SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET"

Transcript

1 SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET Tina Frančišković DEPOZITI STANOVNIŠTVA U HRVATSKIM BANKAMA DIPLOMSKI RAD Rijeka 2014.

2 SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET DEPOZITI STANOVNIŠTVA U HRVATSKIM BANKAMA DIPLOMSKI RAD Predmet: Poslovna politika banaka Mentor: Prof.dr.sc. Antun Jurman Student: Tina Frančišković Studijski smjer: Međunarodno poslovanje JMBAG: Rijeka, lipanj

3 SADRŽAJ Stranica 1. UVOD Predmet i objekt istraživanja Radna hipoteza i pomoćne hipoteze Svrha i ciljevi Primijenjene znanstvene metode Struktura rada ŠTEDNJA STANOVNIŠTVA Teorije o štednji Čimbenici koji utječu na štednju Ekonomski čimbenici Financijski čimbenici Demografski, sociološki i psihološki čimbenici Organizacijsko-tehnički i ostali uvjeti KREDITNE INSTITUCIJE Banke Štedne banke Stambene štedionice OBILJEŽJA DEPOZITA STANOVNIŠTVA U HRVATSKIM BANKAMA Pojam depozita Vrste depozita VISINA I STRUKTURA UKUPNIH IZVORA (PASIVE) BANAKA Valutna struktura depozita stanovništva Ročna struktura depozita ZAKLJUČAK LITERATURA POPIS TABLICA POPIS GRAFIKONA

4 1. UVOD Na samom početku ovoga rada odrediti će se: 1) predmet i objekt istraživanja, 2) radna hipoteza i pomoćne hipoteze, 3) svrha i ciljevi istraživanja, 4) primijenjene znanstvene metode i 5) struktura rada Predmet i objekt istraživanja Predmet istraživanja ovog diplomskog rada jesu depoziti stanovništva te njihova visina i ročna struktura u hrvatskom bankarstvu. U ovom radu istražit će se što su to depoziti stanovništva, vrste depozita, visina i ročnost depozita te činitelji koji utječu na depozite. Objekt istraživanja u ovom radu su depoziti stanovništva Radna hipoteza i pomoćne hipoteze Radna hipoteza definirana ovim radom je: na temelju analiziranih značajki depozita, moguće je dokazati da su depoziti stanovništva glavni izvor sredstava banke. U radu je osim radne hipoteze moguće definirati i pomoćne hipoteze: 1. Temeljem informacija o izvorima hrvatskih banaka moguće je dokazati da devizni depoziti kao i depoziti stanovništva zauzimaju najveći udio u pasivi hrvatskih banaka. 2. Analizom strukture depozita stanovništva moguće je dokazati kako stanovništvo ima najviše povjerenja u stranu valutu. 3. Pomoću prikupljenih informacija o depozitima stanovništva moguće je utvrditi različite faktore koji utječu na visinu depozita stanovništva u hrvatskim bankama. 4

5 1.3. Svrha i ciljevi Svrha diplomskog rada je pobliže objasniti i istražiti sve relevantne značajke depozita stanovništva i sukladno tome prezentirati dobivene rezultate istraživanja u kojima će se pokazati struktura depozita stanovništva u hrvatskim bankama u petogodišnjem razdoblju. Ciljevi istraživanja su da se temeljem prikupljenih i analiziranih relevantnih podataka sagleda struktura štednje stanovništva u hrvatskim bankama i dobije uvid koji čimbenici utječu na samu štednju stanovništva Primijenjene znanstvene metode Tijekom istraživanja teme ovog diplomskog rada korištene su brojne znanstvene metode. Od mnogobrojnih znanstvenih metoda koje su na raspolaganju tijekom pisanja ovakvog znanstvenog rada, za ovaj rad korištene su sljedeće znanstvene metode: povijesna metoda, metoda indukcije, metoda dedukcije, metoda komparacije, metoda deskripcije, metoda dokazivanja, metoda kompilacije i statističke metode Struktura rada Diplomski rad podijeljen je sadržajno na pet cjelina koje su međusobno tematski povezane. U uvodnom dijelu prezentira se problem istraživanja, svrha i ciljevi istraživanja, znanstvene metode koje su korištene u radu te sama struktura rada. U drugom dijelu rada opisuje se štednja građanstva. Također daje se i pregled činitelja koji utječu na štednju stanovništva. Kroz činitelje koji utječu na štednju stanovništva dan je i pregled teorija o štednji kroz povijest. 5

6 U trećem dijelu rada pobliže se upoznajemo sa kreditnim institucijama, točnije što su one zapravo, kojim poslovima se bave te vrste kreditnih institucija i njihove glavne razlike. U četvrtom dijelu govori se o depozitima. Opisuje se sam pojam depozita te objašnjavaju se vrste depozita te se daje pregled valutne i ročne strukture depozita stanovništva u hrvatskim bankama. U ovom dijelu analizira se različitim statističkim metodama visinu i strukturu depozita stanovništva u Republici Hrvatskoj. U petom i posljednjem dijelu donosi se zaključak koji je sinteza spoznaja do kojih se je došlo obradom i statističkom analizom podataka relevantnih za obradu teme diplomskog rada. 6

7 2. ŠTEDNJA STANOVNIŠTVA U ovom poglavlju opisati će se teorije o štednji i dati pregled čimbenika koji utječu na štednju stanovništva. 2.1.Teorije o štednji Prva je TEORIJA APSOLUTNOG DOHOTKA koju je formulirao John M. Keynes. Prema Keynesu: "potrošač određuje dio dohotka koji troši te udio potrošnje u dohotku opada s rastom dohotka". Keynes je matematički prikazao osobnu potrošnju kao "funkciju potrošnje", koja prikazuje ukupnu količinu potrošnje u ekonomiji, a sastoji se od autonomne potrošnje (α), na koju ne utječe dohodak, i inducirane potrošnje (βy) na koju utječe dohodak. Pritom autonomna potrošnja predstavlja potrošnju kada je dohodak jednak nuli te se najčešće pretpostavlja da je ta potrošnja pozitivna. Nadalje, izraz beta (β), koji mjeri stopu promjene potrošnje kad se dohodak mijenja, u geometrijskom smislu predstavlja nagib krivulje potrošnje te se pretpostavlja da je β pozitivna. Zaključuje se da kada dohodak raste povećava se i potrošnja, ali prema Keynesu "ta dva porasta (potrošnje i dohotka) nisu jednaka". Keynes smatra: " kako dohodak raste, raste i potrošnja, ali ne u tolikoj mjeri u kojoj raste dohodak". Funkcija potrošnje je: C= α + βy (1) gdje je: C - ukupna potrošnja, α - autonomna potrošnja, β - granična sklonost potrošnji, Y - raspoloživi dohodak, 7

8 Dakle iz nje se dobije prosječnu sklonost potrošnji: C/Y=α/Y + β (2) kao i graničnu sklonost potrošnji: dc/dy= β (3) Iz izraza (1), (2) i (3) je vidljivo da je u kratkom roku prosječna sklonost potrošnji veća od granične budući da je α > 0 i Y > 0 (4) Stoga se može zaključiti da će s porastom dohotka opadati udio osobne potrošnje u dohotku, a povećavati se udio štednje. Prema tome, s porastom dohotka smanjuje se udio potrošnje, a povećava udio štednje u domaćem dohotku. Dakle ova teorija se naziva "teorija apsolutnog dohotka" jer Keynes smatra da potrošnja ovisi samo o apsolutnoj vrijednosti tekućeg dohotka i ignorira potencijalni budući dohodak. Naime, ističe se kako kamatna stopa nije bitna kod odluke o potrošnji. Zaključuje se da veličina dohotka svakog pojedinca određuje njegovu štednju, a kamatna stopa njezinu distribuciju. U pravilu ljudi sami odlučuju koliko će i koji dio dohotka potrošiti, a ono što neće potrošiti jednostavno će uštediti. Kad pojedincu poraste dohodak vjerojatno će se povećati i štednja upravo zbog smanjenog udjela potrošnje u dohotku. ( Slijedeća teorija je TEORIJA RELATIVNOG DOHOTKA koju je objasnio James Duesenberry, a prema kojem: "dio dohotka koji kućanstvo odvaja za potrošnju ovisi o odnosu njegova dohotka i dohotka njegovih susjeda što nazivamo demonstracijski efekt". 8

9 Često smo i sami uvjereni u istinitost ove teorije jer često volimo ugledati na susjede pa i sami želimo novo auto, novu garderobu i slično. Na temelju ove teorije istodobni, jednaki porast dohotka svih kućanstava, koji ne mijenja relativne odnose među dohocima kućanstava, ne bi mijenjao udjel potrošnje i štednje u dohotku. Ističe se da ukoliko pojedino kućanstvo zadrži svoj dohodak istim, a dok se povećavaju dohoci ostalih, tada će se relativni položaj prvog kućanstva pogoršati. Stoga, kako bi sačuvalo svoj relativni životni standard istim, to kućanstvo bi trebalo povećati udio potrošnje u svom dohotku. (William A. Darity, Jr., 2008.,str. 153) Posljednja iz ove skupine teorija je TEORIJA PERMANENTNOG DOHOTKA koju je formulirao Milton Friedman. On kao egzogenu varijablu uzima očekivani dohodak, odnosno "permanentni dohodak". Naime, dohodak i potrošnja sadrže permanentni dio i tranzitorni dio. Permanentni dio je onaj koji je stalan, na kojeg se može osloniti sada te u budućnosti, dok je tranzitorni dio dohotka slučajni, kratkotrajni dio koji je pod utjecajem različitih nepredvidivih faktora te koji se često po primitku i uštedi. Da li je neki dio dohotka permanentan ili tranzitoran ovisi upravo o tome kakvim ga se smatra. Ukoliko potrošači smatraju da je promjena dohotka tranzitorna, imat će mali ili čak nikakav učinak na potrošnju pa će utjecat na povećanje štednje. Međutim, ako ga se smatra permanentnim onda će doći do značajnije promjene potrošnje. Prema Friedmanu: funkcija potrošnje je dana kao C= αy (5) gdje je α konstanta koja mjeri dio permanentnog dohotka koji se troši, jer ljudi žele zadržati konstantnim standard življenja. Dakle, potrošnja je proporcionalna permanentnom dohotku. Važno je naglasiti Friedmanov stav o kamatnoj stopi. On 9

10 smatra da je kamatna stopa važna odrednica prosječnog odnosa štednje prema dohotku, a to se protivi prevladavajućim mišljenjima o učinku kamatne stope na štednju. Zaključak ove teorije je da tranzitorne promjene ne utječu na ponašanje potrošača i potrošnju u dugom roku, te da će se u slučaju nepredviđenog porasta dohotka svrstati u štednju, jer nije planiran kao izvor, pa time ni kao potrošnja. (A Theory of the Consumption Function, 1957., str ) Kad je riječ o demografskim faktorima, ne smijemo zaboraviti TEORIJU ŽIVOTNOG CIKLUSA. Razvili su je Alberto Ando i Franco Modigliani. Kao i Friedmanova teorija permanentnog dohotka, Teorija životnog ciklusa okrenuta je budućnosti. Važnost ove teorije proizlazi iz slijedećeg. Naime, dohodak se često mijenja tijekom života pojedinaca, bilo u razdoblju obrazovanja, zapošljavanja, umirovljenja i drugo. Upravo nam štednja omogućava da preusmjerimo dohodak iz razdoblja kada je visok u ona razdoblja kada je nizak. U razdoblju školovanja i umirovljenja često se ne raspolaže velikim dohocima i troši se više nego ima, pa stoga se ne može ni štediti. U sredini života, razdoblju kada se najviše zarađuje, štednja je pozitivna. (Life Cycle Theory of Consumption, 2005., str.4-8) 2.2. Čimbenici koji utječu na štednju Depoziti stanovništva formiraju se i razvijaju pod utjecajem različitih činitelja. Zbog toga njihova razina nije u svim sredinama jednaka, nego ovisi o sljedećim činiteljima koji stvaraju povoljnu ili nepovoljnu klimu za njihov razvoj. Te činitelje se može podijeliti u četiri skupine o kojima izravno ovisi formiranje depozitnih izvora banke, a to su: ekonomski uvjeti, financijski uvjeti, demografski, sociološki i psihološki uvjeti i organizacijsko-tehnički uvjeti. (Jurman, 1997, str.72) 10

11 Ekonomski čimbenici Ekonomski uvjeti su osnovni za razvoj štednje stanovništva. Razina privredne razvijenosti, izražena visinom bruto domaćeg proizvoda, osnovna je determinanta razvoja novčane štednje stanovništva. Osim visine i raspodijele domaćeg proizvoda, utjecaj na štednju stanovništva imaju investicije, nivo zaposlenosti i proizvodnosti rada, visina i način upotrebe raspoloživih sredstava stanovništva te ostali ekonomski uvjeti. (Jurman, 1983, str.71) Najznačajniji ekonomski uvjeti za razvoj štednje stanovništva su: 1.novčana stabilnost i 2.sustav raspodjele dohotka. Novčana nestabilnost se izražava kroz opadanje kupovne snage novca i naravno ne pogoduje razvoju štednje, jer smanjuje vrijednost ranije ušteđenog dohotka i negativno djeluje na buduće stavove stanovništva u pogledu njegovih odluka o štednji i potrošnji. (Stranjak i suradnici, 1972., str.31) Sustav raspodijele dohotka kao uvjet za razvoj štednje stanovništva važan je sa dva stajališta: prvo, sa stajališta udjela stanovništva u raspodjeli nacionalnog dohotka uopće, i drugo, sa stajališta raspodjele dijela narodnog dohotka koji je pripao stanovništvu, na pojedince, odnosno na pojedine dohodovne skupine stanovništva. Veći udio stanovništva u globalu u raspodjeli nacionalnog dohotka stvara i veću mogućnost štednje. Ali, pri procjeni te mogućnosti, treba imati u vidu način zadovoljenja potreba stanovništva, tj. da li se te potrebe zadovoljavaju pretežno kolektivno ili pretežno individualizirano. U drugom slučaju stanovništvo dobiva u ruke relativno veći novčani dohodak, a time i veću mogućnost da štedi.(deželjin, 1975., str. 36) Osim sustava raspodjele dohotka, na štednju stanovništva utječu i: visina dohotka, struktura dohotka, kretanja dohotka u prošlosti i ocijena budućeg kretanja, te potrošački kredit koji je na raspolaganju stanovništvu. (Deželjin, 1975.,str. 37) Visina dohotka je svakako najvažnija odrednica razvoja štednje stanovništva. U pravilu, s porastom osobnog dohotka ili dohotka domaćinstva, više se povećava udio štednje 11

12 nego udio potrošnje u dohotku. Onaj dio stanovništva koji ima dohodak ispod određene razine, odnosno ispod egzistencijalnog minimuma, nije u mogućnosti štedjeti, te je prisiljen da se za potrošnju zadužuje kako bi podmirili svoje životne potrebe. Oni ostvaruju tzv. negativnu štednju. (Deželjin, 1975., str.37) Struktura dohotka također ima utjecaj na razvoj štednje. Za procjenu mogućnosti razvitka štednje potrebno je razmotriti strukturu zaposlenog osoblja. Oni koji imaju dohodak jednak troškovima života, odnosno oni koji pokriju troškove za hranu, piće, odjeću, obuću, stanovanje, obrazovanje, zaštitu zdravlja i ostalo, ne mogu štedjeti. A ako i štede sa tako niskim primanjima, onda to ide na štetu zadovoljenja osnovnih potreba. To je najčešće jedna vrsta prinudne štednje, znači štednje za formiranje pologa kao uvjeta za pribavljanje potrošačkog kredita, dakle negativne štednje. Onaj dio stanovništva koji ima dohodak viši nego što su osnovni troškovi života, može štedjeti, što opet navodi na to što je dohodak viši, razina štednje se povećava. Kretanje dohotka u prošlosti i ocjena njegova budućeg kretanja su isto tako važni čimbenici koji utječu na štednju stanovništva. S obzirom na dinamiku kretanja osobnih primanja stanovništva u prošlosti, moguće je pretpostaviti i njihova kretanja u budućnosti, što utječe i na razinu štednje. Ako stanovništvo očekuje povećanje svojih osobnih dohodaka, manje će štedjeti u sadašnjosti, dok će oni koji očekuju smanjenje svojih budućih dohodaka, više štedjeti. Povećanje osobnog dohotka u nižim dohodovnim skupinama će se u početnim fazama odraziti na povećanje sklonosti potrošnji cijelog društva. Tek onda kada se potrošnja te skupine stabilizira na nekoj društveno objektivnoj razini, doći će do povećanja sklonosti štednji te skupine. (Stranjak i suradnici, 1972., str. 34) Osim navedenih ekonomskih uvjeta, na razvoj štednje stanovništva utječe i visina bruto društvenog proizvoda koju ostvaruje gospodarstvo. Bruto domaći proizvod (BDP) iskazuje tržišnu vrijednost svih proizvedenih dobara i usluga tijekom jedne godine u određenom gospodarstvu. U osnovi, povećanje BDP-a utječe na povećanje depozita stanovništva. (Jurman, 2008.) Ulaganjem novčanih sredstava u nove proizvodne kapacitete otvaraju se nova radna mjesta, povećava se proizvodnja, BDP, primanja stanovništva i stvara se realna podloga 12

13 za povećanu štednju. U tom ciklusu bitno je da ulaganja budu produktivna te da se postigne efikasnost investicija na povećanje štednje stanovništva. (Jurman.1983., str. 83) Zaposlenost je isto tako važan uvjet za formiranje i razvoj novčane štednje stanovništva. Zaposlenost znači da građanin imam zasnovan radni odnos i tako direktno povećava BDP. Građanin za svoj rad prima plaću, ali ima i druga primanja, te mu je na taj način omogućeno da podiže svoj osobni i društveni standard, ali i da novčana sredstva štedi kod financijskih organizacija. (Jurman, 1983., str.85) Financijski čimbenici Najbitniji financijski čimbenici koji utječu na štednju stanovništva jesu inflacija, politika kamatnih stopa i efikasna fiskalna politika. U ekonomskoj teoriji prihvaćeno je stanovište da inflacija negativno utječe na novčanu štednju stanovništva. To se objašnjava činjenicom da zbog pada vrijednosti novca, u razdobljima inflacije stanovništvo nastoji uložiti svoja novčana sredstva u realnu aktivu: trajna potrošna dobra, nekretnine i sl., da bi što više očuvalo vrijednost svojih ušteđevina. Isto tako, mnogo je atraktivnije podizanje kredita i otplaćivanje obezvrijeđenih anuiteta nego štednja. Premda se to pretpostavke koje imaju svoju logiku, one u praksi nisu uvijek i do kraja potvrđene. To znači da građani isu uvijek svjesni veličine inflacije, de se ne mogu uvijek prilagođavati trenutnoj situaciji, odnosno da na njihovo ponašanje, pored inflacije, djeluju i drugi faktori. (Jurman 1983.,str. 137) Kod galopirajuće inflacije koja je karakteristična za velike ekonomske poremećaje prisutno je naglo ubrzanje rasta cijena, što je obično uvod u hiperinflaciju. Često se na osnovi iskustva ističe da kad inflacija jednom prijeđe prag od oko 50 posto godišnje, više nije moguće održati tu razinu inflacije stabilnom. "Kod tako visoke inflacije potražnja za novcem se drastično smanjuje, te država gubi mogućnost da kreiranjem novca financira svoje rashode". Naime, zbog toga u kratkom periodu dolazi do sloma monetarnog sustava koji završava uvođenjem nove valute. U uvjetima galopirajuće inflacije, kada cijene počinju enormno rasti i kada stanovništvo sa sigurnošću očekuje 13

14 da će se takav rast cijena nastaviti dolazi do povećavanja kupovine iz straha te se opet na taj način doprinosi da se cijene još više povećavaju. Niska stopa inflacije djeluje pozitivno na visinu depozita, posebno na oročene depozite i depozite u domaćoj valuti. U vrijeme visoke inflacije ne očekuje se povećanje depozita, jedino onda kada raste i dohodak stanovništva. Može se zaključiti kako inflacija obezvređuje vrijednost depozita, te također negativno utječe na pasivne kamatne stope i na štednju uopće. Da bi se povećala štednja u doba inflacije, banke bi morale voditi politiku kamatnih stopa takvu da kamate na depozite budu veće ili jednake stopi inflacije, ali s druge strane, morala bi se voditi politika skupljih potrošačkih kredita. ( Deželjin, 1975., str. 43) Kamatna stopa također je bitan čimbenik u štednji stanovništva. Kamata na štedne uloge stanovništva se javlja u dvije osnovne funkcije. Prvo, kamata povećava dohodak štediše pa time razvija i sklonost štednje. Drugo, kamate su određeni korektiv opadanju kupovne moći novca, tako da ušteđeni dohodak, nakon određenog vremena i pored povećanja cijena omogućuje raniju kupovnu moć. No da bi kamate mogle anulirati inflacijske posljedice na štedišu ona mora biti viša ili barem jednaka stopi inflacije. S druge strane morala bi se voditi politika skupljeg potrošačkog kredita u inflacijskim situacijama. Tek ove dvije politike međusobno usklađene mogu doprinijeti povećanju sklonosti štednje i smanjenju sklonosti potrošnje. (Deželjin, 1975., str.43) Porezna politika neke zemlje također utječe na štednju stanovništva. Kada bi sva domaćinstva štedjela istu proporciju dohotka tada bi učinak poreza na dohodak na ukupnu štednju bio isti bez obzira kako bi se porezni teret raspodijelio na pojedince. No bogati pojedinci štede više od siromašnih građana, pa se zato očekuje da porezi ubrani iz viših poreznih razreda više terete štednju nego li oni ubrani iz nižih poreznih razreda. Prema tome, čini se da progresivniji porez na dohodak više opterećuje štednju nego manje progresivni porezni sustav. Osim poreza na dohodak i porezi na potrošnju utječu na štednju pojedinca. Dok je porez na dohodak u pravilu progresivan, porezi na potrošnju uglavnom su regresivni, tj. u relativnoj većoj mjeri ih snose domaćinstva s niskim dohotkom. Razni porezi, doprinosi na dohodak, porez na dobit smanjuju visinu dohotka stanovništva, a time i sredstva namijenjena štednji. Na štednju utječu i druge determinante kao što su: nacionalna štednja, granična sklonost potrošnji nacionalne 14

15 ekonomije, granična sklonost štednji, promjene monetarno-kreditne politike, financijski rizik i likvidnost. (Kandžija i Živko,2004.) Demografski, sociološki i psihološki čimbenici Bez obzira na nivo privredne razvijenosti određenog područja, kao temeljni uvjet novčane štednje stanovništva, navike, tradicija, kultura, razni motivi, migracije itd. često mogu pozitivno ili negativno djelovati na razvoj novčane štednje stanovništva. (Jurman, 1983.,str. 162) Veći stupanj zaposlenosti stanovništva stvara veću masu primalaca dohodaka i osigurava redovitije primanje dohotka, što stimulativno djeluje na razvitak štednje. Stanovništvo u višim starosnim skupinama (uz ostale jednake uvjete) je manje sklono trošenju, a više štednji, i obrnuto. Bračne zajednice imaju veće potrebe da štede nego pojedinci, i obrnuto. (Deželjin, 1975., str. 42) Ponašanje stanovništva u potrošnji pod utjecajem je kulture, navika, tradicije, dalke statičkih elemenata, ali u suvremenom društvu migracije, socijalna diferencijacija te promjene društveno-ekonomske strukture, kao dinamički elementi, sve više djeluju na građanina, njegov život, rad, potrošnju, pa i na novčanu štednju. (Jurman, 1983., str. 187) Pozitivno na štednju stanovništva utječe i pružanje garancije od banke da će njihovi ulozi na štednju biti osigurani, te da će do izvjesne mjere biti u tajnosti. (Deželjin, 1975., str.45) Građanin slobodno i samostalno odlučuje o tome koji će dio dohotka utrošiti, a koji izdvojiti na štednju. Sigurno je da na njegovu odluku, pored objektivnih ekonomskih faktora, utječu njegove subjektivne pobude, sklonost i ciljevi koji se mogu nazvati psihološkim faktorima, ili psihološkim motivima za razvoj novčane štednje. (Jurman, 1983., str ) Neki od tih motiva su: želja za stvaranjem rezervi za nepredvidive slučajeve, osiguranje sredstava za starost, odgoj i obrazovanje djece, uživanje kamata i povećanje vrijednosti, osiguranje mogućnosti za neka kasnija ulaganja, osjećaj i želja za nezavisnošću itd. (Stranjak, 1972., str.51) 15

16 Organizacijsko-tehnički i ostali uvjeti Pored ekonomskih, financijskih i demografskih, socijalnih i psiholoških uvjeta na štednju stanovništva utječu i organizacijsko-tehnički uvjeti. Najvažniji organizacijskotehnički uvjet razvoja štednje stanovništva se stanje i karakter institucija za prikupljanje i plasman štednje, te vrsta i karakter njihovih djelatnosti. (Stranjak i suradnici, 1972., str.39) Organizacijsko-tehnički uvjeti u kojima posluju banke i ostale financijske institucije, također su veoma bitan čimbenik, koji uz ostale uvjete može stimulativno ili destimulativno djelovati na štednju stanovništva, privlačenje slobodnih novčanih sredstava u sustav neke banke i njihovo daljnje plasiranje za razvoj različitih investicijskih projekata, otvaranje novih radnih mjesta, kupnju nove tehnologije itd. U razvijenim zemljama prikupljanje slobodnih novčanih sredstava na području institucionalne štednje obavlja se putem raznovrsnih organizacija, kao što su depozitarne banke, društva za osiguranje, lokalne štedionice, zadruge za štednju itd. (Vučković, 2003., str. 10) Kako bi se štednja i dalje razvijala, ustanove za prikupljanje i plasman štednje trebale bi biti do kraja približeni štediši i njegovim interesima na području štednje, organizacije i ponašanja bankovno-financijskih radnika koja bi između ostalog doprinosila razvijanju smisla i interesa za štednju stanovništva i učinila štednju važnom komponentom privrednog razvoja. (Deželjin, 1975., str.47) 16

17 3. KREDITNE INSTITUCIJE Kreditna institucija je pravna osoba čija je djelatnost primanje depozita ili drugih povratnih sredstava od javnosti i odobravanje kredita za svoj račun. Ovako definiran pojam obuhvaća široki opseg različitih vrsta financijskih institucija: banke, stambene štedionice, zadružne banke i druge institucije, ovisno o specifičnostima zakona u pojedinim zemljama.(zakon o kreditnim institucijama, Nar.nov. 159/13, čl.7) Pojam "kreditna institucija" karakterističan je za zakonodavstvo Europske Unije (osnovni propis koji regulira poslovanje kreditnih institucija jest "Direktiva 2006/48/EC Europskog parlamenta i Vijeća od 14. lipnja koja se odnosi na osnivanje i poslovanje kreditnih institucija") i u pravilu se koristi samo u zakonskim ili podzakonskim propisima. (Direktiva o kapitalnim zahtjevima 2006/48/EC, DF, ) U literaturi se ovaj termin rijetko koristi, a umjesto njega koristi se termin "banka". Prema tome, iako je kreditna institucija nominalno širi pojam od banke, u literaturi se oni praktično mogu smatrati sinonimima. Budući da je Hrvatska u procesu usklađivanja svojeg zakonodavstva sa zakonodavstvom Europske Unije, pojam "kreditna institucija" implementiran je godine u hrvatsku bankovnu regulativu Zakonom o kreditnim institucijama. U Hrvatskoj postoje tri vrste kreditnih institucija: banke, štedne banke stambene štedionice. 3.1.Banke Banke su institucije koje primaju depozite (i druga povratna sredstva) te odobravaju kredite, a pored toga, ovisno o odobrenju dobivenom od Hrvatske narodne banke, mogu obavljati i različite financijske usluge: otkup potraživanja (faktoring) 17

18 financijski najam izdavanje garancija i drugih jamstava trgovanje financijskim instrumentima za svoj račun i za račun klijenta platne usluge usluge vezane uz kreditiranje (npr. prikupljanje i analiza podataka) izdavanje drugih instrumenata plaćanja iznajmljivanje sefova posredovanje na novčanom tržištu sudjelovanje u izdavanju financijskih instrumenata upravljanje imovinom klijenata i savjetovanje u vezi s tim poslovi skrbništva nad financijskim instrumentima savjetovanje pravnih osoba izdavanje elektroničkog novca investicijske i pomoćne usluge na tržištu kapitala poslovi vezani uz prodaju polica osiguranja upravljanje platnim sustavima. (Zakon o kreditnim institucijama, Nar.nov., 159/13, čl.8) 3.2. Štedne banke Štedne banke su kreditne institucije koje u usporedbi s bankama imaju sužen obuhvat usluga koje smiju obavljati: izdavanje garancija ili drugih jamstava kreditiranje, uključujući odobravanje potrošačkih i hipotekarnih kredita trgovanje za svoj račun instrumentima tržišta novca i stranim sredstvima plaćanja uključujući mjenjačke poslove platnog prometa u zemlji u skladu s posebnim propisima usluge povezane s poslovima kreditiranja obavljanje poslova vezanih uz prodaju polica osiguranja izdavanje instrumenata plaćanja i upravljanje njima iznajmljivanje sefova 18

19 posredovanje pri sklapanju poslova na novčanom tržištu. U usporedbi s bankama štedne banke ne smiju obavljati usluge investicijskog bankarstva, ne smiju pružati usluge platnog prometa u inozemstvu i ne smiju trgovati izvedenim financijskim instrumentima. (Zakon o kreditnim institucijama, Nar.nov., 159/13, čl.8) 3.3.Stambene štedionice Stambene štedionice su kreditne institucije koje prikupljaju depozite od fizičkih i pravnih osoba radi rješavanja stambenih potreba stambenih štedišta odobravanjem stambenih kredita uz financijsku potporu države na području Republike Hrvatske. (Zakon o stambenoj štednji i državnom poticanju stambene štednje, neslužbeni pročišćeni tekst, S obzirom na različiti obuhvat poslova koje mogu obavljati, kreditne institucije imaju različite minimalne iznose temeljnoga kapitala. Banke moraju imati temeljni kapital u iznosu od najmanje 40 milijuna kuna, štedne banke u iznosu od najmanje 8 milijuna kuna, a stambene štedionice u iznosu od najmanje 20 milijuna kuna. (Zakon o kreditnim institucijama, Nar.nov., 159/13, čl.8) 19

20 4. OBILJEŽJA DEPOZITA STANOVNIŠTVA U HRVATSKIM BANKAMA Stanovništvo ostvaruje novčana sredstva jednim djelom od redovitog i povremenog rada, drugim djelom od mirovina i socijalnih primanja, a treći dio su doznake iz inozemstva, razni pokloni, dobici od igara na sreću, primici od prodaje imovine, kreditne pozajmice i ostala primanja. Novčana sredstva građani drže u obliku gotovog novca, koji im služi za svakodnevna plaćanja raznih troškova i kupovinu roba i usluga, a ponekad i za tezauraciju, i u obliku novčanih depozita najviše kod banaka, a nešto manje kod drugih financijskih institucija kao što su štedionice, osiguravajuće organizacije itd. (Jurman, 2004., str.45) 4.1. Pojam depozita Depozit je suma novaca koju depozitar (banka) dužan isplatiti ili transferirati po nalogu deponenta (ulagača financijskih sredstava). Alternativno, depoziti predstavljaju specifičnu vrstu kredita štediša i uopće financijskih suficitarnih jedinica (deponenata) bakama. Depozitni novac je postao najrasprostranjenijom novčanom vrstom, a njegovi izvori su i u nefinancijskom i financijskom sektoru. Novčani se depoziti mogu definirati kao potraživanja na računima sredstava imatelja. (Kandžija i Živko, 2004., str 121) Depozitni novac je nematerijalno sredstvo razmjene i kružeća kupovna snaga kojoj je svojstven bezgotovinski način plaćanja preknjižavanjem na računima banaka i ostalih financijskih ustanova. Nisu svi depoziti po viđenju ujedno i depozitni novac, već su to samo oni koji su namijenjeni svakodnevnim plaćanjima. Štedni depoziti po viđenju npr. nisu novac iako posjeduju sve njegove osobine, jer su u prvom redu namijenjeni štednji. Ostali nazivi: bankovni, žiralni, skripturalni, knjižni novac, knjižni novac (depozit, depozit po viđenju, novac). ( 20

21 4.2. Vrste depozita Depoziti koji se polažu u banku mogu se podijeliti na nekoliko vrsta: Prema ročnosti: 1. po viđenju (tekući računi građana, žiro-računi građana, žiro-računi pravnih osoba, devizni računi fizičkih i pravnih osoba) 2. oročeni depoziti (kratkoročni i dugoročni, bez namjene i namjenski) -oročeni na određeno vrijeme -oročeni na neodređeno vrijeme s otkaznim rokom Prema valuti: 1.u domaćoj valuti 2. u stranoj valuti Prema namjeni 1. s namjenom 2. bez namjene Prema subjektima štednje 1. depoziti stanovništva 2. depoziti poduzeća 3. depoziti države Depoziti po viđenju predstavljaju novčana sredstva na računima kod banke koja njihovi ulagači mogu u svako doba bez ikakvih ograničenja koristiti kao sredstvo prometa i plaćanja i pretvoriti ih u gotov novac ili na teret njih izvršiti bezgotovinsko plaćanje u korist depozitnog računa druge pravne ili fizičke osobe, a za podmirenje svoje obveze. 21

22 Depoziti po viđenju se najjeftiniji izvor sredstava banke jer su se vlasnici depozita voljni odreći određenog iznosa kamata kako bi u svako doba imali pristup likvidnim sredstvima. (Mishkin i Eakins, 2005., str. 403) Kod depozita po viđenju od posebnog značenja je da banka uredno izvršava sve preuzete obveze prema ulagaču i da mu uvijek točno o roku i po njegovoj želji obavi isplate, što će se odraziti na ostale imaoce slobodnih sredstava i povećati njihovo povjerenje u banku. Na depozite po viđenju obračunava se najniža kamatna stopa. Oročeni depoziti (ograničeni, neaktivni) su depoziti koji su uloženi u banku s ugovornim rokom i mogu se koristiti kada taj rok istekne. Oni se ne smatraju depozitnim novcem i redovito služe za odobravanje dugoročnih kredita ili za financiranje investicija. Oročeni depoziti predstavljaju osnovne izvore sredstava investicijskih banaka. (Katunarić, 1988., str.236) S obzirom na mogućnost raspolaganja, razlikuju se: depoziti oročeni na određeno vrijeme i depoziti oročeni na neodređeno vrijeme s otkaznim rokom. (Katunarić, 1988., str. 181) Depoziti na određeno vrijeme koriste se tek istekom tog vremena. Ročni depozit može se razročiti samo u rijetkim, ugovorom predviđenim prilikama. U slučaju razročavanja obračunava se niža paralizirajuća kamatna stopa od one predviđene za oročeni depozit, koja je inače viša nego na druge vrste depozita. Visina kamatne stope na oročene depozite raste usporedo s dužinom roka oročavanja depozita. ( pogledano ) Depoziti oročeni na neodređeno vrijeme s otkaznim rokom jesu novčana sredstva deponirana u banci kojim deponent može raspolagati nakon proteka ugovorenog roka računajući od dana kada je deponent pisanim putem otkazao banci svoj depozit. Deponent prije nego želi podignuti deponirana sredstva mora o tome obavjestiti banku, otkazujući dalje držanje (u cijelosti ili djelomično) kod nje. (Matejić i Jovanović, 1982., str.239) Ovakav depozit mora biti ugovoren, jer ako stane ne ugovore ovakav depozit, smatra se da je depozit položen po viđenju sa pravom deponenta da ga uvijek podigne. Depoziti u domaćoj i stranoj valuti- u slučaju stabilne gospodarske situacije u zemlji i niske stope inflacije stanovništvo će preferirati štednju u domaćoj valuti. 22

23 Depoziti s namjenom su novčana sredstva deponirana u banci koja se mogu rabiti samo za namjene i uz uvijete utvrđene ugovorom. Banke prilikom obavljanja bankarskih poslova trebaju težiti da pretežni dio izvora bankovnih sredstava ima određenu namjenu za koju se može iskoristiti, a namjenu određuje deponent. (Matejić i Jovanović, 1982., str.90) Namjenski se štedi radi postizanja određenog cilja vlasnika novčanih sredstava. Uobičajena je namjenska štednja za izgradnju ili kupovinu kuće ili stana(stambena štednja), štednja za kupovinu trajnih potrošnih dobara, za školovanje djece,..(katunarić, 1988.,str.602) Danas se takvi depoziti najčešće koriste za dobivanje kredita u visini proporcionalnoj sa visinom štednje, uz povoljnije uvijete u odnosu na klijente koji nemaju takvu štednju. Depoziti bez namjene su novčana sredstva deponirana u banci za koje deponent nije posebno ugovorio namjenu. (Matejić i Jovanović, 1982., str.242) Uzevši u obzir da klijent nije odredio namjenu depozita banka takva sredstva koristi za izvršenje srednjoročnog i godišnjeg plana. Depoziti stanovništva predstavljaju klasičan oblik mobilizacije ušteda širokih narodnih slojeva i usko je povezano sa čovjekovim nastojanjem da racionalnim korištenjem ostvarenog dohotka osigura sebi što bolje zadovoljenje potreba koje se momentalno mogu podmiriti zbog nedovoljnih novčanih sredstava ili zbog podmirenja neke buduće potrebe. (Katunarić, 1988., str.239) Gomilanjem mnogobrojnih sitnih štednih uloga prikupljaju se velika novčana sredstva, koja se mogu iskoristiti za postizanje krupnih ekonomskih ili drugih društvenih ciljeva. Ulozi na štednju kao bankovni posao imaju svoje određene specifičnosti u odnosu na ostale vrste depozita po viđenju: (Zakon o obveznim odnosima, 2005., čl.998.,999.,1000.) -Ako je novčani polog primljen kao ulog na štednju, banka, odnosno štedionica izdaje položitelju štednu knjižicu (sve manje se koristi, tekući račun je supstituirao štednu knjižicu) -štedna knjižica može biti izdana samo na ime određene osobe - u štednu knjižicu se unose sve uplate i isplate novca 23

24 - upisi u knjižicu potvrđeni pečatom banke i potpisom ovlaštene osobe dokaz su o izvršenim uplatama, odnosno isplatama - na štedne uloge plaćaju se kamate. Visina kamata utvrđuje se ugovorom o ulaganju, a ako ugovorom ništa nije predviđeno, plaćaju se zakonske kamate. Depoziti poduzeća predstavljaju slobodna novčana sredstva svih pravnih osoba koje posluju s bankom. Ona su ustvari obrtna sredstva koje cirkuliraju u banci. Poduzeća pomoću njih obavljaju sva plaćanja vezana za poslovanje. Depoziti države služe da zemlje mogu izdvojiti veliku količinu novca za financiranje velikih projekata koji su od posebne važnosti za državu. Banke prikupljaju depozite i pribavljaju kreditna sredstva te na njih plaćaju pasivnu kamatnu stopu koja predstavlja rashod u poslovanju banke. Banka plaća kamatu na deponirana sredstva koja nije visoka zbog jednostavnog razloga a taj je da ta sredstva moraju biti konstantno dostupna deponentima. Također visina kamatne stope zavisi i o općim kretanjima gospodarstva. Zbog zaštite potrošača, odnosno rizika štediše od gubitka depozita uveden je sustav osiguranja depozita. Kako se većina financijske imovine običnih ljudi nalazi upravo u obliku štednih uloga, pogrešna procjena banke može, ako nema sustava osiguranja, rezultirati financijskim krahom. Osiguranje depozita u Hrvatskoj provodi Državna agencija za osiguranje štednih depozita i sanaciju banaka. (Zakonu o osiguranju depozita, čl.1) S obzirom da je prošle godine Hrvatska postala punopravnom članicom Europske Unije bila je obavezna preuzeti i Direktive Europskog parlamenta o osiguranju depozita, stoga su nastale i neke promjene u samom Zakonu. Iznosi do kojih su osigurani depoziti su: -od dana pristupanja Republike Hrvatske Europskoj uniji Agencija osigurava depozite vjerovnika u svakoj kreditnoj instituciji do uključivo visine od ,00 eura u kunskoj protuvrijednosti, prema srednjem tečaju Hrvatske narodne banke važećem na dan nastupa osiguranog slučaja, neovisno o broju njegovih računa, visini sredstava na 24

25 njima, valuti i mjestu gdje se ti bankovni računi vode. (Zakon o osiguranju depozita, Nar.nov.br. 80/13, čl.4, stavka 3.) 4.3. VISINA I STRUKTURA UKUPNIH IZVORA (PASIVE) BANAKA Pasivni bankarski poslovi ili poslovi izvora sredstava predstavljaju jedan od bitnih bankarskih poslova. Ovi poslovi su vezani za početke bankarskog poslovanja, budući da je primanje novčanih depozita jedan od najstarijih funkcija banke. U ovim poslovima banke se javljaju kao dužnici. ( U sljedećoj tablici biti će prikazani izvori kreditnih institucija. 25

26 Tablica 1. Visina i struktura izvora kreditnih institucija u hrvatskim bankama u razdoblju od Pasiva Depozitni novac Štedni i oročeni depoziti Devizni depoziti Iznos (mil) 31901, , ,1 Ud io (% ) 8,4 5 11, 9 35, 90 Iznos (mil) Udio (%) Iznos (mil) Udio (%) Iznos (mil) Udio (%) Iznos (mil) Udio (%) 32933,9 8, ,8 8, ,9 8, ,3 9, ,2 9, , , 5 37, , 8 10,2 8 34, ,0 9, , , 2 37, , 2 10,1 8 37,7 1 Obveznice i instrumenti tržišta novca 16866, 7 4, ,3 4, ,4 4, ,7 4, ,6 3,94 Inozemna pasiva 80451, 5 21, ,3 20, ,3 21, ,1 18, , Depoziti središnje države i fondova socijalne sigurnosti 2307,2 0, ,6 0, ,1 0, ,1 0, ,8 0,89 Krediti primljeni od središnje banke 13,5 0, ,9 0, ,1 0,03 11,8 0, , Ograničeni i blokirani depoziti Kapitalski računi Ostalo (neto) 2548, , ,0 0,6 7 17, 69-1, ,9 0, ,9 0, ,9 0, ,9 0, , , Ukupno,7 0 6 Izvor: HNB, Bilten, br.200, str , ,3 18, ,6 19, , ,3-0,12-75,6-0,01 896,0 0, ,3-0, , , ,

27 Tablica 2. Izvori hrvatskih banaka prema institucionalnim sektorima u razdoblju od Sektor Iznos(mil) Iznos(mil) Iznos(mil) Iznos(mil) Iznos(mil) Središnja država 2307,2 3362,6 4079,1 3910,1 3684,8 Lokalna država 1904,5 2690,5 2609,5 2619,7 2624,5 Trgovačka društva 45290, , , , ,5 Stanovništvo , , , , ,3 Bankarske institucije 82523, , , , ,6 Nebankarske institucije i 32589, , , , ,0 ostalo Kapitalski račun 66784, , , , ,1 Ukupno , , , , ,5 Izvor: HNB, Bilten, br.200, str Tablica 3. Struktura izvora hrvatskih banaka prema institucionalnim sektorima u razdoblju od Sektor Središnja država 0,6 0,8 0,9 0,9 0,8 Lokalna država 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 Trgovačka društva 12,0 11,0 10,2 9,9 10,5 Stanovništvo 39,7 40,6 40,7 43,0 44,4 Bankarske institucije 21,8 20,9 22,2 18,4 17,2 Nebankarske institucije i ostalo 8,6 7,6 6,5 6,9 6,4 Kapitalski račun 17,7 18,3 18,6 19,7 20,2 Ukupno 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Izvor: izrada studentice prema podacima iz tablice 2. 27

28 Iz prikazanih tablica može se zaključiti kako su depoziti glavni izvori banaka bili oni štedni i oročeni ili devizni ili u domaćoj valuti. Iz tablice strukture izvora hrvatskih banaka prema institucionalnim sektorima jasno se može vidjeti kako su upravo depoziti stanovništva glavni izvor banaka a njihov udio se kreće oko 40% te se svake godine taj udio povećava Valutna struktura depozita stanovništva Banke u Hrvatskoj prikupljaju kunske i devizne depozite. Kunski depoziti su u najvećoj mjeri izvor financiranja kredita u kunama i otkup vrijednosnih papira, dok se devizna sredstva najviše koriste za odobravanje deviznih kredita, kupovinu inozemnih vrijednosnih papira, podmirivanje kreditno-garantnih obaveza prema inozemstvu, plaćanje u međunarodnom platnom prometu, za konverziju kune ili se mogu držati kao oročeni depoziti ili depoziti po viđenju na deviznim računima kod domaćih i inozemnih banaka. Potrebno je naglasiti da su banke dužne održavati kunsku i deviznu likvidnost, obračunavati i izdvajati obveznu pričuvu (banke su dužne obračunavati obveznu pričuvu po stopi od 12% na prikupljene depozite i pribavljene kredite i druga sredstva u domaćoj i stranim valutama). (Odluka o obveznoj pričuvi, Nar.nov.br. 142/13 čl.6) Kretanje depozita stanovništva s obzirom na valutu štednje u hrvatskim bankama prikazano je u tablici 4. Tablica 4. Valutna struktura depozita stanovništva u razdoblju od (na kraju razdoblja) Godina Kunski depoziti Devizni depoziti Ukupno visina(mlrd) udio(%) visina(mlrd) udio(%) (mlrd) ,1 26,1 110,7 73,9 149, ,3 25,0 120,7 74,9 161, ,0 25,5 125,4 74,4 168, ,0 25,6 130,6 74,3 175, ,5 26,5 134,0 73,4 182,5 Izvor: HNB, Bilten, br.158,2010., str i br.200, 2014., str

29 U nastavku slijedi grafički prikaz tablice 4. Grafikon 1. Valutna struktura depozita stanovništva u razdoblju od (na kraju razdoblja) milijarde kuna Kunski depoziti Devizni depoziti Godine Izvor: izrada studentice na temelju podataka iz tablice 4. U nastavku je prikazana valutna struktura depozita stanovništva u hrvatskim bankama u promatranom razdoblju, kako bi se bolje prikazali udjeli kunskih i deviznih depozita u ukupnim depozitima stanovništva. 29

30 Grafikon 2. Valutna struktura depozita stanovništva u hrvatskim bankama u razdoblju od Postoci 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Godine Devizni depoziti Kunski depoziti Izvor: izrada studentice na temelju podataka iz tablice 4. Iz grafikona 1. je vidljivo kako su i kunski i devizni depoziti stanovništva rasli u promatranome razdoblju. Kunski depoziti zabilježili su najmanji iznos u dok su najveću vrijednost poprimili u 2013.godini. U grafikonu 2. može se jasno iščitati kako devizni depoziti poprimaju znatno veći udio od kunskih u ukupnim depozitima stanovništva. Također može se zamijetiti da je odnos kunskih i deviznih depozita u promatranim godinama stagnira. Devizni depozit su najveću vrijednost poprimili godine i to u iznosu od 134 mlrd kuna, dok je najmanja vrijednost deviznih depozita zabilježena 2009.godine. Važno je napomenuti kako na visinu deviznih depozita utječe tečaj kune. Republika Hrvatska provodi režim upravljanog fluktuirajućeg tečaja,što znači da tečaj kune nije fiksan prema nekoj stranoj valuti ili košarici valuta, nego se slobodno formira na deviznom tržištu uz povremeno uključivanje Hrvatske narodne banke u rad tržišta kako bi se spriječile prevelike tečajne oscilacije i kako bi se tečaj održao relativno stabilnim. Do udio kunski depozita se povećavao, što upućuje na porast povjerenja stanovništva 30

31 prema kuni. Međutim nastupom krize, stanovništvo gubi povjerenje u kunu, re svoju novčanu imovinu pretvaraju u stranu valutu. (Krtalić i Benazić, 2010.) Na promjene u odnosu kunskih i deviznih depozita utječe i inflacija. U razdoblju visoke inflacije stanovništvo svoja sredstva pretvara u stranu valutu kako bi zadržali realnu vrijednost svojih sredstava. Kako bi se bolje prikazao utjecaj inflacije u tablici 5. biti će prikazana prosječna stopa inflacije. Tablica 5. Prosječne godišnje stope inflacije u razdoblju od Godina Inflacija (%) 2,4 1,1 2,3 3,4 2,2 Izvor: HNB, Ekonomski indikatori Kod visokih stopa inflacije stanovništvo iz navike da štiti realnu vrijednost imovine pretvara domaću valutu u stranu što je vidljivo godine kada je inflacija nešto veća nego Stanovništvo ima veći udio u deviznim depozitima nego u kunama. Dok, 2013.godine inflacije nešto slabi i automatski se i udio kunskih depozita povećava u odnosu na devizne. Kretanje depozita stanovništva, prema njihovoj valutnoj strukturi, može se analizirati putem verižnih indeksa što je i prikazano u tablici 6. Tablica 6. Verižni indeksi kunskih i deviznih depozita stanovništva u hrvatskim bankama u razdoblju od godine Godina Verižni indeksi Kunski depoziti Devizni depoziti Ukupno ,07 109,03 107, ,70 103,89 104, ,65 104,14 104, ,77 102,60 103,92 Izvor: podaci iz tablice 5. 31

32 Ukupni kunski i devizni depoziti stanovništva smanjivali su se u petogodišnjem razdoblju po godišnjoj prosječnoj stopi rasta od 1,11%. Kunski depoziti su rasli po prosječnoj godišnjoj stopi rasta od 1,5% dok su devizni depoziti padali po prosječnoj godišnjoj stopi rasta od 2,0 %. Najveća promjena desila se u 2013.godini kadu su kunski depoziti narasli za 7,77%. Devizni depoziti su zabilježili najveću promjenu u 2010.godini kada su devizni depoziti narasli za 9,03%. Ukoliko se pogleda stupac ukupno može se iščitati da su ukupni depoziti najviše rasli u 2010.godini u iznosu od 7,47% Ročna struktura depozita Banke prikupljaju depozite po viđenju, s kojima vlasnici slobodno raspolažu i na njih se obračunava minimalna kamata, i oročene depozite na koje se obračunava kamata ovisno o ugovoreno roku vezivanja sredstava. Tipični depoziti po viđenju su novčani depoziti na tekućim računima, žiro-računima građana, deviznim računima i kunskim štednim ulozima, dok su najčešći oročeni depoziti kunski i devizni depoziti oročeni s namjenom ili nenamjenski. (Jurman, 2004., str.52) U nastavku je prikazano kretanje depozita po viđenju i oročenih depozita stanovništva u hrvatskim bankama u razdoblju od godine Tablica 7. Visina i ročna struktura depozita stanovništva u hrvatskim bankama u razdoblju od Godina Depoziti po viđenju Oročeni depozit Ukupno visina(mlrd) struktura(%) visina(mlrd) struktura(%) (mlrd) ,6 21,9 118,2 78,9 149, ,9 21,0 127,1 78,9 161, ,8 20,6 133,6 79,3 168, ,4 19,5 141,2 80,4 175, ,3 20,4 145,2 79,5 182,5 Izvor: HNB, Bilten, br.200, 2014., str

33 U grafikonu 3. prikazani su podaci iz prethodne tablice točnije visine oročenih depozita i depozita po viđenju u hrvatskim bankama u razdoblju od godine. Grafikon 3. Visina oročenih depozita i depozita po viđenju u hrvatskim bankama u razdoblju od godine milijarde kuna Depoziti po viđenju Oročeni depozit Godine Izvor: podaci iz tablice 7. Na temelju grafikona 3. može se vidjeti da depoziti po viđenju rastu iz godine u godinu te da su u iznosili 31,64 milijarde a u ,33 milijarde, što znači da su depoziti po viđenju u periodu od pet godina porasli za 5,69 milijardi kuna. Oročeni depoziti također rastu u promatranom razdoblju i to u iznosu od 27 milijarde kuna. U nastavku će biti prikazana struktura depozita po viđenju i oročenih depozita. 33

34 Grafikon 4. Udio depozita po viđenju i oročenih depozita u hrvatskim bakama u razdoblju od godine Postoci 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Godine Oročeni depozit Depoziti po viđenju Izvor: Podaci iz tablice 7. Iz grafikona 4. vidljivo je koliko je veći udio oročenih depozita u ukupnim depozitima u odnosu na depozite po viđenju. Politikom kamatnih stopa i drugim mjerama banke potiču stanovništvo da svoja sredstva oroče, jer na taj način banka povećava svoje izvore za dugoročne plasmane, pa su tako promjene u strukturi depozita stanovništva posljedica rasta kamata na oročenu štednju. Udio oročenih depozita u ukupnim depozitima je u promatranom razdoblju otprilike na stalnoj razini te se mijenja u veoma malim postocima. Promjene u ukupnim depozitima, prema ročnoj strukturi, mogu se analizirati i pomoću verižnih indeksa, što je u nastavku prikazano. 34

35 Tablica 8. Verižni indeksi depozita po viđenju i oročenih depozita stanovništva u hrvatskim bankama u razdoblju od godine Godina Verižni indeksi Depoziti po viđenju Oročeni depoziti Ukupno ,27 107,52 107, ,65 105,11 104, ,85 105,68 104, ,43 102,83 103,92 Izvor: podaci iz tablice 7. Ukupni depoziti smanjivali su se u petogodišnjem razdoblju po prosječnoj godišnjoj stopi od 1,11%. Depoziti po viđenju su u petogodišnjem razdoblju rasli po prosječnoj godišnjoj stopi od 0,37%, dok su oročeni depoziti zabilježili pad po prosječnoj godišnjoj stopi od 1,47%. Iz tablice verižnih indeksa može se iščitati da su depoziti po viđenju najveću promjenu imali 2013.godine u iznosu od 8,43% dok se najmanja promjena desila u 2012.godini kada su pali u iznosu od 1,15%. Oročeni depoziti su najveću promjenu zabilježili 2010.godine u iznosu od 107,52% dok je najmanja promjena bila u 2013., 2,83%. U daljnjem djelu rada biti će prikazana ročna struktura kunskih i deviznih depozita stanovništva. Ponajprije je izložena analiza kunskih a zatim deviznih depozita. 35

36 Tablica 9. Visina i ročna struktura kunskih depozita stanovništva u hrvatskim bankama u razdoblju od godine Kunski depoziti Godine Depoziti po Oročeni Ukupno viđenju Udio (%) depoziti Udio (%) (mlrd) (mlrd) (mlrd) ,4 42,1 22,6 57,9 39, ,6 43,7 22,6 56,3 40, ,0 42,0 24,9 58,0 42, ,0 40,1 26,9 59,9 45, ,7 40,7 28,7 59,3 48,5 Izvor: HNB, Bilten br.200,2014., str Grafikon u nastavku prikazuje visinu kunskih depozita prema njihovom roku. Grafikon 5. Visina kunskih depozita po viđenju i oročenih depozita u hrvatskim bankama u razdoblju od godine Milijarde kuna Depoziti po viđenju (mlrd) Oročeni depoziti (mlrd) Godine Izvor: podaci iz tablice 9. 36

37 Grafikon 6. Ročna struktura kunskih depozita stanovništva u hrvatskim bankama u razdoblju od godine 100% 90% 80% 70% Postoci 60% 50% 40% 30% 20% 10% Oročeni depoziti (mlrd) Depoziti po viđenju (mlrd) 0% Godine Izvor: podaci iz tablice 9. Depoziti po viđenju kao i oročeni depoziti rasli su u promatranom petogodišnjem razdoblju. Najveći iznos depozita po viđenju zabilježen je 2013.godine u iznosu od 19,76 mlrd kuna dok u i oročeni depoziti te iste godine poprimili svoju najveću vrijednost i to u iznosu od 28,75 mlrd kuna. Udio depozita po viđenju se smanjio u 2012.godini na 40,74% dok je u razdoblju od varirao oko 43%. Oročeni depoziti bilježe konstanti rast u promatranom razdoblju. U iznosili su 22,62 mlrd kuna dok su u dosegli iznos od 28,75 mlrd kuna. Što se tiče udjela oročenih depozita on je također rasao dok u bilježi minimalni pad od 0,63%. U nastavku slijedi tablica koja pokazuje verižne indekse kunskih depozita stanovništva prema ročnosti u hrvatskim bankama. 37

38 Tablica 10. Verižni indeksi kunskih depozita stanovništva prema ročnosti u hrvatskim bankama u razdoblju od godine Godina Verižni indeksi Depoziti po viđenju Oročeni depoziti Ukupno ,85 100,17 102, ,38 109,92 106, ,05 108,19 104, ,47 106,68 107,80 Izvor: podaci iz tablice 9. Ukupni kunski depoziti stanovništva u petogodišnjem razdoblju rasli su po prosječnoj stopi promjene od 1,53%. Depoziti po viđenju su u tom razdoblju zabilježili rast po prosječnoj stopi od 0,81% dok su oročeni depoziti rasli po prosječnoj godišnjoj stopi od 2,12%. Promatrajući verižne indekse može se zaključiti da kunski depoziti nisu zabilježili pad niti jedne godine od promatranih godina. Depoziti po viđenju najveću promjenu imali su u iznosu od 9,47% dok su oročeni depoziti imali najveću promjenu u iznosu od 9,92%. Najmanja promjena za depozite po viđenju bila je u kada su porasli za 0,05% a ista ta promjena za oročene depozite bila je u 2010.godini kada su porasli za samo 0,17%. U nastavku slijedi tablica 11. koja prikazuje visinu i ročnost deviznih depozita stanovništva u hrvatskim bankama. 38

39 Tablica 11. Visina i ročna struktura deviznih depozita stanovništva u hrvatskom bankama u razdoblju od godine Devizni depoziti Godina Depoziti po Oročeni Ukupno viđenju Udio (%) depoziti Udio (%) (mlrd) (mlrd) (mlrd) ,1 13,6 95,6 86,3 110, ,3 13,5 104,4 86,5 120, ,8 13,3 108,6 86,6 125, ,4 12,5 114,2 87,4 130, ,5 13,1 116,4 86,8 134,0 Izvor: HNB, Bilten br.200,2014., str.36 Grafikon 7. Visina deviznih depozita po viđenju i oročenih depozita u hrvatskim bankama u razdoblju od godine milijarde kuna Depoziti po viđenju (mlrd) Oročeni depoziti (mlrd) Godine Izvor: podaci iz tablice

40 Grafikon 8. Ročna struktura deviznih depozita stanovništva u hrvatskim bankama u razdoblju od postoci 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Godine Oročeni depoziti (mlrd) Depoziti po viđenju (mlrd) Izvor: podaci iz tablice 11. Kao i kunski depoziti tako su i devizni depoziti rasli kroz promatrano razdolje. Može se reći kako su devizni depoziti po viđenju imali ne zamjetan pad u 2012.godini. Oni su se smanjili za 0,39 mlrd kuna no godinu nakon oni opet rastu i dosižu visinu od 17,57 mlrd kuna. Što se tiče oročenih depozita oni su znatno veći od deviznih depozita po viđenju. Također rastu kroz promatrano razdoblje i u 2013.godini dosižu razinu od 116,44 mlrd kuna. Ukoliko pričano o strukturi deviznih depozita zamjetni je poveći udio oročenih deviznih depozita prema deviznim depozitima po viđenju. Taj omjer je kroz godine prilično ujednačen te on iznosi 13,11% prema 86,89% u korist oročenih deviznih depozita. 40

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Ilenia Kučić STATISTIČKA ANALIZA PRIKUPLJENIH DEPOZITA U ERSTE&STEIERMÄRKISCHE BANK D.D. U RAZDOBLJU OD DO GODINE

Ilenia Kučić STATISTIČKA ANALIZA PRIKUPLJENIH DEPOZITA U ERSTE&STEIERMÄRKISCHE BANK D.D. U RAZDOBLJU OD DO GODINE SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET Ilenia Kučić STATISTIČKA ANALIZA PRIKUPLJENIH DEPOZITA U ERSTE&STEIERMÄRKISCHE BANK D.D. U RAZDOBLJU OD 2003. DO 2012. GODINE DIPLOMSKI RAD Rijeka 2013. SVEUČILIŠTE

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

POTROŠNJA, ŠTEDNJA I INVESTICIJE

POTROŠNJA, ŠTEDNJA I INVESTICIJE SVEUČILIŠTE U RIJECI FAKULTET ZA MENADŽMENT U TURIZMU I UGOSTITELJSTVU OPATIJA 1 POTROŠNJA, ŠTEDNJA I INVESTICIJE POTROŠNJA I ŠTEDNJA Potrošnja i štednja su ključne za razumijevanje ekonomskog rasta i

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj:

Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj: Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. Sadržaj: 1. Izvještaj poslovodstva za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. godine 2. Izjava osoba

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Klasificirajte navedene oblike imovine prema vremenskom kriteriju: VREMENSKI KRITERIJ

1.2. Klasificirajte navedene oblike imovine prema vremenskom kriteriju: VREMENSKI KRITERIJ 1. ZADATAK 1.1. Odredite pojavni oblik za navedene oblike imovine: POJAVNI OBLIK IMOVINE - zgrada - dan zajam poslovnom partneru - zemljište - zalihe sirovina i materijala - kupljene dionice 1.2. Klasificirajte

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE POGLAVLJE VI Finansijska tržišta ta i institucije KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE Ciljevi predavanja Objasniti Teoriju raspoloživih fondova (Loanable Funds Theory) određivanja kamatnih stopa

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Tina Drašković ZNAČAJKE MALIH BANAKA U REPUBLICI HRVATSKOJ

Tina Drašković ZNAČAJKE MALIH BANAKA U REPUBLICI HRVATSKOJ SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET Tina Drašković ZNAČAJKE MALIH BANAKA U REPUBLICI HRVATSKOJ DIPLOMSKI RAD Rijeka, 2015. SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET ZNAČAJKE MALIH BANAKA U REPUBLICI

Διαβάστε περισσότερα

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE 1 2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE Pod pojmom kamata podrazumijeva se naknada koju dužnik plaća za posuđenu glavnicu. Pri tom se pod glavnicom najčešće podrazumijeva određena svota novca,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

MAKROEKONOMIJA. 13. siječnja 2007.

MAKROEKONOMIJA. 13. siječnja 2007. MAKROEKONOMIJA 13. siječnja 2007. 1 UVOD I OSNOVNI POJMOVI 1 1 UVOD I OSNOVNI POJMOVI Bruto domaći proizvod (BDP) - Mjera ukupnog proizvoda u računima nacionalnog dohotka tijekom danog razdoblja 1. BDP

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Nerevidirani financijski izvještaji Grupe Zagrebačke banke za razdoblje od do Sadržaj:

Nerevidirani financijski izvještaji Grupe Zagrebačke banke za razdoblje od do Sadržaj: Nerevidirani financijski izvještaji Grupe Zagrebačke banke za razdoblje od 01.01.2017. do 30.06.2017. Sadržaj: 1. Izvještaj poslovodstva za razdoblje od 01.01.2017. do 30.06.2017. godine 2. Izjava osoba

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

7. Troškovi Proizvodnje

7. Troškovi Proizvodnje MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI 18. Blanchard. 3. Pretpostavite slijedeće IS-LM jednadžbe: M P. E pri čemu je E

ZADACI 18. Blanchard. 3. Pretpostavite slijedeće IS-LM jednadžbe: M P. E pri čemu je E 1 ZDCI 18 Blanchard 1. Nominalni devizni tečaj, realni devizni tečaj, strana i domaća inflacija Koristeći definiciju realnog deviznog tečaja (i matematički dodatak u knjizi) možete, pokazati da vrijedi

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA IZ MAKROEKONOMIJE:

PITANJA IZ MAKROEKONOMIJE: PITANJA IZ MAKROEKONOMIJE: 1. GDP a) Na koje sve načine možemo doći do BDP-a (GDP-a). Ukratko iz opišite? Do GDP-a možemo doći na 3 načina: - mjerenje GDP-a preko potrošnje: mjerimo ukupnu potrošnju dobara

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Tržište dobara i usluga u otvorenom gospodarstvu

Tržište dobara i usluga u otvorenom gospodarstvu Tržište dobara i usluga u otvorenom gospodarstvu lanchard: Poglavlje 19. Makro-vježbe (O.Vukoja) #1 Outline predavanja: 1. IS relacija (tržište dobara) u otvorenom gospodarstvu 2. Ravnotežni output i vanjskotrgovinska

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Politika kamatnih stopa u kreditno-depozitnim poslovima s potrošačima

Politika kamatnih stopa u kreditno-depozitnim poslovima s potrošačima Politika kamatnih stopa u kreditno-depozitnim poslovima s potrošačima Sadržaj Stranica A. POLITIKA KAMATNIH STOPA KREDITI 1. UVOD... 3 2. VRSTE KAMATNIH STOPA... 3 3. FIKSNA KAMATNA STOPA (F)... 3 4. PROMJENJIVA

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα