Увод у архитектуру рачунара. Увод у архитектуру. Саша Малков. Тема 14 Процесори - Имплементација инструкција. (наставак)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Увод у архитектуру рачунара. Увод у архитектуру. Саша Малков. Тема 14 Процесори - Имплементација инструкција. (наставак)"

Transcript

1 [Р220] Увод у архитектуру рачунара 13 Универзитет у Београду Математички факултет 2013/2014 [Р271] Увод у архитектуру рачунара Тема 14 Процесори - Имплементација инструкција (наставак) [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

2 Декодирање инструкција Декодирање инструкције је заједничко за све врсте инструкција Следи непосредно после читања инструкције У фази декодирања се препознају код инструкције број и типови операнада начини адресирања операнада [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час 13 2 Микропрограмски контролер Инструкције се могу описати коначним аутоматима Сваки од коначних аутомата може имплементирати хардверски или софтверски [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

3 Хардверска имплементација Улазе у PLA (програмибилни низови логичких елемената) чине три групе сигнала: код операције (opcode) операција која се имплементира статусни и условни кодови неопходни за имплементацију условних гранања и неких АЛ операција часовник служи за бројање корака и синхронизацију активности [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час 13 4 Дијаграм хардверске имплементације коначног аутомата [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

4 Избор имплементације Ако су инструкције једноставне, онда је хардверска имплементација прихватљивија варијанта RISC У случају сложених инструкција хардверска имплементација није добар избор CISC тада се сигналима управља програмски [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час 13 6 Софтверска имплементација Почетком 1950-их је први пут предложено да се контрола извршавања инструкција имплементира софтверски [Wilkes, Stinger] тзв. микропрограмски контролери програмски код инструкције се назива микро-код Идеја је да се коначни аутомат трансформише у микро-инструкције које управљају постављањем сигнала који управљају радом процесора [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

5 Секвенца контролних сигнала * PCbout поставља сигнал на системску магистралу, а PCout на интерну магистралу А [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час 13 8 Секвенца контролних сигнала (2) Ако претпоставимо да се сваки корак израчунава у једном циклусу: потребно је 3 циклуса за читање бар један циклус за декодирање три циклуса за сабирање Већина сигнала је из претходног описа, осим: read постављање сигнала за читање на системску магистралу ALU је група контролних сигнала АЛЈ која укључује одговарајућу операцију end сигнал који означава крај и иницира циклус читања наредне инструкције [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

6 Други пример Разматрамо само извршавање инструкције регистарско индиректно адресирање једног сабирка [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Концепт микро-кода Идеја: сви сигнали једног корака се кодирају у тзв. кодну реч добијена кодна реч представља микроинструкцију низ микроинструкција који одговара једној инструкцији процесора гради микрорутину помоћу микроинструкција се пишу микропрограми [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

7 Упрошћена организација микрокода Линеарна организација микрокода почиње од читања инструкције Након декодирања инструкције наставља се од микрорутине која одговара коду операције Извршавање микрорутине је секвенцијално Када се дође до сигнала end понавља се читање (наредне) инструкције [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Микропрограмски контролер Микропрограм се извршава од стране микропрограмског контролера Извршавање почива на микропрограмском бројачу (μpc) слично бројачу инструкција Коло за генерисање адресе иницира почетну адресу (тј. адресу микрорутине за читање инструкције) имплементира микропрограмске скокове користи се и да на основу прочитане инструкције условног гранања и стања контролних битова одабере одговарајући микрокод [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

8 Имплементација микроконтролера [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Сложена организација микрокода Линеарна организација микрокода има за последицу да се неки заједнички делови микрокода понављају више пута Сложена организација микрокода подразумева да се заједнички делови ефикасније организују у микрорутине са гранањима свака микроинструкција се проширује адресом наредне микроинструкције због тога се повећава контролна реч али се штеди на дужини микропрограма [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

9 Формат микроинструкција Свака микроинструкција се састоји од одговарајућих контролних сигнала првих 12 контролних сигнала долази из имплементације пута података: PCin, PCbout, PCout, IRbin, IRout, MARin, MARbout, MARout, MDRbin, MDRin, MDRbout, MDRout наредних 3 бита контролишу резе А и C Ain, Cin, Cout 64 сигнала контролишу регистре опште намене Gxin, Gxout по 2 за сваки регистар Gx потребан број битова за операције процесора [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Формат микроинструкција (2) Потребан број битова за операције процесора зависи од скупа подржаних операција претпоставимо да су подржане операције: add, sub, and, or shl, shr померање за један бит улево и удесно add4 за повећавање програмског бројача BtoC преписивање из једног у други регистар (или меморију) може и без тога, сигналима: Gxout: Gyin: [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

10 Хоризонталан формат сваки сигнал има по један бит у микроинструкцији [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Хоризонталан формат (2) Сваком сигналу одговара по један бит Нема кодирања и декодирања сигнала Предности: омогућава навођење великог броја сигнала у једној инструкцији нпр: преписивање G0 у више регистара: G0out: G2in: G3in: G4in: G5in: G6in: end; Мане: величина микроинструкције у претходном примеру читавих 90 битова [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

11 Вертикалан формат На дужини се може уштедети ако се битови кодирају на пример, уместо 64 битова за контролисање 32 регистра је довољно 5 битова за идентификовање регистра и 1 бит за избор сигнала Предности: краће микроинструкције Мане: у једном кораку се може навести само један регистар [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Вертикалан формат (2) више сигнала се кодира мањим бројем битова 32 регистра опште намене и 4 специјална регистра (PC, IR, MAR, MDR) се кодирају са 6 битова 8 операција се кодирају са 3 бита [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

12 Вертикалан формат (3) Неопходно је користити BtoC при преписивању на пример, преписивање G0 у G2-G6: G0out: ALU=BtoC: Cin; Cout: G2in; Cout: G3in; Cout: G4in; Cout: G5in; Cout: G6in: end; [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Путеви података са више магистрала Представљен пут података има само једну интерну магистралу А основна слабост је милтиплексирање те магистрале и већи број корака у имплементацији инструкција Пут података може да има и више интерних магистрала на пример две: магистрала А за један операнд магистрала C за резултат или три: магистрала А за један операнд магистрала B за други операнд магистрала C за резултат [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

13 Пут података са две магистрале [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Пут података са три магистрале [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

14 Примери са више магистрала у случају једне магистрале неопходна су три корака у случају две магистрале довољна су два корака: у случају три магистрале довољан је један корак: [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час [Р271] Увод у архитектуру рачунара Тема 15 Процесори Intel x86 [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

15 Фамилија процесора Intel x86 Формалан назив архитектуре је Intel Architecture (IA) Први представник је процесор 8086, из год. 20-битна адресна и 16-битна магистрала података [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Преглед процесора фамилије IA (Intel x86) Ге н. Процесор Год. Фрекв. MHz Транз. Техн. (nm) Језгра Шир. рег. Mаг. под. Маг. адр. Макс. адр. физ./вирт K KiB / 1MiB Pentium Pentium Pro Pentium II Pentium III Pentium IV P4 Prescot K 29K 134K 275K 1.2M 3.1M 5.5M 7.5M 8.2M 42M M (40) 64KiB / 1MiB 64KiB / 1MiB 64KiB/16MiB/1GiB 4GiB / 64GiB 4GiB / 64GiB 4GiB / 64GiB 64GiB 64GiB 64GiB 64GiB 1TiB / 16EiB 9 Core M (40) 1TiB / 16EiB 10 Core i M (48) 256TiB / 16EiB 11 i7, Sandy Bridge M-2.2G (48) 256TiB / 16EiB [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

16 Основни сигнали Pentium-а Магистрала података: D0 - D63 Магистрала адресе: A0 - A31 Битови byte enable: BE0# - BE7# означавају који део магистрале података се користи сваки се односи на по 8 линија магистрале података Битови парности: DP0 - DP7 сваки се односи на по 8 битова података Провера парности: PCHK# резултат провере парности процесора Омогућена провера парности: PEN# Парност адресе: AP резултат провере парности адресе: А5 - А31 не проверавају се А0-А4 Провера парности адресе: АPCHK# резултат провере парности адресе [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Основни сигнали Pentium-а (2) Меморија / УИ: M/IO# да ли магистралу користи меморија (1) или УИ (0) Писање / читање: W/R# да ли се пише (1) или се чита (0) Подаци / код: D/C# да ли се приступа подацима (1) или коду (0) Могуће кеширање: CACHE# у случају читања наглашава да ли се читање може кеширати, у случају писања означава брзо преписивање Катанац магистрале: LOCK# Означава да се скевенца употребе магистрале од стране процесора не сме прекинути Прекид: INTR Немаскирани прекид: NMI Часовник: CLK [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

17 Основни сигнали Pentium-а (3) Спреман за употребу магистрале: BRDY# користе га спољни уређаји за проширивање циклуса (стања чекања) Захтев за магистралу: BREQ процесор га поставља увека када користи магистралу, користи се од стране спољашњег арбитра Прекид магистрале: BOFF# улазни сигнал који прекида текућу секвенцу на магистрали биће поновљена са следећим циклусом, али тек пошто овај сигнал буде склоњен користи се за разрешавање мртвих петљи на магистрали Задржавање магистрале: HOLD улазни сигнал који обавештава процесор да након завршавања секвенце на магистрали мора да је ослободи Препуштање магистрале: HLDA излазни сигнал којим процесор потврђује да је препустио магистралу [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Основни сигнали Pentium-а (4) Омогућавање кеша: KEN# улазни сигнал који се користи за установљавање да ли процесор у овом циклусу може да подржи пуњење лијије кеша Писање са преписивањем или са пропуштањем: WB/WT# сигнал означава да ли би линија кеша требало да користи политику писања са преписивањем или са пропуштањем Поништавање: RESET сигнал принудно враћа процесор у основно стање процесор почиње извршавање кода од адресе FFFFFFF0H празне се све врсте кеша (и регистри у покретном зарезу) Иницијализација: INIT сигнал принудно враћа процесор у основно стање процесор почиње извршавање кода од адресе FFFFFFF0H не празни се кеш ни регистри у покретном зарезу [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

18 Преглед основних сигнала процесора Intel Pentium [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Регистри процесора Pentium Регистри података Индексни и показивачки регистри Контролни регистри Сегментни регистри [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

19 Регистри података (16 bit) Регистри података: 8-битни: AH, AL, BH, BL, CH, CL, DH, DL 16-битни: AX, BX, CX, DX или Индексни и показивачки регистри 16-битни: DI, SI, BP, SP [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Регистри података (32 bit) Регистри података: 8-битни: AH, AL, BH, BL, CH, CL, DH, DL 16-битни: AX, BX, CX, DX или 32-битни: EAX, EBX, ECX, EDX или Индексни и показивачки регистри 32-битни: EDI, ESI, EBP, ESP или 16-битни: DI, SI, BP, SP [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

20 Регистри података [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Регистри података (64 bit) Даље се проширују регистри и додају се нови Регистри података: 8-битни: AH, AL, BH, BL, CH, CL, DH, DL 16-битни: AX, BX, CX, DX или 32-битни: EAX, EBX, ECX, EDX или 64-битни: RAX, RBX, RCX, RDX или Индексни и показивачки регистри 64-битни: RDI, RSI, RBP, RSP или 32-битни: EDI, ESI, EBP, ESP или 16-битни: DI, SI, BP, SP Додатно у 64-битним процесорима: 64-битни: R8, R9,... R15 или 32-битни: R8D, R9D,... R15D или 16-битни: R8W, R9W,... R15W или 8-битни: R8B, R9B,... R15B или [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

21 Контролни регистри Контролни регистри показивач инструкција (бројач) 32-битни: EIP или 16-битни: IP заставице (контролни битови) 32-битни: EFLAGS или 16-битни: FLAGS [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Регистар (E)FLAGS (1) Статусни битови (заставице) CF (carry flag) пренос PF (parity flag) парност AF (auxilary carry flag, adjust flag) пренос са прва 4 бита (за BCD аритметику) ZF (zero flag) нула SF (sign flag) знак OF (overflow flag) прекорачење Контролни битови (заставице) DF (direction flag) инструкције које аутоматски мењају индексне регистре их повећавају (0) или смањују (1) [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

22 Регистар (E)FLAGS (2) Важнији системски битови (заставице) TF (trap flag) замка после сваке инструкције IF (interrupt flag) да ли су допуштени прекиди IOPL (I/O privilege level) ниво У/И привилегије процеса VM (virtual 8086 mode) да ли процесор ради у реалном режиму (као 286) AC (alignment check) да ли је допуштен само рад са поравнатим адресама ID (ID flag) да ли процесор подржава инструкцију CPUID за једнозначно идентификовање процесора [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Контролни регистар процесора Intel Pentium [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

23 Сегментни регистри Сегментни регистри су 16-битни CS (code) идентификује сегмент у коме се налази код регистар IP адресира у оквиру сегмента CS DS (data) идентификује сегмент у коме се налазе подаци већина начина адресирања се односи на овај сегмент SS (stack) идентификује сегмент у коме се налази стек сви видови индиректног адресирања где је базна адреса у регистру SP или BP се односе на овај сегмент ES (extra), FS (extra), GS (extra) идентификују додатне сегменте података користе се као и DS, али искључиво експлицитно [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час [Р271] Увод у архитектуру рачунара Тема 16 Суперскаларни и векторски процесори [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

24 Фазе извршавања инструкције Извршавање инструкције се дели на више корака (фаза) (енгл. stage) Обично је за сваку фазу задужен посебан део процесора Пример фаза: [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Серијско извршавање Серијско извршавања инструкција подразумева да се све фазе једне инструкције изврше пре него што започне прва фаза извршавања друге инструкције [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

25 Преклапање инструкција Преклапање извршавања инструкција значи да се у истом тренутку се одвијају различите фазе извршавања различитих инструкција Подиже се пропусна моћ система Преклапање инструкција ради најбоље ако све фазе имају исто трајање [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Бафери За преклапање је неопходно да између сваке две фазе постоји бафер, који прихвата информације прикупљене током претходне фазе инструкцију операнде [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

26 Потенцијални проблеми Преклапање почиње да прави проблеме ако нека фаза неке инструкције потраје дуже онда се успорава не само та инструкција него и све остале инструкције које су у наредним фазама ако постоје међузависности међу неким корацима различитих инструкција [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Пример различитог трајања У овом примеру се претпоставља да фаза читања операнда инструкције I2 траје три циклуса [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

27 Узроци различитог трајања фаза Трајање читања инструкције (IF) зависи од дужине инструкција Трајање фазе читања операнада (OF) зависи од локације операнда (да ли је у регистру, кешу, меморији или у оквиру инструкције) зависи од начина адресирања сложена адресирања захтевају више времена Трајање извршавање (IE) зависи од сложености инструкције може бити више циклуса Трајање уписивања резултата (WB) зависи од локације операнда зависи од начина адресирања [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Застоји у току извршавања До застоја при извршавању токова инструкција може доћи из више разлога ти разлози се називају хазарди Постоје три врсте хазарда хазарди ресурса када више инструкција које су у току желе исте ресурсе хазарди података када резултат неке од инструкција које су у току представља операнд неке од наредних инструкција мора се водити рачуна о редоследу израчунавања хазарди контроле у случају промене тока извршавања (скокова или позива процедура), одбацују се све инструкције које су у току [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

28 Пример сукоба око ресурса Претпоставимо претходно представљен пример преклапања са 5 фаза Занемаримо кеш и претпоставимо да су сви подаци у брзој меморији са једним комуникационим портом подржана је једна операција у једном тренутку Онда се из меморије у једном тренутку може или читати инструкција или читати операнд или писати резултат Трећа инструкција неће моћи по плану да чита инструкцију најпре мора да чека на читање операнда прве инструкције затим мора да чека на читање операнда друге инструкције па на писање резултата прве инструкције па на писање резултата друге инструкције [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Решавање сукоба око ресурса (1) Најопштији начин решавања сукоба око ресурса је повећавање расположивих ресурса ако би се обезбедиле паралелне линије за читање инструкција и операнада, онда би се смањила међузависност корака то је мотив за раздвајање магистрале кода од магистрале података (раније помињана архитектура Харвард) и раздвајање кеша за програм и податке... [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

29 Решавање сукоба око ресурса (2)... ако би се подаци (и код) из меморије читали унапред (енгл. prefetching), у бафер који има више комуникационих линија, било би мање сукоба кеш са више комуникационих линија специјализован ред између корака IF и ID [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Хазарди података Међузависност података може нарушити перформансе пример: I1: add R2, R3, R4 /* R2 = R3 + R4 */ I2: sub R5, R6, R2 /* R5 = R6 R2 */ [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

30 Врсте сукоба око података Читање-после-писања (RAW) једна инструкција мења неки податак нека каснија инструкција чита тај исти податак Писање-после-читања (WAR) једна инструкција чита неки податак нека каснија инструкција мења тај исти податак сукоб настаје у контексту суперскаларности Писање-после-писања (WAW) једна инструкција мења неки податак нека каснија инструкција мења тај исти податак сукоб настаје у контексту суперскаларности У случају читања-после-читања (RAR) нема сукоба [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Последице сукоба око података Проблем исправности ако се сукоб не уочи на време и наредна операција не заустави на време, може се догодити да се у обраду укључе неисправни подаци Проблем ефикасности ако се не осмисли неко додатно решење, застоји у току инструкција могу трајати значајно дуго Основне технике за разрешавање: прослеђивање регистара (енгл. register forwarding) закључавање регистара (енгл. register interlocking) [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

31 Прослеђивање регистара Техника се назива и премошћавање (енгл. bypassing) Основна идеја је да се резултат испоручи чим постане доступан у току података извршавања инструкције начин 1: резултат се начини доступним већ током фазе писања начин 2: резултат се начини доступним већ током фазе израчунавања [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Прослеђивање регистара техника 1: техника 2: [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

32 Прослеђивање регистара основни пут података пут података са прослеђивањем регистара [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Прослеђивање регистара Након што инструкција израчуна резултат, он је доступан на излазу из АЛЈ Међутим, уз уобичајен ток података, он се не може користити још неколико циклуса најпре се уписује у С затим се преписује из C у одговарајући регистар затим може да се користи (по потребисе препише у А) У случају прослеђивања регистара путем 1, из С на улазне гране АЛЈ или регистар А штеди се један циклус, WB OF путем 2, са излаза АЛЈ на на улазне гране АЛЈ или регистар А штеде се два циклуса, IE OF [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

33 Закључавање регистара Уопштена техника за решавање проблема исправности података Сваком регистру се додаје бит који означава исправност ако је вредност 0, регистар је исправан и може се користити ако је вредност 1, регистар је закључан и не сме се користити [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Закључавање регистара Пример: инструкција 1 закључава регистар R2 од 3. до 5. циклуса инструкција 2 мора да чека на откључавање регистра [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

34 Однос техника Прослеђивање регистара може да омогући више перформансе има ефекта само ако су потребне вредности већ у току података Закључавање регистара може да се примењује у општем случају не повећава перформансе већ само пружа безбедност [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Проблем гранања Пример: инструкција Ib је инструкција гранања инструкција It је циљна инструкција већ извршени делови инструкција I2, I3, I4 се одбацују тзв. цена гранања [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

35 Решавање проблема гранања Гранања могу да утичу неповољно на преклапање Како смањити цену гранања да се не чека да инструкција гранања дође до завршне фазе (WB) да би се започела циљна инструкција на пример, ако се циљна инструкција израчуна већ у фази декодирања (ID), штеде се два циклуса [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Решавање проблема гранања (2) Шта је потребно да би било могуће већ у фази декодирања сазнати циљну адресу? да се циљна адреса прочита већ у фази читања инструкције ово је врло чест случај, посебно у случају релативних гранања да се услов гранања може проверити већ у фази декодирања тј. да не укључује додатне операнде [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

36 Алтернативе Одложено гранање већ смо о томе говорили... обично се изводи од стране преводиоца (или асемблера) није потребно мануелно Предвиђање гранања идеја је да се са што вишом вероватноћом претпостави какав ће бити исход гранања три врсте предвиђања фиксно статичко динамичко [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Фиксно предвиђање гранања Идеја је да се увек врши иста врста процене: да до гранања никада неће доћи или да ће до гранања увек доћи Пример: Motorola 68020, VAX 11/780 су користили приступ никада неће бити гранања процесор наставља да чита и пипрема инструкције редом тиме се минимизује цена грешке ако исход буде супротан читање наредних инструкција је јевтинија варијанта ипак, није добар приступ у случају петље ако би се користио приступ увек ће бити гранања наредна инструкција би се увек читала са циљне адресе можда уз грешку страничења (веома скупо) [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

37 Статичко предвиђање гранања Предвиђање се ради на основу кода операције безусловно гранање се увек дешава условно гранање се никада не дешава гранање петље се увек дешава позив процедуре и повратак се увек дешавају Даје релативно добре резултате [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Статичко предвиђање гранања Ако се знају учесталости појављивања инструкција и њихов исход, може се израчунати тачност процене: [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

38 Динамичко предвиђање гранања Стратегије динамичког предвиђања почивају на прикупљању података о претходним гранањима памти се претходних n исхода за сваки од типова гранања или за конкретне инструкције гранања на основу претходног искуства (већина исхода) се предвиђа наредно понашање Више прикупљених података обезбеђује већу тачност предвиђања али и подиже цену Испоставља се да је довољно памтити претходна два исхода за веома добро предвиђање (изнад 90%) [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Динамичко предвиђање гранања Пример резултата статистичког истраживања: [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

39 Пример имплементације Коначни аутомат са 4 стања: [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Памћење претходног понашања Посебан напредак се остварује ако се претходни исходи не памте на нивоу врсте инструкције већ за појединачне инструкције условног гранања [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

40 Избор адресе Проблем са предвиђањем наступа у случају индиректног адресирања тада адреса није непосредно доступна и није тривијално почети пуњење тока инструкција Једно решење је да се прави интерна таблица циљних адреса које су одговарале претходним гранањима тада, бар у случају када је скок на исту адресу као раније, успешно предвиђање скока има за резултат и исправну циљну адресу [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час Памћење циљне адресе гранања [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

41 Литература Sivarama Dandamudi, Fundamentals of Computer Organization and Design, Springer, Andrew Tanenbaum, Архитектура и организација рачунара, Микро књига, Ненад Митић, Основи рачунарских система, Математички факултет, [Р220] Увод у архитектуру рачунара /14 - час

Увод у организацију и архитектуру рачунара 2

Увод у организацију и архитектуру рачунара 2 Увод у организацију и архитектуру рачунара 2 Александар Картељ kartelj@matf.bg.ac.rs Напомена: садржај ових слајдова је преузет од проф. Саше Малкова Увод у организацију и архитектуру рачунара 2 1 Процесор

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονικές Συνόλου Εντολών (ΙΙ)

Αρχιτεκτονικές Συνόλου Εντολών (ΙΙ) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2017-18 Αρχιτεκτονικές Συνόλου Εντολών (ΙΙ) (Αρχιτεκτονική x86-64) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική x86(-64) 32-bit και 64-bit λειτουργία. Αρχιτεκτονική x86(-64) Αρχιτεκτονική επεξεργαστών x86(-64) Αρχιτεκτονικές Συνόλου Εντολών (ΙΙ)

Αρχιτεκτονική x86(-64) 32-bit και 64-bit λειτουργία. Αρχιτεκτονική x86(-64) Αρχιτεκτονική επεξεργαστών x86(-64) Αρχιτεκτονικές Συνόλου Εντολών (ΙΙ) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2017-18 Αρχιτεκτονικές Συνόλου Εντολών (ΙΙ) (Αρχιτεκτονική x86-64) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

1 Увод. 1.1 Разлози увођења паралелних система

1 Увод. 1.1 Разлози увођења паралелних система 1 Увод У овој глави ћемо се упознати са разлозима за увођење паралелних рачунарских система, њиховом класификацијом, као и основама мерења и извештавања о перформансама рачунарских система 11 Разлози увођења

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΚΜΕ. Εισαγωγή

Εργαστήριο 3 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΚΜΕ. Εισαγωγή Εισαγωγή Εργαστήριο 3 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΚΜΕ Σκοπός του εργαστηρίου είναι να γνωρίσουµε την εσωτερική δοµή και αρχιτεκτονική της κεντρικής µονάδας επεξεργασίας, να κατανοήσουµε τον τρόπο µε τον οποίο λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Αρχιτεκτονική-Ι. Ενότητα 4: Το Προγραμματιστικό Μοντέλο του 8086

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Αρχιτεκτονική-Ι. Ενότητα 4: Το Προγραμματιστικό Μοντέλο του 8086 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχιτεκτονική-Ι Ενότητα 4: Το Προγραμματιστικό Μοντέλο του 8086 Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Програмирање за Веб. Скалабилност. Програмирање за Веб. Саша Малков [Р338] Саша Малков. Тема 17. Универзитет у Београду Математички факултет 2014/2015

Програмирање за Веб. Скалабилност. Програмирање за Веб. Саша Малков [Р338] Саша Малков. Тема 17. Универзитет у Београду Математички факултет 2014/2015 [Р338] Програмирање за Веб 7 Саша Малков Универзитет у Београду Математички факултет 2014/2015 [Р338] Програмирање за Веб Саша Малков Тема 17 Скалабилност [Р338] Програмирање за Веб - Саша Малков - 2014/15

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Математички факултет у Београду

Математички факултет у Београду Математички факултет у Београду 24. март 2009. Тест за кандидате за упис на докторске студије на смеру за рачунарство и информатику За свако питање изабрати одговарајући одговар; слово које одговара том

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања

У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет Семинарски рад из предмета Методологија стручног и научног рада Тема: НП-тешки проблеми паковања Професор: др Владимир Филиповић Студент: Владимир

Διαβάστε περισσότερα

РАЧУНАРСТВО И ИНФОРМАТИКА 3. разред

РАЧУНАРСТВО И ИНФОРМАТИКА 3. разред ДЕВЕТА БЕОГРАДСКА ГИМНАЗИЈА Михаило Петровић Алас РАЧУНАРСТВО И ИНФОРМАТИКА 3. разред РЕШАВАЊЕ ПРОБЛЕМА ПОМОЋУ РАЧУНАРА Милена Марић 2014. година www.alas.matf.bg.ac.rs/~mm97045/programiranje Циљ предмета

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Η/Υ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Η/Υ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Η/Υ Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 3 ο ΠΜΣ Εφαρμοσμένη Πληροφορική ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΣΥΝΟΛΟΥ ΕΝΤΟΛΩΝ Αρχιτεκτονικές συσσωρευτή Αρχιτεκτονικές επέκτασης συσσωρευτή Αρχιτεκτονικές στοίβας Αρχιτεκτονικές

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ДИГИТАЛНИ АУДИО ЗА ДИГИТАЛНУ ВИДЕО РАДИОДИФУЗИЈУ

ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ДИГИТАЛНИ АУДИО ЗА ДИГИТАЛНУ ВИДЕО РАДИОДИФУЗИЈУ ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ДИГИТАЛНИ АУДИО ЗА ДИГИТАЛНУ ВИДЕО РАДИОДИФУЗИЈУ Припремила: мр Милица Мишић, дипл. инж. електр. 1 Аудио и видео сигнали су једнако важни елементи

Διαβάστε περισσότερα

ВЕЖБЕ ИЗ ОСНОВА РАЧУНАРСКЕ ТЕХНИКЕ 1

ВЕЖБЕ ИЗ ОСНОВА РАЧУНАРСКЕ ТЕХНИКЕ 1 ВЕЖБЕ ИЗ ОСНОВА РАЧУНАРСКЕ ТЕХНИКЕ ВЕРЗИЈА. Електротехнички факултет Универзитета у Београду Основи рачунарске технике АНАЛИЗА И СИНТЕЗА КОМБИНАЦИОНИХ ПРЕКИДАЧКИХ МРЕЖА Анализа комбинационих мрежа је поступак

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

1. Стандард бинарног кодовања ненумеричких података је: а) BCD код б) ASCII код в) PCI код г) Не знам

1. Стандард бинарног кодовања ненумеричких података је: а) BCD код б) ASCII код в) PCI код г) Не знам . Стандард бинарног кодовања ненумеричких података је: а) BCD код б) ASCII код в) PCI код. Од наведених цифара, бинарном бројном систему не припада цифра: а) б) в) 0 3. Од наведених знакова, не представља

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ Η/Υ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ Η/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ Η/Υ 4 ο Εξάμηνο Μαδεμλής Ιωάννης MSc Ηλεκτρονικός Φυσικός Αντικείμενο: ΠΡΟΦΙΛ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Προγραμματισμός σε γλώσσα Assembly Σκοπός: Γνώση της assembly από τους απόφοιτους του τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

1. Модел кретања (1.1)

1. Модел кретања (1.1) 1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних

Διαβάστε περισσότερα

Терминирање флексибилних технолошких процеса

Терминирање флексибилних технолошких процеса ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ АТ-8 Терминирање производно-технолошких ентитета Терминирање флексибилних технолошких процеса Терминирање (енгл. scheduling) представља процес планирања машинске обраде,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Основе теорије вероватноће

Основе теорије вероватноће . Прилог А Основе теорије вероватноће Основни појмови теорије вероватноће су експеримент и исходи резултати. Најпознатији пример којим се уводе појмови и концепти теорије вероватноће је бацање новчића

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα