SEKTOR ZA ISTRAŽIVANJA I STATISTIKU IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA II KVARTAL GODINE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SEKTOR ZA ISTRAŽIVANJA I STATISTIKU IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA II KVARTAL GODINE"

Transcript

1 SEKTOR ZA ISTRAŽIVANJA I STATISTIKU IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA II KVARTAL GODINE Godina II, broj 5

2 IZDAVAČ: WEB ADRESA: PRIPREMA: GRAFIČKI UREDNIK: Centralna banka Crne Gore Bulevar Svetog Petra Cetinjskog Podgorica Telefon: Fax: Sektor za istraživanja i statistiku Dr Nikola Fabris, glavni ekonomista Mr Marijana Mitrović, pomoćnik direktora Mr Danijela Vukajlović Grba, pomoćnik direktora Vesna Saveljić, šef Odjeljenja za analizu i istraživanja kretanja u realnom sektoru Milica Vlahović, šef Odjeljenja za monetarna istraživanja i statistiku Svetlana Cerović, šef Odjeljenja za fiskalne analize Boris Kilibarda, šef Odjeljenja za platni bilans Andrijana Vujović Molimo korisnike ove publikacije da prilikom korišćenja podataka iz izvještaja obavezno navedu izvor

3 SADRŽAJ 1. UVODNE NAPOMENE INDIKATORI INFLACIJE INFLACIONA OČEKIVANJA DETERMINANTE INFLACIJE Tražnja Kretanje plata i ostale raspoložive determinante tražnje Analiza Budžeta Privreda Ponuda i proizvodnja Berzanski indeksi Ponuda novca MONETARNA POLITIKA PROGNOZA INFLACIJE OČEKIVANA INFLACIJA U GODINI...28

4

5 UVODNE NAPOMENE 1. UVODNE NAPOMENE U sklopu praćenja savremenih trendova u oblasti monetarne politike Centralna Banka Crne Gore je sredinom prošle godine pokrenula publikaciju pod nazivom «Izvještaj o kretanju cijena» (Inflation Report). Broj centralnih banaka koji objavljuju ovu publikaciju je u kontinuiranom porastu. Ona je naročito rasprostranjena kod evropskih centralnih banaka i onih centralnih banaka koje sprovode politiku inflacionog targetiranja. Iako je ovakva vrsta izvještaja prilično različita od zemlje do zemlje, ona ipak ima manje više neke svoje standardne komponente. Nažalost, crnogorska statistika, koja je u povoju, još uvijek ne pruža neke značajne informacije za ovu vrstu izvještaja, a prije svega su u pitanju informacije o ličnoj potrošnji, investicionoj potrošnji, nekim aspektima ponude, sektorskim stopama rasta i dr. Novina koja je uvedena od ovog broja je ekonometrijsko predviđanje stope inflacije, mjerene indeksom troškova života. Predviđanje se vrši preko tzv. modela fena, koji predstavlja najnoviju tehniku predviđanja inflacije, koju primjenjuje sve veći broj centralnih banaka u svijetu. Iako se ove godine kao indikator inflacije koristi indeks cijena na malo, od sljedeće godine CBCG će kao indikator inflacije koristiti kretanje indeksa troškova života. Na taj način će se steći veća uporedivost sa stopom inflacije u EMU, pošto EMU koristi harmonizovani indeks potrošačkih cijena, koji predstavlja jednu vrstu indeksa troškova života. Za prelazak na ovu koncepciju stekli su se svi preduslovi, jer je početkom godine Monstat izvršio reviziju pondera potrošačke korpe. Ekonometrijsko predviđanje stope inflacije se koristi kao dopunski, korektivni mehanizam metodu ekspertske procjene, jer da bi model bio uspješan neopodno je posjedovati dugačke i pouzdane vremenske serije, što nažalost nije slučaj u Crnoj Gori. 5

6 IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA - II KVARTAL GODINE 2. INDIKATORI INFLACIJE Cijene na malo u julu godine porasle su za 1,4% u odnosu na kraj prethodne godine. Godišnja stopa rasta cijena povećana je za 0,3 procentna poena od kraja prvog kvartala, tj. sa 2,0% (koliko je iznosila u martu), na 2,3% u julu. Najveći mjesečni rast cijena ostvaren je u aprilu (0,6%), nakon čega slijedi period nešto nižih mjesečnih stopa inflacije, da bi u julu, zbog uobičajenog sezonskog kretanja, bila ostvarena negativna stopa inflacije od 0,2% u odnosu na prethodni mjesec. Inflacija u periodu april jul ove godine najviše je bila uzrokovana rastom cijena nafte na svjetskim tržištima, ali i višim cijenama pojedinih prehrambenih proizvoda (šećer i svježe meso). Rast ovih cijena bio je kompenziran uobičajenim sezonskim padom cijena poljoprivrednih proizvoda. Tabela br. 1 Inflacija Izvor: Monstat Prvi kvartal Drugi kvartal Treći kvartal Četvrti kvartal Prvi kvartal Drugi kvartal Promjena u odnosu na kraj prethodne godine 0,4% 1,2% 1,4% 1,8% 0,5% 1,6% 1,4% Godišnja promjena 3,6% 3,8% 3,7% 1,8% 2,0% 2,3% 2,3% Jul Grafik br. 1 Cijene na malo, mjesečna stopa rasta Izvor: Monstat 6

7 INDIKATORI INFLACIJE Cijene nafte na svjetskom tržištu zabilježile su snažan rast tokom ove godine. Postojanje visokih političkih tenzija zbog nuklearnog programa Irana bio je glavni uzročnik rasta cijena. Iran, četvrti najveći izvoznik nafte je potvrdio da neće odustati od svog nuklearnog programa, pa je mogućnost uvođenja sankcija Iranu od strane UN dovela do rasta cijena na svjetskom tržištu. Izbijanje sukoba između Izraela i Libana u julu i bojazan da se nemiri mogu prenijeti na cijeli Bliski Istok dodatno su vršile pritisak na cijene. Povremeni prekidi proizvodnje na naftnim platformama u Nigeriji, najvećem afričkom izvozniku nafte uticale su na manju ponudu ovog energenta. Rastu cijene nafte su doprinijele i političke tenzije na relaciji izmedju Venecuele (najvećeg latinoameričkog proizvodjača nafte) i SAD, ali i najave British Petrolem-a (BP) o smanjenju isporuka nafte sa njenog naftnog polja na Aljasci zbog tehničkih problema na naftovodima. Sve ovo je bilo praćeno jakim ekonomskim rastom svjetske privrede, te samim tim pojačanom tražnjom za naftom, pogotovu u nekim zemljama u razvoju, a narročito u Kini. Cijena referentne korpe OPEC-a u julu je iznosila 68,9 USD po barelu, i bila je viša za 31% u odnosu na kraj prethodne godine, odnosno za 19% u odnosu na kraj prvog kvartala godine. Cijena sirove nafte tipa Brent od kraja prvog kvartala (do kraja jula) porasla je za 18,6%. Cijene kategorije tečna goriva i maziva u Crnoj Gori bile su više za 9,5 procentnih poena u julu u odnosu na mart, a najveći mjesečni rast je ostvaren u aprilu (6%). Rastom cijena ove kategorije objašnjava se oko 70% rasta opšteg nivoa cijena u Crnoj Gori u periodu april jul. Cijene ostalih industrijskih neprehrambenih proizvoda nijesu se značajnije mijenjale u posmatranom periodu. Cijene industrijskih prehrambenih proizvoda od aprila do jula ove godine porasle su za 1,87 procentnih poena. Najviši rast je zabilježen kod cijena šećera (27,7%), zatim cijena jestivog ulja (4,5%) i cijena svježeg mesa (2,7%). Cijene poljoprivrednih proizvoda imale su uobičajeno sezonsko kretanje, pa je u junu i julu zabilježen pad cijena ovih proizvoda za 0,8% i 7,4% respektivno, tj. u periodu april jul ostvaren je pad za 5,8%. Pad cijena poljoprivrednih proizvoda bio je osnovni uzročnik pada opšteg nivoa cijena u julu. Cijene usluga u periodu april jul porasle su za 0,27%, usljed rasta cijena finansijskih usluga (obavezno osiguranje vozila i tehnički pregled vozila) za 4,9%. Cijene ostalih kategorija usluga se nijesu mijenjale. Godišnja stopa rasta cijena na malo nakon prvog kvartala postepeno je rasla, pa je u aprilu iznosila 2,1%, u martu 2,2%, da bi u junu i julu dostigla 2,3%. (Grafik br. 4). Rast troškova života u ovoj godini bio je brži od rasta cijena na malo, zbog različite strukture pondera koji se koriste za izračunavanje ova dva pokazatelja i većeg učešća prehrambenih proizvoda u ukupnim troškovima života u odnosu na cijene na malo. Tako je godišnja stopa rasta troškova života povećana sa 2,8% (koliko je iznosila u martu), na 3,3% u julu. (Grafik br. 5). Grafik br. 2 Cijene nafte, mjesečna stopa rasta Izvor: Monstat i Monthly oil market reports, OPEC 7

8 IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA - II KVARTAL GODINE Grafik br. 3 Cijene na malo, mjesečna stopa rasta Izvor: Monstat Tabela br. 2 - Učešće pojedinih grupa (roba i usluga) u inflaciji Ukupno ponder Stopa rasta Doprinos učešće u uk.infl UKUPNO ,4% 1,4 100% ROBE ,66% 1,3 95% Poljoprivredni proizvodi 445-1,37% -0,06-4,3% Industrijski proizvodi ,85% 1,41 99,6% Industrijski prehr. proiz ,52% 0,63 45% Pića 552-0,01% 0,0-0,04% Duvan 493 0,0% 0,0 0% Industr. neprehr. proiz ,92% 0,77 54,9% Tečna goriva i maziva ,56% 0,73 51,7% USLUGE ,39% 0,08 5% Zanatske usluge 355 0,12% 0,0 0,3% Stanbeno komunalne 303 0% 0,0 0,0% Finansijske i druge 118 3,95% 0,05 3,3% Usl. za obrazovanje 128 1,09% 0,01 0,9% Usl.društvene zaštite 103 0,0% 0,0 0,0% Saobr. i PTT usluge 953 0,1% 0,0 0,6% Izvor: Monstat i kalkulacije CBCG Cijene proizvođača industrijskih proizvoda u periodu april jul ove godine porasle su za 1,1%. Prosječna mjesečna stopa rasta u ovom periodu iznosila je 0,4%. Ovome je doprinio rast cijena robe za ličnu potrošnju za 1,8% i cijena materijala za reprodukciju za 0,8%. Posmatrano po sektorima, cijene u prerađivačkoj industriji porasle su za 1,2%, dok se cijene u ostala dva sektora nijesu mijenjale. Rast cijena u prerađivačkoj industriji u posmatranom periodu bio je posljedica viših cijena tekstila i tekstilnih tkanina za 5,7%, prehrambenih proizvoda i pića za 3,7% i proizvoda od drveta za 2,8%. (Grfafik br. 6). 8

9 INDIKATORI INFLACIJE Grafik br. 4 Cijene na malo, godišnja stopa rasta Izvor: Monstat Grafik br. 5 Komponente indeksa troškova života: doprinos godišnjoj stopi rasta (u indeksnim poenima) Izvor: Monstat i CBCG kalkulacije Grafik br. 6 Cijene proizvođača industrijskih proizvoda Izvor: Monstat 9

10 IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA - II KVARTAL GODINE Grafik br. 7 Inflacija u izabranim zemljama u julu godine Poređenjem inflacije (godišnja stopa rasta) u Crnoj Gori sa ostvarenom inflacijom izabranih zemalja Jugoistočne Evrope i novim članicama Evropske unije pokazuje da su Poljska i Slovenija imale nižu stopu inflacije, dok je u ostalim zemljama zabilježena viša inflacija od one ostvarene u Crnoj Gori. Takođe, grafik br. 8 pokazuje da je inflacija u Crnoj Gori u ovoj godini nešto ispod nivoa inflacije u euro zoni. U julu je godišnja stopa inflacije u euro zoni iznosila 2,5%, a u Crnoj Gori 2,3%. Izvor: Nacionalni zavodi za statistiku i ECB Grafik br. 8 Inflacija u Crnoj Gori i euro zoni od uvođenja eura (godišnje stope promjene) Izvor: Monstat i Evropska centralna banka 10

11 INFLACIONA OČEKIVANJA 3. INFLACIONA OČEKIVANJA I u drugom kvartalu ove godine inflaciona očekivanja menadžera banaka su se zadržala na visokom nivou. U julu je samo jedna banka očekivala pad inflacije u godini, nepromijenjen nivo takođe jedna banka, dok je rast inflacije očekivalo sedam banaka. Grafik br Inflaciona očekivanja (uzorak preduzeća koja se kotiraju na berzi) Očekivanja preduzeća koja se kotiraju na berzi bila su slična očekivanjima banaka, tj. 71% ukupno anketiranih preduzeća očekuje višu inflaciju u ovoj godini, a njih 29% očekuju isti nivo inflacije. (grafik br. 10) Kada je u pitanju visina inflacije, pet banaka očekuje stopu inflacije između 3% i 4%, dvije banke očekuju između 2% i 3%, dok jedna banka očekuje između 1% i 2%. Grafik br. 9 - Inflaciona očekivanja (uzorak banke) 11

12 IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA - II KVARTAL GODINE Grafik br. 11 Očekivana visina inflacije (uzorak banke) Kod anketiranih preduzeća očekivana visina inflacije nešto je povećana u odnosu na prethodni izvještaj, pa najviše preduzeća očekuje inflaciju između 3% i 4%. (grafik br. 12). Ukoliko posmatramo oba uzorka onda je najveća vjerovatnoća da će očekivana stopa inflacije biti u rasponu od 2% do 4%. Stopu inflacije u ovom rasponu očekuje osam banaka i 64% anketiranih preduzeća. Grafik br. 12 Očekivana visina inflacije (uzorak preduzeća koja se kotiraju na berzi) U julu je osam banaka iskazalo da očekuje pad aktivnih kamatnih stopa, kako nominalnih tako i efektivnih, dok samo jedna banka očekuje njihov rast. (grafik br. 13 i grafik br. 14). Grafik br. 13 Očekivanja u pogledu kretanja nominalnih kamatnih stopa 12

13 INFLACIONA OČEKIVANJA Grafik br. 14 Očekivanja u pogledu kretanja efektivnih kamatnih stopa Za potrebe izračunavanja inflacionih očekivanja koristimo konjunkturni indikator (crna linija na grafiku br. 14). On se dobija kao razlika između broja banaka koje očekuju rast inflacije (plavi stubići) i broj banaka koje očekuju pad inflacije (crveni stubići). Ukoliko konjukturni indikator ima negativnu vrijednost u narednom periodu se očekuje opadanje stope inflacije. Ukoliko ima pozitivnu vrijednost u narednom periodu se može očekivati rast inflacije. Ukoliko ima nultu vrijednost u narednom periodu se očekuje nepromijenjena stopa inflacije. Što je njegova vrijednost više negativna to su inflaciona očekivanja niža, a viša pozitivna vrijednost predstavlja viši nivo inflacionih očekivanja. Sa grafika je jasno da su u ovoj godini postojala znatno viša inflaciona očekivanja nego u prethodnoj godini. Na osnovu ankete preduzeća izvodi se zaključak da većina preduzeća očekuje poboljšanje poslovne klime u narednom periodu. U skladu sa poboljšanjem poslovne klime, preduzeća namjeravaju i da povećaju obim svojih aktivnosti. Naime, 86% anketiranih je mišljenja da će se obim proizvodnje povećati, a 14% vjeruje da će obim proizvodnje (pružanje usluga) ostati nepromjenjen, a nijedno preduzeće ne očekuje pad nivoa proizvodnje. (Grafik 17). Grafik br. 15 Konjunkturni indikator Grafik br Očekivana poslovna klima u god. Sa povećanjem obima proizvodnje, preduzeća takođe planiraju i nove investicije. Od ukupno anketiranih preduzeća, 93% planira nove investicije u ovoj godini, dok 7% ne planira nove investicije. (Grafik 18). 13

14 IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA - II KVARTAL GODINE Grafik br Očekivani nivo obima proizvodnje (pružanja usluga) u godini Grafik br Očekivane nove investicije u god. Grafik br Prepreke povećanju obima aktivnosti Kao najveću prepreku povećanju aktivnosti, najveći broj ispitanika vidi slabu tražnju i previsoke dažbine za koje se izjasnilo 65%. Takođe, opšti rizik poslovanja i previsoke kamatne stope predstavljaju bitne faktore. Za njih se opredjelilo 14% anketiranih. 14

15 DETERMINANTE INFLACIJE 4. DETERMINANTE INFLACIJE 4.1. TRAŽNJA Agregatna tražnja u drugom kvartalu ove godine postepeno se smanjivala, posmatrano po pojedinim mjesecima. Tražnja sektora stanovništva rasla je u aprilu i maju, da bi u junu došlo do njenog smanjenja, dok su sektor privrede i države bilježili manju agregatnu tražnju iz mjeseca u mjesec. Grafik br. 21 Kvartalne stope rasta agregatne tražnje Međutim, u odnosu na drugi kvartal prošle godine ovogodišnji nivo agregatne tražnje je viši, ali je stopa rasta niža. Grafik br. 20 Agregatna tražnja, u 000 eura 15

16 IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA - II KVARTAL GODINE Boks br. 1 Metodologija računanja agregatne tražnje U cilju potpunijeg praćenja agregatne tražnje kao determinante inflacije CBCG je razvila metodologiju za izračunavanje agregatne tražnje. Polazna osnova metodologije je da je agregatna tražnja zbir tražnje tri sektora: lične potrošnje (stanovništvo), investicione potrošnje (privreda) i javne potrošnje. Medjutim, imajući u vidu nedostatak velikog broja podataka potrebnih za izračunavanje agregatne tražnje postojeći podatak o agregatnoj tražnji ne treba tretirati kao pokazatelj tačnog iznosa agregatne tražnje, već kao indikator u kom smjeru se kreće agregatna tražnja. U postojećoj metodologiji nije dostupan niz značajnih podataka poput: investicija privrede, prihoda od prodaje akcija, netržišnih dohodaka, prihoda ostvarenih u sivoj ekonomiji i dr. Metodologija računanja agregatne tražnje je prikazana sljedećom jednačinom: AD = C + I + G C = zbir isplaćenih plata + zbir isplaćenih penzija + isplata stare devizne štednje + neto transferi stanovništvu neto štednja stanovništva (štednja odobreni krediti) I = -neto štednja privrede (depoziti krediti) G = javna potrošnja isplaćene penzije plate isplaćene iz budžeta neto štednja države (depoziti krediti državni zapisi) AD agregatna tražnja, C lična potrošnja, I investiciona potrošnja, G javna potrošnja Kretanje plata i ostale raspoložive determinante tražnje Nakon pada prosječnih zarada u prvom kvartalu ove godine, u drugom kvartalu je zabilježen njihov rast. Prosječna zarada u drugom kvartalu iznosila je 283 eura i bila je viša za 11,7% u odnosu na prvi kvartal, dok je u julu došlo do njihovog blagog pada za 1,9%. Ukoliko uzmemo u obzir troškove života, tj. kretanje zarada posmatramo u realnim iznosima, zaključuje se da su od februara do maja zarade rasle, da bi u junu i julu realno pale za 0,7% i 0,8% respektivno. Grafik br Prosječne zarade bez poreza i doprinosa u Crnoj Gori Izvor: Monstat 16

17 DETERMINANTE INFLACIJE Grafik br Realne zarade (mjesečna stopa rasta) Izvor: Monstat Grafik br Krediti stanovništvu, u 000 eura U drugom kvartalu godine nastavljen je rast zaduženja stanovništva po osnovu kredita od domaćih banaka, tako da je na kraju juna bio za 68,1% viši u odnosu na kraj godine, dok je porast u odnosu na kraj prvog kvartala o.g. iznosio 36,2%. Ovaj rast je nastavljen i u julu tako da su na kraju mjeseca krediti stanovništvu bili za 84,7% viši nego na kraju prethodne godine, dok je godišnja stopa rasta iznosila 113,9%. Dug stanovništva prema bankama po ovom osnovu iznosio je 175,3 miliona eura na kraju drugog kvartala ove godine, odnosno 192,6 miliona eura na kraju jula ove godine. Prosječna mjesečna stopa rasta odobrenih kredita stanovništvu za prvih sedam mjeseci ove godine iznosilla je 9,25%, što ukazuje na brži rast u odnosu na isti period prethodne godine, kada je iznosio 2,8%. Pored duga stanovništva prema bankama po osnovu kredita, povećan je i njihov dug prema mikrokreditnim finansijskim institucijama kojima su dugovali 22,7 miliona eura na kraju drugog kvartala, odnosno 23,4 miliona eura na kraju jula, tako da je ukupan dug stanovništva per capita iznosio 348,4 eura na kraju jula i bio je za 76,9% viši nego na kraju godine. Depozite stanovništva je, takođe, karakterisao porast tokom prvih sedam mjeseci ove godine tako da su na kraju jula dostigli iznos od 283,4 miliona eura što je bilo iznad nivoa duga stanovništva po osnovu kredita od banaka. Stanovništvo i dalje predstavlja neto štedišu, pri čemu je odnos kredita i depozita stanovništva iznosio 0,68 na kraju jula. Iz grafika br. 23 evidentna je pozitivna zavisnost između zarada i depozita (rast zarada dovodi i do rasta depozita), kao i negativna međuzavisnost između ove dvije kategorije i kredita, što znači da u većini slučajeva krediti pokazuju više stope rasta u mjesecima kada zarade i depoziti bilježe niske ili negativne stope rasta. (Grafik br. 25). Još jedan izvor finansiranja potrošnje stanovništva predstavlja priliv sredstava iz inostranstva. Statistika platnog bilansa pokazuje da je priliv sredstava iz inostranstva fizičkim licima u drugom kvartalu godine bio veći za 4,4% u odnosu na prethodni kvartal. Međutim, u periodu januar jun ove godine, priliv sredstava iz inostranstva po ovom osnovu bio je manji za 6% u odnosu na isti period prethodne godine. Ovaj priliv obuhvata kompenzacije zaposlenima, penzije, doznake i ostale transfere, i utiče na veću potrošnju stanovništva. 17

18 IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA - II KVARTAL GODINE Grafik br Zarade, depoziti i krediti stanovništva, mjesečna stopa rasta Izvor: CBCG i Monstat Grafik br Priliv sredstava iz inostranstva stanovništvu Izvor: CBCG Grafik br. 27 Tražnja stanovništva 18

19 DETERMINANTE INFLACIJE Analiza Budžeta U periodu januar - jul ove godine, prema preliminarnim podacima Ministarstva finansija ukupni budžetski primici iznosili su 297,6 miliona eura (uključujući primitke od prodaje imovine, pozajmice i kredite, donacije i primitke od otplate kredita). U godini u prvih sedam mjeseci, ukupni budžetski prihodi bili su znatno viši i iznosili su 349,5 miliona eura, što je rezultat povećanih prihoda od privatizacije prodajom kontrolnog paketa državnih akcija u Telekomu Crne Gore. Struktura budžetskih primitaka pokazuje dinamičan rast tekućih prihoda sa učešćem od 98,2% u ukupnom budžetu ili 292,2 miliona eura, što predstavlja povećanje za 28,7% u odnosu na isti period godine. Primici od prodaje imovine iznosili su 2,4 miliona eura, dok su primici od otplate kredita iznosili 2,3 miliona eura i bili su viši za 122% u odnosu na isti period prethodne godine. Istovremeno, prvih sedam mjeseci godine karakterisao je nizak nivo pozajmica i kredita u iznosu od 0,8 miliona eura, što je pozitivno i u skladu sa preporukama MMF-a. (u istom periodu godine one su iznosile 10,3 miliona eura). Prihodi po osnovu donacija i transfera bili su neznatni i iznosili su svega dvadeset hiljada eura. Tekući prihodi budžeta porasli su po osnovu prihoda od poreza koji su u periodu januar - jul ove godine nastavili trend rasta i iznosili su 267,5 miliona eura ili 92% izvornih budžetskih prihoda, što je za 28% više u odnosu na uporedni period prethodne godine. Rastu prihoda od poreza doprinio je snažan priliv prihoda od poreza na dodatu vrijednost i akciza, u ukupnom iznosu od 185,4 miliona eura, što je za 35,3% veći iznos u odnosu na isti period u godini. Prihodi od PDV-a učestvuju sa 55% u prihodima od poreza ili 50,4% u tekućim budžetskim prihodima. U strukturi poreza evidentno je povećanje kod svih kategorija poreza osim kod prihoda od poreza na dobit pravnih lica koji su iznosili 8,6 miliona eura, što je 33,4% niže za isti period prošle godine, mada treba očekivati rast naplate prihoda po ovom osnovu, primjenom snižene stope od 9% od 01. januara godine. Ovome idu u prilog podaci Poreske uprave da je broj poreskih prijava o porezu na dobit preduzeća, od strane poreskih obveznika povećan za 6% u odnosu na godinu. U odnosu na uporedni period povećani su prihodi od poreza na međunarodnu trgovinu i transakcije (carine) za 40%, od poreza na promet nepokretnosti i prava 142% i ostali republički porezi za 25%. Prihodi od taksi (administrativne, sudske, registracione, boravišne i ostale takse), iznosili su 7,4 miliona eura, što je povećanje od 102% u odnosu na isti period prethodne godine, ali i povećanje u odnosu na plan za 28,4%. Od raznih naknada i ostalih republičkih prihoda u ovom periodu naplaćeno je 17,2 miliona eura ili 23,7% više i njihovo učešće u tekućim prihodima iznosilo je 6%. Rast budžetskih prihoda u prvih sedam mjeseci bilježi kontinuitet što ukazuje na pozitivne efekte poreskih olakšica koje je Vlada Republike Crne Gore donijela tokom godine, smanjenjem stopa oporezivanja prihoda građana i preduzeća, kao i implementacijom više zakona u oblasti fiskalne politike od januara godine. (Zakon o izmjenama i dopunama zakona o akcizama, Zakon o izmjenama i dopunama Zakona o PDV-u 1, Zakon o carinskoj tarifi kao i Zakon o objedinjenoj registraciji i sistemu izvještavanja o obračunu i naplati poreza i doprinosa). Značajno povećanje prihoda po osnovu PDV-a za sedam mjeseci ove godine, u odnosu na isti prošlogodišnji period, pored činjenice da je uvedeno oporezivanje nekih proizvoda koji su u prethodnoj godini bili oslobođeni od oporezivanja, govori o povećanju ekonomske aktivnosti, finansijske discipline, smanjenju sive ekonomije i efikasnijem angažovanju poreskih i carinskih službi i potvrđuje činjenicu da je prihod od PDV-a značajan izvor budžetske likvidnosti i stabilnosti. Takođe, očekuje se da će se kontinuirani rast prihoda od PDV-a nastaviti, i da će sa prihodima od poreza po drugim osnovima obezbijediti nadoknada smanjenja budžetskih prihoda po osnovu poreza na dohodak fizičkih lica. Naime, predlogom Zakona o izmjenama i dopunama zakona o porezu na dohodak fizičkih lica predlaže se sniženje poreskih stopa sa progresivnih 15, 19 i 23 odsto, na jedinstvenu od 9 odsto. Predloženo je postepeno sniženje, i to u naredne dvije godine poreska stopa bi iznosila 15% u %, a u godini 9%. Uvođenje propocionalnog oporezivanja zarada zaposlenih imalo bi pozitivne efekte u cilju stvaranja povoljnih uslova za privredni razvoj, podsticaj preduzetništva, zapošljavanje novih radnika, što su i opredjeljenja sadržana u Agendi ekonomskih reformi. U periodu januar - jul prema podacima Ministarstva finansija realizovani su rashodi budžeta u iznosu od 305,2 miliona eura i bili su niži za 0,5% u odnosu na isti period prethodne godine, dok su u odnosu na ostvarene primitke bili viši za 7,6 miliona eura. 2 Izmjenom ovog Zakona uvedeno je plaćanje PDV a na proizvode na koje se PDV nije plaćao do 1. januara god. (proiz. za ljudsku ishranu, udžbenici i nastavna sredstva, štampa, ljekovi, razne usluge i dr.) 19

20 IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA - II KVARTAL GODINE U strukturi ukupnih budžetskih izdataka dominantno učešće imaju tekući izdaci budžeta u iznosu od 140,4 milion eura ili 46% i u odnosu na isti prošlogodišnji period bili su viši za 6,5%. Transferi institucijama, pojedincima, nevladinom i javnom sektoru i transferi za socijalnu zaštitu kumulativno su iznosili 89,3 miliona eura ili 29% ukupnih izdataka, što objezbjeđuje visok nivo socijalne, zdravstvene zaštite kao i uredno izmirivanje obaveza po osnovu penzijskog i invalidskog osiguranja. Za kapitalne izdatke izdvojeno je 13,6 miliona eura, ili 4% ukupnih izdataka što je povećanje za 37,4%, u poređenju sa istim periodom prošle godine. Niži nivo kapitalnih izdataka obezbijedio je vraćanje kreditnih i neizmirenih obaveza iz prethodne godine. Država je otplatila dug u iznosu od 17,3 miliona eura rezidentima, nerezidentima i po osnovu stare devizne štednje, što je značajno više od plana, i istovremeno je dala pozajmica i kredita u iznosu od 5,3 miliona eura, od čega nefinansijskim institucijama 2,9 mil.eura, pojedincima 0,9 mil.eura i po osnovu ostalih pozajmica (1,5 mil.eura). Po osnovu garancija u zemlji i inostranstvu plaćeno je 1 milion eura, dok je za obaveze iz prethodnih godina država izdvojila 29 miliona eura. Za budžetske rezerve (stalne i tekuće) izdvojeno je 9,4 miliona eura, što je 33,4% više u odnosu na januar-jul godine. Po osnovu bruto zarada i doprinosa kao najvećoj rashodnoj stavci i za ostala lična primanja u periodu januar-jul godine, izdvojeno je 86,4 miliona eura što iznosi 28,3% ukupnih rashoda, i povećanje od 3,7% u odnosu na isti prošlogodišnji period. Ostale kategorije na strani tekućih izdataka (rashodi za materijal i usluge, ostala primanja, ostali izdaci, tekuće održavanje renta), iznosili su kumulativno 40,3 miliona eura, sa učešćem od 13,2% u ukupnim rashodima. U odnosu na uporedni period 2005.godine, ovi izdaci pokazuju tendenciju smanjenja što predstavlja pozitivan trend. Za kamate je izdvojeno deset miliona eura, dok su subvencije iznosile su 3,3 miliona eura i za 4,2% su veće u odnosu na uporedni period. Zahvaljujući visokom rastu tekućih budžetskih prihoda budžetska potrošnja u periodu januar-jul finansirana je iz realnih izvora Privreda Usljed odsustva podataka o investicijama privrede, kao aproksimaciju tražnje možemo koristiti neto zaduženost privrede. Od januara do maja ove godine sektor privrede je predstavljao neto dužnika, jer su odobreni krediti privredi bili iznad nivoa njihovih depozita. U junu i julu depoziti privrede bili su iznad nivoa kredita, i takav trend će se nastaviti i u avgustu, zbog izraženog uticaja turističke sezone na ukupnu tražnju privrede PONUDA I PROIZVODNJA Fizički obim industrijske proizvodnje u periodu april jul ove godine ostvario je pad za 0,5% u odnosu na kraj prvog kvartala. U aprilu je zabilježen pad industrijske proizvodnje od -13,7%, u naredna dva mjeseca je ostvaren rast za 9% i 1,6%, da bi u julu Monstat registrovao zaostajanje za 0,2%. U periodu januar jul godine industrijska proizvodnja je zabilježila rast od 3,9% u odnosu na isti period prethodne godine. Sektor vađenja ruda i kamena ostvario je veću proizvodnju za 17,7%, dok je rast u sektoru proizvodnje električne energije, gasa i vode iznosio 13,3%. Sektor prerađivačke industrije zaostajao je za 0,4% za proizvodnjom ostvarenom u istom periodu prethodne godine. Padu je doprinijelo Grafik br. 28 Neto zaduženost privrede, u 000 eura 20

21 DETERMINANTE INFLACIJE pet grana prerađivačke industrije čije je učešće u ukupnoj industrijskoj proizvodnji 10,2%. Zaostajanje se kretalo od 67,6% (proizvodnja duvanskih proizvoda), do 8,4% (proizvodnja odjevnih predmeta i krzna). Ostalih dvanaest grana prerađivačke industrije, sa učešćem od 60,4% u ukupnoj industrijskoj proizvodnji, zabilježilo je rast. Godišnja stopa rasta povećana je sa 3%, koliko je iznosila u martu, na 10,4% u julu. Broj turista koji su posjetili Crnu Goru u prvih sedam mjeseci godine iznosio je 470 hiljada i povećan je za 17,7% u odnosu na isti period prethodne godine. Domaćih turista i turista iz Srbije je bilo više za 6,8%, a kao veoma povoljna tendencija zapaža se visok porast broja stranih turista od 39,5%. Turisti su ostvarili 17,7% više noćenja u odnosu na uporedni period. Noćenja domaćih turista i turista iz Srbije povećana su za 4,6%, a stranih za 48,8%. Ukupna proizvodnja šumskih sortimenata u prvih šest mjeseci ove godine iznosila je 80 hiljada m 3 i bila je viša za 8,3% u odnosu na isti period prethodne godine. U istom periodu prodaja šumskih sortimenata bila je viša za 29%. Građevinska aktivnost takođe bilježi pozitivna kretanja u ovoj godini. Vrijednost izvršenih građevinskih radova u prvih šest mjeseci iznosila je 79 miliona eura i nominalno je bila viša za 192% u odnosu na isti period prošle godine. Posmatrano kroz efektivne časove rada, proizvodnja je porasla za 76%. U drugom kvartalu ove godine ostvareni su pozitivni trendovi u svim vidovima saobraćaja u odnosu na prethodni kvartal. Tako je u drumskom saobraćaju povećan prevoz robe za 8% i putnika za 28%, u vazdušnom saobraćaju prevoz robe je bio veći za 38%, a prevoz putnika za 99%. U željezničkom saobraćaju prevoz robe je bio veći za 8%, a prevoz putnika za 10%. Podaci o pomorskom saobraćaju ukazuju na veći prevoz robe za 10%. Tokom prvih šest mjeseci ove godine zaostajanje je zabilježeno samo kod prevoza putnika željeznicom za 15,8%, i u gradskom saobraćaju za 35,4% BERZANSKI INDEKSI Bez obzira na to što izražavaju istorijsko kretanje cijena tržišnog materijala na finansijskom tržištu, berzanski indeksi su dobar pokazatelj investicione klime u zemlji, a posebno su od koristi investitorima koji imaju diversifikovan portfolio radi lakšeg praćenja kretanja vrijednosti njihovih investicija. Pozitivna kretanja na crnogorskom finansijskom tržištu u prvih sedam mjeseci godine odrazila su se na rast svih berzanskih indeksa. Na Nex Montenegro berzi, u periodu januar-jul godine, rast indeksa je iznosio: za indeks NEX indeksnih poena, a za indeks NEX PIF indeksnih poena. Indeks MOSTE je u posmatranom periodu porastao indeksna poena. Relativno najveći rast od 74% bilježio je u posmatranom periodu indeks MOSTE. Grafik br. 29 Industrijska proizvodnja, godišnja stopa rasta Izvor: Monstat i kalkulacije CBCG 21

22 IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA - II KVARTAL GODINE Tabela br. 3 Poređenje berzanskih indeksa crnogorskih berzi INDEKSI NEX20 NEXPIF MOSTE Januar 2006/Jul 2006 Apsolutna promjena Relativna promjena Januar/Jul 2006 Max vrijednost indeksa Min vrijednost indeksa Jul 2005/Jul 2006 Apsolutna promjena Relativna promjena Izvor: Nex Montenegro berza i Montenegro berza Maksimalne vrijednosti svi indeksi su dostigli krajem jula kada su njihove najveće vrijednosti iznosile: NEX , NEX PIF i MO- STE indeksnih poena. Dok su minimalne vrijednosti vrijednosti svih indeksa ostvarene na samom početku godine. U odnosu na jul godine procentualno najveći rast zabilježio je indeks NEX PIF koji je porastao za 326%, a takođe su trocifrene stope rasta bilježili indeks NEX20 (204%) i indeks MOSTE (164%). Grafik br. 31 Kretanje indeksa NEX20 u periodu januar- jul godine Grafik br. 30 Kretanje indeksa MOSTE u periodu januar- jul godine Izvor: Nex Montenegro berza Grafik br. 32 Kretanje indeksa NEX PIF u periodu januar- jul godine Izvor: Montenegro berza Izvor: Nex Montenegro berza 22

23 DETERMINANTE INFLACIJE 4.4. PONUDA NOVCA Novčana masa M21 u periodu januar - jul godine rasla je prosječno mjesečno po stopi od 3,64% i na kraju jula je dostigla iznos od 1.109,8 miliona eura, što predstavlja maksimalan iznos od kada se prati posmatrana serija podataka. Iznos dostignut na kraju jula bio je za 27,9% viši nego na kraju prethodne godine, dok je godišnja stopa rasta iznosila 52%. Grafik br Novčana masa M21, u eura Novčana masa M11, koja je u strukturi novčane mase M21 učestvovala sa 72,8%, iznosila je 808,4 miliona eura na kraju jula, što je bilo za 31,5% više nego na kraju prethodne godine, dok je godišnja stopa rasta iznosila 57%. Na oročene depozite, koji su iznosili 301,3 miliona eura, odnosilo se 27,2% novčane mase M21. Oročeni depoziti su na kraju jula bili za 19,3% viši nego na kraju prethodne godine, dok je godišnji porast iznosio 39,9%. 23

24 IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA - II KVARTAL GODINE 5. MONETARNA POLITIKA U aprilu je počela primjena nove Odluke o obaveznoj rezervi banaka kod CBCG. Efekti primjene ove odluke analizirani su u radnoj studiji,,empirijsko istraživanje uticaja obavezne rezerve na osnovne finansijske varijable u Crnoj Gori, koja se nalazi na web sajtu CBCG. S obzirom na specifičnost crnogorske ekonomije (relativno ograničen broj instrumenata monetarne politike kojima raspolaže CBCG) sprovedeno je ekonometrijsko testiranje uticaja obavezne rezerve na depozite, kredite, pozajmice banaka iz inostranstva i aktivne kamatne stope primjenom dva modela: Modela najmanjih kvadrata (OLS), koji posmatra dugoročni uticaj, i Mehanizma korekcije grešaka (ECM), koji posmatra kratkoročne efekte, kao i dinamiku prilagođavanja varijabli njihovom dugoročnom odnosu (ekvilibrijumu). Osnovne tesitrane hipoteze su: da li povećanje stope obavezne rezerve utiče na smanjenje nivoa kredita i povećanje aktivne kamatne stope; da li povećanje stope obavezne rezerve utiče na promjenu ročne strukture depozita i postojanje korelacije između stope obavezne rezerve i pozajmica banaka iz inostranstva. U analizi su korišćeni mjesečni podaci za 26 varijabli za period mart 2002 jun (svaka posmatrana varijabla imala je 50 observacija). Činjenica da su bile dostupne relativno kratke vremenske serije predstavlja značajno ograničenje modela. Analiza je pokazala da promjena politike obavezne rezerve ima kratkoročan uticaj na posmatrane varijable. U dugom roku kretanje kredita i depozita više zavisi od kretanja u realnom sektoru ekonomije, nego od kretanja obavezne rezerve. Sa druge strane, kretanje aktivne kamatne stope se pokazalo da je u velikoj mjeri nezavisno od varijabli koje je model testirao: nivo rizika zemlje, nivo depozita, nivo kredita i pozajmice iz inostranstva. Razlozi za to su, po svemu sudeći, da na nivo aktivne kamatne stope utiču određene varijable koje nije bilo moguće ekonometrijski testirati, poput: visoke i neelastične tražnje za kreditima, efekta ugledanja banaka, sporosti u rješavanju privrednih sporova, kredibiliteta zajmoprimaca i dr. Model je utvrdio da povećanje stope rasta obavezne rezerve od 1% dovodi do kratkoročnog pada stope rasta kredita od 0,11%. Takođe, utvrđeno je da promjena stope obavezne rezerve nema statistički signifikantan uticaj na kretanje pozajmica iz inostranstva. Uticaj na kretanje pozajmica iz inostranstva ima kretanje odobrenih kredita, tako da je model utvrdio da povećanje stope rasta kredita od 1% utiče na dugoročan rast pozajmica iz inostranstva za 1,22%. Takođe je utvrđeno da na kretanje nivoa pozajmica iz inostranstva u tekućem periodu utiče kretanje pozajmica iz prethodnog perioda, odnosno da povećanje stope rasta pozajmica iz inostranstva od 1% indukuje porast stope rasta pozajmica od 0,5% u narednom mjesecu. Razlog za ovakvo kretanje se nalazi u činjenici da banke faktički refinansiraju pozajmice iz inostranstva. U skladu sa očekivanjima model je i potvrdio da porast depozita utiče na rast kredita, odnosno porast stope rasta depozita od 1% dovodi do porasta stope rasta kredita od 0,82% u narednom mjesecu. Model je pokazao da u dugom roku stopa obavezne rezerve ne utiče na kretanje aktivnih kamatnih stopa. U dugom roku aktivna kamatna stopa najviše zavisi od nivoa u prethodnom periodu, to jest pad stope rasta aktivne kamatne stope od 1% utiče na dugoročni pad stope rasta aktivne kamatne stope od 0,3% na mjesečnom nivou. 24

25 MONETARNA POLITIKA Modelom je utvrđeno da postoji uticaj rasta prometa na berzi na nivo odobrenih kredita. Uticaj nije veliki, ali je statistički signifikantan i pokazuje da porast stope rasta prometa na berzi od 1% utiče na porast stope rasta kredita od 0,03%. Ovakvo kretanje nas upućuje na zaključak da je dio trgovine na berzi finansiran iz bankarskih kredita. Identična korelacija je utvrđena i kada su u pitanju strane direktne investicije. 25

26 IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA - II KVARTAL GODINE 6. PROGNOZA INFLACIJE U cilju što boljeg prognoziranja inflacije, pored anketiranja banaka i preduzeća, i ekspertske procjene, urađeno je i ekonometrijsko predviđanje koje se zasniva na tzv. modelu fena. Ovaj model prikazuje prognozu da će inflacija biti u određenom intervalu u budućnosti uz različite nivoe vjerovatnoće. Prikazuje se procjena intervala u kome će se prognozirana inflacija naći, gdje širina tog intervala predstavlja rizik prognoze. Prognoziranje inflacije zasniva se na makroekonomskom modelu za Crnu Goru, na osnovu kojeg se izvodi tzv. centralna projekcija inflacije. U makroekonomskom modelu postoji 10 egzogenih varijabli, gdje je 6 ekonomsko - političkih varijabli, 3 su biheviorističke (pasivna i aktivna kamatna stopa banaka i štednja stanovništva) i jedna je potpuno egzogena (realni efektivni kurs eura u odnosu na druge valute). U makroekonomskom modelu za Crnu Goru jednačina inflacije ima sledeći oblik: DLOG(ITZ) = * DLOG(IPC1(-1)) * DLOG(AKS(-2)) * DLOG(AKT1) * STED Gdje je DLOG(ITZ) aproksimacija stope rasta indeksa troškova života, DLOG(IPC(-1)) aproksimacija stope rasta indeksa cijena proizvođača industrijskih proizvoda, lagirana za jedan kvartal, DLOG(AKS(-2)) aproksimacija stope rasta aktivne kamatne stope lagirana za dva kvartala, DLOG(AKT1) aproksimacija stope rasta privredne aktivnosti i STED nivo štednje stanovništva. Za svaku od egzogenih varijabli se postavljaju pretpostavke o njihovoj vrijednosti u narednom periodu za koji se vrši prognoza. Simulacijom modela dobijaju se vrijednosti inflacije za prognozirani period. Međutim, svako prognoziranje sa sobom nosi neizvjesnost i rizik. Osnovni izvori neizvjesnosti su pretpostavke na osnovu kojih se vrši modeliranje, odnosno kretanje egzogenih varijabli u budućnosti u modelu, i sa druge strane, priroda samog modela na osnovu kojeg se vrši prognoziranje inflacije, a koje pokazuju određene odnose između ekonomskih varijabli. Centralna projekcija je samo jedna, od mnogih mogućih ishoda visine inflacije u narednom periodu. Centralna projekcija pokazuje najvjerovatnije kretanje inflacije za posmatrani period i na grafiku je predstavljena najtamnijom linijom. Postepeno širenje grafika predstavlja povećanje neizvjesnosti u odnosu na centralnu projekciju. Par svake dvije jednako nijansirane linije sa donje i gornje strane centralne projekcije predstavljaju interval u kome će se naći buduća vrijednost inflacije koja odgovara rastu vjerovatnoće od 10%, što znači da sa 90% sigurnosti možemo tvrditi da će se inflacija naći u intervalu između posljednjeg para (od centralne projekcije) jednako nijansiranih linija. Nakon izrade centralne projekcije, određuje se standardna devijacija prognoze inflacije. Prvo se računa standardna devijacija tj. odstupanje stvarnih vrijednosti inflacije od procijenjenih vrijednosti za sve prošle intervale za koje imamo ove podatke, sljedećom formulom: RMSE srednje kvadratno odstupanje procijenjene vrijednosti varijable ( ) u odnosu na stvarnu vrijednost te varijable (x). Ova vrijednost se koristi kao aproksimacija standardne devijacije. 26

27 PROGNOZA INFLACIJE Na osnovu ovako dobijene standardne devijacije za periode za koje su raspoloživi podaci, dalje se vrši prognoza devijacije za onaj period za koji se vrši prognoziranje inflacije, tj. vrši se aproksimacija kretanja vrijednosti grešaka prognoze simuliranjem jednostavnog modela: SE = SE(-1) + trend. Na osnovu simuliranih i realnih vrijednosti standardne greške predviđanja i izračunatih vrijednosti RMSE određuju se vrijednosti standardne devijacije prognoze inflacije. Odnosno izračunata vrijednost RMSE prilagođava se za koeficijent odstupanja simuliranih i realnih vrijednosti standardne greške predviđanja. Ovako dobijene vrijednosti devijacije inflacije oko centralne projekcije moraju imati normalan raspored da bi se mogle prikazati preko fan grafika. Odnosno, ukoliko je njihov rapored normalan onda se interval povjerenja u kome će se naći inflacija može dobiti iz tablica normalnog rasporeda. Interval povjerenja je [µ - z o µ + z o σ], gdje je µ centralna projekcija inflacije, σ prognozirana vrijednost devijacije inflacije oko centralne projekcije i z o koeficijet koji se dobija iz tablica normalnog rasporeda za različite nivoe vjerovatnoće. Na ovaj način dobijaju se granične vrijednosti inflacije za različite nivoe vjerovatnoće i na osnovu njih se skicira fan grafik. Grafik prikazuje vjerovatnoću mogućeg ishoda. Centralna linija uključuje centralnu projekciju: sa 10% vjerovatnoće možemo očekivati da će inflacija biti u centralnom pojasu (opsegu), u našem slučaju između 2,22% i 2,80%. Sledeći par linija pokazuje opseg za koji sa 20% vjerovatnoće možemo tvrditi da će biti interval u kome će se naći inflacija, itd. Svaki par jednako nijansiranih linija pokriva dodatnih 10% vjerovatnoće distribucije. Sa 90% vjerovatnoćom možemo očekivati da će inflacija biti u opsegu od -0,13% do 5,15%. Grafik br Prognozirano kretanje indeksa troškova života 27

28 IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA - II KVARTAL GODINE 7. OČEKIVANA INFLACIJA U GODINI Nivo agregatne tražnje u drugom kvartalu godine je bio viši u odnosu na prethodni kvartal. U poređenju sa II kvartalom prošle godine nivo agregatne tražnje je znatno viši, ali je stopa rasta niža. Sa druge strane i nivo ponude je u porastu. Prema procjenama BDP je u prvoj polovini ove godine porastao za 6,5%. Prema očekivanju anketiranih preduzeća treba očekivati nastavak tendencije rasta BDP. Značajan rast BDP će u velikoj mjeri apsorbovati porast agregatne tražnje. Porast agregatne tražnje koji je iznosio 4,25% je niži od rasta nivoa BDP, što će djelovati antiinflatorno. Međutim, na porast stope inflacije u godini uticao je veliki broj faktora. Od 1. januara godine PDV se primjenjuje na grupu proizvoda koja je ranije bila oslobođena oporezivanja. U pitanju su proizvodi koji imaju veliki uticaj na životni standard i nije moguć efekat supstitucije. Uslijed zaoštravanja političke krize u Persijskom zalivu došlo je do porasta cijena nafte na svjetskim berzama. Promijenjeno je učešće naftnih derivata u potrošačkoj korpi. Uticaj ove kategorije proizvoda na kretanje nivoa cijena se sada realnije odslikava. To znači da će isto povećanje cijena u ovoj godini imati gotovo pet puta veći uticaj na stopu inflacije. Upravo zbog toga su inflaciona očekivanja najviša od kada smo pokrenuli ovu publikaciju. Ipak naša anketa ne ukazuje na očekivanja o značajnijem porastu stope inflacije, jer najveći broj anketiranih preduzeća i banaka očekuje stopu inflacije izmedju 2% i 4%. Sa druge strane prema očekivanjima svih banaka, osim jedne, nivo i nominalnih i efektivnih kamatnih stopa bi trebao da ima opadajuću tendenciju, što će takodje uticati antiinflatorno. Kretanja na berzi ukazuju na očekivanje učesnika na finansijskom tržištu da će i u godini biti zadržana makroekonomska stabilnost. Izmjena politike obavezne rezerve koja je stupila na snagu počektom aprila je kratkoročno uticala na apsorpciju dijela kreditnog potencijala i time na sniženje nivoa agregatne tražnje. Model prognoze inflacije je postavio centralnu projekciju inflacije u rasponu od 2,2% do 2,8%. Medjutim, treba imati u vidu sve napomene o nesavršenosti ekonometrijskog predvidjanja stope inflacije u Crnoj Gori. Iz svega navedenog možemo izraziti naša očekivanja da će stopa inflacije u godini biti u intervalu od 2,2% do 3,2%. Tabela br. 5 - Procjena stope inflacije Opitimistička procjena Realistična procjena Pesimistička procjena 2,2% 2,7% 3,2% Pretpostavke na kojima se bazira ova procjena su: da ove godine neće biti porasta cijena električne energije, da cijena barela nafte (tip ''Brent'') na svjetskim berzama neće preći nivo od 75 dolara i da neće biti zloupotreba monopolskog odnosno oligopolskog položaja. Odstupanje nekog od ovih indikatora zahtijevaće reviziju procjene. 28

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

MAKROEKONOMSKI IZVJEŠTAJ CENTRALNE BANKE CRNE GORE I KVARTAL GODINE

MAKROEKONOMSKI IZVJEŠTAJ CENTRALNE BANKE CRNE GORE I KVARTAL GODINE MAKROEKONOMSKI IZVJEŠTAJ CENTRALNE BANKE CRNE GORE I KVARTAL 2013. GODINE Podgorica, 2013. godine IZDAVAČ: WEB ADRESA: SAVJET CENTRALNE BANKE: LEKTURA: GRAFIČKO UREĐIVANJE: Centralna banka Crne Gore Bulevar

Διαβάστε περισσότερα

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE POGLAVLJE VI Finansijska tržišta ta i institucije KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE Ciljevi predavanja Objasniti Teoriju raspoloživih fondova (Loanable Funds Theory) određivanja kamatnih stopa

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE 2010. GODINA Podgorica, 2011. godine IZDAVAČ: WEB ADRESA: SAVJET CENTRALNE BANKE: PRIPREMA: GRAFIČKI UREDNIK: ŠTAMPA: TIRAŽ: Centralna banka Crne Gore Bulevar Svetog

Διαβάστε περισσότερα

Analiza makroekonomskih faktora RS i FBiH

Analiza makroekonomskih faktora RS i FBiH ANALIZA Analiza makroekonomskih faktora RS i FBiH Rezime Iako zvanični podaci još nisu objavljeni, postojeće procjene sugerišu da je došlo do pada vrijednosti BDP-a RS u prošloj godini. Raspoložive procjene

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama

Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama CAPM Model vrednovanja kapitala (CAPM) Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama Markowitz, Sharpe,

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Sadržaj. Noviji makroekonomski trendovi. Ekonomska politika i reforme

Sadržaj. Noviji makroekonomski trendovi. Ekonomska politika i reforme Prezentacija QM51 Sadržaj Noviji makroekonomski trendovi Ekonomska politika i reforme Osvrt 1: Merenje kvaliteta privrednog rasta, Mirjana Gligorić i Biljana Jovanović Gavrilović Osvrt 2: Od čega zavisi

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Neto dobit 235 * miliona, umanjena za 25%

Neto dobit 235 * miliona, umanjena za 25% POSLOVNI REZULTATI IZ 2009. GODINE Atina, 24. februar 2010. Neto dobit 235 * miliona, umanjena za 25% Izjava Mihalisa Salasa, predsednika Upravnog odbora Dobit Piraeus grupe pre rashoda rezervisanja je

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god. MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE 1 2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE Pod pojmom kamata podrazumijeva se naknada koju dužnik plaća za posuđenu glavnicu. Pri tom se pod glavnicom najčešće podrazumijeva određena svota novca,

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE

NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE Neparametrijske tehnike se koriste za obradu podataka dobijenih na nominalnim i ordinalnim skalama. za testiranje značajnosti distribucije frekvencija po kategorijama jedne nominalne

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA

UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA Troškovi Predstavljaju novčano izražena trošenja sredstava i rada. Postoji više različitih klasifikacija troškova, u zavisnosti od aspekta posmatranja. Vrste troškova U zavisnosti

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Ekonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković

Ekonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković Ekonometrja 4 Ekonometrja, Osnovne studje Predavač: Aleksandra Nojkovć Struktura predavanja Nelnearne zavsnost Prmene u ekonomskoj analz Prmer nelnearne zavsnost Isptujemo zavsnost zmeđu potrošnje dohotka.

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

MODEL JEDNOSTAVNE LINEARNE REGRESIJE

MODEL JEDNOSTAVNE LINEARNE REGRESIJE SVEUČILIŠTE U RIJECI GRAĐEVINSKI FAKULTET U RIJECI Specijalistički diplomski stručni studij građevinarstva Odabrana poglavlja inženjerske matematike MODEL JEDNOSTAVNE LINEARNE REGRESIJE Studenti: Sara

Διαβάστε περισσότερα

FISKALNU STRATEGIJU ZA GODINU SA PROJEKCIJAMA ZA I GODINU

FISKALNU STRATEGIJU ZA GODINU SA PROJEKCIJAMA ZA I GODINU Na osnovu člana 31. stav 1, tačka 1), podtačka (13) Zakona o budžetskom sistemu ( Službeni glasnik RS, br. 54/09, 73/10, 101/10, 101/11 i 93/12), Vlada usvaja FISKALNU STRATEGIJU ZA 2013. GODINU SA PROJEKCIJAMA

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA

ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADATAK BR. 1 Na osnovu podataka preduzeca Valsacor u 2010.godinisastaviti bilans stanja i bilans uspeha

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

INFLACIJA I DEFICIT JAVNE POTROŠNJE

INFLACIJA I DEFICIT JAVNE POTROŠNJE INFLACIJA I DEFICIT JAVNE POTROŠNJE Prof. dr Jovo Jednak Prof. dr Jovo Jednak 1 Šta je inflacija, nivo cena i vrednost novca 1. Šta je inflacija? Neuravnoteženost izmeñu tražnje i ponude dobara može uzrokovati

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

NAZIV RUBRIKE KVARTALNI EKONOMSKI MONITOR GODINA I BROJ 1 JUNI 2010 BESPLATNO. Ekonomska neizvjesnost - ima li kraja.

NAZIV RUBRIKE KVARTALNI EKONOMSKI MONITOR GODINA I BROJ 1 JUNI 2010 BESPLATNO. Ekonomska neizvjesnost - ima li kraja. NAZIV RUBRIKE KVARTALNI EKONOMSKI MONITOR GODINA I BROJ 1 JUNI 2010 BESPLATNO Ekonomska neizvjesnost - ima li kraja Šta donosi sutra www.swot.ba 1 Poštovani čitaoci Udruženje ekonomista Republike Srpske

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1. σ-algebra skupova Definicija : Neka je Ω neprazan skup i F P(Ω). Familija skupova F je σ-algebra skupova na Ω ako vrijedi:. F, 2. A F A C F, 3. A n, n N} F n N A n F. Borelova σ-algebra Definicija 2: Neka

Διαβάστε περισσότερα