ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ"

Transcript

1 ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1

2 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака Момент силе за тачку Варињонова теорема Слагање две паралне силе 2

3 СТАТИЧКА ОДРЕЂЕНОСТ ЗАДАТАКА Статичким методама, применом аналитичких услова равнотеже, могу се решавати само проблеми у којима број непознатих реакција не прелази број услова равнотеже. Овакви задаци су статички одређени. Ако је број непознатих реакција већи од броја услова равнотеже овакви задаци су статички неодређени, па се не могу решавати методама статике крутог тела. Допунске ј-не, за одређивање непознатих величина, добијају се у Отпорности материјала, где се напушта модел крутог тела и тела се посматрају као деформабилна. Задатак може бити једном или више пута статички неодређен. На слици је пример једанпут статички неодређеног задатка (две ј-не три непознате силе). 3

4 МОМЕНТ СИЛЕ ЗА ТАЧКУ Момент силе је обртно дејство силе. Ознака је М o (F), а јединица њутнметар (Nm). То је један од основних појмова у механици. У механику га је увео Леонардо да Винчи. Пример: при одвртању завртња, сила F, посредством кључа, производи обртно кретање завртња тj. прави момент за тачку О. 4

5 Момент силе је векторска величина. Нападна тачка назива се моментна тачка (тачка О). Интензитет момента силе јепроизводинтензитетасилеикракасиле M o (F) = F. h (h- крак силе је најкраће растојање нападне линије силе до моментне тачке). Краће растојање мањи момент (човек лакше држи торбу када је уз тело јер је тада крак силе h 1 мањи, а самим тим човек савладава мањи момент) 5

6 Момент силе за тачку је такозвани везани вектор јер му интензитет зависи од положаја нападне тачке. Мењањем положаја нападне тачке мења се величина крака силе, самим тим и интензитет момента. Правац вектора момента силе за тачку пролази кроз моментну тачку и управан је на раван обртања. Раван обртања је раван дефинисана правцем силе и моментном тачком (раван у којој се креће кључ јер у тој равни леже правац силе F и моментна тачка О). Ако је смер обртања супротан смеру кретања казаљке на сату смер вектора момента силе за тачку је позитиван 6 Интензитет момента приказан је површином троугла који је конструисан над датом силом као основицом и моментном тачком (Мо(F) = 2А trougabo )

7 Момент силе је једнак нули ако је: 1. сила једнака нули (F=0) 2. крак силе једнак нули (h=0)тј. нападна линија силе пролази кроз моментну тачку. Момент силе може се посматрати као скаларна дејствују у истој равни. величина онда када све силе 7

8 ПРИМЕР 1 Израчунати моменте сила F 1 =10N, F 2 =20N, F 3 =30N, F 4 =40N и F 5 =50N у односу на тачку А полуге оптерећене као на слици. Решење: М А (F 1 ) = F 1. h 1 = = 60 Nm М А (F 2 ) = F 2. h 2 = = 80 Nm М А (F 3 ) = F 3. h 3 = = 90 Nm М А (F 4 ) = -F 4. h 4 = = -40 Nm М А (F 5 ) = F 5. h 5 = = -150 Nm 8

9 ПРИМЕР 2 Израчунати момент силе F=100N у односу на тачку А полуге. Решење: М А = -F. h = -F. AB. cos30 o = ,6. 0,866 M A = -51,96 Nm 9

10 ПРИМЕР 3 Израчунати моменте сила F 1 =150N и F 2 =200N у односу на тачку А полуге оптерећене као на слици. 10

11 ВАРИЊОНОВА ТЕОРЕМА (Теоремаомоментурезултантеуодносунатачку) Теорема: Интензитет момента резултанте система сучељних сила, уодносуна произвољно изабрану моментну тачку у равни њиховог дејства, једнак је алгебарском збиру интензитета момената свих сила система у односу на исту моментну тачку. Доказ: Нека на тачку А крутог тела делују силе F1 и F2. 11

12 АНАЛИТИЧКИ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА ПРОИЗВОЉНИХ СИЛА У РАВНИ Да би систем произвољних раванских сила био у равнотежи потребан и довољан услов је да алгебарски збирови пројекција свих сила на x и y координатну осу буду једнаки нули и да алгебарски збир момената свих сила за било коју моментну тачку у равни дејства сила буде једнак нули. 1. Σ X i = 0 2. Σ Y i = 0 3. Σ M o (F i ) = 0 12

13 Задатак Хоризонтална греда је крајем А зглобно везана за непокретни ослонац, а крајем B за вертикално нерастегљиво уже. На греду делује вертикална сила F 1 =4kN исила F 2 =6kN која са правцем греде заклапа угао од 45 о. За равнотежни положај на слици одредити отпор ослонца F A исилууужетуs. 13

14 Задатак Хоризонтална греда је крајем А зглобно везана за непокретни ослонац, а утачкиd за нерастегљиво уже које са правцем греде заклапа угао од 60 о. На греду делује вертикална сила F 1 =17kN и сила F 2 =23kN. За равнотежни положај на слици одредити отпор ослонца F A исилууужетуs. 14

15 Задатак Дуж хоризонталне греде на два ослонца налазе се два терета С=2kN и D=1kN. Распон греде је 4m. На ком одстојању x од ослонца А мора да се налази терет C да би отпор ослонца А био два пута већи од отпора ослонца В. Утицај тежине греде занемарити. Решење: x=1m 15

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Координатни системи у физици и ОЕТ-у

Координатни системи у физици и ОЕТ-у Материјал Студентске организације Електрон ТРЕЋА ГЛАВА Координатни системи у физици и ОЕТ-у Припремио Милош Петровић 1 -Студентска организација ЕЛЕКТРОН- 1.ДЕКАРТОВ КООРДИНАТНИ СИСТЕМ Декартов координанти

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год. КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН 7. год. Тест има задатака. Време за рад је 8 минута. Задаци са редним бројем -6 вреде по поена задаци 7- вреде по 5 поена задаци 5- вреде

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА, са додатком теорије

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА, са додатком теорије ГРАЂЕВИНСКА ШКОЛА Светог Николе 9 Београд ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА са додатком теорије - за II разред IV степен - Драгана Радовановић проф математике Београд СТЕПЕНОВАЊЕ И КОРЕНОВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

(1) Дефиниција функције више променљивих. Околина тачке (x 0, y 0 ) R 2. График и линије нивоа функције f: (x, y) z.

(1) Дефиниција функције више променљивих. Околина тачке (x 0, y 0 ) R 2. График и линије нивоа функције f: (x, y) z. Дефиниција функције више променљивих Околина тачке R График и линије нивоа функције : Дефиниција Величина се назива функцијом променљивих величина и на скупу D ако сваком уређеном пару D по неком закону

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

Eлектричне силе и електрична поља

Eлектричне силе и електрична поља Eлектричне силе и електрична поља 1 Особине наелектрисања Постоје две врсте наелектрисања Позитивна и негативна Наелектрисања супротног знака се привлаче, а различитог знака се одбијају Основни носиоц

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

3.5. МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ

3.5. МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ 3.5. МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ Подсетимо се. Шта је сила еластичности? У ком смеру она делује? Од свих еластичних тела која смо до сада помињали, за нас је посебно интересантна опруга. Постоје разне опруге,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

IV разред. 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим.

IV разред. 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим. IV разред 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = 2016. Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим. 2. Производ два броја је 2016. Ако се један од њих повећа за 7, производ ће бити 2457.

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

МИЋО М. МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 2013.

МИЋО М. МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 2013. МИЋО М МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 1 ПРАКТИКУМ ФИЗИКА 7 Збирка задатака и експерименталних вежби из физике

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Испитвање тока функције

Испитвање тока функције Милош Станић Техничка школа Ужицe 7/8 Испитвање тока функције Испитивање тока функције y f подразумева да се аналитичким путем дође до сазнања о понашању функције, као и њеним значајним тачкама у координантном

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

61. У правоуглом троуглу АВС на слици, унутрашњи угао код темена А је Угао

61. У правоуглом троуглу АВС на слици, унутрашњи угао код темена А је Угао ЗАДАЦИ ЗА САМОСТАЛНИ РАД Задаци за самостлни рад намењени су првенствено ученицима који се припремају за полагање завршног испита из математике на крају обавезног основног образовања. Задаци су одабрани

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ЗА ПРИПРМУ ЗА ПРВИ КОНТРОЛНИ ЗАДАТАК

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ЗА ПРИПРМУ ЗА ПРВИ КОНТРОЛНИ ЗАДАТАК ЗБИРКА ЗАДАТАКА ЗА ПРИПРМУ ЗА ПРВИ КОНТРОЛНИ ЗАДАТАК СКАЛАРНЕ И ВЕКТОРСКЕ ВЕЛИЧИНЕ Величибе које су одређене само својом бројном вредношћу и одговарајућом јединицом су скаларне величине или кратко, скалари.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова. B Сл. 1

6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова. B Сл. 1 6. Четвороугао 6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова А Сл. 1 А На приложеним сликама сигурно уочаваш геометријске фигуре које су ти познате (троугао,

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИКА РЕШАВАЊА РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА ПРИ ОБРАДИ НАСТАВНЕ ТЕМЕ РАВНОТЕЖА ТЕЛА У ОСНОВНОЈ ШКОЛИ

МЕТОДИКА РЕШАВАЊА РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА ПРИ ОБРАДИ НАСТАВНЕ ТЕМЕ РАВНОТЕЖА ТЕЛА У ОСНОВНОЈ ШКОЛИ Универзитет у Новом Саду Природно-математички факултет Департман за физику МЕТОДИКА РЕШАВАЊА РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА ПРИ ОБРАДИ НАСТАВНЕ ТЕМЕ РАВНОТЕЖА ТЕЛА У ОСНОВНОЈ ШКОЛИ - Мастер рад - Ментор: Проф. Маја

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Кинематика тачке у једној. Шема прикупљања поена - измене. Предиспитне обавезе

ФИЗИКА Кинематика тачке у једној. Шема прикупљања поена - измене. Предиспитне обавезе ФИЗИКА 9. Понедељак, 1. октобар, 9. Кинематика тачке у једној димензији Кинематика кретања у две димензије 1 Предиспитне обавезе Шема прикупљања поена - измене Активност у току предавања 5 поена (са више

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ (3 сата)

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ (3 сата) Електријада 003 Будва ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ (3 сата) Заокружује се само један од понуђених одговора. Сваки тачан и адекватно образложен одговор бодује се са по 5 поена. ЗАДАЦИ. Положај материјалне тачке (МТ),

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ЧЕВИЈЕВА ТЕОРЕМА И ПОСЛЕДИЦЕ Мастер рад Кандидат: Рајка Милетић Ментор: проф др Неда Бокан Београд, 00 САДРЖАЈ Увод 3 I ЧЕВИЈЕВА ТЕОРЕМА 4 I Доказ Чевијеве теореме

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

6.7. Делтоид. Делтоид је четвороугао који има два пара једнаких суседних страница.

6.7. Делтоид. Делтоид је четвороугао који има два пара једнаких суседних страница. 91.*Конструиши трапез у размери 1:200, ако је дато: = 14 m, = 6 m, = 8 m и β = 60. 92.*Ливада има облик трапеза. Нацртај је у размери 1:2000, ако су јој основице 140 m и 95 m, један крак 80 m, и висина

Διαβάστε περισσότερα

Решавање рачунских задатака из наставних јединица: Равномерно и pавномерно променљиво праволинијско кретање

Решавање рачунских задатака из наставних јединица: Равномерно и pавномерно променљиво праволинијско кретање УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Решавање рачунских задатака из наставних јединица: Равномерно и pавномерно променљиво праволинијско кретање Mентор: Др Маја Стојановић Кандидат: Невена

Διαβάστε περισσότερα

Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ П Група

Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ П Група УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 0/0. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ П Група СЕНТА.0.0.. Играчи билијара су познати по извођењу специфичних удараца

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2014/15. бр. XLIX-5

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2014/15. бр. XLIX-5 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 014/15. бр. XLIX-5 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред 1. а) 70 - седамсто три; б) двесто осамдесет два 8.. а) 4, 54, 54, 45, 504, 54. б)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. Владица Андрејић ( ) УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД 2017.

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. Владица Андрејић ( ) УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД 2017. АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА Владица Андрејић (27-04-2017) УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД 2017. Глава 1 Вектори у геометрији 1.1 Увођење вектора Појам вектора у еуклидској геометрији можемо

Διαβάστε περισσότερα

МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 6. уџбеник за шести разред основне школе

МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 6. уџбеник за шести разред основне школе МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 6 уџбеник за шести разред основне школе САЗНАЊЕ БЕОГРАД, 01 ФИЗИКА 6 уџбеник за шести разред основне школе Аутор Проф. др Мићо Митровић Редовни професор Физичког факултета Универзитета

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2016.

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2016. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Крагујевац, 0. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ Издавач: ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Тежиште и ортоцентар троугла

4.4. Тежиште и ортоцентар троугла 50. 1) Нацртај правоугли троугао и конструиши његову уписану кружницу. ) Конструиши једнакокраки троугао чија је основица = 6 m и крак = 9 m, а затим конструиши уписану и описану кружницу. Да ли се уочава

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Рад. Рад константне силе над системом = F d cos θ

ФИЗИКА Рад. Рад константне силе над системом = F d cos θ ФИЗИКА 2009 Понедељак, 26. Октобар, 2009 1. Рад 2. Кинетичка енергија 3. Потенцијална енергија 1. Конзервативне силе и потенцијална енергија 2. Неконзервативне силе. Отворенисистеми 4. Закон одржања енергије

Διαβάστε περισσότερα

< < < 21 > > = 704 дана (15 бодова). Признавати било који тачан. бодова), па је тражена разлика 693 (5 бодова), а тражени збир 907(5

< < < 21 > > = 704 дана (15 бодова). Признавати било који тачан. бодова), па је тражена разлика 693 (5 бодова), а тражени збир 907(5 05.03.011 - III РАЗРЕД 1. Нацртај 4 праве a, b, c и d, ако знаш да је права а нормална на праву b, права c нормалана на b, а d паралелнa са а. Затим попуни табелу стављајући знак (ако су праве нормалне)

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2014.

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2014. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Крагујевац, 0. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ Издавач: ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ

Διαβάστε περισσότερα

5. Земанов ефекат (нормални и аномални)

5. Земанов ефекат (нормални и аномални) 5.1 Теоријски увод 5. Земанов ефекат (нормални и аномални) Фарадеј је још 1862. године испитивао да ли се спектар обојених пламенова мења у присуству магнетног поља, али безуспешно. Тек је 1885, Фиевез

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника Струја 1 Електрична струја Кад год се наелектрисања крећу, јавља се електрична струја Струја је брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника ΔQ I Δtt Јединица за струју у SI систему

Διαβάστε περισσότερα

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА 4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април 2016. Суботица, СРБИЈА УПОРЕДНА АНАЛИЗА ЕЛАСТИЧНЕ И ЕЛАСТО- ПЛАСТИЧНЕ НОСИВОСТИ ПОПРЕЧНОГ ПРЕСЕКА Аљоша Филиповић 1 Љубо Дивац

Διαβάστε περισσότερα

П Р Е Д Г О В О Р. У Београду, септембра године Аутор

П Р Е Д Г О В О Р. У Београду, септембра године Аутор Садржај ПРЕДГОВОР 4 ПИТАЊА И ЗАДАЦИ 5 ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ 6 Питања 6 Одговори 7 Задаци 8 СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ 6 Питања 6 Одговори 7 Задаци 8 ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ 6 Питања 6 Одговори 7 Задаци 9 ЕЛЕКТРИЧНА

Διαβάστε περισσότερα

ДЕФИНИЦИЈА УГЛА МЕРЕЊЕ ХОРИЗОНТАЛНИХ ПРАВАЦА И ВЕРТИКАЛНИХ УГЛОВА - ТЕОДОЛИТ ХОРИЗОНТАЛНИ УГАО НА ТЕРЕНУ

ДЕФИНИЦИЈА УГЛА МЕРЕЊЕ ХОРИЗОНТАЛНИХ ПРАВАЦА И ВЕРТИКАЛНИХ УГЛОВА - ТЕОДОЛИТ ХОРИЗОНТАЛНИ УГАО НА ТЕРЕНУ ДЕФИНИЦИЈА УГЛА МЕРЕЊЕ ХОРИЗОНТАЛНИХ ПРАВАЦА И ВЕРТИКАЛНИХ УГЛОВА - ТЕОДОЛИТ Угао је део равни ограничен двема полуправама које се секу у једној тачки. Угао је нагиб два зрака који се секу у једној тачки.

Διαβάστε περισσότερα

МЕРЕЊЕ УЧЕНИЧКОГ НАПРЕТКА ПРИ КОРИШЋЕЊУ РАЧУНАРА У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

МЕРЕЊЕ УЧЕНИЧКОГ НАПРЕТКА ПРИ КОРИШЋЕЊУ РАЧУНАРА У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Соња Вученов МЕРЕЊЕ УЧЕНИЧКОГ НАПРЕТКА ПРИ КОРИШЋЕЊУ РАЧУНАРА У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ -мастер рад- Нови Сад, 2012.

Διαβάστε περισσότερα

Сунчев систем. Кеплерови закони

Сунчев систем. Кеплерови закони Сунчев систем Кеплерови закони На слици је приказан хипотетички сунчев систем. Садржи једну планету (Земљу нпр.) која се креће око Сунца и једина сила која се ту појављује је гравитационо привлачење. Узимајући

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Рачунање времена и координатни системи у метеорској астрономији

Рачунање времена и координатни системи у метеорској астрономији Рачунање времена и координатни системи у метеорској астрономији Време у астрономији За размишљање 1. Нека сви часовници на Земљи показују тачно време. Колико пута ће бар 1 часовник показати 13.01 5. августа

Διαβάστε περισσότερα

Еластичне и пластичне деформације рекристализација

Еластичне и пластичне деформације рекристализација Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

РЕШАВАЊЕ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА ПРИ ОБРАДИ НАСТАВНЕ ТЕМЕ СИЛА И КРЕТАЊЕ

РЕШАВАЊЕ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА ПРИ ОБРАДИ НАСТАВНЕ ТЕМЕ СИЛА И КРЕТАЊЕ Универзитет у Новом Саду Природно математички факултет Департман за физику РЕШАВАЊЕ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА ПРИ ОБРАДИ НАСТАВНЕ ТЕМЕ СИЛА И КРЕТАЊЕ МАСТЕР РАД ментор: кандитат: Др Маја Стојановић Адријана Сарић

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Монте Карло Интеграциjа

Монте Карло Интеграциjа Монте Карло Интеграциjа 4.час 22. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 22. март 2016. 1 / 22 Монте Карло методе Oве нумеричке методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА 4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април 2016. Суботица, СРБИЈА ПРИКАЗ МЕТОДА ЗА ПРОРАЧУН ПЛОЧА ДИРЕКТНО ОСЛОЊЕНИХ НА СТУБОВЕ Никола Мирковић 1 Иван Милићевић 2 Драгослав

Διαβάστε περισσότερα

Демонстрациони огледи у обради теме Њутнови закони - дипломски рад -

Демонстрациони огледи у обради теме Њутнови закони - дипломски рад - УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Демонстрациони огледи у обради теме Њутнови закони - дипломски рад - Ментор: Др Душанка Обадовић, ред.проф. Кандидат: Ђорђе Ћипаризовић

Διαβάστε περισσότερα

ТЕОРИЈА ИГАРА-ЈАМБ Матурски рад из математике

ТЕОРИЈА ИГАРА-ЈАМБ Матурски рад из математике XII БЕОГРАДСКА ГИМНАЗИЈА ТЕОРИЈА ИГАРА-ЈАМБ Матурски рад из математике Ученица Исидора Ивановић Професорка Марина Радовановић Београд јун 2016. Садржај Резиме 1 Увод 1 Пермутације 2 Варијације 3 Вероватноће

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЗАДАЦИ, ЊИХОВА КЛАСИФИКАЦИЈА И НЕКЕ МЕТОДЕ ЊИХОВОГ РЕШАВАЊА

МАТЕМАТИЧКИ ЗАДАЦИ, ЊИХОВА КЛАСИФИКАЦИЈА И НЕКЕ МЕТОДЕ ЊИХОВОГ РЕШАВАЊА ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ДРЖАВНИ СЕМИНАР О НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ И РАЧУНАРСТВА У ОСНОВНИМ И СРЕДЊИМ ШКОЛАМА Број: 250 Компетенцијa: K1 Приоритети: 1 ТЕМА: МАТЕМАТИЧКИ ЗАДАЦИ, ЊИХОВА КЛАСИФИКАЦИЈА И НЕКЕ

Διαβάστε περισσότερα

Основе теорије вероватноће

Основе теорије вероватноће . Прилог А Основе теорије вероватноће Основни појмови теорије вероватноће су експеримент и исходи резултати. Најпознатији пример којим се уводе појмови и концепти теорије вероватноће је бацање новчића

Διαβάστε περισσότερα

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2 I област. Реални напонски генератор електромоторне силе = 0 V и унутрашње отпорности = Ω и реални напонски генератор непознате електромоторне силе и унутрашње отпорности = 0, 5 Ω везани су у коло као на

Διαβάστε περισσότερα

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ

Министарство просвете, науке и технолошког развоја ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ 28.02.2015 - III разред 1. Запиши све троцифрене бројеве мање од 888 чији је збир цифара 23. 2. У свако празно поље треба уписати по једну од цифара 0, 1, 2, 2, 4. Како треба уписати цифре да би се након

Διαβάστε περισσότερα

Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити.

Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити. IV разред 1. Колико ће година проћи од 1. јануара 2015. године пре него што се први пут догоди да производ цифара у ознаци године буде већи од збира ових цифара? 2. Свако слово замени цифром (различита

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα