НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ МУЗЕЈА СРЕМА У СРЕМСКОЈ МИТРОВИЦИ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ МУЗЕЈА СРЕМА У СРЕМСКОЈ МИТРОВИЦИ"

Transcript

1 научни чланак оригиналан научни рад Примљено: Одобрено: УДК ( ); 731.1:069.5( ) ИД Мирјана ВОЈВОДА 1, Мирослав ЈЕСРЕТИЋ 2 1 Археолошки институт, Београд; 2 Музеј Срема, Сремска Митровица НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ МУЗЕЈА СРЕМА У СРЕМСКОЈ МИТРОВИЦИ Резиме: У збирци Музеја Срема у Сремској Митровици налази се 21 примерак новца битинијске ковнице Никеје. Заступљена су ковања Александра Севера и Гордијана III. Већи део представља случајне налазе са територије античког Сирмијума и његове околине, док је мањи део откривен приликом археолошких истраживања. Публиковање ових налаза чини јаснијом слику о топографији новца Никеје у Србији и нарочито у овом делу Срема. Кључне речи: Римско провинцијално ковање, Никеја, Сирмијум У нумизматичкој збирци Музеја Срема у Сремској Митровици налази се 21 примерак бронзаног новца битинијске ковнице Никеје. Не представљају део скупног налаза, већ појединачне, који су мањим делом (6 ком.) приспели у Музеј након археолошких истраживања Сирмијума током шездесетих и седамдесетих година прошлог века. 1 Док у већој мери (15 ком.) представљају случајне налазе са територије Сирмијума и његове уже околине (Карта 1). 2 Заступљени су примерци два владара Александра Севера (кат. 1-13) и Гордијана III (кат ), док се за два примерка није могло одредити којем владару припадају (кат ). * Чланак представља резултат рада на пројекту: IRS Виминацијум, римски град и легијски војни логор истраживање материјалне и духовне културе, становништва, применом најсавременијих технологија даљинске детекције, геофизике, ГИС-а, дигитализације и 3Д визуализације (М. Војвода) (бр ) Министарство просвете и образованје Републике Србије. 1 Сектор V, сонда 116/ 4. о.с. (1961); Локалитет 28, сонда В1, 4. о.с. (1962); Локалитет 35, сонда 13 (1963); Локалитет 26, сонда VII, ископ F (1969); Локалитет 50, сектор IV (1974) и Локалитет Кеј (1979). 2 Са територије града потичу три примерка: канал испред Главне поште (1976); код понтонског моста (западни део града) и Румске малте. Ван града, на простору северне Мачве, пронађен је по један комад на локалитету Зидине у Мачванској Митровици и на потесу Котаруша у Салашу Ноћајском, и седам примерака на њиви пољопривредног добра Мачва, на путу из Мачванске Митровице ка Засавици. За три комада не постоје подаци о месту налаза. НУМИЗМАТИЧАР 30/

2 Мирјана ВОЈВОДА и Мирослав ЈЕСРЕТИЋ Карта 1 Положај локалитета са налзима новца Никеје Налази новца битинијске ковнице Никеје, забележени су на следећим налазиштима у Сремској Митровици или њеној околини: 1. Сектор V, сонда 116/ 4. о.с. (кат. 18; Карта 1, бр. 6). Сектор V налази се на простору источне некрополе Сирмијума. Налаз никејског ковања потиче из сонде 116 која је истраживана у јулу 1961.г. 2. Локалитет 28, сонда В1, 4. о.с. (кат. 6; Карта 1, бр. 2). Локалитет се налази на простору некадашње житне пијаце. Током истраживања констатован је новац у распону од Хадријана до Валентинијана I. 3. Локалитет 35, сонда 13 (кат. 9; Карта 1, бр. 1). Налази се у Змај Јовиној улици бр. 23 на месту срушене основне школе и њеног дворишта. Забележени су налази новца од Домицијана до Валенса. На основу тога али и другог покретног археолошког материјала, локалитет је датован од краја I до краја IV в Локалитет 26, сонда VII, ископ F (кат. 1; Карта 1, бр. 3). Налазиште представља део северозападне некрополе Сирмијума, која је била у употреби од I до V века. 4 Нумизматички налази са ове некрополе обухватају распон од Веспазијана до Теодосија II. 5. Локалитет 50, сектор IV (кат. 3; Карта 1, бр. 4). Констатовани су архитектонски остаци који су опредељени као стамбени објекти у близини северног бедема града. 3 4 Popović 1963: 66-69; Милошевић 1994: 30; Popović 2003: 59-61, 65-66, 69-70, 77-78; Mirković 2004: 155. Popović 1971: 55, 97; Милошевић 1994: 23; Mirković 2004:

3 НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ МУЗЕЈА СРЕМА Локалитет Кеј (кат. 12; Карта 1, бр. 7). Налази се између Житне пијаце и Занатлијске улице, на обали Саве. Oткривени су архитектонски остаци вен бедема града, који представљају остатке стамбених објеката. Датовани су у период II и III в. 5 Констатовани су и делови југозападне некрополе са спаљеним гробовима и гробовима бунарима из I в Канал испред Главне поште (кат. 2; Карта 1, бр. 8). Приликом копања канала испред улаза у Главну пошту г. Музеј је дошао у посед више примерака римских ковања, од тога и једног никејског. 8. Код понтонског моста (кат. 11; Карта 1, бр. 9). Приликом градње канализације г. за ново насеље 29. новембар, у близини понтонског моста, пронађен је примерак новца Никеје на дубини од 2,5 м Румска малта (кат. 5; Карта 1, бр. 5). Налази се у источном делу Сремске Митровице. Један примерак никејског ковања пронађен је на површини и поклоњен Музеју Срема Локалитет Зидине или Ширинград, Мачванска Митровица (кат. 8; Карта 1, бр. 11). Приликом радова на канализацији г., у непосредној близини локалитета, пронађен је један примерак ковања Никеје. У посед Музеја Срема дошао је путем откупа. 11. Потес Котаруша, Салаш Ноћајски (кат. 7; Карта 1, бр. 12). У атару села Салаш Ноћајски. Налаз никејског новца пронађен је случајно, приликом пољопривредних радова на овом потесу, а у Музеј је доспео путем откупа. 12. Њива ПД Мачва (кат. 13, 14, 16, 17, 19-21; Карта 1, бр. 10). У атару Мачванске Митровице, на месту званом Острво. Музеј Срема је током дугог низа година откупио више стотина комада римског бронзаног новца III и IV в. са овог локалитета, 9 међу њима и 7 примерака никејских ковања. 13. Налазиште непознато, Сремска Митровица и околина (кат. 4, 10 и 15). За преостала три примерка ковања Никеје, место налазишта није познато. У документацији Музеја Срема забележени су као случајни налази, без података о месту налаза и начину прибављања. Током прве половине III в. у балканским и подунавским провинцијама осетио се недостатак ситног бронзаног новца у оптицају. Ова појава нарочито је била изражена за време владавине Александра Севера и делом Гордијана III, када се појављује највећи број налаза новца битинијске ковнице Никеје у Горњој Мезији и Доњој Панонији. Код свих до сада публикованих збирки које садрже новац Никеје, ово правило је потврђено. 10 Појава је повезана вероват- 5 Милошевић 1994: Idem 1994: Садашњи назив стамбеног насеља је Стари мост. 8 Најљубазније се захваљујемо господину Слободану Живановићу из Сремске Митровице, који је новчић поклонио Музеју. 9 Петровић 2010: 120, бр Црнобрња 1981: 9-19; Ивановић 2009: ; Војвода, Петровић 2011: 288, ; Војвода 2011: , Табела 1; Поред наведених збирки (Музеј града Београда, Велико Градиште, Баново Поље и Више Гробаља) које садрже већи број примерака, публиковани су на више места и појединачни примерци 117

4 Мирјана ВОЈВОДА и Мирослав ЈЕСРЕТИЋ но и са затварањем ковнице у Стобима у време Каракале, која је у извесној количини снабдевала новцем ове просторе током прва два века. 11 Са отварањем ковнице у Виминацијуму 239. г. никејска ковања се скоро сасвим повлаче се из употребе на територији Горње Мезије и Доње Паноније, где је очито проблем недостатка новца био највише изражен. 12 Ово се јасно одражава у смањеном броју примерака Гордијана III из никејске ковнице у односу на време Александра Севера: збирка Музеја Срема: 61,90% (А. Север) 28,58% (Гордијан III); збирка Музеја града Београда: 62,89% 28,93% и 60,83% 36,08%; виминацијумска некропола Више Гробаља 79,13% 14,96 %; збирка у Великом Градишту: 100% А. Север. 13 Изузетак представљју налази новца Никеје из Бановог Поља где овај однос износи: А. Север 36,37% Гордијан III 63,63%. Треба подсетити да је на овакав однос заступљености вероватно утицало то што је налаз првобитно представљао део приватне збирке који је потом поклоњен Народном музеју у Шапцу. 14 Међу никејским примерцима из Музеја Срема заступљена су ковања два владара, од тога већи број припада времену Александра Севера (кат. 1-13) и нешто мањи Гордијану III (кат ), док се за два примерка није могло одредити коме припадају (кат ). Код ових примерака нису запажене нове особености у погледу аверсних или реверсних легенди и типова, и они се крећу у оквиру до сада познатих. У овом смислу, пажњу скреће једино примерак Александра Севера (кат. 9) који би евентуално могао представљати нову варијанту у оквиру типа 8, али је то, због његове лоше очуваности, било немогуће са сигурношћу утврдити. Са друге стране, занимљивост свакако представља један прекован примерак Александра Севера (кат. 4). На лицу цара, W од осе аверса, налази се преков реверса ковнице Никеје са делом натписа IK-A и доњим деловима три војне ознаке (сл. 4 детаљ). Међу примерцима Александра Севера заступљени су типови са три војне ознаке (1, 2, 6, 7, 8 и варијанта 8а). Код Гордијана III појављује се мања заступљеност типова са три војне ознаке (варијанте 12а и 12б) у односу на типове са четири војне ознаке (21, 26, 27 и 28). У случају два примерка код којих није било могуће са сигурношћу одредити владара појављују се варијанте 2б и 28а. Већ је примећено, на основу анализе већег броја примерака из збирке Музеја Никеје који су откривени приликом археолошких истраживања или рекогносцирања; cf. Војвода, Петровић 2011: 287, ref. 19; За налазе новца Никеје на територији града Београда, cf. Црнобрња 2011: , који доноси нове примерке ковања Никеје доспеле у Музеј града Београда након 1981 и првог објављивања од стране Н. Црнобрње. Borić-Brešković 2011: 411, ref. 3, 426. Војвода, Петровић 2011: 289. Збирка Музеја града Београда, cf. Црнобрња 1981: 9-19, Црнобрња 2011: ; Виминацијум, Више Гробаља, cf. Војвода 2001: ; Велико Градиште, cf. Ивановић 2009: Војвода, Петровић 2011: ; Познато је да приватни колекционари бирају боље очуване примерке и оне које се њима чине лепшим или интересантнијим, што је вероватно утицало на овакав однос у заступљености ковања А. Севера и Гордијана III. 118

5 НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ МУЗЕЈА СРЕМА... града Београда и са виминацијумске некрополе Више Гробаља, да се типови са четири војне ознаке јављају много чешће у ковању Гордијана III, а сасвим спорадично у ковању Александра Севера. 15 Резимирајући резултате досадаших публикованих налаза новца Никеје са територије Србије јасно се уочава велики напредак у препознавању и дефинисању разгранатих иконографских мотива са војним ознакама. Почев од пионирског рада Николе Црнобрње из г. до данас издвојено је 32 типа и 29 варијанти мотива са војним ознакама. На основу анализе заступљености типова и варијанти, међу два владара са највећим бројем никејских емисија, закључено је да се типови са четири војне ознаке јављају углавном у емисијама Гордијана III, док су у ковању А. Севера заступљене сасвим ретко. Осим овога, уочено је да се никејске емисије појављују спорадично на простору Горње Мезије и Доње Паноније до времена Каракале, од када су заступљене у нешто већем обиму, што је вероватно повезано са затварањем ковнице у Стобима. Да би највећа заступљеност никејских ковања била уочена у време владавине Александра Севера, следило је постепено опадање током владе Гордијана III и након тога новци Никеје готово да потпуно нестају са ових простора. Ова појава сигурно је повезана са отварањем ковнице у Виминацијуму 239. г. и приливу бронзаног новца из ње. Још једно веома важно сазнање, до кога долазимо постепено, захваљујући интензивнијем публиковању налаза новца Никеје са територије Србије, јесте њихова топографија и са тим повезана циркулација. Највећа концентрација налаза новца Никеје везана је Дунавски лимес: Текија, Велико Градиште, Виминацијум, Београд, Земун, Батајница, Угриновци, Војка, Нови Бановци, Сурдук, Бешка и даље на територији Доње Паноније у оквиру Хрватске: Вуковар и Осијек. 16 У унутрашњости централног дела Србије ковања Никеје забележена су на следећим локалитетима: Равна, Медијана, Царичин Град, Врњачка Бања, Idimum (Медвеђа), Омашничка река (Крушевац), Сеземча (Крушевац), Бован (Крушевац), Драгоцвет (Јагодина), Горње Штипље (Јагодина), Крагујевац, Врање, Сврљиг. 17 Попут дунавског и савски речни пут, у његовом доњем току, Jovanović 2004: 61; Црнобрња 1981: 9-19; Ивановић 2009: (сви примерци припадају Александру Северу типови: 1, 2, 3?, 5, 7, 7а, 8, 25); Војвода, Петровић 2011: 286, (А. Север типови: 1, 2, 8, 13?, 18; Ј. Мамеа типови: 2, 9ц; Гордијан III типови: 5?, 9б?, 11?, 12а, 12б, 14, 18, 18а,18б, 24, 27а, 28, 28а, 28б); За заступљеност типова у збирци Музеја града Београда и на виминацијумској некрополи Више Гробаља, cf. Војвода 2011: , Табела 1. Jovanović 2004: 61, кат. 27; Црнобрња 1981: 6, Табела 1; Ивановић 2009: ; Војвода 2011: 247; Црнобрња 2011: ; Brunšmid 1907: 15-16, ref. 4-5; Celestin 1904: 24. Petković, Ružić 2005: 115, кат. 1-2 (Равна); Janković-Mihaldžić 2008: 52, кат. 113 (Медијана); Поповић 1980:123, кат.2 (Царичин Град); Сариа 1925: 163; idem 1926: ; Црнобрња 1987: 71-72, кат ; Борић-Брешковић 2011: 419, н. 46 (Врњачка Бања); Vasić, Milošević 2000: 179, кат. 97 (Idimum, Медвеђа); Рашковић 2000: 78, кат. 3, 100, кат. 1 (Омашничка река и Сеземча); Рашковић 1998: 192, кат (Бован); Додић, Грбовић 2009: 36, кат. 38, 37, кат. 65 (Драгоцвет и Горње Штипље); непубликовано: Крагујевац и околина, Врање и Срљиг (најљубазније се захваљујемо колегама Марији Шарић, Народни музеј Крагујевац, Горану Митровићу, Народни музеј Врање и Славиши Миливојевићу, Завичајна збирка 119

6 Мирјана ВОЈВОДА и Мирослав ЈЕСРЕТИЋ на којем је Сирмијум представљао најважнију тачку, имао је велики економски значај. О томе сведоче и бројни налази новца дуж овог пловног пута и у његовом непосредном залеђу, а међу њима налазе се и ковања Никеје: Сремска Митровица, Гомолава, Хртковци, Баново Поље (Шабац), Ушће (Обреновац), Воћине, (Обреновац), Нурча, (Обреновац), Шарена Чесма, (Обреновац). 18 Из овога произилази да пажњу морамо и даље усмеравати у правцу прикупљања налаза никејских ковања која су још увек непубликована а налазе се у музејским збиркама у Србији. Обрадом и публиковањем ових налаза стећићемо, у првом реду, потпунију слику о циркулацији новца ковнице Никеје у Горњој Мезији и Доњој Панонији. Потом успоставити и бољу коорелацију са циркулацијом новца Стоба и Виминацијума, са којима је циркулација никејског новца на овим просторима условљена. Даље ћемо развијати иконографску шему реверсних типова са мотивима војних ознака и сасвим сигурно допунити празнине које недостају, а које су наговештене у случају неколико оштећених примерака. Можемо очекивати и појаву нових варијанти у аверсним представама и легендама, као и све друге, за истраживање ковања битинијске ковнице Никеје, значајне појединости. У том смислу, налази новца из збирке Музеја Срема обрађени у овом раду, представљају још један део мозаика у топографској слици никејских ковања на територији Србије. 18 Сврљиг за уступљеним информацијама). Овоме треба додати и 357 примерака новца Никеје који се налазе у Нумизматичком кабинету Народног музеја у Београду. Од овог броја за само 6 примерака познато је место налаза: Костолац, Неготин, Ушће и Крива Паланка у Македонији. Остали примерци, већином из збирки Вајферт и Ковачевић, потичу са територије Србије. Најљубазније се заваљујемо колегиници Бојани Борић-Брешковић на уступљеним информацијама. Баново Поље, cf. Војвода, Петровић 2011: 283; Ушће, cf. Црнобрња 1981: 6 (4 ком.); Црнобрња 1985: 52 (12 ком. прив. кол.); Црнобрња 2011: 310 (55 ком.), cf. ref. 4 (21 ком. прив. кол.). 120

7 НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ МУЗЕЈА СРЕМА... Референце/References: КАТАЛОГ/CATALOGUE BMC Greek W. Wroth, A Catalogue of Greek Coins in the British Museum. Catalogue of Greek Coins. Pontus, Paphlagonia, Bithynia and King of Bosporus, London 1889: British Museum Trustees. Weiser Wolfram Weiser, Katalog der Bithynischen Münzen der Sammlung des Institus für Altertumskunde der Universität zu Köln, Bd. 1, Nikaia, Opladen: Westdeutscher Verlag. N.C. Никола Црнобрња, Новац града Никеје у нумизматичкој збирци Музеја града Београда, Годишњак града Београда XXVIII: V.G. = Više Grobalja 19 Скраћенице/Abbreviations: Тип аверсне представе/: А (Биста обучена на десно, глава са ловоровим венцем/bust drаped, right, head Obverse type laureate)/: В (Биста обучена на десно, глава са радијалном круном/bust draped, right, head radiate). 19 Новац Никеје са некрополе Више гробаља није публикован са потпуним каталогом. Зато смо, за ову прилику у референцама наводили инвентарске бројеве (C-број) који ће приликом детаљног објављивања природно бити укључени у каталог. За приказ заступљених типова реверсних представа по владарима, cf. Војвода 2011: , табела 1./ A complete catalogue of the coins of Nicea from the Više grobalja necropolis have not been published. That is why on this occasion, in the references, we mantioned the inventory numbers (C-no.), which will, in the more detailed publication, of course, be included in the catalogue. For a review of the tqpes of reverse presentations according to rulers, cf. Vojvoda 2001: , Table

8 Мирјана ВОЈВОДА и Мирослав ЈЕСРЕТИЋ SEVERUS ALEXANDER 20 AE Кат./Cat Аверс/Obverse Реверс/Reverse т/wt. р/size оса/axis Референце/ Refеrences Датовање/ Date Инв. бр./ МS Coll. Место налаза/ Position of find 1 [M] AYP CEV[H] AΛEΞA[NΔ]POC AVΓ Тип/Type А. NIKAIE[Ω]N (около/around) Tип/Тype 1. 3,35 NE BMC 100 N. C. 30 V. G. C 9560 C Инв. бр. 1294; Лок. 26, сонда VII, ископ F 2 M AYP CEVH AΛEΞANΔPOC AVΓ Тип/Type А. NI-K-A-IE ΩN Tип/Тype 2. 3,30 NE BMC 100 N.C. 70, 71 V.G. C C СН 1857; Канал испред Поште 3 M AYP CEVH AΛE[ΞANΔP]OC [A] V[Γ] Тип/Type А. NI-K-AI-E Ω[N] Tип/Тype 7. 4,68 NE BMC 100 V. G. C Инв. бр. 3028; Лок. 50, сектор IV 4 [M] AY[P] [C]EVH AΛEΞANΔPOC AVΓ Тип/Type А. + преков рв./ overstriking rev.: IK-A и доњи делови три војне ознаке/ and lower parts of three standards N-IK-AI-E Ω[N] Tип/Тype 8 (?). 3,30 NE BMC 100 V. G. C 7935 C СН 46; Непознато/ Unknown 5 M AYP [C]EVH [AΛEΞ]ANΔPOC A Тип/Type А. NI-KA-IE-Ω N Tип/Тype ,00 N BMC 102 V. G. C Књ. улаза бр. 1699; Румска малта 6 M AYP CEVH A[ΛEΞANΔPOC] [...] Тип/Type А. NI-KA-[IE]- [Ω]N Tип/Тype 1. 3,22 BMC 100 or 102 N. C. 30 or 35 or 44 V. G. C 9560 or C Инв. бр. 1163; Лок. 28, сонда B1 20 Примерци су поређани од дужих ка краћим аверсним легендама, а у оквиру сваке од њих према типовима реверсних представа. Типови реверсних представа одређени су према: Црнобрња 1981: 6, Тебела 2; Војвода 2011: , Слика 2-3; Војвода, Петровић 2011: 286, Слика 1-4./ The specimens are arranged, starting from the longer and ending with theshorter obverse legends and, for each of them, according to the types of reverse presentations. The reverse types are determinetd by: Црнобрња 1981: 6, Table 2; Војвода 2011: , Fig. 2-3; Војвода, Петровић 2011: 286, Fig

9 НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ МУЗЕЈА СРЕМА... 7 [...] [CE]VH AΛEΞANΔP[OC] [...] Тип/Type B. NIKAIEΩ[N] Tип/Тype 2 (?). 3,52 NE BMC / N. C. 72 V. G. C Књ. улаза бр. 142; Котаруша, Салаш Ноћајски 8 [...] [CE]VH AΛEΞANΔP[OC] [...] Тип/Type А. N-IK-AI-[E] ΩN Tип/Тype 2b. 3,76 19,00 BMC 100 V. G. C Књ. улаза бр. 24; Лок. Зидине, Мач. Мит. 9 M AYP CEV AΛ[EΞ] ANΔPOC A Тип/Type А. N-IK-AI-E ΩN Tип/Тype 8 (?) 21 3,46 BMC 102 V. G. C 8584 (?) Inv. br. 145; Lok. 35, sonda M AY CE AΛE[ΞANΔPOC] AVΓ (VΓ у лигатури/in ligat.) Тип/Type B. NI-K-AI-E ΩN Tип/Тype 8a. 2,97 BMC / V. G. C 1604 (али вар./but var. AYP CEV) СН 1239; Непознато/ Unknown 11 [...] [AΛEΞAN]ΔPOC AVΓ (VΓ у лигатури/in ligat.) Тип/Type B. N-IK-AI-E ΩN Tип/Тype 6. 3,12 NE BMC 100 or 102 N. C. 26 (?) V. G. C 9674 (? Књ. улаза бр. 81; Понтонски мост 12 M AY[P] [...] [AΛEΞANΔPO]C AV Тип/Type B. NI-K-AI-E ΩN Tип/Тype (?). (три војне ознаке/ three standards). 3,42 N BMC 100 or Кат. бр. V/425; 22 Лок. Кеј 13 Нечитко/ Illegible Биста на д./bust, r. N-IK-AI-E ΩN Tип/Тype 6. 4,53 NE BMC 100 or Књ. улаза бр. 285; Њива ПД Мачва Primerak pripada tipu 8 i verovatno predstavlja jednu novu varijantu, ali je zbog oštećenosti nije moguće definisati./ The specimen belongs to type 8 and probably represents a new variant, but because of his damage can not be determined. Кат. бр. V/425 односи се на Каталог римског новца из Сирмијума, књига V (Музеј Срема)./ Cat. no. V/425 relates to the catalog of Roman coins from Sirmium, Book V (Museum of Srem). 123

10 Мирјана ВОЈВОДА и Мирослав ЈЕСРЕТИЋ GORDIANUS III AE Кат./Cat. Аверс/ Obverse Реверс/ Reverse т/wt. р/size оса/axis Референце/ Refеrences Датовање/ Date Инв. бр./ МS Coll. Место налаза/ Position of find 14 [M] [ANT] ΓO[P] ΔIANOC AVΓ Тип/Type Б. [NIK]-AI-E [Ω]N Tип/Тype 12a. 2,31 18,00 BMC 122 N.C. 117 (али вар. рв./ but var. rv.) Књ. улаза бр. 293; Њива ПД Мачва 15 M ANT ΓOPΔIANOC AVΓ Тип/Type Б. N-I-K-A-I [E]ΩN Tип/Тype 12b. 2,17 S BMC 122 V.G. C СН 1240; Непознато/ Unknown 16 Нечитко/ Illegible Тип/Type Б. N-I-K-A-I [E]ΩN Tип/Тype 21 (?). 3,85 19,00 BMC 119 N. C. 153, 157 V. G. C Књ. улаза бр. 52; Њива ПД Мачва 17 [ ] AVΓ Тип/Type Б. [N]-I-K-A-[I] [EΩ]N Tип/Тype 26 (?). 2,98 19,00 BMC / N. C , Књ. улаза бр. 558; Њива ПД Мачва 18 [M] [ANT] [ΓOPΔIAN]OC AVΓ Тип/Type B. [N-I-K-A-I EΩN] (?) Tип/Тype 27. 2,76 BMC / V. G. C C Инв. бр. 210; Сектор V, сонда [...] [ΓOPΔIA]NOC AVΓ Тип/Type Б. [N]-I-K-A-[I] [EΩN] Tип/Тype 28a. 2,72 19,00 BMC / N.C V.G. C 8645 C 9852 C 9091 C Књ. улаза бр. 312/4; Њива ПД Мачва Unknown AE Кат./Cat. Аверс/ Obverse Реверс/ Reverse т/wt. р/size оса/axis Референце/ Refеrences Датовање/ Date Инв. бр./ МS Coll. Место налаза/ Position of find 20 Нечитко/ Illegible Биста на д./bust, r. A. Severus (?). N-IK-AI-E ΩN Tип/Тype 2b. 4,00 19,00 / (?) Књ. улаза бр. 16; Њива ПД Мачва 21 Нечитко/ Illegible Gordianus III (?) (према рв./according to rev.). N-I-K-A-[I] EΩ[N] Tип/Тype 28a (?). 2,18 18,00 / / (?) Књ. улаза бр. 312/4-1; Њива ПД Мачва 124

11 НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ МУЗЕЈА СРЕМА... ЛИТЕРАТУРА/BIBLIOGRAPHY BMC Greek W. Wroth, A Catalogue of Greek Coins in the British Museum. Catalogue of Greek Coins. Pontus, Paphlagonia, Bithynia and King of Bosporus, London 1889: British Museum Trustees. Borić Brešković 2011 B. Borić-Brešković, Coin Hoard from the Stobi Mint Found in South Serbia, ZNM 20-1 (2011) 2011: Brunšmid 1907 J. Brunšmid, Unedierte Münzen von Dazien und Moesien im kroatischen Nationalmuseum in Agram, NZ XXXVIII (1906) 1907: Vasić, Milošević 2000 M. R. Vasić, G. Milošević, Mansio Idimum, Rimska poštanska i putna stanica kod Medveđe, Beograd, 2000: Arheološki institut i Narodni muzej Beograd. Војвода 2011 М. Војвода, Реверсне представе са војним ознакама на новцу конице у Никеји на основу узорка са виминацијумске некрополе Више гробаља, Гласник САД 25 (2009), 2011: Војвода, Петровић 2011 М. Војвода, С. Петровић, Новац битинијске ковнице Никеје из Бановог Поља у Мачви, Нумизматичар 29 (2011) 2011: Додић, Грбовић 2009 С. Додић, Д. Грбовић, Новац у Завичајном музеју Јагодина, Јагодина 2009: Завичајни музеј Јагодина. Ivanović I. Ivanović, Novac grada Nikeje u numizmatičkoj zbirci Narodne biblioteke Vuk Karadžić u Velikom Gradištu, Petničke sveske 67 (2009) 2009: Janković-Mihaldžić 2008 D: Janković-Mihaldžić, Pojedinačni nalazi rimskog novca na Medijani, u: Naissus I, Niš, 2008: Narodni muzej Niš i Arheološki institut Beograd: Jovanović 2004 A. Jovanović, Münzen In: A. Cermanović-Kuzmanović, A. Jovanović, Tekija, ed. Miloje R. Vasić, Đerdapske sveske, posebna izdanja 4, Beograd, 2004: Arheološki institut, Narodni muzej, Centar za arheološka istraživanja. Milošević 1994 P. Milošević, Topografija Sirmijuma, U: Arheološka građa Srbije I/3 - građa za arheološku kartu Vojvodine 1, Novi Sad 1994: Srpska Akademija Nauka i Umetnosti - Odelenje istorijskih nauka. 125

12 Мирјана ВОЈВОДА и Мирослав ЈЕСРЕТИЋ Mirković 2004 M. Mirković, Sirmium, In: The Autonomous Towns of Noricum and Pannonia, Situla 42, 2004: Petković, Ružić 2005 S. Petković, M. Ružić, Roman Necropolis In: Roman and medieval necropolis in Ravna near Knjaževac, ed. Miloje Vasić, Archaeological Institute Monographs Vol. 42, Beograd 2005: Петровић 2010 С. Петровић, Налази римског новца у Подрињу, Нумизматичар 28 (2010) 2010: Popović 1963 V. Popović, Sirmium, Sremska Mitrovica rimski grad, AP 5 (1963) 1963: Popović 1971 V. Popović, Tre survey of the topography and urban organization of Sirmium in the Late Empire / Pregled topografije i gradske strukture Sirmijuma u doba kasnog carstva, Sirmium I, 1971: Поповић 1980 В. Поповић, Римски новац из Царичиног града, Нумизматичар 3 (1980) 1980: Поповић 2003 В. Поповић, Sirmium - град царева и мученика (сабрани радови о археологији и историји Сирмијума), С. Митровица 2003: Благо Сирмијума. Рашковић 2000 Д. Рашковић, Појединачни налази римског и византијског новца Народног музеја Крушевац, Нумизматичар 21 (1998) 2000: Рашковић 1998 Д. Рашковић, Рекогносцирање античких локалитета и комуникација на подручју мојсињских и послонских планина, Гласник САД 14 (1997) 1998: Сариа, Б Б. Сариа, Археолошке белешке, Старинар (т.с.) 3 ( ) 1925: Сариа, Б Б. Сариа, Извештај о преисторијском, класичном и нумизматичком одељењу, Годишњак СКА 33 (1924) 1926: Celestin 1904 V. Celestin, Grčki i rimski kolonijalni novci nađeni u Osijeku, Vjesnik Arheološkog muzeja u Zagrebu, Vol. 7, No. 1 (1904) 1904: Црнобрњa 1981 Н. Црнобрња, Новац града Никеје у нумизматичкој збирци Музеја града Београда, Годишњак града Београда XXVIII (1981) 1981:

13 НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ МУЗЕЈА СРЕМА... Црнобрња 1985 Н. Црнобрња, Антички новац из Ушћа код Обреновца, Годишњак града Београда XXXII (1985) 1985: Црнобрњa 1987 Н. Црнобрња, О налазу римског новца откривеног у Врњачкој Бањи године, Наша прошлост. Зборник радова Народног музеја и Историјског архива 2, Краљево: Црнобрња 2011 А. Црнобрња, археолошка топографија налаза новца Никеје на територији града Београда; Нумизматичар 29 (2011) 2011: Weiser 1983 Wolfram Weiser, Katalog der Bithynischen Münzen der Sammlung des Institus für Altertumskunde der Universität zu Köln, Bd. 1, Nikaia, Opladen 1983: Westdeutscher Verlag. 127

14 Мирјана ВОЈВОДА и Мирослав ЈЕСРЕТИЋ Mirjana Vojvoda 1, Miroslav Jesretić 2 1 Archaeological Institute, Belgrade, 2 Museum of Srem, Sremska Mitrovica MONEY OF THE BITHYNIAN MINT OF NICAEA IN THE MUSEUM OF SREM IN SREMSKA MITROVICA Summary Key words: Roman provincial coinage, Nicaea, Sirmium The numismatic collection of the Museum of Srem in Sremska Mitrovica contains 21 specimens of money from the Bithynian mint of Nicaea. Of this number, three were found in the territory of the city: the canal in front of the Main Post Office (1976); near the pontoon bridge (western part of the city) and the Ruma roundabout. Outside of the city, in the territory of Northern Mačva, one piece was found in the locality of Zidine in Mačvanska Mitrovica and another in the Kotaruša area in Salaš Noćajski, while seven specimens were found in a field of the Mačva agricultural holding on the route from Mačvanska Mitrovica towards Zasavica. There is no information about the place of discovery for three pieces (Map. 1). During the first half of the 3 rd century, there was a shortage of small bronze coins in circulation in the Balkan and Danubian provinces. This phenomenon was particularly evident during the reign of Alexander Severus and Gordianus III, the time to which the largest number of finds of coins from the Bithynian mint of Nicaea in these regions are dated. This rule was confirmed in all the collections, containing coins from Nicaea, published so far. The phenomenon was probably linked with the closing of the mint in Stobi, during the reign of Caracalla, which partially supplied Moesia Superior during the first two centuries. After the mint in Viminacium was opened in 239 A.D., Nicaean coinage was withdrawn from circulation in the territories of Moesia Superior and Pannonia Inferior. The river route in the lower part of the Sava, where Sirmium was the most important centre, had great economic importance, evidence of which are the numerous finds of coins along this navigable route and in its immediate hinterland. Among them is coinage from Nicaea: Sremska Mitrovica (21), Banovo Polje, Šabac (44), Ušće, Obrenovac (55), Voćine, Obrenovac (2), Nurča, Obrenovac (2), Šarena Česma, Obrenovac (5). The coinage of two rulers is found among the Nicaean specimens in the Museum of Srem, the larger number of which belongs to the period of Alexander Severus (Cat. 1-13) and, slightly less, to that of Gordianus III (Cat ), while it was not possible to determine the attribution for two pieces (Cat ). No particular characteristics were found on these specimens regarding the obverse or reverse legends and types, which fall within those that are known so far. In that sense, only one piece of Alexander Severus draws attention, because it might possibly represent a new variant within type 8 but, due to its poor state of preservation, it was not possible to reliably establish this. On the other hand, one re-minted piece of Alexander Severus (Cat. 4) is certainly interesting. On the face of the emperor, W of the obverse axis, is the re-minting of the Nicaea mint with a part of the inscription IK-A and lower sections of three military insignia (Fig. 4, detail). The specimens of Alexander Severus include types with three military insignia (1, 2, 6, 7, 8 and variant 8a). With Gordianus III, the types with three military insignia (var- 128

15 НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ МУЗЕЈА СРЕМА... iants 12a and 126) are less represented than the types with four military insignia (21, 26, 27 and 28). Variants 26 and 28a appear in the case of the two specimens which were impossible to attribute to a ruler with certainty. It was already observed, based on the analysis of a large number of pieces from the collection of the Museum of the City of Belgrade and from the Viminatium necropolis Several Cemeteries, that types with four military insignia appear much more frequently in the coinage of Gordianus III, and only sporadically in the coinage of Alexander Severus. It is possible to presume on this basis that the first specimen belongs to Alexander Severus and the second to Gordianus III. The collection and analysis of Nicaean specimens from the territory of Serbia contributes to a better knowledge about the circulation of money in the Balkan and Danubian provinces and the related intense movement of troops during the 3 rd century. Although the biggest concentration of finds of Nicaean coinage was registered along the Danube limes, the lower part of the Sava river route had great economic importance, primarily because of the position of Sirmium. 129

16

17 НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ МУЗЕЈА СРЕМА

18 Мирјана ВОЈВОДА и Мирослав ЈЕСРЕТИЋ 132

НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ БАНОВОГ ПОЉА У МАЧВИ

НОВАЦ БИТИНИЈСКЕ КОВНИЦЕ НИКЕЈЕ ИЗ БАНОВОГ ПОЉА У МАЧВИ Оригинални научни рад Примљено: 30. август 2011. Прихваћено: 28. октобар 2011. УДК 902.01(497.11) ; 737.1.032(37)"01/03" ИД 188125452 Мирјана ВОЈВОДА 1, Славољуб ПЕТРОВИЋ 2 1 Археолошки институт, Београд;

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

РЕВЕРСНЕ ПРЕДСТАВЕ СА ВОЈНИМ ОЗНАКАМА НА НОВЦУ КОВНИЦЕ У НИКЕЈИ НА ОСНОВУ УЗОРКА СА ВИМИНАЦИЈУМСКЕ НЕКРОПОЛЕ ВИШЕ ГРОБАЉА 1*

РЕВЕРСНЕ ПРЕДСТАВЕ СА ВОЈНИМ ОЗНАКАМА НА НОВЦУ КОВНИЦЕ У НИКЕЈИ НА ОСНОВУ УЗОРКА СА ВИМИНАЦИЈУМСКЕ НЕКРОПОЛЕ ВИШЕ ГРОБАЉА 1* РЕВЕРСНЕ ПРЕДСТАВЕ СА ВОЈНИМ ОЗНАКАМА НА НОВЦУ КОВНИЦЕ У НИКЕЈИ НА ОСНОВУ УЗОРКА СА ВИМИНАЦИЈУМСКЕ НЕКРОПОЛЕ ВИШЕ ГРОБАЉА 1* Мирјана Д. Војвода Археолошки институт, Београд Мирјана Д. Војвода Археолошки

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ

ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο Κεντούλλα Πέτρου Αριθμός Φοιτητικής Ταυτότητας 2008761539 Κύπρος

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Οικονομετρική διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ Η ΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΤΙΣ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ Η ΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΤΙΣ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Κρίστια Κυριάκου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΜΠΟΡΙΟΥ,ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ Της Κρίστιας Κυριάκου ii Έντυπο έγκρισης Παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Ala Wai Drogue Survey

Ala Wai Drogue Survey Ala Wai Drogue Survey On the afternoon of March 24, 2006, drogue surveys were initiated in response to the Beachwalk Pump Station, forcemain break. In total, ten surveys were completed from March 24 to

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΜΕ ΕΠΙΚΕΝΤΡΟ ΤΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΤΗΣ ΚΕΝΤΡΟ»

Διαβάστε περισσότερα

СРПСКИ СРЕДЊОВЕКОВНИ НОВАЦ У НАРОДНОМ МУЗЕЈУ У НИШУ

СРПСКИ СРЕДЊОВЕКОВНИ НОВАЦ У НАРОДНОМ МУЗЕЈУ У НИШУ Оригинални научни рад Примљено: 8. септембар 2011. Прихваћено: 29. октобар 2011. УДК 069:737.1(497.11)"12/14" ИД 188126220 Весна ЦРНОГЛАВАЦ Народни музеј, СРПСКИ СРЕДЊОВЕКОВНИ НОВАЦ У НАРОДНОМ МУЗЕЈУ У

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Επιστήμη και Τεχνολογία Τροφίμων και Διατροφή του Ανθρώπου» Κατεύθυνση: «Διατροφή, Δημόσια

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број / јануар 2018.

СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број / јануар 2018. СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број 15. 2017/2018. 08. јануар 2018. ПОЛУФИНАЛЕ КУПА СРБИЈЕ 26. децембар 817 ЦРВЕНА ЗВЕЗДА - ЈЕДИНСТВО (СП) 3:0 (25:18, 25:23, 25:21) 75:62 Поповић А., Баланџић П. Дел. Ћато Г. 818 ЖЕЛЕЗНИЧАР

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Стручни рад UDK:621.317.42:621.317.32:621.311.42 BIBLID: 0350-8528(2016),26 p.151-163 doi:10.5937/zeint26-12319 Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Маја

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT Date: 21 October 2016 Time: 14:00 hrs Subject: BULLETIN No 3 Document No: 1.3 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη (Executive Summary)

Περίληψη (Executive Summary) 1 Περίληψη (Executive Summary) Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο την "Αγοραστική/ καταναλωτική συμπεριφορά. Η περίπτωση των Σπετσών" Κύριος σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα