Oksidacije. 1. Oksidacije alkohola Oksidacije hromnim reagensima Opšti mehanizam

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Oksidacije. 1. Oksidacije alkohola Oksidacije hromnim reagensima Opšti mehanizam"

Transcript

1 1. ksidacije alkohola 1.1. ksidacije hromnim reagensima pšti mehanizam - Nastajanje hromatnog estra je obično brzo. - Fragmentacija hromatnog estra je faza koja određuje brzinu reakcije sterno zaklonjeni alkoholi (npr. aksijalni vs ekvatorijalni) se oksiduju brže.

2 1. ksidacije alkohola ksidacije hromnim reagensima: hromna kiselina (K 2 Cr H 2 S 4 ) ksidacijom sekundarnih alkohola nastaju ketoni: Problem slabe rastvorljivosti organskih jedinjenja u vodi može se delimično prevazići upotrebom AcH kao rastvarača:

3 1. ksidacije alkohola ksidacije hromnim reagensima: hromna kiselina (K 2 Cr H 2 S 4 ) ksidacija primarnih alkohola problematična: ALI: Ukapavanjem primarnih alkohola male Mr u vreo rastvor oksidansa, inicijalno nastali aldehid, kao proizvod sa najnižom t.k., može se odestilovati iz reakcione smese pre njegovih daljih transformacija. Reakcija nema naročiti sintetički značaj: generalno ograničena na jednostavne (male), uglavnom sekundarne alkohole, bez prisutnih funkcionalnih grupa osetljivih na kiseline.

4 1. ksidacije alkohola ksidacije hromnim reagensima: Jones-ov reagens (Cr 3 + H 2 S 4 (aq) + aceton) Hrom(VI)-oksid je veoma jako oksidaciono sredstvo, ali ima dve loše osobine: - Slabo se rastvara u većini standardnih organskih rastvarača. - U čvrstom stanju može da reaguje eksplozivno u kontaktu sa organskim materijama. Jones-ova oksidacija: ukapavanje rastvora Cr 3 u razbl. H 2 S 4 u acetonski rastvor alkohola; reakcija se obično izvodi kao titracija, do pojave stabilne narandžaste boje u reakcionom sudu (višak reagensa). Reakcija uglavnom ograničena na sekundarne alkohole bez prisutnih kiselo-osetljivih grupa, ali ne postoji problem rastvorljivosti supstrata.

5 1. ksidacije alkohola ksidacije hromnim reagensima: Jones-ov reagens (Cr 3 + H 2 S 4 (aq) + aceton) Ac H Ac Jones-ov reagens Ph (80%) Ph Tercijarni alilni alkoholi podležu oksidaciji uz alilnu transpoziciju:

6 1. ksidacije alkohola ksidacije hromnim reagensima: Jones-ov reagens (Cr 3 + H 2 S 4 (aq) + aceton) dsustvo selektivnosti i kiseli uslovi u Jones-ovoj oksidaciji su uglavnom nedostaci, ali to u određenim slučajevima može biti i prednost:

7 1. ksidacije alkohola ksidacije hromnim reagensima: Sarett-ov reagens (Cr 3 2Pyr u piridinu) Dodatkom čvrstog Cr 3 u ohlađeni piridin nastaje talog kompleksa Cr 3 2Pyr, koji se u višku piridina rastvara. vo dodavanje mora biti veoma pažljivo i postepeno (redosled se nikako ne sme izmeniti), kako ne bi došlo do požara i eksplozije. Reakcija se izvodi u piridinu kao rastvaraču i usled odsustva vode primarni alkoholi se mogu oksidovati do aldehida, bez dalje oksidacije do kiselina. Nedostatak: izvođenje reakcije u toksičnom piridinu; nekompatibilnost sa bazno-osetljivim supstratima; otežano prečišćavanje i izolovanje proizvoda.

8 1. ksidacije alkohola ksidacije hromnim reagensima: Collins-ov reagens (Cr 3 2Pyr u CH 2 Cl 2 ) Najbezbedniji način pripreme reagensa: dodatak 1 eq Cr 3 u rastvor 2 eq piridina u CH 2 Cl 2. Nema epimerizacije veoma epimerizabilnog α-položaja. Kiselo-osetljive grupe (acetal i Me 3 Si) nisu ugrožene.

9 1. ksidacije alkohola ksidacije hromnim reagensima: Correy-jev reagens (piridinijum-hlorhromat) Piridinijum-hlorhromat (PCC): Narandžasta, kristalna, nehigroskopna i komercijalno dostupna supstanca, koja se u laboratoriji može dobiti dodatkom piridina u rastvor Cr 3 u HCl, iz koga hlađenjem kristališe. Reakcija se izvodi dodatkom PCC-a u rastvor supstrata u suvom CH 2 Cl 2 :

10 1. ksidacije alkohola ksidacije hromnim reagensima: Correy-jev reagens (piridinijum-hlorhromat) PCC je slabo-kiseo reagens, te se prilikom oksidacije kiselo-osetljivih supstrata u reakcionu smesu dodaje natrijum-acetat, koji ima ulogu pufera:

11 1. ksidacije alkohola ksidacije hromnim reagensima: Correy-jev reagens (piridinijum-hlorhromat) Nakon završetka reakcije, u reakcionom sudu ostaje gusta, lepljiva masa, koja se uglavnom sastoji od redukovanih hromnih vrsta i polimerizovanog piridina, što otežava ceđenje i izolovanje proizvoda. Zato se na početku reakcije u reakcionu smesu dodaju aditivi (celit, Al 2 3, molekulska sita) koji olakšavaju ceđenje i sprečavaju formiranje lepljivog ostatka, a istovremeno i ubrzavaju reakciju i povišavaju prinos:

12 1. ksidacije alkohola ksidacije hromnim reagensima: piridinijum-dihromat (PDC) Piridinijum-dihromat (PDC): Narandžasta, kristalna, nehigroskopna i komercijalno dostupna supstanca, koja se u laboratoriji može dobiti dodatkom piridina u vodeni rastvor Cr 3, i taloženjem dodatkom acetona. PDC je gotovo neutralan (tj. veoma slabo kiseo) reagens kojim se sekundarni alkoholi oksiduju do ketona, a primarni alkoholi mogu dati aldehide (u CH 2 Cl 2 ) ili karboksilne kiseline (u DMF-u).

13 1. ksidacije alkohola ksidacije hromnim reagensima: piridinijum-dihromat (PDC)

14 1. ksidacije alkohola 1.2. ksidacije pomoću aktiviranog dimetil-sulfoksida pšti mehanizam

15 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Pfitzner-Moffatt-ova varijanta) Aktivator

16 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Pfitzner-Moffatt-ova varijanta) Uobičajeni reakcioni uslovi i stehiometrija: CH 2 Cl 2, s.t., DMS ( 6 eq), DCC (3 eq), Pyr TFA (kat. kol)/pyr (1-3 eq) + TFA (0,5 eq) Napomena: Sredina mora biti taman dovoljno kisela da se DCC protonuje, a sa druge strane dovoljno bazna da se dobije ilid deprotonovanjem intermedijerne sulfonijum-soli. DMS se dodaje u višku kako bi napad RH na DCC bio maksimalni suprimiran.

17 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Pfitzner-Moffatt-ova varijanta) Prednosti: - nema oksidacije aldehida do kiselina - jeftini reaktanti Nedostaci: - DCC je relativno slab aktivator i reakcija se mora izvoditi na sobnoj temperaturi. U slučaju sterno veoma zaštićenih alkohola, reakciona smesa se ne sme zagrevati radi ubrzanja reakcije, jer se aktivirani DMS raspada na veoma reaktivan CH 2 =S + -CH 3, koji brzo reaguje sa alkoholom i gradi metil-tiometiletre kao sporedne proizvode: - DCU nastao u reakciji ponekad se teško hromatografski odvaja; korišćenjem EDC-a (skuplji!) u reakcij, olakšava se prečišćavanje kiselo-baznom ekstrakcijom.

18 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Albright-Goldman-ova varijanta) Aktivator

19 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Albright-Goldman-ova varijanta) Ac 2 /DMS oksidacija obično nije prvi izbor, jer neretko nastaju značajnije količine metiltiometil-etara, kao i acetilovanih alkohola. Međutim, reakcija obično daje dobre rezultate sa sterno veoma zaštićenim alkoholima.

20 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Parikh-Doering-ova varijanta) Aktivator

21 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Parikh-Doering-ova varijanta)

22 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Swern-ova varijanta) Najznačajnija i najkorišćenija reakcija oksidacije alkohola pomoću aktiviranog DMS. Aktivator

23 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Swern-ova varijanta) Reakcija se izvodi tako što se u ohlađen (-60 o C) rastvor DMS u CH 2 Cl 2 ukapavanjem doda oksalil-hlorid, a nakon 15 minuta se u dobijeni rastvor doda (na -78 o C) rastvor alkohola i trietilamina u CH 2 Cl 2. Napomena: Umesto DMS, može se koristiti i dodecil-metil-sulfoksid, čime se sprečava stvaranje dimetil-sulfida, izrazito neprijatnog mirisa.

24 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Swern-ova varijanta) Reakcija se mora izvoditi na temperaturi ispod -20 o C, jer se aktivirani DMS razlaže na višim temperaturama, što može dovesti i do građenja metil-tiometil-etarskih proizvoda: U prisustvu elektrofilnih centara (naročito kod indola), može doći i do sporednog elektrofilnog hlorovanja: CH 3 H 3 C S Cl Me N H H N H Me (CCl) 2, DMS CH 2 Cl 2, -78 o C (88%) Me Cl N H N Me N H H N ne nastaje Me

25 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Corey-Kim-ova varijanta) Prednost: Reakcija se može izvoditi na temperaturama višim od -20 o C. Nedostatak: Konkurentno elektrofilno hlorovanje pomoću NCS-a.

26 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Kornblum-ova varijanta) Metod za direktno prevođenje alkil-halogenida u aldehide ili ketone:

27 1. ksidacije alkohola ksidacije pomoću aktiviranog DMS (Kornblum-ova varijanta) Metod za direktno prevođenje alkil-halogenida u aldehide ili ketone: Dodatkom Ag + soli pospešuje se disocijacija halogenida (građenjem nerastvornog AgX), reakcija se ubrzava i odvija se na nižoj temperaturi.

28 1. ksidacije alkohola 1.3. ksidacije hipervalentnim jodom: Dess-Martin-ov perjodinan Mehanizam J. Am. Chem. Soc. 1983, 48,

29 1. ksidacije alkohola 1.3. ksidacije hipervalentnim jodom Dess-Martin-ov perjodinan Primena u sintezi (DMP) DMP je blago-kiseo reagens koji se koristi za oksidaciju osetljivih i kompleksnih jedinjenja; ukoliko je neophodno puferisati sredinu, može se dodati piridin; reakcije su obično čiste i brze, naročito sa sveže pripremljenim reagensom.

30 1. ksidacije alkohola 1.3. ksidacije hipervalentnim jodom Dess-Martin-ov perjodinan Endiinski motivi (crveno) obično su u prirodi prisutni u molekulima - proizvodima bakterija. vakva jedinjenja su veoma nestabilna i lako podležu Bergman-ovoj ciklizaciji, kada nastaje 1,4-dehidrobenzenski diradikal: Neki endiinski antibiotici poseduju značajnu citotoksičnost i koriste se kao antitumorski agensi raskidaju lanac DNA apstrakcijom vodonika iz šećernog dela lanca.

31 1. ksidacije alkohola 1.3. ksidacije hipervalentnim jodom Dess-Martin-ov perjodinan Izvođenjem reakcije u suvom CH 2 Cl 2 reakcija traje duže i dešava se intenzivna epimerizacija. Dodatkom 1 eq vode (ili izvođenjem reakcije u CH 2 Cl 2 koji je zasićen vodom) reakciono vreme se drastično skraćuje, što smanjuje šansu za odvijanje sporednih reakcija.

32 1. ksidacije alkohola 1.3. ksidacije hipervalentnim jodom Jodoksibenzoeva kiselina (IBX) Primena u sintezi (IBX) Reakcije se izvode u polarnim rastvaračim (EtAc ili DMS), što je od naročitog značaja ako su supstrati veoma polarni i teško rastvorni u nepolarnim organskim rastvaračima.

33 1. ksidacije alkohola 1.3. ksidacije hipervalentnim jodom Jodoksibenzoeva kiselina (IBX) Kao proizvodi oksidacije zasićenih primarnih i sekundarnih alkohola, često se mogu dobiti i α,β-nezasićena karbonilna jedinjanja, što obično zavisi od strukture supstrata, kvaliteta IBX-a, sadržaja vode, stehiometrije, temperature i reakcionog vremena:

34 1. ksidacije alkohola 1.4. ksidacije rutenijumovim reagensima Ru 4 je izuzetno jako oksidaciono sredstvo (Ru 8+ ), koje se zbog svoje visoke reaktivnosti i neselektivnosti veoma retko koristi za oksidacije alkohola. Jedinjenja rutenijama sa oksidacionim brojem 7+ (perrutenati, Ru 4- ) spadaju u blaža oksidaciona sredstva. Perrutenatni jon je nestabilan u vodenoj sredini, te se vodorastvorni neorganski perrutenati ne koriste. Perrutenatni oksidans rastvoran u organskim rastvaračima. Tetrapropilamonijum-perrutenat, (Pr) 4 NRu 4, TPAP Veoma je skup, pa se ne upotrebljava u stehiometrijskim količinama. U katalitičkoj varijanti koristi se u kombinaciji sa N-metil-morfolin-N-oksidom (NM), kao stehiometrijskim kooksidansom. N Me Reakcioni uslovi moraju biti strogo anhidrovani, pa se reakcija izvodi u prisustvu molekulskih sita (4Å).

35 1. ksidacije alkohola 1.4. ksidacije rutenijumovim reagensima

36 1. ksidacije alkohola 1.5. ksidacije transferom hidrida sa alkoksida ppenauer-ova oksidacija ksidacija: ppenauer-ova oksidacija Redukcija: Meerwin-Ponndorf-Verley-eva redukcija Sve faze reakcije su povratne. Na položaj ravnoteže utiče se dodatkom ketona za žrtvovanje (aceton, cikloheksanon...), ukoliko se želi oksidovati alkohol. Suprotno tome, može se postići i redukcija karbonilnog jedinjenja, dodatkom viška alkohola (npr. Izo-propanol).

37 1. ksidacije alkohola 1.5. ksidacije transferom hidrida sa alkoksida ppenauer-ova oksidacija ppenauer-ova reakcija je ponekad praćena aldolnom kondenzacijom. Umesto Al-alkoksida, mogu se koristiti i Zr-alkoksidi. Zr-alkoksidi podležu brzoj izmeni liganda, pa se mogu koristiti i u substehiometrijskim količinama.

38 1. ksidacije alkohola 1.6. ksidacije pomoću Ag + -Fetizon-ov reagens Srebro(I)-karbonat je veoma blago i neutralno oksidaciono sredstvo, koje se u laboratoriji dobija taložnom reakcijom između AgN 3 i Na 2 C 3 : 2AgN 3 + Na 2 C 3 Ag 2 C 3 + 2NaN 3 Dobijeni talog se veoma teško i sporo cedi, pa se, radi lakšeg ceđenja, rastvor Na 2 C 3 dodaje u suspenziju celita u rastvoru AgN 3. Tako adsorbovani Ag 2 C 3 na celitu (Fetizonov reagens) se lakše cedi, a zbog veće dodirne površine reakcije oksidacije su brže. Reakcije se izvode u nepolarnim rastvaračima (PhH), kako bi se defavorizovala njihova hemisorpcija na površini oksidansa, tj. olakšala hemisorpcija alkohola. Veoma kiseloosetljiv supstrat

39 1. ksidacije alkohola ksidacije mangan(iv)-oksidom ksidacije 1.7. Selektivne oksidacije alilnih, benzilnih i propargilnih alkohola Veoma blag reagens za selektivnu oksidaciju alilnih i benzilnih alkohola. Reakcija se odvija na granici faze, a oksidans se lako uklanja filtracijom. bično potreban ogroman višak oksidansa (5-100 eq) i nepolaran rastvarač. Aktivnost zavisi od načina pripreme najaktivniji su elektrolitički Mn 2 i onaj dobijen u laboratoriji neposredno pred upotrebu (stajanjem gubi aktivnost): Primena u sintezi

40 1. ksidacije alkohola ksidacije 1.7. Selektivne oksidacije alilnih, benzilnih i propargilnih alkohola ksidacije mangan(iv)-oksidom

41 1. ksidacije alkohola ksidacije 1.7. Selektivne oksidacije alilnih, benzilnih i propargilnih alkohola ksidacije barijum-manganatom Reaktivnost slična mangan(iv)-oksidu (slični prinosi), ali ima niz prednosti: reakcije su brže, koristi se manji višak oksidansa (1-10 eq), reagens zadržava aktivnost i ne mora se pripremati neposredno pred upotrebu. bični alkoholi se ponekad mogu oksidovati, ali su reakcije znatno sporije.

42 1. ksidacije alkohola 1.8. Selektivne oksidacije primarnih alkohola u prisustvu sekundarnih Usled manjih sternih smetnji, primarni alkoholi se obično oksiduju brže od sekundarnih, pa se u slučaju diola (ili poliola) selektivnost katkada može postići postepenim dodavanjem i kontrolom stehiometrije oksidansa

43 1. ksidacije alkohola 1.8. Selektivne oksidacije primarnih alkohola u prisustvu sekundarnih TEMP-oksidacije TEMP: obično substehiometrijska količina, ksidans: NaCl, PhI(Ac) 2, kson... (stehiom. kol.)

44 1. ksidacije alkohola 1.8. Selektivne oksidacije primarnih alkohola u prisustvu sekundarnih TEMP-oksidacije Napomena: Duža reakciona vremena, viša temperatura i višak stehiometrijskog oksidansa dovode i do oksidacije sekundarnih H-grupa!

45 1. ksidacije alkohola 1.9. Selektivne oksidacije sekundarnih alkohola u prisustvu primarnih bično se ova vrsta selektivnosti teško postiže, jer su primarni alkoholi reaktivniji (iz sternih razloga). Stoga se, taktički, transformacija vrši u nekoliko faza: 1. Zaštita primarne H grupe (npr. acetilovanje). 2. ksidacije slobodne (sekundarne) H-grupe. 3. Deprotekcija uvedene zaštitne grupe ksidacije preko hipohalita ksidacije alkohola koje obuhvataju stvaranje hipohalitnih intermedijera (RX) preferencijalno se vrše na sekundarnim H-grupama, usled veće stabilnosti hipohalitnog intermedijera:

46 1. ksidacije alkohola 1.9. Selektivne oksidacije sekundarnih alkohola u prisustvu primarnih ksidacije preko hipohalita Reakcija ima velika ograničenja, kada je u pitanju izbor supstrata npr. dvostruke veze i drugi el. bogati centri ne mogu biti prisutni, osim u izuzetnim slučajevima.

47 1. ksidacije alkohola ksidacija primarnih alkohola do karboksilnih kiselina

48 2. ksidacije glikola (1,2-diola) i aciloina (α-hidroksikarbonila) Reagens: Pb(Ac) 4 (LTA, TA) NaI 4 ili HI 4

49 2. ksidacije glikola (1,2-diola) i aciloina (α-hidroksikarbonila) 2.1. ksidacije pomoću olovo-tetraacetata (Criegee-ova reakcija)

50 2. ksidacije glikola (1,2-diola) i aciloina (α-hidroksikarbonila) 2.1. ksidacije pomoću olovo-tetraacetata (Criegee-ova reakcija) Glikoli koji ne mogu da nagrade ciklični plumbatni diestar se znatno sporije fragmentuju: moguće je ostvariti hemoselektivnost.

51 2. ksidacije glikola (1,2-diola) i aciloina (α-hidroksikarbonila) 2.2. ksidacije pomoću natrijum-perjodata (Malaprade-ova reakcija)

52 2. ksidacije glikola (1,2-diola) i aciloina (α-hidroksikarbonila) 2.2. ksidacije pomoću natrijum-perjodata (Malaprade-ova reakcija)

53 2. ksidacije glikola (1,2-diola) i aciloina (α-hidroksikarbonila) 2.2. ksidacije pomoću natrijum-perjodata (Malaprade-ova reakcija) Korišćenjem perjodne kiseline umesto natrijum-perjodata, može se postići direktna fragmentacija epoksida, koji se najpre in situ otvara u kiselim uslovima do diola:

54 3. ksidacije aldehida 3.1. ksidacije pomoću kalijum-permanganata

55 3. ksidacije aldehida 3.1. ksidacije pomoću kalijum-permanganata KMn 4 se ne može koristiti za oksidacije aldehida koji u svojoj strukturi imaju prisutne H-grupe, dvostruke veze, amino-grupe, merkapto-grupe, itd. Kompleksniji organski molekuli se mogu oksidovati uz korišćenje fosfatnog pufera i tercbutanola, kao ko-rastvarača:

56 3. ksidacije aldehida 3.2. ksidacije pomoću srebro(i)-oksida Ag 2 je često korišćen oksidans (npr. Tollens-ov reagens) za oksidaciju alifatičnih i aromatičnih aldehida do karboksilnih kiselina. Reakcija se odvija na granici čvrsto-tečne faze, a višak oksidansa se nakon završetka reakcije uklanja filtriranjem. Aktivnost reagensa (slično kao kod Mn 2 ) zavisi od načina pripreme i najaktivniji reagens nastaje in situ, dodatkom NaH u rastvor AgN 3, u prisustvu supstrata: Nedostatak: korišćenje veoma baznih uslova

57 3. ksidacije aldehida 3.2. ksidacije pomoću srebro(i)-oksida

58 3. ksidacije aldehida 3.3. ksidacije pomoću natrijum-hlorita (Pinnick-ova oksidacija) Hlorasta kiselina (HCl 2 ) je nestabilna i mora se pripremati in situ: U reakcionu smesu se najčešće dodaje 2-metil-2-buten, čija je uloga da uhvati sve elektrofilne hlorne vrste koje nastaju iz hipohloraste kiseline i time spreči sporedne reakcije HCl sa supstratom:

59 3. ksidacije aldehida 3.3. ksidacije pomoću natrijum-hlorita (Pinnick-ova oksidacija)

60 4. ksidacije karbonilnih jedinjenja u α-položaju 4.1. ksidacije pomoću Se 2 : dobijanje 1,2-dikarbonilnih jedinjenja Problem regioselektivnosti kod nesimetričnih ketona; reakcija ima primenu uglavnom na ketonima koji mogu da enolizuju na jednom svom kraju: Selen je visoko-toksičan element; Se 2 se koristi u stehiometrijskoj količini!

61 4. ksidacije karbonilnih jedinjenja u α-položaju 4.1. ksidacije pomoću Davis-ovog reagensa Dobijanje 2-(fenilsulfonil)-3-fenil-oksaziridina (Davis-ovog reagensa)

62 4. ksidacije karbonilnih jedinjenja u α-položaju 4.1. ksidacije pomoću Davis-ovog reagensa Prilaz reagensa sa sterno manje zaklonjene strane.

63 4. ksidacije karbonilnih jedinjenja u α-položaju 4.1. ksidacije pomoću Davis-ovog reagensa Hidroksilacijom prihiralnih ketonskih enolata pomoću optički čistih kamforsulfoniloksaziridina, može se ostvariti asimetrična indukcija i obezbediti dobijanje enantiomerno čistih α-hidroksiketona: Napomena: reagens ne mora da sadrži dva Cl-atoma!

64 4. ksidacije karbonilnih jedinjenja u α-položaju 4.2. ksidacije preko silil-enol-etara (Rubottom-ova oksidacija)

65 4. ksidacije karbonilnih jedinjenja u α-položaju 4.2. ksidacije preko silil-enol-etara (Rubottom-ova oksidacija) Umesto mcpba, mogu se koristiti i druga epoksidaciona sredstva, ali se alternativno može izvršiti i dihroksilacija dvostruke veze (Sharpless-ova reakcija).

66 5. ksidacije ketona do enona H R 1 R α-selenovanje/oksidacija/eliminacija R 1 R 2 R 1 R 2 H baza R 1 R 2 PhSeBr R 1 R 2 SePh selenid [] PhSeH + R 1 R 2 H R 1 SePh selenoksid []: mcpba, H 2 2, kson... Selenidi su stabilni. Selenoksidi su termolabilni i već blagim zagrevanjem se raspadaju. R 2

67 5. ksidacije ketona do enona 5.1. α-selenovanje/oksidacija/eliminacija H Me H SePh sin-eliminacija jedina moguca

68 5. ksidacije ketona do enona 5.2. Saegusa oksidacija Mehanizam

69 5. ksidacije ketona do enona 5.2. Saegusa oksidacija Primena u sintezi U reakciji se koristi stehiometrijska količina Pd(Ac) 2, što je čini skupom i uglavnom ograničenom na kompleksne supstrate. Postoje i katalitičke varijante, uz upotrebu stehiometrijskog kooksidansa, ali njihova efikasnost obično nije na zadovoljavajućem nivou.

70 6. ksidacije fenola Fenoli se mogu oksidovati pomoću različitih jednoelektronskih oksidanasa, kao što su K 3 [Fe(CN) 6 ], Fremy-jeva so, reagensi na bazi hipervalentnog joda, itd K 3 [Fe(CN) 6 ]: reagens za oksidativnu dimerizaciju fenola H K 3 [Fe(CN) 6 ], ph > 7 (Fe 3+ Fe 2+ ) suviše sterno zaklonjen da bi dimerizovao K 3 [Fe(CN) 6 ] H H

71 6. ksidacije fenola 6.1. K 3 [Fe(CN) 6 ]: reagens za oksidativnu dimerizaciju fenola

72 6. ksidacije fenola 6.2. Fremy-jeva so (kalijum-nitrozodisulfonat) K 3 S N S 3 K U reakciji se koriste minimum 2 eq Fremy-jeve soli!

73 6. ksidacije fenola 6.3. ksidacije pomoću jodozobenzen-diacetata (IBD, PIDA) Umesto PhI(Ac) 2, koristi se često i reaktivniji jodozobenzen-bis(trifluoracetat) (PIFA).

74 6. ksidacije fenola 6.3. ksidacije pomoću jodozobenzen-diacetata (IBD, PIDA) Reakcije sa eksternim nukleofilom: oksidativna dearomatizacija

75 6. ksidacije fenola 6.3. ksidacije pomoću jodozobenzen-diacetata (IBD, PIDA) Reakcije sa internim nukleofilom: oksidativna dearomatizacija

76 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije i fragmentacije C=C veze Pomoću kalijum-permanganata Kalijum-permanganat je veoma jako oksidaciono sredstvo, pomoću koga se može izvršiti oksidacija alkena do različitih proizvoda: 1,2-diola (reakcija dihidroksilacije), α- hidroksiketona (aciloina) i proizvoda potpunog raskidanja C=C veze. Ishod reakcije zavisi ponajviše od ph-vrednosti reakcionog medijuma, ali i temperature, stehiometrije, prirode supstrata, itd.

77 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije i fragmentacije C=C veze Pomoću kalijum-permanganata

78 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije i fragmentacije C=C veze Pomoću kalijum-permanganata

79 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije i fragmentacije C=C veze Pomoću kalijum-permanganata Dihidroksilacija je cis-stereospecifična Reakcija ima niz ograničenja (niski prinosi, odsustvo hemoselektivnosti, agresivni reakcioni uslovi, mogućnost dalje oksidacije dobijenog proizvoda, itd.) i relativno retko se primenjuje u sintezi kompleksnih organskih molekula i to uglavnom tek onda kada se pokaže da drugim standardnim reagensima željena transformacija ne može da se izvede.

80 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije i fragmentacije C=C veze Pomoću osmijum-tetroksida cis-dihidroksilacija Dodatkom piridina ili neke druge tercijarne aminske baze, reakcija se višestruko ubrzava, usled koordinacije 2 eq. piridina za atom osmijuma. Ciklični osmatni estri su relativno stabilni (ponekad se mogu izolovati), a njihova hidroliza do diola se obično postiže redukcijom pomoću: LiAlH 4, Na 2 S 3, H 2 S, NaHS 3... smijum se redukuje do s(0), koji se uklanja ceđenjem. s 4 je znatno blaži, selektivniji i pouzdaniji reagens od KMn 4.

81 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije i fragmentacije C=C veze Pomoću osmijum-tetroksida s 4 je ekstremno toksičan reagens (izaziva slepilo), ima visok napon pare, lako sublimuje. s 4 je izuzetno skup reagens (1 g 500 EUR, Aldrich). d najvećeg značaja za organsku sintezu su reakcije u kojima se s 4 koristi u katalitičkim količinama: U katalitičkim dihidroksilacijama koristi se obično 0,01-2 mol% s 4 i nadstehiometrijska količina kooksidansa koji, nakon hidrolize osmatnog estra, reoksiduje niževalentni osmijum (+6) do s +8. Kao stehiometrijski oksidansi, najčešće se koriste N-metilmorfolin-N-oksid (NM), terc-butil-hidroperoksid (TBHP) i kalijum-heksacijanoferat(iii). N Me NM

82 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije i fragmentacije C=C veze Pomoću osmijum-tetroksida NM kao kooksidans: Upjohn-ova reakcija Dihidroksilacija je cis-stereospecifična:

83 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije i fragmentacije C=C veze Pomoću osmijum-tetroksida NaI 4 kao kooksidans: Lemieux Johnson-ova oksidacija NaI 4 ima dvostruku ulogu: re-oksiduje osmijum do s 4 i time čini reakciju katalitičkom; dovodi do glikolnog raskidanja intermedijernog diola Napomena: ova transformacija ponekad daje bolje rezultate (viši prinos) ukoliko se izvodi kao dvostepena procedura, koja obuhvata najpre dihidroksilaciju pomoću s 4 /NM, a potom glikolno raskidanje pomoću NaI 4.

84 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije i fragmentacije C=C veze Pomoću osmijum-tetroksida Sharpless-ova asimetrična dihidroksilacija (AD proces) Ukoliko se s 4 koordinuje nekom hiralnom tercijarnom aminskom bazom, umesto piridinom, može se ostvariti prenos hiralnosti na ahiralni supstrat, tzv. asimetrična indukcija: Najčešće se koriste hiralni ligandi na bazi Cinhona-alkaloida (kinin i kinidin su diastereomeri, a AD procesu daju suprotne enantiomere, pa se nazivaju i pseudoenantiomerima

85 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije i fragmentacije C=C veze Pomoću osmijum-tetroksida Sharpless-ova asimetrična dihidroksilacija (AD proces) H Cl Me C 2 * N N dihidrokinidin-p-hlorbenzoat (DHQDPCB)

86 7. ksidacije alkena 7.1. Fragmentacije C=C veze zonoliza alkena + R 1 R 2 1,3-dipolarna cikloadicija R 3 R 2 R1 R 3 molozonid R 3 R 2 R 1 R 3 -C 2 H + R 2 R 1 oksidacija H 2 2, H, ili Cr 3 ili KMn 4 ili RC 3 H R 3 R1 R 2 H totalna redukcija ozonid R 3 -CH 2 H + LiAlH 4 ili NaBH 4 R 1 H R 2 blaga redukcija Me 2 S iliph 3 P ilih 2, Pd/C ili Zn/AcH R 3 -CH + R 1 R 2 zonidi su potencijalno eksplozivni, ne izoluju se, već se in situ dalje transformišu.

87 7. ksidacije alkena 7.1. Fragmentacije C=C veze zonoliza alkena Reakcija se eksperimentalno izvodi tako što se struja kiseonika obogaćena ozonom (3-5%), dobijenim tihim električnim pražnjenjem unutar ozonizatora, provodi kroz ohlađeni (-78 o C) rastvor supstrata, sve dok rastvor ne poprimi svetlo-plavu boju indikacija viška ozona, odnosno završetka reakcije. Ukoliko u molekulu postoji više dvostrukih veza, pažljivim radom se ponekad može ostvariti selektivnost: brže se ozonolizuje el. bogatija C=C veza.

88 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije C=C veze ksimerkurovanje alkena R + Hg Ac Ac - Ac R HgAc R Hg Ac Nu R Nu HgAc NaBH 4 R (-Hg) Nu Nu=H 2,Ac... Izvori elektrofilne Hg: Hg(Ac) 2, Hg( 2 CCF 3 ) 2, Hg(N 3 ) 2, Hg(Tf) 2 Regioselektivnost

89 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije C=C veze 7.1.4b. ksimerkurovanje alkina i slične reakcije Terminalni alkini daju metil-ketone Ekološki prihvatljivija (ali skuplja) verzija; koriste se kat. kol [Au] Izrazito blagi reakcioni uslovi i mogućnost finog podešavanja reaktivnosti promenom liganada, čine ovu reakciju široko primenljivom u sintezi veoma kompleksnih molekula:

90 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije C=C veze Wacker-ova oksidacija alkena

91 7. ksidacije alkena 7.1. Hidroksilacije C=C veze Wacker-ova oksidacija alkena Reakcija visoko selektivna: reaguju samo terminalne dvostruke veze

92 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Epoksidacije alkena: Prilezhajev-ljeva reakcija R 1 + R 2 H R 1 + R 2 H R 1 H R 2 Standardne perkiseline prema porastu epoksidacione moći: PAA PBA mcpba MMPP TFPA

93 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Epoksidacije alkena: Prilezhajev-ljeva reakcija Kod polienskih supstrata može se ostvariti selektivna epoksidacija elektron-bogatije dvostruke veze (regioselektivnost) upotrebom blažih epoksidacionih sredstava i uz kontrolisanu stehiometriju: Me Me mcpba(1,1 eq.) CHCl 3 (68-78%) Me Me

94 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Epoksidacije alkena: Prilezhajev-ljeva reakcija Epoksidacija je cis-stereospecifična i vrši se sa sterno manje zaklonjene strane (diastereoselektivnost):

95 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Epoksidacije alkena: Prilezhajev-ljeva reakcija Prisustvo slobodne H-grupe u molekulu, pozicionirane tako da može da koordinuje perkiselinu prilikom epoksidacije, obično ima jak direkcioni uticaj:

96 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Epoksidacije alkena: Prilezhajev-ljeva reakcija U reakcijama epoksidacije oslobađa se i ekvivalentna količina odgovarajuće jače karboksilne kiseline, što može da dovede do kiselo-katalizovanih sporednih reakcija, najčešće otvaranja formiranog epoksidnog prstena:

97 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Epoksidacije alkena: Prilezhajev-ljeva reakcija Izvođenjem reakcije u prisustvu pufera (NaHC 3 ili Na 2 HP 4 ) sprečava se porast kiselosti i sporedne reakcije su uglavnom suprimirane:

98 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Epoksidacije alkena: Prilezhajev-ljeva reakcija Katkada se reakcije izvode u odsustvu pufera, sa ciljem da se intermedijerni epoksid otvori napadom intramolekulskog nukleofila (karboksilna kiselina, alkohol...):

99 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Epoksidacije alkena: Prilezhajev-ljeva reakcija Epoksidacijom enol-etara, silil-enol-etara i enol-estara (elektronski veoma bogate dvostruke veze) dobijaju se, nakon hidrolize, α-hidroksiketoni:

100 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Epoksidacije alkena: Prilezhajev-ljeva reakcija Najvažnija moguća sporedna (neželjena) reakcija pri epoksidacija enona (ili molekula koji imaju karbonilnu grupu) je Baeyer-Villiger-ovo premeštanje:

101 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Epoksidacije elektron-deficitarnih alkena Elektron-deficitarni alkeni obično nisu pogodni supstrati za epoksidacije perkiselinama, usled nedovoljno nukleofilnog karaktera C=C veze. Dvostruke veze konjugovanih ketona, estara i sličnih jedinjenja, epoksiduju se obično pomoću vodonik-peroksida ili terc-butil-hidroperoksida, u baznoj sredini: Posledica mehanizma: odsustvo stereospecifičnosti (nastaje termodinamički stabilniji proizvod):

102 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Epoksidacije elektron-deficitarnih alkena

103 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Sharpless-Katsuki-jeva asimetrična epoksidacija alilnih alkohola i-pr i-pr Ti Et E E Ti E R Upotrebom (+)-DET ili (-)-DET (dietil-tartarat) dobijaju se enantiomeri epoksidovanog alilnog alkohola. Hiralno okruženje na binuklearnom kompleksu titana (za titan su takođe vezani i tercbutil-hidroperoksid i alilni alkohol) uslovljava prenos stereohemijske informacije na proizvod. E=C 2 Et

104 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Sharpless-Katsuki-jeva asimetrična epoksidacija alilnih alkohola

105 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Sharpless-Katsuki-jeva asimetrična epoksidacija alilnih alkohola: kinetično odvajanje Ukoliko polazni alilni alkohol sadrži stereocentar, onda se dva njegova enantiomera epoksiduju različitim brzinama (diastereomerna prelazna stanja). Posledica toga je da se epoksidacijom racemske smese brže epoksiduje jedan enantiomer od drugog. Korišćenjem min 0,5 eq terc-butil-hidroperoksida, u idealnom slučaju se kvantitativno može epoksidovati jedan enantiomer, dok drugi enantiomer ostaje intaktan. Na takav način se vrši kinetičko odvajanje, kada kao neizreagovala komponenta u reakcionom sudu ostaje jedan optički čist alilni alkohol:

106 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Reakcije epoksida Epoksidi su veoma korisni sintetički intermedijeri, jer se usled svoje reaktivnosti mogu prevesti u raznovrsne proizvode. Reakcije nukleofilnog otvaranja epoksida (napad uglavnom sa sterno slobodnije strane)

107 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Reakcije epoksida Kiselo-katalizovano premeštanje epoksida

108 7. ksidacije alkena 7.2. Epoksidacije Reakcije epoksida Deprotonovanje epoksida: dobijanje alilnih alkohola Deprotonovanje pod blažim reakcionim uslovima:

109 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije E dis (alilna C-H) = 372 kj/mol E dis (benzilna C-H) = 377 kj/mol E dis (neaktivirana C-H) = 423 kj/mol

110 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću Se 2 Mehanizam - U reakciji se koristi stehiometrijska količina Se 2 (otrov!). - Reakcija se može učiniti katalitičkom po Se 2, korišćenjem stehiometrijskog kooksidansa (najčšeće terc-buti-hidroperoksid, TBHP).

111 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću Se 2 Napomena: u molekulu obično ne sme biti prisutna karbonilna grupa, jer se vrši a-hidroksilacija.

112 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću Se 2 Kontrola regiohemije kod nesimetričnih alkena (hijerarhijski redosled!): 1. ksidacija se obično vrši na više supstituisanoj strani dvostruke veze: 2. Redosled brzine oksidacije: CH 2 > CH > CH 3.

113 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću Se 2 Kontrola regiohemije kod nesimetričnih alkena (hijerarhijski redosled!) 1. Dsd Dsda Kada je dvostruka veza u prstenu, oksidacija se obično dešava unutar prstena (endo vs. exo): 4. ksidacijom terminalne dvostruke veze dobija se primarni alilni alkohol, nastao alilnim premeštanjem dvostruke veze.

114 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću Se 2 Izvođenjem reakcije u mravljoj ili sirćetnoj kiselini dobijaju se odgovarajući estri i sprečava se mogućnost dalje oksidacija alilnog alkohola do enona:

115 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću Cr 3 d svih hromnih reagenasa, kompleks Cr 3 sa 3,5-dimetilpirazolom, rastvoran u CH 2 Cl 2, pokazao se kao najuniverzalniji reagens za alilne oksidacije do enona. Mehanizam oksidacije nije sa sigurnošću poznat, ali se pretpostavlja da obuhvata stvaranje karbokatjonskih ili slobodnoradikalskih intermedijera: Regiohemijski ishod oksidacije zavisi od više faktora, kao što su sterne smetnje i relativne stabilnosti jonskih (ili radikalskih) intermedijera.

116 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću Cr 3 stabilniji

117 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću singletnog kiseonika s* 2p s* 2p 2p p* 2p p* 2p 2p 2p p* 2p p* 2p 2p s 2p s 2p p 2p p 2p p 2p p 2p s* 2s s* 2s 2s 2s 2s 2s s 2s 2 Tripletno (osnovno) stanje ( 3 Σ Singletno (reaktivno) stanje ( 1 g- ) g ) 2 s 2s

118 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću singletnog kiseonika Dobijanje singletnog kiseonika hemijskim putem Dobijanje singletnog kiseonika fotohemijskim putem zračivanjem rastvora supstrata i senzibilizatora (sens), uz produvavanje kiseonika, generiše se singletni kiseonik in situ (t 1/2 = 10-6 s).

119 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću singletnog kiseonika Senzibilizatori Na I I I I Cl C 2 Na Cl Cl Cl bengalsko crveno Na Br Br eozin Br Br C 2 Na Ph Ph NH N N HN Ph tetrafenilporfirin (TPP) Ph

120 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću singletnog kiseonika Mehanizam R enska reakcija R + H H R [2+2]-cikloadicija R R H H H R R H H perepoksidni intermedijer

121 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću singletnog kiseonika Regiohemijski ishod se obično može objasniti stabilnošću intermedijernog perepoksida:

122 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Alilne oksidacije pomoću singletnog kiseonika Stereohemija reakcije napad sa sterno manje zaklonjene strane Me stabilniji Me

123 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Benzilne oksidacije ksidacije pomoću Cr +6 Veoma agresivni uslovi dovode i do fragmetnacije C-C veza (ograničena primena) Izvođenjem reakcije u Ac 2 i na nižoj temperaturi, može se izolovati stabilan geminalni diacetat, koji hidrolizuje do aldehida:

124 7. ksidacije alkena 7.3. Alilne i benzilne oksidacije Benzilne oksidacije ksidacije pomoću Mn +7 Veoma agresivni uslovi praktično uvek dovode do fragmetnacije C-C veza, uz dobijanje benzoevih kiselina: Alkil-grupe koje nemaju benzilni H-atom se ne mogu oksidovati:

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Ilidi. Druge metode za olefinaciju C=O 3. Peterson-ova olefinacija 4. Julia-eva olefinacija 5. Tebbe-ova olefinacija

Ilidi. Druge metode za olefinaciju C=O 3. Peterson-ova olefinacija 4. Julia-eva olefinacija 5. Tebbe-ova olefinacija Reakcije ilida sa C= 1. Fosforni ilidi: - fosforani(wittig-ova reakcija, Corey-Fuchs-ova reakcija) - fosfonati(horner-wadsworth-emmons-ova reakcija, Sayfert- Gilbert-ova reakcija) 2. Sumporni ilidi: Corey-Chaikovski-jeva

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Derivati karboksilnih kiselina

Derivati karboksilnih kiselina O O R O R O O O R OR 1 R OH R NHR 2 O R X X=Cl,F 1. Dobijanje acil-halogenida 1.1. Dobijanje acil-hlorida pomoću tionil-hlorida Reakcija se obično izvodi u inertnom rastvaraču, ili se kao rastvarač koristi

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

A L D O L N A R E A K C I J A

A L D O L N A R E A K C I J A A L D L A E A K C I J A * U PTI^IM USLVIMA * Katalizovane bazama * Katalizovane kiselinama * U APTI^IM USLVIMA (eakcije preformiranih enolata ili dirigovane adicije) * U baznim uslovima * U kiselim uslovima

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE ELIMINACIJE

REAKCIJE ELIMINACIJE REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova

Διαβάστε περισσότερα

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola)

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) 1 Adicija alkohola 2 AETALI I PLUAETAL AETALI 3 Adicijom jednog mola alkohola na mol aldehida ili ketona nastaje poluacetal

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

C C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien

C C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien DIENI Dieni su ugljovodonici koji sadrže dve = veze u molekulu U zavisnosti od rasporeda = veza, dieni mogu biti: konugovani, nekonjugovani (izolovani), kumulovani (tzv aleni) konjugovane izolovane kumulovane

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki

Διαβάστε περισσότερα

ADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni

ADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni ADIIJA AMIA A KABILU GUPU AldehIdi i ketoni eakcije sa = : Primarni amini grade imine Sekundarni amini grade enamine Tercijarni amini ne reaguju AMII: primarni sekundarni tercijarni PIMAI AMII IMII Adicija-Eliminacija

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE ADICIJE. Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene

REAKCIJE ADICIJE. Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene REAKIJE ADIIJE + A B A B syn-ad Adicija i anti-adi Adicija syn addition anti addition Eleketrofilna adicija hidrogen halida na alkene pšti pšti primjer

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ

ОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања ХАЛОГЕНАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор Halogenalkani - alkilhalogenidi- Halogenalkani su jedinjenja opšte formule R-X, gde je X atom

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ АЛДЕХИДИ И КЕТОНИ

ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ АЛДЕХИДИ И КЕТОНИ ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ Предавања АЛДЕХИДИ И КЕТОНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор ALDEIDI I KETNI Metanal Aldehid Keton Metanal Etanal Propanon 1-buten μ = 0,3 D Propanal

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ АЛКОХОЛИ

ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ АЛКОХОЛИ ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ Предавања АЛКОХОЛИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор ALKOHOLI Alkoholi su jedinjenja opšte formule R-OH. Funkcionalna grupa alkohola je hidroksilna

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida.

ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida. Dr Sanja Podunavac-Kuzmanović, redovni profesor tel: (+381) 21 / 485-3693 fax: (+381) 21 / 450-413 e-mail: sanya@uns.ac.rs web page: hemijatf.weebly.com ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA

OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 6 7. 10 8. 8 9. 8 10. 10 11. 8 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo-bazne ravnoteže

Kiselo-bazne ravnoteže Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i

Διαβάστε περισσότερα

GRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z

GRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Zbog velike reaktivnosti ne nalaze se u elementarnom stanju F mineral fluorit CaF 2 Cl morskavodau obliku soli I jedini

Διαβάστε περισσότερα

U unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA

U unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA Bavi se energetskim promenama pri odigravanju hemijskih reakcija. TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJA U unutrašnja energija H entalpija S entropija Ako su određene na standardnom pritisku

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Molekulska Pregradjivanja

Molekulska Pregradjivanja Molekulska Pregradjivanja 1 1. Pregradjivanje na elektronom osiromasenom atomu 2. Slobodni radikali i anionska pregradjivanja 2 Pregradjivanje na elektronom osiromasenom atomu Migracija prema karbokationu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Hg, Sn. Ph-CH 2 -CO-Ph 16. MeOH CH 3 COCH 2 Cl 17. EtOH 18. PhCOCH 3 19 CH 3 COCH Me 3 C-CO-CH Me 3 C-CO-CHMe 2 23

Hg, Sn. Ph-CH 2 -CO-Ph 16. MeOH CH 3 COCH 2 Cl 17. EtOH 18. PhCOCH 3 19 CH 3 COCH Me 3 C-CO-CH Me 3 C-CO-CHMe 2 23 ALKILVAJE * TVAAJE ELATI AJA Z B Z Li, a, K, Mg g, n B B Z : - 2 > -C > - 2 > -C- > -C > - > - Jedinjenje pka Jedinjenje pka Jedinjenje pka C 2 ( 2 ) 2 4 C 3 C 5 C 2 (C)C 2 Et 9 C 2 (CC 3 ) 2 9 C 3 C 2

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c. II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE NA FUNKCIONALNE GRUPE. Opšti grupni reagesni na funkcionalne grupe

REAKCIJE NA FUNKCIONALNE GRUPE. Opšti grupni reagesni na funkcionalne grupe REAKCIJE NA FUNKCIONALNE GRUPE Opšti grupni reagesni na funkcionalne grupe Ovi reagenski služe za grubu orijentaciju prema nekoj funkcionalnoj grupi Oni sa nepoznatim organskim spojem grade taloge ili

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Derivati alkohola ili fenola kod kojih je H-atom OH grupe zamenjen alkil- ili aril-grupom. Opšta formula: NOMENKLATURA ETARA Trivijalna nomenklatura:

Derivati alkohola ili fenola kod kojih je H-atom OH grupe zamenjen alkil- ili aril-grupom. Opšta formula: NOMENKLATURA ETARA Trivijalna nomenklatura: ETI (po IUPAu alkoksialkani) Derivati alkohola ili fenola kod kojih je atom grupe zamenjen alkil ili arilgrupom. pšta formula: NMENKLATUA ETAA Trivijalna nomenklatura: Ar Ar ' Ar simetricni nesimetricni

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 08. Rješenja zadataka iz HEMIJE za III razred srednje škole (5) Za tačno napisane strukturne formule polaznih prekursora

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju

Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Prijemni ispit za upis na Osnovne akademske studije hemije na PMF-u u Nišu školske 2014/15. godine Test se popunjava zaokruživanjem

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНСКA ХЕМИЈA АЛКИНИ И ДИЕНИ

ОРГАНСКA ХЕМИЈA АЛКИНИ И ДИЕНИ ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања АЛКИНИ И ДИЕНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор ALKINI C C Ugljovodonici sa trostrukom vezom C C Opšta formula alkina: C n H 2n-2 Ugljenikovi

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA

SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

DERIVATI KARBOKSILNIH KISELINA. Jedinjenja izvedena iz karboksilnih kiselina

DERIVATI KARBOKSILNIH KISELINA. Jedinjenja izvedena iz karboksilnih kiselina DERIVATI KARBKSILNIH KISELINA Jedinjenja izvedena iz karboksilnih kiselina Podela derivata karboksilnih kiselina Derivati kiselina (zamena H grupe u CH grupi) hloridi kiselina amidi kiselina anhidridi

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα