Tehnici Avansate de Prelucrarea şi Analiza Imaginilor
|
|
- Μυρίνα Παπαδόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Uiversitte Politehic di Bucureşti Fcultte de Electroică TelecouicŃii şi Tehologi IorŃiei Tehici Avste de Prelucrre şi Aliz Igiilor Curs Modiicre igiilor pri trsorări geoetrice Pl Curs Trsorări geoetrice.. Itroducere.. Trsorări geoetrice.. Ipleetre prctică Ş.l. Bogd IONESCU Pro. Costti VETAN Co. Mihi CIUC Mster SIVA - Sistee Iteligete şi Vedere Artiicilă - Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU Cu deii o trsorre geoetrică?.. Itroducere > cls de operńii ce odiică structur de veciătte pielilor di igie ~ orgizre spńilă igiii. > trsorările geoetrice iplică deplsre pielilor î igie pe oi pozińii î prctică ueori şi odiicre vlorilor. > logie: igie este iprită pe o oie suńire de cuciuc cre pote i deortă. Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU Cu deii o trsorre geoetrică? > dcă işcre oricărui piel este ipusă î od idepedet de işcre celorllńi pieli î cele i ulte czuri iorńi de oră geoetrică este estectă. Cu deii o trsorre geoetrică? trsorre geoetrică ecuńi de odiicre coordotelor pielilor di igie. igie iińilă serturile igiii sut iterschite utre letore pielilor lege de descriere işcării pielilor u este letore şi este ivrită spńil toti pielii se supu uei deplsări su trsorări descrise de celeşi ecuńii. igie iińilă igie trsortă ecuńiile de odiicre coordotelor Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 4 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 5
2 Cu deii o trsorre geoetrică? coveńie siste de coordote socit igiii: - origie î colńul di stâg sus coordotele cresc de l stâg l drept şi de sus î jos - pri coordotă este lii şi poi colo - coordotele pot i cotiue otńie su discrete otńie. - trecere l sisteul crtezi plr uzul: pl pl - pl pl.. Trsorări geoetrice Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 6 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 7 Trsorări geoetrice ie eleetre trsorre iă orice trsorre ce păstreză coliiritte tote puctele ce se găsesc pe o dreptă se vor găsi tot pe o dreptă după trsorre şi rportele de distńă e. ijlocul uui seget de dreptă v răe tot ijloc după trsorre. Trsorări geoetrice ie eleetre trslńi cotiure păstreză distńele ditre pieli trslńi deplsre î pl cońiutului igiii ~ schire origiii sisteului de coordote tşt igiii. pretri: plitudie deplsre pe verticlă plitudie deplsre pe orizotlă Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 8 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 9 Trsorări geoetrice ie eleetre sclre îtidere su coprire cońiutului igiii după u su ele e de coordote. α β α β cu > pretri: α ctor de sclre pe verticlă β ctor de sclre pe orizotlă Trsorări geoetrice ie eleetre sclre cotiure czuri posiile: α β sclre oogeă α β α β > ărire îtidere igie u păstreză distńele ditre pieli α β < icşorre coprire igie Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU
3 Trsorări geoetrice ie eleetre sclre cotiure czuri posiile: α β α > β < sclre eoogeă α < β > Trsorări geoetrice ie eleetre îclire sherig deplsre pielilor după o sigură ă de coordote depedet de pozińi glolă î igie celltă coordotă răââd eodiictă. t s cu t> îclire pe orizotlă cu s > îclire pe verticlă pretri: ts coeicieńi de îclire Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU Trsorări geoetrice ie eleetre îclire cotiure t Trsorări geoetrice ie eleetre îclire cotiure s u păstreză distńele ditre pieli îclire pe orizotlă îclire pe verticlă Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 4 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 5 Trsorări geoetrice ie eleetre rotńi deplsre circulră pielilor î jurul uui cetru de rotńie origie sisteului de coordote. Trsorări geoetrice ie eleetre rotńi cotiure si si pretru: ughiul de rotńie păstreză distńele ditre pieli Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 6 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 7
4 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 8 Trsorări geoetrice ie copuse relei Ńă de u cetru de releie pozińi iińilă şi pozińi ilă iecărui piel oreză u seget de dreptă l cărui cetru este cetrul de releie. ude este cetrul de releie păstreză distńele ditre pieli Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 9 Trsorări geoetrice ie copuse relei Ńă de o ă de releie pozińi iińilă şi pozińi ilă iecărui piel oreză u seget de dreptă cărui editore este de releie. ude de releie este dtă de ec.: perpediculre dist. Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU Trsorări geoetrice ie copuse relei Ńă de o ă de releie cotiure czuri prticulre: orizotlă: k tt k - k k Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU Trsorări geoetrice ie copuse relei Ńă de o ă de releie cotiure czuri prticulre cotiure: verticlă: k tt - k k k Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU For tricelă trsorărilor geoetrice eleetre igie o trice de pieli stel petru pute i plicile ecuńiile treuie duse l o oră tricelă. trsorre iă î geerl: B A î ucńie de vlorile tricelor A şi B se pot deii trsorările euńte terior: trslńi: B I A ude Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU For tricelă trsorărilor geoetrice eleetre sclre: β α B ude t B ude îclire pe orizotlă: s B ude îclire pe verticlă:
5 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 4 For tricelă trsorărilor geoetrice rotńi: si si sesul celor de cesoric si si sesul ivers celor de cesoric relei Ńă de u puct: rottie cu π trslńie Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 5 For tricelă trsorărilor geoetrice relei Ńă de o ă sut trsorări copuse di rotńii şi trslńii deci u odiică diesiue igiii şi stel distń ditre pielii di igie. Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 6 Trsorări geoetrice copuse sut trsorări orte di iterre uor trsorări geoetrice eleetre trslńii rotńii etc. litic sut eprite tricil c produs de trice cu ecepńi trslńiei cre ecesită eecture uei duări. coordote oogee: coordote ple D z coordote spńile D ~ coordotele ple D di plul z di spńiul D Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 7 For tricelă î coordote oogee trslńi: sclre: β α trsorre iă î geerl: A Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 8 For tricelă î coordote oogee s îclire pe verticlă: t îclire pe orizotlă: si si rotńi: Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 9 Descopuere operńiilor geoetrice coplee î coordote oogee orice operńie geoetrică iă se pote epri î elul urător: provi di trslńie provi di sclre rotńie şi îclire β α si si s dâdu-se o trsorre iă să se găsescă trsorările eleetre di cre este tituită. prolee: dâdu-se o serie de trsorări eleetre să se găsescă o trsorre echivletă uică.
6 Descopuere operńiilor geoetrice coplee îclire pe orizotlă îclire pe verticlă rotńie π/ releie Ńă de verticlă operńiile geoetrice eleetre pot i ońiute pri copuere ltor operńii eleetre Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU Descopuere operńiilor geoetrice coplee prole : dâdu-se o serie de trsorări eleetre să se găsescă o trsorre echivletă uică. luă u eeplu: vre să eectuă o rotńie cu 45º o îclire verticlă cu u coeiciet. o sclre orizotlă cu coeiciet şi o sclre verticlă cu coeiciet.5. / / rotńie / / α β s.5 îclire si. / /. si sclre orizot..5 şi verticlă /.55 /.44 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU Descopuere operńiilor geoetrice coplee prole : dâdu-se o trsorre iă să se găsescă trsorările eleetre di cre este tituită. α αs si β si α si α β s.. Ipleetre prctică β α s rct Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU Ipleetre operńiilor geoetrice î ur uei trsorări geoetrice pr două prolee prctice: Ipleetre operńiilor geoetrice situńi ude se deplseză pielii trsorre geoetrică cre este vlore plstă pe pozińi oului piel igie odiictă cât si ce rezulttă sut trice discrete î cre coordotele pielilor sut uere îtregi pozitive. trsorre geoetrică igiii presupue ecuńii tetice ce iplică de cele i ulte ori vlori rele coordote îtregi îite de trsorre T coordote rele după trsorre vlori îtregi vlori rele vlori îtregi pierdere de iorńie î ur trsorării de regulă directe coordotele sut vlori rele cu virgulă situâdu-se ître vlorile discrete le coordotelor pielilor. Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 4 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 5
7 Ipleetre operńiilor geoetrice soluńi : trsportul pielilor piel crr-over Ipleetre operńiilor geoetrice soluńi : uplere pielilor piel illig coordote îtregi îite de trsorre T coordote rele după trsorre vlore pielului este distriuită pielilor vecii spńil după o regulă de iterpolre orwrd ppig. coordote rele iite de trsorre T - coordote îtregi după trsorre se poreşte de l coordotele igiii trsorte şi se clculeză olosid trsorre iversă coordotele di igie iińilă. Vlore pielului este ońiută di vecii pritr-o regulă de iterpolre. ckwrd-ppig Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 6 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 7 Ipleetre operńiilor geoetrice piel crr-over - este o etodă risipitore deorece ulńi pieli după trsorre ies di igie. Ipleetre operńiilor geoetrice piel illig - iecre vlore pielilor este deterită uic pe z iterpolării cel ult 4 vlori. - iecre piel rezultt pote i ccest de i ulte ori deorece l vlore cestui pot cotriuii i ulńi pieli di igie iińilă. - dcă trsorre presupue ărire tuci este posiil c uińi pieli de ieşire să ie evitńi goluri î igie - igie iińilă este ccestă dezordot î ucńie de trsorre geoetrică iversă clcule coplee - di puct de vedere prctic este i u. - geereză igie de ieşire piel cu piel tońi pielii sut locńi. Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 8 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 9 Ipleetre operńiilor geoetrice situńi 4 5 / coordote iińile coordote ce u pr coordote rele Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU coordote trsorte î ur trsorării uińi pieli u sut locńi soluńi tă î ricre vlorilor pri iterpolre. Iterpolre dtelor iterpolre u odel tetic ce perite deterire uor vlori de cre u dispue pe z uor dte cuoscute. etrpolre procesul pri cre se deteriă o lege de geerre uor vlori oi î r uui set iit discret de vlori cuoscute iterpolre liiră roşu vlori cuoscute lstru vlori estite etrpolre roşu vlori cuoscute lstru lege de vrińie estită Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 4
8 Iterpolre dtelor iterpolre de tip cel i propit veci erest eighor su de ordi Iterpolre dtelor iterpolre de tip cel i propit veci erest eighor su de ordi cotiure pozińii de coordote îtregi î cre sut cuoscute vlorile igiii... pozińie de coordote rele î cre se doreşte clculre vlorii igiii presupusă cotiuă pe doeiul [; ] [;] - copleitte de clcul eglijilă - itroduce rtecte odele vizule i les î igiile ce cońi vlori ce se schiă seiictiv de l u piel l ltul e. cotururi etc. iterpolre i-liiră procedeu: vlore pielului v i vlore veciului cel i propit spńil. - l ză este o iterpolre liiră după iecre ă. Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 4 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 4 Iterpolre dtelor iterpolre liiră [] [] ucńi igie Iterpolre dtelor iterpolre i-liiră cotiure g g otńii: 4 [] [] 4 [ ] -g este iterpolt liir di şi este iterpolt -g este iterpolt liir di şi 4 liir di g şi g Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 44 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 45 Iterpolre dtelor iterpolre i-liiră cotiure g 4 g otńii: 4 g g 4 g g g β γ δ α Iterpolre dtelor czul geerl [ ] [ ] [ ] >otă deplsările pe cele două e: >epresi devie: Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 46 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 47
9 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 48 Iterpolre dtelor czul geerl cotiure cestă relńie se pote geerliz petru orice ucńie de iterpolre ce re vlori ule î r veciătăńii iderte e. 4 vecii î cest cz. iterpolre este o suă podertă vlorilor pielilor di veciătte idertă: Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 49 Iterpolre dtelor czul geerl cotiure iterpolre de ordi ucńile deiesc tipul ordiul iterpolării: ; ucńie treptă uitte / / NN propit i ce vlore Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 5 Iterpolre dtelor czul geerl cotiure iterpolre de ordi [;] ;] [ ucńie triughiulră iterpolre iliiră Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 5 Iterpolre dtelor czul geerl cotiure iterpolre de ordi ; ; 4 ; ucńie clopot Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 5 Iterpolre dtelor czul geerl cotiure iterpolre de ordi < 6 ucńie splie cuică vtj: cotiuitte şi oogeitte. iterpolre de ordi se pote deii o ucńie geerlă Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 5 Iterpolre dtelor czul geerl cotiure î eeplele teriore idert 4 vecii iterpolre se pote etide petru czul geerl î cre ideră N N vecii: suport 4 suport 8 suport / / / / N N k N N l C C l k l k ude C reprezită o ucńie de iterpolre î prctică se olosesc iterpolări cu suport i 4 iterpolre icuică e. c ordi
10 Iterpolre dtelor iterpolre NN vs. i-liiră vs. i-cuică Iterpolre dtelor lte eeple ărire uei igii [. Bigelow] cel i propit veci iliiră icuică puctele iińile sut rcte cu egru icuic stirstep rctlă S-splie Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 54 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 55 Iterpolre dtelor lte eeple ărire uei igii [. Bigelow] Sârşit Curs icuic icuic etezit stirstep rctlă Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 56 Tehici vste de prelucrre şi liz igiilor Ş.l. Bogd IONESCU 57
Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.
86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că
Διαβάστε περισσότεραREZUMAT CURS 3. i=1. Teorema 2.2. Daca f este (R)-integrabila pe [a, b] atunci f este marginita
REZUMAT CURS 3. Clse de uctii itegrbile Teorem.. Dc :, b] R este cotiu tuci este itegrbil pe, b]. Teorem.2. Dc :, b] R este mooto tuci este itegrbil pe, b]. 2. Sume Riem. Criteriul de itegrbilitte Riem
Διαβάστε περισσότεραDRUMURI, ARCE ŞI LUNGIMILE LOR
Drumuri, rce, lugimi Virgil-Mihil Zhri DRUMURI, ARCE ŞI LUNGIMILE LOR FucŃiile cu vrińie mărgiită u fost itroduse de Jord Cmille (88-9) şi utilizte de el cu oczi studiului prolemei rectificilităńii curelor,
Διαβάστε περισσότεραTema: şiruri de funcţii
Tem: şiruri de fucţii. Clculţi limit (simplă) şirului de fucţii f : [ 0,], f ( ) R Avem lim f ( 0) = ir petru 0, vem lim f ( ) Î cocluzie, dcă otăm f: [ 0, ], f ( ) =, = 0 =, 0 + + = +, tuci lim f f =..
Διαβάστε περισσότεραSeminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.
Semir 3 Serii Probleme rezolvte Problem 3 Să se studieze tur seriei Soluţie 3 Avem ieglitte = ) u = ) ) = v, Seri = v este covergetă fiid o serie geometrică cu rţi q = < Pe bz criteriului de comprţie cu
Διαβάστε περισσότεραTEORIA SISTEMELOR AUTOMATE. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE Prof. dr. ig. Vler DOLGA, Curi_7_ Aliz i ruul iemelor liire i domeiul im II. Sieme de ordiul. Ruul iemului l emle drd imul uir re uir rm 3. Noiui rivid clie iemului de ordiul
Διαβάστε περισσότεραTransformata z (TZ) TZ este echivalenta Transformatei Laplace (TL) in domeniul sistemelor discrete. In domeniul sistemelor continui: Sistem continuu
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Trsformt este echivlet Trsformtei Lplce TL i domeiul sistemelor discrete. I domeiul sistemelor cotiui: xt s Sistem cotiuu yt Ys ht; Hs I domeiul sistemelor discrete:
Διαβάστε περισσότερα1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE
. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE. Eerciţii rezolvte Eerciţiul Stbiliţi dcă următorele şiruri sut fudmetle: ), N 5 b) + + + +, N * c) + + +, N * cos(!) d), N ( ) e), N Soluţii p p ) +p - < şi mjortul este
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότερα4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire
4.7. Sbilie sisemelor liire cu o irre şi o ieşire Se spue că u sisem fizic relizbil ese sbil fţă de o siuţie de echilibru sţior, dcă sub cţiue uei perurbţii eeriore (impuls Dirc) îşi părăseşe sre de echilibru
Διαβάστε περισσότεραŞiruri recurente. Mircea Buzilă. 2009, Editura Neutrino Titlul: Şiruri recurente Autor: Mircea Buzilă ISBN
Mirce Buzilă Şiruri recurete Editur eutrio 9 9 Editur eutrio Titlul: Şiruri recurete utor: Mirce Buzilă SB 978-97-896-7-9 Descriere CP Bibliotecii ţiole Roâiei BUZLĂ MRCE Şiruri recurete / Mirce Buzilă.
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 4 REZOLVAREA ECUAŢIILOR NELINIARE
Tri CICNE Metode umerice î igieri ecoomică CAPITLUL 4 REZLVAREA ECUAŢIILR NELINIARE Rezolvre uei ecuţii eliire pre prctic î orice modelre mtemtică uei proleme fizice. Cu ecepţi uor czuri forte prticulre,
Διαβάστε περισσότεραOperaŃii cu numere naturale
MulŃime umereleor turle www.webmteifo.com Petru scrie u umr orecre trebuie s combim itre ele uele ditre cele 0 simboluri: 0,,,, 4,, 6, 7, 8, 9.Aceste simboluri se umesc cifre. Ele sut de origie rb. Ν =
Διαβάστε περισσότεραMinisterul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu
Διαβάστε περισσότερα6. INTEGRALA SIMPLĂ. INTEGRALA SIMPLĂ CU PARAMETRU
6. INTEGRALA SIMPLĂ. INTEGRALA SIMPLĂ CU PARAMETRU 6.1. Noţiui teoretice şi rezultte fudmetle 6.1.1. Metod lui Droux de defii itegrl simplă Fie [, ] u itervl. Descompuem itervlul [, ] îtr-u umăr orecre
Διαβάστε περισσότεραANEXA., unde a ij K, i = 1, m, j = 1, n,
ANEXA ANEXĂ MATRICE ŞI DETERMINANŢI Fie K u corp şi m N* = N \ {} Tbloul dreptughiulr A = ude ij K i = m j = m m m se umeşte mtrice de tip (m ) cu elemete di corpul K Mulţime mtricelor cu m liii şi coloe
Διαβάστε περισσότεραIV.3. Factorul de condiţionare al unei matrice
IV.3. Fctorul de codiţiore l uei mtrice defieşte pri Defiiţie. Fctorul de codiţiore l uei mtrice pătrte A M, (R) se cod(a) = A A - ude este o orm opertorilă mtricei A (de exemplu, su ). Pri coveţie cod(a)
Διαβάστε περισσότεραAnaliza matematică, clasa a XI-a probleme rezolvate Rolul derivatei întâi
Anliz mtemtică, cls XI- proleme rezolvte Rolul derivtei întâi Virgil-Mihil Zhri DefiniŃie: Punctele critice le unei funcńii derivile sunt rădăcinile (zerourile) derivtei întâi DefiniŃie: Fie f:i R, cu
Διαβάστε περισσότερα0 z z < r ea admite o dezvoltare în serie Laurent. n n. din dezvoltarea în serie Laurent în vecinătatea punctului z. z (notat { } { } = ρ
CAPITOLUL ME5 5 eiduuri Teore reiduurilor Defiiţi reiduului Fie w o fucţie litică vâd î u puct sigulr iolt Atuci îtr-o coroă circulră < r e dite o devoltre î serie Luret < w c Se ueşte reiduu l fucţiei
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότερα4. Serii de numere reale
I. (,) lim x lim + II. x şi lim x III. > x ( + ) ( + ) şi cum lim ( >) ; lim x lim lim lim x + ; (,) (, ). 4. Serii de umere rele Coceptul de serie umerică este o geerlizre turlă oţiuii de sum fiită de
Διαβάστε περισσότεραCULEGERE DE PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA LA UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMISOARA
CULEGERE DE PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU ADMITEREA LA UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMISOARA î ul uiversitr 9 PREFAŢĂ Prezet culegere se dreseză deopotrivă elevilor de liceu, î scopul istruirii lor
Διαβάστε περισσότεραTESTE GRILĂ DE MATEMATICĂ. pentru examenul de bacalaureat şi admiterea în învăţământul superior UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMISOARA
TESTE GRILĂ DE MATEMATICĂ petru emeul de bcluret şi dmitere î îvăţămâtul superior l UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMISOARA PREFAŢĂ Prezet culegere se dreseză deopotrivă elevilor de liceu, î scopul istruirii
Διαβάστε περισσότεραa) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.
Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)
Διαβάστε περισσότεραOlimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
Διαβάστε περισσότεραCap. IV Serii Fourier. 4.1 Serii trigonometrice. (1) Numărul T se numeşte perioadă pentru funcţia f ( x )., x D, x ± T D
Cp. IV Serii Fourier 4. Serii trigoometrice Defiiţie: O fucţie f ( ) defiită pe o muţime ifiită D se umeşte periodică dcă eistă u umăr T stfe îcât: f ( ± T) = f ( ), D, ± T D () Număru T se umeşte periodă
Διαβάστε περισσότεραx x m Δx. Rezulta deci că adevătata valoare a mărimii căutate va fi cuprinsă între limitele:
ERORI DE MĂSURĂ L efecture uei determiări, pri repetre celeişi măsurători, reliztă î codiţii idetice, se oţi rezultte diferite, difereţele fiid î geerl mici. Acest fpt dovedeşte că măsurătorile efectute
Διαβάστε περισσότεραdef def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a
Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă
Διαβάστε περισσότεραλ C valoare proprie a matricei A dacă x, x 0
ALULUL NUMERI AL VALORILOR PROPRII ŞI AL VETORILOR PROPRII A mtrice pătrtică de ordiul cu elemete rele vlore proprie mtricei A dcă, R : A ; () vector propriu l mtricei A socit vlorii () (A I), I mtrice
Διαβάστε περισσότεραCapitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica
Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport
Διαβάστε περισσότερα4. Integrale improprii cu parametru real
4. Itegrle improprii cu prmetru rel Fie f: [ b, ) [ cd, ] y [, itegrl improprie R cu < b +, stfel îcât petru fiecre b cd ] f (, ) ydeste covergetă. Atuci eistă o fucţie defiită pritr-o itegrlă improprie
Διαβάστε περισσότεραAnaliza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011
Aaliza matematica Specializarea Matematica vara 010/ iara 011 MULTIPLE HOIE 1 Se cosidera fuctia Atuci derivata mita de ordi data de este egala cu 1 y Derivata partiala de ordi a lui i raport cu variabila
Διαβάστε περισσότεραMULTIMEA NUMERELOR REALE
www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).
Διαβάστε περισσότεραMATEMATICI APLICATE IN ECONOMIE. 1. Precizari si recomandari privind desfasurarea activitatilor la disciplina MATEMATICI APLICATE IN ECONOMIE
MATEMATICI APLICATE IN ECONOMIE. Precizri si recomdri privid desfsurre ctivittilor l discipli MATEMATICI APLICATE IN ECONOMIE Tip curs obligtoriu Mulul de curs recomdt R. Trdfir I. Dud A. Bciu R. Io Mtemtici
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 1. În acest paragraf vom reaminti noţiunea de primitivă, proprietăţile primitivelor şi metodele generale de calcul ale acestora.
Cp PRIMITIVE 5 CAPITOLUL PRIMITIVE METOE GENERALE E CALCUL ALE PRIMITIVELOR Î cest prgrf vom remiti oţiue de primitivă, proprietăţile primitivelor şi metodele geerle de clcul le cestor efiiţi Fie f : I,
Διαβάστε περισσότεραAnaliza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
Διαβάστε περισσότερα7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE
7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE 7. NOŢIUNI GENERALE. TEOREMA DE EXISTENŢĂ ŞI UNICITATE Pri ecuaţia difereţială de ordiul îtâi îţelegem o ecuaţie de forma: F,, = () ude F este o fucţie reală
Διαβάστε περισσότεραExerciţii de Analiză Matematică
Exerciţii de Aliză Mtemtică October, 5 Şiruri si serii de umere rele. Să se stbilescă dcă şirul cu termeul geerl x =... este su u fudmetl.. Petru răt că şirul este fudmetl: Petru răt că şirul este fudmetl:
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice
Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl
Διαβάστε περισσότεραREZIDUURI ŞI APLICAŢII
Mtemtici specile şi metode umerice EZIDUUI ŞI APLICAŢII. Formule petru reiduuri Câd sigulrităţile du vlore şi uţ. Teorem reiduurilor Defiiţi. Fie f() o fucţie cre re î C u pol su u puct sigulr eseţil iolt.
Διαβάστε περισσότεραTema 4. Primitiva şi integrala Riemann. Aplicaţii. Modulul Primitiva. Aplicaţii
Tem 4 Primitiv şi itegrl Riem. Alicţii. Modulul 4. - Primitiv. Alicţii Noţiue de rimitivă s- degjt di licţiile mtemticii î situţii cocrete, cre costă î determire modelului mtemtic l uui roces tuci câd
Διαβάστε περισσότερα9. Polinoamele Taylor asociate unor funcţii (I. Boroica) 9.1. Formulele lui Taylor şi polinoamele Taylor asociate funcţiilor elementare
lgeră Cupris Mtrice de ordi doi şi plicţii (IDicou VPop Mtrice de ordi doi Proleme rezolvte Teorem lui Cle- Hmilto 4 Proleme rezolvte 5 Determire puterilor turle le uei mtrice de ordi doi 6 Proleme rezolvte
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.
CAPITOLUL SERII FOURIER Ser trgoometrce Ser Fourer Fe fucţ f :[, Remtm că puctu [, ] se umeşte puct de b dscotutte de prm speţă fucţe f dcă mtee tere f ( ş f ( + estă ş sut fte y Defţ Fucţ f :[, se umeşte
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NAȚIONAL MIHAI VITEAZUL SF. GHEORGHE, COVASNA SĂ ȘTII MAI MULTE, SĂ FII MAI BUN LA MATEMATICĂ
COLEGIUL NAȚIONAL MIHAI VITEAZUL SF. GHEORGHE, COVASNA SĂ ȘTII MAI MULTE, SĂ FII MAI BUN LA MATEMATICĂ LUCRARE CONCEPUTĂ ȘI REALIZATĂ DE COLECTIVUL CLASEI XII- A, PROFIL REAL, SPECIALIZAREA MATEMATICĂ-INFORMATICĂ.
Διαβάστε περισσότεραAdrian Stan Editura Rafet 2007
Dreptul de copyright: Crte dowlodtă de pe site-ul www.mteifo.ro u pote fi pulictă pe u lt site şi u pote fi folosită î scopuri comercile fără specificre sursei şi cordul utorului Adri St Editur Rfet 007
Διαβάστε περισσότερα6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 Notite de curs NOTIUNI DE ALGEBRA BOOLEANA
Cpitoll 2 Notite de crs NOTIUNI DE ALGEBRA BOOLEANA B Pricipil plicrii lgerei oolee i stdil circitelor de comttie Cotct deschis, ecl stis B; Cotct ichis, ecl pris B; Becl este o ctie de poiti cotctli;
Διαβάστε περισσότεραCLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea
EDIŢIA A IV-A 4 6 MAI 004 CLASA a V-a I. Să se determie abcd cu proprietatea abcd - abc - ab -a = 004 Gheorghe Loboţ II Comparaţi umerele A B ude A = 00 00 004 004 şi B = 00 004 004 00. Vasile Şerdea III.
Διαβάστε περισσότερα2. Metoda celor mai mici pătrate
Metode Nuerce Curs. Metoda celor a c pătrate Fe f : [a, b] R o fucţe. Fe x, x,, x + pucte dstcte d tervalul [a, b] petru care se cuosc valorle fucţe y = f(x ) petru orce =,,. Aproxarea fucţe f prtr-u polo
Διαβάστε περισσότεραSUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare
SUBGRUPURI CLASICE. SUBGRUPURI recapitulare Defiiţia. Fie (G, u rup şi H o parte evidă a sa. H este subrup al lui G dacă:. H este parte stabilă a lui G;. H îzestrată cu operaţia idusă este rup. Teorema.
Διαβάστε περισσότερα1. PROBLEMA LUNII NOIEMBRIE 2017 (EN/RO)... pag.2 Marin Chirciu
revist@teiforo PROBEMA UNII NOIEMBRIE 07 EN/RO pg Mri Chirciu SOUȚII - PROBEMA UNII OCTOMBRIE 07 pg 3 Măescu Avr Coreliu Alte soluții dte de : Gheorghe Alexe, George-lori Șerb Rox, Mri Chirciu, Octvi Stroe,
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât
Cp 2 INTEGRALA RIEMANN 9 CAPITOLUL 2 INTEGRALA RIEMANN 2 SUME DARBOUX CRITERIUL DE INTEGRABILITATE DARBOUX Defţ 2 Se umeşte dvzue tervlulu [, ] orce sumulţme,, K,, K, [, ] stfel îcât = { } = < < K< <
Διαβάστε περισσότεραInegalitati. I. Monotonia functiilor
Iegalitati I acest compartimet vor fi prezetate diverse metode de demostrare a iegalitatilor, utilizad metodele propuse vor fi demostrate atat iegalitati clasice precum si iegalitati propuse la diferite
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITATEA ŞTEFAN CEL MARE FACULTATEA DE SILVICULTURĂ MATEMATICI SUPERIOARE
UNIVERSITATEA ŞTEFAN CEL MARE FACULTATEA DE SILVICULTURĂ DEPARTAMENTUL PENTRU ÎNVĂŢĂMÂNT LA DISTANŢĂ MATEMATICI SUPERIOARE PENTRU ÎNVĂŢĂMÂNTUL LA DISTANŢĂ - Ediţie reviuită - Lector Agel Picu Editur Uiversităţii
Διαβάστε περισσότεραConcursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008
Cocursul Naţioal Al. Myller CLASA a VII-a Numerele reale disticte x, yz, au proprietatea că Să se arate că x+ y+ z = 0. 3 3 3 x x= y y= z z. a) Să se arate că, ditre cici umere aturale oarecare, se pot
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI
PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI PARTEA FRACŢIONARĂ. Să se rezolve ecuaţia {x} {008 x} =.. Fie r R astfel ca r 9 ] 00 Determiaţi 00r]. r 0 ] r ]... r 9 ] = 546. 00 00 00 Cocurs AIME (SUA), 99. Câte ditre
Διαβάστε περισσότερα1.3 ESTIMAREA ERORILOR ŞI PRELUCRAREA REZULTATELOR MĂSURĂRII
.3 ETIMAREA ERORILOR ŞI PRELUCRAREA REZULTATELOR MĂURĂRII.3. TIPURI DE ERORI DE MĂURĂ După rterul lor î timp: dimie; sttie. După legătur u mărime iiă: solută: X Xe ; oreţie. reltivă: ε r Xe X rporttă:
Διαβάστε περισσότεραIntegrale cu parametru
1 Integrle proprii cu prmetru 2 3 Integrle proprii cu prmetru Definiţi 1.1 Dcă f : [, b ] E R, E R este o funcţie cu propriette că pentru orice y E, funcţi de vribilă x x f (x, y) este integrbilă pe intervlul
Διαβάστε περισσότεραlim lim lim lim (criteriul cu şiruri); lim lim = lim ; Limite de funcńii NotaŃii: f :D R, D R, α - punct de acumulare a lui D;
Limit d fucńii Aliz mtmtică, cls XI- Limit d fucńii NotŃii: f :D R, D R, α - puct d cumulr lui D DfiiŃii l iti DfiiŃi f ( = l, l R, dcă ptru oric vciătt V lui l istă o vciătt α U lui α stfl îcât D U, α,
Διαβάστε περισσότερα4.7 Reprezentarea complexă a seriilor Fourier
4.7 Reprezetre compeă seriior Fourier Presupuem că f ( ) îdepieşte codiţii suficiete petru dezvotre î serie Fourier. Atuci pote fi reprezettă pe [, ] cu seri: f b + ( cos + si ) f cos d,,, b f si d,, Foosid
Διαβάστε περισσότεραEcuaŃii de gradul al doilea ax 2 + bx + c = 0, a,b,c R, a 0 1. Formule de rezolvare: > 0 b x =, x =, = b 2 4ac; sau
EcuŃii de grdul l doile x + x + c = 0,,,c R, 0 Formule de rezolvre: > 0 + x =, x =, = c; su ' + ' ' ' x =, x =, =, = c Formule utile în studiul ecuńiei de grdul l II-le: x + x = (x + x ) x x = S P 3 x
Διαβάστε περισσότεραSeminariile 1 2 Capitolul I. Integrale improprii
Cpitolul I: Integrle improprii Lect. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Mtemtică Clcul integrl şi Aplicţii, Semestrul I Lector dr. Lucin MATICIUC Seminriile Cpitolul I. Integrle improprii. Să se studieze ntur
Διαβάστε περισσότερα6.1. DERIVATE ŞI DIFERENŢIALE PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILĂ REALĂ. APLICAŢII
7 7 Modulul 6 APLICAŢII DIFERENŢIABILE Subiecte : Derivate şi difereţiale petru fucţii reale de o variabilă reală Formula lui Taylor şi Mac-Lauri petru fucţii de o variabilă reală Serii Taylor 3 Derivate
Διαβάστε περισσότεραPolinoame.. Prescurtat putem scrie. sunt coeficienţii polinomului cu a. este mulţimea polinoamelor cu coeficienţi complecşi.
Poliome ) Form lgebrică uui poliom Pri form lgebrică su form coică îţelegem f X X X Prescurtt putem scrie f X,,, sut coeficieţii poliomului cu, se umeşte coeficiet domit şi X terme domit tuci poliomul
Διαβάστε περισσότεραMETODE ŞI ETAPE NECESARE PENTRU DETERMINAREA
ETOE ŞI ETAPE ECESARE PETRU ETERIAREA UGHIULUI A OUĂ PLAE PROF. IACU ARIA, ŞCOALA ROUL LAEA, ORAVIłA, CARAŞ- SEVERI (). Unghi diedru. Fie α şi β două semiplne vând ceeşi frontieră (muchie)d. Se numeşte
Διαβάστε περισσότεραLaborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale
Laborator 4 Iterpolare umerica. Polioame ortogoale Resposabil: Aa Io ( aa.io4@gmail.com) Obiective: I urma parcurgerii acestui laborator studetul va fi capabil sa iteleaga si sa utilizeze diferite metode
Διαβάστε περισσότεραCOMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi
OMBINATORIĂ Mulţimile ordoate care se formează cu elemete di elemete date se umesc permutări. P =! Proprietăţi 0! = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! =!! =!! =! +... Submulţimile ordoate care se formează cu elemete
Διαβάστε περισσότεραTEMA 3. Analiză matematică - clasa a XI-a (3h/săpt.), clasa a XII-a (3h/săpt.)
LECłII DE SINTEZĂ în vedere pregătirii sesiunii iulie-ugust emenului de BACALAUREAT - M pentru cndidńii solvenńi i liceelor din filier tehnologică, profil: servicii, resurse nturle şi protecńi mediului,
Διαβάστε περισσότεραCANALE DISCRETE DE TRANSMISIUNI
CAPITOLUL 2 CANALE DISCRETE DE TRANSMISIUNI 2.. Model ateatic de caal discret de trasisiui Î acest odel trebuie precizate ulţiile sibolurilor aplicate la itrarea caalului, ale sibolurilor recepţioate la
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότεραTit Tihon CNRV Roman FISA DE EVALUARE A UNITATII DE INVATARE. Caracteristici vizibile observate PUNCTAJ ACORDAT
Tit Tihon CNRV Romn FISA DE EVALUARE A UNITATII DE INVATARE Nr. crt 5 6 7 8 9 0 Nr. crt Nr. crt Crcteristici vizibile observte PUNCTAJ ACORDAT preciere D+ Nu Observţii privind preciere folosire mnulului
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL IV CALCULUL DIFERENŢIAL PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILA REALĂ
CAPITOLUL IV CALCULUL DIFEENŢIAL PENTU FUNCŢII EALE DE O VAIABILA EALĂ Fucţii derivabile Fucţii difereţiabile Derivata şi difereţiala sut duă ccepte fudametale ale matematicii, care reprezită siteză pe
Διαβάστε περισσότερα4. Ecuaţii diferenţiale de ordin superior
4.. Ecuaţii liiare 4. Ecuaţii difereţiale de ordi superior O problemã iportatã este rezolvarea ecuaţiilor difereţiale de ordi mai mare ca. Sut puţie ecuaţiile petru care se poate preciza forma aaliticã
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel
Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:
Διαβάστε περισσότερα2) Numim matrice elementara o matrice:
I TRANSFORMARI ELEMENTARE ) Cre di urmtorele opertii efectute supr uei mtrice este trsformre elemetr: ) dure uei liii l o colo; b) imultire uei liii cu sclrul α = c) schimbre dou liii itre ele; d) dure
Διαβάστε περισσότεραDreptul de copyright: Cartea downloadată de pe site-ul nu poate fi publicată pe un alt site şi nu poate fi folosită în scopuri
reptul de copyright: rte dowlodtă de pe site-ul www.mteifo.ro u pote fi pulictă pe u lt site şi u pote fi folosită î scopuri comercile fără specificre sursei şi cordul utorului, Refereţi ştiiţifici: Profesor
Διαβάστε περισσότερα1. Ordinul unui element al unui grup (D. Heuberger) 2. Teoremele lui Lagrange şi Cauchy pentru grupuri finite (D. Heuberger)
CLASA XII- ALGEBRĂ Ordiul uui elemet l uui grup D Heuerger Teoremele lui Lgrge şi Cuchy petru grupuri iite D Heuerger 3 Aplicţii le teoremei lui Lgrge î proleme de teori umerelor V Pop 3 Noţiui şi rezultte
Διαβάστε περισσότεραBreviar teoretic Vectori în plan
Proiect cofiţt i Foul Socil Europe pri Progrmul Operţiol Sectoril Dezvoltre Resurselor Ume 7- prioritră Eucţi şi formre profesiolă î sprijiul creşterii ecoomice şi ezvoltării societăţii zte pe cuoştere
Διαβάστε περισσότεραAcest manual este proprietatea Ministerului Educaţiei al Republicii Moldova. Școala/Liceul... Manualul nr... școlar la primire la returnare 1
Mulul fost prot pri ordiul Miistrului Educţiei l Repulicii Moldov r 7 di i 0 Lucrre este elortă cofor curriculuului disciplir și fiţtă di Fodul Specil petru Mule cest ul este propriette Miisterului Educţiei
Διαβάστε περισσότεραsin d = 8 2π 2 = 32 π
.. Eerciţii reolvte. INTEGRALA E UPRAFAŢĂ E AL OILEA TIP. ÂMPURI OLENOIALE. Eerciţiul... ă se clculee dd dd dd, () fiind fţ eterioră sferei + + 4. oluţie. Avem: sin θ cos φ, sin θ sin φ, cos θ, θ[, π],
Διαβάστε περισσότεραCursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate
Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs
Διαβάστε περισσότεραFormula lui Taylor. 25 februarie 2017
Formula lui Taylor Radu Trîmbiţaş 25 februarie 217 1 Formula lui Taylor I iterval, f : I R o fucţie derivabilă de ori î puctul a I Poliomul lui Taylor de gradul, ataşat fucţiei f î puctul a: (T f)(x) =
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραwww.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
Διαβάστε περισσότεραStatisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5
Statisticǎ - curs Cupris Parametrii şi statistici ai tediţei cetrale Parametrii şi statistici ai dispersiei 5 3 Parametrii şi statistici factoriali ai variaţei 8 4 Parametrii şi statistici ale poziţiei
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
5..8 Ecuaţia difereţială Riccati Ecuaţia difereţială de ordiul îtâi de forma: d q( ) p( ) r( ) d + + (4) r sut fucţii cotiue pe u iterval, cuoscute, iar fucţia ude q( ), p ( ) şi ( ) este ecuoscuta se
Διαβάστε περισσότεραEL-nesss.r.l. CONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE
ONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE EL-nesss.r.l. ondenstorele sunt destinte imunttirii fctorului de putere si filtrrii rmonicilor superiore in retelele de medie tensiune. Dielectricul este de tip ll-film impregnt
Διαβάστε περισσότεραCERCUL. Prof. V Corcalciuc Scoala nr. 146 I.G. Duca Bucuresti ( Lectie facuta dupa manualul de clasa a 7-a Prof.Radu)
ERUL Prof. V orcalciuc Scoala r. 46 I.G. Duca ucuresti ( Lectie facuta dupa maualul de clasa a 7-a Prof.Radu) Defiitie:ercul cu cetrul i si de raza r este multimea tuturor puctelor di pla situate la distata
Διαβάστε περισσότερα5.6. Funcţii densitate de probabilitate clasice
Elemente de sttistică 5.6. Funcţii densitte de probbilitte clsice 5.6.. Introducere L or ctulă eistă un număr mre de funcţii msă de probbilitte şi funcţii densitte de probbilitte ce crcterizeză diferite
Διαβάστε περισσότεραDUMITRU BUŞNEAG PROBLEME ALGEBRĂ
DUMITRU BUŞNEAG FLORENTINA CHIRTEŞ DANA PICIU PROBLEME de ALGEBRĂ Dumitru BUŞNEAG Floreti CHIRTEŞ D PICIU PROBLEME de ALGEBRĂ Dumitru BUŞNEAG Floreti CHIRTEŞ D PICIU PROBLEME de ALGEBRĂ Editur UNIVERSITARIA
Διαβάστε περισσότερα1. Sisteme de ecuaţii liniare
Sistee de ecuţii liie Sistee de ecuţii liie Reiti că u siste de ecuţii lgebice liie cu ecuoscute este de fo: K b K b K b Dcă otă cu tice coeficieţilo cu vectoul coloă fot cu ecuoscutele sisteului şi cu
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραsistemelor de algebrice liniarel
Uivesitatea Tehică a Moldovei Facultatea de Eergetică Catedra Electroeergetica Soluţioarea sistemelor de ecuaţii algebrice liiarel lect.uiv. Victor Gropa «Programarea si Utilizarea Calculatoarelor I» Cupris
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότερα2. CONVOLUTIA. 2.1 Suma de convolutie. Raspunsul sistemelor discrete liniare si invariante in timp la un semnal de intrare oarecare.
. CONVOLUIA. Sum de covoluie. Rspusul sisemelor discree liire si ivrie i imp l u seml de irre orecre. [ ] δ [ ] [ ] δ[ ] x x δ[ ] [ ] x x [ ] δ[ ] x x [ ] δ[ ] [ ] δ[ ] [ ] [ ] δ[ ] x x Rspusul sisemelor
Διαβάστε περισσότεραrs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Διαβάστε περισσότεραELEMENTE GENERALE ALE LIMBAJULUI C
Lucrre r. Limbjul C cu plicții î liz umerică Elemete geerle le limbjului C ELEMENTE GENERALE ALE LIMBAJULUI C. Scopul lucrării Lucrre re c scop prezetre elemetelor de bză le limbjului C.. Noţiui teoretice.
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότερα