Školski kurikulum za školsku godinu 2017./2018.
|
|
- Σάπφιρα Αλεξάκης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 OŠ DORE PEJAČEVIĆ NAŠICE NAŠICE Školski kurikulum za školsku godinu 2017./ rujna, godine 1
2 Sadržaj: 1. Temeljna polazišta izrade školskog kurikulum Razvojni plan škole za 2017./2018. godinu Izborna nastava VJERONAUK NJEMAČKI JEZIK INFORMATIKA DOPUNSKA NASTAVA DOPUNSKA NASTAVA U RAZREDNOJ NASTAVI Matematika i hrvatski jezik DOPUNSKA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI Hrvatski jezik Engleski jezik Matematika (5.,6.,7. i 8.razredi) Fizika Kemija Geografija Povijest DODATNA NASTAVA DODATNA NASTAVA U RAZREDNOJ NASTAVI: DODATNA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI Hrvatski jezik Engleski jezik
3 Matematika Biologija Kemija Fizika Geografija Tehnička kultura IZVANNASTAVNE AKTIVNOSTI Izvannastavne aktivnosti razredna nastava Izvannastavne aktivnosti predmetna nastava IZVANUČIONIČKA NASTAVA 7.1. Izvanučionička nastava razredne nastave (1.,2.,3., i 4.razredi) Izvanučionička nastava predmetne nastave (5.,6.,7. i 8. razred) PROJEKTI NA NIVOU ŠKOLE Škola otvorenih vrata: Učimo kroz igru! Tjedan darovitosti i tjedan Mozga NAZIV PROJEKTA: Objed s pčelicom Dorom, Eko dan Dan sigurnijeg interneta PROJEKT: Dječji tjedan (od 2.-5.listopada godine) Info dan za roditelje predmetne nastave Vrt biološke raznolikosti Hrvatski olimpijski dan, 11. rujna 2017.godine Školska shema: Shema školskog voća i shema školskog mlijeka
4 8.10. Stručna ekskurzija učiteljarogaška Slatina, Slovenija Tjedan psihologije Projekt: Fosili našičkog kraja Školske novine Svibanjski zvuci Projekti u kojima smo partneri na razini škole Uspostava sustava razvoja digitalno zrelih škola - Pilot projekt E škole Volontiramo i mi! Volonterske akcije: Praktične vještine Volonterske akcije: Mala škola životnih vještina Volonterske akcije: Informatičke vještine Volonterske akcije: Razvoj motoričkih vještina - škola plivanja Edukacijske radionice za unaprjeđenje kapaciteta socijalizacija civilnog društva i obrazovnih ustanova..100 Ostale volonterske akcije: 5.1. Međunarodni dan bijelog štapa Ostale volonterske akcije: 5.2. Humanitarna akcija Naučimo dobrotu! Ostale volonterske akcije: 5.3. Podijelimo radost! Projekti u kojima smo partneri: Program jačanja obitelji: Škola za roditelje! Učimo zajedno 4! Ti i ja zajedno do uspjeha 3! Filmski program Sedmi kontinent Poludnevni boravak u školi
5 9.8. Preventivni CAP program (Child Assoult Prevention) Preventivni program Ljubav u pokretu! Projekti u kojima smo partneri: Suradnja s Centrom tehničke kulture Projektna nastava Projektna nastava u razrednoj nastavi Projektna nastava u predmetnoj nastavi E twinning projekt Moj cool laboratorij! E twinning projket: Europe 12 Points! Timska nastava Timska nastava razredne nastave Timska nastava predmetne nastave Kurikulum rada školske pedagoginje Lee Liović Kurikulum rada školske psihologinje Anje Radaković Kurikulum rada školske defektologinje Snježane Šulentić Školska zadruga Mladost Kurikulum rada Eko škole Plan javne i kulturne djelatnosti škole Plan zdravstvene zaštite učenika Školsko sportsko društvo
6 20. Školski preventivni programi PLAN RADA STRUČNIH VIJEĆA Program rada Vijeća učitelja Stručno vijeće učitelja razredne nastave Stručno vijeće učitelja prirodne i društvene grupe predmeta Suradnja s roditeljima učenika razredne nastave Suradnja s roditeljima učenika 1.-ih razreda Suradnja s roditeljima učenika 2.-ih razreda Suradnja s roditeljima učenika 3.-ih razreda Suradnja s roditeljima učenika 4.-ih razreda ODLUKA ŠKOLSKOG ODBORA O USVAJANJU ŠKOLSKOG KURIKULUMA ZA 2017./
7 1. Temeljna polazišta izrade školskog kurikuluma Školski kurikulum je temeljnji dokument na osnovu kojeg se planira i organizira rad škole, a osnovna postavka mu je Nacionalni okvirni kurikulum. Znanje, identitet, odgovornost, solidarnost su osnovne sastavnice Nacionalnog okvirnog kurikuluma, a ujedno ipolazište svake izrade školskog kurikuluma. Sve aktivnosti koje predviđa kurikulum, učenika stavljaju u centar svih zbivanja u školi, a školu obvezuje na njegov osobni rast i razvoj, te ju pretvara u mjesto učenja. Važna komponenta kurikuluma su ishodi učenja kojima se učenicima pruža jasna, konkretna slika i okvir koji usmjerava njihovo učenje, i omogućuje postizanje uspjeha i provjere postignuća. Jasno definirani ishodi pomažu i nastavniku jer se na taj način vrednuje ostvarenost planiranih sadržaja kurikuluma, a roditeljima pruža jasnu sliku o vrsti i dubini znanja, vještina i vrijednosti koju djeca stječu u školi. Ostala polazišta izrade školskog kurikuluma su brojni učenički i školski projekti, te integrativna i timska nastava. Neprocijenjiva je suradnja s roditeljima kao i suradnja s instituacijama lokalne zajednice i izvan nje, kojom se olakšava i obogaćujeneposredni odgojno obrazovni rad, i brojne specifičnosti i posebnosti s kojima se svakodnevno susrećemo. Škola smo koja pretendira suvremeni pristup učenju i nastavi, te nam je cilj kurikulumom ostvariti veću mogućnost postizanja učinkovitijeg, kvalitetnijeg obrazovanja učenika, rada škole, u konačnici i kvalitetu zajednice. 7
8 2. Razvojni plan škole za 2017./2018. godinu Kategorija kvalitete: Prioritetno područje 1. Unaprijeđenje digitalnih kompetencija učitelja i djelatnika Ciljevi Integrirati suvremene metode učenja i poučavanja u odgojno obrazovne procese. Razvoj digitalnih kompetencija nastavnika za primjenu inovativnih načina i scenarija poučavanja u pedagoškoj praksi. Razvoj digitalnih kompetencija učenika za buduće školovanje i konkurentnost u radu. Učinkovito upravljanje školom. Educirati učitelje i učenike za odgovorno korištenje IKT-a. Aktivnosti Nositelji Nužni resursi Projekt e-skole: Edukacija djelatnika II. faza pilot projekta E- škole. Educirati nastavnike za rad u e dnevnicima. Izrada digitalnih obrazovnih sadržaja i scenarija učenja. Upotreba digitalnih alata i e lektire. Uspostava poslovne društvene mreže Yammer. Izrada strateškog plana primjene IKT-a Izrada Pravilnika o sigurnoj i odgovornoj upotrebi IKT-a u Školi Carnet Učiteljsko vijeće Učitelji prirodoslovlja ravnateljica računala internet Vremenik Aktivnost Tijekom godine 2017./2018 Mjerljivi pokazatelji Svakodnevna upotreba računala u nastavi Uspostavljena mreža komunikacije svih učitelja putem internet-a Digitalni radni materijali u nastavi 8
9 Kategorija kvalitete: Prioritetno područje Ciljevi Aktivnosti i metode Nositelji Nužni resursi Vremenik Aktivnost Mjerljivi pokazatelji 2. Podrška organizatorima volontiranja: Volontiramo i mi Razvoj održivog programa volontiranja, i profesionalna podrška i koordinacija volontiranja. Poticanje humanitarnog rada, volonterstva među učiteljima i učenicima radi odgoja mladih za aktivno sudjelovanje kao građana u socijalnom i demokratskom smislu Poboljšati kvalitetu života socijalno ugroženih učenika i ojačati društvene kompetencije učenika Partnersto u projektu: Volontiramo i mi Projektne aktivnosti: Praktične životne vještine Mala škola životnih vještina Radionica: Informatičke vještine Škola plivanja Uključivanje učenika i učitelja volontera: 1. Humanitarne akcije Naučimo dobrotu 2. Humanitarne akcije i radionice za Crveni križ, Caritas i udruge Voditelj projekta: Jasminka Falamić Koordinator projekta: Vedrana Svržnjak Provoditelji projekta: Crveni križ Našice Partneri: Oš Dore Pejačević Našice DND Našice Udruga Otvoreno srce Našice Praktikum za kemiju, fiziku i biologiju Praktikum tehničke kulture Praktikum domaćinstva Materijal i oprema za praktičan rad suglasnost za izvanučioničku nastavu Troškovi projektnih aktivnosti financirani su iz ESEFA. Tijekom godine 2017./2018 Studeni godine 25. listopada godine povećan broj upisanih učenika u humanitarne aktivnosti osjetljivost učenika na socijalne potrebe zajednice 9
10 Kategorija kvalitete: Prioritetno područje 3. Poticaj darovitima, a snaga teškoćama! Ciljevi Aktivnosti i metode Nositelji Nužni resursi Osvijestiti i poticati darovitost učenika u školi Osposobiti učitelje za kvalitetniji rad s darovitim učenicima Zadovoljiti obrazovne potrebe potencijalno darovitih učenika Edukativna predavanja i radionice za učitelje Edukativne radionice za učenike: Večer matematike Tjedan mozga Robotika Tjedan darovitosti Natjecanja 15. Škola otvorenih vrata: Učimo kroz igru! Izvanučionička nastava: Sveučilište u Osijeku Našički vodovod Muzej školjkaša Osijek Šk.psiholog Anja Radaković učitelji RN, matematike, biologije, kemije, fizike, informatike Ravnateljica Pedagoginja Učitelji Defektologinja Testovi i problemski zadaci suglasnost za posjete Vremenik Aktivnost siječanj-ožujak ožujka ožujka godine INFO DAN za učimo zajedno 4! (hoćemo prioritetno područje povezati sa djecom s teškoćama npr. osnažimo teškoće, potičemo darovite! Mjerljivi pokazatelji povećan broj upisanih učenika u dodatnu nastavu povećan broj učenika na školskim natjecanjima poboljšani rezulatati na natjecanjima izložba učeničkih radova Uključivanje roditelja u rad i život škole 10
11 Kategorija kvalitete: Prioritetno područje 4. Jačanje preventivnih programa! Ciljevi Aktivnosti i metode Nositelji Nužni resursi Otvorenom i trajnom komunikacijom s učenicima, smanjiti rizična ponašanja učenika te jačati socijalne vještine kao najjači oblik preventivnog programa. Provedba preventivnih programa Ljubav u pokretu CAP edukacija Emocionalno opismenjavanje Školski preventivni programi ostvareni kroz suradnju s policijom u zajednici Program jačanja obitelji škola za roditelje! Pedagoška služba PU Osijek/Našice Udruga roditelja Korak po korak Centar za emocionalni i profesionalni razvoj Sreća SOS Dječje selo Ladimirevci Prostor za radionice, troškovi provedbe radionica (potrebni materijali) Vremenik Aktivnost Tijekom godine 2017./2018. školske godine Mjerljivi pokazatelji Smanjen broj pedagoških mjera i prijava neprihvatljivog ponašanja učenika 11
12 3.Izborna nastava 3.1. VJERONAUK Aktivnost sadržaji rada Razred Cilj aktivnosti Namjena aktivnosti Nositelji aktivnosti Način realizacije Vremenik Aktivnosti Način vrednovanja Izborna nastava iz vjeronauka I. razred Pomoći djeci pri susretu s prvom porukom vjere i Isusove vijesti, usmjerene promicanju dječjeg duhovnog i moralnog sazrijevanja, ulaska u širu zajednicu vršnjaka i razvijanju međusobnih odnosa u ozračju dobrote i uzajamnog pomaganja. Prepoznati da se na vjeronauku obrađuju važna životna pitanja; da je sve što postoji stvorio Bog, naučiti biti zahvalan, praštati, moliti, prepoznati Isusa kao Sina Božjega, shvatiti pojam Crkve kao zajednice Isusovih vjernika i mjesta njihova okupljanja. Anica Bolanča Ana Retih- Makaj Usmeno izlaganje, razgovor, pismeno, molitveno, glazbeno i likovno izražavanje, meditacija.prema planu i programu vjeroučitelja, tj. godišnjem planu odobrenom iz Katehetskog ureda. Tijekom školske godine Opisno i brojčano vrednovanje, samovrednovanje Izborna nastava iz vjeronauka II. razred Učvršćivanje i produbljivanje temeljnih osjećaja povjerenja u Boga i razvijanje stava radosnog prihvaćanja vjerničkog života Otkriti i usvojiti kako se po primjeru Isusa treba brinuti jedni za druge, doživjeti ljepotu Božje riječi i poruke koju donosi Biblija, doživjeti molitvu kao razgovor s Bogom, promicati važnost aktivnog uključenja u život svoje župe. Anica Bolanča Ana Retih- Makaj Usmeno izlaganje, razgovor, pismeno, molitveno, glazbeno i likovno izražavanje, meditacija.prema planu i programu vjeroučielja, tj. godišnjem planu odobrenom iz Katehetskog ureda. tijekom školske godine Opisno i brojčano vrednovanje, samovrednovanje 12
13 Izborna nastava iz vjeronauka III. razred Upoznavanje da Bog želi zajedništvo s ljudima i da je u Isusu Kristu njima na poseban način blizak, da im se u Euharistiji daruje i da ih poziva na osobni napor darivanja i izgradnje zajedništva. Poticati učenike da shvate važnost otkrivanja životnih vrijednosti kao što su ljubav i prijateljstv, razvijati osjećaj milosrđa prema potrebitima uočiti primjer Isusa koji pomaže i tješi druge. Upoznati Božje vodstvo Izraelaca krozpustinju i prepoznati Božju ljubav za svakog čovjeka i sve narode. Anica Bolanča Ana Retih- Makaj Usmeno izlaganje, razgovor, pismeno, molitveno, glazbeno i likovno izražavanje, meditacija.prema planu i programu vjeroučitelja, tj. godišnjem planu odobrenom iz Katehetskog ureda. Tijekom školske godine Opisno i brojčano vrednovanje, samovrednovanje Izborna nastava iz vjeronauka IV. razred Djeca uče živjeti u zajednici kao jedinstvene, slobodne osobe, učeći kako je za ostvarenje uspješne zajednice potrebno poštovanje i ljubav jednih prema drugima te poštovanje i ljubav prema sebi. Steći sposobnost divljenja Bogu i svemu što je stvorio, osobito čovjeka kao Božju sliku, razumjeti i iskusiti važnost poštivanja Božjeg zakona u životu čovjeka, otkriti i doživjeti Isusovu brigu za ljude i snagu njegove riječi i djela. Shvatiti da Duh Sveti i danas vodi Kristovu crkvu i da vjernicima daje snagu da mogu živjeti i svjedočiti svoju vjeru. Anica Bolanča Ana Retih- Makaj Usmeno izlaganje, razgovor, pismeno, molitveno, glazbeno i likovno izražavanje, meditacija.prema planu i programu vjeroučitelja, tj. godišnjem planu odobrenom iz Katehetskog ureda. Tijekom školske godine Opisno i brojčano vrednovanje, samovrednovanje Izborna nastava iz vjeronauka V. razred Usvajanje temeljnih vjeronaučnih znanja, kršćanskih i općeljudskih vrednota po kojima učenici postižu orijentaciju u životu općenito. Razviti smisao za postavljanje pitanja o čovjeku, svijetu i Bogu, uočiti povezanost pitanja s odgovorima koje daju velike svjetske religije, upoznati židovstvo, islam i budizam. Shvatiti važnost Biblije. Slavka Đukić Terezija Pavlović Usmeno izlaganje, razgovor, pismeno, molitveno, glazbeno i likovno izražavanje, meditacija. Tijekom školske godine Opisno i brojčano vrednovanje, samovrednovanje 13
14 Izborna nastava iz vjeronauka Upoznati ključne pojmove slobode i ropstva te njihovo značenje u životu pojedinca, Crkve i naroda VI. razred Uočiti, upoznati i iskusiti snagu kršćanske vjere koja vodi do potpune prave slobode, upoznati i susreti Boga koji u SZ okuplja, oslobađa i spašava svoj izabrani narod, upoznati susrest i prihvatiti Krista kao konačnog čovjekova Osloboditelja i Spasitelja, izgraditi otvorenost i stavprihvaćanja prema sakramentima kao znakovima susreta ijedinstva s Kristom, izgraditi osjećaj i stav za očuvanje kršćanskih sakralnih dobara. Razumjeti povijest spasenja izabranog naroda kao povijest traganja za slobodom i smislom koji može dati samo Bog. Razumjeti cijenu Isusove žrtve za čovjekovo spasenje.shvatiti važnost sakramenta inicijacije kao uvod u zrelu vjeru. Pomoći u izgradnji i ostvarenju ljudske i vjerničke osobnosti učenika, pomoći im da izgrade zrelu i odgovornu savjest u odnosu prema sebi, drugima, svijetu i Bogu. Učiti ispravno protumačiti povezanost odgovornosti i slobode, razumjeti da prava sloboda ljubav, prepoznati Boga kao izvor slobode. Učenici postaju sposobni izgraditi ozbiljan i odgovoran stav prema životnim činjenicama, kao što su ropstvo grijeha, zlo usvijetu, nepravda i patnja, osama i beznađe.postići da učenici shvate kada Bog daje zapovijest da to čini radi čovjekove slobode i ljubavi.prepoznati Isusa koji oslobađa svakog čovjeka od okova grijeha i otvara mu mogućnosti osobnog razvoja.prepoznati kako obnova crkve počinje osobnim obraćenjem svakog kršćanina.pokazati spremnost za kršćanskim djelovanjem u životnom okruženju. Anica Bolanča Ana Retih Makaj Individualni rad, rad u skupinama, timski rad, edukacijske igre (kvizovi), rad s tekstovima. Tijekom školske godine Način vrednovanja vjeroučenika je propisan od Ministarstva znanosti, obrazovanja i športa. Vrši se pismenim i usmenim putem. Komponente ocjenjivanja su: znanje, stvaralačko izražavanje, zalaganje i kultura međusobnog komuniciranja Ček liste, skale procjena 14
15 Izborna nastava iz vjeronauka VII. razred Pomoći u izgradnji i ostvarenju ljudske i vjerničke osobnosti učenika Doživjeti i živjeti svoju sličnost s Bogom. Spoznati i prihvatiti da nas Božje zapovijedi oslobađaju i da ne ugrožavaju našu slobodu. Prepoznati i obrazložiti važnost vjere i molitve za odgoj savjesti i djelovanja po njoj. Ana Retih Makaj Slavka Đukić Usmeno izlaganje, razgovor, pismeno, molitveno, glazbeno i likovno izražavanje, meditacija. Prema planu i programu vjeroučitelja, tj. godišnjem planu odobrenom iz Katehetskog ureda. Tijekom školske godine Opisno i brojčano vrednovanje, samovrednovanje Izborna nastava iz vjeronauka VIII. razred Otkriti snagu zajedništva, pravoga prijateljstva i ispravnoga shvaćanja ljudske spolnosti koja je u službi ljubavi i života; otkriti ljepotu Božje slike u čovjeku te poziv na slobodu i dobrotu; upoznati i prihvatiti svoju zadaću i poslanje u svijetu, osobito osobni poziv i zadaću da s Bogom sustvaramo bolji svijet kulturu mira i civilizaciju ljubavi. Sustavno i skladno povezivanje Božje objave i tradicije Crkve sa životnim iskustvom učenika kako bi se ostvarilo otvoreno upoznavanje katoličke vjere na informativno spoznajnoj, doživljajnoj i djelatnoj razini radi zrelosti u kršćanskoj vjeri i postignuća cjelovita općeljudskoga i vjerskoga odgoja učenika koji žive u svojem religioznom i crkvenom, kulturnom i društvenom prostoru. Anica Bolanča Terezija Pavlović Slavka Đukić Usmeno izlaganje, razgovor, pismeno, molitveno, glazbeno i likovno izražavanje, meditacija. Prema planu i programu vjeroučitelja, tj. godišnjem planu odobrenom iz Katehetskog ureda. Tijekom školske godine Opisno i brojčano vrednovanje, samovrednovanje 15
16 3. IZBORNA NASTAVA 3.2. NJEMAČKI JEZIK Aktivnost sadržaji rada Razred Cilj aktivnosti Namjena aktivnosti Nositelji aktivnosti Način realizacije Vremenik Aktivnosti Način vrednovanja Izborna nastava njemačkog jezika IV. razred Usvojiti osnovne pojmove na njem. jeziku: pozdravljanje, predstavljanje, dani u tjednu, vrijeme, fraze za jelo i piće... Savladavanje gramatičkih konstrukcija za lakše sporazumjevanje: jedninamnožina,postavljanje pitanja: Wie, wer, was, wo, wohin... Osposobiti učenike za osnovno usmeno i pismeno komuniciranje na njemačkom jeziku Jadranka Ladnjak Pintarić Monika Putem izborne nastave kroz učioničku nastavu, individualni i grupni rad. Cijela školska godina Redovito praćenje učenikovih postignuća, provjera, pismeni ispti, evaluacijska lista Izborna nastava njemačkog jezika V. razred Usvojiti osnovne pojmove na njem. jeziku: škola, zološki vrt...savladavanje gramatičkih konstrukcija za lakše sporazumjevanje: pitanja i odgovori, konjugacija glagola müssen, akuzativ imenica... Osposobiti učenike za osnovno usmeno i pismeno komuniciranje na njemačkom jeziku Jadranka Ladnjak Putem izborne nastave kroz učioničku nastavu, individualni i grupni rad. Cijela školska godina Redovito praćenje učenikovih postignuća, provjera, pismeni ispti, evaluacijska lista 16
17 Izborna nastava njemačkog jezika VI. razred Usvojiti osnovne pojmove na njem. jeziku.savladavanje gramatičkih konstrukcija za lakše sporazumjevanje: deklinacija članova, perfekt određenih glagola, preterit... Osposobiti učenike za osnovno usmeno i pismeno komuniciranje na njemačkom jeziku Jadranka Ladnjak Putem izborne nastave kroz učioničku nastavu, individualni i grupni rad. Cijela školska godina Redovito praćenje učenikovih postignuća, provjera, pismeni ispti, evaluacijska lista Izborna nastava njemačkog jezika VII. razred Usvojiti osnovne pojmove na njem. jeziku:šport, olimpijske igre, glazba... Savladavanje gramatičkih konstrukcija za lakše sporazumjevanje: imperativ, perfekt određenih glagola, preterit, modalni glagoli.. Osposobiti učenike za osnovno usmeno i pismeno komuniciranje na njemačkom jeziku Jadranka Ladnjak Pintarić Monika Putem izborne nastave kroz učioničku nastavu, individualni i grupni rad. Cijela školska godina Redovito praćenje učenikovih postignuća, provjera, pismeni ispti, evaluacijska lista Izborna nastava njemačkog jezika VIII. razred Usvojiti osnovne pojmove na njem. jeziku za širenje vokabulara.savladavanje gramatičkih konstrukcija za lakše sporazumjevanje: imperativ, neodređene zamjenice, futur, preterit, perfekt određenih glagola Osposobiti učenike za osnovno usmeno i pismeno komuniciranje na njemačkom jeziku Jadranka Ladnjak Putem izborne nastave kroz učioničku nastavu, individualni i grupni rad. Cijela školska godina Redovito praćenje učenikovih postignuća, provjera, pismeni ispti, evaluacijska lista 17
18 3. IZBORNA NASTAVA Aktivnost sadržaji rada Cilj aktivnosti 3.3. INFORMATIKA Namjena aktivnosti Nositelji aktivnosti Način realizacije Vremenik Aktivnost Način vrednovanja V. razred -osnove informatike - crtanje i bojanje na računalu - programiranje - obrada teksta MS Word - Internet Usvojiti osnovne informatičke pojmove : - jedinice za mjerenje podataka, uređaji za spremanje podataka - binarni i dekadski brojevni sustav - vrste datoteka - različiti načini zapisa podataka - osnovni alati i izbornici za crtanje i bojanje na računalu, kopiranje i izrezivanja dijela crteža - međuspremnik Naučiti organizirati dokumente, pohraniti ih i ponovno upotrijebiti. Naučiti tražiti podatke i slike na internetu. Korištenje stečenih znanja i vještina u svakodnevnom životu trajna pohrana zabilježenih podataka i izrađenih crteža, njihovo korištenju u prigodnim situacijama, tražnje potrebnih podataka i slika na internetu, izrada plakata, razrednih panoa, prigodnih naslova Međuučenička suradnja i razonoda Predmetni učiteljsandra Poljak i učeniciv. razreda Putem izborne nastave u specijaliziranoj učionici, kroz različite oblike i metode poučavanja i učenja Cijela školska godina Opisno i brojčano vrednovanje učeničkih samostalnih i skupnih uradaka. Zainteresiranost učenika i iznalaženje orginalnih mogućnosti i rješenja pri oblikovanju i uređivanju teksta i crteža. Primijeniti i demonstrirati naučena znanja 18
19 VI. razred Osnove informacijske i komunikacijske tehnologije Rješavanje problema i programiranje Obrada teksta Povezivanje računala, mreže, Internet Multimediji Izrada prezentacija Steći temeljna znanja i vještine za samostalno služenje računalom i stvaranje osnova za nadogradnju u daljnjem školovanju - razvijati logičko mišljenje i zaključivanje kod učenika, te algoritamski način rješavanja problema. - usvojiti korištenje osnovnih alata u programu za izradu prezentacija, znati samostalno ili u timu izraditi prezentaciju na određenu temu, prezentirati gotovi uradak Samostalno služenje računalom sa svrhom korištenja stečenih znanja i vještina radi lakšeg savladavanja i razumijevanja nastavnog gradiva, bržeg rješavanja postavljenih zadataka, proširivanja znanja, povezivanja područja, komunikaciju i zabavu Predmetni učitelj Sandra Poljak i učenici VI. razreda Putem izborne nastave u specijaliziranoj učionici, kroz različite oblike i metode poučavanja i učenja Cijela školska godina Opisno i brojčano vrednovanje postignuća učenika u skladu s rezultatima, ciljevima, zadaćama i sadržajima 19
20 VII. razred PRORAČUNSKE TABLICE I BAZE PODATAKA RJEŠAVANJE PROBLEMA I PROGRAMIRANJE IZRADA PREZENTACIJA IZRADA WEB STRANICA INTERNET Razvijati logičko mišljenje I zaključivanje. Usvajanje znanja i vještina u radu s programskim alatima Microsoft Excel i Microsoft PowerPoint te korištenje i primjena u svakodnevnom životu u rješavanju jednostavnijih problema. Upoznati strukturu Interneta i internetske usluge. Samostalno služenje računalom sa svrhom korištenja stečenih znanja i vještina radi lakšeg savladavanja i razumijevanja nastavnog gradiva, bržeg rješavanja postavljenih zadataka, proširivanja znanja, povezivanja područja, komunikaciju i zabavu Predmetni učitelj Sandra Poljak i učenici VII. razreda Putem izborne nastave u specijaliziranoj učionici, kroz različite oblike i metode poučavanja i učenja Cijela školska godina Opisno i brojčano vrednovanje postignuća učenika u skladu s rezultatima, ciljevima, zadaćama i sadržajima 20
21 VIII. razred OSNOVE INFORMACIJSKE I KOMUNIKACIJSKE TEHNOLOGIJE IZRADA WEB STRANICA Steći temeljna znanja i vještine za samostalno služenje računalom i stvaranje osnova za nadogradnju u daljnjem školovanju. Kod učenika potaknuti promišljanje o do sada usvojenim pojmovima na novi način. Primjena stećenih znanja pri korištenju računala u svakodnevnom učenju, komunikaciji i zabavi Predmetni učitelj Sandra Poljak i učenici VIII. razreda Putem izborne nastave u specijaliziranoj učionici, kroz različite oblike i metode poučavanja i učenja Cijela školska godina Opisno i brojčano vrednovanje postignuća učenika u skladu s rezultatima, ciljevima, zadaćama i sadržajima RJEŠAVANJE PROBLEMA I PROGRAMIRANJE Opisati na koji način računalo obrađuje podatke. Internet Kritički odnos prema Internetu IZRADA PREZENTACIJA Usvajanje znanja i vještina u radu s programom za izradu prezentacija 21
22 4. DOPUNSKA NASTAVA 4.1. DOPUNSKA NASTAVA U RAZREDNOJ NASTAVI Matematika i hrvatski jezik Red. broj Razred Broj učenika Ime i prezime učitelja izvršitelja 1. I. a 5 Iva Šikić 2. I. b 8 Danijela Vidaković 3. I.c 8 Marina Mihalj 4. II. a 3 Dubravka Pavić 5. II. b 5 Marina Mirković 6. II.c 6 Ranka Jerković 7. III. a 6 Mirjana Mijić 8. III.b 3 Jasna Osterreicher 9. III.c 2 Ksenija Orešković 10. IV.a 3 Ružica Belunjak 11. IV.b 5 Vera Azenić 12. IV.c 2 Jadranka Jantošik 13. I. vu 4 Jasna Marković 14. II. vu 7 Tamara Braun 15. III.vu 7 Renata Štefančić/ Kristina Torčić 16. IV.vu 3 Anita Šimić 22
23 4.2. DOPUNSKA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI HRVATSKI JEZIK Red. broj AKTIVNOST RAZRED NI ODJELI CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ NAČIN REALIZACIJE VREMENIK TROŠKOVNIK NAČINI VREDNOVANJA KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOVANJA 1. Hrvatski jezik 5.b,c, 6.c, 7.c Upoznati vrste riječi naglasak staviti na promjenjive i njihovu ulogu u rečenici Razlikovati vrste riječi i njihovu ulogu Pravilno upotrebljavati gramatičke konstrukcije u pisanom i usmenom izričaju Rad s učenicima koji imaju problema s čitanjem i razumijevanjem pročitanoga Elementarno opismenjava nje učenika petih razreda Razvijati tehnike čitanja i učenja Danijela Horvat Individualno planirana i individualizirana nastava 1 sat tjedno tijekom godine Nije planiran Provjera tehnike i brzine čitanja i razumijevanja pročitanog Provjera pismenosti na kraćim pismenim vježbama- usporedbe napredovanja 2. Hrvatski jezik 6.d, 7.d, 8.c,d Poznavati rečenične i pravopisne znakove Pisanje zareza Pravilno pisati veliko početno slovo u imenima pokrajina, krajeva, dijelova naselja, trgova i ulica Razlikovati i izricati prošlodt, sadašnjost i budućnost Elementarno opismenjivan je učenika Trajno usvajanje osnovnih gramatičkih i pravopisnih normi Senka Lah Individualno planirana i individualizirana nastava 1 sat tjedno tijekom godine Nije planiran Provjera tehnike i brzine čitanja i razumijevanja pročitanog Provjera pismenosti na kračim pismenim vježbama- usporedbe napredovanja 23
24 3. Hrvatski jezik 6.a,b 8.a,b Vježbe čitanja s razumijevanjem Služba riječi u rečenici objekt, apozicija, atribut Osobne zamjenice Pojam rečenice- jednostavne i složene Pisanje početnog slova u imenima društava, organizacija, udruga Primjena navedenih sadržaja u svakodnevni m situacijama Opismenjava nje učenika Kristina Fedor Individualno planirana i individualizirana nastava 1 sat tjedno Nije planiran Provjera tehnike i brzine čitanja i razumijevanja pročitanog Provjera pismenosti na kračim pismenim vježbama- usporedbe napredovanja 4. Hrvatski jezik 5.a, 7.a,b Upoznati vrste riječi naglasak staviti na promjenjive riječi i njihovu ulogu u rečenici Razlikovati vrste riječi i njihovu ulogu Pravilno upotrebljavati gramatičke konstrukcije u pisanom i usmenom izričaju Rad s učenicima koji imaju problema s čitanjem i razumijevanjem Elementarno opismenjava nje učenika Razvijanje tehnike čitanja i učenja Dubravka Kruljac Individualno planirana i individualizirana nastava 1 sat tjedno tijekom godine - Provjera tehnike i brzine čitanja razumijevanja pročitanog Provjera pismenosti na kraćim pismenim vježbama- usporedbe napredovanja 24
25 4.2. DOPUNSKA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI ENGLESKI JEZIK REDNI BROJ Aktivnost- sadržaji rada Cilj aktivnosti Namjena aktivnosti Nositelji aktivnosti Način realizacije Vremenik aktivnosti Način vrednovanja 1. Present Simple glagola biti i imati (potvrdni, negativni i upitni oblik) Present Continous glagola biti i imati (potvrdni, negativni i upitni oblik) jezične vježbe: čitanje i prijevod -uvježbavanje vokabulara -brojevi do 100 -dani u tjednu, mjeseci u godini, godišnja doba Past Simple glagola biti (potvrdni, negativni i upitni oblik) -pravilni i nepravilni glagoli osobne zamjenice i posvojni pridjevi upitne zamjenice: What?, Who?, When?, Whose?, Which?, Why?, How?, How many? Uvježbavanje abecede -Usvojiti predviđene sadržaje -Razumijeti tekst -Listening comprehension -Reading comprehension U-svajanje vokabulara i potrebnih gramatičkih struktura Predmetni učitelji i učenici DOP nastave EJ Alenka Taslak Ana T. Bernat Katarina Graovac/ Ivona Ervačić -Listići -Uvježbavanje -Čitanje -Pismene vježbe -Slušanje a ponavljanjem -Slikovne kartice Tijekom školske godine Opisno praćenje učenikovih postignuća 25
26 4.2.Dopunska nastava u predmetnoj nastavi Matematika, 5. razred Aktivnostsadržaji rada Cilj aktivnosti Namjena aktivnosti Nositelji aktivnosti Način realizacije Vremenik aktivnosti Način Vrednovanja Prirodni brojevi djeljivost prirodnih brojeva Skupovi točaka u ravnini Razlomci Decimalni brojevi Usvojiti ključne pojmove iz pojedinih nastavnih cjelina(tema). Prepoznati, razumjeti i znati primjeniti matematičke pojmove i procese u osnovnim(jednostavnijim) tipovima matematičkih zadataka. Primjena naučenog u svakodnevici. Uvježbavanjem (opetovanim ponavljanjem)određenih matematičkih pojmova i procesa raditi na trajnom usvajanju osnovnih matematičkih sadržaja koje uvjetuje daljnje matematičko obrazovanje i praktična primjenjivost. Razvijanje samopouzdanja i pozitivnog stava prema matematici. Po potrebi povremeno uključiti učenike za koje se pokaže potreba 5.a Branka Burazer 5.b,c Ljerka Vešligaj Frontalnim radom na ploči Individualnim radom i tempom napredovanja - procjenom i predviđanjem točnosti matematičkih rezultata Od rujna do lipnja Opisno praćenje učenikovih postignuća i redovitosti pohađanja(u bilježnice za DOP) Opisno i brojčano vrjednovanje u redovitoj nastavi. 26
27 MATEMATIKA, 6. razred AKTIVNOST CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ AKTIVNOSTI NAČIN REALIZACIJE VREMENIK NAČINI VREDNOVANJA / KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOVANJA Operacije s razlomcima Trokut Cijeli brojevi Racionalni brojevi Linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom -usvojiti računske operacije s razlomcima i cijelim brojevima - Usvojiti rad geometrijskim priborom, naučiti jednostavne konstrukcije kuta i trokuta -rješavati najjednostavnije jednadžbe oblika ax + b=0 -razlikovati četverokute i računati neke opsege i površine - podizanje razine usvojenosti znanja u redovitoj nastavi potrebne za nastavak školovanja i primjenu u svakodnevnom životu, razvijanje veće samostalnosti i ustrajnosti u radu i radnih navika učenika Vešligaj Ljerka 6.a, b,c Sandra Poljak 6.d Učenici dopunske nastave - putem dopunske nastave učenika 6. r, kroz različite oblike i metode rada (skupni oblik individualizirano učenje) -vježbanje na određenim didaktičkim materijalima (listići, zadaci...) -tijekom školske godine - praćenje rezultata usmenih i pismenih ispita - uvid u izrađene didaktičke materijale Četverokuti 27
28 4.2. DOPUNSKA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI MATEMATIKA, 7. razred RN BR AKTIVNOST CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ AKTIVNOSTI NAČIN REALIZACIJE VREMENIK NAČINI VREDNOVANJA / KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOVANJA 1. Ponavljanje -skup N, skup Z, skup Q 2. Koordinatni sustav 3. Proporcionalne i obrnuto proporcionalne veličine, Statistka 4. Kružnica, krug i mnogokuti, Sličnost 5. Sustav linearnih jednadžbi i linearna funkcija -usvojiti računske operacije,rješavati jednostavne primijenjene zadatke -naučiti čitati koordinatni sustav -riješiti jednstavne problemske zadatke s kamatama i postocima -Usvojiti rad geometrijskim priborom, naučiti jednostavne konstrukcije -rješavati najjednostavnije sustave jednadžbi - podizanje razine usvojenosti znanja u redovitoj nastavi potrebne za nastavak školovanja i primjenu u svakodnevnom životu, razvijanje veće samostalnosti i ustrajnosti u radu radnih navika učenika - predmetni učitelji i učenici DOP nastave Irena Turjak - putem dopunske nastave učenika, kroz različite oblike i metode rada (skupni oblik individualizirano učenje) -vježbanje na određenim didaktičkim materijalima (listići, zadaci...) -tijekom školske godine - praćenje rezultata usmenih i pismenih ispita - uvod u izrađene didaktičke materijale 28
29 4.2. DOPUNSKA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI MATEMATIKA, 8.razred RN BR AKTIVNOST CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ AKTIVNOSTI NAČIN REALIZACIJE VREMENIK NAČINI VREDNOVANJA / KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOVANJA Kvadriranje, korjenovanje, potenciranje Pitagorin poučak Realni brojevi Preslikavanja ravnine 5. Točke, pravci i ravnine u prostoru -usvojiti računske operacije kvadriranja i korjenovanja, potencije s bazom 10 naučiti Pitagorin poučak i primijeniti stečeno znanje, upoznati skup realnih brojeva i znati izvoditi računske operacije u tom skupu, usvojiti osnovna preslikavanja ravnine, usvojiti odnose točke, pravca i ravnine u prostoru te usvojiti osnovno o oplošju i obujmu geometrijskih tijela - podizanje razine usvojenosti znanja u redovitoj nastavi potrebne za nastavak školovanja i primjenu u svakodnevnom životu, razvijanje veće samostalnosti i ustrajnosti u radu radnih navika učenika - predmetni učitelji Branka Burazer učenici DOP nastave 8.r - putem dopunske nastave učenika 8. r, kroz različite oblike i metode rada (skupni oblik individualizirano učenje) -vježbanje na određenim didaktičkim materijalima (listići, zadaci...) -tijekom školske godine - praćenje rezultata usmenih i pismenih ispita na kraju nastavnih cjelina i O-O razdoblja - uvid u izrađene didaktičke materijale 6. Geometrijska tijela 29
30 4.2. DOPUNSKA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI FIZIKA Red. broj AKTIVNOST Razr. odjeli CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ NAČIN REALIZACIJE VREMENIK TROŠKOVNIK NAČINI VREDNOV. KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOV. 1. Fizika Svi 7. i 8. razredi Pojam težine, gustoće, sile teže, rotacije i gravitacije tijela te topline i energije. Uočavanje i razumijevanje osnovnih fizikalnih pojava u svakodnevnim situacijama Verica Marinović Objašnjavanje zakonitosti na primjerima iz svakodnevnog života Primjenjenim vježbama i praktičnim zadatcima 1 sat tjedno Nije planiran Pratiti napredak učenika u samostalnom i skupnom razumijevanju i izradi primjerenih jednostavnih zadataka 30
31 4.2. DOPUNSKA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI KEMIJA Aktivnost sadržaji rada Cilj aktivnosti Namjena aktivnosti Nositelji aktivnosti Način realizacije Vremenik aktivnosti Način vrednovanja Praćenje redovnog programa nastave kemije u osmom razredu osnovne škole i prilagođen je svakom učeniku pojedinačno (Metali i nemetali, kiseline, hidroksidi i lužine, soli, maseni udio, formula spoja, ugljik, fosilna goriva, alkani, alkeni, alkini, aromatski ugljikovodici, alkoholi, karboksilne kiseline, esteri, masti, ulja, ugljikohidrati, monosaharidi, disaharidi, polsaharidi, aminokiseline i bjelančevine, enzimi, sapuni i detergenti, prirodni polimeri, sintetički polimeri) Pomoć učenicima u savladavanju gradiva iz redovnog nastavnog programa nastave kemije. Dodatno objašnjavanje i pomoć u rješavanju problema i zadataka. Bolje razumijevanje i shvaćanje znanja i vještina iz gradiva redovnog programa nastave kemije. Nastavnica kemije i učenici 8. ih razreda Ivana Feldi Drašinac Kroz nastavni proces Jedan sat tjedno tijekom nastavne godine Ostvarenost planiranog, zadovoljstvo ostvarenim učenika i nastavnika, ocjena na nastavi kemije. 31
32 4.2. DOPUNSKA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI GEOGRAFIJA Red. broj AKTIVNOST Razr. odjeli CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ NAČIN REALIZACIJE VREMENIK TROŠKOVNIK NAČINI VREDNOV. KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOV. 1. Geografija 5.svi 6.a,b,c, d 7.a,b 8.a,b,c Ponoviti određeno gradivo s ciljem postizanja boljeg uspjeha. Bolje razumijevanje gradiva. Rješavanje problemskih zadataka. Amanda N. Kovač Individualni rad, rad u paru, grupni rad, rad u skupinama Rješavanje problemskih zadataka 1 sat tjedno -plakat, papiri za kopiranje, flomasteri Pratiti napredak učenika u samostalnom i skupnom razumijevanj 32
33 4.2. DOPUNSKA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI Povijest Red. broj AKTIVNOST 1. Geografija Razr. odjeli CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ NAČIN REALIZACIJE VREMENIK TROŠKOVNIK 5.b,c 6.c Ponoviti određeno gradivo s ciljem postizanja boljeg uspjeha. Rad s učenicima kojima je potrebna pomoć u svladavanju osnovnih sadržaja i ključnih pojmova iz redovne nastave povijesti. Motiviranje učenika korištenjem audiovizualnih nastavnih sredstava. Bolje razumijevanje gradiva. Rješavanje problemskih zadataka. Razvijanje samostalnosti u usmenom izlaganju. Ivana Bekavac Mateja Brkić Individualni rad, rad u paru, grupni rad, rad u skupinama Rješavanje problemskih zadataka. Dodatno objašnjavanje pojmova, vježbanje samostalnog usmenog izlaganja, rad na radnim listićima, analiza i razgovor nakon korištenja audiovizualnih nastavnih sredstava. 1 sat tjedno -plakat, papiri za kopiranje, flomasteri NAČINI VREDNOV. KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOV. Pratiti napredak učenika u samostalnom i skupnom razumijevanj 33
34 5. DODATNA NASTAVA 5.1. DODATNA NASTAVA U RAZREDNOJ NASTAVI: Matematika i hrvatski jezik, priroda i društvo Red. broj Razred Predmet Broj učenika Ime i prezime učitelja izvršitelja 1. I. a MAT 4 Iva Šikić 2. I. b MAT 9 Danijela Vidaković 3. I.c MAT 13 Marina Mihalj 4. II. a HJ 9 Dubravka Pavić 5. II. b PID 9 Marina Mirković 6. II.c MAT 18 Ranka Jerković 7. III. a MAT 8 Mirjana Mijić 8. III.b MAT 5 Jasna Osterreicher 9. III.c MAT 9 Ksenija Orešković 10. IV.a MAT 12 Ružica Belunjak 11. IV.b MAT 10 Vera Azenić 12. IV.c MAT 15 Jadranka Jantošik 13. I. vu MAT 2 Jasna Marković 14. II. vu MAT 5 Tamara Braun 15. III.vu MAT 4 Renata Štefančić/ Kristina Torčić 16. IV.vu HJ 2 Anita Šimić 34
35 5.2. DODATNA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI HRVATSKI JEZIK Red. broj AKTIVNOST Razr. odjeli CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ AKTIVNOSTI NAČIN REALIZACIJE VREMENIK TROŠKOVNIK NAČINI VREDNOVANJA, KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOVANJA 1. 6.a,b 8.a,b HRVATSKI 2. JEZIK 5.a, 7.a,b a, 7.a,b Razviti vještine i sposobnosti gramatičkog mišljenja, usmenog, pisanog i vizualnog komuniciranja te razviti leksička, fonetska, gramatička i književna znanja Ovladavanje hrvatskim standardnim jezikom na dodatnoj razini osnovnoškolskog obrazovanja. Priprema učenika za sudjelovanje na natjecanjima. Kristina Fedor Dubravka Kruljac Individualni i timski rad, rješavanje zadataka sa prošlih školskih, županijskih i državnih natjecanja 1 školski sat tjedno tijekom šk. godine 1 školski sat tjedno tijekom šk. godine 1 školski sat tjedno tijekom šk. godine 1 školski sat tjedno tijekom šk. godine Potrošni materijal (listići, papir za printanje i kopiranje) Praćenje i bilježenje učeničkih postignuća, sudjelovanje na natjecanjima 35
36 5.2. DODATNA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI ENGLESKI JEZIK Red. broj AKTIVNOST Razr. odjeli CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ AKTIVNOSTI NAČIN REALIZACIJE VREMENIK TROŠKOVNIK NAČINI VREDNOVANJA, KORIŠTENJE REZULTATA 1. Gramatičke strukture: present simple/continuous/perfect,simple future/simple past, osobne/posvojne zamjenice, modalni glagoli, kondicionalne rečenice; slušanje, razumjevanje i izgovor engleskog jezika. 2. Ponoviti i uvježbati naučeno o tvorbi i upotrebi vremena (Present Simple, Present Continuous, Past Simple, Past Continuous, Present Perfect Simple, Present Perfect Continuous, Future Simple, Future Continuous, going to- Future), modalnih glagola, pravilnoj i nepravilnoj množini imenica, posvojnom genitivu, članovima, tvorbi riječi pomoću sufiksa i prefiksa, brojevima, datumima, adresama. Uvježbavanje izgovora i intonacije. 5.b,c 7.d 8.c,d Omogućiti zainteresiranim učenicima dodatno znanje te razvijanje jezičnih kompetencija u svrhu korištenja stečenoga znanja. Pripremiti napredne učenike za natjecanja. Naučiti učenike koristiti se aktivno engleskim jezikom kao osnova za srednju školu, sve ostale razine školovanja i uporabu u životnim situacijama. Katarina Graovac/ Ivona Ervačić Pintarić Monika Individualan i timski rad u rješavanju složenih zadataka s prethodnih natjecanja 2 sata tjedno tijekom godine 1 sat tjedno tijekom školske godine Potrošni materijal (listići, papir za printanje i kopiranje) Praćenje i bilježenje učeničkih postignuća, Sudjelovanje na natjecanjima 36
37 5.2. DODATNA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI MATEMATIKA Red. broj AKTIVNOSTI Razr. odjeli CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ AKTIVNOSTI NAČIN REALIZACIJE VREMENIK TROŠKOVNIK NAČIN VREDNO- VANJA KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOVANJA 1. DODATNA NASTAVA IZ MATEMATIKE ZA PETI RAZRED 5.,6. 7., 8. razr edi -stjecati dodatna matematička znanja potrebna za razumijevanje pojava i zakonitosti u prirodi, proširivatiznanjaizmatematikeutemeljenogna prikladnoodabranimprimjerimateprirodnona dovezivanjenausvojenogradivosredovnenast ave -omogućiti rad po programima i sadržajima različite težine i složenosti s obzirom na interese učenika, te pristup različitim izvorima znanja -uvježbati rješavanje problemskih zadataka -razvijati matematičke sposobnosti i matematičko mišljenje, sposobnost logičkog rasuđivanja, preciznog formuliranja problema, povezivanja dobro poznatih činjenica, zaključivanja, stvaranja i iznošenja novih ideja, sposobnost za samostalni rad Irena Turjak, učiteljica matematike Ljerka Vešligaj učiteljica matematike učenici koji pohađaju dodatnu nastavu iz matematike za peti razred 35 sati godišnje 1 sat tjedno -individualni rad s učenicima prema individualnim sposobnostima učenika ponaosob uz uporabu dodatnih izvora znanja -skupni rad i rad u paru tijekom nastavne godine 35 sati godišnje 1 sat tjedno Različiti potrošni materijal (papir za kopiranje) -provjera znanja učenika, usmena i pisana samovrednovanje rada i rezultata učenika -sudjelovanje učenika na natjecanjima iz matematike i analiza postignutih rezultata 37
38 5.2. DODATNA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI BIOLOGIJA Aktivnost- Sadržaji rada Cilj aktivnosti Namjena aktivnosti Nositelj aktivnosti Način realizacije Vremenik aktivnosti Način vrednovanja BIOLOGIJA 7. RAZRED i 8. razredi Osnove nasljeđivanja molekule DNA Građa i funkcije ljudskog organizma Razvojni put čovjeka Proširivanje nastavnih sadržaja i stjecanje novih znanja o osnovnim biološkim zakonitostima, temeljnoj građi i funkcijama živih bića, da razviju prirodoznanstveni način mišljenja, upoznaju metode istraživanja prirode. Popularizirati biologiju kao znanost Upoznati građu i funkciju ljudskog organizma. Razvijati pravilan stav prema očuvanju zdravlja. Stjecati navike pravilne prehrane, stjecati navike bavljenja sportom. Upoznati fiziološke mehanizme rada organa u ljudskom tijelu. Spremnost i primjerenu odgovornost i primjenu stečenih znanja u životu. Namjena ove aktivnosti je da učenici steknu znanje o građi i funkcijama organa ljudskog tijela, te da stečeno znanje primjene u svakodnevnom životu. Upoznati metode istraživanja, laboratorijskog analiziranja, te proizvodnju lijekova od meda. Predmetni učitelji Leopoldina Vitković i učenici 8.a,b,c,d Predmetni učitelj i učenici 7. razreda Putem dodatne nastave u specijaliziranoj učionici, kroz različite oblike i metode poučavanja i učenja. Priprema učenika za natjecanje kroz različite oblike i metode poučavanja i učenja. Posjetom tvrtci Apipharma i Medicinsko biokemijskom laboratoriju u Domu Zdravlja Našice Od rujna lipnja Opisno vrednovanje učeničkih samostalnih i grupnih uradaka. Samovrednovanje učenika. Opisno vrednovanje učeničkih samostalnih i grupnih uradaka. Samovrednovanje učenika. 38
39 5.2. DODATNA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI KEMIJA AKTIVNOST CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ AKTIVNOSTI NAČIN REALIZACIJE VREMENIK TROŠKOVNIK NAČINI VREDNOVANJA, KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOVANJA KEMIJA 7. i 8. razredi Razumjeti prirodne pojave i procese u svakodnevnom životu i okruženju, učiti istraživanjem i otkrivanjem, razvijati sposobnosti promatranja, opažanja i zaključivanja, usavršiti rješavanje zadataka više razine znanja. Razvijanje znanstvenog mišljenja; poticanje učenike na promatranje, razmišljanje i samostalno zaključivanje. Poticanje istraživačke znatiželje. Pripremanje učenika za natjecanje. Ivana Feldi- Drašinac Individualni rad i rad u paru, samostalno izvođenje pokusa, rad na tiskanim materijalima uz korištenje dodatne literature 1 školski sat tjedno tijekom školske godine Potrošni materijal (listići, papir za printanje i kopiranje) Praćenje i bilježenje učeničkih postignuća, sudjelovanje na natjecanjima U sklopu dodatne nastave kemije i biologije planira se posjetitiodjel za biologiju i Odjel za kemiju, Sveučilišta J.J. Strossmayera u Osijeku što se planira i pod sadržaje izvanučioničke nastave. Izvanučionička nastava prirodoslovlja ima presudnu ulogu u motivaciji i pripremljenosti učenika za redovnu nastavu i odabir budućih zanimanja, koja uključuju inženjerske, medicinske, biotehnološke i prirodoslovno matematičke struke. 39
40 5.2. DODATNA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI FIZIKA AKTIVNOSTI Razr. odjeli CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ AKTIVNOSTI NAČIN REALIZACIJE VREMENIK TROŠKOVNIK NAČIN VREDNO- VANJA KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOVANJA - električna struja i električni naboj - električna struja i njezino djelovanje - gibanje i sila - valovi - svjetlost 7.i 8. razredi Fizikalne zakonitosti eksperimentalno i matematički primjenjivati u problemskim situacijama. Istraživanjem doći do dodatnih pojašnjenja koja proširuju fizikalne spoznaje i redovitog programa Korištenjem stečenih znanja i vještina kroz samostalno eksperimentalno istraživanje i matematičku primjenu fizikalnih zakonitosti Verica Marinović Putem dodatne nastave Srijeda, 6.-ti i 7. sat Troškovi za vježbe Opisno i brojčano u redovnoj nastavi. Sudjelovanje na školskim, općinskim, županijskim i državnim susretima mladih fizičara. U sklopu dodatne nastave fizike planira se posjetiti Fakultet elektrotehnike, računarstva, i informacijskih tehnologija (FERIT) Osijek, što se planira i pod sadržaje izvanučioničke nastave. Školska nastava prirodoslovno matematičke i tehničke grupe predmeta ima presudnu ulogu u motivaciji i pripremljenosti učenika za buduća zanimanja koja uključuju inženjerske, medicinske, biotehnološke i prirodoslovno matematičke struke. 40
41 5.2. DODATNA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI GEOGRAFIJA AKTIVNOSTI Razr. odjeli CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ AKTIVNOSTI NAČIN REALIZACIJE VREMENIK TROŠKOVNIK NAČIN VREDNO- VANJA KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOVANJA geografija 7.c,8.d ostali zainteresirani učenici Proširivanje sadržaja za učenike, poticanje sustavnog rješavanja prostornih problema, kartografsko opismenjavanje, pripremanje za natjecanja Boško Soldić Izrada dodatnih materijala (plakata, postera, prezentacija, grafikona), izrada karata, pripreme za natjecanja iz geografije Tijekom nastavne godine Dva sata tjedno - Opisno praćenje učeničkih sposobnosti, rezultati natjecanja iz geografije 41
42 5.2. DODATNA NASTAVA U PREDMETNOJ NASTAVI Dodatna nastava iz tehničke kulture AKTIVNOSTI Razr. odjeli CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA NOSITELJ AKTIVNOSTI NAČIN REALIZACIJE VREMENIK TROŠKOVNIK NAČIN VREDNO- VANJA KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOVANJA Tehnička kultura 8.razredi, ostali zainteresirani učenici Proširivanje sadržaja za učenike, poticanje razvoja tehničkih vještina pripremanje za natjecanja Davor Milošević Izrada dodatnih materijala (plakata, postera, prezentacija, grafikona) Odlazak na festival tehničke kulture Osijek Tijekom nastavne godine - Opisno praćenje učeničkih sposobnosti. Razvoj praktičnih vještina učenika 42
43 6. IZVANNASTAVNE AKTIVNOSTI 6.1. IZVANNASTAVNE AKTIVNOSTI RAZREDNA NASTAVA Red. Broj. AKTIVNOST 1. Umjetnost stvaranja 2. Eko - kreativna radionica Raz. odjel CILJ AKTIVNOSTI NAMJENA 1.a Razvijanje potencijala kroz kreativnost, igru, glazbu. Razvijanje osjećajnosti, osjetilnosti, kreativnosti te stjecanja sigurnosti i samopouzdanja. 2.b, 3.b 14 učenika Razvijati kreativnost i pozitivan odnos prema radu. Poticati učenike na slobodno izražavanje svojih ideja, poruka i kreativno izražavanje u raznim životnim situacijama. Usmjeravati učenike na kreativne aktivnosti, inicijativnost, samostalnost, suradnju, timski rad i orginalnost u izražavanju. Simboličko izražavanje, estetika, uređenje interijera. Razvijanje strpljivosti i upornosti. Istraživati sa učenicima, proučavati, promatrati. Razvijanje građanske i ekološke odgovornosti. NOSITELJ AKTIVNOSTI Iva Šikić Marina Mirković NAČIN REALIZACIJE Rad u učionici Individualni i skupni rad Primjena stečenih znanja u svakodnevnom životu. Individualni rad Skupni rad Praktične vježbe VREMENIK Tijekom školske god. Tijekom školske god. TROŠKO VNIK Različiti potrošni materijali, hamer papir, papir u boji, printer, kartonske kutije, spajalice, tempere, vuna. Nema troškova, korištenje otpadnih materijala, likovnog pribora. NAČIN VREDNO- VANJA KORIŠTENJE REZULTATA VREDNOVANJA Opisno praćenje učenika te vrijednovanje njihovih praktičnih uradaka 43
Prekrasna stvar vezana uz znanje je činjenica da ti ga nitko ne može oduzeti. (B. B. King) ŠKOLSKI KURIKULUM. OŠ Ivan Goran Kovačić ZDENCI 2017./2018.
ŠKOLSKI Prekrasna stvar vezana uz znanje je činjenica da ti ga nitko ne može oduzeti. (B. B. King) KURIKULUM OŠ Ivan Goran Kovačić ZDENCI 2017./2018. ŠKOLSKI KURIKULUM U Zdencima, 26.09.2017. KLASA: 602-02-01/17-279
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραŠKOLSKI KURIKUL. OŠ don Mihovila Pavlinovića, Podgora 2016./2017.
ŠKOLSKI KURIKUL OŠ don Mihovila Pavlinovića, Podgora 2016./2017. OŠ don Mihovila Pavlinovića, Podgora Prilaz Vida Mihotića 1 21327 Podgora E-mail: os-podgora@os-mpavlinovica-podgora.skole.hr URL: www.os-mpavlinovica-podgora.skole.hr
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραŠKOLSKI KURIKULUM školska godina 2016./2017.
REPUBLIKA HRVATSKA ELEKTROSTROJARSKA ŠKOLA KLASA: 602-03/16-02/6 URBROJ: 2186-146-01-16-1 Varaždin, 30. 09. 2016. ŠKOLSKI KURIKULUM školska godina 2016./2017. Na temelju članka 28. 2. Zakona o odgoju i
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραŠKOLSKI KURIKULUM SŠ «Vladimir Nazor»Čabar za školsku godinu 2015./2016.
1961 2001 ŠKOLSKI KURIKULUM SŠ «Vladimir Nazor»Čabar za školsku godinu 2015./2016. SADRŽAJ: I. KALENDAR RADA II. IZBORNA NASTAVA III. DODATNA NASTAVA IV. DOPUNSKA NASTAVA V. IZVANNASTAVNE AKTIVNOSTI VI.
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραEKONOMSKA ŠKOLA VELIKA GORICA Velika Gorica, Ul. kralja S. Tomaševića 21
EKONOMSKA ŠKOLA VELIKA GORICA Velika Gorica, Ul. kralja S. Tomaševića 21 Rujan, 2013.g. SADRŽAJ 1. UVOD 2 2. OSNOVNI PODACI O ŠKOLI 3 3. CILJEVI, VIZIJA I MISIJA ŠKOLE 4 4. NASTAVNI PLANOVI 5 5. VREMENIK
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραElektrostrojarska obrtnička škola Zagreb, Selska cesta 83 ŠKOLSKI KURIKULUM. Zagreb, rujan 2015.
Zagreb, Selska cesta 83 ŠKOLSKI KURIKULUM Zagreb, rujan 2015. Sadržaj 1. UVODNI DIO...5 2. PODACI O ŠKOLI...6 3. SADRŽAJ RADA ŠKOLE...7 4. POPIS RAZREDNIH ODJELJENJA...8 5. BROJČANI PRIKAZ RAZREDNIH ODJELA
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραOBRTNIČKA ŠKOLA ZA OSOBNE USLUGE - ZAGREB ŠKOLSKI KURIKULUM ZA ŠKOLSKU GODINU 2014./2015. Zagreb, 15. rujna 2014.
OBRTNIČKA ŠKOLA ZA OSOBNE USLUGE - ZAGREB ŠKOLSKI KURIKULUM ZA ŠKOLSKU GODINU 2014./2015. Zagreb, 15. rujna 2014. OBRTNIČKA ŠKOLA ZA OSOBNE USLUGE SAVSKA CESTA 23, ZAGREB Temeljem članka 118. Zakona o
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραGIMNAZIJA VELIKA GORICA Ulica kralja Stjepana Tomaševića VELIKA GORICA ŠKOLSKI KURIKUL(UM) Velika Gorica, rujan 2016.
GIMNAZIJA VELIKA GORICA Ulica kralja Stjepana Tomaševića 21 10410 VELIKA GORICA ŠKOLSKI KURIKUL(UM) Velika Gorica, rujan 2016. S A D R Ž A J UVOD... 2 PROJEKTI... 7 IZVANNASTAVNE AKTIVNOSTI... 15 DODATNA
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 1. Trigonometrijska kružnica. Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Trigonometrija Trigonometrijska kružnica Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije Projektna nastava Osnovne trigonometrijske relacije:. +. tgx. ctgx tgx.
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 6. razred osnovne škole
Matematika 6. razred osnovne škole 1 MATEMATIKA 6. razred osnovne škole OPERACIJE S RAZLOMCIMA 1. Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik Zajednički nazivnik dvaju razlomaka. Provesti heuristički razgovor
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραViše dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Διαβάστε περισσότεραGodišnji plan i program rada
GIMNAZIJA VELIKA GORICA Ulica kralja Stjepana Tomaševića 21 10410 VELIKA GORICA Godišnji plan i program rada Velika Gorica, rujan 2016. SADRŽAJ 1. GODIŠNJI PLAN I PROGRAM RADA ZA ŠKOLSKU GODINU 2016./2017....
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 7. razred osnovne škole
Matematika 7. razred osnovne škole 1 MATEMATIKA 7. razred osnovne škole KOORDINATNI SUSTAV 1. Koordinatni sustav na pravcu Koordinatni sustav na pravcu, ishodište, jedinična dužina koordinata točke. Pridruživanje
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραŠkolski kurikulum za školsku godinu 2017./2018.
Školski kurikulum za školsku godinu 2017./2018. Zagreb, rujan 2017. SADRŽAJ: SADRŽAJ:... 2 I. UVOD... 6 II. OSNOVNI PODACI O USTANOVI... 7 a) općenito o školi... 7 b) adresa škole... 8 c) šifra ustanove...
Διαβάστε περισσότεραGLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραSjeverna zgrada FSB-a, prvi kat
Elektrotehnika i električni strojevi Prof. dr. sc. Davor Zorc (nositelj) Prof. dr. sc. Joško Deur (nositelj) Dr. sc. Danijel Pavković Mario Hrgetić, dipl. ing. Katedra za strojarsku automatiku Sjeverna
Διαβάστε περισσότεραNASTAVNI PLAN I OKVIRNI PROGRAM. Za područje graditeljstva, geodezije i građevnih materijala
NASTAVNI PLAN I OKVIRNI PROGRAM Za područje graditeljstva, geodezije i građevnih materijala Naziv programa zanimanja: ARHITEKTONSKI TEHNIČAR Zagreb, 2006. STRUKTURA NASTAVNOG PLANA I PROGRAMA 1. Opći podaci
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραCiljevi i način rada u metodičkoj radionici (I sadržaji iz teorije brojeva i algebre pogodni za rad na dodatnoj nastavi matematike) Ana Jurasić, 2013.
Ciljevi i način rada u metodičkoj radionici (I sadržaji iz teorije brojeva i algebre pogodni za rad na dodatnoj nastavi matematike) Ana Jurasić, 2013. Zašto metodička radionica za nastavnike? Društvo pred
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραTABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραMinistarstvo znanosti, obrazovanja i sporta STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE EKOLOŠKI TEHNIČAR
Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE EKOLOŠKI TEHNIČAR Popis kratica ABO sustav - Klasifikacija krvi čovjeka bazirana na prisutnosti/ nedostatku naslijeđenih
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραMetodika. Metoda. rada s tekstom. 1. O metodi. 2. Savjeti za samostalan rad. Izrječnika metodike. Zdravko Kurnik, Zagreb
Metodika Metoda rada s tekstom Zdravko Kurnik, Zagreb 1. O metodi Značenje samostalnog rada učenika s nastavnom literaturom vrlo je veliko. Taj rad je jedno od osnovnih sredstava za ostvarenje važnog cilja
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραSmall Basic zadatci - 8. Razred
Small Basic zadatci - 8. Razred 1. Izradi program koji de napisati na ekranu Ovo je prvi program crvenom bojom. TextWindow.ForegroundColor = "red" TextWindow.WriteLine("Ovo je prvi program") 2. Izradi
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραGODIŠNJI PLAN I PROGRAM RADA ŠKOLE ZA ŠKOLSKU 2016./2017. GODINU
REPUBLIKA HRVATSKA Međimurska županija OSNOVNA ŠKOLADONJA DUBRAVA Donja Dubrava, Krbulja 21 KLASA: 602-02/16-01/14 URBROJ: 2109-26-16-01-1 GODIŠNJI PLAN I PROGRAM RADA ŠKOLE ZA ŠKOLSKU 2016./2017. GODINU
Διαβάστε περισσότερα2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Διαβάστε περισσότεραSTRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE STROJARSKI RAČUNALNI TEHNIČAR
Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE STROJARSKI RAČUNALNI TEHNIČAR Popis kratica ASOO Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje odraslih AZOO
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραSTRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE PREHRAMBENI TEHNIČAR
Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE PREHRAMBENI TEHNIČAR Popis kratica ASOO Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje odraslih AZOO Agencija
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραTehnička škola u Imotskom. Školska godina 2013./2014.
Tehnička škola u Imotskom Š K O L S K I K U R I K U L U M Školska godina 013./014. 1 Sadržaj: 1. Strategija razvoja 3. Dodatna nastava.4 3. Izborna nastava...5 4. Izvannastavne aktivnosti.4 5. Preventivni
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραSTRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE KLESARSKI TEHNIČAR
REPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO ZNANOSTI I OBRAZOVANJA STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE KLESARSKI TEHNIČAR Zagreb, lipanj 2017. Popis kratica ASOO Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραKONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραSTRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE PREHRAMBENI TEHNIČAR
REPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO ZNANOSTI I OBRAZOVANJA STRUKOVNI KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE PREHRAMBENI TEHNIČAR Zagreb, lipanj 2017. Popis kratica ASOO Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραNASTAVNI PLAN I OKVIRNI PROGRAM. Za područje graditeljstva, geodezije i građevnih materijala
NASTAVNI PLAN I OKVIRNI PROGRAM Za područje graditeljstva, geodezije i građevnih materijala Naziv programa zanimanja: GRAĐEVINSKI TEHNIČAR Zagreb, 2006. STRUKTURA NASTAVNOG PLANA I PROGRAMA 1. Opći podaci
Διαβάστε περισσότερα