Magnetno polje u magneticima
|
|
|
- Ἰορδάνης Μητσοτάκης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Magnetno polje magneticima Magnetno polje je posto kome se ispoljava posebna vsta inteakcije pioi izmeđ tela koja imaj tzv. izažene magnetne osobine. Slično elektičnom polj, i magnetno polje ima jačin i pavac, tj. sme. Sme linija sila magnetnog polja je vek o njegovog sevenog ka jžnom pol. Magnetno polje je vektosko polje. Linije sila magnetnog polja s vek zatvoene. Svaki magnet ima va pola seveni i jžni. Istoimeni polovi va magneta se obijaj, a spotni pivlače. Uzok magnetnih osobina mateijala s obitalni i spinski magnetni momenti elektona koji se keć oko jezgaa atoma. 173
2 Magnetno polje magneticima Veličine koje kaakteiš magnetno polje s magnetna inkcija B i jačina magnetnog polja H (μ 4π 1 7 Tm/A - magnetna pemeabilnost vakma). B H [T], Tesla μ Magnetno polje spostavljeno nekom mateijal (seini) azlikje se poeđenj sa istim vakm. Mateijali koji značajno tič na magnetno polje s magnetici. Kao što ielektik olazi o pomene jačine elektičnog polja poeđenj sa vakmom, magneticima ( opštem slčaj, svim mateijalima) olazi o pomene pimenjenog magnetnog polja B (B - magnetna inkcija). Sami magnetici pelaze stanje namagnetisanja i aj opnsk magnetn inkcij B'. B B + B 174
3 Magnetno polje magneticima Pema ponašanj magnetnom polj, mateijali se ele ti osnovne vste: 1. Dijamagnetici s mateijali čiji atomi i molekli nemaj pemanentne magnetne momente. Po ejstvom spoljašnjeg polja njima se inkj (stvaaj) magnetni ipoli spotno oijentisani o B. B < B. Paamagnetici s mateijali sa pemanentnim magnetnim momentima (nespaeni elektoni), koji se pisstv spoljašnjeg polja elimično oijentiš sme polja. B > B Nakon nestanka spoljašnjeg polja i ija- i paamagnetici se vaćaj pethono stanje. 175
4 Magnetno polje magneticima 3. Feomagnetici (gvožđe, kobalt nikl, gaolinijm,...) s mateijali koji posej pemanentne magnetne momente koji s, sle postojanja tzv. inteakcije azmene izmeđ njih, paalelno smeeni nta malih oblasti, tzv. omena mateijal. Usle haotične oijentacije omena, kpna magnetizacija mateijala je nla. U spoljašnjem polj feomagnetik se tajno namagnetiše (pemanentni magnet). B >> B 176
5 Magnetna pemeabilnost i ssceptibilnost Rezltjća magnetna inkcija B' samih magnetnih ipola mateijala sazmena je spoljašnjoj magnetnoj inkciji B : B χ B m χ m - magnetna ssceptibilnost (osetljivost) mateijala. B B + χ B μ 1+ χ m ( 1+ χm) B m ijamagnetici paamagnetici feomagnetici B μ B μ < 1 > 1 >> 1 f f f ( T, B ( T ) ( T, B ) ) f ( B ) ijamagnetici paamagnetici feomagnetici Relativna magnetna pemeabilnost μ pokazje koliko se pta magnetno polje nekom mateijal pomeni onos na polje vakm. Apsoltna magnetna pemeabilnost μμ μ Veza izmeđ magnetne inkcije i jačine polja nekoj seini elativne pemeabilnosti μ : B μ μ H 177
6 Ketanje naelektisane čestice magnetnom polj Osim na namagnetisana tela, magnetno polje elje i na naelektisane čestice. Da bi magnetno polje elovalo na naelektisan čestic, teba a s ispnjena va slova: 1. naelektisanje se moa ketati;. bzina naelektisane čestice moa imati komponent nomaln na pavac magnetnog polja. 178
7 Loencova sila Sila koja zakivljje ptanj naelektisane čestice magnetnom polj je Loencova sila. Sazmena je magnetnoj inkciji B, naelektisanj čestice q i komponenti bzine naelektisane čestice nomalnoj na pavac polja vsinθ F F q vbsin θ q v B θ ( v, B) mv qb Loencova sila je elektomagnetna sila, koja vek ima pavac nomalan na avan koj čine vektoi v i B, a sme oeđje znak naelektisanja. Loencova sila ne menja intenzitet, već samo pavac bzine naelektisane čestice. 179
8 Sila elektičnog polja i Loencova sila Sila elektičnog polja, koja elje na poketno (ali i na nepoketno) naelektisanje, ima pavac i sme kao i vekto elektičnog polja E. Sila magnetnog polja, koja elje samo na poketno naelektisanje, nomalna je na vekto magnetne inkcije B i vekto bzine v. 18
9 Dejstvo magnetnog polja na stj. Sila F magnetnog polja B na elektičn stj jačine I koja potiče koz pavolinijski povonik žine l (Ampeova sila) efinisana je Ampeovim zakonom: F q t vt B sin θ IlB sin θ θ ( l, B) F Il B Ampeova sila Sme sile se oeđje pavilom esne ke 181
10 Dejstvo magnetnog polja na stj. Ampeova sila pestavlja sm Loencovih sila koje elj na naelektisanja povonik koja čine stj. Ukoliko je povonik koz koji potiče stja zakivljen, za nalaženje kpne sile koja elje na njega teba izvšiti integacij po celoj žini povonika: F I l B l 18
11 Magnetno polje elektične stje. Jačina magnetnog polja, magnetna inkcija i magnetni flks. Oko naelektisanja koje mije javlja se elektično polje, a oko poketnog naelektisanja (elektična stja) i magnetno polje. Ovo magnetno polje elje na ga naelektisanja poket. Jeinstvo elektičnog i magnetnog polja očio je Hans Este (18.) - elektomagnetno polje. Veličine koje kaakteiš magnetno polje s magnetna inkcija B i jačina magnetnog polja H. Magnetno polje je vektosko polje. Linije sila magnetnog polja s vek zatvoene. Sme linija sila se oeđje na va načina: pavilom esnog zavtnja ili pavilom esne ke. B μ H 183
12 Jačina magnetnog polja, magnetna inkcija i magnetni flks Gstina linija sila magnetnog polja pokazje intenzitet magnetne inkcije. Magnetni flks Φ kazje na boj linija sila koje polaze koz nek povšin nomalno na nj. Tačnije, magnetni flks koz nek povšin S je skalani poizvo vektoa B S (vekto S je nomalan na povšin i ima intenzitet jenak veličini ate povšine). Ukpni magnetni flks koz nek povšin: B S Φ B S S S [Wb], vebe n Polje je homogeno, nomalno na povšin S: Φ B S 184
13 Magnetna inkcija stje. Bio-Sava-Laplasov zakon. Magnetn inkcij okolini stjnog povonika efiniše Bio-Sava- Laplasov zakon: Element konte l, koz koji teče jačina stje I, aje nekoj tački okolini konte elementan inkcij B: Vektoski: B μ 4π I l 3 Skalano: B μ 4π I lsin α B μi l 4π 3 B μi l 4π 185
14 Pimei izačnavanja magnetne inkcije Magnetna inkcija pavolinijskog povonika beskonačne žine (na astojanj a o povonika) Magnetna inkcija kžne stje ( cent stjne konte polpečnika a) B μ π I a B μ I a 186
15
16 - Ampeov zakon Ampeov zakon glasi: Ciklacija vektoa magnetne inkcije ž zatvoene konte jenaka je poizvo magnetne pemeabilnosti vakma μ i sme svih stja koje ta konta obhvata: B l μ I k C μ je magnetna pemeabilnost vakma i vazha (i još nekih mateijala sa slabim magnetnim eđenjem): 7 N H μ 4π 1 ili [ ] A m Ampeovim zakonom se izačnava vekto magnetne inkcije B. Dgim ečima, Ampeovim zakonom se posmata opinos vektoa B ž željene konte (ptanje). Ampeov zakon važi o vakm, vazh i mateijalnim seinama sa slabim magnetnim eđenjem (na pime, paamagneticima). U gim seinama važi opšteni Ampeov zakon: ciklacija vektoa jačine magnetnog polja ž zatvoene konte jenaka je smi svih stja koje ta konta obhvata: H l I k C k Pi tome je vekto jačine magnetnog polja B H M ge je M vekto magnetizacije (vekto gstine magnetnog momenta). Jeinica za jačin magnetnog polja je m A. Jeinica za vekto magnetizacije je m A. k μ
17 Pimei izačnavanja magnetne inkcije Magnetna inkcija solenoia (na osi solenoia čija je žina l>>) Unta solenoia: Na kajevima solenoia: B μ NI l B μ NI l 187
18 Magnetno polje stje. Uzajamno ejstvo elektičnih stja Međsobno ejstvo izmeđ naelektisanja se ispoljava osim miovanj (elektična, Klonova sila) i slčaj njihovog ketanja - elektomagnetna ili elektoinamička sila. F Il B Sile kojima se va paalelna povonika pivlače ili obijaj, kaa koz njih potiče stja, vek s nomalne na pavac povonika, onosno pavac ketanja naelektisanja. To s Ampeove sile, sile kojima magnetno polje jenog povonika tiče na poketne nosioce naelektisanja gom stjnom povonik. Veličina sile zajamnog ejstva povonika sazmena je jačinama stja, 188 a obnto sazmena astojanj izmeđ povonika.
19 Uzajamno ejstvo elektičnih stja F Il B Sile F 1 i F izmeđ va pavolinijska povonika, koz koje potič stje I 1 i I istom sme, pivlačne s. Ako stje imaj međsobno spotan sme, sile F 1 i F s obojne. Relacija koja efiniše sil izmeđ va stjna pavolinijska povonika. F μ π l I 1 I μ 4π 1 7 N/A - magnetna pemeabilnost vakma Elektoinamička (Ampeova) sila elje, stvai, na naelektisanja poket, a ne iektno na povonik. 189
20 Elektomagnetna inkcija. Faaejev zakon inkcije Obnto pojavi a elektična stja stvaa magnetno polje, pokazano je (Faaej, 1831.) i a pomenljivo magnetno polje povonik izaziva pojav stje - elektomagnetna inkcija. F e (el.polje) qe q F qvb l Sa ge stane, ketanje povonika nepomenljivom magnetnom polj izaziva azvajanje nosilaca naelektisanja i pojav elektičnog polja na njegovim kajevima, onosno azlike potencijala (inkovana EMS /-- /E). U slčaj zatvoenog stjnog kola, javlja se elektična stja njem, tzv. inkovana stja. 19
21 191 Elektomagnetna inkcija. Faaejev zakon inkcije Za nalaženje inkovane elektomotone sile Ε polazi se o izaza za a A sile F koja pokeće povonik i za veličin magnetnog flksa Φ. Ε qvb F q qe F e l l Ε vb t t S B B t x Φ Ε l Sme elovanja magnetne sile (IlB) na povonik koz koji potiče inkovana stja je spotan sme pomeanja poketnog ela povonika (sme sile F). Za ožavanje konstantne bzine ketanja v, ove sile teba a s avnoteži (po intenzitet jenake). t q A t q S B t q x B I x F A Φ Ε Φ l
22 Elektomagnetna inkcija. Faaejev zakon inkcije. Vemenska pomena magnetnog flksa okolini stjne konte je zok nastank inkovane stje njoj. Faaejev zakon inkcije: Inkovana EMS jenaka je negativnoj bzini pomene flksa. Ε Φ t 19
23 Lencovo pavilo Ε Φ t Znak " " Faaejevom zakon inkcije znači a EMS i inkovana stja imaj takav sme a teže a speče zok svog nastajanja (inkovano magnetno polje se spotstavlja pomeni flksa koja je izazvala EMS - Lencovo pavilo). 193
24 Međsobna inkcija i samoinkcija Međsobna (zajamna) inkcija Međsobna inkcija je pojava inkovane EMS povonicima koz koje potiče pomenljiva stja. To je pojava a pomena jačine stje jenom kol (i ogovaajćeg magnetnog flksa) zokje inkovan EMS (i stj) gom obližnjem kol. Ε Φ t 1 M i t i Ε1 M t M - koeficijent međsobne inkcije ( [H]). M zavisi o veličine i geometije stjnih kola. 194
25 Samoinkcija Međsobna inkcija i samoinkcija Samoinkcija je pojava a se stjnom kol, koz koje se menja flks sopstvenog polja, inkje EMS. Pilikom iskljčenja (ili kljčenja) stjnog kola, njem se javlja i EMS samoinkcije, koja spečava opaanje (ili poast) stje kol. Ε s L i t L - koeficijent samoinkcije. Zavisi o oblika i imenzija stjnog kola i magnetnih osobina seine kojoj je kolo. 195
26 Dobijanje naizmenične stje Dobijanje naizmenične stje sinsoialnog oblika zavisnosti EMS (napona, stje) o vemena - otiajći kalem (solenoi) magnetnom polj. Elektični geneato Ε BLvsin θ za 1 povonik E N(BLvsin θ) za N namotaja v W ω ω ω πf NSBωsin ωt E sin ωt E i i sin ωt sin ωt i i s tentne venosti napona i jačine stje. 196
27 Kola naizmenične stje I kolima naizmenične stje važi Omov zakon, ali nešto izmenjenom oblik, je se moa zeti obzi a se osim temogenog otpoa R njima javljaj još va oblika otponosti koji s posleica naizmenične pioe stje (napona) - kapacitivni (na konenzato) i inktivni otpo (na solenoi). Kaa imamo samo temogeni otpo kol naizmenične stje, njegova venost R ostaje ista kao i kolima jenosmene stje - ne zavisi o fekvencije, R f(f). ef ief R ef i / ief / 197
28 Temogeni otpo kol naizmenične stje Kaa je samo temogeni otpo R kol, stja i napon s sazmeni i jenako se ponašaj fnkciji vemena. Kaže se a je stja temogenom otpo fazi sa naponom na njegovim kajevima. sin(πft) i i sin πft 198
29 Kola naizmenične stje. Konenzatoi i kapacitivni otpo U kolima jenosmene stje konenzato pestavlja peki kol. Kaa se konenzato pikljči na izvo EMS, za veme njegovog pnjenja (naelektisavanja) koz kolo teče stja. Kaa se potpno naelektiše, stja pestaje a teče. U kolima naizmenične stje konenzato se nepekino pni i pazni, tačnije menja polaitet na oblogama: čas je leva obloga pozitivno naelektisana, čas negativno - takvo stanje se peioično ponavlja. Kaa imamo samo konenzato kol naizmenične stje, on ispoljava tzv. kapacitivni (eaktivni) otpo X C, koji pokazje kakva stja postoji konenzato kao eakcija na pistni naizmenični napon. Ovaj otpo zavisi o fekvencije, Rf(f). Ekspeimentalno je oeđeno a je kapacitivni otpo obnto sazmean kapacitet C i fekvenciji stje f. X ef C i ef X C 1 π f C 1 ωc 199
30 Konenzatoi kol naizmenične stje U konenzato je stja maksimalna kaa počinje njegovo pnjenje (naelektisavanje), a to je momenat kaa je napon na njegovim oblogama nla. U moment kaa je napon maksimalan, stja opane o nle. Stja i napon konenzato nis fazi, već stja penjači pe naponom za 1/4 ciklsa. sin(πft) i i sin(πft + π / ) i cos(πft) Oslobođena snaga na konenzato je nla, je zbog pomene smea napona i stje, peioično menja znak (konenzato pima i peaje enegij). Fazoi napona i stje.
31 Kola naizmenične stje Kalem (solenoi, zavojnica) i inktivni otpo Kaa imamo kalem kol naizmenične stje, zbog pomenljivog magnetnog polja koje se stvaa oko kalema njem se inkje napon sazmean bzini pomene stje, a koji se spotstavlja zok svog nastanka. L i t L - koeficijent samoinkcije. Stalna pomena stje i napona zokje pojav inktivnog (eaktivnog) otpoa X L, koji pokazje kolika stja polazi koz kalem pi atom napon: X ef L i ef X π f L L ωl Sa poastom fekvencije, aste i inktivni otpo. 1
32 Kalem kol naizmenične stje U kalem, kaa stja ima minimaln ili maksimaln venost, tj. kaa se ne menja, napon inkovan njem je jenak nli. Kaa stja polazi koz nlt venost, tj. kaa se najbže menja, inkovani napon koji se spotstavlja toj pomeni je maksimalan. Stja i napon kalem nis fazi, već stja kasni za naponom za 1/4 ciklsa. sin(πft) i i sin(πft π / ) i cos(πft) Oslobođena snaga na kalem je nla, je zbog pomene smea napona i stje, peioično menja znak (kalem pima i oslobađa enegij).
33 3 Kola naizmenične stje sa enom vezom temogenog otpoa, kalema i konenzatoa (RLC) Ukpan otpo koji pža ovakvo kolo poticanj naizmenične stje se naziva impeansa Z. II Kihofovo pavilo zahteva a se tentne venosti svih napona ( R, C, L ) vektoski sabe a bi obili kpan napon koji izvo aje kol: Fazoi pokazj maksimalne venosti napona i stje (U, U C, U L i I ). Efektivne venosti s obeležene malim slovima. C L C L ) ( ) ( U U U U R R + + C L L L C C R ) ( X X R i X i X i R i +
34 Kola naizmenične stje sa enom vezom temogenog otpoa, kalema i konenzatoa (RLC) Ukpan otpo koji pža ovakvo kolo poticanj naizmenične stje se naziva impeansa Z. Impeansa Z seijskom RLC-kol iznosi: Z R + ( X X L C ) Fazni gao ϕ seijskom RLC-kol izmeđ stje I i napona U na kajevima RLC veze je: tan ϕ U U U L R C X L X R Snaga koja se oslobađa takvom RLC-kol zavisi o fazne azlike ϕ: C P i cosϕ cosϕ je fakto snage kola naizmenične stje. 4
35 Tansfomatoi Tansfomatoi se koiste za pomen naizmeničnog napona stje jenih venosti naizmenični napon i stj gih venosti. Sastoji se o pimanog kalema sa N p navojaka i seknanog kalema sa N s navojaka koji obhvataj zajeničko gvozeno jezgo (pojačava magnetno polje poeđenj sa vazhom nta kalemova). U kol seknanog kalema se sle zajamne (međsobne) inkcije javlja EMS: Ε s N s ΔΦ Δt 5
36 Tansfomatoi U kol pimanog kalema se sle samoinkcije javlja EMS: Ε p ΔΦ Δt Pomena flksa magnetnog polja je ista za oba kalema, pa s naponi na kajevima povonika vezanih za kalemove ati elacijom: N p E E s p N s N p s p Ako nema gbitaka snage pi tansfomaciji napona: P P i i s p p p s s s p N N s p i i p s Istovemeno povišenje napona na tansfomato paćeno je sniženjem venosti stje. 6
Magnetno polje u magneticima
Magnetno polje magneticima Magnetno polje je prostor kome se ispoljava posebna vrsta interakcije priroi izmeđ tela koja imaj tzv. izražene magnetne osobine. Slično električnom polj, i magnetno polje ima
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Elektromagnetizam. Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet
Elektromagnetizam Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet Elektromagnetizam Elektromagnetizam je grana klasične fizike koja istražuje uzroke i uzajamnu povezanost električnih i magnetnih pojava,
Elektromagnetizam STACIONARNO MAGNETNO POLJE ELEKTROMAGNETNA SILA I VEKTOR MAGNETNE INDUKCIJE. decembar 2013
Elektomagnetizam STACIONARNO MAGNETNO POLJE ELEKTROMAGNETNA SILA I VEKTOR MAGNETNE INDUKCIJE decemba 2013 Elektomagnetika- oblast elektotehnike u kojoj se poučavaju jedinstvene elektomagnetne pojave. Magnetne
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
VEŽBE Elektrostatika
VEŽBE Elektostatika Još jedna supepozicija Pime ti azličito naelektisana tela Odedite sme sile na naelektisanje q: Odedite sme sile na naelektisanje q: Elektično polje pikazano linijama sila stvaaju dva
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
- Rad je dejstvo sile duž puta tj. kvantitativno povezuje silu i pomeraj koji je ona izazvala
Rad - Rad je dejstvo sile duž puta tj. kvantitativno povezuje silu i pomeaj koji je ona izazvala Posmatajmo slučaj kada je sila konstantna po intenzitetu i pavcu. Rad je: A= A = Δ cosγ γ = (, Δ) Δ Skalani
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
ELEMENTI TEORIJE SKALARNIH I VEKTORSKIH POLJA
ELEMENTI TEORIJE SKALARNIH I VEKTORSKIH POLJA Skalano polje. Gadijent Posto u čijoj je svakoj tački M definisana funkcija U(x,y,z) = U(M) = U( ) ( je vekto položaja tačke M) zovemo skalano polje. U daljem
Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam
(AP301-302) Magnetno polje dva pravolinijska provodnika (AP312-314) Magnetna indukcija (AP329-331) i samoindukcija (AP331-337) Prvi zapisi o magentizmu se nalaze još u starom veku: pronalazak rude gvožđa
SLOŽENO KRETANJE TAČKE
SLOŽENO KRETANJE TAČKE DEFINISANJE SLOŽENOG KRETANJA TAČKE BRZINA TAČKE PRI SLOŽENOM KRETANJU a) Relativna bzina b) Penosna bzina c) Apsolutna bzina d) Odeđivanje zavisnosti apsolutne od elativne i penosne
Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
VEKTOR MOMENTA SILE ZA TAČKU. Vektor momenta sile, koja dejstvuje na neku tačku tela, za. proizvoljno izabranu tačku.
VEKTOR OENT SILE Z TČKU Vekto momenta sile, koja dejstvuje na neku tačku tela, za poizvoljno izabanu tačku pedstavlja meu obtnog dejstva sile u odnosu na tu poizvoljno izabanu tačku. Ovde je tačka momentna
2, r. a : b = k i c : d = k, A 1 c 1 B 1
Zaatak 4 (Amia, gimnazija) Dvije jenake kuglice, svaka mase 3 mg, vise u zaku na tankim nitima uljine m Niti slobonim kajevima objesimo na istu točku i kuglice ostanu međusobno ualjene 75 cm Oeite naboj
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
RAVAN. Ravan je osnovni pojam u geometriji i kao takav se ne definiše. Ravan je određena tačkom i normalnim vektorom.
RAVAN Ravan je osnovni pojam u geometiji i kao takav se ne definiše. Ravan je odeđena tačkom i nomalnim vektoom. nabc (,, ) π M ( x,, ) y z Da bi izveli jednačinu avni, poučimo sledeću sliku: n( A, B,
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu
Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
MAGNETIZAM I. Magnetsko polje Magnetska indukcija Magnetska uzbuda Sile u magnetskom polju
MAGNETIZAM I Magnetsko polje Magnetska indukcija Magnetska uzbuda Sile u magnetskom polju Teći osnovni učinak elektične stuje stvaanje magnetskog polja u okolišu vodiča i samom vodiču koji je potjecan
TEKSTOVI ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektromagnetike (studijski program EEN, 2012/1)
TEKSTOV ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektomgnetike (stuijski pogm EEN, 22/). Oeiti silu koj eluje n tčksto opteećenje Q smešteno izn polusfeične povone izočine nultog potencijl. 2. Oeiti elimične kpcitivnosti
Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I
. Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne
Kinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
σ (otvorena cijev). (34)
DBLOSTJN POSUD CIJVI - UNUTARNJI ILI VANJSKI TLAK 8 "Dobo je htjeti, ali teba i znati." Z. VNUČC, 9. NAPRZANJA I POMACI DBLOSTJN POSUD ILI CIJVI NASTAVAK. Debelostjena osa oteećena ntanjim tlaom Debelostjena
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
ILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Elektrostatika. Električni potencijal Električni napon. Osnove elektrotehnike I: Elektrostatika
TEHNIČKI FKULTET SVEUČILI ILIŠT U RIJECI Zavod za elektoenegetiku Studij: Peddiplomski stučni studij elektotehnike Kolegij: Osnove elektotehnike I Pedavač: v. ped. m.sc. anka Dobaš Elektostatika Elektični
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Induktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
1. ELEKTROSTATIKA. 1.1 Međusobno djelovanje naelektrisanja Kulonov zakon
. LKTROSTTIK lektostatika je oblast elektotehnike u kojoj se izučava elekticitet u miovanju makoskopski posmatano u odnosu na posmatačev efeentni sistem, što znači da naelektisanja smatamo statičkim (u
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
POGON SA ASINHRONIM MOTOROM
OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO
Test Test se rešava zaokruživanjem jednog ili više slova ispred ponuđenih odgovora
Univezitet u Nišu Fakultet zaštite na adu u Nišu 5.9.. ELEKTROTEHNIKA Pof. d Dejan M. Petković Test Test se ešava zaokuživanje jednog ili više slova isped ponuđenih odgovoa Pezie (ednje slovo) Ie Boj indeksa.
p d R r E 1, ν 1 Slika 15. Stezni spoj glavčina-osovina (vratilo); puna osovina (slika a), šuplja osovina (slika b)
BLOSTJN POSU JV - STZN SPOJ STZN SPOJ zazi za naezanja i omake ko sastavljenih cijevi mogu se abiti ko oačuna steznog soja gje elementi soja mogu biti o istog ili o azličitih mateijala.. SPOJ OSOVN GLAVČN
Istorijski pregled nauke o magnetima
Istorijski pregled nauke o magnetima grad Magnesia u Maloj Aziji - nalazište magnetita legenda: pastira Magnusa s Krita - okovana obuća i pastirski štap privučeni magnetskom rudom (magnetitom Fe3O4) Kina,
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE 1 priručnik za vežbe u laboratoriji
Sonja Kstić OSNOVE ELEKTROTEHNIKE 1 piučnik za vežbe u laboatoiji VŠER Beogad 01. Elektostatika Sadžaj: 1. KULONOV ZAKON...1 Teoijska Osnova...1 Zadatak Vežbe...3. ELEKTROSTATIČKO POLJE...7 Teoijska Osnova...7
dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor
I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
KRIVOLINIJSKO KRETANJE TAČKE U RAVNI OPISANO U PRAVOUGLOM DEKARTOVOM KOORDINATNOM SISTEMU. JEDNAČINE KRETANJA. LINIJA PUTANJE. PUTANJA.
KRIVOLINIJSKO KRETANJE TAČKE U RAVNI OPISANO U PRAVOUGLOM DEKARTOVOM KOORDINATNOM SISTEMU. JEDNAČINE KRETANJA. LINIJA PUTANJE. PUTANJA. Jednačine ketanja x(t) i y(t) u potpunosti odeđuju sve pojmove vezane
ELEKTROMAGNETSKE POJAVE
ELEKTROMAGETSKE POJAVE ELEKTROMAGETSKA IDUKCIJA IDUKCIJA SJEČEJEM MAGETSKIH SILICA Pojava da se u vodiču pobuđuje ii inducia eektomotona sia ako ga siječemo magnetskim sinicama, zove se eektomagnetska
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.
Fakule elekoehnike, sojasva i bodogadnje Računasvo Fiika Audione vježbe - 7 lekomagneski valovi 15. avnja 9. Ivica Soić (Ivica.Soic@fesb.h) Mawellove jednadžbe inegalni i difeencijalni oblik 1.. 3. 4.
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
MAGNETNE POJAVE STACIONARNO MAGNETNO POLJE POLJE
MAGNETNE MAGNETNE POJAVE POJAVE -STACIONARNO STACIONARNO MAGNETNO MAGNETNO POLJE POLJE Magnetizam Magnetizam je fenomen da neki materijali deluju privlačnom ili odbojnom silom na druge materijale Magnetne
NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ)
NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmeničnog napona: u(t) = U max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmenične struje:
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003.
PVI DO ISPIT I OSNOV KTOTHNIK 8 jun 003 Napomene Ispit traje 0 minuta Nije ozvoqeno napu{tawe sale 90 minuta o po~etka ispita Dozvoqena je upotreba iskqu~ivo pisaqke i ovog lista papira Kona~ne ogovore
ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM
ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
. (2.116) v r. Prvi član s desne strane (2.119) je jednak nuli iz razloga što su vektori v = i p kolinearni: r r r. r d L0 =. (2.
48 DINAMIKA.9 Dinamika otacije.9. Momentna jednačina za mateijalnu tačku Posmatamo kivolinijsko ketanje mateijalne tačke, mase m, koja u datoj tački putanje ima bzinu v, vekto položaja u odnosu na efeentnu
Mašinski fakultet, Beograd - Mehanika 1 Predavanje 1 1 MEHANIKA
Mašinski fakultet, Beogad - Mehanika 1 Pedavanje 1 1 MEHNIK Mehanika je nauka koja poučava opšte zakone mehaničkih ketanja i avnoteže mehaničkih objekata. Pod mehaničkim ketanjem podazumeva se pomena položaja
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
gdje je Q naboj što ga primi kondenzator, C kapacitet kondenzatora.
Zadatak 06 (Mimi, gimnazija) Elektična enegija pločastog kondenzatoa, kapaciteta 5 µf, iznosi J Kolika je količina naboja pohanjena na kondenzatou? Rješenje 06 = 5 µf = 5 0-5 F, W = J, =? Enegija nabijenog
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
![PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).](/thumbs/74/70316766.jpg "PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).")
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. NLITIČK GEMETRIJ RSTR I. I (Točka. Ravia.) d. sc. Mia Rodić Lipaović 9./. Točka u postou ( ; i, j, k ) Kateijev pavokuti koodiati sustav k i j T T (,, ) oložaj točke u postou je jedoačo odeñe jeim
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:
tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
v = = 4 = je vektor cu u n Npr. u = je vektor s komponentama u, u. v = su jednaki ako je u Vektori u Primjer 1 Vektori u
VEKTORSKI PROSTOR. peaaje..5. st.. VEKTORI U R atie koje imaj koje samo jea stpa (tipa ) zo se -ektoi ili kaće ektoi. Np. je ekto s kompoetama,., K, Vektoi i s jeaki ako je i i za se i,, K,. Pimje Vektoi
MAGNETIZAM II. Elektromagnetska indukcija
MAGNETIZAM II Elektomagnetska indukcija Elektomagnetska indukcija 0ested stuje koz vodič stvaaju magnetsko polje Faaday stvaanje inducianih napona u vodičima u magnetskom polju Elektomagnetska indukcija
l = l = 0, 2 m; l = 0,1 m; d = d = 10 cm; S = S = S = S = 5 cm Slika1.
. U zračnom rasporu d magnetnog kruga prema slici akumulirana je energija od,8 mj. Odrediti: a. Struju I; b. Magnetnu energiju akumuliranu u zračnom rasporu d ; Poznato je: l = l =, m; l =, m; d = d =
θ a ukupna fluks se onda dobija sabiranjem ovih elementarnih flukseva, tj. njihovim integraljenjem.
4. Magnetski fluks i Faradejev zakon magnetske indukcije a) Magnetski fluks Ako je magnetsko polje kroz neku konturu površine θ homogeno (kao na lici 5), tada je fluks kroz tu konturu jednak Φ = = cosθ
Fizika. Mehanika Sadržaj. dr Fedor Skuban. I godina studija na Tehnološkom fakultetu u Novom Sadu. Departman za fiziku, PMF Novi Sad
d Fedo Skuban Fizika I godina studija na Tehnološkom fakultetu u Novom Sadu Depatman za fiziku, PMF Novi Sad Elementi vektoskog ačuna 4 Fizičke veličine. SI sistem jedinica 8 Osnovni pojmovi kinematike
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
0.01 T 1. = 4 π. Rezultat: C.
Zadatak 4 (ntonija, ginazija) Zavojnica poizvodi agnetsko polje od T. Ona ia naotaja po etu duljine. Koliko jaka stuja polazi zavojnico?....99 C. 3.979 D. 7.96 (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / )
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.
Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
KOČENJE ASINHRONOG MOTORA
Potoje ti načina kočenja: KOČENJE ASINHRONOG OTORA 1. Rekupeativno;. Potivtujno na dva načina; 3. Dinamičko ili kočenje jednomenom tujom. 1. REKUPERATIVNO Pokazano je da ainhoni moto adi kao ainhoni geneato