A;B"C"D "E"F"GH"I"J"K"L M"N"G 5 OQP"R"S "K""T"U"!"VXW"Y"Z"[""8"\"]_^"` S"a"b"c"d"_f GXg_h"i"j"k_U" "_8

Transcript

1

2 A;B"C"D "E"F"GH"I"J"K"L M"N"G 5 OQP"R"S "K""T"U"!"VXW"Y"Z"[""8"\"]_^"` S"a"b"c"d"_f GXg_h"i"j"k_U" "_8 S T"l"m"n"o"m"V $"[""8,9;:"<""> P"R"S"p"q 9r:"<_"_T"U_!">_s"GXt_u,9r:"<_"^_`"m" f >_n"v_m"w_"k k"u S 9;:"<"""y""z">"V "!"g"{"z"'""k" "}"~"X " "X "ƒ" " " " "ˆ" "Š" "$"Œ" " "Ž"m f"s "K" " "!"V

3 ª ½ ¾ À ª Ç È š œž Ÿ «²± ³µ ¹ º¼» Á ÃÅÄÆ

4 Ê É Ë ËÌËÍËÎÐÏËÑËÒËÓË ËÔËÕËÖË ËØËÙËÚËÛËÜËÝË ËÞàßËáËâËÜËãËäËÒËåçæéè ê ê êëêìêíêîêïêðêñêò ó Üêô õ è ö ïê êø Í Î Üêù ä úêûµü ýêèÿþ êô Õ Ö Ø Ù Ú Û ñ ܵü Ü Þ Ý ß ôàõ ÜêÜêè ¹ ã è ß êø! Üê ݵæ ó õ "# è$ % ñ& ø '! Ü * Þ ßËË,+,Ë,-,.,+,çæéè/,,,.,$,%Ë ËÔËÕËÖË,,,ËîËÞà Ë ËíËî Ü,4Ëã,5,6ËÌ,7,8,9,:,;,<,,,7,>çüéßËÜË ËÔËÕËÖËè?,@Ë ËÔËÕËÖ,A,B,C,D E ¹ ã,@ë Ë,F,GËè?,@,F,G,H,I,J ¹ Ë,K,LËèM,N,?,@Ë Ë,F,GËÜËá,O,J ¹ ê MK Þ ê KLPQL R ± < ¹ S Q T4 ã Q ¹ U V K LêèÿþK L øw X Ü89:; æ ÜêÕêÖ! U V êèy7> Z ÙêÜ [ Ö Ì\ ] ÜêÞY^_ <Ỳa b,cëì,m,këüë,dë Ë,, ËÞ4,,Q ¹ /,f,,k,lëèàþ,k,lëø,w X Ü,8,9,:,;!g]h/fêÞA iêë `ÿ ê jk /f á OêÌ M KêÜ dê l m Þ4 S Q ¹ KnKLêè þklêøw X Ü 89 :;µæ Ü ÕêÖ op Kn êþqknà ê ë Ì M K Ü d # r Þ s cë,tëë Ë Ë,Q,u,v,dËÝ,%ËÜ,w,Ë Ë Ë Ë zy,oëã,{,,b,^,_,<,`a bê `Aiêëêìê ê j kc~}yy O è Ì\ Üêú û ê Ë êë yêþƒhêá?,,y,oëüë, Ëèà,%,R ±,, ã,ˆ, Ë,^,_,<,Š,ËíËî,` zˆ, Ë,^z_<,Š í î ` Œ Ž ` I ^ < l O ì < l O ` Ô b ì Ø Ù ` a b ` A i ë ì j k c l Ü d A ` dà ë ` d l m è ¹ š,,,œ,q, y,oë,žëã,5,ÿëóë Ë,,,, V \ËûËÜ,, ËÔ,`, ËÔË /,fëô,l, ËÜË Ë Ë Ë ËÞàßË, Ëá,OçæéèHËáË Ë,, Ëì,ËË ËíËîËÜ,!,f,F èr ±,,,%,ª,>,«, Ë,,,Ë ËÜË,,«,,,*,` ËîËøË,,,<,:,;Ë,,,:,;ËÜ,,* ± Š,, Ëܲ± ³Ë,,,*Ëèµ,,5,,%ËÜ,,,¹ º» ¼ * Þ Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë, àö,½,¾, ËÌ,À,H s c,¾,áâäãëã,å, ÇÆ,È,Ž,ÉzÊ˾ Ëè,BÍÌÎ^_,<,Ï Ð `Ñ,Ò `ÓÌÎa,,bË,Ï,`ÓÌÎA,iËëËìË Ë,j,k,ÏËè ± ŠËì,,Ô,ÕËÜ,,;,y,¾,OËÞ ¹ ñ,l,öëã,a,¾,,¾ë ËèØËÖ,½,¾,,Ù,Ú,ÛËñËì,œ ³,¾,,Ô,ÕËÜÝÜßÞ,¾,àË,¾, Ëî,á,;,,â ØËÖ,½,¾, çüéý,,ãëñ,¾,á,ä. å Ë,u,vË Ë,¾Ë,æ,ç,è,é,.,ê,¼,ë V ÜÂ Ë Ë Ë,Q,dËÝË Ë Ë Ë z¾ë Ë d û ì Ò å y O ¾ Æ ÈÂøà Å, É Êz¾ Ëè, ù,ú ûëñ,ü,õ,ý ßËó èßí î ñ Ƶü Q ¾ Ü ¹ ï èßð ñ Ì òó ñ ô õ ö Æ ã Íø

5 Ð iv Ë,¾Ë,l,,_,þËÜË,ÿËÞØËÖ½,¾, çæ,< Ëñ,w,Ë Ë Ë Ë Ëy,OËÜ Ö j è ð ñ b Ü ð è d Û ` í î ` ` Üêè*êðêÝê ` Ö j ê R Üj ã èê ÜjêãêÞ êúê êë[êö89êèqhêá 8 õ ê lm ßê ê à Ü!"êí îêþ#ê ê 8ÿ ü ýêì ;y F è ¹ %êõ Ýê ô pêü d êè%$&ê êíêîê ê ê MKêÜ«'lmêÞqòÜÞ *,+ #r-. ê `" ê êü/ êíêî è- s %êü 4 è ö «56 ã{ «èƒ 7 ð ì y O Ü89 Þ dëö,½,¾,,ð ËÌ,T7,pËñ,p,bË Ë,«'Ëì,l,mËèM,NËñËì Ë Ë,l,m Ü 9;:éè7 Ëñ,u,v <,ìë Ë,%,,#,,*ËÜ, èàö,¾, ËÜËÖ,j,Ë 4 ËÜ >? j ã Þ ß¾ êöêì ü ý@ èbac ¹ê Q` ê Qê 4Q œu v ± Š,ËÕËÜ 4,-,.ËÝË,u,v D,Ë,ËÜ,y,7,>ËÜ <,ìëè7ë Ë Ëû,ì, s Ü,u v,r E,¾, ËÜ F,ä üéýëè G,u,v,R ± H I 8,9 <Ëû J K L MËÜ N O E ËÞ Ë Ë Ë à Ë Ë Ë, àö,½,¾, çæß³,¾, Ëß P N,Ô, Ëñ,,;Ëèçæ ; A Ì,p,¾Ë Ë,dËû,ìËÜ,,;Ëè ;ËÌ,7Ë,dçüéý - Q,`ŸËõ ± Š, ËîËÜ B ;êþárs&êñ ;T â à è.uüt êþƒøêö ½ ¾ µæ ; y ¾O R ±V W %F ` Ö j ỲXZ C[ \ ³ ¾ Ü ³ ûµü ý è öw% ]^`_` Û X`%- s abêøw êèyµ î øw < `%c[ d f[ çæéü g, h WËíËî,:,;ËÞ7P N i j,a,b,³ëûçüéýë,¾ WËû,ìËè Z,ž,; JE`%kl:; âêèƒ! ÜNOmž ñinop Q L < èƒê S&q ;` q ; Š T â à ì- Þ ß,dËÖ,½,¾, ËÜ Ëá,Oçæéè7r sëó W,¾ t c,`7r sëó W h W W u S vëñ ó,* w Ëèw, h W,¾ WËìËÍËÎ æ y z,³ { 7} ~ ƒ ˆ Š Œ t Ž 7 Œ š œ ˆ Œ š Ž vƒžy Ÿ w 7 ˆ Ž h ª «7 ± ² ³ µ Ž¹ 7º»¼½¾ À 7¾ÁÂÃ7 ˆ ÄÅ Æ dfçh ÈÉÊ7 ˆ ŒËÌ 8 Í 8 Î

6 Ñ Ñ Ñ Ñ Ð Ï Ò ÓÕÔ Ö Ö Ö Ö Ö Ø Ö Ò ÙÚÛÜÝ Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ø Ö Ò ÞÔÛßà 55 Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ø Ö Ò ßàáâãäÛÞÔåæ 96 Ö Ö Ö

7 Ñ Ñ vi Ö Ö Ö Ø Ö çéè Ò êãëà Ö Ö Ö Ö Ø Ö Ò ãëàìíåæ 57 Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ø Ö

8 < ý ý î ï ð ñ. ¹õö øùú ûüý þ 6 ÿ òôó + y 6 ¾ µ y y. ûü ûü { > 6, R}; {, y + y < 6}; {, y y y }. ¹ øùú ûüý. ûü 8 + ûü µ y y ûü { 5, Z}. {, 6}; {,,, }; { 4,,,,,,,, 4, 5, 6}.. A {,, }, B {,, 5}, C {, 4, 6}, A B; A B; A B C; 4 A B C; 5 A\B. A B {,,, 5}; A B {, }; A B C {,,, 4, 5, 6}; 4 A B C Ø; 5A\B {}. 4. A { < < 5}, B { > 4}, A B; A B; A\B. A B { > }; A B { 4 < < 5}; A\B { < 4}. "!$# % & ' * 7¹ûü , % & ' * ¹ûü øù +, / % & ' 4 -. B * % & ' ¾ * &¹ûü 4 øùú " :9 ý % & ' * ;$< % & ' ¾ * % & ' * -. % &$# >? * ;$< A øù

9 A BDCDE 4 ;$< % & ' F¾ * A B, ; B A G A B, ; A B, ; 4 A B, ¹ H Iøù J Kú ¾ L ÿ ûüý 5; ; a < ε a M, ε > ; 4 ; 5 + >. [ 5, 5]; [, ]; a ε, a + ε; 4, ] [, + ; 5,, ¹ H Iøùú û 7 N O øù Pý A { + < }; B { < < }. 5, ;,, ¹¾ L G Q œ R ¾ L øùú 5 H Iý S T U, ; [, ]; 5, +. < < 5 < < 5, G ; > 5. ú V W X Y ý òôó. < 5 ;. y 4 ; y ; y lg + ; 4 y a a > ; 5 y arccos ; 6 y + ; 7 y + arctan ; 8 y {, <,, <. S 4 Z, U W X Y D [, ];

10 []\ S Z, U W X Y {, + G D W X Y S + > Z >, U 4 S a > Z a < < a, U 5 S Z { 6 S +,,, { + ; 7 S,, +, 8 W X Y D, ].. }, R ; 4, U D, + ; W X Y W X Y Z ±. U Z, U W X Y D,, D a, a; D [, 4]; W^X^Y. ú 5 $# "V f g _ ` a 7 b c:d f ln, g ln ; f, g sin + cos. ¾ a f ln W X Y ` a W X Y ¾ a. f ú V g h i ý y 4 ; y ; y sin ; 4 y sin cos ; 5 y sin + cos ; 6 y ln + + ; 7 y ; 8 y +. f 4, j D [, D,, ]; R\{}, g ln W X Y k k y 4 h V f, j f 4 4 f, y l g l h V f,

11 4 A BDCDE f sin, j k k k k k k f sin sin sin f, y sin h V 4 f sin cos, j f sin cos sin cos, y sin cos l g l h V 5 f sin + cos, j y sin + cos f h V sin + cos 6 f ln + +, j f ln + + ln f, y ln + + g V 7 f sin + cos f, ln ln + +, j f y g V 8 f +, j y 4. f + f, + + g V Áú V m n i ý y 5 8; y ; y + ln ; 4 y + 8. f,

12 U U U []\ f 5 8. œ, R, <,. 5 f 5 8, f 5 8, f f þ <. k m n o p V f < f, y 5 8 œ f., R, <, f, f, þ f < f, k f f <. y m n o p V f + ln. œ,, +, <, f + ln, f + ln, þ f f + ln ln + ln <. f < f, k y + ln, + O m n o p V 4 f + 8. œ,, +, <, f f >,

13 y ý 6 A BDCDE þ k f > f, y + 8 aç m n q? f, ÿ s 5. y Áú V r i ý + + ; y sin ; y cos. + ÿ s, y ÿ s, sin r V k k sin k œ M >, [M + ]π, t Z y cos, + 6. ú v m n q? V + r V cos [M + ]π cos [M + ]π V v [M + ]π > M, u r y sin ; y sin + sin + sin ; y tan. cos k ÿ s w y k y w y sin, y sin v sin v w y π, sin v π v, U y sin + sin + w y w y sin v v π.. ú V z V ý òôó. y + ; y + ; y ; 4 y + lg + ;, <, 5 y + ln + ; 6 y, 4,, > 4. S y + Z y, U z V y w π. π, sin ; π.

14 { Z f œ []\. 7 S y y + + y, U z V y ; + S y { Z z V y, U 4 S { z V y + lg + Z y, U 5 S { z V y + ln + Z y, U y ; 6 < } y, U z V y, y, <. 4 } y, U z V y, y, 6. > 4 } y, U z V log y, y log, > 6., ; k z V, <, g, 6, log, > 6. ú 5 $# "~ ÿ V ' ^ ü V. S V R ý þ W:ƒ Å R y u, u sin, π 4, π ; y u, u,, ; y ; + V y u, u,,. y sin, y, y ; y, y, y 4 ; y, y, y 4.. Ÿ ú V S, V ü ' ý y ; y a + ; y + ln 5 ; 4 y ; 5 y tan ; 6 y arcsin[lg + ]. y u, u ; y a u, u + ; y u 5, u + ln ; 4 y u, u v, v ; 5 y u, u tan v, v ; 6 y arcsin u, u lg v, v f + +, f. f + + fu u, U f. k + 5. ˆ T f, ϕ sin, f[ϕ], ϕ[f]., u +, y

15 } š S + 8 A BDCDE f[ϕ] sin sin,. Ÿ ú V # òôó, L V ϕ [f] sin..4, ¾ L V ý { y sin ; y, <, +, ; { {, <,, y 4 y uç Ç,, ;, ; 5 y + ln { +,, cos ; 6 y +, <. L V l L V l L V l L V L V l7 L V Ž. y Š y ^ ^Œ " V ^ ^Œ^ ^p ;^Ž Œ +. S y Œ Žú V Œ y ; y + 4; y ; 4 y. 4. a a } ü V! W X Y a } 7¾ ü V 5. W X Y Œ Œ { > }. y lga sin ¾ ü V y y lg sin ü V W X Y D R. a A, & š s øù V 7 y,, j A y, U y A. þ s + y + A,! W X Y

16 { µ { Z Z ý œ ž 6. r Ÿ W V W X Y W X Y $ à D, r. V π h, S [ r []\ Œ h "& ].5 9 h π r h 4 øù! à V 7 h, Å.,, 4 } òôó.5 Ø ª «Å V 7 R Z T Ø ª «& WØ ª «R, 6, 8. R Å a, b 4, c.. ± R a + b + c, S ˆ T ² Å k c, 6 4a + b + c, 8 6a + 4b + c, R + 4. Q œ ³ P V 4 V 4 Q QP a + b c P, T P } Q ; P } Q 5; P 4 } Q 9, P V 4 S ˆ T a, k b 5, c, a + bc, 5 a + bc, 9 a + bc 4, P Q P. ² Å Q œ ³

17 { Z Ü } ± Ü ± d Î Ý A B CDE W ³. t, ¹ ³ ½ ¾ ½ ¾ À º Å s "» ¼ 7t } 7 t } À 9 & Ø ª «Ø Å V 4 ¹ ø Á V Œ Ø y, Å, P. 6 º Ø ª «y 4. ˆÂTà Ãñ {, 7, , 7 <. ³Ã P } Á V Œ Î È Ä Æ½ Ê Ë É ÅÄÃÆ ½ œãç Ì Á Î È Œ 7 { Í! Î Ï X Î È Ô R, j R P P. Å s W Ð Ñ o p "Ò Å QP øù ³ P V Ž Î Ó ~ Å Ö þ I V 4 7 Á Œ Å Ù?:d ŽÎ Ø y 4t + 44, Å ª Ú Û "ß W ' 6. Ü Ý Þ º Ù? ª Ú Û à Þ á â Ý ã u ä å ; å éƒ Ù?:d Þ æ Ü á ç è G Ù? à ê Z 5 º è ë à Þ ª Ú Û à Þ Ü á â Ý ã S ˆ T ^ Å Ô º ' "Õ Ü 5. É >? à Þ 5 Ü , ª Ú Û á â Ý ã

18 { á d á Ì } Å f d ' []\ ' ª «ª « , k å é 5 5. á à Þ Ü á â ê Z 5 º è ë S ˆ T Z k 75. à ê Z 5 º è ë "ñ 7. ;^á^ìîí^ï^ð^ á^ Î ò á^ Î Ì Æ ª Æ º ìóí ñ k ø ù ñ ² Å áî ª Æ , à Þ ª Ì Æ º +. V 8. ± ² V F û ³ 7 ú a ü ý $# Á ² $þ ² $þ ¾ } S P Ï 56 P SP 8 7, ³ ÿ þ "u P, } ² Å ñ ^ô 75 Ü º áî ª Æ ìîí º %^õ^ ^Î k^ö " Ì^ø^ù ª Æ DP 56 P þ Å N + Î Ï X b c:d + 6. SP P. P, { Z P 8. k F û ³ 8. } QP 7. ²

19 A B CDE òôó. ú ûü J K ÿ < ÿ $ A 4 + y 9 ÿ {±, ±, ±, ±4, }; {, };. ¹ H Iøùú û } {, y 4 + y 9 <. { < < 4}; { }.,, 5;, ] [, +. {. ˆ T +,, f f, f, f, f, f., >, f, f, f +, f, f Áú $# V _ a V ý y, y ; y, y sinarcsin, y, y. a V ¾ a V ¾ a V ú V W X Y 5. + y ; y arcsin +. + S { Z k W X Y <. [, ; S { + Z k W X Y [. ]., 6. ú V, h V, g V y arctansin ; y sin ; y + sin ; 4 y +., l g l h V d

20 ý ý f arctansin, j []\ k f arctan[sin ] arctan sin arctansin f, y arctansin g V f sin, j f [ ] sin sin sin k k k f, y sin h V f + sin, j f + sin + sin + sin, y + sin l g l h V 4 f + y + 7. ú V #, j f + +, l g l h V, v V d Ÿ! + + v y + cos π; y sin π + cos π; y sin ; 4 y sin. V v V v T π; T ; 8. Ÿ ú V ü ¾ y sin[ln + ]; y tan. V ¾ v V 4 v T ;

21 Ž 4 A B CDE y sin u, u ln v, v + ; y u, u v, v tan w, w. 9. V f W X Y [, ], & f ; f a + f + a a >. S k ú V W X Y S, { Z, W X Y [, ]; { a, + a a >, { Z < a } W X Y. f, g V Œ,, >, g[f],,, < ; a a, < a,, >,,,, <,. f n f{f[ f]}, f }{{} f[f] f{f[f]} n Ø, a >, [a, a]; a > } W X Y Ø. g[f] f[g], Á + ;, >, f[g],,, <. +, f n. +, +, f n.. + n

22 & # } ÿ ý ÿ ê { I I } â []\ 5. f {,,, >, f[f]. S f T f[f]. ª Ú Û. Ü ³ ' 9 º 6 º ± W W Ê Å ½ ¾ s O Ù W Ê Ü Ü ³ ÿ ³ Ü 75 º Ü ³ øù W Ê Å V P øù ' W Ê Å è ë V W ± Ê Ù?:d Ü Ý ê è ë 9,, P 9., < < 6, 75, 6.,, L P 6., < < 6, 5, 6. L. º 4. Õ W ³ 5 º w ê Z º ÂÃ Ž 5 º ê^è^ë! " I I V 4 W d + Ù?:d è ë } è ë y º Å Ê w ÿ j Ý I Ù^? S y Î 9 º w è ë 648 º! I 4 B ú V W X Y ý. y lg lg ; y arcsin + 7 lg. { S lg >, >, Z < <, W X Y,.

23 { { Z 6 A B CDE, 7 S, <,, >,,,, ]. {.,, f ϕ ln, W X Y fϕ, <, W X Y f [ϕ] f [ϕ] W X Y { ln,, ln, < <,, +. { ln,,, < <.. f Ç V fa fb a b, f m, f. f A a b, S a + b f a + b A a + b a m, T b m, Z A 4m k a b, f 4m a b. a b 4. f + +4, f. f u, Z a + b fu u 4 u u 4 u +, É f 4 +. k f f + ' +, $&% ý f + a +a + f + a + f a +a + f + a + f a ffa. +a+, f a a + +a+ + a + a+. a+

24 { Z []\ 7 a + a + + a+ + +a+ a + a a + a a + a a + a+ ffa. 6. f +, fϕ, ϕ. S f[ϕ] ϕ + Ý T ϕ. U ϕ ln,,, ú V z V ý y ;, <, y,,, >. S y T y y, y + y. k z V y +. < } z V y, y, < ; } y, z V y, 8; > } z V y, y log, > 9. k z V f, <, g, 8, log, > 9.

25 { Z œ ý * 8 A B 8. f J K 4 ý af + bf S ˆ T + * Z f af + bf, af + bf, f f f + f [ a b a b a + b + a + b a b a b. Á^V 9. y F a + a > a. f F a +, j f F a + F a b, & f ø, +, ^g^h^i "! # a F a + F F a + f, k y F a + g V. + œ, Ï a, b a < b t fb fb +, $&% s f ', ] + + a a F h V J K, f fa fa + Š V T b a v f[ + b a] f[b + + b a] f[b + b a]

26 & þ œ ³ â # ý ¹ ã } # I ã t Z ¹ S Z Í ý d []\ 9 fa f[a + a ] f[a a ] f, V k s f T b a v. W X f l, l l >, g V f $&% m n o p l, j m n o p f, l.- ',, l, <,, l, >. S m n o p f l, U f > f, / þ f > f, m n o p k f < f, f, l -. f ln, $&% f + fy fy; f fy f ' y. f f + fy ln + ln y ln y fy. f fy ln ln y ln y f. y. ª Û Û ³ R Í Ø yº t 45 º ³ R» Ø tí V 4 ³ ý 4 R Í Ø y t Í Ø y ' : Å ½ ¾ 5 } ; &? >? Ù? 7 8 >? 7 8 â y 45. º t # óª Z. º # < ½ ¾ ª Ž7 > Æ ª % :d Ù? } â ê è º Ï %,

27 { { # # ã A B CDE Z k >? 8, ê è º Z 8, + 5. %, 8 } â ê è º

28 ô î ï ACBCDCECF ' N k. G H ú { n } òôó. I J K " L M 7» ~ L M R n n + ; n n sin n ; n cos n ; 4 n n. n n n n sin n ; n cos n n ; 4 ¾ +. ¹ L M W X $&% n + ; ú L M ý n n ; n n n ' n + n œ ε >, à t ; 4 n ¾ L n n < ε n < ε, É < n > ε. N n œ, n Ï n. < ε <, à t n + n ; n +. n [ ] ε n n < ε. ¾ L n + n < ε +, n > N }

29 ô ô ô V à œ A BPO.Q.R.S.T ' N n > N } k ' N k ' N k n + n n + n. œ ε >, à t n < ε, É n > ε ε ¾ L n + n < ε. n + n < ε n < ε, É n > < [ ε. N ε n + n 4 œ ε >, à t n + n n n > n + n. $&% '. ¾ L n + n < ε. < [ ε. N ε ] +, n > N } n + n n nn + n + < n < [ ] ε. N +, n > N } ε n + n < ε. ] +, < ε. U V n à W Ô n i S ˆ T ε >, + n. n y N, n > N } É n < ε. - œ ε >, + n < ε, y N, n > N } k n. n n < ε.

30 U œ S œ U i S ˆ T ε >, + []\ y. N, n > N } k n. n 4. '6 y n T n k ε >, + { n } r œ { n } ór T y ny n. n ε >, + n n n < ε. n y n, ¹ L M W X $&% ny n. n œ6, Ï y6 ó M >, n, n M. S y N, n > N } N, n > N } y n < ε M. n y n n y n n y n < M òôó. ε M ε. ú V. G H W :ƒ Å I J K ú ^_ L M " L M "~ L M ý 6. ; cos ; arctan ; 4 + sin ; 5 ; 6 ¾ +. ¹ W X $&% ¾ + ú L M ý + ; + ' sin ; 4 œ ε >, à t ¾ L. π ; 4 ¾ + ; +. < ε 5 ¾ +

31 ô ô ô + 4 A BPO.Q.R.S.T ' N < ε <. δ ε, < < δ } k ' N k ' N k ' N < k. œ < ε <, à t + < δ ε. ¾ L < ε < > log ε. X log ε, < X ε.. œ ε >, à t > ¾ L < ε. X ε, sin. 4 œ ε >, à t ¾ L > X } sin < ε > X } sin < ε δ ε, < + < δ } < ε. + + < ε +. { sin, <, L M _ :d b c:d X,. V f

32 U U S þ S þ + + j d d k []\. 5 ÿ s f + f +, f sin. X 4. f L M _ + þ L M ¾ f f. +, ϕ f + +, } Y Z:[ L M 7 \ f + f f., %] k ϕ } % ý f. ϕ + + ϕ L M ¾ ^ + 5. f ` V + ϕ ϕ. +,, f A, _ z _ f >, A >? :? _ :d z _ f + f {,,,, f. f >, A.

33 œ É < ` + V à ƒ + j + ñ 6 A BPO.Q.R.S.T z _ V f 4, j f 4 5 <. 5 V ` f, L M ¾ z _, δ >, t Z k œ k f + J K¾ L 4 f V f + < < δ, Ï, f A f A < ε. ε >, δ >, t Z < < δ } f A. f A < ε. + 4 >.. S 4 T } œ f A, ε > a L M W X & ý"v L M 6. $ U V f } Y L M [ L M 5 `"L ' i œ ε >, δ >, < < δ } à W Ô f A < ε. ε >, < O ö δ >, < < + δ δ < < } f A < ε. f A + U i œ ε >, δ min{δ, δ }, < < δ }. n ú L M ý n + n n+ + n+ ; } f A. { δ >, < < + δ f A < ε, δ >, δ < < } f A < ε. f A < ε, É f A. òôó.

34 []\ n n + n + + n n n. 7 n n + n + + n n ; [ n + ] + + ; nn + 4 n n + n ; n 5 n n ; 6 n n n + n n + n n+ + n+ n n + nn n n n n n. ; [ n [ n n ; 4 n n n n ; n + ] + + nn ] n n + [ ] n + n n + n n n + n n + + n n + + n n n + + n ; 5 n n n n n n + n

35 8 A BPO.Q.R.S.T n ; n + n 6 n + + [. n n n n + ú V L M ý n n + ; + + ; 5 + ; ; + + ; + + ] ; ; + + ; ; ; ; ;

36 b + + []\ ; f k ; { + a, <, +, 5 X L M 5. M a. f 4. + f + +, f + a a, L M X ú V L M ý cos ; ÿ s arcsin + ; + cos cos. ln + ln. S a. ln + ; , arcsin u π u 6, arcsin + π f f + f, f f.

37 f { d œ d A BPO.Q.R.S.T < L M _ ª d Z A. É 6. ^ f + f ; c % ý { n y n } 4 A + A + A, f, f. _ ª d d { n } { n } f f A, ª d { n } {y n } f ḡ? F {y n } f :? { n ± y n } :? Ç _ W u r { n } ª d þ, {y n }, Ï " _ { n ± y n } { n y n } n ny n? { n ± y n } f ª d ª d ]h c ª d { n + y n } { n } y n n + y n n, y n ˆ T i j k { n + y n } aç f { n y n } f V ªd { n y n } ` { n } n, {y n} n, j n n, {y n} " n y n n n n. { n y n } f { n } n, {y n} n, j n n, {y n} f ª d n n y n n n n. ny n n n V ` { n } n, {y n } { n } n. n + y n n f. n y n ª d. ª d ¾ n y n n n W. n n f : r n 4 ¾ W n n, n n, y n n, n y n, ny n. n "

38 . 5 ú L M ý sin tan 5 ; cos sin []\ òôó.4.4 cot ; ; 4 n n sin n ¾ Lþ k M ; 6 cos cos. sin tan 5 cot 4 cos sin sin 5 sin sin 5 n n sin n 6 cos cos ú L M ý cos sin sin sin 5 sin sin 5 sin sin ; sin 5 sin sin n n ; n sin sin sin. ; 5 tan 5 5 ; sin cos ; sin sin ;. ; ; ; ; 6 ; sin k k M.

39 + A BPO.Q.R.S.T ¹ L M. è n n ; + + [ + k j $&% + ; k k. ; ] ; n + π + n + π + + n ; + nπ A ma{a, a,, a m } a i >, i,,, n, j ; + ' n a n n + a n + + an m A. n n n + nπ n n n n + nπ n n n n + nπ + n + nπ + + n + π + n + π + + n + nπ n + π + n + π + + n + π n n k n + π, n + π + n + π + + n + nπ n + nπ n n + π. œ, Ï i i,,, m, n a in n a n + an + + an n n ma n, U A n a n + an + + an n A n m,

40 b S þ S þ Z n m, j$sl m n W Ç []\.4 4. f n a n n + a n + + an m A. sin a, >, a +, < + f + sin a X + a L M sin a a a, f. f X L M f a +. U a, þ sin, >, f +, <. f k, + k M k. { + k k }k { k, Z k ln. 6. 6, n+ 6 + n, n,,, $&% ª d 7 { n } L M R ' n } n k } i > i,,, n, ú $&% n+ > n > 6. k+ > k, n k + } k þ { n } m n o p b k+ 6 + k+ > 6 + k k+. 6 < 6, 6 + < 6,, n 6 + n < 6. { n } m n o p O r k { n } + L M n l n l 6 + l,

41 { / { ý þ? i T è º d 4 A BPO.Q.R.S.T L M Z l G l. S i >, S ã n 7., n+ L M R ' n+ n + n n + n n+ n n. n n,,, $o% n. n +. n U n+ n, þ { n } m n q? ú r k { n } + l Z l ±. b { n }, k l, l + l. L M { n } ªd n l, n 8. p 7q rst vu W s Í Ø s t } ; ~ { º n. n 7 8 Í è w 6.5% yz è{ } s t ³ W Ù? S ˆ T A 65%, { Z A.65. u u. ^ ; Ž ; Ž òôó.5 % ý u _ u d b c:d ± u _ u :d b c:d ƒ W ˆ f sin, g, } W. W X $&% } } f g sin. f g F f +, g. + } f g F [f + g] u u

42 É ' ' N :< k ' N Š ε >, à t δ min{, ε}. L []\.5 5 < < ε Œ <,É < <, É } Š M >, à t L "ô }. 5 7 < ú Ž L M ý < < δ } < < δ ε. u < > M Œ < { M +. δ min, M + arctan cos u sin sin + ; tan sin sin arctan sin. cos sin 4 sin m sin n > M. ; sin ; ; 4 sin m 6 }, < < } sin n m, n y ; ln sin 5 sin ; 8 tan. arctan t t t tan t sin cos., n < m, m n, n m,, n > m. ;.

43 É V S þ à S þ Z 6 A BPO.Q.R.S.T k 5 sin + 6 ln sin 5 7 tan sin sin + ln[ + ] sin 5 tan cos sin +. sin 8 tan $&% } ' } , } `& sin " Ž k U sin sin u 6. $ % f A +6 f A + α. ' i f A, U sin. }6 u6 u [f A], / α α, tóz } u þ f A α f A, f α + A, α } u U i < L M f A + α, j f α A. ; c f A. 7. } u d _ L ³ u d [f α] A., _ a u

44 b ñ i []\ + +. } a u }. ú Ž V y z :š, <, f,,, > ; k.6 7 L ³ u + L ³ u òôó Á V.6 f, 6 œ I ž f Œ ý + { sin,, f, >. + f. k, U + f, U f X y z. k f, + + f f, + + f sin f, U f X y z. W M. a,b t f k ln, b <,,, sin a, > X y z f + + sin a sin a a + a a, f f ln b X y z "U b b, a b,

45 { S þ þ þ þ ñ U i 8 A BPO.Q.R.S.T Z a, b. %. H Ý ú Ž V Ÿ I ž "j W y z V G y,, ; y, kπ k, ±, ±, ; sin y cos {, ;,, 4 y. 4 5, >, S f U Ý I ž u k S } k y ^ I ž^ Ÿ W X ' V t U ý! þ y z ý + + 6, } f. + +, U } y ñ 6 I ž k sin, f. } kπ sin. nπn ñ 6 I ž sin y cos ñ 6 I ž sin ^Ý I ž^ 4 S f 4 5, œ I ž f Ž V I ž 4. Ÿ :š Ÿ 4 f ; f tan ; I ž þ f ; 4 f sin ; 5 f sin ; 6 f U ý f, U ; { 7 f arctan ; 8 f, <,, ; n 9 f. n + n

46 «ž ± Sª f []\ 4 nπ + π n ² ³ f ž ± ª ª «6 ª «7 ª f + + sin, µ sin ž ± sin œ f.6 9, «f, f ž ± arctan + π, «arctan œ 8 ª f f, «f ¹ y z :º ž ± 9» < ¼ f n» ¼ f,» > ¼ f n f 4 + ž ±, ž ± ž ± arctan π, ž ± sin, f f, + + n + n, n + n n, <,,,, >, n +,

47 Ä Ñ µ Ÿ 4 ½ ¾P.À.Á.Â.à f, + f, µ ÆÈÇ.7. É Ê ³ f ln + Å Ë Ì Í f Å œ ž ± + > Î Ï > Ð <. Ë Ì Í,, +.. É Ê ³ f + f., +. µ + 6 Å Ë Ì Í ]š É f, f + 6 Î Ï,. Ë Ì Í,, f ¼ Ë Ì :«f f. f f ¼ f º Ž Ê ³ Å Ò Ó. É ; π 4 ; 4 5 sin arctan ; 6 ln + + ; cos cos ; π 4 π 4 ; [ ln 4 cos + ] cos ; [ ln cos , + +, sin 5 sinarctan sin + arctan + ; 6 ln sin sin ln. 4. Ô Õ Ž Ê ³ Å Ë Ì Ö : Ø +. ] ; cos ln + cos ln ; ž ±

48 Ä Ä µ µ µ ÙÛÚ.7 4 Ü Ý Ü Ý Ü Ý f f µ ¹ Ë Ì,,, < <, +, ; f + + f f, f f, f +, + + f Å ž ± µ f 5. Þ f ¹ Ë Ì f f, {, ;, >. f, f + f, + { sin + cos, >, + a,, + ß Ë Ì É à ³ a. â ã f sin + cos, + + f, + ß Ë Ì :Ï a. 6. Þ f a + b,, sin b, > f + + sin b f a + b a. f, + ß Ë Ì :Ï a b. f + a a,, + ß Ë Ì :É à ³ a á b Å sin b b + b b,

49 ± ê ù ù û ± Þ µ õ ± ± ± õ õ ± Ï õ Ï ó ± õ é Ï 4 ½ ¾P.À.Á.Â.Ã ÆÈÇ.8 èé ê. ä&åæ ç 4, Ø ë ì [ ] í î Þ f 4, ï f, ß Ë Ì :ð f >, f 4 <, õ ξ, fξ, ö æ ç ñ ± ò ó é ê ô èé, Ø ë ì ξ. èé ê. ä&åæ ç 5 Í, Ø ë ì í î Þ f 5, ï f [, ] ß Ë Ì :ð f <, f 5 >, ñ ± ò ó é ê ô èé ê ô ξ, Ï fξ, ö æ ç, ë ì ê ô. Þ Ê ³ f Í [, a] ß Ë Ì :ð f fa, ä&å [, a] ß ξ, fξ fξ + a. í î F f f + a, ï& ø F [, a] ß Ë Ì :ð F f fa, F a fa fa fa f. F, ï f fa, ú Ü f fa, ξ É F, ï F F a <. ñ ± ò ó é ê ô ξ, a F ξ, ú fξ é ê ô fξ + a. µ fξ fξ + a. ß [, a] ß ξ, fξ fξ + a. 4. Þ Ê ³ f ü Í èé ê [a, b] ß Ë Ì,,, n [a, b] ß Å n :ä&å ý Í a, b Ø ξ, í î ƒ fξ f + f + + f n n f ü Í [, n ] ß Ë Ì :«f [, n ] ß þ ÿ Ï Þ M, m, ú m m + m + + m n f + f + + f n n M + M + + M M. n.

50 õ Þ ± õ ± ð ó õ ó ð ± õ Ï õ Ï ð ð ± ò ó é ê ô 5. ù f [, ] ß Ë Ì fξ ξ. í î Þ ξ [, n ] [a, b], ÙÛÚ.8 4 fξ f + f + + f n. n F f, ø < f <, É ä F é ê ô [, ] ß Ë Ì ξ,, F, F, F f, F f <, ò é ê ô ξ,, F ξ. ö fξ ξ, fξ ξ. 6. è Þ f g [a, b] ß Ë Ì fa < ga, fb > gb, ä a, b Ø ξ, fξ gξ. í î ñ ± ò ó é ê ô F f g. ø F [a, b] ß Ë Ì F a fa ga <, F b fb gb >, ξ a, b, Ï F ξ, ú fξ gξ. µ fξ gξ.

51 ù ï 44 ½ ¾P.À.Á.Â.à ÆÈÇ. A ù + a, ï a. k,, Þ f + +, <, k. { Þ f,,,, 4 Ê ³ f Å ž ± ± a. ª + a a. ú f ¹ Ë Ì ï f Å Ë Ì Í. ±, f Å f Å ž ± Å, «+ a, ú k. ª f + 5, f ¹ Ë Ì µ k., +. µ 4 µ º f µ f Å º µ f + + f k + 5, Ü Ý f, f ¹ Ë Ì œ ž ± + +, ž ± ž ± + a, µ «f 5,,.

52 Å» ¼ µ f. œ ž ± ÙÛÚ 45 á! Å º. A sin ; B + sin ; C tan ; D. ù fa fa + A, ï f ± a. ò " A Ø ; B f A; a C Ë Ì ; D fa A. f A Ë Ì ± sin, ï f Å. B þ ž ± œ C ž ± 4 # $ % & ' Å. A C µ sin B. sin D º ; B + ; ; D., + sin + + sin, ž ± ««B. B. C. µ C. 4 C. µ tan sin + sin,. + sin sin { [ +,. ] },

53 46 ½ ¾P.À.Á.Â.Ã + [ + ], «C.. sin # Ò Ó n n + n n; 5 ln 7 8 a sin ln + 5 sin 6 lna + ln a a * + a sin ; 4 ; 6 t, a > ; a t. n n + n n n sin + sin sin ln n ; sin + sin, sin + sin ; ; + t ; t n + n n n + n + n n + n + n n n + n + n ; 5 5 ; ln 6 t sin 6 t t ; ln sin 6 ln ; 6 ln ;

54 «Þ ó - ê # ô É 7 8 a 4. ø ª lna + ln a a a ÙÛÚ 47 ln + a a t a+t a t t a + b, É à ³ a, b. a + b a a t t t a ; a. + a + + b + + a + b a + b + + { a, b a, 5.. / í î Î Ï a, b 4. ò ä&å n n + n n Þ n n + n n, ï. n + n n n n n n + n + + n n + n, n n + n n n + n, µ n n. 6. Þ, n+ 6 + n n,,, 4 ä&å ³ í î 5 ä ³ / ³ 9 : ; < # 6 7 8» n ¼ Ò Ó n ¼ & ' ö n+ < n, > n +, <, n+ 6 + n+ < 6 + n n+.

55 J # ô ³ Þ & ± I 48 ½ ¾P.À.Á.Â.Ã ö > n N, n+ < n, µ { n } 6 7? 8 µ { n } 6 7? 8 Ø B C µ Ò Ó l 6 + l, # ð A n l, Ø n ³ n, n. Î Ï l Ð Ä l, i > i,,, n, µ 7. É B Ê ³ Å D ± ' ò 4 Ü E õ K GF þgh D Ë Ì Ü Ý Ü Ý y cos y 5 y µ + n n. ; y sin sin ; cos π ; 4 y ; cos π,, 6 y, >. +,,, ; cos, ï IGJ cos Å þ H D ± I J» ¼ f. µ sin sin Ü Ý, sin sin Å þ H D ±» ¼ f. Ü Ý µ µ π cos + þ H D + + ± + Å L M D π sin I J» ¼ ± + +, π f π., ò " π,

56 ó & ì ¼ ± õ & ì ð ÙÛÚ 49 µ cos π, Ü Ý 5 µ cos π Å º D ± Ü Ý 6 µ , Å L M D ± +, Ü Ý y, L M D µ ± y cos π + +, y cos π, f cos π Ü Ý, f ¹ Ë Ì é ê 8. ä&åæ ç Ø ª Å í î Þ f, ï f [, ] ß Ë Ì ñ ± ò ó é ê ô Ø ª Å y, + + f <, f >. ξ,, 9. ø f p + + q + 5,» ¼ º PRQ p N q O f º S PRQ f p + + q + 5 p + q q + p q + + é ê Ï f ξ. ö æ ç p N q O ¼ f

57 w ê # Q & ê s ô & ö Ø Ø ê s Q 5 ½ ¾P.À.Á.Â.û q p + 5 ¼ f ºGG GP ¼ Å º P q ¼ f ¼ Å º S P. UTUVUWUXØUYUZ ù ÝU[U\U]U^ am,.% _U` W Ø Y Z d f % [ t ¼ V W Å Y Z p 5, q ¼ f \U] ba [ t ¼UcUTUV s F a.%t a.t. òuguh ôuk. UUiUj UlUmUn guoup F i j Ý [ ^ 9%, t [ u v w. y Å æ. Ë Ì Å { q m d Q Þ q m s A f % A + 9% 4 c luq m [Ur %GvGz gg{! qgm d 4, Î Ï ù w. Ë Ì Å ï Ø A s. A 9%, Î Ï A s. B. É Ò Ó n n. > ª ³ í î ô k+ a, k + a + a + + a n + b + b + + b + a + a + + a n + b + b + + b n n a <, b <. n a n+ a b n+ n b a ù { n }, k k ε >, k a, k b b a a n+ b n+ k+ a, ä&å k ² ³ K,» k > K ¼ k a < ε. ² ³ K,» k > K ¼ k+ a < ε. n n a.

58 % Ø ÙÛÚ 5 ÿ N ma{k, K + }.» n > N ¼ õ Ü Ý n a. n. Ò Ó + a + b + c + a + b + c a + b + c + c + [ + c a c [ a c + + c c c. n a < ε. c + b c + b c ] ] < a < b < c. a b c + c a b c + c 4. Ò Ó a + b + c a + b + c [ + a + b + c [ a + b + c + a >, b >, c >. ] [ a + b + c + ] a +b +c ] a +b +c a +b +c, a + b + c a + b + c [ a b + c ] + µ lnabc abc. ln a + ln b + ln c lnabc,

59 Ä ô è è õ Ï Ï D 4 5 ½ ¾P.À.Á.Â.Ã 5. ä&å } Ê ³ y cos, + ³ º S í î > M >, [M + ]π, º C ~» + ¼ c Ê cos [M + ]π cos [M + ]π Ü Ý cos, + º C [M + ]π > M, M >, X >, [X + ]π + π > X, õ cos [X + ]π + π cos[x + ]π + π Ü Ý y cos < M. 6. Ô Õ Ê ³ f n» < ¼» ¼» > ¼ µ, + ß º S n + n Å Ë Ì Ö f n f, f n f n, + n n + n n, <,,,, < <,,,, >, n n +. f, «f Å L M D ± f, + + f, f, + +

60 è Ä è è % è ± «f Å L M D D 7. Ô Õ f ± 4 ª ÙÛÚ 5 ± sin, <,,, +, > Å Ë Ì Ö + f , f sin, «f f f, µ f Å þ H D + 8. Þ Ê ³ f Í, + Ë Ì ð Ò Ó ³ f Í, + Ø C í î ô µ Ò Ó f Þ» > X ¼ f a < ε, ô f ± F ä&åê f a. > ε >, X >, «f < a + ε, ÿ ε, X >,» > X ¼ f < a +. f Í, + Ë Ì «f [ X, X] ß Ë Ì ú f [ X, X] ß ØƒC ö M >, [ X, X], f M, ª ÿ M { ma a + }, M ä&å Ø C 9. Þ f A ë ³ f à ³ í î ó f f f f, >, +, f M, µg f, + f f, ð f ¹ Ë Ì f f n,

61 ö 54 ½ ¾P.À.Á.Â.Ã µ Ä f n n f. f ± Ë Ì f à ³ f f n n f. Ü Ý

62 ô «¼ ¼ ô ô ± Q ± ± ± ¼ ô ô ± ó ± ˆŠ Š ŠŒŠ ÆÈÇ.. Ž ù Ë Ì Ê ³ y f þ a y f ¹ ò Ø Þ 6Ê6³ y f Å6 6 6 D ± a 6³ f á 6³ f + RQ Þ Ê ³ y f þ a f þ RQ 4 Þ f þ a f þ RQ G ò Þ f f f. ª «f þ ~ f ¹ Ø. ù f á f + ¼ Þ A, B. Ø, f f f A, f f 4 A + α, α, ú ª f f A + α, {f f } {A + α }, µ f Ë Ì f Ë Ì ö f ¹ Ë Ì D ± š :Ü Ý f á f + Þ f, ï f ¹ þ ~ þ ~ 4 Þ f {,, á&ø f Å f ¹ f, f, <, œ f Å L M D ± µ f þ ¹ þ

63 A ô ± B # ô Q 56 ½ ¾Ÿž.Á. Þ f Ò Ó $ + f f h f f + h h h f + h f h h 4 f Þ f, f f f h f f + h h h f + h f h h h f + f ; ; ;. f[ + ] f f ; h f + h f h f + h f [f h f ] h h f + h f f h f h h h f ; 4 f f f f. f ;. Å ª «æ ç s t + t, É t ¼ Å ¼ " ó 4. É y ³ Å O A v t t t. " ó k f f + t f t + t + + t t t + t + t t, ¹ Å f f æ ç < æ ç,

64 «< ó Þ Ü É # ± ¼ % ± á ± ± Q Ü Ý ø æ ç y, ö y. æ ç y, ö + y a ÿ O y 6. / ³ í î 7. Ô Õ B ƒ y Å, f, ï k f f ¹ Å ò " ^ k f f, Î Ï 6. ä&å ³ f cos f f f ª ÙÛÚ. 57 y y Å ± ² ³ ¹ Å ^,, cos sin. cos + cos + sin sin + sin sin sin. Ê ³ ò ± {, <,,, ¹ Ë Ì arctan,,,, sin,,,, ¹ þ } ¹ ¹ f +, + f, f f f, +

65 { Q Ï õ ± 58 ½ ¾Ÿž.Á ú f ¹ Ë Ì µ + Ü Ý Ü Ý Ü Ý Ü Ý ÿ f f f µ f µ f µ f 8. Þ f «a + b. ³ ¹ þ ¹ Ë Ì + + ¹ þ ¹ Ë Ì, f f f arctan, f f f f f {,, a + b, >, µ f ¹ þ + arctan + arctan π, arctan arctan π, sin f, µ f ¹ þ Gµ Ü Ý f a + b a + b, + + f + + ò " f f Ê ³ f + a + b f ¹ Ë Ì, ¹ þg Ä f, + a a, a, b

66 ó # ± % } Ø ± ð ± µ ÙÛÚ. 59 f f f, «a, b. 9. ø f. f µ ¹ Ë Ì f, É f. f, Ü Ý f. Ä f ¹ Ë Ì f f f f.. ä&å } y a ¹ Å á ¹ º» Ü ¼ ½ Á  à Š¾ À Å Ä a. í î ÅÄG Å â y a ÄG¹GºG >GÆ GÇ Þ >, y >. Þ, y y ± y a, ³ O A " ó ± ¹ Å ^ µgg æ çg, Y a k f f y a. µ ¾ À a Á  a a a.»gn y» ßGÈGÉ, G, y X S XY a a.. ä&å B ³ f ÆÈÇ. csc csc cot ; arccos. í î csc sin sin sin sin cos sin csc cot. Þ y arccos, Ø cos y arccos cos y sin y.

67 # 6 ½ ¾Ÿž.Á. É B Ê ³ Å ³ } y + + ; y + ln ; y ; 4 y ; 5 y ; + 6 y cos sin ; 7 y ln ; + ln 8 y ; 9 y cos ln ; ρ θ θ cot θ. y ; y + ln + ln ; y 5 + ; 4 y ; 5 y ; 6 y cos sin cos sin cos sin cos sin ; ln 7 y + + ln + ln + ln + ln + ln + ln + ln ; 8 y [ ] ; 9 y cos ln cos ln + cos ln + cos ln ln cos ln sin ln + cos ; ρ θ θ cot θ θ θ cot θ + θ θ cot θ + θ θ cot θ θ cot θ + θ θ cot θ + θ θ csc θ cot θ + θ cot θ θ csc θ θ.

68 # #,. É B f Ê ³ Ê ò ± ¹ Å ³ } 5 +, ; S t sin t + cos t, t π 4 ; f f S f +,. 5 + ÙÛÚ ; t sin t + cos t sin t + t cos t sin t π S 4 sin π 4 + π 4 cos π 4 + π 4 f + + f +, f 4. É B Ê ³ Å ³ } ; + 5. y ; y ln tan ; y ; 4 y sin ; 5 y ln[lnln ]; 6 y arcsin ; 7 y sc + csc ; 8 y ln + ln ; 9 y + arcsin ; y ln tan y y [ ] ; ln tan tan tan sc tan tan sc csc ; sin 5 + sin t + t cos t, + ; cos ln tan.

69 6 ½ ¾Ÿž.Á y 4 y ; sin sin sin cos cos sin ; 5 y {ln[lnln ]} ln ln ln lnln ln ln lnln ; [ arcsin sin sin cos ln ln ln [ln ln ] ] 6 y arcsin arcsin arcsin arcsin arcsin 4 ; 7 y sc + csc sc + csc sc sc + csc csc sc sc tan + csc csc cot sc sc tan + csc csc cot sc tan csc cot ; 8 y ln + ln ln ln +

70 ð # ÙÛÚ ln + ln ln ln + ln ln ; 9 y + arcsin + + arcsin ; y ln tan cos ln tan ln tan cos ln tan tan tan tan sc tan sc csc + sin ln tan csc sin ln tan. 5. Þ f þ Ê ³ [ sin ln tan + cos tan [ sin ln tan + cos [ sin ln tan + cos f >, É B y ln f; y f. y [ln f] [f ] f f f f f ; y [f ] f [f ] f f f f. Ê ³ Å ³ } tan ] tan sc tan sc ] ]

71 # 64 ½ ¾Ÿž.Á ÆÈÇ.. É B Ê ³ Å Ë ³ } y ln + ; y sin ; y + arctan ; 4 y ; 5 y ln ; 6 y cos ln ; 7 y ln + + ; 8 y +. y [ln + ] +, y ; y sin sin cos, y sin cos sin cos cos sin sin cos sin sin ; y [+ arctan ] arctan ++ + arctan +, arctan + y arctan y + +, y [ + ] ; ln 5 y ln 4 ln, ln y ln 6 6 ln 5 4 ; 6 y cos ln cos sin ln + cos sin ln + cos, y sin ln + cos sin cos ln + + sin cos sin sin cos ln cos sin cos ln + + cos ; 7 y [ln + + ] , + y ; ;

72 # } # ÙÛÚ y y É B Ê ³ Å ³ f + 4, É f ; f, É f ; +, 4 +. f, É f. f 4 + +, f [ + ] , f [ ] , f 4 4; f [ + +, f + ] , f ; f, f 4 +, f 4.. Þ fu Ë þ É B y f ; y f y dy d Ê ³ Å Ë ³ d y d : ; y ln[f]; 4 y f. d d [f ] f f, d y d [f ] f + f [ f f f + f f + 4 f ; ] f f,

73 } 66 ½ ¾Ÿž.Á f y [ f f f f ] f 4 f 4 f 4 + f 4 ; y {ln [f]} f f, d [ y f ] d f f f f f f dy 4 d d[ f ] d d y d d [ f f] d { f f + f f [ f] f f, [ f] } f f [f ] f ; 4. Ì ä Ê ³ y sin í î y sin ó { f f + f f [ f ] } [ f f f f] [ f f ] f. â ã % y y + y. y sin sin + cos sin + cos, ú y [ sin + cos ] sin + cos + cos sin cos Ä y y + y cos sin + cos + sin.

74 # # Ø 5. É B Ê ³ Å n Ë ³ } ÙÛÚ.4 67 y a ; y ln ; y. y a a a, y a a a a, B H y n a n a ; y ln ln + + ln, y + ln, y, y4 4, B H y n n n! n, n ; y + +, y [ + ] + + +, B H y n n Þ y cos, É y 4. y cos cos sin cos sin, y [ cos sin ] cos sin + sin cos sin, y sin sin + cos sin + cos, y 4 [ sin + cos ]. É& B [ sin + cos + cos sin ] 4 cos. æ ç Ü ' ò Å Í Ê ³ ÆÈÇ.4 y Å ³ dy d : + y y ; y sin cos y ; y + ln y; 4 y tan y; 5 y +y ; 6 y y. æ ç Î ¼ > É Î Ï dy d y y. + y y y + y,

75 Ï Ø Ø Ï Ï Ï Ï 68 ½ ¾Ÿž.Á æ ç Î ¼ > É y sin + y cos [ sin y y ], Î Ï y æ ç Î y cos + sin y sin y sin. ¼ > É Î Ï y y y. 4 æ ç Î ¼ > É y + y y, Î Ï y 5 æ ç Î tan y y sc y. ¼ > y y tan y + sc yy, É Î Ï y +y y +y, ö y 6 æ ç Î ¼ ÿ > ³ y + y +y + y, y y. y ln ln y. Ï ¼ > É Î Ï y dy d y ln + y y ln y y y ln, ö y y ln ln y. ln y + y y,. É ]æ ç siny + lny ÜG' ò ÅGÍ Ê ³ y ¹ ÅG ³. Î Ï y dy d æ ç Î. ¼ > É cosyy + y + y + yy cos y y cos y + y y,. ]æ ç óg» ¼ y, úg

76 % # Ï Ï Ï Ï Ï Ñ Ó. É B æ ç Ü ' ò Å Í Ê ³ ÙÛÚ.4 69 y Å Ë ³ } y 4; y sin + y; y + y. æ ç Î ¼ > É Î Ï y y. Ð yy, y æ ç Î Î Ï y ÑÒ Î y y y y ¼ > cos + y cos + y. ¼ > É É y y y y y 4 y. y cos + y + y, µ y sin + y + y + cos + yy, æ ç Î Î Ï y y æ çôóò Î y. y sin + y + y cos + y [ cos + y sin + y + cos + y cos + y sin + y [ cos + y]. ¼ > ¼ > É É y y + y y, ] y y y + y y + y y y + y y,

77 Ð % % # Ï Ï Ï Ï Ó 7 ½ ¾Ÿž.Á µ 4. É B y y y + y y y y y + y y y y Ê ³ Å ³ } y y y y y y. y + ; y ; 4 + y ; 4 y ; 5 y ; 6 y + cos. ÑÒ Î Î Ï y æ ç Î ¼ > + æ ç Î É ¼ ÿ > ³ ln y ln + y y ln [ ln + ]. + ¼ ÿ > ³, Ñ, µ ÓÒ Î ¼ > ln y ln [ + + 6], ln y ln + + ln ln. É y y , 6 y y

78 Ð ß Ð ß % % % Ï Ï Ï Ø Ï ÙÛÚ.4 7 µ µ y Î ¼ ÿ > ³ 4 Î ln y ln 4,. ln y [ln + ln ln ln 4 ], ¼ > y É y y 4 4 y Î Î > É Ï + 4, +. 4 ¼ ÿ > ³ ln y ln , ln y 4 ln + y y 4 + y 4 [ y Î ÿ > ³ ln + 5 ln +, + 5 +, ] ln y ln, > ß Î ÿ > ³ lnln y ln + lnln Õ

79 Ð % ó Ï Ï 7 ½ ¾Ÿž.Á ÕÒ Î ¼ > É ln y y y ln y ln + + y y ln + + ln ln, ln + ln + 6 y + cos ln+cos ln+cos, ln. 5. ø ] y [ ln+cos [ ln+cos ln + cos + ] sin + cos [ ] + cos ln + cos sin + + cos [ + cos ln + cos + tan ]. arctan y ln + y dy, É d y d,, d., æ ç Î ¼ > É y + y y + yy + y, Î Ï y y + y. Ð y y + y y + y y, ú y,, y,. 6. É B # { cos t, y sin t, µ ò ± ¹ Å N < æ ç } t π 4 ; { a cos θ, y a sin θ, y dy dt d dt cos t sin t, θ π 4.

80 Ð Ð < < " þ ó ÙÛÚ.4 7 Ä y π. t t π > { ± ^ 4 4 k, ú æ ç y, y. ³ Å O A, ö + y. æ ç y, ö 4y +. µ y y π θ 4 4 ³ Å O A dy dθ d dθ Ä. θ π > { ± " ó 4 æ ç y ö 6 + 8y 5 a. æ ç ö 8 6 y a. 7. É B 5 # Ö ³ æ ç { cos t, y sin t; { t, y Ü ' ò y t ; { ln + t, y t arctan t; dy d dy dt d dt a sin θ cos θ a cos θ sin θ 4 a 4 4 a 4 Å Ê ³ 4 6 cos t sin t sin θ, a, y 4 a. a a,, y f Å Ë Ë ³ } { t, y t t ; { at, y bt ; t, y t. cot t.

81 Q Q 74 ½ ¾Ÿž.Á d y d d d dy d cot t d dy dt d dt d y d d d dy d 4 dy dt d dt d y d d d dy d d y d d d 5 dy d d y d d d 6 dy d d y d d d dt cot t dt d csc t t t t, t t t d dt t 9t 5 ; t t t t, t d dt t 4 9 t ; dy dt d dt b a t dy dt d dt t dy dt d dt t bt at d dt b a t, t d b dt a t + t t + t t t. Ž } Þ Ê ³ f ± Þ Ê ³ f ± d dt þ Ë Ì ò t, t a a ÆÈÇ t, dt d dt d dt d dt d b a dt d t.5 f ± f ± sin t at t + t t Ë Ì þ sin t ; b 4a t ; t. + t 4t ;

82 # ± \ P á. É y ¹ ÙÛÚ.5 75».,. ¼ Å y f + f f. f , dy f..; y f + f f. f , dy f.... É B Ê ³ Å y + ; y cos ; y ln ; 4 y ; 5 y + ; 6 y ln tan ; 7 y cos ; 8 y ln arctan. dy d + + d + + d d; + dy d cos cos d + d cos cos d + sin d cos d sin d cos sin d; dy d [ ln ] d d d d; 4 dy d d + d d + d d + d + d; + d d 5 dy d d + d + d + ;

83 Ð è Ï k ± 76 ½ ¾Ÿž.Á 6 dy d ln tan tan d tan tan sc d tan csc d; 7 dy d[ cos ] d cos + cos d sc sin d cos d sin d cos d [sin [ cos ] d; 8 dy d ln arctan ] 4. B d ln d arctan + + d d d + + d. + 4 # $ Å Ø Ù Ú» Å Ê ³ d 5d; d 5d; d d + d sin d; 4 d d; 5 d d; 6 d d; + 7 d sc d; 8 d csc 4d C; + C; cos + C; 4 + C; 5 ln + + C; 6 + C; 7 tan + C; 8 cot 4 + C É& æ ç Ü ' ò y y Å Í Ê ³ y y, ¹ Å dy,. æ ç Î ÿ d y y, d dy + yd y dy, ú d dy,,

84 ] ÙÛÚ.5 77 µ ú 6. É B # $ % Å Û Ü dy, d. sin ; 996; ln.998; 4 arctan.. sin sin + sin π 6 + π 8. Þ f sin, ï y f + f dy f, Ð f + f + f, π sin 6 + π sin π cos π Þ Ð 4. f, f, ú [ [ ] π ] ln.998 ln.. Þ f ln. Ð ln.998 ln. ln + ln... 4 Þ f arctan, Ð arctan. arctan +. arctan + arctan. π ÝUÞU cm ä ' ÅUn á Û Ü Eàß TUáUâ r 4 Ý Þ ã µ.5cm, É 4 ÁUÂ \ SÅ

85 Þ # 78 ½ ¾Ÿž.Á f π. f π. Á  \ S Å ä ' S, Û Ü ds, Ð S f + f π.5 π.48, ds f π ä&å» å ¼ í î Þ ft ln t, t æ Û Ê ln +. ò \ P, f ln + ln f t t t, µ ln +.. É B ; ÆÈÇ Ê ³ Å Ï ç Ê ³ á è Ö Ê ³ } Þ y. ; a b+c..6 Ï ç Ê ³ y. è Ö Ê ³ Ey E y Þ y. Ï ç Ê ³ y è Ö Ê ³ y. Ey E y y Þ y a b+c. Ï ç Ê ³.. y [ a b+c ] a a b+c + a b+c b è Ö Ê ³ a a b a b+c. Ey E y y aa b a b+c a b+c aa b a a

86 ÙÛÚ.6 79 aa b a+ a a a b a a b.. Þ é ê ë Å ì í î R â Ä ï ð P Q Å Ê ³ RQ 4Q.4Q. É } ï ð P Q ¼ Å Ï ç í î ï ð P Q 5 6 ñ ¼ Å Ï ç í î ï ð P Q 6 ñ ¼ ì í î > Q Å è Ö Ï ç í î R Q 4Q.4Q 4.8Q; Q 5 ¼ R Q ; ER è Ö EQ Q Q R Q 4.8Q RQ ER EQ 4 Q ä&å è Ö Å ï ª } í î 4Q.4Q, E[f ± g] f Ef ± g Eg E E ; E f ± g E[f g] Ef + Eg [ E ] E E ; f E g Ef Eg E E E. E[f ± g] [f ± g] E f ± g [f ± g ] f ± g f ± g f ± g ff f ± g f ± g f Ef ± g Eg E E f ± g g g.

87 o 8 ½ ¾Ÿž.Á 4. Þ E[f g] E [ f E g EX ] [fg] f g [f g + fg ] f g f g + g f fg f Ef E f g f + g + Eg E. f g g f g fg fg Ef E É P Q â Ä! ò P Å Ê ³ f g fg g f f g g g f Eg E. Q a bp a >, b >. É } o ì í î Ê ³ N ó _ í î Ê ³ Ï ç í î Ê ³ É è Ö EQ EP. R P Q b ln Q a Q Q b ln Q a ; ó _ í î R Q b ln Q a ; Ï ç í î R Q Q b ln Q a [ ln Q b a + Q a Q EQ EP Q P P Q ab bp ] a b P a bp + ln Q a bp. ;

88 Ð < ó ú. } ô { t sin t, y t cos t ; ø f, ï ù ft t + ÙÛÚ 8 ÆÈÇ A 4 Þ æ ç ' ò y y y Å Ê ³ 5 Þ 4 y fln f, f þ µ dy d t ¹6Å y +, + y. dy d dy dt d dt æ6ç, < f f ; t, ï f t ; t cos t + t sin t t sin t + t cos t t. ³ÅUŪOUA " ó æ ç ï y ; ï dy. U ^ y, cos t sin t sin t + cos t, k. Ä t > {± æ6ç,, ö y +. æ ç y, ö + y.. f f f[ + ] f f. + t t. µ ft t + t [ t + ] t t t,

89 % ± Õ ô ô ô Ï ï Å ô 8 ½ ¾Ÿž.Á Ü Ý ß f t t t t + t t + t t. 4 + ln y. æ ç Î ÿ > ³ Î > Î Ï y É + ln y. 5 f [ f ln ln y ln y, y ln y + y y y, ] + fln f d, dy d[fln f ] f dfln + fln d f f f ln d ln + fln f df f f ln d + fln f f d [ f f ] ln + fln f d.. } Þ f þg Ê ³ ðg G GõGö ^ f f y f, f ¹ Å. A ; B ; C ; D. B ù # ½ ø Å. A ù f ï f ¹ þ B f f f ; ù C ù f ¹ þ D f ¹ Ë Ì Þ f A N ³ B ³ à ô ~,,, >, ³ ï f ¹ þ ï f ¹ þ ï f ¹., ï Å

90 ù Q ô Ã Å ô ó ô ð Ï ± # ô Î Ï Ð ÙÛÚ 8 C ³ ~ ³ D N ³ 4 ù 4 y + a + b y + y, ¹ Ø f ù, a, b à ³ ï. A a, b ; B a, b ; C a, b ; D a, b. D. f. Ð C. B. µ B. 4 C. f f + y + a + b þ y + y Î ^ f f f f f f. D. + f,, y + a, ú y + a. ¼ > É y y + y y,, Î Ï y Ä y y, ú y, Ä + a, Î Ï a. y + a + b ú ±, Ø + a + b, Î Ï b. C.. ϕ a ± Ë Ì ϕa, a B f a ϕ; g aϕ. Ê ³G a ± G þ

91 ô 84 ½ ¾Ÿž.Á µ Ü Ý a f fa a a ϕ a a a a ϕ a ϕa a a a, f +a ϕa, f a ϕa. Ä ϕ a, µ f a þ µ Ü Ý ϕ a 4. Þ f f fa a a ± þ a aϕ a ä > à ³ α, β Ø a ϕ ϕa, í î h f + αh f + βh h α βf. h f + αh f + βh h h f + αh f [f + βh f ] h h f + αh f h αf βf α βf. 5. Ô Õ f µ + f f f f +,,, + h f + βh f h + + ¹ Å þ Ö + + +,,

92 Ä Þ Ü # É ± ô ± ô - ± ± ± Ü Ý Ü Ý f ù þ 6. f û Ê ³ í î µ ð f f + + f f f f f f t f, t + t f + f. Ä f 7. ³ ü y ß ý ³ Å 6y + 5 ; á ÙÛÚ 85 ä&å f. f f, + t f t f t + t µ f + f, ö f. ó j Ä ³ ² ³ y 4 5; y +, f, y, y., 4. π 4. A 4, Î Ï Ü, É A, Î Ï Ü, É, 9. 4 ÞG G ^ k, ÅGA, Î Ï k Ð, k. k + k, Ï 4.,, Ï, Ü Ý Ü É,. 8. É B Ê ³ Å ³ 4, y, t þ P a, α à ³ : y sin + α ; y sin ln ; sin α y a a a >, a ; 4 y + t + t ; 5 y sin + cos ; 6 y 5 + ; 7 y lg + lg. sin y + α cos sin sin α ; y sin ln sin ln + sin ln + sin ln sin ln + cos ln + sin sin ln + cos ln + sin ; 4, 6 Ð

93 # 86 ½ ¾Ÿž.Á y a a a a + a a a ln a a + a a a a a ln a + a + a ; 4 y + t + t t t ; 5 y [ sin + cos ] t ln sin + cos + [sin + cos sin ] ln sin + cos + cos ; 6 y ; 7 y lg + lg lg + ln 9. É B Ê ³ Å ³ } lg + lg lg. y sc ln ; y + + ; y ln + + ; 4 y [f ], 4 f þ Ê ³. y [sc ln ] sc ln [sc ln ] sc ln sc ln tan ln ln sc ln tan ln y ; y ln [ ; ; ]

94 ö % # > ± ÙÛÚ 87 4 y {[f ] } f [f ] f [f + f ]. É& B f [f + f ]. æ ç Ü ' ò Å Í Ê ³ y y Å ³ + y y ; cos y sin y. æ ç Î ¼ > É + y y y + y, Î Ï y y y. æ ç Î ÿ > ³ y ln cos ln sin y, ß Î > É y ln cos + y sin cos ln sin y + cos y sin y y, Î Ï y æ ç Ü Ý. ÉGÿGÀ ± µ ^ ln sin y + y tan ln cos cot y. { cos t, k 4, y sin t 4 dy d dy d t π 4 dy dt d dt { Ö ßG ³ t π 4. 4, sin t cos t cos t sin t. Ð æ ç 4 ¹ ÅG tan t, æ çgg< y 4 + 4, y.

95 < ô è ð 88 ½ ¾Ÿž.Á æ ç y + 4 4, ö + y.. Þ f, É f Ñ f. f , f!, f +, f!. þ Ö B. Ô Õ Ê ³ α sin f, >,, µ α > ± Å Ë Ì Ö N Ü Ý f + α sin + f, f µ ± Ë Ì + f f f f, α sin + α sin + {, α >,, α, f f, Ü Ý» α > ¼ f þ» < α ¼ f þ. Þ f ò ", + ß Å Ê ³ f, f, ð A, y Ø f+y ffy, äoå f, + ¹¹þU í î µ A, y Ø, f + y ffy. y, Ø f f, f f.

96 Ä ó # è ð } Ü Ý f, Ð f. >, +, f f + f f [f ] ff f,, + ù. y y Ë þ í î 4. ø µ + ¹ ¹ þ d dy d d dy dy y ÙÛÚ 89 f ff f f + f ð f f. d dy y, ä&å d d d dy d dy y y d dy y y. y d dy y y. f +, É f, f. f f + +, Ü Ý Ü Ý f, ð f. 5. É B f f, >, f,, 6, <, f f + f f Ê ³ Å ³ Ð + 6 y arcsin ln, É dy;,,,

97 ß % 9 ½ ¾Ÿž.Á y tan + + cos π 4, É y ; y [ln sc ], É dy; 4 y cos sin, É y ; + 5 y 5, É y ; 6 y ln tan cot ln + sin, É y. dy d arcsin ln arcsin d + d arcsin + d 9 arcsin d + arcsin d + arcsin [ d; y tan + + cos π ] 4 sc + + sc + 9 d + sc + ; dy d [ln sc ] [ln sc ] d [ln sc ] [ln sc ] d sc sc [ln sc ] d sc + sc d sc [ln sc ] sc tan d + sc d sc [ln sc ] sc + tan d sc [ln sc ] + tan d; 4 æ ç Î ÿ > ³ d + 9 d9 9 d Î > É ln y sin ln cos, Î Ï y y cos ln cos + sin sin cos y cos sin cos ln cos sin tan ;,

98 ß % # 5 æ ç Î ÿ > ³ ÙÛÚ 9 Î Ï Ü Ý ln y ln Î > É + 5 y y ln + + ln 5 ln, + + 5, [ + y dy d [ln tan ] cot ln + sin ] 5 ; d ln tan d cot ln + sin tan d tan [cot d ln + sin + ln + sin d cot ] tan sc d [ ] cot + sin d + sin ln + sin csc d sc [ ] tan cos d cot + sin d ln + sin csc d [ csc ln + sin + ] d, y csc ln + sin Þ f, g _ þ É B Ê ³ Å ³ } y + f + g ; y f f. [ y + f + g ] [ + f + g ] + f + g + f + g [f f + gg ] ff + gg + f + g ; y [ f f ] f f + f [f ] f f [ f ] + f f f f f f + f f [ ] f f ff + f.

99 É ó É É 9 ½ ¾Ÿž.Á 7. Þ u f[ϕ + y ], 4, y æ ç y + y, ð f Ñ ϕ _ þ Î Ï y Î Ï 8. Þ dy dt du d. æ ç + y. y + y Î du d d d ¼ > É y + y y, { f[ϕ + y ] } f [ϕ + y ][ϕ + y ] f [ϕ + y ][ϕ + yy ] [ f [ϕ + y ] ϕ + y { t + t +, æ ç y sin t y +, y sin t y + Î dy d. t ¼ > + y t É y dy dt sin t + y cos t dy dt y cos t Ä y sin t. dy d dy dt d dt y cos t y sin t 6t + ].,, t ¼ y, Ü Ý dy d t. 9. ø { ln + t, dy d d y d d d d y d d d y t arctan t, dy dt d dt 4 d y d. + t t + t t, dy d dy dt d dt d d d y d d d y dt dt d d t t t + t t t4 8t. + t t + t 4t,

100 Ï, ± ú É 4. Ì ä Ê ³ y + â ã % ÙÛÚ 9 4y + y y. y + + +, y [ ] { + [ ]} , [ 4y + y y ] ú ±, y Å Þ,, ó y ^ æ ç k, æ ç A. Ð, Ø æ ç y., y, ö y.. É Å Û Ü 4 4 f,

101 Å % % % ó ± ¹ ê 94 ½ ¾Ÿž.Á æ ç ß. Þ f f + f ÑÒN 4. Þ f + f Ý Î > É Ï.9977, f + f, f f Ó Ï f +. A n n y f á y f ú ¹ º f, É f., Ñ + f, + f, Ó y sin ± nf n n n n f É n n f n Ø f, ð f sin. n n f n f n n 5. Þ é ë Å ½ 4 Ê ³ í î Ê ³ +, + ë Å P É } Ï ç ½ Ê ³ N Ï ç í î Ê ³ N Ï ç. Ê ³ ø ï ð 5 6 ñ ë 6 6 ñ ë Ø d C , f. C + 5 +, R. RQ

102 8 ê Q o o o o É É 8 ê å å \ A A 8 ê \ ÙÛÚ 95 R + +, L [R C] L L é ê ë Å É P Q Å! ò P Å Ê ³ Q 5 P. É }» P 6 ¼ Å Ï ç 4 "» P 6 ¼ Å É è Ö 4 "» P 6 ¼ ù! ò B %, ì í î þ 6 ñ å»! ò ê ë P! ò ß EQ EP dq dp 4P, Ð dq dp 4. P 6 6 ¼ 6 ñ dq dp B %, ï * B! ò o RQ É á \ á 4 P Q 4P P Q 4P 5 P, Ð EQ EP.85. P 6 \ á.85%. C P Q P 5 P, EC EP P C P CP 5 6P P P 5 P, EC.846, C.846 %.69%. EP» P 6 ¼ ù! ò B %, ì í î á.69%.

103 Ä Ï ð Þ Ï ± ñ ñ ± ¹ ¹ õ Ï { è Ï þ 4 ŒŠ Š ˆ. Ì ä Ê ³ y sin Í í î ÆÈÇ 4. [ π 6, 5π 6 [ f sin, f π 6, 5π 6 π f f 6 5π 6 µ f cos,, f, Ï π. ï ô f π. ] ß Roll ò ] ß Ë Ì. π π 6, 5π 6. ÌäU>ʳ y p +q+r p U@UAØÓÍ [a, b] ß ò Ü ξ ì Ä Í a, b Å ± 4 í î Þ f p + q + r, ï f [a, b] ß Ë Ì! ò "$# ò é ê ô ξ a, b, f p + q, a + b. µ ξ ì. Ì ä [, ] ½ ø ß å µ í î µg,, f f g g f ξ fb fa b a fb fa. b a, pb + a + q. p + q pb + a + q, Ä Í f f g g a, b Å ± π 6, 5π 6 õ, è / Lagrang p, q, r à ³ a, b þ Cauchy ò > Ä Ê ³ f Ñ g f ξ g ξ, ½ ø f g. µgg> µ g ¹ g, % & g.

104 Ä õ Ï é % % è õ ± õ Ï Ð è ò ± ð è ò ÙÛÚ U/É Ê³ f ÅU ³ æç f Å ì Å ³ µ f y d ' % f ¾ y d ' % ú f d Ø ¾ ë ì f [, ], [, ], [, ] ß ò Roll õ ö é ê ô ξ i, i,, f ξ i. µ f Ø ¾ ì 5. Þ f, + þ ð Ø f cà ³, ä&å f Ö Ê ³ í î Þ, +. ÅÄ f, + þg Ü Ý f [, ] Ð [, ] ß ô 6ò é6ê6ô Langrang ξ, Ð,, f f f ξ c. Ð f f + c c + [f c ], µ f 6. ä&å } arcsin + arccos π. í î Þ f arcsin + arccos, f [, ] ß þ f, Ð f C. Ä f arcsin + arccos π. µ C π, ö arcsin + arccos π. 7. ä&å } arctan a arctan b a b. íî Þ f arctan, > a, b, f [a, b] ßËÌ ò ó é ê ô Lagrang ξ a, b, µ f +, Ð f ξ arctan a arctan b a b + ξ, ú arctan a arctan b a b f ξ. f ξ, a, b Ö Ê ³ arctan a arctan b a b. þu

105 Ð õ Ä ö Ï ó ± Þ ± õ õ Ï ó Ï è ± è þ 98 ½ 4 ¾ *,+.-./.Á ž. 8. Þ f þg Ê ³ f <. í î é ê ô f 9. ø ä }, ð f, f <, äg>gäg@go, Ø >, ft [, ]Ð [, ] ß þ ξ, Ð,, f f f ξ. Lagrang ò f ξ <, µ f <. Ê ³ èé ê ô f [, ] ß Ë Ì c,, f c fc. c F f, ï& ø í î þ Ï F [, ] ß Ë Ì ð F f, F. ò ó é ê ô Roll F c. F [f] f + f. ú þ F c fc + cf c. f, f, É, c,, f c fc c. / L Hospital < ï É B. # $ ÆÈÇ Ò Ó } 4. ln + ; ; sin cos cos a sin a ; 4 b ; a a tan b ln sin 7 a 7 5 ; 6 π π a a a ; ln tan 7 + ln tan 4 ; 8 ; tan 9 sin ; ; + sin cot ; + a.

106 ÙÛÚ Ü Ý a 4 5 π ln + sin cos cos a a sin a tan b ln sin π 6 a 7 a 7 a 7 + ln tan ln tan 4 8 µ 9 ; + sin a π + ; + ; cos sin sin a; a cos a b sc b a b ; cos sin π 4 π 4 π 8 ; 7 6 a + 4 sin 7 a4 ; + tan sc tan 4 4 sc 4 tan 4 tan t 4 sc 4 sc ; t + sin tan ; t t ln tan + + tan ln t + t, cos π sin sin sin, sin cos + sin sin, sin

107 ~ ô ½ 4 ¾Ÿ *,+.-./.Á ž. Ü Ý + sin tan ln + sin tan ; cot + a tan ln + a ln + sin ln sin + + +, sin cos sin cos sin sc ; a ln+ ln + a. ln + a a + a a, µ + a a.. Ì ä Ò Ó + í î º < É Î ~ / L Hospital < ï Ï

108 Ð É õ è %. ' ò à ³ a, b, Ò Ó ln + a + b ÙÛÚ 4. ln + a + b + ½ ø a + b a a + b b + a a + b b. a a + b b, ú a, a. ln + a + b a a + b b [a + b + b] a + b + b. Ð a + b 4, Î Ï b Þ f ± Å é 4 5 [f]. [f] Ø Ë Ë Ì Å ³ ln f ln f, ð f >, f, µ [f] f.. 6 ln f ÆÈÇ f f 4. f f f 9 ± Å ¾ Ë Taylor d ' f. f9 9, f, f 9 6, f 4, f 9 8, f 5 8, f f 9 ± Å ¾ Ë Taylor d ' P f + f + f! % + f!

109 % # ½ 4 ¾Ÿ *,+.-./.Á ž É Ê ³ f tan Å Ë Maclaurin % f, f sc, f, f sc tan, f, f sc tan + sc 4 4 sin + cos 4 tan +! + 4 sin ξ + cos 4 ξ sin θ + cos 4 θ. É Ê ³ f Å n Ë Maclaurin % f n n +, f f + f + f! + + f n+ θ n +! 4.. / 7 8 f É B Ò Ó }, Ð ξ Ä á < θ <. + + f n n! n+, < θ < n! n ; + cos ! +! o ! n + + θ n +! + o 4. n θ n+, < θ < o4 6 4

110 á # ÙÛÚ ! + 5 5! + 6 6! + o 6, ! 5 5! + 6 6! + o 6, ! + o 6, cos + 4 4! 6 6! + cos 6 + o 6, ! + o ! + 6 6! 6 4 6! + o ! 8. ÆÈÇ. ' ò B Ê ³ Å 6 7 Í } 4.4 y arctan ; y + sin ; y ; 4 y ln ; 5 y ln ; 6 y + ; 7 y + 8 > ; 8 y ln. Ð + + +, y arctan, + ; y ê Í y + sin + cos, Ð y + sin 6 7 \, \ Í, + ; y + +,, f, ÎÏ,.,,, + f + + f

111 4 ½ 4 ¾Ÿ *,+.-./.Á ž. 6 7 \ á Í,, +, Í, ; 4 y [ln ] 4 + >, 6 7 \ Í, + ; 5 y ln 4,, y, Î Ï ±, 9 H. 6 7 \ 6 7 \,, + f + f [ Í ], +, Í,. 6 y , y, Î Ï ±.,,, + f + f Í [, ], Í, ] [, +. 7 y 9 H ,, y, Î6Ï ±, 6 7 \,, + f + Í [, +, Í, ]. f 8 y ln., y, Î Ï,, +, 9 H. 6 7 \ Í f + f [ 6 7 8, +, Í, ].

112 ö Ä Ä û ß # % è ± } á õ Ï è. ä&å B» > ¼ > ¼ < < π ¼ 4 < < π ¼ + ÙÛÚ < ln + < ; > + + ; sin + tan > ; sin > 6 ; b a > a b. 5» a > b > ¼ íî æu<u Þ F ln+, ï F > >, F <, úu F 6U7U8 ê, + F, ö ln + <. Þ G ln + +, ï G ú G 6 7 \, + Ä : > >, + < ln + <. G > G. ln + > +. æ < Þ F t ln + t, > >, F t [, ] ò é ê ô ß þ ξ,, µ ln + F ξ. F t + t, ú + < F ξ <. Ä : + < ln Ä;:U> >, F < +, > >, G >, <, Lagrang < ln + <. + Þ F + +, ï F, F 6 7 \. F á Ä : > >, F > F, ö >, F >, ú F >. µ 6 7 \ F á > >, F > F, ö > + +.

113 ö è è ê á è è ð ê á 6 ½ 4 ¾Ÿ *,+.-./.Á ž. Þ F sin + tan, ï ú F < < π F cos + sc cos 4 cos 6 7 \ > >, ö sin + tan >. 4 Þ F sin 6 F >., ï F cos sin [ sin > < < π, F, Ð F < < π ß 6G7G\, F > F, ö sin > 6. 5 Þ F ln, ï F ln F 6 7 8, + > a > b >, Ø ln a a < ln b b F a < F b. ]. > >, ÐG> >, F <. úg, : b ln a < a ln b, a b < b a.. Ô Õ æ ç ln Å ì Å < Þ F ln, ï F,, F, Î Ï.», ¼ ê 6U7U\ F <, F», + ¼ F >, F á ð F ln ÜÝ, ln Ø;>Uì. 4. Þ f [, + ß Ë Ì, + þg f, f ê, + ä&å 6 7 8, + ϕ f

114 ö þ # è ± õ è Ï ê è íî ò >, +, ft [, ] ó é ê ô ßËÌ ξ, ÙÛÚ 4.4 7, þu Lagrang f f ξ. f f f ξ, [ ] f ϕ f f f f ξ f f ξ. Ä f 6U7U8 ê, + ð ÜÝ ξ,, f < f ξ, úu ϕ f f ξ <, µ ϕ 6 7 8, + 5. É B Ê ³ Å Ò y + 7; y + ; y + ; 4 y ; 5 y ; 6 y ln + ; 7 y ; 8 y. y , y, Î Ï,. ycedef 7, ycegef. y,,, + y + + y?.@.a?.b.a + ycegef, ycedef. +,, y, Î Ï ±.,,, + y + y?.b.a?.@.a

115 8 ½ 4 ¾Ÿ *,+.-./.Á ž.. Þ f +,, ï f., f, Î Ï ycedef, [ ], f + f?.@.a f. 4 y,, y, Î Ï,.,,, + f + f?.b.a?.@.a ycegef, ycedef 4 4. ycedef 5 y , 6 y [ ln + ] , y, Î Ï 5. 5, + f + f?.@.a +,, y, Î Ï.,, + f + f?.b.a ycegef. 7 y [ ].,, + f + f?.@.a ycedef.

116 Ä Ä Ä a ¼ Q, # }, ÙÛÚ y ln,, y, Î Ï.,, + f + f?.@.a ycedef. 6.. / Ë ³ D B Ê ³ Å Ò y 9 5; y ; y ln4 ; 4 y +., y 9 5. y, Î Ï,. y 6, y >, y <. µ : Ò ± ycegef, : Ò S ± ycedef. y [ ] 7., y, Î Ï, 7. 7 y [ 7] 6 6, y >, y <. µg ± : Ò S ± ycedef ycegef ; 7 y [ ln4 ] : Ò, y >. µ 4 y. : Ò ±. y, Î6Ï, Ä y ycegef 4 ln. y, Î6Ï ln. Ä y ln >. µu ln :ÒU ±. 7. QH: Ò S a GO : Ò ycegef y +, ln Ê ³ f a sin + sin π ¹ ÿ Ï Ò, ö f a cos + cos. UA π f f a sin sin, Ä : π f <. µ a ¼ π ¹ ÿ Ï Ò S fcedef. π a, ÎÏ a. f

117 L ± ó ¼ ± } è, ½ 4 ¾Ÿ *,+.-./.Á ž. ÆÈÇ 4.5. É B # Å IKJ L y + > ; y 6 + ; y ln + arctan ; 4 y. y +, + : BKJ., y. > >, y >, y + y 6 + +, y 6.», ¼», + ¼ y <, y 6 + : ßKJ y >, y 6 + : BKJ y, Î Ï,. y [ln + arctan ] arctan, y + <, y ln + arctan, + : ßKJ [ ] 4 y 5, y 9 +, 4 9, y, Î Ï 5.,, y <, y, è ßKJ 5 5 5, +, y, y 5 è, BKJ 5, 6 : L ± 5 5. a a, b O ±, y a + b, y 6a + b. A { 6a + b, a + b, y a + b Å L y, ö ± Î Ï a, b 9.. ø y f ß Å L Ê ³ y a + b + c + d ± ¹ Ø Ò É à ³ a, b, c, d. 44, ±,

118 Ä Ä ß ß è è : è : ÙÛÚ 4.5 y a + b + c, y 6a + b. A y y. Ä : a 4b + c, 6a + b, 8a + 4b c + d 44, a + b + c + d, Î Ï a, b, c 4, d ä&å y + íî Ø ¾ L ± ñ y + + +, y ³ + +., y, Î Ï, +,.», ¼ y <, y è +,», ¼», + ¼ ßKJ» +, + ¼ µu Å L ± Ä ú B, C Å ³G y. µ 5. É : ßKJ y >, y +, : BKJ y <, y +, + y >, y + +, + A,, B, 8 4, C + +, y + { t, dy d y y t + t dy dt d dt : BKJ [ ].» ¼ Ø ¾ L ± ñ ³ Å L + t t ± d y d d dy d dy d d dt d t + t 4t t. t + t. dt d +

119 ö ò % } è ± è ½ 4 ¾Ÿ *,+.-./.Á ž. L, d y, Î Ï t ±. d d» t, ¼ y d d» t, ¼ y d d» t, + ¼ y d» t ¼, y 4;» ± 6.. / Ê ³ ÅKJÖ ä&å >, BKJ <, ßKJ >, BKJ t ¼, y 4. ±, 4,, 4 í î + y n + y n > Þ F t t n, F t, + n >, y >, y, n >. Ë þ nn t n, ÄM: >, F >, F :, +, y >, + y 7. O n < n + y n y R + y F < F + F y. F t nt n, F t BNJÊ6³ µ >. R Å õ Å L ¹ Å <, y [R ] 4R, y R, Ü Ý ±, 4R : Å L ±. µ y ± Q R Ù» ¼ y 8R. Ä : < æ ç P ú ± y, Î Ï ± < ú ± ó» ¼ R ± 8. y 4R 8R y 8R, Ä : <. æ ç < æ ç ú ± ó y 4R 8R R ± 8. +,

120 # # ô } Q á. É B Ê ³ Å S N y [, ]; y ln + [, ]; y [ ] +, ; ÙÛÚ 4.6 ÆÈÇ y + [, 4]. y ,, y, Î Ï,,.,,,, + f + + f?.b.a?.@.a?.b.a ycegef 4, ycedef 5, ycegef 4, y, y. ysedef ysedef, ysegef ysegef 4. y [ln + ], +, y, Î Ï.», ¼ y < ;», + ¼ y >, úg : y ln + Å6Ò 6± ycegef Ä. y ln, y ln 5,ÄM: ysedef ln 5, ysegef. y +, + +, y, Î Ï. [» ], ¼ y < ;» [, ] ¼ y >, ú : y Å6Ò 6± ycegef, y +, y, ÄM: ysedef ysedef, ysegef. 4 y + + ysegef, ysedef B Ê ³ : S N >, Ð y + [, 4] ß ù ô É 4 y 5, < < + ; y 54, <. y 5,, y, Î Ï \ µ

121 ,, ê Ý ± & " Ý Ø ] Ü Þ É ú " V õ Ü / 4 ½ 4 ¾Ÿ *,+.-./.Á ž.», 5 ¼ ¼ y <. Ä : 5 : y 5 Å Ò S 5, Ø y, ¼ 54 y <,» y > ;» 5, + µ ysedef , ¼ Å Ò ysegef 7. Ø S. U V W æ À *X  8m Å Z ] ^RQ Þ W, y ¼ / ] ^ S, Î Ï m ¼ / ] ^,, y, Î Ï. ÄT:» y >, µ : y 54 æ º Y y 8. Á  S + 4y , S 4, 6. ë ç A " 4. É _ ` a.5.8 ì ª b Ê ³ Å µ 6, y X Z *[ \ ö» W 6m, y, Î Ï y [ ] 5 a + a ë ç A 5 ¼ a a. ÿ Ï ysegef 5 76a. 5. cd tu ¼ n milö ;f n mil 85m ÅU U hgiuj;j ¼ Kk d Kc d & l 8n mil ¹ t ¼ 6n mil Å Kg m j j a ú d ¼ d É n ÛRQ ÞKc d Å o ¹ º ± *p ø ³ ã G¹ º ¼ dgé n Û A S Ä : S , + 8 6, S, Î Ï. ë ç A ± ¼