ИЗВЕШТАЈ НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ИЗВЕШТАЈ НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ"

Transcript

1 НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ На V седници Научног већа Института техничких наука САНУодржаној године одређени смо у Комисију за стицање звања научног сарадника др Небојше Лабуса, истраживача сарадника Института техничких наука САНУ. На основу разматрања приложене документације подносимо Научном већу следећи: ИЗВЕШТАЈ I Биографски подаци Небојша Лабус, Биографски подаци Небојша Лабус рођен је године у Новом Саду. Основну и средњу школу завршио је у Београду. Дипломирао је на Факултету за физичку хемију у Београду године. Постдипломске студије уписао је године на Техничком факултету у Чачку, где је са успехом положио све испите са средњом оценом 9,43 и потом године одбранио магистарску тезу под насловом «Утицај механичке активације на синтезу цинкметатитанта». Докторска дисертација Небојше Лабуса под насловом Синтеровање и својства синтерованог ZnTiO 3 одбрањена године на Факултету за физичку хемију. Запослен је у Институту техничких наука Српске академије наука и уметности као истраживач-сарадник. Тренутно је ангажован на пројекту ОН финансираним од министарства за науку Републике Србије. Бави се истраживањима у области науке о материјалима, при чему посебно системом ZnO-TiO 2 и ускозонским пoлупроводницима IV-VI, а посебно утицајем различитих допаната на PbTe. Од синтетских техника спреј пиролизом, механохемијом, синтеровањем, кристализацијом и реакцијама у чврстој фази. Од феноменолошки посматраних процеса кинетиком синтеровања, кинетиком механичке активације, полупроводљивости олово телурида на основу плазмон фонон интеракције. Зависност својстава материјала од свих нивоа структуре проучавао на основу различитих метода структурне карактеризације. Од својстава густина, адсорпција површине, порозност, морфологија, полупроводност, апсорпција у далекој инфрацрвеној области. Резултати које је постигао у току истраживања представљају допринос науци о материјалима и посебно теорији и технологији синтеровања. 1

2 II Научни рад Од почетка заснивања радног односа у Институту техничких наука САНУ године учествовао на пројектима које је финансирало Министарство за науку Републике Србије из основних истраживања 1832 и Г, под руководством академика професора Момчила М. Ристића и тренутно на пројекту ОН. Објавио 20 научних радова у различитим домаћим и страним часописима и то 4 рада у врхунским међународним часописма, 4 рада у истакнутим међународним часописима и 11 радова у међународним часописима, једно сапштење са међународног скупа штампано у целини, један рад у домаћем научном часопису, и 2 рада штампана у целини у оквиру публикованог саопштења са скупа националног значаја. Такође у облику извода штампано је и 11 саопштења са међународног скупа, и 12 саопштења са скупа националног значаја. Учешће на међународним конференцијама X World Round Table Conference on Sintering, 2002, Belgrade, September, 2002., YUCOMAT03, 04, 05, 06., Herceg Novi, од до 2006., International Conference of Sintering and II International Conference on Fundamental Bases of Mechanochemical Technologies. Mechanochemical Synthesis and Sintering, Novosibirsk, June 2004., Electroceramics X, June, 2006., Toledo, Spain. Такође учешће на домаћим конференцијама, Теoрија и технологија синтеровања, ТЕОТЕС 2001, Чачак, 4-7 Септембар, године, Синтеровање теорија и технологија, (40 година Београдске школе синтеровања), Април године, Физика и технологија материјала, ФИТЕМ 04, 05, 07, Чачак, 2004., и 2007, године. Објављени радови могу се поделити у две целине. Прва група објављених радова односи се на проучавање бинарног система цинк-оксида и титан-диоксида ZnO-TiO 2, док је друга група радова посвећена допираним полупроводницима олово-телурида PbTe испитиваним инфрацрвеном спекторскопијом. Осим ове две целине издваја се рад посвећен синтези прахова из аеросола. Радови су поређани хронолошки. Синтеза прахова из аеросола, подразумевала је ултарзвучно распршивање раствора нитрата и различитих катјона, где се аеросол ношен гасом носачем при проласку кроз цевну пећ претвара у прах субмикронских димензија. У раду под насловом High Tc superconducting powders synthesis from aerosol, објављеном у Journal of the European Ceramic Society 21 (2001) ; описује се спреј пиролиза, као једна од новијих синтетских метода за прахове, која је употребљена за синтезу 2223 фазе на основи бизмута као високотемпературског суперпроводничког оксидног керамичког материјала. Процес синтезе праха се изводи кроз хетерогену хемијску реакцију у дисперзном систему, аеросолу, насталом из нитратног раствора ултразвучно распршеном резонантном фреквенцијом од 1,7 MHz. Последицом овог процеса настале су, сферне чврсте, малоагломерисане субмикронске честице (испод 400 nm) са уједначеном величином зрна и расподелом величине честица. Синтеза из аеросола омогућава стварање ултраситних мултикомпонентних честица са побољшаном хомогеношћу састава омогућеном површинском реакцијом и одсуством сегрегације у саставу компоненти. Фазни дијаграм цинк-титинатаних једињења подразумева три фазе представљене као различити стехиометријски односи цинка, титана и кисеоника испод солидус криве: Zn 2 Ti 3 O 8, ZnTiO 3 и Zn 2. Фаза Zn 2 Ti 3 O 8 представља кубну нискотмепературску 2

3 титанатну фазу, чије се рефлексије на дифрактограмима углавном поклапају са рефлексијама хексагоналне перовскитске ZnTiO 3 фазе. Приликом повећања температуре фазни прелаз из Zn 2 Ti 3 O 8 у ZnTiO 3 на фазним дијаграмима није окарактерисан тачно одређеном температуром. Обе ове ниже температурске нестабилне фазе састављене су из октаедара кисеоника координираног око титанијумовог анјона, тако да фазни прелаз услед непроменљивости конституционалних јединица представља политипски фазни прелаз. Настали ZnTiO 3 - цинк метатитанат, своју метастабилност поседује због величине анјона Zn и Ti чији однос доводи до искривљења решетке перовскитске хексагоналне структуре и смањује опсег температура стабилности постојања овог стехиометријског састава. Фазни прелаз у најстабилније титанатно једињење је прелаз у структуру кубне решетке спинела стехиометријске формуле Zn 2 који настаје реконструкционим фазним прелазом на 945 o C. Спинелске структуре своју стабилност остварују захваљујући постојању нормалног и инверзног спинела у зависности од попуњености могућих позиција већег анјона и погодности интерстицијског премештања анјона са повећањем температуре. Радови посвећени оксидном систему ZnO-TiO 2 односе се на проблематику стварања једињења бинарних титанатних оксида спинела Zn 2 и перовскита ZnTiO 3. Испитивани су различити утицаји у току процеса синтезе материјала на полазне прахове ZnO-TiO 2. При процесу пресовања расподела сила приликом примене притиска у калупу са прашкастим узорком смеше оксида. При процесу синтеровања испресака, повећањем температуре посматран је утицај топлотне енергије као покретача различитих механизама транспорта масе. Посебна врста утицаја представља сложену комбинацију притиска и температуре насталих при процесу млевења у високоенергетском типу млина. Механичка активација је превођење чврстог узорка у повишено енергетско стање. Механички рад претавара се у површинску енергију, услед дисперговања, као и у енергију формирања различитих врста дефеката, што представља процес активације. Тако унешена енергија у узорак у чврстом стању представља повећање слободне енергије система чија се вредност не мења са временом. Импулсни карактер преношења енергије и период релаксације материје након елементарног акта уноса механичке енергије, условљавају низ сложених физичко хемијских процеса одговора материје у чврстом стању. Енергија настала при тим процесима може бити довољна за савладавање енергетске баријере одређене хемијске реакције у чврстом стању. Тада говоримо о механохемијској реакцији. Наведени радови односе се на механички активиране прахове полазних оксида ZnO и TiO 2 и продуктима механохемијских реакција насталих при процесу млевења. Рад на тему Synthesis and Characterization of Zinc Titanate Nano-crystal Powders Obtained by Mechanical Activation у Science of Sintering, 37 (2005) ; објашњава да развој диелектричних материјала који се користе у микроталасној области се повећава са наглим прогресом у телекомуникационим системима, при чему цинк-титанатна једињења налазе своје место захваљујући полупроводничким и диелектричним својствима. Задатак наведеног рада је да проучи утицај експерименталних услова за механохемијску синтезу цинк-ортотитаната. Почетне смеше прахова ZnO и TiO 2, у моларном односу који одговара стехиометрији спинелног цинк-титаната Zn 2, су механички активиране коришћењем високоенергетског планетарног млина. Механичка активација посматрана је у различитим временским интервалима од 0 до 300 минута. Микроструктурна карактеризација вршена је методом рендгенске дифракције и скенирајућом електронском микроскопијом. Специфична површина прахова мерена је БЕТ методом. У почетном стадијуму млевења специфична површина се повећава до 5 минута, а онда нагло опада до 30 минута. Смањење 3

4 специфичне површине указује на процес агломерације који почиње 15 минута након механичке активације, што је потврђено и СЕМ микрографијама. Први трагови цинкортотитаната уочени су већ после 5 минута активације. Најважнији закључак је да се током механичке активације скоро чиста цинк-титанатна фаза за посматране услове млевења јавља након 90 минута. Рад у истом часопису Influence of Mechanical Activation on Synthesis of Zinc Metatitanate Science of Sintering, 37 (2005) ; је рад у коме је механичка активација изведена на еквимоларној смеши ZnO-TiO 2. Изабрани су услови млевења при којима настаје ZnTiO 3 фаза перовскитске структуре са хексагоналном јединичном ћелијом. Морфологија механички активираних прахова окрактерисана је сканирајућом електронском микроскопијом Специфична површина одређена је сорбтоматом и коришћењем БЕТ методе која је показала да систем пролази кроз примарну и секундарну агломерацију. Рендгенска дифрактометрија праха дала је податке о фазном саставу и открила је да перовскитска структура ZnTiO 3 настаје заједно са спинелном фазом Zn 2. Испитивана је компресибилност механички активираних прахова. Упоређена је компресибилност прахова неактивиране и активираних смеша. Наслов у коме се помиње трибофизичка активација је The Influence of Tribophysical Activation on Zn 2 Synthesis Materials Science Forum, Vol. 518 (July 2006) pp и где је посматран је утицај трибофизичке активације на Zn 2 синтезу заједно са променама у праховима током трибофизичког третамана. Смеше цинк оксида и титан диоксида у праху механички су активиране коришћењем високо енергетског планетарног млина у различитим временским интервалима од 0 до 300 минута. Дифрактометрија рендгенских зрака је урађена да би се дознала промена састава фаза током млевења. У овом раду из рендгенограма су одређени апроксимативном методом микроструктурни параметри: величине кристалита, густине дислокација и деформације решетке. Расподела величине честица заједно са сканирајућом елктронском микроскопијом даје врло корисне информације о промени димензија и морфологије праха током млевења. Синтеровање се може дефинисати као процес грејања и очвршћавања праха материјала на температури испод тачке топљења, при чему долази до међусобног срастања честица праха, што даје комадни производ задатог облика. Синтеровање прахова на повишеним температурама доводи до појава срастања честица праха, смањења специфичне површине и формирањем граница зрна. Основна покретачка сила процеса синтеровања је смањење слободне енергије при загревању материјала при чему се транспорт материје дешава дифузионим механизмима, испаравањем и коднензацијом или покретањем равни кристалне решетке, тзв. течењем. Вишак слободне енергије садржане у систему директно активира транспорт материје и промене које доводе до равнотежног стања. Кинетика синтеровања праћена је променом различитих својстава узорака и коришћењем различитих модела. Једнокомпонентни керамички материјали оксидног анјона пружају добру могућност посматрања феноменологије синтеровања. Следећа три наслова баве се управо синтервањем као феноменолошком појавом, a први од њих је A Phenomenological Analysis of Sintering Kinetics of Alumina Materials Science Forum, Vols (2004) pp ; У овом раду је урађена феноменолошка анализа кинетике синтеровања праха алумине формираног као испресак са различитим односом малих и великих честица. Феноменолошки приступ омогућује дефинисање функционалних зависности између параметара карактеристичних за одређени материјал и време синтеровања. Феноменолошка једначина је дефинисана тако да може описати процес згушњавања алумине током изотермалног синтеровања. Њени параметри омогућују 4

5 идентификацију доминирајућих дифузионих механизама. Други рад са наведеном тематиком је A Phenomenological Analysis of Sintering Kinetics from the Viewpoint of Activated Volume Science of Sintering, 37 (2005) 19-25; Ту је кинетика синтеровања реалних система посматрана је са гледишта транспорта активиране запремине. Активирана запремина је параметар који може да се користи за опис транспорта масе за време синтеровања. Она дефинише кретање тачкастих дефеката и дислокација током процеса синтеровања. Коришћењем овог параметра дефинисана је феноменолошка једначина која се може применити на анализу кинетике процеса синтеровања. Она је примењена на анализу синтеровања полидисперзних система. Такође су анализиране вредности добијене за параметре једначине. Кинетика синтеровања је посебан део феноменологије овог процеса и рад Investigation of Sintering Kinetics of ZnO by Observing Reduction of the Specific Surface Area Science of Sintering, 39 (2007) ; проучава смањење специфичне површине цинк-оксида током процеса синтеровања. Прах ZnO је синтерован у температурном интервалу од 673 до 1173К. Смањење специфичне површине је посматрано у функцији од температуре и времена синтеровања. Примењена су два модела приликом одређивања одговарајућих параметара. За израчунавање енергије активације синтеровања коришћена је Аренијусова једначина. Извршено је одређивање оптималних параметара карактеристичних за процес синтеровања. Млевење често претходи процесу синтеровања. Овакав редослед синтетских поступака доводи до смањења температуре потребне за процес синтеровања као и скраћења времена температурског третмана. Реакције у чврстом стању процесом млевења смањују енергију коју је потребно довести систему за њихово одигравање. Ово се дешава услед процеса општег повећања брзине процеса дифузије због повећања броја дефеката. Такође, после одређеног периода млевења долази до појављивања центара хомогене нуклеације нове фазе, што представља промену кинетике реакционог синтеровања у чврстој фази. Следећи радови представљају испитивање сукцесивних синтетских поступака млевења и синтеровња за различите комбинације катјона система бинарних оксида титаната и њихових стехиометријских односа. Побољшањем синтезе цинк титаната млевењем бави се рад Enhancing Synthesis and Sintering of Zinc Titanate Using Mechanical Actiavation, Materials Science Forum, Vols (2004) pp ; где су механичка активација и синтеровање искоришћени за добијање цинк титаната Zn 2. Почетне смеше прахова ZnO и TiO 2, у моларном односу који је у сагласности са стехиометријом цинк титаната, механички су активиране коришћењем планетарног млина у различитим временским интервалима млевења од 0 до 180 минута. Сканирајућа електронска микроскопија коришћена је за испитивање микроструктуре прахова. Ток реакције у чврстом стању из полазних оксида и еволуција фаза праћена је коришћењем дифрактометрије рендгeнских зрака на прашкастом узорку. Кинетика синтеровања испитивана је током изотермалног загревања на 1100 o C од 0 до 120 минута и основни закључак на основу извршених анализа je да Zn 2 керамика може бити добијена механичком активацијом после одређеног времена без додатног термалног третмана. Такође, краћа времена активације заједно са калцинацијом на 900 o C показују да потребна темпeратура синтеровања и време синтеровања могу бити нижи до оних који се јављају у литератури. Микроструктура млевених узорака при згушњавању је тема рада Correlation Between Densification Rate and Microstructure Evolution of Mechanically Activated BaTiO 3 Ferroelectrics, 319:75-85, 2005; Услед повећаних захтева за квалитетом електронске керамике захтева се добро контролисан однос између морфологије честица и синтетских 5

6 услова. Како је механичка активација једна од метода за модификацију физичко-хемијских својстава диспрезних система, у овом раду корелација између брзина згушњавања и развоја микроструктуре механички активираног BaTiO 3 је била анализирана. Скупљање механичики активираних узорака, синтерованих у неизотермским условима анализирани су дилатометром. Рачуната је брзина згушњавања као функција релативне густине за различита времена активације. Микроструктурна испитивања синтерованих узорака изведена су помоћу сканирајућег електронског микроскопа СЕМ. Представљени резултати омогућују установљавање параметара процеса који су неопходни за добијање материјала унапређених својстава. Реакционо синтеровање и механохемјска синтеза разматрани су у раду Dilatometer Investigations of Reactive Sintering of Zinc Titanate Ceramics, Materials Science Forum, Vol. 494 (2005) pp Однос између ових синтетских путева састојао се из следећих поступака: млевени су и синтеровани почетни прахови смеша ZnO и TiO 2, у моларном односу који одговара стехиометрији цинк титаната Zn 2. Коришћењем планетарног млина у различитим интервалима од 0 до 90 минута је извршена механичка активација. Рендгенска дифракциона анализа, сканирајућа електронска микроскопија и неизотермска дилатометријска мерења извршена су да би се испитало настајање цинк титаната. Процес који се дешава током механичке активације води до формирања специфичне структуре добијених прахова унапређује реакцију у чврстом стању и згушњавање током синтеровања. Основни закључак изведен на основу анализа је да механичка активација омогућава боље пресовање активираних прахова, тј. могућност добијања већих густина испресака без додатка везива, али пре свега да Zn 2 керамика може бити добијена механичком активацијом после одређеног времена као и са одговарујућим термалним третманом, тј. брзином грејања и временом синтеровња, на температури нижој него оној када се користе неактивиране смеше прахова. У следећем раду Influence of Mechanical Activation on Synthesis and Properties of the MgO-TiO 2 System, Science of Sintering, 39 (2007) 59-65; приказан је утицај механичке активације на синтеровање система MgCO 3 - TiO 2, и промену његових микроталасних диелектричних својстава. Услед важности употребе керамичких материјала примењених у електроници, магнезијум титанат је базични диелектрични материјал који се користи за израду кондензатора типа I. Уобичајени начин добијања овог материјала је путем синтеровања. Процес синтеровања je у многоме квалитетнији уколико се користи механичка активација. Уовом раду као полазни прахови коришћени са магнезијум карбонат (МgCO 3 ) и титандиоксид (TiO 2 ), кристална модификација рутил, где је моларни однос MgCO 3 : TiO 2 =1:1. Еквимоларна смеша полазних прахова механички је активирана млевењем у високоенергетском планетарном млину са цирконијум-оксидним куглама (Fritsch Pulverisette 5) и масеним односом кугли и праха 40:1. У зависности од времена млевења у овом раду употребљено је укупно пет смеша, (неактивирана смеша и четири смеше различито временски активиране 15 минута, 30 минута, 60 минута и 120 минута). Карактеризација прахова је урађена путем анализе X зрака и преко DTA анализе на 1000 C, а морфологија промене прахова праћена је путем скенирајуће електронске микроскопије. Изотермско синтеровање пресованих узорака рађено је на 1100 C у временским интервалима од 30, 60 и 180 минута. Овако синтерованим узорцима мерена су микроталасна електрична својства, као што су фактор доброте (Q), специфична електрична отпорност (ρ) и диелектрична константа (ε r ). У раду Reaction Sintering of the 2ZnO-TiO 2 System Science of Sintering, 39 (2007) ; проучавана је кинетика синтеровања механички активираног система ZnO-TiO 2 стехиметрије 2 према 1. Тако су смеше прахова 6

7 ZnO и TiO 2 механички активиране у високо-енергетском планетарном млину од 0 до 300 минута. Употребљена је формална феноменолошка анализа са циљем да опише понашање узорака синтерованих изотермски на 1100 о С. Неизотермско синтеровање до 1100 о С праћено је на дилатометру са константном брзином загревања. Дорнов метод је примењен за израчунавање енергије активације. Стехиометрија прахова ZnO-TiO 2 млевених 1 према 1 обрађивана је у раду Sintering of Mechanically activated ZnO-TiO 2 powders Powder Metallurgy and Metal Ceramics, Vol.47, Nos. 1-2, Овде су цинк оксид и титаниум диоксид прахови помешани у еквимоларном односу и механички активирани у планетарном млину а затим синтеровани у изотермским и неизотермским условима. Неизотермско синтеровање проучавано је дилатометријски и сканирајућом електронском микроскопијом. Активациона енергија синтеровања одређена је коришћењем методе различитих брзина грејања и Дорнове методе. Фазни састав изотермски синтерованих узорака одређен је дифракцијом рендгенских зрака на праху. Одређивање енергије активације процеса синтеровања примењеним у овом раду дало је вредности енергије активације различите од оних које се срећу у литератури. У новије време дошло је до покушаја да се цео процес синтеровања представи једним моделом. Фокусирање на сличности у три основна стадијума синтеровања довело је до појаве модела синтеровања као комбинације ступњева у коме је микроструктура окарактерисана скалирајућим законом помоћу два одвојена параметра који представљају геометрију и вредност промене величина микроструктурних ентитета. Разматрањем истовременог озрњавања и згушњавања, изражен је општи модел, а како нису дефинисане тачно одређене геометријске претпоставке у поменутим моделима, параметри који представљају функције геометрије микроструктуре увршћени су у једначину синтеровања и остављени да буду одређени из експерименталних података. Мастер синтеринг крива (Master Sintering Curve - MSC) дефинисана је на тај начин што су параметри једначине брзине синтеровања одвојени на различите стране једначине: на оне који се односе на микроструктуру и на температурске чланове. Затим су те две стране једначине повезане међусобно у односу на експерименталне податке промене густине. Уобичајена Мастер синтеринг крива повезује рад синтеровања Q еквивалентан енергији активације синтеровања, функцију θ(t,t(t)) и густину ρ у тренутку t током термалног циклуса, почевши од t=0. Оваква генерализација је могућа услед чињенице да су најчешће за дати прах и процес консолидације, геометријски параметри за микроструктуру независни од термалног пута процеса синтеровања. Крива је јединствена за дати прах и начин пресовања и не зависи од промена током процеса синтеровања. Енергија активације синтеровања одређује се минимизирањем грешке између експерименталних подaтака и моделоване мастер синтеринг криве. Коришћење концепта мастер синтеринг криве коришћено је такође за карактеризацију синтеровања цинк метатитаната ZnTiO 3 праха чије су честице нанометарских димензија. Коришћењем овакавог приступа настао је рад са насловом Application of the Master Sintering Curve Theory to Non Isothermal Sintering of BaTiO 3 Ceramics Materials Science Forum, Vol. 494 (2005) pp ; У овом раду приказан је практични приступ анализи синтеровања BaTiO 3 коришћењем концепта Мастер синтеринг (МС) криве. Неизотермално синтеровање високо чистог недопираног BaTiO 3 керамике праћенo је коришћењем остељивог дилатометра на три различите брзине загревања (10, 20 и 30 o C/min) све до 1380 o C. Згушњавање BaTiO 3, током синтеровања анализирано је коришћењем теорије Мастер синтеринг криве. Оваква МС крива је 7

8 дефинисана карактеришући понашање при синтеровању без обзира на брзину грејања. Конструкција МС криве омогућила је одређивање енергије активације процеса. Коришћењем МС криве, промена густине BaTiO 3 током синтеровања може бити предвиђена за одређени температурско временски однос, тако да ова предвиђања могу бити искоришћена у конторлисању и планирању процеса синтеровања овог материјала. Синтеровање и фазне промене испресака нанопраха ZnTiO 3 су третиране истом техником за одређивање енергије активације синтеровња у раду Densification rate and phase structure changes during sintering of zinc titanate ceramics Ceramics International, 35 (2009) Проучавана јебрзина згушњавања и промена састава фаза током синтеровања нанопраха ZnTiO 3. Синтеровње је изведено у дилатометру у два режима: први до 900 o C (брзине грејања 5, 10, 15 o C/min) и други до 1200 o C (брзине грејања 3, 5, 10 o C/min). Анализа дифракција рендгенских зрака узорака синтерованих на обе температуре комбинована је са Ритвелдовим структурним утачњавањем, што је омогућило одрђивање свих присутних фаза и њихових структурних параметара. Узорци синтеровани до 900 o C садржали су ZnTiO 3 и Zn 2 са траговима TiO 2 рутила и Zn 2 Ti 3 O 8, док су узорци синтеровани до 1200 o C садржали само рутил TiO 2 и Zn 2. Мастер синтеринг крива дефинисала је синтеровање до 900 o C дајући могућност одређивања вредности енергије активације процеса синтервања од 313 KJ/mol. Радови који се баве допираним полупроводницима олово-телурида PbTe користе маетоду за карактеризацију спекторскопију у далекој инфрацрвеној области (λ 40μm тј. 1/ν 250cm -1 ). Врло уска забрањена зона код IV-VI полупроводника испитивана је први пут године. Олово телурид има забрањену зону 0,32eV, чија се велична додатно смањује са снижењем температуре на 0,19eV. Додотак Sn у PbTe још више смањује ову величину. Mонокристали PbTe, или дебелoслојни филмови, расту са великим одступањем од стехиометрије, тако да су дефекти, посебно ваканције, електрично активне. Ваканције у подрешетки телура су донори, док оне у оловној подрешетки представљају акцепторе. И олово телурид и олово-калај телурид имају велике концентрације носилаца наелектрисања, као и велику диелектричну пермеабилност. Допирањем ових материјала смањује се концентрација слободних носилаца наелектрисања и повећава њихова покретљивост. Питање концентрације и врсте допаната је експериментално одредљиво. На основу инфрацрвених спектара уочава се изразита интеракција између плазмона и лонгитудиналног оптичког фонона, где се поред тога на одређеним температурама јављају и додатни модови осциловања решетке који показују утицај концентрације и врсте допанта на вредност забрањене зоне. Смањење енергије забрањене зоне и побољшања својстава тако добијених материјала, даје могућност њихове примене као детектора инфрацрвеног зрачења. Синтеровање је коришћено за добијање поликристалног материјала у раду са насловом Far Infrared Properties of Sintered Pb 08 Sn 01 Te doped with Palladium Powder Metallurgy and Metal Ceramics, vol 48, Nos. 5-6, 2009; Снимљени су спектри рефлексионе спектроскопије далеке инфрацрвене области синтерованог узорка Pb 08 Sn 01 Te допираног са 0,2 и 2 % Pd. Експериментални резултати су анализирани коришћењем процедуре засноване на модификованом моделу интеракције плазмон-фонон. Вредности израчунатих параметара поређени су са литертурним подацима за PbTe и PbSnTe допираних паладијумом и никлом, с циљем да на тај начин одредимо дали у различитим уређајима синтеровани узорци могу бити коришћени уместо монокристала. Добијени узорци имају различиту расподелу допаната и стехиометријских елемената на граници зрна и уређеној кристалној структури унутар зрна иако мање концентрације Pd указују на могућност коришћења 8

9 дебелослојних поликристалних структура. Рад који прати посматрана својства само монокристала има наслов Far infrared study of impurity local modes in palladium doped PbTe and PbSnTe Journal of Alloys and Compounds, 475 (2009) ; Експериментално ту су PbTe и Pb 0.85 Sn 0.15 Te монокристали, допирани са Pd, добијени Бриџмановом методом раста кристала. Спектри у далекој инфрацрвеној области мерени су у температурском опсегу од 10К до 300К. Експериментални спектри нумерички су анализирани коришћењем најпре Крамерс-Кениг-овог метода, а затим процедуру фитовања, засновану на плазмонфонон интеракционом моделу, и израчунати су оптички параметри. Како је електронска структура јонизованог стања за Pd, Ni и Pt истог типа, а утицај d-орбитала је врло јак, посебна пажња је посвећена утицају електронских структура допаната на укупна својства PbTe и PbSnTe кристала. Различити допанти доводили су до промене посматраних парметара, тако, Far Infrared spectroscopy of Pb 0.85 Sn 0.15 Te alloy doped with Ni, International Journal of Materials Research, 99 (2008) 12, ; представља утицај никла као допанта. Рефлексиони спектри далеке инфра црвене области монокристала Pb 0.85 Sn 0.15 Te допираног са Ni мерени су у температурском опсегу између 10К и 300К. Анализа експерименталних спектара направљена је коришћењем процедуре фитовања засноване на моделу палзмон-фонон интеракције и израчунати су оптички параметри. Посматрана су два локална мода и дискутован је узрок њиховог настајања. Допирање бором омогућује синтеровање и евентулано коришћење олово телурида у облику танких филмова Far Infrared Properties od Sintered PbTe doped with Boron Science of Sintering, 39 (2007) Зато су анализирани су инфрацрвени спектри олово телурида допираног бором. Измерени спектри су фитовани коришћењем модела плазмон фононске интеракције са два додaтна осцилатора (на око 195 и 285 cm -1 ) који представљају локалне модове бор нечистоће. Добијени резултати су упоређени са раније публикованим подацима за кристал олово телурида допираног бором. 9

10 III Цитираност: Радови др Небојше Лабуса цитирани су укупно 62 пута (57 хетероцитата и 5 аутоцитата). Према базама података Web of Knowledge и Scopus, Сви цитати наведени су у Прилогу 2. IV Мишљење и предлог комисије Из детаљно изнетог прегледа рада др Небојше Лабуса, јасно се види значајна мултидисциплинарна активност у научно-истраживачком раду. То потврђују и бројни објављени научни радови, прилог 3. За избор у звање -научни сарадник- правилником за стицање појединачних научних звања одређени су минимални квантитативни захтеви. Услов за први избор у звање научног сарадника изражен је као обавеза да кандидат има укупно најмање 16 поена, који треба да припадају следећим категоријама: првој категорији у збиру наведених фактора М10 + М20 + М31 + М32 + М33 + М41 + М42 мора да има 10 бодова и више и у другој категорији у збиру наведених фактора М11 + М12 + М21 + М22 + М23 + М24 мора да испуњава услов од накупљених 5 бодова и више. Табела објаваљених радова кандидта др Небојше Лабуса приказује ознаке категорије наведене у правилнику и број објављених радова у тој категорији што чини укупан број бодов у тој категорији. Укупан број бодова у свим наведеним категоријама износи 105,9. Редни број Ознака групе Број радова Вредност индикатора Број радова X Вредност индикатора Укупна вредност 1 М М М M M ,5 6,5 6 M M63 2 0,5 1 8 M ,2 2,4 9 M М ΣMx=105,9 10

11

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

1. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој научној области

1. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој научној области Добијање магнезијум титанатне керамике је могуће спровести коришћењем више метода као што су: сол-гел метода, термална декомпозиција из пероксидних прекурсора, метода таложења из метал-органских раствора,

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ. I Биографски подаци НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ

ИЗВЕШТАЈ. I Биографски подаци НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ На седници Научног већа Института техничких наука САНУ од 28. 09. 2016. године одређени смо у Комисију за стицање звања научног саветника др Нине Обрадовић,

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ЧАЧАК

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ЧАЧАК УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ЧАЧАК Дарко Косановић, дипл. физ. хем. УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА СИНТЕЗЕ И СТРУКТУРЕ НА ЕЛЕКТРИЧНА СВОЈСТВА Bа,77 Sr,23 TiO 3 КЕРАМИКЕ Докторска дисертација Чачaк,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На VI редовној седници Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију Универзитета у Београду, одржаној 10.3.2016, именовани

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ И З В Е Ш ТА Ј. 1. Биографски подаци

НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ И З В Е Ш ТА Ј. 1. Биографски подаци НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ На седници Научног већа Института техничких наука САНУ одржаној 10.01.2017. године, именовани смо за чланове Комисије за оцену научног рада и испуњености услова

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ИМОБИЛИЗАЦИЈА ОЛОВА И ХРОМА ГЕОПОЛИМЕРИМА НА БАЗИ ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА ТЕРМОЕЛЕКТРАНА

ИМОБИЛИЗАЦИЈА ОЛОВА И ХРОМА ГЕОПОЛИМЕРИМА НА БАЗИ ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА ТЕРМОЕЛЕКТРАНА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ Виолета M. Николић ИМОБИЛИЗАЦИЈА ОЛОВА И ХРОМА ГЕОПОЛИМЕРИМА НА БАЗИ ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА ТЕРМОЕЛЕКТРАНА докторска дисертација Београд, 2016 UNIVERSITY

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

Назив института факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију, Универзитет у Београду, Београд

Назив института факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију, Универзитет у Београду, Београд Назив института факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију, Универзитет у Београду, Београд Прилог 5. РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА I Општи подаци о кандидату Име

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ. I Биографски подаци. II Научни рад НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ

ИЗВЕШТАЈ. I Биографски подаци. II Научни рад НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ На седници Научног већа Института техничких наука САНУ 16. 12. 2011. године одређени смо у Комисију за стицање звања вишег научног сарадника др Магдалене Стевановић,

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање ФИЗИКА Час број Понедељак, 8. децембар, 008 Једначина стања идеалног и реалног гаса Притисак и температура гаса Молекуларно кинетичка теорија идеалног гаса Болцманова и Максвелова расподела Средњи слободни

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

СОЛ-ГЕЛ СИНТЕЗА И КАРАКТЕРИЗАЦИЈА МУЛИТА ДОПИРАНОГ ГВОЖЂЕМ

СОЛ-ГЕЛ СИНТЕЗА И КАРАКТЕРИЗАЦИЈА МУЛИТА ДОПИРАНОГ ГВОЖЂЕМ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ Светлана М. Илић СОЛ-ГЕЛ СИНТЕЗА И КАРАКТЕРИЗАЦИЈА МУЛИТА ДОПИРАНОГ ГВОЖЂЕМ Докторска дисертација Београд, 2018 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF TECHNOLOGY

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

.z:w KaTapHHa BojHcaBJbeBHn je poljeha ro,ll,hhe y Beorpa,ll,Y. OCHOBHY llikony,

.z:w KaTapHHa BojHcaBJbeBHn je poljeha ro,ll,hhe y Beorpa,ll,Y. OCHOBHY llikony, HAYlIHOM BEliY HHCTHTYTA 3A MYJITH,[(HCIJ;HnJIHHAPHA HCTPA)KHBAIhA YHHBEP3HTETA Y EEOrpA,[(Y Ha 1. ce,ll,mn::.(h HayqHOr Bena HHcTH1)'Ta 3a MynTH,ll,HCIl}mnHHapHa HCTpa)KHBRfha YHHBep3HTeTa y Beorpa,ll,y,

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА

ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ЧАЧКУ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА МОГУЋНОСТИ ДОБИЈАЊА И КАРАКТЕРИЗАЦИЈЕ ПРАХОВА Co, Ni и / или Mo ПОСТУПКОМ ЕЛЕКТРОХЕМИЈСКОГ ТАЛОЖЕЊА Кандидат: Мр Оливера

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК

РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК Научна установа Институт за хемију, технологију и металургију ИХТМ Његошева 12, Београд РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК I Општи подаци о кандидату Име и презиме:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ Понедељак, 29. децембар, 2010 Хуков закон Период и фреквенција осциловања Просто хармонијско кретање Просто клатно Енергија простог хармонијског осцилатора Веза са униформним кретањем

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Оптичка својства нанокристала церијум диоксида допираних 3d и 4f елементима

Оптичка својства нанокристала церијум диоксида допираних 3d и 4f елементима УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЗИЧКИ ФАКУЛТЕТ Марко Б. Радовић Оптичка својства нанокристала церијум диоксида допираних 3d и 4f елементима Докторска дисертација Београд, 2014 University of Belgrade Faculty of

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1: Савремени аутоматски дифрактометар x зрака; принципијелна шема, изглед дифрактометра (горе лево)

Слика 1: Савремени аутоматски дифрактометар x зрака; принципијелна шема, изглед дифрактометра (горе лево) ОДРЕЂИВАЊЕ ПАРАМЕТАРА КРИСТАЛНЕ РЕШЕТКЕ МЕТОДОМ КРИСТАЛНОГ ПРАХА, ДЕБАЈ ШЕРЕРОВ МЕТОД ТЕОРИЈСКИ УВОД У параметре кристалне решетке убрајају се дужине ивица кристалне ћелије: a, b и c и дужина међураванског

Διαβάστε περισσότερα

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4 . РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 9/. ГОДИНЕ II РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР,.... Хомогена кугла

Διαβάστε περισσότερα

Лом услед замора материјала

Лом услед замора материјала Лом услед замора материјала Замор материјала представља процес постепеног разарања материјала услед настанка и раста прслине до лома, под дејством дуготрајног дејства периодично променљивих оптерећења

Διαβάστε περισσότερα

Адсорпциона и фотокаталитичка својства наноматеријала на бази церијум(iv) оксида и титан(iv) оксида

Адсорпциона и фотокаталитичка својства наноматеријала на бази церијум(iv) оксида и титан(iv) оксида УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Наташа М. Томић Адсорпциона и фотокаталитичка својства наноматеријала на бази церијум(iv) оксида и титан(iv) оксида Докторска дисертација Београд, 2017.

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

Лични подаци Весна Марјановић је рођена 17. августа године у Крагујевцу. Удата је, има два сина. Живи са породицом у Крагујевцу.

Лични подаци Весна Марјановић је рођена 17. августа године у Крагујевцу. Удата је, има два сина. Живи са породицом у Крагујевцу. А. БИОГРАФСКИ ПОДАЦИ Лични подаци Весна Марјановић је рођена 17. августа 1963. године у Крагујевцу. Удата је, има два сина. Живи са породицом у Крагујевцу. Образовање Основну школу завршила је са одличним

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Еластичне и пластичне деформације рекристализација

Еластичне и пластичне деформације рекристализација Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК

ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК Научна установа Институт за хемију, технологију и металургију ИХТМ Његошева 12, Београд ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК I Општи подаци о кандидату Име

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Научном већу Института за физику Универзитета у Београду ИЗВЕШТАЈ

Научном већу Института за физику Универзитета у Београду ИЗВЕШТАЈ Научном већу Института за физику Универзитета у Београду На седници Научног већа Института за физику изабрани смо у Комисију за писање извештаја и стручну оцену услова за реизбор др Jeленe Трајић у звање

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα