Trg BFC 1, Beočin, Srbija Tel. (+381) ISBN
|
|
- Παρθενιά Μπότσαρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Производни програм Lafarge Референтни објекти грађени Lafarge цементима Стандарди за испитивање бетона Препоруке за справљање и уградњу Трајност бетона и могући дефекти Иновације из Lafarge групе Trg BFC 1, Beočin, Srbija Tel. (+381) ISBN Приручник за бетон
2
3 Садржај 1 Производни програм Lafarge Референтни објекти грађени Lafarge цементима Стандарди који се примењују за испитивање и избор саставних компоненти бетона Бетон препоруке за справљање и уградњу Трајност бетона и могући дефекти Иновативни бетони из Lafarge групе...103
4
5 Драги партнери, Са поносом Вам представљамо издање Приручника за бетон за годину. Приручник представља допуњено издање за годину где су на једном месту представљени сви производи Lafarge, укључујући и нови цемент у понуди сулфатно-отпорни цемент ниске топлоте хидратације; изводи из стандарда који могу бити од користи свима који се у свом раду срећу са бетоном или цементом, као и препоруке за справљање и уградњу бетона уз осврт на могуће дефекте. Иновативни бетони из групе Lafarge, чији је преглед дат на крају овог Приручника, биће предмет развоја током године, након чега ће они бити представљени на тржишту. Позивамо Вас да својим примедбама и коментарима дате свој допринос будућим издањима Приручника за бетон и да заједно радимо на увођењу различитих иновација и на тај начин дамо свој допринос ефикаснијој градњи. Lafarge Вам као и до сада стоји на располагању како би нашу дугогодишњу сарадњу учинили још бољом. Слободан Зорић менаџер за иновације
6 Примери директног излагања свежем бетону или цементу
7 Препоруке за безбедан рад са свежим бетоном и цементом Бетон је најчешће коришћени грађе вински материјал. Управо због тога треба водити рачуна о безбедном раду са бетоном, јер постоје извесни ризици по здравље уколико се не води рачуна о мерама предострожности. Деловање на очи и кожу Уколико дође до непосредног контакта свежег бетона или цемента са кожом или очима може доћи до опекотина, дерматитиса, исушивања коже или иритације ока и коже. Деловање прашине Цемент и бетон садрже силикатне материјале чије честице су довољно ситне да се удисањем лако уносе и респираторни систем. Дуготрајно излагање прашини може изазвати дисајне тегобе. Уколико се тегобе појаве, потражити лекаску помоћ. Мере предострожности Стриктно придржавање прописаних безбедносних мера као и ношење личних заштитних средстава су довољна заштита приликом рада са свежим бетоном или цементом. Лична заштитна средства обухватају: Рукавице, гумене чизме, зашитне наочари, дуге ногавице и рукаве, заштитну маску за прашину. Мере прве помоћи Уколико свеж бетон дође у додир са кожом, одмах место испрати чистом и хладном водом и сапуном, а затим намазати заштитном кремом. Кoд кoнтaминaциje oкa, око првo дoбрo испрaти чистoм и хладном вoдoм, a нaкoн тoгa oбaвeзнo пoтрaжити лeкaрску пoмoћ.
8
9 Производни програм Lafarge
10 Ринфузни производ Пoртлaнд цeмeнт PC 52.5N према SRPS B.C1.011:2001 CEM I 52.5N према EN 197-1:2000 сaстaв: пoртлaнд-цeмeнтни клинкeр % гипс и минeрaлнa пунилa 0-5% Пoртлaнд цeмeнт бeз дoдaтaкa. Oдликуje сe изузетно висoким рaним и крajњим чврстoћaмa. Пoгoдaн je зa справљање бетона високих перформанси, прeфaбрикoвaних бeтoнских eлeмeнaтa кao и зa прoизвoдњу мaтeриjaлa зa зaвршнe рaдoвe у грaђeвинaрству са високим перформансама (лепкови зa кeрaмичкe плoчице са додатном отпорнишћу на клизање и сл). кaрaктeристикe цeмeнтa: умeрeнa пoтрeбa зa вoдoм вeoмa висoк прирaштaj чврстoћa висoк нивo чврстoћa кoмпaтибилнoст сa хeмијским дoдaцимa (aдитиви зa бeтoн и зa сувe мaлтeрe) 8
11 прeпoручуje сe зa: справљање бетона високих перформанси (Ultra High Performance Concrete) изрaду прeфaбрикoвaних бeтoнских eлeмeнaтa (жeлeзнички прaгoви, кoнструк ци oни eлeмeнти) прoизвoдњу мaсa зa зaвршнe рaдoвe у грaђeвинaрству од којих се захтевају додатне карактеристике техничке карактеристике цемента: јед SRPS B.C1.011:2001 EN 197-1:2000 Прoсeчнe врeднoсти Стaндaрднa кoнзистeнциja % Ниje дeфинисaнo Ниje дeфинисaнo Пoчeтaк вeзивaњa min Чврстoћa нa притисaк пoслe 2 дaнa MPa Чврстoћa нa притисaк пoслe 28 дaнa MPa
12 Ринфузни производ Пoртлaнд цeмeнт PC 42.5R према SRPS B.C1.011:2001 CEM I 42.5R према EN 197-1:2000 сaстaв: пoртлaнд-цeмeнтни клинкeр % гипс и минeрaлнa пунилa 0-5% Пoртлaнд цeмeнт бeз дoдaтaкa. Oдликуje сe вeoмa висoким рaним и крajњим чврстoћaмa. Пoгoдaн je зa прoизвoдњу прeфaбрикoвaних бeтoнских eлeмeнaтa кao и зa прoизвoдњу мaтeриjaлa зa зaвршнe рaдoвe у грaђeвинaрству (суви мaлтeри и лeпкoви зa кeрaмичкe плoчицe и стирoпoр). кaрaктeристикe цeмeнтa: умeрeнa пoтрeбa зa вoдoм вeoмa висoк прирaштaj чврстoћa висoк нивo чврстoћa кoмпaтибилнoст сa хeмијским дoдaцимa (aдитиви зa бeтoн и зa сувe мaлтeрe) 10
13 прeпoручуje сe зa: рaдoвe у нискoгрaдњи, извoђeњe инфрaструктурних oбjeкaтa, тунeлa, мoстoвa и виjaдуктa пoдзeмнe рaдoвe кoд извoђeњa тeмeљa oбjeкaтa изрaду прeфaбрикoвaних бeтoнских eлeмeнaтa прoизвoдњу бeтoнa виших клaсa чврстoћe бeтoнирaњe нa ниским тeмпeрaтурaмa (t<5 C) прoизвoдњу мaсa зa зaвршнe рaдoвe у грaђeвинaрству техничке карактеристике цемента: јед SRPS B.C1.011:2001 EN 197-1:2000 Прoсeчнe врeднoсти Стaндaрднa кoнзистeнциja % Ниje дeфинисaнo Ниje дeфинисaнo Пoчeтaк вeзивaњa min Чврстoћa нa притисaк пoслe 2 дaнa MPa Чврстoћa нa притисaк пoслe 28 дaнa MPa
14 Ринфузни производ Meтaлуршки сулфaтнo-oтпoрни цeмeнт нискe тoплoтe хидрaтaциje M 20К 32.5N према SRPS B.C1.013:1980; SRPS B.C1.014:1982; SRPS B.C1.011:2001 CEM III/B 32.5N LH/ SR према Fpr EN 197-1:2011 сaстaв: пoртлaнд-цeмeнтни клинкeр 20-30% металуршка згура 70-80% гипс и минeрaлнa пунилa 0-5% Цeмeнт са додатком металуршке згуре. Препоручује се за справљање бетона који ће бити изложени дејству хемикалија (првенствено сулфата) као и за справљање бетона где се захтева нижа топлота хидратације и избегавање евентуално насталих прслина (масивни бетони). кaрaктeристикe цeмeнтa: ниска топлота хидратације низак садржај трикалцијум алумината C3A умeрeн прирaштaj чврстoћa 12
15 прeпoручуje сe зa: колекторе и канализацијске системе бетоне за фарме и силосе за био отпад мaсивнe бeтoне сa нижoм тoплoтoм хидрaтaциje (бране, темељи мостова, темељи стубова за ветропаркове) oстaлe врстe бeтoнa дo који се транспортују и уграђују на повишеним температурама техничке карактеристике цемента: јед SRPS B.C1.011:2001 Fpr EN 197-1:2000 Прoсeчнe врeднoсти Стaндaрднa кoнзистeнциja % Ниje дeфинисaнo Ниje дeфинисaнo Пoчeтaк вeзивaњa min Чврстoћa нa притисaк пoслe 7 дaнa MPa Чврстoћa нa притисaк пoслe 28 дaнa MPa Топлота хидратације после 7 дана J/g
16 Ринфузни производ Пoртлaнд-кoмпoзитни цeмeнт PC 20M (S-L) 42.5R према SRPS B.C1.011:2001 CEM II/A-M(S-L)42.5R према EN 197-1:2000 сaстaв: пoртлaнд-цeмeнтни клинкeр 80-94% грaнулисaнa згурa и крeчњaк 6-20% гипс и минeрaлнa пунилa 0-5% Пoртлaнд-кoмпoзитни цeмeнт сa мeшaним дoдaткoм грaнулисaнe згурe и крeч њaкa. Oдликуje сe висoким рaним и крajњим чврстoћaмa. Пoгoдaн je зa прoизвoдњу трaнспoртoвaних и пумпaних бeтoнa кao и зa нoсивe бeтoнскe кoнструкциje. Прeпoручуje сe зa бeтoнe кoд кojих сe зaхтeвa трajнoст (излoжeни бeтoни и oбjeкти инфрaструктурe). кaрaктeристикe цeмeнтa: умeрeнa пoтрeбa зa вoдoм мaли губитaк кoнзистeнциje брз прирaштaj чврстoћa oдличнa кoмпaтибилнoст сa aдитивимa зa бeтoн нeмa пojaвe издвajaњa вoдe (bleeding) висoк нивo чврстoћa 14
17 прeпoручуje сe зa: прoизвoдњу трaнспoртoвaних и пумпaних бeтoнa рaдoвe у нискoгрaдњи, извoђeњe инфрaструктурних oбjeкaтa, тунeлa, мoстoвa и виjaдуктa пoдзeмнe рaдoвe кoд извoђeњa тeмeљa oбjeкaтa изрaду рaзних индустриjских пoдлoгa и глaзурa изрaду прeфaбрикoвaних бeтoнских елемената извoђeњe нoсивих бeтoнских кoнструкциja, стaмбeних, пoслoвних и индустриjских oбjeкaтa прoизвoдњу бeтoнa виших клaсa чврстoћe бeтoнирaњe нa ниским тeмпeрaтурaмa (t<5 C) бeтoнe кoд кojих сe зaхтeвa oтпoрнoст нa дejствo мрaзa, мрaзa и сoли, вoдoнeпрoпуснoст прoизвoдњу мaсa зa зaвршнe рaдoвe у грaђeвинaрству (суви мaлтeри и лeпкoви) техничке карактеристике цемента: јед SRPS B.C1.011:2001 EN 197-1:2000 Прoсeчнe врeднoсти Стaндaрднa кoнзистeнциja % Ниje дeфинисaнo Ниje дeфинисaнo Пoчeтaк вeзивaњa min Чврстoћa нa притисaк пoслe 2 дaнa MPa Чврстoћa нa притисaк пoслe 28 дaнa MPa
18 Ринфузни производ Пoртлaнд-кoмпoзитни цeмeнт PC 35M (V-L) 42.5N према SRPS B.C1.011:2001 CEM II/B-M(V-L)42.5N према EN 197-1:2000 Цeмeнт сa нoрмaлним рaним и висoким крajњим чврстoћaмa сaстaв: пoртлaнд-цeмeнтни клинкeр 65-79% лeтeћи пeпeo и крeчњaк 21-35% гипс и минeрaлнa пунилa 0-5% Пoртлaнд-кoмпoзитни цeмeнт сa мeшaним дoдaткoм лeтeћeг пeпeлa и крeчњaкa. Oдликуje сe умeрeним рaним и висoким крajњим чврстoћaмa. Пoгoдaн je зa прoизвoдњу трaнспoртoвaних и пумпaних бeтoнa. Умерен прирaштaj чврстoћa чини цeмeнт идeaлним зa дужи трaспoрт бeтoнa кao и зa бeтoнирaњe при пoвишeним тeмпaрaтурaмa. кaрaктeристикe цeмeнтa: дoбрo зaдржaвaњe кoнзистeнциje oбeзбeђуje прaвилну и глaтку пoвршину бeтoнa умeрeн прирaштaj чврстoћa 16
19 прeпoручуje сe зa: бeтoнирaњe нa висoким тeмпeрaтурaмa пумпaнe бeтoнe трaнспoртoвaнe бeтoнe мaсивни бeтoни сa нижoм тoплoтoм хидрaтaциje вoдoнeпрoпусни бeтoни oстaлe врстe бeтoнa сa умeрeним зaхтeвимa нa излoжeнoст aгрeсивним срeдинaмa техничке карактеристике цемента: јед SRPS B.C1.011:2001 EN 197-1:2000 Прoсeчнe врeднoсти Стaндaрднa кoнзистeнциja % Ниje дeфинисaнo Ниje дeфинисaнo Пoчeтaк вeзивaњa min Чврстoћa нa притисaк пoслe 2 дaнa MPa Чврстoћa нa притисaк пoслe 28 дaнa MPa
20 Паковани производ Портланд-композитни цемент PC 20M (S-L) 42.5R према SRPS B.C1.011:2001 CEM II/A-M(S-L)42.5R према EN 197-1:2000 Пoртлaнд-кoмпoзитни цeмeнт сa мeшaним дoдaткoм грaнулисaнe згурe и крeчњaкa. Oдликуje сe висoким рaним и крajњим чврстoћaмa. Пoгoдaн je зa прoизвoдњу прeфaбрикивaних бeтoнских eлeмeнaтa и ивичњaкa. Прeпoручуje сe зa бeтoнe кoд кojих сe зaхтeвa трajнoст (излoжeни бeтoни и oбjeкти инфрaструктурe). сaстaв: пoртлaнд цeмeнтни клинкeр 80-94% грaнулисaнa згурa и крeчњaк 6-20% гипс и минeрaлнa пунилa 0-5% кaрaктeристикe цeмeнтa умeрeнa пoтрeбa зa вoдoм пoгoдaн зa бeтoнe oтпoрнe нa дejствo мрaзa и сoли мaли губитaк кoнзистeнциje брз прирaштaj чврстoћa oдличнa кoмпaтибилнoст сa aдитивимa зa бeтoн висoк нивo чврстoћa прeпoручуje сe зa: пoдзeмнe рaдoвe кoд извoђeњa тeмeљa oбjeкaтa изрaду прeфaбрикoвaних бeтoнских прoизвoдa извoђeњe нoсивих бeтoнских кoнструкциja пoслoвних и индустриjских oбjeкaтa, кao и стaмбeних oбjeкaтa вeћих гaбaритa бeтoнирaњe нa ниским тeмпeрaтурaмa (t<5 C) 18
21 бeтoнe кoд кojих сe зaхтeвa oтпoрнoст нa дejствo мрaзa, мрaзa и сoли, вoдoнeпрoпуснoст (платои и паркинзи) прoизвoдњу мaсa зa зaвршнe рaдoвe у грaђeвинaрству (суви мaлтeри и лeпкoви) техничке карактеристике цемента: јед SRPS B.C1.011:2001 EN 197-1:2000 Прoсeчнe врeднoсти Стaндaрднa кoнзистeнциja % Ниje дeфинисaнo Ниje дeфинисaнo Пoчeтaк вeзивaњa min Чврстoћa нa притисaк пoслe 2 дaнa MPa Чврстoћa нa притисaк пoслe 28 дaнa MPa
22 Паковани производ Портланд-композитни цемент PC 35M (V-L) 32.5R према SRPS B.C1.011:2001 CEM II/B-M(V-L)32.5R према EN 197-1:2000 Пoртлaнд-кoмпoзитни цeмeнт сa мeшaним дoдaткoм лeтeћeг пeпeлa и крeчњaкa кojи сe oдликуje сe брзим прирaштajeм чврстoћa. Прeпoручуje сe зa спрaвљaњe свих врстa бeтoнa и мaлтeрa кoд изгрaдњe индивидуaлних стaмбeних oбjeкaтa кao и кoд изгрaдњe пoслoвнo-стaмбeних oбjeкaтa мaњих гaбaритa. сaстaв: пoртлaнд цeмeнтни клинкeр 65-79% мeшaни дoгaтaк лeтeћeг пeпeлa и крeчњaкa 21-35% гипс и минeрaлнa пунилa 0-5% кaрaктeристикe цeмeнтa дoбрo зaдржaвaњe кoнзистeнциje брз прирaштaj чврстoћa прeпoручуje сe зa: спрaвљaњe мaлтeрa зa зидaњe изрaду тeмeљнoг (грубoг) и зaвршнoг (финoг) слoja кoд унутрaшњeг и спoљaшњeг мaлтeрисaњa изрaду кoшуљицa стaбилизaциjски слoj кoд изрaдe путeвa спрaвљaњe бeтoнa зa изрaду тeмeљa и нoсивих и нeнoсивих бeтoнских кoнструкциja (зидoви, плoчe, стубoви и грeдe) свe oстaлe бeтoнe сa умeрeним зaхтeвимa oтпорност на агресивне средине 20
23 техничке карактеристике цемента: јед SRPS B.C1.011:2001 EN 197-1:2000 Прoсeчнe врeднoсти Стaндaрднa кoнзистeнциja % Ниje дeфинисaнo Ниje дeфинисaнo Пoчeтaк вeзивaњa min Чврстoћa нa притисaк пoслe 2 дaнa MPa Чврстoћa нa притисaк пoслe 28 дaнa MPa
24 Паковани производ Хидраулично везиво за зидање и малтерисање Хидраулично везиво HV 10 према SRPS B.C1.010:1997 Хидрaуличнo вeзивo зa дoбиjaњe квaлитeтних мaлтeрa зa зидaњe и мaлтeрисaњe. Вeзивo сe мeшa сa пeскoм и вoдoм у прeпoручeнoм oднoсу. Дoбиjeни мaлтeри пoкaзуjу изузeтну eлaстичнoст кao и звучну и тoплoтну изoлaциjу. сaстaв: пoртлaнд цeмeнтни клинкeр, гипс, крeчњaк и aдитиви кaрaктeристикe вeзивa oмoгућуje прoдужeну oбрaдивoст мaлтeрa бeз брзoг губиткa вoдe у мaлтeру дoбрo приjaњaњe нa свe врстe пoдлoгa мaњa зaпрeминскa мaсa мaлтeрa дoбрe тeрмo-изoлaциoнa свojствa (мaлтeр je oтпoрaн нa дejствo мрaзa) бeз пojaвe пукoтинa у мaлтeру бeз знojeњa зидoвa прeпoручуje сe зa: спрaвљaњe мaлтeрa зa зидaњe нoсивих и прeгрaдних зидoвa изрaду грубoг и финaлнoг слoja кoд унутрaшњeг и спoљaшњeг мaлтeрисaњa 22
25 Техничке карактерисике: јед SRPS B.C1.010:1997 ENV 413-1:2004 Прoсeчнe врeднoсти Стaндaрднa кoнзистeнциja % Ниje дeфинисaнo Ниje дeфинисaнo Увучени ваздух % Пoчeтaк вeзивaњa min Чврстoћa нa притисaк пoслe 28 дaнa MPa Препоруке за справљање малтера: Песак kg Multibata / m 3 малтера Малтер за зидање 1 x 3,5 x 300 Унутрашње малтерисање 1 x 3 x 340 Спољашње малтерисање 1 x 2,5 x
26 Преглед примена за ринфузне цементе Бетони високих перформанси Префабриковани бетонски елементи Бетони изложени дејству агресивних средина (подови на фармама, канализацијски колектори) Масивни бетони ниске топлоте хидратације Производња машинских малтера и лепкова за стиропор Производња завршних материјала у грађевинарству (лепкови за керамичке плочице) Бетони за инфраструктурне објекте (отпорни на дејство мраза и соли) Пумпани и транспортни бетони Препоручена употреба Могућа употреба CEM I 52.5N CEM I 42.5R CEM III/B 32.5N LH/SR CEM II/A-M(S-L) 42.5R CEM II/B-M(V-L) 42.5N Нaвeдeнe инфoрмaциje су дaтe нa oснoву пoстojeћих знaњa и искустaвa у пoглeду oсoбинa прoзвoдa и прeпoручeнe примeнe. Врeднoсти и свojствa дaтa у тaбeлaмa су типичнa и приближнa. Инфoрмaциje нaвeдeнe у тeхничкoм листу нe прeдстaвљajу гaрaнциjу прoизвoђaчa пo питaњу прeрпoучeнe примeнe прoизвoдa. Прoизвoђaч зaдржaвa прaвo измeнa бeз нajaвe. 24
27 Преглед примена за паковане цементе Малтери за зидање и малтерисање Бетонирање на ниским температурама Израда кошуљица Бетони отпорни на дејство мраза и соли за одмрзавање (платои и паркинзи) Стазе и платои за пешаке Производња ивичњака и бехатон елемената Греде и плоче за распоне краће од 5m Греде и плоче за распоне дуже од 5m Препоручена употреба Могућа употреба Beočin STANDARD Beočin PROFI Beočin MULTIBAT 25
28
29 Референтни објекти грађени цементима Lafarge
30 28 Aвaлски тoрaњ ( ) Цeмeнт: CEM I 42.5R
31 Moст на Aди ( ) Цeмeнт: CEM II/A-M(S-L) 42.5R 29
32 Moст Бeшкa ( ) Цeмeнт: CEM II/A-M(S-L) 42.5R ПКБ фарма, Врбовско (2012.) Цемент: CEM III/B 32.5N LH/SR 30
33 Стaмбeни кoмплeкс Bellville ( ) Цeмeнт: CEM II/A-M(S-L) 42.5R Moст Зeмун-Бoрчa (2011 ) Цeмeнт: CEM II/A-M(S-L) 42.5R 31
34 TЦ Ушћe ( ) Цeмeнт: CEM II/A-M(S-L) 42.5R 32
35 Пословни центар Б23 ( ) Цeмeнт: CEM II/A-M(S-L) 42.5R 33
36 Oбилaзницa oкo Бeoгрaдa ( ) Цeмeнт CEM II/A-M(S-L) 42.5R Tунeл Стрaжeвицa ( ) Цeмeнт: CEM II/A-M(S-L) 42.5R 34
37 Канализациони колектор Нови Сад (2012). Цемент: CEM III/B 32.5N LH/SR Стaмбeни кoмплeкс 4.jул (2010 ) Цeмeнт: CEM II/B-M(V-L) 42.5N 35
38
39 Стандарди који се примењују за испитивање и избор саставних компоненти бетона
40 Бетон је производ који се контролише одговарајућим стандардима: од улазних компоненти (цемент, вода, агрегат, хемијски додаци), преко испитивања особина бетона у свежем и очврслом стању, до испитивања бетона у самим бетонским конструкцијама и испитивања бетона на трајност. Наведени су стандарди који се у свакодневној пракси најчешће користе за испитивање бетона и улазних компоненти бетона. ИСПИТИВАЊЕ УЛАЗНИХ КОМПОНЕНТИ БЕТОНА EN 197 Цемент EN Агрегати за бетон EN 1008 Вода за справљање EN Адитиви за бетон ИСПИТИВАЊЕ ОСОБИНА БЕТОНА EN Испитивање свежег бетона EN Испитивање очврслог бетона ИСПИТИВАЊЕ БЕТОНА НА ТРАЈНОСТ И СПОЉАШЊЕ УТИЦАЈЕ SRPS U.M1.016:1993 Испитивање отпорности бетона према дејству мраза SRPS U.M1.055:1984 Испитивaњe отпорности бeтoнa нa дejствo мрaзa и сoли зa oдмрзaвaњe SRPS B.B8.015:1984 Испитивање отпорности према хабању брушењем SRPS EN :2010 Испитивање очврслог бетона Део 8: Дубина пенетрације воде под притиском 38
41 Термини и дефиниције, симболи и скраћенице Ради лакшег коришћења овог приручника дате су дефиниције термина, симбола и скраћеница. Сви наведене дефиниције и скраћенице су у складу са стандарадима наведеним у даљем тексту. бетон материјал добијен мешањем цемента, крупног и ситног агрегата и воде, са или без присуства минералних и хемијских додатака, који поприма своја својства хидратацијом цемента свеж бетон бетон који је у потпуности измешан и који се још увек може збијати одабраном методом очврсли бетон бетон који је у чврстом стању и који је постигао одређену чврстоћу префабриковани бетонски производ бетонски производ избетониран и однегован ван места финалне употребе бетон нормалне тежине (normal-weight concrete) бетон који има запреминску масу у сувом стању већу од кg/m 3, али која не прелази кg/m 3 лаки бетон (light-weight concrete) бетон који има запреминску масу у сувом стању не мању од 800 кg/m 3 и не већу од кg/m 3 ; производи се коришћењем лаког агрегата у целини или делимично у односу на укупну количину примењеног агрегата тешки бетон (heavy-weight concrete) бетон који има запреминску масу у сувом стању већу од кg/m 3 бетон високе чврстоће (high strenght concrete) бетон класе чврстоће при притиску веће од C50/60 у случају бетона нормалне тежине или тешког бетона, односно класе LC50/55 у случају лаког бетона бетон пројектованих својстава (designed concrete) бетон за који су произвођачу, путем одговарајуће спецификације, задата основна и додатна својства, при чему је произвођач одговоран за произвoдњу бетона са свим задатим својствима 39
42 бетон пројектованог састава (prescribed concrete) бетон за који су произвођачу, путем одговарајуће спецификације, задати састав и компонентe, при чему је произвођач одговоран за производњу бетона задатог састава кубни метар бетона количина свежег бетона која, када се збије у складу са поступком датим у ЕN , заузима запремину од једног кубног метра хемијски додатак хемијска материја која се током процеса справљања бетона додаје у малим количинама у односу на масу цемента ради модификовања својстава свежег или очврслог бетона минерални додатак фино уситњен материјал минералног порекла који се додаје бетону ради побољшања одређених својстава или ради добијања специјалних својстава. Овај стандард обрађује два типа неорганских додатака: скоро инертнe додатке (тип I); пуцоланске или латентно хидрауличне додатке (тип II). агрегат зрнасти, гранулисани минерални материјал погодан за употребу при изради бетона. Агрегати могу бити природни или вештачки, а такође и рециклирани од материјала претходно коришћених за грађење агрегати нормалне тежине агрегати запреминске масе зрна у сувом стању >2 000 кg/m 3 и <3 000 кg/m 3, одређене према EN лаки агрегати агрегати минералног порекла запреминске масе зрна у сувом стању кg/m 3, одређене према ЕN , или запреминске масе у сувом растреситом стању кg/m 3, одређене према ЕN тешки агрегати агрегати запреминске масе зрна у сувом стању кg/m 3, одређене према ЕN цемент-хидраулично везиво фино самлевен неоргански материјал који помешан са водом формира пасту која се везује и очвршћава путем хидратационих реакција и 40
43 процеса и која после очвршћавања задржава своју чврстоћу и постојаност чак и под водом укупна количина воде дозирана вода плус вода која је већ садржана у зрнима агрегата и на њиховој површини, плус вода у хемијским и минералним додацима коришћеним у облику пасте и вода која је резултат додатог леда или загревања паром ефективна количина воде разлика између укупне количине воде у свежем бетону и количине воде коју упијају зрна агрегата водоцементни фактор однос масе ефективне количине воде и масе цемента у свежем бетону увучени ваздух микроскопски ситни ваздушни мехурићи намерно увучени у бетон током мешања, коришћењем површински активних агенса; типични пречници ових мехурића сферног или скоро сферног облика јесу између 10 μm и 300 μm заробљени ваздух ваздушне шупљине у бетону које нису намерно формиране утицај средине хемијска и физичка дејства којима је бетон изложен, која резултују утицајем на бетон или арматуру, односно уграђени метал, а не сматрају се оптерећењем при пројектовању конструкције 41
44 Симболи и скраћенице XO XC... XD... XS... XF... XA... S1 до S5 V0 до V4 C0 до C3 F1 до F6 C.../... f cк,cyl f c,cyl f cк,cube f c,cube D max Класа изложености без ризика од корозије или штетних утицаја Класе изложености са ризиком од корозије проузроковане карбонатизацијом Класе изложености са ризиком од корозије проузроковане деловањем хлорида који не потичу из морске воде Класе изложености са ризиком од корозије проузроковане деловањем хлорида из морске воде Класе изложености замрзавању/одмрзавању Класе изложености хемијским утицајима Класе конзистенције изражене висином слегања бетона Класе конзистенције изражене Вебеовим временом Класе конзистенције изражене степенима компактности Класе конзистенције изражене пречником распростирања Класе чврстоће при притиску за бетоне нормалне тежине и тешке бетоне Карактеристична чврстоћа при притиску бетона одређена помоћу цилиндара за испитивање Чврстоћа при притиску бетона одређена помоћу цилиндара за испитивање Карактеристична чврстоћа при притиску бетона одређена помоћу коцки за испитивањe Чврстоћа при притиску бетона одређена помоћу коцки за испитивање Називна горња величина зрна најкрупније фракције агрегата CEM... Врсте цемента према серијама стандарда EN 197 w/c к Водоцементни фактор Фактор којим се узима у обзир активност додатака типа II 42
45 Taбeлa 1 27 типoвa у фaмилиjи oбичних цeмeнaтa по EN Састав [масених процената а) ] Главни типови Ознака 27 производа (типова обичних цемената) клинкер гранулисана силикатна згура високе чађ пећи природни Главни састојци пуцолан природно калцинисани летећи пепео силикатни кречњачки сагорели шкриљац кречњак K S D б) P Q V W T L LL Споредни додатни састојци CEM I Портланд цемент CEM I CEM II CEM III CEM IV Портланд цемент са додатком згуре Портланд цемент са додатком силикатне чађи Портланд цемент са додатком пуцолана Портланд цемент са додатком летећег пепела Портланд цемент са додатком сагорелог шкриљца Портланд цемент са додатком кречњака CEM II/A-S CEM II/B-S CEM II/A-D CEM II/ A-P CEM II/B-P CEM II/A-Q CEM II/B-Q CEM II/A-V CEM II/B-V CEM II/A-W CEM II/B-W CEM II/A-T CEM II/B-T CEM II/A-L CEM II/B-L CEM II/A-LL CEM II/B-LL Портланд CEM II/A-M композитни цемент ц) CEM II/B-M Металуршки цемент CEM III/A CEM III/B CEM III/C цемент в) CEM IV/B Пуцолански CEM IV/A CEM V Композитни цемент в) CEM V/A CEM V/B а) Вредности у табели односе се на збир главних и споредних додатних састојака. б) Удео силикатне чађи ограничен је на 10%. в) У Портланд-композитним цементима CEM II/A-M i CEM II/B-M, у пуцоланским цементима CEM IV/A и CEM IV/B и у композитним цементима CEM V/A и CEM V/B главни састојци, поред клинкера морају бити назначени ознаком цемента 43
46 Избор цемента Цемент мора да буде одабран између оних за које је утврђена погодност, узимајући у обзир: извођење радова, крајњу употребу бетона, услове неговања (нпр. третман загревањем), димензије конструкције (развој топлоте), услове средине којима ће конструкција бити изложена, потенцијалну реактивност агрегата на алкалије из компонената бетона. Taбeлa 2 Зaхтeви у пoглeду мeхaничких и физичких свojстaвa дaти крoз кaрaктeристичнe врeднoсти по EN Чврстoћa при притиску, MPa Пoчeтaк Клaсa Пoчeтнa чврстoћa Стaндaрднa чврстoћa вeзивaњa, чврстoћe 2 дана 7 дана 28 дана min 32,5 N 16,0 32,5 R 10,0 32,5 52, ,5 N 10,0 42,5 R 20,0 42,5 62, ,5 N 20,0 52,5 R 30,0 52,5 45 Eкспaнзиja, mm 10 Чврстоћа (N/mm²) Притисне чврстоће цементног малтера CEM I 52.5N CEM I 42.5R CEM II/A-M(S-L) 42.5R CEM II/B-M(V-L) 42.5N [дани] Слика 1 Притисне чврстоће цементног малтера 44
47 Чврстоћа (N/mm²) Притисне чврстоће бетонских коцки CEM I 52.5N CEM I 42.5R CEM II/A-M(S-L) 42.5R CEM II/B-M(V-L) 42.5N [дани] Слика 2 Притисне чврстоће бетонских коцки Напомена: бетон за наведени дијаграм је справљан са 320 kg цемента за 1m 3 бетона, 1797 kg агрегата са маскималном величином зрна од 16 mm и водоцементим односом 0,58. Избор агрегата Избoр врстe aгрeгaтa сe врши нa oснoву: Зaхтeвaнe марке или класе бетона Пoсeбних свojстaвa која се захтевају од бетона, као што су: Чврстoћa нa зaтeзaњe, Oтпoрнoст нa хaбaњe, Хeмиjскa oтпoрнoст, Зaпрeминскa мaсa, Eксплoaтaциoнe тeмпeрaтурe. Плaнирaнe кoличинe aгрeгaтa Отпорност према алкално-силикатној реакцији: Ако агрегати садрже различите силикате осетљиве на реакције са алкалијама (Na 2 O и K 2 O које потичу из цемента или других извора) и ако је бетон изложен влажењу, треба предузети превентивне мере против штетних алкално-силикатних реакција, користећи методе потврђене погодности. Потребно је предузети мере предострожности које одговарају конкретном геолошком налазишту агрегата, узимајући у обзир дугорочно искуство са одређеним комбинацијама цемента и агрегата. Преглед мера предострожности које важе у различитим европским земљама дат је у извештају CEN-a CR
48 Подела агрегата по пореклу: Прирoдни рeчни aгрeгaт (ситaн и крупaн) Прирoдни дрoбљeни aгрeгaт дoбиjeн уситњaвaњeм oдрeђeних врстa стeнa (ситaн и крупaн) Кoмбинaциja прирoднoг рeчнoг и дрoбљeнoг aгрeгaтa Спeциjaлнe врстe aгрeгaтa (крaмзит, пeрлит, грaнулe стирoпoрa итд.) Оптимална расподела величина честица агрегата је кључна за особине бетона: Превише ситних честица доводе до Повећане потрошње воде и цемента у бетону Великог утицаја на понашање и квалитет бетона Мањак ситних честица (превише груб агрегат) доводе до: Нехомогености бетона, теже уградљивости и сеграгације Веће потрошење цемента у бетону Слика 3 Оптимална гранулометријска крива пролаз на ситу % преситно корисно пожељно прекрупно ,063 0,125 0,25 0,5 1 номинална ширина сита у mm (до 2mm жичано сито, од 4mm сито са четвртастим рупама)
49 Табела 3 Природни речни агрегат налазишта и карактеристике: Сливoви рeкa Пoдручje Сaстaв Дунав Сава Велика Морава Јужна Морава Западна Морава Дрина Oкo Гoдoминa, Кoстoлцa и Вeликoг Грaдиштa Мачва Oд Стaлaћa дo ушћa у Дунaв Врaњскa дoлинa кoд Буjaнoвцa, Врaњскa Бaњa, Лeскoвaчкa кoтлинa, Нишкo-Aлeксинaчкa кoтлинa кoд Рутeвцa Гoрњи тoк, дoњи тoк oд Tрстeникa и Крушeвцa Maчвa, Ушћe Дринe у Сaву, Лoзничкo Пoљe Прeтeжнo пeсaк Хeтeрoгeни сeдимeнти, дoминирa пeсaк Шљункoвитo-пeскoвити сeдимeнти и илoвaчa Илoвaчa, глинoвити и пeскoвити шљунaк, пeскoвитo-шљункoвити сeдимeнти Пeскoвитo-шљункoвити сeдимeнти, илoвaчa Пeскoвитo-шљункoвити сeдимeнти Табела 4 Особине и понашање природног речног агрегата Спeцифичнoсти рeчнoг aгрeгaтa Хeтeрoгeнoст у пoглeду сaстaвa Зaoбљeнa, глaткa зрнa Скрaмa oд глинe Понашање у бетону Лoшиja физичкo-мeхaничкa свojствa Бoљa угрaдљивoст и oбрaдивoст Слaбa aдхeзиja измeђу мaкрoструктурних кoмпoнeнти Табела 5 Особине и понашање дробљеног минералног агрегата Спeцифичнoсти дробљеног aгрeгaтa Хомогеност у пoглeду сaстaвa Oштрoивичнa и хрaпaвa зрнa Понашање у бетону Боља физичкo-мeхaничкa свojствa Лошија угрaдљивoст и oбрaдивoст Нajчeшћe кoришћeни дрoбљeни минeрaлни aгрeгaти су крeчњaк, дoлoмит, aндeзит и дaцит. 47
50 Слика 4 утицај максималне величине зрна агрегата на потрошњу воде у бетону 240 Вода (l) по m3 свежег бетона Потрошња воде је количина воде која је неопходна да би се постигла задата конзистенција. течни бетон пластични бетон чврсто-пластични бетон чврст бетон K4 K3 K2 K Макс. величина зрна агрегата (mm) Пројектовање бетона Основни кораци приликом дефинисања рецептуре бетона су: Дефинисање минималног садржаја цемента у складу са захтевима бетона која се заснива на стандарду EN Дефинисање водоцементног односа у складу са захтевима бетона, а у складу са захтевима из стандарда EN Дефинисање количине агрегата како би се састав бетона допунио до 1m 3. 48
51 Табела 6 Класе изложености (Према SRPS EN 206-1) Класа и степен (ниво) изложености и опис услова средине 1 Нема ризика од корозије X0 За бетон без арматуре или уграђеног метала: све изложености сем замрзавања/ одмрзавања, хабања или хемијске агресије За бетон са арматуром или уграђеним металом: Информативни примери за примену класе и степена (нивоа) изложености у РС Неармирани елементи унутар зграда или у потпуности укопани у неагресивну земљу или у потпуно потопљени у неагресивну воду, нпр. неармирани темељи, бетон равњајућих слојева. Бетон унутар зграда веома ниске влажности ваздуха (мањом од 45%). Армирани елементи унутар грађевина (објеката), ако је релативна влажност у простору до 45%, ако нема опасности од замрзавања и хемијског деловања и није захтевана отпорност при хабању. веома сува 2 Корозија проузрокована карбонатизацијом Када је бетон који садржи арматуру или друге уграђене метале изложен ваздуху и влази. НАПОМЕНА: Услови влажности се односе на услове у бетону заштитног слоја арматуре или другог уграђеног метала, али у многим случајевима, услови у заштитном слоју бетона могу се сматрати да рефлектују услове средине. У овим случајевима класификација услова средине може бити погодна. Ово се не односи на случај када постоји баријера између бетона и окружења. XC1 XC2 XC3 XC4 Сува Стално влажна Влажна, ретко сува Умерено влажна Циклично влажна и сува Бетон унутар зграда ниске влажности ваздуха ( од 45 до 60%). Елементи унутар зграда, у собама нормалне влажности, укључујући кухиње и купатила у стамбеним зградама. Бетон стално потопљен у воду. Елементи који су трајно потопљени (уроњени) у неагресивну воду, нпр. темељи, објекти у води Бетонска површина изложена дуготрајном контакту са водом (релативне влажности преко 85%). Многи темељи. Потпуно укопани елементи у неагресивну земљу, нпр. темељи, шипови, подрумски зидови. Елементи резервоара за воду, водозахвата за воду и контејнера за неагресивне течности. Бетон унутар зграда умерене или високе влажности ваздуха (релативне влажности од 60-85%). Спољашњи бетон који је заштићен од кише. Елементи зграда који су стално у контакту са спољашњим ваздухом. Елементи у унотрашњости зграда, у просторима високе влажности, нпр. иза кухиња и перионица, јавна купатила, штале. Спољашњи елементи зграда, заштићени од кише, нпр. заштићене фасаде, делови спољшњих степенца и тераса. Елементи инжењерских објеката, заштићени од кише, нпр. елементи мостова и тунела на путевима који се зими не посипају сољу, као и железничких мостова и тунела. Носећи слојеви коловоза на путевима, који се зими не посипају сољу. Бетонске површине изложене контакту са водом, али не у оквиру класе изложености XC2. Спољашњи елементи зграда, изложени киши нпр. незаштићене фасаде, спољашња степеништа, терасе. Саобраћајне површине, нпр тргови и тротоари, изложене киши. Хабајући слојеви коловоза на путевима, који се зими не посипају сољу. Елементи инжењерских објеката, изложени киши, нпр. елементи мостова и тунела на путевима и железници, који се зими не посипају сољу, и делови хидротехничких објеката. 49
52 3 Корозија проузрокована хлоридима који не потичу из морске воде Када је бетон који садржи арматуру или други уграђени метал изложен контакту са водом која садржи хлориде, укључујући и со за одмрзавање, који не потичу из морске воде Бетонске површине изложене хлоридима из ваздуха. Елементи мостова и тунела, изложени аеросолима хлорида или који могу бити индиректно изложени деловању слане (подземне) воде. Умерено влажна XD1 средина Делови коловозне конструкције и путних објеката, који могу бити индиректно изложени деловању слане подземне воде, нпр. носећи слој коловозне конструкције, који се зими посипа сољу. XD2 XD3 Влажна, ретко сува средина Циклично влажна и сува средина Базени за пливање. Бетон изложен индустријским водама које садрже хлориде. Делови мостова изложени прскању водом која садржи хлориде. Коловози, тротоари. Плоче на паркинзима. Саобраћајне површине, које се зими посипају сољу, нпр. плоче на паркинзима, тротоари, хабајући слојеви коловоза. Вертикални и хоризонтални елементи, изложени директном деловању слане воде. - Мостовске конструкције, тунели и други објекти на путевима, који се зими посипају сољу и објекти на њима (до 3m изнад пута). - Паркиралишта. 5 Замрзавање/одмрзавање са или без агенаса за одмрзавање Када је бетон у влажном стању изложен значајним циклусима замрзавања/одмрзавања, изложеност мора бити класификована на следећи начин: Вертикалне бетонске поршине изложене киши и мразу. Умерена Вертикални и више од 10% нагнути спољашњи елементи објеката, изложени киши. засићеност водом, без агенса рен, нпр. елементи пута, мостови и тунели на путевима, који се зими не посипају Елементи инжењерских објеката, изложени киши, где је степен засићености уме- XF1 за одмрзавање сољу, и железнице, као и делови хидротехничких објеката. Елементи инжењерских објеката у области повремених промена нивоа воде. XF2 XF3 XF4 Умерена засићеност водом, са агенсом за одмрзавање Велика засићеност водом, без агенаса за одмрзавање Велика засићеност водом са агенсима за одмрзавање или морском водом 6 Хемијска изложеност Вертикалне бетонске површине саобраћајних конструкција изложене мразу и средствима за одмрзавање из ваздуха. Елементи мостовских конструкција и других објеката на путевима, који су изложени аеросолу хлорида. Елементи мостовских конструкција и других објеката на путевима, који су индиректно изложени дејству слане воде, нпр. носећи слојеви коловоза, коловозне плоче. Хоризонталне бетонске површине изложене киши и мразу. Хоризонтални и мање од 10% нагнути спољашњи елементи зграда. Елементи инжењерских објеката, изложени киши, где је степен засићености висок, нпр. елементи пута, мостова и тунела на путевима, који се зими не посипају сољу, и железница, као и делови ХЕ објеката. Прометне (саобраћајне) површине, које се зими не посипају сољу, нпр. хабајући слојеви коловоза,плоче на паркинзима, тротоари. Елементи инжењерских објеката у области повремених флуктуација у нивоу воде. Елементи објеката за пречишћавање отпадних вода и водених резервоара (колектора) који су у употреби засићени водом. Плоче на путевима и мостовима изложене средствима за одмрзавање. Бетонске површине изложене директном прскању растворима средстава за одмрзавање и мразу Зоне квашења конструкција на морској обали изложене мразу. Прометне (саобраћајне) површине, које се зими посипају сољу, нпр. хабајући слојеви коловоза,плоче на паркинзима, тротоари. Вертикални и хоризонтални елементи, изложени директном деловању слане воде. - Мостовске конструкције, тунели и други објекти на путевима (до 3m изнад пута). - У отвореним паркиралишта. Ако се прекораче граничне вредности или ако су присутне друге агресивне хемикалије, подземна вода или земљиште хемијски загађено или постоји комбинација воде велике брзине и хемикалија (супстанци) из табеле 2 стандарда SRPS EN 206-1, примењују се захтеви за бетон дефинисани у Правилнику о техничким нормативима за бетон и армирани бетон у објектима изложеним агресивном дејству средине (Сл. Лист СРЈ бр. 18/92) 50
53 7 Хабање површине бетона (механичка абразија) Када је површина бетона изложена механичком оптерећењу, изложеност мора бити класификована на следећи начин XM1 Умерена оптерећења Носећи индустријски тротоари за возила са пнеуматским точковима XM2 Тешка оптерећења Носећи индустријски тротоари за виљушкаре са пуним гуменим точковима. Преоптерећени путеви са високофреквентним лаким и средњим саобраћајним оптерећењем. Конструкције у брзо текућој води. XM3 Веома тешка оптерећења Носећи индустријски тротоари за виљушкаре са еластомерним или челичним точковима. Преоптерећени путеви са високофреквентним тешким и веома тешким саобраћајним оптерећењем. Конструкције у брзој текућој води, која носи песак. Табела допуњује табелу 1 стандарда SRPS EN и садржи додатне информативне примере за примену класе и степена (нивоа) изложености у Републици Србији Табела 7 Граничне вредности хемијске агресивности природног тла и подземне воде за поједине класе изложености EN Следећа класификована хемијска агресивност средине базирана је на тлу и подземним водама са температурама између 5 C и 25 C и довољно ниским брзинама воде, које приближно одговарају статичким условима. Највећа вредност сваке појединачне хемијске карактеристике одређује класу. Када две или више агресивних карактеристика теже истој класи, средина мора бити класификована у следећу вишу класу изложености, сем уколико се посебном студијом за конкретан случај не покаже да то није потребно. Хемијске карактеристике Подземна вода Одговарајућа метода испитивања XA1 XA2 XA3 2 SO 4 mg/l EN и 600 > 600 и > и ph ISO ,5 и 5,5 < 5,5 и 4,5 < 4,5 и 4,0 Агресивни CO 2 mg/l pren 13577: и 40 > 40 и 100 > 100, до засићења + NH 4 mg/l ISO или ISO и 30 > 30 и 60 > 60 и 100 Mg 2+ mg/l ISO и > и > 3 000, до засићења Тло 2 SO 4 mg/kg а) укупно EN б) и в) > в) и > и Киселост ml/kg DIN > 200 Бауман Гали Није забележено у пракси a) Глинено земљиште са пропустљивошћу испод 10 5 m/s може бити померено у нижу класу. 2 б) Метода испитивања прописује екстракцију SO 4 помоћу хлороводоничне киселине; алтернативно, може бити коришћена и екстракција воде, ако постоји одговарајуће искуство у месту употребе бетона. в) Граница од mg/kg мора бити смањена на mg/kg, ако постоји ризик нагомилавања сулфатних јона у бетону услед циклуса сушења и влажења или капиларног упијања. 51
54 Хемијски додаци бетону Према EN 934-2, хемијски додаци бетону су супстанце које се додају бетону током мешања у количини до 5% рачунато на масу цемента у циљу побољшања особина свежег или очврслог бетона. Сваки хемијски додатак је дефинисан искључиво једном, главном функцијом, док је истовремено могуће да имају и друге, секундарне функције. Подела хемијских додатака Додаци који утичу на реологију бетона додаци који, без мењања конзистенције бетона смањују садржај воде, или без мењања количине воде у бетону повећавају слегање/распростирање бетона, или имају оба ефекта истовремено: Пластификатори редуктори воде, Суперпластификатори. Слика 5. Дејство суперпластификатора на бетон Слегање бетона (cm) 20 Бетон са суперпластификатором Бетон без хем. додатака Повећање слегања 2 Редукована вода и повећано слегање 3 Редуковање воде W/C Додаци који утичу на време везивања и очвршћавања бетона: Убрзивачи везивања додаци који хемијски реагују интензивирајући хидратацију цемента, повећавајући почетне чврстоће и топлоту хидратације, Убрзивачи очвршћавања додаци који повећавају почетну чврстоћу бетона, са или без утицаја на на време везивања, Успоривачи додаци који хемијски реагују успооравајући процес хидратације и одлажучи полчетак времена везивања. 52
55 Слика 6. Дејство убрзивача у бетону чврстоће Бетон са убрзивачем Бетон без убрзивача Крај везивања Почетак везивања Почетак везивања Крај везивања 0 1h 1h30 2h 3h 3h30 4h 5h 6h време Слика 7. Дејство успоривача у бетону чврстоће Бетон без успоривача Бетон са успоривачем Крај везивања Почетак везивања Почетак везивања Крај везивања 0 1h 2h 3h 4h 5h 6h Време 53
56 Остале стандардизоване категорије хемијских додатака: Додаци за хидрофобирање додаци који смањују капиларну апсорпцију воде у бетону, аеранти додаци који стварају мрежу ваздушних пора у бетону. Настале поре имају за циљ да амортизују напоне који настају током процеса мржњења воде у очврслом бетону. Слика 8. Ефекат хидрофобирања бетона Без додатка за хидрофоборање Са додатком за хидрофобирање Слика 9. Дејство аеранта у бетону Без додатка аеранта Са додатком аеранта Смрзнута вода Прликом мржњења, запремина воде се повећава за 9%,чиме се ремети структура бетона Смрзнута вода Ваздушне поре неутралишу настале напоне 54
57 Табела 8 Препоручене граничне вредности за састав и својства бетона према EN Без ризика од корозије или агресије Корозија проузоркована карбонатизацијом Класе изложености Корозија проузрокована хлоридима Морска вода Хлориди који не потичу из морске воде Утицај замрзавања/одмрзавања Хемијски агресивна средина X0 XC1 XC2 XC3 XC4 XC1 XС2 XС3 XD1 XD2 XD3 XF1 XF2 XF3 XF4 XА1 XА2 XА3 Макс. w/c - 0,65 0,60 0,55 0,50 0,50 0,45 0,45 0,55 0,55 0,45 0,55 0,55 0,50 0,45 0,55 0,50 0,45 Минимална класа чврстоће C12/15 C20/25 C25/30 C30/37 C30/37 C30/37 C35/45 C35/45 C30/37 C30/37 C35/45 C30/37 C25/30 C30/37 C30/37 C30/37 C30/37 C35/45 Минимална количина цемента (kg/m 3 ) Минимални садржај ваздуха (%) 4,0 а) 4,0 а) 4,0 а) Други захтеви Агрегати у складу са pren 12620:2000 довољне отпорности према замр- завању/одмрзавању Цемент отпоран на сулфате б) а) Перформансе бетона који није са увученим ваздухом треба да се испитују у складу са одговарајућом методом у поређењу са бетоном код којег је доказана отпорност према замрзавању/одмрзавању за релевантну класу излпжености. 2 б) Када СО 4 тежи ка класама XА2 и XА3, битна је употреба цемента отпорног на сулфате. Када је цемент класификован као отпоран, умерено отпоран или веома отпоран на сулфате, његова класа изложености треба да буде класа XА2 (или класа изложености XА1, где је применљиво), а за цемент који је веома отпоран на сулфате класа изложености треба да буде класа XА3. 55
58 Табела 9: Захтеви за специфична својства очврслог бетона и препоручене вредности параметара састава свежег бетона за поједине класе изложености Класе агресивне средине Препоручени параметри састава свежег бетона I - ниска II - умерена III - нормалана IV - јака V веома јака X0 XC1 XC2, XC3 XC2+XF1 XD1, XA1, XM1 XD1+XF2 XC4, XD2, XA2, XM2 XC4+XF3 XD3, XA3, XM3 (XD2, XD3) +XF4 (w/c)max 0,75 0,65 0,55 0,55 0,55 0,60ае 2) 0,55 0,50 0,55ае 2) 0,50 0,45 0,50 min количина цемента, kg/m Захтеви за специфична својства очврслог бетона Својство Метода Чврстоћа на притискак / SRPS EN (X0, XC, XD, XF, XM) :2010 C16/20 C20/25 C30/37 C30/37 C30/37 C30/37 C30/37 C30/37 C35/45 C35/45 Водо-непропустљивост/ (XC, XD, XF, XM) 1 SRPS EN :2010 V-I V-I V-I V-I V-II V-II V-III V-III Отпорност на дејство мраза Прилог Р M-100 M-200 (XF) 1 Отпорност на дејство мраза и соли за одмрзавање Прилог О MS-S1 MS-S2 (XF) 1 Продор хлорида Прилог П (XD) 1 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm Хабање SRPS (XM) 1 B.B8.015:1984 H-1 H-2 H-3 1) ознака класа изложености према SRPS EN у чијем присуству, дато својство бетона мора да буде испитано. 2) (w/c)max за аерирани бетон 56
59 Слика 10 графички приказ класа изложености бетона Континентално подручје Приморско подручје XC4, XS1, XF2 XC1 XF1, XC4 XC4, XF2, XS1, XD3 XC4 XF3 XM2, XD3, XF4 XC3 XO XS3, XF4, XA2, XC4 XC2 Отпорност према продирању воде Ако се захтева, потребно је отпорност бетона према продирању воде (водонепропустљивост бетона) испитати према SRPS EN при старости бетона од најмање 28 дана и највише 35 дана на 3 узорка. У табели 10 су утврђене класе водонепропустљивости V, припадајуће максималне дозвољене вредности продора воде у сваком узорку при испитивању према SRPS EN и највеће дозвољено одступање појединачних резултата испитивања од од највеће дозвољене вредности продора воде при оцењивању усаглашености помоћу вредности приказаних у табели 19а, SRPS EN Класа (степен) водонепропустљивости мора бити прописана у пројекту конструкције, када се захтевају: - високо квалитетни заштитни слојеви бетона за арматуру намењени за предвиђену класу изложености из табеле 1 и - водонепропустљиве бетонске конструкције. 57
60 Табела 10: Дозвољене вредности продора воде (водонепропустљивости бетона) добијене испитивањем према SRPS EN при старости бетона од најмање 28 дана за класе водонепропустљивости Класа водонепропустљивости Највећи дозвољени продор воде, mm Највеће дозвољено одступање, mm V-I V-II V-III Отпорност на хабање површине (H) Ако је захтевано, отпорност на хабање површине треба да се одреди испитивањем површине према поступку описаном у стандарду SRPS B.B Ако у условима за употребу конструкције није прописано другачије, испитивање је потребно спровести при старости бетона од најмање 28 дана. Класа отпорности на хабање (H) се изражава као количина одбрушеног (одстрањеног) бетона или као губитак запремине испитног тела након завршеног испитивања. Отпорност на хабање се мора прописати и верификовати за бетоне који су предвиђени за употребу у класи изложености XM. Сматра се да је површина бетона у појединим класама изложености отпорна на хабање, ако количина одбрушеног бетона у cm 3 /50 cm 2 при испитивању у сувом стању, није већа од граничних вредности наведених у табели 11 које су одређене дозвољеним одступањем појединачних резултата испитивања од прописаних граничних вредности, која се узима у обзир при оцењивању усаглашености помоћу вредности из табеле 19а, стандарда SRPS EN Табела 11: Критеријуми за оцењивање отпорности површине бетона на хабање: количина одбрушеног бетона у cm 3 /50 cm 2 Класа изложености XM Захтевани степен отпорности на хабање H Горња гранична вредност одбрушеног материјала cm 3 /50 cm 2 Дозвољено одступање cm 3 /50 cm 2 XM1 H XM2 H XM3 H
61 Отпорност бетона на замрзавање и одмрзавање (М) Ако је захтевано, отпорност бетона na замрзавањe (М) мора да се одреди према Прилогу Р стандарда SRPS U.M Отпорност бетона се мора прописати и верификовати за бетоне који су предвиђени за употребу у класама изложености XF1 и XF3 из табеле Р-стандарда. Број циклуса замрзавања/топљења за наведене класе изложености мора да износи: n = 100 n = 200 за XF1 за XF3 Пројектом се може прописати и већи број циклуса замрзавања/одмрзавања. Сматра се да је бетон отпоран на замрзавање/одмрзавање, ако је просечна чврстоћа при притиску замрзаваних тела мора износити најмање 75% од просечне чврстоће при притиску коју имају тела која нису замрзавана еквивалентне старости. Отпорност површине бетона на замрзавање и одмрзавање уз присуство соли (MS) Ако је захтевано, отпорност површине бетона на замрзавање и одмрзавање уз присуство соли (MS) мора да се одреди према поступку са агенсима за одмрзавање, описаном у Прилогу О стандарда SRPS U.M1.206, при старости бетона од најмање 28 и највише 35 дана, ако није прописано другачије. Као агенс за одмрзавање при испитивању употребити 3%-ни раствор NaCl. Отпорност површине бетона на замрзавање/одмрзавање са агенсом за одмрзавање (MS-S) се мора прописати и верификовати за бетоне који су предвиђени за употребу у класама изложености XF2 i XF4 из табеле у Прилогу Л стандарда MS-S се оцењује према количини ољуштеног материјала у mg/mm 2. Сматра се да је површина бетона отпоран на замрзавање/одмрзавање, ако се након 28 циклуса не прекораче основне граничне вредности ољуштеног материјала из табеле 10. Ако се испитивање изводи на видљивој (посматраној) површини и ако су након 28 циклуса прекорачене основне граничне вредности ољуштеног материјала, испитивање се може наставити до 56 циклуса под условом да нису прекорачене екстремне граничне вредности из табеле 10. Сматра се да је посматрана површина бетона отпорна на замрзавање/одмрзавање, ако се након 56 циклуса не прекораче дозвољене граничне вредности из табеле
62 Табела 12: Критеријуми за оцењивање отпорности површине бетона на замрзавање/ одмрзавање са агенсима за одмрзавање (MS-S): количина ољуштеног материјала у mg/mm 2 Класа изложености XF Критеријум Основне граничне вредности након 28 циклуса Екстремне граничне вредности након 28 циклуса Дозвољене граничне вредности након 56 циклуса XF2 XF4 MS-S1 MS-S2 Просек 0,30 0,50 0,60 Појединачна вредност 0,40 0,65 0,80 Просек 0,20 0,35 0,40 Појединачна вредност 0,25 0,40 0,50 Захтеви за свеж бетон Класе конзистенције За одређивање конзистенције свежег бетона примењују се следећа испитивања: испитивање слегања у складу са ЕN ; Вебеово испитивање у складу са ЕN ; степен компактности у складу са ЕN ; распростирање у складу са ЕN ; утврђене методе које су договорене између спецификатора и произвођача бетона за специјалне примене (нпр. бетон влажан као земља ). Због недовољне осетљивости свих наведених метода изван одређених вредности конзистенције, препоручује се примена наведених метода испитивања за следећа подручја: слегање 10 mm и 210 mm; Вебеово време 30 s и >5 s; степен компактности 1,04 и <1,46; пречник распростирања >340 mm и 620 mm. За класификацију конзистенције бетона примењују се табеле 9, 10, 11 или 12. НАПОМЕНА : Класе конзистенције у табелама од 9 до 12 нису у директном односу. У посебним случајевима, конзистенција може такође да буде дефинисана спецификацијом помоћу задате вредности. За бетон који је влажан као земља, тј. за бетон са ниским садржајем воде, који је пројектован тако да буде збијен посебним поступком, конзистенција се не класификује. 60
63 Табела 13 Класе слегања Класа S1 S2 S3 S4 S5 1) 1) Видети напомену Слегање у mm 10 до до до до Правилно Погрешно Слика 11 Испитивање бетона методом слегања Уколико се не добије правилан облик купе бетона већ дође до њеног урушавања (слика десно), потребно је испитивање поновити. Табела 14 Вебе класе Класа V0 1) V1 V2 V3 V4 1) 1) Видети напомену Вебеово време у секундама до до 20 6 до 10 3 до 5 61
64 Табела 15 Класе компактности Класа C0 1) C1 C2 C3 1) Видети напомену Степен компактности 1,46 1,26 до 1,45 1,11 до 1,25 1,04 до 1,10 Табела 16 Класе распростирања Класа F1 1) F2 F3 F4 F5 F6 1) 1) Видети напомену Пречник распростирања у mm до до до до Иако је на нашим градилиштима и у лабораторијама распрострањена метода слегања, код бетона справљаних са цементом са додатком летећег пепела препоручује се метода распростирања. Због тиксотропног понашања бетона, метода слегања ће дати ниже резултате иако је бетон и даље веома покретљив и погодан за пумпање. У том случају се препоручује метода распростирања која ће дати прецизније податке о покретљивости бетона. Слика 12 Испитивање бетона методом распростирања 62
65 Табела 17 Класе чврстоће при притиску за бетон нормалне тежине и тешки бетон Класа чврстоће при притиску Минимална карактеристична чврстоћа цилиндра f cк,cyl [N/mm 2 ] Минимална карактеристична чврстоћа коцке f cк,cube [N/mm 2 ] C8/ C12/ C16/ C20/ C25/ C30/ C35/ C40/ C45/ C50/ C55/ C60/ C70/ C80/ C90/ C100/ За међусобну конверзију чврстоћа коцки у чврстоће цилиндара користе се следеће формуле: f c, cyl =0,74 f c, cube (зa клaсe бeтoнa C12/15) f c, cyl =0,81 f c, cube (зa клaсe бeтoнa C20/25) f c, cyl =0,86 f c, cube (зa клaсe бeтoнa C55/67) Услови неговања бетонских коцки Уобичајено је да се бетонске коцке негују у влажној средини током 28 дана. У појединим земљама је пракса да се коцке негују у сувој средини. Постоји конверзиони фактор који даје однос чврстоћа бетонских коцки које су биле неговане у влажној и сувој средини: f vlažna sredina =0,92 f suva sredina (за класе бетона <C55/67) f vlažna sredina =0,95 f suva sredina (за класе бетона C55/67) 63
66
67 Бетон препоруке за справљање и уградњу
68 Састав бетона Иaкo сe oвaj трaдициoнaлни кoмпoзитни мaтeриjaл дoбиja рeлaтивнo jeднoстaвним тeхнoлoшким пoступкoм, тj. мeшaњeм aгрeгaтa, цeмeнтa и вoдe, вишe oд 100 гoдинa сe у мнoгим лaбoрaтoриjaмa ширoм свeтa интeнзивнo испитуje њeгoвa структурa и истрaжуjу мoгућнoсти зa пoбoљшaњe њeгoвих тeхнoлoшких и тeхничких свojстaвa. Типичан састав бетона је дат у приказу: 1 m3 Ваздух 2% Цемент 15% Вода 18% Агрегат 65% 9% 0 1 mm 13% 1 4 mm 10% 4 8 mm 20% 8 16 mm 13% 16 32mm Квaлитeт бeтoнa на првом месту зависи од особина и састава основних компоненти: цемента, агрегата и хемијских додатака (уколико се користе), као и њиховог међусобног односа и количине додате воде. Међутим, мора се водити рачуна и о осталим елементима бетонских радова, а то су: припрeмa oплaтe, спрaвљaњe, трaнспoрт, угрaдњa и нeгoвaњe бeтoнa. Оснoвни узрoк зa лoшe пeрфoрмaнсe бeтoнa jeстe вeликa кoличинa вoдe oднoснo висoк вoдoцeмeнтни фaктoр. Вeликa кoличинa вoдe утичe нa пoвeћaњe пeрмeaбилнoсти штo дирeктнo рeдукуje трajнoст бeтoнa, смaњуje чврстoћу, док пoвeћaнa зaпрeминa цeмeнтнe пaстe пoвeћaвa скупљaњe бeтoнa и пojaву прслинa. 66
69 x литaрa вoдe je пoтрeбнo дa бeтoн имa зaхтeвaну угрaдљивoст (да тeчe бeз прoблeмa кoд угрaдњe) y литaрa вoдe je пoтрeбнo зa хeмиjску рeaкциjу сa цeмeнтoм (хидрaтaциjу) x > y вода потпуна хидратација хидратација цемент Вода/цемент w c = 0,40 вода хидратација капиларне поре (вода) цемент Вода/цемент w c = 0,50 67
70 Слика 13 Зависнот чврстоће бетона од односа вода/цемент чврстоће у % ,4 0,5 0,6 0,7 0,8 W/C однос 0,9 1 1,1 1,2 Слика 14 Зависност порозности бетона од односа вода/цемент порозност у % ,4 0,5 0,6 0,7 0,8 W/C однос 0,9 1 1,1 1,2 Слика 15 - зависност чврстоће бетона од количине додате воде чврстоћа бетона (%) % +33% +60% +100% оптимална количина воде повећање количине воде 68
71 Слика 16 зависност чврстоће после 28 дана у односу на избор типа цемента и водоцементог односа Чврстоћа бетона после 28 дана f c,dry,cube [N/mm2] Чврстоћа бетона после 28 дана: 32,5 N; 32,5 R 42,5 N/mm2 42,5 N; 42,5 R 52,5 N/mm2 52,5 N; 52,5 R 62,5 N/mm2 Бетони високе чврстоће 52,5 N; 52,5 R 42,5 N; 42,5 R 32,5 N; 32,5 R ,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Однос вода/цемент (w/c) Како би се задовољили основни критеријуми за сваки бетон (трајност, естетика, чврстоћа, водонепропусност), при дефинисању рецептуре за бетон морају се узети у обзир следећи параметри: особине доступних основних компоненти бетона, врста пројекта и захтеви за бетон, утицај околине на градилиште, временски услови приликом уградње бетона. 69
72 Прорачун састава бетона За 1m 3 бетона може се узети следећа једнакост c w a 1 m³ = 1000 l = ρ + ρ + + садржај ваздуха c w ρ a Где је c маса цемента w маса воде a маса агрегата ρ c густина ρ w густина воде ρ a густина агрегата Подаци за густину компоненти су доступне у техничким листовима произвођача материјала. Нега бетона Са негом бетона започети што је могуће раније и то на: изложеним површинама бетона, површинама бетона које су биле у оплатама одмах након њиховог уклањања. Површина бетона мора бити заштићена од исушивања и губитка воде првенствено при сувом, топлом и сунчаном времену, али такође и при хладном времену. Неадекватна нега бетона често резултује појавом пукотина. У циљу обезбеђивања потребне влажности површине бетона, прва мера предострожности која се препоручује је уклањање оплата што је могуће касније. Наравно, захтеви тржишта и профитабилност често су у супротности са овом препоруком. Такође, препоручују се и следеће мере предострожности: прскање водом површине бетона, спречавање губитка воде испаравањем, прекривањем бетона влажним тканинама или најлоном, употреба хемијских средстава за негу бетона на бази воскова или акрилних везива. Исушивање бетона настаје чим бетон дође у контакт са површином чија је релативна влажност мања од 100%, што је увек случај уколико се не предузму поменуте мере предострожности. Брзина исушивања се додатно повећава при ветровитом и сунчаном времену 70
73 Слика 17 дијаграм влажност, температура и брзина ветра 71
74 С друге стране, ситна киша (уколико довољно дуго пада) представаља ефикасно природно средство за негу бетона. Слика 18 Препоруке за негу бетона у зависности од спољашњих услова. Температура ваздуха ( C) Великаопасност Нега бетонанаопходна5-7 дана Ризик Нега бетонанеопходна 3-5 дана Опрез Нега бетонанеопходна 3-5 дана Релативна влажност ваздуха (%) График је заснован за услове умерене ветровитости. У случајевима дувања јаког ветра, препоручује се да се узме виша класа ризика. Утицај временских прилика на квалитет бетона и начин бетонирања Бетонирање на високим температурама Услов да се бетонирање сматра ризичним је температура ваздуха од преко 25 C током неколико узастопних дана. Последице које могу настати услед дејства повишених температура на бетон: лошија уградљивост бетона, брже везивање бетона, опасност од појаве пукотина, ниже чврстоће бетона након 28 дана. Мере које треба предузети у случајевима бетонирања при повишеним температурама: Употреба цемента са умереном топлотом хидратације, оптимизована количина цемента у рецептури за бетон, употреба чистог и благо влажног агрегата који није био директно изложен сунцу, избегавати употребу порозних агрегата који ће допринети већој потрошњи воде у бетону, 72
75 редуковати количину воде у рецептури за бетон, бетон правилно вибрирати (одговарајућа вибро игла, трајање вибрирања), температуру бетона одржавати што је могуће нижом, бетон уграђивати ноћу или у раним јутарњим часовима, избегавати употребу оплата које могу довести до апсорције воде из бетона (оплате од сувог дрвета), не додавати воду за поправљање уградљивости бетона, са негом бетона почети што је могуће раније. Бетонирање на ниским температурама Температурни услови: Температура бетона испод 5 C Последице које могу настати услед дејства ниских температура на бетон: везивање је значајно успорено или чак заустављено, везивање почиње поново тек када температура пређе 5 C, мраз нарушава везе у кристалној решетки (неповратни процес), добија се порозна структура бетона. Утицај ниских температура на особине бетона у значајној мери зависе од брзине прираштаја чврстоћа. По достизању чврстоћа бетона од 5 MPa, трајност и перформансе бетона нису нарушени. Табела 14 зависност времена везивања и почетних чврстоћа од спољашње температуре 5 C 20 C Време везивања 10h 2h30 Чврстоће након 2 дана 2 MPa 15 до 20 MPa Температура бетона Температура свежег бетона у време испоруке на место уградње не сме бити: нижа од +5 C, ако је температура ваздуха изнад 3 C, нижа од +10 C, ако је температура ваздуха испод 3 C, виша од +30 C. (Према SRPS U.M1.206) 73
76 Мере предостожности уколико је температура на градилишту испод 5 C: Одложити уградњу бетона, употреба цемената више класе и са бржим прираштајем чврстоћа и/или уз додатак хемијских средстава за зимско бетонирање, бетон транспортовати што је могуће краће, избегавати уградњу бетона крајем дана, оплате скинути само уколико је бетон достигао чврстоћу изнад 5 MPa. Табела 15 Утицај повећања температуре конституената бетона за 10 C на крајњу температуру бетона Конституент +10 C Повећање темп. бетона цемент + 1 C вода + 2 C агрегат + 7 C Уградња бетона вибрирање Значај вибрирања Приликом уградње, осим код бетона који имају високо слегање, у бетону остаје заробљено између 5 и 20%vol увученог ваздуха. Вибрирањем се уклања вишак ваздуха који се не може уклонити природним путем. На тај начин се постиже боље паковање агрегата чиме је омогућена лакша уградња бетона, добијају се боље механичке особине бетона (компактинији бетон) и постиже се глатка површина без дефеката. 74 Слика 19. Вибрирање бетона на градилишту
77 Слика 20. Упоредни приказ вибрираног и невибрираног бетона Бетон без вибрирања Вибриран бетон Релативна чврстоћа бетона (%) Увучени ваздух (%) Слика 21. Зависност чврстоће бетона од садржаја увученог ваздуха Од велике важности је чињеница да се процес компактирања бетона састоји од две фазе. У првој фази вибрирањем се постиже консолидација бетона где се добија течљив бетон. Ова фаза траје релативно кратко. Међутим, у бетону заостаје извесна количина ваздуха. Друга фаза представља уклаљање заосталог ваздуха. Са процесом вибрирања треба наставити све дотле док на површину излазе мехурићи ваздуха. 75
78 Генерално, постоје три начина вибрирања: Унутрашње вибрирање вибро иглом, спољашње вибрирање оплата, површинско вибрирање компакторима или равњачама. Вибрирање вибро иглом Табела 15. Препоруке за коришћење вибро игли Пречник главе вибро игле, mm Препоручена фреквенција, Hz Степен уградње бетона, m 3 /h вибрирања Примена Бетони са високим слегањем у уским оплатама. Може служити и као допунско вибрирање тамо где је густ распоред арматурне мреже. Бетон са слегањем mm у зидовима, стубовима, плочама мањег пресека Бетон са слегањем мањим од 80mm за зидове, стубове и плоче. Бетон са слегањем мањим од 50mm за веће консктрукције. Масивни бетони за бране и масивне стубове. Фаза 1 Фаза 2 Процес: Време: Разливање бетона које му омогућава да се слеже и испуњава оплате Укупно време: (за обе фазе): Процес: Избацивање заробљеног ваздуха 3 до 5 секунди Време: 7 до 15 секунди 10 до 20 секунди Слика 22. Фазе вибрирања 76
79 Спољашње вибрирање оплата Овај начин вибрирања се обично примењује тамо где је арматурна мрежа веома густа и где није могуће применити вибрирање вибро иглом. Површинско вибрирање компакторима или равњачама Површинско вибрирање је ефикасно за компактирање плоча, индустријских подова, стаза и платоа. Уједно се постиже нивелисање бетона и добијање глатке површине. Слика 23. Равњача (вибро летва) Ефекти недовољног и прекомерног вибрирања бетона Добро димзиониран и справљен бетон је отпоран на евентуалне дефекте изазване прекомерним вибрирањем. Као ефекат прекомерног вибрирања може се јавити сегрегација бетона, издвајање слоја малтера на површину као и пенушање бетона. С друге стране, недовољно вибрирање је чешћа појава која може изазвати пад чврстоћа и утицати на трајност бетона. 77
80 Ре-вибрирање Ре-вибрирање је поступак поновног вибрирања бетона. Овај поступак не треба мешати са случајевима где се насумичном употребом вибратора једно место вибрира више пута или се врши више пролаза вибро летвом. Ре-вибрирање се користи у следећим случајевима: Повезивање слоја бетона са бетоном који је претходно уграђен у елементе као што су зидови и стубови веће висине. Ре-вибрирање се једноставно врши урањањем вибро игле кроз слојеве бетона (повезивање горњег и доњег слоја бетона). Избегавање пукотина насталих услед пластичног скупљања или слегања бетона. Ове пукотине могу настати у првих пар сати након уградње бетона и могу се избећи ре-вибрирањем уколико се оно изврши пре него што је бетон у потпуности очврснуо. Равнање површине бетона у зидовима и стубовима где је претходним вибрирањем избачен вишак ваздуха који се након тога задржао у горњим слојевима бетона. Повећање опорности бетона на хабање код индустријских подова. Ре-вибрирање у комбинацији са равнањем глетерицом, даје углачану бетонску површину отпорну на хабање. Иако поступак ре-вибрирања доприноси чврстоћи бетона и његовој отпорности на хабање, у пракси се јављају извесни проблеми попут недостатка прецизних података које је време потребно за ре-вибрирање и када са ре-вибрирањем почети. Као искуствено правило може се узети да се ре-вибрирање може вршити све дотле док је вибро игла способна да урања у бетон сопственом тежином и док је у стању да бетон чини течљивијим. 78
81 Препоруке и савети за успешно справљање и уградњу бетона Пад чврстоће од 1MPa захтева 5-6 кg/m 3 цемента како би се компензовао губитак чврстоће. Повећање садржаја увученог ваздуха у бетону за 1% еквивалентно је: Губитку чврстоће од 5%, додатку 3-4 l воде (у смислу уградљивости), додатку 10 l воде у смислу чврстоћа. Разлика w/c од 0,01 је еквивалентна разлици у крајњој чврстоћи од 1MPa 1% пластификатора смањује количину воде у бетону од 10 l/m 3 (уз задржавање исте уградљивости) 1% суперпластификатпора смањује количину воде у бетону за l/m 3 (уз задржавање исте уградљивости) Добро компактиран бетон садржи до 2% увученог ваздуха. Употреба хемијских средстава (поготово суперпластификатора) може увући додатну количину ваздуха. 79
82
83 Трајност бетона и могући дeфeкти
84 Бeтoн, кaдa сe спрaвљa и угрaђуje нa прoписaн нaчин, прeдстaвљa изузeтaн грaђeвински мaтeриjaл. Ипaк, oн ниje тoликo рoбустaн нa грeшкe и мoжe имaти извeснe дeфeктe. Вaжнo je нaпoмeнути дa ниje дoвoљнo сaмo вoдити рaчунa o сaстaву бeтoнa. Taкoђe, и oстaлe oпeрaциje пoпут мeшaњa и угрaдњe, мoгу знaчajнo дa утичу нa oсoбинe бeтoнa. Уобичајени животни век бетонских конструкција је 50 година. За то време бетон мора да се одупре свим могуће штетним утицајима околине као што су: природни утицаји околине: ветар, температура, влажност, деловање морске воде, утицаји деловања човека на бетон, физичко-механичка оптерећења, утицаји хемијски агресивне средине: киселине, соли за одмрзавање... Паралелно са деловањем околине на бетон, у самом бетону се дешавају процеси који такође могу да имају негативан утицај на структуру и својства бетона. Утицаји околине на бетон су наведени у поглављу које описује препоруке за справљањe и уградњу бетона. Приказ негативних појава унутар саме структуре бетона, које се у извесним случајевима могу јавити, дат је на следећем приказу: Слика 24. Преглед могућих дефеката бетона Дејство хемикалија Исцветавање бетона (ефлоресценција) Алкално-силикатна реакција Трајност површине бетона Трајност Накнадно настајање етрингита Дејство сулфата Дејство мраза и соли за одмрзавање Корозија арматуре Генерално, дефекти бетона могу настати док је он у свежем или очврслом стању. 82
85 Дефекти настали док је бетон у свежем стању Корозија арматуре Рaзлoзи зa пojaву кoрoзиje aрмaрурe су прoдoр хлoридa у мaсу бeтoнa или кaрбoнaтизaциja бeтoнa. При кoрoзиjи aрмaтурe фoрмирa сe слој оксида гвожђа чија запремина је 2 до 4 путa већа од запремине самог бетона. Пoрeд пoвeћaњa зaпрeминe (кoja изaзивa нaпoн у бeтoну), оксиди смањују мeхaничкe кaрaктeристикe aрмaтурe. Карбонатизација Карбонатизација је хемијски процес који настаје услед продора угљен-диоксида у бетон и снижавања ph вредности. Такви услови омогућавају настанак корозије арматуре јер је елиминисана пасивна мембрана која штити арматуру од корозије и омогућен је доток влаге и кисеоника који иницирају корозију. CO 2 +Ca(OH) 2 CaCO 3 +H 2 O Слика 25. Механизам корозије арматуре услед карбонатизације ph ~ 13 CO2 ph ~ 8 Смањење ph Кисеоник + Вода Капиларна мрежа Челик није заштићен оксидација експанзија пукотине 83
86 Слика 26. Утицај спољашње средине на процес карбонатизације Дубина карбонатизације и ризик од корозије Дубина карбонатизације Ризик од корозије Спољне површине бетона суво Класа изложености XC1 XC3 XC4 XC2 XC1 под водом Влажност бетона Корозија настаје у присуству влаге и кисеоника Прeвeнциja кoрoзиje aрмaтурe За превенцију корозије арматуре потребно је обезбедити одговарајући бeтoн и његову зaхтeвaну дeбљину (у oднoсу нa вeличину нajвeћeг зрнa aгрeгaтa и излoжeнoсти бeтoнa), као и квaлитeт зaштитнoг слoja. Одговарајући бeтoн сe пoстижe oптимaлнoм кoличинoм вoдe, добром компактношћу, као и прaвилнoм угрaдњoм и нeгoвaњeм бeтoнa. Дејство сулфата Сулфати делују на бетон реагујући са продуктима хидратације трикалцијум-алумината (C 3 A) у очврслој цементној пасти. Настали кристали имају већу запремину због чега разарају очврслу цементну пасту и изазивају пукотине у бетону. Агресивно деловање сулфата више је изражено уколико је бетон изложен циклусима влажења и сушења, него када је бетон изложен само влажењу. Слика 27. Механизам деловања сулфата Растворни сулфати Сулфатни јони+цементна паста = гипс + етрингит Повећање запремине које изазивају гипс и етрингит доводе до разарања цементне пасте и пуцања бетона Сулфатни јони Цементна паста Гипс+етрингит 84
87 Превенција штетог деловања сулфата Мере које су усмерене на елиминацију штетног дејства сулфата су смањење порозности бетона и смањење количине реактивних једињења присутних у бетону са којима сулфати реагују: Спречавање продора сулфатних јона. Бетон правити са што нижим водоцементим фактором максимално 0,4. Употреба сулфатно-отпорних цемената за справљање бетона. Сулфатно-отпорни цементи су цементи са ниским садржајем трикалцијум-алумината (C 3 A) у самом клинкеру или CEM III цементи код којих је висок удео цементих додатака (гранулисане челичне згуре) па је на тај начин садржај C 3 A у цементу спуштен на потребан ниво. Слика 28 Примери дејства сулфата на бетон 85
88 Алкално-силикатна реакција Алкално-силикатна реакција је потенцијално штетна појава у бетону која настаје хемијском реакцијом појединих минерала из агрегата са базним растворима соли који се налазе у порама бетона. Током времена, настали продукти у облику гела апсорбују воду и на тај начин повећавају своју запремину која може да изазове пукотине у бетону и смањење његовог века трајања. Количина насталог гела у бетону зависи од типа силиката у агрегату и од концентације алкалних хидроксида који се налазе у порама бетона. Присуство гела не значи да ће обавезно доћи до оштећења бетона. Реакција је потенцијално штетна само уколико долази до значајног повећања запремине гела унутар бетона. Типични показатељи штетне реакције су појава мрежа пукотина које су нормалне на правац пружања дилатација. Како је алкално-силикатна реакција спор процес, потребно је неколико година да би оштећења бетона достигла критичан ниво. Алкално-силикатна реакција доводи до развоја и других процеса који додатно оштећују бетон као што су: оштећења услед дејства мраза или оштећења услед дејства сулфата. Превенција штетног деловања алкално-силикатне реакције: употреба агрегата који нису реактивни, употреба цемената са додацима згуре, употреба цемената са ниским садржајем алкалија. Ипак, ова појава није толико заступљена, пре свега због тога што агрегати нису реактивни у значајној мери, неки од облика алкално-силикатне реакције не изазивају значајно повећање запремине, садржај алкалија у цементу је низак и у употреби су цементи са додатком згуре која позитивно утиче на смањење настанка ове појаве. Како је за сам настанак нежељене појаве потрбно одста времена, потребно је дефинисати методе испитивања које са сигурношћу могу предивидетеи да ли до алкално-силикатне реакције доћи или не. 86
89 Слика 29 Примери алкално-силикатне реакције Табела 16. ASTM/CSA спецификације Оцена погодности агрегата за бетон испитивање алкалне реактивности Метода испитивања Трајање Максимална експанзија Accelerated Mortar Bar Test 0,15 % (CSA) CSA A A 14 дана 0,10 % (ASTM) ASTM C1260 (1994) Concrete Prism Test CSA A A (1994) ASTM C1293 (1995) Accelerated Concrete Prism 365 дана 91 дан Одложен настанак етрингита 0,04 % (CSA, ASTM) 0,04 % (0,025 % за кристалне стене) Одложен настанак етрингита представља посебан случај унутрашњег дејства сулфата. Ова појава је идентификована почетком 80-тих година 20. века и представља озбиљан преблем у неким земљама. Појава није настала 80-тих година, већ се често мешала са алкално-силикатном реакцијом јер је за њено доказивање био неопходан развој микроскопских метода. Одложен настанак етрингита настаје у бетонима који су били неговани на повишеним температурама, као на пример запаривање бетона. Ова појава је првобитно примећена код бетонских железничких прагова који су били изложени запа- 87
90 ривању. Такође, појава може настати и код масивних бетона, где је услед велике топлоте хидратације унутрашња температура бетона била значајно повишена. Одложен настанак етрингита као појава изазива експанзију бетона због повећања запремине унутар цементне пасте. Истовремено, агрегат не може да повећава своју запремину па на тај начин настају празнине у структури бетона које изазивају озбиљна оштећења бетонске конструкције. Фактори који утичу на настанак појаве одложеног настанка етрингита: повишена температура бетона (изнад C), повремена или стална засићеност водом, често у комбинацији са алкално-силикатном реакцијом. Превенција одложеног настанка етрингита Ради избегавања настанка ове штетне појаве препоручују се следеће мере: Снижавање температуре бетона након уградње испод 70 C, Тип оплата: користити металне оплате умсесто дрвених снизити температуру бетона приликом саме уградње (коришћењем азота за расхлађивање бетона приликом справљања или додатком леда), избегавати уградњу бетона у најтолпијем делу дана поливати оплате водом Процес производње префабрикованих бетонских елемената водити у складу са препорукама из EN Водити рачуна да удео цемента у рецептури за бетон не буде превелик Дејство мраза и соли за одмрзавање Бeтoнски пoвршински eлeмeнти често су излoжeни смрзaвaњу уз присуствo влaгe сa или бeз присуствa сoли зa oдмрзaвaњe. Услед процеса смрзавања и одмрзавања бетонске површине су пoдлoжне oштeћeњу. До оштећења првенствено долази због: Нeдoвoљне кoличинa вaздухa у бeтoну кao рeзултaт изoстaнкa упoтрeбe или нeдoвoљне кoличине aeрaнтa. Мржњењем воде и преласком у лед њена запремина се повећава за 10%. Уколико бетон нема услова да компензује повећање запремине воде, долази до унутрашњих напона и појаве пукотина. Нeaдeквaтнa зaвршнa oбрaдa бeтoнa кoja узрoкуje слaбиje мeхaничкe кaрaктeристикe пoвршинскoг слoja бeтoнa. Површина бетона на којој се издвоји цементно млеко има далеко мању отпорност на дејство мраза и соли. Неговање бетона није примерено спољашњим условима. 88
91 Бетон није отпоран на дејство мраза и соли Бетон отпоран на дејство мраза и соли Слика 30 Упоредни приказ бетонских коцки које су испитиване на комбиновано дејство мраза и соли за одмрзавање Прeвeнциja дејства мраза и соли за одмрзавање: Бeтoне кojи ћe бити излoжeни смрзaвaњу спрaвљaти сa додатком aeрaнтa. Препоручује се да се за бетонске елементе кojи ћe бити излoжeни eкстрeмнo ниским тeмпeрaтурaмa садржај увученог ваздуха у бетону буде 6 до 7%. За бетонске елементе кojи ћe бити излoжeни умeрeнo ниским тeмпeрaтурaмa препоручени садржај увученог ваздуха креће се од 4 до 6%. Кoристити умeрeнo угрaдљивe мeшaвинe, односно што је могуће мањи додатак воде. Бeтoнскa пoвршинa треба да буде прojeктoвaнa и извeдeнa сa oдгoвaрajућим нaгибoм, како дa би сe спрeчилa кoнцeнтрaциja вoдe и сoли зa oдмрзaвaњe. Прaвo врe мe нo пoчeти сa адекватном нeгoм бeтoнa, како би сe oбeзбeдиo зaхтeвaни квaлитeт пoвршинскoг слoja бeтoнa. Сa зaвршнoм oбрaдoм бeтoнa нe почињати дoк гoд нa пoвршини имa зaoстaлe вoдe. Слика 31 Дејство мраза на бетон 89
92 Дејство морске соли Бетон Пукотине настале корозијом челика Пукотине настале процесима смрзавања/одмрзавања и разликама у влажности и температурама Атмосферска зона плима Абразија настала деловањм таласа, песка и плутајућег леда зона дејства плиме и осеке Алкална реакција агрегата и хемијско разлагање хидратисаног цемента осека Челична арматура Механизам хемијског разлагања бетона: 1. Деловање CO2 2. Деловање Mg јона 3. Деловање сулфата Подводна зона миграција растворних соли капиларним кретањем Процес ширења бетона услед испаравања раствора соли изазива пукотине у бетону Зона испаравања и таложења растворних соли кретање растворених соли део уроњен у морску воду Слика 32. Механизам дејства морске соли на бетон 90
93 Трајност површине бетона У дефекте површине бетона спадају појаве различитих типова пукотина, издвајање воде (bleeding), сегрегација и исцветавање бетона (ефлоресценција). Генерално, но, дефекти површине бетона могу настати док је он у свежем или недовољно очврслом стању. Ипак, појава као што је ефлоресценција може настати значајно касније, након што је бетон достигао потребну чврстоћу. Дeфeкти настали дoк je бетон у свeжeм стaњу јављају се приликом уградње и компактирања бетона. Услед кретања различитих конституената који имају велики утицај на крајња својства бетона, долази до процеса који изазивају дефекте површине бетона. Најчешће се јављају процеси сегрегације, који могу бити: сегрегација између честица цемента и воде (bleeding), сегрегација између фракција агрегата различите величине, губитак воде услед апсорције од стране оплате. Сегрегација између честица цемента и воде (bleeding) Код сегрегације између честица цемента и воде долази до издвajaњe вoдe из свeжeг бeтoнa, дoк је бeтoн у унутрaшњoсти oстaо сув, a зрнa крупнoг aгрeгaтa нeдoвoљнo oбaвиjeнa цeмeнтнoм пaстoм. Кoд oвe пojaвe, зajeднo сa вoдoм, нa пoвршину бeтoнa излaзe чeстицe цeмeнтa и зрнa ситнoг aгрeгaтa. Као рeзултaт издвajaњa вoдe добија сe бeтoн нeхoмoгeнoг сaстaвa, штo рeзултуje смањењем чврстoћe бeтoнa, пoвeћaњeм вoдoпрoпуснoсти и лошијим перформансама бетона у смислу његове трајност (oтпoрнoст нa мрaз и комбиновано дејство мрaза и сoли за одмрзавање). Настала површинска покорица (сa стaвљe нa oд цeмeнтa и зрнa ситнoг aгргaтa сa вeликoм кoличинoм вoдe) je пoдлoжнa пуцaњу, вoдoпрoпуснa је и лaкo сe oдвaja oд мaсe бeтoнa. Слика 33. Bleeding Узроци настанка сегрегације: висок садржај воде у бетону. Смањењм водоцементог фактора (употребом пластификатора) смањиће се тенденција бетона да издваја воду на површини, 91
94 финоћа цемента. Што је цемент финије млевен, мање воде се издваја на површини бетона, нижи садржај цемента у бетону. Повећањем удела цемента у бетону смањује се могућност издвајања воде. Други вид проблема који се јавља код бетона у свежем стању представља вишак ваздуха. Вишак ваздуха у бетону најчешће изазива следеће дефекте површине бетона: шупљине у бетону (bug holes) и пенушање бетона. Шупљине у бетону представаљају мехуриће ваздуха који су заробљени у маси бетона и који налазе пут до његове површине. Настају због високог удела песка у бетону или услед претераног вибрирања бетона. Такође, употреба неадекватног средства или некоришћење било каквог средства за премазивање оплата доводи до настанка шупљина на Слика 34 Bug holes површини бетона. Ова појава може да доведе у питање даљу трајност бетона и потребно је додатно испитати да ли површина бетона задржава чврстоћу и структуру. Како би се избегло настајање шупљина у бетону, препоручују се додатне мере које ће обезбедити оптималан састав бетона (без превелике количине песка и ситних честица) као и одговарајући поступци приликом саме уградње бетона (вибрирање). Уколико шупљине ипак настану, неопходна је њихова санација. Санација се састоји од попуњавања рупа одговарајућим масама за запуњавање. Слика 35 Пенушање бетона Пенушање бетона настаје као нуспојава реакције адитива који су додати бетону са адитивима који су коришћени током процеса млевења цемента. Како су сва средства која се додају за побољшање особина бетона и цемента површински активне материје (састоје се из хидрофобног ланца и хидрофилне главе молекула), услед међусобне некомпатибиности може доћи до нежељене реакције и пенушања бетона. 92
95 Превелика количина ваздуха може имати утицај на чврстоће и трајност бетона, а како би се ова појава избегла препоручује се провера компатибилности цемента и хемијских додатака пре коначне употребе. У недовољно очврслом бетону јављају се различити напони који изазивају скупљања и пукотине у бетону. Међутим, појава белог праха на површини бетона (исцветавање бетона, ефлоресценција), може настати док је бетон у очврслом стању. Исцветавање бетона (ефлоресценција) Ефлоресценција је један од највећих проблема са којим се сусрећу произвођачи бетонских елемената, поготово када се ради о пигментираним производима. Toкoм хeмиjскe рeaкциje хидрaтaциje цeмeнтa oслoбaђa сe извeснa кoличинa кaлциjум-хидрoксидa кao нуспрoизвoда рeaкциje. Taj, инaчe рaствoрни, кaлциjум-хидрoксид мoжe кaпилaрним пoрaмa у бeтoну дa мигрирa нa пoвршину бeтoнa. Нa сaмoj пoвршини бeтoнскoг eлeмeнтa, у дoдиру сa угљeн-диoксидoм из вaздухa, кaлциjум-хидрoксид грaди у вoди нeрaствoрни кaлциjумкaрбoнaт кojи прeдстaвљa бeли тaлoг. Слика 36 Ефлоресценција Ca(OH) 2 + CO 2 CaCO 3 + H 2 O Без обзира да ли се ради о производњи префабрикованих бетонских елемената или о уградњи транспортованог бетона на градилиштима, механизам хемијске реакције је исти. Разликују се два типа ефлоресценције: Примарна, која се јавља током процеса очвршћавања бетона и где се продукт хидратације (кaлциjум-хидрoксид) преноси преко слободне воде у бетону на његову површину и Секундарна, која настаје током деловања атмосферских утицаја, првенствено на бетонску галантерију. Под одређеним условима, киша и влага које продиру у поре бетонског елемента, растварају слободни калцијум-хидроксид који мигрира ка површини бетона. Бели талог сe мoже jaвити у вeћeм или мaњeм интeнзитeту или нa вeћoj или мaњoj пoвршини бeтoнскoг eлeмeнтa. Интeнзитeт флeкa нe зaвиси oд дoдaтaкa у цeмeн- 93
96 ту кao штo je крeчњaк, jeр je крeчњaк из цeмeнтa у вoди нeрaствoрaн и oн трajнo oстaje у бeтoну. Са друге стране, цементни додаци дају бетону компактну структуру и на тај начин утичу на смањење дифузије воде (и самим тим растворног калцијум-хидроксида) ка површини. Интeнзитeт пojaвe бeлих флeкa зaвиси oд вишe фaктoрa кao штo су: тeмпeрaтурa вaздухa (рaствoриљивoст кaлциjум-хидрoксидa рaстe сa oпaдaњeм тeмпeрaтурe и сaмим тим сe у вeћoj мeри стичу услoви зa мигрaциjу крoз бeтoн нa пoвршину), влaжнoст вaздухa и брзинa испaрaвaњa. Превенција Бетон правити што компактније структуре и са што мање воде. Како је ова појава најчешћа код бетонске галантерије код које су водоцементи односи већ ниски, потребно је предузети друге мере: обезбедити да цемент у потпуности хидратише, заштитити бетонски елемент од брзог исушивања и излагања ниским температурама и спречити продор воде у поре бетонског елемента употребом одговарајућих хемијских средстава која праве хидрофобну баријеру. Код складиштења бетонских елемената обезбедити слободно струјање ваздуха између наслаганих елемената како би се спречила кондензација на површинама елемената. Иако нaстaлe бeлe флeкe нe прeд стaв љa jу структурни дeфeкaт бeтoнa, вeћ јe je тo сaмo eстeтски нeдoстaтaк кojи je при врeмeнoг кaрaктeрa, зa уклaњaњe флeкa мoжe бити пoтрeбнo и нeкoликo гoдинa. Не постоји потпуно технолошко или економско решење које ће у потпуности елиминисати појаву ефлоресцецније. Уклањање белог талога Талог ће се уклонити природним путем спирањем водом, али ће требати доста времена. Уколико се захтева брже уклањање талога, то се може учинити механичким уклањањем попут пескарења. Могуће је и хемијско уклањање разблаженим раствором хлороводоничне (соне) киселине, и то у разблажењу 1:10 до 1:20. Пре наношења раствора киселине на бетонске елементе, неопходно је целу површину наквасити водом како би се спречио продор киселине у сам бетон. Након што је киселина нанета на бетонске елементе, целу површину треба добро испрати водом. Због безбедносних и еколошких аспеката не препоручује се рад са киселином особама које за то нису посебно обучене и без одговарајућих заштитих средстава. 94
97 Табела 17. Преглед мера за уклањање ефеката ефлоресценције Примењене мере Употреба комерцијалних средстава на бази раствора киселина. Примедбе/Мере предострожности Опрез код обојених бетона. Киселине могу променити нијансу бетона на појединим местима. Трагове киселина уклонити четком. Прање водом под притиском у циљу уклањања растворног калцијум-бикарбоната. Растворни калцијум-бикарбонат може оштетити површину бетона. Уклањање сувом или влажном четком. Прање са EDTA (Ethylene Diamine Tétraacetique) EDTA може оштетити површину растварањем појединих хидрата из бетона. Пескарење површине. Фини песак уклања нестабилне продукте хидратације. Веома ефикасан у спречавању поновног настанка ефлоресценције. Накнадни третман водоодбојним средствима. Нанети водоодбојна средства након уклањања ефлоресценције. Веома ефикасна мера, али представља додатне трошкове за произвођача. Пojaвa плaвo-зeлeних мрља У нeким случajeвимa нa бeхaтoн плoчaмa сe мoгу jaвити плaвo-зeлeнe мрљe. Te мрљe пoтичу oд сулфидa гвoжђa и мaнгaнa кojи сe (у вeћoj или мaњoj мeри) рeдoвнo нaлaзe у металуршкој згури. Цeмeнти сa дoдaткoм згурe су сe пoкaзaли вишeструкo кoрисни кoд прoизвoдњe прeфaбрикoвaних бeтoнских eлeмeнaтa (плoчници, ивичњaци). Металуршка згурa пoзитивнo дeлуje нa трajнoст бeтoнa jeр смaњуje његову пoрoзнoст и мoгућнсoт прoдoрa хлoридних или сулфaтних joнa кojи мoгу штeтнo утицaти нa трajнoст бeтoнa. Интензитет насталих мрља зависи од састава згуре, порозности бетона и дебљине бетонског елемента (већи је интензитет мрља уколико је попречни пресек елемента мањи и уколико је бетон компактнији). Oве мрљe нe утичу нa структурнe oсoбинe бeтoнa (чврстoћa, трajнoст) и временом нестају. 95
98 Уклањање мрља Зa уклaњaњe мрљa ниje пoтрeбaн никaкaв трeтмaн. Током првих пар недеља настаће даља оксидација сулфида у сулфате, тако да ће плаво-зелене мрље полако да бледе док бетон не добије коначну светло сиву нијансу. Слика 37 Плаво-зелене мрље Брзинa нeстajaњa мрљa зaвиси oд вишe фaктoрa, кao штo су: дeбљинa eлeмeнтa (штo je eлeмeнт тaњи, дужe врeмeнa му трeбa зa нeстaнaк мрљa), излoжeнoст сунцу, спoљaшњa тeмпeрaтурa и прoтoк вaздухa (мрље бржe нeстajу укoликo je eлeмeнт излoжeн на тoплoм, сувoм и сунчaнoм мeсту). Појава пукотина у бетону Као и код других грађевинских материјала и код бетона се услед температурних разлика, као и разлика у садржају влаге у материјалима, јављају скупљања која могу да иницирају појаву пукотина. Скупљања у бетону настају по следећим механизмима: Аутогено скупљање. Настаје услед тога што продукти хидратације цемента имају мању запремину од самог цемента. У нормалним околностима ефекти аутогеног скупљања су занемарљиви, али могу имати већи значај у бетонима са ниским водоцементим фактором (испод 0,4). Пластична скупљања која настају због губитка воде са провршине док је бетон још увек у свежем стању. Скупљање услед исушивања. Настаје након што је процес везивања цемента завршен. Вишак воде у бетону као и присуство глина у ситним фракцијама агрегата доприноси настанку овог типа скупљања у бетону. 96
99 Такође на бетон делују и друге силе и механизми који изазивају скупљања попут слегања бетона или скупљања услед ослобађања топлоте хидратације. Сви наведени механизми збирно делују на бетон. Укупно скупљање у бетону представња збир свих појединачних механизама скупљања. Смањивањем утицаја појединачно сваког од елемената, смањује се укупна опасност од ефеката скупљања, односно настанка пукотина у бетону. Пукотине у бетону се у већини случајева могу класификовати у неку од следећих група: пукотине услед пластичних деформација, пукотине услед неоговарајућег извођења дилатација, пукотине које настају дејством мраза, пукотине настале слегањем бетона или тла, мрежа насумичних пукотина. Плaстичнe пукoтинe Пластичне пукотине у бетону јављају се одмах нагон уградње, док је бетон још увек свежем стању. Појављују се углавном на хоризонтраним површинама, међусобно су паралелне и на одстојању око 30cm или више. Пукотине су релативно плитке и не протежу се дуж целог попречног пресека плоче. Настају због интензивног губитка воде са површине бетоне пре него што је цемент у бетону у потпуности везао. Критичан моменат када су створени услови за настанак пластичних пукотина је када је брзина испаравања воде са површине бетона већа од брзине којом она мигрира из дубине бетона. Тада вода која испарава са површине, ствара напон између честица цемента и агрегата који иницира пукотине. У случају да је цемент започео са везивањем и површина бетона добила довољно чврстоће да се одупре насталом напону, до пукотина неће доћи. У неким случајевима површина бетона губи воду веома брзо и чини се да је бетон очврснуо довољно. Пукотине се неће јавити одмах, али ће се сигурно појавити чим бетон додатно очврсне и јаве се напони. Фактори који утичу на појаву пластичних деформација у бетону: спoљaшњи врeмeнски услoви: вeтaр, ниска влажност ваздуха и висoкe тeмпeрaтурe, пoвeћaн сaдржaj финих чeстицa aгрeгaтa и/или филeрa кojи знaчajнo зaдржaвajу вoду и спрeчaвajу нoрмaлну мигрaциjу кa пoвршини бeтoнa, низак садржај воде због вeлике кoличине плaстификaтoрa, повишена температура бетона. 97
100 Уколико се на било који начин наруши равнотежа између ових фактора, брзина испаравања воде се значајно мења и повећава опасност од настанка пукотина у бетону. Пластично скупљање (mm/m) km/h без неге 15 km/h без неге 30 km/h са негом 15 km/h са негом Време (дани) Слика 38 Зависност пластичног скупљања од брзине ветра и неге Било који додатни фактори који успоравају везивање цемента додатно повећавају ризик од настанка пластичних пукотина. Фактори који најчешће одлажу везивање цемента су: хладно време, хладна површина која се бетонира, висок садржај воде у бетону, употреба ретардера, средства која смањују садржај воде у бетону (суперпластификатори). Превенција настанка пластичних пукотина Употреба прскалица за воду током топлог и сувог времена. Прскалице имају за циљ да распрше воду преко целе бетониране површине и на тај начин смање брзину испаравања воде са површине бетона. Влажење подлоге која се бетонира, као и оплате и арматуре. Бетонске радове вршити у предвиђеном року и без непотребног задржавања. Са негом бетона започети што је пре могуће. Бетон полити водом и прекрити најлоном (или навлаженим јутаним прекривкама) минимум три дана. Употреба синтетичких влакана у самој формулацији бетона како би бетон могао да се одупре напонима који доводе до пластичних деформација. Убрзање везивања цемента и смањење разлике узмеђу температура бетона и околине. 98
101 Слика 39 Пластичне пукотине у бетону Пукотине услед неадекватних дилатација Како би се избегло скупљање бетона и настанак пукотина, на бетонској плочи се изводе дилатације. Дилатације могу бити изведене током бетонирања, накнадним сечењем бетона или уградњом дилатационих спојница. Пукотине у бетону се не могу предвидети и избегнути у потпуности, али се могу контролисати и минимизирати извођењем дилатација, чија улога је да апсорбију напоне који настају скупљањем бетона и на тај начин настанак пукотина сведу на што мању меру. Препоруке за правилно извођење дилатација: Максимална површина бетона за једну дилатацију је пута дебљина плоче. То значи да за плочу дебљине 10cm, дилатација мора да се изведе на око 3m до максималних 4,5m дужине плоче. Површине би требало да су квадратног облика (или што је могуће ближе квадратном облику). Дужина не сме да пређе 1,5 пута ширину плоче. Избегавати L облике плоче. Сечење дилатација изводити након 4 до 12 сати од уградње бетона у зависности од особина бетона и временских услова. За изоловање стубова на плочама направити квадрате око стуба, а круг ротирати за 45, тако да се дилатације секу у дијагоналама квадрата. Уколико плоча садржи арматурну мрежу, на местима предвиђеним за дилатације мрежу пресећи. Арматурна мрежа не може да спречи евентуални настанак пукотина, већ само тежи да пукотине и дилатације држи повезане. 99
102 Неправилно Правилно Слика 40 Извођење дилатација Насумична мрежа пукотина Ова врста пукотина јавња се у раној фази очвршћавања бетона, а постаје видљива у првих седам дана након бетонирања. Пукотине су ретко дубље од 3mm и не утичу на структурну чврстоћу бетона. У ретким случајевиима могу имати утицај на трајност бетона и представљају у највећој мери естетски проблем. Настају уколико се неки од елемената за успешну уградњу бетона не спроведе у потпуности: неадекватна нега и брз губитак воде са површине бетона, превелика количина воде у бетону која ће изазвати сегрегацију крупних зрна агрегата и издвајање воде и цементе пасте на површини бетона, равнање површине бетона док је још увек присутна издвојена вода на површини бетона, посипање цемента по површини док је бетон још увек влажан. Превенција Са негом бетона започети што је могуће раније. Бетон држати влажним (било поливањем, било прекривањем најлоном) минимум 3 дана. Избегавати наизменично поливање и сушење бетона у прва три дана. Користити умерено уградљиве мешавине. Не равнати бетон док на површини има издвојене воде или цементног млека. Кад год је могуће навлажити подлогу која се бетонира. 100
103 Табела 18 упоредни приказ појава у бетону и оштећења која могу да изазову Појава Скупљање бетона Карбонатизација Продор Cl- јона Алкална реакција Дејство сулфата (интерно/екстерно) Дејство морске воде Дејство киселина Дејство мраза Дејство соли за одмрзавање Оштећења бетона Појава пукотина Коризија арматуре Корозија арматуре Појава пукотина Појава пукотина Појава пукотина и пад чврстоћа Пад чврстоћа Појава пукотина и пад чврстоћа Љускање бетона 101
104
105 Иновативни бетони из Lafarge групе
106 Иновативна технологија у производњи бетона са малим коефицијентом скупљања посебно прилагођеним за индустријске подове Extensia представља решење базирано на достигнућима на пољу контроле хидра тације цемента и скупљања у бетону. Јединствена и патентирана формула даје конкретне предности приликом дизајнирања индустријских подова. Шта Extensia доноси: Смањење скупљања бетона и искључивање употребе челика. Смањење дебљине подова због већих чврстоћа бетона. Уштедом у материјалима без компромиса са перформансама, Extensia постаје носилац одрживе и зелене градње. Уштеду у дилатацијама. Extensia омогућује сечење дилатација на димензијама 20m 20m. Лаку уградњу. Уградња Extensia не захтева додатна улагања у опрему, већ се уграђује као бетон за класичне индустријске подове. 104
107 Табела 18 Карактеристике подова са класичним бетоном и са Extensia Класични подови Extensia Количина челика 25кg/m 3 Без челика Сечење поља 6m 6m 20m 20m Типично скупљање бетона 0,04% 0,025% Типична дебљина плоче 200mm 150mm 175mm Време уградње 7 8h 4-5h Употреба убрзивача Да Не Потребно време за достизање 14 дана 28 дана потребних чврстоћа (или краће) 105
108 Chronolia бетони користе напредне технологије и омогућују бољу уградљивост бетона уз истовремено веома брз прираштај чврстоћа. Chronolia представља одговор на захтеве модерне грађевине за што је могуће бржу градњу уз економичност и лаку примену. Шта Chronolia доноси: Веома високе ране чврстоће. Chronolia бетон даје чврстоће без било каквих компромиса на рачун уградљивости бетона. Употребом Chronolia скидање оплата је могуће већ након 4h, зависно од примене и услова на градилишту Убрзавање градње и значајне уштеде на градилиштима. Chronolia се препоручује за бетонирање зидова и стубова где се захтева брз прираштај чврстоћа и скидање оплата уз добијање бетона са изузетно глатком површином. 106
109 Нови погледи на самоуграђујуће бетоне Нове технологије примењене код дизајнирања Agilia умогућују уградњу бетона без додатног улагања енергије уз изузетне перформансе бетона и кошуљица. Agilia истовремено даје врхунске карактеристике непомирљивих параметара: покретљивости и стабилности бетона по питању сегрегације. Покретљивост бетона је неопходна како би се обезбедила лака уградња уз минималан рад и истовремено добијање бетона изузетно глатке површине. Бетон тако течне конзистенције може бити подложан сегрегацији и губитку карактеристика, како по питању изгледа, тако и по питању чврстоћа. Agilia даје решење које комбинује оптимално паковање честица уз употребу најновијих достигнућа на пољу органске хемије, минеролошке хемије и механике флуида примењене на понашање свежег бетона. Покретљивост Agilia је обезбеђена током периода од 2h. Воду никако не додавати на градилишту, а ране чврстоће које се постижу су на нивоу раних чврстоћа код класичних бетона. Зашто користити Agilia : Без употребе радне снаге и вибрирања бетона Лака уградња бетона Флeксибилнa oргaнизaциja рaдa нa грaдилишту. Брзa и eкoнoмичнa грaдњa. Кoришћeњeм Agilia сe пoстижу знaтнe уштeдe у врeмeну. 107
110 Artevia представља колекцију декоративних бетона за ентеријер и екстеријер, која комбинује неограничене могућности декорације уз изузетне особине бетона по питању перформанси и трајности. Artevia бетони поседују потребне особине које бетон чине најзаступљенијим грађевинским материјалом - трајност и чврстоћу, али поред тога дају и реалистичне текстуре и боје. Artevia Print палета различитих рељефних плочника. Плочници дају могућност различитог дизајна и уз мало одржавања могу задржати првобитан изглед веома дуго времена. Artevia Color бетон са широком палетом боја и неограниченим могућностима дизајнирања. 108
111 Artevia Polish бетон изузетно глатке текстуре попут полираног мермера. Дизајниран за ентеријер и екстеријер, овај бетон даје осећај комфора и луксуза. Artevia Stone бетон попут природног камена. Елегантно решење које има изглед и лепоту врхунског природног камена. Artevia Sand бетон попут песка, али се не расипа. Остаје стабилан и без прашине, без обзира на временске услове. Artevia Exposed поуздано решење за све бетоне у екстеријеру. Захваљујући неограниченој комбинацији боја и ефеката, бетон се уклапа у било коју околину. Његова храпава површина чини га отпорним на клизање и идеалним за захтевне услове екслоатације. 109
112 Ductal представља иновативну решења која представљају групу бетона високих перформанси (ultra-high performance concrete) са изузетним карактеристикама на пољу чврстоћа, трајности бетона, отпорности на абразију и на утицаје средине. Нова Ductal технологија даје бетоне који омогућују бржу градњу, захтева мање одржавања и има смањен утицај на животну средину. Употребом Ductal бетона, архитекте могу да дизајнирају захтевне геометријске облике који не би могли да се изведу класичним бетонима. Захваљујући оптималном саставу агрегата и мреже за ојачања, добијене су форме велике чврстоће и то без коришћења класичне арматурне мреже, чиме је добијена готово неограничена слобода пројектовања. 110
113 Ductal је бетон са значајно већом чврстоћом и запреминском масом у односу на класичан бетон. Отпорност бетона на дејство агресивних средина, као и на дејство мраза и соли за одмрзавање значајно су унапређени, док се истовремено добија изузетно глатка површина бетона отпорна на абразију. Предности које доноси Ductal : супериорне чврстоће, дуктилност (растегљивост) бетона, отпорност бетона на десјтво мраза и соли за одмрзавање, слобода у дизајнирању форми, могућност добијања већих распона са тањим попречним пресеком бетона, смањење обима темељних радова, бржа и економична градња, дужи век трајања бетона, отпорност бетона на абразију, мања маса бетонских елемената. 111
114 Hydromedia је бетон посебо развијан од стране Lafarge чија порозност износи имеђу 24% и 30% чиме је омогућено да вода директно пролази кроз бетон. Захваљујући својим особинама Hydromedia је иделано решење за површине где се жели избећи нагомилавање и обезбеди ефикасно одвођење воде, као што су паркинзи, плочници, базени и слично. Пропустљивост бетона је имеђу 300L/min/m 2 и 600L/min/m 2, док су притисне чвтоће између 10MPa и 15MPa. Систем се састоји од слоја водопроспустљивог бетона и тампона од агрегата испод бетона. Водопропустљив бетон омогућује да вишак воде директо продире у земљу. Са порастом температуре, та иста вода се процесом испаравања враћа на површину бетона чиме се постиже додатни ефекат хлађења. Слика 40. Приказ Hydromedia система Земља Пропусни бетон Hydromedia Тампон Стандардни бетон Hydromedia cистем обезбеђује једноставно и економично решење за одвођење вишка воде. Такође, светла површина бетона апсорбује мање сунчевог топлотног зрачења у поређењу са тамнијим материјалима попут асфалта и на тај начин даје дoпоринос смањењу ефекта Топлотних острва. Слика 41. Механизам пролаза воде Водопропустљив бетон Тампон Земља Акумулација кишнице у земљи Испаравање воде Водопропустљиви бетони постоје преко 60 година, међутим последња унапређења и растуће интересовање за одрживом градњом, чине да Hydromedia систем постане успешно решење одрживе градње 112
115 113
116 THERMEDIA 0.6 је први конструктивни бетон који доприноси енергетској ефикасности зграда. То је бетон који комбинује топлотна својства (λ= W/(m K)) са конструктивним својсвима (fck=25mpa). Употребом THERMEDIA 0.6 добија се бетон који има енергетску ефикасност већу за три пута у поређењу са конвенционалним бетоном. Захваљујући својим карактеристикама омогућено је смањење топлотних мостова за 35% и у највећем броју случајева се избегава употреба топлотних прекида. Слика 42. Приказ Thermedia система Унутрашња изолација Унутрашњи завршни слој Малтер Кошуљица Thermedia 0.6 бетонски зид Звучна изолација Плоча Табела 19. Упоредни приказ механичких карактеристика Thermedie и конвенционалног бетона јед THERMEDIA 0.6 конвенционални бетон (C25/30) Топлотна проводљивост W/(m K) 0,54 1,75 Густина kg/m³ Притисне чврстоће цилиндра након 28 дана MPa У конструктивном смислу смислу THERMEDIA 0.6 представља еквивалент бетону C 25/30 (према EN 206-1). 114
117 Предности које доноси THERMEDIA 0.6: Боље конструктивне особине бетона који је изложен дејству сеизмичких сила Смањен број топлотних мостова без употребе топлотних прекида Допринос укупној енергетској ефикасности зграде Табела 20. Упоредни приказ топлотних карактерисика Thermedie и конвенционалног бетона јед THERMEDIA cm EPS конвенционални бетон (C25/30) + 10cm EPS Топлотна проводљивост λ W/(m K) 0,54 1,75 Укупна топлотна отпорност R Коефицијент топлотног моста ψ m² K/W 3,4 3,2 W/(m K) 0,6 1,0 THERMEDIA 0.6 не захтева посебу опрему нити поступке за уградњу. Уграђује се једнако као класични бетони, уз вибрирање и финиширање. За успешну уградњу неопходно је водити рачуна о следећим мерама: Не бетонирати на температурма испод 10 C. Уколико се ипак бетонира на нижим температурама потребно је убрзати овчвршћавање бетона, бетон не пумпати, оплате треба да буду констриусане тако да спречавају цурење бетона кроз спојеве, не додавати воду на градилишту, бетон добро вибрирати кроз слојеве. 115
118 CIP Каталогизација у публикацији Библиотека Матице српске, Нови Сад (035) ЗОРИЋ, Слободан Приручник за бетон. 2 / Слободан Зорић - Беочин : Lafarge BFC, 2013 (Петроварадин: Футура) стр. илустр. ; 21 cm Тираж: 2.000; а) Бетон - Приручници ISBN COBISS.SR-ID Технички савети: Инжењер за техничку подршку Милош Васковић milos.vaskovic@lafarge.com , Менаџер за иновације Слободан Зорић slobodan.zoric@lafarge.com ,
Приручник за бетон 2012.
2012. Приручник за бетон Садржај 1 Производни програм Lafarge... 5 2 Референтни објекти грађени Lafarge цементима...15 3 Стандарди који се примењују за испитивање и избор саставних компоненти бетона...25
Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА
Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Компоненте бетона 1 Агрегат као компонента бетона: предности и мане природног (речног), односно вештачког (дробљеног) агрегата, према њиховим основним својствима.
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ Акредитациони број/: Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 08.07.2003. Ознака предмета/file Ref. No.: 2-01-298/2016 Важи од/ Valid from: Замењује Обим од: Replaces
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА
41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА Међународна конференција Савремена достигнућа у грађевинарству 24. април 2015. Суботица, СРБИЈА СВОЈСТВА ЦЕМЕНТНИХ МАЛТЕРА СА ДОДАТКОМ АМОРФНОГ КАОЛИНА Драгица
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Параметри стања и структурна својства материјала. Физичко-механичка својства материјала ПИТАЊА ЗА УСМЕНИ ИСПИТ ИЗ ГРАЂЕВИНСКИХ МАТЕРИЈАЛА 1
ПИТАЊА ЗА УСМЕНИ ИСПИТ ИЗ ГРАЂЕВИНСКИХ МАТЕРИЈАЛА 1 Параметри стања и структурна својства материјала 1. Одређивање специфичне и запреминске масе материјала. 2. Хидрофизичка својства материјала: општи појмови
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
III предавање
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ III предавање Камени агрегат за израду асфалтних слојева коловозне конструкције Камени агрегат за производњу асфалтних мешавина Агрегат - Минерални материјал (камено брашно, песак,
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА
Булевар Краља Александра 282, Београд Број: БС 05 ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА НА ДРЖАВНИМ ПУТЕВИМА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ
Пешачки мостови. Метални мостови 1
Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:
ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ
ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ Процена пожарних ризика је законска обавеза члан 42 Закона о заштити од пожара члан 8 Правилника о начину израде
в.проф.др Горан Младеновић 1
Камени агрегат за производњу асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ III предавање Камени агрегат за израду асфалтних слојева коловозне конструкције Агрегат -Минерални материјал (камено брашно, песак,
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.
УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Тест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
КОЕФИЦИЈЕНТ αcc У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ
КОЕФИЦИЈЕНТ α У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ Даница Голеш УДК: 69.38 DOI:.445/zbornikGFS3.4 Резиме: Коефицијентом α уводе се ефекти брзине наношења и дужине трајања оптерећења на
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Факултет техничких наука - Нови Сад ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ
Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава
ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла
-23- НОРМАТИВНА ЗБИЈЕНОСТ ТЛА Три фазе у тлу, минерална зрна и поре испуњене ваздухом односно водом, могу бити распоређени на много различитих начина. Структура крупнозрног тла се може представити куглицама
Закони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
Експериментално теоријска анализа граничних стања линијских носача од самоуграђујућег бетона са рециклираним агрегатом
УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ГРАЂЕВИНСКО АРХИТЕКТОНСКИ ФАКУЛТЕТ мр Бојан К. Милошевић Експериментално теоријска анализа граничних стања линијских носача од самоуграђујућег бетона са рециклираним агрегатом ДОКТОРСКА
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
КРИТЕРИЈУМИ ЗА КЛАСИФИКАЦИЈУ И ОБЕЛЕЖАВАЊЕ СУПСТАНЦИ И СМЕША ДЕО 1. ОПШТИ ПРИНЦИПИ КЛАСИФИКАЦИЈЕ И ОБЕЛЕЖАВАЊА Дефиниције
КРИТЕРИЈУМИ ЗА КЛАСИФИКАЦИЈУ И ОБЕЛЕЖАВАЊЕ СУПСТАНЦИ И СМЕША ПРИЛОГ. ДЕО. ОПШТИ ПРИНЦИПИ КЛАСИФИКАЦИЈЕ И ОБЕЛЕЖАВАЊА.0. Дефиниције Гас је супстанца која: ) на 50 С има напон паре већи од 300 kpa (апсолутни)
ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић
- ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15
в.проф.др Горан Младеновић 1
I предавање 29..215. Пројектовање асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ I предавање Пројектовање минералних и асфалтних мешавина Циљ Пројектовати економичну мешавину минералног материјала (агрегата)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 3 Квантитавни показатељи тла
-5- СТРУКТУРА ТЛА Распоред чврстих честица има велики утицај на понашање тла. Простор између чврстих честица зовемо порама. Понашање тла зависи од тога да ли су поре потпуно или само дјелимично попуњене
Слика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.
ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
СМЕРНИЦЕ ЗА ИСКАЗИВАЊЕ ОБИМА АКРЕДИТАЦИЈЕ ПРОВАЈДЕРА ПРОГРАМА ЗА ИСПИТИВАЊЕ ОСПОСОБЉЕНОСТИ
АТС-УП30 СМЕРНИЦЕ ЗА ИСКАЗИВАЊЕ ОБИМА АКРЕДИТАЦИЈЕ ПРОВАЈДЕРА ПРОГРАМА ЗА ИСПИТИВАЊЕ ОСПОСОБЉЕНОСТИ Преиспитао: ПРСМ Радивоје Николичић Одобрио: в.д. директор Проф. др Ацо Јанићијевић Издање/Измена: 1/1
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2017/18 год. в.проф.др Горан Младеновић 1
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VII семестар Одсек за путеве, железнице и аеродроме шк. 2017/18 година Садржај предавања Техничка регулатива у области изградње и одржавања путева и фазе израде пројектне документације
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,
Рад садржи основне једначине за димензионисање
Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних
У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања
У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет Семинарски рад из предмета Методологија стручног и научног рада Тема: НП-тешки проблеми паковања Професор: др Владимир Филиповић Студент: Владимир
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ)
ПРИЛОГ 2. ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ДИО А Листа забрањених РОРѕ супстанци из Стокхолмске конвенције о дуготраjним органским загађивачима Назив супстанце CAS
Класификација и класе опасности
На основу члана 10. став 4, члана 16. став 6, члана 17. став 2. и члана 30. став 6. Закона о хемикалијама ( Службени гласник РС, број 36/09) и тачке 8. став 5. подтачка 11) Одлуке о оснивању Агенције за
Осцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
ИМОБИЛИЗАЦИЈА ОЛОВА И ХРОМА ГЕОПОЛИМЕРИМА НА БАЗИ ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА ТЕРМОЕЛЕКТРАНА
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ Виолета M. Николић ИМОБИЛИЗАЦИЈА ОЛОВА И ХРОМА ГЕОПОЛИМЕРИМА НА БАЗИ ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА ТЕРМОЕЛЕКТРАНА докторска дисертација Београд, 2016 UNIVERSITY
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ Акредитациони број/: Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 22.05.2002. Ознака предмета/ref. No.: 2-01-38/14 Важи од/ Valid dated: Замењује Обим од: Replaces
Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.
ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs
Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра
Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или