TERMODINAMIKA. Temperatura

Transcript

1 ERMODINMIK Nasuprot mehanici koja se bavi mehaničkom (spoljašnjom) energijom tela (sistema) i kretanjem u skladu sa Njutnovim zakonima, termodinamika je naučna disciplina koja se bavi unutrašnjom energijom sistema, njenim pretvaranjem u mehanički rad, a ponašanje sistema je uslovljeno novim setom zakona (zakoni termodinamike) koje ćemo bliže izučiti. Na početku ćemo se pobliže upoznati sa osnovnim pojmovima sa kojima se srećemo u termodinamici, kao što su: temperatura, toplota, unutrašnja energija. Nešto kasnije ćemo razmotriti i osnovne pojmove molekulsko kinetičke teorije gasova, koja, strogo govoreći, nije sastavni deo termodinamike, ali nam pruža alat pomoću koga lakše možemo povezati i razumeti dešavanja na mikroskopskom nivou u termodinamičkim sistemima, sa maksroskopskim manifestacijama tih događanja. U sklopu toga, razmotrićemo i pojmove idealnog i realnog gasa i parametara koji definišu stanje idealnog gasa (pritisak, zapremina, temperatura). emperatura edna od fizičkih veličina koja figuriše u osnovnim zakonima termodinamike i koja je povezana sa mnogim makroskopski merljivim osobinama materije, ali i sa njenim mikroskopskim stanjem, je temperatura. Značaj ove fizičke veličine daleko prevazilazi naše svakodnevne potrebe za informacijom o vremenskoj prognozi i u skladu sa tim donošenjem odluke o tome kako se obući. Zato ćete često biti u prilici da podatke o nekim fizičkim veličinama, kao npr. pritisku gasa, električnoj otpornosti ili čak linearnim dimenzijama tela, saznate zajedno sa odgovarajućom temperaturom. o ukazuje na potrebu da se malo bliže upoznamo sa konceptom temperature ne oslanjajući se previše na naše svakodnevno iskustvo. Naime, jedna od najstarijih definicija pojma temperature kaže da je to stepen zagrejanosti nekog tela ukazujući na mogućnost da ako dodirom procenimo da je neko telo toplije od drugog zaklučimo da mu je temperatura viša. Međutim, tokom hladnog zimskog dana dodirnemo li metalnu, a zatim drvenu ogradu, potpuno pogrešno bismo mogli zaključiti da je ona prva hladnija (na nižoj temperaturi). emperatura obe ograde je, međutim, ista, a osećaj postoji zbog činjenice da metalna površina mnogo efikasnije odvodi toplotu iz naših prstiju od drvene površine. Svakodnevno iskustvo nam takođe govori da se mnoge osobine materije menjaju sa promenom temperature. Na primer, stavimo neka tela prvo u frižider, pa u zagrejanu pećnicu, pa ćemo primetiti da je zapremina tečnosti porasla, da se dužina gvozdene šipke uvećala, da se električna otpornost bakarne žice povećala, da se povećao pritisak gasa u ograničenoj zapremini. Ove pojave se koriste za pravljenje uređaja za merenje temperature. emperatura je jedna od sedam osnovnih fizičkih veličina koje čine Međunarodni sistem jedinica (SI), a odgovarajuća jedinica je Kelvin i označava se slovom K (obratiti pažnju da se ne izgovara stepen Kelvina ). U svakodnevnoj upotrebi je i Celzijusova temperaturska skala (jedinica je stepen Celzijusa, 0 C), a u nekim delovima sveta i Farenhajtova skala (jedinica je stepen Farenhajta, 0 F). Uređaji za merenje temperature se nazivaju termometri. Rad termometara zasniva se na činjenici da su mnoga fizička svojstva tela promenljiva sa porastom temperature (raste zapremina tečnosti, dužina metalne šipke, električna otpornost žice). Celzijusova temperaturska skala Ova skala ima dve fiksne tačke: tačku zamrzavanja vode (uzeta za 0 0 C) i tačku ključanja vode (uzeta za C). Dakle, jedan podeok na Celzijusovoj skali iznosi stoti deo intervala između tačke ključanja i tačke zamrzavanja vode.

2 Kelvinova temperaturska skala: Kako smo već rekli, jedinica za temperaturu u SI sistemu je jedan Kelvin i on predstavlja 1 deo temperature trojne tačke vode, gde se pod pojmom trojne tačke vode podrazumeva stanje sa određenim pritiskom i temperaturom pri kome sve tri faze vode (čvrsta, tečna i gasovita) koegzistiraju u ravnoteži. Najniža temperatura na ovoj skali je 0K (često se naziva apsolutna nula ) i ona iznosi C. o je temperatura koju je nemoguće dostići (u okolini nule gotovo prestaje svako kretanje materije, atoma i molekula), dok temperaturi od 0 0 C odgovara 27.16K. Dakle, ako hoćemo neku temperaturu da izrazimo u Kelvinima potrebno je da na temperaturu izraženu u stepenima Celzijusa dodamo još 27.16: ( K) = t( 0 C) rimetimo još da kada je u pitanju promena temperature ( ), ona ima istu vrednost i u Kelvinima i u stepenima Celzijusa, tj. razlika između dva stepena Celzijusove skale odgovara istoj temperaturskoj razlici između dva podeoka Kelvinove skale. oplota i unutrašnja energija re nego što se pozabavimo uređajima za merenje temperature, potrebno je da ukažemo još na razliku koja postoji između pojmova temperature i toplote, a koja laicima nije očigledna. Eksperimenti koji su rađeni sredinom XIX veka pokazali su da energija može da se dovede telu (ili da se odvede) putem vršenja rada, ali i zagrevanjem. osledica može biti promena mehaničke energije, ali ne mora, već može doći do promene unutrašnje energije tela. Naime, do transfera energije je došlo na mikroskopskom nivou, pa je povećana kinetička energija atoma ili molekula (pobuđena su tzv. vibraciona ili rotaciona stanja kojima se ove čestice karakterišu) ili je došlo do povećanja potencijalne energije atoma, molekula koja postoji usled međučestičnih interakcija. Zbir ove potencijalne i kinetičke energije atoma (molekula) predstavlja tzv. unutrašnju energiju (U). edinica za unutrašnju energiju je. Kada dva tela dovedemo u kontakt doći će do razmene energije između njih, što će dovesti do promene unutrašnje energije oba tela. Da je došlo do promene unutrašnje energije možemo konstatovati tako što se promenila temperatura oba tela. Energija koju su tela razmenila naziva se toplota. Inače, toplota može biti pozitivna (Q 0 ) kada se dovodi telu, a može biti i negativna ( Q 0 ) u slučaju da toplotu odvodimo od tela (predajemo drugom telu ili okolini). edinica za toplotu je ista kao za energiju, a to je. Uočimo, dakle, razliku: svako telo poseduje unutrašnju energiju i temperaturu koja je mera te unutrašnje energije (što je unutrašnja energija veća, to je temperatura tela viša), ali telo ne poseduje toplotu. oplota je energija koju ono razmeni sa drugim telom ili sa okolinom Do razmene toplote između dva tela može doći: zračenjem kondukcijom (neposredni kontakt dva tela) konvekcijom (kontakt se ostvaruje putem fluida). Nulti zakon termodinamike Da bismo opisali princip na kome se zasniva rad uređaja za merenje temperature, posmatrajmo posudu koja je toplotno izolovana od okoline i koja ima pregradu od termoizolacionog materijala. Neka se u jednom telu posude nalazi telo koje smo doveli u kontakt sa telom. elo je uređaj koji na sebi ima brojčanik na kojem brojevi rastu, ako uređaj unesemo u zagrejanu pećnicu, i opadaju, ako ga unesemo u frižider. Ovaj uređaj bi bio termometar da mu je brojčanik

3 kalibrisan prema jednoj od postojećih temperaturskih skala, a kako to nije slučaj onda je on termoskop. Kada su telo i telo u kontaktu dolazi do očigledne razmene toplote između njih, što uočavamo tako što se vidi kao promena očitavanja na skali termoskopa. U jednom trenutku se brojevi zaustavljaju na jednoj vrednosti, ali kako se može uočiti i promena svih drugih svojstava tela (npr promena dimenzija) se završava. ada kažemo da su tela i u toplotnoj ravnoteži i očitavamo vrednost na termoskopu. rebacimo sada telo u drugi deo posude i dovedimo u kontakt sa telom. Nakon uspostavljanja ravnoteže vršimo očitavanje sa termoskopa i neka se ispostavi da je očitana vrednost istovetna onoj kada je telo bilo u ravnoteži sa telom. Na kraju, uklonimo li pregradu između tela i dovedemo li u kontakt sva tri tela, uočićemo da je pokazivanje termoskopa isto i da su sva tri tela u ravnoteži. Ovaj jednostavan eksperiment predstavlja materijalizaciju onoga što bismo mogli nazvati formulacijom Nultog zakona termodinamike: ko se telo i telo nalaze u toplotnoj ravnoteži i ako se telo i telo nalaze u u toplotnoj ravnoteži, onda se u u toplotnoj ravnoteži nalaze i tela i. oruka ovog zakona je da se svako telo odlikuje temperaturom i da kada su dva tela u toplotnoj ravnoteži da su im temperature jednake. U ređaji za merenje temperature termometri Na slici je prikazan uređaj za merenje temperature, tzv. gasni termometar, čiji se rad zasniva na principu važenja gasnih zakona, o kojima će više reči biti kasnije. Sastoji se od balona (napravljenog od stakla ili platine, što zavisi od temperature koja se meri) koji je zaronjen u kadu sa tečnošću () čija se temperatura meri. alon je kapilarnom cevi povezan sa uređajem za merenje pritiska(manometrom). odizanjem i spuštanjem rezervoara sa živom (R) uvek se može podesiti da nivo žive u levom kraku U cevi pokazuje 0 na manometru, čime obezbeđujemo da zapremina gasa u balonu (plava boja na slici) uvek bude ista. temperatura bilo kog tela dovedenog u kontakt sa balonom može se napisati da je: = C, (1) gde je C neka konstanta, a je pritisak gasa u balonu. određujemo tako što očitamo visinu h na manometru (razlika u visini živinog stuba u levom i desnom kraku U cevi) i pritisak izračunamo kao: = 0 + ρgh (2) gde je 0, atmosferski pritisak, a ρ je gustina žive. ko bismo balon potopili u kadu u kojoj na određenom pritisku koegzistiraju voda, led i vodena para (ćelija trojne tačke vode), onda bismo mogli da napišemo: = C () pa iz izraza (1) i () imamo:

4 = = K pri čemu bismo i našli uz pomoć (2). ostavlja se pitanje da li je važno koji gas ispunjava balon i koliko ga ima? Ispostavlja se da očitana temperatura zavisi od vrste gasa, ali što su količine gasa manje to su razlike u očitavanjima temperature manje. o znači da možemo da zaključimo da: = 27.16lim (4) m 0 Šta to praktično znači, odnosno kako bi teklo merenje temperature gasnim termometrom? U balon se stavi proizvoljna količina proizvoljnog gasa i balon se potopi u kadu sa tečnošću nepoznate temperature, pa se izvrši očitavanje h i određivanje uz pomoć (2). Zatim se balon potopi u ćeliju trojne tačke i ponovo očita visina h i izračuna, a zatim se izračuna odnos. Zatim smanjimo količinu gasa u balonu, pa ceo postupak ponovimo i nađemo novi odnos. ostupak se ponavlja do trenutka kada je moguće izvršiti ekstrapolaciju rezultata (količnika ), na vrednost koja bi odgovarala situaciji da m 0. Zamenom te vrednosti u izraz (4), odredićemo nepoznatu temperaturu koja u ovom slučaju odgovara temperaturi idealnog gasa. Iz svega gore navedenog jasno je da je ovaj postupak suviše komplikovan, a uređaj, neophodan da se merenje obavi, običnim korisnicima nedostupan, pa se, tako, gasni termometar koristi samo za određivanje sekundarnih temperaturskih standarda, na osnovu kojih se izrađuju termometri za širu upotrebu. U uređaje koji su našli upotrebu i u svakodnevnom životu, ali i u laboratorijama širom sveta spadaju termometri sa živinim stubom, termometri sa bimetalnim trakama i sl. čiji se princip rada zasniva na toplotnom širenju čvrstih tela i tečnosti. oplotno širenje Eksperimentalno je potvrđeno da ako je na temperaturi 1 dužina metalne šipke L 1, onda je na temperaturi 2 = 1 +, njena dužina: L 2 = L1 α ) Dakle, došlo je do promene dužine šipke za: L = L 2 L 1 = L 1 α, gde je α, koeficijent linearnog širenja koji zavisi od vrste materijala i temperaturskog opsega, a predstavlja relativnu promenu dužine po jedinici promene temperature: L L α = Ukoliko promena temperature utiče na dve dimenzije tela, onda se njegova površina menja kao: S2 = S1 β ) = S1 2α ) gde je β - površinski koeficijent širenja. ko se sve dimenzije tela menjaju sa promenom temperature (što jedino i ima smisla u sl učaju tečnosti), onda se njihova zapremina menja u skladu sa: V2 = V1 γ ) = V1 α ), gde je γ - zapremisnki koeficijent širenja tela, a promena zapremi ne se nalazi kao: V = V γ 1

5 ojava toplotnog širenja ima izuzetan značaj u praksi. Iskorišćenja je za konstrukciju mernih u ređaja za merenje temperature (termometara sa živom i alkoholom i bimetalnih traka) kao i termostata. akođe se mora voditi računa i o štetnim efektima koje ova pojava može imati, kao što je stvaranje naprslina na spojevima dva različita metala (železničkih šina, npr.) koja se različito šire pri zagrevanju usled čega dolazi do unutrašnjeg naprezanja materijala i neželjenih defekata. akođe izuzetan značaj ima i izuzetak od ovog pravila da se sa porastom temperature supstanca širi, a to voda u temperaturskom intervalu od 0 0 C do 4 0 C (tzv. anomalija vode). spec. zap. (m /kg) Na slici je predstavljena zavisnost specifične zapremine vode (recipročna vrednost gustine) od temperature. Kako se i očekuje, iznad 4 0 C voda se širi sa porastom temperature (gustina vode se smanjuje), međutim između 0 0 C i 4 0 C, situacija je obrnuta. Na oko 4 0 C specifična zapremina vode je minimalna, što znači da je njena gustina maksimalna. Ova činjenica je od presudnog značaja kada je u pitanju opstanak biljnog i životinjskog sveta u rekama, jezerima ili morima. Naime, kada se voda površine jezera zimi hladi ispod npr 10 0 C ona postaje gušća od dubljih t( C) slojeva i pada na dno. Ispod 4 0 C, međutim, ona postaje ređa (raste joj spevifična zapremina, a opada gustina) i ostaje na površini gde počinje da ledi. Kada se to ne bi događalo, ona bi padala na dno jezera gde bi ledila što bi uništilo živi svet. oplotni kapacitet i specifična toplota Definišimo još neke osnovne pojmove sa kojima ćemo se susretati u termodinamici: oplotni kapacitet (C) predstavlja količinu toplote koju treba dovesti telu da mu se temperatura promeni za 1 K: dq C =, [ C ] = d K Specifična toplota (c) je količina toplote koju treba dovesti jedinici mase nekog tela da mu se temperatura promeni za 1 K: dq C c = =, [] c = md m kgk Molarna specifična toplota (c n ) je količina toplote koju treba dovesti jednom molu neke supstance da bi se temperatura promenila za 1 K: dq C c n = =, [ c n ] = nd n molk