Владимир Симић (Филозофски факултет, Београд)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Владимир Симић (Филозофски факултет, Београд)"

Transcript

1 Ni{ i Vizantija XV 327 Владимир Симић (Филозофски факултет, Београд) БАКРОРЕЗИ БРАЋЕ ШМУЦЕР И ИЗВОРИ АЛЕГОРИЈСКЕ ПРЕДСТАВЕ ЦАРА ДУШАНА У СТЕМАТОГРАФИЈИ (1741) Када је Христофор Џефаровић заједно са Томасом Месмером објавио у Бечу књигу под насловом Стематографија или Изображеније оружиј илирических није ни слутио да је створио дело које ће својим значајем привући пажњу бројних истраживача новије српске уметности. Бакрорезну књигу је штампао илегално, без дозволе аустријске цензуре, а под покровитељством патријарха Арсенија IV Јовановића Шакабенте који је намеравао да је искористи за јачање патриотског духа код Срба у Карловачкој митрополији. 1 Због тога што у том тренутку млада престолонаследница Марија Терезија још увек није била крунисана угарском круном политичка ситуација у Хабзбуршкој монархији није била стабилна, а њени непријатељи су се појављивали на различитим странама. Пећки патријарх који је тек коју годину пре тога пребегао из Србије која је поново потпала под Турке, није имао решен политички статус, на шта се већ надовезивао стари проблем политичког статуса читавог српског народа у Угарској који је зависио од царичине воље да призна пуноважност Привилегија. 2 Стога је патријарх Арсеније IV наручио дело које је вероватно осмислио секретар Павле Ненадовић а извео Христофор Џефаровић, и које се делимично заснивало на старом грбовнику који је Павле Ритер Витезовић израдио за потребе бечког двора. У њему су биле каталогизоване и грбовима представљене земље које су Хабзбурговцима припадале, али и оне на које * Чланак представља резултат рада на пројекту Представе идентитета у српској уметности и вербално-визуелној култури новог доба (бр ) подржаном од стране Министарства просвете и науке Републике Србије. 1 Д. Давидов, Српска стематографија: Беч 1741, Нови Сад 2011, Б. Вуксан, Идеје реформе и појава бакрореза код Срба у XVIII веку, Зборник Филозофског факултета XVI (1989), А. Форишковић, Политички, правни и друштвени односи код Срба у Хабсбуршкој монархији, у: Историја српског народа, IV-1, Београд 1986, ,

2 328 Владимир Симић Сл. 1. Христофор Џефаровић, Апотеоза цара Душана, бакрорез, Стематографија (порекло илустрације: Универзитетска библиотека Светозар Марковић, Београд) Fig. 1. Hristofor Džefarović, Apotheosis of Tsar Dušan, engraving, Stemmatographia 1741 ( University Library Svetozar Markovic, Belgrade) су претендовали. На ту постојећу структуру Џефаровић је придодао портрете српских светитеља, махом српских владара, портрет патријарха Арсенија IV, магични квадрат, патријаршијски грб, и две представе цара Душана тријумфални коњанички портрет и још један допојасни портрет између Минерве и Хроноса. Поред визуелних своје место су нашли и нови литерарни елементи, односно две панегиричке песме, једна посвећена патријарху а друга аутору књиге. 3 Цар Душан је једина личност која се у Стематографији појављује два пута у контексту политичке апотеозе. О тријумфалном коњаничком портрету последња је писала Јелена Тодоровић као о виду политичке пропаганде изведене из контрареформацијске иконографије хришћанских владара попут Рудолфа II. У њему је препознала политички програм српске елите у Карловачкој митрополији уобличен почетком четрдесетих година 18. века под вођством патријарха Арсенија IV и њихову тежњу ка обнови изгубљеног царства. 4 Међутим, иако често кориштена у историјским радовима она друга представa цара Душана је остала помало занемарена, а о њој је понајвише рекао Дејан Медаковић пре више од пола века. (Сл. 1) На њој је цар Душан приказан попут војсковође у оклопу, у овалном оквиру којии змеђу себе придржавају Хронос и Минерва. Хронос је у полуклечећем ставу са стандардним атрибутима (пешчаним сатом, косом) и препознатљивом иконографијом (проћелави полунаги старац са крилима), док је Минерва уобичајено представљена као копљем наоружана ратница у оклопу и са шлемом на глави. 5 У позадини испод овала виде се шатори са војницима. Дејан Медаковић је сматрао да је ова композиција представљала апотеозу владарских врлина цара Душана, чија политичка и војна мудрост тријумфује над временом, а сећање на њега остаје неизмењено и трајно. Претпоставио је да је цртеж и резбу извео Томас Месмер, иако за то није изнео заиста уверљивеаргументе. 6 Узоре за ову композицију откривао је на широком простору европске уметности 3 Д. Давидов, Српска стематографија, J. Todorović, The Orthodox Concept of Renovatio Imperii and the Equestrian Portrait of Emperor Dushan, Object 3 (2000/2001), M. Kintzinger, Chronos und Historia: Studien zur Titelblattikonographie historiographischer Werke vom 16. bis 18. Jahrhundert, Wiesbaden 1995, 56 65, Д. Медаковић, Представе врлина у српској уметности XVIII века, у: Путевисрпског барока, Београд 1971,

3 Ni{ i Vizantija XV 329 новогвека, а најближи формални узор видео је у слици Апотеоза Луја XIV коју је око извео италијански сликар Франческо Солимена. На њој је портрет владара такође у медаљону, али високо на постаменту окружен другим персонификацијама, док су Хронос и Минерва приказани у дну. Ова слика је послужила као предложак и за друге владарске портрете, па је тако и шпански графичар Мануел Салвадор Кармона искористио приликом рада на алегоријском портрету шпанског краља Карлоса III. 7 (Сл. 2) На основу тих сазнања Медаковић је извео закључак о несумњивим утицајима западноевропске барокне уметности на иконографију српског барокног сликарства средином 18. века, наглашавајућу истовремено значај руске амблематске литературе на структуру и концепцију Стематографије. 8 Анализу ове композиције продубила је Радмила Михаиловић указавши на чврсту везу барокног театра и ликовних уметности у 17. и 18. веку. Истакавши сценске елементе у Солименином сликарству доказала је да је и Џефаровић примењивао исти концепт у случају поменуте представе цара Душана. Сама сцена на којој фигуре стоје, стубови просценијума, као и завеса и клипеус са ликом владара чинили су незаобилазни део барокног театарског искуства. 9 Сви поменути елементи су указивали на очигледан утицај српског позоришта 18. века на концепцију Џефаровићеве композиције, а нарочито савременог и веома популарног комада Сл. 2. Мануел Салвадор Кармона, Алегоријски портрет Карлоса III, бакрорез, (порекло илустрације: Шпанска национална библиотека, Мадрид) Fig. 2. Manuel Salvador Carmona, Allegorical portrait of Carlos III, engraving, 1761 ( National Library of Spain, Madrid) извођеног у то време Траедокомедије Мануила Козачинског. Радило се о школској представи коју су под руководством професора Козачинског током припремили и јавно извели ученици Покрово-богородичне 7 На овој слици се јасно могао испратити начин на који су европски дворови 17. и 18. века водили рат сликама. Наиме, недуго после њеног настанка на место Луја XIV убачен је портрет Луја XV, а пошто ју је затим купио гроф Строганов дао је да се његов лик замени ликом руске царице Катарине II. Такво преузимање и реинтерпретирање владарске иконографије било је опште место у политичкој култури барока. V. Lasareff, Ein Bilddes Francesko Solimena, Belvedere 7 (1925), 125. W. Schmoldt, Die Nadelstiche des Kupferstechers: Graphische Portraits als Mittel der Propaganda, у: Krieg der Bilder: Druckgraphik als Medium politischer Auseinandersetzung im Europa des Absolutismus, (Hg.) Wolfgang Cilleßen, Berlin 1997, Д. Медаковић, Представе врлина у српској уметности, Р. Михаиловић, Утицаји морализаторских тема и школске драме на европску ликовну уметност XVII и XVIII века, рукопис докторске дисертације, Београд 1963, 134.

4 330 Владимир Симић Сл. 3. Андреас и Јозеф Шмуцер, Алегоријски портрет Карла VI, бакрорез, (порекло илустрације: Аустријска национална библиотека, Беч) Fig. 3. Andreas and Joseph Schmutzer, Allegorical portrait of Charles VI, engraving, 1728 ( Austrian National Library, Vienna) школе у Сремским Карловцима. Овај кијевски ђак је дошао у карловачку митрополију на позив митрополита Викентија Јовановића где је по узору на украјинске организовао школу у којој је био и професор и ректор. Саставио је дело о последњем српском цару Урошу V у којем се славила обнова златног доба кроз оживљавање вере и образовања под митрополитом Јовановићем. Козачински је са лакоћом повезао догађаје и личности с краја XIV века са својим савременицима, при чему ни српској публици није било нимало необично што се поред стварних историјских личности налазе и неке измишљене или, пак, сасвим апстрактне алегоријске персонификације. Поред персонификације Србије, на сцени су једни поред других стајали српски цареви Душан и Урош, краљ Вукашин Мрњавчевић, патријарх Арсеније III Чарнојевић, библијске личности (Митар, Фарисеј, Богаташ, Убоги Лазар), антички богови (Марс, Белона, Минерва), као и персонификације врлина и мана (Сластољубље, Славољубље, Очајање, Завист) и поједине научне дисциплине (Граматика, Синтакса, Поетика, Реторика). Дело је било толико популарно да га јепола века касније Јован Рајић, бивши ученик те школе и један од учесника у тој представи, прилагодио и објавио. 10 Џефаровићева композиција као да се визуелно надовезује на стихове које изговарају поједини ликови из представе. Тако Минервакоја се у каснијој Рајићевој преради појављује у другом чину слави дар који је Бог послао Србији у виду цара Душана као силног и храброг владара. Сам цар спомиње своја дела на бојном пољу посебно наводећи борбу против Турака у којој је успео да одбрани отаџбину. И у трећем чину Минерва говори о цару, овог пута расправљајући о томе са персонификацијама Србије и Историје. 11 Радмила Михаиловић је извор персонификације Времена на Џефаровићевом бакрорезу препознала у Иконологији Ћезара Рипе објављеној и прештампаваној потом много пута. Старац-време је приказан поред персонификације Историје, а она га је протумачила у контексту идеје о тријумфу времена. Ипак, не би се рекло да у композиционом смислу ове две представе имају неке сличности В. Ерчић, Мануил (Михаил) Козачинскиј и његова Траедокомедија, Београд 1980, 300. Д. Грбић, Алегорије ученог пустинољубитеља: поступак алегоризације у опусу Јована Рајића, Београд 2010, Ј. Рајић, Трагедиїа сирѣч печалнаѧ повѣесть ω смерти послѣдѧагω царѧ сербскагω Уроша Пѧтаго, Будим, 1798, 15 16, Р. Михаиловић, Утицаји морализаторских тема, 144.

5 Ni{ i Vizantija XV 331 Сл. 4. Андреас и Јозеф Шмуцер, Алегоријски портрет Карла VI, бакрорез, (порекло илустрације: Аустријска национална библиотека, Беч) Fig. 4. Andreas and Joseph Schmutzer, Allegorical portrait of Charles VI, engraving, 1728 ( Austrian National Library, Vienna) С обзиром на оно што знамо о Џефаровићевом начину рада може се претпоставити да је приликом израде ове историјске композиције користио неки графички предложак који му је био доступан у Бечу. Лакше му је било да се ослони на неко популарно већ разрађено композиционо решење које би потом прилагодио својим потребама него да пролази кроз мукотрпан и дуготрајан поступак уметничког истраживања. Списак активних бакрорезаца у Бечу почетком четрдесетих година 18. века који су радили за српске наручиоце није био дугачак. 13 Међу њима су се издвајала браћа Андреас и Јозеф Шмуцер (Andreas и Joseph Schmutzer) чланови релативно познате бечке бакрорезачке породице. 14 Управо су они иза себе оставили неколико бакрореза за који би се могло тврдити да су представљали извор Џефаровићеве инспирације приликом рада на представи цара Душана. Реч је о неколико портрета цара Карла VI насталих касних двадесетих година 18. века које су Андреас и Јозеф заједнички потписали, иако данас није познато да ли су их заиста заједнички и радили. На првом примеру, у доњем левом углу потписаном и датованом у 1728, цар је приказан допојасно као ратник у оклопу са командантским штапом у рукама. (Сл. 3) Налази се у овалном медаљону на постаменту који симболизује олтар отаџбине. Са леве стране медаљон придржава Минерва, док са десне стране у полуклечећем ставу персонификација Чешке краљевине, са круном и грбом као атрибутима, указује руком на владара. Изнад Фама у лету разглашава његову славу док царски орлови носе знамења власти. Све фигуре се налазе у простору неког омањег храма у виду ротонде, испред стубова на којима су у медаљонима приказани Карлови преци. Ова империјална генеалогија била је у служби његове глорификације на шта је упућивало и неколико натписа и стихова на слици. Тако стих Perlege dispositas generosa per atria ceras (Прочитај 13 Д. Давидов, Српска графика XVIII века, Београд 2006, Њихов отац је био аустријски официр који се након што је запао у сиромаштво окренуо граверском занату, те ка томе усмерио и своја три сина Андреаса, Јохана Адама и Јозефа. Превазишавши оквире уметничког дубореза проширили су своја интересовања и на бакрорезну графику, у чему су посебно били успешни Андреас и Јозеф који су остварили више заједничких радова. Породичну традицију је наставио и још више прославио Андреасов син Матијас Шмуцер, оснивач бакрорезачке академије у Бечу и један од потоњих директора Ликовне академије. C. Wurzbach, Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich, Bd. 30, Wien 1875, B. Zmölnig, Jakob Matthias Schmutzer ( ) Die Landschaftszeichnungen aus dem Kupferstichkabinett der Akademie der bildenden Künste in Wien, Diplomarbeit, Universität in Wien (2008), (приступљено )

6 332 Владимир Симић воштане слике постављене у широким ходницима) исписан на тканини окаченој о трубу Фаме представља цитат из Овидијевих Календара (књ. 1, ст. 591) у којем он реферира на имена и титулена маскама предака у римским кућама, да би се у наставку усмерио на титуле славних Римљана, а нарочито Августа Октавијана. 15 Цитат Praeteritis Melior, Venientibus Auctor (Бољи од својих претходника и добар предак онима који ће доћи) из Клаудијановог панегирика у част шестог конзулства цара Хонорија, којије исписан на траци коју у кљуновима носе орлови, уведен је у слику због свог панегиричког тона. 16 Натпис на картушу жртвеника је стих из Вергилијевих Георгика (књ. III, ст. 16) који гласи In Medio Mihi CAESAR erit Templumque Tenebit (У мом средишту биће цар и држаће храм), и он представља централно место Октавијанове глорификације.у њему песник исказује своју намеру да на обали реке Минцио, у близини Мантове, подигне мермерни храм посвећен цару. 17 Простим поређењем уочава се да су поза, оклоп и командантски штап који цар Душан држи у руци веома слични портретима Карла VI од браће Шмуцер, и да их је Џефаровић врло вероватно копирао и благо модификовао. Једину малу разлику чини одликовање које они носе на грудима: док је код Аустријанца то увек Орден Светог Руна, чини се да цар Душан носи неку верзију руског Ордена Светог апостола Андреја Првозваног. 18 С друге Сл. 5. Андреас и Јозеф Шмуцер, Алегоријски портрет Карла VI, бакрорез, трећа деценија 18. века (порекло илустрације: Аустријска национална библиотека, Беч) Fig. 5. Andreas and Joseph Schmutzer, Allegorical portrait of Charles VI, engraving, third decade of 18th C. ( Austrian National Library, Vienna) 15 J. Nelis-Clément, D. Nelis, Furor epigraphicus: Augustus, the Poets, and the Inscriptions, у: Inscriptions and Their Uses in Greek and Latin Literature, eds. P. Liddel & P. Low, Oxford 2013, M. Tanner, The Last Descendant of Aeneas: the Hapsburgs and the Mythic Image of the Emperor, New Haven 1993, Најлепше се захваљујем колеги Ненаду Ристовићу на помоћи око превода цитата са латинског на српски језик. 16 S. M. Vukadinović, AntičkimitkaometaforaistorijeupesništvuKlaudijaKlaudijana, rukopisdoktorskedisertacije, Beograd 2013, S. Śnieżewski, In medio mihi Caesar erit templumque tenebit. The Concept of Octavian-Augustus Divinity in Roman Poetry of the Years BC, у: Haec mihi in animis vestris templa. Studia classica in memory of Prof. Lesław Morawiecki, eds. P. Berdowski and B. Blahaczek, Rzeszów 2007, М. Тимотијевић, Уметност и политика: портрет Јосифа II на иконостасу Теодора Илића Чешљара у Мокрину, Зборник Филозофског факултета XVIII (1994), F. Matsche, Die Kunst im Dienst der Staatsidee Kaiser Karls VI: Ikonographie, Ikonologie und Programmatik des Kaiserstils, Berlin 1981, С обзиром на то колико се данас зна о српско-руским везама у том периоду појава руског одликовања на портрету цара Душана била би историјски оправдана. М. Јовановић, Руско-српске уметничке везе у XVIII веку, Зборник Филозофског факултета 7-1 (1963),

7 Ni{ i Vizantija XV 333 стране, бечки бакроресци су за своје бакрорезе користили званичне портрете које су правили дворски сликари и који су кориштени у јавној сфери као званична слика владара. Наравно, било их је више, иконографски су се разликовали, а графичари су их користили и тако што су их уметали у алегоријске представе које су сами стварали. Овакав приказ Карла VI био је веома чест, те је отуда скоро немогуће да савременици у портрету цара Душана нису препознали јасну алузију на њега. 19 Џефаровићеву зависност од композиционих решења са бакрореза Андреаса и Јозефа Шмуцера потврђује илетимичан поглед на фигуре Хроноса и Минерве. Наиме, њих двојица су израдила више визуелних панегирика у част Карла VI у којима су само варирали место и улогу персонификација. То је указивало на изграђен и заокружен, али не и претерано богат речник визуелних фигура који је припадао стандардном репертоару сликара и бакрорезаца средине 18. века. Поред Минерве и Хроноса, углавном су се појављивале персонификације царевих врлина, попут побожности (Fides) и праведности (Iustitia), насупрот којима је као антитеза стајао бог Марс персонификујући безумно ратно разарање. Оне су биле изведене из популарних емблематских зборника од којих су најчешће кориштени Iconologia Чезара Рипе или неко од издања књиге Андреје Алћатија Emblematum liber. 20 Уз њих су ишли и уобичајени симболи војног тријумфа (топови, добоши, заставе, сцене битака) или династички и државни симболи, као што је империјални Јупитеров орао који ногама пркосно ломи турски полумесец. 21 Богиња Минерва, као најпогоднија персонификација за фигуру владара који ратом доноси мир, што је било опште место у репрезентацији Хабсбурговаца још од Леополда I, прати цара Карла на скоро сваком од Шмуцерових бакрореза. Сличност са Џефаровићевим приказом Минерве је исувише велика, штавише подударност ставова је већа него са раније претпостављеним предлошком Франческа Солимене. Исто питање може да се постави и фигури Хроноса, који на Џефаровићевом листу клечи пред српским царем једном руком придржавајући рам његовог портрета и признајући тиме свој пораз пред његовом вечном славом. Није тешко у Старчевом ставу уочити фигуре Чешке (Сл. 3), а још више Минерве (Сл. 4), које је Џефаровић благо прилагодио свом цртежу. Ту су и његови атрибути, као и црно-бели квадрати позоришне сцене на којој се крећу фигуре у том свечаном чину. (Сл. 5) На свим примерима персонификације су те чији поглед је усмерен ка владару, који затим у ту визуелну комуникацију својим погледом уводи и посматрача. 19 I. Barta, Familienporträts der Habsburger. Dinastische Repräsentation im Zeitalter der Aufklärung, Wien: Böhlau М. Тимотијевић, Српско барокно сликарство, Нови Сад 1996, Б. Вуксан, Хуманистичке основе амблематске литературе: (XVI-XVII век), Београд F. Polleroß, Zur Repräsentation der Habsburger in der bildenden Kunst, у: Welt desbarock, (Hg.) Rupert Feuchtmüller und Elisabeth Kovács, Wien 1986, A. Milošević, Propagandna kampanja bečkog dvora uaustrijsko-turskom ratu godine na kartama i gravirama, Kultura: časopis za teoriju i sociologiju kulture i kulturnu politiku 131 (2011),

8 334 Владимир Симић Поменути визуелни и текстуални елементи бакрореза јасно показују намеру аутора да поредећи Карла VI са Октавијаном узвиси првог и потврди његово римско империјално порекло преко лозе предака приказане на зидовима храма. (Сл. 3) Јасно је и да је одабир античког храма као сценографије за лик славног Хабзбурга изведен као алузија на наведено место код Вергилија. Присуство античких персонификација потврђује везу између римске прошлости и савремених политичких захтева са којима се цар сусретао, о чему можда управо сведочи персонификација Чешке. Познато је да су Хабзбурговци дуго носили титулу царева Светог римског царства што је имало изузетно важно место у њиховој династичкој пропаганди. 22 То је у толикој мери постало неодовојив део њихове репрезентације да су се временом та два појма у схватањима савременика изједначила. Чак је и за Србе Карло словио за цара, иако је у односу на њих он формално био само краљ Угарске, а на кратко и Србије. 23 Све наведено указује на то да је Џефаровић пред собом имао бакрорезе браће Шмуцер, те их да их је издашно користио у поступку компоновања сопствених дела. 24 Чини се да је за то имао и оправдане разлоге с обзиром да је поручилац дела био патријарх Арсеније IV који је намеравао да га употреби као визуелни политички аргумент. У верскополитичким сукобима позивање на прошлост је понекад било једнако ефикасно као и аргументи формално-правне природе. Стога ни не чуди превише што су за историјским замишљањем као правним аргументом посегнули и Срби. Како је у њиховом случају, међутим, директно позивање на римске корене могло да буде оспорено Џефаровић је начинио визуелни аргумент тако што је сликом цара Душана као српског средњевековног владара директно реферирао на цара Карла VI, а индиректно на Октавијана Августа позајмљујући од њих симболични империјални капитал. Ако је истицање цара Душана са свим пратећим политичким импликацијама требало да реферира на патријарха Арсенија IV и његове верско-политичке аспирације, што је већ више пута раније показано, костимирање српског владара у хабзбуршког цара и преузимање основне композиционе структуре његовог званичног портрета давало је Душановом лику нову дозу животности и актуелности. 25 Патријарх је практично искористио српског цара као фигуру којом је легитимисао себе. Заједно са елементима величајне барокне репрезентације то је код савременика стварало утисак о великој моћи српског патријарха. Могућност ослобођења од Турака и 22 Polleroß, F., Pro decore Majestatis : Zur Repräsentation Kaiser Leopolds I. in Architektur, Bildender und Angewandter Kunst, Jahrbuch des Kunsthistorischen Museums- Wien 4/5 (2002/2003), В. Симић, За љубав отаџбине: патриоте и патриотизми у српској култури XVIII века у Хабзбуршкој монархији, Нови Сад 2012, F. Polleroß, Kaiser, König, Landesfürst: Habsburgische Dreifaltigkeit im Porträt, у: Bildnis, Fürst und Territorium, (Hg.) Andreas Beyer & Ulrich Schütte, München 2000, Д. Давидов, Српска графика XVIII века, Београд 2006, J. Todorović, The Orthodox Concept of Renovatio Imperii, С. Гавриловић, Српски национални програм патријарха Арсенија IV Јовановића Шакабенте из 1736/37. године, Зборник Матице српске за историју 44 (1991), 39.

9 Ni{ i Vizantija XV 335 обнављање државности само је подстакло народну машту и још више учврстило положај старих српских владара у епској поезији. Треба ли рећи да је овај опробани метод Џефаровић користио бар још једанпут, и то када је коју годину касније радио на бакрорезном портрету кнеза Лазара, данас познатог само преко поновљеног издања Захарије Орфелина из Овога пута је дословно прекопирао портрет Карла VI, заменивши његову главу новом измаштаном, слично ономе како су то радили и други европски бакроресци. Обукавши га у костим барокног владара и искористивши савремену иконографију, Џефаровић је уз помоћ уметности удахнуо нови живот том важном српском политичком симболу. 26 Овај пример је само потврдио да су се у свести барокне индивидуе прошлост и садашњост непрестано прожимале. Појединац не само да је тражио потврду својих идеала у прошлости већ се са њом непосредно идентификовао, док је уметник средњи век видео само кроз принципе барокне поетике. 27 Да се тај амбивалентни дух барока сакрио и у овако конципираној глорификаторској композицији показује један детаљ. У доњем делу слике Џефаровић је уписао неколико речи које нису упадљиве, али посматрачу саопштавају следеће: всѧ суета екл. гл.а. вер.а. Овај скраћени цитат потиче из Старог завета Книга екклесїаста, сїрѣчь, проповѣдника царѧ Соломωна (гл.1, ст. 2) који у целини гласи: Суета суетствїй, рече Екклесїастъ: суета суетствїй, всѧческаѧ суета. 28 Моралистичка порука која се ишчитава из стиха је израз барокне идеје mementomori и представља потпуну антитезу основној идеји књиге. Комбинација лика славног владара са указивањем на бесмисаославе пред смрћу истовремено и узвисује и снижава величину указивањем на њену пролазност, како је то лепо приметио Никола Грдинић. 29 Отуда је посебно интересантно место које је Џефаровић одабрао да би визуелно исказао ту идеју. Представа цара Душана са Хроносом и Минервом налази се на последњој страници у књизи те постаје својеврсни закључак који 26 M. Тимотијевић, Портрети архијереја у новијој српској уметности,у: Западноевропски барок и византијски свет, ур. Дејан Медаковић, Београд 1991, Л. Шелмић, Бакрорез Кнез Лазар Захарије Орфелина, у: Српска уметност 18. и 19. века: одабрани чланци и студије, Нови Сад 2003, Е. Пашченко, Актуализација средњовековља у украјинском и српском бароку, у: Западноевропски барок и византијски свет, В. Симић, Слика прошлости као историјски аргумент: рецепција средњег века у српској барокној уметности, у: Замишљање прошлости и рецепција средњег века у српској уметности XVIII XXI века, ур. Лидија Мереник и Игор Борозан, Београд 2016, Біблиїя, сїрѣчь книги священнагω писанїѧ Ветхагω и Новагω завѣта, Т. 3, Будим У савременом преводу овај стих гласи: Таштина над таштинама, вели проповедник, таштина над таштинама, све је таштина. 29 N. Grdinić, Status umetnosti u prvoj polovini XVIII stoleća, у: Hrvati i Srbi u Habsburškoj Monarhiji u 18. stoljeću: interkulturni aspekti prosvijećene modernizacije, ur. Drago Roksandić, Zagreb 2014, 111. Р. Михаиловић, Утицаји морализаторских тема, 147. M. Disselkamp, Barockheroismus. Konzeptionen politischer Größe in Literatur und Traktatistik des 17. Jahrhunderts, Tübingen 2002,

10 336 Владимир Симић релативизује цео херојски наратив разрађиван у претходном делу. На такав начин се пред читаоцем барокни хероизам у једном потезу преокренуо у добро познату барокну иронију. Vladimir Simić (Faculty of Philosophy University of Belgrade) ENGRAVINGS OF SCHMUTZER BROTHERS AND THE SOURCES OF ALLEGORICAL REPRESENTATION OF TSAR DUSHAN IN STEMMATOGRAPHIA (1741) Among the numerous engraved illustrations in Stemmatographia, the book printed by Hristofor Džefarović in Vienna in 1741, there was one with representation of the Serbian Tsar Dušan. Copperplate book is printed illegally, without permission of the Austrian censorship, and under the auspices of Patriarch Arsenije IV Jovanović Šakabenta who intended to use it to strengthen the patriotic spirit of the Serbian people in the Metropolitenate of Karlovci. This piece, which was probably created by the metropolitan secretary Pavle Nenadović was partially based on the old heraldic book made by Pavle Riter Vitezović for the court administration in Vienna. That was the catalogue of heraldry which represented countries that historically were or were about to become the part of the Habsburg empire. Cooper engraving represented Tsar Dušan in an oval frame as a strong armored military leader surrounded by Chronos and Minerva. Given what we know today about Džefarović s way of work, it can be assumed that in the process of developing this historical composition he relied on available graphic templates. Most probably on the compositions and solutions from engravings of Andreas and Joseph Schmutzer, members of a relatively known Viennese family of engraver. They jointly realized few portraits of Emperor Charles VI in the late twenties of the 18th century. By simple comparison can be noticed that the pose, armor and commander rod of Tsar Dušan are very similar to the portraits of Charles VI, as well as the poses of allegorical personification that Džefarović only slightly modified. For their work Viennese engravers used official portraits of Austrian emperor made by the famous court painters. Such representations of Charles VI were very common, and it was therefore impossible that contemporaries didn t recognize an allusion to the Austrian emperor in the portrait of Tsar Dušan. Džefarović had rational reasons to use Šmucer s engravings given that the purchaser was Patriarch Arsenije IV, who intended to use them as a visual political argument. As the image of Tsar Dušan as Serbian medieval ruler was a direct reference to the Emperor Charles VI, and indirect to his ancestor Octavian Augustus, Džefarović was borrowing the symbolic imperial capital from both of them. Emphasizing the glory of Tsar Dušan Patriarch Arsenije IV virtually turned him into a rhetorical figure with the purpose to politically legitimize himself. Together with other elements of splendid baroque representation it was aimed to make the impression among his fellow countryman of the great power of Serbian Patriarch as an aid in the further implementation of his religious and political ideas.

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА

АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА 371.3::94(497.11)"18" 930.85(37+38) Др СВЕТОЗАР БОШКОВ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА Апстракт: У овом раду се излажу промене у начину

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

РАЗВОЈ ПРЕДСТАВА О ПРОСТОРУ И ВРЕМЕНУ У НАУЦИ О КЊИЖЕВНОСТИ

РАЗВОЈ ПРЕДСТАВА О ПРОСТОРУ И ВРЕМЕНУ У НАУЦИ О КЊИЖЕВНОСТИ УДК: 82.01:111/115 ИД: 195670284 Оригинални научни рад ДОЦ. ДР НЕБОЈША Ј. ЛАЗИЋ 1 Универзитет у Приштини са привременим седиштем у Косовској Митровици Филозофски факултет, Катедра са српску књижевност

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић *

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)13 DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић * Саборност 6 (2012) Α Ω 51 61 УДК 821.163.41.09 Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI:10.5937/sabornost6-2977 Оригинални научни рад Живорад Јанковић * Биб иотека Српске патријаршије, Београ Поводом записа инока

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА UDC 930:929 Konstantin Veliki 18 Светозар Бошков Универзитет у Новом Саду Филозофски факултет Одсек за историју svetozarboskov@hotmail.com Оригиналан научни рад КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Copyright 2015, Лука Мичета Copyright овог издања 2015, ЛАГУНА Сенима блисtавоg dуховника pроtојереја-сtаврофора,

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Kupovinom knjige sa FSC oznakom pomažete razvoj projekta odgovornog korišćenja šumskih

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ Мр Сенад Ф. Ганић ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА докторска дисертација Београд, 2012 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF LAW Mr Senad F.

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 2/2017. Соња Н. ХОРЊАК * ОШ Жарко Зрењанин, Зрењанин УДК 371.31:811.134.2 - стручни рад - СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ*

ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ* Ni{ i Vizantija XIV 525 Мирослава Костић ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ* Поштовање светих Константина и Јелене, популарне теме ранохришћанске

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

Портрети византијских и српских владара у манастиру Трескавцу

Портрети византијских и српских владара у манастиру Трескавцу Портрети византијских и српских владара у манастиру Трескавцу Сашо Цветковски UDK: 75.033.2.045.1:929.731 (497.7 Treskavac) Византијски василевси Андроник II и Михаило IX били су ктитори манастира Трескавца

Διαβάστε περισσότερα

Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum

Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ Ил Акад Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF PHILOSOPHY Il Akkad The Language

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић *

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић * Саборност 7 (2013) Α Ω 87 103 УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI:10.5937/sabornost7-3846 Прегледни чланак Бошко Ерић * Хришћански културни центар, Београд Сиријско житије Светог Максима Исповедника

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7,

School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7, 27-725 Indikoplovac K. 528.425(495.02) ВАСИЛИЈЕ Н. МАНИМАНИС * ЕВСТРАТИЈЕ Т. ТЕОДОСИЈУ * МИЛАН С. ДИМИТРИЈЕВИЋ ** * Department of Astrophysics-Astronomy and Mechanics, School of Physics, University of

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ТРИБИНА БИБЛИОТЕКЕ САНУ ГОДИНА III БРОЈ 3

ТРИБИНА БИБЛИОТЕКЕ САНУ ГОДИНА III БРОЈ 3 ТРИБИНА БИБЛИОТЕКЕ САНУ ГОДИНА III БРОЈ 3 SERBIAN ACADEMY OF SCIENCES AND ARTS THE SASA LIBRARY FORUM YEAR III VOLUME 3 Accepted on December 9 th 2014, at the 9 th meeting of the SASA Department of Languages

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ

Διαβάστε περισσότερα