Aparáty sú výrobné zariadenia, v ktorých prebiehajú fyzikálne, fyzikálno-chemické, alebo biochemické zmeny látok. Na vstupe a výstupe sú najčastejšie
|
|
- Νικολίτα Μιχαλολιάκος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PROCESNÁ TECHNIKA Prieyselná výroba sa vo väčšine prípadov realizuje zložitýi výrobnýi postupi. Výrobné postupy je ožné rozdeliť na podstatne enšie nožstvo základných procesov, ktoré sú spoločné pre rôzne výrobné postupy. Základné procesy sa vo výrobných postupoch uplatňujú v rôznych kobináciách a za rôznych konkrétnych podienok. Určitá postupnosť základných procesov aplikovaná na určitú vstupnú surovinu vytvára určitý technologický proces. Rozdelenie základných výrobných procesov je vzhľado na ich rozanitosť poerne zložité. Najčastejšie sa základné výrobné procesy rozdeľujú na: echanické - riadia sa zákoni echaniky pevných látok (drvenie, osievanie, iešanie partikulárnych látok). hydroechanické - riadia sa zákoni prenosu hybnosti tekutín (filtrácia, usadzovanie, fluidizácia, iešanie kvapalín). tepelné - riadia sa zákoni výeny tepelnej energie (ohrev, chladenie, odparovanie, var, kondenzácia, sušenie, tavenie). difúzne - riadia sa zákoni prenosu hoty (absorpcia, adsorpcia, extrakcia, destilácia). cheické - riadia sa zákonitosťai cheických dejov (cheické a biocheické reakcie). biologické - riadia sa zákonitosťai existencie živej hoty (ferentácia, aerobné a anaerobné procesy). Každý základný proces sa realizuje podľa určitých, principiálne rovnakých, prírodných zákonitostí. Preto je ožné v rôznych výrobných postupoch použiť na vykonanie tých istých základných procesov (pracovných operácií) výrobné zariadenia, ktoré ajú principiálne rovnakú konštrukciu. Konštrukcie výrobných zariadení sa preto v jednotlivých konkrétnych prípadoch odlišujú už iba v závislosti od fyzikálno-echanických, cheických, prípadne biologických vlastností konkrétneho spracovávaného ateriálu a tiež v závislosti od požadovanej výkonnosti výrobného zariadenia. Procesno-technický prístup k riešeniu technických probléov á tieto výhody: základných výrobných procesov je enej ako technologických procesov, na základné procesy sa dajú uplatniť jednotné ateaticko-fyzikálne popisy, bez ohľadu na druh spracovávanej látky, procesná technika je univerzálna pre rôzne technológie. Väčšina výrobných procesov sa realizuje poocou nie jedného, ale viacerých výrobných zariadení, zaradených do systéov, ktoré sa nazývajú výrobné systéy, resp. výrobné linky. Výrobné zariadenia sú stroje alebo aparáty, poocou ktorých sa realizuje výrobný proces. Výrobné stroje sú výrobné zariadenia uskutočňujúce echanické zeny vstupujúcich látok relatívny pohybo edzi látkou a pracovnýi členi - nástroji. Spracovávané látky sú vždy heterogénne. Mení sa hlavne ich tvar, veľkosť a štruktúra. Tepelné a iné zeny sú vedľajšie, alebo poocné. Vo výrobných linkách sa zvyčajne výrobné stroje vyskytujú na ich začiatku, pri úpravách vstupujúcich látok a na konci liniek, pri finálnych úpravách a balení výrobkov. 1
2 Aparáty sú výrobné zariadenia, v ktorých prebiehajú fyzikálne, fyzikálno-cheické, alebo biocheické zeny látok. Na vstupe a výstupe sú najčastejšie tekutiny a partikulárne látky. Aparáty sa od strojov nedajú vždy presne rozoznať. Cieľo predetu Procesná technika je, na základe fyzikálnych, cheických a biologických zákonitostí základných výrobných procesov, vysvetliť a zdôvodniť princípy konštrukčného riešenia výrobných zariadení. Predet tvorí všeobecný vedoostný základ, ktorý uožňuje ďalšie podrobnejšie štúdiu teoretických zdôvodnení a konštrukcií technických zariadení. 2
3 1 VLASTNOSTI LÁTOK Konštrukcia výrobných zariadení je význane ovplyvnená fyzikálno-echanickýi, cheickýi a biologickýi vlastnosťai spracovávaných ateriálov. 1.1 Skupenstvo látok Látky sa podľa ich skupenstva rozdeľujú na: 1. pevné: - partikulárne, - kusové, 2. tekuté: - kvapalné, - plynné. Skupenstvo látok závisí od ich teploty. Každá látka á svoj vlastný teplotný bod tuhnutia a bod varu. So skupenstvo látok veľi úzko súvisí ich erné skupenské teplo. Merné skupenské teplo je nožstvo tepla l vyjadrené v J/kg potrebné na preenu 1 kg látky z jedného skupenstva do druhého, za stáleho tlaku. Počas zeny skupenstva sa teplota látky neení. Poznáe: erné skupenské teplo topenia l 12 (erné taviace teplo), erné skupenské teplo tuhnutia l 21 (erné teplo tuhnutia), erné skupenské teplo vyparovania l 23 (erné výparné teplo), erné skupenské teplo kondenzácie l 32 (erné kondenzačné teplo), erné skupenské teplo subliácie l 13 (erné subliačné teplo), erné skupenské teplo desubliácie l 31 (desubliačné teplo) Platia vzťahy: 1.2 Zesi látok l 12 = l 21 l 23 = l 32 l 13 = l 31 Materiály ôžu byť tvorené čistýi, jednozložkovýi látkai alebo zesai látok. Zes látok ôže byť: a) hoogénna - zložky sú navzájo rozpustné až na olekulovú štruktúru, napr. soľ vo vode, b) heterogénna - nazývaná tiež disperzná, zložky sú vzájone nerozpustné, alebo sú iba čiastočne rozpustné. Tab. 1.1 Prehľad druhov dvojfázových zesí Látka Dispergovaná Tuhá Kvapalná Plynná Disperzná Tuhá heterogénna heterogénna heterogénna Kvapalná suspenzia eulzia pena Plynná aerosol hla hoogénna 3
4 1.3 Hustota látok Hustota látok vyjadruje hotnosť objeu 1 3 určitej látky. Hustota látky závisí aj od jej vlhkosti a tlaku, ktorý na ňu pôsobí. Mateaticky hustotu vyjadruje vzťah: ρ =, kg/ 3 (1.1) V kde: - hotnosť látky, kg V - obje látky, 3 Hustota zesí látok sa dá určiť podľa vzťahu: ρi.i ρ z =, kg/ 3 (1.2) kde: ρ i - hustota i-tej látky, kg/ 3 i - hotnosť i-tej látky, kg i V prípade partikulárnych látok je dôležité poznať aj ich sypnú hotnosť. Sypnú hotnosť vyjadruje vzťah: ρ s =, kg/ 3 (1.3) Vc kde: hotnosť látky, kg V c obje zaplnený partikulárnou látkou (vrátane edzier edzi jej časticai), Tvary a rozery partikulárnych látok Tvar ateriálov, resp. ich častíc, závisí od spôsobu ich vzniku. Najjednoduchšie tvary ateriálov bývajú spravidla výsledko ľudskej činnosti. Prirodzený spôsobo vznikajú veľi nepravidelné tvary ateriálov, ktoré sa podľa ich rozerov definujú veľi ťažko. Veľi nepravidelné tvary vznikajú aj pri drvení tuhých ateriálov. Podľa tvaru sa častice ateriálu rozdeľujú na: izoetrické, u ktorých poer edzi všetkýi troi rozeri nie je veľký, lainárne (ploché), u ktorých dva rozery výrazne prevládajú nad rozero tretí, fibrálne (vláknité), u ktorých jeden rozer výrazne prevláda nad zostávajúcii dvoi rozeri. Pri konštruovaní výrobných zariadení je potrebné poznať veľkosť spracovávaného ateriálu a preto sa na definovanie veľkosti nepravidelných častíc ateriálov používajú viaceré etódy. Ekvivalentná veľkosť častice podľa Feretovho a Martinovho prieeru Feretov prieer (obr. 1.2) je vzdialenosť dvoch rovnobežných dotyčníc k obrysu častice. Martinov prieer (obr. 1.3) je dĺžka tetivy, ktorá delí prieet častice na dve polovice. Oba tieto prieery sa určujú najčastejšie pri ikroskopickej analýze väčšieho počtu náhodne orientovaných častíc, pričo sa robí v jedno zvoleno sere. 4
5 Obr. 1.2 Feretov prieer Obr. 1.3 Martinov prieer Ekvivalentná veľkosť častice podľa plochy prieetu Pri tejto etóde určovania veľkosti častíc sa reálna nepravidelná častica s plochou prieetu S p nahrádza ekvivalentnou časticou s kruhový prieeto rovnakej veľkosti. Tento kruhový prieet á ekvivalentný prieer d ep (obr.1.3). Platí vzťah: d ep 4. S p =, (1.4) π kde: S p - kruhová plocha prieetu ekvivalentnej častice, Ekvivalentná veľkosť častice podľa plochy povrchu Obr. 1.4 Ekvivalentný prieer častice d ep zodpovedajúci ploche prieetu S p Pri tejto etóde sa reálna častica s plochou povrchu S nahrádza ekvivalentnou časticou tvaru gule, ktorá á rovnakú veľkosť povrchu a prieer d es. V toto prípade platí vzťah: S d es =, (1.5) π Ekvivalentná veľkosť častice podľa objeu V toto prípade sa skutočná častica s objeo V nahrádza ekvivalentnou časticou guľového tvaru s prieero d ev, ktorá á rovnaký obje. Platí vzťah: 6. V π d 3 ev =, (1.6) Sféricita tuhých častíc Sféricita tuhých častíc δ vyjadruje veľkosť odchýlky tvaru častice od tvaru gule. Mateaticky ju vyjadruje vzťah: kde: 2 π. d ev dev δ = =, - (1.7) 2 π. des des d ev - ekvivalentný prieer častice podľa objeu, d es - ekvivalentný prieer častice podľa povrchu, Ak á častica tvar gule, δ = 1. 5
6 Merný povrch Merný povrch partikulárnej látky s je veľkosť povrchu jej častíc pripadajúca na jej celkový obje. Mateaticky vyjadrené: S S s = =, 2 / 3 (1.8) V V + V c t p kde: S - celkový povrch častíc partikulárnej látky, 2 V c - celkový obje ateriálu, 3 V t - obje tuhých častíc ateriálu, 3 V p - obje edzier edzi časticai ateriálu, 3 Sitová veľkosť častíc Sitová veľkosť častíc sa zisťuje jednoduchou sitovou analýzou partikulárnych ateriálov. Častice, ktoré prepadnú prvý sito a zachytia sa na ďalšo site, s enšíi otvori, sú zaradené do frakcie s veľkostný intervalo daný veľkosťai otvorov na prvo a druho site. Takýto spôsobo nezistíe veľkosť jednotlivých častíc, ale súbor častíc triedie do veľkostných intervalov. Tab. 1.2 Rozdelenie ateriálov podľa veľkosti Najväčší rozer častíc, Charakter ateriálu 0,0 < L 0,4 prach 0,4 < L 1,0 jený zrnitý 1,0 < L 3,0 stredný zrnitý 3,0 < L 10,0 hrubý zrnitý 10,0 < L 25,0 jený kusový 25,0 < L 75,0 drobný kusový 75,0 < L 300,0 stredný kusový L > 300 veľký kusový Na časticiach niektorých prírodných partikulárnych ateriálov (napr. seená obilovín) sa dajú spravidla dosť jednoznačne rozoznať tri rozery (obr. 1.5). Sú to: dĺžka, l - najväčší rozer, šírka, b - stredný rozer, hrúbka, h - najenší rozer, Obr. 1.5 Rozery zrna 6
7 1.5 Plnosť a edzerovitosť partikulárnych látok Plnosťou sa vyjadruje podiel edzi objeo vyplnený časticai ateriálu a celkový objeo zaujatý ateriálo. Mateaticky sa plnosť dá určiť vzťaho: V V t P =, - (1.9) c kde: V t - obje tuhých častíc ateriálu, 3 V c - celkový obje ateriálu, 3 Medzerovitosť (pórovitosť) je určená vzťaho: V = V p p ε, - (1.10) c V = V + V t p kde: V p - obje edzier edzi časticai ateriálu, Vlhkosť Vlhkosť je vlastnosťou, ktorá ovplyvňuje ďalšie fyzikálno-echanické vlastnosti ateriálov. Voda ôže byť v ateriáloch viazaná cheicky, ôže byť viazaná sorpčne alebo ôže byť voľná. Sorpcia prebieha v plynno aj v kvapalno skupenstve vody. Desorpcia prebieha iba v jej plynno skupenstve. Vyšší tlak pár v ovzduší spôsobuje sorpciu vlhkosti ateriálo a naopak. Proces prebieha až do rovnovážneho stavu, čiže do sorpčnej rovnováhy. Vlhkosť ôže byť ateriálo pútaná adsorpčne, čo je pútanie vody na povrchu ateriálu, alebo absorpčne, pri ktoro je voda pútaná v kapilárach, vo vnútri ateriálu. Obsah vlhkosti v ateriáli sa vyjadruje buď absolútnou alebo relatívnou vlhkosťou (staršie poenovanie erná vlhkosť a podiel vlhkosti). Absolútnu vlhkosť ateriálu určuje vzťah: kde: u v s = =, kg/kg (1.11) s s v - hotnosť vody v ateriáli, kg s - hotnosť sušiny, kg - hotnosť vlhkého ateriálu, kg Relatívna vlhkosť ateriálu sa určí podľa vzťahu: v s ω =.100 =.100, % (1.12) Pre vzájoný prepočet platí: ω u =, kg/kg 100 ω u ω =.100, % 1+ u 7
8 Pri riešení sušenia usíe poznať aj vlhkosť vzduchu. Vzduch sa skladá zo zesi suchého vzduchu a vodných pár. Pri každej teplote ôže vzduch prijať iba určité axiálne nožstvo pár. Za norálnych podienok obsahuje vzduch enšie nožstvo pár, ako je to axiálne ožné. To znaená, že vzduch je vodou nenasýtený a ôže prijať ďalšiu paru. Obsah vody vo vzduchu je ožné vyjadriť ernou a relatívnou vlhkosťou. Absolútna vlhkosť vzduchu: kde: p x =, kg/kg (1.13) sv p - hotnosť vodnej pary, kg sv - hotnosť suchého vzduchu, kg Relatívna vlhkosť vzduchu sa určuje ako: ρ p ϕ =, - (1.14) ρ,, p kde: ρ p - hustota pary nachádzajúcej sa vo vzduchu, kg/ 3,, - hustota nasýtenej vodnej pary pri danej teplote, kg/ ρ p Maxiálna relatívna vlhkosť φ = 1. Relatívna vlhkosť vzduchu sa ôže udávať aj v percentách. 1.7 Sypný uhol partikulárnych látok Sypný uhol vyjadruje schopnosť partikulárnych látok sypaných z výšky vytvoriť kužeľ. Uhol edzi vodorovnou podložkou a stenou tohoto kužeľa sa nazýva sypný uhlo. Veľkosť sypného uhla je ovplyvnená tvaro častíc, vlhkosťou, súčiniteľo vnútorného trenia. 1.8 Trecie vlastnosti Trenie sa dá charakterizovať ako odpor proti vzájonéu pohybu častíc, ktorý je spôsobený norálovou a trecou silou. Mechanizus trecích väzieb edzi časticai vysvetľuje teória trenia tuhých látok. Dve tuhé častice partikulárnej látky sa pri pohybe ôžu po sebe kĺzať, alebo valiť. Preto aj trenie existuje klzné a valivé. Klzné trenie sa vyskytuje častejšie, pretože nie je podienené rotačný tvaro častíc. Súčiniteľ trenia edzi časticai závisí od fyzikálnych vlastností látky, čistoty a drsnosti trecích plôch. Vo všeobecnosti je ožné predpokladať, že u tej istej látky je veľkosť valivého trenia enšia ako veľkosť trenia klzného. Na rozdiel od klzného trenia valivé trenie nezávisí od akosti povrchu častíc. Ovplyvňuje ho však tvar, veľkosť a iné fyzikálno-echanické vlastnosti častíc. Trecie vlastnosti sú charakterizované koeficiento trenia konkrétneho ateriálu o podložku tvorenú tiež určitý konkrétny ateriálo. Vzájoné trenie edzi jednotlivýi časticai toho istého ateriálu sa vyjadruje koeficiento vnútorného trenia. 3 8
9 Koeficient trenia je vyjadrený vzťaho: f = tgϕ, - (1.15) kde: φ - uhol trenia, Uhol trenia φ je daný schopnosťou ateriálu pohybovať sa po naklonenej rovine. Rozoznávae: uhol trenia v pokoji - je to uhol, pri ktoro sa ateriál začne pohybovať po naklonenej rovine, uhol trenia za pohybu - čo je najenší uhol, pri ktoro sa ateriál ešte pohybuje po naklonenej rovine. Koeficient trenia v pokoji a koeficient trenia za pohybu je potrebné rozoznávať, pretože koeficient trenia za pohybu á enšiu hodnotu ako koeficient trenia v pokoji. 1.9 Súdržnosť Súdržnosť je daná súhrno síl, ktorýi sa navzájo pútajú častice tej istej hoty. Súdržnosťou sa charakterizuje schopnosť enších častíc ateriálu spájať sa a vytvárať väčšie častice. Vyjadruje sa v N/ Abrazívnosť Abrazívnosť charakterizuje schopnosť ateriálu obrusovať za pohybu funkčné časti výrobných zariadení. K abrazívneu opotrebovaniu dochádza dvoi spôsobi oteru. Pri prvo, takzvano rázovo otere, dopadajú častice spracovávaného ateriálu na funkčné plochy zariadení približne v kolo sere (obr. 1.6). Dopad častice vtedy spôsobuje v ateriále podpovrchový lo a dochádza postupnéu vylaovaniu povrchovej vrstvy. Pri druho, šykovo otere, dopadajú častice na funkčné plochy zariadení s alý uhlo, alebo sa po funkčnej ploche pohybujú v určito sere. Povrchová vrstva ateriálu funkčnej časti zariadenia je v toto prípade obrusovaná. Obr. 1.6 Dva spôsoby abrazívnych oterov a) rázový, b) šykový. Abrazívne opotrebenie sa vyjadruje úbytko ateriálu steny ΔM. Tento úbytok ovplyvňujú: doba expozície (pôsobenia oteru) a koncentrácia abrazívnych častíc, vlastnosti ateriálu abrazívnych častíc a funkčnej časti zariadenia, uhol dopadu častíc α a rýchlosť dopadu častíc na funkčnú plochu v, norálová sila pôsobiaca na abrazívnu časticu pri jej pohybe po povrchu funkčnej časti zariadenia. 9
10 Na obr. 1.7 sú znázornené dve charakteristické závislosti úbytku ateriálu ΔM (α) pre äkký ateriál (gua) a pre ateriály tvrdé a krehké. V porovnaní s tvrdýi ateriáli dochádza v prípade äkkých ateriálov k väčšieu opotrebeniu v oblasti enších uhlov α. U tvrdých a krehkých ateriálov je šykový oter podstatne nižší. Opotrebenie však výrazne rastie v oblasti rázového oteru. Abrazívne opotrebenie ocele je najväčšie v oblasti uhlov dopadu α = 45 až 60. Obr. 1.7 Úbytok ateriálu pri abrazívno otere ΔM v závislosti na uhle dopadu častice α a) gua, b) tvrdý a krehký ateriál kde: Pre úbytok ateriálu ΔM platí závislosť: n Δ M v (1.16) v - rýchlosť dopadu častice, n - exponent blížiaci sa k hodnote Adhézia Vzájoná priľnavosť častíc ateriálu, resp. častíc ateriálu na určito väčšo povrchu je spôsobovaná adhéznyi silai, ktorýi sú: sily olekulárne (Van der Waalsove), sily kapilárne, sily elektrostatické. Molekulárna adhézia - príťažlivé sily sú v toto prípade spôsobené zložení atóov a olekúl. Atóy totiž obsahujú elektricky kladne nabité jadrá a záporne nabité elektróny. Van der Waalsove sily sú veľi alé a pri vzdialenosti väčšej ako 10-7 je ich ožné zanedbať. Kapilárna adhézia - vzniká vplyvo povrchovej vlhkosti. V ieste dotyku dvoch povrchov príde k prepojeniu častíc vodný ostíko (obr. 1.8), ktorý je príčinou vzniku kapilárnej adhéznej sily. Kapilárna adhézia sa najvýraznejšie prejavuje v prostredí plynov s relatívnou vlhkosťou φ > 65 %, kedy prevláda nad ostatnýi adhéznyi silai. Elektrostatická adhézia vzniká, ak sa častica, ktorá á kladný alebo záporný elektrický náboj dostane do blízkosti elektricky nenabitej vodivej steny. Vtedy sa vytvorí edzi časticou a stenou elektrostatické pole a častica je priťahovaná ku stene elektrostatickou silou. 10
11 Ku priľnavosti častíc k povrchu steny prispieva aj drsnosť steny. Ak je povrch steny drsný ôžu sa jené častice ateriálu do nerovností povrchu zakliniť (obr. 1.9). Tento jav sa nazýva echanická adhézia. Obr. 1.8 Kapilárna adhézia Obr. 1.9 Mechanická adhézia 1.12 Saozahrievanie Saozahrievanie je schopnosťou ateriálov biologického pôvodu zvyšovať svoju teplotu. Tento jav ôže nastať za určitých okolností pri nahroadení vlhkého biologického ateriálu s obsaho vody okolo 70 %, napríklad pri jeho skladovaní. Teplota prito ôže dosiahnuť aj hodnoty vyššie ako 100 C. Prito sa rozkladajú bielkoviny a u zelených ateriálov aj β-karotén a tvoria sa uhľovodíky. Za takýchto podienok, za prístupu vzduchu ôže nastať aj saovznietenie ateriálu Viskozita Rôzne kvapaliny pretekajú za rovnakých podienok potrubí rozličnou rýchlosťou. Je to spôsobené vnútorný trení kvapaliny. Jednotlivé vrstvy kvapaliny (obr.1.10 ) sa vzájone posúvajú, trú sa o seba a vzniká edzi nii dotykové napätie τ. Veľkosť dotykového napätia je podľa Newtonovho zákona priao úerná rozdielu rýchlostí dvoch susedných vrstiev Δv a nepriao vzdialenosti vrstiev Δx. Obr.1.10 Viskozita kvapalín Δv - rozdiel rýchlostí dvoch susedných vrstiev Δx - vzdialenosť dvoch susedných vrstiev Dotykové napätie τ vyjadruje vzťah: Δv τ = μ., Pa (1.17) Δx 11
12 V toto vzťahu µ je dynaická viskozita kvapaliny. Jednotka dynaickej viskozity Pa.s vyjadruje viskozitu kvapaliny, v ktorej pri rozdiele rýchlostí susedných vrstiev 1 /s vzniká rovnobežne s rýchlosťou dotykové napätie l Pa = l N. -2. V technických výpočtoch sa často používa kineatická viskozita, vyjadruje viskozitu kvapaliny so zreteľo na jej hustotu a je určená poero dynaickej viskozity µ a hustoty kvapaliny ρ. Kineatickú viskozitu ν vyjadruje vzťah: μ ν =, 2 /s (1.18) ρ Viskozita kvapalín nie je konštantnou hodnotou, ale sa ení v závislosti od teploty a tlaku. V tab. 1.3 je uvedená dynaická a kineatická viskozita vody pri rôznych teplotách. Tab.1.3 Hodnoty hustoty, dynaickej a kineatickej viskozity vody Teplota t, C Hustota ρ, kg/ 3 Dynaická viskozita, μ.10-6 Pa.s Kineatická viskozita, ν /s 0 999, ,6 1, , ,14 1, ,17 652,84 0, ,18 461,99 0, ,82 354,39 0, ,31 282,12 0, ,68 136,62 0, ,45 91,19 0,128 12
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραURČENIE KOEFICIENTU DYNAMICKEJ VISKOZITY TELIESKOVÝMI VISKOZIMETRAMI
74 URČENIE KOEICIENTU DYNAMICKEJ VISKOZITY TELIESKOVÝMI VISKOZIMETRAMI Doc. RNDr. D. Vajda, CSc., RNDr. B. Trpišová, Ph.D. Teoretický úvod: Vnútorné trenie alebo viskozita kvapaliny je ierou jej vlastnosti
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραy K K = (x K ) K= ( cos α, sin α) x = cos α y = sin α ,y K x K Klasická dynamika
Študijná poôcka: Zostroje jednotkovú kružnicu, t.j. kružnicu s poloero R = y K K x α x K K = (x K,y K ) K= ( cos α, sin α) x = cos α y = sin α y Poocou jednotkovej kružnice je veľi jednoduché odhadnúť
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότερα1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότερα8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραKs/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.
SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραKlasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)
Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότερα5 Trecie sily. 5.1 Šmykové trenie
79 5 Trecie sily S trením sa stretávame doslova na každom kroku. Bez trenia by nebola možná naša chôdza, pohyb auta či bicykla, nemohli by sme písať perom, prípadne ho držať v ruke. Skrutky by nespĺňali
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραMECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.
MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραPilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραUčebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu
Učebné osnovy FYZIKA Názov predmetu FYZIKA Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 4. 9. 2017 UO vypracovala RNDr. Janka Schreiberová Časová dotácia Ročník piaty
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότερα2.3 TECHNIKA NA MECHANICKÉ A MAGNETICKÉ TRIEDENIE PARTIKULÁRNYCH LÁTOK
.3 TECHNIKA NA MECHANICKÉ A MAGNETICKÉ TRIEDENIE PARTIKULÁRNYCH LÁTOK Triedenie partikulárnej látky je zaraďovanie jej jednotlivých tuhých častíc do skupín podľa vopred určených kritérií. Tie môžu byť
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότερα4 TECHNIKA PRE TEPELNÉ PROCESY
4 ECHNIKA PRE EPELNÉ PROCESY epelné procesy sa riadia fyzikálnymi zákonitosťami prestupu tepla. Základnými tepelnými procesmi sú ohrev a chladenie. Pri ohreve a chladení látok sa môže meniť ich skupenstvo.
Διαβάστε περισσότερα4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B
4. MAZANIE LOŽÍSK Správne mazanie ložiska má priamy vplyv na trvanlivosť. Mazivo vytvára medzi valivým telesom a ložiskovými krúžkami nosný mazací film, ktorý bráni ich kovovému styku. Ďalej maže miesta,
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραPremeny elektrickej energie cvičenie č. 1 1
Preeny elektrickej energie cvičenie č. Teplota je jednou zo základných veličín sústavy jednotiek SI. Teplota je stavová veličina látky. Opisuje strednú kinetickú energiu častíc. Teplota sa označuje T a
Διαβάστε περισσότεραPDF created with pdffactory Pro trial version
7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina
Διαβάστε περισσότερα9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch
137 9 Mechanika kvapalín V predchádzajúcich kapitolách sme sa zaoberali mechanikou pevných telies, telies pevného skupenstva. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať mechanikou kvapalín a plynov.
Διαβάστε περισσότερα2. SUŠIARNE DEFINÍCIA: Účel a význam sušenia
2. SUŠIARNE DEFINÍCIA: Účel a význam sušenia Pojmom sušenie rozumieme fyzikálny dej, pri ktorom sa účinkom tepla zmenšuje obsah kvapaliny (najčastejšie vody alebo rozpúšťadla) v látkach, bez toho aby sa
Διαβάστε περισσότεραYTONG U-profil. YTONG U-profil
Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť
Διαβάστε περισσότεραTEPLA S AKUMULACÍ DO VODY
V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím
Διαβάστε περισσότεραÚvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...
Úvod Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...) Postup pri riešení problémov: 1. formulácia problému 2. formulácia
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραTrapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραMembránový ventil, kovový
Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre
Διαβάστε περισσότεραSTATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
Διαβάστε περισσότεραTematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραYQ U PROFIL, U PROFIL
YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky
Διαβάστε περισσότεραPríklad 2 - Neutralizácia
Príklad 2 - Neutralizácia 3. Bilančná schéa 1. Zadanie príkladu 3 = 1 + 2 1 = 400 kg a k = 1 3 = 1600 kg w 1 = 0.1 w 3 =? w 1B = 0.9 w 3B =? w 3 =? 1 - vodný H 2SO w 3D =? roztok 4 V zariadení prebieha
Διαβάστε περισσότεραMechanika kvapalín a plynov
Základné vlastnosti kvapalín a plynov: 1. Kvapaliny a plyny sa vyznačujú schopnosťou tiecť. Túto ich spoločnú vlastnosť nazývame tekutosť. Kvapaliny a plyny preto označujeme spoločným názvom tekutiny.
Διαβάστε περισσότεραMATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.
Διαβάστε περισσότεραPROCESNÉ STROJNÍCTVO kapitola 3.
REOLÓGIA DEFINÍCIA: Reológia je vedný odbor, ktorý študuje vzťahy medzi napätiami a deformáciami látok. Je to teda špeciálna oblasť mechaniky, zahrňujúca klasické vedné disciplíny ako je elasticita a Newtonská
Διαβάστε περισσότεραŠkolský vzdelávací program Ţivá škola
6. ročník Tematické okruhy: 1. Skúmanie vlastností kvapalín, plynov, pevných látok a telies 1.1 Telesá a látky 1.2 Vlastnosti kvapalín a plynov 1.3 Vlastnosti pevných látok a telies 2. Správanie sa telies
Διαβάστε περισσότεραv d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.
219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραdifúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραEinsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραKompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραSpojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Διαβάστε περισσότερα11 Základy termiky a termodynamika
171 11 Základy termiky a termodynamika 11.1 Tepelný pohyb v látkach Pohyb častíc v látke sa dá popísať tromi experimentálne overenými poznatkami: Látky ktoréhokoľvek skupenstva sa skladajú z častíc. Častice
Διαβάστε περισσότερα1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha:
1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha: Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh Obrázok: 1 Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραSkúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava
1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: LIGNOTESTING, a.s. Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, 821 04 Bratislava Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie. 1. 2. 3.
Διαβάστε περισσότερα4 Dynamika hmotného bodu
61 4 Dynamika hmotného bodu V predchádzajúcej kapitole - kinematike hmotného bodu sme sa zaoberali pohybom a pokojom telies, čiže formou pohybu. Neriešili sme príčiny vzniku pohybu hmotného bodu. A práve
Διαβάστε περισσότεραPovrch a objem ihlana
Povrch a objem ihlana D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a jeden bod (vrchol), ktorý neleží v rovine mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme polpriamky
Διαβάστε περισσότεραSeriál: Ako sa dorozumievajú fyzici
Fyzikálny korešpondenčný seinár 7. ročník, 2013/2014 UFO, KTFDF FMFI UK, Mlynská dolina, 84248 Bratislava e-ail: otazky@fks.sk web: http://ufo.fks.sk Seriál: Ako sa dorozuievajú fyzici Tento text vznikol
Διαβάστε περισσότερα