Analiza makroekonomskih faktora RS i FBiH

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Analiza makroekonomskih faktora RS i FBiH"

Transcript

1 ANALIZA Analiza makroekonomskih faktora RS i FBiH Rezime Iako zvanični podaci još nisu objavljeni, postojeće procjene sugerišu da je došlo do pada vrijednosti BDP-a RS u prošloj godini. Raspoložive procjene koje postoje za nivo BiH stavljaju pad BDP-a BiH u prošloj godini u raspon između -3% (EBRD) i -3,% (MMF). Primarni uzrok ovog pada naravno leži u uticaju svjetske ekonomske krize koja se u značajnijem obimu počela manifestovati u zemlji u zadnjem kvartalu godine. Osnovna dva kanala putem kojih se kriza prenijela na domaću ekonomiju jesu nagli pad globalne tražnje za domaćim izvozom kao i zaustavljanje kreditnih aktivnosti bankarskog sektora. Nije realno čekivati značajnije pozitivne pomake u toku ove godine jer je napredak domaće ekonomije u visokoj zavisnosti od stepena oporavka globalne ekonomije, a prije svega najvažnijih trgovinskih partnera - zemalja bivše Jugoslavije i EU. Dužnička kriza Grčke, kao i slične opasnosti koje prijete još nekoliko EU članica usporavaju očekivanu dinamiku oporavka i povećavaju rizik dvostrukog pada u širem regionu. U skladu s tim, trenutne projekcije o kretanju BDP-a BiH za godinu kreću se između minimalnog pada i minimalnog rasta. Stand-by aranžman sa MMF doprinijeo je očuvanju makroekonomske stabilnosti a 4 Analizu uradio Centar za istraživanja i studije MMF je poslužio kao poluga za provođenje neophodnih fiskalnih ušteda. Federacija BiH nije uspjela da do kraja maja provede preostale socijalno osjetljive reforme čime se najvjerovatnije odgodilo povlačenje četvrte tranše od 38 miliona USD za BiH. Neuispunjavanje odredbi iz standby aranžmana predstavlja negativan signal o ekonomskoj sigurnosti zemlje i može pogoršati kreditni rejting BiH, a time i RS. Sredstva od privatizacije Telekoma predstavljaju veoma važan raspoloživi amortizer za ekonomske šokove u RS pa isti treba koristiti u najevećoj mjeri kada je kriza najizraženija. Osnovni pokretač snažnog ekonomskog rasta iz pretkriznog perioda bila je neodrživa domaća (ali i globalna) potrošnja, koja se manifestovala kroz visok rast uvoza, porast inflacije i prihoda od PDV-a. Međutim, ekonomska kiza je nametnula potrošačko otrežnjenje pa su domaćinstva u značajnom dijelu odgodila kupovinu trajnih potrošnih i luksuznih proizvoda (koji su pretežno uvozni), što se pozitivno odrazilo na smanjenje spoljnotrgovinskog deficita. Kreditna aktivnost banaka je praktično zaustavljena u prošloj godini, čime je prekinut važan izvor finansiranja domaće potrošnje. Nakon stopa rasta plasiranih kredita u RS od preko 30% godišnje, u godini je došlo do pada kreditnih plasmana od 1%. Ovaj podatak ilustruje naglu promjenu kreditne politike domaćih banaka pod instrukcijama njihovih banki-majki, koje su ostvarile enormne gubitke na tržištu Jugoistočne Evrope. Otežan pristup finansiranju negativno se odrazio na domaća preduzeća, a u najgorem položaju su se našli preduzetnici i mala preduzeća, koja su se prva našla na udaru nove kreditne politike. Međutim, bankarski sistem je do sada uspješno prebrodio svoj najteži test u čitavom post- Daytonskom periodu. Povlačenje sa računa banaka u BiH preko 800 miliona KM u oktobru godine i opšti porast nesigurnosti nisu se pretvorili u sistemsku krizu jer su banke bile dovoljno likvidne da odgovore na zahtjeve deponenata i nisu vršile investiranja u finansijske derivate na stranim tržištima. Konstantan porast štednje građana u godini siguran je znak stabilnog povratka povjerenja u bankarski sistem. Pokretanje i rad Rafinerije uzrokovali su rast zbirnog indeksa industrijske proizvodnje RS od 17% u godini. Međutim, osim nafte, svi ostali važniji sektori industrije zabilježili su visoke stope pada u istom periodu (npr. metalni sektor -40%, drvni sektor -30%, tektilni sektor -16%, sa izuzetkom prehrane koja se zadržala na otprilike istom nivou). Najdublji pad izvozno orijentisane industrije desio se u prvom kvartalu prošle godine, nakon čega je uslijedio postepen oporavak. Građevinski sektor još uvijek ne pokazuje znakove oporavka zabilježivši pad vrijednosti radova od 31% u prvom kvartalu godine. Nezaposlenost u RS kulminirala je u februaru godine, kada je broj zvanično nezaposlenih lica premašio cifru od Domaće tržište rada, sa svojom izraženom nesposobnosti da se prilagodi novim ekonomskim uslovima, još dugo će patiti od posljedica globalne ekonomske krize a rješavanje ovog problema predstavljaće teško nasljeđe za naredni period. Nakon posljednjih smanjenja u rasponu od 10% do 2%, prosječna plata u javnoj upravi bila je za 37% veća od prosječne plate u RS u godini. Na tržištu rada u kojem svaki treći zaposleni radi u javnom sektoru, kretanje plata će i dalje ostati pod velikim uticajem plata u javnom sektoru, što nameće potrebu za definisanjem jedne dugoročnije politike plata zasnovane na jasnim principima.

2 FINANSIJSKI SEKTOR ANALIZA Finansijski sektor u zastoju Ekonomska kriza zaustavila je kreditne plasmane u Republici Srpskoj, a posebno privredi i stanovništvu. Prolaskom najjačeg udara ekonomske krize zaustavljen je pad depozita, ali ne i rast kamata na kredite Stopa rasta kreditnih plasmana u RS* Promjena kreditne zaduženosti (2009/2008) Smanjeno kreditiranje U godini kreditni plasmani u RS su zabilježili pad nakon enormnih stopa rasta iz prethodnih godina. Do ovako naglog presjeka kreditnih aktivnosti došlo je usljed zaokreta u poslovnoj politici banaka, koja se u principu svela na drastično pooštravanje kriterijuma za ocjenu rizika klijenata i povećanje likvidnosti. Drugim riječima, u peridu nakon nastupa ekonomske krize, banke nisu bile voljne da nastave svoje kreditne aktivnosti iako su za to imale sredstva. U prilog ovoj tvrdnji ide podatak da su banke u toku godine kod Centralne banke BiH držale višak (iznad obaveznih rezervi) u prosječnom iznosu od 1,2 milijarde KM, a on je dodatno porastao u godini. Izvor: IR BRS *Podaci se odnose na sve bankarske kredite koji su plasirani na području RS Javni sektor najbolja mušterija Jedino su Vlada i Vladine institucije ostvarile visok rast zaduživanja u prošloj godini. S obzirom na to da je ekonomska kriza uzrokovala pad javnih prihoda, Vlada je kroz kredite pokušala obezbijediti dio sredstava za finansiranje planiranih rashoda, što su banke rado dočekale smatrajući javni sektor najpouzdanijim dužnikom. S druge strane, građani RS su u godini smanjili svoja dugovanja prema bankama za cijelih 7%. Ovaj podatak veoma dobro ilustruje snažan pad potražnje kredita od strane stanovništva, koje je usljed porasta svoje finansijske nesigurnosti odgodilo veće potrošačke i investicione planove. Promjena kreditne politike prema privredi Krediti privredi su zaustavili svoj rast i pored visokih potreba domaćih preduzeća za finansiranjem. Prema tome, banke su se u kriznom periodu opredijelile za održavanje postojeće kreditne izloženosti prema privatnom sektoru, dok su se veoma teško odlučivale za nove kreditne plasmane, zbog čega su preduzeća došla u nezavidan položaj. U najgoroj poziciji našli su se preduzetnici i mala preduzeća, koji su prvi osjetili promjenu u kreditnom tretmanu bankarskog sektora, dok su u isto vrijeme bili suočeni s naglim padom potražnje i otežanom naplatom. Glavni razlozi koji su uticali da domaće banke izaberu ovako opreznu kreditnu politiku jesu ozbiljni gubici koje su doživjele njihove banke-majke na tržištima Centralne i Jugozapadne Evrope, kao i porast učešća nekvalitetnih kredita (krediti koji se ne izmiruju na vrijeme i klasifikovani su u više kategorije rizika) u ukupnim kreditima privredi na gotovo 10% u RS. Uvođenje restriktivne politike domaćih banaka svakako je pogoršalo negativne posljedice ekonomske krize po domaću privredu, čiji je rast u prethodnom periodu u dobroj mjeri bio rezultat intenzivnog kreditiranja kojim su finansirane domaća potrošnja i investicije. Ipak, za razliku od Federacije BiH, kreditni plasmani privredi RS su, osim u prva tri mjeseca godine, uspjeli zadržati barem minimalne pozitivne vrijednosti. Ova razlika između dva entiteta se može dijelom objasniti nešto lošijim poslovnim ambijentom u Federaciji BiH usljed njene nepovoljnije fiskalne pozicije, kao i značajnim kreditnim injekcijama Investicionorazvojne banke RS u prethodnoj Kreditni plasmani privredi (mjesečne promjene) godini. U prva tri mjeseca godine zabilježen je minimalan porast kreditnih aktivnosti u oba entiteta, što nam, uz dužan oprez, sugeriše da dolazi do blagog i postepenog otkočenja finansijskog tržišta.

3 ANALIZA FINANSIJSKI SEKTOR Izvor: Centralna banka BiH Kretanje ukupnih depozita u bankama RS (promjene u odnosu na decembar 2007) Bankarski sektor preživio crni oktobar Depoziti u bankama RS u martu godine opali su za cijelih 17% u odnosu na njihov najviši iznos iz godine. Pad depozita počeo je s bankarskom nervozom iz oktobra godine kada je pod uticajem negativnih događaja na svjetskom finansijskom tržištu u roku od jednog mjeseca povučeno više od 800 miliona KM sa tekućih i štednih računa u BiH. Ovaj događaj je predstavljao do sada najozbiljniji ispit za otpornost finanskijskog sektora RS, ali je pojava eventualnih sistemskih krahova uspješno izbjegnuta. Opadanje nivoa depozita u narednom periodu većim dijelom jeste posljedica pogoršanja likvidnosti Vladinih institucija usljed razvoja ekonomske krize. Ohrabrujući su znaci iz početka godine o zaustavljanju ovog negativnog trenda. Izvor: Centralna banka BiH Kretanje depozita u bankama BiH (promjene u odnosu na decembar 2007) Građani nastavili da štede Građani BiH su, ipak, vratili povjerenje u bankarski sistem. Depoziti stanovništva su se u potpunosti oporavili uvećavši se za 1% u odnosu na vrijednost iz perioda bankarske nervoze iz oktobra godine, čime su čak blago premašili i svoju vrijednost iz pretkriznog perioda. Povećano učešće depozita stanovništva može se objasniti većom orijentacijom banaka na domaće izvore finansiranja usljed otežanog pristupa inostranom kapitalu kao i porastom interesa građana za štednju zbog odgađanja dijela lične potrošnje i investicija. Iz ovoga je očito da deficit u ukupnim depozitima dolazi iz drugih izvora, a to su prvenstveno depoziti Vlade i Vladinih institucija čije se stanje na bankovnim računima počelo topiti znatno ranije. Tako je u martu godine njihova vrijednost bila za 3% manja u odnosu na početak godine. Značajno učešće depozita finansijskih institucija u ukupnim depozitima (20% kod banaka u RS) sugeriše postojanje značajne finansijske ovisnosti domaćih banaka o svojim bankamamajkama. Kamatne stope porasle Kamatne stope u RS zabilježile su blagi porast u godini. Prosječna (efektivna) kamatna stopa na kredite banaka u RS iznosila je 10,06% u godini. Interesantno je primijetiti da je kod kredita privredi došlo do produbljivanja razlike između kamatnih stopa na kratkoročne i dugoročne kredite, što reflektuje povećanu potražnju preduzeća za kratkoročnim izvorima finansiranja u cilju održavanja likvidnosti. S druge strane, pasivne kamatne stope (kamatne stope na depozite) zabilježile su značajniji pad spustivši se sa 4,0% u godini na 3,29% u godini. Na ovaj način došlo je do povećanja kamatne marže banaka računate kao razlika između aktivnih i pasivnih kamatnih stopa. Kratkoročne kamatne stope banaka RS Dugoročne kamatne stope banaka RS 6

4 REALNI SEKTOR ANALIZA Ekonomski rast - realnost ili... Povratak ekonomskog rasta zavisiće od oporavka naših trgovinskih partnera. Budući da se ekonomija RS može svrstati u grupu malih otvorenih ekonomija ona je visoko senzibilna na globalna kretanja Izazovi za ekonomiju Domaća ekonomija je u prethodnom periodu imala karakter potrošačkog modela rasta. Potrošnja, snažno podržana kreditnim zaduživanjima i transferima iz inostranstva, predstavljala je glavni motor rasta domaćeg BDP-a. Zbog toga su visoke stope ekonomskog rasta koje je RS bilježila u prethodnom periodu bile iznad njenih realnih potencijala. Ako bismo i zanemarili uticaj globalne krize, može se reći da su dosadašnje stope rasta neodržive bez ubrzanja u sprovođenju sveobuhvatnih reformskih procesa, posebno u domenu pojednostavljivanja administrativnih usluga i daljeg unapređivanja preduzetničkog poslovanja u zemlji. Izborna godina najavljuje nove zastoje u sprovođenju neophodnih strukturnih reformi. Statističke institucije u BiH ne vrše kvartalni obračun BDP-a, što predstavlja uobičajenu praksu u gotovo svim evropskim zemljama. U iščekivanju zvaničnih rezultata ukupne ekonomske aktivnosti u RS i BiH u godini, koji će biti objavljeni polovinom godine, možemo se osloniti samo na raspoložive procjene domaćih autoriteta i međunarodnih institucija. Prema procjenama Vlade RS, iznesenim u Ekonomskoj politici RS za godinu, BDP RS u zadržaće nivo iz godine, dok se u očekuje realni rast od 1,4%. Međutim, prema procjenama MMF-a iz aprila ove godine, ekonomija BiH je u godini ostvarila realni pad BDP-a od 3,4 %, što predstavlja značajno pogoršanje u odnosu na prognoze iz oktobra godine (realni pad BDP BiH od -3%). Ekonomija RS se može svrstati u grupu malih otvorenih ekonomija, te je zbog toga visoko senzibilna na globalna kretanja. Posljednje turbulencije u EU inicirane stanjem grčke ekonomije i opravdani strah da bi i neke druge zemlje mogle Realni rast BDP-a RS Izvor: Republički zavod za statistiku RS zapasti u slične poteškoće značajno su destabilizovale perspektive šireg, regionalnog rasta. U tom smislu i ekonomski rezultati RS će biti pod snažnim uticajem globalnog scenarija ekonomskih zbivanja i trendova. Investicije odgođene Očekivano, svjetska ekonomska kriza se negativno reflektovala i na obim investicija u RS. Značajno usporavanje rasta dugoročnih kredita privredi RS, koji je u godini iznosio skromnih 7,7% u poređenju s rastom iz kad je iznosio 37,6%, te pad dugoročnih kredita stanovništvu u visini od 6,7% upućuju na značajniju kontrakciju investicionih aktivnosti privrede i stanovništva, te njihovo prolongiranje za bolja vremena. Struktura javnih investicija u RS, u investicionom ciklusu godina, odražava generalnu razvojnu politiku Vlade RS po kojoj fizička infrastruktura još nije prilagođena aktuelnim potrebama te ju je neophodno dalje razvijati i unapređivati. U tom smislu gotovo 0% javnih investicija odnosi se na saobraćaj i transportnu infrastrukturu, odnosno na oblast industrije, energetike i rudarstva oko 11% Godišnji rast dugoročnih kredita privredi i stanovništvu u RS (%) 37.6 Privreda Stanovništvo Izvor: Agencija za bankarstvo RS 7

5 ANALIZA REALNI SEKTOR Vrijednost stranih ulaganja u RS je u godini iznosila 104, miliona KM što je za 37,1% manje u odnosu na njihovu vrijednost u godini. Sličan trend je prisutan i u širem regionu, te je vrijednost stranih ulaganja u Srbiju pala za 43%, Bugarsku za 6,6%, Rumuniju za 48,4%. Direktna strana ulaganja u RS tokom godine karakteriše nepovoljna sektorska struktura s obzirom na to da je više od 0% realizovano u trgovini. Sektorska struktura javnih investicija, investicioni ciklus Izvor: Vlada RS, Ekonomska politika RS za Nafta Prehrana Odje a Drvo Metalni proizovdi Nije sve crno - imamo Rafineriju nafte Visoke stope rasta industrijske proizvodnje iz (+19%) i početkom godine (+7,3%) direktna su posljedica aktiviranja proizvodnje u Rafineriji nafte. S druge strane, industrijska proizvodnja u FBiH, nakon pada od 11,6% u godini, bilježi skroman rast u visini od 2,6% u periodu januar-april godine. U godini naftni sektor RS je ostvario povećanje fizičkog obima proizvodnje za više od 1.200%, te se afirmisao kao ukupni pokretač rasta industrijske proizvodnje u RS. Međutim, svi ostali bitniji prerađivački sektori RS su zabilježili dvocifrene stope pada proizvodnje u godini, s izuzetkom sektora prehrane, koji se zadržao na otprilike istom nivou. Štaviše, u većini ovih sektora stopa pada je Metali Industrijski sektori u (godišnja promjena obima proizvodnje) (%) Fd Federacija RS Izvor: Republički zavod za statistiku RS bila čak veća od istih u Federaciji. U stepenu pada prednjačili su metalni i drvoprerađivački sektor, kao izvozno orijentisani sektori koji su bili najdirektnije izloženi naglom smanjenju inostrane potražnje za sirovinama i poluproizvodima. Najveća kontrakcija proizvodnje desila se početkom godine, nakon čega dolazi do postepenog oporavka. Ilustrativan je podatak da je u januaru godine obim proizvodnje osnovnih metala u RS pao na svega 1% obima proizvodnje iz istog mjeseca prethodne godine. Sam podatak da je samo jedan proizvođački kapacitet kao što je Rafinerija nafte u stanju da u tolikoj mjeri promijeni vrijednost indeksa industrije dovoljno govori o ukupnoj veličini privrede RS, što ujedno može predstavljati šansu i opasnost za dalji razvoj. Trend povećanja proizvodnje u ovom sektoru prisutan je od trećeg kvartala prošle godine i korespondira sa oporavkom najznačajnijih spoljnotrgovinskih partnera RS i rastom inostrane tražnje za domaćim proizvodima. Tokom perioda januar-april godine, rast industrijske proizvodnje u RS osnažen je sektorom vađenja ruda i kamena, koji bilježi međugodišnju ekspanziju u visini od 39,6%. S daljim oporavkom svjetske privrede, finalne i reproduktivne potrošnje možemo računati i na rast inostrane tražnje za domaćim proizvodima (prvenstveno proizvodima metalne industrije) što će se pozitivno reflektovati na obim industrijske proizvodnje u RS. 8

6 Građevinski sektor bez oporavka Građevinarstvo je sektor ekonomije RS koji je naročito snažno pogođen negativnim efektima svjetske ekonomske krize i njegov oporavak je još neizvjesan. Vrijednost izvršenih građevinskih radova u prvom kvartalu godine manja je za 31,2%, odnosno broj izvršenih efektivnih časova na građevinskim radovima je manji za 12% u odnosu na isti period prošle godine. Istovremeno, usporavanje građevinske aktivnosti negativno se reflektovalo i na broj angažovanih radnika u ovom sektoru koji je smanjen za 14,9% (g/g). S prosječnom platom od 33 KM, građevinarstvo je najlošije plaćen sektor u RS. Pad tražnje za stambenim i poslovnim jedinicama snažno je podstaknut otežanim pristupom izvorima finansiranja, opadanjem kupovne moći stanovništva i velikom neizvjesnošću u pogledu daljeg razvoja ekonomskih (ne)prilika (fenomen: čekaj da vidim šta će biti ). REALNI SEKTOR ANALIZA Signal za ekonomiju Kontrakcija sektora građevinarstva upućuje na značajno usporavanje investicionih aktivnosti u domaćoj ekonomiji inicirano negativnim efektima globalne ekonomske krize i njihovim prelijevanjem u domaći finansijski i realni sektor. Oporavak građevinske aktivnosti predstavljaće pouzdani signal da se ekonomija nalazi na dobrom putu potpunog oporavka. Smanjen trgovinski deficit - prisilno otrežnjenje Sve očigledniji signali globalnog oporavka pozitivno su se reflektovali na ukupnu spoljnotrgovinsku aktivnost RS koja je u prvom kvartalu godine ostvarila međugodišnji rast od 12,2%. Istovremeno, izvoz je povećan za 27,1%, dok je uvoz zabilježio skromniji rast u visini od 4,7%. Stopa pokrivenosti uvoza izvozom iznosila je 60,9%, dok je intenzivniji rast domaćeg izvoza u poređenju s rastom uvoza rezultirao smanjenjem spoljnotrgovinskog deficita RS za 17,8%. Na nivou BiH, izvoz je povećan za 23,9%, a vrijednost uvoza je smanjena za 1,7% u odnosu na prvi kvartal godine. Pod uticajem globalne ekonomske krize i narasle neizvjesnosti u pogledu njenog trajanja i ozbiljnosti posljedica koje će ostaviti iza sebe, domaći potrošači su privremeno odložili nabavku trajnih i luksuznih dobara koja su, najvećim dijelom uvoznog porijekla. Na taj način došlo je do zaustavljanja višegodišnjeg trenda robusnog rasta uvoza. Međutim, s oporavkom domaće ekonomije nastupiće oporavak i domaće potrošnje, posebno u segmentu trajnih i luksuznih dobara, te postoji realna opasnost da uvoz ponovo dostigne svoje maksimume iz ranijih godina. U prva tri mjeseca tekuće godine u strukturi izvoza iz RS dominirala je nafta i njene prerađevine s 30,6% i sirovine s 14,9%. Početak rada Rafinerije nafte Brod uticao je na redefinisanje strukture domaćeg izvoza u kojoj su, u prethodnom periodu, dominirale sirovine kao svojevrsni domaći izvozni brend. Uvoz hrane u RS u prvom tromjesečju godine manji je za 9,1% u odnosu na isti period prethodne godine. Međutim, i pored ovih pozitivnih trendova i činjenice da je poljoprivreda prepoznata kao komparativna prednost RS, oko 14% domaćeg uvoza otpada na ovu kategoriju proizvoda. Domaću spoljnotrgovinsku aktivnost karakteriše visok stepen geografske koncentracije, s obzirom na to da preko 0% izvoza iz RS otpada na izvoz u Srbiju, Hrvatsku i Italiju. Istovremeno, najznačajniji uvozni partneri RS jesu Srbija, Rusija i Hrvatska s natpolovičnim učešćem u strukturi ukupnog uvoza. Zahvaljujući još nepovoljnijoj sektorskoj strukturi, domaći izvoz ostaje visoko senzibilan na globalna kretanja i nivo industrijske proizvodnje u zemljama šireg regiona Izvoz iz RS (000 KM) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Uvoz u RS (000 KM) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Izvor: Republički zavod za statistiku RS 9

7 ANALIZA TRŽIŠTE RADA I CIJENE Kriza generisala rast nezaposlenosti Najveći broj prijavljenih na biro zabilježen u februaru godine. Poslodavci su veoma često posezali za otkazima kao instrumentom Spoljni udar na tržište rada Globalna ekonomska kriza generisala je snažan pritisak na rast nezaposlenosti u RS. Pad domaće, lične i investicione potrošnje, praćen smanjenjem izvozne tražnje rezultovao je kontrakcijom poslovne aktivnosti čime su stvoreni značajni viškovi radne snage, posebno u privatnom sektoru. U tom smislu, poslodavci su veoma često posezali za otkazima kao instrumentom za poboljšanje sopstvene finansijske kondicije. Nezaposlenost u RS kulminirala je za poboljšanje sopstvene finansijske kondicije u februaru godine, kada je broj nezaposlenih lica premašio cifru od Nakon toga prisutan je trend umjerenog pada nezaposlenosti, te se na kraju aprila broj nezaposlenih u RS zaustavio na lica što je za 9,6% više u odnosu na njihov broj iz januara godine. Prosječan broj zaposlenih u godini iznosio je lica ili 2,1% manje u odnosu na njihov broj u Istovremeno, u FBiH ova kontrakcija je mnogo manja i iznosi samo 0,1%. Domaće tržište rada još dugo će patiti od posljedica globalne ekonomske krize koje su se, između I II III IV V VI ostalog, manifestovale kroz rast nezaposlenosti, a rješavanje ovog VII VIII IX X Broj nezaposlenih lica u RS XI XII I '10 II '10 III '10 IV '10 Izvor: Republički zavod za statistiku RS problema predstavljaće teško nasljeđe za naredni period. Javni sektor diktira plate Od početka godine vrijednost prosječne neto plate u RS bilježi kontinuirano smanjenje. Naime, u prvom kvartalu prosječna neto plata u RS iznosila je 774 KM, što je za 1,9% manje u odnosu na isti period prošle godine. Istovremeno, na nivou BiH vrijednost prosječne plate je porasla za 0,2% i dostigla je iznos od 790 KM. Finansijsko posredovanje, s prosječnom platom od KM, zadržalo je vodeću poziciju u konkurenciji najbolje plaćenih sektora u prvom tromjesečju godine. Slijede ga državna uprava i odbrana, obavezno socijalno 10 osiguranje, s prosječnom platom od 1.07 KM i zdravstvo i socijalni rad sa prosjekom od KM. Pad vrijednosti prosječne neto plate u RS najvećim dijelom potiče od kontrakcije plata u javnom sektoru. Naime, od 1. januara godine na snagu je stupila zakonska odluka o smanjenju plata zaposlenim u upravnim organima RS u rasponu od 10-2%, jer se Vlada RS, potpisivanjem aranžmana sa MMF-om obavezala na ograničavanje primanja budžetskih korisnika i na taj način ostvarivanje značajnih budžetskih ušteda. I pored toga, prosječna plata u javnoj upravi za 36,6% premašuje prosjek RS. Javni sektor RS, zahvaljujući svojoj predimenzioniranosti i stablnim (budžetskim) izvorima finansiranja, I II III IV V VI VII afirmisao se kao dominantni generator trendova na domaćem tržištu rada s obzirom na to da promjene u RS VIII Prosječna plata u RS i BiH (KM) IX X BiH XI XII I '10 II '10 III '10 Izvor: IRB RS nivoima zarada zaposlenih u ovom sektoru daju odlučujući pečat vrijednosti prosječne plate u RS.

8 TRŽIŠTE RADA I CIJENE ANALIZA Odnos zaposlenih i penzionera Ukupni broj nezaposlenih lica i penzionera u RS gotovo je duplo veći od broja radnika. Veliki socijalni transferi generišu snažan pritisak na rast neproduktivne javne potrošnje, te ostavljaju malo prostora za preusmjeravanje javnih sredstava za finansiranje investicione potrošnje. Penzioni sistem u problemima U RS je i dalje prisutan trend rasta broja penzionera. Na kraju aprila godine njihov broj je iznosio što je za 1,1% u više u odnosu na kraj prošle godine. U prosjeku, na jednog penzionera dolazi 1,14 radnika što, gotovo izvjesno, ugrožava dugoročnu održivost i perspektive aktuelnog sistema penzionog osiguranja. Ključ za postizanje održivosti sistema treba tražiti kroz konkretne reformske zahvate u samom procesu njegovog finansiranja, ali i vođenju dosljedne politike penzionisanja. U aprilu prosječna penzija je iznosila 319 KM te se zadržala na približno istom nivou kao i u godini (320 KM). Međutim, njena vrijednost i dalje zaostaje za vrijednošću proječne penzije u FBiH, koja je prema posljednjim raspoloživim podacima za februar godine iznosila 343 KM. Inflacija u blagom usponu Od početka godine prisutan je trend ubrzavanja inflatornih kretanja u RS. Samo u prva četri mjeseca međugodišnja inflacija je iznosila 2,%, dok smo godinu završili sa deflacijom od 0,4%. Uvođenje dodatnih akciza na duvan i duvanske proizvode doprinijelo je značajnom rastu cijena ove kategorije proizvoda, koji je u periodu januar-april godine iznosio 0,7%. Istovremeno, rast cijena nafte na svjetskim berzama uticao je na nivo cijena u kategoriji prevoza koje su porasle za 8,3% na godišnjem nivou. Za razliku od godine kada je značajni impuls ubrzavanju inflacije poticao od povećanja cijena prehrambenih proizvoda, u godini to nije slučaj. Naime, cijene hrane u periodu januar-april ove godien manje su za 3,% u odnosu na isti period prethodne godine. Strah od produbljivanja deflacije koji je obilježio godinu definitivno je iza nas. U narednom periodu, stepen rasta cijena u RS biće pod značajnim uticajem dinamike oporavka domaće potrošnje I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII s obzirom na to da je samo promet u trgovinama na malo tokom godine pao za 10,2% na godišnjem nivou. Takođe, i globalna kretanja, Inflacija u RS - indeks potrošačkih cijena Izvor: Republički zavod za statistiku RS primarno na tržištu sirove nafte, značajno će uticati na opšti nivo cijena u domaćoj ekonomiji. Kontaktirajte nas na telefon broj 01/ ili na mail grupu: eurohercbl@euroherc.ba Očekuje Vas kvalitetna i profesionalna usluga na teritoriji čitave Republike Srpske i Bosne i Hercegovine. Vaš partner za sigurno poslovanje!

9 ANALIZA FEDERACIJA BIH Krediti u Federaciji BiH: snažan pad, blag oporavak Prvi signali oporavka vidljivi u kreditiranju preduzeća, dok se u sektoru stanovništva u prvom kvartalu godine još može govoriti samo o usporavanju pada Kreditni plasmani u Federaciji BiH zabilježili su snažan pad u godini. Vrijednost kredita plasiranih stanovništvu smanjena je za,6% u godini u odnosu na prethodnu godinu, što ukazuje ne pad potrošačkih i investicionih aktivnosti domaćinstava s jedne strane, te zaoštravanje kreditne politike bankarskog sektora s druge strane. Plasman kredita preduzećima takođe je zabilježio pad od 3,% što reflektuje nešto slabiju institucionalnu podršku kreditnim plasmanima u ovom entitetu. Interesantno je spomenuti da je u prethodnom periodu kreditna ekspanzija u Federacji BiH dostigla nešto veći nivo nego u RS, pa je prosječan građanin u godini bio zadužen oko 1.80 KM (u odnosu na oko KM u RS). Relativna vrijednost ukupnih kreditnih plasmana privredi je takođe bila veća i iznosila je 30% BDP-a u godini (u odnosu na 2% BDP-a u RS). U februaru i martu godine krediti privredi zabilježili su mjesečne stope rasta od oko 1%, što predstavlja promjenu negativnog trenda iz prethodne godine, dok se u sektoru stanovništva u prvom kvaratlu godine još može govoriti samo o usporavanju pada. I u Federacji BiH je, ipak, došlo do oporavka povjerenja u bankarski sektor što se manifestuje porastom depozita stanovništva od 8% u godini Izvor: IRB RS Rast kredita u FBiH* (godišnja promjena u %) Kreditii stanovništvu Krediti privredi *Podaci se odnose na sve bankarske kredite plasirane na području FBiH Bez potrošnje nema ni proizvodnje Industrijska proizvodnja u Federaciji BiH ostvarila je negativan rast od -11,6% u prethodnoj godini. Porast industrijske proizvodnje od 2,2% u prva četiri mjeseca ove godine posljedica je djelimičnog oporavka proizvodnih aktivnosti, ali i veoma niske osnovice za usporedbu iz početka prethodne godine kada je industrijska proizvodnja u mnogim sektorima u Federaciji doživjela najdublji pad. Pad potrošačkih cijena od 0,4% u prva četiri mjeseca ove godine, zaustavljanje rasta plata (u martu +0,% na godišnjem nivou), pad broja zaposlenih (u martu -0,8% na godišnjem nivou), pad uvoza (-0,9% u prva četiri mjeseca ove godine) i pad kreditnih plasmana (-6% godine) ukazuju da je domaća potrošnja još na niskim granama Rast industrijske proizvodnje u FBiH (godišnja promjena u %) +11,6% +7,% +7,9% Uzimajući u obzir visoku zavisnost bh. ekonomije od kretanja domaće potrošnje, u toku ove godine teško se može očekivati značajniji ekonomski oporavak. MMF je projektovao rast BDP-a BiH na nivou od 0,% u ,6% Izvor: IRB RS godini. Iako je rast izvoza od 28,3% u prva četiri mjeseca ove godine ohrabrujući, treba imati na umu da je njegova vrijednost još niža u odnosu na pretkrizni period (-,6% u odnosu na isti period godine). Najteže reforme za kraj Federacija BiH nije uspjela sprovesti preostale reforme iz Pisma namjere MMF-u u predviđenom roku do kraja maja, čime bi bili stvoreni uslovi da Odbor izvršnih direktora MMF-a na svom zasjedanju 22. juna razmatra i odobri četvrtu tranšu stand-by aranžmana za BiH u vrijednosti od 38 miliona KM. Preostale reforme koje nisu usvojene u toku maja jesu donošenje zakona o platama zaposlenih u organima vlasti FBiH, usvajanje strategije reforme penzionog sistema i sprovođenje reforme beneficiranih penzija. Sprovođenje ovih socijalno osjetljivih reformi dodatno komplikuje približavanje oktobarskih izbora i obaveza kantona da usaglase svoje zakone o platama.

NAZIV RUBRIKE KVARTALNI EKONOMSKI MONITOR GODINA I BROJ 1 JUNI 2010 BESPLATNO. Ekonomska neizvjesnost - ima li kraja.

NAZIV RUBRIKE KVARTALNI EKONOMSKI MONITOR GODINA I BROJ 1 JUNI 2010 BESPLATNO. Ekonomska neizvjesnost - ima li kraja. NAZIV RUBRIKE KVARTALNI EKONOMSKI MONITOR GODINA I BROJ 1 JUNI 2010 BESPLATNO Ekonomska neizvjesnost - ima li kraja Šta donosi sutra www.swot.ba 1 Poštovani čitaoci Udruženje ekonomista Republike Srpske

Διαβάστε περισσότερα

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE POGLAVLJE VI Finansijska tržišta ta i institucije KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE Ciljevi predavanja Objasniti Teoriju raspoloživih fondova (Loanable Funds Theory) određivanja kamatnih stopa

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

MAKROEKONOMSKI IZVJEŠTAJ CENTRALNE BANKE CRNE GORE I KVARTAL GODINE

MAKROEKONOMSKI IZVJEŠTAJ CENTRALNE BANKE CRNE GORE I KVARTAL GODINE MAKROEKONOMSKI IZVJEŠTAJ CENTRALNE BANKE CRNE GORE I KVARTAL 2013. GODINE Podgorica, 2013. godine IZDAVAČ: WEB ADRESA: SAVJET CENTRALNE BANKE: LEKTURA: GRAFIČKO UREĐIVANJE: Centralna banka Crne Gore Bulevar

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

FISKALNU STRATEGIJU ZA GODINU SA PROJEKCIJAMA ZA I GODINU

FISKALNU STRATEGIJU ZA GODINU SA PROJEKCIJAMA ZA I GODINU Na osnovu člana 31. stav 1, tačka 1), podtačka (13) Zakona o budžetskom sistemu ( Službeni glasnik RS, br. 54/09, 73/10, 101/10, 101/11 i 93/12), Vlada usvaja FISKALNU STRATEGIJU ZA 2013. GODINU SA PROJEKCIJAMA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

SEKTOR ZA ISTRAŽIVANJA I STATISTIKU IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA II KVARTAL GODINE

SEKTOR ZA ISTRAŽIVANJA I STATISTIKU IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA II KVARTAL GODINE SEKTOR ZA ISTRAŽIVANJA I STATISTIKU IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA II KVARTAL 2006. GODINE Godina II, broj 5 IZDAVAČ: WEB ADRESA: PRIPREMA: GRAFIČKI UREDNIK: Centralna banka Crne Gore Bulevar Svetog Petra

Διαβάστε περισσότερα

Tržište dobara i usluga u otvorenom gospodarstvu

Tržište dobara i usluga u otvorenom gospodarstvu Tržište dobara i usluga u otvorenom gospodarstvu lanchard: Poglavlje 19. Makro-vježbe (O.Vukoja) #1 Outline predavanja: 1. IS relacija (tržište dobara) u otvorenom gospodarstvu 2. Ravnotežni output i vanjskotrgovinska

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE 2010. GODINA Podgorica, 2011. godine IZDAVAČ: WEB ADRESA: SAVJET CENTRALNE BANKE: PRIPREMA: GRAFIČKI UREDNIK: ŠTAMPA: TIRAŽ: Centralna banka Crne Gore Bulevar Svetog

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Sadržaj. Noviji makroekonomski trendovi. Ekonomska politika i reforme

Sadržaj. Noviji makroekonomski trendovi. Ekonomska politika i reforme Prezentacija QM51 Sadržaj Noviji makroekonomski trendovi Ekonomska politika i reforme Osvrt 1: Merenje kvaliteta privrednog rasta, Mirjana Gligorić i Biljana Jovanović Gavrilović Osvrt 2: Od čega zavisi

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Neto dobit 235 * miliona, umanjena za 25%

Neto dobit 235 * miliona, umanjena za 25% POSLOVNI REZULTATI IZ 2009. GODINE Atina, 24. februar 2010. Neto dobit 235 * miliona, umanjena za 25% Izjava Mihalisa Salasa, predsednika Upravnog odbora Dobit Piraeus grupe pre rashoda rezervisanja je

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomski rast. Ekonomski rast kroz povijest

Ekonomski rast. Ekonomski rast kroz povijest Ekonomski rast Ekonomski rast kroz povijest S obzirom da se ekonomska kriza polako približava kraju potrebno je razumjeti kako će svijet izgledati nakon krize. Posebno kako će se ostvariti ekonomski rast

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI 18. Blanchard. 3. Pretpostavite slijedeće IS-LM jednadžbe: M P. E pri čemu je E

ZADACI 18. Blanchard. 3. Pretpostavite slijedeće IS-LM jednadžbe: M P. E pri čemu je E 1 ZDCI 18 Blanchard 1. Nominalni devizni tečaj, realni devizni tečaj, strana i domaća inflacija Koristeći definiciju realnog deviznog tečaja (i matematički dodatak u knjizi) možete, pokazati da vrijedi

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Korporativne finansije

Korporativne finansije Ekonomski fakultet u Podgorici Magistarske studije Smjer Finansije i bankarstvo II generacija Korporativne finansije Prof. Saša Popović Blok 2: Vrijednost, cijena i rizik Osnovna pitanja Zašto se akcije

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

TRŽIŠTE NOVCA I DEVIZNO TRŽIŠTE

TRŽIŠTE NOVCA I DEVIZNO TRŽIŠTE POGLAVLJE VIII Finansijska tržišta ta i institucije TRŽIŠTE NOVCA I DEVIZNO TRŽIŠTE Ciljevi predavanja Definisanje tržišta novca Definisanje učesnika na tržištu novca Objasnićemo karakteristike finansijskih

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Tina Drašković ZNAČAJKE MALIH BANAKA U REPUBLICI HRVATSKOJ

Tina Drašković ZNAČAJKE MALIH BANAKA U REPUBLICI HRVATSKOJ SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET Tina Drašković ZNAČAJKE MALIH BANAKA U REPUBLICI HRVATSKOJ DIPLOMSKI RAD Rijeka, 2015. SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET ZNAČAJKE MALIH BANAKA U REPUBLICI

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan

Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II tjedan Periodičnost signala Koji su od sljedećih kontinuiranih signala periodički? Za one koji jesu, izračunajte temeljni period a cos ( t ), b cos( π μ(, c j t

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα