STUDIUL AUTENTICITĂȚII ȘI TIPICITĂȚII VINURILOR ROȘII OBȚINUTE DIN SOIURI AUTOHTONE REZUMAT
|
|
- Ζηναις Πολίτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 STUDIUL AUTENTICITĂȚII ȘI TIPICITĂȚII VINURILOR ROȘII OBȚINUTE DIN SOIURI AUTOHTONE REZUMAT Autenticitatea și tipicitatea vinurilor este o problemă importantă, însă dificilă, care ar putea fi soluţionată printr-o cuantificare corectă a unei game variate de aspecte pornind de la condițiile de cultură a viței de vie și terminând cu modalitățile de comercializare a vinurilor. Noțiunea de autenticitate se referă la ceva, vin în cazul de față, ce este adevărat, veritabil, curat, nefalsificat, original, care este conform cu adevărul, a cărui realitate nu poate fi pusă la îndoială. În comparație cu noțiunea de autenticitate, noțiunea de tipicitate se referă la ceva ce poate distinge, poate caracteriza un obiect, specific unui anumit lucru, care întrunește trăsăturile ce individualizează, distinge, particularizează. Astfel, vinurile autentice sunt acele vinuri care sunt curate, nefalsificate, originale, veritabile, conforme cu înscrierile care le însoțesc. Vinurile tipice sunt acele vinuri care se disting, vinuri caracteristice unei tehnologii de vinificație, specifice unei anumite zone viticole, unui anumit soi de viță de vie etc. Metodele de stabilire a autenticității si tipicității vinurilor sunt reprezentate de ansamblul tuturor tehnicilor experimentale si senzoriale care prin procesare statistică a datelor rezultate confirmă sau infirmă înscrierile ce însoțesc un anumit vin. Vinul reprezintă un amestec complex de compuşi organici, dar şi anorganici. Există factori numeroşi şi diverşi care influenţează compoziţia acestui amestec. Aceştia pornesc de la nivelul podgoriei, extinzându-se până la etapa fermentării vinului în cramă și cea postfermentativă. Aceşti factori sunt legaţi de mediul oenologic, ce include terenul, climatul şi soiul de viță de vie din care se obține vinul, mergând până la practica oenologică utilizată iar toate acestea definesc și exprimă foarte pregnant într-o manieră specifică aceste influențe, în ceea ce noi numim autenticitatea și tipicitatea vinurilor. În condiţiile actuale de climă si sol, soiurile autohtone au reuşit să-şi etaleze noi virtuţi, ajungând ca, în anii favorabili, să depăşească calitativ chiar şi vinurile obţinute din soiuri consacrate pe plan mondial. Studiul de faţă a avut ca scop principal obţinerea de date referitoare la aprecierea autenticităţii și tipicității vinurilor roșii obținute din 15 soiuri autohtone dintre care 8 soiuri vechi (Fetească neagră, Băbească neagră, Bătută neagră, Busuioacă de Bohotin, Negru de Căușani, Negru moale, Negru vârtos și Vulpe) și 7 creații noi (Amurg, Arcaș, Balada, Codană, Negru aromat, Negru de Drăgășani și Novac) ca urmare a aplicării diferitelor tratamente de
2 macerare-fermentare acestor soiuri recoltate din 5 podgorii românești (Panciu, Odobești, Dealu Bujorului, Huși și Iași). Astfel, recoltarea strugurilor s-a executat manual, în găleţi din material plastic. Strugurii au fost transportaţi şi prelucraţi în cadrul Laboratorului de Oenologie al Facultăţii de Horticultură Iaşi după ce în prealabil pentru variantele de maceraţie clasică, termomacerare şi macerarea în cisterne rotative după zdrobire şi desciorchinare mustuiala s-a omogenizat pentru a obţine o proba uniformă din punct de vedere al caracteristicilor de compoziţie a viitoarelor vinuri, schemele tehnologice fiind următoarele: VARIANTA 1 (V1) - În cazul tehnologiei de vinificaţie clasică după zdrobire şi desciorchinare, mustuiala a fost însămânţată cu levuri selecţionate din genul Saccharomyces cerevisiae în doză de 30g/100kg şi enzime pectolitice şi proteolitice în doză de 1,5g/100kg mustuială. Macerarea-fermentarea s-a realizat în vase statice din material plastic timp de 72 de ore cu remontarea mustului de 6 ori pe zi o perioadă de 15 minute. După încetarea procesului de macerare-fermentare mustuiala a fost presată cu ajutorul unei prese hidraulice, iar vinul obţinut a fost trecut cantitativ în recipiente din sticlă (damigene) pentru desăvârșirea fermentației alcoolice și a celei malolactice. La o săptămână după încetarea fermentaţiei malolactice vinul a fost tras de pe drojdie şi a fost condiţionat corespunzător categoriei sale de calitate. Îmbutelierea s-a realizat după o prealabilă filtrare cu ajutorul unui filtru cu plăci. VARIANTA 2 (V2) - În cazul tehnologiei în care s-a folosit termomacerația după obţinerea mustuielii prin zdrobire - desciorchinare mustul ravac a fost tras separat din masa mustuielii, iar 2/3 din volumul acestuia s-a încălzit până la temperatura de 80 C, apoi a fost omogenizat cu masa mustuielii până la aducerea acesteia la temperatura de 60 C. După 15 minute, mustuiala s-a adus la temperatura mediului cu cealaltă treime de must neîncălzit. După acest proces mustuiala a urmat acelaşi curs ca şi în cazul variantei de vinificaţie clasică. VARIANTA 3 (V3) - În ceea ce priveşte tehnologia de macerare fermentare în cisterne rotative după obţinerea mustuielii aceasta a fost trecută în recipiente din oţel inoxidabil alimentar unde a suferit un proces similar celorlalte tehnologii timp de 72 ore cu omogenizări în 6 reprize pe zi timp de 15 minute fiecare repriză. După acest proces mustuiala a urmat acelaşi curs ca şi în cazul variantei de vinificaţie clasică. VARIANTA 4 (V4) - Maceraţia carbonică s-a realizat la struguri întregi din aceeași recoltă cu aceleași caracteristici fizico-chimice, sănătoşi, care au fost aşezaţi fără a fi zdrobiți sau desciorchinați într-un recipient închis prevăzut la partea inferioară cu un grilaj situat la 15 cm de fundul vasului sub care a fost introdus must din aceeași categorie de struguri, însămânțat cu levuri și în plină fermentație alcoolică pentru a asigura atmosfera de CO 2 necesară bunei desfășurări a acestui tip de macerație. Procesul de maceraţie carbonică s-a considerat terminat în
3 momentul în care pieliţele boabelor de struguri erau parţial s-au total decolorate şi boabele se zdrobeau foarte uşor. În acest moment mustuiala rezultată a fost presată cu același tip de presă hidraulică folosită și la celelalte tehnologii iar vinul rezultat a fost supus aceluiaşi proces ca în cazul vinificaţiei clasice. VARIANTA 5 (V5) - La tehnologia de obținere a vinurilor de tip blanc de noir aplicată strugurilor de Fetească neagră, strugurii întregi şi sănătoşi au fost presaţi cu ajutorul presei hidraulice, iar mustul obţinut a fost tratat cu cărbune decolorant în doză de 0,5 g/l. O parte din acest must tratat a fost filtrată şi apoi supusă procesului de fermentare alcoolică în aceleași condiții ca în cazul tehnologiei de vinificație a strugurilor albi, iar cealaltă parte a fost supusă direct procesului de fermentație alcoolică, după ce în prealabil au fost însămânţate cu levuri selecţionate în doză de 25 g/hl, obţinându-se două variante de vinuri albe din struguri negri (blanc de noir). La varianta nefiltrată înaintea fermentației alcoolice, după desăvârșirea acesteia în cadrul procesului de condiționare a vinurilor obținute s-a trecut la filtrarea în vederea eliminării cărbunelui folosit pentru decolorare. Cele două variante de vinuri obținute nu au mai fost supuse procesului de fermentație malolactică, deoarece aceste tipuri de vinuri trebuie să întrunească caracteristicile senzoriale ale unor vinuri albe. Vinurile au fost îmbuteliate după condiționarea corespunzătoare a acestora. VARIANTA 6 (V6) - În ceea ce priveşte tehnologia de îmbunătățire a parametrilor cromatici sau a intensității colorante a vinurilor obținute din struguri care fie nu acumulează în anumiți ani o cantitate suficientă de substanțe de culoare datorită condițiilor de climă din zona de cultură respectivă, fie sunt soiuri cu perioadă lungă de vegetație ce sunt cultivate în podgoriile nordice ale României cu potențial de cultură mai scăzut pentru struguri negri, după obținerea și omogenizarea mustuielii precum şi după o scurtă maceraţie prefermentativă în prezența enzimelor pectolitice în doză de 1,5 g/hl, am încercat concentrarea intensității colorante a unor vinuri obținute din soiul Fetească neagră ai căror struguri au fost recoltați din centrul viticol Uricani podgoria Iași. Astfel, am extras din masa de mustuială împărțită în trei, câte 10%, 20% și respectiv 30% din must, revenind astfel o cantitate de substanțe de culoare mai mare pe unitatea de volum de vin obținut. Cantitățile de must extrase în vederea realizării acestui experiment au fost apoi asamblate și vinificate separat pentru obținerea unei variante de vin roze. Cele trei variante de îmbunătățire a parametrilor cromatici au fost supuse unui proces de vinificație clasică identic cu procesul descris la VARIANTA 1 de mai sus, obținându-se astfel în final trei variante de vinuri din soiul Fetească neagră, care au fost condiționate și îmbuteliate corespunzător. VARIANTA 7 (V7) În vederea obținerii vinurilor roze din soiul Fetească neagră am folosit mustul extras de la VARIANTA 6 de concentrare a intensității colorante după ce în prealabil a fost asamblat și însămânțat cu levuri selecționate în doză de 25 g/hl. Mustul a fost
4 supus ulterior unui proces de vinificație în alb similar soiurilor de struguri albi, iar după desăvârșirea fermentației alcoolice vinul obținut a fost condiționat și îmbuteliat corespunzător categoriei sale de calitate. Trebuie menționat faptul că la realizarea tuturor celor 7 variante descrise mai sus am folosit numai struguri din soiul Fetească neagră recoltați din cele 5 podgorii amintite anterior, aceasta pentru simplul fapt de a pune în evidență pe de o parte influența fiecărei tehnologii în parte, iar pe de altă parte influența podgoriei (centrului viticol), terroir-ului asupra autenticității și tipicității vinurilor obținute precum și asupra caracteristicilor de compoziție ale acestora. Toate celelalte soiuri autohtone de struguri negri au fost prelucrate după tehnologia clasică de vinificare în recipiente statice cu omogenizarea mustuielii în timpul macerării fermentării (VARIANTA 1). Analizele fizico-chimice, precum și cele privind caracteristicile cromatice şi trasarea profilului antocianilor vinurilor studiate sau efectuat la o lună de la îmbuteliere acestora. Pe lângă aceste analize s-a mai simulat culoarea vinurilor pe computer cu ajutorul unui software (DIGITAL COLOUR ATLAS 3.0), s-au calculat diferențele de culoare cu ajutorul celor două formule propuse de International Commission on Illumination și anume ΔE 1976 și ΔE 2000, iar în final s-a trecut la formularea și testarea ipotezelor statistice cu ajutorul testelor de tip ANOVA, în vederea stabilirii gradului de influență a condițiilor de cultură a viței de vie (podgoria), respectiv a tehnologiilor de macerare-fermentare folosite, asupra proporției de participare a fiecărui antocian în parte din profilul total de antociani caracteristic fiecărui soi studiat. Vinurile studiate se pot încadra în funcție de parametrii fizico-chimici de compoziție și parametrii de culoare în următoarele categorii de calitate: vin cu denumire de origine controlată cules târziu (Vin DOC-CT), cele care prezintă valori ale concentrației alcoolice de minim 12,5 % vol. alcool coroborate cu un extract nereducător de minim 21 g/l, cum ar fi cazul variantelor: F.N.-V1-Odobești, F.N.-V2-Panciu, F.N.-V3-Panciu, Băb.N.-V1-Dealu Bujorului, Băb.N.-V1- Odobești și B.B.-V1-Huși; vin cu denumire de origine controlată cules la maturitate deplină (Vin DOC-CMD), cele care prezintă valori ale concentrației alcoolice de minim 11,0 % vol. alcool coroborate cu un extract nereducător de minim 21 g/l, cum ar fi cazul variantelor: F.N.- V1-Panciu, F.N.-V1-Dealu Bujorului, F.N.-V1-Adamachi, F.N.-V1-R2-Uricani, F.N.-V1-R2- V6-10%-Uricani, F.N.-V1-R2-V6-30%-Uricani, F.N.-V1-R2-V6-20%-Uricani, F.N.-V2-Dealu Bujorului, F.N.-V2-Adamachi, F.N.-V2-R2-Uricani, F.N.-V3-Dealu Bujorului, F.N.-V3- Adamachi, F.N.-V3-R2-Uricani, F.N.-V7-R2-Uricani, F.N.-V5-R2-F-Uricani, F.N.-V5-R2-NF- Uricani, Băb.N.-V1-Adamachi, B.B.-V1-Adamachi, Codană-V1-Odobesti, Balada-V1- Adamachi și Negru aromat-v1-adamachi, precum și în categoria vin cu indicație geografică
5 (Vin IG), în care se încadrează vinurile ce prezintă valori ale concentrației alcoolice de minim 9,0 % vol. alcool și un extract nereducător de minim 19,0 g/l, cum ar fi cazul variantelor: F.N.- V1-R1-Uricani, F.N.-V2-R1-Uricani, F.N.-V3-R1-Uricani, F.N.-V4-Panciu, F.N.-V4-Dealu Bujorului, F.N.-V4-Adamachi, F.N.-V4-R1-Uricani, F.N.-V4-R2-Uricani, Codană-V1- Adamachi, Amurg-V1-Adamachi, Arcaş-V1-Adamachi, Bătută neagră-v1-adamachi, Negru de Căuşani-V1-Adamachi, Negru de Drăgăşani-V1-Adamachi, Negru moale-v1-adamachi, Negru Vârtos-V1-Adamachi, Novac-V1-Adamachi și Vulpe-V1-Adamachi. Se remarcă diferențierea încadrării vinurilor în diversele categorii de calitate funcție de gradul de maturare al strugurilor în momentul recoltării, astfel, observându-se faptul că în cazul variantelor vinificate din soiul Fetească neagră cele mai slabe rezultate au fost date de variantele obținute prin macerație carbonică, împreună cu variantele obținute din strugurii recoltați prima dată din centrul viticol Uricani, precum și din majoritatea soiurilor recoltate din Colecția Ampelografică a U.Ș.A.M.V. Iași, momentul maturității depline a acestora fiind diferit. În ceea ce privește prezentarea comparativă a spectrelor de absorbție a vinurilor obținute din soiul Fetească neagră recoltat din fiecare podgorie în parte și vinificat prin cele patru tehnologii de macerare-fermentare (macerație clasică, termomacerație, macerație în cisterne rotative și macerație carbonică) situația valorilor absorbanțelor se prezintă în felul următor: cele mai mari valori sunt prezentate de variantele de termomacerație așa cum este în cazul tuturor podgoriilor, urmează apoi varianta de macerație clasică excepție de la această situație făcând vinul obținut din podgoria Panciu caz în care pe locul doi se află varianta de macerație în cisterne rotative, următoarele două variante fiind în cazul tuturor podgoriilor cu o singură excepție (Panciu) vinurile obținute prin macerație în cisterne rotative și vinurile obținute prin macerație carbonică. La compararea vinurilor obținute din aceleași soiuri de viță de vie dar recoltate din diferite podgorii ordinea este dată desigur de ordinea în care podgoriile întrunesc condițiile de cultură și climă cele mai favorabile pentru cultivarea soiurilor de struguri negri pentru vinuri roșii, respectiv de gradul de maturare al strugurilor în momentul recoltării. Situația spectrelor de absorbție în ceea ce privește compararea vinurilor obținute din soiuri autohtone prin macerație clasică recoltate din Ferma Didactică Vasile Adamachi se prezintă astfel: valorile cele mai mari sunt prezentate de vinul obținut din soiul Vulpe, urmat de Balada, Novac, Negru de Drăgășani, Fetească neagră, Arcaș, Negru aromat, Negru de Căușani, Negru vârtos, Bătută neagră, Băbească neagră, Negru moale, Amurg, Codană și Busuioacă de Bohotin. Clasificarea vinurilor studiate în urma determinării computerizate a culorii vinurilor este similară cu ordinea dată de trasarea curbelor de absorbție a vinurilor studiate.
6 Valorile intensității colorante prezintă un trend descrescător proporțional cu rezultatele simulării culorilor vinurilor studiate și cu clasificarea stabilită pe baza spectrelor de absorbție, iar valorile nuanței prezintă un trend crescător invers proporțional cu rezultatele simulării culorilor vinurilor studiate ținându-se seama totodată și de raportarea la tehnologia folosită. În urma calculării diferențelor de culoare pe baza formulei ΔE 2000 care s-a dovedit a fi cea mai riguroasă, se poate observa că majoritatea vinurilor pot fi diferențiate senzorial cu câteva excepții: varianta F.N.-V1-Dealu Bujorului cu varianta F.N.-V3-Dealu Bujorului și F.N.-V1- Adamachi, varianta F.N.-V1-R2-V6-20%-Uricani cu varianta F.N.-V2-R2-Uricani, varianta F.N.-V2-Dealu Bujorului cu varianta F.N.-V2-Adamachi și variantele Novac-V1-Adamachi cu Negru de Drăgășani-V1-Adamachi. Se poate observa că prin folosirea unei anumite tehnologii de macerare-fermentare în cazul unor struguri recoltați la începutul perioadei de vinificație, cum ar fi macerația clasică, se pot obține rezultate echivalente în ceea ce privește culoarea vinurilor, cu rezultatele obținute prin aplicarea unei tehnologii de macerare-fermentare mai puțin extractivă cum este cazul macerației în cisterne rotative, aplicată unor struguri mult mai maturați din punct de vedere tehnologic recoltați din aceeași podgorie sau centru viticol. Trebuie observat faptul că aceste asemănări au loc fie numai în cazul vinurilor obținute din același soi de struguri, fie între vinuri ce sunt obținute din struguri care au ceva în comun cum este cazul soiurilor Novac și Negru de Drăgășani, soiuri obținute la SCDVV Drăgășani, primul omologat în anul 1987 iar al doilea în anul 1993, autor Mircea Mărculescu, soiuri obținute ambele prin hibridare sexuată între soiurile Negru Vârtos și Saperavi. Referitor la conținutul în compuși fenolici totali și în antociani al vinurilor obținute din soiul Fetească neagră, se poate observa că, acestea prezintă valori foarte apropiate în cazul vinurilor ce nu prezentau diferențe de culoare perceptibile senzorial, fapt normal atâta timp cât acești compuși fenolici totali și antociani participă la formarea culorii vinurilor roșii. De remarcat faptul că ordinea stabilită de valorile conținutului în compuși fenolici totali al vinurilor studiate este aceeași cu ierarhia stabilită pe baza conținutului în antociani, cu cea stabilită pe baza spectrelor de absorbție corespunzătoare fiecărui vin în parte și cu cea stabilită pe baza simulării digitale a culorii vinurilor. Valorile procentelor de arie a fiecărui antocian principal în parte sunt singurele pe baza cărora s-ar putea face diferențierea între vinurile studiate, cu câteva excepții, cele reprezentate de variantele F.N.-V1-Dealu Bujorului, F.N.-V1-Adamachi și F.N.-V3-Dealu Bujorului, care prezintă în cazul calculului raportului dintre suma procentelor de participare a antocianilor acetilați și suma procentelor de participare a antocianilor cumarilați aceeași valoare și anume 0,45 ± deviația standard pentru fiecare probă în parte. De altfel și alura celor trei cromatograme
7 este foarte asemănătoare, situație de asemenea explicabilă datorită aceluiași soi din care au fost obținute aceste vinuri și anume Fetească neagră, aceste vinuri fiind amintite mai sus că au fost identificate ca vinuri ce par a nu fi diferite din punct de vedere al percepției diferențelor de culoare, ce au fost calculate cu ajutorul formulei ΔE Toate celelalte variante care au fost identificate ca nefiind diferite din punct de vedere al percepției senzoriale prezintă valori ale rapoartelor dintre suma procentelor de participare a antocianilor acetilați și suma procentelor de participare a antocianilor cumarilați diferite precum și valori diferite ale rapoartelor dintre suma procentelor de arie a antocianilor monoglicozidici și sumele procentelor de arie a antocianilor acetilați și cumarilați, deci pot fi diferențiate, cu toate că și aceste două vinuri prezintă cromatograme cu aluri identice. După cum s-a putut observa din punctul de vedere al tipicității vinurilor se poate aprecia faptul că prin folosirea unor tehnologii de macerare-fermentare adecvate caracteristicilor de compoziție și parametrilor fitosanitari ai recoltelor, se pot obține vinuri ce simulează foarte bine amprentele tipicității unor vinuri obținute fie din alte podgorii, fie prin alte tehnologii de macerare-fermentare. În urma aplicării testelor statistice de tip ANOVA vinurilor obținute din strugurii soiului Fetească neagră, recoltați din mai multe podgorii și cărora li s-au aplicat mai multe tehnologii de macerare-fermentare pentru a evidenția eventualele influențe asupra caracteristicilor ce dau autenticitatea și tipicitatea acestora, s-a evidențiat faptul că atât podgoria de proveniență a acestor struguri cât și tehnologiile de macerare-fermentare folosite exercită o influență semnificativă, asupra procentelor de participare a principalilor antociani, dar asupra rapoartelor calculate nu se exercită absolut nici-o influență în nici una dintre situațiile testate. Chiar și în cazul în care comparăm două vinuri obținute din același soi și din același centru viticol, se evidențiază o influență semnificativă a podgoriei și/sau centrului viticol de proveniență asupra antocianului petunidină-3-monoglicozid, acesta putând fi considerat ca fiind indicatorul principal după care se poate face diferențierea vinurilor ce par a fi identice după alți parametrii determinați în vederea clasificării acestora. Verificarea autenticităţii și tipicității vinurilor poate consta în utilizarea unor tehnici combinate, precum analiza izotopilor şi a mineralelor. Profilul obţinut este unic pentru un anumit vin şi poate fi folosit în siguranţă ca dovadă în autentificare. Desigur că şi alte determinări instrumentale asociate cu evaluările senzoriale sunt utile şi pot genera clasificări cu un grad mare de exactitate pentru unele vinuri, dar nu pot reprezenta metode sigure de autentificare dacă sunt singurele folosite. Pe drept cuvânt aprecierea autenticității și tipicității vinurilor este strâns legată de absolut toți factorii ce pot influența pozitiv sau negativ starea fizico-chimică și senzorială a vinurilor ce sunt supuse acestei testări.
Studiul unor parametri fizico-chimici în relaţia plantă strugure vin la soiuri româneşti cultivate în podgoria Iaşi
UNIVERSITATEA DE ŞTIINŢE AGRICOLE ŞI MEDICINĂ VETERINARĂ ION IONESCU DE LA BRAD IAŞI FACULTATEA DE HORTICULTURĂ DOMENIUL: HORTICULTURǍ SPECIALIZAREA: VITICULTURĂ ŞI OENOLOGIE Studiul unor parametri fizico-chimici
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραREDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Διαβάστε περισσότεραprin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότεραΕμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITATEA LUCIAN BLAGA DIN SIBIU FACULTATEA DE ŞTIINŢE AGRICOLE, INDUSTRIE ALIMENTARĂ ŞI PROTECŢIA MEDIULUI. Teză de doctorat.
UNIVERSITATEA LUCIAN BLAGA DIN SIBIU FACULTATEA DE ŞTIINŢE AGRICOLE, INDUSTRIE ALIMENTARĂ ŞI PROTECŢIA MEDIULUI Teză de doctorat Rezumat Conducător Ştiinţific Doctorand Prof. Univ.Dr. Ing. OVIDIU TIŢA
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Διαβάστε περισσότερα6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότεραFunctii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Διαβάστε περισσότεραLucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.
Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραSă se arate că n este număr par. Dan Nedeianu
Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)
Διαβάστε περισσότεραUnitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότερα11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότεραII. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Διαβάστε περισσότεραCâmp de probabilitate II
1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Διαβάστε περισσότεραIII. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
Διαβάστε περισσότεραI. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Διαβάστε περισσότεραCapacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE 2.1.1 DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric).
Διαβάστε περισσότεραEDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
Διαβάστε περισσότεραa. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Διαβάστε περισσότεραAnaliza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότερα2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Διαβάστε περισσότεραActivitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
Διαβάστε περισσότερα13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Διαβάστε περισσότεραREACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Διαβάστε περισσότερα8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Διαβάστε περισσότεραPrincipiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei
Διαβάστε περισσότερα