Baze podataka. SQL Jezik relacione BP

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Baze podataka. SQL Jezik relacione BP"

Transcript

1 Baze podataka SQL Jezik relacione BP

2 UPIT - SELECT - SQL je jezik veoma visokog nivoa (very-high-level language) Programer izbegava korišćenje komplikovanih manipulacija nad podacima (što je neophodno u jezicima kao što je C++, Java, itd.) Pogodnost SQL-a Upiti su veoma dobro optimizovani Upiti se efikasno izvršavaju

3 UPIT - SELECT - Najznačajnija i najčešće korišćena SQL naredba za manipulaciju podacima Kod svakog upita zadajemo (u principu): Koje podatke tražimo kao rezultat, Iz kojih tabela to tražimo, Koji uslov treba da zadovolje podaci, da bi bili uključeni u rezultat U kom redosledu želimo prikaz podataka

4 Principska šema za postavljanje upita je: SELECT koji atributi FROM iz kojih tabela WHERE uslov nad zapisima date tabele; UPIT - SELECT -

5 UPIT - SELECT - Tipičan SQL upit: SELECT A1, A2,..., An FROM r1, r2,...rm WHERE P gde su Ai atributi, ri relacije, a P je uslov selekcije (predikat) Navedeni upit je ekvivalentan sledećem upitu relacione algebre π A 1, A2,..., An(σ P (r1 r2... rn)) Rezultat SQL upita je opet relacija

6 Prost upit nad jednom tabelom Sintaksa SELECT * {[ALL DISTINCT] R-Lista} FROM ImeTabele [WHERE R-Predikat] [ORDER BY ImeKolone [DESC] {, ImeKolone [DESC]} ]; * - Specijalni slučaj R-liste, kada u rezultat želimo da uključimo sve kolone tabele ALL iz rezultata neuklanja istovetne redove, DISTINCT suprotno. Podrazumeva se ALL. R-Lista se zadaje kao jedan ili više R-Izraza, pored naziva kolone javljaju se i konstante

7 Prost upit nad jednom tabelom Klauzula FROM ( odakle ), specificira se ImeTabele. To je ime osnovne tabele ili pogleda nad kojim se vrši upit. Ovo je obavezna klauzula. R_Predikat, uslov prikazivanja rezultata, to je logički izraz izračunljiv nad svakim pojedinim redom tabele. Rezultat upita se dobija samo za one vrednosti R_Predikata koje daju istinitosnu vrednost. Najčešće je to relacioni izraz (>,<,=, ) sa kolonama, a sa desne strane može se javiti i konstanta ORDER BY daje željeni redosled prikaza rezultata. Podrazumeva se rastući redosled (ASC). U suprotnom se navodi DESC uz odgovarajuću kolonu. Uvek je poslednja klauzula u SELECT bloku.

8 Prost upit nad jednom tabelom Najjednostavniji mogući SQL upit je u formi: SELECT * FROM ImeTabele; Ova naredba prikazuje sve redove tabele čije je ime navedeno iza FROM klauzule U svakom redu prikazuju se vrednosti svih kolona, onim redom kako je to zapisano u datoteci (tj. kreirano sa CREATE TABLE) Kod upita se obično traži prikaz samo određenih kolona, ili prikaz svih kolona u redosledu koji je drugačije određen. Ovo odgovara operaciji projekcije, ali se ne eliminišu višestruka ponavljanja istih vrednosti

9 Prost upit nad jednom tabelom Primeri: Upiti sa dobijenim rezultatima Upit za prikaz cele tabele (simbol *) Ogovara restrikciji σ - kada nema uslova P SELECT * FROM Student ; Student BrInd Ime Prezime 1 Marko Marković 2 Petar Petrović 3 Aleksa Perić SELECT BrInd Ime Prezime 1 Marko Marković 2 Petar Petrović 3 Aleksa Perić

10 Tri iste naredbe! SELECT * FROM Student; SELECT BrInd, Ime, Prezime FROM Student; Prost upit nad jednom tabelom SELECT Student.BrInd, Student.Ime, Student.Prezime FROM Student; Student BrInd Ime Prezime 1 Marko Marković 2 Petar Petrović 3 Aleksa Perić SELECT BrInd Ime Prezime 1 Marko Marković 2 Petar Petrović 3 Aleksa Perić

11 Prost upit nad jednom tabelom Upit za prikaz cele tabele u željenom redosledu SELECT * FROM Student ORDER BY Ime; Student BrInd Ime Prezime 1 Marko Marković 2 Petar Petrović 3 Aleksa Perić SELECT BrInd Ime Prezime 1 Aleksa Perić 2 Marko Marković 3 Petar Petrović Predavanja 11

12 Prost upit nad jednom tabelom Upit za prikaz samo jedne kolone iz tabele i bez eliminacije duplikata SELECT Fakultet FROM Student; Odgovara upitu relacione algebre π Fakultet (Student) Student BrInd Ime Prezime Fakultet 1 Marko Marković PFB 2 Petar Petrović FIM 3 Aleksa Perić FIM 4 Marko Marić FTHM 5 Petar Lazić PFB 6 Jovan Marić PFB SELECT Fakultet PFB FIM FIM FTHM PFB PFB

13 Prost upit nad jednom tabelom Upit za prikaz samo jedne kolone iz tabele i sa eliminacijom duplikata : SELECT DISTINCT Fakultet FROM Student ; Student BrInd Ime Prezime Fakultet 1 Marko Marković PFB 2 Petar Petrović FIM 3 Aleksa Perić FIM SELECT 4 Marko Marić FTHM 5 Petar Lazić PFB 6 Jovan Marić PFB Predavanja Fakultet PFB FIM FTHM

14 Prost upit nad jednom tabelom Upit za prikaz samo jedne kolone iz tabele i sa eliminacijom duplikata, a u željenom redosledu: SELECT DISTINCT Fakultet FROM Student ORDER BY Fakultet ; Student BrInd Ime Prezime Fakultet 1 Marko Marković PFB 2 Petar Petrović FIM 3 Aleksa Perić FIM 4 Marko Marić FTHM 5 Petar Lazić PFB 6 Jovan Marić PFB Predavanja SELECT Fakultet FIM FTHM PFB

15 Prost upit nad jednom tabelom Upit za prikaz više kolona sa zadavanjem uslova: SELECT BrInd, Ime, Prezime FROM Student WHERE Fakultet= FIM ; Student BrInd Ime Prezime Fakultet 1 Marko Marković PFB 2 Petar Petrović FIM 3 Aleksa Perić FIM 4 Marko Marić FTHM 5 Petar Lazić PFB 6 Jovan Marić PFB SELECT BrInd Ime Prezime 2 Petar Petrović 3 Aleksa Perić

16 Prost upit nad jednom tabelom Upit za prikaz dve kolone sa zadavanjem uslova, a u željenom redosledu: SELECT BrInd, Ime, Prezime FROM Student WHERE Fakultet= FIM ORDER BY Ime; Student BrInd Ime Prezime Fakultet 1 Marko Marković PFB 2 Petar Petrović FIM 3 Aleksa Perić FIM 4 Marko Marić FTHM 5 Petar Lazić PFB 6 Jovan Marić PFB SELECT BrInd Ime Prezime 3 Aleksa Perić 2 Petar Petrović

17 Prost upit nad jednom tabelom U WHERE klauzuli se mogu koristiti logičke i aritmetičke operacije: SELECT BrInd, Ime, Prezime FROM Student WHERE Fakultet= FIM OR Fakultet= FTHM ORDER BY Ime; Student BrInd Ime Prezime Fakultet 1 Marko Marković PFB 2 Petar Petrović FIM 3 Aleksa Perić FIM 4 Marko Marić FTHM 5 Petar Lazić PFB 6 Jovan Marić PFB SELECT BrInd Ime Prezime 3 Aleksa Perić 4 Marko Marić 2 Petar Petrović

18 Prost upit nad jednom tabelom Komanda SELECT može da sadrži aritmetičke izraze koji uključuju operacije, +,,, /, na konstantama ili atributima: SELECT SifP, NazivP, Cena 100 FROM Racun; Racun SifP NazivP Kolicina Cena 005 P , P , P , P , P , P ,00 SELECT SifP NazivP Cena 005 P , P , P , P , P , P ,00

19 Prost upit nad jednom tabelom Pojedine vrednosti atributa mogu NULL vrednost Predikat IS NULL se koristi za proveru null vrednosti Npr: Naći sve šifre prouzvoda kod kojih je cena NULL SELECT SifP FROM Racun WHERE Cena IS NULL ; Racun SifP NazivP Kolicina Cena 005 P , P2 6 NULL 020 P , P , P3 4 NULL 011 P1 3 NULL SELECT SifP

20 Prost upit nad jednom tabelom sa izvedenim rezultatom Podrazumeva se naredba upita SELECT nad jednom tabelom koja kao rezultat daje jedan red podataka koji su izvedeni iz svih redova tabele, koji zadovoljavaju zadati uslov SELECT lista takvog upita se sastoji iz jednog ili više izraza Zadavanje redosleda redova u rezultatu nema smisla (dobija se samo jedan red)

21 Prost upit nad jednom tabelom sa svodnim rezultatom Sintaksa za SELECT (prost upit nad jednom T sa svodnim rezultatom) SELECT G-Izrazi FROM ImeTabele [WHERE R-Predikat]; G-Izrazi: najčešće ih čine posebne SQL funkcije (svodne ili agregatne funkcije) Svodne funkcije: SUM (ImeKolone) Nalazi sumu svih ne-null vrednosti zadate kolone AVG (ImeKolone) Nalazi prosečnu vrednost svih ne- NULL vrednosti zadate kolone

22 Prost upit nad jednom tabelom sa izvedenim rezultatom MIN (ImeKolone) Nalazi minimalnu vrednost svih ne- NULL vrednosti zadate kolone MAX (ImeKolone) Nalazi maksimalnu vrednost svih ne-null vrednosti zadate kolone COUNT(*) Nalazi ukupan broj redova u tabeli COUNT([ALL DISTINCT] ListaKolona) Bez DISTINCT nalazi ukupan broj ne-null vrednosti zadate kombinacije kolona Sa DISTINCT nalazi ukupan broj različitih ne-null vrednosti zadate kombinacije kolona

23 Prost upit nad jednom tabelom sa izvedenim rezultatom Upit za prikaz ukupnog broja studenata (odgovara broju redova u tabeli Student) SELECT COUNT(*) FROM Student ; Student BrInd Ime Prezime Fakultet 1 Marko Marković PFB 2 Petar Petrović FIM 3 Aleksa Perić FIM 4 Marko Marić FTHM 5 Petar Lazić PFB 6 Jovan Marić PFB SELECT 6

24 Prost upit nad jednom tabelom sa izvedenim rezultatom Student Upit za prikaz broja fakulteta na koje su upisani studenati (odgovara broju različitih vrednosti kolone Fakultet u tabeli Student) SELECT COUNT(DISTINCT Fakultet) FROM Student ; BrInd Ime Prezime Fakultet 1 Marko Marković PFB 2 Petar Petrović FIM 3 Aleksa Perić FIM 4 Marko Marić FTHM 5 Petar Lazić PFB 6 Jovan Marić PFB SELECT 3

25 Prost upit nad jednom tabelom sa izvedenim rezultatom Upit za prikaz broja studenata koji su upisali FTHM SELECT COUNT(*) FROM Student WHERE Fakultet= FTHM ; Student BrInd Ime Prezime Fakultet 1 Marko Marković PFB 2 Petar Petrović FIM 3 Aleksa Perić FIM 4 Marko Marić FTHM 5 Petar Lazić PFB 6 Jovan Marić PFB SELECT 1

26 Prost upit nad jednom tabelom sa izvedenim rezultatom Upit za prikaz sume cena svih proizvoda: SELECT SUM(Cena) FROM Racun; Racun SifP NazivP Kolicina Cena 005 P , P , P , P , P , P ,00 SELECT

27 Prost upit nad jednom tabelom sa izvedenim rezultatom Upit za prikaz minimalne i maksimalne cene iz računa: SELECT MIN(Cena), MAX(Cena) FROM Racun; Racun SifP NazivP Kolicina Cena 005 P , P , P , P , P , P ,00 SELECT

28 Racun Prost upit nad jednom tabelom sa izvedenim rezultatom Upit za prikaz sume i proseka cena za proizvod P1: SELECT SUM(Cena), AVG(Cena) FROM Racun WHERE NazivP= P1 ; Primedba: rezultat AVG funkcije preuzima tip podataka od argumenta (tip kolone) SifP NazivP Kolicina Cena 005 P , P , P , P ,00 SELECT P , P ,00

29 Prost upit nad jednom tabelom sa izvedenim rezultatom Rezultat bilo kog aritemitičkog izraza sa NULL je NULL Na primer: 10+NULL daje NULL Agregatne funkcije ignorišu NULL vrednosti (izuzev COUNT(*) Poređenje sa NULL daje unknown Npr: 10<NULL, NULL<>NULL, NULL=NULL

30 Prost upit nad jednom tabelom sa izvedenim rezultatom Istinosna logika sa unknown: OR: (unknown OR true) = true, (unknown OR false) = unknown (unknown OR unknown) = unknown AND: (true AND unknown) = unknown, (false AND unknown) = false, (unknown AND unknown) = unknown NOT: (NOT unknown) = unknown P is unknown je true ako je predikat P unknown Rezultat predikata komande WHERE se tretira kao false ako je unknown

31 Prost upit nad jednom tabelom sa izvedenim rezultatom Upit koji nema smisla: SELECT SifC, SUM(Dana) FROM Pozajmica; Ovde je SifC podatak na nivou jednog reda, a SUM(Dana) podatak sveden iz više redova Pozajmica (SifP,SifC,SifK,Dana)

32 Svodni upit nad jednom tabelom Prethodni primer: Želeo se prikaz sume trajanja pozajmica po šiframa članova. Dopuna: Prikazati samo podatke za članove za koje je npr. trajanje pozajmice >10 Postupak je sledeći: Od tabele Pozajmica formira se međurezultat sa kolonama (SifC i Dana) grupisane po SifC Formira se nova tabela sa jednom vrednošću za SifC i izračunate SUM (Dana) po SifC Prikazati redove koji zadovoljavaju traženi uslov

33 Svodni upit nad jednom tabelom SifP SifC SifK Dana 1 JJ PP JJ JJ PP JJ SifC Dana JJ0 5 JJ0 7 PP0 2 PP0 4 JJ1 6 JJ1 3 SifC Dana JJ0 12 PP0 6 JJ1 9 Rezultat JJ0 12 Uslov: SUM(Dana)>10 Potrebno je dodatno precizirati: Po kojim kolonama se vrši grupisanje, i koje svodne funkcije se traže unutar grupe Koji uslov se zadaje za uključenje svodnih redova u rezultat

34 Svodni upit nad jednom tabelom Sintaksa za SELECT za svodni upit nad jednom tabelom SELECT ListaKolona [ListaFunkcija] FROM ImeTabele [WHERE R-Predikat] GROUP BY ListaKolona HAVING G-Predikat [ORDER BY Element [DESC] {, Element [DESC]} ];

35 Svodni upit nad jednom tabelom WHERE, zadaje se uslov koji svaki red u tabeli ImeTabele mora da zadovolji GROUP BY, navodi se jedna ili više kolona po kojima se vrši grupisanje Kolone koje se navode ne moraju biti uz SELECT Kolene koje su uz SELECT moraju se naći uz GRUP BY HAVING, formira se uslov koji svaki red formiran svođenjem mora da zadovolji da bi bio uključen u rezultat Mogu da se jave kolone i funkcije koje nisu uz SELECT ORDER BY, mogu se kao Element navoditi samo kolone ili funkcije koje su navedene uz klauzulu SELECT

36 Svodni upit nad jednom tabelom SifP SifC SifK Dana 1 JJ PP JJ JJ PP JJ SifC Dana JJ0 5 JJ0 7 PP0 2 PP0 4 JJ1 6 JJ1 3 GROUP BY SifC, Dana SifC Dana JJ0 12 PP0 6 JJ1 9 HEAVING SUM(Dana)>10 Rezultat JJ0 12

37 Svodni upit nad jednom tabelom Primeri: Upit za prikaz šifara autora i broja naslova koje su napisali SELECT SifA, COUNT(*) AP0 1 FROM Je_Autor JN0 1 GROUP BY SifA ; DM0 2 ZP0 2 AP1 1 IT0 1

38 Primer Svodni upit nad jednom tabelom BrInd IdPred IdProf Ocena Sala Datum Vreme 100/2007 BP03 MV /2007 BP03 MV /2007 OOP02 RP /2008 BP03 MV /2008 OOP02 RP /2006 RM03 MV /2007 RM03 MV /2006 RM03 MV01 8

39 Svodni upit nad jednom tabelom SELECT BrInd,AVG(Ocena) FROM Ispit GROUP BY BrInd; Ispit BrInd IdPred IdProf Ocena Sala Datum Vreme 100/2007 BP03 MV /2007 BP03 MV /2007 OOP02 RP /2008 BP03 MV /2008 OOP02 RP /2006 RM03 MV /2007 RM03 MV /2006 RM03 MV01 8

40 Svodni upit nad jednom tabelom SELECT IdPred,AVG(Ocena) FROM Ispit GROUP BY IdPred; Ispit BrInd IdPred IdProf Ocena Sala Datum Vreme 100/2007 BP03 MV /2007 BP03 MV /2007 OOP02 RP /2008 BP03 MV /2008 OOP02 RP /2006 RM03 MV /2007 RM03 MV /2006 RM03 MV01 8

41 Svodni upit nad jednom tabelom SELECT IdProf,AVG(Ocena) FROM Ispit GROUP BY IdProf; Ispit BrInd IdPred IdProf Ocena Sala Datum Vreme 100/2007 BP03 MV /2007 BP03 MV /2007 OOP02 RP /2008 BP03 MV /2008 OOP02 RP /2006 RM03 MV /2007 RM03 MV /2006 RM03 MV01 8

42 Svodni upit nad jednom tabelom SELECT IdProf,IdPred,AVG(Ocena) FROM Ispit GROUP BY IdProf, IdPred; Ispit BrInd IdPred IdProf Ocena Sala Datum Vreme 100/2007 BP03 MV /2007 BP03 MV /2007 OOP02 RP /2008 BP03 MV /2008 OOP02 RP /2006 RM03 MV /2007 RM03 MV /2006 RM03 MV01 8

43 Svodni upit nad jednom tabelom SELECT IdProf,IdPred,BrInd,AVG(Ocena) FROM Ispit GROUP BY IdProf, IdPred; Ispit BrInd IdPred IdProf Ocena Sala Datum Vreme 100/2007 BP03 MV /2007 BP03 MV /2007 OOP02 RP /2008 BP03 MV /2008 OOP02 RP /2006 RM03 MV /2007 RM03 MV /2006 RM03 MV01 8 neispravno

44 Dekartov (Kartezijanov) proizvod Neka je zadata relacija r(r) i s(s), pri čemu je R S= Nakon Dekartovog proizvoda p=r s dobija se relacija p(p), gde je P=R S deg(p)=deg(r)+deg(s) card(p)=card(r) card(s)

45 Student BrInd Ime Prezime 100/2010 Marko Marković 200/2011 Petar Petrović Upis = Student Predmet Dekartov (Kartezijanov) proizvod Predmet Sifra SPRI01 SPRI02 BrInd Ime Prezime Sifra Naziv Naziv Informatika Matematika SPRI03 Engleski jezik 1 100/2010 Marko Marković SPRI01 Informatika 100/2010 Marko Marković SPRI02 Matematika 100/2010 Marko Marković SPRI03 Engleski jezik 1 200/2011 Petar Petrović SPRI01 Informatika 200/2011 Petar Petrović SPRI02 Matematika 200/2011 Petar Petrović SPRI03 Engleski jezik 1 SELECT * FROM Student, Predmet;

46 Upiti nad više tabela Ako se u SELECT naredbi navedu dve tabele obavezno se dešava Dekartov proizvod SELECT * FROM Student, Predmet; Drugačija sintaksa: SELECT * FROM Student CROSS JOIN Predmet; Dekartov proizvod nad 3 relacije (r1, r2, r3): SELECT * FROM r1 CROSS JOIN r2 CROSS JOIN r3;

47 θ spajanje Neka je zadata relacija r(r) i s(s), pri čemu je R S= Neka postoji atribut A iz R i atribut B iz S nad kojima je moguće izvršiti A θ B θ je operator poređenja; <,,=,>,

48 Linija Let Udaljenost AA UX CC Avion Tip Dolet B A DC θ spajanje Mogucnost = Linija >< Avion Dolet Udaljenost Let Udaljenost Tip Dolet AA B AA A AA DC UX B UX A CC B

49 SELECT * FROM Linija, Avion WHERE Dolet Udaljenost; θ spajanje Drugačija sintaksa: SELECT * FROM Linija JOIN Avion ON Dolet Udaljenost; θ spajanje nad 3 relacije (r1, r2, r3): SELECT * FROM r1 JOIN r2 ON JoinCondition JOIN r3 ON Join Condition;

50 θ spajanje Kako pronaći linije i avione koji na tim linijama mogu leteti, ali samo za one linije na kojima je udaljenost veća od 3000km Dolet Udaljenost SELECT * FROM Linija, Avion WHERE Dolet Udaljenost AND Udaljenost 3000; Drugačija sintaksa: SELECT * FROM Linija JOIN Avion ON Dolet Udaljenost WHERE Udaljenost 3000;

51 Spoljašnje spajanje Zapis <105/2008, Nikola> neće se pojaviti u rezultatu zato što ne postoji ni jedan zapis koji zadovoljava uslov prirodnog spajanja sa tim zapisom Student BrInd Ime 100/2009 Marko 101/2009 Petar 105/2008 Nikola UpisaniPredmet BrInd Predmet 100/2009 Baze podataka 101/2009 Baze podataka 100/2009 Internet tehnologije Upis = Student >< UpisaniPredmet BrInd Ime Predmet 100/2009 Marko Baze podataka 100/2009 Marko Internet tehnologije 101/2009 Petar Baze podataka

52 Levo spoljašnje spajanje Svi zapisi relacije Student će se pojaviti u rezultatu Student BrInd Ime 100/2009 Marko 101/2009 Petar 105/2008 Nikola UpisaniPredmet BrIndSt Predmet 100/2009 Baze podataka 101/2009 Baze podataka 100/2009 Internet tehnologije Upis = Student *>< UpisaniPredmet BrInd = BrIndSt BrInd Ime BrIndSt Predmet 100/2009 Marko 100/2009 Baze podataka 100/2009 Marko 100/2009 Internet tehnologije 101/2009 Petar 101/2009 Baze podataka 105/2008 Nikola NULL NULL

53 Levo spoljašnje spajanje SELECT Student.*, UpisaniPredmet.*, FROM Student LEFT OUTER JOIN UpisaniPredmet ON BrInd = BrIndSt; Student UpisaniPredmet BrInd Ime BrIndSt Predmet 100/2009 Marko 101/2009 Petar 105/2008 Nikola 100/2009 Baze podataka 101/2009 Baze podataka 100/2009 Internet tehnologije Upis = Student >< UpisaniPredmet MatBr = MatBrSt BrInd Ime BrIndSt Predmet 100/2009 Marko 100/2009 Baze podataka 100/2009 Marko 100/2009 Internet tehnologije 101/2009 Petar 101/2009 Baze podataka 105/2008 Nikola NULL NULL

54 Desno spoljašnje spajanje Svi zapisi relacije ProfesorPredmet će se pojaviti u rezultatu StudentPredmet BrInd Ime Predmet 100/2009 Marko Baze podatka 101/2009 Petar Programiranje ProfesorPredmet IdProf PredmetProf MV Baze podataka DZ Programiranje AJ Baze podataka AJ Internet tehnologije MogucMentor = StudentPredmet >< *ProfesorPredmet Predmet = PredmetProf BrInd Ime Predmet IdProf PredmetProf 100/2009 Marko Baze podataka MV Baze podataka 100/2009 Marko Baze podataka AJ Baze podataka 101/2009 Petar Programiranje DZ Programiranje NULL NULL NULL AJ InternetTehnologije

55 SELECT StudentPredmet.*, ProfesorPredmet.*, Desno spoljašnje spajanje FROM StudentPredmet RIGHT OUTER JOIN PredmetProf StudentPredmet BrInd Ime Predmet ON Predmet = PredmetProf; 100/2009 Marko Baze podatka 101/2009 Petar Programiranje ProfesorPredmet IdProf MV DZ MogucMentor = StudentPredmet >< *ProfesorPredmet Predmet = PredmetProf AJ AJ PredmetProf BrInd Ime Predmet IdProf PredmetProf Baze podataka Programiranje Baze podataka 100/2009 Marko Baze podataka MV Baze podataka 100/2009 Marko Baze podataka AJ Baze podataka 101/2009 Petar Programiranje DZ Programiranje Internet tehnologije NULL NULL NULL AJ InternetTehnologije

56 Puno spoljašnje spajanje Svi zapisi iz obe relacije će se pojaviti u rezultatu StudentPredmet BrInd Ime Predmet 100/2009 Marko Baze podatka 101/2009 Petar Programiranje 105/2008 Nikola Zaštita IS ProfesorPredmet IdProf PredmetProf MV Baze podataka DZ Programiranje AJ Baze podataka AJ Internet tehnologije MogucMentor = StudentPredmet * >< *ProfesorPredmet Predmet = PredmetProf Ili SELECT * SELECT StudentPredmet.*, ProfesorPredmet.*, FROM StudentPredmet FULL OUTER JOIN PredmetProf ON Predmet = PredmetProf;

57 Puno spoljašnje spajanje Svi zapisi iz obe relacije će se pojaviti u rezultatu StudentPredmet BrInd Ime Predmet 100/2009 Marko Baze podatka 101/2009 Petar Programiranje 105/2008 Nikola Zaštita IS ProfesorPredmet IdProf PredmetProf MV Baze podataka DZ Programiranje AJ Baze podataka AJ Internet tehnologije MogucMentor = StudentPredmet * >< *ProfesorPredmet Predmet = PredmetProf BrInd Ime Predmet IdProf PredmetProf 100/2009 Marko Baze podataka MV Baze podataka 100/2009 Marko Baze podataka AJ Baze podataka 101/2009 Petar Programiranje DZ Programiranje NULL NULL NULL AJ InternetTehnologije 105/2008 Nikola Zaštita IS NULL NULL

58 Upiti nad više tabela Podrazumevaju spajanje tabela po nekom uslovu Iza FROM klauzule SELECT naredbe navodi se više tabela odvojenih zarezima Sintaksa: SELECT * {[ALL DISTINCT] R-Lista} FROM ImeTabele [NadimakTabele] {, } [WHERE R-Predikat] [ORDER BY ImeKolone [DESC] {, ImeKolone [DESC]} ];

59 Upiti nad više tabela Za kolone koje se nalaze u više tabele obavezno je navođenje ImeTabele.ImeKolone NadimakTabele.ImeKolone R-Predikat- navodi se uslov spajanja u formi uslova jednakosti vrednosti odgovarajućih kolona u tabelama Upit nad više tabela bez uslova spajanja daje kao rezultat Dekartov proizvod tih tabela

60 Upiti nad više tabela Primeri: Upit koji daje nazive naslova i nazive njihovih oblasti (spajaju se tabele Naslov i Oblast po uslovu jednakosti kolona SifO) SELECT N.Naziv, O.Naziv FROM Naslov N, Oblast O WHERE N.SifO=O.SifO ORDER BY N.Naziv ;

61 Upiti nad više tabela Upit koji daje šifre i nazive naslova knjiga koje članovi drže kod sebe (spajaju se tabele Drzi, Knjiga i Naslov po dva uslova jednakosti kolona koja se kombinuju sa AND) SELECT DISTINCT N.SifN, Naziv FROM Drzi D, Knjiga K, Naslov N WHERE D.SifK=K.SifK AND K.SifN=N.SifN;

62 Klauzule WHERE i HAVING Predikati to su relacioni izrazi, koji se mogu kombinovati Predikati: prosti i složeni Prost predikat: elementarni logički izraz izračunljiv nad svakim redom neke tabele Složen predikat: formira se od prostih, primenom logičkih operatora AND, OR i NOT Forme prostih predikata: Izraz1 {< <= = <> >= >} Izraz2 ispituje da li su vrednosti navedenih izraza u zadatom odnosu

63 Klauzule WHERE i HAVING Izraz [NOT] BETWEEN Izraz1 AND Izraz2 ispituje da li je (ili nije) vrednost izraza u zadatim granicama. Ekvivalentno bi bilo: [NOT] Izraz>=Izraz1 AND Izraz<=Izraz2 Kolona IS [NOT] NULL ispituje da li je (ili nije) vrednost kolone NULL ZnakovniIzraz [NOT] LIKE ZnakovnaMaska Znakovna vrednost tipa CHARACTER Dva specijalna znaka (džokeri): _ bilo koji znak (može ih biti više), % bilo koji broj znakova

64 Klauzule WHERE i HAVING Izraz [NOT] IN (Konstanta {, Konstanta}) ispituje da li je (ili nije) vrednost izraza jednaka nekoj od navedenih konstanti (isti tip) Izraz {< <= = <> >= >} ANY (Konstanta {, Konstanta}) ispituje da li je (ili nije) vrednost izraza u navedenom odnosu sa bar jednom konstantom Izraz {< <= = <> >= >} ALL (Konstanta {, Konstanta}) ispituje da li je (ili nije) vrednost izraza u navedenom odnosu sa svim navedenim konstantama (zahteva se isti tip)

65 Klauzule WHERE i HAVING Primeri upotrebe: Upiti za RBP BIBLIOTEKA sa dobijenim rezultatima Upit koji daje šifre članova i ukupna trajanja pozajmica od 5 do 10 dana: SELECT SifC,SUM(Dana) FROM Pozajmica GROUP BY SifC HAVING SUM(Dana) BETWEEN 5 AND 10; Upit koji daje nazive svih naslova u kojima se nalazi reč jezik SELECT Naziv FROM Naslov WHERE Naziv LIKE %jezik% ;

66 Klauzule WHERE i HAVING Upit koji daje šifre knjiga koje odgovaraju naslovima šifara RBP0 i RK00 SELECT SifK FROM Knjiga WHERE SifN IN ( RBP0, RK00 ); Prethodni upit, uz upotrebu ANY forme SELECT SifK FROM Knjiga WHERE SifN ANY ( RBP0, RK00 ); Upit koji daje šifre naslova za sve knjige osim za one sa šiframa 001, 002, 003 SELECT DISTINCT SifN FROM Knjiga WHERE SifK <> ALL ( 001, 002, 003 );

67 Upiti sa podupitima Podupit (ugnježdeni upit) je SELECT-FROM-WHERE izraz zadat unutar drugog izraza. Definicija podupita: SELECT naredba koja se nalazi u sklopu WHERE i HAVING klauzula Izvršavanje podupita prethodi vrednovanju predikata u datim klauzulama

68 Upiti sa podupitima Klasifikacija podupita po načinu izvršavanja: Nekorelisani podupit njegovo izvršavanje ne zavisi od izvršavanja spoljnog upita; Izvršava se samo jednom na početku. Korelisani podupit njegovo izvršavanje zavisi od spoljnog upita; Izvršava se za svaki red tabele koju obrađuje spoljni upit Posebna forma prostog predikata: [NOT] EXISTS (R-Upit) Utvrđuje se ishod podupita. Ako R-Upit kao rezultat daje bar jedan red, EXISTS daje vrednost istina. U suprotnom je nije istina.

69 Upiti sa podupitima Primer 1: Sastaviti upit koji daje podatke o pozajmicama natprosečnog trajanja. 1) Određuje se prosek trajanja svih pozajmica 2) Trajanje svake pozajmice poredimo sa dobijenom srednjom vrednosti SELECT * FROM Pozajmica WHERE Dana > (SELECT AVG (Dana) FROM Pozajmica); Radi se o nekorelisanom podupitu

70 Upiti sa podupitima Primer 2: Sastaviti upit koji daje imena članova čije je ukupno trajanje pozajmica veće od 10 dana. Za svakog člana iz tabele Clan treba prema njegovoj šifri utvrditi da li je njegovo ukupno trajanje pozajmica iznad 10 SELECT Ime FROM Clan C WHERE 10 < (SELECT SUM (Dana) FROM Pozajmica WHERE SifC=C.SifC); Podupit je korelisan i izvršava se za svakog člana Spoljni SELECT određuje kolonu koja se koristi u podupitu

71 Upiti sa podupitima Primer 3: Sastaviti upit koji daje imena članova koji drže knjige. Ovo je primer za korišćenje IN forme predikata. Šifre članova koji drže knjige daje nekorelisani podupit SELECT Ime FROM Clan WHERE SifC IN (SELECT SifC FROM Drzi);

72 Upiti sa podupitima Primer 4: Sastaviti upit koji daje podatke o pozajmicama koje su trajale duže od svih pozajmica člana šifre PP0. Rešenje primenom ALL konstrukcije SELECT * FROM Pozajmica WHERE Dana > ALL (SELECT Dana FROM Pozajmica WHERE SifC= PP0 );

73 Unija, razlika i presek upita Primena skupovnih operatora na skupove redova koje daju pojedini upiti Upiti koji se kombinuju moraju zadovoljavati uslov unijske kompatibilnosti Definicija klauzula: UNION [ALL] unija dva upita sa eliminacijom identičnih, ako se ne naglasi ALL INTERSECT presek dva upita, ostaju samo oni redovi koji se nalaze u rezultatima oba upita EXCEPT razlika dva upita, od redova upita ispred except klauzule ostaju samo oni koji se ne nalaze u rezultatu upita iza te klauzule (MINUS)

74 Unija, razlika i presek upita Primer 1: Sastaviti upit koji daje šifre knjiga koje su bile u prometu Članovi ih drže kod sebe ili su ranije pozajmljivane. SELECT SifK FROM Drzi UNION SELECT DISTINCT SifK FROM Pozajmica;

75 Unija, razlika i presek upita Primer 2: Sastaviti upit koji daje naslove knjiga koje su kod članova, a ranije nisu pozajmljivane SELECT DISTINCT Naziv FROM Naslov N, Knjiga K WHERE N.SifN=K.SifN AND SifK IN (SELECT SifK FROM Drzi EXCEPT SELECT DISTINCT SifK FROM Pozajmica);

76 Pitanja???

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Svaki red se može jednoznačno odrediti (postoji primarni ključ)

Svaki red se može jednoznačno odrediti (postoji primarni ključ) 1 Osnovne karakteristike: Sve se predstavlja relacijama (tabelama) Zasniva se na strogoj matematičkoj teoriji Minimalna redudansa podataka Jednostavno ažuriranje podataka Izbegnute su anomalije ažuriranja

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici

1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici Meko računarstvo Student: Indeks:. Poja fazi skupa. Vrednost fazi funkcije pripadnosti je iz skupa/opsega: a) {0, b) R c) N d) N 0 e) [0, ] f) [-, ] 2. Poja fazi skupa 2. Na slici je prikazan grafik: a)

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne karakteristike: Sve se predstavlja relacijama (tabelama) Zasniva se na strogoj matematičkoj teoriji Minimalna redundansa podataka Jednostavno

Osnovne karakteristike: Sve se predstavlja relacijama (tabelama) Zasniva se na strogoj matematičkoj teoriji Minimalna redundansa podataka Jednostavno 1 Osnovne karakteristike: Sve se predstavlja relacijama (tabelama) Zasniva se na strogoj matematičkoj teoriji Minimalna redundansa podataka Jednostavno ažuriranje podataka Izbegnute su anomalije ažuriranja

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

Projektovanje informacionih sistema 39

Projektovanje informacionih sistema 39 Projektovanje informacionih sistema 39 Glava 3 3.0 Osnove relacione algebre - uvod Za manipulisanje podacima i tabelama u relacionim bazama podataka potrebna su osnovna znanja iz relacione algebre. Relaciona

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Neka su A i B proizvoljni neprazni skupovi. Korespondencija iz skupa A u skup B definiše se kao proizvoljan podskup f Dekartovog proizvoda A B.

Neka su A i B proizvoljni neprazni skupovi. Korespondencija iz skupa A u skup B definiše se kao proizvoljan podskup f Dekartovog proizvoda A B. Korespondencije Neka su A i B proizvoljni neprazni skupovi. Korespondencija iz skupa A u skup B definiše se kao proizvoljan podskup f Dekartovog proizvoda A B. Pojmovi B pr 2 f A B f prva projekcija od

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Υποερωτήματα στην SQL Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr 1 / 31 Η ανάγκη για υποερώτημα Ποιος υπάλληλος παίρνει το μεγαλύτερο μισθό; Αν ξέραμε το μεγαλύτερο μισθό, πχ 2000, θα γράφαμε:

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων (Databases)

Βάσεις Δεδομένων (Databases) Βάσεις Δεδομένων (Databases) ΕΠΛ 342 Χειμερινό Εξάμηνο 2011 Διδάσκοντες Καθηγητές Γιώργος Σαμάρας (ΧΩΔ01 109) Δομημένη Γλώσσα Ερωτήσεων SQL DML Σχεσιακοί Τελεστές Τελεστές Συνόλων Ανάκτηση με NULLs Συνδέσεις-Συνενώσεις

Διαβάστε περισσότερα

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE Ne postoji precizna definicija skupa (postoji ali nama nije zanimljiva u ovom trenutku), ali mi možemo koristiti jednu definiciju koja će nam donekle dočarati šta su zapravo

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

4 Numeričko diferenciranje

4 Numeričko diferenciranje 4 Numeričko diferenciranje 7. Funkcija fx) je zadata tabelom: x 0 4 6 8 fx).17 1.5167 1.7044 3.385 5.09 7.814 Koristeći konačne razlike, zaključno sa trećim redom, odrediti tačku x minimuma funkcije fx)

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Pitanja i odgovori za drugi test

Pitanja i odgovori za drugi test Pitanja i odgovori za drugi test 1. Šta je BAZA PODATAKA? Baza podataka (DB = Data Base) je organizovana kolekcija logički povezanih podataka, koja obezbeđuje fleksibilnost i sigurnost korišćenja. 2. Objekti

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 1. Matematička logika. Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science, University of Novi Sad, Serbia.

Iskazna logika 1. Matematička logika. Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science, University of Novi Sad, Serbia. Matematička logika Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia oktobar 2012 Iskazi, istinitost, veznici Intuitivno, iskaz je rečenica koja je ima tačno jednu jednu istinitosnu

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι. Ενότητα 6: SQL (Συζεύξεις, Εμφώλευση, Ομαδοποίηση) Ευαγγελίδης Γεώργιος. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι. Ενότητα 6: SQL (Συζεύξεις, Εμφώλευση, Ομαδοποίηση) Ευαγγελίδης Γεώργιος. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Ενότητα 6: SQL (Συζεύξεις, Εμφώλευση, Ομαδοποίηση) Ευαγγελίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet. Informatika2. 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje.

Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet. Informatika2. 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje. Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet Informatika2 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje Milica Ćirić Ciklična algoritamska struktura Ciklična struktura (petlja)

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi i strukture podataka - 1.cas

Algoritmi i strukture podataka - 1.cas Algoritmi i strukture podataka - 1.cas Aleksandar Veljković October 2016 Materijali su zasnovani na materijalima Mirka Stojadinovića 1 Složenost algoritama Približna procena vremena ili prostora potrebnog

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE 1 SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE Neka je (V, +,, F ) vektorski prostor konačne dimenzije i neka je f : V V linearno preslikavanje. Definicija. (1) Skalar

Διαβάστε περισσότερα

Σύνολα Ασκήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Σύνολα Ασκήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σύνολα Ασκήσεων Βάσεις Δεδομένων 2018-2019 Ευαγγελία Πιτουρά 1 2 ο Σύνολο Ασκήσεων Άσκηση 3 Οι λύσεις είναι ενδεικτικές υπάρχουν και άλλες σωστές SQL ερωτήσεις για τα ερωτήματα της άσκησης. 2 (γ)(i) Τους

Διαβάστε περισσότερα

Dve karakteristike čine relacioni model još uvek najpopularnijim i najšire primenjivanim:

Dve karakteristike čine relacioni model još uvek najpopularnijim i najšire primenjivanim: RELACIONI MODEL RELACIONI MODEL Dve karakteristike čine relacioni model još uvek najpopularnijim i najšire primenjivanim: Struktura modela je veoma jednostavna, prihvatljiva svakom korisniku, jer relaciona

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Β. Μεγαλοοικονόμου, Δ. Χριστοδουλάκης Σχεσιακό Μοντέλο SQLΜέρος Α Ακ.Έτος 2008-09 (μεβάσητιςσημειώσειςτωνsilberchatz, Korth και Sudarshan και του C. Faloutsos

Διαβάστε περισσότερα

8 Funkcije više promenljivih

8 Funkcije više promenljivih 8 Funkcije više promenljivih 78 8 Funkcije više promenljivih Neka je R skup realnih brojeva i X R n. Jednoznačno preslikavanje f : X R naziva se realna funkcija sa n nezavisno promenljivih čiji je domen

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

Deljivost. 1. Ispitati kada izraz (n 2) 3 + n 3 + (n + 2) 3,n N nije deljiv sa 18.

Deljivost. 1. Ispitati kada izraz (n 2) 3 + n 3 + (n + 2) 3,n N nije deljiv sa 18. Deljivost 1. Ispitati kada izraz (n 2) 3 + n 3 + (n + 2) 3,n N nije deljiv sa 18. Rešenje: Nazovimo naš izraz sa I.Važi 18 I 2 I 9 I pa možemo da posmatramo deljivost I sa 2 i 9.Iz oblika u kom je dat

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα