1,,, M τότε για βαθμωτά a k, k = 1,,, M, έχουμε: M x = a k x k () k=1 M S y = ak k=1 y k 13
14 Αιτιατά και Μη Αιτιατά Συστήματα Ένα σύστημα είναι αιτιατό (causal) όταν η παρούσα τιμή της εξόδου του δεν εξαρτάται από μελλοντικές τιμές της εισόδου. Δηλαδή, για κάθε σήμα εισόδου x() η αντίστοιχη έξοδος y() εξαρτάται μόνο από την παρούσα ή/και τις προηγούμενες τιμές της εισόδου. Αντίστροφα, αν η έξοδος y( 0 ) τη χρονική στιγμή 0 εξαρτάται από μεταγενέστερες τιμές του σήματος εισόδου x(), δηλ. για 0, τότε το σύστημα είναι μη-αιτιατό. Με άλλα λόγια, ένα σύστημα είναι αιτιατό αν οι μεταβολές στην έξοδο (αποτέλεσμα) του συστήματος, ποτέ δεν προηγούνται των μεταβολών που επιτελούνται στην είσοδο του συστήματος (αιτία). Όλα τα φυσικά παθητικά συστήματα έχουν την ιδιότητα της αιτιότητας. 14
15 Στατικά και Δυναμικά Συστήματα (1/) Ένα σύστημα καλείται στατικό ή σύστημα χωρίς μνήμη, εάν για κάθε σήμα εισόδου η αντίστοιχη έξοδος για κάθε χρονική στιγμή εξαρτάται μόνο από την τιμή της εισόδου την ίδια χρονική στιγμή και όχι από προηγούμενες ή μελλοντικές τιμές της. Εάν ένα σύστημα δεν είναι στατικό, τότε καλείται δυναμικό ή σύστημα με μνήμη. Η έξοδος ενός δυναμικού συστήματος σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή εξαρτάται όχι μόνο από την τιμή της εισόδου την ίδια χρονική στιγμή, αλλά επίσης και από (μερικές τουλάχιστον) προηγούμενες τιμές της εισόδου (και σε αιτιατά συστήματα και από μελλοντικές τιμές). Ένα σύστημα που η έξοδός του τη χρονική στιγμή προσδιορίζεται πλήρως από τις τιμές της εισόδου στο διάστημα T έως (ισχύει T 0), λέμε ότι έχει μνήμη μήκους Τ. Εάν το Τ έχει μία πεπερασμένη τιμή, το σύστημα χαρακτηρίζεται ως σύστημα πεπερασμένης μνήμης, ενώ αν Τ το σύστημα είναι γνωστό ως σύστημα άπειρης μνήμης. Ένα στατικό σύστημα έχει μηδενική μνήμη (Τ = 0). 15
16 Στατικά και Δυναμικά Συστήματα (/) Παραδείγματα στατικών και δυναμικών συστημάτων: Η ωμική αντίσταση είναι σύστημα χωρίς μνήμη, αφού η τάση στα άκρα της u R () (έξοδος) σε κάθε χρονική στιγμή εξαρτάται από το ρεύμα i() (είσοδος), που την διαρρέει κατά την ίδια χρονική στιγμή, δηλαδή ισχύει: u R () = R i() O πυκνωτής είναι ένα σύστημα με μνήμη, αφού η τάση u c () στα άκρα του σε κάθε χρονική στιγμή είναι αποτέλεσμα όλου του ιστορικού του ρεύματος i() που τον διαρρέει: u c = 1 C i τ dτ x ( ) y ( ) 16
17 Χρονικά Αμετάβλητα και Χρονικά Μεταβαλλόμενα Συστήματα Ένα σύστημα λέγεται χρονικά αμετάβλητο ή χρονικά αναλλοίωτο, όταν και μόνον όταν χρονικές ολισθήσεις του σήματος εισόδου μεταφράζονται σε αντίστοιχες χρονικές ολισθήσεις στο σήμα εξόδου. Σε ένα χρονικά αμετάβλητο σύστημα αν ένα σήμα εισόδου x() προκαλεί έξοδο y(), τότε ένα σήμα εισόδου x( 0 ) παράγει σήμα εξόδου y 0. x( ) x( ) y( ) y( ) Για να ελέγξουμε αν ένα σύστημα είναι χρονικά αμετάβλητο, υπολογίζουμε την έξοδο y() για είσοδο x(). Αν ισχύει y() = y( 0 ) για κάθε είσοδο x() και κάθε ολίσθηση 0 τότε το σύστημα είναι χρονικά αμετάβλητο. 17
18 Ευσταθή και Ασταθή Συστήματα Ένα σύστημα διαθέτει ευστάθεια Φραγμένης Εισόδου - Φραγμένης Εξόδου και ονομάζεται ΦΕΦΕ ευσταθές όταν και μόνον όταν για κάθε φραγμένη είσοδο η έξοδός του παραμένει φραγμένη. Ένα σύστημα είναι ΦΕΦΕ-ευσταθές (BIBO bounded inpu bounded oupu) όταν για κάθε θετικό αριθμό M 1 < για τον οποίο ισχύει x() M 1, υπάρχει (θετικός) αριθμός M < για τον οποίο να ισχύει y() M. Η έννοια αυτή της ευστάθειας ενός συστήματος ταυτίζεται με την απαίτηση τα σήματα εισόδου και εξόδου να παραμένουν πεπερασμένα (φραγμένα) σε πλάτος. 18
19 Άσκηση 1 Να ελέγξετε αν ισχύει η ιδιότητα της γραμμικότητας στο σύστημα με σχέση εισόδου - εξόδου y = sin {x }. Απάντηση: Αν το σήμα x 1 () είναι η είσοδος του συστήματος, τότε η έξοδος του είναι y 1 = sin {x 1 }. Αν η είσοδός είναι το σήμα x (), η έξοδος είναι y = sin {x }. Αν στην είσοδο του συστήματος θέσουμε τον γραμμικό συνδυασμό x = a 1 x 1 + a x (), τότε η έξοδος y() είναι: y = sin a 1 x 1 + a x sin a 1 x 1 + sin a x = y () Όπου y () είναι ο γραμμικός συνδυασμός των εξόδων y 1 () και y, δηλαδή: y () = α 1 y 1 + α y Επειδή ισχύει y() y, συμπεραίνουμε ότι το σύστημα δεν είναι γραμμικό. 19
20 Άσκηση Να ελέγξετε ως προς τη γραμμικότητα το σύστημα με σχέση εισόδου εξόδου: y = x 1 + x( 1) Απάντηση: Για τις εισόδους x 1 () και x (), οι έξοδοι y 1 () και y () είναι: y 1 = x 1 1+x 1 ( 1) και y = x 1+x ( 1) Θέτοντας ως είσοδο τον γραμμικό συνδυασμό x y() είναι: y = = a 1 x 1 + α x (), η έξοδος x 1 + x( 1) = α 1 x 1 + α x 1 + α 1 x α x 1 Ο γραμμικός συνδυασμός y () των εξόδων y 1 () και y είναι: y x 1 () = α 1 y 1 + α y = α x α x 1 + x ( 1) Παρατηρούμε ότι y() y (). Άρα το δοθέν σύστημα δεν είναι γραμμικό. 0
21 Άσκηση 3 Για κάθε ένα από τα παρακάτω συστήματα, να εξετάσετε αν είναι αιτιατά ή όχι. 1) y = x 3 ( + 3) ) y = e α u() Απάντηση: 1) Είναι μη αιτιατό, επειδή η έξοδος εξαρτάται και από μελλοντικές τιμές της εισόδου. ) Είναι αιτιατό, επειδή η έξοδος εξαρτάται μόνο από την τρέχουσα τιμή της εισόδου. 1
22 Άσκηση 4 Ποια από τα συστήματα που περιγράφονται από τις παρακάτω σχέσεις εισόδου εξόδου είναι στατικά και ποια δυναμικά; 1) y() = αx() ) y() = x () 3) y() = x() + x( 1) 4) y() = y( 1) + x() Απάντηση: 1) Είναι στατικό, επειδή η έξοδος στη χρονική στιγμή εξαρτάται από την είσοδο μόνο στην ίδια χρονική στιγμή. ) Είναι στατικό (ομοίως). 3) Είναι δυναμικό, επειδή η έξοδος στη χρονική στιγμή εξαρτάται από την είσοδο σε προγενέστερη χρονική στιγμή. 4) Είναι δυναμικό, επειδή η έξοδος στη χρονική στιγμή εξαρτάται από την έξοδο σε προγενέστερη χρονική στιγμή, άρα και από την είσοδο σε προγενέστερη στιγμή.
23 Άσκηση 5 Ελέγξτε αν το σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση εισόδου εξόδου y = x() είναι χρονικά αμετάβλητο ή μεταβαλλόμενο. Απάντηση: Στο δοθέν σύστημα θέτουμε ως είσοδο το σήμα x( 0 ) όπου 0 μία τυχαία τιμή χρονικής ολίσθησης και λαμβάνουμε ως έξοδο y = x 0. Παρατηρούμε ότι η έξοδος αυτή δεν ταυτίζεται με την μετατοπισμένη κατά 0 έξοδο, δηλ. την y 0 = 0 x 0. Επομένως, το σύστημα είναι χρονικά μεταβαλλόμενο. 3
24 Άσκηση 6 Ελέγξτε αν το σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση εισόδου εξόδου y = cos x είναι χρονικά αμετάβλητο ή μεταβαλλόμενο. Απάντηση: Στο δοθέν σύστημα θέτουμε ως είσοδο το σήμα x( 0 ) όπου 0 μία τυχαία τιμή χρονικής ολίσθησης και έχουμε ως έξοδο y = cos [ x 0 ]. Παρατηρούμε ότι η έξοδος αυτή ταυτίζεται με την μετατοπισμένη κατά 0 έξοδο, δηλ. την y 0 = cos [ x 0 ]. Επομένως, το σύστημα είναι χρονικά αμετάβλητο. 4
25 Άσκηση 7 Ελέγξτε αν το σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση εισόδου εξόδου y = x sin() είναι χρονικά αμετάβλητο ή μεταβαλλόμενο. Απάντηση: Στο δοθέν σύστημα για είσοδο το σήμα x( 0 ) ( 0 μία τυχαία τιμή χρονικής ολίσθησης), η έξοδος είναι y = x 0 sin (). Παρατηρούμε ότι η έξοδος αυτή δεν ταυτίζεται με την μετατοπισμένη κατά 0 έξοδο, δηλ. την y 0 = x 0 sin 0. Επομένως το σύστημα είναι χρονικά μεταβαλλόμενο. 5
26 Άσκηση 8 Να ελέγξετε αν το σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση εισόδου εξόδου είναι ΦΕΦΕ ευσταθές ή όχι: y = x sin(ω) Απάντηση: Από τη σχέση ορισμού του συστήματος και λαμβάνοντας υπόψη ότι sin ω 1, έχουμε: y = x sin(ω) = x sin(ω) x Η παραπάνω σχέση περιγράφει ότι αν η είσοδος x() είναι φραγμένη, τότε και η έξοδος y() θα είναι επίσης φραγμένη. Επομένως το σύστημα είναι ΦΕΦΕ ευσταθές. 6
27 Άσκηση 9 Να ελέγξετε αν το σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση εισόδου εξόδου είναι ΦΕΦΕ ευσταθές ή όχι: Απάντηση: y = x τ dτ Ας θεωρήσουμε ότι ως είσοδο x() στο σύστημα δίνουμε μια φραγμένη συνάρτηση, δηλαδή ότι ισχύει: x() a. Η έξοδος y() υπολογίζεται ως: y = x τ dτ α dτ = α dτ = Επομένως, η έξοδος δεν είναι φραγμένη, άρα το σύστημα είναι ασταθές. 7
28 Άσκηση 10 Να εξετάσετε αν το σύστημα που περιγράφεται από την παρακάτω σχέση και ονομάζεται διαφοριστής, είναι γραμμικό, χρονικά αναλλοίωτο και αιτιατό. y = S x = x τ dτ Απάντηση: α) Έλεγχος για την γραμμικότητα: Αν το σήμα x 1 () είναι η είσοδος του ολοκληρωτή, τότε η έξοδος του είναι το x 1 τ dτ, ενώ αν η είσοδος είναι x () τότε η έξοδος είναι το x τ dτ. Αν στην είσοδο του συστήματος τεθεί ο γραμμικός συνδυασμός α 1 x 1 () + α x (), τότε η έξοδος είναι: α 1 x 1 () + α x dτ Προφανώς, το σύστημα είναι γραμμικό. = α 1 x 1 dτ + α x dτ 8
29 Άσκηση 10 (συνέχεια) β) Έλεγχος για τη χρονική μεταβλητότητα: Αν το σήμα x() είναι η είσοδος του ολοκληρωτή, τότε η έξοδός του είναι: y = x τ dτ Ομοίως, βρίσκουμε (χρησιμοποιώντας την αλλαγή μεταβλητής τ = ξ 0 ) πως η απόκρισή του στο σήμα x( 0 ) είναι: 0 y 1 = x ξ 0 dξ = x τ dτ = y( 0 ) Επομένως το σύστημα είναι χρονικά αμετάβλητο. γ) Έλεγχος για την αιτιότητα: Ο ολοκληρωτής είναι αιτιατό σύστημα αφού η έξοδός του εξαρτάται μόνο από την παρούσα και από προηγούμενες τιμές της εισόδου του. 9
30 Άσκηση 11 Το σύστημα το οποίο περιγράφεται από τη σχέση εισόδου-εξόδου y() = x() αναφέρεται ως σύστημα πλήρους ανόρθωσης. Να εξετάσετε αν το σύστημα είναι γραμμικό, χρονικά αναλλοίωτο και αιτιατό. Απάντηση: Αν το σήμα x 1 είναι η είσοδος του συστήματος, τότε η έξοδος του είναι y 1 () = x 1 (), ενώ για είσοδο x η έξοδος είναι y () = x (). Αν η είσοδος του συστήματος είναι ο γραμμικός συνδυασμός ax 1 + bx (), τότε η έξοδος είναι ax 1 + bx () ay 1 + by (). Επομένως το σύστημα δεν είναι γραμμικό. Το σύστημα είναι χρονικά αναλλοίωτο, αφού ισχύει y() = x() και y( 0 ) = x( 0 ). Το σύστημα είναι επίσης αιτιατό, αφού η έξοδός του εξαρτάται μόνο από την παρούσα τιμή της εισόδου του. 30
2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.
2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά τι είναι - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος των επιτρεποµένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες των
Διαβάστε περισσότερα4 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 4 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #3 Ιδιάζοντα σήματα Βασικές κατηγορίες συστημάτων Διασυνδέσεις συστημάτων Ιδιάζοντα σήματα (singular signals) Τα ιδιάζοντα σήματα είναι σήματα τα οποία είναι ιδεατά
Διαβάστε περισσότεραΚατηγορίες των συστημάτων ανάλογα με τον αριθμό και το είδος των επιτρεπομένων εισόδων και εξόδων.
Γενικά τι είναι σύστημα - Ορισμός. Τρόποι σύνδεσης συστημάτων.. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κατηγορίες των συστημάτων ανάλογα με τον αριθμό και το είδος των επιτρεπομένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 1: Σήματα και Συστήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μέρος 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου 2 Σήματα Συνεχούς Χρόνου 1. Κατηγορίες Σημάτων
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 3: Συστήματα Διακριτού Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Συστήματα Διακριτού Χρόνου Εισαγωγή στα Συστήματα Διακριτού Χρόνου Ταξινόμηση Συστημάτων ΔΧ
Διαβάστε περισσότεραΑντιστρέψιµα και µη αντιστρέψιµα συστήµατα
Αντιστρέψιµα και µη αντιστρέψιµα συστήµατα Ένα σύστηµα λέγεται αντιστρέψιµο, όταν η γνώση του σήµατος εξόδου καθιστά εφικτό τον υπολογισµό του σήµατος εισόδου. x () y ( ) c x ( ) x () y() Αντίστροφο σύστηµα
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα 2: ΠΕΡΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: ΠΕΡΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότερα. Σήματα και Συστήματα
Σήματα και Συστήματα Βασίλειος Δαλάκας & Παναγιώτης Ριζομυλιώτης Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σήματα και Συστήματα 1/14 Πρόβλημα 1 (βιβλίο σελίδα 27) Να υπολογιστεί η βασική
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 3 η Τα Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝ ΕΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΣΥΝ ΕΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Η ανάλυση ενός πολύπλοκου συστήµατος διευκολύνεται σηµαντικά αν δούµε το σύστηµα ως αποτέλεσµα διασύνδεσης λιγότερων πολύπλοκων συστηµάτων. Σειριακή σύνδεση ) Είσοδος S w() Σεραφείµ
Διαβάστε περισσότερα2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.
Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος τωνεπιτρεποµένωνεισόδωνκαιεξόδων. Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Εισαγωγή στα Σήματα 1. Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων 2. Κατηγορίες Σημάτων 3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Ευστάθεια Συστημάτων Απόκριση ΓΧΑ Συστημάτων σε Διεγέρσεις
Διαβάστε περισσότερα2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.
Σεραφείµ Καραµπογιάς Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. 2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος τωνεπιτρεποµένωνεισόδωνκαιεξόδων.
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 4: Μελέτη των Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 4: Μελέτη των Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Μελέτη των Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων Η Κρουστική Απόκριση
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE
Όταν θα έχουµε τελειώσει το κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να: υπολογίσουµε το µετασχηµατισµό aplace στοιχειωδών σηµάτων. αναφέρουµε τις ιδιότητες του µετασχηµατισµού aplace. Σεραφείµ Καραµπογιάς 6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ
Διαβάστε περισσότεραορίσουμε το Μετασχηματισμό Laplace (ML) και το Μονόπλευρο Μετασχηματισμό Laplace (MML) και να περιγράψουμε τις βασικές διαφορές τους.
Όταν θα έχουμε τελειώσει το κεφάλαιο αυτό θα μπορούμε να: υπολογίσουμε το μετασχηματισμό aplac στοιχειωδών σημάτων. αναφέρουμε τις ιδιότητες του μετασχηματισμού aplac. 6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ APACE
Διαβάστε περισσότερα6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE
6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ APACE Σκοπός του κεφαλαίου είναι να ορίσει τον αμφίπλευρο μετασχηματισμό aplace ή απλώς μετασχηματισμό aplace (Μ) και το μονόπλευρο μετασχηματισμό aplace (ΜΜ), να περιγράψει
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ : «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΜερικά πρώτα παραδείγµατα συστηµάτων διακριτού χρόνου
ΣΥΣΗΜΑΑ ΙΑΚΡΙΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Από αυστηρά µαθηµατικής απόψεως σαν σύστηµα διακριτού χρόνου ορίζεται ένας οποιοσδήποτε µετασχηµατισµός ή τελεστής (operator) ο οποίος δρα σε µία ακολουθία x [ που συνήθως θεωρείται
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 12: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού aplace Ο αντίστροφος Μετασχηματισμός aplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού aplace 1. Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace 1. Επίλυση Γραμμικών
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 2: Συστήματα διακριτού χρόνου Συστήματα διακριτού χρόνου Σύστημα διακριτού χρόνου: Μετασχηματισμός Τ που μετατρέπει το σήμα εισόδου x[] στο σήμα
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 10: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT)
Διαβάστε περισσότεραΌταν θα έχουµε τελειώσει το Κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να:
6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Όταν θα έχουµε τελειώσει το Κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να: ορίσουµε το Μετασχηµατισµό Laplace (ML) και το Μονόπλευρο Μετασχηµατισµό Laplace (MML) και να περιγράψουµε
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος Παρουσίαση Νο. 2. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα #1
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 009-0 Παρουσίαση Νο. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα # Βασικοί ορισμοί () Κάθε εικόνα είναι ένα δισδιάστατο (-D) σήμα. Αναλογική εικόνα: x α Ψηφιακή
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier 1. Μετασχηματισμός Fourier
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Κεφάλαιο 7 ο Ταξινόμηση Συστημάτων Κρουστική Απόκριση Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Συστήματα Επιμέλεια: Πέτρος Π. Γρουμπός, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι Βασικές Έννοιες Σήματα Κατηγορίες Σημάτων Συνεχούς/ Διακριτού Χρόνου, Αναλογικά/ Ψηφιακά Μετασχηματισμοί Σημάτων Χρόνου: Αντιστροφή, Κλιμάκωση, Μετατόπιση Πλάτους Βασικά
Διαβάστε περισσότεραΠαρατηρήσεις για το µετασχηµατισµό Laplace
Παρατηρήσεις για το µετασχηµατισµό plce Η συνάρτηση µεταφοράς, H, ενός ΓΧΑ συστήµατος είναι µία ρητή συνάρτηση, δηλαδή, µπορείναεκφραστείςλόγοςδύοπολυνύµντηςµεταβλητής. D N H Για να είναι ένα σύστηµα αιτιατό
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραy[n] 5y[n 1] + 6y[n 2] = 2x[n 1] (1) y h [n] = y h [n] = A 1 (2) n + A 2 (3) n (4) h[n] = 0, n < 0 (5) h[n] 5h[n 1] + 6h[n 2] = 2δ[n 1] (6)
Ασκήσεις σε Σήματα Συστήματα Διακριτού Χρόνου Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 9 Οκτωβρίου 015 1. Ενα αιτιατό ΓΧΑ σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
5 σιμοποιούμε, δηλαδή όσο περισσότερα bits χρησιμοποιούμε για την αναπαράσταση της κάθε τιμής του πλάτους. ΕΝΟΤΗΤΑ.. ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Στην ενότητα αυτή θα ασχοληθούμε με τα σήματα διακριτού χρόνου.
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 1
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 1 Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Δισδιάστατα σήματα
Διαβάστε περισσότεραx[n] = x a (nt s ), n Z (11.1)
Κεφάλαιο 11 Σήματα και Συστήματα Διακριτού Χρόνου Ως τώρα, τα σήματα που μελετήσαμε ήταν ολα συνεχούς χρόνου. Σε αυτό το κεφάλαιο, ξεκινάμε τη μελέτη μας σχετικά με την επεξεργασία σημάτων διακριτού χρόνου
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ, ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ
ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ, ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 5. ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Στα προηγούμενα κεφάλαια παρουσιάσαμε την έννοια της συνάρτησης συστήματος για αναλογικά
Διαβάστε περισσότεραΤι είναι σήμα; Παραδείγματα: Σήμα ομιλίας. Σήμα εικόνας. Σεισμικά σήματα. Ιατρικά σήματα
Τι είναι σήμα; Σεραφείμ Καραμπογιάς Ως σήμα ορίζεται ένα φυσικό μέγεθος το οποίο μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο ή το χώρο ή με οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη μεταβλητή ή μεταβλητές. Παραδείγματα: Σήμα
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος Παρουσίαση Νο. 2. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα #1
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 06-7 Παρουσίαση Νο. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα # Βασικοί ορισμοί () Κάθε εικόνα είναι ένα δισδιάστατο (-D) σήμα. Αναλογική εικόνα: x t, t,
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #9 Ιδιοτιμές και ιδιοσυναρτήσεις συστημάτων Απόκριση ΓΧΑ συστημάτων σε μιγαδικά εκθετικά σήματα Συνάρτηση μεταφοράς Ανάλυση Σημάτων/Συστημάτων με βασικά σήματα Συχνά
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 8: Μετασχηματισμός Ζ Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Z Μετασχηματισμός Ζ (Ζ-Transform) Χρήσιμα Ζεύγη ΖT και Περιοχές Σύγκλισης (ROC) Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Σήματα και Συστήματα στο Πεδίο του Χρόνου Επιμέλεια: Αθανάσιος N. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Η έννοια της Απόκρισης Συχνότητας Ιδιότητες της Απόκρισης
Διαβάστε περισσότεραΟ Μετασχηματισμός Ζ. Ανάλυση συστημάτων με το μετασχηματισμό Ζ
Ο Μετασχηματισμός Ζ Ανάλυση συστημάτων με το μετασχηματισμό Ζ Ο μετασχηματισμός Z (Ζ-Τransform: ZT) χρήσιμο μαθηματικό εργαλείο για την ανάλυση των διακριτών σημάτων και συστημάτων αποτελεί ό,τι ο μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Εισαγωγή Επιμέλεια: Πέτρος Π. Γρουμπός, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών Ι
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας Συστήματα Επικοινωνιών Ι Τηλεπικοινωνιακά Σήματα και Συστήματα + Περιεχόμενα 2 n Εισαγωγή n Εφαρμογές συστημάτων επικοινωνίας n Μοντέλο τηλεπικοινωνιακού συστήματος n Σήματα
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 5: Θεωρήματα κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177
Διαβάστε περισσότεραΚυκλώματα, Σήματα και Συστήματα
Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα Μάθημα Στοιχεία Κυκλωμάτων και Εξισώσεις Καθηγητής Χ. Χαμζάς ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Ένα αναλογικό κύκλωμα ή δίκτυο είναι ένας συνδυασμός στοιχείων συνδεδεμένων
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 13: Ανάλυση ΓΧΑ συστημάτων (Ι) Περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων Έχουμε δει τις παρακάτω πλήρεις περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων: 1. Κρυστική απόκριση (impulse
Διαβάστε περισσότερα( s ) Παραγώγιση στο χρόνο. Ολοκλήρωση στο χρόνο. Θεώρηµα αρχικής και τελικής τιµής Ο ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE. Σεραφείµ Καραµπογιάς
Ο ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ APACE Παραγώγιση στο χρόνο d x( ) sx ( s ) x ( ) [ x ) ] X X x( ) e ( s Μετασχηµατισµός aplace παραγώγου dx ( ) sx Ολοκλήρωση στο χρόνο Μετασχηµατισµός aplace ολοκληρώµατος
Διαβάστε περισσότεραΠροηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών
Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Το εκπαιδευτικό υλικό που ακολουθεί αναπτύχθηκε στα πλαίσια του έργου «Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», του Μέτρου «Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραx(t) ax 1 (t) y(t) = 1 ax 1 (t) = (1/a)y 1(t) x(t t 0 ) y(t t 0 ) =
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-25: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 26-7 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής Λύσεις Τρίτης Σειράς Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης
Διαβάστε περισσότεραΑνάδραση. Ηλεκτρονική Γ τάξη Επ. Καθηγ. Ε. Καραγιάννη
Ανάδραση Ηλεκτρονική Γ τάξη Επ. Καθηγ. Ε. Καραγιάννη 3 Συστήματα Ελέγχου Σύστημα Ελέγχου Ανοικτού Βρόχου Α Σύστημα Ελέγχου Κλειστού Βρόχου με Ανάδραση Ε =β Α β Μάρτιος 2 Μάθημα 3, Ηλεκτρονική Γ' Έτος 2
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή Φώτης Πλέσσας
Ανάλυση Κυκλωμάτων Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Δομή Παρουσίασης Εισαγωγικές Κυκλωμάτων Έννοιες Ανάλυσης Φυσικά και μαθηματικά μοντέλα
Διαβάστε περισσότεραΤι είναι σήµα; Ωςσήµαορίζεταιέναφυσικόµέγεθοςτοοποίοµεταβάλλεταισεσχέσηµετοχρόνοή το χώρο ή µε οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη µεταβλητή ή µεταβλητές.
Τι είναι σήµα; Ωςσήµαορίζεταιέναφυσικόµέγεθοςτοοποίοµεταβάλλεταισεσχέσηµετοχρόνοή το χώρο ή µε οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη µεταβλητή ή µεταβλητές. Παραδείγµατα: Σήµα οµιλίας Πίεση P() Σήµα εικόνας y I
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 11: Μετασχηματισμός Laplace. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη : Μετασχηματισμός Laplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Laplace. Μαθηματικός ορισμός μετασχηματισμού Laplace 2. Η περιοχή σύγκλισης του μετασχηματισμού
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χώρος Κατάστασης Μοντέλα Πεπερασµένων Διαφορών & Παραγώγων
ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χώρος Κατάστασης Μοντέλα Πεπερασµένων Διαφορών & Παραγώγων Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Χώρος Κατάστασης Παραστάσεις στο Πεδίο του
Διαβάστε περισσότεραS D. y[n] x [n] y. s D2. Microphone feedback into amplifier
Πανεπιστημιο Κυπρου Τμημα Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων ΗΜΥ : Σηματα και Συστηματα για Μηχανικους Υπολογιστων Κεφάλαιο 3: Συστήματα διακριτού χρόνου!"#!"#! "#$% Σημειώσεις διαλέξεων
Διαβάστε περισσότερα7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ z
7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ο μετασχηματισμός είναι ο αντίστοιχος Laplace για σήματα διακριτού χρόνου και αποτελεί γενίκευση του μετασχηματισμού Fourier διακριτού χρόνου. Σκοπός του Κεφαλαίου είναι να ορίσει
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace Στην
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Κεφάλαιο 7 ο Ταξινόμηση Συστημάτων Κρουστική Απόκριση Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότερα20-Φεβ-2009 ΗΜΥ Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier
ΗΜΥ 429 8. Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier 1 Μετασχηματισμός Fourier 4 κατηγορίες: Μετασχηματισμός Fourier: σήματα απεριοδικά και συνεχούς χρόνου Σειρά Fourier: σήματα περιοδικά και συνεχούς χρόνου Μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 η Να εξετάσετε αν τα ακόλουθα σήματα είναι περιοδικά. Στην περίπτωση περιοδικού σήματος, ποια είναι η θεμελιώδης περίοδος; 1 )
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεματική Ενότητα ΠΛΗ 44: Σήματα και Επεξεργασία Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 007 00 Ημερομηνία Εξέτασης 4.0.00
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Διακριτού Χρόνου (Discrete-Time Systems) Κυριακίδης Ιωάννης 2011
Συστήματα Διακριτού Χρόνου (Discrete-Time Systems) Κυριακίδης Ιωάννης 2011 Τελευταία ενημέρωση: 11/11/2011 Πράξεις διακριτών σημάτων (υπενθύμιση) Πρόσθεση x(n) + y(n) Αφαίρεση x(n) y(n) Πολλαπλασιασμός
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace Στην
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα : Συστήματα Διακριτού Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Συστήματα Διακριτού Χρόνου Εξισώσεις Διαφορών Επίλυση Εξισώσεων Διαφορών με Γραμμικούς Συντελεστές
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 0: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ # Μετασχηματισμός Laplace και ΓΧΑ Συστήματα Συνάρτηση μεταφοράς αιτιατών και ευσταθών συστημάτων Συστήματα που περιγράφονται από ΔΕ Διαγράμματα Μπλοκ Μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραΗ Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης
Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Σύστημα ονομάζουμε ένα σύνολο στοιχείων κατάλληλα συνδεδεμένων μεταξύ τους για να επιτελέσουν κάποιο έργο Είσοδο ονομάζουμε τη διέγερση, εντολή ή αιτία η οποία
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή. Διάλεξη 1. Εισαγωγή Σήματα και Συστήματα Διακριτού Χρόνου. Τι είναι σήμα; Παραδείγματα
University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη Εισαγωγή Σήματα και Συστήματα Διακριτού Χρόνου Εισαγωγή Τι είναι σήμα; Είναι μεταβολές ενός φυσικού μεγέθους που αναπαριστούν ή μεταφέρουν
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Γραμμικά Φίλτρα 1. Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα Ιδανικό Κατωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ανωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ζωνοδιαβατό
Διαβάστε περισσότεραwebsite:
Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Μαθηματική Μοντελοποίηση Αναγνώριση Συστημάτων Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 6 Μαρτίου 2017 1 Εισαγωγή Κάθε φυσικό σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΚυκλώματα, Σήματα και Συστήματα
Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα Μάθημα 3 Καθηγητής Χ. Χαμζάς Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα.3- ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Ένα διακριτό discree ή ψηφιακό digial σύστημα είναι μία διαδικασία προσδιορισμού
Διαβάστε περισσότερα. (1) , lim να υπάρχουν και να είναι πεπερασμένα, δηλαδή πραγματικοί αριθμοί.
O μετασχηματισμός Laplace αποτελεί περίπτωση ολοκληρωτικού μετασχηματισμού, κατά τον οποίο κατάλληλη συνάρτηση (χρονικό σήμα) μετατρέπεται σε συνάρτηση της «συχνότητας» μέσω της σχέσης. (1) Γενικότερα
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Το εκπαιδευτικό υλικό που παρουσιάζεται βασίζεται
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier 1. Ανάπτυγμα σήματος σε Σειρά Fourier
Διαβάστε περισσότεραbx 2 (t). Για είσοδο ax 1(t) + bx 2 (t), η έξοδος είναι x(t t 0 ) και y(t t 0) = t t 0 x(t) ax 1 (t 1) + bx 2 (t 1) sin ax 1 (t)+
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-5: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 5 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού - Γ. Καφεντζής Ασκηση. αʹ Γραµµικό: Είναι y = y = Τρίτη Σειρά Ασκήσεων
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 1. Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 2. Θεώρημα
Διαβάστε περισσότεραΖητείται να µελετηθεί το εν λόγω σύστηµα µε είσοδο βηµατική συνάρτηση δηλαδή () =(). (3)
Παράδειγµα 1: Έστω ένα σύστηµα που περιγράφεται από τη διαφορική εξίσωση () +2 () 29 () +42()=() (1) µε µηδενικές αρχικές συνθήκες. (δηλαδή ()(0) = () (0)=()(0)=0) (2) Ζητείται να µελετηθεί το εν λόγω
Διαβάστε περισσότεραa k y[n k] = b l x[n l] (12.1)
Κεφάλαιο 12 Ανάλυση Σημάτων και Συστημάτων στο Πεδίο του Διακριτού Χρόνου 12.1 Εισαγωγή Σε αυτό το κεφάλαιο, θα συζητήσουμε για το πως μπορούμε να μελετάμε γραμμικά και χρονικά αμετάβλητα ΓΧΑ) συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΣυνέλιξη και Συστήµατα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-215: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 2015/16 Επιµέλεια : Γιώργος Π. Καφεντζης ρ. Επιστήµης Η/Υ Πανεπιστηµίου Κρήτης ρ. Επεξεργασίας
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Θεωρία Δικτύων
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών, Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 7-8, 5ο Εξάμηνο Μάθημα: Θεωρία Δικτύων Ανάλυση Ευσταθείας Κων/νος Τζαφέστας Τομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής Σχολή Ηλεκτρ.
Διαβάστε περισσότερα(1) L{a 1 x 1 + a 2 x 2 } = a 1 L{x 1 } + a 2 L{x 2 } (2) x(t) = δ(t t ) x(t ) dt x[i] = δ[i i ] x[i ] (3) h[i, i ] x[i ] (4)
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΗΥ240: Θεωρία Σημάτων και Συστημάτων Γραμμικά χρονικά μεταβαλλόμενα συστήματα Συνάρτηση συστήματος Ένα σύστημα L απεικονίζει κάθε σήμα εισόδου x σε ένα σήμα εξόδου y, δηλ., συνεχής
Διαβάστε περισσότεραΜεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές)
Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες Πρόσθετες διαφάνειες διαλέξεων Αλέξανδρος Πίνο Δεκέμβριος 2017 Γενικό μοντέλο Απόκριση κυκλώματος πρώτης τάξης, δηλαδή με ένα μόνο στοιχείο C ή L 3 Μεταβατική απόκριση Ξαφνική
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transfer function) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ
Διαβάστε περισσότερα= t2 t T 2T 3t + 9T, για t < 3T και t 2T 2T t < 3T (Σχήµα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-15: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 016-17 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής Λυµένες Ασκήσεις - Συνέλιξη και Συστήµατα Σε αυτό
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Ι Από το πραγματικό κύκλωμα στο μοντέλο Μαθηματική μοντελοποίηση Η θεωρία κυκλωμάτων είναι
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Καταστατικές Εξισώσεις Επιμέλεια: Πέτρος Π. Γρουμπός, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΟ ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Z
Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Z Ο μετασχηματισμός είναι ο αντίστοιχος Laplace για σήματα διακριτού χρόνου και αποτελεί γενίκευση του μετασχηματισμού Fourier διακριτού χρόνου. Ο μετασχηματισμός αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραy[n] ay[n 1] = x[n] + βx[n 1] (6)
Ασκήσεις με το Μετασχηματισμό Fourier Διακριτού Χρόνου Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 8 Οκτωβρίου 015 1. Εστω το
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών. στο χώρο της συχνότητας
HMY 49: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 3: Σήματα και Συστήματα διακριτού χρόνου Διάλεξη 3: Σήματα και Συστήματα διακριτού χρόνου στο χώρο της συχνότητας Μιγαδικά εκθετικά σήματα και
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΝΟ 2019Κ6-1
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΝΟ 2019Κ6-1 ΤΟ ΜΑΥΡΟ ΚΟΥΤΙ Είσοδος ΜΑΥΡΟ ΚΟΥΤΙ Έξοδος 1. Το περιεχόμενο του μαύρου κουτιού (απλά ηλεκτρικά στοιχεία) 2. Είσοδος: σήματα (κυματομορφές) διέγερσης 3. Έξοδος: απόκριση
Διαβάστε περισσότεραΚΥΚΛΩΜΑ RC ΜΕ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ
ΚΥΚΛΩΜΑ ΜΕ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗ ΙΕΓΕΡΣΗ Εννοούμε την απόκριση ενός γραμμικού, χρονικά αμετάβλητου κυκλώματος σε μια μοναδιαία κρουστική συνάρτηση δ() εφαρμοζόμενη στον χρόνο = 0 (απόκριση μηδενικής κατάστασης). Η
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 1: Σήματα Διακριτού Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Σήματα Διακριτού Χρόνου Εισαγωγή Διαφορές Αναλογικής Ψηφιακής Επεξεργασίας Παραγωγή Ψηφιακών
Διαβάστε περισσότερα10-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα
-Μαρτ-9 ΗΜΥ 49. Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 Είδη παραθύρων Bartlett τριγωνικό: n, n Blacman: πn 4πn.4.5cos +.8cos, n < . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 3 Hamming:
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα αυτομάτου ελέγχου (ΙΙ) Modern Control Theory
Σ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Συστήματα αυτομάτου ελέγχου (ΙΙ Modern Conrol Theory (η Ενότητα: Συστήματα Συνεχούς Χρόνου Διδάσκων : Αναπληρωτής Καθηγητής Δ.Π.Θ. Δομή και βασικές κατηγορίες
Διαβάστε περισσότεραΑυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 4 η : Πρότυπα μεταβλητών κατάστασης. Παναγιώτης Σεφερλής. Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4 η : Πρότυπα μεταβλητών κατάστασης Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων
Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Η Έννοια της τυχαίας Διαδικασίας Η έννοια της τυχαίας διαδικασίας βασίζεται στην επέκταση
Διαβάστε περισσότερα